TENTAMEN. Kursnummer: HF0021 Matematik för basår I. Rättande lärare: Niclas Hjelm Examinator: Niclas Hjelm Datum: Tid:

Storlek: px

Starta visningen från sidan:

Download "TENTAMEN. Kursnummer: HF0021 Matematik för basår I. Rättande lärare: Niclas Hjelm Examinator: Niclas Hjelm Datum: Tid:"

Nils Gustafsson
för 4 år sedan
Visningar:

TENTAMEN Kusnumme: HF Memik fö så I Momen: TEN Pogm: Teknisk så Rände läe: Nicls Hjelm Emino: Nicls Hjelm Dum: -- Tid: :-: Hjälmedel: Fomelsmling: ISBN 98-9--9-8 elle ISBN 98-9--- un neckning.

1 TENTAMEN Kusnumme: HF Memik fö så I Momen: TEN Pogm: Teknisk så Rände läe: Nicls Hjelm Emino: Nicls Hjelm Dum: -- Tid: :-: Hjälmedel: Fomelsmling: ISBN elle ISBN un neckning. Ing nd fomelsmling ä illån! Miniäkne, enn, degummi, linjl, gdskiv Omfning och eygsgänse: Fö eyge P kävs. Slueyge å kusen ges v oängsummn fån TEN och TEN. Dess måse åd h vkls med eyg P. Poäng Beyg 8 E 9 D C B A Till smlig ugife kävs fullsändig lösning. Lösningn skll v ydlig och lä följ. Inföd eeckning skll definies. Usälld smnd skll moives. Skiv hels med lyesenn! Lyck ill!

2 Suden som ä godkänd å KS ho öve ugif -. Föenkl uycke 9. Lös ekvionen Suden som ä godkänd å KS ho öve ugif. Lös ekvionen Suden som ä godkänd å KS ho öve ugif. Lös ekvionssyseme Dess ugife gö ll. Lös olikheen < oäng. I e ävinklig koodinsysem ä vå vekoe ide. Vekon u, och vekon v h längden längdenhee. Vinkeln melln vekoen ä. Beäkn längden v vekon u v.

3 Din lösning skll innehåll en figu med vekon u v ydlig inid! oäng. En ke skjus u. Rkeens höjd öve mken, y m, ä en funkion v iden, s dä y, 98,9. Hu hög öve mken ligge vskjuningsmen? oäng Efe hu lång id slå keen ne i mken enlig denn modell? 8. Fkoise uycke oäng 9. Lös ekvionen. I den so ävinklig ingeln ä hyoenusn 8 cm och den koe keen cm. I ingeln ä en kvd inskiven som figuen vis. Beäkn de skuggde omådes e. oäng. Andgdsfunkionen f h e mimiväde fö <. Besäm mimiunkens koodine. y. Fö vilk väden å h ekvionssyseme y En end lösning? Oändlig mång lösning? oäng

4 Lösningsföslg: ± ± Sv:. osiiv om Sv:. Med susiuionsmeoden: negiv om elle

5 Lösningsföslg: Med ddiionsmeoden: < < < < 8 oäng

6 Lösningsföslg:. v α u v w α u Aleniv lösning: Räkn u koodinen fö vekon v v cos v cos v y sin v y sin v cos,sin w u v cos, sin w cos sin, Tingels som ilds vid konsukionen ä liken. α 8 α 8 / α w / cos u cos w w, Sv: u v ä, längdenhee. Sv: α 8 α 8 / α w / cos u cos w w, ä, längdenhee. oäng. y, Sv:, mee öve mken. oäng y, 98,9,,9 ± Sv: Den lnd efe s. >,,9 8. oäng

7 Lösningsföslg: 9. 9 fökss 9 sä ± ± ±. 8 cm k

8 Lösningsföslg: Pyhgos ss ge : k k 8 8 Likfomighe ge :,8,8,8 99,8 8,,8 Kvdens sid ä 8 cm. Sök e Sv: Aen ä k,8 8, 8,,, cm oäng. Besäm funkionens nollsällen : f Vee ligge mi emelln nollsällen dvs då f Mimiunkens koodine :, då. y y ekvionen skivs om : y y Om linjen ine ä llell h ekvionssyeme en lösning. Linjen ä llelldå ±. Sv : Ekvionssyseme h en lösning då och Om linjen ä llell, ±, och skä y - eln i de oändlig nl lösning ill ekvionssyseme. m m. Sv : Ekvionssyseme h oändlig nl lösning då smm unk smm m - väde finns oäng

9 Räningsmll: Geneell iklinje fö enmensäning Vje eäkningsfel Däefe fos äning enlig ny föusäning Beäkningsfel; llvlig och/elle lede ill föenkling Pövning isälle fö geneell meod Felkig ngnden/nsse Lösning svå följ och/elle Sve fmgå ine ydlig Om skns.e. > nvänds isälle Om nvänds felkig.e. isälle fö > Teoeisk ugife: Avundde sv Tillämde ugife: Enhe skns/fel Avundning i deleäkning som ge fel sv Sv med felkig nl vädesiffo ± vädesiff ok - oäng - elle me - smlig oäng - smlig oäng - oäng elle me - oäng/en - oäng/en - oäng/en - oäng/en - oäng/en - oäng/en Riklinje fö secifik ugife. All änk fel - oäng. En viel koek eäknd oäng. Ofullsändig föenkl e. 9 - oäng Sv ej vdg Ange ej definiionsmängd ej vdg. Koek id veko med ikningsil oäng Mäning i figu - Längden ej/fel eäknd - oäng Sv ek elle med - v.s ok. Fomlifel.e - oäng En lösning skns - oäng Dålig moive;.e ge un nnn fökling -. Vje sknd lösning - oäng. En sv - oäng Fmgå ine nollsällen söks - oäng Sv med vå väden å e negiv väde - oäng Fmgå ine vfö lösning fökss - oäng

10 Räningsmll: 8. Rä/fel oäng/ oäng 9. Ange ej definiionsomomåde ej vdg Ej föks flsk o genom koek övning elle nnn godg meod. - oäng Avund sv.g.. imeisk svåighee i denn ugif ej vdg. Koek usäll elevn smnd e. likfomighe oäng. Sv med en koodinen - oäng. Undesöke ikningskoeffcienen.e. oäng Ej moive - oäng

Relevanta dokument

KURVOR OCH PÅ PARAMETER FORM KURVOR I R 3. En kurva i R 3 beskrivs anges oftast på parameter form med tre skalära ekvationer:

Amin Hlilovic: EXTRA ÖVNINGAR Kuvo på pmeefom KURVOR OCH PÅ PARAMETER FORM KURVOR I R En kuv i R beskivs nges ofs på pmee fom med e sklä ekvione: x = f, y = f, z = f, D R * Fö vje få vi en punk på kuvn