Etisk och estetisk tandbehandling

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Etisk och estetisk tandbehandling"

Transkript

1 VETENSKAP & KLINIK ETIK INOM TANDVÅRDEN TEMA, DEL 2: ETIK INOM TANDVÅRDEN Vi presenterr den ndr och vslutnde delen v den smnordisk rtikel serien kring temt Etik inom tndvården, som strtde i förr numret v Tndläkrtidningen. I dett nummer kn du läs om etisk och estetisk tndehndling, om vlet melln implntt och trditionell protetik och om informert smtycke. fotomontge: lsse mellquist Etisk och estetisk tndehndling Plle Holmstrup prof, PhD, odont dr, odont dr (hc), Afd for Prodontologi, Odont inst, Det Sundhedsvidenskelige Fkultet, Køenhvns Universitet, Dnmrk E-post: ph@sund. ku.dk Ull Pllesen overtndlæge, Afd for Tndsygdomslære og Endodonti, Odont Inst, Det Sundhedsvidenskelige Fkultet, Køenhvns Universitet, Dnmrk Søren Schou prof, PhD, odont dr, Sektion for Kæekirurgi og Orl Ptologi, Inst for Odontologi, Helth, Arhus Universitet, Dnmrk SAMMANFATTAT Om ptienten vill h en estetisk tndehndling måste tndläkren funder på såväl ehov som ehndlingsvl. Det är också viktigt tt tndläkren informerr ptienten om de frmtid reprtionsehov en invsiv estetisk ehndling kn medför. Ju yngre ptienten är, desto mer konservtiv ör inställningen till ehndlingen vr. Men det vgörnde eslutet måste ptienten ftt. Accepterd för pulicering 8 oktoer 2012 F örättring v tndhälsn och ekonomisk välfärd med större fokus på den enskild människns utseende hr gjort tt estetisk tndehndlingr hmnt i centrum. Etisk prolemställningr gäller särskilt dess spekter: 1. Estetisk ehndlingr kn medför försämring v tndhälsn. Vr går gränsen som tillgodoser såväl iologi som estetik? 2. Hur långt kn tndläkren gå för tt skp ehov v estetisk ehndling hos den enskil- de ptienten, och hur långt sk tndläkren sträck sig för tt tillmötesgå ptientens önskemål? Syftet med rtikeln är tt idr till detten om god ehndlingsprinciper eftersom det inte finns en llmänt ccepterd uppfttning om vd dett egrepp inneär. Vi vill försök diskuter etik och estetik utifrån de två frågor som ställs här ovn. Temt och de tillhörnde etisk prolemställningrn hr för övrigt tidigre erörts i skndinvisk rtiklr [1 3]. iologi och estetik Självklrt finns det i mång v de ehndlingr tndläkren gör ett ehov v estetisk hänsyn. All är enig om tt mn måste ccepter iverkningr i viss omfttning vid nödvändig ehndlingr, det vill säg ehndlingr som syftr till tt förättr munhälsn. Likså är mång enig om tt mn endst kn tillåt en mindre grd v iverkningr vid ehndlingr som inte syftr till tt förättr munhälsn, utn uteslutnde hr estetisk syften. På det hel tget kn mn fråg sig: Vd etyder estetik i smnd med tänder, och hur högt sk estetik prioriters jämfört med iologi [4]? I dett smmnhng är det viktigt tt gör klrt tt ehndlingr där mn vlägsnr tndsustns lltid inneär irreversil förändringr v tnden. Därmed uppstår ett potentiellt ehov v reprtion och omgörning där llt mer tndsu- 60 tndläkrtidningen årg 105 nr

2 Holmstrup et l: Odontologisk estetik och etik Figur i. En 17-årig flick med dentl fluoros erjuds ehndling med 28 helkermisk kronor på kosmetisk indiktion. Den omfttnde ehndlingen inneär risk för oöverskådlig kompliktioner på kort och lång sikt. Figur ii. I dg går det tt med dhesiv teknik utför estetisk tnd ehndling med icke-invsiv teknik. Bildern visr små lterl incisiver utyggd med komposit utn preprtion. Figur iii. Tetrcyklinmissfärgde överkäkständer hr lekts med hemlekning i plstsken under en period på två månder. Med denn ehndling kunde mn uppnå ett för ptienten tillfredsställnde estetiskt resultt och kronehndling kunde undviks eller senreläggs. stns kn förlors, liksom pulp och gingiv kn påverks i negtiv riktning. Det ultimt är nturligtvis förlust v tnden. Denn spekt skiljer tndläkrens ehndling från den vnlig»konsumentsitutionen«. Mn kn lltid köp en ny cykel eller få sin rdio reprerd utn nnn risk än tt li v med pengr. I den situtionen gäller således den vnlig konsumentsuveräniteten, men vid invsiv ehndlingr kn ptienten inte ångr sig och få sin tänder tillk i ursprungsskick. Ptienten kn inte överlick de möjlig kompliktionern och oft hr vi som tndläkre heller ing förutsättningr för tt förutse vd mn frmöver kn förvänt v reprtioner och omgörningr hos den enskild ptienten (figur i). Vd händer till exempel när ptienten lir äldre, äter medicin och slivsekretionen försämrs? Vilk möjligheter hr ptienten tt klr tillräcklig munhygien i högre ålder? Kommer ptienten också frmöver h ekonomisk möjligheter tt lg eller lg om sin tänder? Förutsättningrn för en given ehndling ändrs således oft med åldern. Ju yngre ptient, desto längre är perspektivet. Därför ör mn särskilt när det gäller yngre ptienter vis stor återhållsmhet med invsiv ehndlingr, en konservtiv inställning här är vgörnde. Dett understryks ytterligre v tt mång kosmetisk tndehndlingr inte är utvärderde i långtidsundersökningr. Lyckligtvis tillåter mterilutvecklingen på fyllndsområdet i stignde grd tt mn nvänder ehndlingsmetoder som egränsr orttgndet v hård tndvävnd. Behndlingr som tidigre krävde kronor, fsder eller inlägg kn i dg oft utförs med plstisk fyllndsmteril med god estetik (figur ii ). Kronfrkturer, som representerr ett ojektivt nödvändigt ehndlingsehov, kn således oft ehndls med plstrestureringr i stället för kermisk sklfsder eller fullkronor. I dett smmnhng är det diskutelt tt ehndl fler incisiver för tt få estetisk likhet, även om endst en enstk tnd är erörd [5]. Det händer oft tt ptienter vill få sin tänder lekt. När en rotehndld tnd hr livit mörk är intern lekning en tndsustnsevrnde ehndling som kn ersätt mer invsiv ehndlingr med fsd eller kron [6 10]. Behndling v mindre minerliseringsstörningr med ytlig färgändringr, som till exempel vid dentl fluoros, kn oft genomförs med gott resultt med hjälp v mikrorsion. Mer djuptliggnde missfärgningr som följd v minerliseringsstörningr kn inte ts ort genom mikrorsion, eftersom direkt orttgning v emlj kn skd tnden. Här kn extern lekning oft med fördel nvänds (figur iii), men det kn också vr nödvändigt tt nvänd komposit eller kermik. Ytlig missfärgningr som följd v inträngning v orgnisk färgämnen kn oft vlägsns genom extern lekning. Ännu mer långtgående konsekvenser för tnd- tndläkrtidningen årg 105 nr

3 VETENSKAP & KLINIK ETIK INOM TANDVÅRDEN Figur iv. Implnttehndling hr gjorts utn en smld ehndlingspln med snering v hel ettet. Figur v. Ett exempel på en estetisk ehndling där ehndlren inte ehärskr metoden. Ett distem hr stängts med plst utn möjlighet för optiml renhållning. Det finns ing metoder som kn kompenser för en dålig ehndlre. häls och ekonomi kn ses som en följd v tt det i viss tndläkrkretsr hr utrett sig en prxis där indiktionsområdet för implnttehndling vuxit. Det rör sig till exempel om tt tänder med ehov v rotehndling föreslås li extrherde och erstt med implntt utn försök till rotehndling, eller tt tänder med fästeförlust extrhers i stället för tt få en prodontlehndling. På motsvrnde sätt föreslås inte sälln extrktion v endodontiskt ehndlde tänder med persisternde pikl prodontit eller vruten rotfil, utn tt mn försöker med revision eller retrogrd rotfyllning. Det kn nturligtvis finns nledning tt ersätt dess tänder, men den eskrivn prxisen är prolemtisk. Utöver ekonomisk övervägnden är implnttehndling inte lltid kompliktionsfri på längre sikt [11, 12]. Ett mer konservtivt tillväggångssätt tycks därför vr välgrundt. Ett nnt prolem är tt implntt ilnd sätts in utn en smld ehndlingspln för hel ettet och dessförinnn en tillräcklig prodontlehndling, som lnd nnt inneär tt mn försäkrr sig om tt ptienten kn sköt den för implnttehndlingen nödvändig munhygienen (figur iv). Dett sk ses mot kgrund v tt det oftre förekommer periimplntär vävndsnedrytning, lnd nnt mrginl enförlust, hos ptienter med tndförlust på grund v mrginl prodontit [13, 14]. Den»god«estetisk ehndlingen inneär tt ptienten hr ett reellt ehov och tt ehndlingen uppfyller krven på evidens. Det inneär tt det ör finns klinisk undersökningr som dokumenterr tt ehndlingen kn uppfyll det ktuell ehovet, tt hållrheten v ehndlingen är tillfredsställnde och tt möjlig iverkningr är specificerde. Icke-invsiv ehndlingr är tt föredr eftersom hänsynen till tndsustns, pulp och prodontium därmed tillgodoses äst. En nnn viktig spekt är tt ehndlren måste kunn utför ehndlingen, som oft kn vr svår, och det finns ing metoder som kn kompenser för en dålig ehndlre (figur v). Blekning och mikrorsion är, som tidigre nämnts, mindre invsiv än ehndling med komposit. 62 tndläkrtidningen årg 105 nr

4 Holmstrup et l: Odontologisk estetik och etik»tndläkren ör vr speciellt försiktig med tt påpek estetisk ehov som inte på förhnd hr uttryckts v ptienten.«komposit kn dock oft nvänds utn preprtion v tnden och härmed kn en ångerrätt tillgodoses. Smtidigt är komposit lättre tt reprer än kermik. Porslinsfsder kräver preprtion och därmed ehövs lltid en resturering vid frmtid ehndlingr med ökd förlust v tndsustns till följd. Porslinsfsder är först ledet i en kronpreprtion, men mindre invsiv än fullkronor, och hänsynen till prodontiet kn oft tillgodoses genom tt mn lägger preprtionsgränsen suprgingivlt utn tt förstör estetiken (figur vi) [1]. c Figur vi d. visr krftigt eroderde tänder på en 16-årig pojke som följd v stort intg v coldryck, c d visr tändern 12, 11, 21 och 22 ehndlde med kermisk sklkronor. Mn hr endst preprert incislt och preprtionsgränsen ligger suprgingivlt. ptientens önskemål och ehov Med tnke på ovn nämnd förhållnden ör mn lltid nog tänk igenom grunden till den plnerde ehndlingen och ptienten ör ts med i en diskussion om möjlig ehndlingslterntiv också ingen ehndling så tt mn kn ftt ett gemensmt eslut på ett informert underlg. Är ehndlingen ojektivt nödvändig? Här ör mn red ut om ehovet är ett uttryck för ptientens egen önskn, eller om ehovet är skpt v ndr. Tndläkren ör vr speciellt försiktig med tt påpek estetisk ehov som inte på förhnd hr uttryckts v ptienten. Det finns ing fst normer för tndestetik, liksom det inte finns fst normer för ndr delr v den estetik som folk omger sig med. Vår syn på estetik påverks v mång fktorer, lnd nnt mode, kultur, trdition, utildning och socioekonomi. Dessutom sk mn komm ihåg tt vi ll åldrs och tt modet ändrs. De senre årtiondens inställning till invsiv, människoskpt förändringr v det mänsklig utseendet, lnd nnt plstikkirurgisk ingrepp, ttueringr och piercingr, kn skp prolem hos den enskilde i tkt med ändrt mode och stignde ålder. Kommer mn tt vilj t ort ttueringr efter hnd som mn lir äldre? Kn mn tänk sig tt det med tiden kommer en»grön våg«där tänder åter får likn nturlig tänder i form och färg och inte vit protesliknnde tänder, som trenden är just nu? Under ll omständigheter ör ptienten upplyss om tt invsiv kosmetisk ehndlingsformer vnligtvis inneär underhåll och omgörning. Här kn det uppstå prolem om ptientens ekonomi senre i livet inte tillåter uppföljnde ehndling som kunde h undvikits om mn evrt den nturlig tnden. Det är en hårfin lns melln förtroende och rist på förtroende för ehndlren om ehndlingen medför kompliktioner. Förfttrn till d denn rtikel hr sett en rd fll där förtroendet vr ort och ptienten säger tt den ehndlingen vr»min värst mrdröm«. Det gällde till exempel för en ung ptient som på grund v distemt motsvrnde överkäksfronten fick kronor på fyr intkt incisiver, vrefter pulpnekros uppstod och därv följnde prolem. Även om ptienten hr gått till tndläkren med önskn tt i först hnd få stängt sin distemt, ligger det när till hnds efter vd som hänt tt ptienten uppfttr tndkliniken som en del v en»ffärsmodell«snrre än en del v en»hälsovetenskplig modell«[3]. Som hälsovårdspersonl hr vi en etisk skyldighet tt gör det äst för ptienten, inte tt skd ptienten, vis respekt för ptientens utonomi och informer ptienten. Det kn finns motstridig hänsyn tt t när mn sk uppfyll ll dess skyldigheter. Men det står klrt tt tnkr om möjlig kompliktioner som ehndlingen kn medför ör ingå i en diskussion med ptienten. Här ställs nturligtvis stor krv på tndläkrens hälsovetenskplig professionlism, men mn måste kunn förvänt v den kdemisk hälsovetenskplig utildningen tt vi som tndläkre lever upp till denn professionlism. Det är såle- tndläkrtidningen årg 105 nr

5 VETENSKAP & KLINIK Jälevik & Norén SAmmANfATTAT Minerliseringsstörningr i emljen är vnligt och ställer oft till med stor prolem för såväl ptient som ehndlre. Inte sälln ehöver fyllningr görs om och ptientern riskerr tt utveckl tndvårdsrädsl. God kunskper smt tidig dignostik och terpiplnering är viktigt för tt ge ptienten äst tänkr vård. Figur I. Perikymt, horisontell tillväxtlinjer i emlj. VETENSKAP & KLINIK Minerliseringsstörd emlj Referentgrnskd Accepterd för pulicering 6 pril 2009 nden är en mycket speciell struktur, ektodermlt ursprung medn dentin, rot och pulp hr sitt ursprung i ekto-mesenkyml vävnd. pojke vrs mjölktänder intruderdes vid cirk 20 Figur II. 11, 21 hypoplsier och opciteter. Tolvårig väl evrd genom evolutionen och resulttet v ett delikt smrete Emljen är kroppens hårdste vävnd och den månders ålder. Noter skillnden på grden v skd på de incisl delrn där emljen vr i mognds- melln ektoderm och mesenkym. En end hårdvävnd i kroppen som är v epitelilt gång ildd hr tnden ingen förmåg till förändring. De höggrdigt specifik och som den när den är ildd förlorr kontkt med vr i sekretionsfsen vid tidpunkten för trumt. ursprung. Som vävnd är den också unik efterfsen jämfört med de cervikl delrn där emljen Birgitt Jälevik Odont dr, ötdl, Centrum sttisk egenskpern hos en färdigildd tnd levnde celler och kn därför ldrig reprers eller remodellers. Figur III. MIH för ortodonti/pedodonti, Linköping gör den känslig för störningr som kn dr ett E-post: irgitt. rn under tndutvecklingsperioden. Avviknde Emljen är uppyggd v emljprismor, som kymt (figur i) och är resulttet v stopp eller ) Fjortonårig pojke jlevik@lio.se kron- och rotildning, mkro- och mikrodonti, estår v untr med mycket tätt pckde och inromsning v prismorns tillväxt. På tvärsnitt där ll incisiver Jörgen G Norén Professor, Inst för odonto logi, Göteorgs unidertl och ntl tänder är ll exempel på stör- prism hr ildts v fyr melolster. Prismor- som en serie linjer. Mn kn likn dem med års- hörntänderns kuspversiteningr i tndildningen. Genetisk störningr, n är orienterde från emlj-dentin-gränsen mot ringr hos ett träd och de är resulttet v den petoppr uppvisr väl- metolisk sjukdomr, rister i nutritionen och emljytn. Det ytterst skiktet estår v så klld riodisk tillväxten v emljen [4]. vgränsde opciteter medikmenter är exempel på orsker till stör- prismtisk emlj. Tndutvecklingen pågår under lång tid med v vriernde storlek ningr i tndildningen [1]. Bildningen v emlj kn grovt dels in i tre f- örjn i ndr fostermånden, när de primär och färg. defekter i emlj och dentin liksom övertl, un- väl orgniserde hydroxidptitkristller. Vrje syns de som koncentrisk ringr, på längdsnitt förutom 42 och även c Det är vnligt med minerliseringsstörd emlj. ser: incisivern påörjr sin differentiering, till cirk d) Sexårständer Cirk hälften v efolkningen oende i ett område med låg fluorhlt hr vist sig h minst en empel Amelogeniner, producers och emljen Dt rörnde kronologin för tänderns utveck- v MIH från lindrig till tnd med minerliseringsstörning [2]. Fluorhl- yggs upp till sin slutlig form och tjocklek. ling och minerlisering grundr sig på en kls- grv. 1. Mtrixildning när emljproteinern, till ex- 18-årsåldern när visdomständern erupterr. med vriernde grd ten i vttnet påverkr prevlensen etydligt. 2. Minerlisering, när den utsöndrde mtrixen sisk studie från 1941 [5]. De primär incisivern Tänder med minerliseringsstörningr ställer så gott som omedelrt minerlisers till cirk örjr minerlisers under örjn v grviditetens ndr trimester. Den först permnent tn- oft till med prolem för såväl ptient som ehndlre. De estetisk prolemen kn vr stor. 3. Mogndsfsen, när den slutlig minerlistioden som utveckls är sexårstnden. Den initiers 30 procent. Tändern kn också fll sönder, is och vr nen äger rum. i fjärde fostermånden och kronns minerlisering påörjs vid födelsen och vsluts vid cirk svår tt edöv. Fyllningr ehöver oft görs Mogndsfsen örjr när emljen nått sin slutlig tjocklek på det ktuell stället och inneär tre års ålder. Vrktigheten v mogndsstdiern om och inte sälln utvecklr ptientern tndvårdsrädsl [3]. lnd nnt tt emljproteinern försvinner. Fs är dock till stor del okänd och de individuell vritionern är snnolikt stor [6]. 1 och 2 enämns oft sekretionsfsen och fs 3 Tndutvecklingen och emljildning mturtionsfsen. Beskrivningen är en förenkling och senre studier tyder på tt mogndsf- Störningr i emljildningen d De först tecknen på en tnd i utveckling ser mn i ndr fostermånden. Epitelet i munhåln förtjocks och växer ner i underliggnde mesenkym emljen estår v 96 procent minerler, huvudlern, melolstern, under ders sekretions- nerell men under en egränsd tidsperiod (krosen kn dels in i ytterligre fser. Den mogn En störning som drr de emljildnde cel- (emryonl indväv). Genom en intrikt kommuniktion med signlmolekyler melln epitel- och orgniskt mteril. en estående defekt. Är störningen lokl till sin minerlisers vid tidpunkten för störningen (fiskligen hydroxidptit, och 4 procent vtten och/eller minerlistionsfs kn ge upphov till nologisk störning) drs den del v tnden som cellern och tndmesenkymet ilds en tnd. Retzius strie är inkrementlinjer, tillväxtlinjer, krktär drr den enstk tänder eller en gur iii). Generell icke-kronologisk störning hr De emljildnde cellern, melolstern, är v i emlj. På emljytn syns de som räfflor, peri- grupp grnntänder (figur ii). Är störningen ge- oftst genetiskt ursprung och drr tänderns 54 tndläkrtidningen årg 101 nr tndläkrtidningen årg 101 nr iomterils.gu.se Stefn Lundgren en översikt v enuppyggnde tekniker och klinisk resultt Tgning v utologt en Beroende på områdets omfttning kn ett en- tndläkrtidningen årg 102 nr v implnttsäten. () Ben spån. ln enlocken och som inlägg i sinus mxillris och näsgolvet. Dett ingrepp görs i llmänhet i nrkos på inneliggnde ptient. En korrekt trumtisk entgning leder i dg i llmänhet Figur IV. () Bentgning från höftkmmen. () Benlock som kn dels eller mls. VETENSKAP & KLINIK ETIK INOM TANDVÅRDEN Holmstrup et l: Odontologisk estetik och etik»ptientens rätt tt själv estämm kn således misstolks som rätten tt kräv en specifik ehndling, vilket inte är korrekt, vrken juridiskt eller etiskt.«des upp till tndläkren tt skydd ptienten mot icke-iologisk ehndlingr, och det kn ske genom tt motiver ptienten tt själv välj ort det som på lång sikt inte är till ggn för honom eller henne även om den önskde ehndlingen kn vr ekonomiskt eller yrkesmässigt lukrtiv för tndläkren. En ytterlighet v den grundläggnde etisk principen, respekten för ptientens utonomi, är speciellt ktuell om ptienten vill h ett mer invsivt ehndlingsscenrio än vd mn som ehndlre nser nödvändigt. Ptientens rätt tt själv estämm kn således misstolks som rätten tt kräv en specifik ehndling, vilket inte är korrekt, vrken juridiskt eller etiskt [3]. Respekten för ptientens utonomi ger uteslutnde ptienten rätt tt tck nej till en viss typ v ehndling inte rätt tt kräv en nnn. Att nek till tt utför vd mn etrktr som en onödig och knske invsiv ehndling kn möjligen skp en omedelr konflikt melln ptient och ehndlre, men kn i ett etiskt smmnhng inte inneär något tvivel om tt tndläkren hndlr korrekt. Det är ingen tvekn om tt dett sker i stor utsträckning i Skndinvien, men kunskpen om utvecklingen i USA och ndr länder kn skrämm när mn ser fotomodeller, idoler, progrmledre, stronuter och skådespelre vis upp ländvit tndrder, oft med konstlde leenden och cynotisk gingiv som ligger så långt ifrån det iologiskt optiml som det går. Önskn om ländvit, oslitn tänder på rd utn mellnrum och oregelundenheter är svårt tt fören med den ntur vi är en del v. Nturlig tänder ändrr utseende med åren och det tjänr hrmonin äst om tänderns utseende är i hrmoni med de övrig delrn v kroppen. Vrje människs krktär förtjänr tt vspegls i tändern, och en perfekt jämn rd v ländvit tänder är sälln en trovärdig ild. english summry Odontologicl esthetics nd ethics Plle Holmstrup, Ull Pllesen nd Søren Schou Tndläkrtidningen 2013; 105 (2): 60 4 Aesthetic dentl tretment in n ethicl context, with focus on iologicl spects of esthetic tretment, nd the need for esthetic dentl tret ment re discussed in the present rticle. The ckground for the choice of vrious esthetic tretments is mentioned s is the significnce of ge for the type of tretment under considertion. Artikeln är överstt från dnsk v Nordisk Oversættergruppe, Köpenhmn. REFERENSER 1. Pllesen U, Holmstrup P. Æstetisk tndpleje en etisk udfordring?. I: Holmstrup P, red. Odontologi Køenhvn: Munksgrd, 2003; Holmstrup P. Er der etiske prolemer i tndlægens hverdg? Tndlægeldet 1997; 101: Holmstrup P, Rossel P. Tndlægeetik i år 2000 og fremover. I: Hjørting-Hnsen E,ed. Odontologi Køenhvn: Munksgrd, 2000; Lieler M, Devigus A, Rndll RC et l. Ethics of esthetic dentistry. Quintessence Int 2004; 35: Pllesen U, vn Dijken J. Plstrestureringer før og efter år I: Hjørting- Hnsen E, ed. Odontologi Køenhvn: Munksgrd, 2000; Pllesen U. Blegning f tænder: indiktion, klinik og iologiske hensyn. Tndlægeldet 1993; 97: Pllesen U. Blegning f misfrvede tænder. I: Hjørting-Hnsen E, ed. Odontologi Køenhvn: Munksgrd, 1996; Dhl JE, Pllesen U. Blegning f tænder. Effekt, holdrhed, ivirkninger og etiske etrgtninger. Tndlægeldet 2002; 106: Dhl JE, Pllesen U. Tooth leching criticl review of the iologicl spects. Crit Rev Orl Biol Med 2003; 14: Holmstrup G, Plm AM, Lmjerg-Hnsen H. Bleching of discoloured rootfilled teeth. Endod Dent Trumtol 1988; 4: Jung RE, Pjetursson BE, Gluser R et l. A systemtic review of the 5-yer survivl nd compliction rtes of implnt-supported single crowns. Clin Orl Implnts Res 2008; 19: Momelli A, Müller N, Cionc N. The epidemiology of peri-implntitis. Clin Orl Implnts Res. In press. 13. Schou S. Implnt tretment in periodontitis-susceptile ptients: systemtic review. J Orl Rehil 2008; 35 (Supp 1): S Schou S, Holmstrup P, Worthington HV et l. Outcome of implnt therpy in ptients with previous tooth loss due to periodontitis. Clin Orl Implnts Res 2006; 17 (Supp 2): S Söker du en vetenskplig rtikel ur Tndläkrtidningen? Den finns på Minerliseringsstörd emlj Tidig dignostik viktigt redskp i ehndlingen T Lrs Sennery odont dr, prof, Avd för iomterilvetenskp, Inst för klinisk vetenskper, Shlgrensk kdemin, Göteorgs universitet E-post: lrs.sennery@ odont dr, prof, Käkkirurgisk kliniken, Odontologisk inst, Medicinsk fkulteten, Umeå universitet Lrs Rsmusson med dr, prof, Avd för orl & mxillofcil kirurgi, Inst för odontologi, Shlgrensk kdemin, Göteorgs universitet VETENSKAP & KLINIK Sennery et l Benugmenttion i smnd med implnttehndling SAmmANfATTAT Mång ptienter hr ehov v enuppyggnde tekniker för tt möjliggör implnttehndling. Här presenters en översikt v de vnligste envolyms öknde teknikern. F Accepterd för pulicering 14 ugusti 2009 örlust v tänder leder i vriernde grd till nedrytning v det lveolär enet smt en ökd utredning v käkhålorn i den posterior mxilln, vilket resulterr i tt mängden en för integrtion v orl implntt minskr [1]. Infektioner, cystisk förändringr, tumörer, trum, ntomisk vrinter och kongenitl vsknd v vävnd är ndr orsker till tt mn kn hmn i en sitution med indekvt enmängd för implntt i åde överoch underkäken. Mång ptienter hr därför ett ehov v enuppyggnde tekniker för tt möjliggör implnttehndling. Målet med en implnttehndling är i först hnd tt ersätt förlorde tänder för tt återställ en god ettfunktion. Därtill finns det en glidnde skl v estetisk mål vilk eror på ptientens önskemål, på den ehndlnde tndläkrens e- c en teknik- och litterturöversikt hndlingsfilosofi och utildning smt på de iologisk eller ekonomisk förutsättningrn tt möt dess krv. På en änden v skln hr vi situtionen där implntt sätts när det inte finns tillräckligt med en för tt möjliggör instlltion och inläkning v implntt för förnkring v en ro. I den ndr änden v skln hittr vi situtioner där mn nvänder vävndsuppyggnde tekniker med mål tt återställ den ursprunglig morfologin, även om dett inte ehövs för osseointegrtion. Dett inneär tt uppfttningen om ehovet v enuppyggnd vrierr eroende vr på skln mn efinner sig. Där en ehndlre uppfttr en terpi som självklr kn en nnn se det som överterpi. Det finns även geogrfisk skillnder där vi i Skndinvien är tämligen konservtiv medn enuppyggnde tekniker oft nvänds i resten v världen. Dett gör det svårt tt fstställ riktlinjer när mn sk utför enuppyggnde terpier i smnd med implnttehndling. Den vetenskplig litterturen är också sprsm när det gäller systemtisk genomgångr v ehndlingslterntiven: Systemtic reviews och Rndomised Controlled Trils (rct). VETENSKAP & KLINIK TEMA VÄVNADSFÖRANKRADE IMPLANTAT Hur mycket en som krävs för ett fullgott resultt är inte helt klrlgt. De kortste implntten är cirk 7 till 8 mm lång med en dimeter v 3,5 till 4 mm. Rent kirurgiskt skulle mn kunn sätt ett implntt utn lottde gängor i en envolym som är cirk 5 x 7 mm. Ur en protetisk synvinkel kn dett vr olämpligt iomekniskt och estetiskt. Bsert på långtidsuppföljningr v frmför llt mskineretde Brånemrks implntt, verkr det som om implntt kortre än 10 mm är mindre lyckosmm än längre implntt, vilket också är en utredd uppfttning. Senre uppföljningsstudier hr vist på liknnde resultt med lång såväl som kort implntt [2]. Dett kn ero på tt vi sedn ett tiotl år nvänder ytmodifierde implntt med ättre inläkningsegenskper och tt klinikern generellt sett är ättre iomekniskt skolde. Dock är litterturen motsägelsefull när det gäller överlevnden för kort implntt i mxillns posterior delr. Ptienter med resorerde käkr där envolymen understiger ovn nämnd 5 x 7 mm ställer i dg även de krv på fst protetisk lösningr. Nedn följer en översikt v de vnligste envolymsöknde ehndlingsteknikern. Figur III. () Uppsmling v enspån med ett enfilter under preprtion Figur II. Bentgning från symphysis mndile. () Friläggning och () preprtion v enlock. Figur I. Bentgning från rmus mndiule. () Friläggning. () Efter preprtion. (c) Benit som kn nvänds hel eller mld efter losstgning med osteotom. trnsplntt ts introrlt eller extrorlt. Vid ett egränst ingrepp för en- eller flertndsluck i den prtiellt etndde ptienten, hämts trnsplnttet vnligen från rmus mndiule (figur i) eller melln de åd formen mentle (figur ii) med fissurorr eller ensåg under loklnestesi. Beniten som till störst del estår v kortiklt en kn nvänds som ett lock eller mls för pckning på kristn, i defekter och i sinus mxillris. Moriditetsstudier hr vist tt ptientern (figur iii) eller genom vskrpning v enytorn med särskild enhyvlr eller skrpor. För större rekonstruktioner nvänds en från höftkmmen (figur iv). Beroende på entgningsteknik kn mn få lock som estår v åde kortiklt och trekulärt en till olik grder. Det kortikl enet nses mer resistent mot postopertiv resorption än det mjuk trekulär enet och nvänds vnligen för uppyggnd, medn det trekulär enet nvänds för tt pck mel- tndläkrtidningen årg 102 nr i llmänhet hr mindre esvär efter entgning från rmus jämfört med hkn [1]. Andr mindre invsiv tekniker för tt få tillgång till entrnsplntt är tt sml enprtik- till få postopertiv kompliktioner. Det är dock lr i ett filter under orrning i närliggnde en viktigt tt kirurgen är väl förtrogen med den lokl ntomin för tt förhindr störning v muskelfästen och nervfunktion i området [1]. 64 TANDLÄKARTIDNINGEN ÅRG 105 NR

Tanden är en mycket speciell struktur,

Tanden är en mycket speciell struktur, Minerliseringsstörd Tidig dignostik viktigt redskp i ehndlingen Smmnfttt Minerliseringsstörningr i emljen är vnligt och ställer oft till med stor prolem för såväl ptient som ehndlre. Inte sälln ehöver

Läs mer

Så behandlades parodontitskadorna

Så behandlades parodontitskadorna VETENSKAP & KLINIK Så ehndldes prodontitskdorn SAMMANFATTAT I förr numret v Tndläkrtidningen presenterdes fyr ptientfll där du fick terpiplner prolemtänder nteriort om molrer. Här redovisr vi ptient fllen

Läs mer

Ny generation av blodförtunnande läkemedel så påverkar de tandvården

Ny generation av blodförtunnande läkemedel så påverkar de tandvården Ny genertion v lodförtunnnde läkemedel så påverkr de tndvården SAMMANFATTAT En ny genertion v perorl ntikogulnti hr lnserts. Dess kogultions hämmre är godkänd i Sverige som skydd emot stroke vid förmks

Läs mer

Oral rehabilitering av tandslitage

Oral rehabilitering av tandslitage Apostolos Ppis Orl rehilitering v tnslitge Apostolos Ppis Ötl, v för orl protetik, Oontologisk inst, Jönköping E-post: postolos. ppis@lj.se smmnfttt Tnläkrtiningen presenterr här en först v en serie flleskrivningr.

Läs mer

Tandvård i Skandinavien så olika är bidragssystemen

Tandvård i Skandinavien så olika är bidragssystemen ETIK INOM TANDVÅRDEN Tndvård i Skndinvien så olik är idrgssystemen SAMMANFATTAT Bidrgssystemen inom tndvården i, Sverige och Norge är mycket olik. Trots skillndern melln systemen är tndhälsn likrtd i de

Läs mer

Så behandlades patienterna

Så behandlades patienterna VETENSKAP & KLINIK Så ehndldes ptientern FALLBESKRIVNING I förr numret v Tndläkrtidningen presenterde de svensk föreningrn för ortodonti, pedodonti oh protetik tre flleskrivningr. Fllen diskuterdes vid

Läs mer

Långtidssjukskrivna. diagnos, yrke, partiell sjukskrivning och återgång i arbete. En jämförelse mellan 2002 och 2003 REDOVISAR 2004:7.

Långtidssjukskrivna. diagnos, yrke, partiell sjukskrivning och återgång i arbete. En jämförelse mellan 2002 och 2003 REDOVISAR 2004:7. REDOVISAR 2004:7 Långtidssjukskrivn dignos, yrke, prtiell sjukskrivning och återgång i rbete En jämförelse melln 2002 och 2003 Smmnfttning Kvinnor svrr för 65 procent v de långvrig sjukskrivningrn som

Läs mer

Förlust av tänder leder i varierande grad

Förlust av tänder leder i varierande grad Sennery et l Lrs Sennery oont r, prof, Av för iomterilvetenskp, Inst för klinisk vetenskper, Shlgrensk kemin, Göteorgs universitet E-post: lrs.sennery@ iomterils.gu.se Stefn Lungren oont r, prof, Käkkirurgisk

Läs mer

Internetförsäljning av graviditetstester

Internetförsäljning av graviditetstester Internetförsäljning v grviditetstester Mrkndskontrollrpport från Enheten för medicinteknik 2010-05-28 Postdress/Postl ddress: P.O. Box 26, SE-751 03 Uppsl, SWEDEN Besöksdress/Visiting ddress: Dg Hmmrskjölds

Läs mer

En ny aktiv fluorformel i Sverige

En ny aktiv fluorformel i Sverige En ny ktiv fluorformel i Sverige Fördelr målinriktd fluor på tndytorn Ger ökd fluorkonentrtion i oh omkring tnden Underlättr reminerlisering v initil kriesskdor Ökr tänderns motståndskrft mot syrngrepp

Läs mer

Exponentiella förändringar

Exponentiella förändringar Eonentiell förändringr Eonentilfunktionen - llmänt Eonentilfunktionen r du tidigre stött å i åde kurs oc 2. En nyet är den eonentilfunktion som skrivs y = e. (Se fig. nedn) Tlet e, som är mycket centrlt

Läs mer

Datorstödd implantatbehandling

Datorstödd implantatbehandling VETENSKAP & KLINIK DIGITALA TEKNIKER Dtorstödd implnttehndling Krister G Svensson universitetsdjunkt, ötdl, med dr, Enheten för protetik, Institutionen för odontologi, Krolinsk institutet E-post: krister.

Läs mer

Implantatens livslängd beroende av stödbehandlingen

Implantatens livslängd beroende av stödbehandlingen Nieminen et l Implnttens livslängd eroende v stödehndlingen Anj Nieminen dr odont, speciltndläkre i klinisk tndvård (prodontologi), seniorforskre, Inst för odontologi, Helsingfors universitet E-post: nj.nieminen@

Läs mer

Råd och hjälpmedel vid teledokumentation

Råd och hjälpmedel vid teledokumentation Råd och hjälpmedel vid teledokumenttion Elektrisk Instlltörsorgnistionen EIO Innehåll: Vd skiljer stndrdern åt När sk vilken stndrd nvänds Hur kn gmml och ny stndrd kominers Hur kn dokumenttionen förenkls

Läs mer

SLING MONTERINGS- OCH BRUKSANVISNING

SLING MONTERINGS- OCH BRUKSANVISNING SLING MONTERINGS- OCH BRUKSANVISNING FOC_SLING_1107 Introduktion Dett är en ruksnvisning för det dynmisk rmstödet SLING som monters på rullstol, stol eller nnn nordning. SLING tillverks v FOCAL Meditech,

Läs mer

MEDIA PRO. Introduktion BYGG DIN EGEN PC

MEDIA PRO. Introduktion BYGG DIN EGEN PC BYGG DIN EGEN PC MEDIA PRO Introduktion Dett är Kjell & Compnys snguide till hur Dtorpketet MEDIA PRO monters. Att ygg en dtor är idg myket enkelt oh kräver ingen tidigre erfrenhet. Det ehövs ing djupgående

Läs mer

Översiktsartikel, accepterad för publicering 14 augusti 2014 Orto- och retrograd endodontisk revisionsbehandling

Översiktsartikel, accepterad för publicering 14 augusti 2014 Orto- och retrograd endodontisk revisionsbehandling Forskning Översiktsrtikel, ccepterd för publicering 14 ugusti 2014 Orto- och retrogrd endodontisk revisionsbehndling Det är vnligt tt rotfylld tänder visr tecken på kvrstående pikl prodontit. Både orto-

Läs mer

Slutrapport Jordbruksverket Dnr. 25-12105/10 Kontroll av sniglar i ekologisk produktion av grönsaker och bär

Slutrapport Jordbruksverket Dnr. 25-12105/10 Kontroll av sniglar i ekologisk produktion av grönsaker och bär Slutrpport Jordruksverket Dnr. 25-125/ Kontroll v sniglr i ekologisk produktion v grönsker och är Projektledre: Birgitt Svensson, Område Hortikultur, SLU Innehåll sid Smmnfttning 3 Bkgrund / Motivering

Läs mer

13.9.2006 Dnr 6/002/2006. Till pensionsstiftelser som bedriver tilläggspensionsskydd och är underställda lagen om pensionsstiftelser

13.9.2006 Dnr 6/002/2006. Till pensionsstiftelser som bedriver tilläggspensionsskydd och är underställda lagen om pensionsstiftelser FÖRESRIFT 13.9.2006 Dnr 6/002/2006 Till pensionsstiftelser som edriver tilläggspensionsskydd och är underställd lgen om pensionsstiftelser FÖRSÄRINGSTENIS BERÄNINGR OCH DERS BERÄNINGSGRUNDER FÖR PENSIONSSTIFTELSER

Läs mer

BLÖTA BOKEN MONTERINGSANVISNING PALLADIUM DE LUXE PLUS VIKDÖRR I NISCH VIKTIG INFORMATION. LÄS DETTA INNAN MONTERINGEN PÅBÖRJAS.

BLÖTA BOKEN MONTERINGSANVISNING PALLADIUM DE LUXE PLUS VIKDÖRR I NISCH VIKTIG INFORMATION. LÄS DETTA INNAN MONTERINGEN PÅBÖRJAS. MONTERINGSANVISNING BLÖTA BOKEN PALLADIUM DE LUXE PLUS VIKDÖRR I NISCH VIKTIG INFORMATION. LÄS DETTA INNAN MONTERINGEN PÅBÖRJAS. 1. Läs igenom hel nvisningen innn monteringen påbörjs. 2. Kontroller produkten

Läs mer

Kan det vara möjligt att med endast

Kan det vara möjligt att med endast ORIO TORIOTO yllene snittet med origmi ed endst någr få vikningr kn mn få frm gyllene snittet och också konstruer en regelbunden femhörning. I ämnren nr 2, 2002 beskrev förfttren hur mn kn rbet med hjälp

Läs mer

14. MINSTAKVADRATMETODEN

14. MINSTAKVADRATMETODEN 4 MINTAKADRATMETODEN Nu sk vi gå igenom någr olik sätt tt lös ekvtionssystemet Ax Om A är m n mtris med m n så sägs systemet vr överestämt och det sknr då i llmänhet lösningr Istället söker mn en pproximtiv

Läs mer

Monteringsanvisning. Bakåtvänd montering. Godkänd höjd 61-105 cm. Maximal vikt 18 kg. UN regulation no. R129 i-size. Ålder 6 mån - 4 år. 1 a.

Monteringsanvisning. Bakåtvänd montering. Godkänd höjd 61-105 cm. Maximal vikt 18 kg. UN regulation no. R129 i-size. Ålder 6 mån - 4 år. 1 a. 1 6 d c e Monteringsnvisning f h g i j k l m 7 8 10 2 3 9 c e d Bkåtvänd montering Godkänd höjd 61-105 cm 4 5 11 12 Mximl vikt 18 kg Ålder 6 mån - 4 år UN regultion no. R129 i-size 8 9 Tck för tt du vlde

Läs mer

Dental erosion. Modernt tandslitage och en ny folksjukdom. vetenskap & klinik ann-katrin johansson

Dental erosion. Modernt tandslitage och en ny folksjukdom. vetenskap & klinik ann-katrin johansson vetenskp & klinik nn-ktrin johnsson nn-ktrin johnsson, odont dr, övertndläkre, Odontologisk utildningsenheten, Centrum för specilisttndvård och Ntionellt kunskpscentrum för ätstörningr nät, Örero läns

Läs mer

Byt till den tjocka linsen och bestäm dess brännvidd.

Byt till den tjocka linsen och bestäm dess brännvidd. LINSER Uppgit: Mteriel: Teori: Att undersök den rytnde örmågn hos olik linser och tt veriier linsormeln Ljuskäll och linser ur Optik-Elin Med hjälp v en lmp och en ländre med ler öppningr år vi ler ljusstrålr,

Läs mer

V1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE ±. är begränsad i intervallet [a,b].

V1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE ±. är begränsad i intervallet [a,b]. Armin Hlilovic: ETRA ÖVNINGAR Generliserde integrler GENERALISERADE INTEGRALER När vi definierr Riemnnintegrl f ( ) d ntr vi tt följnde två krv är uppfylld: V. Intervllet [,] är ändligt, dvs gränsern,

Läs mer

Förekomsten av bakterier med resistens

Förekomsten av bakterier med resistens Blomgren et l Få indiktioner för ntiiotikprofylx John Blomgren Speilistkliniken för Sjukhustndvård Göteorg Kungälv, Folktndvården, Västr Götlndsregionen Gunnr Dhlén Orl mikroiologi, Institutionen för odontologi,

Läs mer

Sfärisk trigonometri

Sfärisk trigonometri Sfärisk trigonometri Inledning Vi vill nvänd den sfärisk trigonometrin för beräkningr på storcirkelrutter längs jordytn (för sjöfrt och luftfrt). En storcirkel är en cirkel på sfären vrs medelpunkt smmnfller

Läs mer

Trigonometri. 2 Godtyckliga trianglar och enhetscirkeln 2. 3 Triangelsatserna Areasatsen Sinussatsen Kosinussatsen...

Trigonometri. 2 Godtyckliga trianglar och enhetscirkeln 2. 3 Triangelsatserna Areasatsen Sinussatsen Kosinussatsen... Trigonometri Innehåll 1 Rätvinklig tringlr 1 Godtyklig tringlr oh enhetsirkeln 3 Tringelstsern 4 3.1 restsen.............................. 4 3. Sinusstsen.............................. 5 3.3 Kosinusstsen.............................

Läs mer

============================================================ V1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE.

============================================================ V1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE. GENERALISERADE INTEGRALER ============================================================ När vi definierr Riemnnintegrl ntr vi tt följnde två krv är uppfylld: V. Intervllet [,] är ändligt, dvs gränsern,

Läs mer

Förekomsten av bakterier med resistens

Förekomsten av bakterier med resistens Blomgren et l Få indiktioner för ntiiotikprofylx John Blomgren Speilistkliniken för Sjukhustndvård Göteorg Kungälv, Folktndvården, Västr Götlndsregionen Gunnr Dhlén Orl mikroiologi, Institutionen för odontologi,

Läs mer

Nya regler för plåtbalkar-eurokod 3-1-5

Nya regler för plåtbalkar-eurokod 3-1-5 Bernt Johnsson 008-0-5 Ny regler för plåtlkr-eurokod --5 Bkgrund Med plåtlk mens en lk som är uppyggd v smmnsvetsde plåtr på engelsk plted structure. Plåtlkr nvänds när vlsde lkr inte räcker till eller

Läs mer

V1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE ±. är begränsad i intervallet [a,b].

V1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE ±. är begränsad i intervallet [a,b]. Armin Hlilovic: ETRA ÖVNINGAR Generliserde integrler GENERALISERADE INTEGRALER När vi definierr Riemnnintegrl f ( ) d ntr vi tt följnde två krv är uppfylld: V. Intervllet [,] är ändligt, dvs gränsern,

Läs mer

1. (6p) (a) Använd delmängdskonstruktionen för att tillverka en DFA ekvivalent med nedanstående NFA. (b) Är den resulterande DFA:n minimal? A a b.

1. (6p) (a) Använd delmängdskonstruktionen för att tillverka en DFA ekvivalent med nedanstående NFA. (b) Är den resulterande DFA:n minimal? A a b. UPPSAA UNIVERSITET Mtemtisk institutionen Slling (070-6527523) PROV I MATEMATIK AUTOMATATEORI 18 okt 2012 SKRIVTID: 8-13. HJÄPMEDE: Ing. MOTIVERA AA ÖSNINGAR NOGGRANT. BETYGSGRÄNSER: För etygen 3, 4 respektive

Läs mer

Skyddseffekt mot snytbaggeskador för Merit Forest, Forester, Hylobi Forest och Conniflex

Skyddseffekt mot snytbaggeskador för Merit Forest, Forester, Hylobi Forest och Conniflex Skyddseffektt mot snytggeskdor för Merit Forest, Forester, Hyloi Forest och Conniflex Smmnställning v försök nlgd 2-92 9 på As och Tönnersjöhedens försöksprker Delrpport nr 3 Kristin Wllertz & Ulf Johnsson

Läs mer

TATA42: Föreläsning 4 Generaliserade integraler

TATA42: Föreläsning 4 Generaliserade integraler TATA42: Föreläsning 4 Generliserde integrler John Thim 5 november 28 Vi hr stött på begreppet tidigre när vi diskutert Riemnnintegrler i föregående kurs. Denn gång kommer vi lite mer tt fokuser på frågn

Läs mer

TATA42: Föreläsning 4 Generaliserade integraler

TATA42: Föreläsning 4 Generaliserade integraler TATA42: Föreläsning 4 Generliserde integrler John Thim 29 mrs 27 Vi hr stött på begreppet tidigre när vi diskutert Riemnnintegrler i föregående kurs. Denn gång kommer vi lite mer tt fokuser på frågn om

Läs mer

Extraktion eller operativt avlägsnande

Extraktion eller operativt avlägsnande Öhmn et l Rdiologisk undersökningr v visdomständer grnsks Smmnfttt En grnskning hr gjorts v den rdiologisk undersökningens roll inför vlägsnnde v visdomständer i underkäken. Studien visr tt pnormröntgen

Läs mer

Naturresurser. Vatten. Kapitel 10. Översiktsplan 2000

Naturresurser. Vatten. Kapitel 10. Översiktsplan 2000 Kpitel 10 Nturresurser Att hushåll med jordens nturresurser är en viktig del i den översiktlig fysisk plneringen. Mål Tillgång till vtten v god kvlité sk säkrs för frmtiden. Läckge v näringsämnen och ndr

Läs mer

Bokstavsräkning. Regler och knep vid bokstavsräkning

Bokstavsräkning. Regler och knep vid bokstavsräkning Mtemtik Bokstvsräkning Du står nu inför en ny kurs i mtemtik, där meningen är tt du sk tillgodogör dig ny teorier, som smtlig leder frm till övningr och uppgifter. Även om du förstått vd teorin sk nvänds

Läs mer

SVERIGES LANTBRUKSUNIVERSITET

SVERIGES LANTBRUKSUNIVERSITET SVERIGES LANTBRUKSUNIVERSITET Skyddseffekt mot snytggeskdor för cypermetrin, imidkloprid, lmd-cyhlotrin och Conniflex Smmnställning v försök nlgd 22-26 på As och Tönnersjöhedens försöksprker. Delrpport

Läs mer

BLÖTA BOKEN. Monteringsanvisning PALLADIUM DE LUXE II HÖRNA MED SKJUTDÖRR W1 E1= 10 VIKTIG INFORMATION. LÄS DETTA INNAN MONTERINGEN PÅBÖRJAS.

BLÖTA BOKEN. Monteringsanvisning PALLADIUM DE LUXE II HÖRNA MED SKJUTDÖRR W1 E1= 10 VIKTIG INFORMATION. LÄS DETTA INNAN MONTERINGEN PÅBÖRJAS. W Monteringsnvisning BLÖTA BOKEN VIKTIG INFORMATION LÄS DETTA INNAN MONTERINGEN PÅBÖRJAS 1 Läs igenom hel nvisningen innn monteringen påbörjs PALLADIUM DE LUXE II HÖRNA MED SKJUTDÖRR 2 Kontroller produkten

Läs mer

Lösningar basuppgifter 6.1 Partikelns kinetik. Historik, grundläggande lagar och begrepp

Lösningar basuppgifter 6.1 Partikelns kinetik. Historik, grundläggande lagar och begrepp Lösningr bsuppgifter 6.1 Prtikelns kinetik. Historik, grundläggnde lgr och begrepp B6.1 1-2) Korrekt 3) elktig (Enheten skll inte vr med här; om exempelvis m 2 = 10 kg, så är m 2 g = 98,1. Uttrycket m

Läs mer

Under årens lopp har många lärare och forskare beskrivit hur nybörjarstudenterna

Under årens lopp har många lärare och forskare beskrivit hur nybörjarstudenterna B. Grevholm, J. Lundqvist, L-E. Persson & P. Wll Ett mentorprojekt för gymnsieelever i Luleå Hur får vi fler gymnsieelever intresserde v tt örj läs mtemtik vid universitetet? Den frågn hr mång mtemtiklärre

Läs mer

GOLV. Norgips Golvskivor används som underlag för golv av trä, vinyl, mattor och andra beläggningar. Här de tre viktigaste konstruktionerna

GOLV. Norgips Golvskivor används som underlag för golv av trä, vinyl, mattor och andra beläggningar. Här de tre viktigaste konstruktionerna GOLV Norgips Golvskivor nvänds som underlg för golv v trä, vinyl, mttor och ndr beläggningr. Här de tre viktigste konstruktionern 1. Ett lg golvskivor på träunderlg 2. Flytnde golv med två lg golvskiv

Läs mer

Läsanvisningar för MATEMATIK I, ANALYS

Läsanvisningar för MATEMATIK I, ANALYS Läsnvisningr för MATEMATIK I, ANALYS Läsnvisningrn är tänkt i först hnd för dig som läser kursen mtemtik I på distns, och de sk vägled dig på din res genom nlysen. Stoffet är i stort sett portionert på

Läs mer

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Bo Styf. Sammanfattning av föreläsningarna 5-7.

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Bo Styf. Sammanfattning av föreläsningarna 5-7. Uppsl Universitet Mtemtisk Institutionen Bo Styf LAoG I, 5 hp ES, KndM, MtemA -9-6 Smmnfttning v föreläsningrn 5-7. Föreläsningrn 5 7, 7/9 6/9 : Det kommer, liksom i lärooken, inte tt finns utrymme för

Läs mer

Listor = generaliserade strängar. Introduktion till programmering SMD180. Föreläsning 8: Listor. Fler listor. Listindexering.

Listor = generaliserade strängar. Introduktion till programmering SMD180. Föreläsning 8: Listor. Fler listor. Listindexering. 1 Introduktion till progrmmering SMD180 Föreläsning 8: Listor 2 Listor = generliserde strängr Strängr = sekvenser v tecken Listor = sekvenser v vd som helst [10, 20, 30, 40] # en list v heltl ["spm", "ungee",

Läs mer

Gör slag i saken! Frank Bach

Gör slag i saken! Frank Bach Gör slg i sken! Frnk ch På kppseglingsbnn ser mn tävlnde båtr stgvänd lite då och då under kryssrn. En del v båtrn seglr för styrbords hlsr och ndr för bbords. Mn kn undr vem som gör rätt och hur mn kn

Läs mer

Erfarenheter av projekt och program i Västra Götaland

Erfarenheter av projekt och program i Västra Götaland Utvärderingsrpporter 2012:04 Regionl utveckling Erfrenheter v projekt och progrm i Västr Götlnd En metnlys v utvärderingr v projekt och progrm inom tillväxtrbetet i Västr Götlnd. Anlysen är genomförd v

Läs mer

> VD har ordet: Frösunda satsar på anhörigfrågorna > Frösunda främjar kvinnors företagande i Indien > 5 frågor: Sofia Hägg-Jegebäck

> VD har ordet: Frösunda satsar på anhörigfrågorna > Frösunda främjar kvinnors företagande i Indien > 5 frågor: Sofia Hägg-Jegebäck > VD r ordet: Frösund stsr på nörigfrågorn > Frösund främjr kvinnors företgnde i Indien > 5 frågor: Sofi Hägg-Jegebäck APRIL 2015 Nyetsbld med ktuell informtion till dig som rbetr i Frösund. VD HAR ORDET

Läs mer

============================================================ V1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE ±.

============================================================ V1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE ±. GENERALISERADE INTEGRALER När vi definierr Riemnnintegrl ntr vi tt följnde två krv är uppfylld: V Intervllet [,] är ändligt, dvs gränsern, är reell tl och INTE ± V Funktionen f () är egränsd i intervllet

Läs mer

Associativa lagen för multiplikation: (ab)c = a(bc). Kommutativa lagen för multiplikation: ab = ba.

Associativa lagen för multiplikation: (ab)c = a(bc). Kommutativa lagen för multiplikation: ab = ba. Rtionell tl Låt oss skiss hur mn definierr de rtionell tlen utifrån heltlen. Förutom tt det ger en inblick i hur mtemtiken är uppbyggd, är dett är ett br exempel på ekvivlensreltioner och ekvivlensklsser.

Läs mer

Induktion LCB 2000/2001

Induktion LCB 2000/2001 Indution LCB 2/2 Ersätter Grimldi 4. Reursion och indution; enl fll n 2 En tlföljd n nturligtvis definiers genom tt mn nger en explicit formel för uträning v n dess 2 element, som till exempel n 2 () n

Läs mer

Månadsrapport juni 2014. Social- och äldrenämnden Äldre- och omsorgsavdelningen

Månadsrapport juni 2014. Social- och äldrenämnden Äldre- och omsorgsavdelningen Måndsrpport juni 2014 Socil- och äldrenämnden Äldre- och omsorgsvdelningen 1 Ekonomi och verksmhet 1.1 Resultt per verksmhet 1.1.1 Resultt juni 2014 Intäkter Kostnder Verksmhet Kom. ers. Fsg v verksm.

Läs mer

Campingpolicy för Tanums kommun

Campingpolicy för Tanums kommun 1(8) Cmpingpolicy för Tnums kommun 1. Bkgrund Strömstds och Tnums kommuner diskuterde gemensmt sin syn på cmpingverksmhetern i respektive kommun år 2003 och kunde då se ett stort behov v tt en likrtd syn

Läs mer

Naturvärdesinventering i området Talldungen, Häggvägen, Ånestad, Linköping

Naturvärdesinventering i området Talldungen, Häggvägen, Ånestad, Linköping Nturvärdesinventering i området Tlldungen, Häggvägen, Ånestd, Linköping 9 septemer 2011 Nturvärdesinventering i området Tlldungen, Häggvägen, Ånestd, Linköping Inledning Nrdus - Ekologisk konsult hr fått

Läs mer

XIV. Elektriska strömmar

XIV. Elektriska strömmar Elektromgnetismens grunder Strömmens riktning Mn definierr tt strömmen går från plus (+) till minus (-). För tt få till stånd en ström måste mn. Spänningskäll 2. Elektriskt lednde ledningr 3. Sluten krets

Läs mer

Det energieffektiva kylbatteriet

Det energieffektiva kylbatteriet Croline Hglund, Civ.ing. SP Sveriges Provnings- och Forskningsinstitut, Energiteknik, Borås, croline.hglund@sp.se Per Fhlén, Prof. Inst. för Instlltionsteknik, CTH, Göteorg, per.fhlen@hvc.chers.se Det

Läs mer

Dentala implantat som förankring för

Dentala implantat som förankring för StØrksen et l Gränslöst smrete ger äst terpiplnen för implnttehndling Kjell Størksen tdl, vd för käkkirurgi, Kjevekirurgisk vdeling, Hode-hlsklinikken, Hukelnd Universitetssykehus, Bergen E-post: ksst@

Läs mer

Nya studier på material, design och framställningsteknik

Nya studier på material, design och framställningsteknik Referentgrnskd ccepterd för pulicering 12 mj 2015. Implnttforskning på red front Ny studier på mteril, design och frmställningsteknik Sedn implnttehndling lev en llmänt ccepterd terpi på 1980-tlet hr implntten

Läs mer

Hörnfogar på köksbänkar med 90 cm bredd

Hörnfogar på köksbänkar med 90 cm bredd Nr 534 Hörnfogr på köksänkr med 90 cm redd A Beskrivning Med frässchlonen APS 900 och en hndöverfräs från Festool, t ex OF 1400, kn mn snt och enkelt tillverk hörnfogr på köksänkr i 90. I dett exempel

Läs mer

Rapport gällande LUS- resultat under höstterminen 2011

Rapport gällande LUS- resultat under höstterminen 2011 Rpport gällnde LUS- resultt under höstterminen 2011 Kommunen hr sedn mång år tillk eslutt tt ll låg- och mellnstdieskolor sk gör ett läsutvecklingstest (LUS) på vrje rn en till två gånger per termin. Dett

Läs mer

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Thomas Erlandsson

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Thomas Erlandsson Uppsl Universitet Mtemtisk Institutionen Thoms Erlndsson RÄTA LINJER, PLAN, SKALÄRPRODUKT, ORTOGONALITET MM VERSION MER OM EKVATIONSSYSTEM Linjär ekvtionssystem och den geometri mn kn härled ur dess är

Läs mer

PASS 1. RÄKNEOPERATIONER MED DECIMALTAL OCH BRÅKTAL

PASS 1. RÄKNEOPERATIONER MED DECIMALTAL OCH BRÅKTAL PASS. RÄKNEOPERATIONER MED DECIMALTAL OCH BRÅKTAL. Tl, bråktl och decimltl Vd är ett tl för någonting? I de finländsk fmiljern brukr det vnligtvis finns två brn enligt Sttistikcentrlen (http://www.tilstokeskus.fi/tup/suoluk/suoluk_vesto_sv.html).

Läs mer

Varför är. kvinnor. mer sjukskrivna. änmän. -just här? Reflektioner och ett fortsatt lärande

Varför är. kvinnor. mer sjukskrivna. änmän. -just här? Reflektioner och ett fortsatt lärande Vrför är kvinnor mer sjukskrivn änmän -just här? Reflektioner och ett fortstt lärnde Smmnställning v vunnen kunskp och reflektioner Under tre dgr hr 29 medrbetre från sex myndigheter i norr Västmnlnd fördjupt

Läs mer

Sparar energi och ökar säkerheten. Rörskål för isolering av varma och kalla rör

Sparar energi och ökar säkerheten. Rörskål för isolering av varma och kalla rör Sprr energi och ökr säkerheten Rörskål för isolering v vrm och kll rör Säker och hållr vrdg Isolering v rörledningr i en yggnd ger positiv effekter på driftsekonomin, optimerd energinvändning och minskde

Läs mer

SPEL OM PENGAR FÖR - EN FRÅGA FÖR SKOLAN? VERKTYG, ÖVNINGAR OCH KUNSKAPSBANK FÖR ARBETE MED SPEL OM PENGAR I SKOLAN

SPEL OM PENGAR FÖR - EN FRÅGA FÖR SKOLAN? VERKTYG, ÖVNINGAR OCH KUNSKAPSBANK FÖR ARBETE MED SPEL OM PENGAR I SKOLAN Övningr och verktyg för år 7-9 och gymnsiet SPEL OM PENGAR - EN FRÅGA FÖR SKOLAN? ANPASSAT FÖR BLAND ANNAT SVENSKA, SPEL I KONSTHISTORIEN BILD, MATEMATIK OCH SAMHÄLLSKUNSKAP IILLEGALT SPEL VERKTYG, ÖVNINGAR

Läs mer

Repetitionsuppgifter i matematik

Repetitionsuppgifter i matematik Lärrprogrmmet Ingång Mtemtik och Lärnde Repetitionsuppgifter i mtemtik Inför vårterminens mtemtikstudier kn det vr r tt repeter grundläggnde räknefärdigheter. Dett mteril innehåller uppgifter inom följnde

Läs mer

Föreläsning 7: Trigonometri

Föreläsning 7: Trigonometri ht06 Föreläsning 7: Trigonometri Trigonometrisk identiteter En identitet är en likhet som håller för ll värden på någon vriel. Tex så gäller tt ( + ) + + för ll,. Dett skrivs ilnd som ( + ) + +, men vi

Läs mer

Allmän studieplan för utbildning på forskarnivå i ämnet medicinsk vetenskap (Dnr /2017)

Allmän studieplan för utbildning på forskarnivå i ämnet medicinsk vetenskap (Dnr /2017) Allmän studiepln för utbildning på forskrnivå i ämnet medicinsk vetenskp (Dnr 3-3225/2017) Gäller fr.o.m. 1 jnuri 2018 Fstställd v Styrelsen för forskrutbildning 2017-09-11 2 Allmän studiepln för utbildning

Läs mer

upp skannern och kontrollera komponenterna Mikro-USB-kabel SD-kort Snabbguide DVD-ROM

upp skannern och kontrollera komponenterna Mikro-USB-kabel SD-kort Snabbguide DVD-ROM Snguide DSmoile 820W Börj här DSmoile 820W DSmoile 920DW Tck för tt du hr vlt Brother! Vi värderr dig som kund. Innn du kn nvänd mskinen sk du läs den här Snguiden så tt sknnern ställs in och instllers

Läs mer

Programmeringsguide ipfg 1.6

Programmeringsguide ipfg 1.6 Progrmmeringsguide ipfg 1.6 Progrmmeringsklr i-ört pprter (CIC, knl, fullonh) Progrmmeringsklr kom-ört pprter CS-44 Phonk-version Progrmmeringsklr miropprter CS-44 Phonk-version 1 2 1 2 1 2 ipfg 1.6 stndrd

Läs mer

YRKESUTBILDNINGSAVTAL

YRKESUTBILDNINGSAVTAL YRKESUTBILDNINGSAVTAL Gäller fr o m 1 juni 2006 GEMENSAMMA VÄRDERINGAR Yrkesutbildningsvtlet melln Sveriges Byggindustrier, Mskinentreprenörern, Svensk Byggndsrbetreförbundet och Fcket för Service och

Läs mer

KAPITEL 1.10 BESTÄMMELSER OM TRANSPORTSKYDD

KAPITEL 1.10 BESTÄMMELSER OM TRANSPORTSKYDD 2 112/213 KAPITEL 1.1 BESTÄMMELSER OM TRANSPORTSKYDD Bestämmelser om trnsportskydd och förpliktelser i smnd med trnsport v frlig ämnen finns i TFÄ-lgen smt i 6, 8 5 mom., 15 1 mom. 5 och 6 punkten och

Läs mer

CHECKLISTA FÖR PERSONALRUM

CHECKLISTA FÖR PERSONALRUM CHECKLISTA FÖR PERSONALRUM Checklistn är ett hjälpmedel både vid plnering v ny personlrum och vid genomgång v befintlig personlutrymmen. Den innehålller bl frågor om klädrum, torkskåp och torkrum, tvätt-

Läs mer

Elektromagnetisk bromsning förbättrar stålkvaliteten vid stränggjutning

Elektromagnetisk bromsning förbättrar stålkvaliteten vid stränggjutning Elektromgnetisk romsning förättrr stålkvliteten vid stränggjutning Elektromgnetisk romsning v stålflödet i kokillen i stränggjutningsmskiner förättrr kvliteten hos det gjutn stålet genom tt mängden icke-metllisk

Läs mer

Finita automater, reguljära uttryck och prefixträd. Upplägg. Finita automater. Finita automater. Olika finita automater.

Finita automater, reguljära uttryck och prefixträd. Upplägg. Finita automater. Finita automater. Olika finita automater. Finit utomter, reguljär uttryck och prefixträd Algoritmer och Dtstrukturer Mrkus Sers mrkus.sers@lingfil.uu.se Upplägg Finit utomter Implementtion Reguljär uttryck Användningr i Jv Alterntiv till inär

Läs mer

Operativsystemets uppgifter. Föreläsning 6 Operativsystem. Skydd, allmänt. Operativsystem, historik

Operativsystemets uppgifter. Föreläsning 6 Operativsystem. Skydd, allmänt. Operativsystem, historik Opertivsystemets uppgifter Föreläsning 6 Opertivsystem Opertivsystemets uppgifter Historik Skydd: in- oh utmtning, minne, CPU Proesser, tidsdelning Sidindelt minne, virtuellt minne Filsystem Opertivsystemet

Läs mer

C100-LED Duschhörn med LED-Belysning

C100-LED Duschhörn med LED-Belysning SVENSKA C100-LE uschhörn med LE-elysning COPYRIGHT CAINEX A ARUMSPROUKTER, LJUNGY, SWEEN MONTERINGSANVISNING Totl höjd: 1900 mm 6 mm härdt gls A 900 800 700 884 784 684 C 900 800 800 884 784 784 39 8 Prod.#

Läs mer

1. Tvätta händerna och abborrens yttre samt använd rent material. Lägg abborren på skärbrädan framför dig. Studera dess utseende.

1. Tvätta händerna och abborrens yttre samt använd rent material. Lägg abborren på skärbrädan framför dig. Studera dess utseende. 1 st färsk orre - Denn kn du köp i en livsmedelsutik som hr fiskdisk. Koll så tt den inte livit rensd (men hr de oftst inte livit). Aorren ör helst väg 250 g eller mer, nnrs kn det li lite pilligt. 1 st

Läs mer

Materiens Struktur. Lösningar

Materiens Struktur. Lösningar Mteriens Struktur Räkneövning 1 Lösningr 1. I ntriumklorid är vrje N-jon omgiven v sex Cl-joner. Det intertomär vståndet är,8 Å. Ifll tomern br skulle växelverk med Coulombväxelverkn oh br med de närmste

Läs mer

Allmän information (1 av 1)

Allmän information (1 av 1) ASI Grund ASI Grund är en stndrdintervju för krtläggning och edömning v prolem och resurser för personer med missruks- och eroendeprolem. Intervjun innehåller huvudskligen frågor om sju livsområden: fysisk

Läs mer

Tandtrauma definieras som slag mot tanden

Tandtrauma definieras som slag mot tanden TANDSKADOR HOS BARN OCH UNGDOM VETENSKAP Tndskdor hos rn och ungdom dignostik och kut ehndling Ann-Leen Eriksson och Anne Mrie Myking Undersökning v trumptienten omfttr nmnesdel smt klinisk och röntgenologisk

Läs mer

Delrapport från projekt Kontroll av sniglar i ekologisk produktion av grönsaker och bär, 2010.

Delrapport från projekt Kontroll av sniglar i ekologisk produktion av grönsaker och bär, 2010. Delrpport från projekt Kontroll v sniglr i ekologisk produktion v grönsker oh är, 21. Projektledre: Birgitt Svensson Kort projekteskrivning Sniglr, främst den spnsk skogssnigeln, Arion lusitnius, men även

Läs mer

Finaltävling den 20 november 2010

Finaltävling den 20 november 2010 SKOLORNAS MATEMATIKTÄVLING Svensk Mtemtikersmfundet Finltävling den 20 november 2010 Förslg till lösningr Problem 1 Finns det en tringel vrs tre höjder hr måtten 1, 2 respektive 3 längdenheter? Lösning

Läs mer

Allmän information (1 av 1)

Allmän information (1 av 1) ASI Uppföljning ASI Uppföljning är en stndrdintervju för uppföljning v personer i missruks- och eroendevård. Den nvänds för tt stämm v personens sitution och hjälpehov smt för uppföljning v instser. Intervjun

Läs mer

Tolkningsrapport. Ella Explorer. October 15, 2008 KONFIDENTIELLT

Tolkningsrapport. Ella Explorer. October 15, 2008 KONFIDENTIELLT Tolkningsrpport Ell Explorer Otoer 1, 2 KONFIDENTIELLT Tolkningsrpport Ell Explorer Introduktion Otoer 1, 2 Introduktion Tillämpning Denn rpport sk endst tolks v ehörig nvändre under ikttgnde v professionell

Läs mer

LINJÄR ALGEBRA II LEKTION 1

LINJÄR ALGEBRA II LEKTION 1 LINJÄR ALGEBRA II LEKTION JOHAN ASPLUND INNEHÅLL. VEKTORRUM OCH DELRUM Hel kursen Linjär Algebr II hndlr om vektorrum och hur vektorrum (eller linjär rum, som de iblnd klls) beter sig. Tidigre hr mn ntgligen

Läs mer

analys Nuläges- Redo för nästa steg Flens kommun idag Det bästa med Flens kommun är Eldsjälarna som brinner för sin ort Invånare om Flens kommun

analys Nuläges- Redo för nästa steg Flens kommun idag Det bästa med Flens kommun är Eldsjälarna som brinner för sin ort Invånare om Flens kommun Nuläges- nlys Redo för näst steg För tt kunn sätt mål och gör en hndlingspln för tt nå dit, måste mn vet vr mn befinner sig. Den kunskpen får vi genom nulägesrpporten som försöker ge en övergripnde beskrivning

Läs mer

Månadsrapport september 2013. Individ- och familjeomsorg

Månadsrapport september 2013. Individ- och familjeomsorg Måndsrpport september 2013 Individ- och fmiljeomsorg Innehållsförteckning 1 Ekonomi och verksmhet... 3 1.1 Resultt per verksmhet... 3 1.2 Volymer, sttistik och kostndsnyckeltl... 5 Individ- och fmiljeomsorg,

Läs mer

Tentamen i ETE115 Ellära och elektronik, 25/8 2015

Tentamen i ETE115 Ellära och elektronik, 25/8 2015 Tentmen i ETE5 Ellär och elektronik, 5/8 05 Tillåtn hjälpmedel: Formelsmling i kretsteori. Oserver tt uppgiftern inte är sorterde i svårighetsordning. All lösningr skll ges tydlig motiveringr. Bestäm Thévenin-ekvivlenten

Läs mer

Användande av formler för balk på elastiskt underlag

Användande av formler för balk på elastiskt underlag Användnde v formler för blk på elstiskt underlg Bilg 2 Sidn 1 v 1 Formler från [ ] hr nvänts i exelberäkningr för någr geometrier och någr lstfll. Dess exempel hr också beräknts med FEM för tt kontroller

Läs mer

OM REPAMERA HUR. Se mer info om deltagande föreläsare, workshopledare och bilder i slutet av denna utvärdering.

OM REPAMERA HUR. Se mer info om deltagande föreläsare, workshopledare och bilder i slutet av denna utvärdering. G N I R E D R UTVÄ h c o x i f, g l t t m o e i r e r s p h o h n s k d r e o r w u n d E t e d v n t t y n r e m i mx OM REPAMERA Föreläsningsserien RepMer rrngerdes under 2014 som ett smrbete melln Mlmö

Läs mer

temaunga.se EUROPEISKA UNIONEN Europeiska socialfonden

temaunga.se EUROPEISKA UNIONEN Europeiska socialfonden temung.se T E M AG RU P P E N U N G A I A R B E T S L I V E T n n u k k s g n u r All e d u t s r e l l e b job EUROPEISKA UNIONEN Europeisk socilfonden »GÅ UT GYMNASIET«Mång ung upplever stress och tjt

Läs mer

VÅRT MILJÖARBETE MILJÖ HÄLSA SÄKERHET ENERGI 2006

VÅRT MILJÖARBETE MILJÖ HÄLSA SÄKERHET ENERGI 2006 VÅRT MILJÖARBETE MILJÖ HÄLSA SÄKERHET ENERGI 2006 SCA GRAPHIC SUNDSVALL ETT SCA FOREST PRODUCTS FÖRETAG 1 I KORTHET SCA GRAPHIC SUNDSVALL SCA Grphic Sundsvll tillverkr klorfri sulftmss, CTMP och psorbtionsmterilet

Läs mer

Uppföljning av anläggningsprojekt

Uppföljning av anläggningsprojekt 40% 5% 0% 5% 0% 15% 10% 5% 0% Pålr 0, 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1, Uppföljning v nläggningsprojekt Oviktt -Beräkningsstöd i nudsproessen Viktt Vlues in 10^ -7,500,000,500,000 1,500 1,000 0,500 Försäljningspris

Läs mer

SF1625 Envariabelanalys

SF1625 Envariabelanalys SF1625 Envribelnlys Föreläsning 13 Institutionen för mtemtik KTH 27 september 2017 SF1625 Envribelnlys Anmäl er till tentn Anmäl er till tentn nu. Det görs vi min sidor. Om det inte går, mejl studentexpeditionen

Läs mer

Kvalificeringstävling den 2 oktober 2007

Kvalificeringstävling den 2 oktober 2007 SKOLORNAS MATEMATIKTÄVLING Svensk Mtemtikersmfundet Kvlifieringstävling den oktober 007 Förslg till lösningr 1 I en skol hr vr oh en v de 0 klssern ett studieråd med 5 ledmöter vrder Per är den ende v

Läs mer

HÄRJEDALENS KOMMUN RENHÅLLNINGSTAXA

HÄRJEDALENS KOMMUN RENHÅLLNINGSTAXA HÄRJEDALENS KOMMUN RENHÅLLNINGSTAXA 2009 Renhållningstx för Härjedlens kommun Antgen v kommunfullmäktige 2006-11-27 1 Den renhållning som enligt miljölken åvilr kommunen, omesörjes v Rexcer AB som hr ntgits

Läs mer