ST AMFO RMSPRO BLEMET

Transkript

1 Medföjer skogsvårdsföreningens Tidskrift 1927, h. 2. ST AMFO RMSPRO BLEMET NÅGRA SYNPUNKTER OCH SIFFROR TILL DESS BELYSNING DAS SCHAFTFORMPROBLEM Einige Gesichtspunkte und Ziffern zu seiner Beeuchtung AV TOR JONSON MEDDELANDEN FRÅN STATENS SKOGSFöRSöKSANSTALT HAFTE 23 N:r 8 CENTRALTRYCKERIET, STOCKHOLM 1927

2 MEDDELANDEN FRÅN STATENS SKOGSFORSOKSANSTALT HAFTE MITTELUNGEN AUS DER FORSTLICHEN VERSUCHS ANST AL T SCHWEDENS 23. HEFT REPOR TS OF THE SWEDISH INSTITUTE OF EXPERIMENT AL FORESTRY N:o 23 BULLETIN DE L'INSTITUT D'EXPERIMENTATION FORESTIERE DE LA SUEDE N:o 23 CENTRALTR \'CK ER! ET STOCKHOLM 19 27

3 REDAKTÖR: PROFESSOR DR HENRIK HESSELMAN

4 INNEHÅLL: Anmärkning av redaktören... ENEROTH, O.: studier över risken vid användning av tafrö av för orten främmande proveniens r A study on the risks of using in a particuar district pine-seed from other sources S 9 PETTERSON, HENRiK: Studier Över stamformen Studien iiber die Stammform TRÄGÅRDH, IvAR: Entomoogiska anayser av torkande träd Entomoogica anaysis of dying trees... 2 J 3 WIBECK, EDVARD: Vår= eer höstsådd. Redogörese för jämförande såddförsök, utförda av Statens skogsförsöksanstat under tidsperioden Spring or autumn sowing TIREN, LARs: Om barrytans storek hos tabestånd... 29S (Jber die Grösse der Nadefäche einiger Kiefernbestände HESSELMAN, HENRIK: Studier ÖVer barrträdspantans utvecking i råhumus. I. Betydesen av kvävemobiiseringen i råhumustäcket för ta- och granpantans första utvecking Studien iiber die Entwickung der Nadebaumpfanze in Rohhumus. I. Die Bedeutung der Stickstoffmobiisierung in der Robhumusdeeke fiir die erste Entwickung der Kiefem- und Fichtenpfanze 4 r 2 MELIN, ELIAS: studier över barrträdspantans utvecking i råhumus. II. Mykorrhizans utbidning hos tapantan i oika råhumusformer Studien iiber die Entwickung der Nadebaumpfanze in Rohhumus. II. Die Ansbidung der Mykorrhiza bei der Kiefernpfanze in verschiedenen Robhumusformen JoNsoN, ToR: Stamformsprobemet. Några synpunkter och siffror ti dess beysning... 49S Das Schaftformprobem. Einige Gesichtspunkte und Ziffern zu seiner Beeuchtung s 8 I Redogörese för verksamheten vid Statens skogsförsöksanstat under femårsperioden jämte försag ti arbets~ program. (Bericht iiber die Tätigkeit der Forstichen Versuchsanstat Schwedens während der Periode I ; Account of the Work at the Swedish Institute of Experimenta Forestry in the Period I 92 2,-1926.) I. Gemensamma angeägenheter (Gemeinsame Angeegenheiten: Common Topics) av HENRIK HEssELMAN... s87 II. skogsavdeningen (Forstiche Abteiung; Forestry division) av HENRIK PETTERSON... S90 III. Naturvetenskapiga avdeningen (Naturwissenschaftiche Abteiung; Botanica-Geoogica division) av HENRIK HEssELMAN S97 Sid. II

5 II IV. skogsentomoogiska avdeningen (Forstentomoogische Abteiung; Entomoogica division) av IvAR TRÄGÅRDH... 6o7 V. Avdeningen för föryngringsförs ök i N arrand (Abteiung fir Verjtingungsversuche in N arrand; Division for Afforestation in Norrand) av EDVARD WIBECK... 6r3 Redogörese för verksamheten vid Statens skogsförsöksanstat under år rg26. (Bericht tiber die Tätigkeit der Forstichen Versuchsanstat Schwedens im J ahre ; Report on the Work of the Swedish Institute of Experimenta Forestry). Amän redogörese av HENRIK HESSELMAN I. Skogsavdeningen (Forstiche Abteiung; Farestry division) av HENRIK PETTERSON II. Naturvetenskapiga avdeningen (Naturwissenschaftiche Abteiung; Botanica-Geoogica divison) av HENRIK HEssELMAN 634 III. skogsentomoogiska avdeningen (Forstentomoogische Abteiung; Entomoogka division) av IvAR TRÄGÅRDH IV. Avdeningen för föryngringsförsök i Norrand (Abteiung ftir die Verjtingungsversuche in Norrand; Division for Afforestation probems in Norrand) av EDVARD WIBECK Sid. Anmärkning av redaktören: Då i föreiggande häfte av skogsförsöksanstatens Meddeanden förekommer en avhanding av professor HENRIK PETTERsoN, som behandar stamformsprobemet från devis nya synpunkter och som i vissa punkter kritiserar den hos oss mest i praktiken använda metoden för stamformsuppskattningar,. har jag, för att få frågan asidigt beyst, öppnat skogsförsöksanstatens Meddeanden även för en avhanding om stamformsprobemet av professor ToR JoNsON, som hittis mer än någon annan svensk forskare arbetat med denna fråga. HENRIK HESSELMAN.

6 TOR JONSON ST AMFORMSPROBLEMET. NÅGRA SYNPUNKTER OCH SIFFROR TILL DESS BELYSNING. Inedning. V id sekeskiftet stod den svenska skogsuppskattningen på en synnerigen efterb. iven ståndpunkt, detta såvä vad teori som praktik beträffar. Visserigen hade en de undersökningar över enskida trädens tiväxt och stamform utförts av; b. a. LOVEN samt ÖRTENBLAD, men varken materiainsa,mingen eer bearbetningen skedde på sådant sätt, att resutaten kommo den praktiska uppskattningen i högre gra:d ti godo. De snart sagt enda hjäpmede, som för kubering av stående träd stodo ti buds, utgjordes av des några från utandet ånade och för svenska förhåanden föga passande hjäptabeer, des ock av t. ex. GELERTSEN och WEsTBERG uppstäda inhemska sådana, vika för vissa enkare beräkningar visserigen voro ti hjäp, men vika ej as motsvarade de med skogshanteringens utvecking atjämt stegrade behoven av noggrann kännedom om rotstående skogs verkiga kvantitet och sortimentsutbyte. Båda tabeerna fordrade nämigen uppmätning av enbart brösthöjdsdiametern, medan höjdens och formens inverkan måste subjektivt bedömas av taxatorn genom trädens inrangerande i vissa kasser (»växtighetsgrader» en. WESTBERG). Vika fekäor och viken osäkerhet detta medförde har jag sökt visa genom framäggande av en de vid Skogsinstitutet gjorda kontroundersökningar (JONSON 1910), visande att feuppskattning av hea proytor på över 20 % ingaunda vor:o säsynta samt att feet på enskida träd kunde uppgå ti mångdubbet. Från detta primitiva stadium togs ett oerhört steg framåt, när dåvarande chefen för Statens Skogsförsöksanstat, jägmästare A. MAASS år 1908 framade sina förtjänstfua undersökningar om kubikinnehået och formen hos ta och gran enigt vid skogsindening i Särna socken i Daarna insamat provstammaterial Tre år senare var MAASS (r91 r.a) fardig med des en ny utredning om taens kubiki.nnehå och form, baserad på provstammar från försöksanstatens samtiga provytor i hea Sverige, des också med vår fortfarande enda officiea produktionstabe, nämigen den för»normaa» tc~ibestånd (191 r b).

7 496 TOR JONSON [2) Dessa stamformsundersökningar iksom också de därpå utarbetade massatabeerna grundade sig på mätning av såvä brösthöjdsdiameter och höjd som också form- eer avsmaningskassen, erhåen ur kvoten mean mittdiametern och brösthöjdsdiametern (»formkvoten»), viken kassificeringsmetod MAASS upptagit efter i Österrike av SCHIFFEL gjorda undersökningar. På samma kassificeringsprincip upprättades jämvä tabeer över stammens avsmaning, visande för oika höjd- och formkasser reativa diametern på varje meter av stamängden. Ej minst på grund av dessa senare taheer, vika tiäta den för svensk skogshantering så viktiga utredningen om förekomsten av skida virkessortiment, väckte MAASS' arbeten redan från början ett berättigat uppseende, detta så mycket mer som de verkigen fyde ett änge känt behov. Då emeertid ovannämnda systern fortfarande ansågs erbjuda beaktansvärda, av MAASS icke utnyttjade utveckingsmöjigheter, fortsattes undersökningarna över stamformen av undertecknad, varvid framkomrna tre uppsatser, om granens stamform (1910), taens stamform (191 1) samt formbestämning å stående träd (I9I2). Genom att övergå från av 'MAASS använda»oäkta» forrnkvoten, viken påverkas av stammens absouta ängd, adenstund mitt- och brösthöjdsdiametrarnas inbördes äge är oika för ~ika stamängder, samt i stäet använda IO ika ånga sektioner för stamstycket ovan brösthöjd, på sätt OPPERMANN förut infört i Danmark, erhö jag des ur diameterkvoten på 5 tiondear, d. v. s. på mitten av detta övre starnstycke, den s. k. absouta formkvoten, som tydigen bir oavhängig av trädets absouta ängd, des ock en för aa stam -ängder enhetig måttagning. Genom att ytterigare utföra a mätning innanför bark kunde påvisas, att på utvat materia stamformen i samma formkass var så ika såvä inbördes för stammar av oika ängd och grovekskasser, som ock för ta och gran järnförda med varandra, att en utjämning av avstiianingskurvan med förde kunde ske genom den d c+ av HöJER (1903) framstäda avsmaningsekvationen -= C og --, c 'där D betecknar brösthöjdsdiametern samt d en på reativa avståndet från toppen beägen sökt diameter; C och c äro konstanter växande för oika forrnkasser, men oberoende av stammens absouta ängd och grovek. På basis av den såunda utjämnade avsrn:aningen framades avsmaningstabeer, visande diametern på va'rje meter av starnhöjden.. De av mig beräknade fonntaen erhöos icke såsom hos MAASS och ScHIFFEL ur medetaet för undersökta provstammar utan genom kubering av de:1 på ovan angivet sätt detajbestämda stamformen. För erhåande av en metod att på indirekt väg berakna det stående D

8 [3] ST AMFORMSPROBLEMET 497 trädets formkass kombinerades den enigt HöJERs ekvation erhåna formen med den av METZGER framagda teo:ien om stammens uppbyggande enigt agen för en mot böjning jämnstark bjäke, viket edde ti uppstäande av den s. k. formpunktmetoden, enigt viken man hade att bedöma och uppmäta reativa höjden av den punkt, där vindtrycket tänktes koncentrerat i trädkronan. De på detta absouta formkassystem i förening med formpunktmetoden upprättade massatabeerna med därti hörande avsmanings-, sortimentsoch tiväxtberäkningstabeer edde in skogsuppskattningsprobemet på het andra banor än tiförne och systemet ej bott anammades för det praktiska arbetet i skogen utan gav även anedning ti en mycket rikhatig itteratur, speciet på de nordiska språken, men i ej ringa utsträckning jämvä på engeska, då både i Canada och Förenta Staterna intresse för systemet förefanns. Dess praktiska användning prövades först i större skaa vid de ännu pågående riksskogstaxeringarna i Sverige och Norge, vika arbeten devis också varit den direkta anedningen ti nuvarande uppstäning såvä av massatabeerna som vissa hjäptabeer. Band författare, som ägnat uppskattningssystemet större uppmärksamhet, kunna nämnas MATTSSON-MÅRN, PETRINI, TIREN och PETTERSON, vika huvudsakigen utfört kontroundersökningar över systemets praktiska användbarhet eer teoretiska underag, varjämte ÖsTLIND speciet utveckat den matematiska behandingen av HöJERS stamkurveekvation. Ytterigare hava RON.GE, RYDBÄCK och BERNER m. f. uppstät en de grafiska framstäningsmetoder för underättande av systemets praktiska användning, varvid jämvä HEIJBEL ämnat värdefua bidrag, ehuru han som hjäpmede övergått ti användning av den s. k. äkta formkassen. Ti ovannämnda författare, som i rege oförbehåsamt ansutit sig ti iden att kassificera träden efter stammens formkvot, kan äggas även TKATSCHENKO (r912), viken sjäv gjort en sammanarbetning av de av SCHIFFEL och MAASS framagda resutaten. Med edning såvä därav som ock av vissa av KOSITZIN å övträd funna resutat förordar TKAT SCHENKO varmt enigt formkassystem 1 uppstäda massa- och sortimentstabeer, varvid han speciet påpekar möjigheten att få en enda, for aa trädsag användbar tabe. Härigenom sparas enigt T. en oerhörd mängd arbete, tid och pengar jämfört med. upprättandet av de i utandet vaniga medeformtastabeerna, som behöva framstäas ej bott för varje trädsag utan även för oika okaiteter och ådersgrupper samt eventuet även för oika barktyper av ett och samma trädsag. Om såunda kassificering efter. formkvot erbjuder väsentiga fördear r TKATSCHENKO ägde ej kännedom om den av mig förordade absouta formkvoten, varför hans undersökningar enbart beröra av ScHIFFEL föresagna oäkta formkvoter. 34. Medde. från Stat~ns Skogsförsi.iksanstat. Häft. 23,

9 498 TOR JONSON [4] genom sin amängitighet inom reativt snäva fegränser, kan dock med fog mot systemet riktas den anmärkningen, att dess praktiska värde nära sammanhänger med möjigheten att nöjaktigt bestämma formkassen hos stående träd, ett ämne ti viket vi senare vija återkomma. Mot formkassystemet såsom sådant har emeertid även ett par andra anmärkningar av het annat sag framkommit. Dessa ha varit den direkta anedningen ti att jag nu återupptagit stamformsfrågan ti förnyad beysning. Den ena av dessa anmärkningar kommer från norska skogsförsöksanstaten, vars chef, skogfors0gseder ERLING EIDE anser formkasssystemet för mycket speczjicerat och förordar återgång ti uppskattning efter enbart höjd och diameter. Detta förmenar han bör ske därför, att a direkt eer indirekt formkvotsbestämning kan anses överfödig, emedan varje kombination av höjd och diameter tenderar mot ett för varje träde sag bestämt medevärde på formkvot och formta, viket medevärde han säger sig hava med hög grad av säkerhet faststät för såvä ta som gran. Då EIDE anser sina resutat amängitiga samt användbara såvä i praktiskt skogsbruk som i det vetenskapiga försöksarbetet, anmodar han aa av frågan intresserade samt speciet undertecknad att upptaga de av honom erhåna resutaten ti prövning, och jag ska därför här nu timötesgå denna hans önskan. En mot den av EIDE förfäktade medetasteorien rent motsatt ståndpunkt kan sägas hava intagits av dåvarande överassistenten vid Statens Skogsförsöksanstat, numera professor HENRIK PETTERSON (1925 & 1927), viken närmast anser formkassystemet såsom for itet speczjicerat. För åtminstone vetenskapiga undersökningar underkänner han nämigen så gott som aa förut häredda avsmanings- eer kuberingsfaktorer samt förordar direkt måttagning av ett anta (minst tre) ovan brösthöjd beägna diametrar, ur viket mätningsresutat kubikmassan sedan ska direkt uträknas enigt av honom uppstäd ny kuberingsforme för stående träd. Då PETTERSON vid framäggande av denna nya forme gör det av mig framstäda uppskattningssystemet ti föremå för en granskning och en kritik, viken i många punkter är av sådan beskaffenhet, att den förtjänar ett bemötande inför samma pubik, som nås av PETTERSONs uppsats, har tifäe beretts mig att i Meddeanden från Statens skogsförsöksanstat framägga mina härav föranedda erinringar. Innan jag emeertid ingår ti speciabehanding av ovan angivna frågor, synes principdiskussion nödvändig rörande b. a. det materia, som för stamformsundersökningar stått försöksanstaternas tjänstemän eer andra forskare ti buds.

10 [5] ST AMFORMSPROBLEMET 499 studiemateriaet och dess betydese. Ej säan möter man, åtminstone hos praktikens män, den förestäningen att så snart en vetenskapig forskare disponerar ett materia av tiräckig storek, viket han behandar med tiräckig grad av noggrannhet, så att inga»fe» insmyga sig, så måste också resutaten biva amängitiga eer åtminstone uppysande och användbara. Därför titror man gärna försöksanstaterna, vika arbeta med ofta förstkassiga såvä andiga som materiea resurser, förmågan att ämna sådana svar på diverse frågor, att det praktiska skogsbruket utan vidare kritik kan tiämpa resutaten i sin ekonomiska gärning. Att en undersöknings storek och den noggrannhet, varmed den utförts, ingaunda i och för sig garantera någon sags amängitighet hos resutaten är emeertid ingaunda svårt att exempifiera. Går man t. ex. in på svenska skogsförsöksanstatens produktionsundersökningar, röra sig dessa, såsom bekant, huvudsakigen inom fusutna (»normaa») bestånd; varför resutaten snarast äro att betrakta som övre gränsen för resp. boniteters prestationsförmåga i kubikmassehänseende. Ingen tror såunda att praktiska skogsbruket å större areaer av samma bonitet ska kunna uppnå dyika idearesutat med avseende å uttaget garingsvirke, tota virkesproduktion eer kvarvarande kubikmassa, ty aa veta att reduktion måste ske med ett eer fera tiota procent, adenstund studiemateriaet enigt instruktionen ska utgöras av bestånd, som då hänsyn tages ti trädsag, åder och ståndort äro att betrakta som de bästa möjiga. Huruvida det varit ti nytta eer skada att försöksanstaten på grund av detta stadgande anagt sina viktigaste försöksserier i beståndstyper, som ti föjd av sin hittisvarande ytterst ringa förekomst endast säan biva föremå för det praktiska skogsbrukets omsorger, ska här ej upptagas ti mera ingående diskussion. Emeertid bör ej förbises, att det ingaunda kan anses sjävkart, att t. ex. en garing, inagd i ett från början översutet bestånd med anna:t kronförhåande, annan markbetäckning och kanske andra humusformer, ska visa samma vare sig absouta eer reativa verkan, som vore att påräkna i en vanig, mindre suten beståndstyp. Ytornas representativa förmåga i detta hänseende torde emeertid tis vidare få ämnas öppen för framtida kontroundersökningar. Med mindre tvekan torde man däremot kunna yttra sig angående de hittis pubicerade ytornas resutat, sådant det yttrar sig i sortimentsoch penningentbyte per producerad kubikmasseenhet. Känt är nämigen att de översutna bestånden innehåa ångt större stamanta och avsevärt kenare sortiment än våra vaniga beståndstyper, viket föranedde ENE.-

11 500 TOR JONSON [6] ROTH (rgrz, sid. r n), som kakyerat på ekonomiska innebörden av försöksanstatens år r gr r framagda produktionstabeer för ta, att som sutomdöme yttra:»ur avkastningens synpunkt, synas de 'normaa' tabestånden såunda icke vara de bästa möjiga och såedes mindre önskvärda.» Då jag här berört dessa skogsförsöksväsendets amänna probem, är orsaken närmast den, att även stamformsprobemet, sådant det hittis behandats av försöksanstaterna i såvä Sverige som Norge, måste skärskådas mot beskaffenheten av de beståndstyper, ur vika det för formundersökningen uttagna materiaet härstammar. Då det nu des är amänt känt, att stark sutenhet utbidar ångt bättre stamform, än som i gesa bestånd kan uppnås, des också antagigt, att garingsstammarna i medeta för fertaet använda garingsformer (åggaring) äro av bättre form än det kvarvarande beståndet, så kan försöksanstaternas provstammateria väntas ti övervägande grad bestå av stamformtyper av annars ytterst säan anträffbar godhet. r Om detta provstammateria icke särskit sorteras eer särskit utökas, måste tydigen även den bästa bearbetning t. ex. ti en kuberingstabe utmynna i en»tabe för kubering av garingsvirke z' fusutna eer översutna bestånd», viken tabe möjigen bir het oanvändbar t. ex. för skogsindeningsändamå och dyika praktiska behov. Faran för dyik bristande amängitighet hos resutaten är tydigen desto större, ju mera provytorna skija sig från andets övriga skogstyper och ju tidigare en sammanstäning av provstammarna göres, adenstund de första garingarna kunna väntas everera fera och mera otypiska stammar, än som utfaa, sedan beståndet efter upprepade huggningar fått en mera norma sammansättning. Strängt taget kan provstammateriaet ej anses typiskt ens för den å provytorna amänna beståndsformen, förrän ett tiräckigt anta ytor hunnit att sutavverkas, samt möjigen också en de av första garingarnas virke het utesutits såsom icke tihörande den önskade, redan från ungdomen behandade typen. Då nu skogstyperna över hea Skandinavien med dess reativt unga skogsbruk måste erkännas vara ytterst växande, har jag ansett såsom i första hand nödvändigt att med några siffror söka beysa skinaden mean det materia, som erhåits från skogsförsöksanstaternas provytor, samt det ur mera typiskt skogsbruk hämtade, adenstund just denna skinad mången gång kan utgöra en tiräckig förkaringsgrund ti vissa enigt min mening rätt missvisande resutat och sutsatser, framagda såvä av MAASS och PETTERSON som i synnerhet av EIDE. r Att vissa vargtyper av dåig form även utgar»s speciet i yngre ådrar, torde på grund av dessas fåtaighet föga inverka på medetaen.

12 [7] STAMFORMSPROBLEMET 501 Söker man då först ett uttryck för sutenhetsgraden hos de ytor, varur försöksanstaternas provstammateria är hämtat, så finnas vissa täthetsc siffror för taen pubicerade av EmE (1923), viken om sina ytor dessutom säger, att de äro»av rueget forskjeig beskaffenhet, baade med hensyn ti tethet og bonitet, men indehoder dog gjenemgaaende en angt st0rre kubikmasse pr maa end vore furuskoger fest». För att för svenska materiaet, som av MAASS pubicerades I9II, få en siffra på, varthän ett eftersträvande av»bästa möjiga» beståndstyp ett, har jag för varje tayta beräknat sutenhetsgraden enigt den intensitetsskaa, som av mig år 1914 pubicerades, varvid jag på samma sätt som EIDE använt ytans tistånd omedebart innan första garing skett. Sammandrag över resutaten finnes i tab. I. Ti jämförese har bifogats de sutenhetsta, som åsatts vid riksskogstaxeringen i Norrand, vika visserigen äro rent okuärbedömda samt åsatta efter något oika utgångspunkt och såunda ej direkt jämförbara, men ändock giva anedning ti betydesefua refexioner. Så t. ex. framgår, att av svenska försöksanstatens taprovytor skue 67 % vid utväjarrdet varit mer eer mindre översutna samt 23 % av sutenhetsgrad I,o-o, g, medan riksskogstaxeringen av motsvarande grader visade endast 3,6 resp. I6,4 %. För Norge Tab. I. Tabeståndens fördening på sutenhetsgrader. Verteiung der Kiefernbestände nach Schussgraden. Materi a Anta bestånd av sutenhetsgraden: Bestiinde vom Schussgrade: 0,6 & [s over I,3 I,r 0,9 0,7 under. umma r:.s & 1,4-!,2- I,o- o,s-1 skogsförsöksanstatens provytor från :. Probefächen der Versuchsanstat Schwedeus in : Norrand O J 2 35 % 20,o 14,3 22,8 28,6 8,6 5,] 100%' Svea- & Götaand... :... 4 II r % g,r 2 ;,o [ 40,9 18,2 6,8 - IOO% Summa I I ~,6[ ~,s[ 79 % 13,9 20,3 32,9 22,8 100% '- -v- _, Riksskogstaxeringens resutat från Norrand...,... 3,6!6,4 29,8 50,2 IOO% Nach derreichsforstabschätzung in Norrand. Norska skogsförsöksanstatens prov ytor O JO 2-24 % - 8,3 41,] 41,7 8,3-100%1 Probefächen der Versuchsaastat Norwegens.

13 502 TOR JONSON [8] skue 50 % av ytorna varit översutna samt ytterigare 42 % tihöra grad r,o-o,g. På vad sätt dessa abnorma uppväxtförhåanden samt provstammateriaets egenskap av på övervägande tidigt stadium uttagna garingsträd åstadkommit en från genomsnittstypen avvikande formutvecking är ingaunda ätt att i siffror demonstrera. För taen försvåras jämföreser härutinnan b. a. därav, att endast på bark uppmätt materia finnes tigängigt, och då nu barkens oika tjockek vid speciet brösthöjd, såsom jag redan I9I I visat, åstadkommer synnerigen starka variationer i formta och formkvot, skue för direkta jämföreser fordras, att materiaet tihör samma barktyp. Nu är det av MAASS r gr I framagda materiaet sammanfört från aa ytor i hea andet, d. v. s. tjockbarkiga och tunnbarkiga typer äro sammanbandade, varvid c:a 70 % av antaet stammar synes härstamma från sydiga, tjockbarkiga typer samt c:a 30 % vara av tunnbarkig norrandstyp. För att få en bättre jämförese ti stånd har jag utesutit des de ängsta kasserna, som övervägande äro från goda boniteter söderut, des ock den mycket gama skogen, då ådern, såsom ängre ned ska visas, synes utöva ett ännu icke utrett infytande på åtminstone norrandstaens form. Som högsta i nedan framagd jämförese ingående åderskass har jag satt IOO år', varvid 76 % översutna ytor och rg % av sutenhetsgrad r,o-o,g samt endast 5 % av den mera typiska sutenhetsgraden o,s eer ägre komma att representera försöksväsendets provstamtyper med I,496 stycken undersökta träd. Barktjockeken hos detta materia uppger MAASS ti i genomsnitt 12 % av brösthöjdsdiametern motsvarande min barktyp B/C. Ti jämförese med detta materia har jag använt motsvarande ådrar av ÖRTENBLADS sektionerade provträd från hea Norrand (522 stycken), vikas brösthöjdsbark endast utgör c:a 8,5 % (typ A). Huru ÖRTEN BLAD utvade sitt materia, framgår ej kart av hans ämnade redogö reser, men då han des använde provytor, varå stammar uttogos ur oika diameterkasser enigt DRAUDTS metod, des ock i amänhet sökte göra sina undersökningar å stammar, som antingen utvuxit eer väntades kunna utväxa ti timmer 2, torde man våga påstå att stammarna i rege tihöra det typiska»huvud beståndet». Angående de av honom undersökta skogstypernas genomsnittiga sutenhet fäer han (I893 sid. I4 ff.) b. a. föjande omdöme: ivästerbottens än»knappt medemåttigt sutna»; i Jämtands än»icke medemåttigt sutna»; Västernorrands än har >i amänhet erbjudit tätare bestånd» än Jämtand; i Gäveborgs än»van- I Där fera stammar varit sammanförda ti en diametergrupp, har denna grupp medtagits endast då medeådern understigit 100 år. ; 2 År 1907 meddear Ö, att han sökt hå'rskande, men ej förhärskande stammar.

14 [9] ST AMFORMSPROBLEMET 503 igen nöjaktigt sutna>> samt i Kopparbergs än»i rege utgesnade av skogsedar». Då denna senare orsak ti geshet ofta an föres, viken i ädre bestånd givetvis gör sig mera gäande än i de yngre bestånden under wo år, varur materiaet av mig nu i första hand hämtats, och då ytterigare ÖRTENBLAD som utgångspunkt för hea sin undersökning vat träd och bestånd, sådana de i ordnat skogsbruk kunde tänkas komma i fråga, så torde materiaet i stort sett ej härstamma ur sämre utan snarast ur bättre sutenheter, än som i de norrändska skogarna i genomsnitt härska. De för båda ovanstående materia angivna brösthöjdsformtaen på bark hava ti att börja med ordnats i enbart höjdkasser, varefter genomsnittsformtaet för varje höjdkass uträknats med resutat som i tab. 2 närmare framgår. Tab. 2. Jämförese mean genomsnittiga brösthöjdsformtaen för ta under roo år enigt skogsförsöksanstatens och Örtenbads provstammateria. Schaftformzahen fiir Kiefer aus den Probefächen der Versuchsanstat und von ÖRTENBLAD in Norrand gesammet. Mater a 6 9 Höjdkass i meter Höhenstufe in meter ! Försöksanstatens... ÖRTENBLADs... F. örsöksanstatens... ORTENBLADs ,6q (109) 0,573 (36) Uppmätta brösthöjdsformta på bark (anta träd). Gemessene Formzahen mit Rinde (Anzah). o,56s 0,532 o,sc6 0,479 (293) (458) (3o6) (249) o,sq. 0,489 0,476 0,463 (61) (r28) (r 53) ( IJ) Beräknade brösthöjdsformta inom bark Berechnete Formzahen des entrindeten Stammes. o,6os 0,529 0,557 o,sos o,s28 0,493 0,461 (Sr) 0,442 (3 r) För att emeertid eiminera den oika barktjockekens vid brösthöjd inverkan har jag sökt beräkna de sannoika formtaen inom bark, varvid använts samma reduktionsfaktorer mean formtaen, som jag tidigare framdeducerat att gäa formkvoterna på, resp. under bark 1 (se Taens stamform I 9 I I sid. 307*). Sammanstäningen visar, att försöksanstatens provträd, trots avsevärt tjockare bark, hava brösthöjdsformta, som genomgående igga avsevärt I Att formtaen ej stiga i precis samma proportion som formkvoterna kan vid denna mera grova jämförese negigeras.

15 504 TOR JON.SON [OJ hqgre än ÖRTENBLADS, samt att skinaden för barkfri stam utgör 7 a 14 procent med största differensen i meandimensionerna, vika torde representera stammar från största sutenhetsgraderna. Betydesen av denna skinad framträder mera överskådigt, om provträden fördeas på formkasser enigt den ur formtaet häredda absouta formkvoten på bark, då i tab. 3 framagda värden erhåas. Tah. J. Taprovstammarnas fördening enigt absout formkass. Die Verteiung der Kiefernprobestämme nach absoutem Formquotient. Materia ~ örsöksanstatens... Medeform- Procentue fördening på formkasserna kvot Anta Pruzentuae Verteiung nach Formquotient Mitterer Formträd quotient Anzah på bark inom o,so o,ss o,6o o,6s o,7o 0,75 + bark mit ohne Rinde R in de 1, x ,4 o,68o o,7s8 ÖRTENBLADs I,g 10,8 32,6 34,8 16,s 3,1 o,63r o,663 8,8 Fäster man sig ti att börja med endast vid medetaen, visar sig försöksanstatens materia, trots tjockare bark, hava en formkvot av o,68o eer fem enheter högre än ÖRTENBLADs med formkvoten 0,631, viken skinad inom bark uppgår ti ej mindre än nära 13 % eer 7, 5 formkassenheter, i det formkvoterna äro resp. o, 73 8 och o, Från taxatarisk synpunkt betyder ju detta b. a. att den av MAASS (I9I I, sid. I47) meddeade anvisningen, att man i praktiken, därest närmare kännedom om formkassen saknas, het enket kan använda studiemateriaets medeformkass, är fukomigt missvisande. N u kan ju emeertid ifrågasättas, i vad mån ÖRTENBLADs serier kunna anses vara av mera amängitig natur, d. v. s. i vad mån den påpekade skinaden kan anses gäa för större områden. För sådan jämförese står mig tyvärr endast ett enda, ungefär ikvärdigt behandat materia ti buds, nämigen 445 taar, tagna av Skogsinstitutet år I9I I genom sektionering av vid injestakning fci.da träd å Maingsbo, där barken är av typ B och stamformen amänt känd som anmärkningsvärt god ti föjd av förekomsten av synnerigen vä sutna barrbandbestånd. Ytterigare har jag dock här nedan sammanstät de medeta för taens stamform inom bark, som vid riksskogstaxeringarna i Sverige och Norge erhåits från vissa redan bearbetade än, resp. fyken. Medetaen äro vägda med antaee tagna provträd, och för att få bättre jämförese med 1 För denna jämf6rese har jag ej ansett nödigt taga hänsyn ti att proportionsvis fera provträd tagits ur grövre än ur kenare dimensisonskasser i a synnerhet som siffrorna föga skue ändras om vägningen skett med i skogen förekommande frekvenstal

16 [I] STAMFORMSPROBLEMET 505 de ådrar, som ovan behandats, medtogos endast diameterkasserna ro t. o. m. 30 cm. I vissa punkter biver ju jämföresen något hatande, detta i synnerhet som detta senare materia är bestämt genom formpunktmetoden och icke genom sektionering. Tydigen kunna dock medetaen från oika administrat.iva områden anses vara sins emean jämförbara samt därför uppysande beträffande taens oika genomsnittsform under oika skogs- och naturförhåanden, varför resutaten traktvis framäggas i tab. 4 Tab. 4 Medeformkvoten för ta inom oika materiagrupper och andsdear. Mitterer Formquotient fur Kiefer aus verschiedenen Gegenden. M a t e r i a Anta Medeformkvot provträd Barktyp Formquotient Anzah der Rindeno Pro be- typ u s pa b ar k under bark stäm me mit Rinde o h ne R. m d e An m. Försöksanstatens... 1,504 B/C o,68o 0,738 Sektionskubering; endast ÖRTENBLADS... 5I8 A o,63r 0,663 träd under IOO år ingå. Sektionskubierung; n ur Stämme bis too J ahre at. Maingsbo, injeträd B 0,655 o, 71r D:o, men aa ådrar. Riksskogstaxeringens i Sverige: (Sch w eden) Ae Aterstufen. Norrand... 15, o,669 Formkvoten bestämd ge- Daarna trakt A-B... 2, ,679 nom formpunktsmeto- >» C-D... 2, ,668 1 den; endast diameter- Jönköpings än , o,66o 1 kasserna cm Kronobergs än... 2, ,628 { ingå. Kamar än... 3, o,646 Der Formquotient ist durch Samtiga än 29, ,663 Landskogstaxeringens i Norge: (Norwegen): Hedmarks fyke... 2, o,656 Akershus " ,674 Vestfod > ,624 N ord-tmndeag fyke ,623 S0r-Tmndeag >... 1, o,6o] Nordand» ,6r6 Samtiga fyken 6, ,639 die Formpunktmethode J bestimmt; Durchmesserstufen ro-3o cm. Sammanstäningen bekräftar b. a., att svenska försöksanstatens provträd igga på en het annan nivå än de övriga materiaen, medan ÖR TENBLADS träd under roo år visa nästan exakt samma medeta som des S\'enska materiaet i genomsnitt des också Norrand ensamt. Ytterigare framträda i vissa än resp. fyken ångt bättre resutat än i andra, varvid Norges hittis bästa taxerade fyke, Akershus, ungefär kommer I I D:o d:o

17 506 TOR JONSON [12] i jämnhöjd med de bättre svenska änen, under det att Norge i medeta visar sämre formkvoter, en sak som ju kunnat väntas på grund av den rikigare förekomsten av bättre sutna, ikådriga bestånd inom svenskt skogsbruk. Då södra Daarna visar medetaet o,6 79, medan det i samma andsända beägna M aingsbo visar o, 7 I I, är denna proportion på intet vis förvånansvärd, då de senare skogarna höra ti traktens bästa, varjämte de därifrån tagna provträden torde omfatta proportionsvis mera av barrbandskogar samt av ädre ådrar med högre kronansättning och bättre form än rena tabestånd eer ungskogar. De här ovan gjorda jämföreserna avse ju närmast svenska försöksanstatens provträd av ta, men då jag ängre fram får anedning att ingå på de tabeer för kubering av stående skog, som av norska försöksanstaten upprättats på basis av dess egna provträd, vore ju av stort intresse att kunna jämföra även detta senare materia med mera typiska prov, tagna utanför provytorna. Tyvärr åter sig en dyik jämförese ej utföras, detta des på grund av avsaknaden av ikvärdigt jämföresemateria, des ock på grund därav att försöksedare EIDE vid pubiceringen av sitt materia endast angiver vissa utjämnade medeformta, men utesuter varje uppgift om det anta mätningar/ på viket medetaet grundar sig, iksom också aa primärsiffror. J ag har därför måst inskränka mig ti att uppsöka jämföresepunkter mean den svenska och den norska försöksanstatens tamaterial Först må då åter hänvisas ti resutaten av de i tab. r framagda sutenhetsbedömningarna, där svenska materiaet angav 67 % ytor översutna, devis av mycket utprägad art, varemot det norska visade endast 50 % dyika ytor, av vika inga visade den mycket starka översutenhet som å förra materiaet konstaterades. Detta synes såunda tyda på att EIDE rört sig inom i medeta något gesare typer än MAASS. Ä ven synes framgå, att barktjockeken hos norska materiaet torde vara något mindre, då proportionsvis fera ytor angivas höra ti den tunnare barktypen, A, än ti typerna B och C (jmfr EIDE 1923, sid. 102). För att ytterigare få en uppfattning om, huru de båda materiaen förhåa sig med hänsyn ti medeformtaen för hea provytor har å den teckning över medeformhöjderna, som av EIDE meddeas (1923, sid 90, fig. r), inprickats motsvarande funktion för de svenska ytorna, dock med sär- I EIDE aväser nämigen formtaet (formhöjden) en utjämnad kurva för varje undersökt provyta, varefter medetaet för samtiga provytor uträknas utan hänsynstagande ti de fö"rsta aväsningarnas oika säkerhet. En t. ex. grafiskt extrapoerad punkt fr därigenom i de sutiga medetaen spea samma ro som annan yta gjord aväsning, baserad pi ett stort anta fäda provträd. Teoretiskt mste denna metod eda ti för!iga genomsnittsvärden för grövre dimensionskasser, dit eu enstaka grov»vargtyp> otibörigt kan sänka medetaet för en tarik norma stamkass andra ytor.

18 Formho/dm i ö v ~ v ~ ro Yo ~ o~ x )V. e r-.-: x ~ " ~. ~ ~ ' x ~ v ' o '..-v ~ o v 3 H6/~G G Fig. I. Jämförese mean medeformhöjderna hos taprovytor. Beziehung der mittieren Formhöhen zur Scheitehöhe in Kiefernprobefächen. O EinE: norska försöksanstatens ytor; Fächen in Norwegen. MAASs: sydsvensk ta; si.idschwedische Kiefer ) svenska försöksanstatens ytor. X» norrandsta ; Lappandskiefer Fächen in Schweden m ~ rj) >-3 > ~ f'rj o ~ rj) 1-d ~ o td r tri ~ tri >-3 (J! o -.)

19 508 TOR JONSON [14) skijande av ytor med sydig och nordig härstamning. 1 Av resutaten som föreigga i fig. r framgår, att de nordsvenska taytorna för medeånga dimensioner utvisa väsentigt högre form än både det norska och det sydiga svenska materiaet, vika två senare däremot i huvudsak kunna sägas nästan fut sammanfaa. Då emeertid norska materiaet med avseende på barktjockek synes igga närmare det nordsvenska än det sydsvenska, torde även av denna jämförese kunna dragas den sutsatsen, att norska försöksväsendets provträd icke fut nå upp ti samma höga form, som karakteriserar det av MAASS insamade materiaet. Emeertid hävdar EIDE sjäv genom framäggande av två tabeer (n:ris IX och X, sid 104), i vika de båda materiaen ordnats i jämföriga höjd- och diameterkasser att de båda serierna»viser saa god overensstemmese som man kan vent e». För att demonstrera denna ikhet har jag för varje höjdkass i ovannämnda två tabeer uträknat medeformtaet, 2 på samma sätt som förut skett med svenska försöksanstatens samt ÖRTENBLADs materia under roo år, och framkomma då föjande siffror: Höjdkass 6 9 I2 I 5 I meter Medeformta enigt: MAASS... o,s 9 6 0,5 5 I 0,530 0,5 I 2 0,485 0,468 0,452 EIDE... 0,6oo o, s 53 0,528 o, s o o 0,479 0,455 0,429 Jämföresen visar ika höga eer t. o. m. något högre formta för norska materiaets ägre höj d kasser, medan för 2 I och 24 meter detsamma igger 3 resp. 7 % ägre. Anayserar man EIDES kurva för formhöjden (fig. 1) visar sig, att den för beståndsmedehöjder upp ti I4 a I 5 meter tyder på en medeformkvot för hea ytorna av c:a o,p inom bark, medan samma kvot successive sjunker ti c:a 0,66 för 24 meters medehöjd.3 Förstnämnda höga formkvoter ådagaägga med a tydighet, att EIDES smådimensioner härstamma ur bestånd av ångt formdrygare typer än de i skogsbruket vaniga, medan det grövre materiaet mera närmar sig vad i bättre skogsbruk är ordinärt. Aa här ovan gjorda påpekanden ha i första hand avsett ted/en, men I Ytorna vid Voxna ha het uteämnats, då de trots nordigt äge av formtaen att döma tihöra den tjockbarkigare sydiga taformen. 2 Då EIDE ej för sitt materia ämnar några uppgifter om antaet undersökta träd, har jag vägt kassmedetaen med samma reativa vikter, som för MAASS' materia angives. 3 Detta sjunkande uppträder i form av en kriik på formhöjdsinjen i fig. I, viket redan påpekas av ANTON SMITT, som även finner, att EmEs tabeer visa benägenhet att giva för åga resutat för de högre höjdkasserna. J m fr SMITTS fig. 3, sid. 24, samt text å sid. I I -IS.

20 [15] ST AMFORMSPROBLEMET 509 torde desamma även få väntas gäa de av försöksanstaterna undersökta ikådriga granbestånden, något som jag dock nu saknar möjighet att i siffror karägga, då något utförigare materia för detta senare trädsag ej pubicerats. Vad åter de oikådriga bädningsbestånden beträffa, ut bidas ju där djupa, vida kronor, åstadkommande dåiga stamformer, varifrån försöksanstaternas ytor eer provstammar givetvis ej utgöra något undantag. Tvärtom torde man ha skä att vänta, att en första ratione huggning i ett nyanagt bädningsförsöksfät i första hand ska avägsna de mest vidkroniga och spärrvuxna träden, som taga mesta utrymmet ti skada (ör återväxt och grannar m. m., iksom också de grövsta och i kvaitetshänseende sämsta, vika ej ämpa sig för produktion av grövre kvaitevirke. I motsats mot förhåandena i ikådriga skogen, har man såunda anedning förvänta, att de tidigast huggna stammarna i bädningsyto1'na snarast ha sämre form ä1z de kvarvarande samt ännu sämre form än ikådersbeståndens materia. Ti detta förhåande få vi anedning att senare återkomma. Innan denna orienterande diskussion avsutas torde emeertid böra betonas, att densamma hittis utesutande rört formuttryck, tänkta oberoende av stammens absouta grovek och ängd. Nu är emeertid känt, att vissa beståndstyper och sutenheter ej bott påverka stamformen utan även diametern och i ringare grad även höjden, varför ett mer eer mindre fast samspe kan äga rum beträffande utveckingen av dessa tre faktorer. Då EIDE anser detta samspe äga en orubbig naturags innebörd, ska särskid uppmärksamhet häråt ägnas i ett par senare kapite. * * * Förrän vi gå över ti detta ämne, torde rörande här ovan diskuterade genomsnittsta böra observeras, att ett genomsnittsta i och för sig är av föga värde, därest det icke kan anses karakterisera en viss mera enhetig bioogisk typ, stammande från bestånd av mera enhetig sutenhetsgrad eer snarare enhetig sutenhetsform, så att en mera ensartad krontyp och ett enhetigt kronförhåande utbidats. Att sådan enhetighet icke kan påräknas inom riksskogstaxeringens materia är ju påtagigt, adenstund man där genom proportione provtagning just eftersträvat att få en totabid av aa förekommande typer. Däremot hava ju både svenska försöksanstaten och ÖRTENBLAD eftersträvat att nå enbart»normaa» beståndstyper, ehuru den förra därmed avsett»bästa möjhga» sutenhet, medan ÖRTENBLAD synes ha eftersträvat för praktiskt skogsbruk typiska eer önskvärda bestånd. Att den förra metoden ett ti väsentigt högre sutenheter och högre formkvoter är redan visat. Ytterigare taa teoretiska skä för antagandet,

21 510 TOR JONSON [16) att förstnämnda materiaet ska visa större enhetighet och starkare kon centration kring sin genomsnittstyp än det senare. Att så också är förhåandet framstår tydigt, om materiaets spridning på oika formkasser studeras, varvid som underag kan användas i ta b. 3 sid. 504 framagda frekvenstal Kring medeformkvoten 0,6 So på bark visa nämigen försöksanstatens stammar en medeavvikese av ± 6,3 procent medan ÖRTENBLAD'S avvika med ± 8,4 % kring me devärdet o, 6 3 r. Av tabeen framgår, hurusom ÖRTENBLAD'S materia fördear sig synnerigen regebundet ehuru mindre koncentrerat kring medetaet, medan försöksanstatens träd igga starkt hopade strax under formkass o, 7 o, dock med en viss skevhet i fördeningen, i det att de ägre formkasserna förekomma i större omfattning än normat. Detta senare förhåande giver anedning ti frågan, huruvida denna skevhet ska tydas så, att band materiaet vissa ågkassiga typer finnas inbandade eer måhända så, att vissa abnormiteter hos enstaka individ av den härskande typen förorsakat en tendentiös nedkassning. Redan tidigare ( 191 I, sid. 326 x) har jag gjort mig ti tok för åsikten, att den senare frågestäningen är den riktiga, då jag betecknat ägsta kassen som den»skräpvrå», dit abnormt tjockbarkiga, rotansväda eer med andra dyika abnormiteter behäftade träd hänförts. Detta påstående vinner nu bekräftese band annat genom de resutat, som erhåas vid försök att voymsberäkna kassen i fråga medest den av PETTERSON uppstäda nya kuberingsformen, viken där ger ytterigt dåiga resutat med mycket stora såvä systematiska som tifäiga fe. Ti denna fråga återkomma vi i ett senare kapite. Först vi jag emeertid anföra ett annat beägg för det ovan gjorda påståendet om de ägre formkassernas abnormitet, nämigen den ikhet i kronans reativa ängd, som genomgår aa MAASS' formkasser. Adees oberoende av formkassen visar nämigen materiaet en kronängd utgörande för aa kasser c:a 37 % av stamängden med endast någon enhets variation uppåt och nedåt. ÖRTENBLAD'S mera ågkassiga materia visar däremot vid en medeformkass av 0,6 3 I en kronängd av ej mindre än 53 %, och på samma sätt visa riksskogstaxeringarna betydigt ägre formpunktshöjder, d. v. s. större kronängder för vissa andsdear än för andra. Att såunda MAASS' formkass o,6o visar samma reativa kronängd (eer 35 %), som den för materiaet typiska formkassen 0,7o, kan enigt min mening ej tokas annorunda, än som ovan gjorts, nämigen att de åga kassernas träd äro minusvarianter i förhåande ti huvudtypen och såunda ingaunda några representanter för ågformiga beståndstyper.

22 [17] ST AMFORMSPROBLEMET 511 Är detta riktigt, så föjer i sin tur därav, att sådana åga formkasser, som enigt riksskogstaxeringarna äro att betrakta som den normaa huvudtypen i stora dear av Skandinavien, så gott som het saknas i försöksanstatens provträdssaming för ta, adenstund de c:a ro % av materiaet, som befunnits tihöra de ägsta kasserna o,6o eer därunder, åtminstone ti ej ringa de äro att betrakta som»vanskapta» avvikare från en het annan typ. Att detta är en högst avarig oägenhet vid materiaets användning såvä för vetenskapiga formstudier som även för praktiska uppskattningsändamå, sådana de tagit sig uttryck i t. ex. MAASS' uppskattningstabeer, ärer ingen kunna bestrida. Ännu mera störande bir tydigen förhåandet i fråga, om materiaet användes ti upprättande av medetastabeer av»typ EIDE», viket MAASS dess bättre undvikit. * * * Då jag härovan så utförigt syssat med spörsmået om materiaet och dess betydese vid t. ex. stamformsundersökningar, är orsaken i första hand den, att negigerandet av materiadiskussionen synes vara ett ofta förekommande fe inom manga grenar av vår ännu unga skogsforskning, varför jag veat skärpa uppmärksamheten på denna fråga. Man rör sig ofta med medeta, häredda ur kanske ett ferta sinsemean mer eer mindre avvikande typer, varvid ju resutatet i första hand bir beroende av den frekvens, med viken oika typer detaga, eer måhända rör man sig med en enhetig typ, men studerar ej bott det karakteristiska för typen i fråga utan inåter sig även i meningsösa diskussioner angående gränsvärdena, vikas förekomst eer utseende ofta är att hänföra ti»sumpen», d. v. s. ti en kombination av en mångfad okända eer okontroerbara fenomen. För att citeta EIDE ser man at för ofta exempe på att»man vi bare putte materiaet i den store scek, hvor ae maate st0rreser barrdes sammen for at behandies statistisk og feiteoretisk». J ag instämmer därför i princip fut med EIDE, då han å annat stäe (1925 sid. zr)»hcevder n0dvcendigheten av at benytte enkete skogtyper som enheter - ikke de enkete trceer eer trcegrupper - naar det gjceder utforskningen av eventuee ovmcessigheter i skogens veks t,...». Kunde ovanstående påpekande eda ti skarpare sjävkritik och materiakritik vid framtida studier i dessa eer andra frågor är såunda ett av mina må vunnet. Andra orsaken ti materiafrågans upptagande kan möjigen efter ovanstående principinstämmande med Em:E synas anmärkningsvärd, adenstund det just kan sägas vara EmE's uraktåtenhet att vid sina stam-

23 512 TOR JONSON [18] formstudier sjäv eftereva ovan citerade arbetsreger, som föranett mig att gå djupare in på materiabehandingen. På grundva av provstammarna från ett so-ta rätt nyigen utagda provytor upprättar han nämigen två stycken medetastabeer för kubering av ta resp. gran, varvid intet som hest försök gjorts att sortera eer diskutera materiaet annat än trädsagsvis, detta trots att detsamma härstammar.från vitt skida bestånds typer, såsom av nedanstående sammanstäning framgår: Tapanteringar (fu- eer översutna)... 6 ytor Övriga rena tabestånd (i am. fusutna)... IO» Barrbandskogar ( d:o )... 9» Granpanteringar (!ikådriga, jämna) Bädningsbestånd av gran (oikådriga) » Övriga rena granbestånd (ikådriga, jämna)... 14» Uraktåtenheten att sortera materiaet skue visserigen av EIDE kunna försvaras med, att han sjäv varit starkt övertygad om att hava upptäckt en ny naturag eer ett fast samband mean trädens höjd, diameter och form, varför växingar i skogstyp endast skue vara av betydeise i den mån kombinationen diametern--höjden därav påverkas, medan formfaktorn skue anses fixerad efter direkt mätning av de båda övriga faktorerna. Eftersom andra emeertid ej hava anedning ita på enbart påståenden, hade man ju kunnat vänta att EIDE sjäv framagt antagiga bevis för att hans teori håer streck för skida typer av skog, d. v. s. att samma samband mean diameter, höjd och form, som han funnit hos provstammarna från sina provytor, är tifinnandes såvä inom vid huggning kvarämnade stamkasser som ock inom det praktiska skogsbrukets mera öppna sutenhetsformer. Denna naturiga bevisskydighet söker emeertid EIDE överfytta på andra, vetenskapigt eer praktiskt arbetande krafter, vika han ivrigt uppmanar pröva systemet. Dyika personer möta dock kanske ännu större svårigheter än en försöksanstat att förebringa nödiga bevis för eer emot teorien ifråga, då nämigen även för dem garingsstammar ofta utgöra det enda ättigängiga materiaet, medan fäande av typiska träd ur huvudbeståndet inom icke huggfärdiga åderskasser endast kan stå få personer ti buds, åtminstone när det gäer så improduktiva företag som att kontroera en annans tabeverk, viket ju därigenom ingaunda biver förbättrat. Materiaet kan därför väntas bi tispiogivet ti föga båtnad för både vetenskapen och undersökaren samt ännu mer - för skogsägaren. Fast jag såunda anser en tabegranskning av begärt sag synnerigen otacksam, då den giver föga av positivt värde i förhåande ti därå

24 [19] STAMFORMSPROBLEMET 513 spid tid och kostnad, har jag ändock ansett nödvändigt upptaga frågan ti behanding, och detta huvudsakigen av föjande orsaker: r) EIDES uppsatser om stamformen äro enigt min mening baserade på så egendomig insaming och behanding av studiemateria, och eda därigenom ti så många feaktigt dragna sutsatser, att dessa icke ängre böra få stå oemotsagda, detta desto mindre, som deras form av meddeanden från en statens försöksanstat giver dem en viss officie präge. 2) Genom min verksamhet disponerar jag ett stort, för andra mindre ättigängigt provstammateria, insamat vid skogshögskoans övningar, varjämte vissa tidigare av ÖRTENBLAD och HOLMERZ i norra Sverige samt av OPPERMANN och PRYTZ i Danmark insamade provstammar stå ti amänt förfogande, varför direkta nymätningar ej behövt tigripas. För kontroändamå äro dessa sista materia av stor styrka, då nämigen fäandet av typiska träd ur huvudbeståndet varit mået för samtiga nämnda forskare. 3) Hearbetandet och framäggarrdet av dessa stora och värdefua materiasamingarr borde kunna giva resutat av även för andra, mera positiva ändamå bestående värde, samt uppmuntra ti fortsatta studier des av urskogens stamtyper, som numera biva at mera svåråtkomiga i samma mån som de nordiska skogarna uthuggas på grova dimensioner, des ock av verkiga typstammar ur väskötta kuturbestånd av gran, i vika ekonomiska skä vanigen förbjuda fäandet av andra stammar än de, som från beståndsvårdssynpunkt böra' bort, men som i rege icke äro typiska för kvarvarande huvudbeståndet. 4) När EIDE sjäv går att pröva sina tabeers eer sitt systems gitighet på enigt andra metoder uppskattat materia, utgår han utan bindande bevisföring i rege från det mycket förenkade antagandet, att eventue brist i överensstämmeser atid är att söka i fe hos motsidans system, och då han som motsystem ofta använder av mig ancerade tivägagångssätt, finnas för mig speciea anedningar att hörsamma hans även direkt framförda uppmaning att gripa ti pennan och- räknemaskinen. Har»hver skogdimension sin bestemte sko.gform»? När formkassystemet för snart 20 år sedan i Sverige började uttränga vissa ädre, enbart på diametern grundade uppskattningsmetoder för ståndskog, samades skogsmännens intresse i första hand på studium av dess noggrannhet och tekniska användbarhet, men ytterst få gingo närmare r ÖRTENBLADs mätningsresutat finnas i origina tigängiga. Skogshögskoan ti tjänst för dem, som önska taga de därav. Sutsiffrorna äro pubicerade i K. Domänstyreisens berätteser iir 1886 och Medde. fr!'m Statens Skogsförsöksanstat. Häft. 23.

25 514 TOR JONSON (20] in på frågan, huruvida systemet var det för våra förhåanden ekonomiskt och bioogiskt bästa. Att systemet skue uttränga aa enkare, för vissa ändamå fut användbara förfaringssätt, var naturigtvis varken väntat eer avsett,.ty sådana ha atid en given pats vid sidan av mera fukomnade metoder. Därför ha också ett.ferta på huvudsakigen diametern och en viss uppdening i godhetskasser grundade tabeer gång efter annan sett dagen, och sjäv har jag redan 1912, d. v. s. samtidigt med att formkassystemet utarbetades, utgivit en dyik benämnd»t ab. n:o 3 för närmesevis uppskattning av ståndskog i kbm». När det däremot gät att få noggranna resutat, kan formkassystemets hittisvarande spridning i praktiska uppskattningsarbetet anses utgöra ett bevis för, att det såvä tekniskt som ekonomiskt ansetts acceptabet. Därmed är dock ingaunda den frågan besvarad, huruvida icke metoder kunna utfinnas, vika stäa mindre krav på arbetsåtgång och skickighet hos taxatorn utan att nödig noggrannhet ändock eftersättes. I Tyskand har t. ex. sedan ångiga tider funnits ett system, som där ansetts tifredsstäande och som endast fordrar mätning av diameter och höjd, medan den tredje ma~safaktorn, formtaet, utgör ett av samtiga tyska skogsförsöksanstater i samarbete framdeducerat genomsnittsta, uttryckande medeformen för träd av oika givna dimensioner. Föjande fråga igger då nära ti hands: Kan icke detta enkare, men beprövade tyska system förtjäna användning jämvä i Skandinavien, eer finns det måhända där några särskida förhåanden, som göra speciabestämning jämvä av formen särskit önskvärd? Vid denna frågas besvarande bör först observeras, att tyska systemet fordrar särskida tabeer för varje trädsag, varför i Tyskand utarbetats sådana för ta, gran, ärk, sivergran, svartta, bok, björk, a och ek m. f. trädsag. Ytterigare har för huvudträdsagen uppdening på ådersgrupper ansetts nödvändig, varjämte oika tabeer behövts för angivande av des hea trädets kubikmassa, ev. med och utan grenveden, des ock för enbart derbhozmassan (virke över 7 cm). Ti föjd av dessa nödvändiga uppdeningar innehåer den av GRUNDNER och ScHWAP PACH pubicerade samingen ej mindre än 26 särskida tabeer, vika utarbetats på grundva av ej mindre än 14I,r5o speciamätningar å fäda provträd. Första sammanförarrdet av de s. k. bayerska massatabeerna ägde rum 1846, och sedan dess hava ständiga kompetteringar och för-. bättringsarbeten pågått. Då man av erfarenhet vet, att fertaet av dessa tabeer icke äro användbara hos oss, varför nya sådana skue behöva upprättas för våra förhåanden, verkar redan kostnadsfrågan och tidsutdräkten avskräckande för ett insående på denna väg. Då härti kom att b. a. ScHIFFEL och

26 (21] STAMFORMSPROBLEMET 515 MAASS, eer cheferna för österrikiska resp. svenska försöksanstaterna, iksom TKATSCHENKO och undertecknad efter vidyftiga undersökningar av fera oika trädsag kommit ti den samstämmiga uppfattningen, att man vid trädens kassificering efter formkvot kan nöja sig med ett enda, för så gott som aa skogsträd gemensamt tabesystem, angivande ej bott tota stamvoym, utan även avsmaningen samt voymens uppdening efter så gott som aa önskade diameterförhåanden m. m., så kan redan häruti anses igga ett starkt ekonomiskt och tekniskt skä för ancerandet av ett formkassystem. För mig har det också från början stått kart, även om jag tidigare ej haft tifäe att asidigt beysa frågan, att de svenska skogsförhåandena äro så växande såvä med avseende å. kimat, skogstyp, sutenhet, trädens krontyper och kronutvecking samt taens variatioher i barktjockek m. m. iksom också beträffande den tekniska och ekonomiska användningen av virkesmassan, att endast ett uppskattningssystem, som vid behov kan taga specie hänsyn ti aa dessa bioogiskt eer ekonomiskt viktiga synpunkter är gott nog för vårt snabbt framåtskridande skogsbruk. Speciet har jag ansett växingen i beständstyper så stora, att för andet gemensamma kuberingstabeer, upprättade efter tyskt mönster, ej skue garantera den noggrannhet, som. vi numera äro böjda att fordra av åtminstone vissa.uppskattningar, såsom riksskogstaxeringen, totaa taxeringar av bock eer hea skogar i och för skogsindening m. m. Huruvida denna uppfattning är riktig eer icke, beror ju des på de fordringar man uppstäer beträffande önskad noggrannhet, des ock på den inverkan växingarna i beståndstyp kunna utöva å genomsnittiga formen och kubikinnehået å trädkasser njed given diameter och höjd. Att tyska tabetypenfor vissa ändamå är fut e~:;r t. o. m. överfödigt noggrann framgår. redan av vad ovan påpekc~-ts, men vika dessa ändamå äro, beror ju devis på tycke och smak och kan såunda icke diskuteras. Återstår därför endast att söka. besvara den mera bioogiska eer principiea frågan: utövar beståndsform eer ev. andra faktorer ett fristående infytande på stamformen eer äro diameter och höjd. tiräckigt bestämmande för formbidningen, för att,noggranna uppskattnings resutat genom mätning enbart av dessa två. dimensioner ska kunna erhåas? Denna senare fråga besvarar nu EIDE enigt sina undersökningar och därpå grundade kuberingstabeer för ta och gran avgjort jakande, vi-, ket svar han söker kraftigt inpanta genom att ofta upprepa sitt sagord:»hver skogdimensjon har sin bestemte skogform>>. Med dimension förstår. Em:E kombinationen brösthöjdsdiametern-höjden och med form avses såvä brösthöjdsformta som formkvot och avsmaning, vika tre funk-:

27 516 TOR JONSON [22]. tioner han approximativt anser ha det genomsnittiga samband sinsemean, som framgår av mina för oika formkasser framagda formta och avsmaningsserier. När EIDE taar om skogdimension och skogform torde detta höra tokas så, att sambandet icke så mycket gäer enskida träd utan genomsnittet för hea stamkasser av viss grovek och medehöjd. Då EIDE i en serie av fyra artikar i norska skogsförsöksanstatens meddeanden (h. 3-5 åren 1923, 1925), framägger denna tes, knyter han vid utforskandet av sambandet mean dimension och form de största förhoppningar, viket band annat framgår av ett programuttaande ( 1925 sid. 20), där han tänker sig systemet använt järnvä å försöksanstaternas provytor, som ersättning för at fåande av provträd:»det maa utforskes», säger EIDE,»hvike feirnuigheter det medf0rer, hvis et skogfors0ksvcesen gaar over ti staaende pr0vetrcer og besternmer hvert diametertrins form efter bestandets h0idekurve. De fordeter en saadan metode vide yde fors0ksarbeidet er så store, at sp0rsmaaet ikke b0r cegges ti side f0r det er karagt. Man vide i tifcede overat kunne faa tistrcekkeig mange og gode pr0vetrcer. Og de faktorer som ved hver revisjon beh0ver at kontroeres, nernig diameter og h0jde, er begge enke at besternme med stor n0jagtighet. Beregoingen av massetiveksten som differansen meem bestandsmasserne paa forskjeige tidspunkter bir angt mere eksakt end nu. Samtidig faar man et. girnrende materiae ti at studere tykkesetivekst og h0jdetivekst, samt - hvad der er det vigtigste - samspiet meem disse to. faktorer. Der er nernig a grund ti at unders0ke, om ikke erfarne skogsmcend har ret, naar de mener at ha iagttat, at disse to faktorer bestandsmcessig set ikke varierer uavhcengig av hinanden. Hvis der her skude vise sig et ovmcessig forhod i skogtrcernes utviking, vi skogforskningen endeig ha mider ihcende ti at 0se hovedprobemerne: Skogens rette behanding efter de krav av 0konomisk eer teknisk art, som maatte bi stiet.» Formueringen av tesen och dekarationen här ovan drager tydigen hea intresset ti befintigheten eer obefintigheten av den påstådda agbundenheten, medan EIDES framagda tabeer endast intressera i den mån de förmå bevisa - eer motbevisa - denna agburtdenhet. För att giva en första orientering angående probemstäningen, kan det vara av intresse att framägga några siffror, visande formtaets variationer hos enskida träd, tihörande samma diameter- och höjdkass, då man nämigen på detta sätt får en viss uppfattning des om fastheten i kombinationen diameter-höjd-form, des ock om antaet behöviga undersökningar för erhåande av ett för viss dimensionskass användbart medevärde å formen. För att demonstrera detta samband har jag tagit r68 granar tihörande dimensionskassen 20 cm-18 m (r7,5-22,4 cm;

28 [23] STAMFORMSPROBLEMET 517 Tab. s. Exempe på formtaets variation i viss dimensionskass. Die Variation der Formzahen in einer Dimensionskasse. Formta i rj10o Mede oj>. Brusthöhenformzahen Medeavvikese ~~~ 111~/i/~~~~ S:ma Mittere formta st. Mitteoj>. ~ ~ w ert "' oj>. "' Abso-1 % Anta undersökta träd ut Materia H H (;;> Abweichung Gran i dimensionskassen 20 cm, I 8 m. Fichte der Dimensionsk1asse :zo cm, xs m. Norrand SIZI ~~--~-~-~-~ 31 0,484 6,r Maingsbo o,o2g61 r!$ 20, ,499 0,0402 8,r I - 3 6J I I I 51 0,535 o,o372 7,o ~::::r=~~-~~;\~ [32[27[ r8[2o [ ro [ 31 r r68[ o,so7 O,o3981 7,g Ta i dimensionskassen 25 cm, r8 m. Kiefer aus Nordschweden (3 Aterstufen); Dimensionskasse 25 cm, 18 m. ÖRTENBLA.,DS: 1-IOOar I ,471 0,0323 6,g IOI-200» r s 21 II I o,490 o,o år - - I I ,517 o,o330 6,4 Summa & mede si rs[z314312o z r 131 6[ z[ I ,488 O,o3661 7,s I6,6-I9,5 m) samt 149 taar i kassen 25 cm-i8 m. Av granarna äro 3 I från Norrand ( ÖRTENBLADs materia), 86 från Maingsbo (Skogshögskoans samingar) samt 5 I från Danmark (PRYTZ & OPPERMANNS materia), ett va som gjorts för att studera om någon artskinad kan skönjas i medetaen från de oika skogstyperna eer i variationens föropp. Taarna däremot tihöra samtiga ÖRTENBLADs norrandsmateria, men för upptäckande av eventue gradskinad inom oika ådrar har uppdening skett på ådersgrupper, varvid 46 träd av högst 100 år, 82 träd I o I -200 år samt 2 I träd över 200 år erhåits. Aa träd äro sektionsmätta av vederbörande insamare, varefter brösthöjdsformtaen på vanigt sätt uträknats. För danska materiaet har dock formtaet häretts ur den absouta formkvoten, emedan sektionering i 10-dear ovan brösthöjd här skett. 1 Av resutaten, som föreigga i tab. 5, framgår b. a.: att variationen i formta inom undersökta dimensionskasser är mycket betydande, med en storek på medeavvikesen iggande mean 0,03 a 0,04, motsvarande omkring 6 a 8 % av medevärdet; att för enskida träd variationer upp ti 20 a 25 % från medetaet r Detta torde vara det första tifäe (år r887), då denna av 0PPERMANN förordade metod kommit ti användning i större utsträckning.

29 518 TOR JONSON [24) såunda i ogynnsamma fa kunna väntas, viket även av materiaet bestyrkes; att inom samtiga de särskida grupperna en viss tendens ti agbunden saming kring medevärdet i rege kan spåras, men att en tydig skinad i medeformta existerar såvä mean de från oika hå hämtade granmateriaen, som ock mean oika ådersgrupper inom det annars enhetiga tamateriaet. Ehuru redan denna undersökning pekar i viss mot EIDES tes konträr riktning, vija vi spara refexionerna tis materiaet jämvä för övriga dimensionskasser ängre fram bir framagt samt vija nu endast påpeka, att om en trängre diameterkass än 5 cm vats, borde medevariationen ha bivit något mindre, medan sammanförarrdet i 3-meters höjdkasser endast obetydigt kan ha påverkat variationens storek. (Jmfr tab. 8, sid. 538 samt tab. 9, sid. 546.) * * Återgå. vi såunda ti en mera amän diskussion av EIDES teori, uppstår ofriviigt föjande refexion: Om den påstådda agbundenheten finnes, så böra ju de på mätning av diameter och höjd grundade tyska tabeerna vara ika gitiga i Norge som i hemandet, möjigen med reservation för eventuet behov av kompettering för feande dimensionskasser. Egendomigt nog nämner EIDE ej med ett ord, att hans fram Jagcia tabetyp i över So år varit i bruk i Mean-Europa och han undgår därigenom att diskutera skinaden mean egna och tidigare siffror, en diskussion som dock borde vara givande. Tabeerna äro nämigen avsedda för fut enahanda bruk, bestående i kubikmassans uttagande sedan diameterkassen och medehöjden äro kända. Gör man sjäv denna jämförese fört. ex. gran, visar sig, att åtminstone för vissa dimensioner högst betydande skinader finnas, viket torde framgå av nedanstående siffror. r Kubikmassa e n i g t Dimension: - Differens EIDE tysk tabe 30 cm, I5 m 0,430 o,sz 21 1o% 20 o,czz 0,70 12,6% 25 o,b4z o,si 4,s% 35 cm, 15 m o,s46 0,69 26,4% 20 0,788 o,g2 r6,s % 25 I,o63 I,rs 8,2% 40 cm, I5 m o,6s4 0,87 33,o% 20 o,966,is rg,x % 25 I,3I4 I,45 I,f% x Tyska tabeen har omräknats att avse hea stammassan, genom tiägg för virke under 7 cm, viken senare massa för dessa grova dimensioner dock är het betydeseös. För vissa di mensianer har extrapoering skett.

30 (2~] ST AMFORMS PROBLEMET :519 För den, som väntar ett fast samband mean diameter, höjd och form eer voym, torde differenserna nieian dessa båda serier från oika försöksanstater te sig nära nog oförkariga såsom ej gärna beroende på. utjämningsfe vid primärma:teriaets behanding. Enda antagiga förkaringen skue då kunna sökas i svaghet hos ena eer. andra partens. materia. Att EIDE sjäv icke anser sitt eget materia behäftat med någon svaghet framgår dock rätt tydigt t. ex. därav, att han utan tvekan fårkarar såvä hea norska andskogstaxeringen som också fertaet skogsindeningar på de norska amänna skogarna såsom feaktiga; där. för att resutaten, erhåna genom formpunktsbedömning, visa högre formta och voymer i ovanstående grova dimensionskasser än som med användande av hans egen tabe uppnås. I Gör man sig emeertid besväret att studera det materia varpå EIDE grundat sin utgivna tabe, känner.man sig ej fut övertygad om sutsatsernas absouta håbarhet. Av granskningen framgår nämigen (se tab. V, h. 4, sid. 25), att EIDE för konstruktionen av tabevärden över 30 cm inaes disponerar 33 undersökta granstammar, varav I 2 stycken håa 35 cm eer mer samt en (r) tihör 40 cm-kassen. Mot bakgrunden av den förut påvisade starka variationen i formta, nämigen ända ti a 2 5 procent inom en och samma dimensionskiass, är onekiigen det disponerade provträdsmateriaet föga imponerande: detta desto mindre som EIDES tabe upptager ej mindre än I 59 oika dimensionskasser, baserade på ovannämnda 33 träd.... Ytterigare framgår, att av dessa 33 träd minst 2r (möjigen 23) stycken härstamma ur bädningsbestånd, med därav föjande ojämn samt i amänhet mycket dåig förmutvecking. Lägges härti sannoikheten för, des en sämre genomsnittsfornt hos de uttagna grova bädningsträden än hos genomsnittstypen, des ock oregebundenheter eer feaktigheter i stamform och formta på. grund av t. ex. rotansväning, viket»fe» brukar vara avsevärt vanigare hos grovre än hos kenare träd, så känner man sig knappast ika övertygad som fi:)rfatta:ren sjäv, att hans siffror för grövre gran äro av sådan styrka att de äro ägpade att kukasta såvä 0vERLANDS ädre tabe som ock varje annat uppskattningsresutat i hea Norge. Med detta vi jag givetvis icke hava sagt, att EIDES tabevärden för grövre dimensioner nödvändigtvis måste vara feaktiga för den skogstyp, varur de äro hämtade, men redan jämföresen med de tyska värdena torde.tyda på, att ä\i-en från EIDES 'högscav- - -, 1 r Sedan EIDE även p.pek~t, att vid samma jämföreser de kenaste dimensiö~ernä enigt hans tabe övervägande skue taxeras högre än.vad som skett, äro resutaten för hpnofu. t, p. in. s. övertygande, att han >trygt t0r fremhode, at form{mnktsmetoden. nu b0r skrinregges, iafad naar det gjreder vore granskogen (se i923, h. 4, sid. 53).:

31 520 TOR JONSON [26] vikande siffror kunna förekomma som medevärden, dock sannoikt under vissa andra beståndsförhåanden än dem EIDE bearbetat. Om det av materiagranskningen såunda kart framgår, att grantabeens grövre kasser övervägande avse bädningsskogar, visar en fortsatt granskning ika tydigt, att den i smådimensionerna avser en adees motsatt typ. Av 32 gjorda bestämningar på t. ex. 10 cm-kassens form härstamma nämigen ej mindre än 26 (81 %) från vä sutna panteringar eer andra ikådriga, rena granbestånd samt bandskogar, där sagda kass utgöres av mer eer mindre inkämda minusvarianter. Bestämningarna äro nämigen på ett enda undantag när (en 2S-årig pantering) gjorda i bestånd av över 5 I års åder. Återstående 6 stycken bestämningar avse bädningsskog, där kassen 10 cm även synes intaga ett så inkämt äge och hava så god form, att densamma. utan undantag är bättre än vad i t. ex, ordinära ungskogm' kan ernås. Angående formen på beståndets kenaste dimensionskasser påpekar nämigen EIDE på upprepade stäen, att densamma i aa av honom behandade bestånd är avsevärt bättre än hos samma bestånds medegrova och grövre dimensioner. Då nu materiaet adees saknar sådana yngre och medeåders granbestånd, där sagda diameter utgör medeta eer härskande kass med ty åtföjande ägre form, så giver redan en teoretisk diskussion av de använda provträdens stäning i beståndet vid handen, att kenskogen måste biva överkvaificerad i jämförese med t. ex. ren ungskog eer med medetaet för ett het skogsbruk av mera norma åderskassfördening. Att ungskog i verkigheten besitter ägre form ska jag senare genom framäggande av statistiskt materia visa, men redan nu torde böra påpekas, att tyska tabeerna för bok, gran, ta, svartta och sivergran av denna orsak ansetts böra uppdeas i åtminstone två åderskasser, med ägre formta och kubikmassor för dimensioner tihörande den yngre kassen. V ad ytterigare den goda sutenheten i de använda ikådriga bestånden beträffar, samt dennas inverkan på beståndets medeform, har jag redan sökt beysa förhåandet i fråga för taen genom en de i föregående kapite framagda siffror, vika i tiämpiga dear även torde gäa granen. Härav bör såunda föja, att EIDES smådimensioner sannoikt även av denna orsak tihöra beståndstyper av ångt bättre form än hos skogsbruket i stort. Att EIDES grantabeer såunda kunna sägas övergå från en i formhänseende närmast överkvaificerad, suten ikåderstyp i smådimensionerna ti en ges, ågformig bädningstyp i grövre kasser, tager sig i hans grafiska framstäning av sambandet mean dimension och formkvot (fig. 3, sid. 24) ett tydigt uttryck däruti, att hans formkvotskurvor des

32 [27] ST AMFORMSPROBLEMET 521 starkt sjunka för stigande brösthöjdsgrov ek, des och vid c: a I 5 cm brösthöjd visa en tydig krök, tydande på en ångt starkare formdryghet för de kenaste kasserna, än vad av beskaffenheten hos de övriga kasserna vore att förvänta. I tiämpiga dear gäer denna anays även tamateriaet och den därpå grundade kuberingstabeen, dock med det betydande undantaget, att hea detta materia avser ikådersbestånd. Enigt i föregående ka pite framagda siffror över taens formta i oika höjdkasser, synes emeertid iksom för granen fra.mgå, att de ädre och grövre träden och bestånden ha uppvuxit under mindre stark sutenhet, än som nu råder för yngre och kenare dimensionskasser. r Göres en matematiskt oangripig sammanstäning av EIDES hea materia, dock utan någon uppdening i statistiskt eer bioogiskt ikvärdiga typer, så måste dess heterogena natur beräknas giva upphov ti tabeer, som z' yngre bestånd av ordinär eer sämre typ böra giva för höga kubikmasseta, medan för ädre bestånd av god typ for åga resutat kunna förväntas, detta senare speciet för grövre gran i mera ikådriga bestånd. I meankasserna och meantyperna har man däremot att vänta de bästa resutaten, dock utan garanti för att icke sådana typer finnas, vika kunna igga på en het annari nivå än det använda materiaet och därför också utom räckhå för tabevärdena. Vi man nu göra en kontro över bärigheten av EIDES teori, är det tydigen nödvändigt att utföra denna kontro inom andra ådrar och andra skogstyper än som ingå i det använda grundmateriaet, men vi man pröva EIDES tabeer såsom underag t. ex. för skogsindeningsarbeten, bör materiaet tydigen samas ur i praktiska skogsbruket vaniga beståridstyper, undersökta enigt någon annan, tiföritigare metod. Då denna senare prövning är ett utesutande inre norskt intresse; skoa vi här mera syssa med den teoretiska deen av probemen. Först må då observeras, hurusom EIDE sjäv använt den något egendomiga metoden att i första hand pröva tabeerna på sina egna provytor och provträd, viket givetvis ej kan eda ti andra uppysningar än beträffande föjsamheten hos de använda grafiska utjämningsmetoderna samt möjigen också av de inbördes variationerna inom studiemateriaets oika dear. Sannoikt kunna också större utjämningsfe på denna väg upptäckas, men att feet på sutsumman vid riktig behanding av materiaet atid bör biva +o, igger ju i sjäva utjämningens och medetasräkningens natur. I Den genomgående åga formkvoten hos träd över 25 a 30 cm (se EIDES tab. VII, sid. 102 samt min fig. 5 sid. 550) kan också misstänkas bero på större reativ barktjockek i de ytor, varur detta materia hämtats (se nedan).

33 522 TOR JONSON [28] Liknande prövning har sedermera för taen utförts av ANTON SMITT, föreståndare för V estandets försöksstation i Bergen, viken dock i huvudsak använder sutna provytor av ungefär EIDES typer som provmateria, varför större skinader ej borde vara att förvänta. Det oaktat finner SMITT ( 1926) emeertid så tydiga tendenser såvä ti genomgående under-, värdering som i andra fa ti ständig övervärdering av vissa undersökta beståndstyper, att han efter granskning b. a. av den s. k., Vossetypen» säger sig endast kunna utgå från det antagandet >>at man her staar overfor en bestemt uts0ndret veksttype av furu».»hvis denne betraktningsmaate er riktig», säger SMITT,»er EIDES hypotuse at der er et bestemt forhod meem skogdimension og skogform ikke korrekt, naar man tar ae veksityper under et. Derfor er det intet ti hinder for at forhodet eksisterer for hver av de formtyper som vi kan opstie hos furuen.» (Kurs av SMITT.) Vi man söka fuföja ovanstående av SMITT uttaade tankegång om nödvändigheten att särskija materia av skida typer och vid behov upprätta särskida tabeer för varje dyik typ, så igger för taen en första typindening så nära ti hands, att man förvånar sig över att varken EIDE eer SMITT närmare ingått på densamma. J ag syftar härvid på den amänt kända och åtminstone i svensk itteratur ofta omskrivna: inverkan, som varierande barktjockek utövar på stamformen vid mätning på bark. Vid min egen undersökning av taens form (1911) kunde jag påvisa två oika barktyper, benämnda A och B samt karakteriserade av en barktjockek hos brösthöjdsdiametern av resp. 8,5 och. I I %, gäande aa grovekskasser, varjämte MAASS' undersökningar gåvo vid handen, att en tredje typ, C, med I3 % bark förefanns i vissa andra dear av Sverige. Samma tre typer förefinnas enigt EIDE i av honom disponerat materia från Norge. Ytterigare har emeertid WRETLIND (1917) visat, att inom ett av honom undersökt område i Uppand, tihörande Leufsta fideikommiss, ångt högre medeta för barktjockeken förefinnes, i det att å hea undersökningsområdet barkprocenten i medeta uppgick ti c: a I 6, varjämte å vissa dear medeta av ända ti 19 % konstaterades. Dessa barkvariationer anser WRETLIND som rasegenskaper, ti viken tanke jag är,starkt böjd att ansuta mi:g, då aa hittisvarande försök att sätta barktjockeken i samband med åder, markbonitet, sutenhetsgrad eer jordmån m. m. synas hava het missyckats. På grund av dessa WRETJ1INDS siffror har jag i mina massatabeer uppagt två nya barkkasser kaade D och E med resp. r6 och 19 % *

34 [29] ST AMFORMSPROBLEMET 523 bark vid brösthöjd, varvid D b. a. befupnits vara förhärskande å trakten kring de kända Högsjöskogarna i Sörmand samt enigt riksskogstaxeringen jämvä i stora dear. av Småand. Vad denna oika barktjockek ekonomiskt betyder, söker WRETLIND visa genom att prisräknq en serie träd, i formkass o, 7 o inom bark, aa av 40 cm grovek på bark och 20 m:s ängd men tihörande oika barkkasser. Resutatet ter sig något bearbetat såunda: Barktyp Rotvärde pr träd v i r k e s m a s s a med bark utan bark A oooooooooooo oooo"oroooo IO,oo kr. I 12o kbm I 1o7 kbm B 9,20» I,I7 1,o2 c... 8,6o»!'?15 o,97 D 7.75» I 1r2 o,g:r E ,oo» I,og o,ss J ag anför dessa siftror för att visa, att en för praktiskt-ekonomiska ändamå uppstäd kuberingstabe ej kan undgå att taga hänsyn ti dessa stora differenser hos sjäva vedmassan, detta desto mindre som även formkvoten och massan på bark röner starkt infytande av brösthöjdsbarkens tjockek. Detta senare infytande beror ju därpå, att endast de undre barkpartierna förete omnämnda stora växingar, medan däremot hos stammar av ej atför korta ängder (över 12 a I3 meter) gansbark utbidas i de övre partierna, viken senare bark, såvitt hittis är känt,. är av ungefär konstant tjockek för aa skogstyper. Sagda förhåande har tidigare föranett mig att uträkna en av brösthöjdsbarken betingad formförsämringsfaktor, varigenom formkvoten innanför bark kan reduceras ti en utanpå bark gäande kvot. För en serie stammar av formkass 0,7o inom bark, samt av 20 cm:s grovek och I 5 m:s ängd ter sig barkens formförsämrande inverkan såunda: Dubbe Formför- Barktyp bark sämrings- i mm faktor Form- Form- Diff. kvot ta 1 Utan bark I,ooo O,]oo o,szs} 6,s% Med bark av typ... A 17 0,940 o,6s8 0,493 2,r%» >»»... B 22 o,gr6 0,642 0,483 ~»» 2,3% " "... c 27 o,goo o,63a 0,472} )) )) >>»... D 32 o,s7a o,6og o,46x} 2,4%»»»» E 38 o,sso o,sgs o,4s-o 2,4% 1 Dessa formta äro direkt häredda ur min. formtastabe.för skida. formkasser, men sannoikt är att de tjockbarkigaste typerna ha något ägre formta än denna tabe angiver. 'Barkens infytande på tastammens form.anser jag i detta iksom även i' andra avseenden. ännu ej. tiräckigt karagd..

35 524 TOR JONSON [30) Denna framstäning visar b. a. att formskinaden mean t. ex. typerna A och D är omkring 7 % eer ungefår ika stor som skinaden mean en barkad och obarkad stam av A-typ. Då formförsämringsfaktorn är oberoende av stammens grovek, så snart ängden överstiger!2 a 13 meter, inses kart, att man vid större fordringar på noggrannhet ej kan undgå uppstäarrdet av åtminstone två eer möjigen fera kuberingstabeer av»typ EIDE» att gäa oika barkkasser. Endast för yngre och kor:tare träd försvinner skinaden i form hos oika barktyper, adenstund barkens reativa tjockek i stammens övre och undre partier bir ungefär densamma i smärre dimensionskasser. Detta senare förhåande torde vara en bidragande orsak ti att EIDE ti sin egen överraskning ej kunnat finna någon formskinad för tamateria av oika barktyper.»dette synes ju at tyde paa, at barken er medvirkende ved dannesen av stammens form», säger EIDE, och tycks kan därmed avse något sags håfasthetsmoment. Denna ti synes även för EIDE osannoika förkaring behöver emeertid ingaunda tigripas, ty om de mycket summariska uppysningar, som EIDE (sid ro8) ämnar om förekommande barktyper, sammanstäas med de kuberingsresutat, som uppnåtts för oika ytor med EIDES tabeer (tab. II, V och VI), så framgår tydigt i så gott som aa kontroerbara fa, att de tjockbat kiga typerna gmom EIDES tabeer biva för högt, men de tunnbarkiga för ågt uppskattade, viket ju också är att vänta, eftersom tabeen är ett medeta mean aa typer. Samma resutat erhåes vid prövning av ytorna i EIDES fig. I (sid go); de tunnbarkiga ytorna igga mestades över utjämningskurvan, men de tjockbarkiga under, så snart man bortser från smådimensionerna. Genom användning av tiräckig noggrannhet vid granskningen, kommer man såunda fram ti samma inverkan av barken, som förefinnes beträffande formhöjderna i fig. I (sid. 507) härovan, där MAASS' provytor inagts med uppdening enigt tunnare och tjockare barktyp. Såsom särskit anmärkningsvärt må vidare antecknas, att EIDES kuberingsresutat i så gott som aa diameterkasser för taprovytor (men ej för granen) igga paraet under eer över de verkiga värdena, viken differens-typ just bör framträda vid skinad i barktjockek, om formen inom bark är ika. 1 * * * Då jag saknar kännedom om tabarkens variationer i Norge, kan jag ej yttra mig om behovet av fera kuberingstabeer därstädes. Dock ' Då iknande paraeism även spåras i av SMITT framagda jämföreser, igger nära ti hands att antaga att» Vossetypens» överägsenhet just kan vara orsakad av tunnare bark.

36 [31) STAMFORMSPROBLEMET 525 kan påpekas att andsskogstaxeringen visar omkring 7 a 8 % brösthöjdsbark i nordiga fyken, men 10 a I 2 % i sydiga och då skinaden i formta, därest 8 resp. 12 % bark förefinnes, uppgår ti 4 a 5 %' så torde detta vara nog anedning för att refektera på åtminstone två, enbart av barkskinaden betingade kuberingstabeer. Går man ti svenska tatyperna, torde den stora växingen i bark påfordra uppstäarrdet av minst tre oika kuberingstabeer, viket tyder på att man snarast måste yckönska MAASS ti att han vid bearbetningen av försöksanstatens materia icke använde det tyska, av EIDE upptagna systemet med en genomsnittstabe för hea andet och ingång efter diameter på bark samt höjd, adenstund redan barkvariationen skue gjort en dyik tabe föga brukbar här. * * * Då jag såunda här enbart på grund av kända siffror angående barkvariationen måste understödja SMITTS tankegång om behovet av en tabe för varje»växttyp» av ta, kan ju detta av mången betraktas som ett motbevis för hea EIDES teori om ika form vid ika dimension. Vi man vara väviig, bör dock erkännas att även om den gemensamma tabeen på bark måste frångås, ett agbundet samband mean diameter, höjd och form skue kunna spåras inom bark, edande ti en amängitig tabetyp efter barkens fråndragande från brösthöjdsdiametern. Då denna invändning är fut berättigad, timäter jag ej ovan reaterade förhåanden någon avgörande beviskraft mot EIDES teoretiska ståndpunkt, men däremot måste tydigen tabeidens praktiska användbarhet och ätthanterighet förringas, om barkmätning måste bi nödvändig innan va band ett ferta tabeer kan ske eer innan diametern innanför bark kan faststäas för bruk av en på barkfri stam baserad ny tabe. Nu har emeertid i detta kapite tidigare antytts att jämvä åder och sutenhet kunna väntas påverka formen i en mot EIDES teori het stridande riktning, varför dessa faktorer, som äro ångt viktigare än barken, böra upptagas ti mera ingående studium, viket vi dock vija förägga ti nästa avsnitt. Ådern, kronförhåandet och beståndstypen som stamformbestämmande faktorer. Att ett visst samband finnes mean de tre faktorerna diameter, höjd och formta eer formkvot, är ju sedan änge känt samt jämvä utnyttjat

37 526 TOR JONSON [32} för det. praktiska taxeringsarbetet. Förkaringen ti detta samband ipom en ensartad beståndstyp är ju ej heer svår att i vissa, fa häreda, t. ex. ur det kända förhåandet att bättre sutenhet åstadkommer des en förbättrad stamform, des ock ett tibakasättimde av årsringbredden och diameterutveckingen, medan höjden däremot icke roner hittis påvisbar inverkan av en inom rimiga gränser varierande sutenhet. Inom samma höjdkass bör såunda en negativ korreation kunna påvisas mean form och diameter. Enigt vad tidigare påpekats, förete.också skogsförsöksanstatens sutna eer översutna- taprovytor en anmärkningsvärt hög medeformkvot, medan samtidigt medediametern är exceptionet åg (jmfr ENEROTH, 1912). Denna av sutenheten betingade samvariation störes emeertid b. a. därav att samma sutenhetsgra4_ kan uppträda i. oika sutenhetsformer (jmfr MATTSSON-MÅRN 1920). Så angiver SeRIF FEL (1904) att fusutna granbestånd av t. ex. bon V vid 6o års åder kunna hava väsentigt oika medeform i det att för»dichtschuss» angives formtaet 0,5 53 medan»»mitteschuss» )) 0,524 samt»»lichtschhiss»»» 0,494 Dyika skinader i sutenhetsformen kunna taga sig många uttryck,._ som icke i itteraturen äro ventierade, men icke desto mindre vä kända band taxatorer, som arbeta med :våra barrbandskogar. Jag tänker då närmast på den inverkan, som bandningsgraden samt oikheten i utveck-. ingsgrad mean taen och.. granen inbördes visat sig utöva. Denna oikhet i beståndsform yttrar sig. på fera sätt, vika bäst iustreras med. ett par exempe. I vissa bestånd på vanigen svagare mark är taen förhärskande, medan granen förekommer. som mean- eer underbestånd; taen växer då i»lichtschuss» och får vida kronor. samt dåig form,. men granen kan samtidigt växa i»dichtschuss» och biva hårt rensad (jmfr»stavagran»); för b"eståndet i sin hehet måste kanske fu sutenhet åsättas: Är däremot boniteten bättre, detaga båda trädsagen i övre kronskiktet, varvid den jusbehövaijde taen bir: hårt pressad samt får abnormt god forni (jämte dåiga årsringar). Även i rätt gesa sådana bestånd kan taen förekomma i»dichtschuss», om nämigen granen är_ dominerande ti anta och utvecking. Het motsatt bir förhåandet om granen endast förekommer ti en eer ett par tiondear i kanske fusutet bestånd med övervägande ta eer björk. Granen, som då växer öppet, rensar sig icke utan har ofta kronan nedgående ända ti marken varför formen bir åg, ehuru samtidigt det andra, mera jusbehövande trädsaget får mycket h6gt ansatt krona och god stamform. Lägger man ti dessa växingar i su:t~nhets- och bestandsform även

38 [33] ST AMFORMSPROBLEMET 527. de oikheter i kronform, som råda mean t. ex. vår pearformiga norrandsgran och vår sydiga, merendes vidkroniga typ, måste det snarast vara förvånansvärt, om ej någon eer några av dessa faktorer skue göra sig gäande även på så sätt, att samma :&skogdimension» kan förete oika stamform, at eftersom materiaet härstammar från oika beståndstyper. Innan jag går att med siffror demonstrera några undersökningsresutat i ovannämnda avseenden, torde böra påpekas, att den av SCHIFFEL funna stora stamformsskinaden mean bestånd av oika sutenhetsformer, iksom också mean skogen i de österrikiska bergstrakterna och den i ågandet växande, måste betraktas som huvudorsak ti, att han säppte den förut aenarådande tyska tabetypen och i stäet upprättade sina kända formkasstabeer, vika sedan utgjorde förebiden. för MAASS' arbeten på samma område. Detta förhåande bör särskit observeras därför, att EmE (tab. XI\ åberopar.schiffels granmateria som stöd för sin uppfattning om användbarheten av en enda medetastabe för aa skogstyper, medan ScHIFFEL sjäv drog het motsatta sutsatser, i det han kasserade just denna förut använda bearbetningsmetod. * * * Om vi tisvidare ämna frågan om orsakerna ti viss stamforms uppkomst samt dess beroende av dimensionen het ur räkningen, kan ju sambandet mean t. ex. åder och fonn rätt vä beysas genom att på stamanayser föja formens utvecking från årtionde ti årtionde. Band den saming av 6oo a 700 anayser, som under 25 år utarbetats vid Skogshögskoan, har jag därför utvat ett större anta träd med fordran att samtiga skue ha genomevat en så ång utveckingstid, att en obruten serie medeta för formkvotens storek vid oika ådrar erhåits. Då anayserna äro baserade på 2-meterssektioner, kan ju formen ej med någon noggrannhet konstateras å atför korta träd, varför första ungdomsstadiet iksom också eventue marbuskperiod ämnats obeaktade. Som första undersökningsår har därför i amänhet tagits det decennium, då trädet uppnått en vid 3,3 meter tagen stamavskärning. För att få fram skinaden mean under oika sutenhetsförhåanden uppväxta typer har dessutom norrandsmateriaet skits från anayser ur de tätare bestånden från Maingsbo, varjämte ti jämförese utarbetats en på typisk dansk granskogsskötse baserad serie, viken dock icke består av anaysstammar utan av medeta för OPPERMANN & PRYTZ' provstammar, ordnade i åderskasser och uppgående ti inaes 509 stycken. Detta senare materia är mätt på bark medan stamanayserna givetvis avse formen inom. bark, viken oikhet i mätningssätt ej kan anses spea någon ro

39 528 TOR JONSON [34] för gran, då barken praktiskt taget ej påverkar detta träds form. Däremot sprider sig hos taen skrovebarke1 successive upp ti och över brösthöjd, varigenom med stigande åder och höjd en försämring av formen på bark inträffar, detta dock endast under ett visst utveckingsskede, ty sedan I 2 a I 3 meters höjd uppnåtts, tycks jämvikt rörande barkens infytande åter inträda. Då detta senare förhåande försvårar jämföreser över tastammens formutvecking och då dessutom yngre tamateria, mätt på bark, saknas, har endast en enda serie anayser av detta trädsag medtagits, viket dock är nog för att visa att taen föjer ungefär samma utveckingsserier som åtminstone vissa av grantyperna. En sammanstäning av på ovan angivet sätt insamade data föreigger tab. 6. Tab. 6. Visande formförändringen vid titagande åder hos undersökta provträd. Formveränderung mit zunehmendem Ater, an anaysierten Probestämmen untersucht. :>-> Årtionde för undersökningen " N =' ~ g:- ~ "" J ahrzehnt der U ntersuchung ~ """ " E.. Materia >o'< I s ~ "' 9 o O" ".., Q 00 "" p. ;: ~ s q 8 Q p. ""' Medeformkvot Mitterer Formquotient. Ta (Ki.) från Norrand 31 o,srs o,s67 0,622 o,664 0,689 O,]IO 0,]21 0,724 0,724 Gran (Fi.) från Norrand ss o,6o8 0,628 0,643 o,6so o,651 o,649 o,648 o,~~ o,w» > > Maingsbo Sr - o,sso o,6r6 o,6s4 o,68x o,692 O,JOI o,7o2 O,JOI > > > Danmark - (0,638) (o,6so) o,6n O,]OO o,7i7 0,]22 0,]20 0,722 - (ej anayserad) - (25) (42) (I 57) (I 55) (II I) (32) (32) (15) - Anm. De två första siffrorna i danska serien avse 20 och 2 5 års åder och äro därför ej fut jämförbara med de senare siffrorna, som avse 33, 43 o. s. v. år; nedre radens siffror angiva antaet träd. Av sammanstäningen utäses: att formkvoten i samtiga serier under första ungdomsåren har ett mycket ågt värde, viket torde igga mean o,so a 0,6o ehuru undersökningsmetoden ej kan anses vara tiräckigt noggrann för att faststäa absouta storeken av detta begynnesevärde; att formen sedermera stadigt förbättras under några decennier framåt tis omsider ett visst jämviktsäge inträder, då varken förbättring eer försämring synes äga rum, samt att detta sutiga jämviktsäge är av väsentigt oika höjd för oika serier i det att de undersökta taarna iksom den danska granen visar

40 [35] ST AMFORMSPROBLEMET 529 ett sutvärde å formkvoten av omkring 0,72, medan granen från Maingsbo visar c:a 0,7o, men den från Norrand endast 0,65. Ett närmare studium av primärmateriaet visar, att den danska granen redan vid 45 a 50 år praktiskt taget sutar att visa förbättring i formen, medan serierna såvä från Maingsbo som Norrand fortsätta ett eer fera årtionden ängre. A v de 8 I granarna från Maingsbo ha va 2 5 stycken kunnat föjas fram ti I ro:de året utan att någon genomsnittig formförändring under de sista 40 evnadsåren är skönjbar, i det formkvoten vid 70 år är 0,688, vid 90 år o,69r samt vid 110 också o,69r. Likaså hava 8 taar kunnat föjas ti 19:de decenniet med en medeformkvot vid 100 år av 0,735 vid 150 år 0,749 och vid 190 år 0,740, viket också visar högst obetydiga formändringar. Studerar man på samma sätt de enskida stammarna, erhåes visserigen en de i oika riktningar gående variationer, vika dock ofta äro att tiskriva tifåiga oregebundenheter i de båda diametrar, som uppmätts för formkvotens beräknande, medan genomgående förbättring eer försämring av formen är mera säsynt i högre ådrar, ej bott hos nu använda träd utan i hea vår saming av anaysstammar. Ett annat, ehuru mera indirekt, bevis på formkvotens tendens att stanna i ett visst uppnått jämviktsäge erhåes, om medeformkvoten för de av ÖRTENBLAD inom oika än i Norrand uppmätta provträden häredes för oika åderskasser med hjäp av angivna medeformta och Tub. 7. Sammanstäning av Örtenbads åren r88s-r8g3 uppmätta provträds materia från Norrand. Sektionierte Probestämme aus Norrand. Å d e r s g r u p p, år Aterstufe, J ah re 1-50 [5r-roo [ror-rsoirsr-2ooi2oi-25oi25i-3oo Ta (Kiefer): Anta provträd Sr Medediameteroo cm 13, 20 1I I ,, > höjd... m ,o 7,7 19,2 19 1I 19,3» formkvot oooo oooooooooooo 0,645 o,636 0,643 o,657 0,676 o,676 " kronängd... 00,. % Gran (Fichte): Anta provträd Medediameter cm - I 7, 26,x 30,2 32,5 34,8 höjd... m - 3,5 r8,3 20,2 20,9 21,6» formkvot ooooooooooooooooo - 0,633 0,622 o,627 o,6x6 o,624 > kronängd oooooooooo % I Mddde. /'rån Statens Skogsförsöksanstat. Häfte 23.

41 530 TOR JONSON (361 medehöjder samt den av mig deducerade formtastabeen. 1 En sådan beräkning föreigger i ta b. 7, där även en de andra data medtagits i avsikt att giva en bid av detta betydande materias amänna utseende. Tabeen visar för granen en så gott som enhetig medeformkvot inom aa ådrar, medan hos taen en med ådern svagt stigande tendens är skönjbar. Tages emeertid hänsyn des ti de ånga tidsrymder, som här avses, des ock ti möjigheten av en viss ojämnhet i vaet av undersökta provträdstyper, kan ju formens tendens ti stabiisering anses i ej ringa grad bekräftad. Denna f01'mkvotens stabiiseringstendens, sedan ett första stadium av formforbättring genomevats, gav mz"g anednt"ng att for den år I9IO påbörjade riksskogstaze1'ingen i Värmands än utarbeta metoder för tiväxt-. beräkning å enskida träd, vika metoder baserades på antagandet att formkvoten icke ändrar sig, åtminstone ej för så kort period, som vid dyika beräkningar undersökes. 2 * * * Nu förekommer ju ytterst säan i praktiska taxeringsarbetet att träden ordnas i enbart åderskasser, utan uppdening i diameterkasser är ju den amännaste kassificeringsgrunden. För att kunna demonstrera och utjämna formkvotens storek i dyika kasser användes ofta med förde en grafisk korreationskurva på sätt som i fig. 2 visas. Då EIDE bekagar att denna kurvas natur adrig i itteraturen diskuterats och att inga anvisningar om densamma ämnats, kan här vara patsen att upptaga detta spörsmå ti behanding. Jag har därför samat at inom bark uppmätt granmateria från Maingsbo, varvid anaysstammarna använts på så sätt, att även yngre decennier än fåningsåret utnyttjats, varigenom 8 I 5 stycken form- och diameterbestämningar erhåits. 3 Träden ha uppdeats i två ådersgrupper, nämigen över och under 50 år. Enigt resutaten i tab. 6 kan man tydigen med denna uppdening vänta, att yngre gruppen ska innehåa träd som ännu befinna sig i formutveckingsådern, varför här grövre (ädre) träd i genomsnitt böra visa bättre form än yngre och kenare. Tages däremot gruppen över 50 år, bör ett visst r Ehuru resutatet beve bättre om dyik häredning skedde för varje träd, innan medeformkvoten uträknats, har jag vid denna grövre orientering ansett ovan angiven meto(j. tiräckigt tifredsstäande. 2 Att formen under ungdomsstadierna rätt hastigt förbättras har jag i mina former för massativäxtprocenten sökt kompensera genom bortkastande av en i motsatt riktning verkande minusterm. Bevisen för dessa beräkningar äro dock icke pubicerade, utan meddeade i föreäsningar. 3 D. formen pi. och under bark kan anses ika, har hänsyn ej ansetts böra tagas ti att diameterkassen bestämts innanför bark, viket ju endast förskjuter formkvotskurvan i sided, 'Ien ej i höjded.

42 Formkvot i / G5 O. so / '/01 / // 123 ~ r.ö~j / / ~ 86 Z j : r ' w ~ UJ ~ > ~ o?:j ~ UJ "'?:J o b: E;;; ~ 1:<:1 ~.Diameter> ~ Fig. 2. Medeformkvoten hos stamanayser av gran från Maingsbo cm Mitterer Formquotient von:anaysierten Fichtenpröbestämmen aus Maingsbo. O Åder över 50 år; ii ber 50 Jahre at. Ö» f'under )) > ; bis»» a Medeta; Mittewert. O w

43 532 TOR JONSON [38] jämviktsäge ha inträtt, så att ingen eer obetydig förändring på grund av titagande åder där är att förvänta. Granskas nu de i fig. 2 framagda resutaten, så framgår, des att yngre gruppen genomgående har ägre formkvoter än den ädre, des ock att i förstnämnda grupp, stark formförbättring spåras med titagande grovek, viket utan tvekan sammanhänger med den med diametern stigande ådern. För grövsta träden i yngre gruppen iksom för hea ädre gruppen visar däremot formkvotskurvan en med diametern sjunkande tendens, varti förkaringen ängre ned ska givas. Först torde emeertid här böra påpekas, attformkvotens påvisade stegring med ådern (diametern) i yngre skog ej av EmE observerats och ej heer vid tabeuppstäningen för gran kunnat tagas i betraktande, då han, enigt vad i föregående kapite visats, endast disponerat en enda ungskogsyta, medan av övriga ytor 29 stycken äro föragda i ikådersbestånd, över so år gama samt 6 i bädningsbestånd. Dessa EIDES ädre bestånd synas vara av ungefär samma typ som det ädre materiaet från Maingsbo, adenstund rätt god överensstämmese erhåes mean observerad samt enigt EIDES kurvor erhåen formkvot, viket av nedanstående tabå för ädre gran närmare framgår: Diameterkass, cm S J Anta provträd ss 20 9 Medehöjd, m... 10,9 14,2 16,5 18,5 20,o 21,8 23,3 Uppmätt formkvot... 0,719 o,7oo 0,7oo 0,694 o,688 0,668 0,673 Formkvot en!. EIDE 0,74 0,74 0,73 0,72 o,7o 0,69 o,68 D:o d:o på bark... o,7r 0,72 o,7o o,7o o,68 0,675 0,65 Då EIDES grankurvor visa den egendomigheten, att oika form för dimensionskassen erhåes, om diametern mätts på eer under bark, har jag ti anaysstammarnas diameter agt gängse barktjockek, samt för så funnen diameter på bark gjort ny aväsning av formkvoten i varje diameterkass, med resutat som i tabåns nedre rad framgår. Efter denna korrektion erhåes ju med EIDES kurvor fut acceptaba värden på formkvoten, även om de för formen inom bark ferstädes giva ej oväsentigt för högt resutat. Het annorunda stäer sig emeertid jämföresen för den yngre granskogen, såsom nedanstående siffror visa: Diameter kass, cm I5 i8 Anta provträd ro r Medehöjd, m... 6,5 9,7 12,5 14,8 17,2 Uppmätt formkvot... 0,597 0,647 0,664 o,666 0,653 Formkvot enigt EIDE... o, 72 o, 7 r o, 7 o o, 70 D:o på bark...,... 0,685 0,675 o,68o 0,67 0,70 0,68

44 [39] ST AMFORMSPROBLEMET 533 För denna yngre skog visa tydigen EIDES kurvor fuständigt orimiga, samt ännu mer för höga värden, viket jag redan tidigare vid diskussionen av bristerna i' hans använda materia framhåit såsom sannoikt. Göres samma uppdening i en yngre och en ädre grupp jämvä för tigängiga stamanayser av gran från Norrand samt för danska granmateriaet, erhåas fut enahanda resutat med avseende såvä å formkvotens stegring med diametern inom yngre ådersgruppen som ock å skinaden mean uppmätta samt genom EIDES metod bestämda värden. Ti föjd av denna samstämmighet har jag ansett onödigt att pubicera dessa senare undersökningsserier. Sammansår man nu ti ett enda medeta för Maingsbo det ädre och bättre formade materiaet med de yngre, mindre goda träden är resutatet härav även inagt i fig. 2 där den streckade kurvan visar, att först en stegring är att konstatera, nämigen i de dear där yngre skogen är förhärskande, därefter kommer en sträcka med bandade ådrar och ungefär konstant medeformkvot samt sutigen en de grövsta dimensionerna faande tendens. Vi man söka någon fast agbundenhet i formkvotskurvans föropp hos ett materia av bandade ådrar, bir detta sökande tydigen ett önöst arbete, då kurvans höjd i kenare dimensionskasser het beror på proportionen av däri ingående ädre och yngre träd, viken proportion växar från skog ti skog. Om smådimensionerna övervägande bestå av ungskog, måste kurvan börja ågt och förete en stigande tendens. Bestå däremot samma dimensionskasser övervägande av inkämda minusvarianter i ädre bestånd, såsom i EIDES materia är faet, kan skogens högsta formkvoter sökas i dessa småkasser. Denna karakteristik är merendes så säker, att man enbart på en dyik formkvotskurvas föropp i kenaste dimensionerna kan få en uppfattning om ungskogsfrekvensen på en skogstrakt (jmfr fig. 2). För att närmare pröva om denna skijaktighet i form jämvä igenfinnes, därest materiaet sorteras i både diameter- och höjdkasser samt ådersgrupper, har jag endast kunnat använda det danska granmateriaet, då övriga samingar ej innehåa tiräckigt anta ungträd. Efter uppdening av provträden des i två ådersgrupper,. nämigen över och under 40 årx, des ock i diameter och höjdkasser, hava de resutat erhåits, som fuständigt framäggas i tab. 8. Tabeien visar för det danska granmateriaet b. a.: att formtaen inom samma åders- och diameterkass ej I Då yngre träd än 20 år saknas i materiaet består ungkassen av skog mean 20 och 40 år, varför dess medeform torde igga högre än om även 1-10 åriga träd kunnat medtagas.

45 534 TOR JONSON (40] kunna anses stå i något beroende av höjden eftersom samma formta praktiskt taget erhåas inom aa höjdkasser; att däremot inom samma åders- och höj d kass f o r men sjunker med stigande diameter, ett sjunkande som hos detta materia dock är ganska svagt samt att inom samma diameter- och höj d kass den yngre ådersgruppens formta genomgående igga ägre än den ädres med en genomsnittig skinad på 4 a 5 %. Sammanstäas medeformkvoterna för de båda ådersgrupperna, te sig resutaten såunda: Diameter kass, cm IO Formkvot; ädre gruppen... 0,707 ~ yngre»... 0,675 I ,715 0,725 0,714 o,6g6 0,689 De tyska erfarenheterna om bättre genomsnittsform på ädre skog kunna härigenom anses statistiskt bekräftade om också icke bioogiskt förkarade. Förkaringen bör enigt min mening icke sökas hos ådern som en primärt formbestämmande faktor utan i den med ådern i amänhet stegrade sutenheten inom de bestånd, där materiaet är hämtat. Då samtiga undersökta danska granbestånd äro uppkomna genom pantering i ej at för tätt förband, inträffar successivt en stegrad sutenhet och kvistrensning, viken förbättringsperiod för jämvä stamformen dock avbrytes, när i medeådern garingsingreppet bir starkare och den i Danmark eftersträvade kronutveckingsperioden inträder. Att den nu skidrade utveckingsgången bekräftas av det danska materiaets beskaffenhet, framgår tydigt om reativa kronängden studeras des för oika ådersgrupper des ock för huvudbeståndet, skit från garingsstammarna. Dessa kronängdsmätningar hava av OPPERMANN utförts på ett ångt större anta träd än som sektionsmätts, varför materiaet endast devis utgöres av samma träd som i tab. 8, i viken endast ett ringa fåta g aringsträd ingå. Då diameteruppgifter devis saknas i det utökade materiaet, hava träden måst ordnas endast i höjdkasser, då föjande resutat erhåits: Höjdkass, m: I2 I5 r8 2I Huvudbeståndets kronängd i % : yngre gruppen ,6 3 7,4 3 3, I 34.3 ädre»... 28,5 28,o 29,5 28,7 3 I,7 Garingsträdens kronängd i % : yngre gruppen... 27,1 ädre , I ZI,o 23,0 23,8 24,I.

46 (41] STAMFORMSPROBLEMET 535 Av sammanstäningen framgår: att yngre gruppen har väsentigt större kronförhåande än den ädre; detta trots att i förra kassen träd under 20 år med sannoikt största kronängden saknas, samt att garingsstammarna i båda grupperna hava avsevärt kortare kronor än kvarvarande huvudbeståndet, viket tyder på gynnande av de bästa kronorna. Formskinaden mean ädre och yngre grupper, sådan den i tab. 8 konstaterats, behöver såunda icke tokas såsom någon direkt åderspåverkan, adenstund ungskogens gesare sutenhetsform samt därav uppkommande större kronängder utgör tiräckig förkaring ti den ägre stamformen. Särskit intresse bjuder den stora skinaden i kronängd mean garingsvirket och huvudstammarna, då man nämigen har fu anedning antaga, att även här skinad i stamform bör föreigga, ehuru sektionerade garingsstammar nästan saknas, så att direkt mätning för detta intressanta spörsmås bedömande ej varit möjigt utföra. r Förutom på ovan angivet sätt uttagna stammar innehåer PRYTZ och OPPERMANNS materia även en totafäd 69-årig yta, bestående av 160 sektionerade stammar 2, viket är ett så säsynt fynd, att några resutat torde förtjäna att här framäggas, detta i synnerhet som de beysa en de av EIDE gjorda uttaanden. Efter bearbetning te sig de outjämnade siffroria såunda: (se tabeen å nästa sida). Jämförd med våra ej atför väskötta nordiska granbestånd visar denna yta des en egendomig stamfördening med ytterst få stammar i smådimensionerna, des också med stigande diameter en föga stigande höjdkurva, en ytterst obetydig ökning av kronängden samt en knappast märkbar sänkning av formkvoten, viken i genomsnitt för hea ytan uppnår så högt värde som o;7r4. Ytterigare må observeras, att den funna kronängden av 33 % kan användas som indir~kt kontro på formpunkts.metoden. Antages nämigen på sätt som METZGER gjort att formpunkr Endast csa 6 % av sektionerade stammarna äro nämigen. garingsträd, medan övriga. 94 % erhåit på så sätt, att minst tre stammar av huvudbeståndets typ fäts på varje undersökt provyta, varvid utvats: des medestammar, des ock två stammar iggande på ett avstånd från denna stam av ± medeavvikesen. Just denna urvasmetod gör enigt min mening detta danska materia så värdefut, jämfört med vad å fasta försöksytor kan erhåas, då ju försöksändamået förbjuder fäande av andra stammar än sådana, scm enigt tiämpad garingsmetod böra uttagas. Denna senare metod för provträdstagning kan såunda med goda skä väntas giva provträd av i formhänseende övernorma typ, viket jag redan. tidigare anfört såsom en sannoikt bidragande orsak ti den höga formen hos småträden i MAASS' och EIDES materia..., 2 I brev ti förf. meddear professor OPPERMANN', att denna yta från Hosteinborg distrikt. under många år vårdats av hans framidn'e fader, som där var skogsförvatare. Enigt O:s mening ske nuvarande garingar i dansk granskog efter något starkare grad, varför man kan antaga något ägre form än denna yta visar.

47 536 TOR JONSON [42] Diameterkass cm Anta träd Medehöjd m Medeformkvot Reativ kronängd Uppmätt En!. EIDE % ,7 0,]12 0 1] r s 20,7 0,]23 0 1]0 2{) ,s 0,]20 o, r 0 1]II 0,6] ,5 O,]II 0, ,6 0 1Jo6 0, IJ 23,3 O,]IO o,6z ,g 0,]05 0,6o ,6 0,735 o,sg 40 S:a och medeta r6o O,]I4 0,66z 33 ten för denna krontyp igger på r/3 från kronbasen, betyder detta äge 78 % av stamängden, viket eder ti formkvot o, p, medan formpunktens föräggande 40 % från kronbasen eder ti Fp o,so och formkvot o, 7 3. Dessa antaganden giva tydigen god överensstämmese med uppmätta medeformkvoten o, 7 r 4 Jämföras åter de funna värdena med vad enigt EIDES tabeer borde förefinnas, (jmfr EIDES fig. 2 sid 24) saknas ju för högre dimensioner varje ikhet i formkvotens föropp, då EIDE anvisar adees för åga värden. Detta förhåande bör ses mot bakgrunden av vad EIDE sjäv yttrar i poemik mot skogkonsuent HASLUND, viken gått i härnad för uppdragande av tätare bestånd, edande ti en önskad formkass på ungefär o, 7 o, d. v. s. ångt högre än i Norge är vanigt. I föritande på sina tabeer avhandar EIDE detta yrkande såunda (sid. 43):»Saken er at man umuig kan opnaa bestand av en bestemt formkasse. Hod~r de st0rre dimensjoner inden ett skogsparti formkassen 0,6 s, vide mindre dimensjoner ha en angt h0iere formkasse. Og formkassen o, 7 o kan vi set icke producere for hugstmodne dimensjoner, hvis vi icke kan prcestere h0ider paa 27 meter ti en brysth0idediameter av 30 centimeter». Jämföres detta uttaande med' resutaten des här ovan des ock för danska granar i fig. 3, visande formkasser, som genomgående äro bättre än 0,7o, synes mycket peka hän på, att EIDES naturagar näppeigen äro av internatione gitighet. * * * Om vi från denna avvikese återvända ti hos danska materiaet konstaterade skijaktigheten i kronängd och sutenhetsform samt därmed också i stamform, har man ju fu anedning förvänta, att den gesa beståndsform, som amänt kännetecknar den högnordiska granskogen, ska

48 [43] STAMFORMSPROBLEMET 537 taga sig uttryck i ångt sämre formkasser än som påvisats för ungdomsstadiet i danska panteringarna. Redan tidigare är i tab. 7 påvisat, hurusom den av ÖRTENBLAD insamade norrandsgranen tenderar mot så åg medeformkvot som 0,62 a 0,63, varjämte kronans ängd hos samma materia uppgår ti omkring 74 % av totaa stamängden. Kronformen är ju här rätt annorunda än hos sydigare granen, i det norrandsgranen merendes visar den kända pearformiga krontypen, ofta med stark grenkoncentration mot kronans övre dear 1 Antager man att formpunkten för denna krontyp i genomsnitt igger å c:a 45 % från kronbasen, betyder detta 59 % av totaa stamhöjden, viken motsvarar en medeformkvot av 0,6 3 a 0,64, en skinad mot uppmätta värdet av så obetydig storek att den vid dyik grov översagsberäkning ej kan diskuteras. Nu kan naturigtvis det från hea Norrand insamade granmateriaet ingaunda väntas härstamma från någon så strängt enhetig beståndsform som t. ex. de danska panteringarna, adenstund provträden i t. ex. Jämtand tagits från så vitt skida typer som å ena sidan de väsutna granbestånden å Ansjö och Ede kronoparker samt å andra de gesa typerna å Fiskåvattnens samt andra appskattefjäl Jag har därför försökt göra en grovsortering av granmateriatet på så sätt, att ti grupp I förts a gran från Norrbotten samt från höjdägena i Jämtand och övre Daarna, viket ett ti en medeformkvot av o,6o a o,6z, medan ti grupp II förts provträden från Gäveborgs och Västernorrands än samt de mera sutna bestånden i Jämtands egentiga skogsbygd, varvid en medeformkvot av c: a 0,6 5 erhåits. För att få en meanform mean dessa gesare typer å ena sidan samt den i formkass o, 7I a o, 72 gående danska granen å den andra, har jag tagit 474 st. granar från Maingsbo, vika i huvudsak utgöras av injeträd, fäda vid skogsindening år 191 I. Sedan aa dessa matehagrupper sorterats i diameter- och höjdkasser, framäggas medeformtaen i oika dimensionskasser i tab. 8, där de outjämnade värdena ätt kunna jämföras med varandra. Bortsett från vissa variationer, som vanigen ätt kunna förkaras om materiaets beskaffenhet är känd 2, visar tabeen för så gott som varje dimensionskass en gradvis förbättring av formtaen från norr ti söder, d. v. s. från de öppna ti de mera sutna beståndsformerna. Ännu tydigare framgår detta om medeformkvoterna för varje diar Genom denna kronbyggnad visa våra stamanayser för norrandsgranen ofta diametrar i toppsektionerna, som äro väsentigt högre än såvä särandsgranens som ock HÖJERska kurvans mått å samma stäe. 2 Att injeträden från Maingsbo visa så höga värden i kenaste diameterkasserna beror t. ex. därpå att ungskog nästan ej ingår i detta materia. Jmfr däremot fig. z, där ungträ den visa åga, men stigande värden.

49 Tab. 8, Brösthöjdsformta för gran av oika härstamning, fördeade i dimensionskasser samt ådersgrupper eer höjdägen. (I= gran från höjdägen, II d:o från eg. skogsandet; Örtenbads materia.) Schaftformzahen fiir Fichte aus verschiedenen Gegenden. I = Fi. aus den Gebirgen, II gemeine Fi. aus Norrand. (Yngre = bis 40 Jahre at, ädre = iiber 40.) Di am e- Höjdkass i m e t e r Medeta för kass<" ter- Materiaets Höhenkassen i n meter Mittewert der Stufen Sumkass härstamning ma Durch- Probestämrue IS Hö'd Form- Formmesser aus: st. j ta kvot cm Formta st. Formta st. Formta Ist. Formta Ist. F~rmta Jst. Formta st. Formta Ist. 1/rooo 1 /rooo 1 /Iooo 1 /rooo 1/rooo 1/rooo 1/rooo ffi 1/rooo 1 /rooo ro Norrand I... sos 2S 516 II S40 I IO,r sr r 643» II... s ro 7 S ro 9.9 sos 636 Maingsbo... ss ss s I I '4 5SO 7IO Danmark, yngre , » ädre S52 S3S J,o SSI 707 r s Norrand I... 4S3 23 4S2 ;: ~I 460 I ,2 4S4 626» Maingsbo II SO s so so o r6 sr6 II , ~ Danmark, yngre S40 2 S3 1 so S29 ss S34 2S s so s6o ,6 s S , ».ädre - - S4S S 53S 25 srs ,3 S37 7IS 20 Norrand I SO S 14, » II soo r6 491 rs 4S , ~I Maingsbo... 5IO soo 4 so o S I ,6 so 6So Danmark, yngre SII r6, S9» ädre I 531 1S S3S rs, S Norrand I I 43S S I S I 7,3 4SS 6rs» II.... I SS 6 4S ,s 4S2 66r Maingsbo S II 4S4 1S 4S ,3 4SO 6S9 Danmark, ädre O S19 76 S26 2S S36 s I S2I Norrand I I S So 19,o 44S 609» n r, Maingsbo I SO SO 3 O 22, Danmark, ädre SI4 24 S13 39 SII s 7' 23, Norrand I SO I ss 20,8 429 S9I» II SI S ,4 4SS 639 D~nmark, ädre II 4S ,5 sos Norrand I rs 42S 14 3SO ,2 423 s ss» II S 2 4SO 7 4S , S Danmark, ädre sos ,o sos 703 =I = (J w a:> >-3 o ~ '-< o z r:n o z "';:;;:: ~

50 /i,.,mfwot i ~ *"" o G Diameter " cm Fig. 3 Medeformkvoter hos granmateria från oika trakter. Mitterer formquotient fiir Fichten aus verschiedenen Gegenden. O -- ÖRT:ENBLADS norrandsgran, höjdägen; Norrandsfichte von Gebirgen..6,»» eg. skogsandet; Norrandsfichte, gemeine. X -- Gran från Maingsb6 (se fig. z); Fichten aus Mitteschweden. D >> Danmark;» >> Dänemark. - - Riksskogstaxeringens provträd över soo m ö. h. i Västerbotten och över 300 m i Norrbotten; Lappandsfichten ii ber 3oo-soo m. ii. M. "(f >- > ~ r:rj o ~ "(f hj ~ o td ~ ~ M >- (} w 10

51 540 TOR JONSON (46~ meterkass grafiskt uppäggas på sätt i fig. 3 skett. denna fig. har ytterigare som jämförese inagts den formkvotkurva som vid riksskogstaxeringen erhåits från höjdägena i Lappmarken, nämigen från skogar över 300 m över havet i Norrbotten och över 500 m i Västerbotten, då en medeformkvot på endast c: a o, s 7 erhåits (efter formpunktsmetod). Observeras bör, att' det å fig. 3 inagda materiaet från Maingsbo icke tagits från tab. 8, utan utgöres av de i fig. 2 redan iustrerade stamanayserna. De i tab. 8 samt fig. 3 iustrerade skijaktigheterna i stamform för materia av oika härstamning äro enigt min mening mindre att hänföra ti rasegenskaper (jmfr dock skinaden i kronbyggnad) än oikheter i den sutenhetsgrad eer sutenhetsform, under vika de oika provträdsserierna uppvuxit, d. v. s. serierna äro närmast att anse endast som e.r:empe på oika stamformer, men mean dessa serier bör igga ett ota andra, bestämda av grövre eer finare skiftningar i justigång och konkurrens inom beståndet. Är detta antagande riktigt, kan därmed behovet av formkasstabeer för det praktiska taxeringsarbetet anses motiverat, medan medetastabeer av»typ EIDE» endast kunna upprättas för en enda eer ett fåta sutenhetsformer. En enda tabe kan i så fa ej anses tiräckigt ens för en och samma skogstrakt, ty ika vä som den gesare ungskogen fordrar en från de ädre, bättre sutna bestånden skid tabe, kunna hagmarkerna och bandskogarna samt bädningsbestånden m. f. på denna. trakt förekommande beståndsformer fordra sina egna kuberingstal Även om EIDES tanke på en enhetstabe enigt ovanstående måste anses oreaiserbar, kan det dock vara av intresse att se, huru av honom för oika dimensionskasser häredda formta förhåa sig ti resutaten i tab. 8. För detta ändamå ha de oika serierna för dimensionskasserna 20 och 40 cm grafiskt inagts i fig. 4 sid Ti jämförese ha även inagts formtaen för ädre tysk gran sådana de i GRUNDNER och SCHWAPPACHS tabeer efter tiägg för stamvirke under 7 cm kunna deduceras. Ytterigare har hea materiaet från Norrand sammansagits ti en serie. V ad då först. diameterkassen 40 cm beträffar har redan förut påpekats att EIDES serie des igger ångt under des ock har en het annan riktning än den tyska tabeen (jmfr sid. 5 I 8). Än större bir skinaden mean de danska mätningarna, vika visserigen äro fåtaiga, men ti sitt äge fut samstämmiga med vad i t. ex. kassen 35 cm igenfinnes. Norrandsgranen igger med ägre värden än nyssnämnda två materia, men dock avsevärt högre samt med het annan tendens än EIDES serie. Huruvida detta beror på genomgående bättre form hos den norrändska

52 Formta Qsoo r ~..:::::\ cm brh LtD b rh UJ >-3 > ~ "': o ~ ~ UJ >-o ~ o td t-' t::<1 ~ Håjd ~ Lt 27 "30 meter Fig. 4. Jämförese mean brösthöjdsformtaen för gran inom oika höjdkasser samt diameterkasserna 20 och 40 cm. EmEs och de tyska resutaten representera utjämnade tabevärden, medan övriga äro originabestämningar, tagna ur ta b. 8. Obs.! Samma diameter och höjd ger icke samma form. Beziehung der unechten Schaftformzahen zur Scheitehöhe fur Fichten aus verschiedenen Gegenden in den Durchmesserstufen 20 und 40 cm in Brusthöhe. U1.,..

53 542 TOR JONSON [48] urskogen jämförd med den norska, eer på den omständigheten att EIDE för sin kurvas konstruktion endast disponerat ett (I) provträd om 40 cm förstärkt av 5 träd om 38 och 39 cm, varav 4 stycken härstammade från bädningsbestånd, kan givetvis icke här utredas. ÖRTENBLADs 53 träd i kass 40, vika skue kunna förstärkas med ytterigare 32 träd om 45 cm med medeformtaet 0,4 I samt 6 träd om 50 cm av formta 0,3 8 bekräfta dock ingaunda den av EIDE häredda åga formen hos grövre gran. Granskas åter diameterkassen 20 cm, skijer sig visserigen intet av materiaen het från EIDES serie, men formtaskurvornas föropp är het annorunda. Liksom för grovskogen samt för övriga här ej grafiskt anayserade diameterkasser (jfmr även taen tab. 9) visa formtaen en tendens att inom samtiga materiagrupperr gå paraea samt oberoende av höjden medan aa EIDES kurvor visa en med höjden starkt stigande tendens (jmfr EIDES fig. 7 sid. 40). Då denna tendens varken igenfinnes inom EIDES tamateria eer inom ädre tabeverk, väckte den mitt intresse och föranedde ett betydande granskningsarbete, vars resutat dock äro atför vidyftiga för att här refereras. I korthet må endast påpekas, att den egendomiga äggningen av EIDES kurvor befanns bero på ett rent statistiskt fenomen. Ehuru formtaen inom oika materiagrupper visa sig jämnöpande samt i stort sett oberoende av höjden, är dock medehöjden i amänhet något större för de bättre gruppernas materia än för de sämre, viket t. ex. framgår av nedanstående sammandrag för 20 cm:s kassen. Materia Norrand I» II Maingsbo.... Danmark, yngre.....» ädre.... Medehöjd m 14,2 r6,9 I 7,6 r6,3 r8,8 Medeformta Medeform. kvot 0,472 0,625 0,492 0,666 0,50 I 0,68o 0,5 I2 0,689 0,534 0,725 När nu EIDE negigerar såvä typstudium som individstudium för att endast för varje provyta aväsa diameter-kassernas medehöjd samt däremot svarande medeformta, så ger hans från aa typer sammansagna materia efter utjämning och extrapoering det resutatet, att formtaet inom viss diameterkass starkt stiger med höjden, trots att at från enhetig skogstyp hämtat materia pekar på medeformtaets oberoende av höjden. statistiskt betyder detta, att man kan skapa mer eer mindre r Att norrandskurvan för 9 och I 2 m faer med faande höjd, torde böra tokas så, att dessa ägsta kasser tihöra en särskid, mer friväxande, sämre typ än övriga materiaet.

54 [ 49] ST AMFORMSPROBLEMET 543 starkt snedgående kurvor ur paraea vågräta, enbart genom»at putte materiaet i den store scek, h vor ae maate st0rreser bances sammen». Enda fordran är att det bättre materiaets räckvidd, såsom i fig. 4, igger något ti höger om det sämres r. Såunda kan nästan var och en a v EIDES formtaskurvor skapas ur en bandning av enbart två ytterighetstyper t. ex. fjägran och dansk gran. Resutatet beror endast på huru många viktsdear av vardera typen, som användas vid»tiagningen» samt det sätt varpå grafisk extrapoering samt interpoering sedan sker. Av teckningen å fig. 4 bekräftas därför vad redan tidigare diskussionsvis framförts, nämigen att EIDES formta icke äro hänföriga ti någon viss typ av granskogsskötse utan ett sags»mixtum compositum», som söker omfatta aa beståndstyper och därför ej kan väntas passa vä för någon enda. En dyik tabes egenskap av ett»mixtum» behöver dock icke i och för sig anses som en från praktisk synpunkt kandervärd egenskap, utan kanske t. o. m. för en förtjänst, adenstund nästan varje granskogstyp kan inarbetas i någon eer några av tabeens många dimensionskasser. En bättre trygghet mot adees orimiga kuberingsresutat kan nämigen på denna väg vinnas, än om en teoretiskt oangripig tabe konstrueras för viss enhetig skogstyp, viken senare tabe, enigt vad ovan visats, kan bi het oanvändbar för materia ur andra granskogstyper. De framagda siffrorna för granen böra dock giva anedning ti ett övervägande, om EIDES siffror i speciet grövsta och kenaste dimensionskasserna äro vä avvägda för bruk i det praktiska taxeringsarbetet. Att den teoretiska grunden undanryckts gör nämigen ej systemet praktiskt het oanvändbart. * * * Övergå vi nu ti taen, gör sig en åderspåverkan å stamformen även för detta trädsag gäande, men devis föjer densamma andra agar än för granen. Redan det förhåandet, att tastammen inom bark i medeta brukar uppnå ångt bättre form än granen, verkar därhän, att formförbättringen antingen måste försiggå avsevärt fortare eer också fortgå under ett ängre utveckingsstadium än för granen är vanigt. Den starka och hastiga formförbättringen kan väntas i t. ex. sutna och översutna taföryngringar (jmfr försöksanstatens provytor), medan den sena men uthåiga bör sökas i barrbandbestånd, där taen i ungdomen pägar vara förhärskande trädsag, som först vid högre ådrar successive tvingas att rensa sig, i samma mån som granen växer upp i övre kronskikten. 1 Hos tamateriaet äger sådan förskjutning i höjd och medehöjd icke rum, varför EIDES formta enbart igga paraeförfyttade i förhåande ti i tab. 9 framagt materia.

55 544 TOR JONSON [50] Speciet i den senare beståndstypen, kan formförbättring förväntas ända in i sena åiderdomen, emedan den påträngande granens höjdtiväxt fortfar ångt efter det taen avrundat sin krona i toppen. Om man såunda redan under dessa förhåanden har svårt att okaisera formförbättringen ti något visst ådersskede, tikommer vid mätning på bark det förut påpekade infytande, som den ytterst variaba barken kan utöva på formutveckingen. Detta infytande visar sig ju på så sätt, att i och med skarpbarkens uppträdande vid brösthöjd en successiv formförsämring inträder, viken såunda het eer devis motverkar den förbättring, som med stigande åder annars skue vara att förvänta. At efter oika barktyp bir denna försämring av växande storek mm nästan ständigt är den av sådan storeksordning att den het kan bortskymma fertaet andra på formutveckingen inverkande faktorer. Vid formstudier hos taen har man såunda att väja antingen den mera rationea vägen att göra aa observationer inom bark, eer ock att vid bearbetningen särhåa materia av oika barktyper. Ehuru jag sjäv atid obetingat föredragit den förstnämnda metoden, vija vi vid denna grövre orientering av ådersprobemet huvudsakigen syssa med formen på bark, detta beroende des på, att EIDE vat att diskutera taformen från denna synpunkt, des ock därpå, att såvä av MAASS som ÖRTENBLAD utförda mätningar äro gjorda på bark. Då emeertid den förres materia består av en mängd sammansagna barktyper, medan ÖRTENBLAD endast syssar med den tunnbarkiga Norrandstaen (barktyp A), användes här nedan för studiet av åderns inverkan på formen endast det senare materiaet, bestående av 1921 stycken, i r-meters sektioner mätta stammar från huvudsakigen inre och övre Norrand och Daarna. Vid ÖRTENBLADs egna bearbetningar av sitt materia påpekar han, hurusom det redan tidigt iakttagits, att formen på vår mogna, nordiga ta är avsevärt bättre än vad som tidigare var känt beträffande sydigare taformer, en omständighet som man med nuvarande kännedom om tabarkens infytande på formen är benägen tiskriva den förstnäruda typens tunnare bark. Samtidigt framgår emeertid av ÖRTEN BLADs materia, att formen var bättre i undersökta ädre bestånd än i de yngre ådrarna, ett förhåande som kan spåras ända upp ti högsta förekommande ådrar (jmfr sammanstäning i tab. 7). Om vi tisvidare ämna den mycket intressanta frågan om orsaken ti oika stamform åsido, kan spörsmået att börja med behandas rent statistiskt i avsikt att utröna, om formen hos viss dimensionskass är ika i aa ådrar eer icke. För undersökning av formen i yngsta ådrarna, där egentiga form-

56 [51 J STAMFORMSPROBLEMET 545 förbättringen är att vänta, saknas tyvärr materia, då endast 70 stammar under so år äro av ÖRTENBLAD undersökta, varav endast ett fåta gå ned ti 40 års åder. Då jag såunda måste koncentrera mig på eventuea formskinader i ädre stadier, deades tamateriaet i tre grupper, omfattande ådrar resp. under 100 år, ror-200 samt 201 år och ädre, varvid som materia i de oika grupperna erhös resp. S30, 91 I och 480 träd. Att yngsta gruppen innehåer atför små mängder ungskog under so år och såunda kan anses ha något för hög genomsnittsform, torde kart framgå av vad ovan sagts. Resutatet, sådant det föreigger i tab. 9, har erhåits på samma sätt som för granen, i det att träden ordnats i diameter- och höjdkasser (med avrundning uppåt och nedåt), varefter av ÖRTENBLAD observerade brösthöjdsformtai på bark sammanstäts ti medeta för varje dimensionskass. Då höjden ej heer för taen synes direkt påverka formtaets storek 1 har diameterkassens medeformta uträknats för samtiga höjdkasser, varjämte kassens formkvot häretts med resutat, som i tabeens sista kourn angivas. Sammanstäas de såunda funna medeformkvoterna för några representativa grovekskasser, innehåande samtiga tre ådersgrupper, erhåas föjande outjämnade översiktssiffror: Diameter kass, C Medeformkvot (anta träd): I-100 år 0,632 0,62 5 O, b I 2 0,6 I 3 (146) (109) (44) (r8)!oi-200 )) ,666 0,663 0,659 0,645 (65) (r 57) (3 r r) (209) 201- )) 0,706 0,700 0,697 0,669 (3) (5 r) (142) (136) EIDES tabeer (aa ådrar) 0,64 0,62 0,6o 0,59 Dessa siffror visa, att en ädre ådersgrupp genomgående har 6 a 7% bättre form och voym än en yngre, och då samtiga siffror i tab. 9 peka i fut enahanda riktning, måste sammanstäningen giva anedning ti det bestämda påståendet, att av ÖRTENBLAD undersökta taens form icke kan bestämmas ur uppmätt diameter ock höjd, eftersom betydande skinader.finnas b. a. inom oika ådersgrupper. Söker man förkaringen ti denna åderspåverkan, har redan ÖRTEN BLAD påpekat, att reativa barktjockeken vid brösthöjd något minskas med ådern, viket vä får anses bero på skarpbarkens avfarnande, som på ädre, trögväxande träd kan gå fortare än som genom nybidning 1 Konstant brösthöjdsformta i aa höjdkasser betyder att ägre kassen har sämre absout formkvot, varför formkvoten något stiger med stigande höjd. 37. Meddd. fr!in Statms Skogsförsöksanstat. Häft. 23.

57 Tab. g. Brösthöjdsformta för norrandsta, fördeade i dimensionskasser och ådersgrupper (Örtenbads materia). Schaftformzahen der Lappandskiefer, nach Dimensionskassen und Aterstufen verteit. u-<' o *"" Di am e- terkass Durchmesser Höj dieass i m e t e r Medeta.I för kassen Åders- Höhenkassen in Meter Mittewert der Stufen grupp Summa Aterstufe 6 12 r s r8 2 r 1124 och över 1~-9 st. Höjd Form- Form- år ta kvot Formta t F ormta st. Formta [ t 1 1/rooo 5 1:./rooo "I/rooo 1/rooo Is T /rooo I/ro_oo 1/rooo m cm Formta Ist. F ormta st. Formta st. I Formta Ist. IO I I5 503 s 440 r I Sr g,. S34 6S7 IOI S30 I 490 I /rooo 1/rooo ro,s r s I-IDO sr6 s sos ss I22 12, S IOI-200 S40 I s ro s I2,o I S o S , IOI I5 2 S03 O rs S I S,o 49S S40 I ss o I soo I I 5,o S S IO S 449 II 4SO I 109 r6, IOI sos S I$7 I 7, )_ I7 2I sr 16, I-IDO ro ro 454 s 44 r8, s ro r 485 IJ JII r8,s s so6 79 SI9 IJ ,3 51S I S s 450 I r8 18,s I IOO 467 JO ,r I s so ~ 495 I , g 40 I r8,o 41S 558 IOI IS 4S4 3S ,s S 3S , IOI ' , I II ,g so-s sj ror I , ' I , :j o ~ '--< o z U1 o z (Ji ~

58 [53] ST AMFORMSPROBLEMET 547 inifrån ersättes. För att få en siffra på denna barkdifferens, har jag bearbetat diameterkassen 2 5 cm brösthöj d, då föjande (något approximerade) barkprocenter erhöos: Träd under 100 år visade en bark om... 9,o % av diametern I00-200» )) )) )) )) 8,s % )) )) över 200 )) )) )) ))».. 7>3 )) %» Om barken i övre sektioner antages konstant, skue påpekade barkskinaden vid brösthöjd sänka yngsta gruppens formkvot med omkr. o,s % sarrit höja ädsta gruppens med 1,3 % at i förhåande ti meangruppen. Ti denna rätt obetydigt verkande formförändringsorsak säar sig emeertid en tydig skinad i kronängd inom yngre och ädre material Då reativa kronängden i viss mån är ett indicium på formpunktens sannoika äge samt på stamformen, har jag sammanstät genomsnittiga kronförhåandet för aa de träd, för vika kronmätning av ÖRTENBLAD företagits, varvid samma uppdening r skett i ådersgrupper samt dimensionskasser, som för formtaen i tab. 9 Resutaten, som i utdrag föreigga i tab. 10, visa: att kronförhåandet inom samma åders- och diameterkass faer med stigande ängd hos träden; att kronförhåandet inom samma åders- och höjdkass stiger med stigande diameter; samt att kronförhåandet i samma diameter- och höjdka~s i stort atid är större hos yngre grupper än hos de ädre. Att ur dessa kronängdsmätningar framkonstruera formpunktens sannoika äge är för taen synnerigen svårt b. a. därför, att ädre träd ofta kunna förete en eer ett fåta evande, men ofta svaga kvistar på reativt åg höjd, medan den egentiga kronan först kan anses börja väsentigt högre. Då ÖRTENBLAD angiver, att torra grenar ej medtagits, torde han som kronbas ha räknat första evande kvist, varigenom just ovan påtaade egendomighet i kronbidningen i ej ringa grad kan väntas störa en de resutat. Då dessutom kronmätning av ÖRTENBLAD endast företagits på en de av i tab. 9 bearbetade träd, ska här ej göras något försök att i detaj okaisera formpunktsäget i oika dimensionskasser. Det oaktat bör påpekas att formtaens amänna gång såvä inom åders- som dimensionskasserna (jmfr. tab. 9) vä överenstämmer med de funna skijaktig- 1 ) D. sammanräkningen skett genom prickning i diameter- och höjdkasser, kan inträffa att vissa träd, iggande p. gränsen mean två kasser, prickats oika i de b.da tabeerna varför stamantaet i samma dimensionskass ej atid avser samma träd.

59 548 TOR JONSON [54] Tab. ro. Kronans reativa ängd inom oika dimensionskasser och ådrar hos norrandstal Reative Kroneoänge der Lappandskiefer, in verschiedenen Dimensionskassen und Aterstufen verteit. cm I$ JO 35 Diameterkass Durchmesser Ådersgrupp Aterstufe år I IOI IOI IOO Höjdkass i meter Höhenkassen in Meter 9 r_z 1 r_s.,---_ 1 r_s.,---_ 11 z_r--, z--4--,--- Kron- Kron- Kron- Kron- Kron- Kronängd st. ängd st. ängd st. ängd st. ängd st. ängd st. % % % % % % d ss so s 1 ~ 1 2 ~ ~~ ~I JO 9 2 O s o 53 4S 6o o I~ zs 9 ss 36 3 r s O ss so 46 6g 56 4S I 44 Sz 23 I7 12S ss S zs S 44 O heterna i kronängd inom oika dimensions- och åderskasser. Däremot synes skinaden mean stamformen hos ädre och yngre grupper vara större än som enbart genom skinad i kronängd åter sig förkaras. Så t. ex. visar 40-cm kassen obetydiga oikheter i kronängd men rätt betydiga formskinader mean de tre ådersgrupperna. Visserigen kan den åga formen i yngsta gruppen efter individstudium förkaras med abnormt tjock bark samt ång krona hos samtiga 4 undersökta träd, men ädsta gruppens bättre form såvä i denna som övriga diameterkasser tyder på att norrandstaen på ädre dagar verkigen undergår någon sorts formförbättring, som ej åter sig kontroeras med t. ex. formpunktmetoden. I samma riktning peka tidigare undersökningar av MATTSSON-MÅRN (1917) samt av PETRINI (1921). Vika orsakerna ti formskinaden mean yngre och ädre grupper än månde vara, är det dock av undersökningen kart, att EIDES tes om att»hver skogdimension har sin bestemte skogform» - för vår nordiga ta het måste kastas överbord, på samma sätt som för granen. Nu skue dock någon kunna komma på iden att på ovan angivna formta I IJ

60 [55] STAMFORMSPROBLEMET 549 upprätta två eer fera oika kuberingstabeer att användas i oika ådrar eer ock att upprätta en»bandad» tabe av samma typ som EIDES grantabe, där varje typ kan sätta sin präge på någon viss de av tabeen. Av många orsaker äro emeertid dessa förfaringssätt varken tirådiga eer ens möjiga. De av mig använda ådersgränserna vid 100 resp. 200 år äro nämigen icke några gränsmärken, där skogen byter om form på samma sätt som en taxatar byter om kuberingstabe, utan skridning sker ju successive och aa meaniggande värden äro naturigtvis ika möjiga att finna i naturen. Ytterigare skue, såsom i förra kapitet påpekas, hänsyn behöva tagas ti växingarna i barktjockek, därest tabeerna skue användas utanför appandstaens utbredningsområde. Utarbetandet av en»bandad» tabe möter å andra sidan för taen den svårigheten att både ådern, såsom i tab. 9 visats, samt barkvariationen åstadkommer en paraeförfyttning av formtasvärdena i aa dimensionskasser uppåt eer nedåt, utan att, såsom hos granen, någon skinad i medehöjd inom oika ådersgrupper eer barktyper synes kunna påvis~s. De av EIDE för granen konstruerade snett gående formtaskurvorna (se fig. 4) kunna såunda ej för taen motiveras, varför en»bandad» tatabe för vissa typer måste giva genomgående för höga eer för åga värden (jmfr. SMITT 1926). Den viktigaste invändningen igger emeertid däri, att inga garantier finnas för, att ÖRTENBLADs eer andra uppmätta provstammar representera en sådan konstant beståndstyp, att densamma kan igenfinnas på varje skogsområde, där eventuea tabeer skue komma ti användning. Mot en sådan skogstypens och stamformens konstans taa nämigen des förut framagda siffror för gran, des skogsförsöksanstatens sutna och översutna provytor med abnormt hög form, des ock riksskogstaxeringens nu framträdande resutat, vika såvä för kustskogarna som i synnerhet för de högst beägna skogarna i innersta Norrand peka mot väsentigt ägre form hos taen än i det egentiga skogsandet. För att giva en orientering huru ovannämnda materia förhåa sig ti varandra inbördes, har i fig. 5 medeformkvoten för oika diameterkasser grafiskt uppagts samt utjämnats med en okuärt inagd kurva, nämigen des för använda tre ådersgrupperna av ÖRTENBLADs materia, från Norrand (1921 st.), des ock för försöksanstatens av MAASS 1911 pubicerade tamateria från hea Sverige, samt sutigen riksskogstaxeringens medeta för hea Norrand, vika senare erhåits genom formpunktsbedömning av över I 5,ooo stående provträd och såunda ej äro fut ikvärdiga med det övriga, sektionsvis mätta materiaet. r För att samtidigt ' D. riksskogstaxeringen bestämt formen endast inom bark har jag antagit barktyp A för hea materiaet och pi. känt sätt härett formkvoten pi. bark.

61 Fo,mAvor r- -r - U1 U1 o G5 O.bO ~--:-:--_ 81 ',. '8' [ ~....;; o;..,...,<oo,;_, ~ I 407 " ~--- f- - ~'OJ-~. Q, =----:::J 93.. ~-- - _... t-rooå, s ~--...;._ ~ # r:j!.aq.r.-- - ' ~'!~.. - t - >- o ~ '--< o z UJ o z 0/amefer Fig. 5. Medeformkvoten hos tamateria (mätt pi bark) från oika trakter. Mitterer Formquotient fiir Kiefer (mit Rinde) aus verschiedenen Gegenden. 50 cm ÖRTENBLADs materia från Norrand fördeat på ådrar. MAAss' >>» hea Sverige (ganz Schweden). Riksskogstaxeringens medeta för Norrand. EmEs utjämnade serie från Norge (ausgegichen, Norwegen). ~ ~

62 [57] STAMFORMSPROBLEMET 551 få en jämförese med det av EIDE bearbetade norska tamateriaet, har ur hans tab. VII (sid. 192) uttagits den medeformkv'ot, som för oika diameterkasser svarar mot norrandsmateriaets medehöjd, varefter de såunda funna värdena jämvä inagts å fig. 5 Då denna figur korresponderar med fig. 3 för granen, torde utformandet av devis gemensamma men devis också skijaktiga refexioner över de hittis vunna resutaten för båda trädsagen vara av amännare intresse såsom erbjudande förkaringar ti en de annars svårförstådda statistiska fenomen. Föjande sammanfattningar- må därför göras. * * * 1. Av fig. 3 och 5 samt tab. 8 och 9 framgår tydigt, att taen ika itet som granen visar någon av enbart höjd och diameter bestämd stamform, då b. a. ådern synes spea en medbestämmande ro av hög rang, såsom det på ådersgrupper uppdeade materiaet av norrandsta visar. Den å stamanayserna funna åga formen i ungdomen kan dock ej å ÖRTEN BLADs tamateria igenfinnas, då ungskog under 40 a 50 år praktiskt taget saknas, varjämte åderspåverkan i viss mån döjes därav, att tabarken med trädets titagande åder, grovek och höjd inti viss gräns starkare förtjockas i stammens nedre partier än i de övre. Aa försök att hänföra större barkvariationer ti kimat, åder, jordmån, bonitet eer beståndsform hava hittis missyckats, medan barktypernas hänförande ti oika andsdear endast devis besannats. Mycket taar för antagandet om förekomsten av okaa taraser med oika egenskaper i barkhänseende, varvid norrandstaen visat sig des tunnbarkig des också mindre variabe än den sydiga taformen. 2. Det kända förhåandet att starkare sutenhet åstadkommer förbättrad stamform. iustreras i tig. 3 och 5 genom de höga formkvotskurvorna såvä för dansk gran som för svenska och norska försöksanstaternas tamateria i speciet de kenare dimensionskasserna, vika des härstamma från de starkast sutna bestånden, des också ti stor de torde utgöras av genom åggaring uttagna och synnerigen trångt uppväxta individ. Att även grövre kasser hos MAASS' materia äga avsevärt högrp. medeform än ÖRTENBLADs provträd, bortskymmes av barkens formförsämrande inverkan, i det att de senare tihöra barktyp A (8,5 %) medan MAASS angiver 12 % (typ B/C) i medeta, samt något mera för de grövsta. Efter reduktion ti barktyp A, skue MAASS kurva i grövre kasser höjas med 2 a 2, 5 formkassenheter och därigenom uppnå ungefår samma höjd som årig norrandstal Om EIDES mycket åga värden för högre kasser övervägande bero på gesare bestånd, större

63 552 TOR JONSON [58) barktjockek eer egendomigheter i utjämningen av observerade värden åter sig icke bedömas. 3 Den hos formkvotskurvan i varje materiagrupp för såvä gran som ta sjunkande tendensen i grövsta kasserna förkaras med att grövre diameter uppkommer des genom rotansväning des ock hos förväxande individ (» vargtyper») samt genom amän beståndsgeshet, vika samtiga moment även medföra sämre form än hos fefria, i trängre sutenhet uppväxande stammar. I varje bandat materia päga dessa sämre stamformstyper utgöra majoritet inom grövsta kasserna, varför dessas medeform såunda måste igga reativt ågt. Är däremot den grövre diametern att i huvudsak hänföra ti högre åder eer bättre markbonitet, kunna de grövre träden ha utveckats under ungefår samma sutenhetsförhåanden som de kenare, varför formen ej i genomsnitt behöver förete större skinader. (Jmfr danska granmateriaet samt riksskogstaxeringens kurva för ta). 4 Den hos ÖRTENBLADs tamateria konstaterade stora formskinaden för träd tihörande samma dimensionskass, men oika ådersgrupp bör enigt min mening ses mot bakgrunden av i tab. 8 påvisad ikhet i medehöjd för aa ådersgrupper inom varje diameterkass, viken ikhet enigt MAASS' undersökningar om medehöjderna i normaa tabestånd (I 9 I 3) tyder på tämigen enhetig medebonitet hos de marker, varifrån oika ådersgrupperna insamats. De träd, som i yngsta gruppen uppnått t. ex. 25 cm, 16,7 m, måste beräknas ha uppvuxit reativt fritt och därför fått tämigen åg form (formkvot 0,625), medan 25 cm, I6,4 m hos över 200-årig skog måste tyda på trång stäning o,ch därav föranedd hög form (o, 7oo). Meer.!;ita ådersgruppen intager ett meanäge både i utrymmeshänseende och formutvecking (0,663). Hade däremot de över 200-åriga träden uppvuxit i gesa bestånd på svag mark kan man ingaunda vara övertygad om, att samma höga form vid denna åder skue uppnåtts; ett antagande som b. a. bestyrkes av den ytterst dåiga stamform, som även för de högsta ådrarna konstaterats (genom formpunktsbedömning) t. ex. vid norska andskogstaxeringen i Trändeagens ofta svårt exponerade furuskogar, 5- Då 'EmES teori om ett fast samband mean diameter, höjd och formta ingaunda bekräftats utan tvärt om genom framagda exempe kraftigt motbevisats, föjer härav, att en för varje trädsag utarbetad enhetstabe för kubering med ingång enbart efter diameter och höjd adrig kan eda ti sådan noggrannhet att den för vetenskapiga provyteuppskattningar

64 [59] STAMFORMSPROBLEMET 553 kan ersätta direkt mätning å utvada provträd. Dess användbarhet för praktiska ändamå kommer att bero des på beskaffenheten av det materia, varpå den upprättats, samt på växingarna i de skogstyper, där den ska användas, des också på de fordringar å noggrannhet, som i oika fa uppstäas. I Sverige nu rådande fordringar exempevis på goda skogsindeningsresutat kunna icke tifredsstäas med en enda enhetstabe för varje trädsag, då beståndsförhåandena å oika skogar, i oika andsdear, i oika ådrar, för oika skogsbruksmetoder samt för okaa raser (?) äro atför växande. Bättre resutat av en uppskattningsmetod efter diameter och höjd kunna erhåas antingen medest okaa tabeer, eer med oika tabeer för oika beståndstyper, viket dock skue eda ti ej obetydiga svårigheter vid vaet av tabe, iksom också ti ett mycket kostsamt och tidsödande arbete med dyika tabeers upprättande. På grund av i detta kapite refererade förhåanden har jag redan tidigt ansutit mig ti den av SCHIFFEL och MAASS hävdade uppfattningen, att på formkvotskasser upprättade tabeer åtminstone för barrskog äro den bästa ösningen för övervinnande av de viktigaste och största växingarna i stamform, som möta i praktiska arbetet. På denna ståndpunkt kvarstår jag at fortfarande, dock naturigtvis utan att vija hävda, att mitt eget utarbetade system är det bästa eer enda tänkbara. Att det utgör ett viktigt ed i utveckingsserien ti at fukomigare mätningsmetoder för stående skog, är jag emeertid mera övertygad om nu, än när systemet för 17 år sedan först framades för offentigheten. Här nedan skoa exempe framäggas för dess dugighet även för vetenskapigt uppskattningsarbete. Henrik Pettersons nya kuberingsmetod för ståndskog. I ett föregående kapite har jag något berört de förhoppningar, som EIDE knutit vid möjigheten att uppskatta stående skog efter mätning enbart av diameter och höjd, sedan den tredje massafaktorn, formtaet, en gång för aa faststäts genom noggranna studier i typiska bestånd. Denna kuberingsmetod borde ej bott som hittis användas i praktiska taxeringsarbetet, utan det är fastmera EIDES mening, att metoden ska kunna fukomnas därhän, att det norska försöksväsendet därpå skue kunna grunda aa uppskattningar av sina vetenskapiga försöksytors ej bott kubikmassor utan även tiväxtbeopp.»beregningen av massetivceksten som differansen meem bestandsmasserne paa forskjeige tidpunkter bir angt mere eksakt end nu», säger EIDE. Med

65 554 TOR JONSON [60] detta yttrande beröres ett av den nordiska skogsforskningens mest aktuea probem, nämigen svårigheten att kontroera effekten i tiväxthänseende av de tusentas försök, som på amänt eer enskit initiativ igångsatts för beysning av b. a. garingsfrågan. Detta spörsmå om tiväxtens beräkning å fasta försöksytor kan därför förtjäna att här ventieras, detta så mycket mer som även svenska skogsförsöksanstatens skogsavdening i nu föreiggande h. 23 av dess Meddeanden ägnar saken sin uppmärksamhet genom professor PETTERSONs artike:»studier över stamformen.» Vad som vid jämförande garingsförsök»mest intresserar är icke kubikmassan, utan tiväxten, atså skinaden mean två uppskattningar», säger PETTERSON (sid. 66). Tyvärr innefattar detta koncentrerade påstående endast hava sanningen, ty skinad uppkommer även genom otiföritighet i mätnings- och bearbetningsmetoderna, viket bäst synes om oika personer få uppmäta och voymsberäkna samma provyta på samma dag. För diskussionens underättande bör såunda beaktas att: ti växten= skinaden kubikmassa +skinaden mean uppskattningsfeen. Om uppskattningsfeen absout taget äro ika stora samt ga 1 samma riktning, utjämna de tydigen varandra, varför den funna kubikmasseskinaden betyder verkig tiväxt. Äro däremot feen oika stora eer gå de i motsatt riktning, måste massaskinaden ökas med fedifferensen för att få fram den verkiga tiväxten. Lätt inses också, att om samma procentuea fe begås vid båda uppskattningarna, bir tiväxten behäftad med samma feprocent som massauppskattningarna. Av detta resonemang framgår tydigt, att det vid sådana upprepade taxeringar, vikas huvudändamå utgöras av tiväxten~ konstaterande, är mindre farigt att använda metoder, som giva systematiska fe, d. v. s. fe, som atid gå i samma riktning, än sådana metoder, som äro behäftade med i oika riktningar gående tifäiga fe. Uppskattar man nämigen med t. ex. EIDES tabeer en provyta, visande 200 kbm, med 5 % för ågt resutat (feet --: kbm) samt förnyar uppskattningen om fem år, då 220 kbm erhåes med ikaedes 5 % för ågt (feet =+I I kbm), så bir: tiväxten =( )+(1 1-10)=(20+ r) kbm, där såunda differensen i massa måste korrigeras med +r kbm eer 5 % på konstaterat beopp. Om däremot de båda feen äro av tifäig natur, kunna de gå i motsatta riktningar och utgöra ± 5 %. Deras sutsumma kan i dyikt fa biva ± 21 kbm, varvid pustecknet betyder en uppskattad massaskinad av 42 kbm, men minustecknet o kbm, båda faen motsvarande wo % fe å det verkiga tiväxtbeoppet. För att bättre förstå de svårigheter

66 (6 ] ST AMFORMSPROBLEMET 555 man vid tiväxtberäkning enigt differensmetod har att övervinna torde ytterigare böra observeras: att I oo-årig skog brukar växa med omkring I, s % pr år eer på en 5-årig undersökningsperiod 7 a 8 %; att ett mätnings- eer utjämningsfe om 2 decimeter å höjden på skog av 20 meters medehöjd betyder 1 %; att ett diameterfe om 1 miimeter i bestånd av 20 cm medediameter ikaedes medför 1 % fe å grundyta och kubikmassa; att en ökning med 2 mm av tabarken vid brösthöjd för samma grovekskass sänker formtaet med över r/ 2 %, samt att formtaet över huvud ej kan mätas å stående träd, medan samtidigt noggrant uppmätta formta ur samma dimensionskass visat så stor medevariation som ± 6 a 8 % (jmfr tab. 5), viket för medetaet av t. ex. 25 fäda provträd betyder ett kvarstående medefe av 1,2 a I,6 % samt ett maximife av 3,6 a 4,8 %. Inför dessa åga tiväxtprocenter för ädre skog samt de reativt höga feprocenter, som även vid nedäggande av största omsorg vid mätningen ej kunna undgås, måste man stäa sig tvivande, om det över huvud är möjigt att så förbättra mätnings- oeh beräkningsmetoderna för stående skogs kubikmassa, att nöjaktiga tiväxtbeopp för enskida provytor samt för kortare uppskattningsperioder någonsin på denna väg skoa kunna uppnås. Min egen erfarenhet pekar också mot annan beräkningsgrund, nämigen sammanstäning av den för samtiga uppmätta träd erhåna grundytetiväxten samt den på ett större eer mindre anta provträd direkt funna höjdtiväxten, varefter massativäxten häredes som funk tion av des dessa tiväxtbeopp, des också beståndets vid en enda uppskattning funna massafaktorer. Huruvida denna funktion ska utgöras av en häredd tiväxtprocent eer framdeduceras ur den kända formen för differentiaen för en produkt kan vara en smaksak, men påtagigt är, att ett t. ex. över tiväxtprocenten i grundyta och formhöjd härett tiväxtkvantum adrig kan biva behäftat med så stora fe, som vid dess uttagning som differens mean två, sjävständiga massauppskattningar kan biva faet. Det skisserade förfaringssättet undgår nämigen den största fekäan med differensmetoden, nämigen. utförandet av dubba formtasbestämningar. En dyik bestämning måste dock nödvändigt göras på direkt eer indirekt väg, varefter formens eventuei!a förändringar sedan måste medtagas i beräkningen, enigt vissa på direkta formstudier grundade sannoika antaganden. Man arbetar såunda med så att säga fasta eer agbundet föränderiga formta, medan endast grundytans och höjdens förändringar göras ti föremå för direkt mätning.

67 556 TOR JONSON [62] Här igenfinnes såunda den av EIDE framförda tankegången, nämigen att häreda tiväxten ur förändringarna i höjd och diameter genom att göra dubba uppskattningar med hjäp av den upprättade massatabeen, varvid formtaens fasthet eer snarare deras förändring så att säga igger dod i sjäva tabekonstruktionen. Under förutsättning att en sådan tabe är upprättad för en enhetig skogstyp, bör åtminstone för högre ådrar viss sannoikhet finnas för, att utväxandet kan gå ungefär i den riktning, tabeen angiver, varför adrig samma stora kuberingsdifferenser behöva uppstå, som vid två sjävständigt utförda formtasbestämningar ofta måste befaras. Tabeens egenskap att eiminera bm,t de svåraste tifäiga formbestämningsfeen bör såunda, enigt vad ovan påpekats, giva reativt säkra tivä:xtresutat åtminstone för ädre skog, detta även om rätt stora systematiska uppskattningsfe ej med dyikt hjäpmede kunna undvikas. Att EIDES nu fra:nagda tabeer, speciet den för gran, ej torde passa för dyika tiväxtberäkningar, eftersom den övergår från trångt växande skogstyper i kenare ti gesa bädningstyper i grövre dimensionskasser, förändrar tydigen ej den principiea innebörden i ovanstående uttaande. * * * När HENRIK PETTERSON går att ösa samma probem eer tiväxtberäkningen å svenska skogsförsöksanstatens garingsytor, går han ut från het motsatta synpunkter, i det han bortser från a förutvarande kunskap om skogens form iksom också från aa hittis använda mätnings- och beräkningsmetoder samt konstruerar en på direktmätning av stående provträd baserad metod, ti viken han knyter stora förhoppningar.»såsom av det föjande framgår», säger PETTERSON i sitt företa,»torde denna uppgift (försöksytornas kubering) nu få anses vara i princip öst, även om en de detajarbeten återstå. Det är för mig en tifredsstäese, att de förväntningar, som i detta hänseende hystes såunda kunnat infrias.» Inför denna utsaga om uppnådda, åtminstone ti viss grad definitiva resutat måste det ju anses erbjuda ett icke ringa intresse att undersöka arbetssättet och arbetsresutaten av den metod, som eventuet är avsedd att äggas ti grund för skogsförsöksanstatens framtida uppskattningsarbete. Metoden angives av författaren såsom avsedd att tifredsstäa enbart vetenskapiga behov, varför den av honom anses igga på en het annan nivå än t. ex. den av mig uppstäda, för praktiskt bruk avsedda formkassmetoden. Någon jämförese mean resutat uppnådda med dessa två

68 (63] ST AMFORMSPROBLEMET 557 metoder har han såunda ej ansett nödigt anstäa, men för att skaffa en bättre pattform för sina egna försag ägnar han icke desto mindre ett tjugota sidor åt att påpeka sådana brister i formkassmetoden, som enigt hans mening rent teoretiskt skue göra densamma oanvändbar för mera fordrande vetenskapigt taxeringsarbete. PETTERSONs kritik kan anses i huvudsak gäa: des sjäva formkvoten såsom varande en för vetenskapigt bruk ingaunda tifredsstäande formfaktor; des mitt häredande av formtaen för skida höjder och formkasser, samt des också mina anvisningar för formkassens finnande å stående träd. Vad först angår formkvoten som formbestämmande faktor, anföres av PETTERSON diskussionsvis endast förut kända saker, men intet nytt av värde ämnas att beysa formkvotens ämpighet eer oämpighet som hjäpmede vid uppskattningen. J ag ska därför ängre ned tiåta mig fya denna brist g~nom jämföreser mean de uppskattningsresutat, som uppnås des medest h~redda eer uppmätta formkvoter, des ock medest PETTERSONs nya mätningsmetod. Rent principiet skue jag emeertid vija påpeka, att den av försöksanstaten genom MAASS' arbeten införda kassificeringen efter formkvot mottagits med sådant intresse såvä i praktiken som i itteraturen samt visat sig vara av så stor betydese såvä för häredning av kubikmassor som ej mindre för beskrivning av inom oika skogstyper uppkommande stamformer, att man endast kan bekaga, att genom personombyte på försöksanstaten de av MAASS på ett yckigt sätt startade formundersökningarna het avbrötos. Man har nu i 25 år stått spörjande t. ex. i vad mån anstatens»normaa» provytor ikna eer skija sig från de typer, som praktiska skogsbruket har under sin behanding. Den ia och rätt summariska jämförese jag i tidigare avsnitt av denna uppsats sökt göra angående försöksytornas skijaktigheter i stamformshänseende, des inbördes, des huvudsakigen i förhåande ti praktikens sifferresutat, visar endast prov på, vad försöksanstaten genom fuföjande av påbörjade undersökningar på ett ångt mera uppysande sätt sjäv bort kunna prestera. Om formkvotsbestämningarna böra ske efter MAASS' först använda system eer efter av mig föresagna modifikationer, eventuet förbättrade enigt de resutat, som vid fortsatta undersökningar kunna framkomma, är ju i princip ikgitigt. Vad som däremot enigt min mening icke är ikgitigt, är det förhåandet, att skogsavdeningens nu titrädande tredje föreståndare står i begrepp att ånyo byta system och att han utan föregående bindande bevisföring om nödvändigheten tager principiet avstånd från de metoder för skogsuppskattning och formbeskrivning m. m., som han sjäv på fera stäen betonar såsom praktiskt vä

69 558 TOR JONSON [64] försvarbara. Genom detta teoretiska avståndstagande och genom införande av ett nytt system, vars användning i praktiken är fuständigt utesuten, avskäres kanske i onödan en av de änkar, som ytterst vä behövas mean anstaten och den praktiska verksamhet, den är satt att med sina vetenskapiga resutat tjäna. Även om jag sjäv så att säga uppträder som part i denna fråga, torde det ej vara förmätet att påstå att fördearna av ikformighet mean försöksanstatens och praktikens uppskattningsmetoder äro så betydande för hea vårt skogsbruk, att insående på skida vägar ej kan försvaras utan att förutsättningsös prövning ådagaagt nödvändigheten eer fördeen av ett sådant särgående. En asidig prövning av användbarheten jämvä i vetenskapigt försöksarbete av -å-formkvot eer diameterkvoter grundat system saknas dock hittis het och hået från försöksanstatens sida. De teoretiska anmärkningar, som av PETTERSON anföras mot formkvotsystemet i dess av mig givna gestatning, äro nämigen het betydeseösa såvä från principie synpunkt som ock beträffande systemets praktiska användning. För att bevisa detta vi jag bernpta PETTERSONs detajanmärkningar punkt för punkt, varvid början göres med kritiken av min häredning av formtaen, viken kritik kan sammanfattas i föjande av PETTERSON gjorda påståenden: I :o) Införanden av den s. k. bioogiska konstanten för ta i HöJERs kurva ger något skida resutat för oika höjdkasser. z:o) Genom av mig använd sektionskubering av den genom HöJERs kurva kända rotationskroppen har systemet mist sin strängt matematiska karaktär, adenstund sektioneringen ger något oika resutat i oika formkasser mot om voymen i stäet rätteigen uttagits genom kurvans integrering 3:o) Formkassen o,so överensstämmer ej med övriga systemet, då denna kass av mig icke sektionerats utan häretts genom mot integrering svarande metod. 4:o) Avdrag för stubben hade ej bort göras vid höjdens och formtaens beräkning. Vad först bioogiska konstanten beträffar, infördes den av mig i Hö JERS ekvation som korrektion, då jag trodde mig hava konstaterat att taen, av mitt materia att döma, inom de översta toppsektionerna företedde en systematisk avvikese från ursprungiga kurvan. Genom denna korrektion erhös i dessa övre dear något ägre och bättre överensstämmande diametervärden, varemot voymen och formtaen inom oika formkasser genom korrektionen endast rubbades med bråkdear av en procent.

70 [65] ST AMFORMSPROBLEMET 559 Samma förbättring beträffande toppsektionerna har PETTERSON (1925) sökt uppnå både för ta och gran på annan väg, nämigen genom att ti HöJERS kurva ägga en förängning, bestående av en ny, tangerande kurva av mindre buktig typ. Redan vid mitt framäggande av sagda korrektionsfaktor påpekade jag (1921, sid. 296) >att denna faktor kan väntas växa för oika trädsag samt bi större eer mindre, at eftersom stammen uppöser sig i starka eer svaga: grenar.» Samtidigt uttaades att formen i övre stamdeen järnvä kunde antagas växa för ett och samma trädsag ))på grund av åder e. dy.», varvid betonades, att ))skinaden dock är så obetydig, att man från praktisk synpunkt ej behöver befatta sig därmed.)) Detta antagande om växingar i taens stamform inom kronan har tifuo besannats genom en av skogseeverna M. ADNER och TORE }OHANSSON på mitt initiativ företagen orienterande uneersökning rörande stamformen inom vissa, av dem urskida 4 stycken krontyper. Dessa typer ha med avsikt icke uttagits inom sådana starkt sutna bestånd, där försöksanstaten arbetar och där PETTERSON hämtat sitt materia, utan av stammar tagna, där vinterns avverkningar gått fram. Resutaten, som kanske i annat sammanhang framdees biva framagda, hava erhåits genom måttagning av diametern des vid kronbasen, des ock vid varje fjärdede av avståndet mean denna och stamspetsen. Kronstamdeens diameterkvoter och absouta formta te sig för bearbetade 104 träd av 4 oika krontyper såunda: Diameterkvot i Anta % vid Absout träd formta basen '/4 I/2 3/4 Typ I JOO 86,, 65, ,45» ,5 62,o 32,~ 0, ,6 57,8 28,3 0, ,z 46,6 2!,6 o,36 : 3... " 26 Å vissa dear av materiaet har samband mean kronstamdeens och totaa stammens form kunnat konstateras, men i andra icke. Ehuru undersökningarna i dessa punkter komma att fortsättas, kan dock redan nu konstateras, att både mitt eget iksom också HENRIK PETTERSONs sökande efter en genomsnz'ttig normaform för stammens översta partier endast kan eda ti ett statistiskt medevärde, varifrån ej bott individuea utan även systematiska avvikeser äro att förvänta. Då jag redan 19 r r gav uttryck åt denna uppfattning, var det ju meningsöst att för ägsta höjdkasserna korrigera kubikmassan med den bråkdes procent, som ett strikt föjande av sagda närmevärde skue erfordra, detta desto mer

71 560 TOR JONSON [66] som jag på anförda skä icke korrigerade för uteämnandet av den ti mångdubbet större beopp uppgående rotansväningens voym. Vad sedan angår mitt sätt att beräkna totaa stamvoymen samt formtaet, nämigen genom sektionskubering efter SMALIANS forme i stäet för genom integrering av HöJERs stamkurveekvation, så gäer för mig des här ovan anförda motiv, des ännu mera föjande synpunkter: Då jag som primärundersökning jämförde från HÖJERS kurva tagna diametermått med sådana från uppmätta provstammar, borde sjävfaet även den på dessa diametrar baserade voymsberäkningen, för att biva jämförbar, i båda faen ske efter samma kuberingsformel När såunda för provstammarna sektionskubering utfördes efter enahanda grunder, som tiämpas vid at både praktiskt och vetenskapigt uppskattningsarbete, var det ju fuständigt meningsöst att för jämföresekurvans kubering tigripa integrering, då härigenom skue införts en viss - om ock obetydig- systematisk skinad, iggande i sjäva kuberingsmetoden, men kanske icke förefintig i form och verkig kubikmassa. Att SMALIANS forme ger något för höga värden för sämre formkasser samt något för åga för de bästa formerna bevisas i varje fuständigare ärobok. PETTERSONs egen utföriga bevisning för samma sak är därför av intresse endast så tivida, att han konstaterar, att feet för formkasserna o,so resp. o,6o är c:a o,z % för högt, resp. för ågt, medan de vanigt förekommande meankasserna iksom också ägsta kassen i matematiskt hänseende biva fefria. Lägsta av mig använda formkassen eer o,so, har nämigen icke - ti PETTERSONs stora förvåning - av mig sektionerats utan dess formta hava ånats genom voymsberäkning av en vanig kon. Denna fut medvetna och av mig även påpekade inkonsekvens motiverades redan 1911 med att >>i naturen stundom påträffas träd med så åg formkass som o,so». Varken i mitt dåvarande materia eer sedermera har jag emeertid yckats i naturen påträffa några träd med den rätsiciga konens form. De funna träd, vikas formta eer formkvoter nedgått ti eer t. o. m. understigit konens motsvarande funktioner ha nämigen genom rotansväning, abnorm barktjockek eer dyikt företett het annan avsmaning än konens. Därför har jag också avstått från att i mina tabeer angiva någon som hest avsmaningsserie för formkassen o,so, och för mig står denna formkass som ett tänkt gränsvärde, vars exakta motsvarighet i naturen ur uppskattningssynpunkt är het betydeseös, även om den har visst teoretiskt intresse från andra synpunkter. Det»fe» i formta och kubikmassa, som enigt använda kuberingsmetoden samt uraktåtenhet att fut taga konsekvenserna av den bioogiska konstanten införts i systemet, beräknas av PETTERSON»ingenstädes

72 (67] ST AMFORMSPROBLEMET 561 Överstiga en hav procent», d. V. S. de motsvara ingenstädes I decimeters höjdmätningsfe hos 20 meters trädhöjder eer r/2 miimeters diameterfe hos 20 centimeters grovek. Nu är ytterigare att märka, att denna häredning enbart gäer taen, tänkt befriad från rotansväning samt mätt inom bark. Samtiga kuberingsmetoder, som åtminstone vid systemets framäggande mig veterigen gäde för stående skog, avsågo däremot totaa massan på bark. Den av mig anayserade inre stamformen avsågs därför närmast att bida den stomme, varur totaa voymen kunde erhåas genom tiägg med för oika barktyper högst varierande barkkvantiteter. Ytterigare måste i och för brösthöjdsmätning ett visst antagande göras beträffande denna mätpunkts avstånd från stammens avskärningspunkt, adenstund de sutgitiga formtaen biva omvänt proportionea mot diameterkvadraterna i resp. mätpunkter. Nu visar MAASS (I9I3) genom å stående träd utförda speciaundersökningar över avsmaningen just ovan och under brösthöjd, att taens diameter ändras med i genomsnitt.i a I,6 % samt såunda grundytan med 2 a 3,2 % för varje upp- eer nedfyttning av måttstäet med I decimeter. Utför man formtasbestämningar exempevis å iggande stammar eer för upprättande av en ku :beringstabe å ståndskog, komrna såunda, enigt MAASS, sistnämnda differenser i formta att uppstå _ateftersom den yttersta decimetern av stammens givna ängd anses igga över eer under brösthöjd, d. v. s. i toppändan eer rotändan. Då. nu stammens såvä ängd som kubikmassa, såvitt jag ur itteraturen kunnat finna, ej bott vid praktiska utan jämvä vid aa skogsförsöksanstaters mätningar, atid bestämts med fråndrag av norma, icke tigodogörbar stubbhöjd, antog jag denna stubbhöjd vid mitt systerns uppgörande ti ständigt I % av nominea starnhöjden. Mot detta förfaringssätt anmärker PETTERSON (sid. 73) föjande: })Enigt min mening är denna beräkning onödigt inveckad. N atur~gast vore vä att aa ängder iksom brösthöjden mättes från marken. :. Om man sedan i ta -beerna vie göra avdrag för stubben, så vore ju '<detta en enke sak.» Anmärkningen är för mig rätt oförkarig, då ju å stående skog ej den verkiga utan den tänkta stubben måste fråndragas, viket ju endast kan ske genom en mer eer mindre schematisk beräkning. Denna beräkning måste också införas i formtqen, som äro avsedda för upprättande av aa behöviga kubikrnasseta, och såunda icke enbart i massatabeerna, då dessa senare endast utgöra ett rätt speciet användningsområde för systemet. Om avdraget är av ämpig storek eer icke, beror visserigen 'på de avverkningsmetoder, SOJU å oika trakter användas, -men att förutsätta skida ' stubbi:.vdra:g \dd t. ex. oika noggranohet i 38. Medde. frm Statens Skogsförsöksmutat. Häft. 23,~

73 562 TOR JONSON [68] fäningsarbetet är ju outförbart, då.t.. ex. böter för höga stubbar ej torde sakna förmåga att ändra dessas höjd för oika avverkningsår. At fortfarande framstår såunda för mig ett schematiskt och ti sin storek angivet stubbavdrag som den bäst framkomiga vägen. Vi sedan någon göra ett annat avdrag än r % t. ex. för något speciet uppskattningsändamå, åter,sig den härför behöviga korrektionen ätt uträknas. Då PETTERSON sutigen ämnar mitt negigerande av rotansväningens massa, som dock rör sig om ett par procent, het utan anmärkning och t. o. m. i sin egen nya metod ej korrigerar för detta systematiska fe, gör man sig ovikorigen en fråga om anedningen ti, att så mycken tid offrats för att konstatera den mängd förmenta»fegrepp>>, som vid systemets utarbetande av mig skue vara begångna. Att anedningen icke kan sökas i en önskan att förbättra uppskattningsresutaten torde kart framgå av vad ovan påpe.kats t. ex. rörande proportionen mean de fe,»ingenstädes överskridande en hav procent», mot vika anmärkning anförts och de ångt betydesefuare avvikeser och femöjigheter, vika av PETTERSON het förbigåtts eer ansetts»onödigt inveckade». Hea PETTERSONs sätt att granska mina arbeten samt. hans produktion på detta område överhuvud skue kunna tyda på, att huvudmotivet för kritiken igger innesutet i ett yttrande (sid. 78) av föjande innehå:»genom de metoder, som JONSON tigripit, har dmna matematiska karaktär /zos tabeerna gått förorad» (kurs. av mig). För min de har jag atid betraktat matematiken som ett hjäpmede - och därti ett ofta mycket ofukomigt sådant - viket säan är ägnat att demonstrera mer än vissa dear av ett bioogiskt probem och viket man därför endast bör använda så änge, som man har behov.och verkig nytta av.dess tjänster. PETTERSON och jag synas därför befinna oss på så oika principie ståndpunkt i detta hänseende, att ett fortsatt ordande. i frågan ej kan väntas bi ti något skogigt gagn. Av denna 01'sak vi jag också uppskjuta mitt bemötande av PETTERSONs rent teoretiska anmärkningar mot formpunktsmetoden, tis jag ytterigare hunnit kompettera mitt materia för dess beysande genom studz'er i naturen. De exempe på metodens verkningar, som i ett föregående kapite ämnats, äro nämigen endast att anse som grova orienteringar i detta ämne.. * * * Ovanstående anedningar ti den teoretiska diskussionens tifäiga avbrytande gäa tydigen ej den mera mekaniska användning av formkassystemet, som grundar sig på direktmätning av en högre upp be-

74 [69] ST AMFORMSPROBLEMET 563 ägen diameter, t. ex. vid 6 m, varom PETTERSON ordar på sid. 79 Metoden grundar sig därpå, att även om formkassen (formkvoten) direkt och bäst kan häredas ur mittdiameterns förhåande ti basdiametern, den senare agd vid brösthöjd, är det dock ingaunda nödvändigt att atid väja detta diameterpar, ty även andra diameterkvoter kunna teoretiskt tjäna ti ika god edning, så snart dessa andra mått utgöra ett ed i en för varje formkass agbunden och känd serie. Av rent prak-. tiska hänsyn har man hittis å stående träd icke ansett sig kunna diskutera direktmätning av övre diametern på varierande avstånd från marken samt ej heer på större höjd än 6 m. För detta måttstäe har jag därför sjäv utformat en nycketabe, viken angiver de diameterkvoter, som för oika stamhöjder representera huvudformkasserna i mitt system. Utformandet av denna hjäptahe tikom på sin tid därför, att dåvarande skogschefen PETTERSON sjäv upprättat ett tabesystem för ståndskogsuppskattning, grundat på ingång efter totaa stamhöjden samt diametrarna på 6 m och brösthöjd. Systemet var avsett att komma ti användning des vid vissa redan igångsatta skogsindeningsarbeten, des ock vid den panerade riksskogstaxeringen i Värmands än, i vars edning PETTERSON hade säte och stämma. När detta P:s system efter jämförande prov förkastades och övergång ti formkassystemet besöts, bev jag ombedd utforma ovan nämnda nycketabe ti hjäp för dem, som redan igångsatt uppskattningsarbeten enigt av P. föresagen måttagning. Fastän jag timötesgick sagda anhåan, skedde detta icke utan tvekan, viket framgår därav, att jag adrig ansett mig kunna rekommendera metoden ti mera amän, praktisk användning, detta huvudsakigen av föjande orsaker: 1 :o Mätning på 6 meters höjd kan ej gärna tigripas på kortare träd än 9 a 10 m, då mätning på större avstånd ovan mitten des är svår, på grund av kronans hinder för kavningen, des ock mindre användbar för formbestämningsändamål Även om övre måttstäet för småträd sänkes under 6 m, inträffar atid, att systemet för t. ex. ungskog måste av praktiska skä övergivas, och annan uppskattningsmetod för dessa ängder såunda användas. z:o. Då stångkavning inom kronan atid ger mindre tifredsstäande resutat, ha de ånga kronorna, ej bott i ungskogen utan också i fertaet av våra mindre vävårdade och mindre väsutna bestånd av mig ansetts atför hinderiga för större noggrannhets uppnående. Å ÖRTEN BLADs norrandsgran t. ex. går kronan ned ti eer under sexmetersgränsen på omkring 65 % av samtiga träd, detta trots att både unggran och mera typisk fjä- eer högandsgran nära nog saknas i materiaet.

75 564 TOR JONSON [70] 3:0. För mycket ångväxt skog är metoden däremot atför okänsig, då de oika formkasserna endast differera i diameter å 6 m med I a 2 % av brösthöjdsdiametern, motsvarande ett fåta miimeter. 4:0. Den skarpa måttagning på miimeter när, viken för ernående av gott resutat är absout nödvändig, kan icke presteras av våra i praktiken använda stångkavar, varför nya dyrbara instrument skue behöva anskaffas, viken nyanskaffning även gäer brösthöjdskavarna, vikas vaniga gradering är för grov. 5 :o. Vid brösthöjd förekommande rotansväning inför i metoden ett systematiskt fe i för åg riktning, viket fe är svårt att korrigera på grund av ansväningens ofta sporadiska natur. 6:o. Den hos taen uppträdande starka variationen i barktjockek, speciet vid brösthöjd, men även i övre måttstäet, åstadkommer så många fekombinationer, att resutaten för detta trädsag biva särskit osäkra. Lägges härti den rätt besväriga uträkningen, viken i amänhet ej kan ske genom provträdens införande i korreationstabeer, utan fordrar anteckning av diametermätningarna för varje enskit träd, torde tiräckiga skä föreigga, varför mätning å 6 meter ej av mig kunnat rekommenderas för praktiska skog.>uppskattningsändamå. Någon nämnvärd praktisk användning har systemet mig veterigen ej heer fått. Het annorunda stäer sig emeertid användningen av dyika högre beägna diametermått för t. ex. vetenskapiga provyteuppskattningar, emedan både instrumentutrustning, måttagning och uträkning kan ordnas på ett ångt skarpare sätt än vid praktiska arbeten är möjigt. Denna användning har nu bivit aktue des genom uppfinningen av LILJENSTRÖMS dendrometer, viket instrument synes ova bättre diametermätningsresutat än som förut ansågs möjigt uppnå, åtminstone genom syftning, des ock genom PETTERSONs uppstäande av sin nya uppskattningsmetod, viken fordrar uppmätning av ej mindre än tre diametrar, tagna på sådan höjd, att ej ens den nedersta i ett stort anta fa direkt nås från marken. Då nu uppfinnaren av denna metod ingaunda tvekar att föreså mätning av både diameter och barktjockek å stor höjd medest kättring på stegar, eer mätning av diametern utanpå bark å ännu större höjd med t. ex. ovannämnda, dendrometer, erbjuder ju sig ett tifäe att samtidigt pröva huru formkassmetoden skue verka, därest samma iqstrument eer m~toder användas för?ppmätning av en reativt högt beägen diameter i. och,för. indirekt bestämning av formkvoten. En sådan. jämförande prövning har därför också av mig företagits med resutat som ne.da:n i

76 [71] STAMFORMSPROBLEMET 565 tab. I I framäggas. Därvid har som övre diameter ständigt använts den av de tre, för PETTERSONs forme behöviga, viken egat närmast det ovan brösthöjd iggande stamstyckets mittpunkt. Ur diameterkvoterna för dessa på mycket varierande.höjd tagna mätpunkter faststädes genom ingång i avsmanz'ngstabeerna den formkvot (formkass), som träd med funnen diameterkvot borde tihöra. Härefter uttogs ur min formtastabe det mot formkvoten och höjden svarande formtaet, varefter kubikmassan uträknades som produkt av exakta grundytan, höjden och såunda funnet formtal För kassbestämningen har använts des min för ta på bark (typ B) de~ucerade avsmaningsserier, varvid de såunda funna kubikmasseresutaten betecknats med»jonson», des ock taens avsmaningsserie innanför bark enigt med bioogiska konstanten korrigerade HöJERs stamkurva. Denna senare provningsserie, som betecknats med»höjer» är såunda baserad på en. tänkt ogaritmisk kurva, gående genom brösthöjdsdiametern och övre diametern, båda mätta på bark, samt stammens (korrigerade) toppunkt. I oikhet med serien»jonson», avser såunda serien»föjer» icke en kurva, gående genom mittdiameterns ändpunkt utan genom en annan, på reativt ångt avstånd från brösthöjd sumpvis uttagen mätpunkt. Denna kubering är såunda en rent matematisk konstruktion, baserad på kännedomen om måtten i tre punkter, utan fast inbördes äge. Prövningsmateriaet utgöres av de skogsförsöksanstatens taprovträd, som av MAASS pubicerades år I9I I, dock med bortkastande av ängdkasserna 9 meter och under, eftersom PETTERSONs metod ej gärna ät sig användas för. dessa kasser. Provstammarna, som av försöksanstaten äro mittmätta i I-meters sektioner genom korskavning i miimeter på bark, vik~t ansetts giva deras verkiga voym och formta, hava av MAASS grupperats des i 5 formkasser efter oäkta formkvot, av vika dock endast kasserna o,6o, o,7o och o,so här använts med inaes 747 träd 1.des ock inom varje formkass i höjdkasser av 3 meters vidd, vika i sin tur äro uppdeade i diametergrupper 6m 5 cm. Var och en av materiaets på så sätt erhåna 70 st. grupper, vika innehåa från ett enda upp ti över IOO träd, har behandats som särskid kuberingskass enigt angivna mededimensioner, band vika även direkt återfinnes diameterkvoterna vid 2,5, 4,5, 6,5 meter o. s. v. från stubben. För uträkning. av oäkta formkvoten hade stammarnas mittdiametrar av MAASS uppmätts, viket även tiät kubering av varje grupp enigt ' Då avsmaningstabeerna i pubicerad form endast angiva diametrarna på hea meters höjd samt i fua procent, gjordes aväsningarna på den grafiska tabå, som egat ti grtind för tabevärdenas uppäggande, varvid mått i tiondes protent och bråkdear av meter iksom också formkvoter på två a tre tusendear när kunde aväsas. '

77 566 TOR JONSON [72] mittgrundyta och ängd (HUBERS forme). Dessa resutat betecknas i tabe I I med»buber». Sedan ytterigare även de efter PETTERSONs nya metod häredda värdena för samtiga 70 grupper uträknats enigt hans i detta häfte sid. SS-146 ämnade anvisningar och hjäptabeer, summerades gruppresutaten för varje höjdkass, vika kass-summor föreigga i tab. I I, fördeade på ovan nämnda fem stycken kuberingsmetoder. Innan diskussion av resutaten företages, torde emeertid en kortare amän redogörese över PETTERSONs metod samt dess verkningssätt vara på sin pats. Liksom författaren använder PETTERSON den av HÖJER uppstäda ogaritmiska kurvan såsom tänkt normaform för trädstammen, dock utan uppdening på formkasser eer annan namngivning av formens bättre eer sämre beskaffenhet. En annan oikhet är att jag söker faststäa kurvans föropp medest tre, så ångt från varandra beägna mått som möjigt, varvid hest användes diametrarna vid brösthöjd, å mitten samt i toppen, den sista = o, medan PETTERSON visserigen också fixerar kurvan genom tre diametermått, av vika det nedre ägges ovan rotansväningen, men det översta ej i toppen, utan någonstädes nedanför gröna kronan, samt det tredje mitt emean de båda andra. Teoretiskt önskar även,petterson största möjiga avstånd mean sina tre mått inom de gränser, som betingas av kronans bas och rotansväningens höjd, men i anvisningarna nöjer ban sig med diametrar, tagna med ett par, tre meters avstånd från varandra. Tydigen kunna tre, rätt nära varandra beägna diametrar ej garantera samma styrning av stamkurvan som genom min måttagning erhåes, men detta är ej heer PETTERSONs mening. Så t. ex. itar han ej på kurvans förmåga att kubera stamdeen inom kronan, utan detta sker i stäet genom erfarenzetsta. Kurvan får nämigen endast bestämma diametrarna upp ti kron basen, varefter ovanför iggande stamdes kubikmassa beräknas som produkt av motsvarande basgrundyta, kronängden samt ett för oika krontyper undersökt absout formta, tisvidare antaget ti o,4o. Toppsektionens rätta bestämning beror såunda des på det subjektiva vaet av passande formta, des ock på kurvans förmåga att faststäa riktig krongränsdiameter, varom mera ängre fram. Det är såund a endast den nedom kronan beägna stamdeen, som bir kuberad med den matematiska precision, formen eventuet kan prestera, detta dock med den ej oväsentiga inskränkningen att at, som kan få namn av rotansväning, av formen ämnas obeaktat. Enigt den använda kurvans natur kunna nämigen endast sådana stammar eer stamdear, som enigt ädre terminoogi äro av paraboisk form medest

78 [73] STAMFORMSPROBLEMET 567 formen kuberas, medan såvä konisk som neioidisk form antingen het omöjiggör metodens användning, nämigen då denna form uppträder i mätpunkterna, eer ock eder ti för åga kuberingsresutat, viket senare inträffar, då kurvan efter högt upp tagna mått föränges ned ti marken. Dessa senare förhåanden visa sig utgöra en av metodens största svagheter, speciet vid dess användning på bark hos ta. Detta trädsags mot basen titagande skarpbark verkar nämigen på samma sätt som rotansväning d. v. s. stammen visar i nedre regionerna neioidisk form, viket föraneder, des att diametermåtten ej kunna tagas, förrän denna form upphört, något som i praktiken torde betyda en fordran på nära nog gansbark i mätpunkten, des ock, att så tagna mått vid kuberingen ej medtaga mera av barken i nedre regionerna, än som om endast gansbark även där funnits. D. v. s. formen uteämnar vid mätning på bark hos ta ej bott verkig rotansväning utan även den ti sin formbestämmande natur ikvärdiga skarpbarken i nedre stamdeen, varigenom ett systematiskt fe införes och detta av oika storek, ateftersom tjockare eer tunnare bark förefinnes. Huru detta fe praktiskt verkar, ska vid diskussionen av de i tab. 1 I frainagda värdena närmare beröras. Först må emeertid något beröras den inverkan skarpbarken har på första mätpunktens höjd över marken. Vid det försök, som av mig tidigare gjorts att framkonstruera en norma stamform hos ta på bark genom att ti HöJERS kurva ägga bark av norma tjockek, erhös som resutat (19I I, tab. VIII, sid. 308;~:), att neioidiska formen utanpå bark för aa barktyper synes i genomsnitt uppträda ti en höjd av 20 a 25 % av stamstycket ovan brösthöjd, varför PETTERSONs första mått i rege ej kan räknas taget ägre. Ett praktiskt beägg för samma sak erhåes, om man studerar, var mätningen av provstammarna i oika fa börjat. Å varje kuberad grupp ha namigen diametermåtten ständigt tagits på så åg höjd över marken, som tabevärdena tiåtit, dock med den reservationen att, eftersom diametern endast pubicerats för varannan meter, en något ägre mätning i vissa fa torde varit möjig. Resutaten te sig efter nu gjord måttagning såunda: Första måttstäet togs vid 2,5 meter i 15 fa; 21,4% )), )) 4.5» )) 29. )) 4I,5.%» ))»» 6,5»» 16» 22;9 %»».» )) 8,5»» 8». I 1,4 %»»» I0,5»» I» 1,4 %»» '»». I 6, 5, )» 1,4 % Summa 70 fa; 100 %

79 568 TOR JONSON [7 4] Här visar sig såunda att i 37% av samtiga fa mätningen ej kunnat börja förrän vid 6, 5 meter eer högre och då nu minst två stycken 2-meters sektioner ytterigare måste användas, förutsätter detta ett övre mått å minst 10,5 meter från marken i ika många fa. Huru detta praktiskt ska ösas, må ämnas osagt, men däremot bör observeras, att denna höga mätning tvingade upp övre måttstäet i kronan i c:a 16% av samtiga fa, detta trots att kronängden hos använda materiaet endast utgör omkring r/3 av stamängden. Skue metoden användas på skog av t. ex. ÖRTENBLADs typer, där takronan enigt tab. 5 upptager omkring 50 % av stamängden eer å granmateriaet med 74 % krona, stäer sig saken ännu oförmånigare. Om nämigen tabarken hindrar mätningen på de nedersta 25 % av stamängden samt kronan på de översta 50 procenten, uppstår ätt en undran, om det över huvud är någon ide med att utan måttagning passera förbi första stocken eer den fjärdede av stamängden, som för medegod skog innehåer omkring hava kubikmassan, för att få tifredsstäesen utföra en matematiskt exakt bestämning endast på andra fjärdedeen, som innehåer omkring 30 % av voymen; övre stamhavan inom kronan ska nämigen, såsom förut påpekats, kuberas efter erfarenhetstal * * * Efter denna amänna orientering vija vi söka få en uppfattning om den nya metodens praktiska arbetsresutat. PETTERSON har sjäv endast framvisat ett enda exempe, nämigen 39 provstammar från försöksytan nr 40 i Bispgården, vika vid kubering sammansagits ti en enda, tänkt soid kropp och därvid visade det goda resutatet av endast omkring I % fe. Denna möjighet ti sammansagning och mätning av aa provstammarna på samma absouta avstånd från marken vi uppfinnaren anse som de nya m~todens största förtjänst. Beträffande anförda resutatet är dock att märka, att mätningen skett å fäda stammar inom bark, varjämte endast stamstycket ovan 2 meter tagits i betraktande. Man får såunda här: ingen uppfattning om vare sig rotansväningens eer barkens infytande på resutaten. Måhända är det också en tifäighet, men i så fa en oyckig sådan, att det använda materiaet härstammar från den mest översutna taprovyta, som kanske är undersökt i hea Sverige. Vid ytans utäggande år 1905 i då 6o-årig skog fanns nämigen enigt MAASS (I9II, sid. 240) ej mindre än II,7I8 stammar pr hektar, d. v. s. mer än en stam pr kvadratmeter, samt en kubikmassa, som motsvarade en sutenhet av ej mindre än I,9 enigt i denna uppsats tidigare använd skaa. Att detta materia måste anses som det för

80 [75] ST AMFORMSPROBLEMET 569 PETTERSONs forme gynnsammaste tänkbara torde därför ej vara tvive underkastat. Liknande anmärkningar om övernorma typ torde i viss mån kunna riktas även emct av mig för prövning använda provstammateriaet från försöksanstatens samtiga provytor, detta desto mer som mätningen i båda faen skett speciet noggrant, nämigen å iggande stammar, därvid måtten tagits i miimeter samt i två riktningar, medan mätning å stående träd ej kan ske med på ångt när samma noggrannhet åtminstone på högt beägna måttstäen. Även om bättre resutat med PETTER SONs forme såunda vid prövningen kunna tänkas uppnådda, än som å stående skog böra förväntas, gäer tydigen samma anmärkning även de övriga prövade metoderna. Detta kan såunda icke anses hindra en god jämförese mean nya formen och övriga prövade system inbördes, men resutaten i tab. I I böra tydigen icke anses utgöra ett kriterium på den noggrannhet som vid uppskattning av rotstående ta på bark enigt prövade metoder är möjigt uppnå. Innan provningsresutaten från dessa synpunkter diskuteras, anser jag mig böra meddea, att aa provkuberingar äro utförda av min medhjäpare, jägmästare H. WELIN, viken är ensam ansvarig för användningen av PETTERSONs tabeer och former iksom också för övriga siffror. Ti honom iksom också ti min assistent! vid högskoan, jägmästare G. GRANTINGER, står jag i stor tacksamhetsskud för intresserad och värdefu hjäp med ett devis mycket maktpåiggande sifferarbete. * * * Övergå vi nu ti prövningsresutaten enigt ta b. II, visar sig, att prövade 747 stammar innehåa sammanagt 224,97 kbm, varför ett mycket omfattande materia kan anses föreigga. Observeras då först HUBERS resutat (»mittmätning»), synes sutsumman rätt god med endast 2,9 % totafe, varvid dock är att märka, att formen för ägsta formkassen giver 9,5 % för ågt, men för högsta 6,9 % för högt. Denna formens egenskap att ge oika resutat Jör oika stamformer är sedan änge vä känd samt även matematiskt bevisbar, varför det ej torde vara nödvändigt att närmare anaysera dessa föga intressanta värden. Däremot knyter sig intresset så mycket starkare vid de tre övriga formerna, vika aa äro baserade på den ogaritmiska kurvans kuberingsegenskaper, men det oaktat giva synnerigen avvikande resutat såsom av nedanstående, ur de 70 gruppresutaten häredda sammandrag framgår:

81 Höjdkass Höhenstufe m Ta. II. Anta träd Anzah Provkubering av skogsförsöksanstatens taprovstammar enigt oika kuberingsmetoder. Inhatsermittung der Kiefernprobestämme nach verschiedenen Metoden. Sektione ring, m3 PETTERSON m3 diff. % Kubikmassa på bark enigt metod HrrBER m3 diff. % ; m3 JONSON diff. % HöJER m3 diff. % I I Grundyta vid kronbasen Grundftäche an der Kronenbasis j enigt j verkig PETTERSON diff. m2 m2 % U1 -.j o 12..., IS I S:a I2... IS S:a I I6 I I70 I I 13 O 6oo I I o,g23 I 1or3 4,288 10,364 10,620 21,8!6 I4,276 63,300 I4,II3 24,976 38,422 26,o97 r6,197 15,257 16,825,843 I 53,730 o, ,5 3,75 - I2,s 8,882 - I4,3 8,913 - I6,, 17,6oo - I9,3 9,782-3I,s 50,7o61- I9,91 14, ,6 23,t96-7,, 36,257 5,6 24",'73-7,4 14,897-8,o I 3,094-14,2 IS,oo7~- I0,8 1,400-24,o Oäkta form kass o,6o, 0,768 - I6 0,868 - I4, 3,724-13, 9,215 - I, 9,6o9 - g, 20,049 8, 131o421-8, 57,2751-9, Oäkta form kass C,]O. 4, 3. : I3,8861-1,61 24,788-0,8 I' 4 38, ,2 o, 9 26,o64 -o,r o, 5 16,359 + I,o 2, o I S,s o , ,s 2 I,721-6,6 I3, , ,870 I6,282 + rs,ss9 + I 7, ,938 + s. 0,924 + o,r I,OI9 + 0,6 4, ,9 0,486 + I,2 I o,s45 ~ 0,7 21 1t ,r I4,36s + 0,6 62,8861-0,71 0,924 + O,I J,or7 + 0,4 4, o,s 10,314-2,9 20,qo I z,8 61,o I3,8871-,611 25,o54 + 0,3 3 7,622-2,1 25,380-2,7 15, I4,874-2,s I 6,628 -,2 1,s88 -- I3,8 I42, si 152, o, 71 I 54, o,31 I50,7I51-2,o I o,o o62g ± o o,o4s6 o,o444 2,6 0, 1479 o, ,3234 0, , r o,q6g ,3950 0,2ros -46,7 0,2436 o,or72-92,9 I,486s o,9os o,83a9 o,8g3o + 7,s,2456 J, ,3 I,6ogs, ,4 0,8793 0,8473-3,6 o,s373 0, ,3200 0, ,5 0,3142 0, ,4 o,o I, s,6c62 1-2,9 >-3 o?d '--< o z UJ o z I2... ;..... rs S:a S a S:um I 2,497 3,o86 2,or2 o, ,973 2,348 6,o 2,642 2,864-7,2 3, , ,3 2,178 + o, , ,7 71-2,71 8, ,65" - 10,8 2!8,397 - O ä k t a form kass o,so. s, 8 2,469 2,467 - I,I 6, - I,2 8 3,o61 -o 8 3,043 - I,4 8, 3 2,o34 + I:r I,sg:t -, I B 7' 0,340-2, ,3 6, 91 7, o,s 7,840 - I,311 2, ±o 219,572-2,411 O,I57I o,r o,r522 0, ,3 o,agss o,r ,s o,or A7 + o 0,4195 0, ,6812 6, '::3 ~

82 [77] STAMFORMSPROBLEMET PETTERSON, T ota ku bikmassa, m , 6 5 z Totafe, %... IO,S Genomsnittsfe, % I o, 7 Maximife, %... 36,9 JONSON. 224,93 7 o,o 2,3 8,7 571 HÖJER, Att PETTERSONs nya metod skue giva ett så stort fe å sutsumman som nära 1 I %, torde för mången verka överraskande, detta ej minst om man skärskådar resutatet mot bakgrunden av de krav, uppfinnaren sjäv uppstät att fyas av en ny uppskattningsmetod för ståndskog. Å sid. 69 formuerar han nämigen dessa krav såunda:»i :o) De systematiska fem skoa nedbringas så mycket som möji'gt även med risk att de tifäiga feen ökas. 2:o) Inom ramen för den typindening, som föranedes av punkt I, ska känsigheten för tifäiga avvikeser nedbringas så mycket som möjigt genom ämpig föräggning av mätpunkterna~ (kurs. av PETTERSON). Söker man nu bestämma naturen av de fe, PETTERSONs forme vid prövningen uppvisar, är redan förut påpekat, hurusom ett systematiskt fe är att förvänta därigenom, att både rotansväningen samt, vid ku bering av ta på bark, även den egentiga skarpbarken ti föjd av formens inneboende natur måste ämnas obeaktade. Detta synes även uppfinnaren sjäv ha haft på känn, då han (sid. I35) påpekar, att»hos en de stamtyper igger stamkurvans vändpunkt så högt, att man knappast kan beteckna den konkava nedre deen som rotansväning». Vad som förvånar är, att då denna»rotansväning>> just inne~åer kanske större deen av trädets barkvoym, författaren ändock ger anvisning om huru kubikmassan med bark ska bestämmas (sid. 135, mom. 7). Faktum är att formen i sitt framagda skick het enket icke förmår med taga mer än en de av taens barkvoym och såunda kan anses oanvändbar för detta trädsags kubering med bark. Nu kan ju mot ovanstående anmärkning om formens feaktighet invändas, att feet i fråga är av sådan systematisk art, att detsamrna genom införande av ämpig korrektionsfaktor bör kunna bortarbetas, såsom faet är med fertaet systematiska fe. En närmare granskning av feprocenterna i tab. I I visar emeertid, att en sådan korrigering ingaunda bir ätt, adenstund feet visar en tydig tendens att stiga des med faande forrnkass, des ock med stigande höjd hos trädet. Söker man närmare anaysera orsakerna ti dessa, variationer i feets storek, torde dessa i första hand böra sökas i den skinad i barktjockek och barkvoym, som, enigt vad MAASS påpekat, förefinnes såvä inom oika formkasser som ock för oika höjdkasser. Såunda angives för formkass o,6o en

83 572 TOR JONSON [78] barktjockek vid brösthöjd utgörande r6 % av diametern medan kassen o,8o endast visar 9 %. Ytterigare förefinnes för kortväxt skog föga skinad i barkprocent i stammens oika dear, medan samma skinad bir större för ängre träd. Lägges härti, des den kända betydande variationen i bark, såvä okat som även individuet, des också den ikaedes mycket oregebundet uppträdande verkiga rotansväningen hos sjäva vedkroppen, torde starka skä föreigga för det påståendet, att påvisade systematiska feet i PETTERSONs forme adrig ska kunna Qortarbetas, såvida ej ett eer fera ytterigare mått, tagna på sjäva skarpbarken, i metoden införas. Att totaa barkens medtagande i voymen icke i och för sig medför några svårigheter, så snart ämpiga måttstäen väjas, synes nämigen av de goda resutat, som uppnåtts med formkvotsystemet såvä enigt HöJERs ursprungiga kurva som än mer efter av. mig gjorda korrigeringar för barken. Att den efter mitt system gjorda kuberingen giver ett fukomigt riktigt sutvärde är visserigen av mindre betydese, adenstund sumpen atid kan åstadkomma en sådan feutjämning, men att ej heer något tendf'ntiöst fe gör sig gäande, vare sig inom oika formkasser eer inom höjdkasserna, måste däremot anses som ett gott bevis för möjigheten att medest mätning av en högt beägen diameter utöver den gängse mätningen av brösthöjdsdiameter och höjd erhåa mycket goda kuberingsr.esutat. Även om såunda intet systematiskt fe i min egen metod kunnat konstateras, bar jag dock sjäv tidigare hävdat, att smärre, ensidigt gående dyika fe för vissa vetenskapiga undersökningar äro mindre störande, än eventuet kvarstående tifäiga fe. Därför böra de oika formerna jämvä prövas. beträffande den större eer mindre jämnhet, med viken uppskattningen skett. För sådan prövning hava antaet fe av oika storek, sådan denna erhåits för ursprungiga 70 gruppresutat, sammanstäts i tab. 12, varav b. a. framgår: att feet med formkvotsmetoden i nära hava antaet undersökta fa igger under 2 % samt i 91,4 % av samtiga fa under 5 %; att HUBERS och HöJERs metoder igga under 5 % fe i 44,3 resp. 82,8 % av samtiga fa, men att PETTERSONs forme endast i 24,3 % av samtiga fa egat under sagda. feprocent medan fe över 20 % förekommit i 12,9 och över 30% i 4.3 fa på IOO. Efter denna sammanstäning torde det ej vara förmätet att påstå att formkvotssystemets påitighet och goda kuberingsegenskaper i hög grad bekräftats. Vad däremot PETTERSONs resutat beträffar, äro visserigen stora av-

84 [79] ST AMFORMSPROBLEMET 573 Tab, 12. Fekuberingarna vid oika kuberingsmetoder, fördeade efter storeksordning. Fehergrösse und Feherverteiung. Fe PETTERSON HUBER % Kuberingsmetod JONSON HÖJER Anta % Anta % Anta % Anta % o , ,I 34 48, ,8 2,r zo,o I2 I 7,z 30 42, ,o 5,x > >7 6 8,6 6 8,6 IO,I ,1 I4 20,o ,6 20,r , ,r+ 3 4, ~~~ ~~~ 70 IOO 70 IDO 70 IOO 70 IOO vikeser att förvänta på grund av förut påvisade systematiska feet å nära r r %, men verkigt förvånansvärd är den stora spridningen kring genomsnittsfeet samt de oerhörda feen av t. o. m. över 30 % (max. 36,9 %). Söker man nu anedningen ti dessa stora växingar, skue någon kunna vänta, att feet skue igga i den använda erfarenhetssiffran för kronstamdeens absouta formta, viket ständigt antagits ti o,4o, under det att vissa växingar i detta ta naturigtvis förekomma, såsom både PETTERSON och jag sjäv visat. En sådan förkaring är emeertid endast ti ringa de håbar, adenstund trädkronan knappt i någon enda grupp upptager mer än 30 a 40 % av stamängden, viket innebär att endast IO a I 5 % av stammens kubikmassa hos detta materia igger inom kronan. Även orn i något fa det använda formtaet, o,4o, skue vara behäftat med ett så osannoikt högt fe som 20 %, kan detta ej ha inverkat mera än 2 a 3 % på totaa stammassan och såunda ej as förkara de mycket grova feen i kuberingsresutaten. En närmare anays giver också vid handen, att den större noggrannhet, som är avsedd att vinnas genom anvåndande ett speciet för kronstamdeen härett formta, fuständigt går förorad genom den osäkerhet, varmed diametern (grundytan) vid kronbasen enigt formen ofta bir bestämd. Dmna osäkerhet visar sig bero på formens oerhörda känsighet även för smärre oregebundenheter hos diametern i de använda mätpunkterna. Denna känsighet är ätt att i vissa fa förkara. Så t. ex. börjar kronan i viss grupp (35 cm, 27 m, formkass o,6o) på 20 meter medan de tre diametermåtten tagits på resp. 2,5, 4,5 och 6,5 meter från marken. Tänkes nu för enkehets sku en tangerande rät inje agd genom de båda översta punkterna, så styres denna inje endast på en 2 meter ång sträcka, m~n. ska, för att nå kron gränsen, förängas J3, 5 meter eer

85 574 TOR JONSON 80) nära 7 gånger avståndet emean stödpunkterna, varför också eventuea oregebundenheter i måttstäena 7-dubbas, viket 14-dubbar grundytefeet i kronbasen. I nu föreiggande grupp, som bestod av ro sammansagna träd, skar den genom de tre diametermåtten dragna ogaritmiska kurvan trädets axe en hav meter under kronans bas, varför hea utanför och ovanför iggande stamstycket bev okuberat, edande ti ett totafe av 29,3 %. Fe av denna art, d. v. s. sådana som het negigera kronstamdeen, hava vid provningen inträffat i 8 grupper av 70, varav fertaet i formkassen o,6o, samt aa i höjdkasserna 21 meter eer ängre. Denna ägsta provade formkass har även i övrigt varit mycket ogynnsam, i det totafeet uppgår ti 19,9 % samt genomsnittsfeet för 26 prövade grupper ti I 5 %. Varför de ångväxta grupperna äro särskit feaktiga, behöver ju ej förkaras, iksom det ej heer behöver påpekas, att ett artvändande av t. ex. 4 meters avstånd mean mätpunkterna borde ha eiminerat några av de grövsta feen. Från teknisk synpunkt torde emeertid böra observeras, att dyika 4-meters sektioner nödvändiggöra Övre måttstäets föräggning ti I 2 a I 5 meters höjd över marken, viken punkt ej å stående träd torde kunna nås annat än genom syftning med dendrometer, med ty åtföjande mindre skärpa och införande av verkiga mätfe som en ny, vid denna prövning säkerigen obefintig fekäa. För att få en överbick över, huru sjäva kuberingen av kronstamdeen har utsikt att yckas, har i tab. I I framagts en ytterigare jämfö rese på så sätt, att grundytan vid kronbasen häretts des ur PETTER SONs forme, des ock ur de i närheten verkigen uppmätta diametrarna. Därvid visar sig, att sagda grundyta för formkassen o,6o bestämts i medeta 39,r % för ågt, men för o,so 5,9 % för högt. Denna tendens ti oika resutat _för oika formkasser synes vara genomgående, varjämte kortängderna i amänhet visa pustecken, men ängre träd minustecken för sagda bestämning. Denna svaghet i bestämningen av grundytan vid kronbasen beror därpå, att PETTERSON icke såsom HöJER åter den ogaritmiska kurvan suta i stammens spets utan i stäet»sväva ut i det bå», varigenom han veat vinna des ett noggrannare konstaterande av_ stamformen under kronan, des ock möjighet ti ett speciet hänsynstagande ti kronstamdeens fonn och kubikinnehå. _Ehuru jag gärna erkänner d~t teoretiskt önskvärda i en sådan speciabehanding av oika stamtyper och krontyper, kan dock knappast förnekas, att denna spe~;:iais,ering-, som av uppfinnaren framhåes som metodens styrka, i stäet måste anses som dess kanske största svaghet. Denna nu senast berörda osäkerhet hos PETTERSONs metod beror tydigen icke, såvitt jag kunnat finna, på feaktigheter vare sig i den teoretiska uppäggningen

86 [81] ST AMFORMSP ROBLEMET 575 av probemen eer i de1t matematiska ösningen av uppgiften, utan jastmera på det genom provundersökningen ådagaagda förhåandet, att metoden synes vara adees för känsig för att kunna användas i sogen. * * * Om ett större materia kuberas gemensamt genom sammanförande av samtiga träds diameterkvadrater i resp. mätpunkter, på sätt uppfinnaren sjäv föresår, borde tifäiga oregebundenheter hos enskida stammar eimineras och metoden såunda giva sitt bästa värde.. För att pröva, huru metoden i sådant fa verkar, har sammansagits 87 stycken taar ur formkass 0,7o samt i höjdkasserna 21, 24 och 27 meter, varefter utförts 7 stycken oika kuberingar enigt oika måttagningar, des med två meters måttavstånd des ock med 4 meters, på sätt som i ta b. 13 närmare framgår. Ti jämförese har även.formkvotsmetoden använts på iknande sätt. i det att övre måttstäets medediameter för samtiga träd satts i procentförhåande ti deras brösthöjdsdiameter, varefter medeformkvot och medeformta häretts samt kubering skett efter grundyta medehöjd och sagda medeformtal Ur denna prövning framgår, att vissa måttkombinationer enigt PETTER SONs metod biva oanvändbara, därför att differenskvoter mindre än r erhåas; att metoden genomgående kuberar för ågt på sätt redan förut påpekats samt att 1'esutatm biva mycket oika at eftersom trädett mätas på ena eer andra stäet, i det att skinaden mean högsta och ägsta värde överstiger 7 %. Denna osäkerhet torde bero på, att ett Tao. 13. Kubering en. medediametern för samtiga träd i oika mätpunkter av 87 taar i höjdkasserna 21, 24 och 27 m och formkass o,7o, håande 57,ssx kbm. Inhatsermittung, nach dem Mittedurchmesser an verschiedenen Messpunkten, von 87 Kiefern. Formkasse o,7o, Höhenkassen 21, 24 und 27 m. Wahrer Inhat 57,ssx m3. Mätpunkter 2,s; A,s; 6,s... f Enigt PET'I'ERSON Beräknad kubikmassa Diff. % ' Mätpunkter Enigt JoNSON Beräknad Diff. kubikmassa % _I - 1,3; 6,s; 2 3> ,283-2,z 4,s; 6,s; S,s ,6 :> S,s; ))... 56,765-1,4 6,s; S,s; IO,s....:...x - > IO,s: )... 57,6o9 + o,x S,s; ro,s; 12, ,938 - u,s.. I 2,s; > mo + 0,7 ro, s; 12,5 ; 14,s... 54,1'1~ - 5,7' 4 1Si»... 57, ,7 ' 4,5; S,s; I2,s... 54,638 S,x 6,s; x o, s; I4,s... 53,342-7>3 I PETTERSONs forme ej användbar då differenskvoten bir mindre än I vid dessa kom~ binationer.

87 576 TOR JONSON [82] eer annat oregebundet träd kan förstöra hea mätningsresutatet, ett förhåande, som torde hava observerats av PETTERSON sjäv, då han (sid. I 36 mom. I O-II) anvisar, att tre måttstäen icke kunna anses giva tiräckigt noggranna resutat, varför ett eer hest fera ytterigare kontromått böra tagas samt grafisk ))fe/utjämning verkstäas med största möjiga noggrannhet». Sådan utjämning har vid prövningen ej vidtagits, des därför att jämförese med övriga metoder därigenom skue hava förryckts des ock därför, att metoden visat sig arbeta med så stora systematiska fe, att en finputsning för tifäiga avvi~eser varit av föga intresse. Jämföres sutigen de i tab. I 3 framagda värdena jämvä för form. kvotsmetoden, så visar denna fortfarande mycket goda resutat, speciet vid övre måttets tagande nära mitten. r Efter de prövningar, som både i ta b. I 3 samt även tidigare utförts, torde det knappast vara förmätet att påstå, att formkvotsmetoden kan anses vara en även för vissa vetenskapiga undersökningar synnerigen användbar metod iksom också, att den är ångt överägsen den av PETTERSON för sagda ändamå framstäda nya metoden, detta åtminstone vid kubering av ta på bark. Enigt vad förut visats, är denna formkvotsmetodens överägsenhet mindre att hänföra ti den av mig gjorda häredningen av formta och avsmaningsserier än fastmera ti det faktum, att formkvoten sjäv visat sig vara ett synnerigen användbart indicium for stammens kubikmassa även i de fa, då stammens form avviker från den ))norma!form)), å viket systemet är uppbyggt. Det är såunda sjäva måttagningsprincipen snarare än bearbetningsprincipen, som här är det avgörande. Genom brösthöjdsdiametern behärskas nämigen direkt de 20 a 2 5 % av stam voymen, som igga under samt strax över detta måttstäe, och genom tagaodet av en diameter vid eer i närheten av mitten erhåes en mycket god styrning av stammens profikurva vid dess opp från brösthöjd/mot toppen. Den härigenom uppkommande reativa okänsigheten för såvä systematiska som tifäiga avvikeser kan säkerigen adrig kompenseras ens av den mest noggranna måttagning eer den, matematiskt sett, ara finaste uträkning, om denna ska baseras på ika många, men teoretiskt sämre beägna mätpunkter. Nu kan ju PETTERSON i:nycket vä ändra äget på sina mätpunkter t. ex. ti brösthöjd, mitten och toppen, men då bir knappt annan skinad mean formkassystemet och nya formen, än att kassificeringen tiåter des namngivning av avsmaningens storek des ock tabeering I Det ombyte av tecken för feet, som kan konstateras för mycket ågt resp. mycket högt tagna mått sammanhänger därmed, att jag för formkassens bestämmande ur diameterkvoten.använt avsmaningsserien för barktypen B, medan de kuberade träden tihöra typen B/C, varvid fe av dyik tendens just måste uppkomma.

88 [83] STAMFORMSPROBLEMET 577 av fårdigräknade formta eer kubikmassor, medan PETTERSONs forme för varje kubering fordrar en ång och besvärig räkneoparation, tagande bortåt en havtimmes tid. Utföres en dyik rationeare måttagning för i tab. I3 använda 87 st. taar, vikas absouta formkvot bestämts ti 0,665, erhåes med PETTERSONs forme en kubikmassa av 57,476 kbm eer endast o, I % ägre än rätta värdet. Låter man å samma träd den ogaritmiska kurvan bestämma även inom kronan varande stamde, d. v. s. negigeras av PETTERSON förordade hänsyntagaodet ti kronstamdeens formta, erhåes värdet 57,472 kbm, d. v. s. i båda faen synnerigen goda resutat, detta i synnerhet jämfört med de fe å 5, I a I I, 5 %, med vika formen enigt uppfinnarnas egen bruksanvisning arbetade (se ta b. I 3). Med ett dyikt, praktiskt rationeare bruk kan möjigen PETTERSONs forme få en viss användning t. ex. för sådana ändamå, där man ej hesiterar för räknearbetet. Samtidigt uppgives emeertid fordran på formens noggranna avbidande av stammens verkiga profikurva och metoden kommer att ti sin verkningsgrad ika vä som ti sin grundstomme (Ondast biva en generaisering av HöJERs kurva, viken så att säga bir uträknad för ett oändigt anta formkasser. Enda kvarstående skinaden mot formkvotssystemet i dess av mig givna uppäggning kan då sägas igga i möjigheten av ett indirekt hänsyntagande ti formen å stamstycket inom kronan. Därest professor PETTERSON sjäv eer ev. någon annan skue önska arbeta vidare på den nya formen med eer utan här ovan förordad ändring i måttens pacering, kan det vara ti förde att observera en de vid prövningen funna egendomigheter i de av PETTERSON framagda tabevärdena samt i deras verkningar. Såunda anmärker min medhjäpare, jägmästare WELIN: att värdet på termen zu i IO fa (av 70) ej återfunnits i den av PETTERSON uträknade kuberingstabeen, varför måttstäet av denna orsak måst uppfyttas; tabeen behöver såunda utökas; att övre måttstäet av denna eer andra orsaker i I I fa måst äggas inom kronan ; att i 36 fa den ogaritmiska kurvans topp fait över trädets topp, varvid maximiavvikesen varit 77,5 % av stamhöj den, och ha i rege för stora krongränsdiametrar då erhåits; att i 34 fa kurvans topp igger under stamtoppen med en maximiavvikese av 5I,8% av stamhöjden; att i 8 fa kurvans topp infaer nedanför krongränsen, varvid krongränsdiametern bir o och de förut påpekade stora feen upp mot 30 % uppstå; 39. Medde. fr/in Statens Skogsförsöksanstat. Häft. 23.

89 578 TOR JONSON [84] att tabevärdena ferstädes äro för gesa, varigenom både besväriga och stundom också högst osäkra interpoeringar nödvändiggöras, samt att de av interpoeringen förorsakade kuberingsfeen ofta uppgått ti fera procent och i ett mycket ogynnsamt fa ti ej mindre än I 7 %; en kompettering av tabeerna är därför även av denna orsak nödvändig. * * * Vi man ti sist giva en sammanfattning av de resutat och intryck, som erhåits under studiet av professor PETTERSONs nya kuberingsmetod för stående skog, kunna föjande moment förtjäna beaktande: 1 :o. Metoden fordrar mätning a v minst tre, reativt högt från marken beägna diametrar och bir därigenom tekniskt synnerigen arbetskrävande; detta i synnerhet om kubering ska ske inom bark, adenstund diameteroch barkmätning då endast kan tänkas ske genom kättring på medförda ånga stegar; av denna orsak måste dess tänkta användning het begränsas ti provyteundersökningar för vetenskapiga ändamå. 2:o. Ti föjd av diametermåttens föresagna koncentrering å en reativt kort sträcka av stamhöjden bir metoden ytterigt känsig för både mätfe och oregebundenheter i måttstäenas diametrar; dess användning för enskida träd bir härigenom ytterst probematisk, i det att fuständigt orimiga fe av tifäig natur ej säan kunna uppstå. 3:0. Vid föresagen användning å ta på bark måste metoden eda ti betydande systematiska fe, vikas storek praktiskt sett bestämmes av mängden skarpbark nedanför mätpunkterna; dyik skarpbark kan nämigen medest formen i rege icke medtagas i kuberingen iksom ej heer rotansväningens voym 4:0. Metodens bästa användningsområde måste anses igga i föresagen kubering»i kump» av å en provyta objektivt uttagna, stående provträd, vika då mätas på samma absouta höjd från marken. Härvid får dock intet träd kasseras och ej heer få måttstäena individuet ändras, varför stor risk förefinnes att ett eer annat oregebundet träd ska het omintetgöra uträkningen eer införa ett större tifäigt fe i sutsumman, något som på grund av bristande kontromöjigheter är mycket svårt att upptäcka. Vid dyik kubering erhåes dock ingen uppgift om kubikmassans fördening på oika diameterkasser eer oika sortiment, Ytterigare kunna fe uppkomma vid överförande av provträdsresutaten ti provytans övriga, icke mätta stammar. s:o. Vid jämförande provkuberingar har formen ingaunda givit bättre, utan snarare sämre resutat än vanig» rnittmätning» (HUBERS forme) samt avsevärt sämre resutat än formkvotsmetoden, detta både vad tifäiga och systematiska fe beträffar.

90 [85] STAMFORMSPROBLEMET 579 6:o. Dessa stora femöjigheter hos sjäva systemet iksom också vissa smärre brister i uträknade hjäptabeer föraneda omdömet, att metoden i sitt framagda skick på sin höjd kan betraktas som havfärdig. Genom införandet av vissa förbättringar, men speciet genom en radika omäggning av sjäva måttagningen saknas dock ej möjigheter ti ernående av bättre resutat än som vid prövningen framkommit. Vid mätning inom bark iksom å väväxt gran böra ävenedes bättre resutat vara att förvänta. 7:0. Om metoden någonsin ska kunna fukomnas därhän, att den fyer det uppstäda mået för dess tikomst, nämigen garanterandet av så goda kuberingsresutat för provytor att tiväxten tiföritigt bir bestämd ur differensen mean oika uppskattningar, måste tisvidare stäas på framtiden. Skogshögskoan, Avdeningen för skogsuppskattning, maj Litteraturförteckning. BAGER, J. P. E., Något om sortimeitsutredning och värd<ering av stående skog. - Skogen. BEHRE, C. E., Preiminary Notes on Studies of Tree Form. - Journa of Forestry Is taper based on Form Quotient Independent of Species and Size?- Journa of Forestry. BERNER, N., Praktisk hjäpreda för skogsmän. CLAUGHTON-WALLIN, H., The Absoute Form-Quotient. -Journa of Forestry. CLAUGHTON-WALLIN, H. and Mc VICKER, F, The Jonson Absoute Form-Quotient as an Expressian of Taper. - Journa of Forestry. EmE, E., a. Om kubering av staaende skog. I. Furuskog. b. Om kubering av staaende skog. II. Granskog. I925. a. Fremgangsinjer ved studier av formutvikingen inden forskjeige skogtyper. b. Kubering av staaende skor:. III. Fortsatte unders0keser over formfaktoren'\ avhamgighet av h0jde och brysth0jdediameter i granskog. - Samtiga i Meddeeser fra det Norske Skogf0rs0ksvacsen. ENEROTH, K. 0., 19I2. Om de >norma!a> ta:beståndens avkastningsförmåga. - skogsvårdsföreningens tidskrift. GRUNDNER, F. und SCHWAPPACH, A., Massentafen zur Bcstimmung des Hozgehates stehender Wadbäume und Wadbestände. HASLUND, 0., Granskogens produktion og rentabiitet. En anayse. -Tidskrift for Skogbruk. HEIJBEL, I., I924. En ny tabetyp för utbytesberäkning, kubikmassebestämning, tiväxtberäkning m. m. - skogsvårdsföreningens tidskrift. HoLMERZ, C. G. och ÖRTENBLAD, TH., r885. Om Norrbottens skogar. - Domänstyreisens underdåniga berättese rörande skogsväsendet år r885. HÖJER, A. G., r 9 I 3. Taens och Granens tiväxt. Biaga ti uppsats med samma namn av Fr. A. Loven i dennes nedan nämnda arbete Våra barrskogar. JoNSON, ToR, a. Uppskattning av kubikinnehået hos stående träd. b. Taxatariska undersökningar om skogsträdens form. I. Granens stamform. 191 r. Taxatariska undersökningar om skogsträdens form. II. Taens stam form. rgrz. Taxatariska undersökningar om skogsträdens form. III. Formbestämning å stående träd Om bonitering av skogsmark. - Samtiga i skogsvårdsföreningens tidskrift Massatabeer för träduppskattning. Fjärde större uppagan.

91 580 TOR JONSON LOVEN, F. A., Om taens och granens tiväxt i Värmand Våra barrskogar. LÖFGREN, C. D., Tabeer för utbytesberäkning och kubering. MAASS, A., Kubikinnehået och formen hos taen och granen inom Särna socken i Daarna Tabe för träduppskattning. 19 I I. a. Kubikinnehået och formen hos taen i Sverige. b. Erfarenhetstabeer för taen. Ett bidrag ti kännedomen om normaa tabestånd. - Samtiga i Meddeanden från Statens Skogsförsöksanstat a. Avsmaningen i stammens nedersta dear hos taen och granen. b. Trädhöjderna i normaa tabestånd. -Båda i skogsvårdsföreningens tidskrift. MATTSSON-MÅRN, L., Hjäpreda vid aptering av ståndskog.- Skogsvårdsföreningens tidskrift a. Form och formvariationer hos ärken, b. Formkasstudier i fusutna tabestånd. - Båda i Meddeanden från Statens Skogsförsöksanstat Sutenhet och sutenhetsfaktorer. - skogsvårdsföreningens tidskrift. NORDQUIST, M., Bidrag ti kännedomen om förhåandet mean stamfaktorerna rena tabestånd. - skogsvårdsföreningens tidskrift. OPPERMANN, A. og PRYTZ, C. V., Unders0geser over R0dgranens v::ekst i Danmark. - Autograferad. PETTERSON, H., Sambandet mean kronan och stamformen. - Skogsvårdsföreningens tidskrift Studier över stamformen. - Meddeanden från Statens Skogsförsöksanstat. PETRINI, S., Formpunktsmetoden och dess användning för formkassbestämning och kubering. En prövning på granmateria från Norrbotten a. Formhöjdstiväxten i tabestånd inom Västerbottens än. b. Om formpunktsbedömning Stamformsundersökningar. En sammanfattande anays Samtiga i Meddeanden från Statens Skogsförsöksanstat. RONGE, E., Grafiska massa- och avsmaningstabeer. -- I Om grafiska utbytestabåer. - skogsvårdsföreningens tidskrift Grafiska utbytestabåer. - Skogen. RYDBÄCK, A., Grafiska tabeer för beräkning av timmerutbyte ur stående skog. SCHIFFEL, A., Form und Inbat der Fichte , Wuchsgesetze normaer Fichtenbestände. - Båda i Mitth. aus d. forst!. Versuchsw. Oesterreichs. ScHUMACHER, F. X., The Stem Form and Form Quotient of Second-growth Redwood. - Journa of Forestry. SMITT, A., Bidrag ti bed0mmese av Eides kubiktabe for furu. - Meddeeser n:r 9 fra V estandets forstige f0rs0ksstation. TIREN, L., Om en undersökning av vindhastigheten i skogsbestånd Några undersökningar över stamformen. - Båda i skogsvårdsföreningens tidskrift. TKATSCHENKO, M., Das Gesetz des Inbats der Baumstämme und seine Bedeutung fur die Massen- und Sortimentstafen. - Forstwissenschaftiches Centrabatt. Berin. WICKENDEN, H. R., The Jonson Form Quotient: How it is Used in Timber Estimating. - Journa of Forestry. WRETLIND, ]. E., Om taens och granens bark. - skogsvårdsföreningens tidskrift. WRIGHT. W. G., Investigation of Taper as a Factor in Measurement of Standing Timber. - Journa of Forestry. ÖRTENBLAD, TH., Om skogarna och skogshushåningen i Norrand och Daarna. - Domänstyreisens underdåniga berättese rörande skogsväsendet år I 893. ÖSTLIND, ]., I 926. Trädens kubikmassa och tiväxt enigt Höjers stamkurva. - skogsvårdsföreningens tidskrift. 86J

92 [87] ST AMFORMSPROELEMET!581 RESUMEE. Das Schaftformprobem. Einige Gesichtspunkte und Ziffern zu seiner Beeuchtung. Eineitung. Zu Eeginn des 20. Jahrhunderts entbehrte die schwedische Forstabschätzung in hohem Grade der Stiitze wissenschaftich ausgearbeiteter Methoden zur Voum- wie auch zur Sortimentsbestimmung des stehenden Wades. Ein grosser Schritt vorwärts wurde indessen 1908 und 19 II darnit getan, dass der Chef der Forstichen Versuchsanstat Schwedens A. MAASS nach ScHIFFEL's Muster präiminäre Massentafen und Ausbauchungsreihen fiir Kiefer und Fichte vor Iegte. Diese grundeten sich auf die Einteiung des Materias in Formkassen nach dem unechten Formquotienten, erhaten aus dem Verhätnis des mittieren Durchmessers zum Erusthöhendurchmesser. Durch Messung des Durchmessers bei jedem Zehnte oberhab Erusthöhe sowie Ausrechnung des Durchmesserquotienten in jedem Messpunkte gab der Verfasser des voreegenden Aufsatzes der Ausbauchungsuntersuchung einen agemeingitigen Charakter (r 910-I9 I I), insbesondere durch den Nachweis, dass die Stammform sowoh fiir Fichte wie fiir Kiefer ohne Rinde gut iibereinstimmte teis zwischen den Eaumarten untereinander, teis auch mit einer von dem schwedischen Ingenieur HöJER aufgesteten ogarithmischen Kurve nach der Forme: d c+ -=C og--, D c wo C und c fiir verschiedene Formkassen wechsende Konstanten sind. Fiir die Kassifizierung wurde nicht wie bei ScHIFFEL und MAAss der unechte Formquotient verwendet, sondern das Verhätnis zwischen dem mittieren Durchmesser oberhab Erusthöhe und dem Erusthöhendurchmesser, d. h. der Durchmesserquotient bei s Zehnten des Stammstiicks oberhab Erusthöhe. Nach diesem absouten Formquotienten sind agemeine Massentafen (I 9 I 8) aufgestet worden, die vie! e J ahre hindurch agemein so wo h in Schweden wie in gewissen Nachbarändern nicht nur fiir Kiefer und Fichte, sondern auch fiir die iibrigen vorkommenden Eaumarten angewandt worden sind. Desgeichen sind direkt aus HöJER's Kurve Ausbauchungstafen fiir Fichte und Kiefer ohne Rinde abgeeitet worden, während die Form der Kiefer mit Rinde dadurch erhaten worden ist, dass zu der Normaform Rinde von normaer Dicke hinzuaddiert wurde. Da die Rindendicke in verschiedenen Landesteien und auf verschiedenen Lokaitäten äusserst stark wechset, hat Verf. nicht weniger as S verschiedene Rindentypen, benannt A-E, anwenden miissen, die je nach der Rindendicke am unteren Stammtei mehr oder weniger verschechternd auf den Formquotienten und die Formzah des Stammes einwirken. Um an stehenden Eäumen den durchschnittichen Formquotienten zu berechnen, hat Verf. Professor METZGER's bekannte Theorie von dem Eaumstamm as»einem Träger von geichem Widerstande» in eine praktisch anwendbare Form umgesetzt (I 9 I 2 ). Durch Eestimmung der so g. Formpunkthöhe, d. h. des Angriffspunktes fiir die beugende Kraft des Windes in der Krone, hat es sich nämich as mögich erwiesen, einen guten Anhat zur

93 582 TOR JONSON [88] Bestimmung des Formquotienten fiir ganze Bestände und Durchmesserkassen zu gewinnen, wobei die Zuverässigkeit fiir einzene Bäume indessen geringer ist. Gegen dieses Formquotienten- und Formpunktsystem fiir die Abschätzung stehender Bäume sind nun kritische Einwendungen erhoben worden, nämich teis von EmE, Chef der Forstichen Versuchsanstat Norwegens in Aas, teis auch von PETTERSON, nunmehrigem Chef der Forstichen Abteiung der Versuchsanstat Schwedens. Während ersterer meint, das Formquotientensystem sei unnötig spezifiziert, und zwar sowoh fiir praktische wie fiir wissenschaftiche Zwecke, da Ausbauchung und Formzah eine gesetzmässige Funktion von Brusthöhendurchmesser und Scheitehöhe sei, ist dagegen PETTERSON der Ansicht, dass dassebe System nicht hinreichend spezifiziert sei, wenigstens nicht fiir wissenschaftiche Zwecke, weshab er sebst eine neue Kubierungsmethode mittes direkter Messung mindestens dreier höher hinauf geegener Durchmesser aufzusteen versucht. Um diesen Einwänden zu begegnen und u m einen Uberbick ii ber die Erfahrungen, die e in e I 7 -jährige Besehäftigung mit diesen Probemen geiefert hat, zu geben, hat Verf. nun einen ihm angebotenen Raum in den Mitteiungen der Forstichen Versuchsanstat in Anspruch genommen. Das studienmateria und seine Bedeutung. Bei vieen forstwissenschaftichen U ntersuchungen ist die Wah des studienmaterias ebenso wichtig oder bisweien sogar wichtiger as die mathematisch-statistische Bearbeitung desseben Materias. Die Wahrheit dieser Behauptung tritt nicht zum wenigsten bei Untersuchungen iiber die Stammform hervor, die sowoh von der schwedischen wie der norwegischen Versuchsanstat an Probestämmen ausgefiihrt warden sind, weche bei Durchforstung innerhab abgegrenzter Probefächen gefät warden sind. Diese Fächen sind in grösster Ausdehnung in sog. normae Bestände veregt worden, d. h. in Wadtypen, die in Bezug auf Ater, Eaumarten und Bonität as bestmögzche anzusehen sind. In Tab. I wird indessen gezeigt, dass der reativ junge Forstbetrieb in Schweden nur in sehr geringem Umfange iiber derartige Bestandstypen verfiigt. Während die Kiefernprobefächen der schwedischen Versuchsanstat zu ni ch t weniger as 6 7 % in Bestände vom Schussgrade r,o oder mehr veregt warden sind, zeigt die Reichsforstabschätzung nur fiir 3,6 7; des Areas diesen Schussgrad. Es iegt daher Anass zu der Annahme vor, dass den Versuchsfächen entnommene Probestämme eine weit bessere Stammform haben werden, as wie sie durchschnittich im praktischen Forstbetrieb, in seiner Gesamtheit genommen, zu finden ist. Die Annahme erscheint um so berechtigter, wenn man beriicksichtigt, dass die Stämme des Versuchswesens fast ausschiessich aus Durchforstungsbäumen bestehen, die bei einer ersten oder zweiten Durchforstung in friiher vieeicht undurchforsteten Beständen ausgeschieden warden sind, während Proben von den Stammtypen des Hauptbestandes in der ersten Zeit fast vaständig in derartigem Materia fehen miissen. Die Richtigkeit dieser Annahmen einer» Ubernormaität» der Probestämme des Versuchswesens wird kräftig durch Vergeiche mit nach anderen Prinzipien eingesammetem Materia bestätigt. Auf Veranstatung der Verwatung der Staatsforsten wurden vor etwa 40 Jahren einegrosse Anzah Probestämme von Kiefer und Fichte gemessen, die den damas zahreich vorkommenden

94 [89] STAMFORMSPROBLEMET 583 Urwadtypen in Norrand entnommen und von den Einsammern, ÖRTENELAn und HoLMERZ, vorzugsweise aus der henschenden Stammkasse in sochen Beständen ausgewäht warden waren, weche as typisch fiir den geregeten Forstbetrieb in diesem Tei des Landes angesehen werden konnten. Die Tabeen 3 und 4 zeigen, dass sowoh die Brusthöhenformzahen wie die Formquotienten auf einem ganz anderen und niedrigeren Niveau bei diesem ÖR TENBLAD'schen Materia iegen as bei den von MAASS angewandten Kiefernprobestämmen der Versuchsanstat. Dassebe Resutat wird erhaten, wenn die etzteren mit nach der Formpunktmethode bestimmten Probebäumen vergichen werden, die bei den Reichsforstabschätzungen m den verschiedenen Landesteien Schwedens und Norwegens entnommen warden sind (siehe Tab. 4). Der Unterschied in der Form ist oft so gross, dass beispiesweise die niedrige Formkasse o,6o mit Rinde, die in gewissen Landesteien as typisch angesehen werden kann, in den Probefächen äusserst spärich vertreten ist (Tab. 3). Nur gewisse Minusvarianten mit abnorm dicker Rinde oder behaftet mit verschiedenen U nregemässigkeiten sin d dieser niedrigeren Kasse zugerechnet worden, während der» TypuS» in der Nähe der Formkasse o, 7o zu finden ist. Verf. warnt dringend vor der Ausnutzung socher Teie eines Studienmaterias, die as von dem normaen Typus stark abweichende Varianten angesehen werden können, wie auch vor der Aufsteung von Massentafen auf Grund eines so einseitigen Materias, wie es die den normaen Probefächen der Versuchsanstaten entnommenen Durchforstungsstämme darsteen. Von derartigen Tafen kann man nicht erwarten, dass sie fir den Hauptbestand im Forstbetriebe anwendbar sind. Hat jede Durchmesser- und Höhenkasse i h re bestimmte Schaftform?' In Schweden sind bei Forstabschätzungen während der etzten zwei Dezennien Formkassentafen angewandt worden. Die kostspieige und zeitraubende Arbeit, die mit der Aufsteung von Massentafen ftir verschiedene Eaumarten und verschiedene Aterskassen verbunden ist, hat dadurch vermieden werden können, indem Unterschiede der Form durch Anwendung verschiedener Formkassen fiir verschiedene Eaumarten und Schussgrade beobachtet werden konnten. Die Arbeit der Formquotientenbestimmung wird in gewissem Grade kompensiert durch den Vortei, den die Anwendung eines einzigen Systems mit sich bringt, und durch die Mögichkeit, die mit den Bestandsverhätnissen wechsende Form zu berticksichtigen. Neuich hat indessen der Leiter der norwegischen Versuchsanstat, EmE, zwei Massentafen fur Kiefer und Fichte ( 19 23, r 92 s) aufgestet unter Beriicksichtigung edigich des Durchmessers und der Höhe, wobei die Formzah in der Tabee as eine von gefäten Probestämmen her erhatene Durchschnittszah steckt. Obwoh die Methode diesebe ist, wie sie seit mehr as 8 o J ahren in Deutschand angewandt wird, erwähnt E me nichts von dem Vorkommen derartiger äterer Tafen, auch nichts von dem grossen Unterschied, der, spezie bei stärkeren Fichtenstämmen, zwischen den norwegischen und den von GRUNDNER und ScHWAPPACH angegebenen Kubikmassen vorhanden ist. Eine Anayse des den EmE'schen Tafen zugrundeiegenden Materias zeigt, dass seine stärkeren Probebäume tiberwiegend aus ungeichatrigen Penterwädern herstammen, während die Keindimensionen von Minusvarianten in mittejährigen, wohgeschossenen, geichatrigen Beständen hergenommen

95 584 TOR JONSON [90] sind. Junghozmateria feht dagegen fast voständig, und die Massentafe fi.ir Fichte wird daher ein»mixtum compositum» mit ibernormaer Form in den Keindimensionen, aber mit amähichem Ubergang zu äusserst abhozigen Typen in den stärkeren Kassen. Auch fiir die Kiefer rihren die Stämme keinerer Dimensionen aus geschossenen oder ibergeschossenen Jungbeständen her, die stärkeren Bäume dagegen aus Typen geringeren Schussgrades. Die eigentichen Resutate der Massantafen sind daher von geringem wissenschaftichen Interesse, dagegen kommt ein soches in hohem Grade der von EmE aufgesteten These zu, dass der Zusammenhang zwischen Durchmesser, Höhe und Form as ein Naturgesetz zu betrachten sei, das karzusteen Aufgabe des Versuchswesens sei. Nachdem etzteres geschehen, eribrige sich eine direkte Formbestimmung an stehenden Bäumen, da die Form sich automatisch aus dem gemessenen Durchmesser und der Höhe ergebe. Nach EmE muss sich so grosse Genauigkeit auf diesem Wege erreichen assen, dass aes Fäen von Probebäumen auf wissenschaftichen Versuchsfächen in Zukunft iberfissig sein wird. Verf. zeigt mitteist Beispieen (siehe Tab. 5), teis dass die Variation der Formzah innerhab einer Durchmesserkasse sehr gross ist, nämich nicht weniger as 6-8 %, entsprechend 2 o-2 5 % Maximaabweichung, teis auch dass die mittere Formzah in derseben Kasse sehr verschreden ist fur Fichten verschiedener Herstammung (Norrand, Mitteschweden und Dänemark), geichwie auch fiir Kiefern derseben Herstammung (Norrand), die aber verschiedenen Aterskassen angehören (siehe Tab. 8). Ferner wird gezeigt, dass die in Schweden vorkommende starke Variation der Dicke der Kiefernrinde bei Brusthöhe so grosse Unterschiede in Form und Kubikmasse bewirkt, dass der V erkaufswert der einzenen Bäume innerha b derseben Dimensionskasse mit bis zu 30 % variieren kann, je nachdem ein dickerer oder dinnerer Rindentypus voriegt. Schon dieser Unterschied im Rindentypus könnte as hinreichend angesehen werden, um die Aufsteung von zwei oder drei verschiedenen Massentafen fi.ir Kiefer zu motivieren. Hierzu kommen jedoch noch die durch Verschiedenheiten des Aters, des Schussgrades usw. bedingten Formvariationen, die im nächsten Kapite behandet werden. Ater, reative Kranenänge und Bestandstypus as ent. scheidende Formfaktoren. Durch ein Studium von stammanaysen zeigt Verf., teis dass die Stammform sich mit steigendem Ater verbessert, bis eine gewisse Geichgewichtsage amähich eintritt, teis dass diese Geichgewichtsage fiir die Fichte von verschiedener Höhe in verschiedenen Landesteien ist (Tab. 6), was Verf. auf die Verschiedenheit des Schussgrades und der Schussform zurickfihren wi, die bei verschiedenen Materiagruppen während der Wachstumszeit geherrscht haben. Dieser Formunterschied findet sich auch wieder, wenn das Materia in Durchmesserkassen (siehe Fig. 3) oder in Durchmesser- und Höhenkassen (siehe Tab. 8) geordnet wird. Durch das Materia aus den dänischen Kuturbeständen wird die deutsche Erfahrung bestätigt, wonach verschiedene Kubierungstafen fur ätere und fiir jingere Fichten erforderieb sind. Ein weit grösserer Unterschied in Form und Kubikinbat besteht aber zwischen diesen

96 [91 J ST AMFORMSPROBLEMET 585 wohgeschossenen Beständen einerseits und den weniger gut geschossenen hochnordischen Fichtenwadtypen andererseits. Auch bei Fichten aus verschiedenen Höhenagen in Norrand findet sich ein durchaus merkbarer Formunterschied, sebst wenn Scheitehöhe und Durchmesser die geichen sind. Fiir die Kiefer sind derartige Zonen nicht untersucht worden, da aes Materia aus Norrand hersta mm t, stattdessen ist aber eine Verteiung auf drei Atersgruppen vorgenommen worden, nämich unter roo Jahren, ror-2oo und iiber 200 Jahre. Der Formunterschied zwischen diesen Gruppen ist sehr bedeutend, was sich bei einer Verteiung teis aein nach Durchmesserkassen (siehe Fig. 3), teis nach Durchmesser- und Höhenkassen (Tab. 6) zeigt. Nur bis zu einem gewissen Grade ässt sich diese bessere Form der sehr aten Kiefer durch konstatierte etwas diinnere Briisthöhenrinde und etwas kiirzere reative Kranenänge (Tab. ro) erkären, zu grossem Tei ist aber die Formverbesserung zurzeit unerkärich. Durch Vergeich zwischen dem Kiefernmateria der schwedischen und der norwegischen Versuchsanstat wird auch gezeigt, dass der starke Bestandsschuss der Versuchsfächen eine weit höhere Form fiir jiingere und schwächere Dimensionen bewirkt hat, as wie sie sich bei dem ÖRTENBLAD'schen Norrimdsm:i.teria findet, während das etztere in den ätesten und stärksten Kassen wesentich vohoziger ist as das erstere. Gestiitzt au f die angestete U ntersuchung konstatiert Verf.: dass EmE's These von einem festen Zusammenhang zwischen den drei Faktaren Durchmesser, Scheitehöhe und Form vaständig fasch ist; dass im Gegentei wesent!'iche Unterschiede der Form bei Fichten aus verschiedenen Gebieten sowie bei Kiefern verschiedener Artersstadien vorhanden sind; dass diese U nterschiede sich grosseuteis (aber nicht voständig) aus Verschiedenheiten des Schussgrades oder der Schussform, in wecher der Bestand aufgewachsen ist, erkären assen, sowie dass gemeinsamen Massentafen, aufgestet nach EmE's oder genauer nach deutschem Muster, nur eine beschränkte Anwendbarkeit zugesprochen werden kann, da die Formvariationen bei ihnen. nicht direkt beriicksichtigt werden können. Das Vorkommen derartiger Variationen kann dagegen as ein starkes Motiv fiir die Anwendung eines Formkassensystems angesehen werden. HENRIK PETTERSON's neue Kubierungsmethode fiir stehende Bäume. In der norrisehen forstwissenschaftichen Forschung steht ein sehr aktuees Probem zur Behandung, nämich die Bestimmung des Zuwachses auf den Probefächen, die in grosser Ausdehnuag zum Zwecke des Studiums der Durchforstungsreaktion in Beständen von verschiedenem Typus und verschiedener Bonität angeegt worden sind. Bei festen Versuchsfächen wird dieser Zuwachs aus dem Unterschied zwischen den in Zeitabständen von einigen J ahren vorgenommenen Abschätzungen er haten, wobei j ed och die unwermeidichen Schätzungsfeher oft so gross sind, dass der Zuwachsbetrag äu;;serst unbefriedigend bestimmt wird. Da diese Unsicherheit in erster Linie der Bestimmung der Formzahen der stehenden Bäume anhaftet, so meint EmE, dass die Kubierung der Probefächen nach Massentafen mit sozusagen festen Formzahen geschehen könnte, während HENRIK PETTERSON (r 9 2 7) eine neue Abschätzungsmethode von socber Schärfe zu entwicken versucht, dass es mögich sein muss, die Veränderungen. betreffs Form und Kubik- 39a. Jfcddd. frn statens Skogsförsöksanstat. Häft. 23.

97 586 TOR JONSON [92] masse exakt festzusteen. Die Grundage dieser neuen Methode bidet eine gedachte ogarithmische Kurve, deren Richtung und Krtimmung durch drei Durchmessermasse bestimmt wird, die in untereinander geichen Abständen oberhab des Wurzeanaufs, aber unterhab der Krone genommen werden. Durch Integration dieser Kurve wird das Voumen des Stammstticks unterhab der Krone berechnet,. während der Kronenstammtei aus der Grundfiäche an der Kronenbasis, der Kranenänge und einer durch Erfahrung gefundenen absouten Formzah ftir diesen oberen Stammtei besonders kubiert wird. Durch diese direkte Berticksichtigung teis der Form des astreinen Stammteis, teis der Kranenform und der dadurch bedingten Form des Kronenstammteis gaubt PETTERSON eine weit schärfere Kubierung erzieen zu können, as wie sie unter Anwendung u. a. des Formquotientensystems mögich ist. Da PETTERSON nur von dem Formquotientensystem, angewandt im Zusammenhang mit der Formpunktmethode, ausgegangen ist, stet Verf. einen eingehenderen Vergeich an zwischen Kubierungsresutaten, erhaten teis mitteist Kubierung in I-Meter-Sektionen, teis mit PETTERSON's neuer Methode, mit der HuBER'schen Methode (Mittgrundfiäche X Länge), mit des Verf.'s eigener Methode und mit HöJER' s Methode, die beiden etzteren basiert auf Messung des Brusthöhendurchmessers und der Scheitehöhe sowie desjenigen der von PETTERSON angewandten drei Durchme~ser, der der Mitte zunächst iegt. Die Prifung ergibt (Ta b. I r, I 2, I 3), dass PETTERsoN' s neue Forme behaftet ist teis mit systematischen Fehern wechsender Grösse, indem sowoh der Wur~ zeanauf as auch die dicke Borke bei der Kiefer unbeachtet geassen werden, teis auch mit grossen zufäigen Fehern, beruhend auf der grossen Empfindichkeit der F orm e ftir U nregemässigkeiten o der Messfeher bei den Durchmessern in den drei Messpunkten. Der theoretischen Stärke der Forme entspricht daher in keiner Weise praktische Anwendbarkeit, indem weit schechtere Kubierungsresutate erhaten werden as mit irgendeiner der tibrigen Methoden. Insbesondere zeigt die Formquotientenmethode sehr gute Resutate nicht nur fir die Endsumme, die vöig richtig ist, sondem auch beztigich der Feherverteiung, indem der Feher in tiber 90 Fäen von IOO weniger as 5 % und in 48 Fäen weniger as z % beträgt. Nach des Verf.'s Ansicht beruht dies vor aem auf den guten Kubierungseigenschaften, die Formen eignen, weche auf Messung des Mittendurch - messers und des Brusthöhendurchmessers gegrtindet sind, während dagegen die Abeitung von verschiedenen Höhen und Formquotienten entsprechenden Formzahen eine weniger wichtige Roe spiet. Daher ist eine von PETTER SON gegen die Abeitung der Formzahen nach HöJER's Kurve gerichtete Kritik ganz bedeutungsos, vergichen mit den technischen Schwierigkeiten und Unsicherheitsmomenten, die jedem Abschätzungssystem bei seiner An. wendung ni ch t n ur ftir praktische, sondern auch ftir wissenschaftiche Zwecke entgegentreten. Auf die Einwände, die PETTERSON gegen die Formpunktmethode oder genauer gegen die Abeitung des Formquotienten. aus der Fonnpunkthöhe gerichtet hat, wird Verf. erst bei einer späteren Geegenheit entgegnen. Schwedische FoJ'Stakademie, Abtez'ung fiir Forsteinrz'chtung,!Y.fai r927.