Extraktion eller operativt avlägsnande

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Extraktion eller operativt avlägsnande"

Transkript

1 Öhmn et l Rdiologisk undersökningr v visdomständer grnsks Smmnfttt En grnskning hr gjorts v den rdiologisk undersökningens roll inför vlägsnnde v visdomständer i underkäken. Studien visr tt pnormröntgen eller intr orl ilder är tillräklig i de flest fll. Om reltionen tnd/knl inte kn visulisers med konventionell metoder ör volymtomogrfi utförs. Referentgrnskd Aepterd för puliering 9 feruri 2009 Anders Öhmn Ötdl i orl rdiologi, vd för Rdiologi, Sundery sjukhus, Luleå. E-post: nders.ohmn@ nll.se Ulf Blomäk Verksmhetshef, ötdl i orl kirurgi, Käk- oh munsjukdomr, Sundery sjukhus, Luleå. Lennrt Flygre Odont dr, ötdl i orl rdiologi, vd för Rdiologi, Sundery sjukhus, Luleå. tidigre pulierd Texten är en något om re td version v tidigre pulierd rtikel i Clinil Orl Investigtions. Extrktion eller opertivt vlägsnnde v visdomständer är ett vnligt förekommnde kirurgiskt ingrepp inom tndvården. Som regel är ingreppet reltivt enkelt med liten risk för skdor på intilliggnde strukturer. I en del fll föreligger dok när reltion melln visdomstnden oh mndiulrknl eller den lingul enplttn. I en ike försumr ndel v dess svårre fll uppstår temporär eller permnent skdor på n lveolris inferior eller n lingulis [1 8]. I en retrospektiv studie omfttnde ptienter med postopertiv neurosensorisk störningr visdes tt visdomstndskirurgi är den vnligste orsken till permnent skdor på n lveolris inferior, vnligre än åde implnttkirurgi oh ortognt kirurgi [9]. En nnn llvrlig kompliktion vid vlägsnnde v visdomständer i underkäken är displering v rötter till munotten, något som kn ge upphov till livshotnde infektioner. Därför är en dekvt rdiologisk undersökning en fundmentl del v den preopertiv utredningen vid visdomstndskirurgi. På senre tid hr modern rdiologisk metoder med möjlighet till tredimensionell återgivning till reltivt låg dos så som volymtomogrfi, även kllt Cone Bem t (t), eller konventionell dtortomogrfi (dt) livit ett myket nvändrt verktyg för preopertiv edömning v visdomständer i underkäken. Syftet med denn rtikel är tt kritiskt grnsk den preopertiv rdiologisk utredningens roll inför vlägsnnde v visdomständer i underkäken oh tt föreslå en strtegi för preopertiv rdiologisk undersökning v visdomständer sert på tillgängligt vetenskpligt underlg oh klinisk erfrenhet. krv på den rdiologisk undersökningen Den rdiologisk undersökningen hr fler uppgifter tt fyll. Förutom tt utgör ett eslutsunderlg för korrekt edömning v förekomst v ptologi oh tndens läge oh ntomi sk den även funger som en kirurgisk krt för tt underlätt ingreppet. Därför ör den rdiologisk undersökningen ge informtion inte r om visdomstnden utn okså om omgivnde en oh ngränsnde tänder. Den viktigste edömningen vseende visdomstndens rötter är tt klrgör reltionen till mndiulrknlen, men rötterns ntl, form oh grd v utvekling liksom rötterns djup i det lveolär enet är okså v intresse. Även visdomstndens orientering i sgittlplnet, vinkling i ukolingul riktning, storlek oh form på kronn smt eventuell kries eller resorption ör noters. Bedömningen v omgivnde en inkluderr rmus mndiules position i förhållnde till visdomstnden, enets struktur oh täthet smt eventuell förekomst v ptologi så som ystor, tumörer eller teken på perikoronl infektioner. Även ndrmolren ör grnsks då sttus på denn tnd kn påverk ehndlingseslutet. Ilnd är det äst lterntivet tt vlägsn en ndrmolr med duiös prognos oh ehåll visdomstnden. Om pnormild finns tillgänglig ör även överkäken edöms då en elongerd visdomstnd i överkäken kn vr orsken till återkommnde perikoronitesvär i underkäken. röntgenundersökningens erättignde I denn rtikel eskrivs rdiologisk metoder vrierde från enkl översiktsilder till sofistikerde tekniker som ger detljerd informtion. Frågn är dok vilken teknik som sk nvänds oh när? Den övergripnde prinip som ör styr ll rdiologisk utredningr är tt ptientens nytt v undersökningen sk väg tyngre än den risk undersökningen utgör. När mn tgit eslut om tt rdiologisk undersökning ör utförs sk lr-prinipen ekts. lr står för As Low As 64 tndläkrtidningen årg 101 nr

2 Preopertiv rdiologisk undersökningr Resonly Ahievle oh inneär tt mn sk nvänd den rdiologisk teknik som till minst möjlig stråldos levererr tillräklig informtion. Dett inneär tt eslut om rdiologisk undersökning, preis som vid ndr preopertiv dignostisk test, ör sers på en prinipiell förståelse v testets nvändrhet. För tt kunn fstställ sådn priniper krävs evidensserd informtion om metodens dignostisk egenskper (sensitivitet, speifiitet, prediktiv värden med mer) smt informtion om hur metodens dignostisk informtion påverkr det klinisk resulttet, i engelskspråkig littertur enämnt therpeuti effiy [10]. Tyvärr är sådn informtion myket sprsm när det gäller preopertiv rdiologisk utredning v visdomständer. En pumed-sökning på mesh-termern Molr, Third oh Rdiogrphy resulterde i 332 rtiklr, vrv 89 hde mesh-termern som»mjor topis«. Av dess rtiklr edömdes 30 som relevnt med vseende på preopertiv rdiologisk edömning v visdomständer i underkäken [5, 11 39]. Smtlig dess rtiklr uppfyllde dok endst lågt vetenskpligt evisvärde enligt kriterier uppstt v Limhihn et l [40]. Eftersom det vetenskplig underlget vd gäller nyttn v preopertiv rdiologisk undersökning v visdomständer är otillräkligt tvings vi således fortfrnde till stor del lit på individuell klinisk eslut. Någr generell priniper låter sig dok formulers: Preopertiv rdiologisk undersökning kn vr indiert när n resulttet v undersökningen förvänts påverk ehndlingseslutet oh/eller ehndlingsresulttet n dokumenttion v preopertiv lesioner för frmtid edömning v ehndlingsresultt ehövs. Otillräklig men tyvärr ilnd förekommnde nledningr för rdiologisk undersökning är n för tt tillfredsställ vår egen nyfikenhet n v enrt medikolegl skäl n för tt kunn erhåll ekonomisk ersättning från tredje prt (exempelvis försäkringskss).»den övergripnde prinip som ör styr ll rdiologisk utredningr är tt ptientens nytt v undersökningen sk väg tyngre än den risk undersökningen utgör.«rdiologisk metoder Konventionell röntgen 1. Introrl ilder Introrl röntgen är den vnligste metoden för edömning v visdomständer i underkäken då det är en teknik som är tillgänglig för ll tndläkre. Trots dett är den vetenskplig dokumenttionen v denn teknik ytterst sprsm. Eftersom introrl röntgenilder är tvådimensionell ilder v ett tredimensionellt ojekt förekommer oft överlppningr som döljer eller försvårr identifiktionen v intressnt strukturer. Genom tt nvänd prllxteknik där minst två ilder med skillnd i horisontell eller vertikl vinkling exponers kn den ntomisk reltionen melln olik strukturer fstställs. Denn teknik är särskilt nvändr vid preopertiv röntgenundersökning v visdomständer i underkäken eftersom reltionen melln tnd oh mndiulrknl i de llr flest fll kn fstställs [41 43]. Begränsnde fktorer för nvändndet v introrl ilder är förutom prolemet med överlppnde strukturer även krven på ptientkoopertion smt svårigheter tt kunn pler filmen så långt k tt posteriort elägn strukturer så som visdomstnden kn vilds. 2. Pnormröntgen Pnormröntgentekniken ger i en end ild en översikt v åd käkrn. Dess fördelr är låg stråldos smt ekvämlighet för ptienten. Pnormilden ger informtion om smtlig visdoms tänder i en oh smm ild oh möter mång v de krv som ställs på en preopertiv undersökning v visdomständer i underkäken. Pnormtekniken ensm, utn komplettering v ndr rdiologisk tekniker, hr dok klr egränsningr. Pnormilden ger visserligen informtion om mndiulrknlens position i vertiklplnet men ingen informtion om dess position i ukolingul riktning. Mn kn därför inte vgör huruvid knlen löper uklt, lingult eller genom rotpketet när det föreligger överlppning melln knl oh rötter. Dessutom kn mndiulrknlens position i vertiklled lätt misstolks på grund v snedprojektioner oh den vriernde förstoringsgrden i olik delr v pnormilden. Studier hr okså vist tt pnormröntgens förmåg tt rätt klssifier tndretentionsgrd är lägre än 50 proent [44]. Eftersom pnormtekniken produerr ett skärpeskikt v egränsd redd kn även små fel i positionering v ptienten krftigt reduer möjligheten tt edöm fin detljer så som rotntomi då tndröttern riskerr tt hmn utnför skärpeskiktet om de öjer v i ukl eller lingul riktning. Olik studier hr vist tt metoden hr egränsd förmåg tt vgör rotntl eller tt demonstrer rotmorfologi [11 14]. Enligt vårt förmennde kn pnormild vr tillräklig för preopertiv värdering i de fll där rotntomin är okomplierd smt mndiulrknl oh rotpket inte överlppr vrndr (fi-» mn sk nvänd den rdiologisk teknik som till minst möjlig stråldos levererr tillräklig informtion.«tndläkrtidningen årg 101 nr

3 Öhmn et l p-ild (figur ii ). Figur 1. Enrt pnormundersökning kn vr tillräkligt i ett fll som dett där 38 oh 48 uppvisr okomplierd rotntomi oh mndiulrknlen hr ett inferiort förlopp, på vstånd från röttern. Cone Bem Computed Tomogrphy (CBCT) Den huvudsklig skillnden melln konventionell dtortomogrfi oh t är tt t nvänder en pltt skärmdetektor i stället för en eller fler rder v röntgendetektorer. Dett möjliggör tt mn kn sml in ll informtion som ehövs för tt rekonstruer den undersökt volymen un Figur 2. ) Stereogrfisk ilder frmställd med Snor -utrustning. Med hjälp v stereoskopisk kikre kn en 3-dimensionell ild uppftts. ) Posteronterior ild. Reltionen melln mndiulrknl (pilr) oh tndrötter i lterlled kn tydligt ses med denn teknik. gur i). I ll ndr fll finns skäl tt utvidg den rdiologisk undersökningen! 3. Andr extrorl tekniker Mång modern multifunktionell pnormmskiner kn produer så kllde snogrm med hjälp v prllxprinipen (figur ii ). Denn metod möjliggör förutom sedvnlig tolkning med prllxmetoden även stereogrfisk grnskning v det undersökt området oh hr fler prktisk fördelr jämfört med den introrl tekniken. Visdomstnden kn vilds ovsett läge i käken oh krven på ptientkoopertion är låg. Snogrm hr rpporterts vr överlägset pnormröntgen oh introrl ilder för tt utrön ntl oh position på rötter smt jämförr med dess tekniker för tt utrön reltionen knl/visdomstnd [38, 39, 45]. En nvändr kompletternde projektion till pnormröntgen oh prllxilder är gpnde posteronterior (p) ild. Med denn projektion kn som regel åde reltion melln tnd oh mndiulrknl såväl som visdomstndens lutning i uko-lingulled edöms. I de llr flest fll där introrl ilder eller snogrm inte är tillräkligt för tt estämm mndiulrknlens uko-lingul position frmgår reltionen melln knlen oh tndröttern tydligt på gpnde Konventionell tomogrfi Vid konventionell tomogrfi utför röntgenrör oh film komplex rörelser i fler riktningr för tt frmställ rdiogrfisk skikt v det undersökt ojektet. Konventionell tomogrfi hr rpporterts kunn rätt identifier mndiulrknlen i mer än 97 proent v fllen [25, 28, 46]. Teknikens nkdelr är emellertid enligt vår erfrenhet främst dess egränsde förmåg tt i fll med när reltion melln knl oh rötter kunn vild den preis ntomin på grund v teknikens inneoende suddighet oh släpskuggor. Tekniken hr okså egränsningr i förmågn tt vild mjukvävnd. Därför hr konventionell tomogrfi på senre år i stor utsträkning erstts v Dtortomogrfi (dt) oh Volymtomogrfi, på engelsk enämnt Computed Tomogrphy (t) respektive Cone-Bem Computed Tomogrphy (t). Dtortomogrfi (DT) Ovsett vilken teknik som nvänds hr slätröntgen klr egränsningr i förmågn tt tillåt utvärdering v tredimensionell reltioner så som rotntomi eller mndiulrknlens förlopp. För detljerd preopertiv krtläggning eller visulisering v sutil enförändringr är dtortomogrfi överlägset slätröntgen. Dtortomogrfi inneär i prinip tt en solfjäderformd, tunn röntgenstråle psserr genom ojektet i mång olik vinklr i syfte tt skp rdiogrfisk tvärsnitt v ojektet. Strålningen som psserr ojektet smls upp i en rd detektorer där den lstrr elektrisk lddningr. Mätvärden som smlts in v detektorern digitlisers till ildelement (pixlr) med känd dimensioner. Gråskleinformtionen i vrje individuell pixel rekonstruers därefter sert på röntgenstrålningens ttenuering längs med strålriktningen. Modern dtortomogrfer nvänder kontinuerlig röntgenvsökning (Spirl-dt eller multidetektor dtortomogrfi (mdt)), vilket möjliggör volymetrisk (tredimensionell) vildning oh multipl ildrekonstruktioner v hög kvlitet i fler olik pln. Dtortomogrfi hr trditionellt nsetts vr en högdosteknik men med senre tids utvekling v multidetektor-dt oh lågdosprotokoll npssde till den dignostisk frågeställningen stämmer inte dett längre då stråldoser under 0,15 msv är fullt möjligt med iehållen dignostisk ildkvlitet [47 49]. 66 tndläkrtidningen årg 101 nr

4 Preopertiv rdiologisk undersökningr Figur 4. ) Beskuren pnormild där knlen tekns som ett mörkt nd över röttern 48. Ett rdiologiskt utseende som ssoiers med när reltion tnd/knl. ) Dtortomogrfisk ilder. ) Axil ild där mndieln etrkts underifrån. ) Frontl ild där mndieln etrkts frmifrån. Mndiulrknlen förlöper lingult, inklämd melln tndrötter oh en uttunnd lingul kompkt (pilr). Figur 3. CBCT-ilder i 3 pln. ) Axil ) sgittl oh ) frontl ild. Noter den högre detljrikedomen i dess ilder jämfört med»konventionell«dtortomogrfi. Mndiulrknlens förlopp lingult om den superior roten kn tydligt ses (pil). Lingult Buklt ildmt er ile t v änligen st ällt t ill f ö r f o gnde v ev klints tröm, od ontolo gisk rdiolo g i, universitetssjukhuset linköping. der en end rottion. I prktiken resulterr dett i ilder med högre sptiell upplösning än i dgens dtortomogrfer oh vnligen, men inte lltid, till en lägre röntgendos. Doser melln 0,05 oh 0,6 msv för mxillofil undersökningr hr rpporterts [50]. Mång t-system är designde speiellt för hårdvävndsvildning i det dentomxillofil området oh nvändningen v t inför dentl ehndlingr hr ökt lvinrtt på senre år. Denn teknik möjliggör tredimensionell vildningr v nsiktsskelettet med miniml förvrängning, men till en lägre pprtkostnd oh enklre undersökningsteknik jämfört med trditionell dtortomogrfer. Då mn med t kn frmställ ilder med hög detljrikedom lämpr den sig utmärkt för dentolveolär dignostik (figur iii). Övrig rdiologisk metoder Andr rdiologisk metoder som mgnet re sonns tomogrfi (mr), ultrljud oh tt (Tuned Aperture Computed Tomogrphy) hr okså nvänts i smnd med utredning v visdomständer. tt kn nses vr v mer experimentell ntur medn mr oh ultrljud i frmtiden kn komm tt spel en roll för utvärdering v postope rtiv nervskdor [21, 51 55]. diskussion oh litterturöversikt Vid genomgång v litterturen får mn lätt intryket tt målet med den rdiologisk undersökningen enrt är tt fstställ om det föreligger när reltion melln mndiulrknl oh tndrötter indikernde ehov v försiktighet vid vlägsnnde v visdomstnden. Dett nser vi vr en otillräklig strtegi. Exkt kunskp om de ntomisk förhållnden Figur 5. ) Beskuren pnormild. Oserver det likrtde utseende med figur 4. d) Dtortomogrfisk ilder. ) Axil oh d) frontl ild vslöjr uklt elägen mndiulrknl smt uttunnd ukl kompkt (pilr) vilket nödvändiggör ett helt nnt kirurgiskt hndläggnde i dett fll. är en förutsättning för en individuellt npssd, optimerd oh effektiv kirurgisk proedur. Om till exempel mndiulrknlen löper lingult om roten är llmän försiktighet vid vlägsnnde inte optiml hndläggning, utn den mest de kvt kirurgisk tekniken är effektivt vlägsnnde v tillräkligt myket uklt en för tt undvik kompression v nervskidn oh frktur v lingul enplttn (figur iv). Ett helt nnt kirurgiskt ngreppssätt lir givetvis nödvändigt med en uklt förlöpnde mndiulrknl (figur v). d tndläkrtidningen årg 101 nr

5 Öhmn et l I fler rtiklr hr det rpporterts tt uklt förlopp v mndiulrknlen är det vnligste i ett oselektert ptienturvl [25, 27, 45]. Mhsntipy et l [56] ngv tt inferior position är vnligst oh Öhmn et l [57] fnn tt lingul position på mndiulrknlen vr den vnligste hos ptienter där det föreligger en när reltion melln knlen oh visdomstndens rötter. Den stor diskrepnsen vseende knlens position i de olik studiern kn snnolikt hänförs till olik inklusionskriterier. Även om inidensen v postopertiv dysestesi Figur 6. CBCT-ilder. ) Sgittl ild som tydligt visr på den komplierde rotntomin. ) Frontl ild där mndiulrknlen lätt kn identifiers (pil). ) Axil ild. Distl rot elägen i lingul kompkt oh med tveksm entäkning. i l d mt er ile t v änligen st ällt t ill f örfognde v ev klints tröm, odontologisk rdiologi, universitetssjukhuset linköping. Figur 7. Dtortomogrfi. ) Axil oh ) frontl ild. Mndiulrknlen förlöper melln röttern på 48 (pilr). ) Axil oh d) frontl ild. Ett nnt fll där distl roten penetrerr lingul kompkt (pilr). d v nervus lveolris inferior generellt är låg är fortfrnde visdomstndskirurgi den främst orsken till neurosensorisk störning v denn nerv. Temporär skdor hos 0,4 5,5 proent oh permnent nervskd hos 0,1 1,0 proent v ptienter som genomgått visdomstndskirurgi hr rpporterts [2, 35, 58 59]. Fler källor i litterturen rpporterr dok tt inidensen ökr drmtiskt när det föreligger när ntomisk reltion melln mndiulrknlen oh visdomstnden. Nervskdor i så myket som proent v fllen i selekterde mteril hr rpporterts [4 6, 8]. Därför hr mång försök gjorts tt nvänd olik rdiogrfisk teken, huvudskligen från pnormröntgenilder, för tt krtlägg eventuell smnd melln när reltion knl/rötter oh risk för postopertiv skdor på nervus lveolris inferior. Rdiogrfisk teken så som mörkt nd över röttern, vrott i de rdiopk linjer som mrkerr knlens egränsning, devition i knlens förlopp oh, i mindre utsträkning, försnävning v knlen hr vists vr kopplde till ökd frekvens v neurosensorisk störningr smt till en när reltion melln visdomstnd oh mndiulrknl [4, 6, 8, 17, 29, 34, 60]. Dett hjälper dok fög i den klinisk situtionen då förekomst eller vsknd v dess teken på pnormröntgen vre sig kn predikter eller exkluder tt det föreligger när reltion melln visdomstnd oh mndiulrknl. Även om det fnns säkr teken för tt predikter när reltion melln knl oh tnd utifrån pnormröntgen skulle mn fortfrnde skn detljerd informtion om knlens position oh förlopp. Då denn kunskp hr vgörnde etydelse för den kirurgisk ehndlingen ör den preopertiv rdiologisk undersökningen tillhndhåll detljerd ntomisk informtion en kirurgisk krt. På senre tid hr vildning i tre pln med Dtortomogrfi eller Cone-Bem t rekommenderts när rdiologisk teken indikernde när reltion knl/visdomstnd föreligger på pnormröntgenild [29, 61] eller när mndiulrknlens förlopp ej kn estämms med hjälp v konventionell rdiologisk metoder [57]. Dtortomogrfi hr en överlägsen förmåg tt visuliser mndiulrknlen [62] oh nvänds oft som gyllene stndrd för tt utvärder ndr rdiologisk tekniker. I en nyligen pulierd studie [63] visdes t vr lik r som mdt för linjär mätningr i mndieln. Dett gör det rimligt tt nt tt t hr lik hög vliditet som dt vseende förmågn tt korrekt lokliser mndiulrknlen. Hshimoto oh medretre serde sig på en experimentell studie när de påstod tt t hr högre vliditet än mdt för tt vild små ntomisk detljer i det mxillofil området [64] oh ders påståenden stöds delvis v ndr studier rörnde temporlenet [65]. Den störst 68 tndläkrtidningen årg 101 nr

6 Preopertiv rdiologisk undersökningr fördelen med dt oh t med hänsyn till vildning v visdomständer är ders förmåg tt tillhndhåll preis ntomisk informtion. vår erfrenhet Vid Sundery sjukhus hr vi sedn år 2000 rutinmässigt genomfört preopertiv dtortomogrfi på ptienter remitterde till vdelningen för käk- oh munsjukdomr oh där reltion melln mndiulrknl/visdomstnd inte säkert kn fstställs med slätröntgentekniker. Vi hr sålund årligen genomfört dtortomogrfisk undersökningr på ptienter v de irk 250 vrs underkäksåttor årligen vlägsns kirurgiskt vid sjukhuset. Noter tt dess 250 ptienter hr remitterts från llmäntndvård oh representerr ett selektert urvl v visdomständer som hr edömts vr komplierde tt kirurgiskt vlägsn. Vid dess undersökningr föreligger lltid när reltion melln rötter oh mndiulrknl. Frekvent ses okså uttunning/ perfortion v lingul kompkt v rot eller knl, rötter som omsluter mndiulrknlen eller nishildning på röttern. Sådn fynd påverkr den kirurgisk ehndlingen oh kn inte påviss med ndr rdiologisk tekniker än dt eller t (figur iii vii). Sedn vi år 2000 introduerde rutinmässig preopertiv dt-undersökning v selekterde fll enligt ovn hr det inte inträfft något fll med permnent nervskd i smnd med visdomstndskirurgi vid Sundery sjukhus. Det är därför vår övertygelse tt volymtomogrfi så som dt eller t i utvld fll, när slätröntgen inte klrt kn vis reltionen melln tndrötter oh mndiulrknl, ger ett ättre underlg för preopertiv riskedömning oh eslutsfttnde huruvid mn sk operer eller vvkt. Då opertionseslutet ör sers på informert smtyke från ptienten är dess grundläggnde fkt v stor etydelse. Därtill underlätts den kirurgisk proeduren v säker vetskp om de ntomisk förhållnden, vilket minimerr risken för peropertiv kompliktioner. Lämplig dt-protokoll med optimerd stråldos för preopertiv utvärdering v visdomständer hr tidigre presenterts i litterturen [66]. Det fktum tt vlägsnnde v visdomständer är den huvudsklig etiologin till neurosensorisk störningr v n lveolris inferior [9] oh den hög inidensen v neurosensorisk störningr, åde v n lingulis oh n lveolris inferior, ssoierde till visdomstndskirurgi är oronde oh indikerr ehov v ett prdigmskifte gällnde preopertiv utvärdering v visdomständer. smmnfttning Vi föreslår följnde strtegi för preopertiv rdiologisk utvärdering inför vlägsnnde v visdomständer i underkäken: Pnormröntgenild oh/eller introrl röntgenilder är tillräkligt i flertlet fll, speiellt om det inte är någon överlppning melln rötter oh mndiulrknl. Om reltionen melln knl/tndrötter inte frmgår tydligt sert på pnorm- oh introrl ilder är komplettering med gpnde p-projektion tillräkligt i de flest fll. När ovnstående röntgenundersökningr ej tydligt kn visuliser reltionen melln knl/ rötter är volymtomogrfi med hjälp v dt eller t indiert. Om denn strtegi följs strikt oh kominers med skonsm oh individuellt npssd kirurgisk teknik npssd efter röntgenfynden, är det vår övertygelse oh erfrenhet tt permnent nervskd som en följd v visdomstndskirurgi är en i det närmste undvikr kompliktion. Referenser 2. Crmihel FA, MGown DA. Inidene of nerve dmge following third molr removl: West of Sotlnd Orl Surgery Reserh Group study. Br J Orl Mxillof Surg 1992; 30 (2): Review. 4. Howe GL, Poyton HG. Prevention of dmge to the inferior dentl nerve during the extrtion of mndiulr third molrs. Br Dent J 1960; 199: Rud J. Third molr surgery: reltionship of root to mndiulr nl nd injuries to the inferior dentl nerve. Tndlegeldet 1983; 87 (18): Liers P, Svignt M, Tonnel A. Neurosensory disturnes of the inferior lveolr nerve: retrospetive study of omplints in 10-yer period. J Orl Mxillof Surg 2007; 65 (8): Fryk DG, Thornury JR. The effiy of dignosti imging. Med Deis Mking 1991; 11: Bell GW. Use of dentl pnormi tomogrphs to predit the reltion etween mndiulr third molr teeth nd the inferior lveolr nerve. Rdiologil nd surgil findings nd linil outome. Br J Orl Mxillof Surg 2004; 42 (1): Keppler G. Conventionl ross-setionl tomogrphi evlution of mndiulr third molrs. Quintessene Int 2000; 31(1): Susrl SM, Dodson TB. Preopertive omputed tomogrphy imging in the mngement of impted mndiulr third molrs. J Orl Mxillof Surg 2007; 65 (1): Wenzel A, Agrd E, Sindet-Pedersen S. Evlution of new rdiogrphi tehnique: dignosti ury for mndiulr third molrs. Dentomxillof Rdiol 1998; 27 (5): Limhihn N, Petersson A, Rohlin M. The effiy of mgneti resonne imging in the dignosis of degenertive nd inflmmtory temporomndiulr joint disorders: systemti literture review. Orl Surg Orl Med Orl Pthol Orl Rdiol Endod 2006; 102 (4): Ohmn A, Kull L, Andersson J, Flygre L. Rdition doses in exmintion of lower third molrs with omputed tomogrphy nd onventionl rdiogrphy. Aepted for pulition Dentomxillof Rdiol. 50. Ludlow JB, Dvies- Ludlow LE, Brooks SL, Howerton WB.Dosimetry of 3 CBCT devies for orl nd mxillofil rdiology: CB Merury, New- Tom 3G nd i-cat. Dentomxillof Rdiol 2006; 35 (4): Errtum in: Dentomxillof Rdiol 35: Ohmn A, Kivijärvi K, Blomäk U, Flygre L. Pre-opertive rdiogrphi evlution of lower third molrs with omputed tomogrphy. Dentomxillof Rdiol 2006, 35 (1): Rood JP, Sheh BA. The rdiologil predition of inferior lveolr nerve injury during third molr surgery. Br J Orl Mxillof Surg 1990; 28 (1): Dodson TB. Role of omputerized tomogrphy in mngement of impted mndiulr third molrs. NY Stte Dent J 2005; 71 (6): Yng J, Cvlnti MG, Rupreht A, Vnnier MW. 2-D nd 3-D reonstrutions of spirl omputed tomogrphy in loliztion of the inferior lveolr nl for dentl implnts. Orl Surg Orl Med Orl Pthol Orl Rdiol Endod 1999; 87 (3): Hshimoto K, Kwshim S, Arki M, Iwi K, Swd K, Akiym Y. Comprison of imge performne etween one-em omputed tomogrphy for dentl use nd four-row multidetetor helil CT. J Orl Si 2006; 48 (1): Flygre L, Ohmn A. Preopertive imging proedures for lower wisdom teeth removl. Clin Orl Investig 2008 De;12(4): Epu 2008 Apr 30. För fullständig referenslist vr god kontkt försteförfttren. tndläkrtidningen årg 101 nr

Internetförsäljning av graviditetstester

Internetförsäljning av graviditetstester Internetförsäljning v grviditetstester Mrkndskontrollrpport från Enheten för medicinteknik 2010-05-28 Postdress/Postl ddress: P.O. Box 26, SE-751 03 Uppsl, SWEDEN Besöksdress/Visiting ddress: Dg Hmmrskjölds

Läs mer

Så behandlades parodontitskadorna

Så behandlades parodontitskadorna VETENSKAP & KLINIK Så ehndldes prodontitskdorn SAMMANFATTAT I förr numret v Tndläkrtidningen presenterdes fyr ptientfll där du fick terpiplner prolemtänder nteriort om molrer. Här redovisr vi ptient fllen

Läs mer

Slutrapport Jordbruksverket Dnr. 25-12105/10 Kontroll av sniglar i ekologisk produktion av grönsaker och bär

Slutrapport Jordbruksverket Dnr. 25-12105/10 Kontroll av sniglar i ekologisk produktion av grönsaker och bär Slutrpport Jordruksverket Dnr. 25-125/ Kontroll v sniglr i ekologisk produktion v grönsker och är Projektledre: Birgitt Svensson, Område Hortikultur, SLU Innehåll sid Smmnfttning 3 Bkgrund / Motivering

Läs mer

Trigonometri. 2 Godtyckliga trianglar och enhetscirkeln 2. 3 Triangelsatserna Areasatsen Sinussatsen Kosinussatsen...

Trigonometri. 2 Godtyckliga trianglar och enhetscirkeln 2. 3 Triangelsatserna Areasatsen Sinussatsen Kosinussatsen... Trigonometri Innehåll 1 Rätvinklig tringlr 1 Godtyklig tringlr oh enhetsirkeln 3 Tringelstsern 4 3.1 restsen.............................. 4 3. Sinusstsen.............................. 5 3.3 Kosinusstsen.............................

Läs mer

LINJÄR ALGEBRA II LEKTION 1

LINJÄR ALGEBRA II LEKTION 1 LINJÄR ALGEBRA II LEKTION JOHAN ASPLUND INNEHÅLL. VEKTORRUM OCH DELRUM Hel kursen Linjär Algebr II hndlr om vektorrum och hur vektorrum (eller linjär rum, som de iblnd klls) beter sig. Tidigre hr mn ntgligen

Läs mer

Långtidssjukskrivna. diagnos, yrke, partiell sjukskrivning och återgång i arbete. En jämförelse mellan 2002 och 2003 REDOVISAR 2004:7.

Långtidssjukskrivna. diagnos, yrke, partiell sjukskrivning och återgång i arbete. En jämförelse mellan 2002 och 2003 REDOVISAR 2004:7. REDOVISAR 2004:7 Långtidssjukskrivn dignos, yrke, prtiell sjukskrivning och återgång i rbete En jämförelse melln 2002 och 2003 Smmnfttning Kvinnor svrr för 65 procent v de långvrig sjukskrivningrn som

Läs mer

En ny aktiv fluorformel i Sverige

En ny aktiv fluorformel i Sverige En ny ktiv fluorformel i Sverige Fördelr målinriktd fluor på tndytorn Ger ökd fluorkonentrtion i oh omkring tnden Underlättr reminerlisering v initil kriesskdor Ökr tänderns motståndskrft mot syrngrepp

Läs mer

Ett förspel till Z -transformen Fibonaccitalen

Ett förspel till Z -transformen Fibonaccitalen Ett förspel till Z -trnsformen Fibonccitlen Leonrdo Pisno vnligen klld Leonrdo Fiboncci, den knske störste mtemtiker som Europ frmburit före renässnsen skrev år 10 en bok (Liber bci) i räknelär. J, fktiskt.

Läs mer

temaunga.se EUROPEISKA UNIONEN Europeiska socialfonden

temaunga.se EUROPEISKA UNIONEN Europeiska socialfonden temung.se T E M AG RU P P E N U N G A I A R B E T S L I V E T n n u k k s g n u r All e d u t s r e l l e b job EUROPEISKA UNIONEN Europeisk socilfonden »GÅ UT GYMNASIET«Mång ung upplever stress och tjt

Läs mer

Så behandlades patienterna

Så behandlades patienterna VETENSKAP & KLINIK Så ehndldes ptientern FALLBESKRIVNING I förr numret v Tndläkrtidningen presenterde de svensk föreningrn för ortodonti, pedodonti oh protetik tre flleskrivningr. Fllen diskuterdes vid

Läs mer

Varför är. kvinnor. mer sjukskrivna. änmän. -just här? Reflektioner och ett fortsatt lärande

Varför är. kvinnor. mer sjukskrivna. änmän. -just här? Reflektioner och ett fortsatt lärande Vrför är kvinnor mer sjukskrivn änmän -just här? Reflektioner och ett fortstt lärnde Smmnställning v vunnen kunskp och reflektioner Under tre dgr hr 29 medrbetre från sex myndigheter i norr Västmnlnd fördjupt

Läs mer

TATA42: Tips inför tentan

TATA42: Tips inför tentan TATA42: Tips inför tentn John Thim 25 mj 205 Syfte Tnken med dett kort dokument är tt ge lite extr studietips inför tentn. Kursinnehållet definiers så klrt fortfrnde v kursplnen och kurslitterturen så

Läs mer

SVERIGES LANTBRUKSUNIVERSITET

SVERIGES LANTBRUKSUNIVERSITET SVERIGES LANTBRUKSUNIVERSITET Skyddseffekt mot snytggeskdor för cypermetrin, imidkloprid, lmd-cyhlotrin och Conniflex Smmnställning v försök nlgd 22-26 på As och Tönnersjöhedens försöksprker. Delrpport

Läs mer

Föreläsning 7: Trigonometri

Föreläsning 7: Trigonometri ht06 Föreläsning 7: Trigonometri Trigonometrisk identiteter En identitet är en likhet som håller för ll värden på någon vriel. Tex så gäller tt ( + ) + + för ll,. Dett skrivs ilnd som ( + ) + +, men vi

Läs mer

Läsanvisningar för MATEMATIK I, ANALYS

Läsanvisningar för MATEMATIK I, ANALYS Läsnvisningr för MATEMATIK I, ANALYS Läsnvisningrn är tänkt i först hnd för dig som läser kursen mtemtik I på distns, och de sk vägled dig på din res genom nlysen. Stoffet är i stort sett portionert på

Läs mer

Monteringsanvisning. Bakåtvänd montering. Godkänd höjd 61-105 cm. Maximal vikt 18 kg. UN regulation no. R129 i-size. Ålder 6 mån - 4 år. 1 a.

Monteringsanvisning. Bakåtvänd montering. Godkänd höjd 61-105 cm. Maximal vikt 18 kg. UN regulation no. R129 i-size. Ålder 6 mån - 4 år. 1 a. 1 6 d c e Monteringsnvisning f h g i j k l m 7 8 10 2 3 9 c e d Bkåtvänd montering Godkänd höjd 61-105 cm 4 5 11 12 Mximl vikt 18 kg Ålder 6 mån - 4 år UN regultion no. R129 i-size 8 9 Tck för tt du vlde

Läs mer

Förekomsten av bakterier med resistens

Förekomsten av bakterier med resistens Blomgren et l Få indiktioner för ntiiotikprofylx John Blomgren Speilistkliniken för Sjukhustndvård Göteorg Kungälv, Folktndvården, Västr Götlndsregionen Gunnr Dhlén Orl mikroiologi, Institutionen för odontologi,

Läs mer

Råd och hjälpmedel vid teledokumentation

Råd och hjälpmedel vid teledokumentation Råd och hjälpmedel vid teledokumenttion Elektrisk Instlltörsorgnistionen EIO Innehåll: Vd skiljer stndrdern åt När sk vilken stndrd nvänds Hur kn gmml och ny stndrd kominers Hur kn dokumenttionen förenkls

Läs mer

Förekomsten av bakterier med resistens

Förekomsten av bakterier med resistens Blomgren et l Få indiktioner för ntiiotikprofylx John Blomgren Speilistkliniken för Sjukhustndvård Göteorg Kungälv, Folktndvården, Västr Götlndsregionen Gunnr Dhlén Orl mikroiologi, Institutionen för odontologi,

Läs mer

Förlust av tänder leder i varierande grad

Förlust av tänder leder i varierande grad Sennery et l Lrs Sennery oont r, prof, Av för iomterilvetenskp, Inst för klinisk vetenskper, Shlgrensk kemin, Göteorgs universitet E-post: lrs.sennery@ iomterils.gu.se Stefn Lungren oont r, prof, Käkkirurgisk

Läs mer

Frami transportbult 2,5kN

Frami transportbult 2,5kN 07/2012 Orginlbruksnvisning 999281910 sv Sprs för frmtid behov Frmi trnsportbult 2,5kN rt.nr 588494000 fr.o.m. tillverkningsår 2009 Orginlbruksnvisning Frmi trnsportbult 2,5kN Produktbeskrivning d Underhåll

Läs mer

SPEL OM PENGAR FÖR - EN FRÅGA FÖR SKOLAN? VERKTYG, ÖVNINGAR OCH KUNSKAPSBANK FÖR ARBETE MED SPEL OM PENGAR I SKOLAN

SPEL OM PENGAR FÖR - EN FRÅGA FÖR SKOLAN? VERKTYG, ÖVNINGAR OCH KUNSKAPSBANK FÖR ARBETE MED SPEL OM PENGAR I SKOLAN Övningr och verktyg för år 7-9 och gymnsiet SPEL OM PENGAR - EN FRÅGA FÖR SKOLAN? ANPASSAT FÖR BLAND ANNAT SVENSKA, SPEL I KONSTHISTORIEN BILD, MATEMATIK OCH SAMHÄLLSKUNSKAP IILLEGALT SPEL VERKTYG, ÖVNINGAR

Läs mer

Materiens Struktur. Lösningar

Materiens Struktur. Lösningar Mteriens Struktur Räkneövning 1 Lösningr 1. I ntriumklorid är vrje N-jon omgiven v sex Cl-joner. Det intertomär vståndet är,8 Å. Ifll tomern br skulle växelverk med Coulombväxelverkn oh br med de närmste

Läs mer

Under årens lopp har många lärare och forskare beskrivit hur nybörjarstudenterna

Under årens lopp har många lärare och forskare beskrivit hur nybörjarstudenterna B. Grevholm, J. Lundqvist, L-E. Persson & P. Wll Ett mentorprojekt för gymnsieelever i Luleå Hur får vi fler gymnsieelever intresserde v tt örj läs mtemtik vid universitetet? Den frågn hr mång mtemtiklärre

Läs mer

Dental erosion. Modernt tandslitage och en ny folksjukdom. vetenskap & klinik ann-katrin johansson

Dental erosion. Modernt tandslitage och en ny folksjukdom. vetenskap & klinik ann-katrin johansson vetenskp & klinik nn-ktrin johnsson nn-ktrin johnsson, odont dr, övertndläkre, Odontologisk utildningsenheten, Centrum för specilisttndvård och Ntionellt kunskpscentrum för ätstörningr nät, Örero läns

Läs mer

Induktion LCB 2000/2001

Induktion LCB 2000/2001 Indution LCB 2/2 Ersätter Grimldi 4. Reursion och indution; enl fll n 2 En tlföljd n nturligtvis definiers genom tt mn nger en explicit formel för uträning v n dess 2 element, som till exempel n 2 () n

Läs mer

Etisk och estetisk tandbehandling

Etisk och estetisk tandbehandling VETENSKAP & KLINIK ETIK INOM TANDVÅRDEN TEMA, DEL 2: ETIK INOM TANDVÅRDEN Vi presenterr den ndr och vslutnde delen v den smnordisk rtikel serien kring temt Etik inom tndvården, som strtde i förr numret

Läs mer

Det energieffektiva kylbatteriet

Det energieffektiva kylbatteriet Croline Hglund, Civ.ing. SP Sveriges Provnings- och Forskningsinstitut, Energiteknik, Borås, croline.hglund@sp.se Per Fhlén, Prof. Inst. för Instlltionsteknik, CTH, Göteorg, per.fhlen@hvc.chers.se Det

Läs mer

Exponentiella förändringar

Exponentiella förändringar Eonentiell förändringr Eonentilfunktionen - llmänt Eonentilfunktionen r du tidigre stött å i åde kurs oc 2. En nyet är den eonentilfunktion som skrivs y = e. (Se fig. nedn) Tlet e, som är mycket centrlt

Läs mer

Plan för lika rättigheter och möjligheter i arbetslivet uppdrag till kommunstyrelseförvaltningen

Plan för lika rättigheter och möjligheter i arbetslivet uppdrag till kommunstyrelseförvaltningen 2016-05-23 Sid 1/2 Tjänsteskrivelse Dnr: LKS 2016-235 Kommunstyrelseförvltningen Leif Schöndell, 0523-61 31 01 leif.schondell@lysekil.se Pln för lik rättigheter och möjligheter i rbetslivet uppdrg till

Läs mer

Kylfrysguide [Namn] Elektroskandia Sverige AB [år-månad-dag]

Kylfrysguide [Namn] Elektroskandia Sverige AB [år-månad-dag] Kylfrysguide [Nmn] Elektroskndi Sverige AB [år-månd-dg] Kylfrysguide Vilken kyl-frys sk du välj? Nturligtvis är det utrymmet som är det först tt t hänsyn till. Vnligst instlltionsbredd är 60 cm, men även

Läs mer

9. Vektorrum (linjära rum)

9. Vektorrum (linjära rum) 9. Vektorrum (linjär rum) 43. Vektorrum (linjärt rum) : definition och xiom 44. Exempel på vektorrum v funktioner. 45. Hur definierr mn subtrktion i ett vektorrum? 46. Underrum 47. Linjärkombintioner,

Läs mer

SF1625 Envariabelanalys

SF1625 Envariabelanalys Modul 5: Integrler Institutionen för mtemtik KTH 30 november 4 december Integrler Integrler är vd vi sk håll på med denn veck och näst. Vi kommer tt gör följnde: En definition v vd begreppet betyder En

Läs mer

MEDIA PRO. Introduktion BYGG DIN EGEN PC

MEDIA PRO. Introduktion BYGG DIN EGEN PC BYGG DIN EGEN PC MEDIA PRO Introduktion Dett är Kjell & Compnys snguide till hur Dtorpketet MEDIA PRO monters. Att ygg en dtor är idg myket enkelt oh kräver ingen tidigre erfrenhet. Det ehövs ing djupgående

Läs mer

0 a. a -Â n 2 p n. beskriver på sedvanligt sätt en a-periodisk utvidgning av f. Nedanför ritas en partialsumma av Fourierserien.

0 a. a -Â n 2 p n. beskriver på sedvanligt sätt en a-periodisk utvidgning av f. Nedanför ritas en partialsumma av Fourierserien. Sinus- och cosinusserier I slutet v kursen där vi skll lös differentilekvtioner på ändlig intervll v typen H, L, behöver vi konstruer Fourierserier med en viss typ v uppförnde i intervllens ändpunkter.

Läs mer

Hjälpreda. Lathunden 1. Dimensionering Virkeskvaliteter Fuktkvotsklasser Träskydd Virkessortiment Limträsortiment Tabeller. Lathunden Virkesåtgång

Hjälpreda. Lathunden 1. Dimensionering Virkeskvaliteter Fuktkvotsklasser Träskydd Virkessortiment Limträsortiment Tabeller. Lathunden Virkesåtgång Hjälpred Lthunden Virkesåtgång Dimensionering Virkeskvliteter Fuktkvotsklsser Träskydd Virkessortiment Limträsortiment Teller 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 12 13 14 Lthunden 1 Lthunden 2 Sommrhus Tjjkovski,

Läs mer

RAPPORT. Kontroll av dricksvattenanläggningar 2009/2010. Tillsynsprojekt, Miljösamverkan Östergötland. DRICKSVATTEN

RAPPORT. Kontroll av dricksvattenanläggningar 2009/2010. Tillsynsprojekt, Miljösamverkan Östergötland. DRICKSVATTEN DRICKSVTTEN RPPORT Kontroll v dricsvttennläggningr 2009/2010. Tillsynsprojet, Miljösmvern Östergötlnd. Bgrund Ett behov v ompetensutvecling och smsyn vid ontroll v dricsvttennläggningr hr påtlts v flertlet

Läs mer

SF1625 Envariabelanalys

SF1625 Envariabelanalys SF1625 Envribelnlys Föreläsning 13 Institutionen för mtemtik KTH 27 september 2017 SF1625 Envribelnlys Anmäl er till tentn Anmäl er till tentn nu. Det görs vi min sidor. Om det inte går, mejl studentexpeditionen

Läs mer

Ny generation av blodförtunnande läkemedel så påverkar de tandvården

Ny generation av blodförtunnande läkemedel så påverkar de tandvården Ny genertion v lodförtunnnde läkemedel så påverkr de tndvården SAMMANFATTAT En ny genertion v perorl ntikogulnti hr lnserts. Dess kogultions hämmre är godkänd i Sverige som skydd emot stroke vid förmks

Läs mer

Översiktsartikel, accepterad för publicering 14 augusti 2014 Orto- och retrograd endodontisk revisionsbehandling

Översiktsartikel, accepterad för publicering 14 augusti 2014 Orto- och retrograd endodontisk revisionsbehandling Forskning Översiktsrtikel, ccepterd för publicering 14 ugusti 2014 Orto- och retrogrd endodontisk revisionsbehndling Det är vnligt tt rotfylld tänder visr tecken på kvrstående pikl prodontit. Både orto-

Läs mer

Kan det vara möjligt att med endast

Kan det vara möjligt att med endast ORIO TORIOTO yllene snittet med origmi ed endst någr få vikningr kn mn få frm gyllene snittet och också konstruer en regelbunden femhörning. I ämnren nr 2, 2002 beskrev förfttren hur mn kn rbet med hjälp

Läs mer

TATA42: Föreläsning 4 Generaliserade integraler

TATA42: Föreläsning 4 Generaliserade integraler TATA42: Föreläsning 4 Generliserde integrler John Thim 5 november 28 Vi hr stött på begreppet tidigre när vi diskutert Riemnnintegrler i föregående kurs. Denn gång kommer vi lite mer tt fokuser på frågn

Läs mer

Naturresurser. Vatten. Kapitel 10. Översiktsplan 2000

Naturresurser. Vatten. Kapitel 10. Översiktsplan 2000 Kpitel 10 Nturresurser Att hushåll med jordens nturresurser är en viktig del i den översiktlig fysisk plneringen. Mål Tillgång till vtten v god kvlité sk säkrs för frmtiden. Läckge v näringsämnen och ndr

Läs mer

TATA42: Föreläsning 4 Generaliserade integraler

TATA42: Föreläsning 4 Generaliserade integraler TATA42: Föreläsning 4 Generliserde integrler John Thim 29 mrs 27 Vi hr stött på begreppet tidigre när vi diskutert Riemnnintegrler i föregående kurs. Denn gång kommer vi lite mer tt fokuser på frågn om

Läs mer

Geometrisk optik F7 Reflektion och brytning F8 Avbildning med linser och speglar. Optiska system optiska instrument. Avbildning. Parallella strålar

Geometrisk optik F7 Reflektion och brytning F8 Avbildning med linser och speglar. Optiska system optiska instrument. Avbildning. Parallella strålar Optisk system optisk instrument Geometrisk optik F7 elektion oc rytning F8 Avildning med linser oc speglr Optisk system F9 Optisk instrument 1 2 Optisk system optisk instrument epetition: Avildning i särisk

Läs mer

Mat-1.1510 Grundkurs i matematik 1, del III

Mat-1.1510 Grundkurs i matematik 1, del III Mt-.50 Grundkurs i mtemtik, del III G. Gripenberg TKK december 00 G. Gripenberg TKK) Mt-.50 Grundkurs i mtemtik, del III december 00 / 59 Vribelbyte F gx))g x) dx = d F gx)) dx dx = / b F gx)) = F gb))

Läs mer

Månadsrapport maj 2014. Individ- och familjeomsorg

Månadsrapport maj 2014. Individ- och familjeomsorg Måndsrpport mj Individ- och fmiljeomsorg Innehållsförteckning 1 Ekonomi och verksmhet... 3 1.1 Resultt per verksmhet... 3 1.2 Investeringsuppföljning... 3 1.3 Volymer, sttistik och kostndsnyckeltl... 4

Läs mer

Sfärisk trigonometri

Sfärisk trigonometri Sfärisk trigonometri Inledning Vi vill nvänd den sfärisk trigonometrin för beräkningr på storcirkelrutter längs jordytn (för sjöfrt och luftfrt). En storcirkel är en cirkel på sfären vrs medelpunkt smmnfller

Läs mer

Lödda värmeväxlare, XB

Lödda värmeväxlare, XB Lödd värmeväxlre, XB Beskrivning/nvändning XB är en lödd plttvärmeväxlre utveckld för nvändning i fjärrvärmesystem t ex, luftkonditionering, värme, tppvrmvtten. XB lödd plttvärmeväxlre tillverks med fler

Läs mer

Bruksanvisning FÖRBEREDELSER GRUNDLÄGGANDE SÖMNAD. Läs före användning. NYTTOSÖMMAR. Läs när ytterligare information behövs.

Bruksanvisning FÖRBEREDELSER GRUNDLÄGGANDE SÖMNAD. Läs före användning. NYTTOSÖMMAR. Läs när ytterligare information behövs. FÖRBEREDELSER Läs före nvändning. GRUNDLÄGGANDE SÖMNAD NYTTOSÖMMAR Läs när ytterligre informtion ehövs. BILAGA Dtorstyrd symskin Bruksnvisning Viktig säkerhetsnvisningr Läs dess säkerhetsnvisningr innn

Läs mer

Finita automater, reguljära uttryck och prefixträd. Upplägg. Finita automater. Finita automater. Olika finita automater.

Finita automater, reguljära uttryck och prefixträd. Upplägg. Finita automater. Finita automater. Olika finita automater. Finit utomter, reguljär uttryck och prefixträd Algoritmer och Dtstrukturer Mrkus Sers mrkus.sers@lingfil.uu.se Upplägg Finit utomter Implementtion Reguljär uttryck Användningr i Jv Alterntiv till inär

Läs mer

Skyddseffekt mot snytbaggeskador för Merit Forest, Forester, Hylobi Forest och Conniflex

Skyddseffekt mot snytbaggeskador för Merit Forest, Forester, Hylobi Forest och Conniflex Skyddseffektt mot snytggeskdor för Merit Forest, Forester, Hyloi Forest och Conniflex Smmnställning v försök nlgd 2-92 9 på As och Tönnersjöhedens försöksprker Delrpport nr 3 Kristin Wllertz & Ulf Johnsson

Läs mer

Finaltävling den 20 november 2010

Finaltävling den 20 november 2010 SKOLORNAS MATEMATIKTÄVLING Svensk Mtemtikersmfundet Finltävling den 20 november 2010 Förslg till lösningr Problem 1 Finns det en tringel vrs tre höjder hr måtten 1, 2 respektive 3 längdenheter? Lösning

Läs mer

Efterbesiktning Termografi

Efterbesiktning Termografi Efteresiktning Termogrfi Beksinvägen 15 Utförd v Joel Heinze, Certifierd yggtermogrför DNV oh Certifierd energiexpert Kvlifierd Energikompetens AB Dtum:2012-04-18 Allmänt om termogrfering Avvikelser: Termogrfering

Läs mer

Bruksanvisning. Läs före användning. Läs när ytterligare information behövs. Datorstyrd symaskin FÖRBEREDELSER GRUNDLÄGGANDE SÖMNAD NYTTOSÖMMAR BILAGA

Bruksanvisning. Läs före användning. Läs när ytterligare information behövs. Datorstyrd symaskin FÖRBEREDELSER GRUNDLÄGGANDE SÖMNAD NYTTOSÖMMAR BILAGA Bruksnvisning Dtorstyrd symskin FÖRBEREDELSER Läs före nvändning. GRUNDLÄGGANDE SÖMNAD NYTTOSÖMMAR Läs när ytterligre informtion ehövs. BILAGA Viktig säkerhetsnvisningr Läs dess säkerhetsnvisningr innn

Läs mer

Tandvård i Skandinavien så olika är bidragssystemen

Tandvård i Skandinavien så olika är bidragssystemen ETIK INOM TANDVÅRDEN Tndvård i Skndinvien så olik är idrgssystemen SAMMANFATTAT Bidrgssystemen inom tndvården i, Sverige och Norge är mycket olik. Trots skillndern melln systemen är tndhälsn likrtd i de

Läs mer

Byt till den tjocka linsen och bestäm dess brännvidd.

Byt till den tjocka linsen och bestäm dess brännvidd. LINSER Uppgit: Mteriel: Teori: Att undersök den rytnde örmågn hos olik linser och tt veriier linsormeln Ljuskäll och linser ur Optik-Elin Med hjälp v en lmp och en ländre med ler öppningr år vi ler ljusstrålr,

Läs mer

GOODTIMES. teknikens framkant. Prisbelönat samarbetsprojekt i ONE.2014

GOODTIMES. teknikens framkant. Prisbelönat samarbetsprojekt i ONE.2014 Sidn 4 Avbrottsfritt för SVT Sidn 6-7 Full kontroll i Sidn 8 Hydro stsr på bättre styrning GOODTIMES ONE.2014 Prisbelönt smrbetsprojekt i teknikens frmknt Världens modernste forskningslbortorium byggs

Läs mer

1. (6p) (a) Använd delmängdskonstruktionen för att tillverka en DFA ekvivalent med nedanstående NFA. (b) Är den resulterande DFA:n minimal? A a b.

1. (6p) (a) Använd delmängdskonstruktionen för att tillverka en DFA ekvivalent med nedanstående NFA. (b) Är den resulterande DFA:n minimal? A a b. UPPSAA UNIVERSITET Mtemtisk institutionen Slling (070-6527523) PROV I MATEMATIK AUTOMATATEORI 18 okt 2012 SKRIVTID: 8-13. HJÄPMEDE: Ing. MOTIVERA AA ÖSNINGAR NOGGRANT. BETYGSGRÄNSER: För etygen 3, 4 respektive

Läs mer

Allmän studieplan för utbildning på forskarnivå i ämnet medicinsk vetenskap (Dnr /2017)

Allmän studieplan för utbildning på forskarnivå i ämnet medicinsk vetenskap (Dnr /2017) Allmän studiepln för utbildning på forskrnivå i ämnet medicinsk vetenskp (Dnr 3-3225/2017) Gäller fr.o.m. 1 jnuri 2018 Fstställd v Styrelsen för forskrutbildning 2017-09-11 2 Allmän studiepln för utbildning

Läs mer

SLING MONTERINGS- OCH BRUKSANVISNING

SLING MONTERINGS- OCH BRUKSANVISNING SLING MONTERINGS- OCH BRUKSANVISNING FOC_SLING_1107 Introduktion Dett är en ruksnvisning för det dynmisk rmstödet SLING som monters på rullstol, stol eller nnn nordning. SLING tillverks v FOCAL Meditech,

Läs mer

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Thomas Erlandsson

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Thomas Erlandsson Uppsl Universitet Mtemtisk Institutionen Thoms Erlndsson RÄTA LINJER, PLAN, SKALÄRPRODUKT, ORTOGONALITET MM VERSION MER OM EKVATIONSSYSTEM Linjär ekvtionssystem och den geometri mn kn härled ur dess är

Läs mer

Vilken rät linje passar bäst till givna datapunkter?

Vilken rät linje passar bäst till givna datapunkter? Vilken rät linje pssr bäst till givn dtpunkter? Anders Källén MtemtikCentrum LTH nderskllen@gmil.com Smmnfttning I det här dokumentet diskuterr vi minst-kvdrtmetoden för skttning v en rät linje till dt.

Läs mer

Associativa lagen för multiplikation: (ab)c = a(bc). Kommutativa lagen för multiplikation: ab = ba.

Associativa lagen för multiplikation: (ab)c = a(bc). Kommutativa lagen för multiplikation: ab = ba. Rtionell tl Låt oss skiss hur mn definierr de rtionell tlen utifrån heltlen. Förutom tt det ger en inblick i hur mtemtiken är uppbyggd, är dett är ett br exempel på ekvivlensreltioner och ekvivlensklsser.

Läs mer

Tolkningsrapport. Ella Explorer. October 15, 2008 KONFIDENTIELLT

Tolkningsrapport. Ella Explorer. October 15, 2008 KONFIDENTIELLT Tolkningsrpport Ell Explorer Otoer 1, 2 KONFIDENTIELLT Tolkningsrpport Ell Explorer Introduktion Otoer 1, 2 Introduktion Tillämpning Denn rpport sk endst tolks v ehörig nvändre under ikttgnde v professionell

Läs mer

Föreläsning 7. Splay-träd. Prioritetsköer och heapar. Union/Find TDDC70/91: DALG. Innehåll. Innehåll. 1 Splay-träd

Föreläsning 7. Splay-träd. Prioritetsköer och heapar. Union/Find TDDC70/91: DALG. Innehåll. Innehåll. 1 Splay-träd Föreläsning 7 Sply-träd. rioritetsköer oh hepr. Union/Find TDDC70/1: DALG Utskriftsversion v föreläsning i Dtstrukturer oh lgoritmer 7 septemer 01 Tommy Färnqvist, IDA, Linköpings universitet 7.1 Innehåll

Läs mer

Så här gör du? Innehåll

Så här gör du? Innehåll hp dvd writer Så här gör du? Innehåll hur vet jg vilket progrm jg sk nvänd? 1 svensk hur kopierr jg en skiv? 2 hur överför jg min nd till en skiv? 4 hur skpr jg en dvd-film? 9 hur redigerr jg en video-dvd-skiv?

Läs mer

Gör slag i saken! Frank Bach

Gör slag i saken! Frank Bach Gör slg i sken! Frnk ch På kppseglingsbnn ser mn tävlnde båtr stgvänd lite då och då under kryssrn. En del v båtrn seglr för styrbords hlsr och ndr för bbords. Mn kn undr vem som gör rätt och hur mn kn

Läs mer

Elektroteknik MF1016 föreläsning 11 Permanetmagnet Synkronmotor

Elektroteknik MF1016 föreläsning 11 Permanetmagnet Synkronmotor Elektroteknik MF1016 föreläsning 11 Permnetmgnet Synkronmotor (I oken 7. 8 PM-synkronmotorn) Likheter oh skillnder med likströmsmskinen Enfsig modell (klls även per fs modell ) Ström oh moment Vrvtl oh

Läs mer

CHECKLISTA FÖR PERSONALRUM

CHECKLISTA FÖR PERSONALRUM CHECKLISTA FÖR PERSONALRUM Checklistn är ett hjälpmedel både vid plnering v ny personlrum och vid genomgång v befintlig personlutrymmen. Den innehålller bl frågor om klädrum, torkskåp och torkrum, tvätt-

Läs mer

Profilrapport. Erik Henningson. 21 oktober 2008 KONFIDENTIELLT

Profilrapport. Erik Henningson. 21 oktober 2008 KONFIDENTIELLT Profilrpport 21 oktober 2 KONFIDENTIELLT Profilrpport Introdution 21 oktober 2 Introduktion Denn rpport sk endst tolks v behörig nvändre under ikttgnde v professionell oh yrkesetisk övervägnden. De resultt

Läs mer

Programmeringsguide ipfg 1.6

Programmeringsguide ipfg 1.6 Progrmmeringsguide ipfg 1.6 Progrmmeringsklr i-ört pprter (CIC, knl, fullonh) Progrmmeringsklr kom-ört pprter CS-44 Phonk-version Progrmmeringsklr miropprter CS-44 Phonk-version 1 2 1 2 1 2 ipfg 1.6 stndrd

Läs mer

Nya regler för plåtbalkar-eurokod 3-1-5

Nya regler för plåtbalkar-eurokod 3-1-5 Bernt Johnsson 008-0-5 Ny regler för plåtlkr-eurokod --5 Bkgrund Med plåtlk mens en lk som är uppyggd v smmnsvetsde plåtr på engelsk plted structure. Plåtlkr nvänds när vlsde lkr inte räcker till eller

Läs mer

Datorstödd implantatbehandling

Datorstödd implantatbehandling VETENSKAP & KLINIK DIGITALA TEKNIKER Dtorstödd implnttehndling Krister G Svensson universitetsdjunkt, ötdl, med dr, Enheten för protetik, Institutionen för odontologi, Krolinsk institutet E-post: krister.

Läs mer

Tentamen i Databasteknik

Tentamen i Databasteknik Tentmen i Dtsteknik lördgen den 22 oktoer 2005 Tillåtn hjälpmedel: Allt upptänkligt mteril Använd r frmsidn på vrje ld. Skriv mx en uppgift per ld. Motiver llt, dokumenter egn ntgnden. Oläslig/oegriplig

Läs mer

Sidor i boken

Sidor i boken Sidor i boken -5 Vi räknr en KS För tt ni sk få en uppfttning om hur en KS kn se ut räknr vi här igenom den end KS som givits i denn kurs! Totlt kn mn få poäng. Om mn lycks skrp ihop 7 poäng eller mer

Läs mer

Kvalificeringstävling den 2 oktober 2007

Kvalificeringstävling den 2 oktober 2007 SKOLORNAS MATEMATIKTÄVLING Svensk Mtemtikersmfundet Kvlifieringstävling den oktober 007 Förslg till lösningr 1 I en skol hr vr oh en v de 0 klssern ett studieråd med 5 ledmöter vrder Per är den ende v

Läs mer

T-konsult. Undersökningsrapport. Villagatan 15. Vind svag nordvästlig, luftfuktighet 81%, temp 2,3 grader

T-konsult. Undersökningsrapport. Villagatan 15. Vind svag nordvästlig, luftfuktighet 81%, temp 2,3 grader Unersökningsrpport Villgtn 15 Vin svg norvästlig, luftfuktighet 81%, temp 2,3 grer Dtum: 2011-12-19 Beställre: Sven Svensson Kmeropertör: Tom Gisserg Aress Telefon E-post Hemsi Spikrn 152 070 338 47 70

Läs mer

Innovation GAT med guldkant

Innovation GAT med guldkant Innovtion GT med guldknt Med nytänknde och uppfinningsrikedom hr bubbelbdkret nu tgits till en helt ny nivå. tt bdkr ur GTs Innovtion-serie ger dig fler vlmöjligheter, enklre funktioner och mssge utöver

Läs mer

M6410C,L / M7410C Öka / minska ställdon

M6410C,L / M7410C Öka / minska ställdon M8, UEC.13 M6410C,L / M7410C Ök / minsk ställdon SLGLÄNGD 6.5MM PRODUKTINFORMTION ESKRIVNING Kompkt design vilket möjliggör instlltion i trång utrymmen Lång livslängd Låg energiförrukning Visuell indikering

Läs mer

PASS 1. RÄKNEOPERATIONER MED DECIMALTAL OCH BRÅKTAL

PASS 1. RÄKNEOPERATIONER MED DECIMALTAL OCH BRÅKTAL PASS. RÄKNEOPERATIONER MED DECIMALTAL OCH BRÅKTAL. Tl, bråktl och decimltl Vd är ett tl för någonting? I de finländsk fmiljern brukr det vnligtvis finns två brn enligt Sttistikcentrlen (http://www.tilstokeskus.fi/tup/suoluk/suoluk_vesto_sv.html).

Läs mer

Webbaserad applikation för administrering av investeringar

Webbaserad applikation för administrering av investeringar Webbserd ppliktion för dministrering v investeringr Dtprtner softwre Dtprtner Oy grundt 1987 i Finlnd Progrmvr och tjänster för investeringsbedömning, värdering och finnsiell modellering I Sverige dotterbolget

Läs mer

RÄKNEOPERATIONER MED VEKTORER. LINJÄRA KOMBINATIONER AV VEKTORER. ----------------------------------------------------------------- Låt u vr en vektor med tre koordinter u. Vi säger tt u är tredimensionell

Läs mer

Bokstavsräkning. Regler och knep vid bokstavsräkning

Bokstavsräkning. Regler och knep vid bokstavsräkning Mtemtik Bokstvsräkning Du står nu inför en ny kurs i mtemtik, där meningen är tt du sk tillgodogör dig ny teorier, som smtlig leder frm till övningr och uppgifter. Även om du förstått vd teorin sk nvänds

Läs mer

Area([a; b] [c; d])) = (b a)(d c)

Area([a; b] [c; d])) = (b a)(d c) Aren och integrl Summor Huvudämne i föreläsningen är reor v gurer i plnet och integrler. Integrl är ett egrepp som låter de nier reor v gurer i plnet, och speciellt eräkn reor melln grfer v funktioner

Läs mer

Klass och stil. Dörrinspiration från Daloc

Klass och stil. Dörrinspiration från Daloc Klss oh stil Dörrinspirtion från Dlo Klss oh stil Dörrinspirtion från Dlo Säkerhetsrete sedn 40-tlet. Fmiljeföretget Dlo är Skndinviens lednde levern tör v rnd-, ljud- oh säkerhetsklssde stål- oh trä dörrr.

Läs mer

Allmän information (1 av 1)

Allmän information (1 av 1) ASI Uppföljning ASI Uppföljning är en stndrdintervju för uppföljning v personer i missruks- och eroendevård. Den nvänds för tt stämm v personens sitution och hjälpehov smt för uppföljning v instser. Intervjun

Läs mer

GEOMETRISKA VEKTORER Vektorer i rummet.

GEOMETRISKA VEKTORER Vektorer i rummet. GEOMETRISKA VEKTORER Vektorer i rummet. v Någr v de storheter som förekommer inom nturvetenskp kn specificers genom tt ders mätetl nges med ett end reellt tl. Exempel på sådn storheter, som klls sklär

Läs mer

Volym och dubbelintegraler över en rektangel

Volym och dubbelintegraler över en rektangel Volym oh dubbelintegrler över en rektngel All funktioner nedn nts vr kontinuerlig. Om f (x i intervllet [, b], så är ren v mängden {(x, y : y f (x, x b} lik med integrlen b f (x dx. Låt = [, b] [, d] =

Läs mer

Stereokemi 2: Stereoisomerer Del D-2010 Crowe ISOMERER

Stereokemi 2: Stereoisomerer Del D-2010 Crowe ISOMERER Stereokemi 2: Stereoisomerer Del D-2010 rowe 290-316 ISOMERER STRUKTUR ISOMERER STEREOISOMERER ENANTIOMERER (Spegelilder) DIASTEREOMERER (Ike Spegelilder) Stereokemi för tetrhedrl kol Krv: Minst ett sp

Läs mer

Tentamen i ETE115 Ellära och elektronik, 4/1 2017

Tentamen i ETE115 Ellära och elektronik, 4/1 2017 Tentmen i ETE5 Ellär och elektronik, 4/ 07 Tillåtn hjälpmedel: Formelsmling i kretsteori. Oserver tt uppgiftern inte är sorterde i svårighetsordning. All lösningr skll ges tydlig motiveringr. v 0 i 0 Beräkn

Läs mer

Montage-, drift- och underhållsanvisning för brand-/brandgasspjäll FK-SE

Montage-, drift- och underhållsanvisning för brand-/brandgasspjäll FK-SE TROX Sverige AB Johnnelundvägen 3 SE-194 61 Upplnd Väby Telefon: +46 (0)8 594 114 70 Fx: +46 (0)8 594 114 71 e-mil info@trox.e www.trox.e Montge-, drift- och underhållnvining för brnd-/brndgpjäll Montge-,

Läs mer

6 Formella språk. Matematik för språkteknologer (5LN445) UPPSALA UNIVERSITET

6 Formella språk. Matematik för språkteknologer (5LN445) UPPSALA UNIVERSITET UPPSALA UNIVERSITET Mtemtik för språkteknologer (5LN445) Institutionen för lingvistik och filologi VT 2014 Förfttre: Mrco Kuhlmnn 2013 (mindre revision Mts Dhllöf 2014) 6 Formell språk Det mänsklig språket

Läs mer

FÖRBEREDELSER GRUNDLÄGGANDE SÖMNAD NYTTOSÖMMAR BRODERI BILAGA. Datorstyrd symaskin/brodyrmaskin. Bruksanvisning

FÖRBEREDELSER GRUNDLÄGGANDE SÖMNAD NYTTOSÖMMAR BRODERI BILAGA. Datorstyrd symaskin/brodyrmaskin. Bruksanvisning FÖRBEREDELSER GRUNDLÄGGANDE SÖMNAD NYTTOSÖMMAR BRODERI BILAGA Dtorstyrd symskin/rodyrmskin Bruksnvisning Viktig säkerhetsnvisningr Läs dess säkerhetsnvisningr innn du nvänder mskinen. Mskinen är vsedd

Läs mer

upp maskinen och kontrollera komponenterna Strömkabel Bärark/ Bärark för plastkort Dvd-skiva

upp maskinen och kontrollera komponenterna Strömkabel Bärark/ Bärark för plastkort Dvd-skiva Snguide Strt här ADS-2100 Läs igenom Produktsäkerhetsguiden innn du ställer in mskinen. Därefter läser du igenom Snguiden så tt du kn ställ in oh instller mskinen på rätt sätt. VARNING VARNING indikerr

Läs mer

2011 Mercury Marine *8M0060987* 90-8M0060987

2011 Mercury Marine *8M0060987* 90-8M0060987 2011 Mercury Mrine *8M0060987* 90-8M0060987 910 INNEHÅLLSFÖRTECKNING Avsnitt 1 - Komm igång VesselView specifiktioner...2 Översikt...2 Knppstsfunktioner...3 "X" knpp...3 Kontrollknpp...3 Knppsts med pilr...4

Läs mer

Rapport gällande LUS- resultat under höstterminen 2011

Rapport gällande LUS- resultat under höstterminen 2011 Rpport gällnde LUS- resultt under höstterminen 2011 Kommunen hr sedn mång år tillk eslutt tt ll låg- och mellnstdieskolor sk gör ett läsutvecklingstest (LUS) på vrje rn en till två gånger per termin. Dett

Läs mer

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS C VÅREN 2005 3. Del I, 10 uppgifter utan miniräknare 4. Del II, 8 uppgifter med miniräknare 6

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS C VÅREN 2005 3. Del I, 10 uppgifter utan miniräknare 4. Del II, 8 uppgifter med miniräknare 6 Kurs plnering.se NpMC vt005 (5) Innehåll Förord NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS C VÅREN 005 Del I, 0 uppgifter utn miniräknre 4 Del II, 8 uppgifter med miniräknre 6 Förslg på lösningr till uppgifter

Läs mer

MEDIAFAKTA. Störst inom mobil fritid. Specialutgåva

MEDIAFAKTA. Störst inom mobil fritid. Specialutgåva PRINT 2014 Husvgn & Cmping är äst knlen i Sverige om mn vill sälj husvgnr och husilr, åde ny och eggnde. HUSVAGN & CAMPING ÄR BÄST I SVERIGE PÅ ATT NÅ DEM SOM SKA KÖPA ETT MOBILT FRITIDSFORDON. SÅ HÄR

Läs mer

Skogstorp i framtiden

Skogstorp i framtiden I SKOGSTORP www.skogstorp.om/soildemokrtern Skogstorp i frmtiden Redovisning v enkät genomförd under perioden Novemer- Deemer 2005. 1. Tyker Du liksom fler v oss tt det ehövs yggs en förifrt utnför skogstorp?

Läs mer