TENTAMEN. Tillämpad digital signalbehandling. Sven Knutsson. Typgodkänd räknare Sven Knutsson: Signalprocessorn ADSP-2105

Transkript

1 Istitutioe för dt- och eletrotei 4-8- TETAME KURSAM PROGRAM: m Eletroigejörslije å / läsperiod årsurs /läsperiod 4 KURSBETECKIG LET39 EAMIATOR Sve Kutsso TID FÖR TETAME Fredg 7 ugusti 4 l HJÄLPMEDEL Typgodäd räre Sve Kutsso: Siglprocessor ADSP-5 ASV LÄRARE: m Sve Kutsso telr besöer tetme l 4.45 och 6. DATUM FÖR ASLAG v resultt smt v tid och plts för grsig ÖVRIG IFORM. Resultt slås sest fredg 3 september 4 Tetmeslösig preseters på urses hemsid fr o m 3 ugusti 4 Motiver ll uppställd smbd och påståede, dvs ge ite br svr ut fullstädig lösigr AM (tetd): CHALMERS LIDHOLME Istitutioe för dt- och eletrotei Bo Göteborg Besösdress: Hörselgåge 4 Telefo: Telef: E-post: sve@chl.chlmers.se Web: sve

2 . Bilde visr beloppsspetrt då e sigl beståede v två toer hr freveslyserts vi DFT med 6 puter. Bestäm de två siglompoeters freveser smt de två ompoeters reltiv storler, dvs ite verlig storle ut hur stor de e ompoete är i förhållde till de dr. Smpligsfrevese är Hz (5 poäg) Figur E DFT-spetr. Det är fullt möjligt tt sp ett digitlt filter som sr fsvridig för ll freveser. Föreslå uppbyggde v ett sådt filter. Medför ollfse ågo begräsig? ( poäg) 3. Vid filterdimesioerig vi ivers fouriertrsform så hr vi e frihetsgrd (om vi bortser frå pssbdsförstärige och gräsfrevese) och dett är filtergrdtlet. I smbd med filterdimesioerig vi Prs-McClells metod hr vi i stället två frihetsgrder. Vil är dess och hur ommer vritio v de oli frihetsgrder tt påver filteregesper i de två flle ( poäg) 4. I e reltivt lågvlittiv digitl överförig översäds både tl och e syroiserigsto med frevese 5 Hz vi smm l. I mottgräd seprers tlet och toe geom tt väd ett otchfilter respetive ett bdpssfilter. Båd filtre sll h pssbdsförstärige ett () och väd bdbredde Hz. Smpligsfrevese är 8 Hz. Dimesioer det filter som filtrerr frm syroiserigstoe (4 poäg) 5. Aväd bilijär trsform för tt bestämm differesevtioe för det tidsdisret filter som uppför sig som det log filtret med edståede överförigsfutio. Smpligsfrevese är 48 Hz H ( ω) j ω, π ω π = + j ω (5 poäg) tetme 7 ugusti 4 sid

3 6. I vår siglprocessor ALU: ofigurers för tt ge bottig eller så lld wrp roud om beräigsresulttet blir för stort. Hur sulle de två resultte bli om vi gjorde dditioe 6A+54 med de två oli ofigurerigr? ( poäg) 7. ) Sriv ett progrm för vår siglprocessor som berär differese [] [ ] vid vrje smplig och sicr ut de silld vi processors serieport för överförig till e eter codec. Äve isigle ommer frå codece vi serieporte och smplige styrs v mottgigsvbrott frå serieporte. Atg tt ll iitierig ilusive iitierig v serieporte ser vi e färdigsrive modul som rops vi lbel iit_reg. b) Vil frevesegesper hr systemet? c) Atg tt ovståede processor sitter i ett system med både etert progrm- och dtmie. Sriv riteturfil för systemet om vi väder e ed bootsid, som ldds i vid reset, och om det eter progrmmiet är 8 lågt och strtr på dress 8 med det eter dtmiet är lågt och äve dett strtr på dress 8. Eftersom de eter mie sll väds för dtlgrig uder progrmörige så är de RAM-mie d) Hur sulle de eter mie i prtie byggs upp i ovståede fll? (4++3+ poäg) tetme 7 ugusti 4 sid 3

4 Trsformtioer mell s- och z-pl j ω z z + ω Ω t K s p K p T e z Tbell 4.4 De disret fourierseries egesper Egesp eller opertio Periodis sigl Disret fourierserie Trsform [ ] = = [ ] e π j Ivers trsform [ ] = = e π j Lijritet [ ] + B [ ] A + Bb A Tidssift [ ] Differetierig [ ] [ ] e e π j π j Tidsitegrtio Fltig m = = [ ] = [ m] [ m] e π j b Modultio [ ] [ ] Reell tidsfutio [ ] Re Im m = = m b m ( ) = Re( ) ( ) = Im( ) * tetme 7 ugusti 4 sid 4

5 Tbell 4.5 De tidsdisret fouriertrsfomes egesper Egesp eller opertio Aperiodis sigl Disret fouriertrsform Trsform [ ] ( Ω) = [ ] = e j Ω Ivers trsform [ ] = ( Ω) π π e j Ω ( Ω) dω Lieritet [ ] + b [ ] ( Ω) + b ( Ω) j Ω Tidssift [ ] ( ) Differetierig [ ] [ ] Ω e j Ω ( Ω) { e } Fltig [ ] [ ] ( Ω) ( Ω) Modultio [ ] [ ] π π ( λ) ( Ω λ) dλ tetme 7 ugusti 4 sid 5

6 Tbell 4.6 Trsformpr för de tidsdisret fouriertrsforme Vågform Aperiodis sigl [ ] Spetrum ( Ω) δ [ ] Impuls δ[] [ ] j Ω δ e Tidssiftd impuls δ[- ] Ehetssteg u[] u [ ] e j Ω + = ( Ω π ) π δ u [ ] < e j Ω Epoetilfutio Retgulär puls [ ] = m [ ] = > m si m + Ω Ω si tetme 7 ugusti 4 sid 6

7 Tbell 4.7 Egesper hos de disret fouriertrsforme (DFT) Egesp eller opertio Sigl DFT Trsform [ ] [ ] [ ] = = W Ivers trsform = = [ ] [ ] W [ ] Lijritet [ ] + B [ ] [ ] + B [ ] A A Tidssift [ ] [ ] W Fltig m = [ ] [ m ] [ ] [ ] Modultio [ ] [ ] m = [ m] [ m] Reell tidsfutio [ ] * [ ] = [ ] Re ( [ ] ) = Re( [ ] ) Im( [ ] ) = Im( [ ] ) tetme 7 ugusti 4 sid 7

8 Tbell 5. z-trsformes egesper Egesp eller opertio Sigl z-trsform Trsform [ ] = [ ] z Ivers trsform π j [ ] = ( z) z dz ( z) Lijritet [ ] [ ] ( z) + ( z) + Tidssift [ ] u[ ] ( ) Differetierig [ ] [ ] z z ( z) ( z ) Tidsitegrtio = [ ] ( z) z z Fltig [ ] [ ] ( z) ( z) Slutvärdesteorem Limit { [ ] } z Limit z z ( z) tetme 7 ugusti 4 sid 8

9 Tbell 5. z-trsformpr Vågform Sigl [ ] Spetrum ( z) ollställe och poler i z-plet δ [ ] Impuls δ[] ehetscirel u [ ] z z Ehetssteg u[] Rmp r[] r [ ] z ( z ) dubbelpol u[ ] z z Epoetilfutio Epoetilfutio ( ) u[ ] z( ) ( z ) ( z ) tetme 7 ugusti 4 sid 9

10 Tbell 5. fortsättig z-trsformpr Vågform Sigl [ ] Spetrum ( z) Cosius cos ( Ω ) u[ ] z [ z cos ( Ω ) ] z z cos ( Ω ) + ollställe och poler i z-plet Sius si ( Ω ) u[ ] z si ( Ω ) z z cos ( Ω ) + Dämpd sius si ( Ω ) u[ ] z si ( Ω ) z z cos ( Ω ) + tetme 7 ugusti 4 sid