TEKNISKA HÖGSKOLAN I LUND Institutionen för elektrovetenskap. Tentamen i Digital Signalbehandling ESS040 (ETI240/ETI275)

Transkript

1 TEKNISKA ÖGSKOLAN I LUND Istitutio ör ltrovtsap Ttam i Digital Sigalbhadlig ESS ETI/ETI75 -- Tid: Sal: MA F-J älpmdl: Formlsamlig, Rädosa. Motivra atagad. D olia ld i lösigara sa ua ölas. Rita gära igurr. Aväd hlst rubrira Givt, Söt, Lösig och Svar i ra lösigar. OBS! Ag isrivigsår i ruta ör årsurs på ttamsomslagt. Sriv am på alla ilämad pappr. **********************************************************************. Givt dirsvatio [] [ ] [ ] a Bstäm rtss polr och ollställ och rita i dm i tt pol-ollställsdiagram. b Bstäm utsigal [] om isigal [] är [].5 µ [] si ör alla. c Bstäm och sissa ör.. a Bstäm ourirtrasorm av h [] { } b Bstäm d disrta ourirtrasorm [] av h [] { } DFT av lägd c Sissa blopp och as ör och [] rå a och b. 3. Givt dirsvatio ör tt tidsdisrt iltr [] [ ] [ ] a Bstäm iltrts impulssvar h[]. b Bstäm utsigal [] ör alla om isigal [] cos.5 ör alla. c Bstäm utsigal [] ör alla om isigal [] är cos.5 ör < [] ör

2 . Nda visas tr pol-ollställsdiagram samt dss impulssvar och amplitudsptra. a Para ihop rätt impulssvar A,B,C md rätt pol-ollställsdiagram,,3 b Para ihop rätt amplitudsptrum I, II, III md rätt pol-ollställsdiagram,,3 Pol-ollställsdiagram 3 Impulssvar A B C Amplitudsptra I II III c Ett tidsdisrt sstm gs av daståd igur. [] h [] h [] [] h [] h 3 [] - Bstäm totala impulssvart h [ ] och sstmutio då h.5 µ 3..5 [].5 [],,, h [] {, }

3 5. Vi vill göra om digital ludil samplat md CD:s sampltat på F T till digital ludil samplat md DAT-badsplars sampltat på F T 8 md hälp av daståd sstm. Vi splar alltså upp md F T och samplar ig md F T 8. Vi avädr oss av tt Buttrworthiltr som rostrutiosiltr/ativiigsiltr ligt da. Brtrvs ör dtta iltr väls till. Bstäm rordligt gradtal ör Buttrworthiltrt så att viigsdistorsio SDR blir mist 3 db om vi välr F P. D/A-omvadlar ihållr sampl/hold-rts ro ordr hold och sptrum ör [] är ör X priodist ör övrigt [] t CD D/A LP F A/D DAT F T Buttrworth iltr F T 8. Ett tidsdisrt sstm gs av daståd igur. Dt digitala iltr är bstämt av. A/D-omvadlar och DA-omvadlar är idala. Sampltat väls till F T. Ativiigsiltr ör A/D-omvadlar saas. t A/D D/A t a Bstäm alla d rvsr F i itrvallt F ör vila utsigal t är oll om isigal t gs av t si F t ör alla t. b Bstäm alla d rvsr F i itrvallt F ör vila utsigal t är oll om isigal t gs av t si F t si F t ör alla t.

4 Luds tisa högsola, Eltrovtsap, LT Lösigar till ttam i Digital Sigalbhadlig ESS, --. Givt: [] [ ] [ ] Sö. a Por och ollställ och plotta dssa b Utsigal om [] [] alla ör si.5 µ c Bstäm och sissa ör. Lösig: a Dirt ur div 5. ; ;, p, b [] [] [ ] [ ] alla ör 3 3 si.5 µ [] [ ],.5 X Y δ [] [ ] acrta 5 si 5 arcta / / δ c Sissa rå pol, ollst-plott. Givt: Impulssvar h. Söt: a då [] } { h b [], lägd N, ör [] } { h Lösig: a cos b [] cos 5 3 c Plott i Matlab, amplitud och as ör a, b

5 Sö a Impulssvar h[]. b Utsigal [] ör alla om isigal [] cos.5 ör alla. c Utsigal [] ör alla om cos.5 ör < [] ör Lösig: a ; h[] cos.5 µ [] b /, [] / 3 cos.5 3 c [] cos.5 cos.5 µ [] ör alla Givt: Dirsvatio [] [ ] [ ] Y X [ ] [ ] / 3... / 3 < [] / 3 cos.5 µ [] / 3 cos.5 µ [] ör alla [] / 3 cos.5 / 3 cos.5 µ []. Givt: a,b Grar md Polr, Nollställ och impulssvar, sprtra c Sammasatt rts Söt: a Kombira pol/ollst md impulssvar. b Kombira pol/ollst md bloppssptra c Sö sammasatt impulssvar. Lösig: a Svar: A, B, C 3 b I, II 3 III c [] [ ] h δ 3

6 5. Givt Ndaståd sstm. [] t CD D/A LP F A/D DAT Sö: Lösig: SDR o F T Buttrworth F T 8 iltr Brtrvs ör Buttrworthiltrt är. D/A-omvadlar ihållr sampl/hold-rts ro ordr hold. ör X ör övrigt priodist Bstäm rordligt gradtal ör Buttrworthiltrt så att viigsdistorsio SDR blir mist 3 db om vi välr F P. Y log Y log SD SD ΩFp ΩF T F P ΩFp ΩF T F p Ω Ω 8 si / / log si 8 / 8 / / N 8 / / 8 / Dtta gr N N>.. N 9.88dB, N 3.8dB Uta sampl/hold gr N 9. db N N N > 3dB. Givt: Tidsdisrt sstm md A/D, iltr, rts och D/A. a t si F t ör alla t. b t si F t si F t ör alla t Sö: Bstäm alla d rvsr F i itrvallt F ör vila utsigal t är oll Lösig: a ± /, Polr p,, Nollställ, ± Filtrt spärrar rvsra.5,.75,.5,.75,dvs 5, 75, 5, 75 A/D omvadlig gr amplitud oll av siussigal ör rvsra, 5,, 5,. b A/D och ilrts spärrar, 5, 5, 75,, 5, samt äv viig / 3, / 3.7, / 3, / 3.7