Ny generation av blodförtunnande läkemedel så påverkar de tandvården

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Ny generation av blodförtunnande läkemedel så påverkar de tandvården"

Transkript

1 Ny genertion v lodförtunnnde läkemedel så påverkr de tndvården SAMMANFATTAT En ny genertion v perorl ntikogulnti hr lnserts. Dess kogultions hämmre är godkänd i Sverige som skydd emot stroke vid förmks flimmer. Det finns i dg ing klinisk studier på hur denn ny genertion läkemedel påverkr lödning vid odontologisk ingrepp. I väntn på sådn studier vill vi rekommender ett försiktigt tillväggångssätt vid omhändertgndet v dess ptienter. Referentgrnskd Accepterd för pulicering 16 feruri 2014 Oscr Hmmrfjord tdl, med dr, Ntionl Mxillofcil Unit, St Jmes's Hospitl, Jmes's Street, Dulin, Irelnd E-post: oscr.hmmrfjord@gmil.com Bodil Lund ötdl, med dr, docent, Avd för orofcil dignostik och kirurgi, Enheten för käkkirurgi, Inst för odontologi, Krolinsk institutet; Käkkirurgisk kliniken, Krolinsk universitetssjukhuset, Huddinge Görn Gynther ötdl, med dr, docent, verksmhetschef, Käkkirurgisk kliniken, Krolinsk universitetssjukhuset, Huddinge och Soln Crin Krüger-Weiner ötdl, med dr, universitetsdjunkt, Avd för orofcil dignostik och kirurgi, Enheten för käkkirurgi, Inst för odontologi, Krolinsk institutet; Käkkirurgisk kliniken, Krolinsk universitetssjukhuset, Huddinge B ehndling med ntikogulntium är en centrl del i mång sjukdomstillstånd. I över 60 års tid hr wrfrin vrit det end llmänt tillgänglig perorl ntikogulernde läkemedlet. Läkemedel som cetylslicylsyr (till exempel Tromyl ) och clopidogrel (till exempel Plvix ) påverkr hemostsen genom tt hämm tromocytfunktion och räkns således till läkemedelsgruppen tromocythämmre. Tromocythämmre nvänds i likhet med ntikogulernde läkemedel för tt hämm lodproppsildning, men hr en mildre effekt på hemostsen och kommer inte tt eskrivs närmre i denn rtikel. Antikogulernde läkemedel som injicers (prenterl läkemedel), som exempelvis heprin, kommer heller inte tt erörs i denn rtikel då dess läkemedel sälln nvänds för långtidsehndling. För en översiktlig eskrivning v primär och sekundär hemostsen (kogultionen): se respektive fktrutor. Rivroxn (Xrelto ) Apixn (Eliquis ) Edoxn (Lixn ) IX X VIII X V Protromin Tromin Digtrn (Prdx ) Firinogen Firin Wrfrin hr mång negtiv sidor vd gäller läkemedelsinterktioner, iverkningr smt ett smlt terpeutiskt fönster, inom vilket det kn vr svårt tt kontroller ptienten. Vidre är viss ptienter mycket svår tt håll inom korrekt inr (pk)-värde, vilket kräver tät kontroller. Således finns det ett stort intresse för tt utveckl läkemedelslterntiv med mer fördelktig egenskper. Under de senste åren hr två ny grupper v ntikogulnti godkänts för nvändning i Nordmerik (Us och Knd), Jpn och inom Europeisk Unionen. Till skillnd från wrfrin, som indirekt vi hämning v vitmin K hämmr kogultionsfktorern II, VII, IX och X smt protein S och protein C, verkr den ny genertionen ntikogultionsläkemedel genom tt, direkt och specifikt, hämm kogultionskskden. Denn hämning sker vi tromin eller fktor X (figur i) [1]. Dess ny läkemedel kn dels in i två läkemedelsgrupper; direkt trominhämmre estående v digtrn (Prdx ) Figur I. Kogultionskskden och måltvlorn för den ny genertionen läkemedel för ntikogulntiehndling. 60 TANDLÄKARTIDNINGEN ÅRG 106 NR

2 Hmmrfjord et l: Ny genertion v lodförtunnnde läkemedel FAKTA 1. PRIMÄR HEMOSTAS Aktiverd tromocyt vwf Fktor V Fktor XIII Firinogen ADP, C 2+ serotonin } } Från lfgrnul Från dense odies Tromocyt Tromocyt Tromocyt Firinogen von Willenrndfktorn GP II/III-receptor GPI-receptor Blottt kollgen von Willenrndfktor (vwf) som finns fritt i plsmn inder till lottt kollgen i det skdde endotelet. vwf kn sedn ind till GI-receptorn på tromocyten. När tromocytern dhererr, ktivers de och degrnulerr. Vid degrnuleringen släpps innehållet ut från tromocytens lf-grnule och dense odies. Efter ktiveringen lotts en ny receptor på tromocytens yt, GPII/III. GPII/III inder åde firinogen och vwf, vilket leder till ggregering v tromocyter så tt en plugg ilds som täpper igen kärlskdn. FAKTA 2. SEKUNDÄR HEMOSTAS Protromin Tromin Lösligt firin Tromocyt FV FX FIX FXI FVII Firin Extern vägen GPI vwf kollgen Intern vägen Suendotel C 2+ Tissue fctor Sekundär hemosts, eller kogultion, inneär tt tromocytpluggen från den primär hemostsen förstärks med firin. På tromocytens yt sker indning och ktivering v kogultionsfktorer, vilk förekommer som spårämnen i plsmn. Aktiveringen kn ske genom den extern vägen (fktor VII inder till tissue fctor, som exponers i lodet vid vävndsskd) eller den intern vägen (fktor XII inder till lottlgt kollgen i kärlskdn). tndläkrtidningen årg 106 nr

3 TABELL 1. Egenskper hos de perorl läkemedlen för ntikogulntiehndling [4, 5, 18]. Wrfrin Digtrn Rivroxn Apixn Verkningsmeknism Inhiering v syntetisering v fktor II, VII, IX och X Direkt tromininhiering Direkt fktor X-inhiering Direkt fktor X-inhiering Biotillgänglighet > 95 % 6 % % > 50 % Hlveringstid h h 5 13 h 8 15 h Eliminering 100 % lever 80 % njure 20 % lever Kontrollering v effekt 33 % njure 66 % lever J (INR-värde) Nej Nej Nej Antidot (reverserre) J Nej Nej Nej 25 % njure 75 % lever och direkt fktor X-hämmre såsom rivroxn (Xrelto ), pixn (Eliquis ) smt edoxn (Lixin ). Sedn 2012 är de tre först nämnd läkemedlen medtgn i Europen Society of Crdiologys riktlinjer, som även stöds v Svensk Crdiologföreningen. Indiktionen är tt föreygg kompliktioner på grund v tromoser, så som ischemisk stroke orskd v icke-vlvulärt förmksflimmer, vilket är en v de vnligste orskern till ntikogulntiehndling [2]. Det först läkemedlet som introducerdes vr digtrn och snrt därefter introducerdes även rivroxn och pixn [3 5]. Edoxn är hittills endst licensierd i Jpn och kommer således inte tt eskrivs i denn rtikel. Digtrn, rivroxn och pixn är ll godkänd i Sverige, och täcks inom högkostndsskyddet för prevention v ischemisk stroke orskd v systemisk emoli vid förmksflimmer. Icke-vlvulärt förmksflimmer är den vnligst förekommnde hjärtrytmin och prevention v ischemisk stroke orskd v systemisk emoli är en centrl del i ehndlingen v dess ptienter [6]. Tidigre i år visde en svensk screeningstudie tt v individer, vid en ålder v år, hde så mång som 13,9 procent denn typ v förmksflimmer. För smtlig dess ptienter är det indicert med ntikogulntiehndling, undntget när specifik kontrindiktion föreligger [7]. Digtrn, rivroxn och pixn uppvisr mång fördelktig egenskper gentemot wrfrin: exempelvis kräver dess»digtrn, rivroxn och pixn uppvisr mång fördelktig egenskper gentemot wrfrin: Exempelvis kräver dess inte kontinuerlig INR (PK)-värden, risken för intrkrniell lödning är lägre och de uppvisr etydligt färre läkemedelsinterktioner «inte kontinuerlig inr (pk)-värden, risken för intrkrniell lödning är lägre och de uppvisr etydligt färre läkemedelsinterktioner. Nckdelrn innefttr, förutom en etydligt högre kostnd, tt lödningsenägenheten inte går tt undersök lik säkert som med wrfrin (inrvärde) smt tt ing specifik reversernde läkemedel finns tt tillgå vid omfttnde lödning. Wrfrin kn vid ehov effektivt reversers genom dministrering v protrominkomplexkoncentrt [8]. Någr v dess ny läkemedels egenskper eskrivs i reltion till wrfrin i tell i. Nedn eskrivs digtrn, rivroxn och pixn individuellt i korthet. direkt trominhämmre Digtrn (Prdx ) I oktoer 2010 godkändes digtrn v det meriknsk läkemedelsverket (fd) för vuxn som hr förmksflimmer och nses h en förhöjd risk tt drs v ischemisk stroke. Digtrn är även godkänt för profylx v venös tromoemolisk sjukdom hos ptienter som genomgått protesopertion i höft- eller knäled. Den ntikogulntisk effekten uppnås genom tt ktivering v tromin hämms och genom dett även omvndlingen v firinogen till firin [9]. På dett sätt hämms lodkogelformtion. Digtrn dministrers som en pro-drog (digtrn exetilte) som ktivers i levern till digtrn och senre eliminers vi njurrn [10]. Således justers dosen för ptienter med nedstt njurfunktion för tt undvik icke önskde ieffekter i form v lödning. Eliminering v digtrn vi njurrn sker vi ett specifikt utsöndringssystem vrpå läkemedel som interfererr eller konkurrerr med dett system kn ge upphov till läkemedelsinterktioner [11]. Exempel på läkemedel som intergerr med digtrn på dett sätt är klritromycin, krmzepin och systemisk ntiiotik, så kllde zoler, till exempel 62 tndläkrtidningen årg 106 nr

4 Hmmrfjord et l: Ny genertion v lodförtunnnde läkemedel ketoconzol [12]. Jämfört med wrfrin uppvisr dock digtrn få läkemedelsinterktioner och hr en etydligt mer förutsägr effektivitet. I dg finns dock ingen motsvrighet till wrfrins inr-test för digtrn, vilket gör det svårt tt exkt vet lödningsenägenheten hos en ptient vid ett specifikt tillfälle. Inte heller finns något specifikt reversernde läkemedel tt tillgå vid omfttnde lödning [12]. direkt fktor X-hämmre Rivroxn (Xrelto ) Rivroxn vr det först läkemedlet i gruppen direkt fktor X-hämmre tt li godkänt och introducert på mrknden. Utöver tt vr godkänt för indiktionern nämnd för digtrn är rivroxn i Sverige även godkänt för ehndling v djup ventromos och föreyggnde v återkommnde djup ventromos och lungemoli. Rivroxn metolisers främst v CYPsystemet i levern, i synnerhet v CYP3A4, vilket gör den något mer utstt för potentiell läkemedelsinterktioner än digtrn. Dock hr mn sett tt även om klritromycin, som är en potent CYP3A4-inhiitor, signifiknt ökr plsmkoncentrtionen v rivroxn, edöms dett inte h någon klinisk etydelse [13]. Eliminering v rivroxn sker även vi njurrn genom smm meknism som för digtrn, vilket gör tt läkemedelsdosen måste reducers hos ptienter som hr signifiknt nedstt njurfunktion [14]. Rivroxn uppvisr liknnde interktionsprofil som digtrn. I likhet med digtrn finns ingen motsvrighet till wrfrins inr-test för rivroxn, och det finns heller inget specifikt reversernde läkemedel tt sätt in vid okontrollerd lödning [12, 15]. Apixn (Eliquis ) Apixn delr mång likheter med rivroxn vd gäller egenskper smt indiktioner. Dock är pixn inte godkänt för ehndling v djup ventromos. Metolism och eliminering sker i likhet med rivroxn vi levern, CYP-systemeroende smt icke-cyp-systemeroende, och vi njurrn [12, 16]. Läkemedelsinterktioner dels snnolikt till stor del med rivroxn, men då pixn hr nvänts kortre tid finns det färre klinisk dt tt tillgå [16]. I likhet med digtrn och rivroxn finns ingen monitoreringsmöjlighet för pixn och det finns inget specifikt reversernde läkemedel.» Nckdelrn innefttr, förutom en etydligt högre kostnd, tt lödningsenägenheten inte går tt undersöks lik säkert som med wrfrin (INR-värde) smt tt ing specifik reversernde läkemedel finns tt tillgå vid omfttnde lödning.«hänsynstgnden till den ny genertionen ntikogulnti i tndvården Det finns i dg ing klinisk studier på hur denn ny genertion läkemedel påverkr lödning vid odontologisk ingrepp. I dgsläget finns heller ing riktlinjer, vre sig i Europ eller i Nordmerik, för hur odontologisk ingrepp sk genomförs när ptienten står på något v dess läkemedel. Litterturen inom området är än så länge egränsd till enstk översiktsrtiklr [17]. På grund v vsknd v studier i ämnet är det svårt tt vet hur ptienter som nvänder något v dess läkemedel och som är i ehov v dentl extrktioner eller orlkirurgisk ingrepp ör ehndls. I väntn på klinisk studier nser vi det rimligt tt rekommender ett något försiktigt tillväggångssätt vid omhändertgndet v dess ptienter. Klrt är tt vsknden v specifik reversernde läkemedel smt monitoreringsmöjligheter försvårr eslutfttndet vid ehndlingsplneringen. Grundt på tillgänglig informtion smt rekommendtioner från Svensk Sällskpet för Tromos och Hemosts föreslår vi tt följnde tillväggångssätt är lämpligt inför ehndling [19]: n Omsorgsfullt upptg v nmnes för tt utred om det föreligger ytterligre fktorer som kn påverk ptientens lödningstendens eller det ktuell läkemedlets effekt. n Vid depurtion eller okomplicerd extrktion ehålls digtrn, rivroxn eller pixn. Efter ingreppet ör området komprimers med en kompress fuktd med trnexmsyr (till exempel Cyklokpron ) under en timme. Lämplig lösning erhålles om en rustlett Cyklokpron löses upp i 10 ml vtten. Under det närmste dygnet sk vrm dryck undviks. Det är också olämpligt tt låt ptienten skölj med Cyklokpron då det kn spol ort ett eventuellt kogel [19]. n Vid opertiv extrktion/dentolvolär kirurgi och norml njurfunktion sätts digtrn, rivroxn eller pixn ut dgen före opertion och återinsätts dgen efter. Ingen ersättnde ntikogulnti ehövs. Hr ptienten nedstt njurfunktion ehöver digtrn, rivroxn eller pixn sätts ut tidigre [19]. Läkre ör konsulters före ingreppet. Använd trumtisk teknik, tillsätt loklt verknde hemosttikum som exempelvis Surgicel eller Tissue-Fleece smt ntifirinolytikum som trnexmsyr (till exempel Cyklokpron ) enligt ovn eskrivning. Vidre är suturering tt rekommender. n Vid postopertiv lödning: Behndl som vid postopertiv lödning för ptient som står på wrfrin. Kontkt sjukhus om lödningen är omfttnde och hemosts inte uppnås. n nsid-preprt ör förskrivs med försiktighet till ptienter som står på digtrn eller tndläkrtidningen årg 106 nr

5 Birgitt Jälevik Odont dr, ötdl, Centrum ser: 30 procent. emlj. Störningr i emljildningen tndläkrtidningen årg 101 nr d c och färg. grv. Figur III. MIH Lrs Sennery odont dr, prof, Avd för iomterilvetenskp, Inst för klinisk vetenskper, Shlgrensk kdemin, Göteorgs universitet E-post: lrs.sennery@ iomterils.gu.se Stefn Lundgren odont dr, prof, Käkkirurgisk kliniken, Odontologisk inst, Medicinsk fkulteten, Umeå universitet Lrs Rsmusson med dr, prof, Avd för orl & mxillofcil kirurgi, Inst för odontologi, Shlgrensk kdemin, Göteorgs universitet 64 Sennery et l TEMA VÄVNADSFÖRANKRADE IMPLANTAT Figur II. Bentgning från symphysis mndile. () Friläggning och () preprtion v enlock. SAmmANfATTAT Mång ptienter hr ehov v enuppyggnde Hur mycket en som krävs för ett fullgott resultt är inte helt klrlgt. De kortste implntten en teknik- och tekniker för tt möjliggör implnttehndling. Här presen- till 4 mm. Rent kirurgiskt skulle mn kunn sätt litterturöversikt är cirk 7 till 8 mm lång med en dimeter v 3,5 hndlingsfilosofi och utildning smt på de iolo- ett implntt utn lottde gängor i en envolym ters en översikt v de vnligste gisk eller ekonomisk förutsättningrn tt möt som är cirk 5 x 7 mm. Ur en protetisk synvinkel envolyms öknde teknikern. dess krv. På en änden v skln hr vi situtio- kn dett vr olämpligt iomekniskt och estetiskt. Bsert på långtidsuppföljningr v frm- nen där implntt sätts när det inte finns tillräck- Accepterd för pulicering 14 ugusti 2009 ligt med en för tt möjliggör instlltion och för llt mskineretde Brånemrksimplntt, inläkning v implntt för förnkring v en ro. verkr det som om implntt kortre än 10 mm är örlust v tänder leder i vriernde grd I den ndr änden v skln hittr vi situtioner mindre lyckosmm än längre implntt, vilket till nedrytning v det lveolär enet där mn nvänder vävndsuppyggnde tekniker också är en utredd uppfttning. Senre uppfölj- smt en ökd utredning v käkhålorn med mål tt återställ den ursprunglig morfoloningsstudier hr vist på liknnde resultt med i den posterior mxilln, vilket resulterr i tt mängden en för integrtion v tion. Dett inneär tt uppfttningen om ehovet ero på tt vi sedn ett tiotl år nvänder ytmogin, även om dett inte ehövs för osseointegr- lång såväl som kort implntt [2]. Dett kn orl implntt minskr [1]. Infektioner, cystisk v enuppyggnd vrierr eroende vr på skdifierde implntt med ättre inläkningsegenskper och tt klinikern generellt sett är ättre förändringr, tumörer, trum, ntomisk vrinter och kongenitl vsknd v vävnd är ndr en terpi som självklr kn en nnn se det som iomekniskt skolde. Dock är litterturen motln mn efinner sig. Där en ehndlre uppfttr orsker till tt mn kn hmn i en sitution med överterpi. Det finns även geogrfisk skillnder sägelsefull när det gäller överlevnden för kort indekvt enmängd för implntt i åde över- där vi i Skndinvien är tämligen konservtiv implntt i mxillns posterior delr. Ptienter och underkäken. Mång ptienter hr därför ett medn enuppyggnde tekniker oft nvänds i med resorerde käkr där envolymen understiger ovn nämnd 5 x 7 mm ställer i dg även de med ett enfilter under preprtion tgning från höftliggör implnttehndling. riktlinjer när mn sk utför enuppyggnde te- krv på fst protetisk lösningr. Nedn följer v implnttsäten. () Benspån. kmmen. () Ben- Målet med en implnttehndling är i först rpier i smnd med implnttehndling. Den en översikt v de vnligste envolymsöknde lock som kn dels hnd tt ersätt förlorde tänder för tt återställ vetenskplig litterturen är också sprsm när ehndlingsteknikern. eller mls. en god ettfunktion. Därtill finns det en glidnde det gäller systemtisk genomgångr v ehnd- Figur III. () Uppsmling v enspån Figur IV. () Ben- ehov v enuppyggnde tekniker för tt möj- resten v världen. Dett gör det svårt tt fstställ skl v estetisk mål vilk eror på ptientens lingslterntiven: Systemtic reviews och Rndo- en översikt v enuppyggnde tekniker önskemål, på den ehndlnde tndläkrens emised Controlled Trils (rct). och klinisk resultt (figur iii) eller genom vskrpning v enytorn Tgning v utologt en med särskild enhyvlr eller skrpor. Beroende på områdets omfttning kn ett en- För större rekonstruktioner nvänds en från c trnsplntt ts introrlt eller extrorlt. Vid ett höftkmmen (figur iv). Beroende på entg- egränst ingrepp för en- eller flertndsluck i ningsteknik kn mn få lock som estår v åde den prtiellt etndde ptienten, hämts trns- kortiklt och trekulärt en till olik grder. Det plnttet vnligen från rmus mndiule (figur kortikl enet nses mer resistent mot postopertiv resorption än det mjuk trekulär enet med fissurorr eller ensåg under loklnestesi. och nvänds vnligen för uppyggnd, medn Beniten som till störst del estår v kortiklt det trekulär enet nvänds för tt pck mel- en kn nvänds som ett lock eller mls för ln enlocken och som inlägg i sinus mxillris pckning på kristn, i defekter och i sinus mxill- och näsgolvet. Dett ingrepp görs i llmänhet ris. Moriditetsstudier hr vist tt ptientern i nrkos på inneliggnde ptient. En korrekt i) eller melln de åd formen mentle (figur ii) Figur I. Bentgning från rmus mndiu- i llmänhet hr mindre esvär efter entgning trumtisk entgning leder i dg i llmänhet le. () Friläggning. () Efter preprtion. från rmus jämfört med hkn [1]. till få postopertiv kompliktioner. Det är dock (c) Benit som kn nvänds hel eller mld Andr mindre invsiv tekniker för tt få till- viktigt tt kirurgen är väl förtrogen med den lokl ntomin för tt förhindr störning v muslr i ett filter under orrning i närliggnde en kelfästen och nervfunktion i området [1]. efter losstgning med osteotom. gång till entrnsplntt är tt sml enprtik- tndläkrtidningen årg 102 nr tndläkrtidningen årg 102 nr Gitte Bruun fdelingstndlæge, Artikeln är tidigre pulicerd i Tndlægeldet 2013; 117: tillräckligt definierde «illustrtion: colourox 67 Hmmrfjord et l: Ny genertion v lodförtunnnde läkemedel»vår erfrenhet v dess läkemedel är dock tt dentl extrktioner går tt genomför utn tt läkemedelsehndlingen ehöver modifiers eller sätts ut.«rivroxn på grund v en ökd risk för gstrointestinl lödning eller intrkrniell lödning [15]. n Vid lödningskompliktion är det viktigt tt rpporter dett som en läkemedelsiverkn för tt ök kunskpen kring denn risk. Vår erfrenhet v dess läkemedel är dock tt dentl extrktioner går tt genomför utn tt läkemedelsehndlingen ehöver modifiers eller sätts ut. Extr försiktighet ör ts om ptienten hr nedstt njurfunktion eller v någon nnn nledning hr en ökd lödningstendens. Interktionsprolemtiken smt den individuell inställningen v dess ny preprt är etydligt mindre än med wrfrin. Trots det är det viktigt tt t dess läkemedel i ektnde vid ehndlingsplnering, i synnerhet om käkkirurgisk ingrepp sk utförs. REFERENSER 1. Levy JH, Key NS, Azrn MS. Novel orl nticogulnts: Implictions in the periopertive setting. Anesthesiology 2010; 113(3): Epu 2010/08/ Cmm AJ, Lip GY, De Cterin R, Sveliev I, Atr D, Hohnloser SH, et l focused updte of the ESC Guidelines for the mngement of tril firilltion. An updte of the 2010 ESC Guidelines for the mngement of tril firilltion developed with the specil contriution of the Europen Hert Rhythm Assocition. Europce: Europen pcing, rrhythmis, nd crdic electrophysiology: Journl of the working groups on crdic pcing, rrhythmis, nd crdic cellulr electrophysiology of the Europen Society of Crdiology. 2012; 14(10): Epu 2012/08/ Connolly SJ, Ezekowitz MD, Yusuf S, Reilly PA, Wllentin L. Newly identified events in the RE-LY tril. The New Englnd journl of medicine. 2010; 363(19): Epu 2010/11/ Ptel MR, Mhffey KW, Grg J, Pn G, Singer DE, Hcke W, et l. Rivroxn versus wrfrin in nonvlvulr tril firilltion. The New Englnd journl of medicine. 2011; 365(10): Epu 2011/08/ Grnger CB, Alexnder JH, McMurry JJ, Lopes RD, Hylek EM, Hnn M, et l. Apixn versus wrfrin in ptients with tril firilltion. The New Englnd journl of medicine. 2011; 365(11): Epu 2011/08/ Lip GY, Bongiorni MG, Dorenu D, Lewlter T, Hstrup Svendsen J, Blomstrom- Lundqvist C. Novel orl nticogulnts for stroke prevention in tril firilltion: results of the Europen Hert Rhythm Assocition survey. Europce: Europen pcing, rrhythmis, nd crdic electrophysiology: journl of the working groups on crdic pcing, rrhythmis, nd crdic cellulr electrophysiology of the Europen Society of Crdiology. 2013; 15(10): Epu 2013/09/ Frierg L, Engdhl J, Frykmn V, Svennerg E, Levin LA, Rosenqvist M. Popultion screening of 75- nd 76-yer-old men nd women for silent tril firilltion (STROKESTOP). Europce: Europen pcing, rrhythmis, nd crdic electrophysiology: journl of the working groups on crdic pcing, rrhythmis, nd crdic cellulr electrophysiology of the Europen Society of Crdiology. 2013; 15(1): Epu 2012/ 07/ Hickey M, Gtien M, Tljrd M, Aujnrin A, Giulivi A, Perry JJ. Outcomes of urgent wrfrin reversl with frozen plsm versus prothromin complex concentrte in the emergency deprtment. Circultion. 2013; 128(4): Epu 2013/ 06/ Wienen W, Stssen JM, Priepke H, Ries UJ, Huel N. In-vitro profile nd ex-vivo nticogulnt ctivity of the direct thromin inhiitor digtrn nd its orlly ctive prodrug, digtrn etexilte. Thromosis nd hemostsis. 2007; 98(1): Epu 2007/06/ Stngier J. Clinicl phrmcokinetics nd phrmcodynmics of the orl direct thromin inhiitor digtrn etexilte. Clinicl phrmcokinetics. 2008; 47(5): Epu 2008/ 04/ Wleng JM, Adiguzel C. Drug nd dietry interctions of the new nd emerging orl nticogulnts. Interntionl journl of clinicl prctice. 2010; 64(7): Epu 2010/ 06/ Shmoun FE, Mrtin EN, Money SR. The novel nticogulnts: the surgeons prospective. Surgery. 2013; 153(3): Epu 2012/ 12/ Gnoth MJ, Buetehorn U, Muenster U, Schwrz T, Sndmnn S. In vitro nd in vivo P-glycoprotein trnsport chrcteristics of rivroxn. The Journl of phrmcology nd experimentl therpeutics. 2011; 338(1): Epu 2011/ 04/ Piccini JP, Ptel MR, Mhffey KW, Fox KA, Cliff RM. Rivroxn, n orl direct fctor X inhiitor. Expert opinion on investigtionl drugs. 2008; 17(6): Epu 2008/05/ Arhm NS, Cstillo DL. Novel nticogulnts: leeding risk nd mngement strtegies. Current opinion in gstroenterology. 2013; 29(6): Epu 2013/ 10/ Nutescu E, Chutrisorn I, Hellenrt E. Drug nd dietry interctions of wrfrin nd novel orl nticogulnts: n updte. Journl of Thromosis nd Thromolysis. 2011; 31(3): Epu 2011/03/ Firriolo FJ, Hupp WS. Beyond wrfrin: the new genertion of orl nticogulnts nd their implictions for the mngement of dentl ptients. Orl surgery, orl medicine, orl pthology nd orl rdiology. 2012; 113(4): Epu 2012/06/ Connolly SJ, Ezekowitz MD, Yusuf S, Eikeloom J, Oldgren J, Prekh A, et l. Digtrn versus wrfrin in ptients with tril firilltion. The New Englnd Journl of Medicine. 2009; 361(12): Epu 2009/09/ Söker du en vetenskplig rtikel ur Tndläkrtidningen? Den finns på T Jälevik & Norén Minerliseringsstörd emlj Tidig dignostik viktigt redskp i ehndlingen för ortodonti/pedodonti, Linköping E-post: irgitt. jlevik@lio.se Jörgen G Norén Professor, Inst för odonto logi, Göteorgs universitet SAmmANfATTAT Minerliseringsstörningr i emljen är vnligt och ställer oft till med stor prolem för såväl ptient som ehndlre. Inte sälln ehöver fyllningr görs om och ptientern riskerr tt utveckl tndvårdsrädsl. God kunskper smt tidig dignostik och terpiplnering är viktigt för tt ge ptienten äst tänkr vård. Figur I. Perikymt, horisontell tillväxtlinjer i Referentgrnskd Accepterd för pulicering 6 pril 2009 nden är en mycket speciell struktur, ektodermlt ursprung medn dentin, rot och pulp hr sitt ursprung i ekto-mesenkyml vävnd. väl evrd genom evolutionen och resulttet v ett delikt smrete Emljen är kroppens hårdste vävnd och den melln ektoderm och mesenkym. En end hårdvävnd i kroppen som är v epitelilt gång ildd hr tnden ingen förmåg till förändring. De höggrdigt specifik och som den när den är ildd förlorr kontkt med ursprung. Som vävnd är den också unik efter- sttisk egenskpern hos en färdigildd tnd levnde celler och kn därför ldrig reprers eller remodellers. gör den känslig för störningr som kn dr ett rn under tndutvecklingsperioden. Avviknde Emljen är uppyggd v emljprismor, som kron- och rotildning, mkro- och mikrodonti, estår v untr med mycket tätt pckde och defekter i emlj och dentin liksom övertl, undertl och ntl tänder är ll exempel på stör- prism hr ildts v fyr melolster. Prismor- väl orgniserde hydroxidptitkristller. Vrje ningr i tndildningen. Genetisk störningr, n är orienterde från emlj-dentin-gränsen mot metolisk sjukdomr, rister i nutritionen och emljytn. Det ytterst skiktet estår v så klld medikmenter är exempel på orsker till störningr i tndildningen [1]. Bildningen v emlj kn grovt dels in i tre f- prismtisk emlj. Det är vnligt med minerliseringsstörd emlj. Cirk hälften v efolkningen oende i ett område med låg fluorhlt hr vist sig h minst en empel Amelogeniner, producers och emljen 1. Mtrixildning när emljproteinern, till ex- tnd med minerliseringsstörning [2]. Fluorhlten i vttnet påverkr prevlensen etydligt. 2. Minerlisering, när den utsöndrde mtrixen yggs upp till sin slutlig form och tjocklek. Tänder med minerliseringsstörningr ställer så gott som omedelrt minerlisers till cirk oft till med prolem för såväl ptient som ehndlre. De estetisk prolemen kn vr stor. 3. Mogndsfsen, när den slutlig minerlistionen äger rum. Tändern kn också fll sönder, is och vr svår tt edöv. Fyllningr ehöver oft görs Mogndsfsen örjr när emljen nått sin slutlig tjocklek på det ktuell stället och inneär om och inte sälln utvecklr ptientern tndvårdsrädsl [3]. lnd nnt tt emljproteinern försvinner. Fs 1 och 2 enämns oft sekretionsfsen och fs 3 Tndutvecklingen och emljildning mturtionsfsen. Beskrivningen är en förenkling och senre studier tyder på tt mogndsf- De först tecknen på en tnd i utveckling ser mn i ndr fostermånden. Epitelet i munhåln förtjocks och växer ner i underliggnde mesenkym emljen estår v 96 procent minerler, huvudsen kn dels in i ytterligre fser. Den mogn (emryonl indväv). Genom en intrikt kommuniktion med signlmolekyler melln epitel- och orgniskt skligen hydroxidptit, och 4 procent vtten mteril. cellern och tndmesenkymet ilds en tnd. Retzius strie är inkrementlinjer, tillväxtlinjer, De emljildnde cellern, melolstern, är v i emlj. På emljytn syns de som räfflor, peri- Figur II. 11, 21 hypoplsier och opciteter. Tolvårig pojke vrs mjölktänder intruderdes vid cirk 20 månders ålder. Noter skillnden på grden v skd på de incisl delrn där emljen vr i mogndsfsen jämfört med de cervikl delrn där emljen vr i sekretionsfsen vid tidpunkten för trumt. kymt (figur i) och är resulttet v stopp eller inromsning v prismorns tillväxt. På tvärsnitt syns de som koncentrisk ringr, på längdsnitt som en serie linjer. Mn kn likn dem med årsringr hos ett träd och de är resulttet v den periodisk tillväxten v emljen [4]. Tndutvecklingen pågår under lång tid med örjn i ndr fostermånden, när de primär incisivern påörjr sin differentiering, till cirk 18-årsåldern när visdomständern erupterr. Dt rörnde kronologin för tänderns utveckling och minerlisering grundr sig på en klssisk studie från 1941 [5]. De primär incisivern örjr minerlisers under örjn v grviditetens ndr trimester. Den först permnent tnden som utveckls är sexårstnden. Den initiers i fjärde fostermånden och kronns minerlisering påörjs vid födelsen och vsluts vid cirk tre års ålder. Vrktigheten v mogndsstdiern är dock till stor del okänd och de individuell v- Minerliseringsstörd emlj ) Fjortonårig pojke där ll incisiver förutom 42 och även hörntänderns kusp- toppr uppvisr väl- vgränsde opciteter v vriernde storlek d) Sexårständer med vriernde grd v MIH från lindrig till Benugmenttion i smnd med implnttehndling F Det Sundhedsvidensk- Sektionen for Criologi, Endodonti, Pædodonti og Klinisk Genetik, Odontologisk Institut, Det Sundhedsvidenskelige Fkultet, Køenhvns Universitet, Dnmrk Lrs Bjørndl lektor, PhD, dr odont, Sektionen for Criologi, Endodonti, Pædodonti og Klinisk Genetik, Odontologisk Institut, elige Fkultet, Køenhvns Universitet, Dnmrk E-post: lj@sund.ku.dk. D Behndling v djup kries smmnfttt Detten om exkvering v djup kries hr länge serts på en låg grd v evidens, eftersom det hr sknts rndomiserde undersökningr som underlg för tt frmhåll en ehndling frmför någon nnn. I den här rtikeln tr vi upp ny studier som undersöker dess ehndlingsprolem. tersom vi ännu inte hr någon pprt som noninvsivt kn mät grden v inflmmtion [2]. Behndlrvritionen kn också ero på tt de klinisk studier som undersöker djup kries är få. Det skns därför systemtisk dokumenttion i form v rndomiserde klinisk försök jup kries hr en tydlig koppling till [3, 4]. Exempelvis är det vgörnde när mn jämför två opertiv ehndlingr v kries tt mn inflmmtion i pulpn, men det hr länge vrit oklrt vilken etydelse ser till tt krieslesionern i åd ehndlingsgruppern hr någorlund smm djup och om- dett hr för långtidsprognosen v en kriesehndling, där mn ntingen försöker tt undvik en perfortion el- frmhäver tt mn förmodligen inte ehöver gå fttning [5, 6]. När en tidigre översiktsrtikel [3] ler där mn gör en direkt överkppning v pulpn. I prktiken hr dett medfört tt mång är det viktigt tt vet tt den konklusionen - tillk och gör färdigt en prtiell exkvering, tndläkre interntionellt nvänder en invsiv serr sig på kriesngrepp som omfttr högst ehndlingsstrtegi som ntingen inneär en hälften v dentinet. Rekommendtionen kn vr fullständig exkvering med eller utn perfortion eller ett endodontiskt ingrepp direkt [1]. I skulle gå vid djupre kries, inklusive etydelsen korrekt, men ger ingen informtion om hur det Skndinvien hr det däremot vrit stort fokus v inflmmtion i pulpn. på mindre invsiv exkveringsprinciper, som Längre frm i rtikeln ehndls kort ptologin för det djup kriesngreppet i syfte tt stegvis exkvering. Dett förfrnde definiers v tt mn gör en inlednde exkvering i en omfttning som gör det möjligt tt lägg en tempo- röntgenild. Därefter går vi igenom ett pr v de försök ge en mer precis definition utifrån en rär fyllning, det vill säg inte fokus på pulpnär senste klinisk undersökningrn, och exkveringsprinciper diskuters med utgångspunkt i exkvering. Efter en expektnsperiod görs en slutlig exkvering och därefter en permnent klinisk exempel. Vd är sttus och kn mn gör fyllning. En nnn skonsm exkveringsvrint direkt överkppning på djup kries om ehndlingen slutr med perfortion till pulpn? Med som omnämns i denn rtikel är prtiell exkvering, där mn omedelrt utför en permnent utgångspunkt i de ehndlingr som i dg hr fyllning. Mn vänder lltså inte tillk för tt den högst grden v evidens redogörs punktvis fullgör en exkvering. för de specifik ehndlingsprocedurern. Om det är svårt tt få konsensus om en ehndlings strtegi eror det oft på tt yrkestermern i klinisk undersökningr inte är till- Vid en extern irrittion v pulpn ktivers en inflmmtion i pulpn och kries räckligt definierde, som djupet på kriesngreppet eller hur mycket kries mn vlägsnr vid här. Redn vid påverkn v det yttre dentinet kn rd iologisk system [7], som erörs mycket kort vrje enskild exkveringsprocedur. Dessutom är det uppstå en neurogent inducerd kärldilttion det svårt tt edöm inflmmtion i pulpn, ef- som leder till de först vskulär rektionern vid Godkänd för pulicering 10 mrs tndläkrtidningen årg 105 nr serd på evidens från ny klinisk studier 5 Björndl et l_s66-75.indd tndläkrtidningen årg 105 nr inflmmtion i pulpn. Vid denn tidig stimulering kn det vidre uppstå en förgrening v de kliniskt synlig emljlesion kn cellulär förändpn kn reger tidigt vid kries. Även under en sensorisk nervfirern, inklusive produktion v ringr och pulpl hårdvävndsildningr registrers som tecken på tidig inflmmtion och neuropeptider, som förutom tt verk vsoktivt kn stimuler växt v fler celltyper, till exempel odontolststimulering [12]. Härv följer tt ju hårdvävndsproducernde celler, firolster djupre ett kriesngrepp är, desto krftigre är smt immunokompetent celler [8 10]. Vid den den pulpl rektionen. Oft upplever inte ptienten smärt vid djup stdier v kries och egentlig kteriell överföringen v vfllsprodukter genom dentinknlern ktivers det innt immunsystemet där ntigenpresenternde som lnd nnt ställs utifrån närvro eller från- prolemet lir nu tt en klinisk pulpdignos, celler, som den dendritformde cellen, mognr vro v smärt, inte lltid smmnfller med den och trnsporters vi lymfkärl till de regionl pulpl histologisk dignosen. Exempelvis vid lymfknutorn där de ktiverr de ntigenspecifik T-lymfocytern. Mn tlr oft om dett som mn oserver fler olik histologisk ilder, llt den klinisk dignosen pulpitis irreversiilis kn den primär immunresponsen. Vi lodet kn de ifrån mycket få inflmmtionsceller till uttld ktiverde T-cellern återvänd till pulpn där inflmmtion och egentlig nekros [13, 14]. Det de kn delt i en sekundär immunrespons, återigen ktiverd v ntigenpresenternde celler. ls med olik progressionshstigheter och inte kn lnd nnt ero på tt kries kn utveck- Denn del v immunresponsen utgör den dptiv och ptogenspecifik immuniteten [8 10]. nens ålder. Mång v de först histoptologisk minst sk progressionen edöms efter perso- Fler typer v inflmmtionsceller medverkr studiern som omfttde kries och pulpn går till tt ekämp kteriern och ders vfllsprodukter. Ett v de kritisk irreversil elementen i säg: ju mer mn vet om den klinisk situtio- inte närmre in på denn spekt [13]. Det vill inflmmtionsprocessen uppstår när inflmmtionscellern hopr sig och därefter medverkr kn en tenttiv pulpdignos ställs. Men det är nen om kriesngreppet, desto mer kvlificert till degrdering v pulpvävnden [8]. De lokl fortfrnde endst ett kliniskt ntgnde och vd områden v nekros kn nu ge möjlighet för invsiv kteriell växt i pulprummet och vägen mot pikl inflmmtion och synlig peripikl förändringr på röntgenilden är lgd. Sedn Brännströms och Linds undersökning på 60-tlet [11] hr mn vrit klr över tt pul-»om det är svårt tt få konsensus om en ehndlingsstrtegi eror det oft på tt yrkestermern i klinisk undersökningr inte är Bruun & Bjørndl: Evidens och ehndling v djup kries 54 tndläkrtidningen årg 101 nr ritionern är snnolikt stor [6]. 5 Björndl et l_s66-75.indd En störning som drr de emljildnde cellern, melolstern, under ders sekretionsoch/eller minerlistionsfs kn ge upphov till en estående defekt. Är störningen lokl till sin krktär drr den enstk tänder eller en grupp grnntänder (figur ii). Är störningen ge- nerell men under en egränsd tidsperiod (kronologisk störning) drs den del v tnden som minerlisers vid tidpunkten för störningen (figur iii). Generell icke-kronologisk störning hr oftst genetiskt ursprung och drr tänderns 64 TANDLÄKARTIDNINGEN ÅRG 106 NR

Etisk och estetisk tandbehandling

Etisk och estetisk tandbehandling VETENSKAP & KLINIK ETIK INOM TANDVÅRDEN TEMA, DEL 2: ETIK INOM TANDVÅRDEN Vi presenterr den ndr och vslutnde delen v den smnordisk rtikel serien kring temt Etik inom tndvården, som strtde i förr numret

Läs mer

Tanden är en mycket speciell struktur,

Tanden är en mycket speciell struktur, Minerliseringsstörd Tidig dignostik viktigt redskp i ehndlingen Smmnfttt Minerliseringsstörningr i emljen är vnligt och ställer oft till med stor prolem för såväl ptient som ehndlre. Inte sälln ehöver

Läs mer

Oral rehabilitering av tandslitage

Oral rehabilitering av tandslitage Apostolos Ppis Orl rehilitering v tnslitge Apostolos Ppis Ötl, v för orl protetik, Oontologisk inst, Jönköping E-post: postolos. ppis@lj.se smmnfttt Tnläkrtiningen presenterr här en först v en serie flleskrivningr.

Läs mer

Så behandlades parodontitskadorna

Så behandlades parodontitskadorna VETENSKAP & KLINIK Så ehndldes prodontitskdorn SAMMANFATTAT I förr numret v Tndläkrtidningen presenterdes fyr ptientfll där du fick terpiplner prolemtänder nteriort om molrer. Här redovisr vi ptient fllen

Läs mer

Slutrapport Jordbruksverket Dnr. 25-12105/10 Kontroll av sniglar i ekologisk produktion av grönsaker och bär

Slutrapport Jordbruksverket Dnr. 25-12105/10 Kontroll av sniglar i ekologisk produktion av grönsaker och bär Slutrpport Jordruksverket Dnr. 25-125/ Kontroll v sniglr i ekologisk produktion v grönsker och är Projektledre: Birgitt Svensson, Område Hortikultur, SLU Innehåll sid Smmnfttning 3 Bkgrund / Motivering

Läs mer

Tandvård i Skandinavien så olika är bidragssystemen

Tandvård i Skandinavien så olika är bidragssystemen ETIK INOM TANDVÅRDEN Tndvård i Skndinvien så olik är idrgssystemen SAMMANFATTAT Bidrgssystemen inom tndvården i, Sverige och Norge är mycket olik. Trots skillndern melln systemen är tndhälsn likrtd i de

Läs mer

Datorstödd implantatbehandling

Datorstödd implantatbehandling VETENSKAP & KLINIK DIGITALA TEKNIKER Dtorstödd implnttehndling Krister G Svensson universitetsdjunkt, ötdl, med dr, Enheten för protetik, Institutionen för odontologi, Krolinsk institutet E-post: krister.

Läs mer

Långtidssjukskrivna. diagnos, yrke, partiell sjukskrivning och återgång i arbete. En jämförelse mellan 2002 och 2003 REDOVISAR 2004:7.

Långtidssjukskrivna. diagnos, yrke, partiell sjukskrivning och återgång i arbete. En jämförelse mellan 2002 och 2003 REDOVISAR 2004:7. REDOVISAR 2004:7 Långtidssjukskrivn dignos, yrke, prtiell sjukskrivning och återgång i rbete En jämförelse melln 2002 och 2003 Smmnfttning Kvinnor svrr för 65 procent v de långvrig sjukskrivningrn som

Läs mer

Internetförsäljning av graviditetstester

Internetförsäljning av graviditetstester Internetförsäljning v grviditetstester Mrkndskontrollrpport från Enheten för medicinteknik 2010-05-28 Postdress/Postl ddress: P.O. Box 26, SE-751 03 Uppsl, SWEDEN Besöksdress/Visiting ddress: Dg Hmmrskjölds

Läs mer

SLING MONTERINGS- OCH BRUKSANVISNING

SLING MONTERINGS- OCH BRUKSANVISNING SLING MONTERINGS- OCH BRUKSANVISNING FOC_SLING_1107 Introduktion Dett är en ruksnvisning för det dynmisk rmstödet SLING som monters på rullstol, stol eller nnn nordning. SLING tillverks v FOCAL Meditech,

Läs mer

Så behandlades patienterna

Så behandlades patienterna VETENSKAP & KLINIK Så ehndldes ptientern FALLBESKRIVNING I förr numret v Tndläkrtidningen presenterde de svensk föreningrn för ortodonti, pedodonti oh protetik tre flleskrivningr. Fllen diskuterdes vid

Läs mer

Exponentiella förändringar

Exponentiella förändringar Eonentiell förändringr Eonentilfunktionen - llmänt Eonentilfunktionen r du tidigre stött å i åde kurs oc 2. En nyet är den eonentilfunktion som skrivs y = e. (Se fig. nedn) Tlet e, som är mycket centrlt

Läs mer

En ny aktiv fluorformel i Sverige

En ny aktiv fluorformel i Sverige En ny ktiv fluorformel i Sverige Fördelr målinriktd fluor på tndytorn Ger ökd fluorkonentrtion i oh omkring tnden Underlättr reminerlisering v initil kriesskdor Ökr tänderns motståndskrft mot syrngrepp

Läs mer

Förekomsten av bakterier med resistens

Förekomsten av bakterier med resistens Blomgren et l Få indiktioner för ntiiotikprofylx John Blomgren Speilistkliniken för Sjukhustndvård Göteorg Kungälv, Folktndvården, Västr Götlndsregionen Gunnr Dhlén Orl mikroiologi, Institutionen för odontologi,

Läs mer

Byt till den tjocka linsen och bestäm dess brännvidd.

Byt till den tjocka linsen och bestäm dess brännvidd. LINSER Uppgit: Mteriel: Teori: Att undersök den rytnde örmågn hos olik linser och tt veriier linsormeln Ljuskäll och linser ur Optik-Elin Med hjälp v en lmp och en ländre med ler öppningr år vi ler ljusstrålr,

Läs mer

Läsanvisningar för MATEMATIK I, ANALYS

Läsanvisningar för MATEMATIK I, ANALYS Läsnvisningr för MATEMATIK I, ANALYS Läsnvisningrn är tänkt i först hnd för dig som läser kursen mtemtik I på distns, och de sk vägled dig på din res genom nlysen. Stoffet är i stort sett portionert på

Läs mer

Campingpolicy för Tanums kommun

Campingpolicy för Tanums kommun 1(8) Cmpingpolicy för Tnums kommun 1. Bkgrund Strömstds och Tnums kommuner diskuterde gemensmt sin syn på cmpingverksmhetern i respektive kommun år 2003 och kunde då se ett stort behov v tt en likrtd syn

Läs mer

Trigonometri. 2 Godtyckliga trianglar och enhetscirkeln 2. 3 Triangelsatserna Areasatsen Sinussatsen Kosinussatsen...

Trigonometri. 2 Godtyckliga trianglar och enhetscirkeln 2. 3 Triangelsatserna Areasatsen Sinussatsen Kosinussatsen... Trigonometri Innehåll 1 Rätvinklig tringlr 1 Godtyklig tringlr oh enhetsirkeln 3 Tringelstsern 4 3.1 restsen.............................. 4 3. Sinusstsen.............................. 5 3.3 Kosinusstsen.............................

Läs mer

Råd och hjälpmedel vid teledokumentation

Råd och hjälpmedel vid teledokumentation Råd och hjälpmedel vid teledokumenttion Elektrisk Instlltörsorgnistionen EIO Innehåll: Vd skiljer stndrdern åt När sk vilken stndrd nvänds Hur kn gmml och ny stndrd kominers Hur kn dokumenttionen förenkls

Läs mer

Förekomsten av bakterier med resistens

Förekomsten av bakterier med resistens Blomgren et l Få indiktioner för ntiiotikprofylx John Blomgren Speilistkliniken för Sjukhustndvård Göteorg Kungälv, Folktndvården, Västr Götlndsregionen Gunnr Dhlén Orl mikroiologi, Institutionen för odontologi,

Läs mer

MEDIA PRO. Introduktion BYGG DIN EGEN PC

MEDIA PRO. Introduktion BYGG DIN EGEN PC BYGG DIN EGEN PC MEDIA PRO Introduktion Dett är Kjell & Compnys snguide till hur Dtorpketet MEDIA PRO monters. Att ygg en dtor är idg myket enkelt oh kräver ingen tidigre erfrenhet. Det ehövs ing djupgående

Läs mer

14. MINSTAKVADRATMETODEN

14. MINSTAKVADRATMETODEN 4 MINTAKADRATMETODEN Nu sk vi gå igenom någr olik sätt tt lös ekvtionssystemet Ax Om A är m n mtris med m n så sägs systemet vr överestämt och det sknr då i llmänhet lösningr Istället söker mn en pproximtiv

Läs mer

1. (6p) (a) Använd delmängdskonstruktionen för att tillverka en DFA ekvivalent med nedanstående NFA. (b) Är den resulterande DFA:n minimal? A a b.

1. (6p) (a) Använd delmängdskonstruktionen för att tillverka en DFA ekvivalent med nedanstående NFA. (b) Är den resulterande DFA:n minimal? A a b. UPPSAA UNIVERSITET Mtemtisk institutionen Slling (070-6527523) PROV I MATEMATIK AUTOMATATEORI 18 okt 2012 SKRIVTID: 8-13. HJÄPMEDE: Ing. MOTIVERA AA ÖSNINGAR NOGGRANT. BETYGSGRÄNSER: För etygen 3, 4 respektive

Läs mer

Bokstavsräkning. Regler och knep vid bokstavsräkning

Bokstavsräkning. Regler och knep vid bokstavsräkning Mtemtik Bokstvsräkning Du står nu inför en ny kurs i mtemtik, där meningen är tt du sk tillgodogör dig ny teorier, som smtlig leder frm till övningr och uppgifter. Även om du förstått vd teorin sk nvänds

Läs mer

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Bo Styf. Sammanfattning av föreläsningarna 5-7.

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Bo Styf. Sammanfattning av föreläsningarna 5-7. Uppsl Universitet Mtemtisk Institutionen Bo Styf LAoG I, 5 hp ES, KndM, MtemA -9-6 Smmnfttning v föreläsningrn 5-7. Föreläsningrn 5 7, 7/9 6/9 : Det kommer, liksom i lärooken, inte tt finns utrymme för

Läs mer

PASS 1. RÄKNEOPERATIONER MED DECIMALTAL OCH BRÅKTAL

PASS 1. RÄKNEOPERATIONER MED DECIMALTAL OCH BRÅKTAL PASS. RÄKNEOPERATIONER MED DECIMALTAL OCH BRÅKTAL. Tl, bråktl och decimltl Vd är ett tl för någonting? I de finländsk fmiljern brukr det vnligtvis finns två brn enligt Sttistikcentrlen (http://www.tilstokeskus.fi/tup/suoluk/suoluk_vesto_sv.html).

Läs mer

SVERIGES LANTBRUKSUNIVERSITET

SVERIGES LANTBRUKSUNIVERSITET SVERIGES LANTBRUKSUNIVERSITET Skyddseffekt mot snytggeskdor för cypermetrin, imidkloprid, lmd-cyhlotrin och Conniflex Smmnställning v försök nlgd 22-26 på As och Tönnersjöhedens försöksprker. Delrpport

Läs mer

Dental erosion. Modernt tandslitage och en ny folksjukdom. vetenskap & klinik ann-katrin johansson

Dental erosion. Modernt tandslitage och en ny folksjukdom. vetenskap & klinik ann-katrin johansson vetenskp & klinik nn-ktrin johnsson nn-ktrin johnsson, odont dr, övertndläkre, Odontologisk utildningsenheten, Centrum för specilisttndvård och Ntionellt kunskpscentrum för ätstörningr nät, Örero läns

Läs mer

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Thomas Erlandsson

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Thomas Erlandsson Uppsl Universitet Mtemtisk Institutionen Thoms Erlndsson RÄTA LINJER, PLAN, SKALÄRPRODUKT, ORTOGONALITET MM VERSION MER OM EKVATIONSSYSTEM Linjär ekvtionssystem och den geometri mn kn härled ur dess är

Läs mer

Naturresurser. Vatten. Kapitel 10. Översiktsplan 2000

Naturresurser. Vatten. Kapitel 10. Översiktsplan 2000 Kpitel 10 Nturresurser Att hushåll med jordens nturresurser är en viktig del i den översiktlig fysisk plneringen. Mål Tillgång till vtten v god kvlité sk säkrs för frmtiden. Läckge v näringsämnen och ndr

Läs mer

Sfärisk trigonometri

Sfärisk trigonometri Sfärisk trigonometri Inledning Vi vill nvänd den sfärisk trigonometrin för beräkningr på storcirkelrutter längs jordytn (för sjöfrt och luftfrt). En storcirkel är en cirkel på sfären vrs medelpunkt smmnfller

Läs mer

BLÖTA BOKEN MONTERINGSANVISNING PALLADIUM DE LUXE PLUS VIKDÖRR I NISCH VIKTIG INFORMATION. LÄS DETTA INNAN MONTERINGEN PÅBÖRJAS.

BLÖTA BOKEN MONTERINGSANVISNING PALLADIUM DE LUXE PLUS VIKDÖRR I NISCH VIKTIG INFORMATION. LÄS DETTA INNAN MONTERINGEN PÅBÖRJAS. MONTERINGSANVISNING BLÖTA BOKEN PALLADIUM DE LUXE PLUS VIKDÖRR I NISCH VIKTIG INFORMATION. LÄS DETTA INNAN MONTERINGEN PÅBÖRJAS. 1. Läs igenom hel nvisningen innn monteringen påbörjs. 2. Kontroller produkten

Läs mer

Extraktion eller operativt avlägsnande

Extraktion eller operativt avlägsnande Öhmn et l Rdiologisk undersökningr v visdomständer grnsks Smmnfttt En grnskning hr gjorts v den rdiologisk undersökningens roll inför vlägsnnde v visdomständer i underkäken. Studien visr tt pnormröntgen

Läs mer

Nya regler för plåtbalkar-eurokod 3-1-5

Nya regler för plåtbalkar-eurokod 3-1-5 Bernt Johnsson 008-0-5 Ny regler för plåtlkr-eurokod --5 Bkgrund Med plåtlk mens en lk som är uppyggd v smmnsvetsde plåtr på engelsk plted structure. Plåtlkr nvänds när vlsde lkr inte räcker till eller

Läs mer

Programmeringsguide ipfg 1.6

Programmeringsguide ipfg 1.6 Progrmmeringsguide ipfg 1.6 Progrmmeringsklr i-ört pprter (CIC, knl, fullonh) Progrmmeringsklr kom-ört pprter CS-44 Phonk-version Progrmmeringsklr miropprter CS-44 Phonk-version 1 2 1 2 1 2 ipfg 1.6 stndrd

Läs mer

Associativa lagen för multiplikation: (ab)c = a(bc). Kommutativa lagen för multiplikation: ab = ba.

Associativa lagen för multiplikation: (ab)c = a(bc). Kommutativa lagen för multiplikation: ab = ba. Rtionell tl Låt oss skiss hur mn definierr de rtionell tlen utifrån heltlen. Förutom tt det ger en inblick i hur mtemtiken är uppbyggd, är dett är ett br exempel på ekvivlensreltioner och ekvivlensklsser.

Läs mer

Förlust av tänder leder i varierande grad

Förlust av tänder leder i varierande grad Sennery et l Lrs Sennery oont r, prof, Av för iomterilvetenskp, Inst för klinisk vetenskper, Shlgrensk kemin, Göteorgs universitet E-post: lrs.sennery@ iomterils.gu.se Stefn Lungren oont r, prof, Käkkirurgisk

Läs mer

Skyddseffekt mot snytbaggeskador för Merit Forest, Forester, Hylobi Forest och Conniflex

Skyddseffekt mot snytbaggeskador för Merit Forest, Forester, Hylobi Forest och Conniflex Skyddseffektt mot snytggeskdor för Merit Forest, Forester, Hyloi Forest och Conniflex Smmnställning v försök nlgd 2-92 9 på As och Tönnersjöhedens försöksprker Delrpport nr 3 Kristin Wllertz & Ulf Johnsson

Läs mer

Rapport gällande LUS- resultat under höstterminen 2011

Rapport gällande LUS- resultat under höstterminen 2011 Rpport gällnde LUS- resultt under höstterminen 2011 Kommunen hr sedn mång år tillk eslutt tt ll låg- och mellnstdieskolor sk gör ett läsutvecklingstest (LUS) på vrje rn en till två gånger per termin. Dett

Läs mer

13.9.2006 Dnr 6/002/2006. Till pensionsstiftelser som bedriver tilläggspensionsskydd och är underställda lagen om pensionsstiftelser

13.9.2006 Dnr 6/002/2006. Till pensionsstiftelser som bedriver tilläggspensionsskydd och är underställda lagen om pensionsstiftelser FÖRESRIFT 13.9.2006 Dnr 6/002/2006 Till pensionsstiftelser som edriver tilläggspensionsskydd och är underställd lgen om pensionsstiftelser FÖRSÄRINGSTENIS BERÄNINGR OCH DERS BERÄNINGSGRUNDER FÖR PENSIONSSTIFTELSER

Läs mer

Månadsrapport juni 2014. Social- och äldrenämnden Äldre- och omsorgsavdelningen

Månadsrapport juni 2014. Social- och äldrenämnden Äldre- och omsorgsavdelningen Måndsrpport juni 2014 Socil- och äldrenämnden Äldre- och omsorgsvdelningen 1 Ekonomi och verksmhet 1.1 Resultt per verksmhet 1.1.1 Resultt juni 2014 Intäkter Kostnder Verksmhet Kom. ers. Fsg v verksm.

Läs mer

Det energieffektiva kylbatteriet

Det energieffektiva kylbatteriet Croline Hglund, Civ.ing. SP Sveriges Provnings- och Forskningsinstitut, Energiteknik, Borås, croline.hglund@sp.se Per Fhlén, Prof. Inst. för Instlltionsteknik, CTH, Göteorg, per.fhlen@hvc.chers.se Det

Läs mer

Listor = generaliserade strängar. Introduktion till programmering SMD180. Föreläsning 8: Listor. Fler listor. Listindexering.

Listor = generaliserade strängar. Introduktion till programmering SMD180. Föreläsning 8: Listor. Fler listor. Listindexering. 1 Introduktion till progrmmering SMD180 Föreläsning 8: Listor 2 Listor = generliserde strängr Strängr = sekvenser v tecken Listor = sekvenser v vd som helst [10, 20, 30, 40] # en list v heltl ["spm", "ungee",

Läs mer

BLÖTA BOKEN. Monteringsanvisning PALLADIUM DE LUXE II HÖRNA MED SKJUTDÖRR W1 E1= 10 VIKTIG INFORMATION. LÄS DETTA INNAN MONTERINGEN PÅBÖRJAS.

BLÖTA BOKEN. Monteringsanvisning PALLADIUM DE LUXE II HÖRNA MED SKJUTDÖRR W1 E1= 10 VIKTIG INFORMATION. LÄS DETTA INNAN MONTERINGEN PÅBÖRJAS. W Monteringsnvisning BLÖTA BOKEN VIKTIG INFORMATION LÄS DETTA INNAN MONTERINGEN PÅBÖRJAS 1 Läs igenom hel nvisningen innn monteringen påbörjs PALLADIUM DE LUXE II HÖRNA MED SKJUTDÖRR 2 Kontroller produkten

Läs mer

Nya studier på material, design och framställningsteknik

Nya studier på material, design och framställningsteknik Referentgrnskd ccepterd för pulicering 12 mj 2015. Implnttforskning på red front Ny studier på mteril, design och frmställningsteknik Sedn implnttehndling lev en llmänt ccepterd terpi på 1980-tlet hr implntten

Läs mer

Varför är. kvinnor. mer sjukskrivna. änmän. -just här? Reflektioner och ett fortsatt lärande

Varför är. kvinnor. mer sjukskrivna. änmän. -just här? Reflektioner och ett fortsatt lärande Vrför är kvinnor mer sjukskrivn änmän -just här? Reflektioner och ett fortstt lärnde Smmnställning v vunnen kunskp och reflektioner Under tre dgr hr 29 medrbetre från sex myndigheter i norr Västmnlnd fördjupt

Läs mer

SF1625 Envariabelanalys

SF1625 Envariabelanalys SF1625 Envribelnlys Föreläsning 13 Institutionen för mtemtik KTH 27 september 2017 SF1625 Envribelnlys Anmäl er till tentn Anmäl er till tentn nu. Det görs vi min sidor. Om det inte går, mejl studentexpeditionen

Läs mer

============================================================ V1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE.

============================================================ V1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE. GENERALISERADE INTEGRALER ============================================================ När vi definierr Riemnnintegrl ntr vi tt följnde två krv är uppfylld: V. Intervllet [,] är ändligt, dvs gränsern,

Läs mer

Översiktsartikel, accepterad för publicering 14 augusti 2014 Orto- och retrograd endodontisk revisionsbehandling

Översiktsartikel, accepterad för publicering 14 augusti 2014 Orto- och retrograd endodontisk revisionsbehandling Forskning Översiktsrtikel, ccepterd för publicering 14 ugusti 2014 Orto- och retrogrd endodontisk revisionsbehndling Det är vnligt tt rotfylld tänder visr tecken på kvrstående pikl prodontit. Både orto-

Läs mer

V1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE ±. är begränsad i intervallet [a,b].

V1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE ±. är begränsad i intervallet [a,b]. Armin Hlilovic: ETRA ÖVNINGAR Generliserde integrler GENERALISERADE INTEGRALER När vi definierr Riemnnintegrl f ( ) d ntr vi tt följnde två krv är uppfylld: V. Intervllet [,] är ändligt, dvs gränsern,

Läs mer

Delrapport från projekt Kontroll av sniglar i ekologisk produktion av grönsaker och bär, 2010.

Delrapport från projekt Kontroll av sniglar i ekologisk produktion av grönsaker och bär, 2010. Delrpport från projekt Kontroll v sniglr i ekologisk produktion v grönsker oh är, 21. Projektledre: Birgitt Svensson Kort projekteskrivning Sniglr, främst den spnsk skogssnigeln, Arion lusitnius, men även

Läs mer

Användande av formler för balk på elastiskt underlag

Användande av formler för balk på elastiskt underlag Användnde v formler för blk på elstiskt underlg Bilg 2 Sidn 1 v 1 Formler från [ ] hr nvänts i exelberäkningr för någr geometrier och någr lstfll. Dess exempel hr också beräknts med FEM för tt kontroller

Läs mer

Månadsrapport september 2013. Individ- och familjeomsorg

Månadsrapport september 2013. Individ- och familjeomsorg Måndsrpport september 2013 Individ- och fmiljeomsorg Innehållsförteckning 1 Ekonomi och verksmhet... 3 1.1 Resultt per verksmhet... 3 1.2 Volymer, sttistik och kostndsnyckeltl... 5 Individ- och fmiljeomsorg,

Läs mer

TATA42: Föreläsning 4 Generaliserade integraler

TATA42: Föreläsning 4 Generaliserade integraler TATA42: Föreläsning 4 Generliserde integrler John Thim 29 mrs 27 Vi hr stött på begreppet tidigre när vi diskutert Riemnnintegrler i föregående kurs. Denn gång kommer vi lite mer tt fokuser på frågn om

Läs mer

Ett förspel till Z -transformen Fibonaccitalen

Ett förspel till Z -transformen Fibonaccitalen Ett förspel till Z -trnsformen Fibonccitlen Leonrdo Pisno vnligen klld Leonrdo Fiboncci, den knske störste mtemtiker som Europ frmburit före renässnsen skrev år 10 en bok (Liber bci) i räknelär. J, fktiskt.

Läs mer

Plan för lika rättigheter och möjligheter i arbetslivet uppdrag till kommunstyrelseförvaltningen

Plan för lika rättigheter och möjligheter i arbetslivet uppdrag till kommunstyrelseförvaltningen 2016-05-23 Sid 1/2 Tjänsteskrivelse Dnr: LKS 2016-235 Kommunstyrelseförvltningen Leif Schöndell, 0523-61 31 01 leif.schondell@lysekil.se Pln för lik rättigheter och möjligheter i rbetslivet uppdrg till

Läs mer

V1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE ±. är begränsad i intervallet [a,b].

V1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE ±. är begränsad i intervallet [a,b]. Armin Hlilovic: ETRA ÖVNINGAR Generliserde integrler GENERALISERADE INTEGRALER När vi definierr Riemnnintegrl f ( ) d ntr vi tt följnde två krv är uppfylld: V. Intervllet [,] är ändligt, dvs gränsern,

Läs mer

SF1625 Envariabelanalys

SF1625 Envariabelanalys Modul 5: Integrler Institutionen för mtemtik KTH 30 november 4 december Integrler Integrler är vd vi sk håll på med denn veck och näst. Vi kommer tt gör följnde: En definition v vd begreppet betyder En

Läs mer

> VD har ordet: Frösunda satsar på anhörigfrågorna > Frösunda främjar kvinnors företagande i Indien > 5 frågor: Sofia Hägg-Jegebäck

> VD har ordet: Frösunda satsar på anhörigfrågorna > Frösunda främjar kvinnors företagande i Indien > 5 frågor: Sofia Hägg-Jegebäck > VD r ordet: Frösund stsr på nörigfrågorn > Frösund främjr kvinnors företgnde i Indien > 5 frågor: Sofi Hägg-Jegebäck APRIL 2015 Nyetsbld med ktuell informtion till dig som rbetr i Frösund. VD HAR ORDET

Läs mer

Allmän information (1 av 1)

Allmän information (1 av 1) ASI Uppföljning ASI Uppföljning är en stndrdintervju för uppföljning v personer i missruks- och eroendevård. Den nvänds för tt stämm v personens sitution och hjälpehov smt för uppföljning v instser. Intervjun

Läs mer

Kan det vara möjligt att med endast

Kan det vara möjligt att med endast ORIO TORIOTO yllene snittet med origmi ed endst någr få vikningr kn mn få frm gyllene snittet och också konstruer en regelbunden femhörning. I ämnren nr 2, 2002 beskrev förfttren hur mn kn rbet med hjälp

Läs mer

temaunga.se EUROPEISKA UNIONEN Europeiska socialfonden

temaunga.se EUROPEISKA UNIONEN Europeiska socialfonden temung.se T E M AG RU P P E N U N G A I A R B E T S L I V E T n n u k k s g n u r All e d u t s r e l l e b job EUROPEISKA UNIONEN Europeisk socilfonden »GÅ UT GYMNASIET«Mång ung upplever stress och tjt

Läs mer

TATA42: Föreläsning 4 Generaliserade integraler

TATA42: Föreläsning 4 Generaliserade integraler TATA42: Föreläsning 4 Generliserde integrler John Thim 5 november 28 Vi hr stött på begreppet tidigre när vi diskutert Riemnnintegrler i föregående kurs. Denn gång kommer vi lite mer tt fokuser på frågn

Läs mer

upp maskinen och kontrollera komponenterna Strömkabel Bärark/ Bärark för plastkort Dvd-skiva

upp maskinen och kontrollera komponenterna Strömkabel Bärark/ Bärark för plastkort Dvd-skiva Snguide Strt här ADS-2100 Läs igenom Produktsäkerhetsguiden innn du ställer in mskinen. Därefter läser du igenom Snguiden så tt du kn ställ in oh instller mskinen på rätt sätt. VARNING VARNING indikerr

Läs mer

ASI Grund med tilläggsfrågor för Net-Plan Vers. 140124

ASI Grund med tilläggsfrågor för Net-Plan Vers. 140124 ASI Grund med tilläggsfrågor för Net-Pln Vers. 140124 ASI Grund är en stndrdintervju för krtläggning och edömning v prolem och resurser för personer med missruks- och eroendeprolem. Intervjun innehåller

Läs mer

Kontrollskrivning 3 till Diskret Matematik SF1610, för CINTE1, vt 2019 Examinator: Armin Halilovic Datum: 2 maj

Kontrollskrivning 3 till Diskret Matematik SF1610, för CINTE1, vt 2019 Examinator: Armin Halilovic Datum: 2 maj Kontrollskrivning 3 till Diskret Mtemtik SF60, för CINTE, vt 209 Emintor: Armin Hlilovic Dtum: 2 mj Version B Resultt: Σ p P/F Etr Bonus Ing hjälpmedel tillåtn Minst 8 poäng ger godkänt Godkänd KS nr n

Läs mer

KAPITEL 1.10 BESTÄMMELSER OM TRANSPORTSKYDD

KAPITEL 1.10 BESTÄMMELSER OM TRANSPORTSKYDD 2 112/213 KAPITEL 1.1 BESTÄMMELSER OM TRANSPORTSKYDD Bestämmelser om trnsportskydd och förpliktelser i smnd med trnsport v frlig ämnen finns i TFÄ-lgen smt i 6, 8 5 mom., 15 1 mom. 5 och 6 punkten och

Läs mer

Under årens lopp har många lärare och forskare beskrivit hur nybörjarstudenterna

Under årens lopp har många lärare och forskare beskrivit hur nybörjarstudenterna B. Grevholm, J. Lundqvist, L-E. Persson & P. Wll Ett mentorprojekt för gymnsieelever i Luleå Hur får vi fler gymnsieelever intresserde v tt örj läs mtemtik vid universitetet? Den frågn hr mång mtemtiklärre

Läs mer

Implantatens livslängd beroende av stödbehandlingen

Implantatens livslängd beroende av stödbehandlingen Nieminen et l Implnttens livslängd eroende v stödehndlingen Anj Nieminen dr odont, speciltndläkre i klinisk tndvård (prodontologi), seniorforskre, Inst för odontologi, Helsingfors universitet E-post: nj.nieminen@

Läs mer

Allmän studieplan för utbildning på forskarnivå i ämnet medicinsk vetenskap (Dnr /2017)

Allmän studieplan för utbildning på forskarnivå i ämnet medicinsk vetenskap (Dnr /2017) Allmän studiepln för utbildning på forskrnivå i ämnet medicinsk vetenskp (Dnr 3-3225/2017) Gäller fr.o.m. 1 jnuri 2018 Fstställd v Styrelsen för forskrutbildning 2017-09-11 2 Allmän studiepln för utbildning

Läs mer

C100-LED Duschhörn med LED-Belysning

C100-LED Duschhörn med LED-Belysning SVENSKA C100-LE uschhörn med LE-elysning COPYRIGHT CAINEX A ARUMSPROUKTER, LJUNGY, SWEEN MONTERINGSANVISNING Totl höjd: 1900 mm 6 mm härdt gls A 900 800 700 884 784 684 C 900 800 800 884 784 784 39 8 Prod.#

Läs mer

Finita automater, reguljära uttryck och prefixträd. Upplägg. Finita automater. Finita automater. Olika finita automater.

Finita automater, reguljära uttryck och prefixträd. Upplägg. Finita automater. Finita automater. Olika finita automater. Finit utomter, reguljär uttryck och prefixträd Algoritmer och Dtstrukturer Mrkus Sers mrkus.sers@lingfil.uu.se Upplägg Finit utomter Implementtion Reguljär uttryck Användningr i Jv Alterntiv till inär

Läs mer

Allmän information (1 av 1)

Allmän information (1 av 1) ASI Grund ASI Grund är en stndrdintervju för krtläggning och edömning v prolem och resurser för personer med missruks- och eroendeprolem. Intervjun innehåller huvudskligen frågor om sju livsområden: fysisk

Läs mer

Kvalificeringstävling den 2 oktober 2007

Kvalificeringstävling den 2 oktober 2007 SKOLORNAS MATEMATIKTÄVLING Svensk Mtemtikersmfundet Kvlifieringstävling den oktober 007 Förslg till lösningr 1 I en skol hr vr oh en v de 0 klssern ett studieråd med 5 ledmöter vrder Per är den ende v

Läs mer

Preliminär version 2 juni 2014, reservation för fel. Tentamen i matematik. Kurs: MA152G Matematisk Analys MA123G Matematisk analys för ingenjörer

Preliminär version 2 juni 2014, reservation för fel. Tentamen i matematik. Kurs: MA152G Matematisk Analys MA123G Matematisk analys för ingenjörer Lösningsförslg Högskoln i Skövde SK, JS) Preliminär version juni 0, reservtion för fel. Tentmen i mtemtik Kurs: MA5G Mtemtisk Anlys MAG Mtemtisk nlys för ingenjörer Tentmensdg: 0-05- kl.0-9.0 Hjälpmedel

Läs mer

Tentamen i ETE115 Ellära och elektronik, 25/8 2015

Tentamen i ETE115 Ellära och elektronik, 25/8 2015 Tentmen i ETE5 Ellär och elektronik, 5/8 05 Tillåtn hjälpmedel: Formelsmling i kretsteori. Oserver tt uppgiftern inte är sorterde i svårighetsordning. All lösningr skll ges tydlig motiveringr. Bestäm Thévenin-ekvivlenten

Läs mer

1. Tvätta händerna och abborrens yttre samt använd rent material. Lägg abborren på skärbrädan framför dig. Studera dess utseende.

1. Tvätta händerna och abborrens yttre samt använd rent material. Lägg abborren på skärbrädan framför dig. Studera dess utseende. 1 st färsk orre - Denn kn du köp i en livsmedelsutik som hr fiskdisk. Koll så tt den inte livit rensd (men hr de oftst inte livit). Aorren ör helst väg 250 g eller mer, nnrs kn det li lite pilligt. 1 st

Läs mer

Sidor i boken

Sidor i boken Sidor i boken -5 Vi räknr en KS För tt ni sk få en uppfttning om hur en KS kn se ut räknr vi här igenom den end KS som givits i denn kurs! Totlt kn mn få poäng. Om mn lycks skrp ihop 7 poäng eller mer

Läs mer

Naturvärdesinventering i området Talldungen, Häggvägen, Ånestad, Linköping

Naturvärdesinventering i området Talldungen, Häggvägen, Ånestad, Linköping Nturvärdesinventering i området Tlldungen, Häggvägen, Ånestd, Linköping 9 septemer 2011 Nturvärdesinventering i området Tlldungen, Häggvägen, Ånestd, Linköping Inledning Nrdus - Ekologisk konsult hr fått

Läs mer

Löpsedel: Integraler. Block 4: Integraler. Lärobok. Exempel (jfr lab) Exempel (jfr lab) Integrering i Matlab

Löpsedel: Integraler. Block 4: Integraler. Lärobok. Exempel (jfr lab) Exempel (jfr lab) Integrering i Matlab Löpsedel: Integrler Block : Integrler Grundidé, numerisk kvdrtur Noggrnnet, teoretiskt Prktisk feluppskttning med ricrdsonextrpoltion Adptiv kvdrtur Noggrnnet, inverkn v mätfel/vrundningsfel Lärook Kp

Läs mer

Lödda värmeväxlare, XB

Lödda värmeväxlare, XB Lödd värmeväxlre, XB Beskrivning/nvändning XB är en lödd plttvärmeväxlre utveckld för nvändning i fjärrvärmesystem t ex, luftkonditionering, värme, tppvrmvtten. XB lödd plttvärmeväxlre tillverks med fler

Läs mer

Repetitionsuppgifter i matematik

Repetitionsuppgifter i matematik Lärrprogrmmet Ingång Mtemtik och Lärnde Repetitionsuppgifter i mtemtik Inför vårterminens mtemtikstudier kn det vr r tt repeter grundläggnde räknefärdigheter. Dett mteril innehåller uppgifter inom följnde

Läs mer

Guide - Hur du gör din ansökan

Guide - Hur du gör din ansökan Guide - Hur du gör din nsökn För tt komm till nsökningswebben går du in på www.gymnsievlsjuhärd.se och klickr på Ansökningswebb. Men innn du går dit läs igenom informtion under Ansökn och Antgning. Ansökningswebben

Läs mer

LINJÄR ALGEBRA II LEKTION 1

LINJÄR ALGEBRA II LEKTION 1 LINJÄR ALGEBRA II LEKTION JOHAN ASPLUND INNEHÅLL. VEKTORRUM OCH DELRUM Hel kursen Linjär Algebr II hndlr om vektorrum och hur vektorrum (eller linjär rum, som de iblnd klls) beter sig. Tidigre hr mn ntgligen

Läs mer

Föreläsning 7: Trigonometri

Föreläsning 7: Trigonometri ht06 Föreläsning 7: Trigonometri Trigonometrisk identiteter En identitet är en likhet som håller för ll värden på någon vriel. Tex så gäller tt ( + ) + + för ll,. Dett skrivs ilnd som ( + ) + +, men vi

Läs mer

GENETIK. en introduktion av Ingela Carlén 1988 och 1999

GENETIK. en introduktion av Ingela Carlén 1988 och 1999 GENETIK en introduktion v Ingel Crlén 1988 och 1999 Innehållsförteckning Innehåll Sidn Förord 3 Kromosomer 4 DN 4 Muttioner 5 Gregor Mendel 5 Mendels metod 6 Mendelklyvning (monohybrid) 6 Dihybrid klyvning

Läs mer

Tentamen i Databasteknik

Tentamen i Databasteknik Tentmen i Dtsteknik lördgen den 22 oktoer 2005 Tillåtn hjälpmedel: Allt upptänkligt mteril Använd r frmsidn på vrje ld. Skriv mx en uppgift per ld. Motiver llt, dokumenter egn ntgnden. Oläslig/oegriplig

Läs mer

FORMELLA SPRÅK, AUTOMATER OCH BERÄKNINGSTEORI ÖVNINGSUPPGIFTER PÅ REGULJÄRA SPRÅK

FORMELLA SPRÅK, AUTOMATER OCH BERÄKNINGSTEORI ÖVNINGSUPPGIFTER PÅ REGULJÄRA SPRÅK FORMELLA SPRÅK, AUTOMATER OCH BERÄKNINGSTEORI ÖVNINGSUPPGIFTER PÅ REGULJÄRA SPRÅK Förord Dett kompendium innehåller övningr inom reguljär språk för kursen Formell språk, utomter och eräkningsteori som

Läs mer

Finaltävling den 20 november 2010

Finaltävling den 20 november 2010 SKOLORNAS MATEMATIKTÄVLING Svensk Mtemtikersmfundet Finltävling den 20 november 2010 Förslg till lösningr Problem 1 Finns det en tringel vrs tre höjder hr måtten 1, 2 respektive 3 längdenheter? Lösning

Läs mer

GOODTIMES. teknikens framkant. Prisbelönat samarbetsprojekt i ONE.2014

GOODTIMES. teknikens framkant. Prisbelönat samarbetsprojekt i ONE.2014 Sidn 4 Avbrottsfritt för SVT Sidn 6-7 Full kontroll i Sidn 8 Hydro stsr på bättre styrning GOODTIMES ONE.2014 Prisbelönt smrbetsprojekt i teknikens frmknt Världens modernste forskningslbortorium byggs

Läs mer

Monteringsanvisning. Bakåtvänd montering. Godkänd höjd 61-105 cm. Maximal vikt 18 kg. UN regulation no. R129 i-size. Ålder 6 mån - 4 år. 1 a.

Monteringsanvisning. Bakåtvänd montering. Godkänd höjd 61-105 cm. Maximal vikt 18 kg. UN regulation no. R129 i-size. Ålder 6 mån - 4 år. 1 a. 1 6 d c e Monteringsnvisning f h g i j k l m 7 8 10 2 3 9 c e d Bkåtvänd montering Godkänd höjd 61-105 cm 4 5 11 12 Mximl vikt 18 kg Ålder 6 mån - 4 år UN regultion no. R129 i-size 8 9 Tck för tt du vlde

Läs mer

Tentamen i Analys B för KB/TB (TATA09/TEN1) kl 08 13

Tentamen i Analys B för KB/TB (TATA09/TEN1) kl 08 13 LINKÖPINGS UNIVERSITET Mtemtisk Institutionen Jokim Arnlind Tentmen i Anlys B för KB/TB (TATA9/TEN 5-6- kl 8 3 Ing hjälpmedel är tillåtn. Vrje uppgift kn ge mximlt 3 poäng. Betygsgränser: 8p för etyg 3,

Läs mer

XIV. Elektriska strömmar

XIV. Elektriska strömmar Elektromgnetismens grunder Strömmens riktning Mn definierr tt strömmen går från plus (+) till minus (-). För tt få till stånd en ström måste mn. Spänningskäll 2. Elektriskt lednde ledningr 3. Sluten krets

Läs mer

Screening för cervixcancer kan vara kostnadseffektiv Kombinationen cellprov och HPV-test skulle ge ytterligare vinster

Screening för cervixcancer kan vara kostnadseffektiv Kombinationen cellprov och HPV-test skulle ge ytterligare vinster Klinik och vetenskp Peter Bistoletti, överläkre, docent i obstetrik och gynekologi, centrum för utvärdering v medicinsk teknologi (CMT), Linköpings universitet, och kvinnokliniken, Nyköpings lsrett peterbistoletti@yhoo.com

Läs mer

Innovation GAT med guldkant

Innovation GAT med guldkant Innovtion GT med guldknt Med nytänknde och uppfinningsrikedom hr bubbelbdkret nu tgits till en helt ny nivå. tt bdkr ur GTs Innovtion-serie ger dig fler vlmöjligheter, enklre funktioner och mssge utöver

Läs mer

M6410C,L / M7410C Öka / minska ställdon

M6410C,L / M7410C Öka / minska ställdon M8, UEC.13 M6410C,L / M7410C Ök / minsk ställdon SLGLÄNGD 6.5MM PRODUKTINFORMTION ESKRIVNING Kompkt design vilket möjliggör instlltion i trång utrymmen Lång livslängd Låg energiförrukning Visuell indikering

Läs mer

Så här gör du? Innehåll

Så här gör du? Innehåll hp dvd writer Så här gör du? Innehåll hur vet jg vilket progrm jg sk nvänd? 1 svensk hur kopierr jg en skiv? 2 hur överför jg min nd till en skiv? 4 hur skpr jg en dvd-film? 9 hur redigerr jg en video-dvd-skiv?

Läs mer

upp skannern och kontrollera komponenterna Mikro-USB-kabel SD-kort Snabbguide DVD-ROM

upp skannern och kontrollera komponenterna Mikro-USB-kabel SD-kort Snabbguide DVD-ROM Snguide DSmoile 820W Börj här DSmoile 820W DSmoile 920DW Tck för tt du hr vlt Brother! Vi värderr dig som kund. Innn du kn nvänd mskinen sk du läs den här Snguiden så tt sknnern ställs in och instllers

Läs mer

Hörnfogar på köksbänkar med 90 cm bredd

Hörnfogar på köksbänkar med 90 cm bredd Nr 534 Hörnfogr på köksänkr med 90 cm redd A Beskrivning Med frässchlonen APS 900 och en hndöverfräs från Festool, t ex OF 1400, kn mn snt och enkelt tillverk hörnfogr på köksänkr i 90. I dett exempel

Läs mer

Tentamen Programmeringsteknik II Skrivtid: Skriv läsligt! Använd inte rödpenna! Skriv bara på framsidan av varje papper.

Tentamen Programmeringsteknik II Skrivtid: Skriv läsligt! Använd inte rödpenna! Skriv bara på framsidan av varje papper. Tentmen Progrmmeringsteknik II 014-10-4 Skrivtid: 1400 1900 Tänk på följnde Skriv läsligt! Använd inte rödpenn! Skriv r på frmsidn v vrje ppper. Börj lltid ny uppgift på nytt ppper. Lägg uppgiftern i ordning.

Läs mer