KONTROLLSKRIVNING. Matematik I för basåret. och Jonas Stenholm
|
|
- Åke Fransson
- för 4 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 KONTROLLSKRIVNING Kursnuer: Moen: Progr: Rände lärre: Einor: Du: Tid: Hjälpedel: Oning oc beygsgränser: HF00 Meik I ör bsåre KS Teknisk bsår Håkn Sröberg, Mrin Arkelyn oc Jons Senol Nicls Hjel Forelsling, iniräknre, pssre, grdskiv oc linjl För godkänd konrollskrivning krävs v ol poäng. Godkänd konrollskrivning innebär 8 poäng på ordinrie enen år illgodoräkns. Till slig uppgier krävs ullsändig lösningr. Lösningrn skll vr ydlig oc lä ölj. Inörd beeckningr skll deiniers. Uppsälld sbnd skll oivers. Skriv els ed blyerspenn! Lyck ill!
2 . Besä ed derivns deiniion, då. p. Besä derivn ill unkionen. p. E rdiokiv prepr sönderller eponeniell: C, där är prepres ss i g oc är iden i ir. Vid iden 0 är ssn, g oc,0 ir senre är ssn,8 g. Hur snbb inskr prepres ss vid idpunken 0,0? p. Förenkl öljnde uryck så lång de går: p. Besä slig lokl in- oc punker ör y. p. E öreål rör sig så dess lägeskoordin, s, beror v iden,, på öljnde sä: s 8,0,00, där s äs i eer oc i sekunder. De gäller under idsinervlle 0, 00 s. Vilke är öreåles sörs vsånd ill ugångspunken s 0 under de idsinervll? p
3 Lösningr. Derivns deiniion: li 0 Dierenskvoen sälls upp oc örenkls: Mn låer gå o noll: 0 li, Vilke säer ed de n år o n nvänder deriveringsregler.. Skriv unkionen un roecken oc i nänren: Svr:. C Förs åse unkionens konsner besäs: C,, C 0 0 0,998,,8,8, 998 0,, Mssns örändringssige är unkionens deriv: 0,998 0,998, Förändringssigeen då 0: 08 0, 0,998 0,998, 0 Svr: Mssn inskr ed sigeen g, 0.
4 . Svr: eller. Lokl - oc inpunker kn inns i sionär punker derivns nollsällen oc ändpunker. Funkionen är deinierd ör ll reell oc inge inervll inns ngive i uppgien, llså skns ändpunker. Berk sionär punker: y y y eller Besä punkerns krkär: y 9 y > 0 llså iniu! y För den en punken ger ese ingen inorion, eerso ndrderivn där är noll. Teckensudiu v y run 0 visr sä.e. in -0, oc 0, derivn r eckenvälingen 0 run 0, d.v.s. de är en errsspunk. Funkionsvärde: y ,0 De inns llså ends en lokl erepunk, e iniu i, Svr: En inpunk i, 0, 0, 0, 0.. Föreåles vsånd ill ugångspunken är s. I de ngivn idsinervlle är s > 0, så de beövs inge beloppsecken. De so söks är llså de sörs värde v s under de givn idsinervlle. Sörs oc ins värde ör en "snäll" unkion so denn åse inns i inervlles ändpunker eller i en sionär punk nollsälle ör derivn inne i inervlle. Avsånd i ändpunker: s0 8,0 0, s,00 8,0,00,00,00 0 Sionär punker: s 8,0,00 s 8,0,00 0 8,0,00,00 ± Den negiv roen örkss unör inervlle.,00
5 s,00 8,0,00,00,00 8,0,00,00, 00,0,00 0,8 0,8 Jäörelse v värde ör s i de re relevn punkern 0,, 00 oc,00 visr de sörs vsånde är c 0,8 då, 00, s. Svr: Sörs vsånde ill ugångspunken är c 0,8.
6 Räningsll. Använder ej derivns deiniion -p Li skns upprepde gånger -p. Vrje elkig er -p. Konsnern C oc korrek besäd p. Rä eller el. Deriveringsel -p Sionär punkens krkär ej besäd / elkig besäd -p/gång Drr den elkig slussen vi år en errsspunk o y" är noll -p Svrr br ed -värde -p. Konrollerr br punker där s'0 -p Konrollerr br inervlles ändpunker -p
TENTAMEN. HF1903 Matematik 1 TEN2 Skrivtid 13:15 17:15 Fredagen 10 januari 2014 Tentamen består av 3 sidor
ENAMEN HF9 Mmik EN Skrivid : 7: Frdgn jnuri nmn bsår v sidor Hjälpmdl: Udl ormlbld Räkndos j illån nmn bsår v uppgir som ol kn g poäng F är undrkän bg mn md möjligh ill komplring Komplringn kn nds görs
Läs merTentamen 1 i Matematik 1, HF sep 2016, kl. 8:15-12:15
Tenmen i Memik, HF9 sep 6, kl. 8:-: Eminor: rmin Hlilovic Undervisnde lärre: Erik Melnder, Jons Senholm, Elis Sid För godkän beg krävs v m poäng. egsgränser: För beg,,, D, E krävs, 9, 6, respekive poäng.
Läs merTENTAMEN. Matematik för basår I. Massimiliano Colarieti-Tosti, Niclas Hjelm & Philip Köck :00-12:00
Kursnummer: Moment: Progrm: Rättnde lärre: TENTAMEN HF00 Mtemtik för bsår I TENA / TEN Tekniskt bsår Mssimilino Colrieti-Tosti, Nicls Hjelm & Philip Köck Nicls Hjelm 0-0-6 08:00-:00 Emintor: Dtum: Tid:
Läs merTENTAMEN. Kursnummer: HF0021 Matematik för basår I. Rättande lärare: Niclas Hjelm Examinator: Niclas Hjelm Datum: Tid:
TENTAMEN Kusnumme: HF Memik fö så I Momen: TEN Pogm: Teknisk så Rände läe: Nicls Hjelm Emino: Nicls Hjelm Dum: -- Tid: :-: Hjälmedel: Fomelsmling: ISBN 98-9--9-8 elle ISBN 98-9--- un neckning. Ing nd fomelsmling
Läs merSteg och impuls. ρ(x) dx. m =
Seg och impuls Punkmssor, punklddningr och punkkrfer hr llid en viss ubredning även om den är lien. En mer verklighesrogen beskrivning v en punkmss m är en densie ρ(x) som är skild från noll på e mycke
Läs merAntal uppgifter: Datum:
KARLSTADS UNIVERSITET Insiuionen för ingenjörsveenskp, fysik och memik Mskineknik Tenmen i: Konsrukiv uformning och CAD Kod: MSGC27/MSGC31 Anl uppgifer: + 5 Dum: 16-11-04 Exminor: Nils Hllbäck Skrivid:8.15-13.15
Läs merKontrollskrivning 3 till Diskret Matematik SF1610, för CINTE1, vt 2019 Examinator: Armin Halilovic Datum: 2 maj
Kontrollskrivning 3 till Diskret Mtemtik SF60, för CINTE, vt 209 Emintor: Armin Hlilovic Dtum: 2 mj Version B Resultt: Σ p P/F Etr Bonus Ing hjälpmedel tillåtn Minst 8 poäng ger godkänt Godkänd KS nr n
Läs merTEN2. Moment: Program: Rättande. lärare: st & Jonas Stenholm Niclas Hjelm Datum: Tid: lösningar. Lycka till!
TENTAMEN Kursnummer: Moment: Progrm: Rättnde lärre: Emintor: Dtum: Tid: Hjälpmedel: Omttning oc betygsgränser: HF HF Mtemtikk C TEN Tekniskt bsår Anders Clennder, Svnte Grnqvis st & Jons Stenolm Nicls
Läs merSvar: a) i) Typ: linjär DE med konstanta koefficienter i homogena delen dy men också separabel ( y = 10 4y
Diffrnilkvionr, lndd ml DIFFERENTIALEKVATIONER, BLANDADE EXEMPEL Ugif i Bsäm y [srl DE, linjr DE, homogn konsn llr ickkonsn kofficinr ] för ndnsånd diffrnilkvionr ii Bsäm dn llmänn lösningn ill vrj DE
Läs merTentamen 1 i Matematik 1, HF dec 2016, kl. 8:00-12:00
Tentmen i Mtemtik, HF9 9 dec 6, kl. 8:-: Emintor: Armin Hlilovic Undervisnde lärre: Erik Melnder, Jons Stenholm, Elis Sid För godkänt betyg krävs v m poäng. Betygsgränser: För betyg A, B, C, D, E krävs,
Läs merTENTAMEN HF0021 TEN1. Program: Examinator: Datum: Tid: :15-17:15. , linjal, gradskiva. Lycka till! Poäng
TENTMEN Kursnummer: Moment: Progrm: Rättnde lärre: Emintor: Dtum: Tid: Hjälpmedel: Omfttning oc etgsgränser: H Mtemtik för sår I TEN Tekniskt sår Nicls Hjelm Nicls Hjelm -8- :-7: ormelsmling: ISBN 78--7-77-8
Läs merFOURIERSERIER. Definition 1. (Trigonometrisk serie) Ett utryck av följande form. är en trigonometrisk serie.
Armi Hlilovic: EXRA ÖVNINGAR FOURIERSERIER Deiiio. rigoomerisk serie E uryck v öljde orm [ cos x b si x ] är e rigoomerisk serie. Amärkig: Förs erme skriver vi som v prkisk skäl som vi örklrr ed. Deiiio.
Läs merTentamen i Mekanik D, TKYY , kl 14:00-19:00
Tenten i Meknik D, TKYY06 003-1-18, kl 14:00-19:00 Tenten är på 5 tir och består v 6 uppgifter v teoretisk och prktisk ntur. Vrje helt korrekt löst uppgift vrder 4 poäng, betyg ges endligt skl: 10-14 poäng
Läs merLösning till TENTAMEN070104
ösning ill TENTMEN0700 KURSNMN Meknik och hållfsheslär el eknik PROGRM: nn Sjöingenjörsprogre åk / läsperio //jnuriperioen KURSETEKNING N80 006 EXMINTOR Ms Jrlros TI FÖR TENTMEN 0705 08.0.0 HJÄPMEE NSV
Läs merRättande lärare: Niclas Hjelm & Sara Sebelius Examinator: Niclas Hjelm Datum: Tid:
TENTAMEN Kursummer: HF00 Mtemtik för bsår I Momet: TENA /TEN Progrm: Tekiskt bsår Rättde lärre: Nicls Hjelm & Sr Sebelius Emitor: Nicls Hjelm Dtum: Tid: 08-06-0 :00-7:00 Hjälpmedel: Formelsmlig: ISBN 978-9-7-779-8
Läs merSYSTEM AV LINJÄRA DIFFERENTIALEKVATIONER GRUNDLÄGGANDE BEGREPP
Armi Hlilovic: ETRA ÖVNINGAR, SF676 Sysem v lijär DE Sid v 6 SYSTEM AV LINJÄRA DIFFERENTIALEKVATIONER GRUNDLÄGGANDE BEGREPP Iehåll: Mrisorm Begyelsevärdesprobleme Eises- och eydighessse ör lijär sysem
Läs merLÖSNINGAR TILL PROBLEM I KAPITEL 4. Masscentrums x-koordinat för den sammansatta kroppen är allmänt. 1 g1 2 g2 3 g3 4 g4.
ÖSNINA TI POBEM I KAPITE P. z åt kroppens totl ss vr, så tt vrje rk stång hr ssn och längden. O Msscentru för en rk hoogen stång ligger självklrt i itten. Msscentrus -koordint för den snstt kroppen är
Läs merSidor i boken
Sidor i boken -5 Vi räknr en KS För tt ni sk få en uppfttning om hur en KS kn se ut räknr vi här igenom den end KS som givits i denn kurs! Totlt kn mn få poäng. Om mn lycks skrp ihop 7 poäng eller mer
Läs merUPPTÄCK OCH DEFINIERA SAMBANDET MELLAN TVÅ OMRÅDEN SOM DELAS AV GRAFEN TILL EN POTENSFUNKTION
OLIVI KVRNLÖ UPPTÄCK OCH DEINIER SMNDET MELLN TVÅ OMRÅDEN SOM DELS V GREN TILL EN POTENSUNKTION Konsultudrg rågeställning I den här ugiften sk vi undersök smbndet melln reorn i en kvdrt med sidn l.e. i
Läs merH1009, Introduktionskurs i matematik Armin Halilovic. Definition. En cirkel är mängden av de punkter i planet vars avstånd till en given punkt är
H009, Inrodukionskurs i memik Armin Hlilovi NÅGRA VIKTIGA ANDRAGRADSKURVOR: CIRKEL, ELLIPS, HYPERBEL OCH PARABEL CIRKEL Definiion. En irkel är mängden v de punker i plne vrs vsånd ill en given punk är
Läs merJag vill inte vara ensam
Jg ill ine r ensm Krl-Gunnr Sensson G =132 f l m n o u s s s z f l l u z mp n s s n s s n s s n s s s s n s s n s s mps s n s s n s s n s s n s s n s s n ff s s s s s s s s s s s s mp s s s s s s s s s
Läs merLINJÄRA AVBILDNINGAR AV PUNKTER OCH PUNKTMÄNGDER
ri Hlilovic: EX ÖVNING Lijär vildigr v pukägder LINJÄ VBILDNING V PUNKE OCH PUNKMÄNGDE vildig v e puk Vi hr defiier lijär vildigr ell vå vekorru Vi k forell erk puker so orsvekorer och däred erk vildigr
Läs merMatris invers, invers linjär transformation.
Mtris invers, invers linjär trnsformtion. Påminnelse om mtris beräkningr: ddition, multipliktion med sklärer och mtrisprodukt Algebrisk egenskper hos mtrisddition och multipliktion med ett tl (Ly Sts..,
Läs merHÄRJEDALENS KOMMUN RENHÅLLNINGSTAXA
HÄRJEDALENS KOMMUN RENHÅLLNINGSTAXA 2009 Renhållningstx för Härjedlens kommun Antgen v kommunfullmäktige 2006-11-27 1 Den renhållning som enligt miljölken åvilr kommunen, omesörjes v Rexcer AB som hr ntgits
Läs mer1 e x2. lim. x ln(1 + x) lim. 1 (1 x 2 + O(x 4 )) = lim. x 0 x 2 /2 + O(x 3 ) x 2 + O(x 4 ) = lim. 1 + O(x 2 ) = lim = x = arctan x 1
UPPSALA UNIVERSITET Svr till tent i mtemtik Mtemtisk institutionen Anlys MN Distns Jons Elisson 7-- Skrivtid: - 5. Observer tt problemen inte står i svårighetsordning. All svr sk motivers. Det kn krävs
Läs merSkol-SM för unga maskinförare...
Skol-SM för ung mskinförre... -Klixelever åke ner ill Alves för ävl om mäsrieln i mskinkörning! Skol-SM för ung mskinförre nordns årligen run om i Sverige för kor skicklig förre i hjullsre, grävmskin och
Läs mer1. lösa differentialekvationer (DE) och system av DE med konstanta koefficienter
Armin Hlilovic: EXTRA ÖVNINGAR plcrnormr APACETRANSFORMER plcrnormr nvän bl nn ör lö irnilkvionr DE och ym v DE m konn koicinr lö någr ypr v ingrlkvionr bämm bili ho linjär ym Diniion å vr inir ör plcrnormn
Läs merRÄKNEOPERATIONER MED VEKTORER. LINJÄRA KOMBINATIONER AV VEKTORER. ----------------------------------------------------------------- Låt u vr en vektor med tre koordinter u. Vi säger tt u är tredimensionell
Läs merUppsala Universitet Matematiska Institutionen T Erlandsson
Uppsl Universitet Mtemtisk Institutionen T Erlndsson TENTAMEN 5--4 Anlys MN SVAR OCH ANVISNINGAR FRÅGOR... 4. 5. x-xeln 6. y = x + x + 7. y = sin x + 8. y = xe x + 9. y = e x. y = x +.. + x. x = 4. 5.
Läs merRepetitionsuppgifter
MVE5 H6 MATEMATIK Chalmers Repeiionsuppgifer Inegraler och illämpningar av inegraler. (a) Beräkna Avgör om den generaliserade inegralen arcan(x) ( + x) dx. dx x x är konvergen eller divergen. Beräkna den
Läs merBastermin MA0021, MA0023 vt16 del2,
Bstermin MA00, MA00 vt6 del, 06-08-8 Hjälmedel: Penn, suddgummi, linjl oc grdskiv! oäng/delugift Skriv tydligt oc skriv tydlig svr! Motiver väl! Endst svr cceters ej! Förenkl lltid så långt som möjligt!
Läs mer9. Diskreta fouriertransformen (DFT)
Arbesmaerial 6, Signaler&Sysem I, 2003/E.. 9. Diskrea ourierransormen (DF) 9.1 eriodicie pulsåg Av 6.3(i), arb.mar.4, sid 50, ramgick a ourierransormen (F) av en unkion är e pulsåg X[k]δ( k/) med pulsavsånd
Läs merTentamen i Analys B för KB/TB (TATA09/TEN1) kl 08 13
LINKÖPINGS UNIVERSITET Mtemtisk Institutionen Jokim Arnlind Tentmen i Anlys B för KB/TB (TATA9/TEN 5-6- kl 8 3 Ing hjälpmedel är tillåtn. Vrje uppgift kn ge mximlt 3 poäng. Betygsgränser: 8p för etyg 3,
Läs merTENTAMEN Datum: 19 aug 08 TEN1: Differentialekvationer, komplexa tal och Taylors formel Kurskod HF1000, HF1003, 6H3011, 6H3000, 6L3000
TENTAMEN Dum: 9 ug 08 TEN: Dffrnlkvonr, kompl l och Tlors forml Kurskod HF000, HF00, H0, H000, L000 Skrvd: 8:-: Hjälpmdl: Bfog formlld och mnräknr v vlkn p som hls Lärr: Armn Hllovc Dnn nmnslpp får j hålls
Läs merHF0021 TEN2. Program: Strömberg. Examinator: Datum: Tid: :15-12:15. , linjal, gradskiva. Lycka till! Poäng
ENAMEN Kursnummer: Moment: Program: Rättande lärare: Eaminator: Datum: id: Hjälpmedel: Omattning oc betgsgränser: HF Matematik ör basår I EN ekniskt basår Marina Arakelan, Jonass Stenolm & Håkan Strömberg
Läs merKvalificeringstävling den 2 oktober 2007
SKOLORNAS MATEMATIKTÄVLING Svensk Mtemtikersmfundet Kvlifieringstävling den oktober 007 Förslg till lösningr 1 I en skol hr vr oh en v de 0 klssern ett studieråd med 5 ledmöter vrder Per är den ende v
Läs merDefinition 1 En funktion (eller avbildning ) från en mängd A till en mängd B är en regel som till några element i A ordnar högst ett element i B.
Deinitionsmängd FUNKTIONER. DEFINITIONSMÄNGD OCH VÄRDEMÄNGD. Deinition En unktion (eller vbildning ) rån en mängd A till en mängd B är en regel som till någr element i A ordnr högst ett element i B. Att
Läs mer1.1 LAGEN OM FÖRSÄKRINGSFÖRMEDLING 3 1.2 FINANSINSPEKTIONENS ROLL OCH TILLSYN 8 1.3 GOD FÖRSÄKRINGSFÖRMEDLINGS-SED 9 1.4 ETIK OCH MORAL 10
INNEHÅLLSÖRECNING 1 ÖRSÄRINGSÖRMEDLARENS ROLL OCH ANSVAR 3 1.1 LAGEN OM ÖRSÄRINGSÖRMEDLING 3 1.2 INANSINSPEIONENS ROLL OCH ILLSYN 8 1.3 GOD ÖRSÄRINGSÖRMEDLINGS-SED 9 1.4 EI OCH MORAL 10 2 JURIDI 10 2.1
Läs merTENTAMEN Kurs: HF1903 Matematik 1, moment TEN2 (analys) Datum: 29 okt 2015 Skrivtid 8:15 12:15
TENTMEN Kurs: HF9 Matematik moment TEN anals Datum: 9 okt 5 Skrivtid 8:5 :5 Eaminator: rmin Halilovic Rättande lärare: Fredrik Bergholm Elias Said Jonas Stenholm För godkänt betg krävs av ma poäng Betgsgränser:
Läs merSPEL OM PENGAR FÖR - EN FRÅGA FÖR SKOLAN? VERKTYG, ÖVNINGAR OCH KUNSKAPSBANK FÖR ARBETE MED SPEL OM PENGAR I SKOLAN
Övningr och verktyg för år 7-9 och gymnsiet SPEL OM PENGAR - EN FRÅGA FÖR SKOLAN? ANPASSAT FÖR BLAND ANNAT SVENSKA, SPEL I KONSTHISTORIEN BILD, MATEMATIK OCH SAMHÄLLSKUNSKAP IILLEGALT SPEL VERKTYG, ÖVNINGAR
Läs merByt till den tjocka linsen och bestäm dess brännvidd.
LINSER Uppgit: Mteriel: Teori: Att undersök den rytnde örmågn hos olik linser och tt veriier linsormeln Ljuskäll och linser ur Optik-Elin Med hjälp v en lmp och en ländre med ler öppningr år vi ler ljusstrålr,
Läs mer============================================================ V1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE ±.
GENERALISERADE INTEGRALER När vi definierr Riemnnintegrl ntr vi tt följnde två krv är uppfylld: V Intervllet [,] är ändligt, dvs gränsern, är reell tl och INTE ± V Funktionen f () är egränsd i intervllet
Läs merLösningar till Matematisk analys IV,
Lösningar ill Maemaisk anals IV, 85. Vi börjar med kurvinegralen 5 5 dx + 5 x5 + x d. Sä P x, = 5 5 och Qx, = 5 x5 + x. Vi använder Greens formel för a beräkna den givna kurvinegralen. Efersom ine är en
Läs merH1009, Introduktionskurs i matematik Armin Halilovic. Definition. Mängden av alla lösningar till en ekvation kallas ekvationens lösningsmängd.
H009, Introuktionskurs i mtemtik Armin Hlilovi LINJÄRA OCH ANDRAGRADSEKVATIONER Inlening: Definition. Mängen v ll lösningr till en ekvtion klls ekvtionens lösningsmäng. Eemelvis är {-, } lösningsmängen
Läs merKONTROLLSKRIVNING. Matematik C. Datum: Tid:
KONTROLLSKRIVNING Kursnummer: Moment: Program: Rättande lärare: Eaminator: Datum: Tid: Hjälpmedel: Omfattning oc betygsgränser: HF00 Matematik C KS4 Tekniskt basår Bengt Andersson oc Staffan Linnæus Niclas
Läs merExponentiella förändringar
Eonentiell förändringr Eonentilfunktionen - llmänt Eonentilfunktionen r du tidigre stött å i åde kurs oc 2. En nyet är den eonentilfunktion som skrivs y = e. (Se fig. nedn) Tlet e, som är mycket centrlt
Läs merMekanik för I, SG1109, Lösningar till problemtentamen,
KTH Meknik 2008 05 20 Meknik för I, SG09, Lösningr till probletenten, 2008 05 20 Uppgift : En bo ed ssn och längden är i sin en ände onterd i en kulled på en vertikl vägg. I den ndr änden A är fäst två
Läs merInstitutionen för tillämpad mekanik, Chalmers tekniska högskola TENTAMEN I HÅLLFASTHETSLÄRA KF OCH F MHA AUGUSTI 2017
Insiuionen för illämpad mekanik, Chalmers ekniska högskola ösningar TENTMEN I HÅFSTHETSÄR KF OCH F MH 081 16 UGUSTI 017 Tid och plas: 8.30 1.30 i M huse. ärare besöker salen ca 9.30 sam 11.30 Hjälpmedel:
Läs mer= (x, y) : x 2 +y 2 4, x 0, y (4r2 +1) 3 2
Tenamensskrivning i Maemaik IV, SF1636(5B11,5B13). Tisdagen den 1 januari 1, kl 14-19. Hjälpmedel: BETA, Mahemaics Handbook. Redovisa lösningarna på e sådan sä a beräkningar och resonemang är läa a följa.
Läs merKOORDINATVEKTORER. BASBYTESMATRIS
Armin Hlilovic: EXTRA ÖVNINGAR KOORDINATVEKTORER ASYTESMATRIS yemri Koordiner för en vekor i en given Om (vv vv vv nn ) är en för vekorrumme ( eller underrumme) V då gäller följnde: Vrje vekor i rumme
Läs merPreliminär version 2 juni 2014, reservation för fel. Tentamen i matematik. Kurs: MA152G Matematisk Analys MA123G Matematisk analys för ingenjörer
Lösningsförslg Högskoln i Skövde SK, JS) Preliminär version juni 0, reservtion för fel. Tentmen i mtemtik Kurs: MA5G Mtemtisk Anlys MAG Mtemtisk nlys för ingenjörer Tentmensdg: 0-05- kl.0-9.0 Hjälpmedel
Läs merhelst. poäng. (betyg Fx). Vem som Komplettering sker c:a Uppgift Uppgift Uppgift veta hur vänd! Var god
Teme i TEN, HF, Memisk sisik Dum -8-7 Kurskod HF Skrivid: 5-75 Lärre: Armi Hlilovi Hjälmedel: Bifog formelhäfe (" Formler oh beller i sisik ") oh miiräkre v vilke y som hels De är INTE TILLÅTET väd miilo,
Läs merTentamen ellära 92FY21 och 27
Tentmen ellär 92FY21 och 27 201-08-22 kl. 8 13 Svren nges på seprt ppper. Fullständig lösningr med ll steg motiverde och eteckningr utstt sk redoviss för tt få full poäng. Poängen för en helt korrekt löst
Läs mer5B1134 MATEMATIK OCH MODELLER FEMTE FÖRELÄSNINGEN INTEGRALER
5B1134 MATEMATK OC MODELLER EMTE ÖRELÄSNNGEN NTEGRALER 1. OM NTEGRALER 1.1. Primiiva unkioner. Vi har se idigare a vissa unkioner,, har primiiva unkioner, dvs en unkion,, vars derivaa. Om är en primiiv
Läs merUppsala Universitet Matematiska Institutionen Thomas Erlandsson
Uppsl Universitet Mtemtisk Institutionen Thoms Erlndsson RÄTA LINJER, PLAN, SKALÄRPRODUKT, ORTOGONALITET MM VERSION MER OM EKVATIONSSYSTEM Linjär ekvtionssystem och den geometri mn kn härled ur dess är
Läs merFacit - Tänk och Räkna 6a
Fit - Tänk oh Räkn I tlens värl - - - - - - Åttiosextusen trehunrfem Åttiosextusen trehunrfem 8 0 9 089 8 8 8 0 9 80 9 9 9 80 0 99 098 99 099 99 00 89 899 89 900 89 90 008 009 00 9 999 0 000 0 00 90 988
Läs merLösningar och kommentarer till uppgifter i 1.2
Lösningr och kommentrer till uppgifter i.2 202 d) t t 2 25 t (t 5)(t + 5) Med hjälp v konjugtregeln kn vi fktoriser nämnren. Eftersom nämnren inte får bli noll är ej t 5 eller t 5 tillåtn. 206 Först presenterr
Läs merTentamen 1 i Matematik 1, HF1903 tisdag 8 januari 2013, kl
Tentmen i Mtemtik, HF9 tisdg 8 jnui, kl 8.. Hjälpmedel: ndst fomelbld miniäkne ä inte tillåten Fö godkänt kävs poäng v 4 möjlig poäng betgsskl ä,,c,d,,f,f. Den som uppnått 9 poäng få betget F och h ätt
Läs merExaminator: Armin Halilovic Undervisande lärare: Bengt Andersson, Elias Said, Jonas Stenholm
Tentamen i Matematik, HF93, 9 oktober, kl 8.5.5 Hjälpmedel: Endast ormelblad miniräknare är inte tillåten) För godkänt krävs poäng av möjliga poäng. Betgsgränser: För betg A, B, C, D, E krävs, 9, 6, 3
Läs merFöreläsning 7: Trigonometri
ht06 Föreläsning 7: Trigonometri Trigonometrisk identiteter En identitet är en likhet som håller för ll värden på någon vriel. Tex så gäller tt ( + ) + + för ll,. Dett skrivs ilnd som ( + ) + +, men vi
Läs merInduktion LCB 2000/2001
Indution LCB 2/2 Ersätter Grimldi 4. Reursion och indution; enl fll n 2 En tlföljd n nturligtvis definiers genom tt mn nger en explicit formel för uträning v n dess 2 element, som till exempel n 2 () n
Läs merC100-LED Duschhörn med LED-Belysning
SVENSKA C100-LE uschhörn med LE-elysning COPYRIGHT CAINEX A ARUMSPROUKTER, LJUNGY, SWEEN MONTERINGSANVISNING Totl höjd: 1900 mm 6 mm härdt gls A 900 800 700 884 784 684 C 900 800 800 884 784 784 39 8 Prod.#
Läs merLösningsförslag till tentamen i SF1683 och SF1629 (del 1) 23 oktober 2017
KTH, Mtemtik Mri Sprkin Lösningsförslg till tentmen i SF683 och SF629 (del ) 23 oktober 207 Tentmen består v sex uppgifter där vrder uppgift ger mximlt fr poäng. Preliminär betgsgränser: A 2 poäng, B 9,
Läs merAUBER 95 9 jan LÖSNINGAR STEG 1:
AUBER 95 9 jn AR. Den finit utomten nedn ccepterr ett språk L över = {, }. A B ε Konstruer ) ett reguljärt uttryck för L. ) L = ( ( ) ) = ( ) ) en reguljär grmmtik för L S A S A c) en miniml DFA för L.
Läs merIntegraler. Integraler. Integraler. Integraler. Exempel (jfr lab) Integrering i Matlab. Från labben: Informationsteknologi. Beräkningsvetenskap I/KF
Inegrler Från len: Inegrler Beräkningsveenskp I/KF Trpesformeln oc Simpsons formel Inegrler Inegrler Från len: Från len: Adpiv meod (dpiv Simpson) Formler för feluppskning (division med (Trpes) respekive
Läs merTentamen 1 i Matematik 1, HF1903 Tor 25 sep 2014, kl 13:15-17:15
Tentmen i Mtemtik, HF93 To sep 4, kl 3:-7: Exminto: Amin Hlilovi Undevisnde läe: Håkn Stömeg, Jons Stenholm, Elis Sid Fö godkänt etyg kävs v mx 4 poäng Betygsgänse: Fö etyg A, B, C, D, E kävs, 9, 6, 3
Läs merRepetitionsuppgifter i matematik
Lärrprogrmmet Ingång Mtemtik och Lärnde Repetitionsuppgifter i mtemtik Inför vårterminens mtemtikstudier kn det vr r tt repeter grundläggnde räknefärdigheter. Dett mteril innehåller uppgifter inom följnde
Läs merTSBB31 Medicinska bilder Föreläsning 1
TSBB3 Medicinska bilder Föreläsnin Inormaion hp://www.cvl.isy.liu.se/educaion/underraduae/sbb3 Repeiion (och lie ny?) av D Fourierransorm Vikia sinaler (unkioner) Tolknin Teorem Eenskaper Linjär sysem
Läs mer> VD har ordet: Frösunda satsar på anhörigfrågorna > Frösunda främjar kvinnors företagande i Indien > 5 frågor: Sofia Hägg-Jegebäck
> VD r ordet: Frösund stsr på nörigfrågorn > Frösund främjr kvinnors företgnde i Indien > 5 frågor: Sofi Hägg-Jegebäck APRIL 2015 Nyetsbld med ktuell informtion till dig som rbetr i Frösund. VD HAR ORDET
Läs mer19 Integralkurvor, potentialer och kurvintegraler i R 2 och R 3
Nr9,3mj-5,Ameli 9 Integrlkurvor, potentiler och kurvintegrler i R och R 3 9. Integrlkurvor En integrlkurv r(t) ((t), (t)) till ett vektorfält F(, ) är en kurv där vektorfältet är en tngent till kurvn i
Läs merI detta avsnitt ska vi titta på den enklaste formen av ekvationer de linjära.
STUDIEAVSNITT 4 EKVATIONER I de vni k vi i på den enkle formen v ekvioner de linjär. ALGEBRAISK LÖSNING AV EKVATIONER Meoden när mn löer ekvioner v för grden, llå ekvioner om innehåller -ermer men ej ermer
Läs merDifferentialekvationssystem
3227 Differenialekvaionssysem Behållaren A innehåller 2 lier, behållaren B innehäller 3 lier och behållaren C 4 lier salvaen Vid idpunken är salhalen i behållaren A 4 g, i behållaren B 2 g och i behållaren
Läs merFöreläsning 4. Laplacetransformen? Lösning av differentialekvationer utan Laplacetransformen. Laplacetransformen Överföringsfunktion
Föreläsning 4 Laplaceransormen? Laplaceransormen Överöringsunkion E kraull maemaisk verkyg ör a sudera och lösa linjära dierenialekvaioner T.ex. u Sysem y Vad blir usignalen y() give en viss insignal u()?
Läs merFinaltävling den 20 november 2010
SKOLORNAS MATEMATIKTÄVLING Svensk Mtemtikersmfundet Finltävling den 20 november 2010 Förslg till lösningr Problem 1 Finns det en tringel vrs tre höjder hr måtten 1, 2 respektive 3 längdenheter? Lösning
Läs merTentamen i mekanik TFYA16
EKNISK HÖGSKOLN I LINKÖPING Institutionen för Fysik, Kei och ioloi Gli Pozin enten i eknik FY6 illåtn Hjälpedel: Physics Hndbook eller efy utn en nteckninr, vprorerd räknedos enlit IFM:s reler. Forelslinen
Läs merEn bijektion mellan två mängder A och B som har ändligt antal element kan endast finnas om mängderna har samma antal element.
BIJEKTION, INJEKTION, SURJEKTION NUMRERBARA (eller UPPRÄKNELIGA) MÄNGDER Allmän terminologi. I samband med variabelbyte vid beräkning av integraler har vi en avbildning mellan två mängder A och B, dvs
Läs merMinst 16,5 poäng för godkänt; minst 23 poäng för 4; minst 28,5 poäng för 5
Tenaen V004B 03-0-09 uleå enisa universie TENTMEN Kursod: V004B Kursnan: Hydrauli och geologi Tenaensdau: 03-0-09 Srivid: 6 iar Tillåna hjälpedel: Miniränare, Forelsaling nna-maria Gusafsson, 090-49 6
Läs merNATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS C VÅREN 2011 3. Kravgränser 4. Del I, 8 uppgifter utan miniräknare 5. Del II, 9 uppgifter med miniräknare 8
Kurs plnering.se NpMC vt011 1(9) Innehåll Förord NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS C VÅREN 011 Krvgränser 4 Del I, 8 uppgifter utn miniräknre 5 Del II, 9 uppgifter med miniräknre 8 Förslg på lösningr
Läs mer3 Rörelse och krafter 1
3 Rörelse och krafer Hasighe och acceleraion 3. ar är hasigheens sorlek. Sar: alsk 3. Medelhasigheen fås so Sar 5, /s 3.3 Medelhasigheen fås so s 5 /s 5, /s 5, 6 s s s slu sar. örflyningen sarar och sluar
Läs mer============================================================ ============================================================
Armi Hlilovic: EXTRA ÖVNINGAR Tillämpigr v iegrler TILLÄMPNINGAR AV INTEGRALER. AREABERÄKNING Lå D vr e pl område mell e oiuerlig urv y f (), där f ( ), och -el som defiiers med, y f ( ), dvs D {(, y)
Läs merI detta avsnitt ska vi titta på den enklaste formen av ekvationer de linjära.
STUDIEAVSNITT EKVATIONER I de vsni sk vi i på den enklse fomen v ekvione de linjä. ALGEBRAISK LÖSNING AV EKVATIONER Meoden nä mn löse ekvione v fös gden, llså ekvione som innehålle -eme men ej eme v pen,,...
Läs merSF1626 Flervariabelanalys Tentamen 8 juni 2011, Svar och lösningsförslag
SF166 Flervribelnlys Tentmen 8 juni 11, 8. - 13. Svr och lösningsförslg Del A (1 estäm en ekvtion för tngentplnet till ytn z + y z 3 1 i punkten (, y, (1, 1,. (3p b Punkten (, y, z (1.1,.9, t ligger på
Läs merN atom m tot. r = Z m atom
Räkneövning fri elektroner och reciprok gittret 1. Silver, Ag, hr fcc-struktur, tomnummer 47, tomvikten 17,87 u, yttre elektronkonfigurtionen 4d 1 5s 1 och densiteten 149 kg/m 3. ) Beräkn tätheten n v
Läs merMat-1.1510 Grundkurs i matematik 1, del III
Mt-.50 Grundkurs i mtemtik, del III G. Gripenberg TKK december 00 G. Gripenberg TKK) Mt-.50 Grundkurs i mtemtik, del III december 00 / 59 Vribelbyte F gx))g x) dx = d F gx)) dx dx = / b F gx)) = F gb))
Läs merUppgift 1. (4p) (Student som är godkänd på KS1 hoppar över uppgift 1.)
TENTAMEN 7 e 8, HF oh HF8 Moment: TEN Lnjär lger, hp, skrftlg tentmen Kurser: Lnjär lger oh nlys HF oh Anlys oh lnjär lger, HF8, Klsser: TIELA, TIMEL, TIDAA T: 8-, Plts: Cmpus Flemngserg Lärre: Mr Shmoun
Läs merOpp, Amaryllis (Fredmans sång nr 31)
Opp, marylls (Fredmans sång nr 1) Text musk: Carl Mchael Bellman rr: Eva Toller 05 Tenor 1 1Opp, Tag - ma - ryl - ls, vak - na mn ll -! äd - ret stl -, d re - var dra-gen; bör - jar -gen, Tenor 2 Basso
Läs merStudieplanering till Kurs 3b Grön lärobok
Studieplnering till Kurs 3b Grön lärobok Den här studieplneringen hjälper dig tt häng med i kursen. Plneringen följer lärobokens uppdelning i kpitel och vsnitt. Iblnd får du tips på en inspeld genomgång
Läs merTentamen 1 i Matematik 1, HF sep 2017, kl. 9:00-13:00
Tnamn i Mamaik, H9 sp 7, kl. 9:-: Eaminaor: rmin Halilovic Undrvisand lärar: Nils Dalarsson, Jonas Snholm, Elias Said ör godkän bg krävs av ma poäng. gsgränsr: ör bg,,, D, E krävs, 9, 6, rspkiv poäng.
Läs merTentamen i EDA320 Digitalteknik-syntes för D2
CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA Institutionen för dtorteknik Tentmen i EDA320 Digitlteknik-syntes för D2 Tentmenstid: tisdgen den 24 ugusti 999, kl. 08.45-2.45, Sl: mg. Exmintor: Peter Dhlgren Tel. expedition
Läs merFunktionen som inte är en funktion
Funkionen som ine är en funkion Impuls En kraf f som under e viss idsinervall T verkar på en s.k. punkmassa, säer punkmassan i rörelse om den var i vila innan. Och om punkmassan är i rörelse när krafen
Läs merPASS 1. RÄKNEOPERATIONER MED DECIMALTAL OCH BRÅKTAL
PASS. RÄKNEOPERATIONER MED DECIMALTAL OCH BRÅKTAL. Tl, bråktl och decimltl Vd är ett tl för någonting? I de finländsk fmiljern brukr det vnligtvis finns två brn enligt Sttistikcentrlen (http://www.tilstokeskus.fi/tup/suoluk/suoluk_vesto_sv.html).
Läs mer8 + h. lim 8 + h = 8
Nu ar vi kretsat kring oc förberett oss på begreppet derivata i två föreläsningar. Nu är tiden inne! Men innan dess ska vi diskutera gränsvärde, ett annat begrepp. Om vi ar uttrycket 8 + oc låter gå mot
Läs merTillämpning - Ray Tracing och Bézier Ytor. TANA09 Föreläsning 3. Icke-Linjära Ekvationer. Ekvationslösning. Tillämpning.
TANA09 Föreläsning 3 Tillämpning - Ry Trcing och Bézier Ytor z = B(x, y) q o Ekvtionslösning Tillämpning Existens Itertion Konvergens Intervllhlveringsmetoden Fixpuntsitertion Newton-Rphsons metod Anlys
Läs merKan det vara möjligt att med endast
ORIO TORIOTO yllene snittet med origmi ed endst någr få vikningr kn mn få frm gyllene snittet och också konstruer en regelbunden femhörning. I ämnren nr 2, 2002 beskrev förfttren hur mn kn rbet med hjälp
Läs merär ett tal som betecknas det(a) eller Motivering: Determinanter utvecklades i samband med lösningsmetoder för kvadratiska linjära system.
Armi Hlilovi: EXTRA ÖVNINGAR Determiter DETERMINANTER A Determiter v r orige Determite v e mtris A följe är ett tl som etes eta eller Eempel: 6. oh efiiers eligt Motiverig: Determiter utveles i sm me lösigsmetoer
Läs merIntegration: Kvadratur
F6 Integrtion: Kvdrtur Upprepd trpetsregel, Simpsons ormel Etrpoltion Generliserde integrler Guss-kvdrtur MATLAB Monte Crlo -- BE HT F 9? Kvdrtur, I Beräkn I Integrnd n d som I w Vikter Askissor också
Läs merTentamen i Databasteknik
Tentmen i Dtsteknik lördgen den 22 oktoer 2005 Tillåtn hjälpmedel: Allt upptänkligt mteril Använd r frmsidn på vrje ld. Skriv mx en uppgift per ld. Motiver llt, dokumenter egn ntgnden. Oläslig/oegriplig
Läs merRÄTTNINGSMALL TILL KEMIOLYMPIADEN 2014, OMGÅNG 2
RÄTTNINGSMALL TILL EMIOLYMPIADEN 201, OMGÅNG 2 Nmn: Födelsedtum: Skol: Hemdress: e-post: Uppg. Endst svr ing uträkningr Poäng L 1 b c d e f 2 2 b c d e 2,1 cm 2 0,20 mol/dm 2 b 1 kp 2 5 2ClO 2 + 2OH ClO
Läs mer12 frågor om patent RESEARCHA-ÖVNING
reser 12 frågor om ptent En uppfinning är i sig ett llmänt begrepp och kn omftt vrje ny idé på ll möjlig områden. En uppfinning måste däremot, för tt kunn beviljs ptent, uppfyll viss bestämd kriterier.
Läs merLEDNINGAR TILL PROBLEM I KAPITEL 9. Förklaring till dragkraftens storlek är: f
LEDNINGAR TILL PROBLE I KAPITEL 9 LP 9. N S S S Vi sk bestä stockens frt so funktion v tiden och frilägger den därför. Den påverks v tyngdkrften, norlkrften N, friktionskrften f st drgkrften S från otorn.
Läs mer