Borel-Cantellis sats och stora talens lag

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Borel-Cantellis sats och stora talens lag"

Transkript

1 Borel-Catellis sats och stora tales lag Guar Eglud Matematisk statistik KTH Vt 2005 Iledig Borel-Catellis sats är e itressat och avädbar sats framför allt för att bevisa stora tales lag i stark form. Vi betraktar e följd hädelser A, A 2, A 3,... och är itresserade av fråga om oädligt måga av dessa iträffar eller om möjlige bara ett ädligt atal av dem iträffar. Vi bildar F = A k och G = A k. Att G iträffar iebär att alla A k för k iträffar. Om det fis ågot sådat iebär det alltså att frå och med detta iträffar alla A k för k. Med H = G = iebär detta att om H iträffar fis ett så att alla A k med k iträffar. Iblad beteckas H med lim if A k. Att F iträffar iebär att det fis ågot A k för k som iträffar. Om F iträffar för alla iebär detta att oädligt måga av A k :a iträffar. Vi bildar därför E = F = A k. Om E iträffar, så iträffar alltså oädligt måga av A k :a. Iblad skrives detta lite behädigt som E = {A i.o.} där i.o. står för ifiitely ofte, dvs oädligt måga gåger. E beteckas iblad med lim sup A k. Ma oterar att F avtar i och att alltså P (E) = P ( A k F ) = lim P (F ) = lim P ( A k ).

2 Vi har dock eligt Booles sats att P ( A k ) P (A k ) och dea serie 0 då om serie P (A k) kovergerar. Detta iebär att vi visat följade sats som kallas Borel-Catellis sats. Sats Borel-Catellis sats Om P (A ) < så gäller att P (E) = P (A i.o) = 0, dvs att med saolikhet iträffar bara ädligt måga A. Ma ka otera att det i satse ite krävs ågo form av oberoede uta satse gäller helt geerellt. Det fis e omvädig av Borel-Catellis sats om ma atar att hädelsera A, A 2,... är oberoede. Sats 2 Omvädig till Borel-Catellis sats Om A, A 2,... är oberoede och P (A ) = så gäller att P (E) = P (A i.o) =, dvs att det med saolikhet iträffar oädligt måga A. Bevis: Vi har P ( A k) = P (A k) = ( P (A k )). Eftersom x e x erhålls P (A k ) e P (A k) och vi får P ( A k) exp( P (A k )). Om u P (A ) = så gäller att serie i expoete divergerar och ma får P ( A k) = 0. Alltså gäller äve som iebär att P ( P ( A k ) = P ( A k) = 0. A k) = 0 = dvs att oädligt måga A k : iträffar med saolikhet. 2

3 2 Några exempel på tillämpigar Exempel 2. Låt X, X 2, X 3... vara oberoede likafördelade med kotiuerlig fördelig. Vi låter { om X > X j för j =, 2,... U = 0 aars. Detta betyder att U = om X utgör ett rekord, dvs är det hitills största värdet. Vi låter A = {U = }. Ma iser att P (U = ) = / eftersom saolikhete att det största av värde skall komma i omgåg är / av symmetriskäl. Vidare är A, A 2,... oberoede. Vi har ju P (A m A m+... A m+k ) = P (A m A m+... A m+k )P (A m+... A m+k ) och A m och A m+... A m+k är aturligtvis oberoede eftersom A m bara berör storleksförhålladea blad de första m av X-variablera. Vi får då eftersom P (A ) = = att P (A i.o.) = dvs oädligt måga A iträffar. Vi får oädligt måga rekord ett resultat som kaske (?) är självklart. Vidare får vi E( U U + ) = E(U U + ) = P (A )P (A + ) = ( + ) < och alltså är U U + ädlig med saolikhet. Slutsatse är att det bara iträffar ett ädligt atal dubbelrekord, dvs rekord två gåger i rad ett resultat som på itet sätt är trivialt. Exempel 2.2 Låt X, X 2,... vara oberoede och likafördelade. Då gäller att E( X ) = me också E( X ) = 0 P ( X > x)dx = + P ( X > x)dx + P ( X > x)dx P ( X > ) + P ( X > ), P ( X > + ) = P ( X > ). Om u E( X ) < ser vi att P ( X > ) < som eligt Borel- Catellis sats medför P ( X > i.o.) = 0. Å adra sida, om E( X ) = och alltså P ( X > ) =, så ger omvädige till Borel-Catellis sats att P ( X > i.o.) =. Om E( X k ) är ädligt (respektive oädligt) kommer X att bli större ä oädligt måga gåger med saolikhet 0 (respektive ). 3

4 3 Bevis av stora tales lag i stark form Vi låter X, X 2,... vara oberoede likafördelade med E(X i ) = m och V (X i ) = σ 2 < och defiierar S = X + X X. Vi är itresserade att visa att med saolikhet gäller att S / m då. Detta betyder alltså att vi vill visa att S P ( lim = m) =, dvs att det fis e mägd Ω 0 med P (Ω 0 ) = där för varje ω Ω 0 gäller att lim S m = 0. Vi behöver alltså visa att för varje ω Ω 0 och för varje ε > 0 fis ett N(ω, ε) så att om N(ω, ε) gäller att S / m ε. Det räcker att visa att lim P ( S m > ε ågot N) = 0. N Notera skillade mot stora tales lag i svag form, som säger att för alla ε > 0 P ( S m > ε) 0 då. I stora tales lag i stark form måste S / m vara litet för alla tillräckligt stora för alla ω Ω 0 där P (Ω 0 ) =. Vid slatsiglig ka vi koda kroa och klave som 0 respektive, och ka idetifiera ett ω med ett på måfå valt tal på itervallet [0, ] där biärbråksutvecklige ger sekvese. Vad stora tales lag då säger är att vi med saolikhet får ett tal sådat att adele :or i sekvese kovergerar mot /2. Det ka fias udatags -ω - t ex är vid slatsiglig sekvese möjlig, me sådaa udatagssekveser har sammalagt saolikhet 0. Uta iskräkig ka vi ata att E(X i ) = m = 0 eftersom vi aars ka betrakta X i m. Vi har V (S ) = σ 2. Eligt Tjebyshovs olikhet gäller P ( S > ε) V (S ) (ε) 2 = σ2 (ε) 2 = σ2 ε 2. Tyvärr divergerar de harmoiska serie / så vi ka ite aväda Borel- Catellis sats direkt. Dock gäller /2 < och detta betyder att vi ka aväda satse för 2, =, 2,.... Vi har P ( S 2 > 2 ε) σ2 2 ε 2. Alltså gäller eligt Borel-Catellis sats att P ( S 2 > ε i.o.) = 0 som visar att 2 (med saolikhet ) S/ Vi har alltså lyckats visa att för delsekvese 2, =, 2,... så har vi koverges med saolikhet. Återstår att reda ut vad som ka häda mella dessa 2. Vi defiierar därför D = max S k S 2, 2 k<(+) 2 4

5 dvs de största avvikelse frå S 2 som ka iträffa mella 2 och ( + ) 2. Vi får (+) 2 D 2 = max 2 k<(+) 2(S k S 2) 2 (S k S 2) 2, 2 där vi gjort de grova uppskattige att max( x, y ) ( x + y ). Detta ger E(D 2 ) (+) 2 2 E((S k S 2) 2 ). Me E((S k S 2) 2 ) = (k 2 )σ 2 2σ 2 då 2 k < ( + ) 2 och det är 2 termer i summa och det ger Med Tjebyshovs olikhet ger detta E(D 2 ) (2)(2)σ 2 = 4 2 σ 2. P (D > 2 ε) 42 σ 2 ( 2 ε) 2 = 4σ2 2 ε 2. Alltså gäller D / 2 0 med saolikhet. Till slut ger detta för k mella 2 och ( + ) 2 S k k S 2 + D S 2 + D 0. k 2 Detta iebär att vi lyckats visa att S / 0 med saolikhet. Vi har gjort detta uder tilläggsvillkoret att V (X i ) = σ 2, me med stor möda ka ma visa att detta tilläggsvillkor ej är ödvädigt. 5

Datorövning 2 Fördelningar inom säkerhetsanalys

Datorövning 2 Fördelningar inom säkerhetsanalys Luds tekiska högskola Matematikcetrum Matematisk statistik STATISTISKA METODER FÖR SÄKERHETSANALYS FMS065, HT-15 Datorövig 2 Fördeligar iom säkerhetsaalys I dea datorövig ska vi studera ågra grudläggade

Läs mer

Jag läser kursen på. Halvfart Helfart

Jag läser kursen på. Halvfart Helfart KOD: Kurskod: PC106/PC145 Kurs 6: Persolighet, hälsa och socialpsykologi (15 hp) Datum: 3/8 014 Hel- och halvfart VT 14 Provmomet: Socialpsykologi + Metod Tillåta hjälpmedel: Miiräkare Asvarig lärare:

Läs mer

Digital signalbehandling Fönsterfunktioner

Digital signalbehandling Fönsterfunktioner Istitutioe för data- och elektrotekik Digital sigalbehadlig Fösterfuktioer 2-2-7 Fösterfuktioer aväds för att apassa mätserie vid frekvesaalys via DFT och FFT samt vid dimesioerig av FIR-filter via ivers

Läs mer

Webprogrammering och databaser. Begrepps-modellering. Exempel: universitetsstudier Kravspec. ER-modellen. Exempel: kravspec forts:

Webprogrammering och databaser. Begrepps-modellering. Exempel: universitetsstudier Kravspec. ER-modellen. Exempel: kravspec forts: Webprogrammerig och databaser Koceptuell datamodellerig med Etitets-Relatiosmodelle Begrepps-modellerig Mål: skapa e högivå-specifikatio iformatiosiehållet i database Koceptuell modell är oberoede DBMS

Läs mer

Samtal med Karl-Erik Nilsson

Samtal med Karl-Erik Nilsson Samtal med Karl-Erik Nilsso,er Ert av Svesk Tidskrifts redaktörer, Rolf. Ertglud, itejuar här Karl-Erik Nilsso, ar kaslichej på TCO och TCO:s represetat ed i litagarfodsutredige. er e t or så å g. ). r

Läs mer

Remiss Remissvar lämnas i kolumnen Tillstyrkes term och Tillstyrkes def(inition) och eventuella synpunkter skrivs i kolumnen Synpunkter.

Remiss Remissvar lämnas i kolumnen Tillstyrkes term och Tillstyrkes def(inition) och eventuella synpunkter skrivs i kolumnen Synpunkter. 1(10) Svar lämat av (kommu, ladstig, orgaisatio etc.): Remiss Remissvar lämas i kolume Tillstyrkes term och Tillstyrkes (iitio) och evetuella sypukter skrivs i kolume Sypukter. Begreppe redovisas i Socialstyrelses

Läs mer

Databaser - Design och programmering. Programutveckling. Programdesign, databasdesign. Kravspecifikation. ER-modellen. Begrepps-modellering

Databaser - Design och programmering. Programutveckling. Programdesign, databasdesign. Kravspecifikation. ER-modellen. Begrepps-modellering Databaser desig och programmerig Desig processe ER-modellerig Programutvecklig Förstudie, behovsaalys Programdesig, databasdesig Implemetatio Programdesig, databasdesig Databasdesig Koceptuell desig Koceptuell

Läs mer

Geometriska summor. Aritmetiska summor. Aritmetiska talföljder kallar vi talföljder som. Geometriska talföljder kallar vi talföljder som

Geometriska summor. Aritmetiska summor. Aritmetiska talföljder kallar vi talföljder som. Geometriska talföljder kallar vi talföljder som Aritmetiska summor Aritmetiska talföljder kallar vi talföljder som, 4, 6, 8, 10, 1, 14, 000, 1996, 199, 1988, 0.1, 0., 0.3, 0.4, för vilka differese mella på varadra följade tal kostat. Aritmetiska summor

Läs mer

Örserumsviken. Förorenade områden Årsredovisning. Ansvar för sanering av förorenade områden. Årsredovisningslagen och god redovisningssed

Örserumsviken. Förorenade områden Årsredovisning. Ansvar för sanering av förorenade områden. Årsredovisningslagen och god redovisningssed Föroreade område Årsredovisig Örserumsvike Birgit Fleig Auktoriserad revisor Sustaiability Director birgit.fleig@se.ey.com 19 september 2005 1 2 Årsredovisigslage och god redovisigssed Föroreade område

Läs mer

Bilaga 1 Formelsamling

Bilaga 1 Formelsamling 1 2 Bilaga 1 Formelsamlig Grudbegre, resultatlaerig och roduktkalkylerig Resultat Itäkt - Kostad Lösamhet Resultat Resursisats TTB Täckigsgrad (TG) Totala itäkter TB Säritäkt Divisioskalkyl är de eklaste

Läs mer

Många tror att det räcker

Många tror att det räcker Bästa skyddet Måga vet ite hur familje drabbas ekoomiskt om ågo dör eller blir allvarligt sjuk. Här berättar Privata Affärer vilket skydd du har och hur du ka förbättra det. Av Aika Rosell och Igrid Kidahl

Läs mer

Tentamen 19 mars, 8:00 12:00, Q22, Q26

Tentamen 19 mars, 8:00 12:00, Q22, Q26 Avdelige för elektriska eergisystem EG225 DRIFT OCH PLANERING AV ELPRODUKTION Vårtermie 25 Tetame 9 mars, 8: 2:, Q22, Q26 Istruktioer Skriv alla svar på det bifogade svarsbladet. Det är valfritt att också

Läs mer

Försöket med trängselskatt

Försöket med trängselskatt STATISTISKA CENTRALBYRÅN m 1(5). Nilo Trägelkatt Förlag frå Ehete för pritatitik Ehete för pritatitik förelår att å kallad trägelkatt ka täcka i KI frå och med idex aveede jauari 26. Trägelkatte ave då

Läs mer

2004 Rune Norberg. Måste elimineras! Hur då? Kapitel 9. Variation Olika typer av data. 2004 Rune Norberg. Kapitel 9

2004 Rune Norberg. Måste elimineras! Hur då? Kapitel 9. Variation Olika typer av data. 2004 Rune Norberg. Kapitel 9 Fe l i t ill verki ge ept Okt Nov Dec ept Okt Nov Dec Högskola Dalara Översikt tatistisk processtyrig Itroduktio till tatistisk Processtyrig (P) aolikhet Normalfördelig Några adra fördeligar Variatio Olika

Läs mer

Så här kommer byggherren och entreprenören överens om energianvändningen

Så här kommer byggherren och entreprenören överens om energianvändningen Så här kommer byggherre och etrepreöre överes om eergiavädige Så här kommer byggherre och etrepreöre överes om eergiavädige Sveby står för Stadardisera och verifiera eergiprestada i byggader och är ett

Läs mer

MS-A0509 Grundkurs i sannolikhetskalkyl och statistik Exempel etc., del II

MS-A0509 Grundkurs i sannolikhetskalkyl och statistik Exempel etc., del II MS-A0509 Grudkurs i saolikhetskalkyl och statistik Exempel etc., del II G. Gripeberg Aalto-uiversitetet 14 februari 014 G. Gripeberg (Aalto-uiversitetet) MS-A0509 Grudkurs i saolikhetskalkyl och statistikexempel

Läs mer

Finansiell ekonomi Föreläsning 2

Finansiell ekonomi Föreläsning 2 Fiasiell ekoomi Föeläsig 2 Fö alla ivesteigsbeslut gälle: Om ytta > Kostad Geomfö ivesteige Om Kostad > ytta Geomfö ite ivesteige Gemesam ehet = pega Vädeig = makadspis om sådat existea (jf. vädet av tid

Läs mer

7 Sjunde lektionen. 7.1 Digitala filter

7 Sjunde lektionen. 7.1 Digitala filter 7 Sjude lektioe 7. Digitala filter 7.. Flera svar Ett lijärt tidsivariat system ka karakteriseras med ett flertal svar, t.ex. impuls-, steg- och amplitudsvare. LTI-system ka ju äve i de flesta fall beskrivas

Läs mer

Stadsbyggande och farligt gods

Stadsbyggande och farligt gods Stadsbyggade och farligt gods Dialog-pm 2004:2 Aktualiserig av Översiktspla 2000 Malmö Stadsbyggadskotor mars 2004 Dialog-pm 2004:2 Stadsbyggade och farligt gods Sammafattig Dialog-pm 2004:2 Stadsbyggade

Läs mer

D 45. Orderkvantiteter i kanbansystem. 1 Kanbansystem med två kort. Handbok i materialstyrning - Del D Bestämning av orderkvantiteter

D 45. Orderkvantiteter i kanbansystem. 1 Kanbansystem med två kort. Handbok i materialstyrning - Del D Bestämning av orderkvantiteter Hadbok materalstyrg - Del D Bestämg av orderkvatteter D 45 Orderkvatteter kabasystem grupp av materalstyrgsmetoder karakterseras av att behov av materal som uppstår hos e förbrukade ehet mer eller mdre

Läs mer

TRIBECA Finansutveckling

TRIBECA Finansutveckling TRIBECA Rådgivare iom fiasiella helhetslösigar TRIBECA a s k r e i v g S f a s k r i e v g S f g g r r e e a r a r e e i i f f TRIBECA s målsättig är att bidra med råd & produkter som hela tide gör att

Läs mer

Kontrakt baserad design. Design by contract

Kontrakt baserad design. Design by contract Kotrakt baserad desig Desig by cotract Motiverig Objekt ka valige ite avädas på ett godtyckligt sätt Metoder ska aropas med vissa parametervärde I rätt ordig Svårt att veta hur ett objekt ka avädas uta

Läs mer

Lärarhandledning Att bli kvitt virus och snuva - När Lisa blev av med förkylningen

Lärarhandledning Att bli kvitt virus och snuva - När Lisa blev av med förkylningen Lärarhadledig Att bli kvitt virus och suva - När Lisa blev av med förkylige För ytterligare iformatio kotakta projektledare: Charlotte.Kristiasso@phs.ki.se 1 Iledig Atibiotikaresistes är ett växade problem

Läs mer

Slutrapport Bättre vård i livets slutskede

Slutrapport Bättre vård i livets slutskede Team : Stadsvikes VC Syfte med deltagadet i Geombrott Att öka tillite och trygghete till de vård som bedrivs i det ega hemmet för de palliativa patiete. Teammedlemmar Eva Lidström eva.lidstrom@ll.se Viktoria

Läs mer

Innehåll Grafräknaren och diskret matematik...1 Vad handlar diskret matematik om?...1 Permutationer och kombinationer...3 Något om heltalsräkning...

Innehåll Grafräknaren och diskret matematik...1 Vad handlar diskret matematik om?...1 Permutationer och kombinationer...3 Något om heltalsräkning... Iehåll Grafräkare och diskret matematik...1 Vad hadlar diskret matematik om?...1 Permutatioer och kombiatioer...3 Något om heltalsräkig...4 Modulusoperator...4 Faktoriserig i primfaktorer...5 Talföljder...7

Läs mer

Marknaden för PPM-förvaltning

Marknaden för PPM-förvaltning Nu är goda PPM- I dag fis det måga företag som vill placera dia PPM-pegar. Me du ska vara försiktig ofta kostar det mer ä det smakar. Markade för PPM-förvaltig har vuxit kraftigt det seaste året. Nu fis

Läs mer

Linköping University Tentamen TEN1 vt 2011 Kurs TMMV09 Johan Hedbrant 2011-05-25

Linköping University Tentamen TEN1 vt 2011 Kurs TMMV09 Johan Hedbrant 2011-05-25 Liköpig Uiversity etame EN vt 0 Joha edbrat 0-05-5 eoridel. I kg helt torr ved fis eligt e valig formel 9. MJ eergi. Om dea mägd ved ligger i fukt lagom läge väger de kg, där hälfte av vikte är fukt. Om

Läs mer

Solgläntans föräldrakooperativ Kvalitet och måluppfyllelse läsåret 2012/13

Solgläntans föräldrakooperativ Kvalitet och måluppfyllelse läsåret 2012/13 1 s föräldrakooperativ Kvalitet och måluppfyllelse läset 2012/13 Iehåll: Iledig 2 Förutsättigar...2 Bedömig av kvalitet och måluppfyllelse 3 Beslutade mål och åtgärder 6 Slutord 7 Bilaga: Resultat - seaste

Läs mer

Enkät inför KlimatVardag

Enkät inför KlimatVardag 1 Ekät iför KlimatVardag Frågora hadlar om dia förvätigar på och uppfattigar om projektet, samt om hur det ser ut i ditt/ert hushåll idag. Ekäte är uderlag för att hushållet ska kua sätta rimliga och geomförbara

Läs mer

Ny lagstiftning från 1 januari 2011

Ny lagstiftning från 1 januari 2011 Ny lagstiftig frå 1 jauari 2011 1. Ny lag lage om allmäyttiga kommuala bostadsaktiebolag 2. Förädrigar i hyreslage De ya lagstiftige - Bakgrud Klicka här för att ädra format på uderrubrik i bakgrude q

Läs mer

Tentamen i EG2050/2C1118 Systemplanering, 14 mars 2009, 8:00 13:00, Q21, Q22

Tentamen i EG2050/2C1118 Systemplanering, 14 mars 2009, 8:00 13:00, Q21, Q22 Tetame i EG2050/2C1118 Systemplaerig, 14 mars 2009, 8:00 13:00, Q21, Q22 Tillåta hjälpmedel Vid dea tetame får följade hjälpmedel avädas: Miiräkare uta iformatio med akytig till kurse. E hadskrive, ekelsidig

Läs mer

Systemdesign fortsättningskurs

Systemdesign fortsättningskurs Systemdesig fortsättigskurs Orgaisatio Föreläsare Potus Boström Assistet? Tider mådagar och tisdagar kl. 8-10 Börjar 3.9 och slutar 16.10 Rum B3040 Orgaisatio Iga föreläsigar 24.9, 25.9, 1.10 och 2.10

Läs mer

Kommunstyrelsens planutskott

Kommunstyrelsens planutskott KALLELSE/ FÖREDRAGNINGSLISTA 1(2) Reviderad 8 jui 2015 Kommustyrelses plautskott Tid Tisdage de 9 jui 2015 kl. 10:00 Plats KS-sale, stadshuset Eligt uppdrag Aette Mellström Föredragigslista Val av protokollsjusterare

Läs mer

Stöde skolas elevhälsa Handlingsplan läsåret 2013/2014

Stöde skolas elevhälsa Handlingsplan läsåret 2013/2014 Stöde skolas elevhälsa Hadligspla läsåret 2013/2014 Stöde skola, 860 13 Stöde 060 658 33 20 Sudsvalls kommu Iehållsförteckig ELEVHÄLSOPLAN FÖR STÖDE SKOLA... 3 STÖDE SKOLAS VISION...3 ELEVHÄLSA PÅ STÖDE

Läs mer

Programmering Emme-makro rvinst_ic.mac version 2

Programmering Emme-makro rvinst_ic.mac version 2 Uppdragsr: 10109320 2008-08-27 Seh Svalgård PM Programmerig Emme-makro rvis_ic.mac versio 2 Iehållsföreckig Förusäigar...2 Beräkigsuryck...2 Daabaser...4 Marisplaser...4 Aropsparamerar...6 Udaa...6 L:\705x\_SAMSAM\3_Dokume\36_PM\PM

Läs mer

AMF. I princip är det bara möjligt att flytta privat sparande och sparande där avtalet tecknats efter den 2 februari i fjol.

AMF. I princip är det bara möjligt att flytta privat sparande och sparande där avtalet tecknats efter den 2 februari i fjol. Välj att flytta dia Utyttja di flytträtt om du ka. Det är Privata Affärers råd u är regeriges tillfälliga flyttstopp hävs de 1 maj. Flyttstoppet ifördes i februari i fjol som e direkt följd av Damarksmålet.

Läs mer

INSTALLATIONSMANUAL COBRA 8800/8900 CAN

INSTALLATIONSMANUAL COBRA 8800/8900 CAN INSTALLATIONSMANUAL COBRA 8800/8900 CAN DRA UT MITTSEKTIONEN MED INSTALLATIONSSCHEMAT. INNEHÅLL 8808 8805 Larmehet 03CB0364A 10SA0623A Kablage Moterigspåse KA0001STSAA Ultraljudsesorer 04PC3600B 8800USER

Läs mer

förebygg.nu Stor kartläggning av ungas drogvanor den isländska onsdag 13 november

förebygg.nu Stor kartläggning av ungas drogvanor den isländska onsdag 13 november osdag 13 ovember förebygg.u Så fugerar de islädska modelle Programmet för ett drogfritt Islad har pågått i 15 år. Sida 3 Smart Ugdom Stora framsteg för de prisade ideella ugdomsföreige. Sida 7 Foto Peter

Läs mer

Bo Andersson, IF Metall, Sven Bergström, LO, Jörgen Eriksson, Byggnads, Björn Hammar, Teknikföretagen, Björn Samuelson, Sveriges Byggindustrier

Bo Andersson, IF Metall, Sven Bergström, LO, Jörgen Eriksson, Byggnads, Björn Hammar, Teknikföretagen, Björn Samuelson, Sveriges Byggindustrier Säkert truckarbete Prevet är e ideell föreig iom arbetsmiljöområdet med Sveskt Närigsliv, LO och PTK som huvudmä. Vår uppgift är att tillsammas med huvudmäe förmedla kuskap krig arbetsmiljöfrågor och utveckla

Läs mer

Hur månfa indianer...? och andra gåtor Lärarmaterial. Vad handlar boken om? Mål från Lgr 11: Att arbeta med gåtor. Lek med ord och bokstäver

Hur månfa indianer...? och andra gåtor Lärarmaterial. Vad handlar boken om? Mål från Lgr 11: Att arbeta med gåtor. Lek med ord och bokstäver Lärarmaterial sida 1 Författare: Keld Peterse Vad hadlar boke om? Här får ma täka till! Ka du lösa gåtora? Mål frå Lgr 11: Lässtrategier för att förstå och tolka texter samt för att apassa läsige efter

Läs mer

n Marknadens minsta och mest robusta FRAinstrument n Marknadens högsta prestanda och användande n Uppfyller alla internationella standarder för

n Marknadens minsta och mest robusta FRAinstrument n Marknadens högsta prestanda och användande n Uppfyller alla internationella standarder för FRAX 101 SFRA Aalysator Markades mista och mest robusta FRAistrumet Markades högsta prestada och avädade av stadardiserad sigalkabel-jordaslutig ger högsta möjliga repeterbarhet Uppfyller alla iteratioella

Läs mer

Framtidsutredningen 2007 Vad kostar det tillgängliga och trygga Stockholm?

Framtidsutredningen 2007 Vad kostar det tillgängliga och trygga Stockholm? Framtidsutredige 2007 Vad kostar det tillgägliga och trygga Stockholm? I dea rapport kommer stades ekoomiska framtidsutsikter att diskuteras. Klarar stade äve fortsättigsvis av åtagadet att erbjuda e god

Läs mer

Art. 7953. Brugsanvisning

Art. 7953. Brugsanvisning Art. 7953 D GB F NL S I E DK Gebrauchsaweisug Licht- / Wasserspieldüse Operatig Istructios Light ad Waterworks Jet Mode d emploi Buse pour jet d eau avec éclairage Gebruiksaawijzig Licht- / waterspelsproeier

Läs mer

Årets bästa skattetips

Årets bästa skattetips Årets bästa skattetips Aika Creutzers råd säker di skatt Årets deklaratio har måga glada yheter. Privata Affärers chefredaktör Aika Creutzer ger dig sia bästa råd till lägre skatt. Förmögehetsskatte är

Läs mer

Markberedning. en handledning från Korsnäs Skog. 27 april 2009

Markberedning. en handledning från Korsnäs Skog. 27 april 2009 Markberedig e hadledig frå Korsäs Skog 1 27 april 2009 Korsäs Miljöpolicy i vår verksamhet Asvarig: Begt Bruberg Giltig frå: 080507 Upplaga: r 11 Ersätter: 051121 Korsäs Skogs policyförklarig 1. Vi följer

Läs mer

INNEHÅLL SÄKERHETSINSTRUKTIONER CONTENTS. Säkerhetsinstruktioner 3. n n n n n

INNEHÅLL SÄKERHETSINSTRUKTIONER CONTENTS. Säkerhetsinstruktioner 3. n n n n n BRUKSANVISNING INNEHÅLL CONTENTS SÄKERHETSINSTRUKTIONER Säkerhetsistruktioer 3 Frotpaeles kappar 4-5 Fjärrkotroll 6-7 Källmey 8-9 Radioläge 10-11 Uppspelig 12-13 Iställigar 14-25 EQ-mey 26-27 Specifikatioer

Läs mer

Extrem prestanda Nu utan BPA UPPLEV DEN FANTASTISKA STYRKAN HOS VÅRA BPA-FRIA PRODUKTER

Extrem prestanda Nu utan BPA UPPLEV DEN FANTASTISKA STYRKAN HOS VÅRA BPA-FRIA PRODUKTER Extrem prestada Nu uta BPA UPPLEV DEN FANTASTISKA STYRKAN HOS VÅRA BPA-FRIA PRODUKTER Formar för kall och varm mat BPA-fritt kommersiellt produktsortimet för livsmedelsservice Rubbermaid Commercial har

Läs mer

Markberedning och Dikning en handledning från BillerudKorsnäs

Markberedning och Dikning en handledning från BillerudKorsnäs Markberedig och Dikig e hadledig frå BillerudKorsäs 1 26 aug 2013 Riktlijer för asvarsfullt skogsbruk 1. Vi följer lagstiftig och miljöcertifierigskrav. Att miljöapassa skogsbruket är vårt övergripade

Läs mer

största Nu är det dags att avslöja vilka bank- undersökning Sveriges Årets Bankjuryn

största Nu är det dags att avslöja vilka bank- undersökning Sveriges Årets Bankjuryn För artode året i rad utser Privata Affärer Årets Bak. Här ser du vilka baker som är bäst för just di privatekoomi. största bak- udersökig Nu är det dags att avslöja vilka baker som belöas av Privata Affärer.

Läs mer

Bo Andersson, IF Metall, Sven Bergström, LO, Jörgen Eriksson, Byggnads, Björn Hammar, Teknikföretagen, Björn Samuelson, Sveriges Byggindustrier

Bo Andersson, IF Metall, Sven Bergström, LO, Jörgen Eriksson, Byggnads, Björn Hammar, Teknikföretagen, Björn Samuelson, Sveriges Byggindustrier Säkra materiallyft Prevet är e ideell föreig iom arbetsmiljöområdet med Sveskt Närigsliv, LO och PTK som huvudmä. Vår uppgift är att tillsammas med huvudmäe förmedla kuskap krig arbetsmiljöfrågor och utveckla

Läs mer

bilar som ökar i värde

bilar som ökar i värde Alfa Romeo Spider BMW Z3 12 44 Mercedes E200 Mercedes SL Saab 900 Cab BMW 635 bilar som ökar i värde Köp e kommade klassiker. Så får du både e rolig bil och värdeökig på köpet. Bilexperte Mikael Stjera

Läs mer

NUMMER 2 2015. Daniel fick en chans till... Jag är älskad!

NUMMER 2 2015. Daniel fick en chans till... Jag är älskad! yhetera NUMMER 2 2015 Daiel fick e chas till... Jag är älskad! Det dolda missbruket Simoe och tjejträffe i Falkeberg Soppluch med LP-ykter Deborahuset är redo för uppdraget De bjuder bäkvärmare på kaffe

Läs mer

Översikt av ouppklarade fall av dödligt våld i Skåne under tiden 1985-07-01 och framåt i tiden.

Översikt av ouppklarade fall av dödligt våld i Skåne under tiden 1985-07-01 och framåt i tiden. Översikt av ouppklarade fall av dödligt våld i Skåe uder tide 1985-07-01 och framåt i tide. Översikte grudar sig på e iveterig, som hela tide är pågåede. Atalet och urval av ärede ka komma att förädras

Läs mer

Duo HOME Duo OFFICE. Programmerings manual SE 65.044.20-1

Duo HOME Duo OFFICE. Programmerings manual SE 65.044.20-1 Duo HOME Duo OFFICE Programmerigs maual SE 65.044.20-1 INNEHÅLL Tekiska data Sida 2 Motage Sida 3-5 Programmerig Sida 6-11 Admiistrerig Sida 12-13 Hadhavade Sida 14-16 TEKNISKA DATA TEKNISK SPECIFIKATION

Läs mer

IGCT effektbrytare i megawattklassen för mellanspänningstillämpningar

IGCT effektbrytare i megawattklassen för mellanspänningstillämpningar IGCT effektbrytare i megawattklasse för mellasäigstillämigar Att kostruera utrustig för att bryta effekter i storleksordige megawatt å mellasäigsivå är e svår ugift. De ieboede egeskaera hos de två kiselbaserade

Läs mer

10-12 november 2009. förebygg.nu. 12 sidor. med höjdpunkterna från förebygg.nu. Ge folk verktygen. Ny nationell strategi för föräldrastöd.

10-12 november 2009. förebygg.nu. 12 sidor. med höjdpunkterna från förebygg.nu. Ge folk verktygen. Ny nationell strategi för föräldrastöd. 10-12 ovember 2009 förebygg.u 12 sidor med höjdpuktera frå förebygg.u Ge folk verktyge Ny atioell strategi för föräldrastöd. Sida 10 kröika Förebygg.u kuskap och ispiratio Förebygg.u ett framgågskocept!

Läs mer

Häck, staket, plank eller mur. Regler, rekommendationer och tips

Häck, staket, plank eller mur. Regler, rekommendationer och tips Häck, staket, plak eller ur Regler, rekoedatioer och tips dasv Mölle- Byggadsäde och Stadsbyggadskotoret vill ed dessa riktlijer för ihägader av toter ispirera till goda och fuktioella lösigar so också

Läs mer

ute Jotun Mur FÄRGKARTA INSPIRATION VÄGLEDNING Fasadefarge: 4456 Idyll Jotun Mur Silikonemulsion Färg Professionellt resultat helt enkelt

ute Jotun Mur FÄRGKARTA INSPIRATION VÄGLEDNING Fasadefarge: 4456 Idyll Jotun Mur Silikonemulsion Färg Professionellt resultat helt enkelt ute Jotu Mur FÄRGKARTA INSPIRATION VÄGLEDNING Fasadefarge: Jotu Mur Silikoemulsio Färg Professioellt resultat helt ekelt Vikte av ett diffusiosöppet färgsystem Jotu Mur Silikoemulsio Jotu är e ledade leveratör

Läs mer

Orderkvantiteter vid begränsningar av antal order per år

Orderkvantiteter vid begränsningar av antal order per år Hadbok materalstyrg - Del D Bestämg av orderkvatteter D 64 Orderkvatteter vd begräsgar av atal order per år Olka så kallade partformgsmetoder aväds som uderlag för beslut rörade val av lämplg orderkvattet

Läs mer

KVALITATIV OCH KVANTITATIV SAMMANSÄTTNING

KVALITATIV OCH KVANTITATIV SAMMANSÄTTNING PRODUKTRESUMÉ 1 LÄKEMEDLETS NAMN Vesicare 5 mg filmdragerad tablett Vesicare 10 mg filmdragerad tablett 2 KVALITATIV OCH KVANTITATIV SAMMANSÄTTNING Vesicare 5 mg: E tablett iehåller solifeacisucciat 5

Läs mer

förebygg.nu Härligt med lite medvind En viktig Väckarklocka 13-14 november 2013 Årets Förebyggare. Sidan 10

förebygg.nu Härligt med lite medvind En viktig Väckarklocka 13-14 november 2013 Årets Förebyggare. Sidan 10 13-14 ovember 2013 förebygg.u E viktig Väckarklocka Bar- och äldremiister Maria Larsso om Förebygg.u. Sida 2 ETT GLAS OM DAN? Sambadet mella alkohol och cacer. Sidora 4-5 Härligt med lite medvid Foto Sofia

Läs mer

Produsert for bevegelses hemmede, og er det mest fleksible og variasjonrike alternativ på markedet. Tilpasnings-mulighetene er nesten ubegrensede.

Produsert for bevegelses hemmede, og er det mest fleksible og variasjonrike alternativ på markedet. Tilpasnings-mulighetene er nesten ubegrensede. VÄSTIA DUSJROM Produsert for bevegelses hemmede, og er det mest fleksible og variasjorike alterativ på markedet. Tilpasigs-mulighetee er este ubegresede. HML Hjelpemiddel-leveradøre AS Braderudv. 90, 2015

Läs mer

Du står där i kön till incheckningsdisken

Du står där i kön till incheckningsdisken 5 supertua Det är olidligt att resa lågt med e otymplig, ärmast släpbar, dator i packige. Me e riktigt lite dator märks kappt i ryggsäcke, har låg batteritid och är praktisk att jobba med. Vi har testat

Läs mer

Saltsjötunneln. Saltsjötunneln i korthet. Bil- och tunnelbanelänken för östra Östra Stockholm

Saltsjötunneln. Saltsjötunneln i korthet. Bil- och tunnelbanelänken för östra Östra Stockholm Saltsjötuel i korthet uelbaa till Nacka geom att Blå lije förlägs frå Kugsträdgårde. Norra läke och Södra läke kyts ihop med e tuel uder Saltsjö. Ett sammahållet projekt ger samordigsvister och stordriftsfördelar

Läs mer

Föräldrar i vår tid. Forskning och utveckling om föräldraskap, föräldrastöd och familjers villkor

Föräldrar i vår tid. Forskning och utveckling om föräldraskap, föräldrastöd och familjers villkor Föräldrar i vår tid Forskig och utvecklig om föräldraskap, föräldrastöd och familjers villkor Dokumetatio frå regioal koferes 15 ovember 2012, arragerad av forskigsätverket Bars välbefiade och familjers

Läs mer

Media & Kommunikation

Media & Kommunikation ANNONS HELA DENNA TEMATIDNING ÄR EN ANNONS FRÅN MEDIAPLANET ANNONS Media & Kommuikatio DIN GUIDE TILL ökad försäljig 2007 MARS Det redaktioella ordet Förr såg ma till att skriva om det som hät. Numera

Läs mer

DIAGONALISERING AV EN MATRIS

DIAGONALISERING AV EN MATRIS Armi Hlilovic: ETRA ÖVNINGAR Digoliserig v e mtris DIAGONALISERING AV EN MATRIS Defiitio ( Digoliserbr mtris ) Låt A vr e vdrtis mtris dvs e mtris v typ. Mtrise A är digoliserbr om det fis e iverterbr

Läs mer

cannabis Dokumentation från konferens i Göteborg 27 november 2012

cannabis Dokumentation från konferens i Göteborg 27 november 2012 caabis Dokumetatio frå koferes i Göteborg 27 ovember 2012 Arragerad av Lässtyrelse Västra Götalads lä, FoU i Väst/GR, Göteborgsregioes kommualförbud, Göteborgs Stad, FMB/Göteborgs uiversitet, Västra Götaladsregioe,

Läs mer

DOKUMENTHANTERINGSPLAN Personal Antagen att gälla från och 2013-01-01 Dnr: 16/13 Handlingsslag. Gallras (=förstöres) Arkivläggs

DOKUMENTHANTERINGSPLAN Personal Antagen att gälla från och 2013-01-01 Dnr: 16/13 Handlingsslag. Gallras (=förstöres) Arkivläggs AFA (arbetsmarkades FörsäkrigsAktiebolag): skade-amäla (TFA=Trygghets Försäkrig vid Arbetsskada), AFA (arbetsmarkades FörsäkrigsAktiebolag): skade-amäla (TFA=Trygghets Försäkrig vid Arbetsskada), kopia

Läs mer

Kapitel 4.1. 4101, 4102, 4103, 4104 Exempel som löses i boken. = = = = 1. 4105 a) n a1 + a a a = = = = a a a

Kapitel 4.1. 4101, 4102, 4103, 4104 Exempel som löses i boken. = = = = 1. 4105 a) n a1 + a a a = = = = a a a Kompletterde löigförlg och ledigr, Mtemtik 000 kur C, kpitel Kpitel. 0, 0, 0, 0 Exempel om löe i boke. 0 ) 7 0 + + + 6 + 8 + 06 ) +, + 6 6 + + + 69 69 + +, + + 6 6+ 9 8+ + 07 Se boke ledig. Kotkt di lärre

Läs mer

förebygg.nu Alkohol och sex UNG KREATIVITET onsdag 16 november Kombinationen alkohol och sexualitet är ett ämne som diskuteras alltför lite Sidan 3

förebygg.nu Alkohol och sex UNG KREATIVITET onsdag 16 november Kombinationen alkohol och sexualitet är ett ämne som diskuteras alltför lite Sidan 3 osdag 16 ovember förebygg.u UNG KREATIVITET Vi måste hitta ett sätt att få uga att täka till ett extra varv Sidora 4-5 Alkohol och sex Kombiatioe alkohol och sexualitet är ett Effekter av förebyggade arbete

Läs mer

En tablett innehåller 5 mg solifenacinsuccinat, vilket motsvarar 3,8 mg solifenacin. Hjälpämne: laktosmonohydrat (107,5 mg)

En tablett innehåller 5 mg solifenacinsuccinat, vilket motsvarar 3,8 mg solifenacin. Hjälpämne: laktosmonohydrat (107,5 mg) PRODUKTRESUMÉ 1 LÄKEMEDLETS NAMN Vesicare 5 mg filmdragerad tablett Vesicare 10 mg filmdragerad tablett 2 KVALITATIV OCH KVANTITATIV SAMMANSÄTTNING Vesicare 5 mg filmdragerad tablett: E tablett iehåller

Läs mer

Bredbandsmarknaden i studentbostäderna i Lund ur ett mikroekonomiskt perspektiv

Bredbandsmarknaden i studentbostäderna i Lund ur ett mikroekonomiskt perspektiv 20060319 Kadidatuppsats i Natioaleoomi Bredbadsmarade i studetbostädera i Lud ur ett miroeoomist perspetiv Författare: Olof Karlsso Hadledare: Jerer Holm Dispositio... 3 INLEDNING... 4 Bagrud... 4 Syfte...

Läs mer

De ekonomiska fördelarna med Zehnder Clean Air Solutions är mätbara

De ekonomiska fördelarna med Zehnder Clean Air Solutions är mätbara cleaair Iformatio frå Zehder Clea Air Solutios No. 1/2015 De ekoomiska fördelara med Zehder Clea Air Solutios är mätbara Kokurresfördelar för C&S grossistlogistikehet ES3 Bra arbetsmiljö hos Wila Miskade

Läs mer

Ett enklare. sätt att arbeta. XOR Compact 4.0 Demohandledning

Ett enklare. sätt att arbeta. XOR Compact 4.0 Demohandledning Ett eklare sätt att arbeta. XOR Compact 4.0 Demohadledig 1 Mer ä 12.000 ordiska företag aväder det reda. Opartiska tester utser det till markades bästa program. Facktidige Mikrodator gör det för tredje

Läs mer

NEWS. street. Mattias. Jag insåg att jag måste bestämma mig. Jag svarade ja! Det sveper en cannabisvåg bland unga i Sverige

NEWS. street. Mattias. Jag insåg att jag måste bestämma mig. Jag svarade ja! Det sveper en cannabisvåg bland unga i Sverige street 2014 NEWS Mattias Jag isåg att jag måste bestämma mig. Jag svarade ja! Det sveper e caabisvåg blad uga i Sverige Attityde till droger ka komma att avgöras vid matbordet tar fighte mot drogera! Foto:

Läs mer

EXAMENSARBETE. Lyftkraftsberäkning för vingprofiler. Virvelpanelmetoden. Tobias Roos. Teknologie kandidatexamen Rymdteknik

EXAMENSARBETE. Lyftkraftsberäkning för vingprofiler. Virvelpanelmetoden. Tobias Roos. Teknologie kandidatexamen Rymdteknik EXAMENSARBETE Lyftkraftsberäkig för vigprofiler Virvelpaeletode Tobias Roos Tekologie kadidateae Rydtekik Luleå tekiska uiversitet Istitutioe för tekikveteskap och ateatik Abstract The proble preseted

Läs mer

FastTV.net AB (publ) Investeringsmemorandum avseende nyemission September 2009

FastTV.net AB (publ) Investeringsmemorandum avseende nyemission September 2009 FastTV.et AB (publ) Ivesterigsmemoradum avseede yemissio September 2009 1 FastTV090901_20 sidor.idd 1 09-09-01 16.35.11 2 Geerell iformatio Detta ivesterigsmemoradum har upprättats med aledig av de föreståede

Läs mer

Nyckeltal 2015-06-30 2014 2013 2012 2011. Hyresvärde, Mkr 1 022 996 919 903 686. Vakansgrad exklusive projekt, % 4,1 5,4 8,3 12,7 9,3

Nyckeltal 2015-06-30 2014 2013 2012 2011. Hyresvärde, Mkr 1 022 996 919 903 686. Vakansgrad exklusive projekt, % 4,1 5,4 8,3 12,7 9,3 Humlegårde Fastigheter Halvårsöversikt 215 Om oss Periode i korthet Humlegårde är ett fastighetsbolag som igår i läsförsäkrigsgruppe. 19 läsförsäkrigsbolag och Läsförsäkrigar Sak äger kocere Humlegårde

Läs mer

Välj en grönare tjänstebil

Välj en grönare tjänstebil Välj e gröare tjästebil Miljöbilsvåge placerar ya märke på de sveska tjästebilskarta. Du behöver ite lägre bara välja mella Saab, Volvo och Ford. Av Mikael Stjera/Tekikes Värld Våge av miljöbilar har förädrat

Läs mer

samt tandvård. De har även hand om kultur, kollektivtrafik och regional utveckling. Dessa ansvarsområden omfattar en större

samt tandvård. De har även hand om kultur, kollektivtrafik och regional utveckling. Dessa ansvarsområden omfattar en större Måadsrapport Jauari 2015 Måadsrapport Juli 2015 Måadsrapport Februari 2015 Måadsrapport Augusti 2015 Måadsrapport Mars 2015 Måadsrapport September 2015 Måadsrapport April 2015 Måadsrapport Oktober 2015

Läs mer

Avtalet End user software licence agreement skall gälla, och finns att läsa på VAIO Info Centre.

Avtalet End user software licence agreement skall gälla, och finns att läsa på VAIO Info Centre. Läs detta först Läs detta först För käedom Dea produkt iehåller dels programvara som ägs av Soy och dels programvara uder lices frå tredje part. Avädig av såda programvara skall ske eligt villkore i det

Läs mer

Noteringsdokument med anledning av upptagande till handel av Net Entertainment NE AB (publ) på NASDAQ OMX Stockholm

Noteringsdokument med anledning av upptagande till handel av Net Entertainment NE AB (publ) på NASDAQ OMX Stockholm Noterigsdokumet med aledig av upptagade till hadel av Net Etertaimet NE AB (publ) på NASDAQ OMX Stockholm Iehåll 1 Sammafattig 6 Riskfaktorer 10 Bakgrud och motiv 11 VD har ordet 12 Markadsöversikt 20

Läs mer

Genuine Volvo Service I DETTA NUMMER!

Genuine Volvo Service I DETTA NUMMER! Volvoåkare Geuie Volvo Service I DETTA NUMMER! Vår filosofi På Volvo Lastvagar arbetar vi städigt för att fia ya lösigar som gör våra lastbilar mer bräsleeffektiva och för att miska deras miljöpåverka.

Läs mer

Fastighetsutveckling. Karperöboden. Mikael Isaksson

Fastighetsutveckling. Karperöboden. Mikael Isaksson Fastighetsutvecklig Karperöbode Mikael Isaksso Examesarbete för igejörs (YH)-exame Utbildigsprogrammet för byggadstekik Vasa 2014 EXAMENSARBETE Författare: Utbildigsprogram och ort: Iriktigsalterativ:

Läs mer

Bli röd/blå - så syns du! Med sikte på elitfotboll!

Bli röd/blå - så syns du! Med sikte på elitfotboll! Vi vill att du är med är vi lyfter mot ya mål Iom Karlskroa AIF har vi alltid betraktat våra samarbetsparters som vår viktigaste resurs. Vi lägger stor vikt vid att våra relatioer skall vara till glädje

Läs mer

INNEHÅLL SÄKERHETSINSTRUKTIONER CONTENTS. Säkerhetsinstruktioner 3. n n n n n

INNEHÅLL SÄKERHETSINSTRUKTIONER CONTENTS. Säkerhetsinstruktioner 3. n n n n n BRUKSANVISNING INNEHÅLL CONTENTS SÄKERHETSINSTRUKTIONER Säkerhetsistruktioer 3 Frotpaeles kappar 4 Fjärrkotroll 6-7 Källmey 8-9 Radioläge 10-11 Uppspelig 12-13 Bluetooth-läge 14-17 Iställigar 18-29 EQ-mey

Läs mer

Salutogena arbetsfaktorer för friska medarbetare - en enkätstudie inom primärvården

Salutogena arbetsfaktorer för friska medarbetare - en enkätstudie inom primärvården Salutogea arbetsfaktorer för friska medarbetare - e ekätstudie iom primärvårde Lia Ejlertsso Bodil Heijbel Göra Ejlertsso Igemar Adersso KRISTIANSTAD UNIVERSITY PRESS Salutogea arbetsfaktorer för friska

Läs mer

-nytt stödboende i Skellefteå

-nytt stödboende i Skellefteå yhetera NUMMER 1 2015 Deborahuset -ytt stödboede i Skellefteå Föräldrar - var ite så aiva SPIKykter på skolbesök i Vetlada Sverre Larssos fem år till stöd för LP Kompetese frå Lillvik fis kvar Bräd-udret

Läs mer

AnvŠndarhandbok & Anvisningar fšr Installation

AnvŠndarhandbok & Anvisningar fšr Installation AvŠdarhadok & Avisigar fšr Istallatio ercury 1000 Komiatiosspis SVENSKA KÖTTBULLAR INGREDIENSER TILL SÅSEN: safte frå e halv citro 3 dl köttuljog 1 msk mjöl 1/2 dl vispgrädde 1 urk ca. 200 gr ligo- eller

Läs mer

FÖRDJUPNINGSPROMEMORIA OM HELSINGBORGS STADS KLIMATANPASSNING

FÖRDJUPNINGSPROMEMORIA OM HELSINGBORGS STADS KLIMATANPASSNING ATAgE AV KOMMuFuLLMÄKTigE 25 ApriL 2012 PM Klimatapassig FÖRDJUPNINGSPROMEMORIA OM HELSINGBORGS STADS KLIMATANPASSNING +3,5 m stadsbyggadsförvaltige AVdELigE För strategisk plaerig FördjupigsPM Vi har

Läs mer

KARTLÄGGNING AV ETT HALVT SEKELS JÄMSTÄLLDHETSINSATSER I SVERIGE

KARTLÄGGNING AV ETT HALVT SEKELS JÄMSTÄLLDHETSINSATSER I SVERIGE V I N N O V A R A P P O R T V R 2 0 0 8 : 0 7 KARTLÄGGNING AV ETT HALVT SEKELS JÄMSTÄLLDHETSINSATSER I SVERIGE H A N N A A N T O N S S O N Titel: Kartläggig av ett halvt sekels jämställdhetsisatser i Sverige

Läs mer

EXAMENSARBETE. Lathund för val av förband mellan transformator och ställverk. Gunilla Almqvist 2002-06-14

EXAMENSARBETE. Lathund för val av förband mellan transformator och ställverk. Gunilla Almqvist 2002-06-14 2002:E006 e EXAMENSARBETE Lathud för val av förbad mella Guilla Almqvist 2002-06-14 Högskola Trollhätta/Uddevalla stitutioe för Tekik Box 957, 461 29 Trollhätta Tel: 0520-47 50 00 Fax: 0520-47 50 99 E-post:

Läs mer

Ny Nordisk Mat. Mat, genetik och hälsa. PERSPEKTIV TIDSKRIFT OM SOCKER OCH NÄRING NR 2 december 2012

Ny Nordisk Mat. Mat, genetik och hälsa. PERSPEKTIV TIDSKRIFT OM SOCKER OCH NÄRING NR 2 december 2012 Ny Nordisk Mat Mat, geetik och hälsa PERSPEKTIV TIDSKRIFT OM SOCKER OCH NÄRING NR 2 december 2012 Ugdomars matvaor i Norde All iformatio och de måga isatsera iom skolbespisige har ite haft de förvätade

Läs mer

Vindkraft i Markbygden

Vindkraft i Markbygden Vidkraft i Markbygde Ett regioalt idustriprojekt iom föryelsebar eergi Markbygde Vid AB har hos lässtyrelse asökt om tillståd till att etablera e mycket stor vidkraftaläggig i Markbygde i de västra delara

Läs mer

VÄXA OCH HA DET BRA!

VÄXA OCH HA DET BRA! VÄXA OCH HA DET BRA! Uppgifter för 4-5 -åriga bar och deras föräldrar Hadbokes text: Merja- Maaria Turue och Aa Suutarla, Helsigfors hälsovårdscetral Agela Fletcher och Mary Tidyma, Metality, Storbritaie

Läs mer

t att veta tig ik v 2011 2012

t att veta tig ik v 2011 2012 2011 2012 Välkomme! Välkomme till Växjö gymasieskolor! Vi hoppas att du som börjar dia gymasiestudier här hos oss ska ha tre lärorika, utvecklade och itresseväckade år. Vi vill skapa de bästa förutsättigar

Läs mer

göra med en dator i dag, inklusive inte alltför krävande spel. Om det rycker i speltarmen är det bara att införskaffa ett nytt grafikkort.

göra med en dator i dag, inklusive inte alltför krävande spel. Om det rycker i speltarmen är det bara att införskaffa ett nytt grafikkort. 44 PC FÖR ALLA.9 2007 TEST: STATIONÄR PC KRALLIGA KRUTBURKAR 4 DATORER MED SENASTE TEKNIKEN Vätar du med datorköpet för att du är rädd att dator ska vara gammal reda ia du huit ut ur butike? Satsa i så

Läs mer

Persondator VGN-A-serien / VGN-FS-serien

Persondator VGN-A-serien / VGN-FS-serien Bruksavisig Persodator VG-A-serie / VG-FS-serie 2 Iehåll Ia du börjar aväda dator...6 För käedom...6 EERGY STAR...7 Dokumetatio...8 Ergoomisk iformatio...11 Komma igåg...13 Om idikatorlampora...14 Asluta

Läs mer

Bruksanvisning. vibratorplatta DPU 4545, 5545, 6555 09.2014. 5100009744se / 01

Bruksanvisning. vibratorplatta DPU 4545, 5545, 6555 09.2014. 5100009744se / 01 Bruksavisig vibratorplatta DPU 4545, 5545, 6555 09.2014 5100009744se / 01 Tillverkare Wacker Neuso Produktio GmbH & Co. KG Preussestrasse 41 80809 Müche www.wackereuso.com Tf.: +49-(0)89-354 02-0 Fax:

Läs mer