Lösningsförslag nexus B Mekanik

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Lösningsförslag nexus B Mekanik"

Transkript

1 Lösningsföslag 1 Mekanik 101. Stenen falle stäckan s. s gt 9,8 1, 6 m 1,6 m Sva: 1 m 10. Vi kan använda enegipincipen: mv mgh v gh Hastigheten vid nedslaget bli då: v gh 9,85 m/s 6 m/s Sva: 6 m/s 10. a) Då basketspelaen hoppa uppåt ha han öelseenegi. Denna enegi omvandlas till lägesenegi unde upphoppet. Tyngdpunkten höjs h 0,70 m. Enegipincipen ge att mv mgh v gh 9, 8 0, 70 m/s,7 m/s b) Tiden fö upphoppet ä lika sto som tiden fö fallet nedåt. Denna tid ä tiden fö ett fitt fall 0,70 m. s gt s t g 0, 70 s 0,8 s 9,8 Den totala tiden bli alltså dubbelt så sto, dvs. 0,8 s 0,76 s Sva: a),7 m/s b) 0,76 s 104. Vi sätte nollnivån vid munstyckets öppning. Den totala tiden t som vattnet ä i luften beäknas genom s v o t gt 9,8 t Vi få andagadsekvationen 0 0 t Vi faktoisea genom att byta ut t och få då 9,8 t 0 t(0 ), vilket ge två lösninga: 9,8 t t 0 och (0 ) 0 Lösningen till denna andagadsekvation ä t 4,07 s (Lösningen t 0 s fökastas) Vi sätte nollnivån 4, m öve vattenytan, dvs. dä hennes tyngdpunkt befinne sig nä hon stå still på svikten. a) Hennes tyngdpunkt höjs (5, 4,) m 1,0 m vid upphoppet. Röelseenegi övegå i lägesenegi. Enligt enegipincipen få vi mv mgh v gh 9, 8 1, 0 m/s 4,4 m/s b) Då hon nå vattenytan befinne hon sig (4, 1,) m,0 m unde nollnivån. Tiden beäknas u s v o t gt. 9,8 t Vi få,0 4,4 t Denna andagadsekvation ha lösningen t 1,5 s (Lösningen t 0,45 s fökastas). Sva: a) 4,4 m/s b) 1,4 s 106. a) vetikal led beskive skidåkaen ett fitt fall utan begynnelsehastighet. Falltiden beäknas u s gt s t g 0 9, 8 s,47 s b) Hastigheten v x i hoisontell led beäknas u s v x t v x s 40 m/s 16, m/s t, 47 Sva: a),5 s b) 16 m/s 107. a) I vetikal led beskive Julia ett fitt fall utan begynnelsehastighet. Falltiden beäknas u s gt s t g 1, 9, 8 s 0,51 s Hastigheten v x i hoisontell led beäknas u s v x t v x s,1 m/s 4,08 m/s t 0, 51 b) Om hastigheten ökas med 0% bli den 1,0 4,08 m/s 4,90 m/s Tiden ä densamma. Hon kan däfö flyga stäckan s v x t 4,90 0,51 m,5 m, dvs. (,5,1) m 0,4 m länge 0, 4 0%,1 Stäckan ä diekt popotionell mot hastigheten. Sva: a) 4,1 m/s b) 0 % elle 0,4 m länge Sva: 4,1 s Lösningsföslag nexus B Mekanik 1

2 108. a) Den hoisontella hastigheten påveka inte falltiden. Fomeln s gt kan däfö användas. s gt s t g 1,0 s 0,45 s 9,8 b) Då vi nu vet både hastighet och tid kan stäckan ut fån bodet beäknas. s t v 0, 45 1,6 0,7 x fall 0x Sva: a) 0,45 b) 0,7 m o 109. a) Hoisontell led: v 0x 4 cos 60 1 o Vetikal led: v 0y 4 sin 60 0,8 b) Kastet i vetikal led kan ses som ett omvänt fitt fall dä begynnelse- och sluthastighet ä ombytta. v y 0,8 v y gt t,1 (,118 ) g 9,8 c) I vändpunkten ha stenen ingen hastighet i vetical led. Däfö bli den totala hastigheten v v0 x 1 m/s d) Den totala kasttiden bli en dubbleing av svaet i deluppgift b. Kastets längd beo på denna tid och på hastigheten i vetikal led. smax tstig v0 x, ,8 e) Eftesom kastpaabeln ä symetisk (om luftmotståndet fösummas) ä hastigheten och vinkeln lika stoa i böjan och slutet, speglade i den vetikala symmetilinjen unde kastets högsta punkt. Sva: a) v ox 1 m/s, v oy 0,8 m/s b),1 s c) 1 m/s d) 50,8 m e) 4 m/s och 60 o 110. a) På tiden t ha delfinen nått sin högsta höjd. v y v oy gt I högsta punkten ä v y 0 v oy 0 v oy gt t g Då ä delfinen,0 m upp i luften. s y v oy t gt,0 insättning av vädet på t ovan ge: v oy v oy v oy g g g,0 v oy, 0 9,8 m/s 7,68 m/s På den dubbla tiden ha delfinen föflyttat sig 5,0 m i hoisontell led med den konstanta faten v x v xo v oy 5,0 v x g v x 5,0 1,56 v x 7,68 9,8 m/s,0 m/s v x 1,56 Delfinens hastighet vid upphoppet ehålls då med Pythagoas sats: v v oy + vox 7,68 +, 0 m/s 8, m/s b) Vinkeln vid upphoppet ä α, dä 7, 68 tan α a 67,4 o,0 Sva: a) 8, m/s b) 67 o 111. Bollen skall hinna falla halva sin diamete, dvs. 0,015 m ned i hålet innan den ha hunnit passea hålet. På tiden t falle bollen stäckan s gt om begynnelsehastigheten i vetikal led ä noll. s Vi få t g 0, 015 s 0,066 s 9,8 Låt bollens maximala hoisontella hastighet vaa v. Bollen passea då hålet på tiden 0,066 s. Hålets bedd ä 0,108 m. Stäckan bollen hinne innan den slå i hålets vägg ä då hålets diamete minus bollens 0,04 halva diamete: s 0,108 0, 0865 m s v t 0,0865 v 0,066 v 0,0865 m/s 1, m/s 0,066 Sva: 1, m/s 11. Din läae kan kanske tipsa dig hu du kan använda din gafitande äknae. 11. Se bokens facit Se bokens facit Se bokens facit. Lösningsföslag nexus B Mekanik

3 116. A: Lägesenegin öka då kulan stige och minska då den falle. B: Hastigheten minska då kulan stige och öka då den falle. C: Tyngdacceleationen ä konstant hela tiden. D: Röelseenegin minska då kulan stige och öka då den falle. Sva: a) C 117. Hans lägesenegi övest i banan ä W p mgh 48 9,8 1, J 5751 J Denna enegi ha övegått i fiktionsväme. F s 5751 J, dä F ä bomskaften. F 5751 N 69 N 8 Sva: 69 N 118. Kaften på föaens kopp beo endast på koppens massa och acceleation. F m a 80 1,1 9,8 N 864 N Sva: 860 N 119. a) Kaften på bilen beo på bilens massa och acceleation. Acceleationen fås u gafens iktningskoefficient. Δv 10 a m/s 0,4 m/s 5 Kaften: F m a ,4 N 600 N b) Efte 0 sekunde ä hastigheten 8 m/s enligt diagammet. mv Röelseenegin: Wk J 48 kj c) Vid t 0 s ä öelseenegin noll eftesom hastigheten ä noll. mv 1500 t 5 s Wk J kj Ökningen bli således kj mv d) t 0 s Wk J 48 kj mv t 5 s Wk J 75 kj Ökningen bli således 75 kj 48 kj 7 kj Sva: a) 600 N b) Röelseenegin ä 48 kj c) kj d) 7 kj 10. a) Föload lägesenegi W p mgh 84 9,8 (8, + 0,88) J 7490 J b) Enegin finns nu hos det spända seglet. Fö att spänna seglet stäckan s kävs den geneomsnittliga kaften F, dä F s W p W p F 7490 s 0, 88 N 8511 N Sva: a) 7,5 kj b) 8,5 kn 11. a) Acceleationen ehålls som iktningskoefficienten hos tangent till kuvan dåm t 5,0 s. Den mäts till ca 4 m/s b) Vattendoppens massa m ρ V ρ 4π 4π 0, kg 1, kg Nettokaften på vattendoppen ä F ma 1, N 6, N c) Fallstäckan ehålls genom att uppskatta aaen av omådet unde kuvan i intevallet 0 t 5 s. Om detta omåde appoximeas med en tiangel få vi 4 5 m 90 m Sva: a) 4 m/s b) N c) 90 m Lösningsföslag nexus B Mekanik

4 1. a) Röelsemängden p 0,86 p m v m kg 0,0 kg v 4, b) Vi välje uppåt som positiv iktning. Impulsen Δ p mvefte mvföe 0, 0,8 0, 0 ( 4,) kgm/s 1,6 kgm/s (iktning uppåt eftesom svaet ä positivt) Δp 1, 6 c) Kaften F N 65 N 0,05 Sva: a) 0,0 kg b) 1,6 kgm/s (uppåt) c) 65 N 1. Bollen ända sin öelsemängd m Δv 0,50 18 kgm/s 9,0 kgm/s Impulslagen ge att F 9,0 dä ä stöttiden F 9, 0 Sva: 450 N 9,0 0, 0 N 450 N 14. a) Läs av i diagammet i de gänse dä kuvan föändas. Kaften Δp mvefte mvföe 1, 4 1, 7 F N 0, 7 0,15 5,6 N 6 N (minustecknet betyde att impulsen ä motiktad öelsen föe impulsen) b) Vid tiden 0, s luta gafen som mest. Då ä kaften stöst. c) Genom att da tangenten till gafen vid tiden 0, s och läsa av två punkte kan man beäkna den stösta kaften. Δp mvefte mvföe 0, 5 1 F N 15 N 0, 4 0, (minustecknet betyde att impulsen ä motiktad öelsen föe impulsen) Sva: a) 6 N b) 0, s c) 15 N 15. a) Vagnen få impulsen Δ p F Δ t 10 1,0 Ns 10 Ns Δ p mvefte mvföe Δ p+ mvföe vefte m/s 4,6 m/s m 6 b) Vi använde lagen om öelsemängdens bevaande föe och efte att issäcken landa i vagnen. m v + m v m v + m v vagn vagn föe is is föe vagn vagn efte is is efte 6 4, vvagn + 10 vis efte Eftesom både vagnen och iset ha samma hastighet efteåt kan vi skiva: 6 4, (6+ 10) v efte 6 4, vefte m/s, m/s Sva: a) 4,6 m/s b), m/s 16. a) Bollens öelsemängd föe täff: pföe m v 0, kgm/s,4 kgm/s b) Bollens öelsemängd efte täff: pefte m v 0, 060 ( 10) kgm/s 0,6 kgm/s c) Impulsen: Δ p pefte pföe 0,6, 4 kgm/s kgm/s minustecknet betyde att impulsen bomsa bollens öelse. Δp d) Kaften: F N 70 N 0,060 0,015 e) Vid tiden 0 ms luta gafen som mest. Då ä kaften stöst. f) Genom att da tangenten till gafen vid tiden 0 ms och läsa av två punkte kan man beäkna den stösta kaften. Δp mvefte mvföe 0, 060( 7 40) F N 140 N 0,040 0,00 Sva: a),4 kgm/s b) 0,6 kgm/s c) kgm/s (i bomsande iktning) d) 70 N e) 0 ms f) 140 N 17. Se bokens facit. 18. Se bokens facit. Lösningsföslag nexus B Mekanik 4

5 19. (Upplaga 1) Eftesom öelsemängden va noll fån böjan komme den att vaa noll även efte knuffen. Låt Claudios hastighet vaa v efte knuffen Om vi välje den iktning som Andes ö sig i som positiv iktning Lagen om öelsemängdens bevaande (LRB) 9 1, + 6 v 0 9 1, v m/s 1,8 m/s 6 Claudio få således hastigheten 1,8 m/s i en iktning som ä motsatt Andes. Sva: 1,8 m/s (Upplaga ) Lagen om öelsemängdens bevaande (LRB) 70 1, + 5 v , v m/s,4 m/s 5 Andea få således hastigheten,4 m/s i en iktning som ä motsatt mammans. Sva: 1,8 m/s 10. a) Föbänningsgasena påveka ymdfäjan med en kaft av 0 MN. Enligt Newtons :e lag påvekas gasena av en lika sto men motiktad kaft. Impulslagen: F m Δv m F Δv Sva: 7500 kg kg 7500 kg 11. a) Impulsen på bollen: Δ p mvefte mvföe (0, 450 ( 0) 0, 450 5) kgm/s 9 kgm/s (minustecknet betyde att bollen bomsas) b) Kaften på Pete: Δp 9 F N 1040 N 0,08 c) Omvandlad öelseenegi: mvföe mvefte Δ Wk Wk föe Wk efte m 0, 450 ( v föe v efte ) (5 0 ) J 7 J Sva: a) 9 kgm/s b) 1040 N c) 7 J 1. a) Impulsen: Δ p Fdt 0,4 kgm/s (Uppskatta aean unde F-t-gafen med hjälp av utsystemet.) b) Eftesom pilen stoppas helt ä hastigheten föe täff samma som hastighetsskillnaden. Δp 0, 4 vföe Δ v m/s 19 m/s m 0,0 Sva: a) 0,4 kgm/s b) 19 m/s 1. Röelsemängd föe ä (400 7, ,1) kgm/s 450 kgm/s Röelseenegin föe ä mv o1 + mv o 400 7, ( ,1 ) J 170 J Vid en elastisk stöt ä både öelsemängd och öelseenegi bevaad. Låt Ranas hastighet efte vaa v 1 och Kalles hastighet efte v. Röelsemängden bevaas: 400 v v 450 (1) Röelseenegin bevaas: 400 v v 170 () Ekv. (1) ge: v 1 + v 11, v 1 11, v () Ekv. () ge: v 1 + v 68,65 (4) Vädet fö v 1 fån ekv. () insättes i ekv. (4): (11, v ) + v 68,65 17,69,6v + v + v 68,65 v 11,v + 9,5 0 Lösningen till denna ekvation ä v 7, m/s (Lösningen v 4,1 m/s fökastas. Ranas hastighet måste vaa minde än Kalles.) Insättning av detta väde på v i ekv. () ge: v 1 (11, 7,) m/s 4,1 m/s Sva: Ranas hastighet ä 4,1 m/s och Kalles hastighet ä 7, m/s. De byte således hastighet med vaanda. Lösningsföslag nexus B Mekanik 5

6 14. Den enda kaft som veka på satelliten ä dess tyngd som ä centipetalkaft. Vi botse då fån kafte fån solen och anda himlakoppa. satellit 17. a) På cyklisten veka i vaje situation endast två kafte, Nomalkaften F N och tyngden mg. F N F N Joden mg mg Sva: D (både öelsemängd och öelseenegi bevaas) F N mv 15. Centipetalkaften: F mv mv a) Radien halveas F m( v) 4mv b) Faten dubblas 4F 1, mv c) Massan öka med 0% 1, F Sva: a) F b) 4F c) 1,F 16. a) Den esulteande kaften på Allan ä centipetalkaft. Den ä alltså iktad in mot kuvans centum. b) Kaften ä F mv 76 8, 0 N 1 N c) Ja, han acceleea. Acceleationen ha alltid samma iktning som den esulteande kaften, i detta fall in mot centum. Sva: a) in mot centum b) 0 N c) in mot centum mg b) Den kitiska läget ä den övesta punkten i loopen. Om cyklisten skall kunna ha kontakt med undelaget måste det finnas en nomalkaft F N. Vi äkna på gänsfallet och sätte F N 0. Den enda kaft som veka på cyklisten i det öve läget ä då hans tyngd, vilken komme att vaa den efodeliga centipetalkaften. mg mv Man kan uppskatta cyklistens höjd till m. Loopens diamete se då ut att vaa ca 6 m, dvs. adien m. v g 9,8 m/s 5,4 m/s Sva: b) 5 m/s (0 km/h) 18. a) Vi sätte gungans bottenläge som nollnivå fö lägesenegin. I vändlägena ä h 1,0 m Denna enegi omvandlas till öelseenegi i bottenläget. mv mgh v gh 9, 8 1, 0 m/s 4,4 m/s b) I bottenläget veka en kaft F uppåt fån gungans lino. Nedåt veka tyngden mg. Den esulteande kaften till dessa två kafte ä centipetalkaft. mv F mg F mv 0 4,4 + mg (, ,8) N 488 N 490 N Sva: a) 4,4 m/s b) 490 N Lösningsföslag nexus B Mekanik 6

7 19. Centipetalkaften F mv 78 10,0 0 N 60 N 141. Gungan svänge ut vinkeln α med lodlinjen. Den svänge ut stäckan (11 7,8) m, m. Se figu (figuen ej skalenlig).- Sva: 60 N 140. Vi sätte nollnivån fö lägesenegi i den lägsta punkten. Nä kulan befinne sig i sitt vändläge ä den på höjden h öve lägsta punkten. Av fig. nedan famgå att h 1,8 1,8 cos 50 o 0,64 m 5,0 m α S, m F α 7,8 m 11 m mg I lägsta punkten ha lägesenegin omvandlats till öelseenegi. Bollen ha dä hastigheten v. mv mgh v gh 9,8 0, 64 m/s,55 m/s I den lägsta punkten ä kulans tyngd motiktad tådkaften. Belastningen på tåden ä dämed stöst i detta läge. På kulan veka tådkaften F uppåt och tyngden mg nedåt. Den esulteande kaften ä centipetalkaft. mv F mg l F mv 1, 5, 55 + mg ( + 1,5 9,8) N 5 N l 1, 8 Av figuen famgå att sin α, 5, 0 α 9,8o På gungan veka två kafte, stäckkaften S i kedjan och gungans egen tyngd mg. Den esulteande kaften till dessa båda ä F som ä centipetalkaft. Av kafttiangeln famgå att tan α F mg F mg tan α mv Radien i cikelbanan ä 11 m. v g tanα 9,8 11 tan9, 8 o m/s 9,5 m/s Sva: 9,5 m/s 14. Halleys komet åtekomme vat 76: å. Nästa gång bli således å ( ) å 06 Sva: å 06 Sva: Belastningen på tåden ä stöst i det nede läget. Tådkaften ä dä 5 N. Lösningsföslag nexus B Mekanik 7

8 mm Dagningskaften: F G mm 1 a) Massan födubblas G F mm 1 mm 1 F b) Avståndet födubblas G G ( ) 4 4 mm 1 F c) Jodens massa halveas G Sva: a) Kaften födubblas (F) b) Kaften minska till en fjädedel (F/4) c) Kaften halveas (F/) 144. Enligt Keples :e lag ä T konstant, dä T ä a planetens omloppstid och a dess avstånd till solen. Vi beteckna jodens omloppstid esp. avstånd med index J och asteoidens med index A. Vi få då: T A a T J a A J Vi vet att a A a J T J 1 å T J aa T T A J (aj ) a J a J T J 8aJ a J 1 8,8 å 146. Callisto betcknas med index C, Io med index I. T C 16,7 dygn T I 4,8 dygn a I 4 Keples :e lag ge att T C a T I C a I 1 T a C C ai 16, T I 4,8 enhete 9, enhete Sva: 9, enhete 147. U tabell fås: Jodens massa: m j 5, kg Månens massa: m m 7,49 10 kg 8 Månens avstånd fån joden:, m Kaften: mm j m 11 5, ,5 10 F G 6, (,84 10 ) 0,0 10 N Newtons anda lag ge acceleationen: 0 F,0 10 ac m/s 0,007 m/s m 7,5 10 Sva: Kaften ä, N och acceleationen ä 0,007 m/s 4 4 N Sva:,8 å 145. Enligt Keples :e lag ä T konstant, dä T ä månens a omloppstid king Jupite och a dess avstånd till Jupite. Vi beteckna Ios omloppstid esp. avstånd med index I och Ganymedes med index G. T G a T I G a I a I 4 a G 10,7 T I 4,8 dygn T I ag 4, 8 10, 7 T G a I 4 1 dygn Sva: 1 dygn 148. a) Hastigheten: v 7671 km/h 7686 m/s Om banan ska vaa konstant måste gavitationskaften va lika sto som centipetalkaften: m m j mv G m 4 j ,97 10 G 6, km v 7686 Höjden öve maken fås genom att da bot jodens adie eftesom det beäknade avståndet ä till jodens centum. Höjden: h ( )km 70 km 6 π π 6,74 10 b) Omloppstiden: T s v s 1,5 h Sva: a) Höjden öve maken ä 70 km b) Omloppstiden ä cika 1,5 h Lösningsföslag nexus B Mekanik 8

9 A-Uppgifte 149. a) Lägesenegin vid högsta punkten ä lika med öelseenegin vid uppkastet Enegipincipen: mgh mv o Höjden h v o g 14 9, 8 m 10,0 m b) v v o gt I högsta läget ä hastigheten v 0 0 v o gt, dä t ä stigtiden t v o g 14 9,8 s 1,4 s Tiden fö hela kastet, dvs. den tid som bollen ä i luften ä dubbelt så lång, dvs. 1,4 s,9 s Sva: a) 10 m b),9 s 150. m 1, ton 100 kg v 90 km/h 90 m/s 5 m/s,6 a) Röelseenegin ä mv b) Röelsemängden ä m v kgm/s 0000 kgm/s Sva: a) 80 kj b), kgm/s J 75 kj 151. Om stenen landa efte 6,4 s så befinne den sig i högsta punkten efte halva denna tid, dvs. efte t, s. v v o g m t, dä g m 1,61 m/s. I högsta punkten ä v 0. 0 v o g m t v o g m t 1,61, m/s 5, m/s Lägesenegin i högsta punkten ä lika med öelseenegin vid uppkastet. mg m h mv o v h o g m 5, 1, 61 m 8, m Sva: utgångshastighet 5, m/s höjd 8, m 15. I vetikal led nå leduvan höjden 40 m. v y v oy gt I högsta punkten ä v y 0. 0 v oy gt v oy Stigtiden t (1) g s y v oy t gt 40 Insättning av vädet på t fån ekv. (1) ge: v oy v oy v oy v oy g g g 40 v oy g 40 9, 8 40 m/s 8,0 m/s v oy Fån ekv. (1) få vi stigtiden t g 8, 0 9, 8 s,85 s På den dubbla tiden, dvs.,85 s 5,71 s nå kulan maken på 70 m avstånd. 70 v ox 5,71 70 v ox m/s 1, m/s 5, 71 Utgångshastigheten v o ehålls med Pythagoas sats u: v o Sva: 1 m/s v ox + voy 1, + 8,0 m/s 0,6 m/s 15. I vetikal led beskive motocykeln ett fitt fall utan begynnelsehastighet. Falltiden beäknas u s y gt s y 6 t g 9,8 s 1,1 s I hoisontell led ä hastigheten konstant 0 m/s. Avståndet fån stupet bli då s x 0 1,1 m m (Med hänsyn till luftmotståndet bö man nog lägga madassen något nämae.) Sva: m fån stupet 154. Om hela hoppet ta 0,8 s så ä stigtiden, tiden tills man ä på den högsta punkten hälften av denna tid, dvs. 0.4 s v y v oy gt dä t ä stigtiden. I högsta punkten ä v y 0. 0 v oy gt v oy gt 9,8 0,4 m/s,9 m/s Den höjd tyngdpunkten då nå ä s y v oy t gt 9,8 0, 4 (,9 0,4 ) m 0,79 m Tyngdpunkten höjs således endast 0,79 m. Sva: 0,8 m Lösningsföslag nexus B Mekanik 9

10 155. Falltiden t ehålls u s gt s t g 5 9, 8 s,66 s Hoppets längd bli då 5,66 m 66,7 m Sva: 67 m 156. a) Centipetalacceleationen a v 10 0 m/s 5 m/s b) Centipetalkaften F m a 80 5,0 N 400 N Sva: a) 5 m/s b) 400 N 157. a) Deas gemensamma hastighet efte stöten ä v. Röelsemängd föe: 0,56, + 0,6 0 1,79 kgm/s Efte stöten väge vagnana tillsammans (0,56 + 0,6) kg 0,8 kg Röelsemängd efte: 0,8 v LRB: 0,8 v 1,79 v 1,79 m/s,18 m/s 0, 8 b) Om stöten hade vait helt elastisk hade öelseenegin bevaats. Eftesom vagnana fastnade i vaanda ä stöten ej elastisk och en del av öelse enegin föloas. mv 0,56, Wk föe,87 J mv (0, , 6),18 Wk efte J 1,95 J Δ W Wk föe Wk efte (,87 1,95) J 0,9 J Andelen föload (omvandlad) öelseenegi: ΔW 0,9 0, % Wk föe,87 c) Det mesta bli väme. Sva: a), m/s b) % c) Väme 158. Bilen hade hastigheten v. Dess öelseenegi föe inbomsningen va mv. Denna öelseenegi omvandlas till fiktionsväme F s, dä F ä fiktionskaften och s bomsstäckan. F μ F N μ mg mv μ mg s v μ g s 0, 8 9,8 m/s 18,6 m/s 18,6,6 km/h 67 km/h AU 1, m (avståndet till solen) 9,5 AU 9,5 1, m 1, m 1, km Sva: 1, km 160. Solens massa m S ehålls u tabell: m S, kg Gavitationskaften på joden ä centipetalkaft. Centipetalkaften F m J v G mj m S m J v Vi löse ut v och få G m v S 6, , , m/s 9800 m/s Centipetalacceleationen a v , m/s 0,0059 m/s Sva: Banhastigheten ä 0 km/s, centipetalacceleationen ä 6 mm/s 161. Vi ö oss i en cikelbana med adien 400 km och fullboda detta vaav på tiden T 4 h s s Omketsen ä π π, m, m,1 107 Banhastigheten v m/s 47 m/s Centipetalacceleationen a v 47, m/s 0,018 m/s Sva: Banhastigheten ä 50 m/s, centipetalacceleationen ä 0,018 m/s 16. a) Riktningen måste vaa in mot cikelns centum. b) Centipetalkaften F mv 1100 N N 4 Sva: a) in mot cikelns centum b) 16 kn Sva: 18,6 m/s elle 67 km/h Lösningsföslag nexus B Mekanik 10

11 16. Sätt nollnivån fö lägesenegi dä talliken befinne sig. Då vattnet lämna kanen ha det lägesenegi mgh och öelseenegi mv o. Då vattnet täffa talliken ha det öelseenegi mv, dä v ä vattnets hastighet. Enegipincipen ge att mv o + mgh mv v v o + gh, + 9,8 0, 4 m/s 4, m/s Sva: 4, m/s 164. Centipetalkaften F mv N 1944 N 14 Sva: 1,9 kn 165. Efodelig centipetalkaft ä F mv. Tillgänglig kaft ä fiktionen F f μ mg mv μ mg v μ g 0, 75 9,8 1 m/s 9,4 m/s 9,4,6 km/h 4 km/h Sva: 9,4 m/s elle 4 km/h 167. Sätt månens massa till m M och joden massa till m J. Denna punkt ligge på avståndet x fån jodens centum. Avståndet fån joden till månen ä, m. Vi placea ett föemål med massan m i denna punkt. Gavitationskaften fån joden ä G m m J x m m Gavitationskaften fån månen ä G M (, x) Dessa sätts lika. m m G M (, x) G m m J x x m M (, x) m J Rotutdagning u båda leden ge: x m M, x) m J x ( m M + m J ), m J Med tabellväden fö m M och m J få vi: x, m J, , m M + m J 7, , m, m Denna punkt ligge således mycket näa månens centum, nämligen (, , ) m, m fån månens centum. (Månadien ä enligt tabell 1, m, så punkten ligge inte inne i månen.) Sva:, m fån jodens centum i iktning mot månen 166. a) Den esulteande kaften på klädnypona bestå av deas tyngd och nomalkaften fån hinkens botten. Denna esulteande kaft ä iktad akt nedåt. Klädnypona ö sig inte å det håll kaften ä iktad utan åt det håll hastigheten ä iktad. Klädnyponas hastighet ä iktad tangentiellt till den cikelbana som klädnyponas öelse beskive. b) Klädnypona amla ut nä de inte länge ha kontakt med hinkens botten, dvs. nä nomalkaften ä noll. Den enda kaften på klädnypona ä då deas tyngd som få tjänstgöa som centipetalkaft. mv mg v g 9,8 1, m7s,4 m/s Sva: b),4 m/s Lösningsföslag nexus B Mekanik 11

12 168. a) Vattnet stige (,8 1,4) m 1,4 m uppåt. Vattnets öelseenegi omvandlas till lägesenegi. mv mgh v gh 9, 8 1, 4 m/s 5, m/s b) Vattnets fallhöjd ä 1,4 m. Tiden fö fallet beäknas u s gt s t g 1, 4 9, 8 s 0,5 s Med utgångshastigheten 5, m/s komme vattnet på denna tid 5, 0,5 m,8 m bot c) Vattnets utgångshastighet i hoisontell led v ox v o cos α 5, cos 0 o m/s 4,5 m/s Vattnets utgångshastighet i vetikal led v oy v o sin α 5, sin 0 o m/s,6 m/s Vi sätte s y 0 i den punkt dä munstycket befinne sig. Vattnet nå då maken i s y 1,4 m s y v oy t gt 1,4,6 t gt 1,4 t 5, t, 8 g g 0 Denna ekvation ha lösningen t 0,86 s (Lösningen t 0, s fökastas.) Kastlängden bli då v x t 4,5 0,86 m,9 m Sva: a) 5, m/s b),8 m c),9 m Lösningsföslag nexus B Mekanik 1

13 B-Uppgifte 169. Hastighet vid upphoppet v o 11, m/s Hopplängden x v x t 8,60 Tiden fö hoppet t 8,60 (1) v x Vi sätte nollnivån y 0 i hoppaens tyngdpunkt vid upphoppet. Hans tyngdpunkt sänks (1, 0,) m 1,0 m unde hoppet. Han landa således i en punkt med koodinatena (8,60, 1,0). y v oy t gt 1,0 Tiden fån ekv. (1) insätts i detta uttyck: v 8,60 oy g 8,60 1,0 v x v x Insättning av: v oy v o sin α 11, sin α v x v o cos α 11, cos α dä α ä upphoppsvinkeln, ge g 8,60 8,60 tan α 11, cos a 1,0 Fån tigonometin vet vi att 1 cos α 1 + tan α Vi få då: 8,60 tan α,84 (1 + tan α) 1,0 Vi få då en andagadsekvation i tan α: tan α,0 tan α + 0,648 0 Lösningen till denna ekvation ä tan α,79 α 70 o (vilket ä oimligt) elle tan α 0, α 1 o Hastigheten i höjdled vid upphoppet ä v oy 11, sin α 11, sin 1 o,6 m/s Sva:,6 m/s 170. a) Opelns massa ä 1000 kg. Opelns hastighet efte kollisionen ä v. LRB: , v v 11, m/s b) Volvons öelsemängd minska med ( ) 1100 Den få en impuls F t 1100 F N 187 kn t 0, 06 c) Samma kaft veka på Opel enligt Newtons :e lag a) 700 lite 700 dm vatten väge 700 kg Eftesom öets tväsnittsaea ä 1,0 dm komme vatten motsvaande 700 dm ölängd att sputas ut vaje sekund. 700 dm 70 m. vattnet få alltså hastigheten 70 m/s. b) På 1 s sputas vatten ut med en öelsemäng av kgm/s kgm/s. Fatyget få lika sto öelsemängd åt anda hållet. Vi kan skiva F F F 49 kn Sva: a) 70 m/s b) 49 kn 17. Bollen kastas och gå in i målet på samma höjd, 1,9 m öve golvet. Vi kan däfö botse fån dessa 1,9 m och betakta kastet som ett kast med den högsta höjden (, 1,9) m 1, m. Kastlängden ä 7,0 m. v y v oy gt dä t ä stigtiden. I högsta punkten ä v y 0. 0 v oy gt v oy Stigtiden t g (1) s y v oy t gt 1, Insättning av vädet på t fån ekv. (1) ge: v oy v oy v oy g g g 1, v oy g 1, 9, 8 1, m/s 5,1 m/s v oy Fån ekv. (1) få vi stigtiden t g 5,1 9,8 s 0,51 s På den dubbla tiden, dvs. 0,51 s 1,0 s nå kulan målet på 7,0 m avstånd. 7,0 v ox 1,0 v ox 7, 0 m/s 6,8 m/s 1, 0 Utgångshastigheten v o ehålls med Pythagoas sats u: v o v ox + voy 6,8 + 5,1 m/s 8,5 m/s Kastvinkeln α beäknas u v oy tan α 5,1 α 6,6 o v ox 6,8 Sva: Bollen kastas med hastigheten 8,5 m/s med vinkeln 7 o snett uppåt Sva: a) 11, m/s b) 190 kn c) 190 kn Lösningsföslag nexus B Mekanik 1

14 17. Vi sätte nollnivån fö lägesenegi i lianens bottenläge. Tazans lägesenegi 7 m upp omvandlas således till öelseenegi i lägsta punkten. Han få dä hastigheten v Enegipincipen ge: mv mgh v gh 9, 8 7 m/s 11,7 m/s I lägsta punkten veka två kafte på Tazan, dels hans tyngd mg nedåt, dels stäckkaften F i lianen uppåt. esulteande kaft F mg ä centipetalkaft. F mg mv F mg + mv 95 11,7 (96 9,8 + ) N 40 N 10 Sva: Lianen hålle inte 174. Det hustak de ska landa på ligge 1 m bot och m länge ne än uthoppshöjden. Antag att de hoppa hoisontellt och beäkna hu lång tid det ta att falla fitt vetikalt m. gt sy s y t s 0,78 s g 9,8 Denna tid används fö att se hu långt de hinne i vetikal led. 70 km/h 19,4 m/s sx vx t 19, 4 0,78 m 15, m Detta ä me än de 1 m som kävdes a) Kulans hastighet ä v o. Nä kulan ha täffat pendeln så väge kulan och pendel tillsammans m (6 + 0,01) kg 6,01 kg (Man kan i paktiken hä botse fån kulans massa.) mv De få hastigheten v.dess öelseenegi övegå till lägesenegi mgh. mv mgh v gh 9,80,14 m/s 1,65 m/s LRB: 0,01 v o + 0 m v mv 6,01 1,65 v o m/s 81 m/s 0, 01 0,01 b) Den uspungliga öelseenegin hos kulan 0,01 81 J 414 kj Lägesenegin hos den lyfta pendeln mgh 6,01 9,8 0,4 J 8,7 J 8, 7 Åtestående enegi 0,0019 0,19% 414 Således ha 99,81% gått föload. Sva: a) 80 m/s b) 99,8% Sva: Ja, de klaa nog hoppet Lösningsföslag nexus B Mekanik 14

15 176. Låt bilens hastighet efte studsen vaa v 1 och bollens hastighet efte ä v. Bilens massa ä M och bollens massa ä m. Vi låte bilens hastighet vaa positiv. LRB: M 0 m 40 M v 1 + m v (1) I en elastisk stöt bevaas öelseenegin. M 0 + m 40 M v 1 + m v () Fån ekv. (1) få vi: M 0 M v 1 m 40 + m v M (0 v 1 ) m (40 + v ) () Fån ekv. () få vi: M 0 + m 40 M v 1 + m v M 0 M v 1 m v m 40 M (0 v 1 ) m (v 40 ) M (0 + v 1 ) (0 v 1 ) m (v + 40)(v 40) Med hjälp av ekv. () kan denna ekvation educeas till 0 + v 1 v 40 v 1 v 60 Bilens hastighet efte stöten föväntas inte påvekas i någon väsentlig gad, dvs. v 1 0 m/s Vi få då: 0 v 60 v 80 m/s Sva: Bollen vände och få hastigheten 80 m/s efte studsen 177. a) 100 g-vikten acceleea nedåt och 50 g-vikten acceleea uppåt (med samma acceleation). b) På 100 g-vikten veka tyngden 0,100g nedåt och spännkaften S i snöet uppåt. Newtons :a lag ge: 0,100g S 0,100 a (1) På 50 g-vikten veka tyngden 0,050g nedåt och spännkaften S i snöet uppåt. Newtons :a lag ge: S 0,050g 0,050 a () S 0,050g + 0,050 a () insättes i ekv. (1): 0,100g (0,050g + 0,050 a) 0,100 a 0,150 a 0,050g 0, 050g 0, 050 9, 8 a m/s, m/s 0,150 0,150 c) Insättning av detta väde fö a i ekv. () ge:* S 0,050g + 0,050 a (0,050 9,8 + 0,050,) N 0,65 N 179. a) Släggan ha öelsemängden 6 8 kgm/s 48 kgm/s nä den täffa betongplattona. Eftesom stöten ä oelastisk kan vi addea släggans och plattonas massa och anse att dessa få samma hastighet v efte slaget. LRB: 48 (70 + 6) v v 0,6 m/s Betongplattona få således en sluthastighet av 0,6 m/s. Släggans och plattonas gemensamma föloade öelseenegi och lägesenegi unde slaget påveka magen med en kaft F unde stäckan s. mv mv mgh F s + mgh F + s s mv mgh 76 0,6 76 9,8 0,04 F + + N s s 0,04 0, N Δ W W W b) k föe k efte 68 Wk föe J 19 J 76 0,6 Wk efte J 15 J Δ W Wk föe Wk efte J Andelen föload öelseenegi: ΔW 177 0, 9 9% W 19 k föe Sva: a) 1100 N b) 9% 180. Hastigheten v o i den nede delen av loopen skall vaa så låg som möjligt. I den öve delen av loopen komme då den enda vekande kaften på passageaen att vaa tyngdkaften mg. Kapseln komme då nätt och jämnt att vaa i kontakt med banan. mg ä centipetalkaft. Låt v vaa hastigheten i den öve delen av loopen. mv mg v g 9,8 6, 0 m/s 7,7 m/s Passageaens öelseenegi i det nede läget ä lika med summan av hans öelseenegi i det öve läget och den lägesenegi han ha fått dä. Höjden ä. mv o mv + m g v o v + g 7, 7 + 9, 8 6, 0 m/s 1, m/s Sva: 1 m/s Sva: b), m/s c) 0,65 N 178. Se bokens facit. Lösningsföslag nexus B Mekanik 15

16 181. Då backkönet passeas påvekas cykeln av två kafte, dess tyngd mg och en nomalkaft F N uppåt fån maken. Eftesom cykeln befinne sig i en cikelbana ä den esulteande kaften nedåt en centipetalkaft. mg > F N mg F N mv F N mg mv 65 6, 0 (65 9,8 ) N 51 N 0 Sva: 50 N 18. Dubbla ljudhastigheten ä ca 40 m/s 680 m/s Centipetalacceleationen a v Vi anta att piloten gö en hoisontell sväng med adien. a 10g v a ,8 m 4700 m Sva. Svängadien måste övestiga 4,7 km 18. a) Stigtiden fås u: v o 0y sin 40 t s 1,44 s g 9,8 b) Stighöjden fås då u: gt o 9,8 1,44 sy v0yt sin 40 1,44 m 10, m c) Kastlängden fås om vi använde dubbla stigtiden t. s v t o cos 40 1, 44 m 48,5 m x 0x Sva: a) 1,4 s b) 10 m c) 49 m 184. Vi anta att meteoen ä klotfomig med adien 5 m. Dess volym ä V 4π 4π 5 m m Densiteten fö jän ä ρ 7870 kg/m Meteoen vägde m ρ V kg 5, kg Dess hastighet v 0 km/s och dess öelseenegi W k mv 5, J, J Sva:, J 185 a)fallskämen vecklas ut då hastighets gafen sjunke kaftigt till ett konstant väde. Läs av hastighetena i diagammet dä denna sänkning böja och sluta och beäkna sedan impulsen. Δ p mvefte mvföe ( ) 400 kgm/s (Minustecknet innebä att fllet bomsas upp) b) Genom att da tangenten till gafen vid tiden 7,5 s och läsa av två punkte kan man beäkna den stösta kaften. Δp mv ( efte vföe ) 60(0 5) F N 1,9 kn 8 7 Sva: a) 400 km/s b) 1,9 kn 186. a) Falltiden fö ett fitt fall utan begynnelsehastighet bestäms u s gt s t g 10 9,8 s 1,4 s b) Det ta lika lång tid. Att hon också föflytta sig i hoisontell led påveka inte tiden fö det vetikala fallet. c) Röelsen ske helt i vetikal led. s v o t gt Vi ha v o,0 m/s. Vi sätte s 0 m högst upp i hopptonet. Hon nå vattnet vid s 10 m. 10,0 t gt t 6, 0 t 0 g g 0 Lösningen till denna andagadsekvation ä t 1,76 s (Lösningen t 1,15 s fökastas.) Tiden ta alltså 1,76 s, dvs (1,76 1,4) s 0,4 s länge tid än tidigae. Sva: a) 1,4 s b) 1,4 s c) 0, s länge tid Lösningsföslag nexus B Mekanik 16

17 187. a) Flygplanets massa ä m 0,60 kg På planet veka två kafte, spännkaften S i snöet och planets tyngd 0,60g. Den esulteande kaften ä F, en centipetalkaft, som tvinga planet att öa sig i en cikelbana. Se figu. α 0,96 m F 1,0 α S flygplan 0,0g Vinkeln α bestäms geneom 0, 96 sin α α 5,1 o 1, 0 F tan α 0, 0g F 0,0 g tan α 0,0 9,8 tan 5,1 o 4,19 N F mv F v m 4,19 0, 96 m/s,5 m/s 0,0 0, 0g b) cos α S 0, 0g 0, 0 9,8 S cosα cos5,1 o N 5, N Sva: a),5 m/s b) 5, N 188. Jodens massa ä 5, kg. Jodens adie ä 6, m Om adien minska med 0% dvs. till 80% av jodens adie komme planets massa att vaa 0,80 gånge minde än jodens (Massan ä popotionell mot volymen som ä popotionell mot aden upphöjt till.) Massan bli M 0,80 5, kg, kg och adien bli 0,80 6, m 5, m a) Tyngdacceleationen g p ehålls ut gavitationslagen. g p G M 11 6, 67 10, (5, ) m/s 7,85 m/s (Detta ä 80 % av jodens tyngdacceleation) b) Antag att planeten otea med T 6 h 1600 s. Ett föemål med massan m på planets ekvato påvekas dels av sin tyngd m g p, dels av en nomalkaft F N som ä minde än g p 7,85 m/s. Den esulteande kaften ä iktad nedåt och ä centipetalkaft. m g p F N m 4π T m 4π 5, m 0,4 m/s F N m 7,85 m 0,4 m 7,4 m/s Acceleationen ha således nu minskat till 7,4 m/s Sva: a) 7,8 m/s elle 80 % av jodens tyngdacceleation b) 7,4 m/s 189. Maximal fiktionskaft ä mg Fiktionskaften ä centipetalkaft. mv mg v g 9,8 4 m/s 6,6 m/s 6,6,6 km/h 96 km/h Sva: 96 km/h Lösningsföslag nexus B Mekanik 17

18 190. Motocykelns hastighet då den lämna den fösta ampen ä v o. Motocykeln lämna ampen med en vinkel α, dä sin α 1,8 10 α 10,4o Hastigheten v o komposantuppdelas. Hastigheten i x-led ä v o cos α och hastigheten i y-led ä v o sin α. Motocykeln stige uppåt till sin högsta punkt, dä hastigheten i y-led, v y ä lika med noll. Detta ske på tiden t. 0 v o sin α gt t v o sin α g Det ta lika lång tid fö motocykeln att falla fån högsta punkten. Den totala tiden fö flygningen ä däfö t v o sin α g Hastigheten i x-led ä konstant v o cos α Vi kan däfö äkna med fomeln s v t 15 v o cos α v o sin α v o sin α g g 15 g v o sin α 15 9, 8 sin ( 10, 4 o m/s 0,4 m/s ) 0,4,6 km/h 7 km/h Sva: 7 km/h 191. a) U diagammet se vi att F 500 N då t 0, ms. F 500 Newtons anda lag ge: a m/s m 0,057 9, 10 4 m/s b) Impulsen få vi genom att beäkna aean unde F-t-gafen. Impulsen: Δ p Fdt,8 Ns c) Impulsen på bollen ge bollen en öelsemängd. Vi kan beäkna hastighete u följande uttyck: F F Δ t m Δ v vefte vföe m Om hastigheten efteåt väljs som positiv iktning ä hastigheten efte impulsen negativ. Vi få då: F vefte ( vföe ) m F,8 vefte vföe 0 m/s 0 m/s m 0,057 Sva: a) 9, 10 4 m/s b),8 Ns c) 0 m/s Lösningsföslag nexus B Mekanik 18

1 Rörelse och krafter

1 Rörelse och krafter 1 Röelse och kafte 101. Man bö da vinkelätt mot vektyget. Kaften F beäknas då genom att momentet M = F! l " F = M l Sva: 40 N = 110 0,45 N = 44 N 10. a) Maximalt moment få Ebba i de ögonblick då kaften

Läs mer

Vågräta och lodräta cirkelbanor

Vågräta och lodräta cirkelbanor Vågäta och lodäta cikelbano Josefin Eiksson Sammanfattning fån boken Ego fysik 13 septembe 2012 Intoduktion Vi ska studea koklinjig öelse i två dimensione - i ett plan. Våätt plan och lodätt plan Exempel

Läs mer

Lösningar till övningsuppgifter. Impuls och rörelsemängd

Lösningar till övningsuppgifter. Impuls och rörelsemängd Lösninga till övningsuppgifte Impuls och öelsemängd G1.p m v ge 10,4 10 3 m 13 m 800 kg Sva: 800 kg G. p 4 10 3 100 v v 35 m/s Sva: 35 m/s G3. I F t 84 0,5 Ns 1 Ns Sva: 1 Ns G4. p 900. 0 kgm/s 1,8. 10

Läs mer

Kap.7 uppgifter ur äldre upplaga

Kap.7 uppgifter ur äldre upplaga Ka.7 ugifte u älde ulaga 99: 7. Beäkna aean innanfö s.k. asteoidkuvan jj + jyj Absolutbeloen ha till e ekt att, om unkten (a; b) kuvan, så gälle detsamma (a; b) (segelsymmeti m.a.. -aeln), ( a; b) (segelsymmeti

Läs mer

UPPGIFT 1. F E. v =100m/s F B. v =100m/s B = 0,10 mt d = 0,10 m. F B = q. v. B F E = q. E

UPPGIFT 1. F E. v =100m/s F B. v =100m/s B = 0,10 mt d = 0,10 m. F B = q. v. B F E = q. E UPPGIFT 1. B 0,10 mt d 0,10 m F B q. v. B F E q. E d e + + + + + + + + + + + + + + + + + + F E F B v 100m/s E U / d - - - - - - - - - - - - - - - - - F B F E q v B q U d Magnetfältsiktning inåt anges med

Läs mer

7 Elektricitet. Laddning

7 Elektricitet. Laddning LÖSNNGSFÖSLAG Fysik: Fysik och Kapitel 7 7 Elekticitet Laddning 7. Om en positiv laddning fös mot en neutal ledae komme de i ledaen lättöliga, negativt laddade, elektonena, att attaheas av den positiva

Läs mer

Lösningar och svar till uppgifter för Fysik 1-15 hösten -09

Lösningar och svar till uppgifter för Fysik 1-15 hösten -09 Lösninga och sa till uppgifte fö ysik -5 hösten -09 Röelse. a) -t-diaga 0 5 0 (/s) 5 0 5 0 0 0 0 0 0 50 t (s) b) Bosstäckan ges a 0 + s t 5 /s + 0 /s 5.0 s 6.5 < 00 Rådjuet klaa sig, efteso bosstäckan

Läs mer

Geometrisk optik reflektion och brytning

Geometrisk optik reflektion och brytning Geometisk optik eflektion oh bytning Geometisk optik F7 Reflektion oh bytning F8 Avbildning med linse Plana oh buktiga spegla Optiska system F9 Optiska instument Geometisk optik eflektion oh bytning Repetition:

Läs mer

Lösningar Kap 11 Kraft och rörelse

Lösningar Kap 11 Kraft och rörelse Lösningar Kap 11 Kraft och rörelse Andreas Josefsson Tullängsskolan Örebro Lösningar Fysik 1 Heureka: kapitel 11 11.1.-11.2 Se facit eller figurerna nedan. 1 11.3 Titta på figuren. Dra linjer parallella

Läs mer

5 Energi och rörelsemängd

5 Energi och rörelsemängd 5 Energi och rörelsemängd 501. a) Arbete är kraft gånger sträcka. Kraften mäts i sträckans riktning. W = F s s b) Energiändring är lika med utfört arbete. E = W c) Lägesenergi E p = mgh Svar: a) W = F

Läs mer

Den geocentriska världsbilden

Den geocentriska världsbilden Den geocentiska väldsbilden Planetens Mas osition elativt fixstjänona fån /4 till / 985. Ganska komliceat! Defeent Innan Koenikus gällde va den geocentiska väldsbilden gällande. Fö att föklaa de komliceade

Läs mer

Inlämningsuppgift 4 NUM131

Inlämningsuppgift 4 NUM131 Inlämningsuppgift 4 NUM131 Modell Denna inlämningsuppgift går ut på att simulera ett modellflygplans rörelse i luften. Vi bortser ifrån rörelser i sidled och studerar enbart rörelsen i ett plan. De krafter

Läs mer

Tillåtna hjälpmedel: Physics Handbook, Beta, kalkylator i fickformat, samt en egenhändigt skriven A4-sida med valfritt innehåll.

Tillåtna hjälpmedel: Physics Handbook, Beta, kalkylator i fickformat, samt en egenhändigt skriven A4-sida med valfritt innehåll. Tentamen i Mekanik förf, del B Måndagen 12 januari 2004, 8.45-12.45, V-huset Examinator och jour: Martin Cederwall, tel. 7723181, 0733-500886 Tillåtna hjälpmedel: Physics Handbook, Beta, kalkylator i fickformat,

Läs mer

6.2 Partikelns kinetik - Tillämpningar Ledningar

6.2 Partikelns kinetik - Tillämpningar Ledningar 6.2 Partikelns kinetik - Tillämpningar Ledningar 6.13 Det som känns som barnets tyngd är den uppåtriktade kraft F som mannen påverkar barnet med. Denna fås ur Newton 2 för barnet. Svar i kilogram måste

Läs mer

Tentamen i El- och vågrörelselära, 2014 08 28

Tentamen i El- och vågrörelselära, 2014 08 28 Tentamen i El- och vågöelseläa, 04 08 8. Beäknastolekochiktningpådetelektiskafältetipunkten(x,y) = (4,4)cm som osakas av laddningana q = Q i oigo, q = Q i punkten (x,y) = (0,4) cm och q = Q i (x,y) = (0,

Läs mer

Mekanik för I, SG1109, Lösningar till problemtentamen,

Mekanik för I, SG1109, Lösningar till problemtentamen, KTH Mekanik 2010 05 28 Mekanik fö I, SG1109, Lösninga till poblemtentamen, 2010 05 28 Uppgift 1: En lätt glatt stång OA kan otea king en fix glatt led i O. Leden i O sitte på en glatt vetikal vägg. I punkten

Läs mer

LYCKA TILL! För ytterligare information: Annamari Jääskeläinen Ungdomsansvarig. Finlands Handbollförbund

LYCKA TILL! För ytterligare information: Annamari Jääskeläinen Ungdomsansvarig. Finlands Handbollförbund Det är meningen att utföra teknikmärket som en del av handbollsspelarens vardagliga träning. Det är meningen att utföra övningarna på träningar under tränarens ledning. Man behöver inte gå igenom alla

Läs mer

WALLENBERGS FYSIKPRIS

WALLENBERGS FYSIKPRIS WALLENBERGS FYSIKPRIS KVALIFICERINGS- OCH LAGTÄVLING 22 januari 2009 SVENSKA FYSIKERSAMFUNDET LÖSNINGSFÖRSLAG 1. (a) Rörelsemotståndsarbetet på nervägen är A n = F motst s = k mg s = k (2 180 + 52 100)

Läs mer

Tentamen i Energilagringsteknik 7,5 hp

Tentamen i Energilagringsteknik 7,5 hp UMEÅ UNIVERSIE illämpad fysik och elektonik Las Bäckstöm Åke Fansson entamen i Enegilagingsteknik 7,5 hp Datum: -3-5, tid: 9. 5. Hjälpmedel: Kusboken: hemal Enegy Stoage - systems and applications, Dince

Läs mer

Produktion. i samarbete med. MAO Design 2013 Jonas Waxlax, Per-Oskar Joenpelto

Produktion. i samarbete med. MAO Design 2013 Jonas Waxlax, Per-Oskar Joenpelto Prototyp Produktion i samarbete med MAO Design 2013 Jonas Waxlax, Per-Oskar Joenpelto FYSIK SNACKS Kraft och motkraft............... 4 Raketmotorn................... 5 Ett fall för Galileo Galilei............

Läs mer

MS-A0409 Grundkurs i diskret matematik Sammanfattning, del I

MS-A0409 Grundkurs i diskret matematik Sammanfattning, del I MS-A0409 Gudkus i disket matematik Sammafattig, del I G. Gipebeg 1 Mägde och logik 2 Relatioe och fuktioe Aalto-uivesitetet 15 maj 2014 3 Kombiatoik etc. G. Gipebeg Aalto-uivesitetet MS-A0409 Gudkus i

Läs mer

Matematik och modeller Övningsuppgifter

Matematik och modeller Övningsuppgifter Matematik och modeller Övningsuppgifter Beräkna a) d) + 6 b) 7 (+) + ( 9 + ) + 9 e) 8 c) ( + (5 6)) f) + Förenkla följande uttryck så långt som möjligt a) ( ) 5 b) 5 y 6 5y c) y 5 y + y y d) +y y e) (

Läs mer

Rapport LUTFD2/TFHF-3089/1-16/(2013) Föreläsningsexempel i Teknisk mekanik

Rapport LUTFD2/TFHF-3089/1-16/(2013) Föreläsningsexempel i Teknisk mekanik Rapport LUTFD2/TFHF-3089/1-16/(2013) Föreläsningsexempel i Teknisk mekanik Håkan Hallberg vd. för Hållfasthetslära Lunds Universitet December 2013 Exempel 1 Två krafter,f 1 och F 2, verkar enligt figuren.

Läs mer

TFYA16/TEN2. Tentamen Mekanik. 29 mars :00 19:00. Tentamen består av 6 uppgifter som vardera kan ge upp till 4 poäng.

TFYA16/TEN2. Tentamen Mekanik. 29 mars :00 19:00. Tentamen består av 6 uppgifter som vardera kan ge upp till 4 poäng. Institutionen fö fysik, kei och biologi (IM) Macus Ekhol TYA16/TEN2 Tentaen Mekanik 29 as 2016 14:00 19:00 Tentaen bestå av 6 uppgifte so vadea kan ge upp till 4 poäng. Lösninga skall vaa välotiveade sat

Läs mer

1 Två stationära lösningar i cylindergeometri

1 Två stationära lösningar i cylindergeometri Föeläsning 6. 1 Två stationäa lösninga i cylindegeometi Exempel 6.1 Stömning utanfö en oteande cylinde En mycket lång (oändligt lång) oteande cylinde ä nedsänkt i vatten. Rotationsaxeln ä vetikal, cylindes

Läs mer

7,5 högskolepoäng. Provmoment: tentamen Ladokkod: TT081A Tentamen ges för: Högskoleingenjörer årskurs 1. Tentamensdatum: 2015-06-04 Tid: 9.00-13.

7,5 högskolepoäng. Provmoment: tentamen Ladokkod: TT081A Tentamen ges för: Högskoleingenjörer årskurs 1. Tentamensdatum: 2015-06-04 Tid: 9.00-13. Mekanik romoment: tentamen Ladokkod: TT81A Tentamen ges för: Högskoleingenjörer årskurs 1 7,5 högskolepoäng Tentamensdatum: 15-6-4 Tid: 9.-13. Hjälpmedel: Hjälpmedel id tentamen är hysics Handbook (Studentlitteratur),

Läs mer

A.Uppgifter om stödmottagare. B.Uppgifter om kontaktpersonen. C.Sammanfattning av projektet. C.1.Projektet genomfördes under perioden

A.Uppgifter om stödmottagare. B.Uppgifter om kontaktpersonen. C.Sammanfattning av projektet. C.1.Projektet genomfördes under perioden A.Uppgifte om stödmottagae Namn och adess Enköpings Biodlae c/o Mattias Blixt Kykvägen 3 749 52 GRILLBY Jounalnumme 2012-1185 E-postadess mattias.blixt@enviotaine.com B.Uppgifte om kontaktpesonen Namn

Läs mer

Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs A, kapitel 6

Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs A, kapitel 6 Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 000 kurs A, kapitel Kapitel.1 101, 10, 10 Eempel som löses i boken. 104, 105, 10, 107, 108, 109 Se facit 110 a) Ledning: Alla punkter med positiva

Läs mer

LEDNINGAR TILL PROBLEM I KAPITEL 10. från jorden. Enligt Newtons v 2 e r. där M och m är jordens respektive F. F = mgr 2

LEDNINGAR TILL PROBLEM I KAPITEL 10. från jorden. Enligt Newtons v 2 e r. där M och m är jordens respektive F. F = mgr 2 LEDNINGA TILL POBLEM I KAPITEL LP Satelliten ketsa king joden oc påvekas av en enda kaft, gavitationskaften fån joden Enligt Newtons v e allänna gavitationslag ä den = G M e () v dä M oc ä jodens espektive

Läs mer

Inlämningsuppgift 1. 1/ Figuren visar ett energischema för Ulla som går uppför en trappa. I detta fall sker en omvandling av energi i Ullas muskler.

Inlämningsuppgift 1. 1/ Figuren visar ett energischema för Ulla som går uppför en trappa. I detta fall sker en omvandling av energi i Ullas muskler. Inlämningsuppgift 1 1/ Figuren visar ett energischema för Ulla som går uppför en trappa. I detta fall sker en omvandling av energi i Ullas muskler. Oftast använder vi apparater och motorer till att omvandla

Läs mer

I stötuppgifterna bortser vi från den impuls som yttre krafter ger under själva stöttiden.

I stötuppgifterna bortser vi från den impuls som yttre krafter ger under själva stöttiden. I stötuppgifterna bortser vi från den impuls som yttre krafter ger under själva stöttiden. 60 Du vandrar omkring bland din mosters äppelträd och får ett jättestort äpple i huvudet. Av din moster (som är

Läs mer

8-1 Formler och uttryck. Namn:.

8-1 Formler och uttryck. Namn:. 8-1 Formler och uttryck. Namn:. Inledning Ibland vill du lösa lite mer komplexa problem. Till exempel: Kalle är dubbelt så gammal som Stina, och tillsammans är de 33 år. Hur gammal är Kalle och Stina?

Läs mer

1. Stela kroppars mekanik

1. Stela kroppars mekanik 1. Stela kroppars mekanik L1 Med en stel kropp menas ett föremål som inte böjer sig eller viker sig på något sätt. (Behandlingen av icke stela kroppar hör inte till gymnasiekursen) 1.1 Kraftmoment, M Ett

Läs mer

WALLENBERGS FYSIKPRIS 2014

WALLENBERGS FYSIKPRIS 2014 WALLENBERGS FYSIKPRIS 2014 Tävlingsuppgifter (Finaltävlingen) Riv loss detta blad och lägg det överst tillsammans med de lösta tävlingsuppgifterna i plastmappen. Resten av detta uppgiftshäfte får du behålla.

Läs mer

Enda tillåtna hjälpmedel är papper, penna, linjal och suddgummi. Skrivtid 4 h. OBS: uppgifterna skall inlämnas på separata papper.

Enda tillåtna hjälpmedel är papper, penna, linjal och suddgummi. Skrivtid 4 h. OBS: uppgifterna skall inlämnas på separata papper. KTH Mekanik Fredrik Lundell Mekanik mindre kurs för E1 och Open1 Läsåret 05/06 Tentamen i 5C110 Mekanik mk, kurs E1 och Open 1 006-03-15 Var noga med att skilja på skalärer och vektorer. Rita tydliga figurer

Läs mer

Lösningar till övningsuppgifter centralrörelse och Magnetism

Lösningar till övningsuppgifter centralrörelse och Magnetism Lösninga till öningsuppgifte centalöelse ch Magnetism Centalöelse G1 Centipetalacceleatinen a = = 5, m/s = 15,9 m/s 1,7 Sa: 16 m/s G4 (3,5 10 3 ) c 0,045 a m/s =,7 10 8 m/s Sa:,7 10 8 m/s 50 G7 = 50 km/h

Läs mer

27,8 19,4 3,2 = = 1500 2,63 = 3945 N = + 1 2. = 27,8 3,2 1 2,63 3,2 = 75,49 m 2

27,8 19,4 3,2 = = 1500 2,63 = 3945 N = + 1 2. = 27,8 3,2 1 2,63 3,2 = 75,49 m 2 Lina Rogström linro@ifm.liu.se Lösningar till tentamen 150407, Fysik 1 för Basåret, BFL101 Del A A1. (2p) Eva kör en bil med massan 1500 kg med den konstanta hastigheten 100 km/h. Längre fram på vägen

Läs mer

Övningar för finalister i Wallenbergs fysikpris

Övningar för finalister i Wallenbergs fysikpris Övningar för finalister i Wallenbergs fysikpris 0 mars 05 Läsa tegelstensböcker i all ära, men inlärning sker som mest effektivt genom att själv öva på att lösa problem. Du kanske har upplevt under gymnasiet

Läs mer

Tentamen i Fysik TEN 1:2 Tekniskt basår 2009-04-14

Tentamen i Fysik TEN 1:2 Tekniskt basår 2009-04-14 Tentamen i Fysik TEN 1: Tekniskt basår 009-04-14 1. En glaskolv med propp har volymen 550 ml. När glaskolven vägs har den massan 56, g. Därefter pumpas luften i glaskolven bort med en vakuumpump. Därefter

Läs mer

FYSIKTÄVLINGEN KVALIFICERINGS- OCH LAGTÄVLING LÖSNINGSFÖRSLAG. = fn s = fmgs 2. mv 2. s = v 2. π d är kilogrammets.

FYSIKTÄVLINGEN KVALIFICERINGS- OCH LAGTÄVLING LÖSNINGSFÖRSLAG. = fn s = fmgs 2. mv 2. s = v 2. π d är kilogrammets. FYSIKÄVINGEN KVAIFICERINGS- OCH AGÄVING 5 febuai 1998 ÖSNINGSFÖRSAG SVENSKA FYSIKERSAMFUNDE 1. Den vanliga modellen nä en kopp glide på ett undelag ä att man ha en fiktionskaft som ä popotionell mot nomalkaften

Läs mer

Sammanfattning av STATIK

Sammanfattning av STATIK Sammanfattning av STATIK Pete Schmidt IEI-ekanik, LiTH Linköpings univesitet Kaft: En kafts vekan på en kpp bestäms av kaftens stlek, iktning ch angeppspunkt P. Kaftens iktning ch angeppspunkt definiea

Läs mer

K En modell för gaser

K En modell för gaser K En modell för gaser Allmänna gaslagen Densiteten hos en gas är under normala förhållanden ungefår en tusendelavdensitetenhosfastaämnenellervätskor.dettyderpåattdetfinns gott om tomrum i en gas. Det genomsnittliga

Läs mer

Tvillingcirklar. Christer Bergsten Linköpings universitet. Figur 1. Två fall av en öppen arbelos. given med diametern BC.

Tvillingcirklar. Christer Bergsten Linköpings universitet. Figur 1. Två fall av en öppen arbelos. given med diametern BC. villingcikla histe Begsten Linköpings univesitet En konfiguation av cikla som fascineat genom tidena ä den sk skomakakniven, elle abelos I denna tidskift ha den tidigae tagits upp av Bengt Ulin (005 och

Läs mer

Aerodynamik - Prestanda

Aerodynamik - Prestanda Aerodynamik - Prestanda Syfte/mål med föreläsningarna: Förståelse för digram och ekvationer Förståelse för vad som styr design 1 Innehåll Vad ska vi gå igenom? C L /C D -polarkurva Rörelseekvationer Flygning

Läs mer

Innehållsförteckning

Innehållsförteckning Innehållsförteckning Inledning 2 Grundläggande fysik 3 SI enheter 3 Area och godstjocklek 4 Tryck 5 Temperatur 7 Densitet 8 Flöde 10 Värmevärde 11 Värmeutvidgning 14 Sträckgränser 15 Allmänna gaslagen

Läs mer

Mina videos Jag har satt samman en snabbkurs för er som behöver repetera grundskolans matematik:

Mina videos Jag har satt samman en snabbkurs för er som behöver repetera grundskolans matematik: Behov av förkunskaper i matematik För att du ska kunna följa med i undervisningen i rörelselära (IB4) krävs förkunskaper i grundskolans matematik, samt lite trigonometri. Jag medsänder därför ett förkunskapstest

Läs mer

Stockholms Tekniska Gymnasium Prov Fysik 2 Mekanik

Stockholms Tekniska Gymnasium Prov Fysik 2 Mekanik Prov Fysik 2 Mekanik För samtliga uppgifter krävs om inte annat står antingen en tydlig och klar motivering eller fullständig lösning och att det går att följa lösningsgången. Fråga 1: Keplers tredje lag

Läs mer

Figur 1. Skärmbild med markerade steg i videon. Diagram och tabell som visar positionerna som funktion av tiden.

Figur 1. Skärmbild med markerade steg i videon. Diagram och tabell som visar positionerna som funktion av tiden. Videomodellering I tillägg till videoanalys är det möjligt att skapa modeller i Tracker. Genom att använda en video av ett försök kan man utifrån denna skapa en modell som beskriver förloppet. Det finns

Läs mer

Repetitionsuppgifter i Fysik 1

Repetitionsuppgifter i Fysik 1 Repetitionsuppgifter i Fysik 1 Uppgifterna i detta häfte syftar till att kort repetera några begrepp från fysiklektionerna i höstas. Det är inte på något sätt ett komplett repetionsmaterial, utan tanken

Läs mer

Frågor - Högstadiet. Grupp 1. Jetline. Hur låter det när tåget dras uppför första backen? Vad beror det på? (Tips finns vid teknikbordet)

Frågor - Högstadiet. Grupp 1. Jetline. Hur låter det när tåget dras uppför första backen? Vad beror det på? (Tips finns vid teknikbordet) Grupp 1 Jetline Mät och räkna: Före eller efter: Hur låter det när tåget dras uppför första backen? Vad beror det på? (Tips finns vid teknikbordet) Var under turen känner du dig tyngst? Lättast? Spelar

Läs mer

Solsystemet II: Banplanet. Solsystemet I: Banor. Jordens magnetfält I. Solsystemet III: Rotationsaxelns lutning mot banplanet. Solvind 11.

Solsystemet II: Banplanet. Solsystemet I: Banor. Jordens magnetfält I. Solsystemet III: Rotationsaxelns lutning mot banplanet. Solvind 11. Översiktskurs i astronomi Lektion 6: Planetsystem forts. Upplägg Jordens magnetfält Jordens måne Planeterna Merkurius Venus Mars Jupiter Saturnus Uranus Neptunus Planeternas Asteroider och kometer Meteorer

Läs mer

Kraft och rörelse åk 6

Kraft och rörelse åk 6 Kraft och rörelse åk 6 Kraft En kraft kan ändra farten eller formen hos ett föremål. Krafter kan mätas med en dynamometer. Den består av en fjäder och en skala. Enhet för kraft är Newton, N. Dynamometer

Läs mer

I detta avsnitt ska vi titta på den enklaste formen av ekvationer de linjära.

I detta avsnitt ska vi titta på den enklaste formen av ekvationer de linjära. STUDIEAVSNITT EKVATIONER I de vsni sk vi i på den enklse fomen v ekvione de linjä. ALGEBRAISK LÖSNING AV EKVATIONER Meoden nä mn löse ekvione v fös gden, llså ekvione som innehålle -eme men ej eme v pen,,...

Läs mer

Lösningar till övningar Arbete och Energi

Lösningar till övningar Arbete och Energi Lösningar till övningar Arbete och Energi G1. Lägesenergin E p = mgh = 1. 9,8. 1,3 J = 153 J Svar: 150 J G10. Arbetet F s = ändringen i rörelseenergi E k Vi får E k = 15,4 J = 36 J Svar: 36 J G6. Vi kan

Läs mer

K-uppgifter Strukturmekanik/Materialmekanik

K-uppgifter Strukturmekanik/Materialmekanik K-uppgifter Strukturmekanik/Materialmekanik K 1 Bestäm resultanten till de båda krafterna. Ange storlek och vinkel i förhållande till x-axeln. y 4N 7N x K 2 Bestäm kraftens komposanter längs x- och y-axeln.

Läs mer

Heureka Fysik 2, Utgåva 1:1

Heureka Fysik 2, Utgåva 1:1 Heueka Fysik, 978-91-7-5678-3 Utgåva 1:1 Sidan Va Rättelse 30 Rad 6 neifån 1 gt ska esättas med 1 gt 78 Lösning, ad 3 N -6 ska esättas med N 88 Rad 8 neifån e ev ska esättas e ev och v ska esättas med

Läs mer

att båda rör sig ett varv runt masscentrum på samma tid. Planet

att båda rör sig ett varv runt masscentrum på samma tid. Planet Tema: Exoplaneter (Del III, banhastighet och massa) Det vi hittills tittat på är hur man beräknar radien och avståndet till stjärnan för en exoplanet. Omloppstiden kunde vi exempelvis få fram genom att

Läs mer

Kurvlängd och geometri på en sfärisk yta

Kurvlängd och geometri på en sfärisk yta 325 Kurvlängd och geometri på en sfärisk yta Peter Sjögren Göteborgs Universitet 1. Inledning. Geometrin på en sfärisk yta liknar planets geometri, med flera intressanta skillnader. Som vi skall se nedan,

Läs mer

Partiklars rörelser i elektromagnetiska fält

Partiklars rörelser i elektromagnetiska fält Partiklars rörelser i elektromagnetiska fält Handledning till datorövning AST213 Solär-terrest fysik Handledare: Magnus Wik (2862125) magnus@lund.irf.se Institutet för rymdfysik, Lund Oktober 2003 1 Inledning

Läs mer

STOCKE OLMS UNIVERSITET FYS IKUM

STOCKE OLMS UNIVERSITET FYS IKUM STOCKE OLMS UNIVERSITET FYS IKUM Tciita.ncaisskrivnintg i Mckanik för FK2002 /Fk~ zoc~ -j Onsdagen den 5 januari 2011 kl. 9 14 Hjälpmedel: Miniriiknare och formelsamling. Varje problem ger maximall 4 poäng.

Läs mer

Matematik E (MA1205)

Matematik E (MA1205) Matematik E (MA105) 50 p Betygskriterier med eempeluppgifter Värmdö Gymnasium Mål och betygskriterier Ma E (MA105) Matematik Läsåret 003-004 Betygskriterier enligt Skolverket KRITERIER FÖR BETYGET GODKÄND

Läs mer

2 Materia. 2.1 OH1 Atomer och molekyler. 2.2 10 Kan du gissa rätt vikt?

2 Materia. 2.1 OH1 Atomer och molekyler. 2.2 10 Kan du gissa rätt vikt? 2 Materia 2.1 OH1 Atomer och molekyler 1 Vid vilken temperatur kokar vatten? 2 Att rita diagram 3 Vid vilken temperatur kokar T-sprit? 4 Varför fryser man ofta efter ett bad? 5 Olika ämnen har olika smält-

Läs mer

Lärarhandledning. Kraftshow. Annie Gjers & Felix Falk 2013-10-22

Lärarhandledning. Kraftshow. Annie Gjers & Felix Falk 2013-10-22 Lärarhandledning Kraftshow Annie Gjers & Felix Falk 2013-10-22 Innehållsförteckning 1 Inledning... 3 2 Experiment med förklaringar... 4 2.1 Månen och gravitationen... 4 2.2 Blyplankan... 4 2.3 Dubbelkon

Läs mer

Svar och arbeta vidare med Student 2008

Svar och arbeta vidare med Student 2008 Student 008 Svar och arbeta vidare med Student 008 Det finns många intressanta idéer i årets Känguruaktiviteter. Problemen kan inspirera undervisningen under flera lektioner. Här ger vi några förslag att

Läs mer

Tentamen i FysikB IF0402 TEN2:3 2010-08-12

Tentamen i FysikB IF0402 TEN2:3 2010-08-12 Tentamen i FysikB IF040 TEN: 00-0-. Ett ekolod kan användas för att bestämma havsdjupet. Man sänder ultraljud med frekvensen 5 khz från en båt. Ultraljudet reflekteras mot havets botten. Tiden det tar

Läs mer

Övningar Arbete, Energi, Effekt och vridmoment

Övningar Arbete, Energi, Effekt och vridmoment Övningar Arbete, Energi, Effekt och vridmoment G1. Ett föremål med massan 1 kg lyfts upp till en nivå 1,3 m ovanför golvet. Bestäm föremålets lägesenergi om golvets nivå motsvarar nollnivån. G10. En kropp,

Läs mer

Inför provet mekanik 9A

Inför provet mekanik 9A Inför provet mekanik 9A Pär Leijonhufvud BY: $ \ 10 december 2014 C Provdatum 2014-12-12 Omfattning och provets upplägg Provet kommer att handla om mekaniken, det vi gått igenom sedan vi började med fysik.

Läs mer

4. Gör lämpliga avläsningar i diagrammet och bestäm linjens ekvation.

4. Gör lämpliga avläsningar i diagrammet och bestäm linjens ekvation. Repetitionsuppgifter inför prov 2 Ma2 NASA15 vt16 E-uppgifter 1. Beräkna sträckan i triangeln nedan. 3,8 m 37 o 2. En seglare ser en fyr på ett berg. Hon mäter höjdvinkeln till fyrljuset till 7,3 o. På

Läs mer

FYSIKTÄVLINGEN. KVALIFICERINGS- OCH LAGTÄVLING 5 februari 2004 LÖSNINGSFÖRSLAG SVENSKA FYSIKERSAMFUNDET

FYSIKTÄVLINGEN. KVALIFICERINGS- OCH LAGTÄVLING 5 februari 2004 LÖSNINGSFÖRSLAG SVENSKA FYSIKERSAMFUNDET FYSIKTÄVLINGEN KVALIFICERINGS- OCH LAGTÄVLING februari 004 LÖSNINGSFÖRSLAG SVENSKA FYSIKERSAMFUNDET. Skillnaen i avläsningen av vågen mellan bil och bestäms av vattnets lyftkraft på metallstaven som enligt

Läs mer

WALLENBERGS FYSIKPRIS

WALLENBERGS FYSIKPRIS WALLENBERGS FYSIKPRIS KVALIFICERINGS- OCH LAGTÄVLING 7 januari 0 SVENSKA FYSIKERSAMFUNDET LÖSNINGSFÖRSLAG. (a) Falltiden fås ur (positiv riktning nedåt) s v 0 t + at t s 0 a s,43 s. 9,8 (b) Välj origo

Läs mer

Puls och g-kraft. Uppföljningsblad 1. Hjärtat, en pump. Begrepp: Samband mellan begreppen: Uppgift 1. Uppgift 2

Puls och g-kraft. Uppföljningsblad 1. Hjärtat, en pump. Begrepp: Samband mellan begreppen: Uppgift 1. Uppgift 2 Uppföljningsblad 1 Hjärtat, en pump Begrepp: Puls = hjärtats frekvens = antal slag per minut Slagvolym = volymen av det blod som pumpas ut vid varje hjärtslag Minutvolym = volymen av det blod som pumpas

Läs mer

6.3 Partikelns kinetik - Härledda lagar Ledningar

6.3 Partikelns kinetik - Härledda lagar Ledningar 6.3 Partikelns kinetik - Härledda lagar Ledningar 6.104 Om du inte tidigare gått igenom illustrationsexempel 6.3.3, gör det först. Låt ϕ vara vinkeln mellan radien till kroppen och vertikalen (det vill

Läs mer

Fördjupningsrapport om simuleringar av bombkurvan med Bolins och Eriksson matematisk modell

Fördjupningsrapport om simuleringar av bombkurvan med Bolins och Eriksson matematisk modell 1 Föjupningsappot o siuleinga av bobkuvan e Bolins och Eiksson ateatisk oell Av Peh Bjönbo Rappoten ge en bakgun so beskive Bolin och Eiksson (1959), speciellt eas ateatiska oell fö att siulea ängen aioaktiv

Läs mer

Repetitionsuppgifter i Matematik inför Basår. Matematiska institutionen Linköpings universitet 2014

Repetitionsuppgifter i Matematik inför Basår. Matematiska institutionen Linköpings universitet 2014 Repetitionsuppgifter i Matematik inför Basår Matematiska institutionen Linköpings universitet 04 Innehåll De fyra räknesätten Potenser och rötter 7 Algebra 0 4 Funktioner 7 Logaritmer 9 6 Facit 0 Repetitionsuppgifter

Läs mer

Energi och arbete. Vad innebär energiprincipen? Hur fungerar ett kylskåp? Vad menas med energikvalitet?

Energi och arbete. Vad innebär energiprincipen? Hur fungerar ett kylskåp? Vad menas med energikvalitet? Energi och arbete 9 Vad innebär energiprincipen? Hur fungerar ett kylskåp? Vad menas med energikvalitet? Energins bevarande Energiomvandlingar sker hela tiden i naturen. De flesta ligger utanför mänsklig

Läs mer

Högskoleverket NOG 2006-10-21

Högskoleverket NOG 2006-10-21 Högskoleverket NOG 2006-10-21 1. Rekommenderat dagligt intag (RDI) av kalcium är 0,8 g per person. 1 dl mellanmjölk väger 100 g. Hur mycket mellanmjölk ska man dricka för att få i sig rekommenderat dagligt

Läs mer

=============================================== Plan: Låt π vara planet genom punkten P = ( x1,

=============================================== Plan: Låt π vara planet genom punkten P = ( x1, Amin Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR Räta linje och plan RÄTA LINJER OCH PLAN Räta linje: Låt L vaa den äta linjen genom punkten P = x, y, som ä paallell med vekton v = v, v, v ) 0. 2 3 P v Räta linjens ekvation

Läs mer

Matematik Åk 9 Provet omfattar stickprov av det centrala innehållet i Lgr-11. 1. b) c) d)

Matematik Åk 9 Provet omfattar stickprov av det centrala innehållet i Lgr-11. 1. b) c) d) 1. b) c) d) a) Multiplikation med 100 kan förenklas med att flytta decimalerna lika många stg som antlet nollor. 00> svar 306 b) Använd kort division. Resultatet ger igen rest. Svar 108 c) Att multiplicera

Läs mer

Mekanik III, 1FA103. 1juni2015. Lisa Freyhult 471 3297

Mekanik III, 1FA103. 1juni2015. Lisa Freyhult 471 3297 Mekanik III, 1FA103 1juni2015 Lisa Freyhult 471 3297 Instruktioner: Börja varje uppgift på nytt blad. Skriv kod på varje blad du lämnar in. Definiera införda beteckningar i text eller figur. Motivera uppställda

Läs mer

Tentamen: Baskurs B i Fysik, del1, 4p 2007-03-23 kl. 08.00-13.00

Tentamen: Baskurs B i Fysik, del1, 4p 2007-03-23 kl. 08.00-13.00 Institutionen för teknik, fysik och matematik Nils Olander och Herje Westman Tentamen: Baskurs B i Fysik, del1, 4p 2007-03-23 kl. 08.00-13.00 Max: 30 p A-uppgifterna 1-8 besvaras genom att ange det korrekta

Läs mer

PROV I FYSIK KURS A FRÅN NATIONELLA PROVBANKEN

PROV I FYSIK KURS A FRÅN NATIONELLA PROVBANKEN Institutionen för beteendevetenskapliga mätningar PBFyA 05-05 Umeå universitet PROV I FYSIK KURS A FRÅN NATIONELLA PROVBANKEN Del II: Kortsvars- och flervalsfrågor. Uppgift 1-7 Del III: Långsvarsfrågor.

Läs mer

Vi börjar med att dela upp konen i ett antal skivor enligt figuren. Tvärsnittsareorna är då cirklar.

Vi börjar med att dela upp konen i ett antal skivor enligt figuren. Tvärsnittsareorna är då cirklar. 3.6 Rotationsvolme Skivmetoden Eempel Hu kan vi beäkna volmen av en kopp med jälp av en integal? Vi visa ett eempel med en kon dä volmen också kan beäknas med fomeln V = π 3 Vi böja med att dela upp konen

Läs mer

6.5 Effektbehov för oaccelererad planflykt

6.5 Effektbehov för oaccelererad planflykt 6.5 Effektbehov för oaccelererad planflykt Jetmotorn levererar dragkraft (anges i Newton el. pounds) En kolvmotor levererar effekt (anges i kw el. hästkrafter) Medan dragkraftskurvor (T R och T A ) fungerar

Läs mer

MÅLVAKTSTIPS. Hans Gartzell Certifierad Målvaktstränarinstruktör

MÅLVAKTSTIPS. Hans Gartzell Certifierad Målvaktstränarinstruktör MÅLVAKTSTIPS Hans Gartzell Certifierad Målvaktstränarinstruktör Målvaktsspel När motståndarna spelar upp bollen tänk på att: 1. Stå upp, så långt som möjligt för bättre översikt, men var beredd på att

Läs mer

Tentamen i mekanik TFYA16

Tentamen i mekanik TFYA16 TEKNSKA HÖGSKOLAN LNKÖPNG nsttutonen ör Fysk, Kem och Bolog Gala Pozna Tentamen mekank TFYA6 Tllåtna Hjälpmedel: Physcs Handbook utan egna antecknngar, aprogrammerad räknedosa enlgt F:s regler. Formelsamlngen

Läs mer

A.Uppgifter om stödmottagare. B.Uppgifter om kontaktpersonen. C.Sammanfattning av projektet. C.1.Projektet genomfördes under perioden

A.Uppgifter om stödmottagare. B.Uppgifter om kontaktpersonen. C.Sammanfattning av projektet. C.1.Projektet genomfördes under perioden A.Uppgifte om stödmottagae Namn och adess Destination Stömsholm Bige Jals väg 9 734 51 Kolbäck Jounalnumme 2009-2686 E-postadess ulla.b-son@telia.com B.Uppgifte om kontaktpesonen Namn och adess Sigwad

Läs mer

lång och 15 cm bred. Hur stor area har tomten i verkligheten? 4,5 2 l b) 2-2- 3 4

lång och 15 cm bred. Hur stor area har tomten i verkligheten? 4,5 2 l b) 2-2- 3 4 LÄXA 12 1 Beräkna med huvudräkning a) En kvadrat har arean 81 cm 2. Hur stor är omkretsen? b) Hur mycket kostar 600 g fläskfile, om priset per kilogram är 120 kr? c) En burk energidryck innehåller 200

Läs mer

Einstein's svårbegripliga teori. Einstein's första relativitetsteori, den Speciella, förklaras så att ALLA kan förstå den

Einstein's svårbegripliga teori. Einstein's första relativitetsteori, den Speciella, förklaras så att ALLA kan förstå den Einstein's svårbegripliga teori Einstein's första relativitetsteori, den Speciella, förklaras så att ALLA kan förstå den Speciella relativitetsteorin, Allmänt Einsten presenterade teorin 1905 Teorin gäller

Läs mer

12 Elektromagnetisk strålning

12 Elektromagnetisk strålning LÖSNINGSFÖRSLAG Fysik: Fysik oc Kapitel lektromagnetisk strålning Värmestrålning. ffekt anger energi omvandlad per tidsenet, t.ex. den energi ett föremål emitterar per sekund. P t ffekt kan uttryckas i

Läs mer

Separata blad för varje problem.

Separata blad för varje problem. Institutionen för Fysik och Materialvetenskap Tentamen i FYSIK A 2008-12-12 för Tekniskt/Naturvetenskapligt Basår lärare : Johan Larsson, Lennart Selander, Sveinn Bjarman, Kjell Pernestål (nätbasår) Skrivtid

Läs mer

SchySSt kaffe Direktimport från colombia

SchySSt kaffe Direktimport från colombia kaffe Diekimpo fån colombia Älska du kaffe? Fya soes kaffe Vå Schyssa kaffe poduceas på vå olika koopeaiv. Lea du efe en exklusiv gåva ill dig själv elle ill någon annan? Vå kaffe ä diekimpoea fån Huila

Läs mer

Fysik Prov 1 1:e April, 2014 Na1

Fysik Prov 1 1:e April, 2014 Na1 ysik Prov 1 1:e pril, 2014 Na1 Skriv alla dina svar på svarspapper. Redoör LL dina beräkninar och vilka formel som används. ne svar med rätt antal värde siffror och prefi. Kraft E Uppifter. Tre krafter

Läs mer

Grupp 1: Kanonen: Launch + Top Hat + Lilla Lots

Grupp 1: Kanonen: Launch + Top Hat + Lilla Lots Grupp 1: Kanonen: Launch + Top Hat + Lilla Lots Kanonen liknar inte en vanlig berg- och dalbana. Uppdraget- den långa backen där berg- och dalbanetåg sakta dras upp - har ersatts med en hydraulisk utskjutning.

Läs mer

Astrofysikaliska räkneövningar

Astrofysikaliska räkneövningar Astrofysikaliska räkneövningar Stefan Bergström, Ylva Pihlström Ulf Torkelsson 23 november 2004 Uppgifter 1. Dubbelstjärnesystemet VV Cephei har en period P = 20.3 år. Stjärnorna har massorna M 1 M 2 20

Läs mer

Tentamen i Mekanik SG1102, m. k OPEN m fl. Problemtentamen OBS: Inga hjälpmedel förutom rit- och skrivdon får användas!

Tentamen i Mekanik SG1102, m. k OPEN m fl. Problemtentamen OBS: Inga hjälpmedel förutom rit- och skrivdon får användas! 014-08-19 Tentamen i Mekanik SG110, m. k OPEN m fl. OBS: Inga hjälpmedel förutom rit- och skrivdon får användas! KTH Mekanik Problemtentamen 1. En boll med massa m skjuts ut ur ett hål så att den hamnar

Läs mer

Linnéuniversitetet. Naturvetenskapligt basår. Laborationsinstruktion 1 Kaströrelse och rörelsemängd

Linnéuniversitetet. Naturvetenskapligt basår. Laborationsinstruktion 1 Kaströrelse och rörelsemängd Linnéuniversitetet VT2013 Institutionen för datavetenskap, fysik och matematik Program: Kurs: Naturvetenskapligt basår Fysik B Laborationsinstruktion 1 Kaströrelse och rörelsemängd Uppgift: Att bestämma

Läs mer

m/s3,61 m/s, 5,0 s och 1,5 m/s 2 får vi längden av backen, 3,611,5 5,011,1 m/s11,1 3,6 km/h40,0 km/h

m/s3,61 m/s, 5,0 s och 1,5 m/s 2 får vi längden av backen, 3,611,5 5,011,1 m/s11,1 3,6 km/h40,0 km/h Lina Rogström linro@ifm.liu.se Lösningar till Exempeltentamen, HT014, Fysik 1 för Basåret, BFL101 Del A A1. (p) En cyklist passerar ett backkrön. På backkrönet har han hastigheten 13 km/h och han accelererar

Läs mer

WALLENBERGS FYSIKPRIS 2009

WALLENBERGS FYSIKPRIS 2009 WALLENBERGS FYSIKPRIS 2009 SVENSKA FYSIKERSAMFUNDET Kvalificerings- och lagtävling Tävlingsuppgifter Detta försättsblad skall du lämna in tillsammans med de lösta tävlingsuppgifterna. Riv loss det från

Läs mer

Föreläsning 1. Elektrisk laddning. Coulombs lag. Motsvarar avsnitten 2.12.3 i Griths.

Föreläsning 1. Elektrisk laddning. Coulombs lag. Motsvarar avsnitten 2.12.3 i Griths. Föeläsning 1 Motsvaa avsnitten 2.12.3 i Giths. Elektisk laddning Två fundamentala begepp: källo och fält. I elektostatiken ä källan den elektiska laddningen och fältet det elektiska fältet. Två natulaga

Läs mer