Förlust av tänder leder i varierande grad

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Förlust av tänder leder i varierande grad"

Transkript

1 Sennery et l Lrs Sennery oont r, prof, Av för iomterilvetenskp, Inst för klinisk vetenskper, Shlgrensk kemin, Göteorgs universitet E-post: lrs.sennery@ iomterils.gu.se Stefn Lungren oont r, prof, Käkkirurgisk kliniken, Oontologisk inst, Meiinsk fkulteten, Umeå universitet Lrs Rsmusson me r, prof, Av för orl & mxillofil kirurgi, Inst för oontologi, Shlgrensk kemin, Göteorgs universitet Benugmenttion i smn me implnttehnling smmnfttt Mång ptienter hr ehov v enuppyggne tekniker för tt möjliggör implnttehnling. Här presenters en översikt v e vnligste envolyms ökne teknikern. Aepter för puliering 14 ugusti 2009 en teknik- oh litterturöversikt Förlust v täner leer i vrierne gr till nerytning v et lveolär enet smt en ök utrening v käkhålorn i en posterior mxilln, vilket resulterr i tt mängen en för integrtion v orl implntt minskr [1]. Infektioner, ystisk föränringr, tumörer, trum, ntomisk vrinter oh kongenitl vskn v vävn är nr orsker till tt mn kn hmn i en sitution me inekvt enmäng för implntt i åe överoh unerkäken. Mång ptienter hr ärför ett ehov v enuppyggne tekniker för tt möjliggör implnttehnling. Målet me en implnttehnling är i först hn tt ersätt förlore täner för tt återställ en go ettfunktion. Därtill finns et en gline skl v estetisk mål vilk eror på ptientens önskemål, på en ehnlne tnläkrens ehnlingsfilosofi oh utilning smt på e iologisk eller ekonomisk förutsättningrn tt möt ess krv. På en änen v skln hr vi situtionen är implntt sätts när et inte finns tillräkligt me en för tt möjliggör instlltion oh inläkning v implntt för förnkring v en ro. I en nr änen v skln hittr vi situtioner är mn nväner vävnsuppyggne tekniker me mål tt återställ en ursprunglig morfologin, även om ett inte ehövs för osseointegrtion. Dett inneär tt uppfttningen om ehovet v enuppyggn vrierr eroene vr på skln mn efinner sig. Där en ehnlre uppfttr en terpi som självklr kn en nnn se et som överterpi. Det finns även geogrfisk skillner är vi i Skninvien är tämligen konservtiv men enuppyggne tekniker oft nväns i resten v värlen. Dett gör et svårt tt fstställ riktlinjer när mn sk utför enuppyggne terpier i smn me implnttehnling. Den vetenskplig litterturen är okså sprsm när et gäller systemtisk genomgångr v ehnlingslterntiven: Systemti reviews oh Rnomise Controlle Trils (rt). Figur I. Bentgning från rmus mniule. () Friläggning. () Efter preprtion. () Benit som kn nväns hel eller ml efter losstgning me osteotom. 64 tnläkrtiningen årg 102 nr

2 TEMA VÄVNADSFÖRANKRADE IMPLANTAT Figur II. Bentgning från symphysis mnile. () Friläggning oh () preprtion v enlok. Hur myket en som krävs för ett fullgott resultt är inte helt klrlgt. De kortste implntten är irk 7 till 8 mm lång me en imeter v 3,5 till 4 mm. Rent kirurgiskt skulle mn kunn sätt ett implntt utn lotte gängor i en envolym som är irk 5 x 7 mm. Ur en protetisk synvinkel kn ett vr olämpligt iomekniskt oh estetiskt. Bsert på långtisuppföljningr v frmför llt mskinerete Brånemrks implntt, verkr et som om implntt kortre än 10 mm är minre lykosmm än längre implntt, vilket okså är en utre uppfttning. Senre uppföljningsstuier hr vist på liknne resultt me lång såväl som kort implntt [2]. Dett kn ero på tt vi sen ett tiotl år nväner ytmoifiere implntt me ättre inläkningsegenskper oh tt klinikern generellt sett är ättre iomekniskt skole. Dok är litterturen motsägelsefull när et gäller överlevnen för kort implntt i mxillns posterior elr. Ptienter me resorere käkr är envolymen unerstiger ovn nämn 5 x 7 mm ställer i g även e krv på fst protetisk lösningr. Nen följer en översikt v e vnligste envolymsökne ehnlingsteknikern. Figur III. () Uppsmling v enspån me ett enfilter uner preprtion v implnttsäten. () Ben spån. Figur IV. () Bentgning från höftkmmen. () Benlok som kn els eller mls. en översikt v enuppyggne tekniker oh klinisk resultt Tgning v utologt en Beroene på områets omfttning kn ett entrnsplntt ts introrlt eller extrorlt. Vi ett egränst ingrepp för en- eller flertnsluk i en prtiellt etne ptienten, hämts trnsplnttet vnligen från rmus mniule (figur i) eller melln e å formen mentle (figur ii) me fissurorr eller ensåg uner loklnestesi. Beniten som till störst el estår v kortiklt en kn nväns som ett lok eller mls för pkning på kristn, i efekter oh i sinus mxillris. Moriitetsstuier hr vist tt ptientern i llmänhet hr minre esvär efter entgning från rmus jämfört me hkn [1]. Anr minre invsiv tekniker för tt få tillgång till entrnsplntt är tt sml enprtiklr i ett filter uner orrning i närliggne en (figur iii) eller genom vskrpning v enytorn me särskil enhyvlr eller skrpor. För större rekonstruktioner nväns en från höftkmmen (figur iv). Beroene på entgningsteknik kn mn få lok som estår v åe kortiklt oh trekulärt en till olik grer. Det kortikl enet nses mer resistent mot postopertiv resorption än et mjuk trekulär enet oh nväns vnligen för uppyggn, men et trekulär enet nväns för tt pk melln enloken oh som inlägg i sinus mxillris oh näsgolvet. Dett ingrepp görs i llmänhet i nrkos på inneliggne ptient. En korrekt trumtisk entgning leer i g i llmänhet till få postopertiv kompliktioner. Det är ok viktigt tt kirurgen är väl förtrogen me en lokl ntomin för tt förhinr störning v muskelfästen oh nervfunktion i områet [1]. tnläkrtiningen årg 102 nr

3 Sennery et l Figur V. Täkning v exponere gängor me enspån oh resorerrt memrn. () Gänglottor efter implnttopertion. () Täkning me enspån från enfilter. () Täkning me resorerrt memrn. () Re sul tt efter sex måners läkning. Anr tgställen som eskrivits i litterturen, ok minre vnlig i Sverige, är os prietle oh proximl tii. Bensustitut Vi enuppyggn v minre områen är et i g vnligt tt mn nväner olik typer v ensustitut, vilket inneär tt mn inte ehöver ett tgställe för utologt entrnsplntt [3]. Dess är vnligtvis prtikulere kliumfosft-sere mteril, såsom iologiskt eller syntetiskt frmställ hyroxylptiter oh trikliumfosfter. Anr sustnser som nvänts i ett syfte är kliumsulfter (gips) oh så kll ioglss som är en klium-fosft-silikonförening. Därtill hr frystorkt oh eminerlisert llogent en nvänts, som okså nses innehåll tillväxtfktorer. I litterturen finns okså stuier är jupfryst färskt llogent en nvänts för rekonstruktioner i smn me implnttehnling. Bensustitut hr förelen v tt i llmänhet resorers i minre gr än utolog entrnsplntt. Dok krävs et längre läktier oh kostnern lir högre. Memrner Memrntekniken utvekles på 1980-tlet för regenertion v rotement oh en kring pr oontlt ske täner. Tekniken utnyttjr prinipen för styr vävnsläkning, vilken inneär tt mn me en fysisk rriär vskärmr ej önsk vävn från en efekt vrvi en önske vävnen kn regenerer oh fyll ut efekten. Tekniken utvekles sen för nvänning i smn me implnttehnling oh å frmför llt för tt regenerer en kring lotte implnttytor. Ett prolem vr tt memrnen, som vr gjor v teflon, oft kollpse på grun v mjukvävnens tryk vrvi enutfyllnen vr miniml. Dett kune löss genom tt mn le enprtiklr eller ensustitut uner memrnet. Det utvekles okså titn-rmere memrn som kune motstå mjukvävnstryket. Även om ess memrn fortfrne nväns utn entrnsplntt nväns e flest memrn i g för tt stiliser oh sky enprtiklr eller ensustitut. Me tien hr okså resorerr memrn utveklts (figur v). Only-teknik Only-tekniken nväns för tt ök lveolrutskottets re oh i viss fll ess höj (figur vi) [1, 4]. I helt tnlös fll nväns metoen när et inte finns ehov v tt korriger käkrns inöres reltion. Det vnligste är tt nvän trnsplnttet som ett lok, vilket fixers till mottgrstället me osteosyntesskruvr, även om okså mlt en hr nvänts [5]. Bentrnsplnttet moellers för tt pss till mottgrenet, vilket oft perforers me ett litet runorr för tt skp en löning oh en ättre förutsättning för läkning. Hos prtiellt etne ptienter unerlätts proeuren om et finns en guie som visr vr e protetisk kronorn sk hmn efter ehnlingen. Kirurgen kn me väglening v enn optimer trnsplnttets form oh plering (figur vii oh viii). Bentrnsplntten får vnligtvis läk 4 6 måner innn fixtionsskruvrn vlägsns oh implntten kn sätts. I prtiell fll hr en komintion v utologt en oh ej resorerr memrn eskrivits. Tnken me tt nvän memrnet är tt reuer risken för omfttne resorption, vilket hr eskrivits i nr stuier [6]. Denn teknik nväns okså tillsmmns me ensustitut för rening v kristn (figur ix) [3]. 66 tnläkrtiningen årg 102 nr

4 TEMA VÄVNADSFÖRANKRADE IMPLANTAT Figur VII. Only-trnsplntt singelluk i överkäken. () Områe frilgt. () Fixering v entrnsplntt från rmus. () Efter inläkning. () Efter implnttinstlltion. Figur VI. Only-trnsplntt hel överkäke. () Fixering v utolog enlok från höftkmmen. () Resultt efter sex måners inläkning å implntt instllers. () Temporär ro. Figur VIII. Onlytrnsplntt från rmus i prtiellt fll i överkäken. Figur IX. Benuppyggn me ensustitut oh memrn. () Friläggning. () Pkning me iologiskt HA. () Fixering v resorerrt memrn. () Efter sex måners läkning. (e) Instlltion v implntt. e tnläkrtiningen årg 102 nr

5 Sennery et l I fll är implntt sätts i lokl efekter eller en tunn krist, vilket leer till lotte gängor, kn utologt en, ensustitut eller en lnning v e å nväns för tt pks över e lotte elrn oh moeller upp lveolrutskottet. Oft nväns ett memrn för tt stiliser prtiklrn oh motverk inväxt v mjukvävn i områet (figur v). Behnling v en helt tnlös käken me entrnsplntt är tämligen väl okumenter är rekonstruktion v mxilln ominerr. I en genomgång v litterturen konstteres tt implnttöverlevnen för trnsplntere helt tnlös överkäkr vr 86 proent efter en meeluppföljningsti v 22 måner [4]. I ett mteril finns tekniker är mn sätter implntten simultnt me entrnsplnttet såväl som efter sex måners inläkning. Smm genomgång v litterturen visr tt implnttöverlevnen synes ök om en tvåstegsteknik nväns. Stuier från en oh smm forskningsgrupp i Umeå hr rpportert proent implnttöverlevn efter fem år me simultn teknik oh 90 proent överlevn efter 9 14 år me tvåstegsteknik, vilket stöjer enn oservtion [7]. Förutom tt förlustern är färre förlors få implntt hos vrje ptient me tvåstegstekniken jämfört me en simultn tekniken. Dett leer till tt implnttförlustern inte påverkr möjligheten tt gör en fst rygg oh ll 44 tvåstegsptienter i Umeåstuien fik oh kune ehåll en ro. Klinisk stuier hr vist tt et mrginl enet remoellers frmför llt uner e två först åren men tt en mrginl ennivån vi implntten stilisers. Mätningr v formföränringr v et trnsplntere enet visr på irk 20 proent resorption i höj oh 28 proent i re [8]. Implntten i stuiern ovn hr vrit en mskineret slät yt men vi i g uteslutne nväner ytmoifiere implntt som verkr läk in ättre oh snre än e gml mskinerete implntten (se nen). En stuie från Umeågruppen rpportere en överlevnsfrekvens på 100 proent efter mer än två år när ytmoifiere implntt nvänes i only-trnsplntt [9]. Dett är i linje me Thor oh meretre som rpportere 98,7 proent överlevn för ytrå implntt i trnsplntere helt tnlös överkäkr [5]. Det klinisk utfllet me only-trnsplntt synes vr ättre i prtiellt etne käkr [10, 11]. En förklring kn vr tt restettet skyr områet från ogynnsm elstning uner inläkning men okså uner klinisk funktion. En nnn mer trolig orsk kn vr tt trnsplntten nvänts på estetisk iniktion för tt stöj mjukvävnen oh tt et funnits ekvt enmäng för osseointegrering v implntten. Interpositionell teknik Den interpositionell tekniken nväns frmför llt i svårt resorere helt tnlös överkäkr me en krftig trofi som resultert i en inverter käkreltion i förhållne till unerkäken [1, 4]. I ess fll sågs mxilln me tillhörne lveolrutskott loss, flytts nteriort, vrvi entrnsplntt från höften interpositioners oh mxilln fixers till et övrig nsiktsskelettet me plttor oh osteosyntesskruvr i en ny nterior positionen (figur x). Efter en läkningti på sex måner å plttor oh skruvr vlägsns, kn implntten operers in. Tekniken hr okså eskrivits i prtiell fll är ett segment sågs loss, förflytts oh ett trnsplntt interpositioners i splten [12]. Meelöverlevnen för implntt i interpositionellt trnsplntt låg enligt en litterturgenomgång på 86 proent sert på resultten från sju olik ptientgrupper är implntt me mskineret yt nvänts. En nyligen pulier långtisstuie rpportere en överlevn v 85 proent efter år är en tvåstegsteknik nvänts. All ptienter fik oh kune ehåll en fst ro uner uppföljningen [13]. I en jämförne stuie konstteres tt implnttöverlevnen vr ättre för ytrå än för slät implntt, 94,5 proent jämfört me 87 proent efter fem år [14]. Split-teknik Split-teknik kn vr lämplig i fll är mn hr ett högt oh smlt lveolrutskott. Mn elr ett me såg eller fissurorr oh utför vertikl osteotomier för tt möjliggör flyttning v et ukl segmentet me hjälp v osteotomer (figur xi). Mellnrummet som uppstår pks vnligen me utologt en eller ensustitut. Implntten sätts vnligen efter 4 6 måners läkning även om simultn teknik okså hr eskrivits. Klinisk uppföljningsstuier me enn teknik hr rpportert en effektiv ökning v reen på lveolrutskottet oh go klinisk resultt me implnttöverlevnsfrekvensen 86,2 100 proent [10, 11]. Augmenttion v sinus mxillris golv, så kllt sinuslyft I en posterior tnlös mxilln upptr oft sinus mxillris en stor el v lveolrutskottets volym. Dett kn le till tt mn enst hr någr millimeter en inferiort om sinus tt sätt implntt i. En vnlig teknik för tt ök envolymen i ett områe är tt gör ett inlägg till golvet i sinus. Den klssisk tekniken är tt gör ett lterlt fönster me orr eller såg, följt v en försiktig issektion oh lossgöring v sinusslemhinnn för tt till slut fäll in enfönstret (figur xii). Därefter fylls utrymmet me utologt en, vnligen mlt, även om okså lok hr nvänts i ett syfte [1]. Stuier hr vist tt genom tt enrt lyft 68 tnläkrtiningen årg 102 nr

6 TEMA VÄVNADSFÖRANKRADE IMPLANTAT Figur XI. Splitteknik i unerkäken. () Preprtion v en tunn kristn. () Efter osteotomi oh uklförflyttning v ensegmentet oh isättning v implntt. () Pkning me iologiskt HA. () Efter sex måners läkning. Figur X. Interpositionellt entrnsplntt i hel överkäke. () Efter sågning oh nefrkturering v mxill oh lveolrutskott. Benlok hr lgts på sinus mxillris otten oh främre elen v näsns golv. () Frmflyttning oh fixering v lveolrutskottet till mxilln. () Efter sex måners inläkning. () Shemtisk il. Figur XII. Sinuslyftteknik. () Preprtion v ett fönster i lterl käkhåleväggen. () Invikning v enfönstret efter preprtion v sinusmemrnet. () Utfylln v käkhåln me mlt utologt en. () Postopertiv röntgen efter instlltion v tre implntt, sex måner senre. tnläkrtiningen årg 102 nr

7 Sennery et l Figur XIII. Sinusmemrnelevtion. () Ett vtgrt enfönster hr preprerts ort från lterl käkhåln vrefter sinusslemhinnn lyfts oh implntt instllerts. () Benfönstret repositioners. () Shemtisk il. () Röntgen som visr på enutfylln efter inläkning v implntt oh utlämning v ro. (e) She m tisk il. sinusmemrnet, utn tt nvän något trnsplntt, oh smtiigt sätt ytmoifiere implntt kn mn få enutfylln v sinus på ett förutsägrt sätt (figur xiii). Me enn teknik preprerr mn ett vtgrt enfönster i en lterl sinusväggen [15]. Dett görs me en såg vrvi let vinkls för tt snittet vinkls från fönstret. På så sätt kommer en meil elen v loket tt h en minre imeter än en lterl vilket möjliggör en stilisering när mn sen sätter tillk enfönstret. Sinusslemhinnn losss från enväggrn oh implntt sätts som tältpinnr in i sinuskviteten vrefter enloket läggs på plts. På så sätt skpr mn ett hålrum som egränss v en upplyft slemhinnn oh omgivne enväggr. Experimentell oh klinisk stuier hr vist tt utrymmet fylls me ett kogel som förens vrvi implntten integrerr me et nyile enet. De experi- e mentell stuiern hr även inikert en enilne potentil hos sinusslemhinnn. Klinisk uppföljningsstuier hr vist på go överlevn v implntten oh tt en ils på ett preiktelt sätt i sinus. En förutsättning för tekniken är tt mn kn uppnå go stilitet v implntten, vilket kräver 4 5 mm en uner käkhåln. En minre invsiv meto för tt stimuler till enilning i käkhåln är tt nvän så kll osteotom eller trnslveolär teknik. Me enn preprers ett hål upp till sinusgolvet, vilket frkturers in i käkhåln me hjälp v osteotomer me grvis ökne imeter (figur xiv). Därefter kn ett längre implntt än v resiulkristns höj tillåtit innn ehnlingen sätts in. Mn kn okså tillför enprtiklr eller ensustitut genom hålet in till käkhåln innn implnttet sättes. Klinisk stuier hr vist på go enilning oh remoellering v enet kring implnttets pex [16]. Benuppyggn v käkhåln inför implnttehnling är en mest okumentere tekniken. Genomgångr v litterturen på tritionellt sinuslyft me lterlt fönster visr på få kompliktioner oh hög implnttöverlevnsfrekvenser, vnligen över 90 proent, oeroene v om utologt en, ensustitut eller komintioner hr nvänts [10, 17]. Litterturen visr okså tt et klinisk utfllet är ättre me ytrå implntt än me slät smt tt täkning v et lterl fönstret me ett memrn förättrr resulttet [17]. Stuier på memrnelevtionstekniken hr påvist preiktel enilning i käkhåln utn trnsplntt eller ensustitut [15]. Thor oh meretre rpportere 97,7 proent implnttöverlevn hos 20 ptienter efter ett års elstning [18]. Den trnslveolär tekniken resulterr okså i hög implnttöverlevn me få kompliktioner. En litterturgenomgång v 19 stuier vise på en implnttöverlevn på 92,8 proent efter tre års funktion [16]. Osteoistrktion Osteoistrktionstekniken utvekles inom ortopein för förlängning v rören. Prinipen är en tt mn förflyttr två ensegment grvis vrvi splten äremelln fylls på me grnultionsvävn oh nyilt en. Inom käkkirurgin hr tekniken nvänts på nomlikirurgiområet för till exempel frmflyttning v mnieln oh mxilln. Denn teknik är okså nvänr för tt möjliggör implnttehnling. Ett exempel är ehnling efter trum mot överkäksfronten är förlust v täner oh en leer till en stor vertikl efekt innefttne såväl en som mukos, vilken är svår tt ehnl me entrnsplntt (figur xv). I ess fll sågs lveolrutskottet melln e gränsne tänern loss från mxilln. En istrktor fästs mot mxilln oh ensegmentet. 70 tnläkrtiningen årg 102 nr

8 TEMA VÄVNADSFÖRANKRADE IMPLANTAT Figur XIV. Trnslveolär teknik. () Preopertiv röntgen som visr på 5 6 mm en uner käkhåln. () Preprtion v implnttsäte me osteotom. () Postopertiv röntgen. () Fyr måner postopertion oh (e) sex måner postopertion. e Figur XV. Osteoistrktion. () Defekt efter trumtisk förlust v täner oh en. () Appliering v istrktor till mxilln oh lossågt segment. () Postopertivt OPG. () 14 gr senre. (e) Kliniskt resultt efter tre måners konsoliering v et nyile enet. (f) Protetiskt resultt. e f tnläkrtiningen årg 102 nr

9 Sennery et l Efter läkning v slemhinnn kn ptienten själv förflytt segmentet irk 0,5 1 mm vertiklt per g genom tt gligen skruv på istrktorn. En förel me tekniken är tt mjukvävnen följer me segmentet oh tt mn kn få en re kertiniser slemhinn kring implntten. Tre stuier v osteoistrktion me totlt 256 implntt vise på en implnttöverlevn på 94,7 proent efter en uppföljning på melln 5 oh 60 måner [10]. iskussion Behnling me orl implntt är i g en självklr ehnlingsmeto för tt ersätt förlore täner. Inte sälln uppvisr mång ptienter ogynnsmm omstänigheter me inekvt envolym är implntten sk sätts vilket försvårr eller omöjliggör implnttehnling. Som eskrivits i enn rtikel, finns et i g mång olik tekniker som kn nväns för rekonstruktion v helt oh elvis tnlös käkr. De tekniker som här eskrivits är e som är väl okumentere oh ärför får nses som förutsägr ehnlingsmetoer me en go prognos. I svårt resorere helt tnlös överkäkr är ehnling me utologt entrnsplntt en självklr ehnlingen. Det klinisk utfllet från e olik teknikern i prtiell fll visr på liknne go utfll v gäller implnttöverlevn. I rist på jämförne stuier är et ärför svårt tt vis tt en meto är ättre än en nnn. Om mn okså väger in ti, resurser oh risker, kn mn rgumenter för tt minre tiskrävne oh illigre ehnlingr ärför sk nväns. Det är okså viktigt tt ekt lterntiven till resurskrävne rekonstruktiv ingrepp. En litterturgenomgång vise på liknne överlevn för kort såväl som för lång implntt [2]. Rent kirurgi-tekniskt finns möjligheten tt vinkl implnttet in i et en som finns till hns [19]. Denn teknik kn nväns i en posterior överkäken är implntt kn vinkls frmför oh kom käkhåln smt även in i en pltinl kompktn. Protetiskt kn vinkle istnser nväns för tt kompenser oh unvik till exempel ukl skruvhål. Biomeknisk stuier hr vist tt så länge implntthuvuet är plert uner okluslytn leer vinkling v implnttkroppen inte till ogynnsm elstning [20]. Däremot kn et vr svårt protetiskt tt utform ror som är lättt för ptienten tt sköt från hygienisk synpunkt om implntten är vinkle åt olik håll. Extremvrinten v vinkle implntt är et så klle zygomtikusimplnttet [21]. Dett implntt plers vnligen pltinlt om lveolrutskottet i premolrregionen, psserr genom käkhåln för tt slutligen fixers i okenet oh kn i komintion me konventionell implntt i en nterior mxilln nväns som stö för en hel eller prtiell ro. Klinisk uppföljningsstuier hr vist på go resultt även om kompliktioner kn tillstöt, frmför llt i form v oro-ntrl kommuniktion me risk för kronisk sinuit som följ [21]. I en posterior mnieln kn nervtrnsposition v nervus mniulris vr ett lterntiv för tt ök envolymen för implntt. Me enn teknik preprers enet uklt om mniulrknlen ort, vrefter nerven kn förflytts i posterior riktning [22]. Denn teknik är ok vålig me risk för permnent sensiilitetsstörning oh prestesi. Slutligen finns lterntivet tt inte genomför en implnttehnling till vrje pris oh en ptient kn funger väl me vtgr protetik eller reuert ett, även om vi i g tenerr tt tro tt så inte är fllet. smmnfttning n Rekommentioner vseene vilk entrnsplnttionstekniker som sk nväns när oh vr sert på rnomisere kontrollere stuier (rt:s) oh systemtisk litterturgenomgångr skns. n Den krftigt resorere överkäken ör ehnls me utologt entrnsplntt oh implntt i ett tvåstegsförfrne, enligt i g tillgänglig t. n Den prtiellt etne käken kn ehnls me olik enyggne tekniker som enligt litterturen leer till liknne klinisk utfll. n Tekniker såsom instlltion v kort implntt oh vinkle implntt sk övervägs som lterntiv. Dok är litterturen motsägelsefull v gäller överlevnen för kort implntt i posterior elrn v mxilln. english summry Bone ugmenttion in implnt entistry presenttion of tehniques n review of the literture Lrs Sennery, Stefn Lungren n Lrs Rsmusson Tnläkrtiningen 2010; 102 (2): The use of entl implnts for prostheti rehilittion of the eentulous ptients is toy self ler tretment molity. In mny ptients there is nee of ugmenttion proeures in orer to enle implnt plement. The reson my e loss of teeth, infetion, ysts, tumors, trum, ntomy or ongenitl lk of tissue. Mny ifferent tehniques hve een reporte in the sientifi literture lthough few systemti reviews se on rnomize linil trils re t hn. Tretment of the severely resore mxill with utogenous one s onlys or interpositionl grfts in two-stge proeure with 6 months of heling efore implnt plement results in goo linil results. Different tehniques hve een use in the prtilly entte ptient with similr goo linil outomes. Mny stuies hve esrie ugmenttion of the mxillry sinus floor with inlys of utogenous one, one sustitutes, mixtures of the two or no inlys. In 72 tnläkrtiningen årg 102 nr

10 TEMA VÄVNADSFÖRANKRADE IMPLANTAT ses of thin lveolr rest, split tehnique n e use to move to ul plte with osteotomes in orer to inrese the with. Osteoistrtion is tehnique where segment of the lveolr rest is move with istrtor for ontinuous fill of the gp with new one. The tehnique l- lows for movement of oth one n soft tissue n is useful in ses of vertil ugmenttion with high estheti emns. Finlly, lterntive tehniques s the use of short n ngulte implnts shoul e onsiere. referenser 1. Lungren S, Sennery L. Bone reformtion.contemporry one ugmenttion proeures in orl n mxillofil implnt surgery. Lonon, Quintessene, Renour F, Nisn D. Impt of implnt length n imeter on survivl rtes. Clin Orl Implnts Res 2006;17 Suppl 2: Hllmn M, Thor A. Bone sustitutes n growth ftors s n lterntive/ omplement to utogenous one for grfting in implnt entistry. Perioontol ;47: Lungren S, Sjöström M, Nyström E, Sennery L. Strtegies in reonstrution of the trophi mxill with utogenous one grfts n enosseous implnts. Perioontol ;47: Thor A, Wnnfors K, Sennery L, Rsmusson L. Reonstrution of the severely resore mxill with utogenous one, plteletrih plsm, n implnts: 1-yer results of ontrolle prospetive 5-yer stuy. Clin Implnt Dent Relt Res 2005;7(4): Jemt T, Lekholm U. Single implnts n ul one grfts in the nterior mxill: mesurements of ul restl ontours in 6-yer prospetive linil stuy. Clin Implnt Dent Relt Res 2005;7(3): Nyström E, Nilson H, Gunne J, Lungren S. A 9 14 yer follow-up of only one grfting in the trophi mxill. Int J Orl Mxillof Surg 2009;38: Nyström E, Ahlqvist J, Legrell PE, Khnerg KE. Bone grft remoelling n implnt suess rte in the tretment of the severely resore mxill: 5-yer longituinl stuy. Int J Orl Mxillof Surg 2002;31: Brehter M, Nilson H, Lungren S. Oxiize titnium implnts in reonstrutive jw surgery. Clin Implnt Dent Relt Res 2005;7 Suppl 1:S Aghloo TL, Moy PK. Whih hr tissue ugmenttion tehniques re the most suessful in furnishing ony support for implnt plement? Int J Orl Mxillof Implnts 2007;22 Suppl: Donos N, Mrs N, Chh V. Clinil outomes of implnts following lterl one ugmenttion: systemti ssessment of ville options (rrier memrnes, one grfts, split osteotomy). J Clin Perioontol 2008; 35 (Suppl 8): Jensen OT. Alveolr segmentl»snwih«osteotomies for posterior eentulous mniulrsites for entl implnts. J Orl Mxillof Surg 2006;64: Nyström E, Nilson H, Gunne J, Lungren S. Reonstrution of the trophi mxill with interpositionl one grfting/le Fort I osteotomy n enostel implnts: yer followup. Int J Orl Mxillof Surg 2009;38: Hllmn M, Morenfel A, Strnkvist T. A retrospetive 5-yer follow-up stuy of two ifferent titnium implnt surfes use fter interpositionl one grfting for reonstrution of the trophi eentulous mxill. Clin Implnt Dent Relt Res 2005;7(3): Lungren S, Crihio G, Plm VC, Slt LA, Sennery L. Sinus memrne elevtion n simultneous insertion of entl implnts: new surgil tehnique in mxillry sinus floor ugmenttion. Perioontol ;47: Tn WC, Lng NP, Zwhlen M, Pjetursson BE. A systemti review of the suess of sinus floor elevtion n survivl of implnts inserte in omintion with sinus floor elevtion. Prt II: Trnslveolr tehnique. J Clin Perioontol 2008; 35 (Suppl 8): Pjetursson BE, Tn WC, Zwhlen M, Lng NP. A systemti review of the suess of sinus floor elevtion n survivl of implnts inserte in omintion with sinus floor elevtion. Prt I: Lterl pproh. J Clin Perioontol 2008; 35 (Suppl 8): Thor A, Sennery L, Hirsh JM, Rsmusson L. Bone formtion t the mxillry sinus floor following simultneous elevtion of the muosl lining n implnt instlltion without grft mteril: n evlution of 20 ptients trete with 44 Astr Teh implnts. J Orl Mxillof Surg 2007;65 (7 Suppl1): Apriio C, Perles P, Rngert B. Tilte implnts s n lterntive to mxillry sinus grfting: linil, riologi, n periotest stuy. Clin Implnt Dent Relt Res 2001;3: Zmpelis A, Rngert B, Heijl L. Tilting of splinte implnts for improve prosthoonti support: twoimensionl finite element nlysis. J Prosthet Dent 2007;97(6 Suppl):S Apriio C, Ouzzni W, Htno N. The use of zygomti implnts for prostheti rehilittion of the severely resore mxill. Perioontol ;47: Rosenquist B. Fixture plement posterior to the mentl formen with trnspositioning of the inferior lveolr nerve. Int J Orl Mxillof Implnts 1992;7: Tk Förfttrn vill tk r Stefno Volpe, Rom, Itlien, för illustrtioner till figur IX smt r Mssimilino Lnz oh Dmino Verrohi, Sn Don, Itlien, för illustrtioner till figur XI. Söker u en vetenskplig rtikel ur Tnläkrtiningen? Den finns på tnläkrtiningen årg 102 nr

Oral rehabilitering av tandslitage

Oral rehabilitering av tandslitage Apostolos Ppis Orl rehilitering v tnslitge Apostolos Ppis Ötl, v för orl protetik, Oontologisk inst, Jönköping E-post: postolos. ppis@lj.se smmnfttt Tnläkrtiningen presenterr här en först v en serie flleskrivningr.

Läs mer

Förlust av tänder leder i varierande grad till nedbrytning av

Förlust av tänder leder i varierande grad till nedbrytning av 104 VIDENSKAB & KLINIK OVERSIGTSARTIKEL Astrt Bennuppyggnstekniker vi implnttehnling Implnttehnling är ig en självklr protetisk terpi för tt ersätt förlore täner. I mång ptienter finns et ett ehov tt enuppyggne

Läs mer

Så behandlades parodontitskadorna

Så behandlades parodontitskadorna VETENSKAP & KLINIK Så ehndldes prodontitskdorn SAMMANFATTAT I förr numret v Tndläkrtidningen presenterdes fyr ptientfll där du fick terpiplner prolemtänder nteriort om molrer. Här redovisr vi ptient fllen

Läs mer

Extraktion eller operativt avlägsnande

Extraktion eller operativt avlägsnande Öhmn et l Rdiologisk undersökningr v visdomständer grnsks Smmnfttt En grnskning hr gjorts v den rdiologisk undersökningens roll inför vlägsnnde v visdomständer i underkäken. Studien visr tt pnormröntgen

Läs mer

T-konsult. Undersökningsrapport. Villagatan 15. Vind svag nordvästlig, luftfuktighet 81%, temp 2,3 grader

T-konsult. Undersökningsrapport. Villagatan 15. Vind svag nordvästlig, luftfuktighet 81%, temp 2,3 grader Unersökningsrpport Villgtn 15 Vin svg norvästlig, luftfuktighet 81%, temp 2,3 grer Dtum: 2011-12-19 Beställre: Sven Svensson Kmeropertör: Tom Gisserg Aress Telefon E-post Hemsi Spikrn 152 070 338 47 70

Läs mer

Etisk och estetisk tandbehandling

Etisk och estetisk tandbehandling VETENSKAP & KLINIK ETIK INOM TANDVÅRDEN TEMA, DEL 2: ETIK INOM TANDVÅRDEN Vi presenterr den ndr och vslutnde delen v den smnordisk rtikel serien kring temt Etik inom tndvården, som strtde i förr numret

Läs mer

Dentala implantat som förankring för

Dentala implantat som förankring för StØrksen et l Gränslöst smrete ger äst terpiplnen för implnttehndling Kjell Størksen tdl, vd för käkkirurgi, Kjevekirurgisk vdeling, Hode-hlsklinikken, Hukelnd Universitetssykehus, Bergen E-post: ksst@

Läs mer

Monteringsanvisning. Bakåtvänd montering. Godkänd höjd 61-105 cm. Maximal vikt 18 kg. UN regulation no. R129 i-size. Ålder 6 mån - 4 år. 1 a.

Monteringsanvisning. Bakåtvänd montering. Godkänd höjd 61-105 cm. Maximal vikt 18 kg. UN regulation no. R129 i-size. Ålder 6 mån - 4 år. 1 a. 1 6 d c e Monteringsnvisning f h g i j k l m 7 8 10 2 3 9 c e d Bkåtvänd montering Godkänd höjd 61-105 cm 4 5 11 12 Mximl vikt 18 kg Ålder 6 mån - 4 år UN regultion no. R129 i-size 8 9 Tck för tt du vlde

Läs mer

Så behandlades patienterna

Så behandlades patienterna VETENSKAP & KLINIK Så ehndldes ptientern FALLBESKRIVNING I förr numret v Tndläkrtidningen presenterde de svensk föreningrn för ortodonti, pedodonti oh protetik tre flleskrivningr. Fllen diskuterdes vid

Läs mer

Facit - Tänk och Räkna 5a

Facit - Tänk och Räkna 5a I tlens värl Fit Tänk oh Räkn Mer än 00 år sen 0 8 9009 8 88 00 0 0 8 8 9 90 9 8 98 99 08 kr 0 kr 0 80, 90, 00, 0, 0, 0 000, 00, 00, 0, 00, 0 8 08 09 9 0 00 0 000 + 00 + 0 + 8 000 + 0 + 9000 + 00 + 8 0

Läs mer

Produktionssystem för ekologisk odling av trädgårdsblåbär Organic production systems in Northern highbush blueberries

Produktionssystem för ekologisk odling av trädgårdsblåbär Organic production systems in Northern highbush blueberries Prouktionssystem för ekologisk oling v trägårslåär Orgni proution systems in Northern highush lueerries Håkn Asp (projektnsvrig), Birgitt Svensson, Siri Cspersen, Smmr Khlil Institutionen för iosystem

Läs mer

Facit - Tänk och Räkna 6b

Facit - Tänk och Räkna 6b Fit Tänk oh Räkn Mätning oh sttistik A. B. C. A. B. C. A. B. C. 00 s s s 0 min min min 0 h h 0 h 0... h min h min h min.,. oh. h min.0 h min h min 0. Ktrineholm 0 ygn 0 ygn 0 ygn mån mån mån 00 min gr

Läs mer

Magnus Nielsen, IDA, Linköpings universitet

Magnus Nielsen, IDA, Linköpings universitet Föreläsning 6 Sply-trä. rioritetsköer oh hepr. TDDC91,TDDE22,725G97: DALG Utskriftsversion v föreläsning i Dtstrukturer oh lgoritmer 19 septemer 2017 Mgnus Nielsen, IDA, Linköpings universitet 6.1 Innehåll

Läs mer

Ett förspel till Z -transformen Fibonaccitalen

Ett förspel till Z -transformen Fibonaccitalen Ett förspel till Z -trnsformen Fibonccitlen Leonrdo Pisno vnligen klld Leonrdo Fiboncci, den knske störste mtemtiker som Europ frmburit före renässnsen skrev år 10 en bok (Liber bci) i räknelär. J, fktiskt.

Läs mer

CHECKLISTA FÖR PERSONALRUM

CHECKLISTA FÖR PERSONALRUM CHECKLISTA FÖR PERSONALRUM Checklistn är ett hjälpmedel både vid plnering v ny personlrum och vid genomgång v befintlig personlutrymmen. Den innehålller bl frågor om klädrum, torkskåp och torkrum, tvätt-

Läs mer

Månadsrapport maj 2014. Individ- och familjeomsorg

Månadsrapport maj 2014. Individ- och familjeomsorg Måndsrpport mj Individ- och fmiljeomsorg Innehållsförteckning 1 Ekonomi och verksmhet... 3 1.1 Resultt per verksmhet... 3 1.2 Investeringsuppföljning... 3 1.3 Volymer, sttistik och kostndsnyckeltl... 4

Läs mer

Facit - Tänk och Räkna 6a

Facit - Tänk och Räkna 6a Fit - Tänk oh Räkn I tlens värl - - - - - - Åttiosextusen trehunrfem Åttiosextusen trehunrfem 8 0 9 089 8 8 8 0 9 80 9 9 9 80 0 99 098 99 099 99 00 89 899 89 900 89 90 008 009 00 9 999 0 000 0 00 90 988

Läs mer

C100-LED Duschhörn med LED-Belysning

C100-LED Duschhörn med LED-Belysning SVENSKA C100-LE uschhörn med LE-elysning COPYRIGHT CAINEX A ARUMSPROUKTER, LJUNGY, SWEEN MONTERINGSANVISNING Totl höjd: 1900 mm 6 mm härdt gls A 900 800 700 884 784 684 C 900 800 800 884 784 784 39 8 Prod.#

Läs mer

Tillbyggnad, Nationalmuseum Annex, Nationalmuseum. Måns Björnskär. Examiner

Tillbyggnad, Nationalmuseum Annex, Nationalmuseum. Måns Björnskär. Examiner Tillbyggn, Ntionlmuseum Annex, Ntionlmuseum Måns Björnskär Hnlere/ Supervisor Exmintor/ Exminer Ktrin Luneberg Freri Benesh Jesus Azpeiti Exmensrbete inom rkitektur, grunnivå 15 hp Degree Projet in Arhiteture,

Läs mer

En ny aktiv fluorformel i Sverige

En ny aktiv fluorformel i Sverige En ny ktiv fluorformel i Sverige Fördelr målinriktd fluor på tndytorn Ger ökd fluorkonentrtion i oh omkring tnden Underlättr reminerlisering v initil kriesskdor Ökr tänderns motståndskrft mot syrngrepp

Läs mer

Förekomsten av bakterier med resistens

Förekomsten av bakterier med resistens Blomgren et l Få indiktioner för ntiiotikprofylx John Blomgren Speilistkliniken för Sjukhustndvård Göteorg Kungälv, Folktndvården, Västr Götlndsregionen Gunnr Dhlén Orl mikroiologi, Institutionen för odontologi,

Läs mer

Läs igenom dessa anvisningar ordentligt innan du använder denna produkt och behåll denna bruksanvisning för framtida bruk.

Läs igenom dessa anvisningar ordentligt innan du använder denna produkt och behåll denna bruksanvisning för framtida bruk. LUFTKONDITIONERING Väggmonter Innehåll Säkerhetsföreskrifter... Sv- Inomhusenhet Översikt och Funktioner... Sv- Fjärrkontroll Översikt och Funktioner... Sv- Timerrift... Sv- Allmän informtion om rift...

Läs mer

Bruksanvisning. Läs detta innan maskinen används. Läs detta när ytterligare information behövs. FÖRBEREDELSER GRUNDLÄG- GANDE SÖMNAD NYTTOSÖMMAR

Bruksanvisning. Läs detta innan maskinen används. Läs detta när ytterligare information behövs. FÖRBEREDELSER GRUNDLÄG- GANDE SÖMNAD NYTTOSÖMMAR FÖRBEREDELSER Läs ett innn mskinen nväns. GRUNDLÄG- GANDE SÖMNAD NYTTOSÖMMAR Läs ett när ytterligre informtion ehövs. BILAGA CPS5XV[Y Dtorstyr symskin Bruksnvisning Meföljne tillehör Kontroller tt följne

Läs mer

Långtidssjukskrivna. diagnos, yrke, partiell sjukskrivning och återgång i arbete. En jämförelse mellan 2002 och 2003 REDOVISAR 2004:7.

Långtidssjukskrivna. diagnos, yrke, partiell sjukskrivning och återgång i arbete. En jämförelse mellan 2002 och 2003 REDOVISAR 2004:7. REDOVISAR 2004:7 Långtidssjukskrivn dignos, yrke, prtiell sjukskrivning och återgång i rbete En jämförelse melln 2002 och 2003 Smmnfttning Kvinnor svrr för 65 procent v de långvrig sjukskrivningrn som

Läs mer

Skogstorp i framtiden

Skogstorp i framtiden I SKOGSTORP www.skogstorp.om/soildemokrtern Skogstorp i frmtiden Redovisning v enkät genomförd under perioden Novemer- Deemer 2005. 1. Tyker Du liksom fler v oss tt det ehövs yggs en förifrt utnför skogstorp?

Läs mer

Förekomsten av bakterier med resistens

Förekomsten av bakterier med resistens Blomgren et l Få indiktioner för ntiiotikprofylx John Blomgren Speilistkliniken för Sjukhustndvård Göteorg Kungälv, Folktndvården, Västr Götlndsregionen Gunnr Dhlén Orl mikroiologi, Institutionen för odontologi,

Läs mer

Implantatens livslängd beroende av stödbehandlingen

Implantatens livslängd beroende av stödbehandlingen Nieminen et l Implnttens livslängd eroende v stödehndlingen Anj Nieminen dr odont, speciltndläkre i klinisk tndvård (prodontologi), seniorforskre, Inst för odontologi, Helsingfors universitet E-post: nj.nieminen@

Läs mer

Induktion LCB 2000/2001

Induktion LCB 2000/2001 Indution LCB 2/2 Ersätter Grimldi 4. Reursion och indution; enl fll n 2 En tlföljd n nturligtvis definiers genom tt mn nger en explicit formel för uträning v n dess 2 element, som till exempel n 2 () n

Läs mer

Under 2018 startades en ny försöksserie i

Under 2018 startades en ny försöksserie i ERIK JÖNSSON, Hushållningssällskpet Skrorg erik.jonsson@hushllningssllskpet.se Kvävestrtegi oh tipunkt i höstrps I enn ny försökserie unersöktes smbnet melln kvävegöslingstipunkt oh skör i höstrps. Resultten

Läs mer

Slutrapport Jordbruksverket Dnr. 25-12105/10 Kontroll av sniglar i ekologisk produktion av grönsaker och bär

Slutrapport Jordbruksverket Dnr. 25-12105/10 Kontroll av sniglar i ekologisk produktion av grönsaker och bär Slutrpport Jordruksverket Dnr. 25-125/ Kontroll v sniglr i ekologisk produktion v grönsker och är Projektledre: Birgitt Svensson, Område Hortikultur, SLU Innehåll sid Smmnfttning 3 Bkgrund / Motivering

Läs mer

Internetförsäljning av graviditetstester

Internetförsäljning av graviditetstester Internetförsäljning v grviditetstester Mrkndskontrollrpport från Enheten för medicinteknik 2010-05-28 Postdress/Postl ddress: P.O. Box 26, SE-751 03 Uppsl, SWEDEN Besöksdress/Visiting ddress: Dg Hmmrskjölds

Läs mer

Kmerobjektiv oc elokusering Zoomobjektiv Ett kmerobjektiv sk normlt vbil ett objekt som beinner sig på någr meters vstån på en ilm i en krtig örminskning. Det innebär tt okllängen på et objektiv mn sk

Läs mer

f(x)dx definieras som arean av ytan som begränsas av y = f(t), y = 0, t = a och t = b, se figur.

f(x)dx definieras som arean av ytan som begränsas av y = f(t), y = 0, t = a och t = b, se figur. Föreläsning. Integrl En förenkl efinition Antg tt f(x) å x b och tt f(x) är kontinuerlig är. Den bestäm integrlen b f(x)x efiniers som ren v ytn som begränss v y = f(t), y =, t = och t = b, se figur. Insättningsformeln

Läs mer

Komma igång. Grundläggande sömnad. Nyttosömmar. Monogram/ dekorativa sömmar. Broderi. Redigera broderier MY CUSTOM STITCH (MIN EGEN SÖM) Bilaga

Komma igång. Grundläggande sömnad. Nyttosömmar. Monogram/ dekorativa sömmar. Broderi. Redigera broderier MY CUSTOM STITCH (MIN EGEN SÖM) Bilaga Komm igång Dtoriser sy- oh royrmskin Bruksnvisning Prout Coe (Prouktko):882-U73 Grunläggne sömn Nyttosömmr Monogrm/ ekortiv sömmr Broeri Reiger roerier MY CUSTOM STITCH (MIN EGEN SÖM) Bilg Besök vår hemsi

Läs mer

Kurvanpassning. Kurvanpassning jfr lab. Kurvanpassning jfr lab. Kurvanpassning jfr lab. Kurvanpassning innebär approximation. Kurvanpassning jfr lab

Kurvanpassning. Kurvanpassning jfr lab. Kurvanpassning jfr lab. Kurvanpassning jfr lab. Kurvanpassning innebär approximation. Kurvanpassning jfr lab Kurvnpning Beräkningvetenkp II Punktmäng > pproimerne unktion Finn olik ätt tt pproimer me polynom Prolem me hög grtl kn ge tor kt Från lortionen, olik Mtlkommnon: [ 9 ]; y [ ]; linpe,; % kp -el p polyit,y,

Läs mer

Från 195:- Från 280:-/m. Kombinations- och torkmatta som rullvara. Ringmatta Yoga Light. Entré och personalrum

Från 195:- Från 280:-/m. Kombinations- och torkmatta som rullvara. Ringmatta Yoga Light. Entré och personalrum Från 195:- Komintionsmtt krpr v grov smuts och sorerr vät. Består v en komintion v textil, mjuk olefintrådr och krftig styv polypropylenöglor. Den speciell vävningen ger gott om utrymme tt sml smutsen.

Läs mer

Ny generation av blodförtunnande läkemedel så påverkar de tandvården

Ny generation av blodförtunnande läkemedel så påverkar de tandvården Ny genertion v lodförtunnnde läkemedel så påverkr de tndvården SAMMANFATTAT En ny genertion v perorl ntikogulnti hr lnserts. Dess kogultions hämmre är godkänd i Sverige som skydd emot stroke vid förmks

Läs mer

Snabbguide Gallery 100

Snabbguide Gallery 100 Snguie Gllery 100 75519700 1 04.01 OFF ON Beskrivning v pprtens komponenter Dörr Lock till ingreiensehållre Ingreiensehållre Säkerhetsrytre Filterhållre Utmtningsrör Kffesumpehållre Knnhållre (= ropp-gller)

Läs mer

Appendix. De plana triangelsatserna. D c

Appendix. De plana triangelsatserna. D c ppendix e pln tringelstsern Pythgors sts: I en rätvinklig tringel gäller, med figurens etekningr: 2 = 2 + 2 1 2 evis: Vi utnyttjr likformigheten melln tringlrn, oh. v denn får vi, med figurens etekningr:

Läs mer

Gustafsgårds åldringscentrum Ålderdomshem Dagverksamhet Servicecentral

Gustafsgårds åldringscentrum Ålderdomshem Dagverksamhet Servicecentral Gustfsgårds åldringscentrum Ålderdomshem Dgverksmhet Servicecentrl 1 På Gustfsgård uppskttr mn följnde sker: invånres välmående ett gott liv ktivt smrbete med de nhörig kompetens i gerontologisk vård personlens

Läs mer

Oleopass Bypass-oljeavskiljare av betong för markförläggning

Oleopass Bypass-oljeavskiljare av betong för markförläggning Instlltionsnvisning Oleopss Bypss-oljevskiljre v etong för mrkförläggning Figur 1 P C H G F E D B I J L M Q 0 O N O Innehåll: Uppyggnd och ingående komponenter... 1 Hlssystem... 2 Lossning... 2 Schkt,

Läs mer

Föreläsning 7. Splay-träd. Prioritetsköer och heapar. Union/Find TDDC70/91: DALG. Innehåll. Innehåll. 1 Splay-träd

Föreläsning 7. Splay-träd. Prioritetsköer och heapar. Union/Find TDDC70/91: DALG. Innehåll. Innehåll. 1 Splay-träd Föreläsning 7 Sply-träd. rioritetsköer oh hepr. Union/Find TDDC70/1: DALG Utskriftsversion v föreläsning i Dtstrukturer oh lgoritmer 7 septemer 01 Tommy Färnqvist, IDA, Linköpings universitet 7.1 Innehåll

Läs mer

MEDIA PRO. Introduktion BYGG DIN EGEN PC

MEDIA PRO. Introduktion BYGG DIN EGEN PC BYGG DIN EGEN PC MEDIA PRO Introduktion Dett är Kjell & Compnys snguide till hur Dtorpketet MEDIA PRO monters. Att ygg en dtor är idg myket enkelt oh kräver ingen tidigre erfrenhet. Det ehövs ing djupgående

Läs mer

Tandtrauma definieras som slag mot tanden

Tandtrauma definieras som slag mot tanden TANDSKADOR HOS BARN OCH UNGDOM VETENSKAP Tndskdor hos rn och ungdom dignostik och kut ehndling Ann-Leen Eriksson och Anne Mrie Myking Undersökning v trumptienten omfttr nmnesdel smt klinisk och röntgenologisk

Läs mer

Datorstödd implantatbehandling

Datorstödd implantatbehandling VETENSKAP & KLINIK DIGITALA TEKNIKER Dtorstödd implnttehndling Krister G Svensson universitetsdjunkt, ötdl, med dr, Enheten för protetik, Institutionen för odontologi, Krolinsk institutet E-post: krister.

Läs mer

LINJÄR ALGEBRA II LEKTION 1

LINJÄR ALGEBRA II LEKTION 1 LINJÄR ALGEBRA II LEKTION JOHAN ASPLUND INNEHÅLL. VEKTORRUM OCH DELRUM Hel kursen Linjär Algebr II hndlr om vektorrum och hur vektorrum (eller linjär rum, som de iblnd klls) beter sig. Tidigre hr mn ntgligen

Läs mer

Tentamen i Databasteknik

Tentamen i Databasteknik Tentmen i Dtsteknik lördgen den 22 oktoer 2005 Tillåtn hjälpmedel: Allt upptänkligt mteril Använd r frmsidn på vrje ld. Skriv mx en uppgift per ld. Motiver llt, dokumenter egn ntgnden. Oläslig/oegriplig

Läs mer

Där a mol av ämnet A reagerar med b mol av B och bildar c mol av C och d mol av D.

Där a mol av ämnet A reagerar med b mol av B och bildar c mol av C och d mol av D. 1 Kemisk jämvikt oh termoynmik Vi en kemisk rektion omvnls en eller fler molekyler från en form till en nnn. Mång olik typer v kemisk rektioner hr ren reovists uner kursen. För tt eskriv v som häner vi

Läs mer

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Thomas Erlandsson

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Thomas Erlandsson Uppsl Universitet Mtemtisk Institutionen Thoms Erlndsson RÄTA LINJER, PLAN, SKALÄRPRODUKT, ORTOGONALITET MM VERSION MER OM EKVATIONSSYSTEM Linjär ekvtionssystem och den geometri mn kn härled ur dess är

Läs mer

Trigonometri. 2 Godtyckliga trianglar och enhetscirkeln 2. 3 Triangelsatserna Areasatsen Sinussatsen Kosinussatsen...

Trigonometri. 2 Godtyckliga trianglar och enhetscirkeln 2. 3 Triangelsatserna Areasatsen Sinussatsen Kosinussatsen... Trigonometri Innehåll 1 Rätvinklig tringlr 1 Godtyklig tringlr oh enhetsirkeln 3 Tringelstsern 4 3.1 restsen.............................. 4 3. Sinusstsen.............................. 5 3.3 Kosinusstsen.............................

Läs mer

temaunga.se EUROPEISKA UNIONEN Europeiska socialfonden

temaunga.se EUROPEISKA UNIONEN Europeiska socialfonden temung.se T E M AG RU P P E N U N G A I A R B E T S L I V E T n n u k k s g n u r All e d u t s r e l l e b job EUROPEISKA UNIONEN Europeisk socilfonden »GÅ UT GYMNASIET«Mång ung upplever stress och tjt

Läs mer

Medborgarnas synpunkter på Skatteverkets sätt att arbeta. Brukarundersökningen. Resultat från en riksomfattande undersökning maj-juni 2012

Medborgarnas synpunkter på Skatteverkets sätt att arbeta. Brukarundersökningen. Resultat från en riksomfattande undersökning maj-juni 2012 Meorgrns synpunkter på Sktteverkets sätt tt ret Brukrunersökningen Resultt från en riksomfttne unersökning mj-juni Rpport 2013:1 1 2 Föror Sktteverket gör regelunet mätningr v meorgrns oh företgens syn

Läs mer

Kylfrysguide [Namn] Elektroskandia Sverige AB [år-månad-dag]

Kylfrysguide [Namn] Elektroskandia Sverige AB [år-månad-dag] Kylfrysguide [Nmn] Elektroskndi Sverige AB [år-månd-dg] Kylfrysguide Vilken kyl-frys sk du välj? Nturligtvis är det utrymmet som är det först tt t hänsyn till. Vnligst instlltionsbredd är 60 cm, men även

Läs mer

Klass och stil. Dörrinspiration från Daloc

Klass och stil. Dörrinspiration från Daloc Klss oh stil Dörrinspirtion från Dlo Klss oh stil Dörrinspirtion från Dlo Säkerhetsrete sedn 40-tlet. Fmiljeföretget Dlo är Skndinviens lednde levern tör v rnd-, ljud- oh säkerhetsklssde stål- oh trä dörrr.

Läs mer

H1009, Introduktionskurs i matematik Armin Halilovic. Definition. Mängden av alla lösningar till en ekvation kallas ekvationens lösningsmängd.

H1009, Introduktionskurs i matematik Armin Halilovic. Definition. Mängden av alla lösningar till en ekvation kallas ekvationens lösningsmängd. H009, Introuktionskurs i mtemtik Armin Hlilovi LINJÄRA OCH ANDRAGRADSEKVATIONER Inlening: Definition. Mängen v ll lösningr till en ekvtion klls ekvtionens lösningsmäng. Eemelvis är {-, } lösningsmängen

Läs mer

Månadsrapport september 2013. Individ- och familjeomsorg

Månadsrapport september 2013. Individ- och familjeomsorg Måndsrpport september 2013 Individ- och fmiljeomsorg Innehållsförteckning 1 Ekonomi och verksmhet... 3 1.1 Resultt per verksmhet... 3 1.2 Volymer, sttistik och kostndsnyckeltl... 5 Individ- och fmiljeomsorg,

Läs mer

Reklamplatser som drar till sig uppmärksamhet och besökare till din monter på Nordbygg.

Reklamplatser som drar till sig uppmärksamhet och besökare till din monter på Nordbygg. Reklmpltser som drr till sig uppmärksmhet och esökre till din monter på Nordygg. Älvsjö 20 INORMATION Är du intresserd v eller vill ok reklmpltser så kontkt: Susnne Rip, säljre, tel 0-9 3, susnne.rip@stockholmsmssn.se

Läs mer

SPEL OM PENGAR FÖR - EN FRÅGA FÖR SKOLAN? VERKTYG, ÖVNINGAR OCH KUNSKAPSBANK FÖR ARBETE MED SPEL OM PENGAR I SKOLAN

SPEL OM PENGAR FÖR - EN FRÅGA FÖR SKOLAN? VERKTYG, ÖVNINGAR OCH KUNSKAPSBANK FÖR ARBETE MED SPEL OM PENGAR I SKOLAN Övningr och verktyg för år 7-9 och gymnsiet SPEL OM PENGAR - EN FRÅGA FÖR SKOLAN? ANPASSAT FÖR BLAND ANNAT SVENSKA, SPEL I KONSTHISTORIEN BILD, MATEMATIK OCH SAMHÄLLSKUNSKAP IILLEGALT SPEL VERKTYG, ÖVNINGAR

Läs mer

Volym och dubbelintegraler över en rektangel

Volym och dubbelintegraler över en rektangel Volym oh dubbelintegrler över en rektngel All funktioner nedn nts vr kontinuerlig. Om f (x i intervllet [, b], så är ren v mängden {(x, y : y f (x, x b} lik med integrlen b f (x dx. Låt = [, b] [, d] =

Läs mer

HÖGTALARE D KLÄDKROKAR

HÖGTALARE D KLÄDKROKAR FÖRKLRINGR MOTORRIVEN FILMUK LT RMSPÄN UTVINKL FILMUK ÖGTLRE 2 ST. INFÄLL SÖGTLRE 1000 VL IVT LL MÅTT I MM MÅTT FÖR SMORNING / TILLVERKNING KONTROLLERS PÅ PLTS. SKR INRENING 2 0 3 T Y IL 50 18 X 00 3250

Läs mer

M6410C,L / M7410C Öka / minska ställdon

M6410C,L / M7410C Öka / minska ställdon M8, UEC.13 M6410C,L / M7410C Ök / minsk ställdon SLGLÄNGD 6.5MM PRODUKTINFORMTION ESKRIVNING Kompkt design vilket möjliggör instlltion i trång utrymmen Lång livslängd Låg energiförrukning Visuell indikering

Läs mer

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Bo Styf. Sammanfattning av föreläsningarna 5-7.

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Bo Styf. Sammanfattning av föreläsningarna 5-7. Uppsl Universitet Mtemtisk Institutionen Bo Styf LAoG I, 5 hp ES, KndM, MtemA -9-6 Smmnfttning v föreläsningrn 5-7. Föreläsningrn 5 7, 7/9 6/9 : Det kommer, liksom i lärooken, inte tt finns utrymme för

Läs mer

Associativa lagen för multiplikation: (ab)c = a(bc). Kommutativa lagen för multiplikation: ab = ba.

Associativa lagen för multiplikation: (ab)c = a(bc). Kommutativa lagen för multiplikation: ab = ba. Rtionell tl Låt oss skiss hur mn definierr de rtionell tlen utifrån heltlen. Förutom tt det ger en inblick i hur mtemtiken är uppbyggd, är dett är ett br exempel på ekvivlensreltioner och ekvivlensklsser.

Läs mer

1. (6p) (a) Använd delmängdskonstruktionen för att tillverka en DFA ekvivalent med nedanstående NFA. (b) Är den resulterande DFA:n minimal? A a b.

1. (6p) (a) Använd delmängdskonstruktionen för att tillverka en DFA ekvivalent med nedanstående NFA. (b) Är den resulterande DFA:n minimal? A a b. UPPSAA UNIVERSITET Mtemtisk institutionen Slling (070-6527523) PROV I MATEMATIK AUTOMATATEORI 18 okt 2012 SKRIVTID: 8-13. HJÄPMEDE: Ing. MOTIVERA AA ÖSNINGAR NOGGRANT. BETYGSGRÄNSER: För etygen 3, 4 respektive

Läs mer

Användande av formler för balk på elastiskt underlag

Användande av formler för balk på elastiskt underlag Användnde v formler för blk på elstiskt underlg Bilg 2 Sidn 1 v 1 Formler från [ ] hr nvänts i exelberäkningr för någr geometrier och någr lstfll. Dess exempel hr också beräknts med FEM för tt kontroller

Läs mer

Facit - Tänk och Räkna 4a

Facit - Tänk och Räkna 4a Vår tl Fit Tänk oh Räkn 9 9 69 996, 997, 998 998, 999, 000 6 6699, 6700, 670, 670, 670, 670 67 m, 67 m, 67 m 800 m, 900 m, 000 m 900 m, 90 m, 90 m NAF 06 7 9 d 6 8 e 7 76 f 8 8 d 6 e 0 f 8 9 7 8 88 d 80

Läs mer

Teknisk manual STANDARD/GAS/EL. GATE Rehab Development AB

Teknisk manual STANDARD/GAS/EL. GATE Rehab Development AB STANDARD/GAS/EL Teknisk mnul s GATE Reh Development AB Iserg, S-333 9 Smålnsstenr Telefon +46(0)37 38 00 Fx +46(0)37 38 0 E-post info@gter.se www.gter.se STANDARD Detljförtekning h 3 g e i ) Armstöspltt

Läs mer

Area([a; b] [c; d])) = (b a)(d c)

Area([a; b] [c; d])) = (b a)(d c) Aren och integrl Summor Huvudämne i föreläsningen är reor v gurer i plnet och integrler. Integrl är ett egrepp som låter de nier reor v gurer i plnet, och speciellt eräkn reor melln grfer v funktioner

Läs mer

Det energieffektiva kylbatteriet

Det energieffektiva kylbatteriet Croline Hglund, Civ.ing. SP Sveriges Provnings- och Forskningsinstitut, Energiteknik, Borås, croline.hglund@sp.se Per Fhlén, Prof. Inst. för Instlltionsteknik, CTH, Göteorg, per.fhlen@hvc.chers.se Det

Läs mer

Council of Europe Treaty Series - No. 199. Europarådets ramkonvention om kulturarvets värde för samhället

Council of Europe Treaty Series - No. 199. Europarådets ramkonvention om kulturarvets värde för samhället Counil of Europe Trety Series - No. 199 Europråets rmkonvention om kulturrvets väre för smhället Fro, 27.X.2005 2 CETS 199 Vlue of Culturl Heritge for Soiety, 27.X.2005 Inlening De melemsstter i Europrået

Läs mer

19 Integralkurvor, potentialer och kurvintegraler i R 2 och R 3

19 Integralkurvor, potentialer och kurvintegraler i R 2 och R 3 Nr9,3mj-5,Ameli 9 Integrlkurvor, potentiler och kurvintegrler i R och R 3 9. Integrlkurvor En integrlkurv r(t) ((t), (t)) till ett vektorfält F(, ) är en kurv där vektorfältet är en tngent till kurvn i

Läs mer

Bruksanvisning. Komma igång. Grundläggande sömnad. Nyttosömmar. Monogram/ dekorativa sömmar. Broderi. Redigera broderier

Bruksanvisning. Komma igång. Grundläggande sömnad. Nyttosömmar. Monogram/ dekorativa sömmar. Broderi. Redigera broderier Komm igång Dtoriser sy- oh royrmskin Bruksnvisning Prout Coe (Prouktko):882-S96 Grunläggne sömn Nyttosömmr Monogrm/ ekortiv sömmr Broeri Reiger roerier MY CUSTOM STITCH (MIN EGEN SÖM) Bilg Besök vår hemsi

Läs mer

upp maskinen och kontrollera komponenterna

upp maskinen och kontrollera komponenterna Snguie Strt här MFC-J6520DW MFC-J6720DW Läs igenom prouktsäkerhetsguien innn u ställer in mskinen. Därefter läser u igenom snguien så tt u kn ställ in oh instller mskinen på rätt sätt. VARNING VAR FÖRSIKTIG

Läs mer

SLING MONTERINGS- OCH BRUKSANVISNING

SLING MONTERINGS- OCH BRUKSANVISNING SLING MONTERINGS- OCH BRUKSANVISNING FOC_SLING_1107 Introduktion Dett är en ruksnvisning för det dynmisk rmstödet SLING som monters på rullstol, stol eller nnn nordning. SLING tillverks v FOCAL Meditech,

Läs mer

ξ = reaktionsomsättning eller reaktionsmängd, enhet mol.

ξ = reaktionsomsättning eller reaktionsmängd, enhet mol. Kemisk jämvikt. Kp. 6.1 4. Spontn kemisk retion: r G < 0, p konst, T konst. Jämvikt där G hr minimum i syst. Kinetiken (hög ktiveringsenergi) kn hindr. 6.1 Minimet i Gibbs fri energi. (p konst, T konst.)

Läs mer

Geometrisk optik F7 Reflektion och brytning F8 Avbildning med linser och speglar. Optiska system optiska instrument. Avbildning. Parallella strålar

Geometrisk optik F7 Reflektion och brytning F8 Avbildning med linser och speglar. Optiska system optiska instrument. Avbildning. Parallella strålar Optisk system optisk instrument Geometrisk optik F7 elektion oc rytning F8 Avildning med linser oc speglr Optisk system F9 Optisk instrument 1 2 Optisk system optisk instrument epetition: Avildning i särisk

Läs mer

Översiktsartikel, accepterad för publicering 14 augusti 2014 Orto- och retrograd endodontisk revisionsbehandling

Översiktsartikel, accepterad för publicering 14 augusti 2014 Orto- och retrograd endodontisk revisionsbehandling Forskning Översiktsrtikel, ccepterd för publicering 14 ugusti 2014 Orto- och retrogrd endodontisk revisionsbehndling Det är vnligt tt rotfylld tänder visr tecken på kvrstående pikl prodontit. Både orto-

Läs mer

Råd och hjälpmedel vid teledokumentation

Råd och hjälpmedel vid teledokumentation Råd och hjälpmedel vid teledokumenttion Elektrisk Instlltörsorgnistionen EIO Innehåll: Vd skiljer stndrdern åt När sk vilken stndrd nvänds Hur kn gmml och ny stndrd kominers Hur kn dokumenttionen förenkls

Läs mer

Hjälpreda. Lathunden 1. Dimensionering Virkeskvaliteter Fuktkvotsklasser Träskydd Virkessortiment Limträsortiment Tabeller. Lathunden Virkesåtgång

Hjälpreda. Lathunden 1. Dimensionering Virkeskvaliteter Fuktkvotsklasser Träskydd Virkessortiment Limträsortiment Tabeller. Lathunden Virkesåtgång Hjälpred Lthunden Virkesåtgång Dimensionering Virkeskvliteter Fuktkvotsklsser Träskydd Virkessortiment Limträsortiment Teller 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 12 13 14 Lthunden 1 Lthunden 2 Sommrhus Tjjkovski,

Läs mer

Monterings GUIDE. Skötselanvisningar

Monterings GUIDE. Skötselanvisningar Monterings GUIDE Skötselnvisningr Monteringsguie oh skötselnvisningr Viktigt Innn u örjr monter... 3 Måttspeifiktion F/S/K-HÖJD... 5 Monterings/Skötselnvisningr Uppslgslist oh stöen... 6 Plering v eluttg,

Läs mer

GOLV. Norgips Golvskivor används som underlag för golv av trä, vinyl, mattor och andra beläggningar. Här de tre viktigaste konstruktionerna

GOLV. Norgips Golvskivor används som underlag för golv av trä, vinyl, mattor och andra beläggningar. Här de tre viktigaste konstruktionerna GOLV Norgips Golvskivor nvänds som underlg för golv v trä, vinyl, mttor och ndr beläggningr. Här de tre viktigste konstruktionern 1. Ett lg golvskivor på träunderlg 2. Flytnde golv med två lg golvskiv

Läs mer

PASS 1. RÄKNEOPERATIONER MED DECIMALTAL OCH BRÅKTAL

PASS 1. RÄKNEOPERATIONER MED DECIMALTAL OCH BRÅKTAL PASS. RÄKNEOPERATIONER MED DECIMALTAL OCH BRÅKTAL. Tl, bråktl och decimltl Vd är ett tl för någonting? I de finländsk fmiljern brukr det vnligtvis finns två brn enligt Sttistikcentrlen (http://www.tilstokeskus.fi/tup/suoluk/suoluk_vesto_sv.html).

Läs mer

är ett tal som betecknas det(a) eller Motivering: Determinanter utvecklades i samband med lösningsmetoder för kvadratiska linjära system.

är ett tal som betecknas det(a) eller Motivering: Determinanter utvecklades i samband med lösningsmetoder för kvadratiska linjära system. Armi Hlilovi: EXTRA ÖVNINGAR Determiter DETERMINANTER A Determiter v r orige Determite v e mtris A följe är ett tl som etes eta eller Eempel: 6. oh efiiers eligt Motiverig: Determiter utveles i sm me lösigsmetoer

Läs mer

Naturresurser. Vatten. Kapitel 10. Översiktsplan 2000

Naturresurser. Vatten. Kapitel 10. Översiktsplan 2000 Kpitel 10 Nturresurser Att hushåll med jordens nturresurser är en viktig del i den översiktlig fysisk plneringen. Mål Tillgång till vtten v god kvlité sk säkrs för frmtiden. Läckge v näringsämnen och ndr

Läs mer

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS D HÖSTEN Del I, 9 uppgifter utan miniräknare 3. Del II, 8 uppgifter med miniräknare 6

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS D HÖSTEN Del I, 9 uppgifter utan miniräknare 3. Del II, 8 uppgifter med miniräknare 6 reeleks NpMD ht006 ör M4 19 Innehåll Föror 1 NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS D HÖSTEN 006 Del I, 9 uppgiter utn miniräknre 3 Del II, 8 uppgiter me miniräknre 6 Föror Kom ihåg Mtemtik är tt vr tylig

Läs mer

Finaltävling den 20 november 2010

Finaltävling den 20 november 2010 SKOLORNAS MATEMATIKTÄVLING Svensk Mtemtikersmfundet Finltävling den 20 november 2010 Förslg till lösningr Problem 1 Finns det en tringel vrs tre höjder hr måtten 1, 2 respektive 3 längdenheter? Lösning

Läs mer

Skapa uppmärksamhet och få fler besökare till din monter!

Skapa uppmärksamhet och få fler besökare till din monter! Skp uppmärksmhet och få fler esökre till din monter! För tt vinn den tuff tävlingen om uppmärksmheten, på en plts där hel rnschen är smld, gäller det tt slå på stor trummn och tl om tt du finns. Till en

Läs mer

Mat-1.1510 Grundkurs i matematik 1, del III

Mat-1.1510 Grundkurs i matematik 1, del III Mt-.50 Grundkurs i mtemtik, del III G. Gripenberg TKK december 00 G. Gripenberg TKK) Mt-.50 Grundkurs i mtemtik, del III december 00 / 59 Vribelbyte F gx))g x) dx = d F gx)) dx dx = / b F gx)) = F gb))

Läs mer

Uppgift 1. (4p) (Student som är godkänd på KS1 hoppar över uppgift 1.)

Uppgift 1. (4p) (Student som är godkänd på KS1 hoppar över uppgift 1.) TENTAMEN 7 e 8, HF oh HF8 Moment: TEN Lnjär lger, hp, skrftlg tentmen Kurser: Lnjär lger oh nlys HF oh Anlys oh lnjär lger, HF8, Klsser: TIELA, TIMEL, TIDAA T: 8-, Plts: Cmpus Flemngserg Lärre: Mr Shmoun

Läs mer

Hantering av digitala bilder

Hantering av digitala bilder Hntering v igitl iler SAMMANFATTAT Digitl vilning oh tillhörne IT-system hr inneurit stor förättringr v en entl röntgentekniken v gäller rkivering, överföring, efterehnling, nlys oh grnskning v iler. Det

Läs mer

Föreläsning 7: Trigonometri

Föreläsning 7: Trigonometri ht06 Föreläsning 7: Trigonometri Trigonometrisk identiteter En identitet är en likhet som håller för ll värden på någon vriel. Tex så gäller tt ( + ) + + för ll,. Dett skrivs ilnd som ( + ) + +, men vi

Läs mer

Byt till den tjocka linsen och bestäm dess brännvidd.

Byt till den tjocka linsen och bestäm dess brännvidd. LINSER Uppgit: Mteriel: Teori: Att undersök den rytnde örmågn hos olik linser och tt veriier linsormeln Ljuskäll och linser ur Optik-Elin Med hjälp v en lmp och en ländre med ler öppningr år vi ler ljusstrålr,

Läs mer

Nya studier på material, design och framställningsteknik

Nya studier på material, design och framställningsteknik Referentgrnskd ccepterd för pulicering 12 mj 2015. Implnttforskning på red front Ny studier på mteril, design och frmställningsteknik Sedn implnttehndling lev en llmänt ccepterd terpi på 1980-tlet hr implntten

Läs mer

Materiens Struktur. Lösningar

Materiens Struktur. Lösningar Mteriens Struktur Räkneövning 1 Lösningr 1. I ntriumklorid är vrje N-jon omgiven v sex Cl-joner. Det intertomär vståndet är,8 Å. Ifll tomern br skulle växelverk med Coulombväxelverkn oh br med de närmste

Läs mer

Varför är. kvinnor. mer sjukskrivna. änmän. -just här? Reflektioner och ett fortsatt lärande

Varför är. kvinnor. mer sjukskrivna. änmän. -just här? Reflektioner och ett fortsatt lärande Vrför är kvinnor mer sjukskrivn änmän -just här? Reflektioner och ett fortstt lärnde Smmnställning v vunnen kunskp och reflektioner Under tre dgr hr 29 medrbetre från sex myndigheter i norr Västmnlnd fördjupt

Läs mer

XIV. Elektriska strömmar

XIV. Elektriska strömmar Elektromgnetismens grunder Strömmens riktning Mn definierr tt strömmen går från plus (+) till minus (-). För tt få till stånd en ström måste mn. Spänningskäll 2. Elektriskt lednde ledningr 3. Sluten krets

Läs mer

Gör slag i saken! Frank Bach

Gör slag i saken! Frank Bach Gör slg i sken! Frnk ch På kppseglingsbnn ser mn tävlnde båtr stgvänd lite då och då under kryssrn. En del v båtrn seglr för styrbords hlsr och ndr för bbords. Mn kn undr vem som gör rätt och hur mn kn

Läs mer

Programmeringsguide ipfg 1.6

Programmeringsguide ipfg 1.6 Progrmmeringsguide ipfg 1.6 Progrmmeringsklr i-ört pprter (CIC, knl, fullonh) Progrmmeringsklr kom-ört pprter CS-44 Phonk-version Progrmmeringsklr miropprter CS-44 Phonk-version 1 2 1 2 1 2 ipfg 1.6 stndrd

Läs mer

6 Greens formel, Stokes sats och lite därtill

6 Greens formel, Stokes sats och lite därtill 6 Greens formel, tokes sts och lite därtill 6.1 Greens formel i låter de två sklärvärd funktionern P (, ) och Q(, ) vr kontinuerligt deriverbr i ett öppet område i -plnet. Området begränss v en positivt

Läs mer