Kontinuerligt Skogsbruk - Optimala lösningar och jämförelser med slutavverkningsskogsbruk

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Kontinuerligt Skogsbruk - Optimala lösningar och jämförelser med slutavverkningsskogsbruk"

Transkript

1 Kontinueligt Skogsbuk - Otimala lösninga och jämföelse med slutavvekningsskogsbuk Pete Lohmande Pofesso i skoglig föetagsekonomi med iniktning mot ekonomisk otimeing SLU, Fakulteten fö Skogsvetenska, 9 83 Umeå htt://www.lohmande.com Fastighetsvädeing - Skog Temadag, Lantmäteiet, Quality Aiot Hotel Alandastad, Stockholm, Sweden Maj 22, Kontinueligt skogsbuk i Neuchâtel, Schweiz. 2 3 Kontinueligt skogsbuk i Schweiz samt Pofesso J.P. Shütz, ETH. Slutavvekningsskogsbuk i Sveige ( km S Umeå). 4

2 Otimalt kontinueligt skogsbuk: Det kan ofta vaa me lönsamt, även u ett ent skogsoduktionsesektiv, att använda kontinueligt skogsbuk än kalhyggesskogsbuk. Dessutom finns det anda ositiva miljöeffekte av kontinueligt skogsbuk. Det finns en hel del foskningsesultat inom detta omåde som ha ubliceats utomlands. Begilighet elle Detalje Man kan analysea dessa oblem med mycket komliceade och detaljeade modelle, som däfö inte kan esenteas och diskuteas i alla detalje. (Black box) Man kan också, vilket ä ambitionen i denna esentation, göa en total analys av oblemet med föhållandevis enkla modelle, som kan föklaas och diskuteas fullständigt. 5 6 Det visa sig oftast att de detaljeade modellena ge aktiskt taget samma esultat som de enkla modellena. Umuntan: Va och en umuntas att vid tid och tillfälle studea aktuella vetenskaliga atikla med mängde av detalje samt att själv fundea öve altenativa modelle med hänsyn till aktuella föutsättninga i det egna omådet

3 Exemel å gundföutsättninga i en enkel modell: Utgångsläge: 3 m3sk/ha, skiktad skog Flyttkostnade fö maskine med mea vid vaje avvekningstillfälle: 5 SEK e ha Vikesis divningskostnade föutom flyttkostnade: 2 SEK/m3 Ålig tillväxt: 3 m3sk/ha Föyngingskostnade efte slutavvekning: 7 SEK/ha Vid slutavvekningsskogsbuk användes inga gallinga. Exemel å fältdata, Gan, Noland. Källa: Lundqvist L Blädning i ganskog - stuktuföändinga, volymtillväxt, inväxning och föynging å fösöksyto skötta med stamvis blädning [Use of the selection system in Noway suce foests - changes in stand stuctue, volume incement, ingowth and egeneation on exeimental lots managed with single-tee selection]. Sveiges Lantbuksunivesitet, Institutionen fö skogsskötsel, Avhandling [Dissetation] Tillväxt 9 Låt oss skaa en ny kolumn med kvadatena av vikesföåden! Exemel å estimeing av enkel tillväxtmodell: Vikesföåd Vikesföåd Tillväxt 2 3

4 Estimead tillväxtfunktion: y =.5423 x x x Hu bli ediktionena? Tillväxt Vikesföåd 3 4 Kommentae: Den estimeade tillväxtfunktionen stämme inte exakt med fältdata, men den ha imliga egenskae. (Inga estimeade funktione buka stämma exakt med fältdata.) Om vi skulle disonea me fältdata och ha tid att estimea me fullständiga tillväxtfunktione med fle föklaande vaiable skulle vi fömodligen få läge gad av oföklaad vaiation. Vi använde den estimeade funktionen fö kommande öveslagsbeäkninga

5 Bestämning av otimalt föåd efte fösta uttag (Enkel analytisk metod) Vi bö med inledande avvekning(a), h, skaa vikesföådet V-h. Detta skaade vikesföåd kan vi också kalla V. V = V - h 7 8 Maximeing av totalt nuväde : t max h G( V h) e dt h Utgångsläge: Vikesföåd = V Netto e kubikmete i inledande avvekning = Inledande avvekning = eduktion av vikesföådet = h. Netto e kubikmete i famtida avvekninga = Vikesföåd i jämvikt, fö all famtid: V-h Uthållig tillväxt = uthållig avvekning = G(V-h) Kalkylänta i kontinuelig tid = 9 t max h G( V h) e dt h max ( ) h t max h G( V h) e dt h h G V h 2 5

6 Otimalt fösta uttag och senae vikesföåd fö secifika föutsättninga via gafisk metod: max ( ) h h G V h Nuväde av kontinueligt skogsbuk som funktion av det fösta uttaget (h) (i figuen makeas h av x) Estimead tillväxtfunktion: y =.5423 x x x 2 22 Nuväde av kontinueligt skogsbuk som funktion av vikesföåd efte det fösta uttaget (x) Otimalt fösta uttag och senae vikesföåd via deiveing: max ( ) h h G V h

7 d G '( V h) dh 2 d dh d dh G '( V h) G '( V h) 2 G ''( V h) Vi kan däfö öveslagsmässigt bestämma det vikesföåd som otimea nuvädet av all veksamhet via denna fomel: G '( V ) Denna fomel gälle fö olika änto, ise och tillväxtfunktione, G(.) 27 Nu kan vi använda vå estimeade tillväxtfunktion: G( V ).54V.3V

8 Tillväxtfunktionens deivato: G '( V ).54.26V G( V ).54V.3V G '( V ).54.26V G ''( V ).26 2 V 29 3 Öveslagsmässig gafisk bestämning av det otimala vikesföådet: G '( V ).54.26V G '( V ).54.26V V 3%

9 .54.26V V V.26 V Hä få vi det otimala vikesföådet som en exlicit funktion av äntan och isena Kommentae: V Det otimala vikesföådet minska om kalkyläntan öka. 2. Det otimala vikesföådet minska om den inledande avvekningens netto e kubikmete öka i elation till netto e kubikmete i famtida avvekninga. Nuvädet av kontinueligt skogsbuk med fokus å gallingsintevall: Kalkylänta = 3% Tidsintevall mellan uttag = x. Vi ta inledningsvis ne föådet fån 3 till 8 m3sk/ha. P = P2 = 2 SEK/m3sk. C = Flyttkostnad e ha och avvekningstillfälle = 5 SEK. Tillväxt e å = 3 m3sk/ha. 3. Det otimala vikesföådet öka om den inledande avvekningens netto e kubikmete minska i elation till netto e kubikmete i famtida avvekninga. 4. Endast om kalkyläntan ä noll bö vi lägga oss å det vikesföåd som maximea medeltillväxten

10 Nuväde av kontinueligt skogsbuk som funktion av tidsintevall (x). Kalkylänta 3%. Kontinueligt skogsbuk: 5% kalkylänta. x = tidsintevall mellan uttag Nuväde av kontinueligt skogsbuk som funktion av tidsintevall (x). Kalkylänta: Blå 3%, Röd 5%. Kontinueligt skogsbuk: Gundläggande nuvädefomel x = tidsintevall mellan uttag. y = kalkylänta. 39 4

11 Nuväde av kontinueligt skogsbuk som funktion av tidsintevall (x) och kalkylänta (y). Nuväde av kontinueligt skogsbuk vid kalkylänta 3% och otimalt valt tidsintevall (8 å) vid den äntan SEK/ha = x y 4 42 Slutavveknings-skogsbuk: Gundläggande nuvädefomel med 3% kalkylänta och omlostiden, x. Nuvädet av slutavveknings-skogsbuk vid 3% kalkylänta som funktion av omlostiden, x. Obs! Figuen visa att den otimala omlostiden ä mycket låg i jämföelse med vanliga omlostide idag i Sveige. Då kan emelletid fömodligen endast massaved och enegisotiment Hä antages att hela det usungliga vikesföådet tagas ut och den antagna nettoisnivån 2 SEK kan (men måste inte) vaa fel. Vi vet inte helle avvekas diekt. Obsevea att detta innebä att även minde om vi kan få den antagna medeltillväxten unde å 35. Nuvaande skogsvådslag tillåte dock täd då avvekas, vilket vanligen medfö läge netto e m3sk. Vi skulle inte denna låga omlostid. I Finland ä dock sådana begänsninga å väg att fösvinna. kunna ta hänsyn till detta genom att sänka P fån 2 SEK

12 Slutavveknings-skogsbuk: Gundläggande nuvädefomel med 3% kalkylänta och 8 ås omlostid. Viktigt! 22 7 SEK/ha = Vid 3% kalkylänta ä nuvädet av otimalt kontinueligt skogsbuk (2569) klat höge än nuvädet av slutavvekningsskogsbuk med omlostiden 8 å (227) Nuvädet av kontinueligt skogsbuk (med 8 ås tidsintevall) minus nuvädet av slutavveknings- skogsbuk med 8 ås omlostid. Kalkylänta = x. Kommentae Man skulle i inci kunna anassa tidsintevallet och omlostiden otimalt till kalkyläntan. Emelletid ä lägsta tillåtna slutavvekningstidunkt fixead i nuvaande skogsvådslagens föeskifte. Vi skulle också i en fullständig analys kunna anassa vikesföådet efte uttag i kontinueligt skogsbuk till äntan

13 Nuvädet av kontinueligt skogsbuk minus nuvädet av slutavvekningsskogsbuk = y Kalkylänta = x Obs: Nuvädet av kontinueligt skogsbuk (med 8 ås tidsintevall och 8 kubikmete e hekta efte uttag) ä höge än nuvädet av slutavveknings- skogsbuk med 8 ås omlostid, om kalkyläntan ä läge än 4.45%. Obs: Kalkyläntan avse hä eal kalkylänta. Det ä idag i Sveige, i de flesta fall, inte lätt att motivea höge eal kalkylänta än 4.45%. 49 Obs: Om vi både anassa vikesföådet och tidsintevallen otimalt till äntan vid kontinueligt skogsbuk så öka givetvis lönsamheten av detta. 5 Om vi samtidigt anassa vikesföådet och gallingsintevallen otimalt till äntan vid kontinueligt skogsbuk så öka givetvis lönsamheten av detta: Lohmande, P., Zazykina, L., Dynamic economical otimization of sustainable foest havesting in Russia with consideation of enegy, othe foest oducts and eceation, SSAFR-2, 4th Symosium fo Systems Analysis in Foesty, Abstacts, Maitencillo, Chile, Mach 8-, 2, htt://www.lohmande.com/chile_2/chile_2_dynamic_lohmande.t Lohmande, P., Zazykina, L., Methodology fo otimization of continuous cove foesty with consideation of eceation and the foest and enegy industies, Moscow State Foesty Univesity Foest Bulletin, ISSN , No 84, Issue, 22 htt://www.lohmande.com/plru222.doc htt://www.lohmande.com/plru2.df htt://www.lesaevasii.u/w-content/uloads/oficialnyedokumenty/sbonik_le_2.df

14 Kotfattad text om ekonomiska effekte av kontinueligt skogsbuk i jämföelse med slutavvekningsskogsbuk, avsedd fö den svenska allmänheten: Lohmande, P., Lönsammae skogsbuk utan slutavvekninga, Föedag vid konfeensen "Lönsammae och säkae skogsbuk", Lycksele, htt://www.lohmande.com/skogsbuk/skogsbuk.htm Texten ä skiven så att va och en som ha gått gymnasiet ska kunna föstå innehållet helt och hållet och själv kunna ända å olika siffo och se hu lönsamma olika altenativ bli. De exemel som analyseas i texten bygge å tyiska föutsättninga fån Lycksele. Texten esenteades också vid en konfeens i Lycksele. Denna text kan laddas ne via länken. N h c Kontinueligt skogsbuk ( gt c) t ( i) S v c F gt c i t i t Slutavvekningsskogsbuk

15 Det kontinueliga skogsbuket ge ett nuväde som ä nästan 3 SEK höge e hekta än skogsbuket med slutavvekninga. Ändå byggde analysen å någa föenklade antaganden som gynna takthyggesskogsbuket i elation till det kontinueliga skogsbuket, nämligen dessa: a. Allt vike i takthyggesskogsbuket antogs komma fån slutavvekninga, vilket ge läge divningskostnade och höge is e m3sk. b. Skogsoduktionen i takthyggesskogsbuket antogs i medeltal vaa lika hög som i det kontinueliga skogsbuket, vilket kan innebäa en öveskattning. c. Röligt netto e m3sk antogs vaa lika högt vid takthyggesskogsbukets inledande slutavvekning fö alla dela av uttaget tots att skogen ä skiktad och det ä lönsammae att avstå fån att ta ut ett stot antal små täd. d. Inom det kontinueliga skogsbuket bli antalet gova kvista å stammens nede del eftehand läge än inom takthyggesskogsbuket. Det beo å att de minde täden hela tiden beskuggas av stöe täd. Timmekvalitet och dämed nettois gynnas av detta. Den föenklade analysen ha inte beaktat detta. 57 Kontinueligt skogsbuk kan mycket väl kan vaa det lönsammaste altenativet unde tyiska föutsättninga i Västebotten. Detta ä ett altenativ som vi inte bö avstå ifån. Det innebä givetvis inte att kontinueligt skogsbuk alltid, unde alla omständighete, å alla latse, måste vaa det lönsammaste altenativet. Detaljena måste givetvis utedas gundligt. Skogsvådslagen måste m.h.t. ekonomi och miljö ändas i gunden så att kontinueligt skogsbuk acceteas. 58 Betäffande lönsamheten av att byta tädslag och samtidigt gå fån kontinuitetsskogsbuk till kalhyggesskogsbuk av Pete Lohmande 93 htt://www.lohmande.com/kont/kontinuitet93.df I en öveslagskalkyl, nedan, som utgå fån gundexemlen i Lohmande (25), visas att det kävs att medeltillväxten e å öka med me än 58% fö att det ska vaa lönsamt att gå fån kontinuitetsskogsbuk till kalhyggesskogsbuk. Ändå ä detta en kalkyl som bygge å antaganden som i hög gad ä "fö snälla" nä det gälle kalhyggesskogsbukets ekonomi. Me om detta kan man läsa i den aktuella texten. (Läsaen kan enkelt själv byta ut tillväxtsiffan fö famtida kalhyggesskogsbuk och själv se vilken nivå å den som kävs fö att man ska få samma nuväde som om man använde kontinueligt skogsbuk. Det kävs en betydande tillväxtökning fö att det ska vaa lönsamt att gå fån kontinuitetsskogsbuk till kalhyggesskogsbuk med de siffona som vi finne i den texten.) htt://www.lohmande.com/kont/kontinuitet93.doc

16 model: N = 2*5-5 + (2*3*8-5)/((+.3)^8-); S = 2*3-5 + (-7 + (/(+.3))^8*(2*3*8-5))/(-(/(+.3))^8); N = 2*3-5 + (-7 + (/(+.3))^8*(2*g*8-5))/(-(/(+.3))^8); RELTV = g/3; Feasible solution found. Vaiable Value N S G RELTV OBS! end 6 62 Pukkala, T., Lähde, E., Laiho, O., Otimizing the stuctue and management of unevensized stand in Finland, Foesty, Vol. 83, No. 2, 2 Citat: Uneven-sized management was found to be moe ofitable than even-aged management; evenaged management was moe ofitable only in suce stands on fetile sites in southen Finland with low discounting ate ( e cent). Inceasing discounting ate and deceasing site oductivity imoved the elative efomance of uneven-sized management. 63 Tahvonen, O., Pukkala, T., Laiho, O., Lähde, E., Niinimäki, S., Otimal management of unevenaged Noway suce stands, Foest Ecology and Management, 26(2), 6-5 Citat: Afte including egeneation and havesting costs, the inteest ate, and the ice diffeential between saw timbe and ulwood, uneven-aged management becomes sueio to even aged management. 64 6

17 Haight, R.G., Evaluating the efficiency of evenaged and uneven aged stand management, Foest Science, Vol. 33, No., 987, Citat: The case study emhasizes that, in geneal, constained management egimes that involve cleacutting and lanting ae subotimal elative to the otimal solution to the moe geneal investment model, which may involve selection havesting and uneven-aged management. FOR. SCI. 33(): Någa av Pete Lohmandes senaste intenationella texte om otimalt kontinueligt skogsbuk: Lohmande, P., Mohammadi, S., Otimal Continuous Cove Foest Management in an Uneven-Aged Foest in the Noth of Ian, Jounal of Alied Sciences 8(), 28 htt://ansijounals.com/jas/28/ df htt://www.lohmande.com/lomoocc.df Lohmande, P., Adative Otimization of Foest Management in a Stochastic Wold, in Weintaub A. et al (Editos), Handbook of Oeations Reseach in Natual Resouces, Singe, Singe Science, Intenational Seies in Oeations Reseach and Management Science, New Yok, USA, , 27 htt://www.amazon.ca/g/eade/387784/ef=sib_d_t/ #eade-link 66 Viktigt att även anassa kontinueligt skogsbuk till isvaiatione! Lohmande, P., Continuous extaction unde isk, IIASA, Intenational Institute fo Alied Systems Analysis, Systems and Decisions Sciences, WP-86-6, Mach 986 htt://www.iiasa.ac.at/admin/pub/documents/wp-86-6.df htt://www.lohmande.com/wp-86-6.df Lohmande, P., Continuous extaction unde isk, SYSTEMS ANALYSIS - MODELLING - SIMULATION, Vol. 5, No. 2, 3-5, 988 Lohmande, P., Continuous havesting with a nonlinea stock deendent gowth function and stochastic ices: Otimization of the adative stock contol function via a stochastic quasi-gadient method, in: Hagne, M. (edito), Silvicultual Altenatives, Poceedings fom an intenodic woksho, June 22-25, 992,Swedish Univesity of Agicultual Sciences, Det. of Silvicultue, No. 35, 98-24, Mycket me av liknande kaaktä finns att läsa om kontinueligt skogsbuk. Välkommen att även studea mina efeense: htt://www.lohmande.com/infomation/ref.htm och htt://www.lohmande.com/kuse/kuse.htm 68 7

18 Kontinueligt Skogsbuk i Media i Sveige Segestedt, R., (Inteview with Pete Lohmande), Däfö ha ofesson hamnat i kylan, Skogsland N 6, 3 Febuay, 22 htt://www.lohmande.com/plskogsland223.df Segestedt, R., (Inteview with Pete Lohmande and Eik Sollande), Kuvan som stoa kalhyggesfitt, Skogsland N 9, 24 Febuay, 22 (samt ytteligae kommentae (sid 6-8) av Pete Lohmande 2224) htt://www.lohmande.com/plskogsland2224.df Eicsson, H.(s), Bofide, E.(c), Linde, M.(m), (Te olitiska chefedaktöe (s), (c) och (m) skive gemensam ledae i fom av citat av Pete Lohmande), Kalhyggesbuk gynna vaken skogsägaen elle miljön, Gotlands Tidninga (Gotlands Folkblad, Gotlänningen, Gotlands Allehanda) Mach, 22 htt://www.lohmande.com/plgt23.df htt://www.lohmande.com/plgt23.doc

19 Klickbaa länka:

20 77 78 SLUTSATSER: Det ä ofta me lönsamt, även u ett ent skogs oduktions- esektiv, att använda kontinueligt skogsbuk än kalhyggesskogsbuk. Dessutom finns det anda ositiva miljöeffekte av kontinueligt skogsbuk. Skogsvådslagen måste m.h.t. ekonomi och miljö ändas i gunden så att ationellt kontinueligt skogsbuk acceteas. Kontinueligt Skogsbuk - Otimala lösninga och jämföelse med slutavvekningsskogsbuk Pete Lohmande Pofesso i skoglig föetagsekonomi med iniktning mot ekonomisk otimeing SLU, Fakulteten fö Skogsvetenska, 9 83 Umeå htt://www.lohmande.com - kuvan måste tagas bot omedelbat. Pete Lohmande 79 Fastighetsvädeing - Skog Temadag, Lantmäteiet, Quality Aiot Hotel Alandastad, Stockholm, Sweden Maj 22,

MILJÖVÄNLIGT SKOGSBRUK ÄR LÖNSAMT! - Detaljregler måste därför revideras. Optimalt kontinuerligt skogsbruk:

MILJÖVÄNLIGT SKOGSBRUK ÄR LÖNSAMT! - Detaljregler måste därför revideras. Optimalt kontinuerligt skogsbruk: MILJÖVÄNLIGT SKOGSBRUK ÄR LÖNSAMT! - Detaljregler måste därför revideras SAMMANFATTNING: Det är ofta mer lönsamt, även ur ett rent skogsproduktions- perspektiv, att använda kontinuerligt skogsbruk än kalhyggesskogsbruk.

Läs mer

Kontinuerligt Skogsbruk

Kontinuerligt Skogsbruk Kontinuerligt Skogsbruk - Optimala lösningar och jämförelser med slutavverkningsskogsbruk Peter Lohmander Professor i skoglig företagsekonomi med inriktning mot ekonomisk optimering SLU, Fakulteten för

Läs mer

MILJÖVÄNLIGT SKOGSBRUK ÄR LÖNSAMT! - Detaljregler måste därför revideras

MILJÖVÄNLIGT SKOGSBRUK ÄR LÖNSAMT! - Detaljregler måste därför revideras MILJÖVÄNLIGT SKOGSBRUK ÄR LÖNSAMT! - Detaljregler måste därför revideras SAMMANFATTNING: Det är ofta mer lönsamt, även ur ett rent skogsroduktions- ersektiv, att använda kontinuerligt skogsbruk än kalhyggesskogsbruk.

Läs mer

MILJÖVÄNLIGT SKOGSBRUK ÄR LÖNSAMT! - Detaljregler måste därför revideras

MILJÖVÄNLIGT SKOGSBRUK ÄR LÖNSAMT! - Detaljregler måste därför revideras MILJÖVÄNLIGT SKOGSBRUK ÄR LÖNSAMT! - Detaljregler måste därför revideras Peter Lohmander Professor i skoglig företagsekonomi med inriktning mot ekonomisk optimering SLU, Fakulteten för Skogsvetenskap,

Läs mer

r r r r Innehållsförteckning Mål att sträva mot - Ur kursplanerna i matematik Namn: Datum: Klass:

r r r r Innehållsförteckning Mål att sträva mot - Ur kursplanerna i matematik Namn: Datum: Klass: Innehållsföteckning 2 Innehåll 3 Mina matematiska minnen 4 Kosod - Lodätt - Vågätt 5 Chiffe med bokstäve 6 Lika med 8 Fomel 1 10 Konsumea mea? 12 Potense 14 Omketsen 16 Lista ut mönstet 18 Vilken fom ä

Läs mer

Ta ett nytt grepp om verksamheten

Ta ett nytt grepp om verksamheten s- IT ä f f A tem, sys knik & Te Ta ett nytt gepp om veksamheten Vå övetygelse ä att alla föetag kan bli me lönsamma, me effektiva och me välmående genom att ha ätt veksamhetsstöd. Poclient AB gundades

Läs mer

LE2 INVESTERINGSKALKYLERING

LE2 INVESTERINGSKALKYLERING LE2 INVESTERINGSKALKYLERING FÖRE UPPGIFTER... 2 2.1 BANKEN... 2 2.2 CONSTRUCTION AB... 2 2.3 X OCH Y... 2 UNDER UPPGIFTER... 3 2.4 ETT INDUSTRIFÖRETAG... 3 2.5 HYRA ELLER LEASA... 3 2.6 AB PRISMA... 3

Läs mer

Lönsammare skogsbruk utan slutavverkningar

Lönsammare skogsbruk utan slutavverkningar Lönsammare skogsbruk utan slutavverkningar Kalkylen avser att besvara: Hur får man högsta nuvärde med kontinuerligt skogsbruk? Hur högt är detta nuvärde i relation till vad man får vid skogsbruk med slutavverkningar?

Läs mer

Tvillingcirklar. Christer Bergsten Linköpings universitet. Figur 1. Två fall av en öppen arbelos. given med diametern BC.

Tvillingcirklar. Christer Bergsten Linköpings universitet. Figur 1. Två fall av en öppen arbelos. given med diametern BC. villingcikla histe Begsten Linköpings univesitet En konfiguation av cikla som fascineat genom tidena ä den sk skomakakniven, elle abelos I denna tidskift ha den tidigae tagits upp av Bengt Ulin (005 och

Läs mer

För att bestämma virialkoefficienterna måste man först beräkna gasens partitionsfunktion då. ɛ k : gasens energitillstånd.

För att bestämma virialkoefficienterna måste man först beräkna gasens partitionsfunktion då. ɛ k : gasens energitillstånd. I. Reella gase iialkoefficientena beo av fomen på molekylenas växelvekningspotential i en eell gas. Bestämmandet av viialkoefficientena va en av den klassiska statistiska mekanikens huvuduppgifte. Fö att

Läs mer

Finansiell ekonomi Föreläsning 3

Finansiell ekonomi Föreläsning 3 Fiasiell ekoomi Föeläsig 3 Specifika tillgåga ätebäade - aktie Hu bestäms Avkastig? Utbud och eftefåga S = I Vad påveka utbud och eftefåga på spaade medel (spaade och låade) Kapitalets fövätade avkastig

Läs mer

Den geocentriska världsbilden

Den geocentriska världsbilden Den geocentiska väldsbilden Planetens Mas osition elativt fixstjänona fån /4 till / 985. Ganska komliceat! Defeent Innan Koenikus gällde va den geocentiska väldsbilden gällande. Fö att föklaa de komliceade

Läs mer

Temperaturmätning med resistansgivare

Temperaturmätning med resistansgivare UMEÅ UNIVESITET Tillämpad fysik och elektonik Betil Sundqvist Eik Fällman Johan Pålsson 3-1-19 ev.5 Tempeatumätning med esistansgivae Laboation S5 i Systemteknik Pesonalia: Namn: Kus: Datum: Åtelämnad

Läs mer

1(5) & nt s. MrLJösÄKRtNG INNENALLER. MILJöPOLICY. och. ARBETSMILJöPOLIGY. K:\Mallar

1(5) & nt s. MrLJösÄKRtNG INNENALLER. MILJöPOLICY. och. ARBETSMILJöPOLIGY. K:\Mallar 1(5) & nt s MLJösÄKRtNG INNENALLER MILJöPOLICY ch ARBETSMILJöPOLIGY K:\Malla MILJOPOLICY 2(5) # nt s Denna miljöplicy gälle Elcente. Syfte Elcente ska följa aktuell miljölagstiftning, egle, kav ch nme

Läs mer

Statsupplåning. prognos och analys 2004:1. Statens lånebehov. Finansiering. Aktuellt. Marknadsinformation

Statsupplåning. prognos och analys 2004:1. Statens lånebehov. Finansiering. Aktuellt. Marknadsinformation 2004:1 Statsupplåning pognos oh analys Statens lånebehov Åspognosen fö 2004 3 Lånebehovet justeat fö tillfälliga betalninga 4 Jämföelse med anda lånebehovspognose 5 Månadspognose 5 Statsskulden 5 Finansieing

Läs mer

Projekt sent anmälda barn

Projekt sent anmälda barn 2013-03-04 Pjekt sent anmälda ban Bakgund I Åsappt 2012 fö Kvalitetsegiste CPUP anges syftet vaa: Gunden fö CPUP ä att alla ban med CP identifieas ch ebjuds deltagande så snat CP-liknande symtm ses, dvs.

Läs mer

NU-SJUKVÅRDEN. EN ÖVERGRIPANDE RISKBEDÖMNING ANVÄNDBAR UR SÅVÄL REVISIONS- SOM LEDNINGSPERSPEKTIV Granskning ur ett ledningsperspektiv

NU-SJUKVÅRDEN. EN ÖVERGRIPANDE RISKBEDÖMNING ANVÄNDBAR UR SÅVÄL REVISIONS- SOM LEDNINGSPERSPEKTIV Granskning ur ett ledningsperspektiv NU-SJUKVÅRDEN EN ÖVERGRIPANDE RISKBEDÖMNING ANVÄNDBAR UR SÅVÄL REVISIONS- SOM LEDNINGSPERSPEKTIV Ganskning u ett ledningspespektiv Ganskning genomföd på uppdag av Västa Götalandsegionens evisoe Vilhelm

Läs mer

sluten, ej enkel Sammanhängande område

sluten, ej enkel Sammanhängande område POTENTIALFÄLT ( =konsevativt fält). POTENTIALER. EXAKTA DIFFERENTIALER Definition A1. En kuva = ( t), och ändpunkten sammanfalle. a t b ä sluten om ( a) = ( b) dvs om statpunkten Definition A. Vi säge

Läs mer

Företagens ekonomi Tillbakaräkning i SNI2007 NV0109

Företagens ekonomi Tillbakaräkning i SNI2007 NV0109 PCA/MFFM, ES/NS 2-4-29 (7) Föetagens ekonomi Tillbakaäkning i SNI27 NV9 Innehållsföteckning. Sammanfattning... 2 2. Bakgund... 2 2. Den nya näingsgensindelningen (SNI27)... 2 2.2 Föetagens ekonomi... 2

Läs mer

Vi kan printlösningar

Vi kan printlösningar Pintlösninga Vi kan pintlösninga l en l i t n e Väg e a t a sm iljö m a v i sk UTMANINGARNA Fågona hopa sig fö dig som ansvaa fö pint Va femte skivae som säljs i Sveige komme fån Dustin. Vi ä väl medvetna

Läs mer

Granskningsrapport. Projektredovisning vid Sahlgrenska Universitetssjukhuset fördjupad granskning

Granskningsrapport. Projektredovisning vid Sahlgrenska Universitetssjukhuset fördjupad granskning Pojektedovisning vid Sahlgenska Univesitetssjukhuset födjupad ganskning Ganskningsappot 2008-03-06 Pe Settebeg, Enst & Young, Pojektledae Chistina Selin, Enst & Young, Aukt. eviso Patik Bjökstöm, Enst

Läs mer

Finansiell ekonomi Föreläsning 2

Finansiell ekonomi Föreläsning 2 Fiasiell ekoomi Föeläsig 2 Fö alla ivesteigsbeslut gälle: Om ytta > Kostad Geomfö ivesteige Om Kostad > ytta Geomfö ite ivesteige Gemesam ehet = pega Vädeig = makadspis om sådat existea (jf. vädet av tid

Läs mer

Storhet SI enhet Kortversion. Längd 1 meter 1 m

Storhet SI enhet Kortversion. Längd 1 meter 1 m Expeimentell metodik 1. EXPERIMENTELL METODIK Stohete, mätetal och enhete En fysikalisk stohet ä en egenskap som kan mätas elle beäknas. En stohet ä podukten av mätetal och enhet. Exempel 1. Elektonens

Läs mer

Föreläsning 1. Elektrisk laddning. Coulombs lag. Motsvarar avsnitten 2.12.3 i Griths.

Föreläsning 1. Elektrisk laddning. Coulombs lag. Motsvarar avsnitten 2.12.3 i Griths. Föeläsning 1 Motsvaa avsnitten 2.12.3 i Giths. Elektisk laddning Två fundamentala begepp: källo och fält. I elektostatiken ä källan den elektiska laddningen och fältet det elektiska fältet. Två natulaga

Läs mer

Att leda förändring. Vad orsakar en förändring? Exempel:

Att leda förändring. Vad orsakar en förändring? Exempel: Att leda föänding Rune Olss www.iei.liu.se/pie/olss-une Vad osaka en föänding? Exempel: Nya investeinga Ny teknik i poduktien Svikande fösäljning Oganisatien ha fö höga kostnade Omoganisati Sto stess Vaje

Läs mer

Tentamen i El- och vågrörelselära, 2014 08 28

Tentamen i El- och vågrörelselära, 2014 08 28 Tentamen i El- och vågöelseläa, 04 08 8. Beäknastolekochiktningpådetelektiskafältetipunkten(x,y) = (4,4)cm som osakas av laddningana q = Q i oigo, q = Q i punkten (x,y) = (0,4) cm och q = Q i (x,y) = (0,

Läs mer

Sammanfattande redovisning av rådslag/konferens om Folkbildningens framsyn

Sammanfattande redovisning av rådslag/konferens om Folkbildningens framsyn Eic Sandstöm Diekt telefon 044-781 46 29 E-post:eic.sandstom@fuuboda.se 2003-10-20 Till Folkbildningsådet Sammanfattande edovisning av ådslag/konfeens om Folkbildningens famsyn 1. Fakta om seminaiet/ådslaget

Läs mer

Angående kapacitans och induktans i luftledningar

Angående kapacitans och induktans i luftledningar Angående kapacitans och induktans i luftledninga Emilia Lalande Avdelningen fö elekticitetsläa 4 mas 2010 Hä behandlas induktans i ledninga och kapacitans mellan ledae. Figu öve alla beskivninga finns

Läs mer

Tentamen i matematisk statistik, Statistisk Kvalitetsstyrning, MSN320/TMS070 Lördag , klockan

Tentamen i matematisk statistik, Statistisk Kvalitetsstyrning, MSN320/TMS070 Lördag , klockan Tentamen i matematisk statistik, Statistisk Kvalitetsstyning, MSN320/TMS070 Lödag 2006-12-16, klockan 14.00-18.00 Examinato: Holge Rootzén Jou: Jan Rolén, tfn: 0708-57 95 48 Betygsgänse GU: G: 12-21.5,

Läs mer

Novenco Radialfläktar CAL

Novenco Radialfläktar CAL Novenco Radialfläkta CAL Poduktfakta Podukt Kaftigt byggd adialfläkt av medeltyckstyp, avsedd fö dift i aggessiv miljö. Användningsomåden Fö pocessluft i komposteingsanläggninga och anda installatione

Läs mer

Virkesproduktion & lönsamhet [ i olikåldrig skog ]

Virkesproduktion & lönsamhet [ i olikåldrig skog ] Virkesproduktion & lönsamhet [ i olikåldrig skog ] Jari Hynynen 1), Anssi Ahtikoski 1), Kalle Eerikäinen 1), Eljas Heikkinen 2), Saija Huuskonen 1), Pentti Niemistö 1), Hannu Salminen 1) & Kristian Karlsson

Läs mer

Tentamen i Energilagringsteknik 7,5 hp

Tentamen i Energilagringsteknik 7,5 hp UMEÅ UNIVERSIE illämpad fysik och elektonik Las Bäckstöm Åke Fansson entamen i Enegilagingsteknik 7,5 hp Datum: -3-5, tid: 9. 5. Hjälpmedel: Kusboken: hemal Enegy Stoage - systems and applications, Dince

Läs mer

1 Etnicitet i rekryteringssammanhang -En jämförelse mellan privat och offentlig sektor

1 Etnicitet i rekryteringssammanhang -En jämförelse mellan privat och offentlig sektor 1 Etnicitet i ekyteingssammanhang -En jämföelse mellan pivat och offentlig sekto Chistina Ekdahl Madelene Gustafsson Elin Spaman Maia Svedbeg Pojektabete 5 poäng Våteminen 2002 Handledae: Staffan Nilsson

Läs mer

Inlämningsuppgifter till 21/2 2003

Inlämningsuppgifter till 21/2 2003 Inlämningsuppgifte till / 003. Föenkla µ / µ / Lena A.,9,0,7,83 Niklas E.,5,,73,8 My E. 9,3,,7,9 Sanda F. 8,33a,3,7,9. Skiv om följande uttyck utan ottecken i nämnaen: x + x 3. Skiv om utan ottecken i

Läs mer

Utvidgade perspektiv på Internationell Skogspolitik 2012 Av Peter Lohmander 120515

Utvidgade perspektiv på Internationell Skogspolitik 2012 Av Peter Lohmander 120515 Utvidgade perspektiv på Internationell Skogspolitik 2012 Av Peter Lohmander 120515 Generellt: Internationell Skogspolitik är som namnet antyder av mycket stor betydelse för vår planets framtida utveckling.

Läs mer

Skogsekonomiska övningar med Pinus contorta och Pinus silvestris avsedda för Jägmästarprogrammets exkursioner i Strömsund

Skogsekonomiska övningar med Pinus contorta och Pinus silvestris avsedda för Jägmästarprogrammets exkursioner i Strömsund 1 File = Strömsunds övning Lohmander 2011 Skogsekonomiska övningar med Pinus contorta och Pinus silvestris avsedda för Jägmästarprogrammets exkursioner i Strömsund Av Peter Lohmander, SLU, 2011 Utgångsläge:

Läs mer

UPPGIFT 1. F E. v =100m/s F B. v =100m/s B = 0,10 mt d = 0,10 m. F B = q. v. B F E = q. E

UPPGIFT 1. F E. v =100m/s F B. v =100m/s B = 0,10 mt d = 0,10 m. F B = q. v. B F E = q. E UPPGIFT 1. B 0,10 mt d 0,10 m F B q. v. B F E q. E d e + + + + + + + + + + + + + + + + + + F E F B v 100m/s E U / d - - - - - - - - - - - - - - - - - F B F E q v B q U d Magnetfältsiktning inåt anges med

Läs mer

TENTAMEN I MATEMATIK MED MATEMATISK STATISTIK HF1004 TEN

TENTAMEN I MATEMATIK MED MATEMATISK STATISTIK HF1004 TEN TENTAMEN I MATEMATIK MED MATEMATISK STATISTIK HF004 TEN 0-0-7 Hjälpmedel: Fomelsamlig med tabelle i statistik oc äkedosa Fullstädiga lösiga efodas till samtliga uppgifte. Lösigaa skall vaa väl motiveade

Läs mer

Älgarnas Kostnads- Intäktsanalys Peter Lohmander Professor i skoglig företagsekonomi med inriktning mot ekonomisk optimering, SLU

Älgarnas Kostnads- Intäktsanalys Peter Lohmander Professor i skoglig företagsekonomi med inriktning mot ekonomisk optimering, SLU 2010-11-29 Älgarnas Kostnads- Intäktsanalys Peter Lohmander Professor i skoglig företagsekonomi med inriktning mot ekonomisk optimering, SLU I Bilaga 1. finns detaljerat underlag till denna artikel. (Bilaga

Läs mer

Boverket. Energideklarat LL_. IOfl DekLid: 195073. Byggnadens ägare - Kontaktuppgifter. Byggnadens ägare - Övriga

Boverket. Energideklarat LL_. IOfl DekLid: 195073. Byggnadens ägare - Kontaktuppgifter. Byggnadens ägare - Övriga Smhusenhet, -...-. Boveket Enegideklaat Vesion 15 IOfl DekLid: 195073 Byggnadens ägae - Kontaktuppgifte Ägaens namn Pesonnumme/Oganisationsnumme Utländsk adess Adess Postnumme Postot Mötvätsvägen 21 62449

Läs mer

Vänersborgs kommun. Fördjupad granskning av Samhällsbyggnadsnämnden

Vänersborgs kommun. Fördjupad granskning av Samhällsbyggnadsnämnden Vänesbogs kommun Födjupad ganskning av Samhällsbyggnadsnämnden Götebog 2005-12-14 Enst & Young AB Vilhelm Rundquist 1 Sammanfattning Enst & Young ha fått i uppdag av evisoena i Vänebogs kommun att genomföa

Läs mer

Strategier vid generationsskifte - Ekonomiska implikationer för olika intressenter

Strategier vid generationsskifte - Ekonomiska implikationer för olika intressenter Stategie vid geneationsskifte - Ekonomiska implikatione fö olika intessente Osca Stampe ndeas an SLU, Depatment of Economics Tesis No 518 Degee Tesis in usiness dministation Uppsala, 8 D-level, 3 ECTS

Läs mer

21. Boltzmanngasens fria energi

21. Boltzmanngasens fria energi 21. Boltzmanngasens fia enegi Vi vill nu bestämma idealgasens fia enegi. F = Ω + µ; Ω = P V (1) = F = P V + µ (2) Fö idealgase gälle P V = k B T så: F = [k B T µ] (3) men å anda sidan vet vi fån föa kapitlet

Läs mer

A.Uppgifter om stödmottagare. B.Uppgifter om kontaktpersonen. C.Sammanfattning av projektet. C.1.Projektet genomfördes under perioden

A.Uppgifter om stödmottagare. B.Uppgifter om kontaktpersonen. C.Sammanfattning av projektet. C.1.Projektet genomfördes under perioden A.Uppgifte om stödmottagae Namn och adess Ängsövägen-Västeås c/o Ängsö GK Box 1007 721 26 VÄSTERÅS Jounalnumme 2010-2587 E-postadess kiste.fost@jkf.se B.Uppgifte om kontaktpesonen Namn och adess Kiste

Läs mer

gör skolavslutningen till ett kul minne!

gör skolavslutningen till ett kul minne! gö kolavlutningen till ett kul minne! lä om vad om gö och vad om föälde kan göa! Lot of Love ä en fetival av ungdoma fö unga i Kaltad. Fetivalen ä helt gati och bjude på två cene fullpackade med atite

Läs mer

Ingenjörsmetodik IT & ME 2007. Föreläsare Dr. Gunnar Malm

Ingenjörsmetodik IT & ME 2007. Föreläsare Dr. Gunnar Malm Ingenjösmetodik IT & ME 2007 Föeläse D. Gunn Mlm 1 Dgens föeläsning F10 Mtemtisk modelle v föänding Ex tillväxten v fökylningsvius elle studieskuld Populät kllt äntetl 2 Inledning mtemtisk modelle Kn nvänds

Läs mer

ing. Hösten 2013 konsoliderades även en del nya flöden in till Göteborg. Flytten av delar av lagerverksamheten

ing. Hösten 2013 konsoliderades även en del nya flöden in till Göteborg. Flytten av delar av lagerverksamheten Byggmax miljöappot Inledning Unde 2009 påböjade Byggmax sitt miljöabete genom att skapa en miljöpolicy med miljömål. Som en följd av detta policyabete ha en miljöappot uppättats och ett kontinueligt föbättingsabete

Läs mer

ENERGIDEKLARATION. 160 kwh/m2 och år. Krav vid uppförande av. ny byggnad [jan 2012]: Radon mätning: Inte utförd. Har lämnats

ENERGIDEKLARATION. 160 kwh/m2 och år. Krav vid uppförande av. ny byggnad [jan 2012]: Radon mätning: Inte utförd. Har lämnats sammanfattning av ENERGIDEKLARATION DENNA BYGGNADS ENERGIKLASS 160 kwh/m2 och å ny byggnad [jan 2012]: Inte utföd Ha lämnats.... 2025-02-12 www. boveket.se/enegideklaation (2007:4) om enegideklaation fö

Läs mer

Protokoll Styrelsemöte, 13:e april 2011 kl:17.15

Protokoll Styrelsemöte, 13:e april 2011 kl:17.15 Potokoll Styelsemöte, 13:e apil 2011 kl:17.15 1 Fomalia 1.1 Mötets öppnande Mötet föklaas öppnat kl 17.17 1.2 Mötets behöiga utlysande Mötet anses behöigt utlyst 1.3 Val av seketeae Maco Sätheblom väljs

Läs mer

Kartläggning av brandrisker

Kartläggning av brandrisker Bandskyddsbeskivning v4.3 y:\1132 geby 14 mfl\dokumentation\1132 pt 199.doc Katläggning av bandiske : Revidead: - Uppdagsansvaig: Håkan Rönnqvist - Bandingenjö : - Bandingenjö Kungsgatan 48 B 411 15 Götebog

Läs mer

Certifikat. Detta certifikat intygar att. Moelven Årjäng Såg AB

Certifikat. Detta certifikat intygar att. Moelven Årjäng Såg AB Certifikat Detta certifikat intygar att Moelven Årjäng Såg AB Adress: Kyrkerudsvägen 3, 672 23 Årjäng, Sverige Ingår som del i certifikatet för Moelven Skog AB har granskats av Intertek och är i överensstämmelse

Läs mer

x=konstant V 1 TANGENTPLAN OCH NORMALVEKTOR TILL YTAN z = f ( x, LINEARISERING NORMALVEKTOR (NORMALRIKTNING) TILL YTAN.

x=konstant V 1 TANGENTPLAN OCH NORMALVEKTOR TILL YTAN z = f ( x, LINEARISERING NORMALVEKTOR (NORMALRIKTNING) TILL YTAN. Amin Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR Tangentplan Linjäa appoimatione TANGENTPLAN OCH NORMALVEKTOR TILL YTAN z LINEARISERING NORMALVEKTOR NORMALRIKTNING TILL YTAN Låt z vaa en dieentieba unktion i punkten a b

Läs mer

Vi börjar med att dela upp konen i ett antal skivor enligt figuren. Tvärsnittsareorna är då cirklar.

Vi börjar med att dela upp konen i ett antal skivor enligt figuren. Tvärsnittsareorna är då cirklar. 3.6 Rotationsvolme Skivmetoden Eempel Hu kan vi beäkna volmen av en kopp med jälp av en integal? Vi visa ett eempel med en kon dä volmen också kan beäknas med fomeln V = π 3 Vi böja med att dela upp konen

Läs mer

m a g a s i n n y h e t s s a j t n y h e t s b r e v e t n d i r e k t t i d n i n g e n s o m ä l s k a r e l e k t r o n i k å r e t r u n t

m a g a s i n n y h e t s s a j t n y h e t s b r e v e t n d i r e k t t i d n i n g e n s o m ä l s k a r e l e k t r o n i k å r e t r u n t Mediakit 2015 m a g a i n n y h e t a j t n y h e t b e v e t n d i e k t t i d n i n g e n o m ä l k a e l e k t o n i k å e t u n t Sid 2 (7) Elektoniktidningen ha edan taten 1992 föett venk elektonikinduti

Läs mer

BILDFYSIK. Laborationsinstruktioner LABORATIONSINSTRUKTIONER. Fysik för D INNEHÅLL. Laborationsregler sid 3. Experimentell metodik sid 5

BILDFYSIK. Laborationsinstruktioner LABORATIONSINSTRUKTIONER. Fysik för D INNEHÅLL. Laborationsregler sid 3. Experimentell metodik sid 5 LABORATIONSINSTRUKTIONER Laboationsinstuktione Fysik fö D BILDFYSIK INNEHÅLL Laboationsegle sid 3 Expeimentell metodik sid 5 Svängande fjäda och stava sid 17 Geometisk optik sid 21 Lunds Tekniska Högskola

Läs mer

Kunskapskatalogen. Allt arbetsmiljöarbete. En sund arbetsmiljö. hos chefen! Coca-Cola arbetsmiljöutbildar sina chefer. Sid 4

Kunskapskatalogen. Allt arbetsmiljöarbete. En sund arbetsmiljö. hos chefen! Coca-Cola arbetsmiljöutbildar sina chefer. Sid 4 Kunskapskatalogen utbildninga & inom abetsmiljö hösten 2012 Allt abetsmiljöabete stata med BAM! Den ekända gundutbildningen inom abetsmiljö. Sid 8 En sund abetsmiljö böja hos chefen! Coca-Cola abetsmiljöutbilda

Läs mer

Hårdmetallfilar för tuff användning speciellt i gjuterier, varv och vid tillverkning av stålkonstruktioner

Hårdmetallfilar för tuff användning speciellt i gjuterier, varv och vid tillverkning av stålkonstruktioner speciellt i gjuteie, vav och vi tillvekning av stålkonstuktione Nya specialtanninga och S Nya innovativa specialtanninga, extemt okänsliga fö slag. Dessa mycket obusta, kaftfulla tanningsvaiante minimea

Läs mer

Fö. 3: Ytspänning och Vätning. Kap. 2. Gränsytor mellan: vätska gas fast fas vätska fast fas gas (mer i Fö7) fast fas fast fas (vätska vätska)

Fö. 3: Ytspänning och Vätning. Kap. 2. Gränsytor mellan: vätska gas fast fas vätska fast fas gas (mer i Fö7) fast fas fast fas (vätska vätska) Fö. 3: Ytspänning och Vätning Kap. 2. Gänsyto mellan: vätska gas fast fas vätska fast fas gas (me i Fö7) fast fas fast fas (vätska vätska) 1 Gänsytan vätska-gas (elle vätska-vätska) Resulteande kaft inåt

Läs mer

Tillsammans med Film i Västerbottens togs konceptet fram kring festivalen.

Tillsammans med Film i Västerbottens togs konceptet fram kring festivalen. Bakgund Västebotten ha unde de senaste åen poduceat filme som visats och vunnit pise på intenationella festivale. Nämnas kan vinst kitikeveckan i Cannes, Oscas nomineing bästa kotfilm, Oska fö bästa studentfilm

Läs mer

Nationell satsning för ökad patientsäkerhet

Nationell satsning för ökad patientsäkerhet Nationell satsning fö ökad patientsäkehet delappot med esultat och efaenhete NATIONELL SATSNING FÖR ökad PATIENTSÄKERHET 1 Sveiges Kommune och Landsting 2010 118 82 Stockholm Tfn 08-452 70 00 E-post: info

Läs mer

Föräldrabarometer 2013

Föräldrabarometer 2013 Föbundet Hem och Skola i Finland Föäldabaomete 2013 Cilla yman (ed.) Innehåll Föod... 2 1 Inledning... 3 2 Undesökningens genomföande... 4 2.1 Föäldabaomete 2013... 4 2.2 De svaandes bakgundsuppgifte...

Läs mer

Surveysektionens årsmöte 20 oktober 2004.

Surveysektionens årsmöte 20 oktober 2004. uvesektonens åsmöte oktobe 4. åga aspekte på anals av suvedata av Lennat odbeg, CB ----------------------------------------------------------------- Anals av suve-data kan betda allt mölgt...tll eempel:

Läs mer

MS-A0409 Grundkurs i diskret matematik Sammanfattning, del I

MS-A0409 Grundkurs i diskret matematik Sammanfattning, del I MS-A0409 Gudkus i disket matematik Sammafattig, del I G. Gipebeg 1 Mägde och logik 2 Relatioe och fuktioe Aalto-uivesitetet 15 maj 2014 3 Kombiatoik etc. G. Gipebeg Aalto-uivesitetet MS-A0409 Gudkus i

Läs mer

A.Uppgifter om stödmottagare. B.Uppgifter om kontaktpersonen. C.Sammanfattning av projektet. C.1.Projektet genomfördes under perioden

A.Uppgifter om stödmottagare. B.Uppgifter om kontaktpersonen. C.Sammanfattning av projektet. C.1.Projektet genomfördes under perioden A.Uppgifte om stödmottagae Namn och adess Enköpings Biodlae c/o Mattias Blixt Kykvägen 3 749 52 GRILLBY Jounalnumme 2012-1185 E-postadess mattias.blixt@enviotaine.com B.Uppgifte om kontaktpesonen Namn

Läs mer

Analys av mätdata för beräkning av noggrannhet i fordonsklassificering och hastighetsregistrering. Rapport 01

Analys av mätdata för beräkning av noggrannhet i fordonsklassificering och hastighetsregistrering. Rapport 01 Analys av mätdata fö beäkning av noggannhet i sklassificeing och hastighetsegisteing Rappot 01 Mätning i Klett nov 2011 och Amsbeg januai 2012 Kund Tafikveket Mottagae Pe Melén, Dennis Andesson Vesion

Läs mer

FACIT version 121101 (10 sid)

FACIT version 121101 (10 sid) FACIT version 20 (0 sid) Frågor inom moment VM, Virkesmarknad, inom tentamen i kursen SG006: Skogsindustriell försörjningsstrategi För frågorna inom moment VM gäller följande: Totalt antal poäng är 8.

Läs mer

Sebastian det är jag det! eller Hut Hut den Ovala bollen

Sebastian det är jag det! eller Hut Hut den Ovala bollen i y n io a ä m S som info s a d n e (.! ) e ck ll läa I boken Sebasian de ä jag de! elle Hu Hu den Ovala bollen följe vi Sebasian fån ban ill ungdom. Han gö efaenhee som få honom a fundea. Vad eflekea

Läs mer

DOKUMENTATIONSRAPPORT 1992

DOKUMENTATIONSRAPPORT 1992 DOKUMENTATIONSRAPPORT 1992 KISELSMÄLTVERKET OCH KERAMINlmSTRIN LJlJNGAVERKSINIHJSTRIERNA Top socken Ange kommun 1,,'\1\SMlJSEET i\iljrberget IIjödis Ek SlJNDSVALI.s i\liiselji\1 Seth.Ia nsso n REFERENSEXEMPI.AR

Läs mer

GEHRMANS MUSIKFÖRLAG MEPP: 6JAFFAN \5&ÄC\C

GEHRMANS MUSIKFÖRLAG MEPP: 6JAFFAN \5&ÄC\C GEHRMANS MUSIKFÖRLAG MEPP: 6JAFFAN \5&ÄC\C Mateialet B Ett musikaliskt och tekniskt genomtänkt, koncenteat och stimuleande mateial som klinga väl och ä gjot fö gehösundevisning. Så hä fungea det B Läaen

Läs mer

Bibel ordet. sommarprogram. Nr: 25. Detta nummer innehåller: Pastorns penna. På G, från styrelsen. Högst personligt. Presentation: Hela människan

Bibel ordet. sommarprogram. Nr: 25. Detta nummer innehåller: Pastorns penna. På G, från styrelsen. Högst personligt. Presentation: Hela människan sommapogam N: 25 13 maj 2 sept. Detta numme innehålle: Pastons penna På G, fån styelsen Högst pesonligt Pesentation: Hela människan Pogam fö sommaen Info: Medvind UV-scout stoläge mm. mm. Bibel odet te

Läs mer

7 Elektricitet. Laddning

7 Elektricitet. Laddning LÖSNNGSFÖSLAG Fysik: Fysik och Kapitel 7 7 Elekticitet Laddning 7. Om en positiv laddning fös mot en neutal ledae komme de i ledaen lättöliga, negativt laddade, elektonena, att attaheas av den positiva

Läs mer

... !rlt{; I Å L. Sammanfattning av energideklaration Operan 12 2010-09-06

... !rlt{; I Å L. Sammanfattning av energideklaration Operan 12 2010-09-06 I I :Iti 'xni hi[^]t ;:N!lt{; I Å L Sammanfattning av enegideklaation Opean 12 2010-09-06 lndependia Enegi AB nu godkänt och skickat in e enegideklaation till Boveket Vi skicka en kopia på deklaationbn

Läs mer

KOD = Frågor till kursen Ekonomiska beslutsstöd inom delmomentet Kalkyl och marknad från Peter Lohmander (Totalt 60 p) Version 130117

KOD = Frågor till kursen Ekonomiska beslutsstöd inom delmomentet Kalkyl och marknad från Peter Lohmander (Totalt 60 p) Version 130117 KOD = Frågor till kursen Ekonomiska beslutsstöd inom delmomentet Kalkyl och marknad från Peter Lohmander (Totalt 60 p) Version 130117 UPPGIFT RÄTTNINGS- KOLUMN (som endast rättande lärare får använda.)

Läs mer

Potentialteori Mats Persson

Potentialteori Mats Persson Föeläsning 3/0 Potentilteoi Mts Pesson Bestämning v elektiskt fält Elektosttikens ekvtione: Det elektisk fältet E bestäms v lddningsfödelningen ρ vi Guss sts E d = ρdv elle uttyckt på diffeentilfom V E

Läs mer

Longitudinell dynamik. Fordonsdynamik med reglering. Longitudinell dynamik: Luftmotstånd. Longitudinell dynamik: Krafter

Longitudinell dynamik. Fordonsdynamik med reglering. Longitudinell dynamik: Luftmotstånd. Longitudinell dynamik: Krafter Lonitudinell dynamik Fodonsdynamik med elein Modell med kaftjämvikt i lonitudinell led F tot = ma Jan Åslund jaasl@isy.liu.se Associate Pofesso Dept. Electical Enineein Vehicula Systems Linköpin Univesity

Läs mer

Kardiovaskulär primärpreven2on i kri2sk belysning vad håller vi på med egentligen?

Kardiovaskulär primärpreven2on i kri2sk belysning vad håller vi på med egentligen? Kardiovaskulär primärpreven2on i kri2sk belysning vad håller vi på med egentligen? Moderatorer: Lena Jonasson, Linköping, Peter M Nilsson, Malmö Preven&onens svåra e&k problemets omfa4ning och riktlinjernas

Läs mer

1 Två stationära lösningar i cylindergeometri

1 Två stationära lösningar i cylindergeometri Föeläsning 6. 1 Två stationäa lösninga i cylindegeometi Exempel 6.1 Stömning utanfö en oteande cylinde En mycket lång (oändligt lång) oteande cylinde ä nedsänkt i vatten. Rotationsaxeln ä vetikal, cylindes

Läs mer

End consumers. Wood energy and Cleantech. Infrastructure district heating. Boilers. Infrastructu re fuel. Fuel production

End consumers. Wood energy and Cleantech. Infrastructure district heating. Boilers. Infrastructu re fuel. Fuel production End consumers Wood energy and Cleantech Infrastructure district heating Boilers Infrastructu re fuel Fuel production Forest harvesting and transport infrastructure Sustainable forestry Information and

Läs mer

Fördjupningsrapport om simuleringar av bombkurvan med Bolins och Eriksson matematisk modell

Fördjupningsrapport om simuleringar av bombkurvan med Bolins och Eriksson matematisk modell 1 Föjupningsappot o siuleinga av bobkuvan e Bolins och Eiksson ateatisk oell Av Peh Bjönbo Rappoten ge en bakgun so beskive Bolin och Eiksson (1959), speciellt eas ateatiska oell fö att siulea ängen aioaktiv

Läs mer

Kunskapsintensiva företagstjänster en förutsättning för en konkurrenskraftig industri. HLG on Business Services 2014

Kunskapsintensiva företagstjänster en förutsättning för en konkurrenskraftig industri. HLG on Business Services 2014 Kunskapsintensiva företagstjänster en förutsättning för en konkurrenskraftig industri HLG on Business Services 2014 Patrik Ström Centrum för Regional Analys (CRA), Handelshögskolan, Göteborgs universitet

Läs mer

Lösningar till övningsuppgifter. Impuls och rörelsemängd

Lösningar till övningsuppgifter. Impuls och rörelsemängd Lösninga till övningsuppgifte Impuls och öelsemängd G1.p m v ge 10,4 10 3 m 13 m 800 kg Sva: 800 kg G. p 4 10 3 100 v v 35 m/s Sva: 35 m/s G3. I F t 84 0,5 Ns 1 Ns Sva: 1 Ns G4. p 900. 0 kgm/s 1,8. 10

Läs mer

Ångestrapporten 2013. Om kvinnors erfarenheter som patienter och anhöriga

Ångestrapporten 2013. Om kvinnors erfarenheter som patienter och anhöriga Ågestappote 2013 Om kvios efaehete som patiete och ahöiga 1 Måga eve sitt iv med ågest Måga fe kvio ä mä dabbas ågo gåg i ivet av e ågestsjukdom. Nämae 1 800 kvio ha i de hä udesökige svaat på vad de ha

Läs mer

Portfoliouppgift i engelska år 7 Ht 2014 TIMELINE This is me!

Portfoliouppgift i engelska år 7 Ht 2014 TIMELINE This is me! Potfoliouppgift i engelska å 7 Ht 2014 TIMELINE This is me! MUNTLIG OCH SKRIFTLIG FRAMSTÄLLNING Din uppgift ä att göa en tidslinje öve ditt liv så hä långt samt vad du to komme att hända i famtiden. Det

Läs mer

FYSIKTÄVLINGEN KVALIFICERINGS- OCH LAGTÄVLING LÖSNINGSFÖRSLAG. = fn s = fmgs 2. mv 2. s = v 2. π d är kilogrammets.

FYSIKTÄVLINGEN KVALIFICERINGS- OCH LAGTÄVLING LÖSNINGSFÖRSLAG. = fn s = fmgs 2. mv 2. s = v 2. π d är kilogrammets. FYSIKÄVINGEN KVAIFICERINGS- OCH AGÄVING 5 febuai 1998 ÖSNINGSFÖRSAG SVENSKA FYSIKERSAMFUNDE 1. Den vanliga modellen nä en kopp glide på ett undelag ä att man ha en fiktionskaft som ä popotionell mot nomalkaften

Läs mer

Tentamen i EJ1200 Eleffektsystem, 6 hp

Tentamen i EJ1200 Eleffektsystem, 6 hp Elekto- och yteteknik Elektika akine och effektelektonik Stefan Ötlund 7745 Tentaen i EJ Eleffektyte, 6 hp Den juni, 4.-9. Räknedoa, foelaling och ateatik handbok (eta) få använda. Tentaen kan ge axialt

Läs mer

Course syllabus 1(7) School of Management and Economics. FEN305 Reg.No. EHVc 2005:6 Date of decision 2004-12-22. Course Code. Företag och Marknad I

Course syllabus 1(7) School of Management and Economics. FEN305 Reg.No. EHVc 2005:6 Date of decision 2004-12-22. Course Code. Företag och Marknad I 1(7) School of Management and Economics Course syllabus Course Code FEN305 Reg.No. EHVc 2005:6 Date of decision 2004-12-22 Course title in Swedish Course title in English Language of instruction Subject

Läs mer

Inkvarteringsstatistik. Göteborg & Co. Februari 2012

Inkvarteringsstatistik. Göteborg & Co. Februari 2012 Inkvarteringsstatistik Göteborg & Co Februari 2012 FoU/ Marknad & Försäljning Gästnätter storstadsregioner Februari 2012, hotell och vandrarhem Gästnattsutveckling storstadsregioner Februari 2012, hotell

Läs mer

=============================================== Plan: Låt π vara planet genom punkten P = ( x1,

=============================================== Plan: Låt π vara planet genom punkten P = ( x1, Amin Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR Räta linje och plan RÄTA LINJER OCH PLAN Räta linje: Låt L vaa den äta linjen genom punkten P = x, y, som ä paallell med vekton v = v, v, v ) 0. 2 3 P v Räta linjens ekvation

Läs mer

Rutin för källsortering vid Campus Valla, LiU

Rutin för källsortering vid Campus Valla, LiU Sid 1 (5) Rutin fö källsoteing vid Campus Valla, LiU Fö samtliga faktione utom pappe och tidninga gälle att Hussevice tanspotea avfallet fån men i kulvet till centala uppsamlingsplatsen no om Hus A. Däifån

Läs mer

Certifikat. Detta certifikat intygar att. Moelven Årjäng Såg AB

Certifikat. Detta certifikat intygar att. Moelven Årjäng Såg AB Certifikat Detta certifikat intygar att Moelven Årjäng Såg AB Adress: Kyrkerudsvägen 3, 672 23 Årjäng, Sverige Ingår som del i certifikatet för Moelven Skog AB har granskats av Intertek och är i överensstämmelse

Läs mer

Geometrisk optik reflektion och brytning

Geometrisk optik reflektion och brytning Geometisk optik eflektion oh bytning Geometisk optik F7 Reflektion oh bytning F8 Avbildning med linse Plana oh buktiga spegla Optiska system F9 Optiska instument Geometisk optik eflektion oh bytning Repetition:

Läs mer

Inför projektuppgiften. Markus Buschle, markusb@ics.kth.se

Inför projektuppgiften. Markus Buschle, markusb@ics.kth.se Inför projektuppgiften Markus Buschle, markusb@ics.kth.se Agenda Möjligheter,ll samarbete Enterprise Architecture för beslutsfa8ande Modell Analys Resultat Projektuppgi? Exempel Möjligheter,ll samarbete

Läs mer

MIS årsmöte 14:e april

MIS årsmöte 14:e april N 1 Mas 2011 Ågång 21 Medlemsblad Föeningen Miljöevisoe i Sveige MIS åsmöte 14:e apil Boka edan nu in MIS åsmöte den 14:e apil i Stockholm. Föutom åsmöteshandlinga bjude MIS på senaste nytt om ISO-standade,

Läs mer

Ditt nya drömboende finns här. I Nykvarn. 72 toppmoderna hyresrätter 1-4 rum och kök i kv. Karaffen.

Ditt nya drömboende finns här. I Nykvarn. 72 toppmoderna hyresrätter 1-4 rum och kök i kv. Karaffen. Ditt nya dömboende finns hä. I Nykvan. 72 toppmodena hyesätte 1-4 um och kök i kv. Kaaffen. Fötätning i centalt läge. Kaaffen bestå av två punkthus om sex våninga samt två tevånings vinkelhus, samtliga

Läs mer

Att analysera företagsdynamik med registerdata (FAD) Martin Andersson

Att analysera företagsdynamik med registerdata (FAD) Martin Andersson CENTER FOR INNOVATION, RESEARCH AND COMPETENCE IN THE LEARNING ECONOMY Att analysera företagsdynamik med registerdata (FAD) Martin Andersson CIRCLE, Lunds universitet Industriell Ekonomi och Management,

Läs mer

Resultatkonferens 2015. Välkommen!

Resultatkonferens 2015. Välkommen! Resultatkonferens 2015 Välkommen! Lite kort information Säkerhet Quality Hotel Reception Lunch Stadshotellet Tallkotten Middag kl 18 Stadshotellet Tallkotten Utvärdering till Katarina 2000 Vintage Resultatkonferens

Läs mer

Med frihet att välja. Centerpartiet i Östergötland. Östergötland ska vara en grön framtidsregion!

Med frihet att välja. Centerpartiet i Östergötland. Östergötland ska vara en grön framtidsregion! Östegötlad ska vaa e gö famtidsegio! Fö e göae famtid Med fihet att välja Det ä vi som vill abeta fö Östegötlads bästa i iksdage! Rösta på Cetepatiet de 19 septembe! Dia ladstigskadidate få Cetepatiet:

Läs mer

Nivåmätning Fast material Flytande material

Nivåmätning Fast material Flytande material Nivåmätning Fast mateial Flytande mateial Nivåmätning fö pocessindustin Nivåkontoll fö: Övefyllnadsskydd Batchkontoll Poduktmätning Lagekontoll Säkehetslam Skiljeyto Industie: Koss o Asfalt Olja o Gas

Läs mer

Vilka varor och tjänster samt länder handlar svenska företag med? - och varför?

Vilka varor och tjänster samt länder handlar svenska företag med? - och varför? Enmijetet www.enmift.se/enmijetet Smhällsenmi fö ung Enmift h utveclt dett slmteil sm ett mlement till undevisningen i smhällsuns. Syftet ä tt ge eleven en öveginde föståelse fö hu smhällsenmin funge.

Läs mer

===================================================

=================================================== min Halilovic: EXTR ÖVNINGR 1 av 8 vstånsbeäkning VSTÅNDSBERÄKNING ( I ETT TREDIMENSIONELLT ORTONORMERT KOORDINTSYSTEM ) vstånet mellan två punkte Låt = ( x1, och B = ( x, y, z) vaa två punkte i ummet

Läs mer