Mekaniska vibrationer. Hjulupphängning. Fria odämpade svängningar. Svängningstiden för pendelrörelsen. Approximationen sin

Storlek: px

Starta visningen från sidan:

Download "Mekaniska vibrationer. Hjulupphängning. Fria odämpade svängningar. Svängningstiden för pendelrörelsen. Approximationen sin"

Ingegerd Isaksson
för 5 år sedan
Visningar:

1 --9 Meaisa vibraioer Hjulupphäi ria oäpae sväiar Sväisie för peelrörelse 9 7 S e ( S) r ( ) P; e r e 7 9 De aeaisa peel (parielpeel) ( ) (...) 7 Approxiaioe si Rörelseevaioe si P ; si, ( ) Beyelseaa: ( ) si...!! Naurli eevielfreves: ( ras ) Naurli eefreves: f Naurli perioi: ( Hz) () s f

E va e assa a röra si ua oså på e horisoell uerla (e rullar lä). Vae är oppla ill e lijär elasis fjäer e fjäerosae oh e ospäa läe l.

2 --9 Sväisrörelse Exepel. Apliu: a ( ) ( ) asi( ) ara( ), asviel:, ara( ), Exepel. Aa. oh 9s.. Dea er ras.. Me beyelseaa oh s erhålles rörelse eli easåee fiur. () 7 Exepel. Exepel.: ösi Exepel. Vi suerar u följae proble. E va e assa a röra si ua oså på e horisoell uerla (e rullar lä). Vae är oppla ill e lijär elasis fjäer e fjäerosae oh e ospäa läe l. Besä rörelseevaioe! l, z f G N N ( z l ) f 9 Exepel.: ösi Saafai Saafai (ria, oäpae sväiar) x x x( ) x, x ( ) v E x x ieis eeri elasis eeri E x () asi( ) x ara( ), v v v a ( ) x,, v x ara( ), v v

--9 ria äpae sväiar Exepel.: ösi Exepel. De äpae parielpeel: Vi suerar åer parielpeel e aar u a lia är uby o e lä, sel så e läe. Dessuo verar e brosae friiosoe M f frå larie i på såe.

3 --9 ria äpae sväiar Exepel.: ösi Exepel. De äpae parielpeel: Vi suerar åer parielpeel e aar u a lia är uby o e lä, sel så e läe. Dessuo verar e brosae friiosoe M f frå larie i på såe. V M f H P Rörelseevaioe Exepel. Beyelseaa: ( ) ( ) Exepel. jäer-assa-äpare syse: öruo fjäer så har e visös äpare opplas ill vae eli fiure ea. De visösa äpare er upphov ill e äpraf efiiera eli x är äpisosae Ns. Besä rörelseevaioe! l, P Exepel.: ösi Rörelseevaioe x x x Saarfore Beyelseaa: x( ) x x ( ) v f x x l, 7

4 --9 ösi ill rörelseevaioe Sva äpa sväi ösiara es av e ( Aos Asi ) o x ( ) e ( A A) o e ( Ae Ae ) o ) ( ( ) (.)..,. x, v är A, A. Vi ser a araäre hos lösiara beror riis på relaiva äpie. Vi har följae fall: (i), sva äpi. Rörelse es av e äpa osillerae lösi eli (.) ova. (ii), riis äpi. Rörelse es av e äpa lösi eli (.). (iii), sar äpi. Rörelse es av e äpa lösi eli (.). De äpae eevielfrevese:, ( ) Kriis oh sar äpi Däpisfaor x () ae si( )..,. 77 x, v..., 77. x, v x( ) ( ) x( ) ( ) ( ) oarisa ereee: x l, x Saafai Saafai (ria, sva äpae sväiar, ) x x x x() x, x ( ) v Exepel. Exepel. E asi e assa är uppsäll på e fix fuae via e fjäer-äpar syse eli easåee fiur. Masie påveras, föruo av yrafe, av e yre raf (). Besä asies rörelse! x () ae si( ) x ara( ), v x v x v x a x ( ),, v x x ara( ), v x v x l,

si örsorisfaor. Pariulärlösi: örsorisfaor: xp () M si( ) M (, ), ( ) försorisfaor M(.) M(.) M(.7). 7.

5 --9 Exepel.: ösi Rörelseevaioe Harois raf: x x x () si x x x si l, z a G f Allä lösi: x() x () x () h x x x h h h xp x p xp si p Påvia sväi xp x p xp si örsorisfaor. Pariulärlösi: örsorisfaor: xp () M si( ) M (, ), ( ) försorisfaor M(.) M(.) M(.7). 7. r M M( r, ) ax asviel: ara( ), (, ), ara( ), r... M (, ), ( ) 7 ra fasförsjui [e] (.) (.) (.7) asviel 7. Karaerisisa vielfreveser Vi a u ieifiera re viia araerisisa freveser so hör ill e sväae syse: : (aurli) eevielfreves : äpa eevielfreves r : resoaseevielfreves r r.... ara( ), (, ) ara( ), 9

--9 Ex.: Påvia sväi Ex.: Påvia sväi Exepel. De påviae sväie es av xp() Msi( ) Me förusäiara., N,., N, ra s erhålles. 7ra s oh äre.. I easåee fiur visas e påviae sväiara för ra s (. ) oh r.

6 --9 Ex.: Påvia sväi Ex.: Påvia sväi Exepel. De påviae sväie es av xp() Msi( ) Me förusäiara., N,., N, ra s erhålles. 7ra s oh äre.. I easåee fiur visas e påviae sväiara för ra s (. ) oh r. ra s ( r 997. ) svarae o resoas. ör ea fall äller M ax. x p ( ) x p r r r x p () alle:, x () De alläa lösie Trasieförlopp orfarihesillså x () os p x () x() () si( ) h xp ae Msi( ) eesväi påvia sväi Proble / Proble /: ösi z f f

7 --9 T (.) T (.) T (.7) Trasissioe De yaisa ele av Trasissioe Exepel. Exepel. E på e horisoell uerla lärörli asi e oala assa är e e fjäer e fjäerosae oh e äpare e äposae förea e e fix vä. I asie fis e obalasera assa vars rörelse a besrivas e e pariel e assa so uför e irelrörelse e raie r, relaiv asihuse, oh e osa vielhasihe så a (). orulera rörelseevaioe för asie.... l, T (, ) ( ) 7 () Exepel.: ösi f x u u ros ros Saafai (Påviae sväiar) x xx si M (, )si( (, )), xp() os,, ( ) os,, är ( ): ( xu) x f r x x os oh M (, ), ( ) ara( ), (, ) ara( ), 9 7

Relevanta dokument

Föreläsningar i Mekanik (FMEA30) Del1: Statik och partikeldynamik. Läsvecka 7

Föreläsningar i Mekanik (FMEA30) Del1: Statik och partikeldynamik. Läsvecka 7 Meai-Dyai 4 Utgåva Föreläsigar i Meai (FMEA3) Del: Stati och partielyai Läsveca 7 Föreläsig : Svägigsrörelse, fria oäpae svägigar (8/-8/) Exepel. Partielpeel (De ateatisa peel): E partiel P e assa är fästa