Ringanalys VTI notat VTI notat Analys av bindemedel

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Ringanalys VTI notat VTI notat Analys av bindemedel"

Transkript

1 VTI notat Rnganalys 00 Analys av bndemedel Författare Lef Vman FoU-enhet Väg- och banteknk Projektnummer 601 Projektnamn Rnganalyser Uppdragsgvare FAS Metodgrupp

2

3 Förord Rnganalysen har utförts av VTI på uppdrag av FAS Metodgrupp. Det fnns krav både från Vägverket och SWEDAC att laboratorer som provar åt Vägverket eller som är ackredterade deltar dessa rnganalyser. Projektet bekostas av de deltagande laboratorerna. Resultaten behandlas konfdentellt genom att laboratorerna kodas. Lnköpng maj 004 Lef Vman Projektledare

4

5 Innehållsförtecknng Sd Sammanfattnng 5 1 Utvärderngsmetodk 7 Resultat av rnganalysen 7.1 Penetraton 9. Mjukpunkt 10. Knematsk vskostet 11.4 Dynamsk vskostet 1.5 Omprov 1 Referenser 1 Blaga 1: Deltagande laboratorer Blaga : Tabeller över laboratorernas ensklda resultat Blaga : Statstska beräknngar

6

7 Sammanfattnng Rnganalyser har utförts på följande btumenanalyser under år 00: SS-EN 146, penetraton SS-EN 147, mjukpunkt SS-EN 1595, knematsk vskostet SS-EN 1596, dynamsk vskostet Proverna, bestod av två olka btumen (70/100 och 160/0) som analyserades med avseende på ovanstående parametrar av ca 0 laboratorer som deltog rnganalysen. Endast några av dessa har dock utfört vskostetsbestämnngar. Resultaten redovsas, efter stryknng av extremvärden, form av repeter- och reproducerbarhet. I rapporten redovsas även andra statstska mått. Penetraton, 5 C (0,1 mm) SS-EN 146 Mjukpunkt ( C) SS-EN 146 Knematsk vskostet, 15 C (mm²/s) SS-EN 1595 Dynamsk vskostet (Pa*s) SS-EN / /0 70/ /0 70/ /0 70/ /0 medel ,1 8, r R r-% R-% Resultaten vsar att laboratorerna väl hanterar dessa metoder med något enstaka undantag. (Dessa laboratorer har dock erhållt omprov.) På resultaten från alla dessa analyser framgår det tydlgt att de avvkelser som fnns är av karaktären systematska avvkelser. Orsaken kan t.ex. bero på skllnader vd tempererng, skllnader utrustnng eller konsekventa avvkelser vd utförandet av analyserna. Systematska avvkelser är oftast lättare att avhjälpa än slumpmässga avvkelser. De deltagande laboratorerna uppmanas att se över resultaten och fundera på vlka avvkelser som kan vara aktuella för det egna laboratoret. 5

8 6

9 1 Utvärderngsmetodk Planerng och utförande av rnganalyserna följer stort ISO och ILAC:s dokument (Ref. 1 och ) och den statstska utvärderngen den nternatonella standarden ISO Denna standard nnebär att det först görs en bedömnng av resultaten med hjälp av Mandel s ndkatorer för att avgöra vlken typ av avvkelser som eventuellt förekommer. Sedan kontrolleras om det fnns några extremvärden enlgt Cochran och Grubb's test för att avgöra om något värde skall förkastas. Slutlgen görs beräknng av repeter(r)- och reproducerbarhet(r). Extremvärden delas upp s.k. stragglers och outlers beroende på hur stora avvkelserna är. I prncp tas stragglers med vd beräknng av r och R medan outlers förkastas. Man bör dock nte förlta sg helt på dessa statstska mått utan även göra en teknsk bedömnng av resultaten där hänsyn tas tll kunskap om metoden fråga. En komplett redovsnng av dessa statstska data erhålls blaga. Laboratorer som uppvsat stor avvkelse, normalt > ggr standardavvkelsen, har erhållt nya prov, s.k. omprov. Bedömnng görs sedan från fall tll fall vlka resultat som används vd den statstska beräknngen. (Eftersom ensklda provburkar kan ha avvkande sammansättnng ges denna möjlghet tll omprov). Resultat av rnganalysen Proverna bestod av två olka penetratonsbtumen från Nynäs. Neddelnng av btumnet och utskck av proverna tll laboratorerna samt sammanställnng av resultat och statstska beräknngar har utförts av VTI. De analysmetoder och antal laboratorer som ngck rnganalysen redovsas tabellen nedan. Varje laboratorum har erhållt två olka bndemedel (70/100 och 160/0) för att analysera bndemedelsegenskaper enlgt gällande EN standarder. Totalt har 0 laboratorer deltagt rnganalysen. Endast några av dessa har dock utfört vskostetsbestämnngar. Tabell 1 Antal laboratorer per analysmetod. Analysmetoder Antal deltagande laboratorer SS-EN 146, penetraton 0 SS-EN 147, mjukpunkt 0 SS-EN 1595, knematsk vskostet 7 SS-EN 1596, dynamsk vskostet Resultaten av rnganalysen redovsas Tabell och Fgur 1 8. I varje fgur redovsas ensklda värden från varje laboratorum samt medelvärdet för samtlga laboratorer. Standardavvkelser (1 och ggr std.avv.) har markerats med röda lnjer fgurerna. Deltagande laboratorer, ensklda resultat och övrga statstska beräknngar redovsas blagor. I Tabell redovsas de värden på repeterbarhet och reproducerbarhet som fnns angvna respektve EN standard. En jämförelse mellan tabell och vsar att v denna rnganalys generellt uppvsar ungefär samma värden på sprdnngen nom laboratoret (r) men större sprdnng mellan laboratorerna (R) än de som angvts EN standarderna. Av de s.k. Youedenplotdagrammen slutet på blaga framgår det att det nte är slumpmässga skllnader utan systematska skllnader mellan olka laboratorers 7

10 resultat. Orsaken kan bero på skllnader vd tempererng, skllnader utrustnng eller konsekventa avvkelser vd utförandet av analyserna. Tabell Resultat av rnganalysen. Repeter- och reproducerbarhet. Penetraton, 5 C (0,1 mm) SS-EN 146 Mjukpunkt ( C) SS-EN 146 Knematsk vskostet, 15 C (mm²/s) SS-EN 1595 Dynamsk vskostet (Pa*s) SS-EN / /0 70/ /0 70/ /0 70/ /0 medel ,1 8, r R r-% R-% Repeterbarhet % Reproducerbarhet % Penetraton, 5 C Mjukpunkt Penetraton, 5 C Mjukpunkt Knematsk vskostet Dynamsk vskostet Knematsk vskostet Dynamsk vskostet r (%) 0 R (%) Medelvärde Medelvärde Fgur 1 Repeter- och reproducerbarhet för btumen 70/100 och 160/0. Tabell Repeter- och reproducerbarhetsvärden angvna respektve EN metod. Penetraton SS-EN 146 Mjukpunkt SS-EN 146 Knematsk vskostet SS-EN 1595 Dynamsk vskostet SS-EN 1596 Medel >50 <600 r 1 R r-% R-%

11 .1 Penetraton Resultaten vsar god överensstämmelse mellan olka laboratorer med en sprdnng på ca % nom laboratorerna (r) och 1 % mellan laboratorerna (R) för båda btumenkvalteterna. Endast några resultat avvker mer än standardavvkelser. Lab. nr avvek mer, men här redovsas omprovet som är godkänt. Orsak tll avvkelsen är nte klarlagd. 100 penetraton, mm/ Lab nr Fgur Penetraton för btumen 70/ penetraton, mm/ Lab nr Fgur Penetraton för btumen 160/0. 9

12 . Mjukpunkt Resultaten vsar god överensstämmelse mellan olka laboratorer med en sprdnng på ca % nom laboratorerna (r) och 6 % mellan laboratorerna (R) för båda btumenkvalteterna. Endast något resultat avvker med mer än standardavvkelser. Lab. nr och 5 erhöll omprov som redovsas här. Mjukpunkt, C Lab nr Fgur 4 Mjukpunkt på btumen 70/100. Mjukpunkt, C Lab nr Fgur 5 Mjukpunkt på btumen 160/0. 10

13 . Knematsk vskostet Resultaten vsar god överensstämmelse mellan olka laboratorer med en sprdnng på ca 4,5 % nom laboratorerna (r) och ca 6 respektve 9 % mellan laboratorerna (R). (Något större sprdnng för den hårdare btumenkvalteten.) Endast 7 laboratorer deltog bestämnng av knematsk vskostet och ett av dessa avvker med mer än standardavvkelser. Avvkelsen gäller dock för båda btumenkvalteterna varför avvkelsen trolgen kan hänföras tll en systematsk avvkelse på laboratoret och nte tll avvkelse på det utskckade provet. 90 knematsk vskostet, mm²/s Lab nr Fgur 6 Knematsk vskostet på btumen 70/ knematsk vskostet, mm²/s Lab nr Fgur 7 Knematsk vskostet på btumen 160/0. 11

14 .4 Dynamsk vskostet Endast laboratorer deltog rnganalysen för bestämnng av dynamsk vskostet varför ngen djupare statstsk analys är menngsfull att göra. Man kan dock konstatera att det är ganska lten sprdnng nom laboratorerna men en stor sprdnng mellan laboratorerna. Lab. nr tycks ha ett avvkande resultat på båda btumenkvalteterna. dynamsk vskostet, Pa*s Lab nr Fgur 8 Dynamsk vskostet på btumen 70/ dynamsk vskostet, Pa*s Lab nr Fgur 9 Dynamsk vskostet på btumen 160/0. 1

15 .5 Omprov Laboratorer som har haft avvkelser större än standardavvkelser har erhållt omprov. Dessa är Lab. nr och Lab. nr 5. Lab. nr har omprov på både penetraton, mjukpunkt och dynamsk vskostet. Resultat har gvt godkända värden på penetraton men fortfarande avvker resultaten på mjukpunkt. Resultat från dynamsk vskostet har ej nkommt ännu. Lab. nr 5 hade omprov på mjukpunkt och knematsk vskostet. Avvkelsen på mjukpunkt berodde trolgen på avsaknad av utrustnng för automatsk omrörnng (vlket EN standarden kräver) och avvkelsen på vskostet berodde på ett formelfel ett excelark. I denna rapport har de godkända resultaten från omproven tagts med beräknngarna. Referenser 1. ISO Gude 4, Profcency testng by nterlaboratory comparsons, Second edton, ILAC G-1:000, Gudelnes for the Requrements for the Competence of Profcency testng Schemes.. Dxon, W.J. and Massey, F.J. Introducton to statstcal analyss. McGraw- Hll, N.Y. d ed ISO Accuracy (trueness and precson) of measurement methods and results- Part 1: General prncples and defntons. 5. ISO 575- Accuracy (trueness and precson) of measurement methods and results- Part : Basc method for the determnaton of repeatablty and reproducblty of a standard measurement method. 6. ISO Accuracy (trueness and precson) of measurement methods and results- Part 6: Use n practce of accuracy values. 1

16 14

17 Blaga 1 Sd 1 (1) Deltagande laboratorer Företag Asfalt och Stenkontroll AB Asfalt och Stenkontroll AB Kvaltets Asfalt AB NCC Roads AB NCC Roads AB NCC Roads AB NCC Roads AB NCC Roads AB NCC Roads AB Nynäs AB, Bttek Peab Asfalt AB Peab Asfalt AB Skanska Sverge AB Skanska Sverge AB VTI Väglaboratoraet Norr AB Vägverket Konsult Vägverket Produkton Vägverket Produkton Vägverket Produkton Ort VÄSTRA FRÖLUNDA HOK KUMLA SÖDRA SANDBY KIL HISINGS KÄRRA VÄSTERÅS KVIBILLE SUNDSVALL NYNÄSHAMN STOCKHOLM MARKARYD GUNNILSE LOMMA BODEN ÄLANDSBRO JÖNKÖPING UMEÅ ÖREBRO

18

19 Blaga Sd 1 () Tabeller med laboratorernas ensklda resultat Inom parentes anges resultat från omprov. Det är dessa resultat som har använts vd den statstska beräknngen. Tabell över ensklda resultat. Lab Penetraton Mjukpunkt Knematsk vskostet Dynamsk vskostet Nr 70/ /0 70/ /0 70/ /0 70/ / ,5 7, ,7 6, ,9 7, , 7, (79) 11(18) 47,9(47,9) 40,1(40,7) (81) 1(181) 48,0(48,1) 9,5(40,7) (81) 10(186) 47,8(48,) 9,9(40,0) (81) 10(188) 47,8(48,) 9,7(9,6) (8) 15(18) 87(81) 10(18) ,5 8, ,1 8, ,9 8, ,0 8, , 8, ,8 8, ,7 7, ,0 8, ,8(46,6) 9,9(8,) 89(64) 7(18) ,0(46,9) 40,7(8,8) 841(6) 71(1) ,(46,) 40,4(7,9) 81(59) 8(14) ,(46,5) 41,0(8,4) 8(60) 86(11) ,0 9, ,0 9, ,6 8, ,8 9, ,1 8, ,9 9, , 9, ,5 9,

20 ,9 7, , 7, ,7 7, , 7, ,5 8, ,0 9, ,0 8, ,5 8, ,0 8, ,0 8, ,0 8, ,0 8, ,0 6, ,0 6, ,6 6, ,8 6, ,4 9, ,8 9, ,0 9, ,4 9, ,8 9, ,8 40, ,8 9, ,8 9, , 8, ,4 8, , 8, , 8, ,5 8, ,5 8, ,9 8, ,0 8, Blaga Sd ()

21 ,6 6, ,0 7, ,6 6, ,6 6, ,8 7, , 8, ,5 7, ,7 7, ,7 8, ,1 8, ,5 8, ,9 8, , 7, ,4 7, , 7, , 7, Blaga Sd () antal mdv ,1 8, stdav 6 0,9 1, max , 40, mn ,6 6,

22

23 Blaga Sd 1 (15) Statstska beräknngar

24 Blaga Sd (15) Penetraton Mandels k-ndkator (sprdnng nom lab.).,0 Inom laboratorer, 70/100 Mandel's statstc k 1,5 1,0 0,5 0, Laboratorer kod,0 Inom laboratorer, 160/0 Mandel's statstc k 1,5 1,0 0,5 0, Laboratorer kod Mandels h-ndkator (sprdnng mellan lab.). Mandel's statstc h Mellan laboratorer, 70/ Laboratorer kod Mandel's statstc h Mellan laboratorer, 160/ Laboratorer kod Anm: - heldragen röd lnje nnebär avvkelse vd 1 % sgnfkant nvå - streckad röd lnje nnebär avvkelse vd 5 % sgnfkant nvå

25 Blaga Sd (15) Penetraton Stryknng av extremvärden med Grubbs och Cochrans test Grubbs test Krtska värden Cochrans test Krtska värden Ett värde 70/ /0 Ett värde 70/ /0 G p (högsta) 1,66,8 C 0,1 0,14 G 1 (lägsta),1 1, 0,14 0,14 1%,968,968 1% 0,181 0,181 5%,681,681 5% ok ok Status (max) ok ok Status - - avvkande lab (nr) avvkande lab (nr) 0,1 0,14 Status (mn) ok ok avvkande lab (nr) antal lab antal Två värden G L (två högsta) 0, ,95 G S (två lägsta) 0,5 1480,15 1% 0,98 0,98 5% 0,414 0,414 Status (max) ok ok avvkande lab (nr) Status (mn) ok ok avvkande lab (nr) S o 165,55 44,08 S p-1,p 11,8 645,0 S 1, 85, ,64

26 Blaga Sd 4 (15) Penetraton Statstska beräknngar Formler 70/ /0 p antal lab T 1 n y 986, ,00 T n ( y ) 75795, ,8 T n T 4 n T 5 17,00 0,17 T 5 s r T p 1,4 s L s R ( n 1) s T T T 1 T ( p 1) T ( p 1) s r T T s + L s r 8,97 9,18 10,1,55 T 1 m T 81,46 18,94 S r 1,16 1,84 S R,1 5,71 r,77*s r,0 5,09 R,77*S R 8,89 15,80 r-%,9,8 R-% 10,9 8,6 4

27 Blaga Sd 5 (15) Mjukpunkt Mandels k-ndkator (sprdnng nom lab.).,0 Inom laboratorer, 70/100 Mandel's statstc k 1,5 1,0 0,5 0, Laboratorer kod,0 Inom laboratorer, 160/0 Mandel's statstc k 1,5 1,0 0,5 0, Laboratorer kod Mandels h-ndkator (sprdnng mellan lab.). Mandel's statstc h Mellan laboratorer, 70/ Laboratorer kod Mellan laboratorer, 160/0 Mandel's statstc h Laboratorer kod Anm: - heldragen röd lnje nnebär avvkelse vd 1 % sgnfkant nvå - streckad röd lnje nnebär avvkelse vd 5 % sgnfkant nvå

28 Blaga Sd 6 (15) Mjukpunkt Stryknng av extremvärden med Grubbs och Cochrans test Grubbs test Krtska värden Cochrans test Krtska värden Ett värde 70/ /0 Ett värde 70/ /0 G p (högsta),0,0 C 0,5 0,1 G 1 (lägsta) 1,84 1,71 1%,968,968 1% 0,76 0,76 5%,681,681 5% 0,0 0,0 Status (max) ok ok Status Stragglers ok avvkande lab (nr) avvkande lab (nr) 1 Status (mn) ok ok avvkande lab (nr) - antal lab antal Två värden G L (två högsta) 0,64 0,65 G S (två lägsta) 0,66 0,69 1% 0,98 0,98 5% 0,414 0,414 Status (max) ok ok avvkande lab (nr) Status (mn) ok ok avvkande lab (nr) S o 15,50 17,14 S p-1,p 9,95 11,07 S 1, 10,16 11,80

29 Blaga Sd 7 (15) Mjukpunkt Statstska beräknngar Formler 70/ /0 p antal lab T 1 n y 500,70 908,0 T n ( y ) 16110, ,1 T n T 4 n T 5 6,74 4, T 5 s r T p 0,1 0 s L s R ( n 1) s T T T 1 T ( p 1) T ( p 1) s r T T s + L s r 0,8 0,9 0,95 1,01 T 1 m T 46,06 8,7 S r 0,4 0,8 S R 0,97 1,00 r,77*s r 0,95 0,76 R,77*S R,70,78 r-%,1,0 R-% 5,9 7, 4

30 Blaga Sd 8 (15) Knematsk vskostet Mandels k-ndkator (sprdnng nom lab.).,5 Inom laboratorer, 70/100 Mandel's statstc k,0 1,5 1,0 0,5 0, Laboratorer kod,5 Inom laboratorer, 160/0 Mandel's statstc k,0 1,5 1,0 0,5 0, Laboratorer kod Mandels h-ndkator (sprdnng mellan lab.). Mandel's statstc h Mellan laboratorer, 70/ Laboratorer kod Mellan laboratorer, 160/0 Mandel's statstc h Laboratorer kod Anm: - heldragen röd lnje nnebär avvkelse vd 1 % sgnfkant nvå - streckad röd lnje nnebär avvkelse vd 5 % sgnfkant nvå

31 Blaga Sd 9 (15) Knematsk vskostet Stryknng av extremvärden med Grubbs och Cochrans test Grubbs test Krtska värden Cochrans test Krtska värden Ett värde 70/ /0 Ett värde 70/ /0 G p (högsta) 1,5 1,59 C 0,6 0,80 G 1 (lägsta) 1,90 1,5 1%,19,19 1% 0,568 0,568 5%,00,00 5% 0,480 0,480 Status (max) ok ok Status Outlers Outlers avvkande lab (nr) avvkande lab (nr) 1 1 Status (mn) ok ok avvkande lab (nr) antal lab 7 7 antal 7 7 Två värden G L (två högsta) 0,50 0,4 G S (två lägsta) 0,1 0,9 1% 0,008 0,008 5% 0,0708 0,0708 Status (max) ok ok avvkande lab (nr) Status (mn) ok ok avvkande lab (nr) S o 744,46 60,05 S p-1,p 74,9 0,55 S 1, 154,4,70

32 Blaga Sd 10 (15) Knematsk vskostet Statstska beräknngar Formler 70/ /0 p antal lab 7 7 T 1 n y 1018,00 595,00 T n ( y ) 70616, ,5 T n 8 8 T 4 n T 5 581,5 79,50 T 5 s r T p 7,68 1 s L s R ( n 1) s T T T 1 T ( p 1) T ( p 1) s r T T s + L s r 117,16 6,68 144,84 19,99 T 1 m T 6,68 11,96 S r 5,6,65 S R 1,0 4,47 r,77*s r 14,57 10,11 R,77*S R,4 1,9 r-% 4,0 4,8 R-% 9, 5,8 4

33 Blaga Sd 11 (15) Dynamsk vskostet Mandels k-ndkator (sprdnng nom lab.).,0 Inom laboratorer, 70/100 Mandel's statstc k 1,5 1,0 0,5 0, Laboratorer kod,0 Inom laboratorer, 160/0 Mandel's statstc k 1,5 1,0 0,5 0, Laboratorer kod Mandels h-ndkator (sprdnng mellan lab.). Mandel's statstc h Mellan laboratorer, 70/ Laboratorer kod Mellan laboratorer, 160/0 Mandel's statstc h Laboratorer kod Anm: - heldragen röd lnje nnebär avvkelse vd 1 % sgnfkant nvå - streckad röd lnje nnebär avvkelse vd 5 % sgnfkant nvå

34 Blaga Sd 1 (15) Dynamsk vskostet Stryknng av extremvärden med Grubbs och Cochrans test Grubbs test Cochrans test Krtska värden Krtska värden Ett värde 70/ /0 Ett värde 70/ /0 G p (högsat) 0,69 0,70 C 0,7 0,40 G 1 (lägsta) 1,15 1,14 1% 1,155 1,155 1% 0,88 0,88 5% 1,155 1,155 5% 0,798 0,798 Status (max) ok ok Status ok ok avvkande lab.(nr) avvkande lab.(nr) Status (mn) ok ok avvkande lab.(nr) antal lab. antal Två värden G L (två högsta) 0,00 0,00 G S (två lägsta) 0,00 0,00 1% 5% Status (max) ok ok avvkande lab.(nr) Status (mn) ok ok avvkande lab.(nr) S o 158,88 188,6 S p-1,p 0,00 0,00 S 1, 0,00 0,00

35 Blaga Sd 1 (15) Dynamsk vskostet Statstska beräknngar Formler 70/ /0 p antal lab T 1 n y 19,00 65,00 T n ( y ) 178,50 456,57 T n 1 1 T 4 n T 5 4,50 6,85 T 5 s r T p,7 1 s L s R ( n 1) s T T T 1 T ( p 1) T ( p 1) s r T T s + L s r 790,76 94,1 79,48 94,88 T 1 m T 161,00 5,9 S r 1,65 0,87 S R 8,17 9,74 r,77*s r 4,57,4 R,77*S R 78,0 6,98 r-%,8 4,6 R-% 48,5 51,0 4

36 Blaga Sd 14 (15) Yodenplot Youdenplot vsar om sprdnngar beror på systematska fel eller slumpmässga fel. Systematska fel är oftast lättare att åtgärda eftersom de beror på utrustnngen, konsekvent avvkande arbetssätt eller rena beräknngsfel. En punkt dagrammet motsvarar ett laboratorums resultat för båda provmateralen (160/0 på y-axeln och 70/100 på x-axeln). I dagrammet motsvarar skärnngspunkten av de röda lnjerna det gemensamma medelvärdet. Vd denna typ av rnganalyser betraktas detta som det sanna värdet. (De röda lnjerna motsvarar medelvärdet för respektve btumen). Förklarng av resultaten dagrammen: Resultaten för analyserna denna rnganalys hamnar längs lnjen som löper 45 vnkel vlket nnebär att laboratorerna har systematska fel (dvs. e avvker åt samma håll med båda btumenproverna). Om punkterna plottats slumpmässgt runt det sanna värdet hade det vart slumpmässga avvkelser. 15 Penetraton / /100 Knematsk vskostet / /100

37 Blaga Sd 15 (15) Mjukpunkt / /100

VTI notat Utgivningsår Ringanalys Analys av ballast enligt nya Europastandarder.

VTI notat Utgivningsår Ringanalys Analys av ballast enligt nya Europastandarder. Utgvnngsår 005 www.vt.se/publkatoner Rnganalys 004 Analys av ballast enlgt nya Europastandarder Lef Vman Förord Rnganalysen har arrangerats av VI på uppdrag av branschens metodgrupp. Det fnns krav både

Läs mer

Ringanalys VTI notat VTI notat Analys av bindemedelshalt & kornkurva

Ringanalys VTI notat VTI notat Analys av bindemedelshalt & kornkurva VTI notat 21 2002 Ringanalys 2001 Analys av bindemedelshalt & kornkurva Bindemedelshalt (mdv) Bindemedelshalt % 7,00 6,50 6,00 5,50 23 3 5 6 29 404/406 43 46 47 48 FAS metod Författare Hassan Hakim och

Läs mer

Beräkna standardavvikelser för efterfrågevariationer

Beräkna standardavvikelser för efterfrågevariationer Handbok materalstyrnng - Del B Parametrar och varabler B 41 Beräkna standardavvkelser för efterfrågevaratoner och prognosfel En standardavvkelse är ett sprdnngsmått som anger hur mycket en storhet varerar.

Läs mer

Mos. Statens väg- ochtrafi V" NationalRoad&Traffic Research Institute- $-58101Li: Lä & t # % p. i E d $ åv 3 %. ISSN

Mos. Statens väg- ochtrafi V NationalRoad&Traffic Research Institute- $-58101Li: Lä & t # % p. i E d $ åv 3 %. ISSN f y ä M f ; * I) > t ; + Mos -2'2 2 42/9 halkat :4 11980) S l a,th 4. VD /-/ N =0O0U% 2 ISSN 0347-6049 S 3 ä at HP 3 TP Fa e s % Statens väg- ochtraf V" NatonalRoad&Traffc Research Insttute- $-58101L:

Läs mer

Granskning av grundskolans effektivitet, kvalitet och kostnader

Granskning av grundskolans effektivitet, kvalitet och kostnader Gransknng av grundskolans effektvtet, kvaltet och kostnader Fnspångs kommun Revsonsrapport 2010-12-10 Fredrk Alm, Certferad kommunal revsor Innehållsförtecknng REVISIONSRAPPORT...1 2010-12-10...1 INNEHÅLLSFÖRTECKNING...2

Läs mer

FÖRDJUPNINGS-PM. Nr 6. 2010. Kommunalt finansierad sysselsättning och arbetade timmar i privat sektor. Av Jenny von Greiff

FÖRDJUPNINGS-PM. Nr 6. 2010. Kommunalt finansierad sysselsättning och arbetade timmar i privat sektor. Av Jenny von Greiff FÖRDJUPNINGS-PM Nr 6. 20 Kommunalt fnanserad sysselsättnng och arbetade tmmar prvat sektor Av Jenny von Greff Dnr 13-15- Kommunalt fnanserad sysselsättnng och arbetade tmmar prvat sektor Inlednng Utförsäljnng

Läs mer

FÖRDJUPNINGS-PM. Nr 6. 2010. Kommunalt finansierad sysselsättning och arbetade timmar i privat sektor. Av Jenny von Greiff

FÖRDJUPNINGS-PM. Nr 6. 2010. Kommunalt finansierad sysselsättning och arbetade timmar i privat sektor. Av Jenny von Greiff FÖRDJUPNINGS-PM Nr 6. 2010 Kommunalt fnanserad sysselsättnng och arbetade tmmar prvat sektor Av Jenny von Greff Dnr 13-15-10 Kommunalt fnanserad sysselsättnng och arbetade tmmar prvat sektor Inlednng Utförsäljnng

Läs mer

Konsoliderad version av

Konsoliderad version av Konsolderad verson av Styrelsens för ackredterng och teknsk kontroll föreskrfter (STAFS 1993:16) om EEG-märknng av flaskor som tjänar som mätbehållare (STAFS 2011:7). Ändrng nförd t.o.m. STAFS 2011:7 Föreskrfternas

Läs mer

Beställningsintervall i periodbeställningssystem

Beställningsintervall i periodbeställningssystem Handbok materalstyrnng - Del D Bestämnng av orderkvantteter D 41 Beställnngsntervall perodbeställnngssystem Ett perodbeställnngssystem är ett med beställnngspunktssystem besläktat system för materalstyrnng.

Läs mer

Experimentella metoder 2014, Räkneövning 5

Experimentella metoder 2014, Räkneövning 5 Expermentella metoder 04, Räkneövnng 5 Problem : Två stokastska varabler, x och y, är defnerade som x = u + z y = v + z, där u, v och z är tre oberoende stokastska varabler med varanserna σ u, σ v och

Läs mer

Mätfelsbehandling. Lars Engström

Mätfelsbehandling. Lars Engström Mätfelsbehandlng Lars Engström I alla fyskalska försök har de värden man erhåller mer eller mndre hög noggrannhet. Ibland är osäkerheten en mätnng fullständgt försumbar förhållande tll den precson man

Läs mer

KVALITETSDEKLARATION

KVALITETSDEKLARATION 2019-06-17 1 (8) KVALITETSDEKLARATION Statstk om kommunal famlerådgvnng 2018 Ämnesområde Socaltänst Statstkområde Famlerådgvnng Produktkod SO0206 Referenstd År 2018 2019-06-17 2 (8) Statstkens kvaltet...

Läs mer

2014 års brukarundersökning inom socialtjänstens vuxenavdelning i Halmstads kommun

2014 års brukarundersökning inom socialtjänstens vuxenavdelning i Halmstads kommun Halmstads kommun Socalförvaltnngen Vuxenavdelnngen 2014 års brukarundersöknng nom socaltjänstens vuxenavdelnng Halmstads kommun Sammanställnng av enkätresultat För rapport svarar Danel Johansson, Utvärderngsrngen

Läs mer

Riktlinjer för avgifter och ersättningar till kommunen vid insatser enligt LSS

Riktlinjer för avgifter och ersättningar till kommunen vid insatser enligt LSS Rktlnjer för avgfter och ersättnngar tll kommunen vd nsatser enlgt LSS Beslutad av kommunfullmäktge 2013-03-27, 74 Rktlnjer för avgfter och ersättnngar tll kommunen vd nsatser enlgt LSS Fnspångs kommun

Läs mer

Del A Begrepp och grundläggande förståelse.

Del A Begrepp och grundläggande förståelse. STOCKHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM Tentamensskrvnng Expermentella metoder, 12 hp, för kanddatprogrammet, år 1 Onsdagen den 17 jun 2009 kl 9-1. S.H./K.H./K.J.-A./B.S. Införda betecknngar bör förklaras och uppställda

Läs mer

N A T U R V Å R D S V E R K E T

N A T U R V Å R D S V E R K E T 5 Kselalger B e d ö m n n g s g r u vattendrag n d e r f ö r s j ö a r o c h v a t t e n d r a g Parameter Vsar sta hand effekter Hur ofta behöver man mäta? N på året ska man mäta? IPS organsk Nngspåver

Läs mer

Skoldemokratiplan Principer och guide till elevinflytande

Skoldemokratiplan Principer och guide till elevinflytande Skoldemokratplan Prncper och gude tll elevnflytande I Skoldemokratplan Antagen av kommunfullmäktge 2012-02-29, 49 Fnspångs kommun 612 80 Fnspång Telefon 0122-85 000 Fax 0122-850 33 E-post: kommun@fnspang.se

Läs mer

RINGANALYS BITUMEN ÅTERVINNING

RINGANALYS BITUMEN ÅTERVINNING VTI utlåtande 848 Dnr: 2015/0515-9.2 2017-02-14 RINGANALYS BITUMEN ÅTERVINNING SS-EN 12697-3:2013 Ringanalysrapport Sida 2 av 23 14 febr. 2017 Bakgrund Denna ringanalys har initierats av Metodgruppen,

Läs mer

Bankernas kapitalkrav med Basel 2

Bankernas kapitalkrav med Basel 2 RAPPORT DEN 16 jun 2006 DNR 05-5630-010 2006 : 6 Bankernas kaptalkrav med Basel 2 R A P P o r t 2 0 0 6 : 6 Bankernas kaptalkrav med Basel 2 R a p p o r t 2 0 0 6 : 6 INNEHÅLL SAMMANFATTNING 31 RESULTAT

Läs mer

A2009:004. Regional utveckling i Sverige. Flerregional integration mellan modellerna STRAGO och raps. Christer Anderstig och Marcus Sundberg

A2009:004. Regional utveckling i Sverige. Flerregional integration mellan modellerna STRAGO och raps. Christer Anderstig och Marcus Sundberg A2009:004 Regonal utvecklng Sverge Flerregonal ntegraton mellan modellerna STRAGO och raps Chrster Anderstg och Marcus Sundberg Regonal utvecklng Sverge Flerregonal ntegraton mellan modellerna STRAGO

Läs mer

Utbildningsdepartementet Stockholm 1 (6) Dnr 2013:5253

Utbildningsdepartementet Stockholm 1 (6) Dnr 2013:5253 Skolnspektonen Utbldnngsdepartementet 2013-11-06 103 33 Stockholm 1 (6) Yttrande över betänkandet Kommunal vuxenutbldnng på grundläggande nvå - en översyn för ökad ndvdanpassnng och effektvtet (SOU 2013:20)

Läs mer

2B1115 Ingenjörsmetodik för IT och ME, HT 2004 Omtentamen Måndagen den 23:e aug, 2005, kl. 9:00-14:00

2B1115 Ingenjörsmetodik för IT och ME, HT 2004 Omtentamen Måndagen den 23:e aug, 2005, kl. 9:00-14:00 (4) B Ingenjörsmetodk för IT och ME, HT 004 Omtentamen Måndagen den :e aug, 00, kl. 9:00-4:00 Namn: Personnummer: Skrv tydlgt! Skrv namn och personnummer på alla nlämnade papper! Ma ett tal per papper.

Läs mer

Förklaring:

Förklaring: rmn Hallovc: EXTR ÖVNINR ETIND SNNOLIKHET TOTL SNNOLIKHET OEROENDE HÄNDELSER ETIND SNNOLIKHET Defnton ntag att 0 Sannolkheten för om har nträffat betecknas, kallas den betngade sannolkheten och beräknas

Läs mer

Centrala Gränsvärdessatsen:

Centrala Gränsvärdessatsen: Föreläsnng V såg föreläsnng ett, att om v känner den förväntade asymptotska fördelnngen en gven stuaton så kan v med utgångspunkt från våra mätdata med hjälp av mnsta kvadrat-metoden fnna vlka parametrar

Läs mer

Kvalitetssäkring med individen i centrum

Kvalitetssäkring med individen i centrum Kvaltetssäkrng med ndvden centrum TENA har tllsammans med äldreboenden Sverge utvecklat en enkel process genom vlken varje enskld ndvd får en ndvduell kontnensplan baserad på hans eller hennes unka möjlgheter

Läs mer

Flode. I figuren har vi också lagt in en rät linje som någorlunda väl bör spegla den nedåtgående tendensen i medelhastighet för ökande flöden.

Flode. I figuren har vi också lagt in en rät linje som någorlunda väl bör spegla den nedåtgående tendensen i medelhastighet för ökande flöden. Hast Något om enkel lnjär regressonsanalys 1. Inlednng V har tdgare pratat om hur man anpassar en rät lnje tll observerade talpar med hjälp av den s.k. mnsta kvadratmetoden. V har också berört hur man

Läs mer

BILAGOR. till KOMMISSIONENS DELEGERADE FÖRORDNING

BILAGOR. till KOMMISSIONENS DELEGERADE FÖRORDNING EUROPEISKA KOMMISSIONEN Bryssel den 27.4.2018 C(2018) 2460 fnal ANNEXES 1 to 2 BILAGOR tll KOMMISSIONENS DELEGERADE FÖRORDNING o ändrng och rättelse av delegerad förordnng (EU) 2017/655 o kopletterng av

Läs mer

Tillsatsmedel för lågtempererad varmasfalt

Tillsatsmedel för lågtempererad varmasfalt Vad gör branschen? Tllsatsmedel för lågtempererad varmasfalt Peter Gustafsson Dagens tllverknngstemperaturer? SBUF-projekt Teknk för optmal temperatur t vd tllverknng Remxng med SBS-emulson (SBUF-rapport)

Läs mer

Sammanfattning. Härledning av LM - kurvan. Efterfrågan, Z. Produktion, Y. M s. M d inkomst = Y >Y. M d inkomst = Y

Sammanfattning. Härledning av LM - kurvan. Efterfrågan, Z. Produktion, Y. M s. M d inkomst = Y >Y. M d inkomst = Y F12: sd. 1 Föreläsnng 12 Sammanfattnng V har studerat ekonomn påp olka skt, eller mer exakt, under olka antaganden om vad som kan ändra sg. 1. IS-LM, Mundell Flemmng. Prser är r konstanta, växelkurs v

Läs mer

Citeringsstudie av natur och samhällsvetenskapliga institutioner vid Stockholms universitet,

Citeringsstudie av natur och samhällsvetenskapliga institutioner vid Stockholms universitet, Cterngsstude av natur och samhällsvetenskaplga nsttutoner vd Stockholms unverstet, 2008 2010 Per Ahlgren, Stockholms unverstetsbblotek 1 Inlednng I förelggande rapport redogörs för en bblometrsk stude,

Läs mer

Komplettering av uppföljningsplan som ingår i Verksamhetsplan och budget 2016

Komplettering av uppföljningsplan som ingår i Verksamhetsplan och budget 2016 upp,mka STADSBYGGNADSFÖRVALTNINGEN Handläggare Datum Darenummer Malmberg Jan 20160413 IFN20150162 Idrott och frtdsnämnden Kompletterng av uppföljnngsplan som ngår Verksamhetsplan och budget 2016 Förslag

Läs mer

Att identifiera systemviktiga banker i Sverige vad kan kvantitativa indikatorer visa oss?

Att identifiera systemviktiga banker i Sverige vad kan kvantitativa indikatorer visa oss? Att dentfera systemvktga banker Sverge vad kan kvanttatva ndkatorer vsa oss? Elas Bengtsson, Ulf Holmberg och Krstan Jönsson* Författarna är verksamma vd Rksbankens avdelnng för fnansell stabltet. Elas

Läs mer

Beräkna standardavvikelser för efterfrågevariationer

Beräkna standardavvikelser för efterfrågevariationer Handbok materalstyrnng - Del B Parametrar och varabler B 41 Beräkna standardavvkelser för efterfrågevaratoner och prognosfel En standardavvkelse är ett sprdnngsmått som anger hur mycket en storhet varerar.

Läs mer

Optimering av underhållsplaner leder till strategier för utvecklingsprojekt

Optimering av underhållsplaner leder till strategier för utvecklingsprojekt Opterng av underhållsplaner leder tll strateger för utvecklngsprojekt Ann-Brh Ströberg 1 och Torgny Algren 1. Mateatska vetenskaper Chalers teknska högskola och Göteborgs unverset 41 96 Göteborg 31-77

Läs mer

Alkohol- och narkotikasituationen En kartläggning av läget i Umeå med jämförande data från Luleå, Lund och riket år 2005

Alkohol- och narkotikasituationen En kartläggning av läget i Umeå med jämförande data från Luleå, Lund och riket år 2005 Alkohol- och narkotkastuatonen En kartläggnng av läget Umeå med jämförande data från Luleå, Lund och rket år 2005 Camlla Nlsson 2007 Innehållsförtecknng 1. Inlednng 2 1.1 Bakgrund 2 1.2 Syfte 2 1.3 Befolknngsdata

Läs mer

Industrins förbrukning av inköpta varor INFI

Industrins förbrukning av inköpta varor INFI Statstska centralbyrån SCBDOK 3.2 (37) Industrns förbruknng av nköpta varor INFI 2003 NV006 Innehåll 0 Allmänna uppgfter... 2 0. Ämnesområde... 2 0.2 Statstkområde... 2 0.3 SOS-klassfcerng... 2 0.4 Statstkansvarg...

Läs mer

En kort introduktion till principalkomponenttransformation och kanonisk diskriminantanalys av multispektrala data

En kort introduktion till principalkomponenttransformation och kanonisk diskriminantanalys av multispektrala data Januar 22 ISSN 65-942 Metodrapport Tomas Hallberg En kort ntrodukton tll prncpalkomponenttransformaton och kanonsk dskrmnantanalys av multspektrala data x 2 σ A σ W σ W2 x Sensorteknk Box 65 58 Lnköpng

Läs mer

F13. Förra gången (F12) Konfidensintervall och hypotesprövning Chi-tvåtest. Stratifierat urval

F13. Förra gången (F12) Konfidensintervall och hypotesprövning Chi-tvåtest. Stratifierat urval Konfdensntervall och hypotesprövnng Ch-tvåtest F3 Förra gången (F) Stratferat urval Dela n populatonen homogena ata med avseende på atferngsvarabeln Välj atferngsvarabel som har ett samband med undersöknngsvarabeln

Läs mer

Dokumentation kring beräkningsmetoder använda för prisindex för elförsörjning (SPIN 35.1) inom hemmamarknadsprisindex (HMPI)

Dokumentation kring beräkningsmetoder använda för prisindex för elförsörjning (SPIN 35.1) inom hemmamarknadsprisindex (HMPI) STATISTISKA CENTRALBYRÅN Dokumentaton (6) ES/PR-S 0-- artn Kullendorff arcus rdén Dokumentaton krng beräknngsmetoder använda för prsndex för elförsörjnng (SPIN 35.) nom hemmamarknadsprsndex (HPI) Indextalen

Läs mer

Arbetslivsinriktad rehabilitering för sjukskrivna arbetslösa funkar det?

Arbetslivsinriktad rehabilitering för sjukskrivna arbetslösa funkar det? NATIONALEKONOMISKA INSTITUTIONEN Uppsala Unverstet Uppsats fortsättnngskurs C Författare: Johan Bjerkesjö och Martn Nlsson Handledare: Patrk Hesselus Termn och år: HT 2005 Arbetslvsnrktad rehablterng för

Läs mer

Steg 1 Arbeta med frågor till filmen Jespers glasögon

Steg 1 Arbeta med frågor till filmen Jespers glasögon k r b u R pers s e J n o g ö s gla ss man m o l b j a M 4 l 201 a r e t a m tude teg tre s g n n v En ö Steg 1 Arbeta med frågor tll flmen Jespers glasögon Börja med att se flmen Jespers glasögon på majblomman.se.

Läs mer

Slumpvariabler (Stokastiska variabler)

Slumpvariabler (Stokastiska variabler) Slumpvarabler Väntevärden F0 Slutsatser från urval tll populaton Slumpvarabler (Stokastska varabler) En slumpvarabel är en funkton från utfallsrummet tll tallnjen Ex kast med ett mynt ggr =antalet krona

Läs mer

Industrins förbrukning av inköpta varor (INFI) 2008

Industrins förbrukning av inköpta varor (INFI) 2008 STATISTISKA CENTRALBYRÅN 1(97) Industrns förbruknng av nköpta varor (INFI) 2008 NV0106 Innehåll SCBDOK 3.1 0 Admnstratva uppgfter 0.1 Ämnesområde 0.2 Statstkområde 0.3 SOS-klassfcerng 0.4 Statstkansvarg

Läs mer

Företagsrådgivning i form av Konsultcheckar. Working paper/pm

Företagsrådgivning i form av Konsultcheckar. Working paper/pm Workng paper/pm 2012:02 Företagsrådgvnng form av Konsultcheckar En effektutvärderng av konsultcheckar nom ramen för regonalt bdrag för företgsutvecklng Tllväxtanalys har uppdrag att utvärdera effekterna

Läs mer

Elteknik Svenska AB. FACI - trygghetslarm. Produktlista. Kontaktperson: Palle Wiklund Telefon: 060-16 60 00 Fax: 060-17 42 46

Elteknik Svenska AB. FACI - trygghetslarm. Produktlista. Kontaktperson: Palle Wiklund Telefon: 060-16 60 00 Fax: 060-17 42 46 Elteknk Svenska AB FACI - trygghetslarm Besöksadress: Postadress: Axvägen 10, 853 50 Sundsvall Box 6050, 850 06 Sundsvall Produktlsta Kontaktperson: Palle Wklund Telefon: 060-16 60 00 Fax: 060-17 42 46

Läs mer

RINGANALYS ENLIGT SS-EN , DEL A RULLFLASKMETODEN

RINGANALYS ENLIGT SS-EN , DEL A RULLFLASKMETODEN VTI utlåtande 772 Dnr: 2011/0327-29 2011-11-10 RINGANALYS ENLIGT SS-EN 12697-11, DEL A RULLFLASKMETODEN 10 nov 2011 Ringanalysrapport 2(16) Bakgrund Denna ringanalys har initierats av Metodgruppen. VTI

Läs mer

Effekter av kön, ålder och region på sjukpenningen i Sverige

Effekter av kön, ålder och region på sjukpenningen i Sverige Lunds unverstet Statstska nsttutonen Effekter av kön, ålder och regon på sjukpennngen Sverge -en varansanalys Rkke Berner Uppsats statstk 0 poäng Nvå 6-80 poäng Oktober 006 Handledare: Mats Hagnell Abstract

Läs mer

Performansanalys LHS/Tvåspråkighet och andraspråksinlärning Madeleine Midenstrand 2004-04-17

Performansanalys LHS/Tvåspråkighet och andraspråksinlärning Madeleine Midenstrand 2004-04-17 1 Inlednng Jag undervsar tyskar på folkhögskolan Nürnberg med omgvnngar. Inför uppgften att utföra en perforsanalys av en elevtext lät mna mest avancerade elever skrva en uppsats om vad de tyckte var svårt

Läs mer

Granskning av delårsrapport 2013

Granskning av delårsrapport 2013 Revsonsrapport Matt Leskelä Stna Björnram September 2013 Gransknng av delårsrapport 2013 Fnspångs kommun Gransknng av delårsrapport 2013 Innehållsförtecknng 1 Sammanfattande bedömnng 1 2 Inlednng 3 2.1

Läs mer

Kompenserande löneskillnader för pendlingstid

Kompenserande löneskillnader för pendlingstid VTI särtryck 361 2004 Kompenserande löneskllnader för pendlngstd En emprsk undersöknng med Svenska data Konferensbdrag från Transportforum 8 9 januar 2003 Lnköpng Gunnar Isacsson VTI särtryck 361 2004

Läs mer

Lönebildningen i Sverige 1966-2009

Lönebildningen i Sverige 1966-2009 Rapport tll Fnanspoltska rådet 2008/6 Lönebldnngen Sverge 1966-2009 Andreas Westermark Uppsala unverstet De åskter som uttrycks denna rapport är författarens egna och speglar nte nödvändgtvs Fnanspoltska

Läs mer

Är du lönsam lilla småhus?

Är du lönsam lilla småhus? Är du lönsam llla? Användarflexbltet och lönsamhet för fjärrvärme och, en tvärsnttsanalys Stefan Hellmer är docent ndustrell ekonom vd Högskolan Krstanstad. Hans forsknngsntresse omfattar främst studer

Läs mer

Gymnasial yrkesutbildning 2015

Gymnasial yrkesutbildning 2015 Statstska centralbyrån STATISTIKENS FRAMTAGNING UF0548 Avdelnngen för befolknng och välfärd SCBDOK 1(22) Enheten för statstk om utbldnng och arbete 2016-03-11 Mattas Frtz Gymnasal yrkesutbldnng 2015 UF0548

Läs mer

28 st medlemmar (inkl. 9 st styrelsemedlemmar), representerande 27 st röstberättigade fastigheter, deltog i föreningsstämman.

28 st medlemmar (inkl. 9 st styrelsemedlemmar), representerande 27 st röstberättigade fastigheter, deltog i föreningsstämman. Td: 2016-03-14 kl. 19.00 Plats: Fjällenskolans röda matsal 28 st medlemmar (nkl. 9 st styrelsemedlemmar), representerande 27 st röstberättgade fastgheter, deltog förenngsstämman. 1. Stämmans öppnande.

Läs mer

FK2002,FK2004. Föreläsning 5

FK2002,FK2004. Föreläsning 5 FK00,FK004 Föreläsnng 5 Föreläsnng 5 Labbrapporter Korrelatoner Dmensonsanalys Denna föreläsnng svarar mot kap. 9 (Taylor) Labbrapporter Feedback+betyg skckas morgon. Några tps ett dagram hjälper alltd

Läs mer

Undersökning av vissa försäkringsantaganden i efterlevandepension för anställda i kommuner och landstinget och dess påverkan på prissättningen

Undersökning av vissa försäkringsantaganden i efterlevandepension för anställda i kommuner och landstinget och dess påverkan på prissättningen Matematsk statstk Stockholms unverstet Undersöknng av vssa försäkrngsantaganden efterlevandepenson för anställda kommuner och landstnget och dess påverkan på prssättnngen Ilkay Gölcük Eamensarbete 7:5

Läs mer

Tentamen i Dataanalys och statistik för I den 5 jan 2016

Tentamen i Dataanalys och statistik för I den 5 jan 2016 Tentamen Dataanalys och statstk för I den 5 jan 06 Tentamen består av åtta uppgfter om totalt 50 poäng. Det krävs mnst 0 poäng för betyg, mnst 0 poäng för och mnst 0 för 5. Eamnator: Ulla Blomqvst Hjälpmedel:

Läs mer

Utbildningsavkastning i Sverige

Utbildningsavkastning i Sverige NATIONALEKONOMISKA INSTITUTIONEN Uppsala Unverstet Examensarbete D Författare: Markus Barth Handledare: Bertl Holmlund Vårtermnen 2006 Utbldnngsavkastnng Sverge Sammandrag I denna uppsats kommer två olka

Läs mer

Partikeldynamik. Fjädervåg. Balansvåg. Dynamik är läran om rörelsers orsak.

Partikeldynamik. Fjädervåg. Balansvåg. Dynamik är läran om rörelsers orsak. Dynamk är läran om rörelsers orsak. Partkeldynamk En partkel är en kropp där utsträcknngen saknar betydelse för dess rörelse. Den kan betraktas som en punktmassa utan rotaton. Massa kan defneras på två

Läs mer

GRÄNSBETECKNINGAR _. --- --- ALLMÄN PLATS KVARTERSMARK :B,H ' =-'.=.' ~ 1-~.1-._. - J. K Ll_... +000,0 Föreskriven höjd över nollplanet.

GRÄNSBETECKNINGAR _. --- --- ALLMÄN PLATS KVARTERSMARK :B,H ' =-'.=.' ~ 1-~.1-._. - J. K Ll_... +000,0 Föreskriven höjd över nollplanet. DETALJPLAN FÖR DELAR AV Hötorget Hötorgsgatan och kv Sgyn SKARA TÄTORT SKARA KOMMUN UPPRÄTTAD DEN 3 FEBRUAR OCH REVDERAD DEN 10 MARS 1994 ÖSTEN ANDERSSON STADSARKTEKT Planbestämmelser ERK WESTLN PLANARKTEKT

Läs mer

Introduktionsersättning eller socialbidraghar ersättningsregim betydelse för integrationen av flyktingar? 1

Introduktionsersättning eller socialbidraghar ersättningsregim betydelse för integrationen av flyktingar? 1 UPPSALA UNIVERSITET Natonalekonomska Insttutonen Examensarbete D-uppsats, Ht-2005 Introduktonsersättnng eller socalbdraghar ersättnngsregm betydelse för ntegratonen av flyktngar? 1 Författare: Henrk Nlsson

Läs mer

Redovisning av demonstrationsodling Optimal kvävegödsling till blandvallar Jan Jansson Hushållningssällskapet Sjuhärad

Redovisning av demonstrationsodling Optimal kvävegödsling till blandvallar Jan Jansson Hushållningssällskapet Sjuhärad Redovsnng av demonstratonsodlng Optmal kvävegödslng tll blandvallar Jan Jansson Hushållnngssällskapet Sjuhärad 2007-12-12 Syfte Att vsa på effekten av tllfört N tll blandvallar med avseende på klöverandel,

Läs mer

Trafikljus utvidgat med stresstest för försäkrings- och driftskostnadsrisker inom livförsäkring

Trafikljus utvidgat med stresstest för försäkrings- och driftskostnadsrisker inom livförsäkring PROMEMORIA Datum 007-03-01 FI Dnr 07-1171-30 Fnansnspetonen Författare Bengt von Bahr, Göran Ronge P.O. Box 6750 SE-113 85 Stocholm [Sveavägen 167] Tel +46 8 787 80 00 Fax +46 8 4 13 35 fnansnspetonen@f.se

Läs mer

Revisionsrapport. Finspångs kommun. Granskning av årsredovisning Matti Leskelä Stefan Knutsson

Revisionsrapport. Finspångs kommun. Granskning av årsredovisning Matti Leskelä Stefan Knutsson Revsonsrapport Gransknng av årsredovsnng 2011 Fnspångs kommun Matt Leskelä Stefan Knutsson 26 mars 2012 Gransknng av årsredovsnng 2011 Innehållsförtecknng 1 Sammanfattnng 1 2 Gransknngsnrktnng 2 2.1 Bakgrund

Läs mer

BEREDSKAP MOT ATOMOLYCKOR I SVERIGE

BEREDSKAP MOT ATOMOLYCKOR I SVERIGE SSI:1';74-O15 BEREDSKAP MOT ATOMOLYCKOR I SVERIGE John-Chrster Lndll Pack, 104 01 STOCKHOIJ! ;4 aprl 1974 BEREDSOP TJÖT ATOMOLYCKOR I SVERIGE Manuskrpt grundat på ett föredrag vd kärnkraftmötot Köpenhamn,

Läs mer

28 st medlemmar (inkl. 9 st styrelsemedlemmar), representerande 28 st röstberättigade fastigheter, deltog i föreningsstämman.

28 st medlemmar (inkl. 9 st styrelsemedlemmar), representerande 28 st röstberättigade fastigheter, deltog i föreningsstämman. Td: Måndagen den 13 mars 2017 kl 19:00 Plats: Fjällenskolans röda matsal 28 st medlemmar (nkl. 9 st styrelsemedlemmar), representerande 28 st röstberättgade fastgheter, deltog förenngsstämman. Se blaga

Läs mer

Trafikljus stresstest för försäkrings- och driftskostnadsrisker inom livförsäkring

Trafikljus stresstest för försäkrings- och driftskostnadsrisker inom livförsäkring PROMEMORIA Datum 007-07-0 FI Dnr 07-1171-30 Fnansnspetonen Författare Bengt von Bahr, Göran Ronge P.O. Box 6750 SE-113 85 Stocholm [Sveavägen 167] Tel +46 8 787 80 00 Fax +46 8 4 13 35 fnansnspetonen@f.se

Läs mer

AVTAL AV5EENDE FLYTNING AV 130 KV LEDN1NG ML1 561 KATRINEH02M\s KOMMUN

AVTAL AV5EENDE FLYTNING AV 130 KV LEDN1NG ML1 561 KATRINEH02M\s KOMMUN Kommunstyrelsens handl~ nr 4J2Q08~~ VATENFALL ~ AvtallD: VN-D-Av-1977-2007., AVTAL AV5EENDE FLYTNNG AV 130 KV LEDN1NG ML1 561 KATRNEH02Ms KOMMUN Mellan kv VATTENFALL lednng. ELDSTRBUTON AB, (org.nr. 556417-0800),

Läs mer

En rapport från Almega. juni Välfärdsutmaningen

En rapport från Almega. juni Välfärdsutmaningen En rapport från Almega jun 2017 Välfärdsutmanngen 2020 Inlednng I SCB (2016) konstateras att de utbldnngsnrktnngar där arbetsgvarna har störst problem med att htta sökande är grundskollärar-, sjuksköterske-,

Läs mer

Beräkning av Sannolikheter för Utfall i Fotbollsmatcher

Beräkning av Sannolikheter för Utfall i Fotbollsmatcher Natonalekonomska Insttutonen Uppsala Unverstet Examensarbete D Författare: Phlp Jonsson Handledare: Johan Lyhagen VT 2006 Beräknng av Sannolkheter för Utfall Fotbollsmatcher Oddsen på dn sda Sammanfattnng

Läs mer

Biomekanik, 5 poäng Masscentrum

Biomekanik, 5 poäng Masscentrum Boekank, 5 poäng Masscentru Masscentru Tyngdpunkt Spelar en central roll no såväl statk so dynak. Masscentru tllhör de storheter an använder för att sna beräknngar beskrva en kropp sn helhet. Istället

Läs mer

Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 6. Regression & Korrelation. (LLL Kap 13-14) Inledning till Regressionsanalys

Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 6. Regression & Korrelation. (LLL Kap 13-14) Inledning till Regressionsanalys Fnansell Statstk (GN, 7,5 hp,, HT 8) Föreläsnng 6 Regresson & Korrelaton (LLL Kap 3-4) Department of Statstcs (Gebrenegus Ghlagaber, PhD, Assocate Professor) Fnancal Statstcs (Basc-level course, 7,5 ECTS,

Läs mer

ENKEL LINJÄR REGRESSION

ENKEL LINJÄR REGRESSION Fnansell statstk, vt 0 ENKEL LINJÄR REGRESSION Ordlsta tll NCT Scatter plot Dependent/ndependent Least squares Sum of squares Resdual Ft Predct Random error Analyss of varance Sprdnngsdagram Beroende/oberoende

Läs mer

Snabbguide. Kaba elolegic programmeringsenhet 1364

Snabbguide. Kaba elolegic programmeringsenhet 1364 Snabbgude Kaba elolegc programmerngsenhet 1364 Innehåll Informaton Förpacknngsnnehåll 3 Textförklarng 3 Ansvar 3 Skydd av systemdata 3 Frmware 3 Programmera Starta och Stänga av 4 Mnneskort 4 Exportera

Läs mer

DAGLIGVARUPRISERNA PÅ ÅLAND

DAGLIGVARUPRISERNA PÅ ÅLAND Rapport 2000:1 DAGLIGVARUPRISERNA PÅ ÅLAND - EN KOMPARATIV ANALYS I pdf-versonen av denna rapport saknas enkätblanketterna (blaga 2). En fullständg rapport pappersformat kan beställas från ÅSUB, tel. 018-25490,

Läs mer

Viltskadestatistik 2014 Skador av fredat vilt på tamdjur, hundar och gröda

Viltskadestatistik 2014 Skador av fredat vilt på tamdjur, hundar och gröda Vltskadestatstk 214 Skador av fredat vlt på tamdjur, hundar och gröda RAPPORT FRÅN VILTSKADECENTER, SLU 215-1 Vltskadestatstk 214 Skador av fredat vlt på tamdjur, hundar och gröda Rapport från Vltskadecenter,

Läs mer

Kallelse / Underrättelse

Kallelse / Underrättelse Kallelse / Underrättelse Utskrftsdatum 2015-12-08 1 Organ Socalnämnden Ledamöter Per-Arne Frsk (S) Prjo Jonsson (S) Alf Söderlund (S) Elsabeth Svahn (S) (S) Eduardo Vllanueva Pnto (V) Al El-Najjar (M)

Läs mer

Stresstest för försäkrings- och driftskostnadsrisker inom skadeförsäkring

Stresstest för försäkrings- och driftskostnadsrisker inom skadeförsäkring PROMEMORIA Datum 01-06-5 Fnansnspektonen Författare Bengt von Bahr, Younes Elonq och Erk Elvers Box 6750 SE-113 85 Stockholm [Sveavägen 167] Tel +46 8 787 80 00 Fax +46 8 4 13 35 fnansnspektonen@f.se www.f.se

Läs mer

Hur bör en arbetsvärderingsmodell

Hur bör en arbetsvärderingsmodell Hur bör en arbetsvärderngsmodell specfceras? en analys baserad på mångdmensonell beslutsteor Stg Blomskog Johan Brng RAPPORT 2009:19 Insttutet för arbetsmarknadspoltsk utvärderng (IFAU) är ett forsknngsnsttut

Läs mer

Läsa och kvittera. Skicka Inskrivningsmeddelandet. Besvara frågor i Lifecare SPU och starta utskrivningsplanering

Läsa och kvittera. Skicka Inskrivningsmeddelandet. Besvara frågor i Lifecare SPU och starta utskrivningsplanering Känd/okänd patent endast behov av nsatser/åtgärder från socaltjänsten t.ex. hemtjänst, personlg assstans eller kontakt med socalsekreterare. Inga tdgare eller nya nsatser av hälso- och sjukvård eller rehablterng

Läs mer

Viktigt säkerhetsmeddelande

Viktigt säkerhetsmeddelande ADVIA Centaur -nstrumenten Dmenson Vsta -nstrumenten IMMULITE -nstrumenten CC 17-06.A.OU Januar 2017 Förhöjda resultat patentprover på grund av korsreaktvtet med DHEA- vd progesteronanalys Enlgt våra noterngar

Läs mer

Göteborg i september 1980

Göteborg i september 1980 INNEHALLSFÖRTECKNING - FÖRKORTAD PTGÄVA Sd 0 INLEDNING I 1 STUDERADE TILLFÖRSELALTERNATIV 3 2 PROGNOSER OCH FÖRUTSÄTTNINGAR FÖR KKLK1- LERINGEN 9 2.1 Ex- ocn värmetllrörsel 9 2.2 Bränsleprsutvecklng 11

Läs mer

Strukturomvandling bakom nedgång i vinstandelen

Strukturomvandling bakom nedgång i vinstandelen Lönebldnngsrapporten 2016 43 FÖRDJUPNING Strukturomvandlng bakom nedgång vnstandelen Vnstandelen är det överskott som återstår efter att arbetskostnaderna subtraherats från förädlngsvärdet, uttryckt som

Läs mer

Arkeologisk förundersökning. Lyr-Röd 1:5. Tegneby socken Orust kommun. Rapport 2002:4 Oscar Ortman

Arkeologisk förundersökning. Lyr-Röd 1:5. Tegneby socken Orust kommun. Rapport 2002:4 Oscar Ortman Arkeologsk förundersöknng Lyr-Röd 1:5 Tegneby socken Orust kommun Rapport 2002:4 Oscar Ortman Arkeologsk förundersöknng Lyr-Röd 1:5 Tegneby socken Orust kommun Ur al/mant kartmateral frlm lantmateret medgvande

Läs mer

Almedalsveckan 2011. Snabba fakta om aktuella ämnen under Almedalsveckan 2011 2-3 6-7 8-9. Ungas ingångslöner. Stark som Pippi? Löner och inflation

Almedalsveckan 2011. Snabba fakta om aktuella ämnen under Almedalsveckan 2011 2-3 6-7 8-9. Ungas ingångslöner. Stark som Pippi? Löner och inflation Almedalsveckan 11 Snabba fakta om aktuella ämnen under Almedalsveckan 11 Stark som Ppp? 2-3 Ungas ngångslöner Välfärdsföretagen 8-9 Löner och nflaton Närmare skattegenomsnttet 1 5 Studemotverade eller

Läs mer

Sammanfattning av kvalitetsrapporter - kommunala skolorna

Sammanfattning av kvalitetsrapporter - kommunala skolorna 1 (5) Barn- och utbldnngskontoret BARN- OCH UTBILDNINGSSEKTORN Sammanfattnng av kvaltetsrapporter - kommunala skolorna Bakgrund Huvudmannen har stt Kvaltet- och utvecklngsprogram prorterat tre målområden

Läs mer

Hjortdjurens inverkan på tillväxt av produktionsträd och rekrytering av betesbegärliga trädslag

Hjortdjurens inverkan på tillväxt av produktionsträd och rekrytering av betesbegärliga trädslag RAPPORT 9 2011 Hjortdjurens nverkan på tllväxt av produktonsträd och rekryterng av betesbegärlga trädslag - problembeskrvnng, orsaker och förslag tll åtgärder Jonas Bergqust, Chrster Kalén, Hasse Berglund

Läs mer

Modellering av antal resor och destinationsval

Modellering av antal resor och destinationsval UMEÅ UNIVERSITET Statstska nsttutonen C-uppsats, vt- 2005 Handledare: Erlng Lundevaller Modellerng av antal resor och destnatonsval Aron Arvdsson Salh Vošanovć Sammanfattnng V har denna uppsats analyserat

Läs mer

Test av anpassning, homogenitet och oberoende med χ 2 - metod

Test av anpassning, homogenitet och oberoende med χ 2 - metod Matematsk statstk för STS vt 00 00-05 - Bengt Rosén Test av anpassnng, homogentet och oberoende med χ - metod Det stoff som behandlas det fölande återfnns Blom Avsntt 7 b sdorna 6-9 och Avsntt 85 sdorna

Läs mer

Partikeldynamik. Dynamik är läran om rörelsers orsak.

Partikeldynamik. Dynamik är läran om rörelsers orsak. Partkeldynamk Dynamk är läran om rörelsers orsak. Tung och trög massa Massa kan defneras på två sätt. Den ena baserar sg på att olka massor attraheras olka starkt av jordens gravtaton. Att två massor är

Läs mer

Renhållningsordning för Finspångs kommun

Renhållningsordning för Finspångs kommun Renhållnngsordnng för Fnspångs kommun Avfallsplan 2014-2018 Antagen av kommunfullmäktge 2014-03-26 ( 69) A V F A L L S P L A N 2 0 1 4-2 0 1 8 Renhållnngsordnng för Fnspångs kommun Fnspångs kommun 612

Läs mer

Fond-i-fonder. med global placeringsinriktning. Ett konkurrenskraftigt alternativ till globalfonder? En jämförelse med fokus på risk och avkastning.

Fond-i-fonder. med global placeringsinriktning. Ett konkurrenskraftigt alternativ till globalfonder? En jämförelse med fokus på risk och avkastning. Uppsala Unverstet Företagsekonomska nsttutonen Magsteruppsats HT 2009 Fond--fonder med global placerngsnrktnng Ett konkurrenskraftgt alternatv tll globalfonder? En jämförelse med fokus på rsk och avkastnng.

Läs mer

BERGVÄRME HOS KUNG JOHAN

BERGVÄRME HOS KUNG JOHAN RAPPOR 2015:3 ARKEOLOGISK FÖRUNDERSÖKNING BERGVÄRME HOS KUNG JOHAN RAÄ 14 KV KUNG JOHAN 3 SÖDERKÖPINGS SAD OCH KOMMUN ÖSERGÖLANDS LÄN VIKORIA BJÖRKHAGER Bergvärme hos Kung Johan Innehåll Sammanfattnng.........................................................

Läs mer

Tentamen i Tillämpad matematisk statistik för MI3 och EPI2 den 15 december 2010

Tentamen i Tillämpad matematisk statistik för MI3 och EPI2 den 15 december 2010 Tentamen Tllämpad matematsk statstk för MI och EPI den december Uppgft : Ett företag som tllverkar batterer av en vss typ har tllverknng förlagd tll två olka fabrker. Fabrk A står för 7% av tllverknngen

Läs mer

Växelström = kapitel 1.4 Sinusformade växelstorheter

Växelström = kapitel 1.4 Sinusformade växelstorheter Växelström = kaptel 1.4 Snusformade växelstorheter Toppvärde, effektvvärde, frekvens, perodtd. Kretsens mpedans och kretsens fasvnkel. Vsardagram. Effekt och effektfaktor. Effektvvärde och effekt vd fasvnkeln

Läs mer

Problem i sammanfattande mått i ASI

Problem i sammanfattande mått i ASI Allmän SS-rapport 2001:10 Problem sammanfattande mått ASI Av Ingegerd Jansson ISSN 10-258 Förord Statens nsttutonsstyrelse, SS, svarar för planerng, lednng och drft av nsttutoner för tvångsvård av mssbrukare

Läs mer

RESULTAT KOMMUNENS KVALITÉ I KORTHET (KKiK) - MALUNG-SÄLENS KOMMUN

RESULTAT KOMMUNENS KVALITÉ I KORTHET (KKiK) - MALUNG-SÄLENS KOMMUN RESULTAT KOMMUNENS KVALITÉ I KORTHET - MALUNG-SÄLENS KOMMUN FAKTA OM MÄTNINGEN Ca 260 er deltog årets mätnngen Mätnngen gjordes nom tre kaptel 1. Barn och Unga 2. Stöd och Omsorg 3. Samhälle och Mljö Totalt

Läs mer

RINGANALYS BITUMEN PENETRATION OCH MJUKPUNKT

RINGANALYS BITUMEN PENETRATION OCH MJUKPUNKT VTI utlåtande 776 Dnr: 2011/0327-29 2012-02-17 RINGANALYS BITUMEN PENETRATION OCH MJUKPUNKT SS-EN 1426 SS-EN 1427 17 feb 2012 Ringanalysrapport 2(20) Bakgrund Denna ringanalys har initierats av Metodgruppen,

Läs mer

Chalmers, Data- och informationsteknik 2011-10-19. DAI2 samt EI3. Peter Lundin. Godkänd räknedosa

Chalmers, Data- och informationsteknik 2011-10-19. DAI2 samt EI3. Peter Lundin. Godkänd räknedosa LET 624 (6 hp) Sd nr 1 TENTAMEN KURSNAMN PROGRAM: namn REALTIDSSYSTEM åk / läsperod DAI2 samt EI3 KURSBETECKNING LET 624 0209 ( 6p ) EXAMINATOR TID FÖR TENTAMEN Onsdagen den 19/10 2011 kl 14.00 18.00 HJÄLPMEDEL

Läs mer

Tolkningen av normalfördelningsfunktionen. Felfortplantningsformeln Felet i medelvärdet Acceptans av data Felpropagering Relativa fel

Tolkningen av normalfördelningsfunktionen. Felfortplantningsformeln Felet i medelvärdet Acceptans av data Felpropagering Relativa fel Tolknngen av normalördelnngsunktonen Felortplantnngsormeln Felet medelvärdet cceptans av data Felpropagerng Relatva el 00-09-06 Fskeperment, 7.5 hp ormalördelnngsunktonen (; µ, ) ( µ ) ep π.5.5 0.5 sgma

Läs mer