TENTAMEN HF0021 TEN1. Program: Examinator: Datum: Tid: :15-17:15. , linjal, gradskiva. Lycka till! Poäng

Storlek: px

Starta visningen från sidan:

Download "TENTAMEN HF0021 TEN1. Program: Examinator: Datum: Tid: :15-17:15. , linjal, gradskiva. Lycka till! Poäng"

Ingegerd Fransson
för 4 år sedan
Visningar:

TENTMEN Kursnummer: Moment: Progrm: Rättnde lärre: Emintor: Dtum: Tid:

Nicls Hjelm Nicls Hjelm -8- :-7: ormelsmling: ISBN 78--7-77-8 eller ISBN

Miniräknre, penn, rdergummi,, linjl, grdski ör etget P kräs p.

1 TENTMEN Kursnummer: Moment: Progrm: Rättnde lärre: Emintor: Dtum: Tid: Hjälpmedel: Omfttning oc etgsgränser: H Mtemtik för sår I TEN Tekniskt sår Nicls Hjelm Nicls Hjelm -8- :-7: ormelsmling: ISBN eller ISBN utn nteckningr). Ing ndr formelsmlingr är tillåtn! Miniräknre, penn, rdergummi,, linjl, grdski ör etget P kräs p.. Slutetget på kursen gess poängsummn från TEN oc TEN. Dess måste åd klrts med etg P. Poäng 8 7 Betg B E D C B Till smtlig uppgifter kräs k fullständig lösningr. Lösningrn skll r tdlig oc lätt tt följ. Införd eteckningr skll definiers. Uppställd smnd skll motiers. Skri elst med lertspenn! Lck till!

. Lös oliketen RT. Lös ut M ur formeln M.

örenkl uttrcket så långt som möjligt. Lös ektionen 7.

Bestäm drgkrftens orisontell oc ertikl komposnter. 8.

Bestäm, på formen k m, den rät linje som är inkelrät mot

2 . Lös oliketen RT. Lös ut M ur formeln M. Lös ut ur formeln c p) p) p). örenkl uttrcket så lång gt som möjligt.. Bestäm längden ektorn dä är, oc,. örenkl uttrcket så långt som möjligt. Lös ektionen 7. Kälken drs med drgkrften 87 N, riktd enligt figuren. Bestäm drgkrftens orisontell oc ertikl komposnter. 8. Beräkn tringelns omkrets 7 cm,. Bestäm, på formen k m, den rät linje som är inkelrät mot linjenn smt går genom skärningspunkten till linjern oc.. unktionen f ) f ) oc f ) är gien. Bestäm konstntern oc, då mn ett tt. Bestäm för ilk ärden på konstntenn som f ) p) ) r r ekt ett nollställe. p)

3 . I tringeln nedn är B, CD oc E är prllell. Bestäm ren prllelltrpetsen CDE om ren prllelltrpetsen BDC är cm. p) cm B,cm C cm D,cm E

4 Lösningsförslg RT M RT M M RT M RT. c c c c ).. ) ), ),,),),),).

5 ) ) ) ) ) oc )) Enligt fktorstsen r nämnren fktorern, 7 nämnren söker nollställen till Vi ) ). DE. MÄNGD TILLHÖR EJ ) ) 7. Med komposnter etecknde oc fås: N 7 sin sin kn,7 cos cos 8. Ursprungstringels tredje inkel är, 8 Drg en öjd enligt figuren nedn. Då fås tå rätinklig tringlr.

6 7 cm, Rätinklig trigonometri ger: cos, 7 7cos,,8 cm sin, 7 7sin,, cm tn, cm tn sin, cm sin O 7 O 7,8,, 87 cm. Vi estämmer lutningen k för linjen : k Låt den sökt linjen lutningen k. ör inkelrät linjer gäller k k. Dett ger oss k De tå linjern oc skär rndr då

7 ger nu : ) ) ) Den sökt linjen går lltså genom punkten ; oc r lutningen. Vi får m m m m m k. Vi får ektionssstemet

8 7 *) ger nu 8 ) 7 ) ger dett Instt i *) 7 : ) ger ) ) Sr:,. Vi söker nollställen till ndrgrdsfunktionen f ) ) : ör tt få ekt ett nollställe, måste ektionen on en duelrot, ilket medför tt uttrcket under rottecknet måste r noll. Dett ger oss ektionen

9 . Vi r tre likformig tringlr med reor, oc. Vi utnttjr också tt längdskln) = reskln Enligt uppgiften är den gin prllellogrmren BDC = = cm Vi eräknr nu : : ger längdskln reskln På smm sätt fås: Till sist kn i eräkn den sökt prllellogrmren: cm cm cm cm 77 CDE CDE CDE CDE

10 Rättningsmll Vrje eräkningsfel -p Beräkningsfel; llrlig oc/eller leder till förenkling -p eller mer Sret frmgår inte tdligt -p Pröning - smtlig elktig ntgnden - smtlig Sr med felktigt ntl ärdesiffror. ± ärdesiffr ok) rundningr under ägen som ger fel sr Om = skns t.e. => nänds istället) oc/eller om = nänds felktigt t.e. istället för => ) -p/tent -p/tent -p/tent Korrekt förenklt till +p. Korrekt ektor, ) +p. Hänisr ej till fktorstsen -p Bristfällig motiering till fktorern -p. nger ej definitionsmängd -p Hr med otillåtn lösningen i sret -p 7. Endst en komposnt korrekt -p Korrekt lutning för sökt linjen oc/eller korrekt skärningspunkt för de tå sistnämnd linjern +p. En konstnten korrekt +p. Lösningen = skns -p Lösningen = skns -p. -

Relevanta dokument

TENTAMEN. Matematik för basår I. Massimiliano Colarieti-Tosti, Niclas Hjelm & Philip Köck :00-12:00

TENTAMEN. Matematik för basår I. Massimiliano Colarieti-Tosti, Niclas Hjelm & Philip Köck :00-12:00 Kursnummer: Moment: Progrm: Rättnde lärre: TENTAMEN HF00 Mtemtik för bsår I TENA / TEN Tekniskt bsår Mssimilino Colrieti-Tosti, Nicls Hjelm & Philip Köck Nicls Hjelm 0-0-6 08:00-:00 Emintor: Dtum: Tid: