Olika anbudsmodeller - olika kostnader
|
|
- Johannes Larsson
- för 7 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Olka anbudsmodeller - olka kostnader - En emprsk analys av Trafkverkets upphandlng av beläggnngsarbeten två regoner av Anders Lunander * Trade Extensons AB Jun 2011 Sammanfattnng Promemoran analyserar offentlgt tllgänglga anbudsdata från Trafkverkets upphandlngar av beläggnngsarbeten under peroden Tre olka typer anbudsmodeller har tllämpats; konventonell budgvnng med endast enkelbud på separata kontrakt; kombnatorsk anbudsgvnng med restrktoner på vlka kontrakt som får ngå kombnatonsbudet samt kombnatorsk anbudsgvnng utan restrkton. Analysen vsar att Trafkverkets upphandlngskostnad per ton asfalt är lägre då man använder sg av kombnatorsk anbudsgvnng. Det genomsnttlga anbudet per ton asfalt under kombnatorsk upphandlng estmeras tll 10% -15% lägre än det genomsnttlga anbudet per ton asfalt från en konventonell metod. Vdare vsar analysen att Trafkverkets beslut 2011, att kraftgt begränsa möjlgheterna för anbudsgvare att lämna anbud på valfra kombnatoner av kontrakt en av regonerna, sannolkt ökade verkets kostnader med upp tll fem mljoner kronor. * Anders Lunander, Trade Extensons AB, Uppsala. E-post: anders@te.se
2 1. Introdukton Trafkverket (tdgare Vägverket) har sedan år 2002 vd upphandlng av asfaltbeläggnng tllämpat s.k. kombnatorsk upphandlng varerande omfattnng olka delar av landet. I Lunander (2011) redogörs för det observerade utfallet asfaltupphandlngar genomförda regon Mtt under peroden Studen vsar att anbudsgvarna hög grad har utnyttjat möjlgheten att, vd sdan av anbud på ensklda grupper ( fortsättnngen kallat kontrakt), också lämna anbud på olka kombnatoner av kontrakt. Strategn att lämna anbud på kombnatoner av olka kontrakt förefaller också ha vart framgångsrk för att vnna kontrakt. Av totalt 102 upphandlade kontrakt under den aktuella peroden, tlldelades 72 kontrakt tll anbudsgvare genom olka kombnatonsbud. Studen pekar också på att varatonen lämnade prser över olka kontrakt, olka län och över olka år allt väsentlgt kan förklaras av varatonen volym (antal ton eller m2 asfalt som skall levereras) mellan olka kontrakt. Analysen av anbudsdata ger även stöd för hypotesen att anbudsgvare på ett specfkt kontrakt lämnar lägre prs per ton asfalt ju större volym som kontraktet omfattar, d.v.s. det tycks fnns en grad av stordrftsfördelar av att vnna större volymer. En svårghet Lunander (2011) är att försöka estmera om, och vlken utsträcknng, de vnnande kombnatonsbuden faktskt har medfört en kostnadsbesparng för upphandlaren. Den rabatt som en anbudsgvare lämnar ett kombnatonsbud, d.v.s skllnaden mellan prset för ett paket av kontrakt och summan av de prser som anbudsgvaren lämnar separat (enkelbud) på de kontrakt som ngår en eller flera kombnatoner, kan ge en fktv bld av den faktska rabatten. Detta sker om anbudsgvaren samma upphandlng medvetet höjer enkelbuden på de kontrakt som ngår paketet. Det fnns spelteoretska skäl för en anbudsgvare att en kombnatorsk upphandlng, under vssa omständgheter, lämna något högre enkelbud på de kontrakt som också ngår en eller flera kombnatoner. Motvet för anbudsgvaren att höja enkelbuden är att mnska sannolkheten att dessa, tllsammans med enkelbud från andra anbudsgvare, skall utgöra ett hot mot hennes egna kombnatonsbud. 1 I syfte att heurstskt försöka uppskatta den faktska rabatten kombnatonsbuden upphandlng av varmmassa, jämför Lunander (2011) enkla anbud från anbudsgvare, som nte lämnat kombnatonsbud, med enkla anbud från anbudsgvare som har lämnat kombnatonsbud samma upphandlng. Jämförelsen vlar på antagandet att prser, lämnade av de anbudsgvare som upphandlngen nte utnyttjat optonen att också lämna ett eller flera kombnatonsbud, är opåverkade av att andra anbudsgvare potentellt lämnar kombnatonsbud varerande omfattnng. Enkelbuden från dessa anbudsgvare utan paketbud skulle så att säga kunna spegla the contra factual, d.v.s anbud som skulle ha lämnats även en upphandlng utan möjlghet för anbudsgvare att lämna kombnatonsbud. 2 Studen fnner, att av de kontrakt gällande varm 1 Naturlgtvs kan man tänka sg att en anbudsgvare avstår från att lämna enkelbud på de kontrakt som ngår ett kombnatonsbud för att utesluta potentell konkurrensen från egna enkelbud. I de aktuella upphandlngarna har emellertd vart oblgatorskt för en anbudsgvare att precsera ett enkelbud på de kontrakt som anbudsgvaren också valt att ta med ett kombnatonsbud. 2 Ett annat anfört, och något svagare spelteoretskt argument, för att enkelbuden kan vara högre en upphandlng som tllåter för kombnatonsbud, bygger på antagandet om s.k. free-rdng. En anbudsgvare X som lämnar ett enkelbud på kontrakt A, kan hoppas på en annan anbudsgvare, Y, lämnar ett lågt enkelbud på kontrakt B så att dessa två 2
3 massa, som vanns genom kombnatonsbud under peroden , så hade vnnande anbudsgvare genomsntt lägsta enkelbud på 75% av dessa kontrakt. Anbudsgvare med starka kombnatonsbud verkar med andra ord också ha lämnat mycket konkurrenskraftga enkelbud relatvt de anbudsgvare som endast lämnat enkelbud. Lunander (2011) hävdar därmed att det är rmlgt att utnyttja värdet på det observerade lägsta enkelbudet på varje kontrakt för att få en bld av den erhållna kostnadsreduktonen de vnnande kombnatonsbuden. Analysen följande stude bygger på en delmängd av de anbudsdata som används Lunander (2011) från regon Mtt. Dessa kommer från upphandlngar av varm massa för där en kompletterng sedan skett med anbudsdata från upphandlngar av samma typ av kontrakt för år Även under år 2011 gavs anbudsgvare möjlghet att lämna anbud på kombnatoner av kontrakt regon Mtt, men Trafkverket begränsade anbudsgvarnas möjlgheter att frtt få välja vlka kontrakt som fck ngå ett kombnatonsbud. Vdare bygger promemorans analys på nsamlade anbudsdata från Trafkverkets upphandlngar av varm massa Mellansverge (hädanefter regon Mälardalen) under I dessa upphandlngar har anbudsgvare endast haft möjlghet att lämna enkla anbud på enstaka kontrakt. De upphandlngar som analyseras den här promemoran avser homogena kontrakt med, det närmaste, dentska anbudsgvare. En kvaltatv skllnad mellan upphandlngarna är dock att olka anbudsgvnngsregler tllämpats. Denna skllnad regler gör det möjlgt att undersöka huruvda om, och hur utfallet, av upphandlngarna påverkats av reglerna för att lämna anbud, ceters parbus. Effekterna av att ge anbudsgvare möjlgheten att, vd sdan av enkla anbud på ensklda kontrakt, också lämna anbud på kombnatoner kan därmed mer eller mndre renodlas, vlket nte var möjlgt Lunander (2011). Ett syfte med promemoran är därför att emprskt testa om de lämnade prserna per ton asfalt skljer sg åt beroende på om anbudsgvarna haft möjlghet att lämna anbud på kombnatoner av kontrakt eller ej. Ett annat syfte är att, nom ramen för kombnatonsbudgvnng, undersöka om anbuden per ton asfalt påverkas av hur upphandlaren utformar reglerna för anbudsgvnngen. Resultatet av promemorans analys vsar att anbudsgvarna lämnar lägre prser per ton asfalt om de, vd sdan av enkla anbud, också får bjuda på kombnatoner av kontrakt. Vdare pekar analysen på att Trafkverkets beslut, att nför upphandlngen regon Mtt år 2011 lägga restrktoner på vlka kontrakt som fck ngå ett kombnatonsbud, genererade betydlgt högre prser per ton asfalt än de prser som Trafkverket erhöll under I promemoran uppskattas Trafkverkets kostnadsöknng, av att mnska flexblteten den kombnatorska anbudsgvnngen regon Mtt under 2011, tll ca 5,4 mljoner kronor. Promemoran är dsponerad på följande sätt. I avsntt två beskrvs hur anbuden kan jämföras med varandra över td och rum och vlka justerngar som ansetts vart nödvändga för att göra datamateralet så homogent som möjlgt. Avsntt tre ger en kortfattad beskrvnng av datamateralet. I avsntt fyra undersöks sambandet mellan varatonen lämnade anbud på olka kontrakt och varatonen volym mellan dessa kontrakt. Den observerade effekten av att tllåta tllsammans konkurrerar ut en tredje anbudsgvares eventuella anbud på kombnatonen AB. Dessa förväntnngar hos anbudsgvare X och Y kan leda tll att ngen av dem är beredd att lämna ett lågt bud utan hoppas på att det är den andre anbudsgvarens låga anbud som gör att de tllsammans slår ut kombnatonsbudet. 3
4 anbudsgvare att lämna kombnatonsbud vsav att nte få lämna kombnatonsbud analyseras avsntt fem. I avsntt sex redogörs för vlken effekt upphandlarens beslut, att starkt begränsa kombnatonsbudgvnngen regon Mtt 2011, sannolkt hade på upphandlngskostnaden. En sammanfattnng med slutsatser avsntt sju avslutar promemoran. 2. Anbudsprs per ton asfalt En anbudsgvares lämnade anbud på ett specfkt kontrakt kan sägas utgå från volymen av materal och arbete som skall levereras. Dessa volymer anges en mängdförtecknng som medföljer förfrågnngsunderlaget. I Lunander (2011) - såväl som denna stude - används, för att kontrollera för varatonen volym mellan de olka upphandlade kontrakten av s.k. varm asfaltsmassa, de uppgfter om volymer (antal ton) som mängdförtecknngen rubrceras som Btumenbundna överbyggnadslager för väg, plan o d. 3 Förvsso kan varatonen vara betydande mellan de upphandlade kontrakten vad gäller övrga volymer av arbete och materal (stödremsor, fräsnng, rvnng, skyltar, brunnar, mm) som ngår mängdförtecknngen men denna varaton förefaller att vara av mndre betydelse för att förklara varatonen lämnade anbudsprser. 4 Analysen av anbudsdata bygger huvudsak på att jämföra lämnade prser per ton asfalt över td och rum. Även om varje anbud det analyserade datamateralet avser ett totalprs för att fullgöra ett specfkt kontrakt, så har tllgången tll mängdförtecknngen bakom varje kontrakt, gjort det möjlgt att räkna fram ett (anbuds)prs per ton asfalt. En enhetsprs för varje anbud gör det lättare att analysera hur anbuden förhåller sg dels tll varandra, dels tll varatoner kontraktets volym men även hur anbuden påverkas av utformnngen av anbudsgvnngsregler. Volymen efterfrågad asfalt anges mängdförtecknngarna både termer av antal ton asfalt eller termer av antal m2 asfalt. För vssa arbeten nom samma kontrakt anges bara ton asfalt som skall läggas ut medan för andra arbeten anges bara antalet m2. Eftersom mängden asfalt som åtgår att belägga en kvadratmeter (kg/m2) regel också ges mängdförtecknngen, har det vart möjlgt att omvandla antal m2 tll antal ton. En observerad skllnad mellan mängdförtecknngarna regon Mtt och regon Mälardalen är att köparen den senare regonen vss utsträcknng framförallt under år angvt att remx metod skall användas. I korthet nnebär detta att man vd nybeläggnng fräser bort gammal asfalt från körbanan och sedan återanvänder den gamla asfalten, med vss tllsättnng av ny asfaltsmassa. Mängden efterfrågad ny asfalt per m2 blr med andra ord lägre än om samma antal m2 hade belagts helt med ny massa. Intutvt borde därför kostnaden att belägga en m2 bl lägre om remx-metoden används. Enlgt muntlg branschuppgft är dock masknkostnaden per belagd m2 vd remx-metoden betydlgt högre än vad den är vd konventonell beläggnng. Effekten av detta är att de lämnade anbudsprserna per ton asfalt blr potentellt högre de upphandlngar där 3 Se appendx för exempel på mängdförtecknng. 4 En enkel regressonsanalys Lunander (2011) på anbudsdata från Regon Mtt , där varatonen lämnade enkelbud på separata kontrakt förklaras enbart av varatonen av antal ton (nklusve dummyvarabler för att kontrollera för eventuella årseffekter) ger en förklarngsgrad på 90%. 4
5 remx metoden används. I syfte att anpassa analysen av anbudsdata för denna heterogentet mellan regonerna har v mängdförtecknngarna lått justera upp antalet kg/m2 på de poster där upphandlaren angvt att remx-metoden skall användas. Justerngen har gjorts från 25 kg/m2 tll ett 70 kg/m2, vlket motsvarar den mängd som används regon Mtt för motsvarande typ av asfalt. Tabell 1 vsar vlka kontrakt som remx-metoden använts under och vlken effekt den fktva öknngen har haft på det totala antalet ton som kontraktet avsett.. Tabell 1. Justerade poster mängdförtecknngar- regon Mälardalen * År Kontrakt m2 kg/m2 Justerad kg/m2 Totalt antal ton före justerng Totalt antal ton efter justerng Relatv öknng av antal ton Relatv sänknng av prs per ton 2009 C % 16% T % 17% 2010 C % 19% 2011 C % 40% T % 40% T % 45% E % 45% * I samtlga fall avses asfaltstypen ABS 16 70/100 Eftersom v låter en anbudsgvares totala anbud på de aktuella kontrakten vara oförändrat kommer det framräknade anbudet per ton att sjunka genom att v fktvt ökat volymen (antalet ton) för varje kontrakt. Hur stor det procentuella avdraget blr på varje anbud per ton vsas kolumnen längst tll höger tabellen. 5 Analysen av lämnade anbud på dessa sju kontrakt bygger fortsättnngen på antagandet att anbudsgvarna hade lämnat samma prser om konventonell beläggnngsmetod metod använts; ökade kostnader för att leverera en större mängd asfaltsmassa per m2 kompenseras av lägre masknkostnader vd konventonell beläggnng. Huruvda detta är ett rmlgt antagande lämnas som en öppen fråga. 3. Anbudsdata Anbudsdata från Trafkverkets upphandlngar av varm massa regon Mtt och regon Mälardalen för åren är hämtade från offentlga upphandlngsprotokoll och mängdförtecknngar. Tabell 2 vsar att upphandlngarna regon Mälardalen under peroden har avsett betydlgt mndre volymer än motsvarande upphandlngar regon Mtt. Ingen av upphandlngarna regon Mälardalen har tllått för kombnatorska anbud. I regon Mtt har anbudsgvarna under peroden 5 Låt X vara en anbudsgvares bud på kontrakt, A vara totalt antal ton före justerng och B vara totalt antal ton efter justerng på kontrakt. Den framräknade relatva sänknngen av anbudsgvarens prs per ton av justerngen ges av X X A B A = 1 X B A 5
6 haft möjlghet att lämna kombnatorska anbud men under vssa restrktoner. Det maxmala antalet kontrakt som en anbudsgvare tlläts ha med ett kombnatonsbud år 2009 och år 2010 var tre respektve fem kontrakt. Gvet denna begränsnng antal kontrakt var dock anbudsgvaren under båda åren fr att välja vlka av upphandlngens kontrakt som denne vlle ta med ett eller flera kombnatonsbud. Inför upphandlngen år 2011 begränsade Trafkverket möjlgheten för anbudsgvaren att frtt få välja vlka kontrakt som kunde ngå ett kombnatonsbud. Anbudsgvaren kunde nu enbart lämna anbud på kombnatoner av kontrakt nom samma län. Tabell 2. Deskrptv statstk Regon Mälardalen Regon Mtt Antal kontrakt Antal enkelbud Antal paketbud Antal ton Antal budgvare Samtlga anbud har analysen med hjälp av KPI räknats om tll 2010-års prsnvå. 4. Lämnade anbud och volymer 4.1 Totala anbud och antal ton I Lunander (2011) vsas att varatonen anbudsgvarnas anbud på olka kontrakt hög grad kan förklaras av varatonen antal ton asfalt som kontrakten avser, med hänsyn tagen tll reala prseffekter mellan Det observerade sambandet mellan anbud och volym vsar sg kvarstå när v undersöker peroden nkluderande anbudsdata från regon Mälardalen. Sambandet mellan anbud och antal ton estmeras genom ekvatonen ln anbud = α + β ton + β D + β D + β D + ε ln ( enkelt anbud ) 1 ln 2 Mälardalen = α + β β β β + ε 1 lnton + 2 DMälardalen + 3 D D2011 (1) (2) där dummyvarabler kontrollerar för eventuella skllnader mellan de två regonerna och mellan åren. 6 I ekvaton (1) utgör samtlga anbud den beroende varabeln medan ekvaton (2) endast har 6 Regon Mtt samt år 2005 utgör referensgrupperna för dummyvarablerna 6
7 de enkla anbuden, som beroende varabel. Resultatet från estmatonen presenteras tabell 3 (ab). Estmatet för antal ton antyder att prselastcten är något mndre än ett, d.v.s ett anbuds procentuella öknng tycks vara något lägre än ett vd en lka stor procentuell öknng av antal ton. Det genomsnttlga anbudet regon Mälardalen är ej sgnfkant sklt från motsvarande anbud regon Mtt, när v tar hänsyn tll effekten av höga paketbud från regon Mtt. Tabell 3 vsar också att anbuden är realt högre åren 2010 och 2011 än vad de är för år Tabell 3a. Anbud och volym alla anbud Varabel Parameter Estmat t-kvot Antal ton β Mälardalen β År 2010 β År 2011 β Konstant α r n 243 Tabell 3b. Anbud och volym enbart enkelbud Varabel Parameter Estmat t-kvot Antal ton β Mälardalen β År 2010 β År 2011 β Konstant α r n Anbud per ton och antal ton En separat analys av enkelbuden de båda regonerna antyder ett negatvt samband mellan prs och volym; det lämnade prset per ton tycks bl allt lägre ju fler ton ett kontrakt omfattar. För båda regonerna estmerar v sambandet mellan anbud per ton och totalt antal ton genom regressonsekvaton (3) anbud ln = α + β ln ton + β 2 D β 3 D ton 1 ε (3) Tabell 4a-4b. Anbud per ton och antal ton Regon Mälardalen Varabel Parameter Estmat t-kvot Antal ton β År 2010 β År 2011 β Konstant α r n 74 Regon Mtt Varabel Parameter Estmat t-kvot Antal ton β År 2010 β År 2011 β Konstant α r n 98 7 En regresson där v låter 2010 utgöra basår, d.v.s. v lägger på dummyvarabler för 2009 och 2011, vsar emellertd att det nte fnns någon real års effekt på anbuden mellan 2010 och
8 Tabellerna 4a och 4b vsar, för båda regonerna, att anbudsgvarna lämnar lägre anbud per ton när kontraktsvolymen ökar. Den procentuella mnsknngen anbudet per ton, vd en procentuell öknng av antalet ton, är dock större regon Mtt än vad den är regon Mälardalen. 5. Effekter av kombnatonsbud I detta avsntt undersöks närmare vlken effekt möjlgheterna att lämna kombnatonsbud har haft på fördelnngen av anbud. Genom tllgången av anbud från upphandlngar av närmast dentska kontrakt, där kombnatonsbud ej vart tllåtet att lämna, kan v nu på ett mer renodlat sätt jämföra utfallet från två olka typer av upphandlngar eller snarare två typer upphandlngsmekansmer, vlket nte var möjlgt Lunander (2011). I ett första steg undersöks om det genomsnttlgt lämnade enkelbudet per ton asfalt under de två upphandlngsmekansmerna skljer sg åt. V skattar om regressonsekvaton (3) med en dummyvarabel för att sklja regonerna åt. enkelt anbud ln = α + β1 lnton + β2 DMälardalen + β3 D β4 D ε ton (4) Resultatet av skattnngen av ekvaton (4) ger nget stöd för att enkelbuden under en kombnatorsk upphandlngsmekansm skulle vara betydlgt högre än enkelbuden en ckekombnatorsk upphandlng. Den genomförda justerngen av mängdförtecknngar och anbud per ton asfalt regon Mälardalen tycks nte heller ha bdragt tll att prset per ton regon Mälardalen blvt sgnfkant lägre än motsvarande anbud regon Mtt. Tabell 5. Lämnade enkelbud per ton asfalt Varabel Parameter Estmat t-kvot Antal ton β Mälardalen β År 2010 β År 2011 β Konstant α r n 172 I ett andra steg jämför v det genomsnttlga anbudet regon Mälardalen med det genomsnttlga kombnatonsbudet regon Mtt. V skattar regressonsekvatonen anbud = α + β1 DMälardalen + β2 D β3 D ε ton (5) där anbud/ton utgörs av enkelbud/ton för regon Mälardalen och av kombnatonsbud/ton för regon Mtt. Resultatet vsar att för peroden så var det genomsnttlga anbudet per ton 8
9 regon Mälardalen drygt 80 kronor, eller ca 10% högre, per ton än det genomsnttlga kombnatonsanbudet regon Mtt. Estmatet skulle allså kunna tolkas som den drekta effekten av kombnatonsbudgvnng på det genomsnttlga lämnade prset per ton. Tabell 6. Enkelbud och kombnatonsbud Varabel Parameter Estmat t-kvot Mälardalen β År 2010 β År 2011 β Konstant α r n 145 För att llustrera eventuella skllnader anbud per ton när v varerar upphandlngsmekansm, utan att behöva ta hänsyn tll årseffekter, har v för år 2010 lått plottat samtlga anbud ( termer av lämnat prs per ton) från de båda regonerna mot antal ton som anbuden avsett. Fgur 1 ndkerar att många av de enkla anbuden från regon Mtt och regon Mälardalen tycks lgga mellan kr/ton medan kombnatonsbuden ( fguren kallat paketbud) lgger betydlgt under 800 kr/ton. Fgur 1. Jämförelse av anbud 2010 (kr/ton) anbud/ton ton Paketbud Mtt Enkelbud Mtt Enkelbud Mälardalen Ett t-test bekräftar blden. Testen vsar att v nte kan förkasta hypotesen att fördelnngen av enkla anbud från regon Mälardalen och från regon Mtt skulle sklja sg åt. Däremot vsar testen att v kan förkasta hypotesen att fördelnngen av kombnatonsbuden från regon Mtt skulle vara lka 9
10 som fördelnngen av de enkla anbuden från regon Mälardalen. Det genomsnttlga kombnatonsbudet per ton regon Mtt 2010 var ca 15% lägre än genomsnttlga anbudet per ton regon Mälardalen Tabell 7. Test av medelvärden för år 2010 Enkelbud Mälardalen Enkelbud Mtt Enkelbud Mälardalen Kombnatonsbud Mtt Medelv Medelv Std.avv Std.avv n n t-kvot t-kvot En jämförelse av den totala vnnande anbudssumman för 2010 vsar att det uppskattade prset per ton blev ca 13% lägre regon Mtt. Tabell 8. Vnnande anbudssumma och ton Regon Mälardalen Mtt Vnnande anbudssumma (kr) Totalt antal ton Prs per ton Effekter av restrktoner på kombnatorsk anbudsgvnng regon Mtt Vd den kombnatorska upphandlngen regon Mtt 2010, begränsades det maxmala antalet kontrakt, som en anbudsgvare fck ta med ett kombnatonsbud, tll fem kontrakt. Det stod dock anbudsgvaren frtt att, gvet hennes potentella samordnngsvnster av olka kombnatoner av kontrakt, välja vlka av de totalt no kontrakten som skulle ngå ett eller flera kombnatonsbud. Vd upphandlngen 2011 lades en restrkton på anbudsgvnngen som nnebar att anbudsgvarna endast fck lämna anbud på kombnatoner av kontrakt nom samma län. Detta nnebar att möjlgheten för en anbudsgvare att uttrycka potentella samordnngsvnster mellan kontrakt över länsgränserna försvann. Eftersom de åtta kontrakten kom att fördelas över de fyra länen enlgt ordnngen , mnskades det maxmala antalet kontrakt som kunde ngå en kombnaton tll tre kontrakt, vlket reducerade en anbudsgvares möjlghet att uttrycka lägre prser för något större volymer. Totalt kunde en anbudsgvare nu lämna sex kombnatonsbud. I fgur 2 plottas de observerade enkla anbuden per ton, lämnade upphandlngarna 2010 och 2011, mot antalet ton som kontraktet avser. Fguren antyder att det exsterar ett negatvt samband mellan anbud per ton och totalt antal ton. Det går dock nte fguren att ursklja huruvda fördelnngen av anbuden för ett av åren sklja sg från anbuden från det andra året. 10
11 Fgur 2. Enkla anbud per ton Regon Mtt Anbud (kr/ton) Ton Enkelbud 2011 Enkelbud 2010 Ett t-test vsar också att enkelbuden per ton asfalt 2010 nte är sgnfkant sklda från enkelbuden Enkelbuden verkar med andra ord vara opåverkade av skllnaderna vlka restrktoner som lagts på kombnatonsbuden de två åren. Tabell 9. Test av fördelnng av enkelbud 2010 vs.2011 Enkelbud 2010 Enkelbud 2011 Medelv Std.avv n t-kvot 0.65 Jämför v prset per ton asfalt uttryckt genom enbart anbudsgvarnas kombnatonsbud blr blden för de två åren annorlunda. Begräsnngen av kombnatonsbuden 2011, att endast omfatta kontrakt nom ett län, nnebar att en anbudsgvare kunde lämna prs på maxmalt ca ton asfalt, vlket var drygt hälften av den kvanttet en anbudsgvare lämnade anbud på år Fgur 3 llustrerar fördelnngen av kombnatonsbuden. Fguren vsar att majorteten av kombnatonsbuden för 2010 lgger under 750 kr/ton medan majorteten av kombnatonsbud för 2011 lgger över 750 kr/ton. 11
12 Fgur 3. Kombnatonsbud (kr/ton) regon Mtt Anbud (kr/ton) Ton Paketbud 2011 Paketbud 2010 Ett t-test vsar att fördelnngen av kombnatonsbuden för 2010 och 2011 är sgnfkant sklda från varandra. Det genomsnttlga kombnatonsbudet 2011 är knappt 50 kronor högre per ton än det genomsnttlga kombnatonsbudet för Mot bakgrund av att det nte fnns någon statstsk skllnad mellan enkelbuden dessa år, är det rmlgt att msstänka att de högre lämnade prserna per ton kombnatonsbuden 2011 beror på restrktonen på anbudsgvnngen. Tabell 10. Test av fördelnng av kombnatonsbud 2010 vs.2011 Paketbud 2010 Paketbud 2011 Medelv Std.avv n t-kvot En jämförelse av den vnnande anbudssumman 2010 och 2011 tabell 11, vsar att upphandlngskostnaden per ton ökade med med ca 27 kr/ton för 2011 eller 5,4 mljoner kronor, vlket sannolkt förklaras av den starka restrktonen som Trafkverket lade på möjlgheterna att lämna kombunatonsbud Tabell 11. Kostnad per ton asfalt , regon Mtt Vnnande anbudssumma (kr) Totalt antal ton Kostnad per ton (kr/ton)
13 7. Sammanfattnng och slutsatser Inom praktskt taget all produkton av varor och tjänster så är den genomsnttlga kostnaden att producera en enhet av en vara eller tjänst beroende av hur många enheter av varan eller tjänsten som skall produceras. I regel har producenten, såväl lten som stor, alltd en kostnadsfördel att - upp tll en vss nvå - få producera en något större volym än en mndre volym. Hur detta samband mellan volym och kostnad ser ut, kan varera kraftgt mellan olka producenter nom en och samma bransch. Avgörande är naturlgtvs vlken kapactet producenten har över td och rum. Det optmla sättet för en köpare att potentellt kunna dra nytta av att leverantörer med vtt sklda kapacteter - är beredda att lämna olka prser för olka volymer, är att tllåta dem att lämna kombnatorska anbud. Det fnns få skäl för en köpare att medvetet hndra att en leverantör en upphandlng får möjlghetet att uttrycka att dennes kostnader, och därmed prset, är beroende av vlken volym som skall levereras. I denna promemora har v analyserat anbudsdata från Trafkverkets upphandlngar av beläggnngsarbeten (varm massa) för åren två regoner, regon Mälardalen och regon Mtt. Analysen vsar tydlgt att anbudsgvarnas lämnade prs per volymenhet (ton asfalt) varerar med kontraktens storlek. Reglerna för hur anbudsgvarna fått lämna anbud på de olka kontrakten nom en och samma upphandlng kan sägas vart av tre slag under den undersöka peroden. I regon Mälardalen har Trafkverket tllått anbudsgvare att endast lämna separata eller enkla anbud på de olka kontrakten. I regon Mtt tllämpade Trafkverket redan före den undersöka peroden kombnatorsk anbudsgvnng vd beläggnngsupphandlngar. Fram tll 2010 gavs anbudsgvare möjlghet att, vd sdan av enkla anbud på separata kontrakt, också få lämna anbud på valfra kombnatoner av upphandlngens olka kontrakt. Antalet kontrakt en anbudsgvare maxmalt tllåtts nkludera ett kombnatonsbud har dock varerat under åren. Inför upphandlngen regon Mtt 2011 ändrades restrktonen för den kombnatorska upphandlngen vad gäller vlka kontrakt som en anbudsgvare fck ta med ett kombnatonsbud. Innebörden av restrktonen var att anbudsgvare fck betydlgt mer begränsade möjlghter att uttrycka potentella kostnadsfördelar mellan olka kontrakt. Resultatet av analysen pekar på att en kombnatorsk anbudsgvnngsmodell ger upphandlaren lägre upphandlngskostnader än en modell som nte tllåter anbudsgvare att betnga sna prser på volymer. Det genomsnttlga anbudet, termer av erbjudet prs per ton, uppskattas tll att vara 10-15% lägre när anbudsgvare har möjlghet att lämna kombnatonsbud. Den estmerade kostnadsbesparngen av kombnatorsk upphandlng varerar dock kraftgt. I promemoran estmeras skllnaden kostnaden per ton mellan regon Mälardalen och regon Mtt för 2010 tll 13%. Lunander (2011) uppskattar kostnadsbesparngen för regon Mtt av att använda kombnatorsk upphandlng tll 1-3%. Analysen promemoran pekar vdare på att Trafkverkets beslut, att kraftgt begränsa möjlgheterna att lämna kombnatonsbud regon Mtt år 2011, ökade Trafkverkets kostnader per upphandlat ton asfalt. I promemoran estmeras kostnadsöknngen tll ca 5,4 mljoner kronor. 13
14 Referenser Lunander, A. (2011). Trafkverkets upphandlng av beläggnngsarbeten regon Mtt En analys av anbudsdata, Mmeo, Trade Extensons ( 14
15 Appendx Exempel på mängdförtecknng från 2010 (regon Mtt). De kvanttatva data (volymer)som används studen är markerat med grå färg. Antal m2 är omräknat tll antal ton asfalt. 15
FÖRDJUPNINGS-PM. Nr 6. 2010. Kommunalt finansierad sysselsättning och arbetade timmar i privat sektor. Av Jenny von Greiff
FÖRDJUPNINGS-PM Nr 6. 2010 Kommunalt fnanserad sysselsättnng och arbetade tmmar prvat sektor Av Jenny von Greff Dnr 13-15-10 Kommunalt fnanserad sysselsättnng och arbetade tmmar prvat sektor Inlednng Utförsäljnng
Läs merFÖRDJUPNINGS-PM. Nr 6. 2010. Kommunalt finansierad sysselsättning och arbetade timmar i privat sektor. Av Jenny von Greiff
FÖRDJUPNINGS-PM Nr 6. 20 Kommunalt fnanserad sysselsättnng och arbetade tmmar prvat sektor Av Jenny von Greff Dnr 13-15- Kommunalt fnanserad sysselsättnng och arbetade tmmar prvat sektor Inlednng Utförsäljnng
Läs merBeräkna standardavvikelser för efterfrågevariationer
Handbok materalstyrnng - Del B Parametrar och varabler B 41 Beräkna standardavvkelser för efterfrågevaratoner och prognosfel En standardavvkelse är ett sprdnngsmått som anger hur mycket en storhet varerar.
Läs merFinansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 6. Regression & Korrelation. (LLL Kap 13-14) Inledning till Regressionsanalys
Fnansell Statstk (GN, 7,5 hp,, HT 8) Föreläsnng 6 Regresson & Korrelaton (LLL Kap 3-4) Department of Statstcs (Gebrenegus Ghlagaber, PhD, Assocate Professor) Fnancal Statstcs (Basc-level course, 7,5 ECTS,
Läs merIntroduktionsersättning eller socialbidraghar ersättningsregim betydelse för integrationen av flyktingar? 1
UPPSALA UNIVERSITET Natonalekonomska Insttutonen Examensarbete D-uppsats, Ht-2005 Introduktonsersättnng eller socalbdraghar ersättnngsregm betydelse för ntegratonen av flyktngar? 1 Författare: Henrk Nlsson
Läs merUtbildningsavkastning i Sverige
NATIONALEKONOMISKA INSTITUTIONEN Uppsala Unverstet Examensarbete D Författare: Markus Barth Handledare: Bertl Holmlund Vårtermnen 2006 Utbldnngsavkastnng Sverge Sammandrag I denna uppsats kommer två olka
Läs merFlode. I figuren har vi också lagt in en rät linje som någorlunda väl bör spegla den nedåtgående tendensen i medelhastighet för ökande flöden.
Hast Något om enkel lnjär regressonsanalys 1. Inlednng V har tdgare pratat om hur man anpassar en rät lnje tll observerade talpar med hjälp av den s.k. mnsta kvadratmetoden. V har också berört hur man
Läs merLönebildningen i Sverige 1966-2009
Rapport tll Fnanspoltska rådet 2008/6 Lönebldnngen Sverge 1966-2009 Andreas Westermark Uppsala unverstet De åskter som uttrycks denna rapport är författarens egna och speglar nte nödvändgtvs Fnanspoltska
Läs merFördelning av kvarlåtenskap vid arvsskifte
NATIONALEKONOMISKA INSTITUTIONEN Uppsala unverstet Magsteruppsats Författare: Lars Björn Handledare: Henry Ohlsson HT 2008 Fördelnng av kvarlåtenskap vd arvsskfte En analys av ntergeneratonella fnansella
Läs merFöretagsrådgivning i form av Konsultcheckar. Working paper/pm
Workng paper/pm 2012:02 Företagsrådgvnng form av Konsultcheckar En effektutvärderng av konsultcheckar nom ramen för regonalt bdrag för företgsutvecklng Tllväxtanalys har uppdrag att utvärdera effekterna
Läs merArbetslivsinriktad rehabilitering för sjukskrivna arbetslösa funkar det?
NATIONALEKONOMISKA INSTITUTIONEN Uppsala Unverstet Uppsats fortsättnngskurs C Författare: Johan Bjerkesjö och Martn Nlsson Handledare: Patrk Hesselus Termn och år: HT 2005 Arbetslvsnrktad rehablterng för
Läs merDen svenska sjukfrånvaron
UPPSALA UNIVERSITET Natonalekonomska nsttutonen Examensarbete C Hösttermnen 2006 Den svenska sjukfrånvaron en stude skllnader mellan nrkes och utrkes födda under åren 2000-2005 Författare: Jenny Edlund
Läs merBankernas kapitalkrav med Basel 2
RAPPORT DEN 16 jun 2006 DNR 05-5630-010 2006 : 6 Bankernas kaptalkrav med Basel 2 R A P P o r t 2 0 0 6 : 6 Bankernas kaptalkrav med Basel 2 R a p p o r t 2 0 0 6 : 6 INNEHÅLL SAMMANFATTNING 31 RESULTAT
Läs merTest av anpassning, homogenitet och oberoende med χ 2 - metod
Matematsk statstk för STS vt 00 00-05 - Bengt Rosén Test av anpassnng, homogentet och oberoende med χ - metod Det stoff som behandlas det fölande återfnns Blom Avsntt 7 b sdorna 6-9 och Avsntt 85 sdorna
Läs merAtt identifiera systemviktiga banker i Sverige vad kan kvantitativa indikatorer visa oss?
Att dentfera systemvktga banker Sverge vad kan kvanttatva ndkatorer vsa oss? Elas Bengtsson, Ulf Holmberg och Krstan Jönsson* Författarna är verksamma vd Rksbankens avdelnng för fnansell stabltet. Elas
Läs merPrissättningen av bostadsrätter: Vilka faktorer påverkar priserna, vad är riktpriset för en lägenhet?
Handelshögskolan Stockholm Insttutonen för Redovsnng och Rättsvetenskap Examensuppsats nom Redovsnng och fnansell styrnng Hösten 2006 Prssättnngen av bostadsrätter: Vlka faktorer påverkar prserna, vad
Läs merTentamen i Dataanalys och statistik för I den 5 jan 2016
Tentamen Dataanalys och statstk för I den 5 jan 06 Tentamen består av åtta uppgfter om totalt 50 poäng. Det krävs mnst 0 poäng för betyg, mnst 0 poäng för och mnst 0 för 5. Eamnator: Ulla Blomqvst Hjälpmedel:
Läs merCiteringsstudie av natur och samhällsvetenskapliga institutioner vid Stockholms universitet,
Cterngsstude av natur och samhällsvetenskaplga nsttutoner vd Stockholms unverstet, 2008 2010 Per Ahlgren, Stockholms unverstetsbblotek 1 Inlednng I förelggande rapport redogörs för en bblometrsk stude,
Läs merUtbildningsdepartementet Stockholm 1 (6) Dnr 2013:5253
Skolnspektonen Utbldnngsdepartementet 2013-11-06 103 33 Stockholm 1 (6) Yttrande över betänkandet Kommunal vuxenutbldnng på grundläggande nvå - en översyn för ökad ndvdanpassnng och effektvtet (SOU 2013:20)
Läs merVinst (k) 1 1.5 2 4 10 Sannolikhet 0.4 0.2 0.2 0.1 0.1 ( )
Tentamen Matematsk statstk Ämneskod-lnje S1M Poäng totalt för del 1 5 (8 uppgfter) Poäng totalt för del 3 (3 uppgfter) Tentamensdatum 9-3-5 Kerstn Vännman Lärare: Robert Lundqvst Mkael Stenlund Skrvtd
Läs merA2009:004. Regional utveckling i Sverige. Flerregional integration mellan modellerna STRAGO och raps. Christer Anderstig och Marcus Sundberg
A2009:004 Regonal utvecklng Sverge Flerregonal ntegraton mellan modellerna STRAGO och raps Chrster Anderstg och Marcus Sundberg Regonal utvecklng Sverge Flerregonal ntegraton mellan modellerna STRAGO
Läs merÄr du lönsam lilla småhus?
Är du lönsam llla? Användarflexbltet och lönsamhet för fjärrvärme och, en tvärsnttsanalys Stefan Hellmer är docent ndustrell ekonom vd Högskolan Krstanstad. Hans forsknngsntresse omfattar främst studer
Läs merMätfelsbehandling. Lars Engström
Mätfelsbehandlng Lars Engström I alla fyskalska försök har de värden man erhåller mer eller mndre hög noggrannhet. Ibland är osäkerheten en mätnng fullständgt försumbar förhållande tll den precson man
Läs merModellering av antal resor och destinationsval
UMEÅ UNIVERSITET Statstska nsttutonen C-uppsats, vt- 2005 Handledare: Erlng Lundevaller Modellerng av antal resor och destnatonsval Aron Arvdsson Salh Vošanovć Sammanfattnng V har denna uppsats analyserat
Läs merDokumentation kring beräkningsmetoder använda för prisindex för elförsörjning (SPIN 35.1) inom hemmamarknadsprisindex (HMPI)
STATISTISKA CENTRALBYRÅN Dokumentaton (6) ES/PR-S 0-- artn Kullendorff arcus rdén Dokumentaton krng beräknngsmetoder använda för prsndex för elförsörjnng (SPIN 35.) nom hemmamarknadsprsndex (HPI) Indextalen
Läs merRiktlinjer för avgifter och ersättningar till kommunen vid insatser enligt LSS
Rktlnjer för avgfter och ersättnngar tll kommunen vd nsatser enlgt LSS Beslutad av kommunfullmäktge 2013-03-27, 74 Rktlnjer för avgfter och ersättnngar tll kommunen vd nsatser enlgt LSS Fnspångs kommun
Läs merPartikeldynamik. Fjädervåg. Balansvåg. Dynamik är läran om rörelsers orsak.
Dynamk är läran om rörelsers orsak. Partkeldynamk En partkel är en kropp där utsträcknngen saknar betydelse för dess rörelse. Den kan betraktas som en punktmassa utan rotaton. Massa kan defneras på två
Läs merDAGLIGVARUPRISERNA PÅ ÅLAND
Rapport 2000:1 DAGLIGVARUPRISERNA PÅ ÅLAND - EN KOMPARATIV ANALYS I pdf-versonen av denna rapport saknas enkätblanketterna (blaga 2). En fullständg rapport pappersformat kan beställas från ÅSUB, tel. 018-25490,
Läs merCentrala Gränsvärdessatsen:
Föreläsnng V såg föreläsnng ett, att om v känner den förväntade asymptotska fördelnngen en gven stuaton så kan v med utgångspunkt från våra mätdata med hjälp av mnsta kvadrat-metoden fnna vlka parametrar
Läs merNär vi räknade ut regressionsekvationen sa vi att denna beskriver förhållandet mellan flera variabler. Man försöker hitta det bästa möjliga sättet
Korrelaton När v räknade ut regressonsekvatonen sa v att denna beskrver förhållandet mellan flera varabler. Man försöker htta det bästa möjlga sättet att med en formel beskrva hur x och y förhåller sg
Läs merKvalitetsjustering av ICT-produkter
Kvaltetsjusterng av ICT-produkter - Metoder och tllämpnngar svenska Prsndex Producent- och Importled - Enheten för prsstatstk, Makroekonom och prser, SCB December 2006 STATISTISKA CENTRALBYRÅN 2(55) Kontaktnformaton
Läs merIndustrins förbrukning av inköpta varor (INFI) 2008
STATISTISKA CENTRALBYRÅN 1(97) Industrns förbruknng av nköpta varor (INFI) 2008 NV0106 Innehåll SCBDOK 3.1 0 Admnstratva uppgfter 0.1 Ämnesområde 0.2 Statstkområde 0.3 SOS-klassfcerng 0.4 Statstkansvarg
Läs merNyföretagande inom den offentliga sektorn ett lönelyft för de anställda Johan Kreicbergs och Carl Oreland
www.svensktnarngslv.se storgatan 19, 114 82 stockholm, telefon 08-553 430 00 Nyföretagande nom den offentlga sektorn ett lönelyft för de anställda Johan Krecbergs och Carl Oreland Maj 2009 Innehåll 1 Innehåll
Läs merStrukturomvandling bakom nedgång i vinstandelen
Lönebldnngsrapporten 2016 43 FÖRDJUPNING Strukturomvandlng bakom nedgång vnstandelen Vnstandelen är det överskott som återstår efter att arbetskostnaderna subtraherats från förädlngsvärdet, uttryckt som
Läs merStresstest för försäkrings- och driftskostnadsrisker inom skadeförsäkring
PROMEMORIA Datum 01-06-5 Fnansnspektonen Författare Bengt von Bahr, Younes Elonq och Erk Elvers Box 6750 SE-113 85 Stockholm [Sveavägen 167] Tel +46 8 787 80 00 Fax +46 8 4 13 35 fnansnspektonen@f.se www.f.se
Läs merSammanfattning. Härledning av LM - kurvan. Efterfrågan, Z. Produktion, Y. M s. M d inkomst = Y >Y. M d inkomst = Y
F12: sd. 1 Föreläsnng 12 Sammanfattnng V har studerat ekonomn påp olka skt, eller mer exakt, under olka antaganden om vad som kan ändra sg. 1. IS-LM, Mundell Flemmng. Prser är r konstanta, växelkurs v
Läs merInnehåll: har missbrukat jämfört med om man inte har. missbrukat. Risk 1 Odds Risk. Odds 1 Risk. Odds
22 5 Innehåll:. Rsk & Odds. Rsk Rato.2 Odds Rato 2. Logstsk Regresson 2. Ln Odds 2.2 SPSS Output 2.3 Estmerng (ML) 2.4 Multpel 3. Survval Analys 3. vs. Logstsk 3.2 Censurerade data 3.3 Data, SPSS 3.4 Parametrskt
Läs merAlmedalsveckan 2011. Snabba fakta om aktuella ämnen under Almedalsveckan 2011 2-3 6-7 8-9. Ungas ingångslöner. Stark som Pippi? Löner och inflation
Almedalsveckan 11 Snabba fakta om aktuella ämnen under Almedalsveckan 11 Stark som Ppp? 2-3 Ungas ngångslöner Välfärdsföretagen 8-9 Löner och nflaton Närmare skattegenomsnttet 1 5 Studemotverade eller
Läs merEn rapport från Almega. juni Välfärdsutmaningen
En rapport från Almega jun 2017 Välfärdsutmanngen 2020 Inlednng I SCB (2016) konstateras att de utbldnngsnrktnngar där arbetsgvarna har störst problem med att htta sökande är grundskollärar-, sjuksköterske-,
Läs merKVALITETSDEKLARATION
2019-06-17 1 (8) KVALITETSDEKLARATION Statstk om kommunal famlerådgvnng 2018 Ämnesområde Socaltänst Statstkområde Famlerådgvnng Produktkod SO0206 Referenstd År 2018 2019-06-17 2 (8) Statstkens kvaltet...
Läs merEkonomihögskolan Lunds Universitet Vårterminen 2006. Priset på Poker. En studie av efterfrågeelasticiteten på Internetpoker.
Natonalekonomska Insttutonen Kanddatuppsats Ekonomhögskolan Lunds Unverstet Vårtermnen 006 Prset på Poker En stude av efterfrågeelastcteten på Internetpoker Författare Tony Krstensson Dag Larsson Handledare
Läs merBilligaste väg: Matematisk modell i vektor/matrisform. Billigaste väg: Matematisk modell i vektor/matrisform
Vägar: Bllgaste väg Bllgaste väg s t Indata: Rktad graf med bågkostnader c, start/slutnod s, t. Bllgaste väg-problemet: Fnn en väg från s tll t med mnmal kostnad. Kostnaden för en väg är summan av kostnaderna
Läs mer2B1115 Ingenjörsmetodik för IT och ME, HT 2004 Omtentamen Måndagen den 23:e aug, 2005, kl. 9:00-14:00
(4) B Ingenjörsmetodk för IT och ME, HT 004 Omtentamen Måndagen den :e aug, 00, kl. 9:00-4:00 Namn: Personnummer: Skrv tydlgt! Skrv namn och personnummer på alla nlämnade papper! Ma ett tal per papper.
Läs merKURS-PM för. Namn på kurs (YTLW37) 40 Yhp. Version 1.1 Uppdaterad
KURS-PM för Namn på kurs (YTLW37) 40 Yhp Verson 1.1 Uppdaterad -02-18 Kursens syfte: Syftet med den avslutande LIA-peroden är att den studerande ska få fördjupad erfarenhet från ett mjukvaruprojekt som
Läs merPrimär- och sekundärdata. Undersökningsmetodik. Olika slag av undersökningar. Beskrivande forts. Beskrivande forts. 2012-11-08
Prmär- och sekundärdata Undersöknngsmetodk Prmärdataundersöknng: användnng av data som samlas n för första gången Sekundärdata: användnng av redan nsamlad data Termeh Shafe ht01 F1-F KD kap 1-3 Olka slag
Läs merFörbättrad KPI-konstruktion från januari 2005: Teknisk beskrivning
STATSTSKA CENTRALBYRÅN -05-05 (9) Ekonomsk statstk, rser M Rbe Förbättrad K-konstrukton från januar : Teknsk beskrvnng Från januar kommer konsumentprsndex (K) att beräknas med förbättrad metodk Samtdgt
Läs merStresstest för försäkrings- och driftskostnadsrisker inom skadeförsäkring
PROMEMORIA Datum 007-1-18 FI Dnr 07-1171-30 Fnansnspektonen Författare Bengt von Bahr, Younes Elonq och Erk Elvers P.O. Box 6750 SE-113 85 Stockholm [Sveavägen 167] Tel +46 8 787 80 00 Fax +46 8 4 13 35
Läs merENKEL LINJÄR REGRESSION
Fnansell statstk, vt 0 ENKEL LINJÄR REGRESSION Ordlsta tll NCT Scatter plot Dependent/ndependent Least squares Sum of squares Resdual Ft Predct Random error Analyss of varance Sprdnngsdagram Beroende/oberoende
Läs merOptimering i samband med produktionsplanering av, och materialförsörjning vid, underhåll av flygmotorer
Optmerng samband med produktonsplanerng av, och materalförsörjnng vd, underhåll av flygmotorer Nclas Andréasson 1 och Torgny Almgren 2 1. Matematk Chalmers teknska högskola 412 96 Göteborg 31-772 53 78
Läs merLösningar modul 3 - Lokala nätverk
3. Lokala nätverk 3.1 TOPOLOGIER a) Stjärna, rng och buss. b) Nät kopplas ofta fysskt som en stjärna, där tll exempel kablar dras tll varje kontorsrum från en gemensam central. I centralen kan man sedan
Läs merVALUE AT RISK. En komparativ studie av beräkningsmetoder. VALUE AT RISK A comparative study of calculation methods. Fredrik Andersson, Petter Finn
ISRN-nr: VALUE AT RISK En komparatv stude av beräknngsmetoder VALUE AT RISK A comparatve study of calculaton methods Fredrk Andersson, Petter Fnn & Wlhelm Johansson Handledare: Göran Hägg Magsteruppsats
Läs merUndersökning av vissa försäkringsantaganden i efterlevandepension för anställda i kommuner och landstinget och dess påverkan på prissättningen
Matematsk statstk Stockholms unverstet Undersöknng av vssa försäkrngsantaganden efterlevandepenson för anställda kommuner och landstnget och dess påverkan på prssättnngen Ilkay Gölcük Eamensarbete 7:5
Läs merGymnasial yrkesutbildning 2015
Statstska centralbyrån STATISTIKENS FRAMTAGNING UF0548 Avdelnngen för befolknng och välfärd SCBDOK 1(22) Enheten för statstk om utbldnng och arbete 2016-03-11 Mattas Frtz Gymnasal yrkesutbldnng 2015 UF0548
Läs merDödlighetsundersökningar på KPA:s
Matematsk statstk Stockholms unverstet Dödlghetsundersöknngar på KPA:s bestånd av förmånsbestämda pensoner Sven-Erk Larsson Eamensarbete 6: Postal address: Matematsk statstk Dept. of Mathematcs Stockholms
Läs merBalansering av vindkraft och vattenkraft i norra Sverige. Elforsk rapport 09:88
Balanserng av vndkraft och vattenkraft norra Sverge Elforsk rapport 09:88 Mkael Ameln, Calle Englund, Andreas Fagerberg September 2009 Balanserng av vndkraft och vattenkraft norra Sverge Elforsk rapport
Läs merLektion 8 Specialfall, del I (SFI) Rev 20151006 HL
Lekton 8 Specalfall, del I (SFI) Rev 0151006 HL Produktvalsproblem och cyklsk planerng Innehåll Nvå 1: Produktval (LP-problem) (SFI1.1) Cyklsk planerng, produkter (SFI1.) Nvå : Maxmera täcknngsbdrag (produktval)
Läs merKlarar hedgefonder att skapa positiv avkastning oavsett börsutveckling? En empirisk studie av ett urval svenska hedgefonder
NATIONALEKONOMISKA INSTITUTIONEN Uppsala unverstet Examensarbete C Författare: Sara Engvall och Matylda Hussn Handledare: Martn Holmén Hösttermnen 2006 Klarar hedgefonder att skapa postv avkastnng oavsett
Läs merTrafikstörningsavgifter för nytänkande
Trafkstörnngsavgfter för nytänkande mer nnovaton anläggnngsbranschen Publkatoner från InfraSweden2030 2018:1 Johan Nyström, Jan-Erc Nlsson och Mara Börjesson VTI 2018 Detta är en svensk sammanfattnng av
Läs merViltskadestatistik 2014 Skador av fredat vilt på tamdjur, hundar och gröda
Vltskadestatstk 214 Skador av fredat vlt på tamdjur, hundar och gröda RAPPORT FRÅN VILTSKADECENTER, SLU 215-1 Vltskadestatstk 214 Skador av fredat vlt på tamdjur, hundar och gröda Rapport från Vltskadecenter,
Läs merTentamen i Tillämpad matematisk statistik för MI3 och EPI2 den 15 december 2010
Tentamen Tllämpad matematsk statstk för MI och EPI den december Uppgft : Ett företag som tllverkar batterer av en vss typ har tllverknng förlagd tll två olka fabrker. Fabrk A står för 7% av tllverknngen
Läs merIndustrins förbrukning av inköpta varor INFI
Statstska centralbyrån SCBDOK 3.2 (37) Industrns förbruknng av nköpta varor INFI 2003 NV006 Innehåll 0 Allmänna uppgfter... 2 0. Ämnesområde... 2 0.2 Statstkområde... 2 0.3 SOS-klassfcerng... 2 0.4 Statstkansvarg...
Läs merPartikeldynamik. Dynamik är läran om rörelsers orsak.
Partkeldynamk Dynamk är läran om rörelsers orsak. Tung och trög massa Massa kan defneras på två sätt. Den ena baserar sg på att olka massor attraheras olka starkt av jordens gravtaton. Att två massor är
Läs merMos. Statens väg- ochtrafi V" NationalRoad&Traffic Research Institute- $-58101Li: Lä & t # % p. i E d $ åv 3 %. ISSN
f y ä M f ; * I) > t ; + Mos -2'2 2 42/9 halkat :4 11980) S l a,th 4. VD /-/ N =0O0U% 2 ISSN 0347-6049 S 3 ä at HP 3 TP Fa e s % Statens väg- ochtraf V" NatonalRoad&Traffc Research Insttute- $-58101L:
Läs merEXAMENSARBETE. Nord Pools olika prisområden, samma marknad? Ellen Edjegul Aresh. Ekonomie magisterexamen Nationalekonomi
EXAMENSARBETE Nord Pools olka prsområden, samma marknad? Ellen Edjegul Aresh Ekonome magsterexamen Natonalekonom Luleå teknska unverstet Insttutonen för ekonom, teknk och samhälle SAMMANFATTNING Sverge
Läs merPerformansanalys LHS/Tvåspråkighet och andraspråksinlärning Madeleine Midenstrand 2004-04-17
1 Inlednng Jag undervsar tyskar på folkhögskolan Nürnberg med omgvnngar. Inför uppgften att utföra en perforsanalys av en elevtext lät mna mest avancerade elever skrva en uppsats om vad de tyckte var svårt
Läs merGRÄNSBETECKNINGAR _. --- --- ALLMÄN PLATS KVARTERSMARK :B,H ' =-'.=.' ~ 1-~.1-._. - J. K Ll_... +000,0 Föreskriven höjd över nollplanet.
DETALJPLAN FÖR DELAR AV Hötorget Hötorgsgatan och kv Sgyn SKARA TÄTORT SKARA KOMMUN UPPRÄTTAD DEN 3 FEBRUAR OCH REVDERAD DEN 10 MARS 1994 ÖSTEN ANDERSSON STADSARKTEKT Planbestämmelser ERK WESTLN PLANARKTEKT
Läs merRinganalys VTI notat VTI notat Analys av bindemedel
VTI notat 4 004 Rnganalys 00 Analys av bndemedel Författare Lef Vman FoU-enhet Väg- och banteknk Projektnummer 601 Projektnamn Rnganalyser Uppdragsgvare FAS Metodgrupp Förord Rnganalysen har utförts av
Läs merGrön Flagg-rapport Förskolan Kalven 20 jan 2016
Illustratoner: Anders Worm Grön Flagg-rapport Förskolan Kalven 20 jan 2016 Kommentar från Håll Sverge Rent 2016-01-20 09:07: Förskolan Kalven, n har lämnat n en toppenrapport även denna gång! Bra områden
Läs merTENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK. Statistik för lärare, 5 poäng
UMEÅ UNIVERSITET Isttutoe för matematsk statstk Statstk för lärare, MSTA38 Lef Nlsso TENTAMEN 04--6 TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK Statstk för lärare, 5 poäg Skrvtd: 9.00-15.00 Tllåta hjälpmedel: Utdelad
Läs merBeryll Tävlingsförslag av Johan Johansson & Joakim Carlsson Modernisering av mineralutställningen vid SBN - ett steg mot bättre lärandemiljö
Sda 1 eryll Joakm Carlsson eryll Tävlngsförslag av Johan Johansson & Joakm Carlsson Modernserng av mneralutställnngen vd SN - ett steg mot bättre lärandemljö Luleå teknska unverstet Sda 2 eryll Joakm Carlsson
Läs merOptimering av underhållsplaner leder till strategier för utvecklingsprojekt
Opterng av underhållsplaner leder tll strateger för utvecklngsprojekt Ann-Brh Ströberg 1 och Torgny Algren 1. Mateatska vetenskaper Chalers teknska högskola och Göteborgs unverset 41 96 Göteborg 31-77
Läs merHur bör en arbetsvärderingsmodell
Hur bör en arbetsvärderngsmodell specfceras? en analys baserad på mångdmensonell beslutsteor Stg Blomskog Johan Brng RAPPORT 2009:19 Insttutet för arbetsmarknadspoltsk utvärderng (IFAU) är ett forsknngsnsttut
Läs merDel A Begrepp och grundläggande förståelse.
STOCKHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM Tentamensskrvnng Expermentella metoder, 12 hp, för kanddatprogrammet, år 1 Onsdagen den 17 jun 2009 kl 9-1. S.H./K.H./K.J.-A./B.S. Införda betecknngar bör förklaras och uppställda
Läs mer2014 års brukarundersökning inom socialtjänstens vuxenavdelning i Halmstads kommun
Halmstads kommun Socalförvaltnngen Vuxenavdelnngen 2014 års brukarundersöknng nom socaltjänstens vuxenavdelnng Halmstads kommun Sammanställnng av enkätresultat För rapport svarar Danel Johansson, Utvärderngsrngen
Läs mera) B är oberoende av A. (1p) b) P (A B) = 1 2. (1p) c) P (A B) = 1 och P (A B) = 1 6. (1p) Lösningar: = P (A) P (A B) = 1
Lösnngar tll tentamen: Matematsk statstk och sgnalbehandlng (ESS0), 4.00-8.00 den 4/-009 Examnator: Serk Sagtov (Kursansvarg: Ottmar Crone) Tllåtna hjälpmedel: Tabell "Beta", utdelad formelsamlng, valfr
Läs merExperimentella metoder 2014, Räkneövning 5
Expermentella metoder 04, Räkneövnng 5 Problem : Två stokastska varabler, x och y, är defnerade som x = u + z y = v + z, där u, v och z är tre oberoende stokastska varabler med varanserna σ u, σ v och
Läs merHur har Grön Flagg-rådet/elevrådet arbetat och varit organiserat? Hur har rådet nått ut till resten av skolan?
I er rapport dokumenterar n kontnuerlgt och laddar upp blder. N beskrver vad n har gjort, hur n har gått tllväga arbetsprocessen och hur eleverna fått nflytande. Här fnns utrymme för reflektoner från elever
Läs merKompenserande löneskillnader för pendlingstid
VTI särtryck 361 2004 Kompenserande löneskllnader för pendlngstd En emprsk undersöknng med Svenska data Konferensbdrag från Transportforum 8 9 januar 2003 Lnköpng Gunnar Isacsson VTI särtryck 361 2004
Läs merFond-i-fonder. med global placeringsinriktning. Ett konkurrenskraftigt alternativ till globalfonder? En jämförelse med fokus på risk och avkastning.
Uppsala Unverstet Företagsekonomska nsttutonen Magsteruppsats HT 2009 Fond--fonder med global placerngsnrktnng Ett konkurrenskraftgt alternatv tll globalfonder? En jämförelse med fokus på rsk och avkastnng.
Läs merOm ja, hur har ni lagt upp och arbetat i Grön Flagg-rådet/samlingarna med barnen och hur har det upplevts?
I er rapport dokumenterar n kontnuerlgt och laddar upp blder. N beskrver vad n har gjort, hur n har gått tllväga arbetsprocessen och hur barnen fått nflytande. Här fnns utrymme för reflektoner från barn
Läs merEn studiecirkel om Stockholms katolska stifts församlingsordning
En studecrkel om Stockholms katolska stfts församlngsordnng Studeplan STO CK HOLM S K AT O L S K A S T I F T 1234 D I OECE S I S HOL M I ENS IS En studecrkel om Stockholm katolska stfts församlngsordnng
Läs mer2 Jämvikt. snitt. R f. R n. Yttre krafter. Inre krafter. F =mg. F =mg
Jämvkt Jämvkt. Inlednng I detta kaptel skall v studera jämvkten för s.k. materella sstem. I ett materellt sstem kan varje del, partkel eller materalpunkt beskrvas med hjälp av dess koordnater. Koordnatsstemet
Läs merFöreläsning G70 Statistik A
Föreläsnng -2 732G70 Statstk A Kaptel 2 Populatoner, stckprov och varabler Sd -46 2 Populaton Den samlng enheter (exempelvs ndvder) som v vll dra slutsatser om. Populatonen defneras på logsk väg med utgångspunkt
Läs merGrön Flagg-rapport Berga förskola 2 jun 2015
Illustratoner: Anders Worm Grön Flagg-rapport Berga förskola 2 jun 2015 Kommentar från Håll Sverge Rent 2015-06-02 13:53: Vlken jättebra rapport n skckat n tll oss. Det är härlgt att läsa hur n utvecklat
Läs merEffekter av kön, ålder och region på sjukpenningen i Sverige
Lunds unverstet Statstska nsttutonen Effekter av kön, ålder och regon på sjukpennngen Sverge -en varansanalys Rkke Berner Uppsats statstk 0 poäng Nvå 6-80 poäng Oktober 006 Handledare: Mats Hagnell Abstract
Läs merSkoldemokratiplan Principer och guide till elevinflytande
Skoldemokratplan Prncper och gude tll elevnflytande I Skoldemokratplan Antagen av kommunfullmäktge 2012-02-29, 49 Fnspångs kommun 612 80 Fnspång Telefon 0122-85 000 Fax 0122-850 33 E-post: kommun@fnspang.se
Läs merHjälpmedel: Penna, papper, sudd, linjal, miniräknare, formelsamling. Ej tillåtet med internetuppkoppling: 1. Skriv ditt för- och efternamn : (1/0/0)
Prov ellära, Fya Lugnetgymnaset, teknkprogrammet Hjälpmedel: Penna, papper, sudd, lnjal, mnräknare, formelsamlng. Ej tllåtet med nternetuppkopplng: Elektrsk laddnng. Skrv dtt för och efternamn : (/0/0).
Läs merrm o rs W e d n r: A e n tio stra Illu Grön Flagg-rapport Talavidskolan 15 aug 2013
Illustratoner: Anders Worm Grön Flagg-rapport Talavdskolan 15 aug 2013 Kommentar från Håll Sverge Rent 2013-02-21 13:32: V kunde nte läsa om era mål 4 och 5 någonstans. 2013-08-15 11:21: Tack för era kompletterngar.
Läs mer732G70 Statistik A. Föreläsningsunderlag skapad av Karl Wahlin Föreläsningsslides uppdaterade av Bertil Wegmann
732G70 Statstk A Föreläsnngsunderlag skapad av Karl Wahln Föreläsnngssldes uppdaterade av Bertl Wegmann Insttutonen för datavetenskap (IDA) Lnköpngs unverstet vt 2016 Kaptel 2 Populatoner, stckprov och
Läs merrm o rs W e d n r: A e n tio stra Illu Grön Flagg-rapport Vindelälvsskolan 27 maj 2014
Illustratoner: Anders Worm Grön Flagg-rapport Vndelälvsskolan 27 maj 2014 Kommentar från Håll Sverge Rent 2014-05-27 15:19: N har på ett mycket kreatvt och varerat sätt jobbat med era mål och aktvteter.
Läs merSlumpvariabler (Stokastiska variabler)
Slumpvarabler Väntevärden F0 Slutsatser från urval tll populaton Slumpvarabler (Stokastska varabler) En slumpvarabel är en funkton från utfallsrummet tll tallnjen Ex kast med ett mynt ggr =antalet krona
Läs merrm o rs W e d n r: A e n tio stra Illu Grön Flagg-rapport Tryserums friskola 20 feb 2014
Illustratoner: Anders Worm Grön Flagg-rapport Tryserums frskola 20 feb 2014 Kommentar från Håll Sverge Rent 2014-02-20 10:39: Bra jobbat, Tryserums frskola! Det är nsprerande att läsa er rapport och se
Läs merGrön Flagg-rapport Ås skola 15 okt 2014
Illustratoner: Anders Worm Grön Flagg-rapport Ås skola 15 okt 2014 Kommentar från Håll Sverge Rent 2014-10-15 09:54: N verkar ha ett mycket engagerat mljöråd som är påputtare (fnt ord). N har bra och spännande
Läs merUpphandling av hemtjänst och särskilt boende med kombinatorisk anbudsgivning
Upphandling av hemtjänst och särskilt boende med kombinatorisk anbudsgivning Anders Lunander Trade Extensions AB, Uppsala Mars 2009 Innehåll Östersunds kommun upphandlade under hösten 2008 driftentreprenad
Läs merGrön Flagg-rapport Tryserums förskola 3 dec 2014
Illustratoner: Anders Worm Grön Flagg-rapport Tryserums förskola 3 dec 2014 Kommentar från Håll Sverge Rent 2014-12-03 09:47: N har på ett mycket kreatvt och varerat sätt jobbat med era mål och aktvteter.
Läs merrm o rs W e d n r: A e n tio stra Illu Grön Flagg-rapport Hässlegårdens förskola 15 apr 2014
Illustratoner: Anders Worm Grön Flagg-rapport Hässlegårdens förskola 15 apr 2014 Kommentar från Håll Sverge Rent 2014-04-15 15:26: N har på ett engagerat och varerat sätt arbetat med ert Grön flagg-arbete.
Läs merBeräkna standardavvikelser för efterfrågevariationer
Handbok materalstyrnng - Del B Parametrar och varabler B 41 Beräkna standardavvkelser för efterfrågevaratoner och prognosfel En standardavvkelse är ett sprdnngsmått som anger hur mycket en storhet varerar.
Läs merFK2002,FK2004. Föreläsning 5
FK00,FK004 Föreläsnng 5 Föreläsnng 5 Labbrapporter Korrelatoner Dmensonsanalys Denna föreläsnng svarar mot kap. 9 (Taylor) Labbrapporter Feedback+betyg skckas morgon. Några tps ett dagram hjälper alltd
Läs merBOSTADSo EFTERFRAGAN
{, :~.', /.;- BOSTADSo EFTERFRAGAN -med hansyn tll hushallens nkolllster och sarnlilansattnng STOCKHOLM 1955 INDUSTI{IEr.JS UTREDNINGSINSTITUT JOSTADSEFTERFRAGAN med llansyn tll hush~lllens nkomster och
Läs merArbetskraftskostnadsindex 2008=100
Handböcker 47b Arbetskraftskostnadsndex 2008=100 Användarens handbok Handböcker 47b Arbetskraftskostnadsndex 2008=100 Användarens handbok Helsngfors 2013 Förfrågnngar: Pekka Haapala Hanna Jokmäk +358 9
Läs mer