Facit - Tänk och Räkna 6a

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Facit - Tänk och Räkna 6a"

Transkript

1 Fit - Tänk oh Räkn I tlens värl Åttiosextusen trehunrfem Åttiosextusen trehunrfem T.ex Gråvl Tänk oh Räkn Gleerups Utilning AB

2 I tlens värl Hlmst 0 km 80 km Hlmst Klmr Hlmst Flun Pris: Lonon: Mri: Berlin: Lonon Stokholm Mri Pris: inv. Lonon: inv. Mri: inv. Berlin: inv. Stokholm: inv. Mri + Berlin + Stokholm C inv. C inv nollor 9 nollor Tänk oh Räkn Gleerups Utilning AB

3 I tlens värl Asien Asien, Afrik oh Europ 890 miljoner Sy- oh Normerik + Austrlien inv Nästn 00 miljoner ton hälften 0 kg 08 kg 0 kg C 8 mil C mil mil C 0 gånger mer km Ensm i ensinil C, kg 0 rutor 9 rutor 00 rutor rutor oh klossr 00 klossr Ökr me e u tlen,,, 9 eller Figurens nummer multipliert me sig självt (kvrten på figurens nummer). 9 oh klossr klossr Vrje ny figur ökr me klossr 8,, 9,,, 8, Regel: Ök me,,, 0,,, 9 Regel: Ök me,, 9,,,, 9, Regel: Ök me näst u tl eller Regel: Kvrttlen (,,,,,,, 8 8 ) 8 0 Regel: Ök me 8 0 Regel: Ök me 8 0, 0 oh 08 0, 0 oh 880,, 80 oh 8 8 Tänk oh Räkn Gleerups Utilning AB

4 I tlens värl 8 88 A (-,) B (0,0) C (-,-) D (,-) E (,-) Krlvgnen Ök me 98 A (0,0) B (-,) C (-,-) D (,-) E (,) , , Minsk me 0 Minsk me 90 Divier me Tänk oh Räkn Gleerups Utilning AB

5 I tlens värl 0 0 = 00 = 0 Likheter: 08 Skillner: Bygger på 0-systemet. Sverige: Ökt 000 Finln: Ökt 000 Norge: Ökt 000 Dnmrk: Ökt C miljoner fler inv. 000 fler inv fler inv fler Hr symoler istället för siffror. Sknr symoler för 0. Enst en symol för entl öker Storn öker 9 0 prikr prikr prikr 0 prikr prikr 0 prikr 8 prikr prikr prikr prikr prikr prikr prikr 0 prikr 0 prikr prikr prikr prikr urkr urkr urkr Tänk oh Räkn Gleerups Utilning AB

6 I tlens värl pinnr 0 klossr klossr Vår räknemetoer e 00 f 800 g 000 h C 000 åskåre C iljetter C 00 m (om u vrunt till tusentl) C 800 m (om u vrunt till hunrtl) C 00 m kr 0 kr 00 kr = 000 = $ $ 0 $ = 8 00 = 00 = 8 00 = = = = = liter liter 09 8 Tänk oh Räkn Gleerups Utilning AB

7 Vår räknemetoer kr m (0, m) 00 m ( m) 80 m (8, m) kr 00 m 80 länger kr 800 kr pltser 0 km kr 0 pssgerre 0 kr 8 90 kr = = = = = 000 = = 000 = km 000 km timmr Svr: Det kostr 90 kr Svr: Det kostr 00 kr Svr: 900 kr yrre Svr: Ingenting lir över. Hur myket kostr två innenymål oh två stusmttor? Svr: 80 kr. Tänk oh Räkn Gleerups Utilning AB

8 Vår räknemetoer Hur myket yrre är fem koner än sex tunnn? Svr: 00 kr ( ) Svr: kr lir kvr Svr: Den är 900 kr yrre. 00 =? 0 Svr: 0 hopprep. ( + ) + 9 Svr: Summn är. 8 Svr: Differensen är ,,, 8,, oh 80 Slutsiffrn är jämn. 00,,, 0 oh 80 Slutsiffrn är 0 eller. 00 oh 80 Slutsiffrn är 0. Ett tl är elrt me om slutsiffrn är jämn. Ett tl är elrt me om slutsiffrn är 0 eller. Ett tl är elrt me 0 om slutsiffrn är 0. 0, 8, 8, 00, 90, 809 oh 8 0,, 00, 90 oh 0 0, 00 oh Tlens siffersumm finns i trens tell. Om ett tls siffersumm är jämnt elr me är även tlet elrt me Tlens siffersumm finns i nins tell. Om ett tls siffersumm är jämnt elr me 9 är även tlet elrt me 9. Tänk oh Räkn Gleerups Utilning AB 8

9 Vår räknemetoer , 09, 00 oh 890 oh oh Svr: 8 kr. + Svr: 0 kr. + Svr: kr. + + = + + = = + + = = = ( 9000) 9 ( 8000) 9 ( 00) 8 ( 000) , oh 8 eftersom tlens siffersumm är jämnt elr me Det finns fler lösningr. Det finns fler lösningr , oh 0 eftersom tlens slutsiffr är 0 eller. + + = = = Tänk oh Räkn Gleerups Utilning AB 9

10 Vår räknemetoer år 9 8 plttor 0 m x 00 m 0 8 rum Rum nummer km 0 x = 0 x = 0 08 x = 9 x = 0 olik sätt T.ex. 09 x = 8 x = 0 y = y = = 8 + (9 9) = 8 98 = 90 9 = 9 00 kr 00 kr 8 km År 000 vr et 8 år sen inv. - Det finns mång lösningr. Mn kn ygg rektngeln x på 00 olik sätt!! T.ex. Sokor :- Möss 0:- Hlsuk 0:- 8 Smm som först tlet. 9 Smm som först tlet. 000 g = kg 8 h min Tänk oh Räkn Gleerups Utilning AB 0

11 Vår räknemetoer = 0 kr 0 + = kr 0 + = kr öre = 0,0 kr + = 0 kr + = kr + 0 öre =,0 kr + = kr + 0 öre =,0 kr 0 öre + 0 öre = kr kr 0 öre Deimltl Entl Hunrel Tusenel Tionel 0,0,08 0, 80,09 0,8 0, 80,8 TU H T E, ti hu tu 8, 0, 0 8 0, 8 8 tionelr 9 tionelr, 0,0 9 0 hunrelr hunrelr 0,,,,,, I tlet,0 visr nolln tt et inte finns någr hunrelr. T.ex. 0,0 ; tionelr ; 0 hunrelr T.ex. 0, ; tionelr ; 0 hunrelr T.ex. 0,80 ; 8 tionelr ; 80 hunrelr T.ex. 0,9 ; 9 tionelr ; 90 hunrelr , + 0, ,09 + 0,00 0, + 0,0 + 0,008 0,0 + 0,00 Tänk oh Räkn Gleerups Utilning AB

12 Deimltl 0,8,,8, 0,0 0, 0, 0, 0,00 0,0 0,0 0,0 8 0,0 0, 0,8 0, 9 T.ex. 0, T.ex., T.ex. 0,0 T.ex., 0 0,9 0,0 0, 0,8 0,9 0,0,98,99,00 0,9 0,8 0,8 0,00 0,0 0,0 0, 0,00 0,00 0,0 0,0 0,08 0,088 0,8 0, , 0, 0,8, 0 0, 0,,98 <,00 <,0 <,09 <, <, <,0 Spnien Tyskln 80 ent 0,8 euro Irln Belgien 0 ent 0, euro m 0 m 0, m 0,8 m m 8 m 0 m 00 m 0,9 m, m,9 m, m 9,0 km 0, km,0 km 9, km mm mm mm mm 0 mm mm 9 g 8 g 8 g g g g 0 mm eller m mm eller, m 00 mm eller 0 m 8 mm eller,8 m 00 ent eller euro 90 g 0 g 0 g T.ex. st -euro + st 0 ent eller st -euro + st 0 ent + st 0 ent eller Tänk oh Räkn Gleerups Utilning AB

13 Deimltl, 8,, 8 0,,, 9, 0,, 0,8,8 8, 9 0,, 0 0,0,90 0, - 0,0-0, - 0,0-0, - 0,0-0,,00 -,9 -,90 -,8 -,80 -, -,0 ( ),0 ( 8) 8,8 ( ), ( ),9, euro,, 0,0,,0 -, -,0 -, -,0 -, -,0 8,80-8,8-8,90-8,9-9,00-9,0-9,0 ( ), ( 8) 8,9 ( ), ( ), 0,,, 0,08 0,, 8,,, , euro 0,0 euro 8 euro,0 euro,0 euro Ngellket Ansiktsremen, euro 8, euro Prfym oh msr Ngellk, läppstift oh nsiktsvtten (9, euro) Tången Kniven Tänk oh Räkn Gleerups Utilning AB

14 Deimltl 8 Sågen oh tången Kniv oh hmmre, euro, euro,0 euro 9 0, euro,0 euro En rnfilm Filmrulle + rnfilm Fotolum, vieokssetter oh filmrulle,,,0 0,0 0, 0, T.ex. 0, 0 0, 0, 00 0, , 0,, 0,,,, 8,0 kr kr kr kr 8,0 kr 9,0 kr kr 8 kr 9 9, 8,, ,, ,0 kr/st 89 kr 890 kr 8900 kr kr 00 kr kr kr 8 kr 0 linjler 00 linjler pennor (8,0 kr) Tänk oh Räkn Gleerups Utilning AB

15 Deimltl Svren vrierr. 0, 8, 0, 0 ( ) 8,8 ( 0), ( 0) 0 ( 0) 9, ( 0) 0, ( 00) 9, 0 ( ), ( ) 9, ( 0) 8 ( ), 0, kg 0,0 kr 08 ( 0), ( 00) 8, ( 0), ( 00), 09 9,80 kr,80 kr 0,0 kr,0 kr 9,90 kr 9, m 9 00 kr 9, m (om mn ortser från örr oh fönster).,0 kr 0 m 0 m, m 900 kr,0 kr 8,8 m,0 kr 9 9,0 kr 0 98,0 kr, 0,9,,, 9, 0, 0,,,9, 9,,, 9, 0, 0, 0, 0, 0,,, 0,0 0,0 0,09 0,0 8, m 9 kr 0, m,,,0,0 kr,0 kr,0 kr ( ), ( ), ( ), ( ), ( 8) 8, ( 9) 9, ( 0),,0 kr kr,0 kr 0,0 kr,0 kr,0 kr Tänk oh Räkn Gleerups Utilning AB

16 Deimltl 8,0 kr,80 kr 9 kr illigre 0 0, liter 8,9 0, 8 0,, 0,8 0, , g 0 g Te kr/hg 0, kr/g Kko,0 kr/hg 0, kr/g Kffe,0 kr/hg 0,0 kr/g 00 kr 8 0 kr 9 0 kr/kg kr 0 x = x = x = x = 9 x = x = x = 8 x = x = y = x = 0 y = 0 x = 8 y = z = y = z = 9 x = y = x = y = T.ex. T.ex. T.ex. x = x = x = x = 9 T.ex. = = 8 = = Tänk oh Räkn Gleerups Utilning AB

17 Deimltl e T.ex. 8 Tusenel 9 0,0 0 0,0 + 0, + 0,0 + 0,00 0,0 0, 0, T. ex., 0,8,8 m 0, km 0, kg 0,,8,,,8 8, 0,, 9 ( 0) 0, 0,,9 0,8 0,,,,,0 kr x = y = T.ex.,8 T.ex.,8 T.ex. 0,88 0,,8, A F B E C H D G A H B G C E D F, 0,, ,8 +, =, 0, +, = 0, = 0,9, =, eller, + =, eller, + =, eller, =, 8 A M B H C I D J E N F K G L 8,00 kr,80 kr 8 DKKoh NOK 8 0 kr 9 kr 80 kr kr 800 kr 8 8 kr 8 kr 8 kr kr 8 0 kr 88 kr 89 kr 90 0 kr 0 kr 00 kr 9 00 kr kr 00 kr 9,80 kr,90 kr,0 kr 9 9 kr 88 kr 00 kr Tänk oh Räkn Gleerups Utilning AB

18 Deimltl 9 9 kr kr,0 kr 9,0 kr 9 0 euro euro 9 USD 0 USD = = 0 + = = e + 0 = f = x = y = 0 0 kr 0 kr 0 8,0 +, +,0 + 0,90 + 0,80 +,0 +, Svr: Fmiljens utgifter är 9, euro kr 0 kr 0 T.ex = 0 90 kr liter kr Vrgsräkning me enheter , m x m - l ( sior),0 m eller,8 m 9 mm utn pärmr 0, mm 0 e e f T.ex. 0, m = m = 0 mm T.ex. 0,08 m =,8 m = 8 mm T.ex.,0 m = 0, m = 0 mm T.ex. 0,908 m = 90,8 m = 908 mm T.ex., m = 0 m = 00 mm m = 00 m = 000 mm mm = 0, m = 0,00 m 0,0 m,0 m 0,8 m m 0,00 m 0,0 m Tänk oh Räkn Gleerups Utilning AB 8

19 Vrgsräkning me enheter 0 mm 0 mm 900 mm 800 mm 00 m 0 m 0 m 8 m 0,8 km,8 m 80 mm 0,8 m,8 mm 8 9, m > m 0,8 m >,8 m,8 m = 8 mm 0, m = mm 9 m mm, m m, m 0 fot e f m 800 m 900 m 00 m 00 m 80 m 0,09 km 0, km,8 km 0 km,8 km,9 km hus vrv m 8, km mil 0 8 km 0 m km m, m 0, m 00 fot 0 km 000 m 0,00 km km 8 m,8 km,0 km,8 km,0 km 0 km 0, km, km 0, km 00 m 0, km T.ex. 00 möh oh 00 muh 9 m 9, km 90 m 9 m, torn 8 9 km/h 99 km/h gånger gånger 0 poäng 09 poäng 9 poäng poäng poäng 89 poäng - T.ex. 80 g = 8,0 kg T.ex. 0 g =, hg = 0, kg T.ex. 00 kg =,0 ton T.ex. 80 kg = 8,0 ton Tänk oh Räkn Gleerups Utilning AB 9

20 Vrgsräkning me enheter 0 e f 000 g 0 hg 00 g 0,0 hg 000 kg 0,00 ton 000 g 000 g g 00 g 00 g 8009 g 00 g 0 g 08 g 000 kg kg kg 90 kg 00 kg 0 00 kg e f 8 0 kg 00 kg 900 kg kg 800 g 0 kg 80 g kg 80 g kg g kg 80 g 0 kg 0 g 0 kg < ton 0 kg 8 kg <,8 ton,08 kg < 800 g 0,0 kg > g 9 ton 00 kg,00 ton 0 kg 000 g,0 kg 0 g g =,8 kg g =, kg 00 g 0 g 00 g g,99 kg 990 g 80 g B väger mest g,8 kg 9, kg 8, kg,9 kg, kg 8 9 0,0 kg, kg April oh mj 00 kg, ton ilr T.ex. ml =, l T.ex. ml =, l T.ex. 8 l = 0,8 l l = 0 l = 00 l = 000 ml l = 0, l l = 0,0 l ml = 0,00 l e f 8 9 e f l l 8 l l l 8 l l l 00 ml 80 ml 0 ml 80 ml 000 ml 00 ml, l,08 l, l, l T.ex. 0 l T.ex. l T.ex., l T.ex., l T.ex., l T.ex. l Tänk oh Räkn Gleerups Utilning AB 0

21 Vrgsräkning me enheter ,8 l Till 0 hårtvättr kr 0, ml 800 kr 00 kr 0 ml för 0 kr = kr/ml msk = tsk tsk = krm msk = krm l msk msk 9 msk tsk msk 9 portioner gr 9 l ris + l vtten, l ris + l vtten, l ris + 0 l vtten 9 0 g 9 portioner 9,80 kr 9 8 portioner portioner 98-99, kr 00 0 kr 0 kr/l 0 0 kr/l 0 0, l pelsinläsk oh, l ol 0 l pelsinjuie 0 kr/l 0 strutr 0 9 kr/l kr/l 08 0 ägre 09 kr 0 Två låor glss ägre ägre portioner Strut Pinne Bägre Pket Lå T.ex. 0 T.ex. T.ex. T.ex.,0 kr,0 kr,0 kr,0 kr kr 90 kr 0 kr 0 kr 8 90 kr kr 9 80 kr Tänk oh Räkn Gleerups Utilning AB

22 Vrgsräkning me enheter 0 8 kr 8 kr 0 kr kr 00 kr 80 kr g,0 kr kr,0 kr,0 kr kr 8 kr 8 kr kr kr kr 0 kr kr 80 kr 9 kr 8 kr kr kr kr kr 8 kr kr kr 8 kr kr 0 kr 0 kr kr kr 9 kr kr kr kr kr kr kr F, L, P, N, Y oh Z T, U, V oh W I X Tusen, hunrel, tusenel Ett kilogrm = ett tusen grm = 000 g En entimeter = en hunrels meter = 0,0 m En millimeter = en tusenels meter = 0,00 m 0,8 m 0, m 00 m - 0 mm 00 mm 8 mm Tänk oh Räkn Gleerups Utilning AB

23 Vrgsräkning me enheter 80 m =,8 m,8 m >, m 8, km km 80 km 9,08 kg 0,9 kg 00 kg 0 8 kg 80 g kg 0 g 0 ml 0 ml ml 0 g 0 g 0 g 890 g e 0, kg f, kg g, kg h,9 kg 0 g eller, kg Tusenels liter, l 0, l 0, l l > 0 ml eftersom l = 0 ml kr/l l/rn 0 kr 8 0, m, m, m, m 9 kg kg kg kg 0 0, m Tänk oh Räkn Gleerups Utilning AB

24 Vrgsräkning me enheter 0 g 0 g 0 g 0 pelsiner 0 pelsiner 8 purjolökr 8 lökr nner pottisr tomter 9 Lök: 0,80 kr Pottis: 0,0 kr Morot:,00 kr Purjolök:,0 kr 0 9 kr kr,0 kr 80 kr kr 0 kr 0,8, Tomt:,0 kr Apelsin:,0 kr Bnn:,0 kr Äpple:,00 kr miljrer ton ( ton) 8 kg kg 8, trä miljoner kg ( kg) trä 00 g lommor 000 lommor 8 lommor lommor min 8 kr kr/l A = Emm B = Roin C = Axel D = Juli E = I Disy:, kg Tessu:, kg Molly:, kg Stu:,8 kg Bettn:, kg Milln:,9 kg Tulln:, kg Skrålln:,9 kg Inger: år Ivr: 8 år I: år Isk: år Tänk oh Räkn Gleerups Utilning AB

25 Vrgsräkning me enheter 8 8 kr 9 kr 8 kr 8 geléråttor 8, m 8 liter 88 kr 89 kr 90 0 kr kr 9 kg Trän-rutorn Trän oh Trän Trän Tänk oh Räkn Gleerups Utilning AB

26 Trän e f g Trän miljoner Tio nollor ( ) Trän Tänk oh Räkn Gleerups Utilning AB

27 Trän A (,) B (,8) C (9,) (,) (-,) (-,) (-,-) Origo Trän 8 90 (-,) (-,-) oh (,-) Trän Tänk oh Räkn Gleerups Utilning AB

28 Trän Trän kr 0 kr 8 kr Trän Tänk oh Räkn Gleerups Utilning AB 8

29 Trän Trän 9 9 Trän kr kr 90 kr 0 kr Trän kr Trän 00 Tänk oh Räkn Gleerups Utilning AB 9

30 kr Trän 0,, 8, 8, 0,,, 0,, 8,,, 8, 0,,, 0, 0 e 0,, 8,, f 8 g,, 0 h 8,,,, 9 oh 8,,, 8, oh,,, 8, 0, 0 oh 0,,, 9 oh Trän 00,0 00, , , + 0,08 + 0, + 0,0 + 0,009 tionelr hunrelr entl tusenelr, 0,0 0,8 0, 0,8,0,0 Trän 8 T.ex. 0, T.ex. 0,0 0,8 0,9,0,9,0, 0, 0, 0,8,0,,0,, 0 0,, Trän 9, 0,8 0, 0,,08 0,0 0, 0,, 0,9 -,08 -,08 -,0 -,8 Tänk oh Räkn Gleerups Utilning AB 0

31 ,0 0,0 0,000 8 m m kg kg 0 8 -, - 0, - 0, 0 g Trän 0,,,0 0, 0, 0, 80, 0, 0, Trän 0,08 0, 0,,8, 8, 0,,,8,,,8 0 9 Trän =,8 =,9 0 = 0,9 9 = 9,0 9 = 8, 9 = 9, 800 = 8,,, Trän 9 = 8, =,9 0 = 9,88 =, m =, m m =,9 m Trän,,,0,8, 9, 0, Tänk oh Räkn Gleerups Utilning AB

32 0,,0,,8, 0, 8 0,08 0,0,,,,,, 9,, 0, 0, 0 0, 8 0,0 0,08 0,0 0,00 9 0, 0 0, , 0 0, Trän 8, 8,9, Trän 8, 0,8 0 0,,,, Trän 00 =, 0 =, 800 = 8, 00 = 9 00 = 80, 00 = 8, 0 =,8 00 =, 000 = 98, Tänk oh Räkn Gleerups Utilning AB

33 Trän 8 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,8 0,8 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,, 0, 0,,,,, 8,,,, 9,9, 0 9, kg Trän 9,,,,,, 9, kr, kr, kr, 8, 8, 9, 8, kg, kg kr kr Trän 0, m 0,08 m 0,0 m 0 m, m, m mm,8 mm 8, mm m, m tum Tänk oh Räkn Gleerups Utilning AB

34 00 m eller,0 km 0, m,8 m Trän 00 m 80 m 08 m,8 km,0 km 0,0 km 8 0 pket jäst Trän 0, l, l, l 0, l 8 l 0, l,8 l l 0 m eller, km 00 m eller, km Tio gånger längre 800 ml 0 ml 80 ml 80 ml 00 m eller 0, km Fyr gånger km 0 min gls pket liter Trän,8 kg,09 kg 0,0 kg, g - g - 0 g -,0 kg 0 g eller, kg tyngre 0 ägg 00 smörpket, g,0 kr g urkr, ml -, l -, l -, l - - ml -, l Trän, l,9 l gls oser kr,0 kr kr Tänk oh Räkn Gleerups Utilning AB

35 8 9 kr,80 kr kr 8 kr Tänk oh Räkn Gleerups Utilning AB

Facit - Tänk och Räkna 5a

Facit - Tänk och Räkna 5a I tlens värl Fit Tänk oh Räkn Mer än 00 år sen 0 8 9009 8 88 00 0 0 8 8 9 90 9 8 98 99 08 kr 0 kr 0 80, 90, 00, 0, 0, 0 000, 00, 00, 0, 00, 0 8 08 09 9 0 00 0 000 + 00 + 0 + 8 000 + 0 + 9000 + 00 + 8 0

Läs mer

Facit - Tänk och Räkna 4a

Facit - Tänk och Räkna 4a Vår tl Fit Tänk oh Räkn 9 9 69 996, 997, 998 998, 999, 000 6 6699, 6700, 670, 670, 670, 670 67 m, 67 m, 67 m 800 m, 900 m, 000 m 900 m, 90 m, 90 m NAF 06 7 9 d 6 8 e 7 76 f 8 8 d 6 e 0 f 8 9 7 8 88 d 80

Läs mer

Facit - Tänk och Räkna 6b

Facit - Tänk och Räkna 6b Fit Tänk oh Räkn Mätning oh sttistik A. B. C. A. B. C. A. B. C. 00 s s s 0 min min min 0 h h 0 h 0... h min h min h min.,. oh. h min.0 h min h min 0. Ktrineholm 0 ygn 0 ygn 0 ygn mån mån mån 00 min gr

Läs mer

Facit - Tänk och Räkna 5b

Facit - Tänk och Räkna 5b Mätning oh sttistik Fit Tänk oh Räkn..0. 0.0 minuter i minuter i hlv minuter i minuter i. eller.. 9.9 eller.9.. eller 0. 0.0. eller. 0. 9 0 0 s 00 s 0 s 0 s 0 min 90 min min 0 min h h 0 h h h min h min

Läs mer

x 12 12 = 32 12 x 11 + 11 = 26 + 11 x 20 + 20 = 45 + 20 x=3 x=5 x=6 42 = 10x x + 10 = 15 x + 10 10 = 15 10 11 + 9 = 20 x = 65 x + 36 = 46

x 12 12 = 32 12 x 11 + 11 = 26 + 11 x 20 + 20 = 45 + 20 x=3 x=5 x=6 42 = 10x x + 10 = 15 x + 10 10 = 15 10 11 + 9 = 20 x = 65 x + 36 = 46 Vilket tl sk stå i rutn så tt likheten stämmer? + Lös ekvtionen så tt likheten stämmer. = + 9 = + = + = = Det sk stå 9 i rutn. Subtrher båd leden med. r -termen sk vr kvr i vänstr ledet. Skriv rätt tl

Läs mer

Repetitionsuppgifter i matematik

Repetitionsuppgifter i matematik Lärrprogrmmet Ingång Mtemtik och Lärnde Repetitionsuppgifter i mtemtik Inför vårterminens mtemtikstudier kn det vr r tt repeter grundläggnde räknefärdigheter. Dett mteril innehåller uppgifter inom följnde

Läs mer

Steg dl. 3 a) 12 b) eller 5 = = 6 a) 100% b) 75% 7 7 gröna rutor. Steg 5. 2 a) 600 b) 6% c) 270

Steg dl. 3 a) 12 b) eller 5 = = 6 a) 100% b) 75% 7 7 gröna rutor. Steg 5. 2 a) 600 b) 6% c) 270 Förtest Bråk och procent Steg a) b) dl Pizzadeg vatten jäst olja salt vetemjöl personer dl / paket msk / tsk / dl I den högra är störst del skuggad. a) T ex ruta av b) T ex rutor av Steg dl a) b) eller

Läs mer

Kvalificeringstävling den 2 oktober 2007

Kvalificeringstävling den 2 oktober 2007 SKOLORNAS MATEMATIKTÄVLING Svensk Mtemtikersmfundet Kvlifieringstävling den oktober 007 Förslg till lösningr 1 I en skol hr vr oh en v de 0 klssern ett studieråd med 5 ledmöter vrder Per är den ende v

Läs mer

MATEMATISKT INNEHÅLL UPPGIFT METOD. Omvandla mellan olika längdenheter. METOD BEGREPP RESONEMANG. Ta reda på omkrets. 5 Vilken omkretsen har figuren?

MATEMATISKT INNEHÅLL UPPGIFT METOD. Omvandla mellan olika längdenheter. METOD BEGREPP RESONEMANG. Ta reda på omkrets. 5 Vilken omkretsen har figuren? Kn du dett? Uppgiftern här är tänkt tt nvänds för utvärdering v hur elevern tillägnt sig kpitlets mtemtisk innehåll. Låt elevern, prvis eller i mindre grupper, lös uppgiftern tillsmmns och förklr för vrndr

Läs mer

PASS 1. RÄKNEOPERATIONER MED DECIMALTAL OCH BRÅKTAL

PASS 1. RÄKNEOPERATIONER MED DECIMALTAL OCH BRÅKTAL PASS. RÄKNEOPERATIONER MED DECIMALTAL OCH BRÅKTAL. Tl, bråktl och decimltl Vd är ett tl för någonting? I de finländsk fmiljern brukr det vnligtvis finns två brn enligt Sttistikcentrlen (http://www.tilstokeskus.fi/tup/suoluk/suoluk_vesto_sv.html).

Läs mer

definitioner och begrepp

definitioner och begrepp 0 Cecili Kilhmn & Jokim Mgnusson Rtionell tl Övningshäfte Avsnitt definitioner och egrepp DEFINITION: Ett rtionellt tl är ett tl som kn skrivs som en kvot melln två heltl och där 0. Mängden rtionell tl

Läs mer

Tentamen ellära 92FY21 och 27

Tentamen ellära 92FY21 och 27 Tentmen ellär 92FY21 och 27 201-08-22 kl. 8 13 Svren nges på seprt ppper. Fullständig lösningr med ll steg motiverde och eteckningr utstt sk redoviss för tt få full poäng. Poängen för en helt korrekt löst

Läs mer

RÄTTNINGSMALL TILL KEMIOLYMPIADEN 2014, OMGÅNG 2

RÄTTNINGSMALL TILL KEMIOLYMPIADEN 2014, OMGÅNG 2 RÄTTNINGSMALL TILL EMIOLYMPIADEN 201, OMGÅNG 2 Nmn: Födelsedtum: Skol: Hemdress: e-post: Uppg. Endst svr ing uträkningr Poäng L 1 b c d e f 2 2 b c d e 2,1 cm 2 0,20 mol/dm 2 b 1 kp 2 5 2ClO 2 + 2OH ClO

Läs mer

Skogstorp i framtiden

Skogstorp i framtiden I SKOGSTORP www.skogstorp.om/soildemokrtern Skogstorp i frmtiden Redovisning v enkät genomförd under perioden Novemer- Deemer 2005. 1. Tyker Du liksom fler v oss tt det ehövs yggs en förifrt utnför skogstorp?

Läs mer

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS D HÖSTEN Del I, 9 uppgifter utan miniräknare 3. Del II, 8 uppgifter med miniräknare 6

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS D HÖSTEN Del I, 9 uppgifter utan miniräknare 3. Del II, 8 uppgifter med miniräknare 6 reeleks NpMD ht006 ör M4 19 Innehåll Föror 1 NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS D HÖSTEN 006 Del I, 9 uppgiter utn miniräknre 3 Del II, 8 uppgiter me miniräknre 6 Föror Kom ihåg Mtemtik är tt vr tylig

Läs mer

============================================================

============================================================ H0009, Introuktionskurs i mtemtik Armin Hlilovi LINJÄRA OCH ANDRAGRADSEKVATIONER Någr eemel me linjär ekvtioner oh ekvtioner som kn förenkls till linjär ekvtioner. Mn kn förenkl en ekvtion me hjäl v följne

Läs mer

Facit Arbetsblad. 7 a) 32 b) 35 c) 27 8 a) 5 b) 18 c) 4 9 a) 18 b) 30 10 a) 17 b) 19 11 a) 6 b) 0 12 a) 24 b) 35. 1 Tal

Facit Arbetsblad. 7 a) 32 b) 35 c) 27 8 a) 5 b) 18 c) 4 9 a) 18 b) 30 10 a) 17 b) 19 11 a) 6 b) 0 12 a) 24 b) 35. 1 Tal 1 Tal Arbetsblad 1:1 1 a) 18 9 06 b) 85 10 00 c) 0 1 080 9 060 d) 5 105 6 780 e) 78 8 970 9 05 f) 990 75 102 5 2 a) 0 = 2 2 2 5 b) 75 = 5 5 c) 6 = 2 2 a) 8 = 2 2 2 2 b) 28 = 2 2 7 c) 90 = 2 5 a) = 2 2

Läs mer

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Thomas Erlandsson

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Thomas Erlandsson Uppsl Universitet Mtemtisk Institutionen Thoms Erlndsson RÄTA LINJER, PLAN, SKALÄRPRODUKT, ORTOGONALITET MM VERSION MER OM EKVATIONSSYSTEM Linjär ekvtionssystem och den geometri mn kn härled ur dess är

Läs mer

SF1625 Envariabelanalys

SF1625 Envariabelanalys SF1625 Envribelnlys Föreläsning 13 Institutionen för mtemtik KTH 27 september 2017 SF1625 Envribelnlys Anmäl er till tentn Anmäl er till tentn nu. Det görs vi min sidor. Om det inte går, mejl studentexpeditionen

Läs mer

Repstegen Diagnoser Enheter & tid

Repstegen Diagnoser Enheter & tid Repstegen Diagnoser Enheter & tid Diagnos Längd A a m b cm c mm Diagnos Längd B a m b mm c cm Fjärilen: mm Fröställningen: mm Skruven: mm Spindeln: cm eller 0 mm a 00 cm b 00 cm c 0 cm a 0 mm b 00 mm c

Läs mer

LÄXA 3. 7 a) 3 120 b) 231 och 3 120 c) 235 och 3 120

LÄXA 3. 7 a) 3 120 b) 231 och 3 120 c) 235 och 3 120 acit till läorna LÄXA LÄXA a),75 0 b), 0 a) 7, b) 0, a) 0 b) 7 c) 00 00 km/s a), b) a) 900 b) 5, cm a) 50 cm b) 0 cm c) 0,5 cm a),5 b) 0,0 5,05,7,9,5, a) 00 b) 0 c) 79 7 a) b) 55 9,5 TIAN centi = hundradel,

Läs mer

Klass och stil. Dörrinspiration från Daloc

Klass och stil. Dörrinspiration från Daloc Klss oh stil Dörrinspirtion från Dlo Klss oh stil Dörrinspirtion från Dlo Säkerhetsrete sedn 40-tlet. Fmiljeföretget Dlo är Skndinviens lednde levern tör v rnd-, ljud- oh säkerhetsklssde stål- oh trä dörrr.

Läs mer

Där a mol av ämnet A reagerar med b mol av B och bildar c mol av C och d mol av D.

Där a mol av ämnet A reagerar med b mol av B och bildar c mol av C och d mol av D. 1 Kemisk jämvikt oh termoynmik Vi en kemisk rektion omvnls en eller fler molekyler från en form till en nnn. Mång olik typer v kemisk rektioner hr ren reovists uner kursen. För tt eskriv v som häner vi

Läs mer

SF1625 Envariabelanalys

SF1625 Envariabelanalys Modul 5: Integrler Institutionen för mtemtik KTH 30 november 4 december Integrler Integrler är vd vi sk håll på med denn veck och näst. Vi kommer tt gör följnde: En definition v vd begreppet betyder En

Läs mer

Evighetskalender. 19 a) nyårsdagen var år 2000 b) julafton kommer att vara på år 2010 c) de första människorna landade på månen, 20 juli 1969

Evighetskalender. 19 a) nyårsdagen var år 2000 b) julafton kommer att vara på år 2010 c) de första människorna landade på månen, 20 juli 1969 Evighetsklender Vilken veckodg vr det när du föddes? På vilken veckodg fyller du 18 år? Med den här evighetsklendern kn du t red på det. Gör så här när du sk t red på veckodgen: Lägg ihop följnde fyr tl:

Läs mer

Föreläsning 7: Trigonometri

Föreläsning 7: Trigonometri ht06 Föreläsning 7: Trigonometri Trigonometrisk identiteter En identitet är en likhet som håller för ll värden på någon vriel. Tex så gäller tt ( + ) + + för ll,. Dett skrivs ilnd som ( + ) + +, men vi

Läs mer

Slutrapport Jordbruksverket Dnr. 25-12105/10 Kontroll av sniglar i ekologisk produktion av grönsaker och bär

Slutrapport Jordbruksverket Dnr. 25-12105/10 Kontroll av sniglar i ekologisk produktion av grönsaker och bär Slutrpport Jordruksverket Dnr. 25-125/ Kontroll v sniglr i ekologisk produktion v grönsker och är Projektledre: Birgitt Svensson, Område Hortikultur, SLU Innehåll sid Smmnfttning 3 Bkgrund / Motivering

Läs mer

Materiens Struktur. Lösningar

Materiens Struktur. Lösningar Mteriens Struktur Räkneövning 1 Lösningr 1. I ntriumklorid är vrje N-jon omgiven v sex Cl-joner. Det intertomär vståndet är,8 Å. Ifll tomern br skulle växelverk med Coulombväxelverkn oh br med de närmste

Läs mer

Ett förspel till Z -transformen Fibonaccitalen

Ett förspel till Z -transformen Fibonaccitalen Ett förspel till Z -trnsformen Fibonccitlen Leonrdo Pisno vnligen klld Leonrdo Fiboncci, den knske störste mtemtiker som Europ frmburit före renässnsen skrev år 10 en bok (Liber bci) i räknelär. J, fktiskt.

Läs mer

Svikten. enheter. Innehåll Tid och temperatur Längd Vikt Volym Problemlösning Kan du? Hur gick det?

Svikten. enheter. Innehåll Tid och temperatur Längd Vikt Volym Problemlösning Kan du? Hur gick det? Svikten enheter Innehåll Tid och temperatur Längd Vikt Volym Problemlösning Kan du? Hur gick det? 2 11 12 17 18 23 24 29 30 31 7, 9, 11, 15, 17, 21, 23, 27, 29 11, 17, 23, 29, 32 På sidorna 11, 17, 23,

Läs mer

8 Facit till Bashäfte X

8 Facit till Bashäfte X Facit till Bashäfte X KAPITEL a) b) c) a) b) c) a) b) a) b) kr kr a) b) kr a) b) kr kr kr a) C b) C a) C b) C c) C Visa din lärare Visa din lärare = + = = a) b) a) b) a) b) Visa din lärare a) b) Visa din

Läs mer

Algebraiska uttryck: Introduktionskurs i matematik. Räknelagar: a = b a. a b. Potenser: 1. = ( n gånger )

Algebraiska uttryck: Introduktionskurs i matematik. Räknelagar: a = b a. a b. Potenser: 1. = ( n gånger ) Intrduktinskurs i mtemtik 1 v 5 Algerisk uttrk: Räknelgr: lgen distriutiv lgr ssitiv lgr kmmuttiv, Ptenser: 1 n L n gånger --------------------------------------- n udd tl, jämnt tl n, n n n 4 4.. ---------------------------------------

Läs mer

italien av smaker solvarma tomater, citronlundar, oliver, medelhav, romantik och en skål pasta. olivolja, fotboll, design, pesto, pasta och passion...

italien av smaker solvarma tomater, citronlundar, oliver, medelhav, romantik och en skål pasta. olivolja, fotboll, design, pesto, pasta och passion... itlien ett lnd fullt v smker solvrm tomter, citronlundr, oliver, medelhv, romntik och en skål pst. olivolj, fotboll, design, pesto, pst och pssion... mt och vin är som själv livet För en itlienre är måltiden

Läs mer

Tentamen 1 i Matematik 1, HF dec 2016, kl. 8:00-12:00

Tentamen 1 i Matematik 1, HF dec 2016, kl. 8:00-12:00 Tentmen i Mtemtik, HF9 9 dec 6, kl. 8:-: Emintor: Armin Hlilovic Undervisnde lärre: Erik Melnder, Jons Stenholm, Elis Sid För godkänt betyg krävs v m poäng. Betygsgränser: För betyg A, B, C, D, E krävs,

Läs mer

M6410C,L / M7410C Öka / minska ställdon

M6410C,L / M7410C Öka / minska ställdon M8, UEC.13 M6410C,L / M7410C Ök / minsk ställdon SLGLÄNGD 6.5MM PRODUKTINFORMTION ESKRIVNING Kompkt design vilket möjliggör instlltion i trång utrymmen Lång livslängd Låg energiförrukning Visuell indikering

Läs mer

Matematiska uppgifter

Matematiska uppgifter Element Årgång 59, 976 Årgång 59, 976 Först häftet 3020. Lös på enklste sätt ekvtionssystemet (Svr: x = v = 2 och y = u = 2) x + 7y + 3v + 5u = 6 8x + 4y + 6v + 2u = 6 2x + 6y + 4v + 8u = 6 5x + 3y + 7v

Läs mer

Uppsala universitet Institutionen för lingvistik och filologi. Grundbegrepp: Noder (hörn) och bågar (kanter)

Uppsala universitet Institutionen för lingvistik och filologi. Grundbegrepp: Noder (hörn) och bågar (kanter) Grfer Jokim Nivre Uppsl universitet Institutionen för lingvistik oh filologi Översikt Grunegrepp: Noer (hörn) oh ågr (knter) Grfteoretisk egrepp: Stigr oh ykler Delgrfer oh smmnhängne grfer Rikte oh orikte

Läs mer

Skriv meningar. Använd orden i burkarna. mus. myra. Använd bokstäverna och gör egna ord. Hitta ord. Skriv de ord som fi nns i ordet: PASS

Skriv meningar. Använd orden i burkarna. mus. myra. Använd bokstäverna och gör egna ord. Hitta ord. Skriv de ord som fi nns i ordet: PASS Fit sid. 2 5 Skriv orden till dern. Skriv meningr. Använd orden i burkrn. Lös ordflätn. Oj, här hr det blivit fel d. Det sk vr en penn. bok kk Vem är jg? Svret får du i de blå rutorn. båt fyr lego Jg tr

Läs mer

Månadsrapport maj 2014. Individ- och familjeomsorg

Månadsrapport maj 2014. Individ- och familjeomsorg Måndsrpport mj Individ- och fmiljeomsorg Innehållsförteckning 1 Ekonomi och verksmhet... 3 1.1 Resultt per verksmhet... 3 1.2 Investeringsuppföljning... 3 1.3 Volymer, sttistik och kostndsnyckeltl... 4

Läs mer

Algebra. Kapitel 5 Algebra

Algebra. Kapitel 5 Algebra Algebr Kpitel Algebr Kpitlet inleds med tt elevern ges möjlighet tt tolk och skriv lgebrisk uttrck. De räknr också ut värdet v olik uttrck. Elevern får sedn rbet med mönster. De ritr mönstren smt beskriver

Läs mer

Trigonometri. 2 Godtyckliga trianglar och enhetscirkeln 2. 3 Triangelsatserna Areasatsen Sinussatsen Kosinussatsen...

Trigonometri. 2 Godtyckliga trianglar och enhetscirkeln 2. 3 Triangelsatserna Areasatsen Sinussatsen Kosinussatsen... Trigonometri Innehåll 1 Rätvinklig tringlr 1 Godtyklig tringlr oh enhetsirkeln 3 Tringelstsern 4 3.1 restsen.............................. 4 3. Sinusstsen.............................. 5 3.3 Kosinusstsen.............................

Läs mer

Facit till Trampolinen - bråk och decimaltal. Sidan 2 Sidan 3

Facit till Trampolinen - bråk och decimaltal. Sidan 2 Sidan 3 Facit till Trampolinen - bråk och decimaltal Sidan 2 Sidan 3 1 2 3 3 2 2 5 4 5 4 1 2 1 4 3 3 1 1 2 4 1 2 4 4 2 1 3 3 Facit till Trampolinen - bråk och decimaltal Sidan 4 Sidan 5 1 5 2 6 2 3 3 4 2 1 10

Läs mer

Hjälpreda. Lathunden 1. Dimensionering Virkeskvaliteter Fuktkvotsklasser Träskydd Virkessortiment Limträsortiment Tabeller. Lathunden Virkesåtgång

Hjälpreda. Lathunden 1. Dimensionering Virkeskvaliteter Fuktkvotsklasser Träskydd Virkessortiment Limträsortiment Tabeller. Lathunden Virkesåtgång Hjälpred Lthunden Virkesåtgång Dimensionering Virkeskvliteter Fuktkvotsklsser Träskydd Virkessortiment Limträsortiment Teller 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 12 13 14 Lthunden 1 Lthunden 2 Sommrhus Tjjkovski,

Läs mer

UPPTÄCK OCH DEFINIERA SAMBANDET MELLAN TVÅ OMRÅDEN SOM DELAS AV GRAFEN TILL EN POTENSFUNKTION

UPPTÄCK OCH DEFINIERA SAMBANDET MELLAN TVÅ OMRÅDEN SOM DELAS AV GRAFEN TILL EN POTENSFUNKTION OLIVI KVRNLÖ UPPTÄCK OCH DEINIER SMNDET MELLN TVÅ OMRÅDEN SOM DELS V GREN TILL EN POTENSUNKTION Konsultudrg rågeställning I den här ugiften sk vi undersök smbndet melln reorn i en kvdrt med sidn l.e. i

Läs mer

Blandade uppgifter om tal

Blandade uppgifter om tal Blandade uppgifter om tal Uppgift nr A/ Beräkna värdet av (-3) 2 B/ Beräkna värdet av - 3 2 Uppgift nr 2 Skriv (3x) 2 utan parentes Uppgift nr 3 Multiplicera de de två talen 2 0 4 och 4 0 med varandra.

Läs mer

Steg 10. 6 a) 0,129 b) 1,72 c) 2,05 7 a) 960 kr b) 1600 kr c) 14 kr 8 30% 9 a) 32% b) 60% c) 12% 10 20% 11 a) b) c) 2. 12 a) 135 b) c) 6 ( )

Steg 10. 6 a) 0,129 b) 1,72 c) 2,05 7 a) 960 kr b) 1600 kr c) 14 kr 8 30% 9 a) 32% b) 60% c) 12% 10 20% 11 a) b) c) 2. 12 a) 135 b) c) 6 ( ) Bråk och procent Steg elever a) st b) st 0,, %,,,, 0 liter T ex och a) b) 0 a) 0, b) 0, c) 0, a) ( ) b) c) 00 0 a) b) c) a) ( 00) b) 0 ( 000) c) ( ) 000 a) 0, b) 0, c) 0, a) b) c) 0 a) b) a) > b) < c)

Läs mer

T-konsult. Undersökningsrapport. Villagatan 15. Vind svag nordvästlig, luftfuktighet 81%, temp 2,3 grader

T-konsult. Undersökningsrapport. Villagatan 15. Vind svag nordvästlig, luftfuktighet 81%, temp 2,3 grader Unersökningsrpport Villgtn 15 Vin svg norvästlig, luftfuktighet 81%, temp 2,3 grer Dtum: 2011-12-19 Beställre: Sven Svensson Kmeropertör: Tom Gisserg Aress Telefon E-post Hemsi Spikrn 152 070 338 47 70

Läs mer

Facit Läxor. hur många areaenheter som får plats cm 2 cm och 12 4 cm samt 3 cm 16 cm och 6 cm 8 cm.

Facit Läxor. hur många areaenheter som får plats cm 2 cm och 12 4 cm samt 3 cm 16 cm och 6 cm 8 cm. Läa a) b) c) a) 6,8 b) 8, c) 66 a),99,09,,8,8 b) 0,0 Hon får 9 kr tillbaka. a) 00 b) 00 c) 00 6 a) 0 längder b) 7 m c) kr 7 Decimaltecknet skiljer heltalen från decimaltalen. Placeringen avgör om siffran

Läs mer

StyleView Scanner Shelf

StyleView Scanner Shelf StyleView Scnner Shelf User's Guide Mximl vikt: 2 ls ( kg) SV-vgn & Huvud-enhet Alterntiv - LCD-vgnr Alterntiv 2 - Lptop-vgnr Alterntiv 3 - Väggspår Alterntiv 4 - Bksid v SV-vgn 3 6 7 Reduce Reuse Recycle

Läs mer

Facit Läxor. Tal. Tian Siffrans värde blir tio gånger mindre. 40 till 04 11 67, 69 och 71 12 a) 10, 22 och 15, 14 b) 15, 27 och 10, 9

Facit Läxor. Tal. Tian Siffrans värde blir tio gånger mindre. 40 till 04 11 67, 69 och 71 12 a) 10, 22 och 15, 14 b) 15, 27 och 10, 9 Tal Läxa 1 1 a) 307 b) 55 c) 00 003 a) 131 > 113 b) 1 > 1 c) 99 < 9 99 3 a) 1 170 b) 5 75 c) 91 a) 3 hundra b) 3 ental c) 3 tusen 5 a) 370 b) 0 a) 31 b) 1 3 c) 1 3 7 a) 99 b) 13 a) 37 b) 19 00 9 5 15 50

Läs mer

150 cm 2 m 70 dm. 280 cm 3,5 m 40 dm 3,50 0,50. 200 cm 1,5 2,5. 6 m. 30 cm 4 dm 500 mm. 2 m. 70 dm. 150 cm. 3,5 m. 40 dm. 280 cm.

150 cm 2 m 70 dm. 280 cm 3,5 m 40 dm 3,50 0,50. 200 cm 1,5 2,5. 6 m. 30 cm 4 dm 500 mm. 2 m. 70 dm. 150 cm. 3,5 m. 40 dm. 280 cm. Skriv sträckorna i storleksordning. Längdenheter: meter (m), decimeter (dm), centimeter (cm) och millimeter (mm). Längden 15 cm kan skrivas på olika sätt: 15 cm = 1 m 5 cm = 1,5 m eller 15 dm cm eller

Läs mer

Prov Antal uppgifter Uppgiftsnummer Rekommenderad provtid

Prov Antal uppgifter Uppgiftsnummer Rekommenderad provtid 2011-10-29 Provpass 2 Svarshäfte nr. Högskoleprovet Kvantitativ del l Provet innehåller 40 uppgifter Instruktion etta provhäfte består av fyra olika delprov. essa är XYZ (matematik), KV (kvantitativa jämförelser),

Läs mer

Mat-1.1510 Grundkurs i matematik 1, del III

Mat-1.1510 Grundkurs i matematik 1, del III Mt-.50 Grundkurs i mtemtik, del III G. Gripenberg TKK december 00 G. Gripenberg TKK) Mt-.50 Grundkurs i mtemtik, del III december 00 / 59 Vribelbyte F gx))g x) dx = d F gx)) dx dx = / b F gx)) = F gb))

Läs mer

Kapitel 4 Inför Nationella Prov

Kapitel 4 Inför Nationella Prov Kapitel 4 Inför Nationella Prov Sidan 3 Tretusen fyrahundra fyra 2 a 9 0 b Minsta fyrsiffriga tal är 09 (0029 = 29 är tvåsiffrigt.) 3 a 3 43 b 5 042 c 890 4 a 9 08 b 0 09 c 2 500 000 d 2 050 000 5 a 900

Läs mer

FACIT Ö1A Ö1B. 1 a 25 b 40 c 50 d 500. 2 a 24 b 36 c 40 d 400. 3 a 70 90 110 b 700 900 1100 c 200 250 300 d 100 125 150 e 120 150 180.

FACIT Ö1A Ö1B. 1 a 25 b 40 c 50 d 500. 2 a 24 b 36 c 40 d 400. 3 a 70 90 110 b 700 900 1100 c 200 250 300 d 100 125 150 e 120 150 180. FACIT Ö1A 1 a 25 b 40 c 50 d 500 2 a 24 b 36 c 40 d 400 3 a 70 90 110 b 700 900 1100 c 200 250 300 d 100 125 150 e 120 150 180 Ö1B 1 a 3311 b 2042 2 a 2468 b 3579 c 1953 3 a 5566 b 7432 c 9876 4 a 1205

Läs mer

AUBER 95 9 jan LÖSNINGAR STEG 1:

AUBER 95 9 jan LÖSNINGAR STEG 1: AUBER 95 9 jn AR. Den finit utomten nedn ccepterr ett språk L över = {, }. A B ε Konstruer ) ett reguljärt uttryck för L. ) L = ( ( ) ) = ( ) ) en reguljär grmmtik för L S A S A c) en miniml DFA för L.

Läs mer

freeleaks Funktioner, inverser och logaritmer 1(17)

freeleaks Funktioner, inverser och logaritmer 1(17) freeleks Funktioner, inverser och logritmer (7) Innehåll Förord Funktioner och inverser Multipliktion och division........................ Kvdrer och kvdrtrot......................... Eponentilfunktion

Läs mer

9. Vektorrum (linjära rum)

9. Vektorrum (linjära rum) 9. Vektorrum (linjär rum) 43. Vektorrum (linjärt rum) : definition och xiom 44. Exempel på vektorrum v funktioner. 45. Hur definierr mn subtrktion i ett vektorrum? 46. Underrum 47. Linjärkombintioner,

Läs mer

b) kg c) 900 g 1071 a) g b) kg c) 800 g 1072 a) 500 g b) kg 1073 a) 5 kg b) 4,5 kg c) 1,1 kg

b) kg c) 900 g 1071 a) g b) kg c) 800 g 1072 a) 500 g b) kg 1073 a) 5 kg b) 4,5 kg c) 1,1 kg BASHÄFTE X Kapitel a) b) c) a) 9 b) 9 c) 9 a) b) c) d) a), b),8 c), d) 9, a) b) 9 a) 9 b) a), b), 8 a), b), 9 Störst: 8 Minst: 88 Störst: 8, Minst:,8 a) 89 a) b) 8 kr kr a) 8 9 kr a) b) 8 kr 9 9 kr kr

Läs mer

Facit - Tänk och Räkna 4b

Facit - Tänk och Räkna 4b Fit Tänk oh Räkn Vi mätr ti Timvisr Minutvisr Skunvisr timmr timm (0 minutr) minut (0 skunr) vrv vrv vrv 0.. Fm i hlv yr.0.0 Tjugo i tio.. Fm i tr Kvrt i tr (på trmign) Tio övr tr (på nttn) Fm i sju (på

Läs mer

Facit Träningshäfte 9:2

Facit Träningshäfte 9:2 Kapitel 1 1 a) 4 800 000 b) 300 200 c) 25 085 d) 0,8 e) 0,25 f) 0,785 2 a) 2 miljoner 35 tusen: 2 035 000 235 tusen: 235 000 tjugotretusen femhundra: 23 500 b) 12 tiondelar: 1,2 12 hundradelar: 0,12 12

Läs mer

Du väljer själv vilken butik du ska handla i men tänk på att handla i en butik där de flesta matvaror finns.

Du väljer själv vilken butik du ska handla i men tänk på att handla i en butik där de flesta matvaror finns. Läxa v. 39 matte Du ska handla lite mat Du väljer själv vilken butik du ska handla i men tänk på att handla i en butik där de flesta matvaror finns. Du ska handla: 735 g Ost 3 liter mjölk 1 liter filmjölk

Läs mer

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS C VÅREN 2005 3. Del I, 10 uppgifter utan miniräknare 4. Del II, 8 uppgifter med miniräknare 6

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS C VÅREN 2005 3. Del I, 10 uppgifter utan miniräknare 4. Del II, 8 uppgifter med miniräknare 6 Kurs plnering.se NpMC vt005 (5) Innehåll Förord NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS C VÅREN 005 Del I, 0 uppgifter utn miniräknre 4 Del II, 8 uppgifter med miniräknre 6 Förslg på lösningr till uppgifter

Läs mer

GOLV. Norgips Golvskivor används som underlag för golv av trä, vinyl, mattor och andra beläggningar. Här de tre viktigaste konstruktionerna

GOLV. Norgips Golvskivor används som underlag för golv av trä, vinyl, mattor och andra beläggningar. Här de tre viktigaste konstruktionerna GOLV Norgips Golvskivor nvänds som underlg för golv v trä, vinyl, mttor och ndr beläggningr. Här de tre viktigste konstruktionern 1. Ett lg golvskivor på träunderlg 2. Flytnde golv med två lg golvskiv

Läs mer

uppdrag: matte Gunnar Kryger Andreas Hernvald Hans Persson Lena Zetterqvist Mattespanarna

uppdrag: matte Gunnar Kryger Andreas Hernvald Hans Persson Lena Zetterqvist Mattespanarna uppdrg: mtte Gunnr Kryger ndres Hernvld Hns Perssn Len Zetterqvist Mttespnrn ISN 978-9-7-0- ndres Hernvld, Gunnr Kryger, Hns Perssn, Len Zetterqvist ch Liber re d k t i n Mirvi Unge Thrsén, Mri Österlund

Läs mer

Magnus Nielsen, IDA, Linköpings universitet

Magnus Nielsen, IDA, Linköpings universitet Föreläsning 6 Sply-trä. rioritetsköer oh hepr. TDDC91,TDDE22,725G97: DALG Utskriftsversion v föreläsning i Dtstrukturer oh lgoritmer 19 septemer 2017 Mgnus Nielsen, IDA, Linköpings universitet 6.1 Innehåll

Läs mer

Sfärisk trigonometri

Sfärisk trigonometri Sfärisk trigonometri Inledning Vi vill nvänd den sfärisk trigonometrin för beräkningr på storcirkelrutter längs jordytn (för sjöfrt och luftfrt). En storcirkel är en cirkel på sfären vrs medelpunkt smmnfller

Läs mer

Under årens lopp har många lärare och forskare beskrivit hur nybörjarstudenterna

Under årens lopp har många lärare och forskare beskrivit hur nybörjarstudenterna B. Grevholm, J. Lundqvist, L-E. Persson & P. Wll Ett mentorprojekt för gymnsieelever i Luleå Hur får vi fler gymnsieelever intresserde v tt örj läs mtemtik vid universitetet? Den frågn hr mång mtemtiklärre

Läs mer

Månadsrapport september 2013. Individ- och familjeomsorg

Månadsrapport september 2013. Individ- och familjeomsorg Måndsrpport september 2013 Individ- och fmiljeomsorg Innehållsförteckning 1 Ekonomi och verksmhet... 3 1.1 Resultt per verksmhet... 3 1.2 Volymer, sttistik och kostndsnyckeltl... 5 Individ- och fmiljeomsorg,

Läs mer

MERCEDES BENZ BILGRUPPEN I LUND SVENSKT DERBY LÖRDAG 5 JULI 2014 KL. 16.30

MERCEDES BENZ BILGRUPPEN I LUND SVENSKT DERBY LÖRDAG 5 JULI 2014 KL. 16.30 MERCEDES BENZ BILGRUPPEN I LUND SVENSKT DERBY LÖRDAG 5 JULI 2014 KL. 16.30 MERCEDES BENZ BILGRUPPEN I LUND SVENSKT DERBY 5 JULI 2014 SPORT OF KINGS Svenskt Derby hr ridits på Jägersro sedn 1918. Redn

Läs mer

Rationella uttryck. Förlängning och förkortning

Rationella uttryck. Förlängning och förkortning Sidor i boken 8-9, 0- Rtionell uttryck. Förlängning och förkortning Först någr begrepp. Aritmetik eller räknelär är den mest grundläggnde formen v mtemtik. Ett ritmetiskt uttryck innehåller tl, men ing

Läs mer

Huvud metod för beräkning av massan för en av en kropp med densiteten ρ ( x, är trippelintegral

Huvud metod för beräkning av massan för en av en kropp med densiteten ρ ( x, är trippelintegral ri Hlilovic: EX ÖVNING Mss och tgdput ILLÄMPNING V INEGLE. MSSN OCH YNGDPUN MSSN Huvud etod för eräig v ss för e v e ropp ed desitete, är trippelitegrl, dd so hör till urse i flervriells. Me, ågr el prole

Läs mer

Oleopass Bypass-oljeavskiljare av betong för markförläggning

Oleopass Bypass-oljeavskiljare av betong för markförläggning Instlltionsnvisning Oleopss Bypss-oljevskiljre v etong för mrkförläggning Figur 1 P C H G F E D B I J L M Q 0 O N O Innehåll: Uppyggnd och ingående komponenter... 1 Hlssystem... 2 Lossning... 2 Schkt,

Läs mer

Geometri. 4. Fyra kopior av en rätvinklig triangel kan alltid sättas ihop till en kvadrat med hål som i följande figur varför?

Geometri. 4. Fyra kopior av en rätvinklig triangel kan alltid sättas ihop till en kvadrat med hål som i följande figur varför? Geometri 1. Linjen är isektris till vinkeln. Sträkorn, oh är lik lång. Hur stor är vinkeln? vgör utn mätningr! 4. Fyr kopior v en rätvinklig tringel kn lltid sätts ihop till en kvdrt med hål som i följnde

Läs mer

C100-LED Duschhörn med LED-Belysning

C100-LED Duschhörn med LED-Belysning SVENSKA C100-LE uschhörn med LE-elysning COPYRIGHT CAINEX A ARUMSPROUKTER, LJUNGY, SWEEN MONTERINGSANVISNING Totl höjd: 1900 mm 6 mm härdt gls A 900 800 700 884 784 684 C 900 800 800 884 784 784 39 8 Prod.#

Läs mer

Induktion LCB 2000/2001

Induktion LCB 2000/2001 Indution LCB 2/2 Ersätter Grimldi 4. Reursion och indution; enl fll n 2 En tlföljd n nturligtvis definiers genom tt mn nger en explicit formel för uträning v n dess 2 element, som till exempel n 2 () n

Läs mer

Exponentiella förändringar

Exponentiella förändringar Eonentiell förändringr Eonentilfunktionen - llmänt Eonentilfunktionen r du tidigre stött å i åde kurs oc 2. En nyet är den eonentilfunktion som skrivs y = e. (Se fig. nedn) Tlet e, som är mycket centrlt

Läs mer

En ny aktiv fluorformel i Sverige

En ny aktiv fluorformel i Sverige En ny ktiv fluorformel i Sverige Fördelr målinriktd fluor på tndytorn Ger ökd fluorkonentrtion i oh omkring tnden Underlättr reminerlisering v initil kriesskdor Ökr tänderns motståndskrft mot syrngrepp

Läs mer

Kmerobjektiv oc elokusering Zoomobjektiv Ett kmerobjektiv sk normlt vbil ett objekt som beinner sig på någr meters vstån på en ilm i en krtig örminskning. Det innebär tt okllängen på et objektiv mn sk

Läs mer

LINJÄR ALGEBRA II LEKTION 1

LINJÄR ALGEBRA II LEKTION 1 LINJÄR ALGEBRA II LEKTION JOHAN ASPLUND INNEHÅLL. VEKTORRUM OCH DELRUM Hel kursen Linjär Algebr II hndlr om vektorrum och hur vektorrum (eller linjär rum, som de iblnd klls) beter sig. Tidigre hr mn ntgligen

Läs mer

Inledande kurs i matematik, avsnitt P.6. Vi ritar upp enhetscirkeln och vinkeln 2π 3.

Inledande kurs i matematik, avsnitt P.6. Vi ritar upp enhetscirkeln och vinkeln 2π 3. Inlednde kurs i mtemtik, vsnitt P6 P6 eräkn sin P61 eräkn os 4 Vi ritr upp enhetsirkeln oh vinkeln Vi sk nvänd enhetsirkeln oh symmetrier i denn för tt estämm os 4 Den punkt på enhetsirkeln med vinkeln

Läs mer

GEOMETRISKA VEKTORER Vektorer i rummet.

GEOMETRISKA VEKTORER Vektorer i rummet. GEOMETRISKA VEKTORER Vektorer i rummet. v 6 Någr v de storheter som förekommer inom nturvetenskp kn specificers genom tt ders mätetl nges med ett end reellt tl. Exempel på sådn storheter, som klls sklär

Läs mer

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS C VÅREN 2011 3. Kravgränser 4. Del I, 8 uppgifter utan miniräknare 5. Del II, 9 uppgifter med miniräknare 8

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS C VÅREN 2011 3. Kravgränser 4. Del I, 8 uppgifter utan miniräknare 5. Del II, 9 uppgifter med miniräknare 8 Kurs plnering.se NpMC vt011 1(9) Innehåll Förord NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS C VÅREN 011 Krvgränser 4 Del I, 8 uppgifter utn miniräknre 5 Del II, 9 uppgifter med miniräknre 8 Förslg på lösningr

Läs mer

Kompletterande formelsamling i hållfasthetslära

Kompletterande formelsamling i hållfasthetslära Kompletternde formelsmling i hållfsthetslär Görn Wihlorg LTH 004 Spänningstillståndet i ett pln, vinkelätt mot en huvudspänningsriktning ϕ cos ϕ+ sin ϕ + sinϕcosϕ ϕ sinϕ+ cos ϕ Huvudspänningr och huvudspänningsriktningr

Läs mer

Tentamen 1 i Matematik 1, HF sep 2016, kl. 8:15-12:15

Tentamen 1 i Matematik 1, HF sep 2016, kl. 8:15-12:15 Tenmen i Memik, HF9 sep 6, kl. 8:-: Eminor: rmin Hlilovic Undervisnde lärre: Erik Melnder, Jons Senholm, Elis Sid För godkän beg krävs v m poäng. egsgränser: För beg,,, D, E krävs, 9, 6, respekive poäng.

Läs mer

Mattestegens matematik

Mattestegens matematik höst Decimaltal pengar kr 0 öre,0 kr Rita 0,0 kr på olika sätt. räkna,0,0 storleksordna decimaltal Sub för lite av två talsorter 7 00 0 tallinjer heltal 0 0 Add med tiotalsövergångar 0 7 00 0 Sub för lite

Läs mer

ÖPPNA OCH SLUTNA MÄNGDER. KOMPAKTA MÄNGDER. DEFINITIONSMÄNGD. INLEDNING. Några viktiga andragradskurvor: Cirkel, ellips, hyperbel och parabel.

ÖPPNA OCH SLUTNA MÄNGDER. KOMPAKTA MÄNGDER. DEFINITIONSMÄNGD. INLEDNING. Några viktiga andragradskurvor: Cirkel, ellips, hyperbel och parabel. ÖPPNA OH SLUTNA MÄNGDER. KOMPAKTA MÄNGDER. DEFINITIONSMÄNGD. INLEDNING. Någr viktig drgrdskurvor: irkel ellips hyperbel och prbel.. irkels ekvtio irkel med cetrum i och rdie hr ekvtioe pq O Amärkig. Edst

Läs mer

Handla vilt på eurocash!

Handla vilt på eurocash! Just nu! Handla vilt på eurocash! Kom hit och fyll frysen med säsongens godbitar. Viltskav, hjortstek, andbröst, älg och mycket annat. Färdigstyckat och klart. Älgfärs Sverige Jämf 89, kr 89 Ankbröst Med

Läs mer

I den här stencilen betraktar vi huvudsakligen reella talserie, dvs serier vars termer ak

I den här stencilen betraktar vi huvudsakligen reella talserie, dvs serier vars termer ak Armi Hlilovic: EXTRA ÖVIGAR SERIER (OÄDLIGA SUMMOR) Defiitio E serie är e summ v oädligt måg termer I de här stecile etrtr vi huvudslige reell tlserie, dvs serier vrs termer är reell tl (I slutet v stecile

Läs mer

Generaliserade integraler

Generaliserade integraler Generliserde integrler Mtemtik Breddning 2.5 Frm till denn punkt hr vi endst studert integrler där funktionen som skll integrers vrit begränsd. Dessutom hr det intervll över vilket vi integrerr vrit begränst

Läs mer

Maria Österlund. I affären. Mattecirkeln Vikt 1

Maria Österlund. I affären. Mattecirkeln Vikt 1 Maria Österlund I affären Mattecirkeln Vikt 1 NAMN: Ringa in de vågar du känner till. I affären vägs en del varor i kassan. Ringa in de varor som brukar vägas i kassan. t.ex mat brev människor människor

Läs mer

Kylfrysguide [Namn] Elektroskandia Sverige AB [år-månad-dag]

Kylfrysguide [Namn] Elektroskandia Sverige AB [år-månad-dag] Kylfrysguide [Nmn] Elektroskndi Sverige AB [år-månd-dg] Kylfrysguide Vilken kyl-frys sk du välj? Nturligtvis är det utrymmet som är det först tt t hänsyn till. Vnligst instlltionsbredd är 60 cm, men även

Läs mer

129:- 25:- 5:- FISK 5,95. högrev. proviva 20:- hel torsk SPARA 6:- 4,9 4,50 2 FÖR. rotfrukter S T. til vår stora KILOT. Välkomen FÖRP STYCK I LOT

129:- 25:- 5:- FISK 5,95. högrev. proviva 20:- hel torsk SPARA 6:- 4,9 4,50 2 FÖR. rotfrukter S T. til vår stora KILOT. Välkomen FÖRP STYCK I LOT V 3. Gäller fr o m måndg 14/1! i i! r u n j j l l e h r p s t t r Peng NS A K C E V FISK år från v r u j d skl G ISA F.O.M 129:- hel torsk 54 KILO högrev 59 vud 1 4 kg, utn hu Gdus morhu guldfågeln 2 kg

Läs mer

1 Aritmetik. Base camp 1. Uppgifter

1 Aritmetik. Base camp 1. Uppgifter Aritmetik Base camp, a) 9, d) 0 e) 00 f) g) h) a), >,0 > 9,, kr/kg, 9,0 kr a) 000 0, 0 Hundratalet ska ändras. Det ska vara 00 i stället för 00.,, 00 Kontoutdraget visade 00 kr fel. 0 a) 0 + 9 d) 9 9 Ett

Läs mer

TOUCH SMAKGLÄDJE RECEPT FÖR DIG I STORKÖK

TOUCH SMAKGLÄDJE RECEPT FÖR DIG I STORKÖK TOUCH SMAKGLÄDJE RECEPT FÖR DIG I STORKÖK KYCKLINGGRYTA GREKLAND Denna mustiga gryta sprider härliga dofter av citron och medelhav. FÄRSBIFFAR MED FETAOST Den enkla goda klassiska pannbiffen når högre

Läs mer

FÖ 5: Kap 1.6 (fr.o.m. sid. 43) Induktionsbevis

FÖ 5: Kap 1.6 (fr.o.m. sid. 43) Induktionsbevis FÖ 5: K.6 fr.o.m. sid. Idutiosevis Fultet och iomiloefficieter Defiitio v! "-fultet" och iomiloefficieter " över " Disussio och evis v egeser.7 och.8. och.7 för ll =,,,...,.8 Av.8 följer t.e. tt, och Disussio

Läs mer

Nr 3/4 20 PYSSEL! LÄSARFOTON. Så hjälper du igelkotten

Nr 3/4 20 PYSSEL! LÄSARFOTON. Så hjälper du igelkotten N KLUBBE 13 Nr 3/4 20 PYSSEL! LÄSARFOTON Så hjälper du igelkotten i vinter 1 Hej! u är den tiden på året N då djuren förbereder sig för den kll vintern. Mång fåglr flyger långt långt bort till vrmre länder.

Läs mer

Månadsrapport juni 2014. Social- och äldrenämnden Äldre- och omsorgsavdelningen

Månadsrapport juni 2014. Social- och äldrenämnden Äldre- och omsorgsavdelningen Måndsrpport juni 2014 Socil- och äldrenämnden Äldre- och omsorgsvdelningen 1 Ekonomi och verksmhet 1.1 Resultt per verksmhet 1.1.1 Resultt juni 2014 Intäkter Kostnder Verksmhet Kom. ers. Fsg v verksm.

Läs mer

N atom m tot. r = Z m atom

N atom m tot. r = Z m atom Räkneövning fri elektroner och reciprok gittret 1. Silver, Ag, hr fcc-struktur, tomnummer 47, tomvikten 17,87 u, yttre elektronkonfigurtionen 4d 1 5s 1 och densiteten 149 kg/m 3. ) Beräkn tätheten n v

Läs mer

Facit Arbetsblad. 1 Tal. 8 a) 0,04 0,3 3,2 b) 0,008 0,018 5,034 9 a) 0,05 3,7 2,15 b) 90,4 18,64 21,21

Facit Arbetsblad. 1 Tal. 8 a) 0,04 0,3 3,2 b) 0,008 0,018 5,034 9 a) 0,05 3,7 2,15 b) 90,4 18,64 21,21 1 Tal Arbetsblad 1:1 1 0,1 0,5 0,8 1, 0,3 0,8 1,1 1,5 3 1,1 1,6,1,4 4 0,01 0,05 0,11 0,14 5 0,1 0,5 0,31 0,34 6 0,5 0,56 0,61 0,65 7 0,94 0,98 1,01 1,05 8 1,91 1,95 1,99,0 Arbetsblad 1: 1 0,3 0,6 0,9 1,1

Läs mer