Översiktsartikel, accepterad för publicering 14 augusti 2014 Orto- och retrograd endodontisk revisionsbehandling

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Översiktsartikel, accepterad för publicering 14 augusti 2014 Orto- och retrograd endodontisk revisionsbehandling"

Transkript

1 Forskning Översiktsrtikel, ccepterd för publicering 14 ugusti 2014 Orto- och retrogrd endodontisk revisionsbehndling Det är vnligt tt rotfylld tänder visr tecken på kvrstående pikl prodontit. Både orto- och retrogrd revisionsbehndling frmstår som pålitlig behndlingslterntiv. Vid vlet v metod får fktorer som åtkomlighet, destruktionens storlek, rotfyllningens kvlitet, beräknde risker och kostnder vr väglednde. Förfttre: Thoms Kvist, universitets lektor, specilisttndläkre, Avd för endodonti, Inst för odontologi, Shlgrensk kdemin, Göteborgs universitet. E-post: kvist@ odontologi.gu.se Artikeln är tidigre publicerd i Tndlægebldet 2014; 7: RESULTAT AV ENDODONTISK BEHANDLING En rotbehndling vsluts i llmänhet med tt tnden rotfylls. Det förekommer iblnd postopertiv besvär, men efter en kort period blir de flest tänder symtomfri. I normlfllet resturers tnden med en fyllning eller kron. För tt resulttet v en rotbehndling sk betrkts som helt lyckt på sikt krävs inte br tt tnden är i funktion och symtomfri. Tnden sk inte heller uppvis tecken på tillstötnde eller kvrstående infektion. Om den rotfylld tnden innehåller bkterier eller ndr mikroorgnismer kn både smärt och svullnd uppträd. Den kn också utgör en käll för tt infektionsämnen sprids både loklt och till kroppens orgn. När den rotfylld tnden undersöks kliniskt och röntgenologiskt sk den därför vr fri från klinisk inflmmtionstecken och röntgenbilden sk vis norml omgivnde benstrukturer. Mång klinisk studier hr rpportert resultt v endodontisk behndling v tänder med såväl vitl som nekrotisk pulp. Dess hr smstämmigt vist tt om behndlingen utförs på optimlt sätt kn en klinisk och röntgenologisk läkning förvänts i procent v fllen [1]. Hur ser då en sådn optiml endodontisk behndling ut? Även om den i detljer kn skilj sig åt, verkr det vr någr få reltivt enkl men viktig principer som lägger grunden till det god resul- ttet. Syftet bkom de åtgärder som genomförs är ntingen tt förhindr tt bkterier etblerr sig i rotknlssystemet eller tt en redn etblerd infektion så långt det är möjligt reducers eller helt eliminers. För det först krävs tt mn skpr tillgänglighet till tndens smtlig rotknler. Därefter utförs en noggrnn meknisk rengöring och preprtion v hel rotknlssystemet till ungefär 1 mm från röntgenologiskt pex. Denn procedur åtföljs v en generös urspolning och en rotfyllning som bedöms vr tät och slut 0,5 2 mm från pex vid en postopertiv röntgenundersökning. Därefter är det viktigt tt tnden omgående restuers med en fyllning eller kron v god kvlitet [1]. KVARSTÅENDE ELLER TILLSTÖTANDE APIKAL PARODONTIT När rotfylld tänder ger upphov till värk och svullnd är det vnligen ett tecken på tt den rotfylld tnden hyser en infektion. Likså är klinisk fynd vid den rotfylld tnden i form v svullnder, ömhet och fistlr tecken på infektion. Vid dess situtioner är dignostiken reltivt okomplicerd. Resulttet v rotbehndlingen kn beskrivs som misslyckt. Indiktionen för en ny behndlingsinsts, revisionsbehndling, eller extrktion v tnden är tydlig. En vnlig sitution är dock tt den rotfylld tn- 68

2 Tips oss den är både subjektivt och kliniskt symtomfri men tt en röntgenundersökning ger vid hnden tt en bendestruktion tillkommit eller tt den ursprunglig bendestruktionen kvrstår. I de fll en bendestruktion tillkommit som följd v rotfyllning v en tnd med vitl pulp utn bendestruktion kn mn på god grunder förmod tt en infektion tillstött. Behndlingen kn ur denn spekt betrkts som misslyckd. För tänder som vid rotbehndlingen uppvist en bendestruktion måste mn givetvis tillåt sig tt vänt ut en läkning. En svårighet är tt vgör hur lång tid som kn krävs för en sådn läkningsprocess, både generellt och i det enskild fllet. Det finns stöd för tt mjoriteten v de tänder som rotbehndlts med en bendestruktion i utgångsläget visr tecken på läkning inom ett år [2]. I enskild fll kn dock fullständig läkning inte förvänts förrän efter fem till tio år [3, 4]. Förutom tidsspekten tillkommer problemet med tt vgör vd som sk betrkts som en tillräcklig läkning v bendestruktionen. I kdemisk miljöer och inom klinisk forskning är kriteriern för ett lyckt behndlingsresultt oft mycket strikt [4]. Resultt från undersökningr v kliniskt beslutsfttnde i llmänprxis tyder dock på tt symtomfri, små peripikl bendestruktioner vid rotfylld tänder oft betrkts som ett godtgbrt resultt [5, 6]. Det är också sedn länge ett känt fenomen tt även tänder som på röntgenbilden visr vsknd v en bendestruktion piklt, inte är helt inflmmtionsfri vid en histologisk undersökning, trots llt [7]. Med de ny röntgenmetoder för tredimensionell vbildning som kommer llt mer i bruk, Digitl Volym Tomogrfi (CBCT), kn även små destruktioner som inte är synlig på introrl röntgenbilder visulisers [8, 9]. Denn utveckling hr blnd nnt lett till tt kriterier för vd som sk betrkts som en lyckd endodontisk behndling tgit ny frt även blnd specilister och forskre inom ämnesområdet endodonti [10, 11]. PREVALENS AV APIKAL PARODONTIT VID ROTFYLLDA TÄNDER I epidemiologisk studier [12] vrierr förekomsten v peripikl rdiolucenser vid rotfylld tänder stort, melln 16 och 71 procent. I undersökningr från skndinvisk popultioner hr på senre år frekvenser melln 25 och 52 procent rpporterts [13 15]. Det tycks således som om de god läkningsresultten efter endodontisk behndling som redovists från tndläkrhögskolor och specilistkliniker [1] inte uppreps i llmänprktik. Det kn till stor del bero på tt det gjorts vsteg från de ovn nämnd behndlingsprincipern, vilket vspeglr sig i tt rotfyllningrn oft uppvisr bristnde teknisk kvlitet när de bedöms på röntgenbilden [12 15]. Br i de nordisk ländern finns uppskttningsvis 5 7 miljoner rotfylld tänder med tecken på peripikl inflmmtion och snnolik kvrstående infektion i rotknlssystemet. Dett innebär i sin tur tt den kliniskt verksmme tndläkren så gott som dgligen ställs inför klinisk beslut ngående dess tillstånd. KLINISKT BESLUTSFATTANDE När tndläkren dignosticert en pikl prodontit vid en rotfylld tnd finns teoretiskt sett fem tänkbr möjligheter till hndläggning: Tnden lämns utn behndling. Tnden följs upp med förnyd klinisk och röntgenologisk kontroll. Tnden behndls med ortogrd revision (rotfyllningen görs om). Tnden behndls med retrogrd revision (rotspetsopertion). Tnden (eller roten) extrhers. Olik spekter på klinikerns beslutsfttnde i denn sitution hr tilldrgit sig betydnde intresse blnd forskre [16, 17]. Problemtiken är omfttnde. Inte minst försvårs beslutet genom tt kunskpen om effektern v tt lämn tillståndet obehndlt är så pss begränsde [6]. På senre år hr dock försök tt uppsktt risken för llvrlig excerbtioner v symtomfri pikl prodontit vid rotfylld tänder gjorts [18]. Som förväntt tycks riskern vr små. Underlget är dock mycket begränst och representtiviteten kn ifrågsätts. En minst lik viktig fråg är nturligtvis huruvid en obehndld infektion och inflmmtion som kvrstår under lång tid kn ök risken för sjukdomr i ndr orgn och då knske främst hjärt och kärl. Även denn fråg är i högst grd ktuell och tilldrr sig intresse från forskre inom endodontifältet [19, 20]. Någr säkr slutstser är dock inte möjlig med nuvrnde kunskpsläge [6]. Förutom problemet med bristnde kunskpsunderlg innehåller beslutsproblemet också dimensioner v olik syn på sjukdomsbegrepp och etik [16, 17]. Denn diskussion fller dock utnför rmen för denn frmställning. Iblnd är lterntiven färre eftersom ptienten uppvisr för honom eller henne occeptbl symtom i form v värk, svullnd eller fistlr. Om det finns god skäl för tt försök bevr tnden, kvrstår tt välj melln en konventionell revision v rotbehndlingen (ortogrd revisionsbehndling) eller en rotspetsopertion (retrogrd revisionsbehndling). MÅLET FÖR ENDODONTISK REVISIONSBEHANDLING I vsknd v pikl prodontit Målet för en endodontisk revisionsbehndling kn iblnd vr tt förbättr rotfyllningens teknisk kvlitet trots vsknd v tecken på pikl prodontit. Syftet är då tt förebygg en rotknlsinfektion in- Det tycks som om de god läkningsresultten efter endodontisk behndling som redovists från tndläkrhögskolor och specilistkliniker inte uppreps i llmänprktik. 69

3 Forskning Översiktsrtikel, ccepterd för publicering 14 ugusti 2014 Thoms Kvist: Orto- och retrogrd endodontisk revisionsbehndling Det finns ett visst stöd för tt läkningsprocessen kn förvänts vr långsmmre efter en ortogrd behndling, medn det finns en liten risk för tt retrogrd revision iblnd kn resulter i ett recidiv. för till exempel en stiftförnkring. Mång befintlig rotfyllningr är båd otät och inte sälln för kort. Det är inte känt hur stor risken för en tillstötnde infektion efter en stiftförnkring är, men det finns dt som tyder på tt kombintionen stift och otät rotfyllning ger en högre risk för pikl prodontit än enbrt förekomst v otät rotfyllning [21]. Bestämmer mn sig för en revisionsbehndling är det viktigt tt inte överinstrumenter rotknlen eftersom det oft, trots vsknden v tydlig tecken på pikl prodontit, finns mikroorgnismer i rotknlssystemet [22]. Så länge kommuniktionen melln rotknlen och peripikl vävnden, genom formen picle, är trång är risken liten tt peripikl ptologi sk utveckls. En ccidentiell överinstrumentering och vidgning v formen picle riskerr tt förändr situtionen till det sämre så tt revisionen i stället för prevention leder till utveckling v pikl prodontit [23]. En klinisk tumregel under dess omständigheter är därför hellre något kort än för långt. Vid pikl prodontit Ämnet för den här rtikeln är emellertid i först hnd den kvrstående eller tillstötnde pikl prodontiten vid rotfylld tnd. Den mest frekvent orsken är en infektion i, eller i direkt nslutning till, den rotfylld tndens rotknlssystem. Syftet med revisionsbehndlingen och klinikerns utmning är därför tt på olik sätt bekämp denn infektion. Om behndlingen är frmgångsrik kn målet, tt de peripikl vävndern läker och återfår sitt frisk normltillstånd, uppnås. ORTOGRAD REVISIONSBEHANDLING Ortogrd revisionsbehndling skiljer sig inte så mycket från en vnlig rotbehndling. Efter tt h skpt tillträde till rotknlern och vlägsnt den tidigre rotfyllningen strävr mn efter tt med en kombintion v meknisk och kemisk åtgärder eliminer infektionen och dess substrt. Den tidigre rotfyllningen är iblnd enkel tt vlägsn med roternde nickel-titninstrument. Men oft kn det vr svårt och ett lösningsmedel som euclyptusolj kn vr ett br hjälpmedel för tt få bort det mest v den gml rotfyllningen. Ytterligre komplicernde fktorer är de oft förekommnde, itrogent uppkomn, hinder som försvårr åtkomligheten till hel knlsystemet. Till exempel kn en böjd rotknl h rätts ut eller roten perforerts i smbnd med den primär behndlingen. Iblnd finns frkturerde instrument som blockerr tillträde till det område där infektionen hr sitt säte. En generös spolning med ntriumhypoklorit i en koncentrtion någonstns melln 0,5 och 5 procent ingår som en viktig del i rbetet med tt vlägsn infektionen. I Skndinvien är det vnligt tt nvänd en jämförelsevis låg koncentrtion (0,5 1 procent). Ntriumhypoklorit i hög koncentrtioner kn ge llvrlig biverkningr om de v misstg råkr injicers i den peripikl vävnden. Ett sätt tt ök effektiviteten v ntriumhypoklorit och smtidigt undvik hög koncentrtioner är tt spol med stor volymer och smtidigt värm vätskn upp till 60 C [24]. Instrumenteringen kn lämpligen vsluts med en minuts sköljning v rotknlen med procent EDTA (Etylen-Dimin- Tetr-Acett) och därefter en sist spolning med ntriumhypoklorit [24, 25]. Om behndlingen inte vsluts i en sittning, är ett inlägg med klciumhydroxid melln besöken tt br sätt tt ytterligre stärk effekten v den kemisk ntibkteriell behndlingen [26]. Den ortogrd revisionsbehndlingen vsluts med tt en ny permnent rotfyllning utförs. RETROGRAD REVISIONSBEHANDLING Det går också tt skp tillträde till rotknlssystemet genom tt först utför en incision utmed gingivlrnden och lyft en mucoperiostlmbå. Mång gånger hr den ptologisk processen vid den involverde rotspetsen brutit igenom den kortikl benplttn, men iblnd måste rotspetsen görs åtkomlig genom tt en del lveolärt ben vlägsns. När bendestruktionens mjukvävndsinnehåll dissekerts loss och vlägsnts utförs någr millimeters resektion v roten. Därefter är rotknlen mer eller mindre åtkomlig för olik åtgärder. Oftst preprers en retrogrd kvitet. Den rengjord och torrlgd knlen eller kviteten fylls sedn med ett lämpligt fyllningsmteril. Rotspetsopertionen vsluts med tt lmbån suturers. Under de senste 15 åren hr tekniken förfints och en rd särskilt frmtgn verktyg och mteril tgits frm för ll de delmoment som ingår i behndlingen [27]. RESULTAT AV ENDODONTISK REVISIONSBEHANDLING Ett rtionellt kliniskt beslutsfttnde måste nturligtvis grunds på kunskp om de tillgänglig metoderns möjligheter tt resulter i det uppställd behndlingsmålet. Läkningsresulttet efter ortorespektive retrogrd revision v rotbehndling hr redovists i ett stort ntl undersökningr. De flest förfttre hr vlt tt gör uppföljningr v ntingen orto- eller retrogrd behndlingr [28, 29]. Den observerde frekvensen fll som uppvisr läkning vrierr stort och siffror melln 45 och 90 procent förkommer i litterturen. Orskern till den stor vritionen står förmodligen tt finn i skillnder i ptienturvl, behndlingsmetoder, opertörerns skicklighet och olik utvärderingskriterier. Generellt sett är behndlingsresultten betydligt bättre i forskningsrpporter från senre år jämfört med vd som tidigre publicerts. Förmodligen som ett resultt v de mer vncerde teknikern som numer kommer till nvändning. Mer om dett lite längre frm. 70

4 Orto- och retrogrd endodontisk revisionsbehndling Figur I. Ortogrd revisionsbehndling. ) Ung kvinn som råkt ut för trum mot överkäks fronten för sju år sedn. 21 rotfylld och symtomfri men hr en symtomtisk pikl prodontit. b) Rotfyllningsrevision ut förs. Det går enkelt tt nå ner till den tidigre icke rotfylld pikl delen v rotknlen där infektionen snnolikt hr sitt säte. c) Kontroll ett år senre. Ptienten är symtomfri. Röntgenbilden visr tt de peripikl vävndern hr läkt med nytt ben. b Skillnder i resultt melln orto- och retrogrd revision Vrken vid en systemtisk översikt v den tillgänglig litterturen [6, 28 30] eller i de få kliniskt rndomiserde försök som publicerts [31, 32] hr någon systemtisk säkerställd skillnd i läkningsresultt melln orto- och retrogrd revisionsbehndling kunnt påviss. Det finns ett visst stöd för tt läkningsprocessen kn förvänts vr långsmmre efter en ortogrd behndling, medn det finns en liten risk för tt retrogrd revision iblnd kn resulter i ett recidiv [29, 31]. I det enskild fllet måste dock en rd ndr fktorer få påverk vlet v behndlingsmetod. c FAKTORER SOM PÅVERKAR VALET AV REVISIONSMETOD I DET ENSKILDA FALLET Ofullständig rotfyllningr och missde rotknler Som nämnts ovn är rotfyllningskvliteten oft dålig i smbnd med icke utläkt pikl prodontit. Ett väsentligt delmål för revisionsbehndlingen är därför tt behndl tidigre obehndlde delr v rotknlssystemet och därmed förbättr rotfyllningens kvlitet. I smbnd med ortogrd revisionsbehndlingr är dett oft möjligt tt uppnå och förbättrr då reltivt sett möjlighetern tt uppnå peripikl läkning [33, 34]. Figur I. 71

5 Forskning Översiktsrtikel, ccepterd för publicering 14 ugusti 2014 Thoms Kvist: Orto- och retrogrd endodontisk revisionsbehndling Att viss bkterier, till exempel viss ctinomyces- och rchnirter, hr en förmåg tt etbler sig i den pikl vävnden utnför rotknlen är känt sedn mång år [37, 38]. Fenomenet fortsätter tt intresser forskre [39] och även ndr rter hr påträffts i biofilm på rotspetsr som vlägsnts i smbnd med rotspetsopertioner [40]. Det är emellertid oklrt i vilken omfttning fenomenet föreligger och om den eventuell extrrdikulär infektionen kn överlev utn en smtidig existens v bkterier i rotknlen. Någon etblerd dignostisk metod tt skilj fll med extrrdikulär infektioner från fll med infektion enbrt inne i rotknlen finns inte tt tillgå. ÖVRIGA FAKTORER AV BETYDELSE FÖR VALET AV REVISIONSMETOD b Figur II. Retrogrd revisionsbehndling. ) Omfttnde pikl rdiolucens vid 21 och 22. Klinisk och röntgenologisk misstnke om tt vävndsrektionen utgörs v en rdikulärcyst. b) Röntgenbilden visr området omedelbrt postopertivt. Retrogrd revisionsbehndling med retrogrd fyllningr (MTA) hr utförts på 21 och 22. Ett PAD (ptologisk ntomisk dignos) bekräftr tt det rör sig om en rdikulärcyst. c) Kontroll ett år senre. Ptienten är symtomfri och röntgen visr god läkning. En liten rdiolucens kvrstår piklt om 22. c Rdikulärcystor och extrrdikulär infektioner Ju större den peripikl rdiolucensen är, desto större är snnolikheten tt vävndsrektionen utgörs v en rdikulärcyst [35]. Debtten hr understundom vrit het huruvid en sådn kn fås tt läk genom endst rotbehndling eller om kirurgi måste tillgrips. Numer menr de flest tt rdikulärcystor mång gånger kn läk ut genom tt rotknlsinfektionen vlägsns, men tt det också finns en typ v rdikulärcystor där dett inte är tillräckligt, så kllde true cysts [36]. En omfttnde peripikl rdiolucens indikerr således tt retrogrd revisionsbehndling, inkludernde en cystektomi, bör övervägs. Någon säker metod för tt på kliniken vgör om cystn sknr potentil till läkning utn kirurgiskt vlägsnnde är dessvärre ännu inte tillgänglig (figur II). Kostnder Kostndsspekten för en medicinsk eller odontologisk åtgärd kn belyss ur fler perspektiv. För vuxn personer i de nordisk ländern gäller tt odontologisk ingrepp till stor del bekosts v individen själv. För den enskilde ptienten är det därför v intresse tt välj det mest kostndseffektiv lterntivet. Ortogrd revisionsbehndling fördyrs oft v tt välfungernde kronor och bror måste vlägsns för tt ge tillträde till rotknlen. I Sverige kn mn räkn med tt en ortogrd revisionsbehndling v en molr inkludernde en omgörning v kron och pelre kostr ptienten i storleksordningen kronor. Minst hälften v kostnden är relterd till frmställndet v den ny kronn. Därför är det mycket som tlr för en retrogrd behndling. En retrogrd behndling kn, å ndr sidn, medför kostnder i form v uteblivn rbetsinkomster om ptienten drbbs v smärt och svullnd i det postopertiv förloppet [17]. Kompliktioner förekommer även med modern teknik men är knppst v den digniteten tt mn generellt sett bör vstå från retrogrd behndling [41]. Risker och åtkomlighet Inför vrje revisionsbehndling måste tndläkren gör en nlys v de kompliktionsrisker som föreligger. När det gäller retrogrd revisionsbehndling finns, precis som för övrig orl kirurgi, ett fåtl llmänmedicinisk tillstånd som gör tt ett kirurgiskt närmnde till rotknlen är bsolut kontrindicert. I övrigt är det närmst risken tt ofördelktigt interferer med ntomisk strukturer som nerver, blodkärl och sinus mxillris som måste bedöms. Åtkomligheten för kirurgisk ingrepp kn vr strkt begränsd och kompliktionsrisken bedöms vr lltför stor vid till exempel en underkäksmolr eller överkäksmolrs pltinl rot. Åtkomligheten till rotknlen vid ortogrd behndling försvårs oft v kronor och stift. Därför är det oft risken för rotfrktur i smbnd med ett 72

6 Orto- och retrogrd endodontisk revisionsbehndling Figur III. ) Opertions mikro skopet är ett omistligt hjälpmedel vid endodontisk revisions behndling. Det ger möjligheter tt genom förstoring och med perfekt ljus kunn identifier små detljer i smbnd med endodontisk revisionsbehndling. b c b) En tidigre obehndld mesiolingul rotknl (pilen) hr lokliserts i kvum på en överkäksmolr. c) En tvårotig premolr i överkäken, som försetts med retrogrd fyllningr, fotogrferd genom opertionsmikroskopet. eventuellt stiftvlägsnnde som oror. Med rätt utrustning tycks denn risk emellertid inte vr oroväcknde hög [42]. Egen kompetens och remissmöjligheter Ortogrd endodontisk behndling ingår i de flest klinikers vrdg. Retrogrd revisionsbehndling utförs i större omfttning på specilistkliniker i endodonti och orl kirurgi. Tillgången och närheten till specilistkompetens spelr därför roll i det klinisk beslutsfttndet. NYA RÖN, MATERIAL OCH METODER Under de senste 20 åren hr den klinisk endodontin genomgått en teknologisk utveckling v sälln skådd omfttning. Först och främst tänker mn knske på roternde rotknlsinstrument i nickel-titnlegeringr. I smbnd med ortogrd revisionsbehndlingr hr dess instrument inneburit tt det mödosmm rbetet med tt vlägsn gmml rotfyllning underlätts. Nickel-titninstrumentens superflexibl egenskper innebär också tt böjd hel eller delr v rotknler frmgångsrikt kn berbets på förutsägbrt sätt. Ett lik betydelsefullt tillskott till den endodontisk rsenlen är opertionsmikroskopet [27, 43]. Med hjälp v dett kn tidigre obehndlde delr v rotknlssystemet visulisers i smbnd med såväl orto- som retrogrd behndling (figur III.) Prllellt med det öknde nvändndet v opertionsmikroskopet hr en lång rd specilinstrument utvecklts för tt nvänds frmför llt i smbnd med retrogrd revisionsbehndling. Därtill kommer introduktionen v ultrljudsinstrument som 73

7 Forskning Översiktsrtikel, ccepterd för publicering 14 ugusti 2014 Thoms Kvist: Orto- och retrogrd endodontisk revisionsbehndling I vlet melln orto- eller retrogrd endodontisk revisionsbehndling måste ett stort ntl fktorer vägs in. ett lterntiv till tidigre mikrovinkelstycken för den retrogrd preprtionen [27]. Både insyn och åtkomlighet hr därigenom vsevärt förbättrts. Ultrljud kn också nvänds för tt vlägsn stift och ndr metllföremål i rotknlen vid ortogrd revision [42]. Mycken möd hr också lgts ned på tt försök utveckl ny mteril för en säkrre retrogrd förslutning v rotknlen. För närvrnde förefller nvändndet v minerltrioxidggregt (MTA) vr den mest intressnt och frmgångsrik innovtionen [44]. Uppmärksmhet hr också riktts mot den frekvent förekomsten v enterokocker i rotfylld tänder med pikl prodontit [22, 45]. Det verkr som om dess mikroorgnismer inte sälln är resistent mot rutinåtgärder i smbnd med ortogrd endodontisk behndling. Spännnde forskning fokuserr därför för närvrnde på tt identifier lterntiv behndlingsstrtegier för den ortogrd revisionsbehndlingen. Kunskpen om hur bkteriern orgniserr sig i svårbehndlde biofilmer i rotknlen hr också ökt [46] och olik förslg på hur biofilmen bäst sk kunn eliminers under behndlingen förekommer i litterturen [47]. SAMMANFATTNING I vlet melln orto- eller retrogrd endodontisk revisionsbehndling måste ett stort ntl fktorer vägs in. Ett beslut måste bsers på en indviduell bedömning i vrje enskilt fll. På grund v problemets omfttning och komplexitet pågår ett omfttnde såväl vetenskpligt som teknologiskt utvecklingsrbete. Fruktern v dess nsträngningr hr redn påtgligt förändrt den klinisk vrdgen. Modern ortogrd revisionsbehndling hr vist sig kunn ge mycket Referenser 1. Ng YL, Mnn V, Rhbrn S et l. Outcome of primry root cnl tretment: Systemtic review of the literture Prt 2. Influence of clinicl fctors. Int Endod J 2008; 41: Ørstvik D. Time-course nd risk nlyses of the development nd heling of chronic picl periodontitis in mn. Int Endod J 1996; 29: Byström A, Hpponen RP, Sjögren U et l. Heling of peripicl lesions of pulpless teeth fter endodontic tretment with controlled sepsis. Endod Dent Trumtol 1987; 3: Strindberg LZ. The dependence of the results of pulp therpy on certin fctors. Act Odontol Scnd 1956; 14: suppl Kvist T, Heden G, Reit C. Endodontic retretment strtegies used by generl prctitioners. Orl Surg Orl Med Orl Pthol Orl Rdiol Endod 2004; 97: Council on Helth Technology Assessment. Rotfyllning en systemtisk litterturöversikt (in swedish), Swedish Council on Helth Technology Assessment. Report 203, English trnsltion, Methods of dignosis nd tretment in endodontics, vilble t hhtp:// 7. Brynolf I. A histologicl nd roentgenologicl study of peripicl region of humn upper incisors. Odontol Revy 1967; 18: Lofthg-Hnsen S, Huumonen S, Gröndhl K et l. Limited cone-bem CT nd introrl rdiogrphy for the dignosis of peripicl pthology. Orl Surg Orl Med Orl Pthol Orl Rdiol Endod 2007; 103: Ptel S, Wilson R, Dwood A et l. The detection of peripicl pthosis using digitl peripicl rdiogrphy nd cone bem computed tomogrphy Prt 2: A 1-yer posttretment follow-up. Int Endod J 2012; 45: Wu MK, Wesselink P, Shemesh H. New terms for ctegorizing the outcome of root cnl tretment. Int Endod J 2011; 44: Messer HH, Yu VS. Terminology of endodontic outcomes. Int Endod J 2013; 46: Pk JG, Fyzi S, White SN. Prevlence of peripicl rdiolucency nd root cnl tretment: A systemtic review of crosssectionl studies. J Endod 2012 Sep; 38(9): Kirkevng LL, Örstvik D, Horsted-Bindslev P et l. Peripicl sttus nd qulity of root fillings nd coronl restortions in dnish popultion. Int Endod J 2000; 33: Skudutyte-Rysstd R, Eriksen HM. Endodontic sttus mongst 35-yerold Oslo citizens nd chnges over 30-yer period. Int Endod J 2006; 39: Frisk F, Hugoson A, Hkeberg M. Technicl qulity of root fillings nd peripicl sttus in root filled teeth in Jönköping, Sweden. Int Endod J 2008; 41: Reit C. On decision mking in endodontics. A study of dignosis nd mngement of peripicl lesions in endodonticlly treted teeth. Thesis. Swed Dent J 1986; Suppl 41: Kvist T. Endodontic retretment. Aspects of decision mking nd clinicl outcome. Thesis. Swed Dent J 2001; Suppl 144: Yu VS, Messer HH, Yee R et l. Incidence nd impct of pinful excerbtions in cohort with post-tretment persistent endodontic lesions. J Endod 2012; 38: Frisk F, Hkeberg M, Ahlqwist M et l. Endodontic vribles nd coronry hert disese. Act Odontol Scnd 2003 Oct; 61: Cotti E, Dessì C, Pirs A, Flore G et l. Assocition of endodontic infection with detection of n initil lesion to the crdiovsculr system. J Endod 2011 Dec; 37: Kvist T, Rydin E, Reit C. The reltive frequency of peripicl lesions in teeth with root cnl-retined posts. J Endod 1989; 15: Molnder A, Reit C, Dhlén G et l. Microbiologicl sttus of root filled teeth with picl periodontitis. Int Endod J 1998; 31: Bergenholtz G, Lekholm U, Milthon R et l. Influence of picl overinstrumenttion nd overfilling on re-treted root cnls. J Endod 1979; 5: Zehnder M. Root cnl irrignts. J Endod 2006; 32: Ng YL, Mnn V, Gulbivl K. A prospective study of the fctors ffecting outcomes of nonsurgicl root cnl tretment. Prt 1: Peripicl helth. Int Endod J 2011; 44: Sundqvist G, Figdor D, Persson et l. Microbiologic nlysis of teeth 74

8 Orto- och retrogrd endodontisk revisionsbehndling god resultt [25, 34]. Det är troligt tt fler rotfylld tänder med pikl prodontit frmgångsrikt kn behndls med retrogrd endodontisk revision jämfört med tidigre [48, 49]. Ingreppet är dock inte helt enkelt och kräver både god klinisk träning och specilutrustning där opertionsmikroskop och ultrljudsteknik tycks vr de viktigste komponentern [27, 48, 49]. Avslutningsvis sk det understryks tt endodontisk revisionsbehndling oft är både förhållndevis komplicerd och kostsm, trots ny tekniker och hjälpmedel. Därför bör den primär endodontisk behndlingen genomförs på ett sådnt sätt tt revisionsbehndling sälln eller ldrig behöver komm ifråg. Det är troligt tt fler rotfylld tänder med pikl prodontit frmgångsrikt kn behndls med retrogrd endodontisk revision ENGLISH SUMMARY Non-surgicl nd surgicl endodontic retretment Thoms Kvist Tndläkrtidningen 2014; 106 (11): Endodontic tretment performed under optiml conditions hs good prognosis. Epidemiologicl studies, however, show high proportion of rootfilled teeth with technicl qulity shortcomings nd persisting picl periodontitis. Dentists in generl prctice is therefore lmost dily fcing difficult decisions bout how these, often symptomtic condition should be delt with. Two tretment options re vilble: orthogrd or retrogrde retretment. This review rticle briefly discusses the resons for selecting the most ppropite method in the individul cse. The prognosis for endodontic retretment is discussed. Finlly it is described how new methods such s operting microscopes, ultrsonic tips, nickel-titnium instruments nd new cements for retrogrde fillings hve mde modern endodontic retretment predictble procedure with good clinicl results. with filed endodontic tretment nd the outcome of conservtive re-tretment. Orl Surg Orl Med Orl Pthol Orl Rdiol Endod 1998; 85: Kim S, Krtchmn S. Modern endodontic surgery concepts nd prctice: A review. J Endod 2006; 32: Ng YL, Mnn V, Gulbivl K. Outcome of secondry root cnl tretment: A systemtic review of the literture. Int Endod J 2008; 41: Torbinejd M, Corr R, Hndysides R et l. Outcomes of nonsurgicl retretment nd endodontic surgery: A systemtic review. J Endod 2009; 35: Del Fbbro M, Tschieri S, Testori T et l. Surgicl versus non-surgicl endodontic re-tretment for perirdiculr lesions. Cochrne Dtbse Syst Rev 2007; 18(3): CD Review. 31. Kvist T, Reit C. Results of endodontic retretment: A rndomized clinicl study compring surgicl nd nonsurgicl procedures. J Endod 1999; 25: Dnin J, Stromberg T, Forsgren H et l. Clinicl mngement of nonheling perirdiculr pthosis. Surgery versus endodontic retretment. Orl Surg Orl Med Orl Pthol Orl Rdiol Endod 1996; 82: Bergenholtz G, Lekholm U, Milthon R et l. Retretment of endodontic fillings. Scnd J Dent Res 1979; 87: Gorni FG, Gglini MM. The outcome of endodontic retretment: A 2-yr follow-up. J Endod 2004; 3: Ntkin E, Oswld RJ, Crnes LI. The reltionship of lesion size to dignosis, incidence, nd tretment of peripicl cysts nd grnuloms. Orl Surg Orl Med Orl Pthol 1984; 57: Nir PN. New perspectives on rdiculr cysts: Do they hel? Int Endod J 1998; 31: Review. 37. Sundqvist G, Reuterving CO. Isoltion of ctinomyces isrelii from peripicl lesion. J Endod 1980; 6: Sjögren U, Hpponen RP, Khnberg KE, Sundqvist G. Survivl of rchni propionic in peripicl tissue. Int Endod J 1988; 21: Nir PN, Brundin M, Sundqvist G et l. Building biofilms in vitl host tissues: A survivl strtegy of ctinomyces rdicidentis. Orl Surg Orl Med Orl Pthol Orl Rdiol Endod 2008; 106: Wng J, Jing Y, Chen W et l. Bcteril flor nd extrrdiculr biofilm ssocited with the picl segment of teeth with post-tretment picl periodontitis. J Endod 2012; 38: Christinsen R, Kirkevng LL, Hørsted-Bindslev P et l. Ptient discomfort following peripicl surgery. Orl Surg Orl Med Orl Pthol Orl Rdiol Endod 2008; 105: Cstrisos T, Abbott PV. A survey of methods used for post removl in specilist endodontic prctice. Int Endod J 2002; 35: Khyt BG. The use of mgnifiction in endodontic therpy: The operting microscope. Prct Periodontics Aesthet Dent 1998; 10: Tng Y, Li X, Yin S. Outcomes of MTA s root-end filling in endodontic surgery: A systemtic review. Quintessence Int 2010; 41: Review. 45. Sturt CH, Schwrtz SA, Beeson TJ, Owtz CB. Enterococcus feclis: Its role in root cnl tretment filure nd current concepts in retretment. J Endod 2006; 32: Review. 46. Chvez de Pz LE. Redefining the persistent infection in root cnls: Possible role of biofilm communities. J Endod 2007; 33: Hpslo M, Shen Y, Qin W et l. Irrigtion in endodontics. Dent Clin North Am 2010; 54: Setzer FC, Shh SB, Kohli MR et l. Outcome of endodontic surgery: A met-nlysis of the literture Prt 1: Comprison of trditionl root-end surgery nd endodontic microsurgery. J Endod 2010; 36: Tsesis I, Rosen E, Tschieri S et l. Outcomes of surgicl endodontic tretment performed by modern technique: An updted met-nlysis of the literture. J Endod 2013; 39:

Så behandlades parodontitskadorna

Så behandlades parodontitskadorna VETENSKAP & KLINIK Så ehndldes prodontitskdorn SAMMANFATTAT I förr numret v Tndläkrtidningen presenterdes fyr ptientfll där du fick terpiplner prolemtänder nteriort om molrer. Här redovisr vi ptient fllen

Läs mer

Orto- eller retrograd endodontisk revisionsbehandling

Orto- eller retrograd endodontisk revisionsbehandling Orto- eller retrograd endodontisk revisionsbehandling thomas kvist Resultat av endodontisk behandling Det finns en ansenlig mängd publicerade undersökningar som rapporterat resultat av endodontisk behandling

Läs mer

Långtidssjukskrivna. diagnos, yrke, partiell sjukskrivning och återgång i arbete. En jämförelse mellan 2002 och 2003 REDOVISAR 2004:7.

Långtidssjukskrivna. diagnos, yrke, partiell sjukskrivning och återgång i arbete. En jämförelse mellan 2002 och 2003 REDOVISAR 2004:7. REDOVISAR 2004:7 Långtidssjukskrivn dignos, yrke, prtiell sjukskrivning och återgång i rbete En jämförelse melln 2002 och 2003 Smmnfttning Kvinnor svrr för 65 procent v de långvrig sjukskrivningrn som

Läs mer

SPEL OM PENGAR FÖR - EN FRÅGA FÖR SKOLAN? VERKTYG, ÖVNINGAR OCH KUNSKAPSBANK FÖR ARBETE MED SPEL OM PENGAR I SKOLAN

SPEL OM PENGAR FÖR - EN FRÅGA FÖR SKOLAN? VERKTYG, ÖVNINGAR OCH KUNSKAPSBANK FÖR ARBETE MED SPEL OM PENGAR I SKOLAN Övningr och verktyg för år 7-9 och gymnsiet SPEL OM PENGAR - EN FRÅGA FÖR SKOLAN? ANPASSAT FÖR BLAND ANNAT SVENSKA, SPEL I KONSTHISTORIEN BILD, MATEMATIK OCH SAMHÄLLSKUNSKAP IILLEGALT SPEL VERKTYG, ÖVNINGAR

Läs mer

Kan det vara möjligt att med endast

Kan det vara möjligt att med endast ORIO TORIOTO yllene snittet med origmi ed endst någr få vikningr kn mn få frm gyllene snittet och också konstruer en regelbunden femhörning. I ämnren nr 2, 2002 beskrev förfttren hur mn kn rbet med hjälp

Läs mer

Läsanvisningar för MATEMATIK I, ANALYS

Läsanvisningar för MATEMATIK I, ANALYS Läsnvisningr för MATEMATIK I, ANALYS Läsnvisningrn är tänkt i först hnd för dig som läser kursen mtemtik I på distns, och de sk vägled dig på din res genom nlysen. Stoffet är i stort sett portionert på

Läs mer

Erfarenheter av projekt och program i Västra Götaland

Erfarenheter av projekt och program i Västra Götaland Utvärderingsrpporter 2012:04 Regionl utveckling Erfrenheter v projekt och progrm i Västr Götlnd En metnlys v utvärderingr v projekt och progrm inom tillväxtrbetet i Västr Götlnd. Anlysen är genomförd v

Läs mer

TATA42: Föreläsning 4 Generaliserade integraler

TATA42: Föreläsning 4 Generaliserade integraler TATA42: Föreläsning 4 Generliserde integrler John Thim 5 november 28 Vi hr stött på begreppet tidigre när vi diskutert Riemnnintegrler i föregående kurs. Denn gång kommer vi lite mer tt fokuser på frågn

Läs mer

TATA42: Föreläsning 4 Generaliserade integraler

TATA42: Föreläsning 4 Generaliserade integraler TATA42: Föreläsning 4 Generliserde integrler John Thim 29 mrs 27 Vi hr stött på begreppet tidigre när vi diskutert Riemnnintegrler i föregående kurs. Denn gång kommer vi lite mer tt fokuser på frågn om

Läs mer

Varför är. kvinnor. mer sjukskrivna. änmän. -just här? Reflektioner och ett fortsatt lärande

Varför är. kvinnor. mer sjukskrivna. änmän. -just här? Reflektioner och ett fortsatt lärande Vrför är kvinnor mer sjukskrivn änmän -just här? Reflektioner och ett fortstt lärnde Smmnställning v vunnen kunskp och reflektioner Under tre dgr hr 29 medrbetre från sex myndigheter i norr Västmnlnd fördjupt

Läs mer

Internetförsäljning av graviditetstester

Internetförsäljning av graviditetstester Internetförsäljning v grviditetstester Mrkndskontrollrpport från Enheten för medicinteknik 2010-05-28 Postdress/Postl ddress: P.O. Box 26, SE-751 03 Uppsl, SWEDEN Besöksdress/Visiting ddress: Dg Hmmrskjölds

Läs mer

Extraktion eller operativt avlägsnande

Extraktion eller operativt avlägsnande Öhmn et l Rdiologisk undersökningr v visdomständer grnsks Smmnfttt En grnskning hr gjorts v den rdiologisk undersökningens roll inför vlägsnnde v visdomständer i underkäken. Studien visr tt pnormröntgen

Läs mer

Dental erosion. Modernt tandslitage och en ny folksjukdom. vetenskap & klinik ann-katrin johansson

Dental erosion. Modernt tandslitage och en ny folksjukdom. vetenskap & klinik ann-katrin johansson vetenskp & klinik nn-ktrin johnsson nn-ktrin johnsson, odont dr, övertndläkre, Odontologisk utildningsenheten, Centrum för specilisttndvård och Ntionellt kunskpscentrum för ätstörningr nät, Örero läns

Läs mer

Månadsrapport september 2013. Individ- och familjeomsorg

Månadsrapport september 2013. Individ- och familjeomsorg Måndsrpport september 2013 Individ- och fmiljeomsorg Innehållsförteckning 1 Ekonomi och verksmhet... 3 1.1 Resultt per verksmhet... 3 1.2 Volymer, sttistik och kostndsnyckeltl... 5 Individ- och fmiljeomsorg,

Läs mer

Tanden är en mycket speciell struktur,

Tanden är en mycket speciell struktur, Minerliseringsstörd Tidig dignostik viktigt redskp i ehndlingen Smmnfttt Minerliseringsstörningr i emljen är vnligt och ställer oft till med stor prolem för såväl ptient som ehndlre. Inte sälln ehöver

Läs mer

Etisk och estetisk tandbehandling

Etisk och estetisk tandbehandling VETENSKAP & KLINIK ETIK INOM TANDVÅRDEN TEMA, DEL 2: ETIK INOM TANDVÅRDEN Vi presenterr den ndr och vslutnde delen v den smnordisk rtikel serien kring temt Etik inom tndvården, som strtde i förr numret

Läs mer

Naturresurser. Vatten. Kapitel 10. Översiktsplan 2000

Naturresurser. Vatten. Kapitel 10. Översiktsplan 2000 Kpitel 10 Nturresurser Att hushåll med jordens nturresurser är en viktig del i den översiktlig fysisk plneringen. Mål Tillgång till vtten v god kvlité sk säkrs för frmtiden. Läckge v näringsämnen och ndr

Läs mer

Screening för cervixcancer kan vara kostnadseffektiv Kombinationen cellprov och HPV-test skulle ge ytterligare vinster

Screening för cervixcancer kan vara kostnadseffektiv Kombinationen cellprov och HPV-test skulle ge ytterligare vinster Klinik och vetenskp Peter Bistoletti, överläkre, docent i obstetrik och gynekologi, centrum för utvärdering v medicinsk teknologi (CMT), Linköpings universitet, och kvinnokliniken, Nyköpings lsrett peterbistoletti@yhoo.com

Läs mer

Campingpolicy för Tanums kommun

Campingpolicy för Tanums kommun 1(8) Cmpingpolicy för Tnums kommun 1. Bkgrund Strömstds och Tnums kommuner diskuterde gemensmt sin syn på cmpingverksmhetern i respektive kommun år 2003 och kunde då se ett stort behov v tt en likrtd syn

Läs mer

Spelteori: En studie av hur pokerproblemet delvis lösts. Mika Gustafsson

Spelteori: En studie av hur pokerproblemet delvis lösts. Mika Gustafsson Spelteori: En studie v hur pokerproblemet delvis lösts Mik Gustfsson Smmnfttning Spelteorin föddes 198 då von Neumnn mtemtiskt lyckdes påvis bluffens nödvändighet i spel med ofullständig informtion. Dett

Läs mer

Implantatens livslängd beroende av stödbehandlingen

Implantatens livslängd beroende av stödbehandlingen Nieminen et l Implnttens livslängd eroende v stödehndlingen Anj Nieminen dr odont, speciltndläkre i klinisk tndvård (prodontologi), seniorforskre, Inst för odontologi, Helsingfors universitet E-post: nj.nieminen@

Läs mer

Induktion LCB 2000/2001

Induktion LCB 2000/2001 Indution LCB 2/2 Ersätter Grimldi 4. Reursion och indution; enl fll n 2 En tlföljd n nturligtvis definiers genom tt mn nger en explicit formel för uträning v n dess 2 element, som till exempel n 2 () n

Läs mer

Gör slag i saken! Frank Bach

Gör slag i saken! Frank Bach Gör slg i sken! Frnk ch På kppseglingsbnn ser mn tävlnde båtr stgvänd lite då och då under kryssrn. En del v båtrn seglr för styrbords hlsr och ndr för bbords. Mn kn undr vem som gör rätt och hur mn kn

Läs mer

Så behandlades patienterna

Så behandlades patienterna VETENSKAP & KLINIK Så ehndldes ptientern FALLBESKRIVNING I förr numret v Tndläkrtidningen presenterde de svensk föreningrn för ortodonti, pedodonti oh protetik tre flleskrivningr. Fllen diskuterdes vid

Läs mer

Trigonometri. 2 Godtyckliga trianglar och enhetscirkeln 2. 3 Triangelsatserna Areasatsen Sinussatsen Kosinussatsen...

Trigonometri. 2 Godtyckliga trianglar och enhetscirkeln 2. 3 Triangelsatserna Areasatsen Sinussatsen Kosinussatsen... Trigonometri Innehåll 1 Rätvinklig tringlr 1 Godtyklig tringlr oh enhetsirkeln 3 Tringelstsern 4 3.1 restsen.............................. 4 3. Sinusstsen.............................. 5 3.3 Kosinusstsen.............................

Läs mer

En ny aktiv fluorformel i Sverige

En ny aktiv fluorformel i Sverige En ny ktiv fluorformel i Sverige Fördelr målinriktd fluor på tndytorn Ger ökd fluorkonentrtion i oh omkring tnden Underlättr reminerlisering v initil kriesskdor Ökr tänderns motståndskrft mot syrngrepp

Läs mer

temaunga.se EUROPEISKA UNIONEN Europeiska socialfonden

temaunga.se EUROPEISKA UNIONEN Europeiska socialfonden temung.se T E M AG RU P P E N U N G A I A R B E T S L I V E T n n u k k s g n u r All e d u t s r e l l e b job EUROPEISKA UNIONEN Europeisk socilfonden »GÅ UT GYMNASIET«Mång ung upplever stress och tjt

Läs mer

Användande av formler för balk på elastiskt underlag

Användande av formler för balk på elastiskt underlag Användnde v formler för blk på elstiskt underlg Bilg 2 Sidn 1 v 1 Formler från [ ] hr nvänts i exelberäkningr för någr geometrier och någr lstfll. Dess exempel hr också beräknts med FEM för tt kontroller

Läs mer

Slutrapport Jordbruksverket Dnr. 25-12105/10 Kontroll av sniglar i ekologisk produktion av grönsaker och bär

Slutrapport Jordbruksverket Dnr. 25-12105/10 Kontroll av sniglar i ekologisk produktion av grönsaker och bär Slutrpport Jordruksverket Dnr. 25-125/ Kontroll v sniglr i ekologisk produktion v grönsker och är Projektledre: Birgitt Svensson, Område Hortikultur, SLU Innehåll sid Smmnfttning 3 Bkgrund / Motivering

Läs mer

GOODTIMES. teknikens framkant. Prisbelönat samarbetsprojekt i ONE.2014

GOODTIMES. teknikens framkant. Prisbelönat samarbetsprojekt i ONE.2014 Sidn 4 Avbrottsfritt för SVT Sidn 6-7 Full kontroll i Sidn 8 Hydro stsr på bättre styrning GOODTIMES ONE.2014 Prisbelönt smrbetsprojekt i teknikens frmknt Världens modernste forskningslbortorium byggs

Läs mer

PASS 1. RÄKNEOPERATIONER MED DECIMALTAL OCH BRÅKTAL

PASS 1. RÄKNEOPERATIONER MED DECIMALTAL OCH BRÅKTAL PASS. RÄKNEOPERATIONER MED DECIMALTAL OCH BRÅKTAL. Tl, bråktl och decimltl Vd är ett tl för någonting? I de finländsk fmiljern brukr det vnligtvis finns två brn enligt Sttistikcentrlen (http://www.tilstokeskus.fi/tup/suoluk/suoluk_vesto_sv.html).

Läs mer

Plan för lika rättigheter och möjligheter i arbetslivet uppdrag till kommunstyrelseförvaltningen

Plan för lika rättigheter och möjligheter i arbetslivet uppdrag till kommunstyrelseförvaltningen 2016-05-23 Sid 1/2 Tjänsteskrivelse Dnr: LKS 2016-235 Kommunstyrelseförvltningen Leif Schöndell, 0523-61 31 01 leif.schondell@lysekil.se Pln för lik rättigheter och möjligheter i rbetslivet uppdrg till

Läs mer

SF1625 Envariabelanalys

SF1625 Envariabelanalys SF1625 Envribelnlys Föreläsning 13 Institutionen för mtemtik KTH 27 september 2017 SF1625 Envribelnlys Anmäl er till tentn Anmäl er till tentn nu. Det görs vi min sidor. Om det inte går, mejl studentexpeditionen

Läs mer

Sfärisk trigonometri

Sfärisk trigonometri Sfärisk trigonometri Inledning Vi vill nvänd den sfärisk trigonometrin för beräkningr på storcirkelrutter längs jordytn (för sjöfrt och luftfrt). En storcirkel är en cirkel på sfären vrs medelpunkt smmnfller

Läs mer

> VD har ordet: Frösunda satsar på anhörigfrågorna > Frösunda främjar kvinnors företagande i Indien > 5 frågor: Sofia Hägg-Jegebäck

> VD har ordet: Frösunda satsar på anhörigfrågorna > Frösunda främjar kvinnors företagande i Indien > 5 frågor: Sofia Hägg-Jegebäck > VD r ordet: Frösund stsr på nörigfrågorn > Frösund främjr kvinnors företgnde i Indien > 5 frågor: Sofi Hägg-Jegebäck APRIL 2015 Nyetsbld med ktuell informtion till dig som rbetr i Frösund. VD HAR ORDET

Läs mer

Innovation GAT med guldkant

Innovation GAT med guldkant Innovtion GT med guldknt Med nytänknde och uppfinningsrikedom hr bubbelbdkret nu tgits till en helt ny nivå. tt bdkr ur GTs Innovtion-serie ger dig fler vlmöjligheter, enklre funktioner och mssge utöver

Läs mer

13 Generaliserade dubbelintegraler

13 Generaliserade dubbelintegraler Nr 3, 4 pril -5, Ameli 3 Generliserde dubbelintegrler 3. Generliserde enkelintegrler Integrerbrhet är definiert för funktioner som är begränsde och definierde på ett ändligt intervll. ett kn i mång fll

Läs mer

VÅRT MILJÖARBETE MILJÖ HÄLSA SÄKERHET ENERGI 2006

VÅRT MILJÖARBETE MILJÖ HÄLSA SÄKERHET ENERGI 2006 VÅRT MILJÖARBETE MILJÖ HÄLSA SÄKERHET ENERGI 2006 SCA GRAPHIC SUNDSVALL ETT SCA FOREST PRODUCTS FÖRETAG 1 I KORTHET SCA GRAPHIC SUNDSVALL SCA Grphic Sundsvll tillverkr klorfri sulftmss, CTMP och psorbtionsmterilet

Läs mer

Sidor i boken

Sidor i boken Sidor i boken -5 Vi räknr en KS För tt ni sk få en uppfttning om hur en KS kn se ut räknr vi här igenom den end KS som givits i denn kurs! Totlt kn mn få poäng. Om mn lycks skrp ihop 7 poäng eller mer

Läs mer

Ett förspel till Z -transformen Fibonaccitalen

Ett förspel till Z -transformen Fibonaccitalen Ett förspel till Z -trnsformen Fibonccitlen Leonrdo Pisno vnligen klld Leonrdo Fiboncci, den knske störste mtemtiker som Europ frmburit före renässnsen skrev år 10 en bok (Liber bci) i räknelär. J, fktiskt.

Läs mer

Allmän studieplan för utbildning på forskarnivå i ämnet medicinsk vetenskap (Dnr /2017)

Allmän studieplan för utbildning på forskarnivå i ämnet medicinsk vetenskap (Dnr /2017) Allmän studiepln för utbildning på forskrnivå i ämnet medicinsk vetenskp (Dnr 3-3225/2017) Gäller fr.o.m. 1 jnuri 2018 Fstställd v Styrelsen för forskrutbildning 2017-09-11 2 Allmän studiepln för utbildning

Läs mer

SF1625 Envariabelanalys

SF1625 Envariabelanalys Modul 5: Integrler Institutionen för mtemtik KTH 30 november 4 december Integrler Integrler är vd vi sk håll på med denn veck och näst. Vi kommer tt gör följnde: En definition v vd begreppet betyder En

Läs mer

Integraler. 1 Inledning. 2 Beräkningsmetoder. CTH/GU LABORATION 2 MVE /2013 Matematiska vetenskaper

Integraler. 1 Inledning. 2 Beräkningsmetoder. CTH/GU LABORATION 2 MVE /2013 Matematiska vetenskaper CTH/GU LABORATION MVE6 - / Mtemtisk vetenskper Inledning Integrler Iblnd kn mn inte bestämm integrler exkt utn mn får nöj sig med tt beräkn pproximtioner. T.ex. e x dx kn inte beräkns exkt, eftersom det

Läs mer

Tandtrauma definieras som slag mot tanden

Tandtrauma definieras som slag mot tanden TANDSKADOR HOS BARN OCH UNGDOM VETENSKAP Tndskdor hos rn och ungdom dignostik och kut ehndling Ann-Leen Eriksson och Anne Mrie Myking Undersökning v trumptienten omfttr nmnesdel smt klinisk och röntgenologisk

Läs mer

LINJÄR ALGEBRA II LEKTION 1

LINJÄR ALGEBRA II LEKTION 1 LINJÄR ALGEBRA II LEKTION JOHAN ASPLUND INNEHÅLL. VEKTORRUM OCH DELRUM Hel kursen Linjär Algebr II hndlr om vektorrum och hur vektorrum (eller linjär rum, som de iblnd klls) beter sig. Tidigre hr mn ntgligen

Läs mer

6 Formella språk. Matematik för språkteknologer (5LN445) UPPSALA UNIVERSITET

6 Formella språk. Matematik för språkteknologer (5LN445) UPPSALA UNIVERSITET UPPSALA UNIVERSITET Mtemtik för språkteknologer (5LN445) Institutionen för lingvistik och filologi VT 2014 Förfttre: Mrco Kuhlmnn 2013 (mindre revision Mts Dhllöf 2014) 6 Formell språk Det mänsklig språket

Läs mer

Mikroalger i reningsverk och samrötning av mikroalger och slam

Mikroalger i reningsverk och samrötning av mikroalger och slam Mikrolger i reningsverk och smrötning v mikrolger och slm Ev Nordlnder, Mälrdlens högskol Jesper Olsson, Mälrdlens högskol/uppsl Vtten och Avfll AB Inledning: Reningsverk med ktivsslmprocess Ingående 1.

Läs mer

Tandvård i Skandinavien så olika är bidragssystemen

Tandvård i Skandinavien så olika är bidragssystemen ETIK INOM TANDVÅRDEN Tndvård i Skndinvien så olik är idrgssystemen SAMMANFATTAT Bidrgssystemen inom tndvården i, Sverige och Norge är mycket olik. Trots skillndern melln systemen är tndhälsn likrtd i de

Läs mer

Lödda värmeväxlare, XB

Lödda värmeväxlare, XB Lödd värmeväxlre, XB Beskrivning/nvändning XB är en lödd plttvärmeväxlre utveckld för nvändning i fjärrvärmesystem t ex, luftkonditionering, värme, tppvrmvtten. XB lödd plttvärmeväxlre tillverks med fler

Läs mer

Månadsrapport juni 2014. Social- och äldrenämnden Äldre- och omsorgsavdelningen

Månadsrapport juni 2014. Social- och äldrenämnden Äldre- och omsorgsavdelningen Måndsrpport juni 2014 Socil- och äldrenämnden Äldre- och omsorgsvdelningen 1 Ekonomi och verksmhet 1.1 Resultt per verksmhet 1.1.1 Resultt juni 2014 Intäkter Kostnder Verksmhet Kom. ers. Fsg v verksm.

Läs mer

Generaliserade integraler

Generaliserade integraler Generliserde integrler Mtemtik Breddning 2.5 Frm till denn punkt hr vi endst studert integrler där funktionen som skll integrers vrit begränsd. Dessutom hr det intervll över vilket vi integrerr vrit begränst

Läs mer

RÄKNEOPERATIONER MED VEKTORER. LINJÄRA KOMBINATIONER AV VEKTORER. ----------------------------------------------------------------- Låt u vr en vektor med tre koordinter u. Vi säger tt u är tredimensionell

Läs mer

Finaltävling den 20 november 2010

Finaltävling den 20 november 2010 SKOLORNAS MATEMATIKTÄVLING Svensk Mtemtikersmfundet Finltävling den 20 november 2010 Förslg till lösningr Problem 1 Finns det en tringel vrs tre höjder hr måtten 1, 2 respektive 3 längdenheter? Lösning

Läs mer

Listor = generaliserade strängar. Introduktion till programmering SMD180. Föreläsning 8: Listor. Fler listor. Listindexering.

Listor = generaliserade strängar. Introduktion till programmering SMD180. Föreläsning 8: Listor. Fler listor. Listindexering. 1 Introduktion till progrmmering SMD180 Föreläsning 8: Listor 2 Listor = generliserde strängr Strängr = sekvenser v tecken Listor = sekvenser v vd som helst [10, 20, 30, 40] # en list v heltl ["spm", "ungee",

Läs mer

Försök med vallfröblandningar Av Nilla Nilsdotter-Linde SLU, Fältforskningsenheten, Box 7043, 750 07 Uppsala E-post: Nilla.Nilsdotter-Linde@ffe.slu.

Försök med vallfröblandningar Av Nilla Nilsdotter-Linde SLU, Fältforskningsenheten, Box 7043, 750 07 Uppsala E-post: Nilla.Nilsdotter-Linde@ffe.slu. Försök med vllfröblndningr Av Nill Nilsdotter-Linde SLU, Fältforskningsenheten, Box 7043, 750 07 Uppsl E-post: Nill.Nilsdotter-Linde@ffe.slu.se Smmnfttning Målsättningen med försöksserien hr vrit tt sök

Läs mer

1. (6p) (a) Använd delmängdskonstruktionen för att tillverka en DFA ekvivalent med nedanstående NFA. (b) Är den resulterande DFA:n minimal? A a b.

1. (6p) (a) Använd delmängdskonstruktionen för att tillverka en DFA ekvivalent med nedanstående NFA. (b) Är den resulterande DFA:n minimal? A a b. UPPSAA UNIVERSITET Mtemtisk institutionen Slling (070-6527523) PROV I MATEMATIK AUTOMATATEORI 18 okt 2012 SKRIVTID: 8-13. HJÄPMEDE: Ing. MOTIVERA AA ÖSNINGAR NOGGRANT. BETYGSGRÄNSER: För etygen 3, 4 respektive

Läs mer

Undersökning. Hälsodeklaration. Anamnes/Subjektiva symtom: Låt patienten berätta om sina besvär Ställ sedan kompletterande frågor.

Undersökning. Hälsodeklaration. Anamnes/Subjektiva symtom: Låt patienten berätta om sina besvär Ställ sedan kompletterande frågor. Diagnostik Undersökning Hälsodeklaration Anamnes/Subjektiva symtom: Låt patienten berätta om sina besvär Ställ sedan kompletterande frågor. Undersökning Objektiva symtom Klinisk undersökning Perkussionsömhet

Läs mer

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Thomas Erlandsson

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Thomas Erlandsson Uppsl Universitet Mtemtisk Institutionen Thoms Erlndsson RÄTA LINJER, PLAN, SKALÄRPRODUKT, ORTOGONALITET MM VERSION MER OM EKVATIONSSYSTEM Linjär ekvtionssystem och den geometri mn kn härled ur dess är

Läs mer

Ny generation av blodförtunnande läkemedel så påverkar de tandvården

Ny generation av blodförtunnande läkemedel så påverkar de tandvården Ny genertion v lodförtunnnde läkemedel så påverkr de tndvården SAMMANFATTAT En ny genertion v perorl ntikogulnti hr lnserts. Dess kogultions hämmre är godkänd i Sverige som skydd emot stroke vid förmks

Läs mer

Associativa lagen för multiplikation: (ab)c = a(bc). Kommutativa lagen för multiplikation: ab = ba.

Associativa lagen för multiplikation: (ab)c = a(bc). Kommutativa lagen för multiplikation: ab = ba. Rtionell tl Låt oss skiss hur mn definierr de rtionell tlen utifrån heltlen. Förutom tt det ger en inblick i hur mtemtiken är uppbyggd, är dett är ett br exempel på ekvivlensreltioner och ekvivlensklsser.

Läs mer

Lösningar basuppgifter 6.1 Partikelns kinetik. Historik, grundläggande lagar och begrepp

Lösningar basuppgifter 6.1 Partikelns kinetik. Historik, grundläggande lagar och begrepp Lösningr bsuppgifter 6.1 Prtikelns kinetik. Historik, grundläggnde lgr och begrepp B6.1 1-2) Korrekt 3) elktig (Enheten skll inte vr med här; om exempelvis m 2 = 10 kg, så är m 2 g = 98,1. Uttrycket m

Läs mer

Vilken rät linje passar bäst till givna datapunkter?

Vilken rät linje passar bäst till givna datapunkter? Vilken rät linje pssr bäst till givn dtpunkter? Anders Källén MtemtikCentrum LTH nderskllen@gmil.com Smmnfttning I det här dokumentet diskuterr vi minst-kvdrtmetoden för skttning v en rät linje till dt.

Läs mer

Rationella uttryck. Förlängning och förkortning

Rationella uttryck. Förlängning och förkortning Sidor i boken 8-9, 0- Rtionell uttryck. Förlängning och förkortning Först någr begrepp. Aritmetik eller räknelär är den mest grundläggnde formen v mtemtik. Ett ritmetiskt uttryck innehåller tl, men ing

Läs mer

INNEHALL. 7 7.1 7.2 7.2.1 7.2.2 7.2.3 7.2.4 7.2.5 7.2.6 7.2.7 7.2.8 t.3

INNEHALL. 7 7.1 7.2 7.2.1 7.2.2 7.2.3 7.2.4 7.2.5 7.2.6 7.2.7 7.2.8 t.3 INNEHALL 7 7.1 7.2 7.2.1 7.2.2 7.2.3 7.2.4 7.2.5 7.2.6 7.2.7 7.2.8 t.3 DATORER Allmänt Digitl dtorer Orgnistion Ordmm Minnesenheten Aritmetisk enheten Styrenheten In/utenheten Avbrott Spräk och proglmm

Läs mer

Profilrapport. Erik Henningson. 21 oktober 2008 KONFIDENTIELLT

Profilrapport. Erik Henningson. 21 oktober 2008 KONFIDENTIELLT Profilrpport 21 oktober 2 KONFIDENTIELLT Profilrpport Introdution 21 oktober 2 Introduktion Denn rpport sk endst tolks v behörig nvändre under ikttgnde v professionell oh yrkesetisk övervägnden. De resultt

Läs mer

UPPTÄCK OCH DEFINIERA SAMBANDET MELLAN TVÅ OMRÅDEN SOM DELAS AV GRAFEN TILL EN POTENSFUNKTION

UPPTÄCK OCH DEFINIERA SAMBANDET MELLAN TVÅ OMRÅDEN SOM DELAS AV GRAFEN TILL EN POTENSFUNKTION OLIVI KVRNLÖ UPPTÄCK OCH DEINIER SMNDET MELLN TVÅ OMRÅDEN SOM DELS V GREN TILL EN POTENSUNKTION Konsultudrg rågeställning I den här ugiften sk vi undersök smbndet melln reorn i en kvdrt med sidn l.e. i

Läs mer

Integraler och statistik

Integraler och statistik Föreläsning 8 för TNIU Integrler och sttistik Krzysztof Mrcinik ITN, Cmpus Norrköping, krzm@itn.liu.se www.itn.liu.se/krzm ver. 4 - --8 Inledning - lite om sttistik Sttistik är en gren v tillämpd mtemtik

Läs mer

Upplevda besvär av luftföroreningar, buller och inomhusmiljö

Upplevda besvär av luftföroreningar, buller och inomhusmiljö Upplevd besvär v luftföroreningr, buller och inomhusmiljö Socioekonomisk nlys bserd på Ntionell miljöhälsoenkäten www.fhi.se Rpport nr A 2005:12 Förord Riksdgen hr fttt beslut om ett övergripnde ntionellt

Läs mer

Kvalificeringstävling den 2 oktober 2007

Kvalificeringstävling den 2 oktober 2007 SKOLORNAS MATEMATIKTÄVLING Svensk Mtemtikersmfundet Kvlifieringstävling den oktober 007 Förslg till lösningr 1 I en skol hr vr oh en v de 0 klssern ett studieråd med 5 ledmöter vrder Per är den ende v

Läs mer

MAMMA, JAG HAR ONT I MAGEN! - en studie om barn med ospecifika magsmärtor.

MAMMA, JAG HAR ONT I MAGEN! - en studie om barn med ospecifika magsmärtor. HÖGSKOLAN I KARLSTAD Institutionen för utbildningsvetenskp och psykologi MAMMA, JAG HAR ONT I MAGEN! - en studie om brn med ospecifik mgsmärtor. C-uppsts i psykologi, 10 poäng vt 1996 Förfttre: AnnBritt

Läs mer

Belöningsbaserad inlärning. Reinforcement Learning. Inlärningssituationen Belöningens roll Förenklande antaganden Centrala begrepp

Belöningsbaserad inlärning. Reinforcement Learning. Inlärningssituationen Belöningens roll Förenklande antaganden Centrala begrepp Belöningsbserd Inlärning Reinforcement Lerning 1 2 3 4 1 2 3 4 Belöningsbserd inlärning Reinforcement Lerning Inlärning v ett beteende utn tillgång till fcit. En belöning ger informtion om hur br det går

Läs mer

Guide - Hur du gör din ansökan

Guide - Hur du gör din ansökan Guide - Hur du gör din nsökn För tt komm till nsökningswebben går du in på www.gymnsievlsjuhärd.se och klickr på Ansökningswebb. Men innn du går dit läs igenom informtion under Ansökn och Antgning. Ansökningswebben

Läs mer

Skyddseffekt mot snytbaggeskador för Merit Forest, Forester, Hylobi Forest och Conniflex

Skyddseffekt mot snytbaggeskador för Merit Forest, Forester, Hylobi Forest och Conniflex Skyddseffektt mot snytggeskdor för Merit Forest, Forester, Hyloi Forest och Conniflex Smmnställning v försök nlgd 2-92 9 på As och Tönnersjöhedens försöksprker Delrpport nr 3 Kristin Wllertz & Ulf Johnsson

Läs mer

Volym och dubbelintegraler över en rektangel

Volym och dubbelintegraler över en rektangel Volym oh dubbelintegrler över en rektngel All funktioner nedn nts vr kontinuerlig. Om f (x i intervllet [, b], så är ren v mängden {(x, y : y f (x, x b} lik med integrlen b f (x dx. Låt = [, b] [, d] =

Läs mer

Kylfrysguide [Namn] Elektroskandia Sverige AB [år-månad-dag]

Kylfrysguide [Namn] Elektroskandia Sverige AB [år-månad-dag] Kylfrysguide [Nmn] Elektroskndi Sverige AB [år-månd-dg] Kylfrysguide Vilken kyl-frys sk du välj? Nturligtvis är det utrymmet som är det först tt t hänsyn till. Vnligst instlltionsbredd är 60 cm, men även

Läs mer

EasyMP Multi PC Projection-bruksanvisning

EasyMP Multi PC Projection-bruksanvisning EsyMP Multi PC Projection-bruksnvisning Innehåll 2 Om EsyMP Multi PC Projection Olik typer v möten med EsyMP Multi PC Projection... 5 Håll möten och nvänd fler bilder...5 Håll fjärrmöten över ett nätverk...

Läs mer

Tillämpning - Ray Tracing och Bézier Ytor. TANA09 Föreläsning 3. Icke-Linjära Ekvationer. Ekvationslösning. Tillämpning.

Tillämpning - Ray Tracing och Bézier Ytor. TANA09 Föreläsning 3. Icke-Linjära Ekvationer. Ekvationslösning. Tillämpning. TANA09 Föreläsning 3 Tillämpning - Ry Trcing och Bézier Ytor z = B(x, y) q o Ekvtionslösning Tillämpning Existens Itertion Konvergens Intervllhlveringsmetoden Fixpuntsitertion Newton-Rphsons metod Anlys

Läs mer

Naturvärdesinventering i området Talldungen, Häggvägen, Ånestad, Linköping

Naturvärdesinventering i området Talldungen, Häggvägen, Ånestad, Linköping Nturvärdesinventering i området Tlldungen, Häggvägen, Ånestd, Linköping 9 septemer 2011 Nturvärdesinventering i området Tlldungen, Häggvägen, Ånestd, Linköping Inledning Nrdus - Ekologisk konsult hr fått

Läs mer

EXAMENSARBETE. Modellkalibrering och läckagelokalisering för dricksvattennätet i Kalmar kommun med minsta kvadratmetoden.

EXAMENSARBETE. Modellkalibrering och läckagelokalisering för dricksvattennätet i Kalmar kommun med minsta kvadratmetoden. EXAMESARBETE 29:49 CIV Modellklibrering och läckgeloklisering för dricksvttennätet i Klmr kommun med minst kvdrtmetoden Robert Wldem Luleå teknisk universitet Civilingenjörsprogrmmet Smhällsbyggndsteknik

Läs mer

Byt till den tjocka linsen och bestäm dess brännvidd.

Byt till den tjocka linsen och bestäm dess brännvidd. LINSER Uppgit: Mteriel: Teori: Att undersök den rytnde örmågn hos olik linser och tt veriier linsormeln Ljuskäll och linser ur Optik-Elin Med hjälp v en lmp och en ländre med ler öppningr år vi ler ljusstrålr,

Läs mer

Mötesprotokoll för styrelsen i Chalmers Dykarklubb (802416-3019). Tid och datum: 18:20 19:50, onsdagen den 1:e oktober 2014

Mötesprotokoll för styrelsen i Chalmers Dykarklubb (802416-3019). Tid och datum: 18:20 19:50, onsdagen den 1:e oktober 2014 Mötesprotokoll Mötesprotokoll för styrelsen i Chlmers Dykrklubb (802416-3019). Plts: CDK:s lokl i mskinhuset, Chlmers Chlmers tvärgt 4, Göteborg Tid och dtum: 18:20 19:50, onsdgen den 1:e oktober 2014

Läs mer

KLARA Manual för kemikalieregistrerare

KLARA Manual för kemikalieregistrerare KLARA Mnul för kemiklieregistrerre Version 16.4 (2015-05-08) Utrbetd v Anders Thorén och Björn Orheim Först utgåv 2002-11-01 Innehåll Introduktion 3 Vd är KLARA? 3 Systemkrv och övrig informtion 3 Vd säger

Läs mer

TATA42: Tips inför tentan

TATA42: Tips inför tentan TATA42: Tips inför tentn John Thim 25 mj 205 Syfte Tnken med dett kort dokument är tt ge lite extr studietips inför tentn. Kursinnehållet definiers så klrt fortfrnde v kursplnen och kurslitterturen så

Läs mer

Skriv tydligt! Uppgift 1 (5p)

Skriv tydligt! Uppgift 1 (5p) 1(1) IF1611 Ingenjörsmetodik för IT och ME, HT 1 Tentmen Gäller även studenter som är registrerde på B1116 Torsdgen den 1 okt, 1, kl. 14.-19. Skriv tydligt! Skriv nmn och personnummer på ll inlämnde ppper!

Läs mer

Kallelse till årsstämma i Samfälligheten Askträdet

Kallelse till årsstämma i Samfälligheten Askträdet Kllelse till årsstämm i Smfälligheten Askträdet Hej, Vrmt välkomn till års stämm för medlemmrn i Smfälligheten Askträdet; Torsdg mrs 9. på Förskoln Tårpilsgränd Väl mött, Styrelsen . Vl v mötesordförnde

Läs mer

Skogstorp i framtiden

Skogstorp i framtiden I SKOGSTORP www.skogstorp.om/soildemokrtern Skogstorp i frmtiden Redovisning v enkät genomförd under perioden Novemer- Deemer 2005. 1. Tyker Du liksom fler v oss tt det ehövs yggs en förifrt utnför skogstorp?

Läs mer

Volum av rotationskroppar. Båglängd, rotationsytor. Adams 7.1, 7.2, 7.3

Volum av rotationskroppar. Båglängd, rotationsytor. Adams 7.1, 7.2, 7.3 Volum v rottionskroppr. Båglängd, rottionsytor. Adms 7., 7., 7.3 Volum v rottionskroppr. Båglängd, rottionsytor. Integrtion v rtionell uttryck, prtilbråksuppdelning. Exempel med invers substitutioner.

Läs mer

Målet för dagen var att ge företagen möjlighet att ta del av tjejerna unika kompetens och insikter.

Målet för dagen var att ge företagen möjlighet att ta del av tjejerna unika kompetens och insikter. Vd behöver brnschen vr och gör för tt ttrher fler tjejer till yrken inom teknik, innovtion och design? Den 9 mrs 2018 smldes runt 50 tjejer och kvinnor i åldrrn 14 till 60 år i Stockholm för tt diskuter

Läs mer

SVERIGES LANTBRUKSUNIVERSITET

SVERIGES LANTBRUKSUNIVERSITET SVERIGES LANTBRUKSUNIVERSITET Skyddseffekt mot snytggeskdor för cypermetrin, imidkloprid, lmd-cyhlotrin och Conniflex Smmnställning v försök nlgd 22-26 på As och Tönnersjöhedens försöksprker. Delrpport

Läs mer

Hälsodeklaration. Anamnes/Subjektiva symtom: Låt patienten berätta om sina besvär Ställ sedan kompletterande frågor.

Hälsodeklaration. Anamnes/Subjektiva symtom: Låt patienten berätta om sina besvär Ställ sedan kompletterande frågor. Hälsodeklaration Anamnes/Subjektiva symtom: Låt patienten berätta om sina besvär Ställ sedan kompletterande frågor. Klinisk undersökning Perkussionsömhet Kronömhet Apikalömhet Sensibilitetstest Kyla el

Läs mer

Röstens ålder. - en auditiv & akustisk studie. Susanne Schötz

Röstens ålder. - en auditiv & akustisk studie. Susanne Schötz D-uppsts i fonetik FON 44 Institutionen för lingvistik Lunds Universitet Juni 21 Hndledre: Prof. Göst Bruce Röstens ålder - en uditiv & kustisk studie Susnne Schötz Innehållsförteckning 1 Introduktion

Läs mer

Dynamisk stabilitet i knäleden efter främre korsbandsskada

Dynamisk stabilitet i knäleden efter främre korsbandsskada NY AVHANDLING Dynmisk stbilitet i knäleden efter främre korsbndsskd Avhndlingen Dynmic knee stbility fter nterior crucite ligment injury - Emphsis on rehbilittion försvrdes vid Linköpings Universitet 7

Läs mer

Från fotbollsplan till affärsplan. Berättelsen om Newbody

Från fotbollsplan till affärsplan. Berättelsen om Newbody Från fotbollspln till ffärspln Berättelsen om Newbody Vi hjälper skolor och föreningr tt tjän pengr till cuper, träningsläger och skolresor. Genom tt sälj vår populär strumpor och underkläder kn de lätt

Läs mer

IE1204 Digital Design

IE1204 Digital Design IE1204 Digitl Design F1 F3 F2 F4 Ö1 Booles lgebr, Grindr MOS-teknologi, minimering F5 F6 Ö2 Aritmetik Ö3 KK1 LAB1 Kombintorisk kretsr F7 F8 Ö4 F9 Ö5 Multipleor KK2 LAB2 Låskretsr, vippor, FSM F10 F11 Ö6

Läs mer

12 frågor om patent RESEARCHA-ÖVNING

12 frågor om patent RESEARCHA-ÖVNING reser 12 frågor om ptent En uppfinning är i sig ett llmänt begrepp och kn omftt vrje ny idé på ll möjlig områden. En uppfinning måste däremot, för tt kunn beviljs ptent, uppfyll viss bestämd kriterier.

Läs mer

Lösningar och kommentarer till uppgifter i 1.2

Lösningar och kommentarer till uppgifter i 1.2 Lösningr och kommentrer till uppgifter i.2 202 d) t t 2 25 t (t 5)(t + 5) Med hjälp v konjugtregeln kn vi fktoriser nämnren. Eftersom nämnren inte får bli noll är ej t 5 eller t 5 tillåtn. 206 Först presenterr

Läs mer

Preliminär version 2 juni 2014, reservation för fel. Tentamen i matematik. Kurs: MA152G Matematisk Analys MA123G Matematisk analys för ingenjörer

Preliminär version 2 juni 2014, reservation för fel. Tentamen i matematik. Kurs: MA152G Matematisk Analys MA123G Matematisk analys för ingenjörer Lösningsförslg Högskoln i Skövde SK, JS) Preliminär version juni 0, reservtion för fel. Tentmen i mtemtik Kurs: MA5G Mtemtisk Anlys MAG Mtemtisk nlys för ingenjörer Tentmensdg: 0-05- kl.0-9.0 Hjälpmedel

Läs mer

Det energieffektiva kylbatteriet

Det energieffektiva kylbatteriet Croline Hglund, Civ.ing. SP Sveriges Provnings- och Forskningsinstitut, Energiteknik, Borås, croline.hglund@sp.se Per Fhlén, Prof. Inst. för Instlltionsteknik, CTH, Göteorg, per.fhlen@hvc.chers.se Det

Läs mer

SLING MONTERINGS- OCH BRUKSANVISNING

SLING MONTERINGS- OCH BRUKSANVISNING SLING MONTERINGS- OCH BRUKSANVISNING FOC_SLING_1107 Introduktion Dett är en ruksnvisning för det dynmisk rmstödet SLING som monters på rullstol, stol eller nnn nordning. SLING tillverks v FOCAL Meditech,

Läs mer

9. Bestämda integraler

9. Bestämda integraler 77 9. Bestämd integrler Låt f vr en icke-negtiv, begränsd funktion på [,b]. Vi hr lltså 0 f(x) ll x [,b] för någon konstnt B. B för Problem: Beräkn ren A v den yt som begränss v kurvn y = f(x), x b, x-xeln

Läs mer