, ~ MEDDELANDEN FDÅN HÄFTE 13-14

Transkript

1 , ~ MEDDELANDEN FDÅN STATENS SKOGSfÖRSÖKSANSTALT HÄFTE "" " BAND I. MITTELUNGEN AUS DER FORST LICHEN VERSUCHSANSTALT SCHWEDENS RAPPORTS OF THE SWEDISH INSTITUTE OF EXPERIMENTAL FORESTRY 13.:-14. HEfT N;o RAPPORTS DE LA STATION DE RECHERCHES DES FORETS DE LA SUEDE N:o I DISTRIBUTION: AKTIEBOLAGET NORDISKA BOKHANDELN. STOCKHOLM Pris för 2 dear 18 kr.

2 MEDDELANDEN STATENS SKOGSFORSOKSANSTALT HAFTET i MITTELUNGEN AUS DER FORSTLICHEN VERSUCHS ANSTALT SCHWEDENS HEFT RAPPOR TS OF THE SWEDISH INSTITUTE OF EXPERIMENT AL FORESTRY No RAPPORTS DE LA STATION DE RECHERCHES DES FORETS DE LA SUEDE No CENTRAT.TRYCKER!ET, STOCK!IOT.M 19 J 7

3 REDAKTÖR: PROFESSOR GUNNAR ~CHOTTE

4 INNEHÅLL. skogsförsöksanstatens tikomst och uppgift. (Die Entstehung und Aufgabe der Kg. Forstichen Versuchsanstat Schwederis) av GuNNAR ScHOTTE...:... XI skogsförsöksanstatens tomt och byggnader: (Der Baupatz und die Gebäude der Kg. Forstichen Versuchsanstat Schwedens). Försöksträdgården (Der Versuchsgarten) av GuNNAR ScHOTTE xv Nybyggnaden (Der Neubau) av C. LINDHOLM... XX skogsförsöksanstatens avdeningar: (Die Abteiungen der Kg. Forstichen Versuchsanstat Schwedens.) skogsavdeningen (Forstiche Abteiung) av GuNNAR SCHOTTE XXXV N a turvetenskapiga avdeningen (N aturwissenschaftiche Abteiung) av HENRIK HEssELMAN XLI Entomo~g~ska aboratoriet (ForstentomoogischeAbteiung) av!var TRAGARDH XLIX Avdeningen för föryngringsförsök i Norrand (Abteiung fiir die Verjiingungsversuche in Norrand) av EDVARD WIBECK... LIV Redogörese för verksamheten vid Statens skogsförsöksanstat under år 1915: (Bericht iiber die Tätigkeit der Kg. Forstichen Versuchsanstat Schwedens im J ah re 1915.) L Skogsa vdeningen (F orstiche A btei!ung) a v GuNNAR ScHOTTE II. N a turvetenskapiga avdeningen (N aturwissenschaftiche Abteiung) av HENRIK HEssELMAN :.. 6 III. Entomoogiska aboratoriet (Forstentomoogische Abteiung) av IvAR TRÄGÅRDH... 8 NILS SYL VEN: Den n~rdsvenska taen Die nordschwedische Kiefer I GUNNAR SCHOTTE: Om snöskadorna i södra och meersta Sveriges skogar åren xgxs-xgx6... Uber die Schneeschaden in den Wädern Siid- und Mitteschwedens in den Jahren ,... XIII GÖSTA MELLSTRÖM: skogsträdens frösättning år xgx Der Samenertrag der Wadbäume in Schweden im Jahre XXI Redogörese för verksamheten vid Statens skogsförsöksanstat under år xgx6: (Bericht ii ber die Tätigkeit (j.er ~g!. Forstichen Versuchsanstat Schwedens im Jahre 1916.) L Skogsa vdeningen (F orstiche Abteiung) a v GuNNAR ScHOTTE 189 II Naturvetenskap iga a v deningen (N aturwissenschaftiche Abteiung) av HENRIK HESSEUIAN III. skogsentomoogiska aboratoriet (Forstentomoogische Abteiung) av IvAR TRÄGÅRDH IV. Avdeningen för föryngringsförsök inorrand(abteiungfiir die Verjiingungsversuche in Norrand) av EDVARD WIBECK 197 Sid.

5 EDVARD WIBECK: Om eftergroning hos tafrö Verspätung der Keimung nordschwedischen ~iefernsamens bei Freiandssaat OLOF TAMM: Om skogsjordsanayser...,..... Uber Wadbodenanaysen...,.... L. MATTSSON: Formkasstudier i fusutna tabestånd..... Eine Studie i\ ber die Formkassen der dichtgeschossen Kiefernbeständen... HENRIK HESSELMAN: studier över sapeterbidningen i naturiga jordmåner och dess betydese i växtekoogiskt avseende 2 97 Studien i\ber die Nitratbidung in narorichen Böden und ihre Bedeutung in pfanzenekoogischer Hinsich t XXXIII Sid. 201 XXIII 235 XXV 261 XXIX GUNNAR SCHOTTE: Lärken och dess betydese för svensk skogshushåning...: The Larch and its Importance in Swedish Forest Economy... LIX L. MATTSSON: Form och formvariationer hos ärken. Stu= die r över trädens stambyggnad The Form and Form-Variations of the Larch... LXXXV ] ENRIK HESSELMAN: Om våra skogsföryngringsåtgärders inverkan på sapeterbidningen i marken och dess bety= de se för barrskogens föryngring.... On the Effect of our Regeneration Measures on the Formation of Satpetre in the Ground and its Importance in the Regeneration of coniferous Forests NILS SYL VEN: Om taens knäckesjuka... XCI I077 Uber den Kieferndreher CXXVII IVAR TRÄGÅRDH: Undersökningar över gran= och ta= kottarnas skadeinsekter... I 141 Investigations in to the insects injurious to the spruce and pin e cones... CXXXVII GUNNAR SCHOTTE: Om aspens produktionsförmåga I205 Communication preaabe de sept paces d'essai CXLVI HENRIK HESSELMAN: studier över de norrändska ta= hedarnas föryngringsvikor II Studien i\ber die Verji\ngungsbedingungen der norrändischen Kiefernheiden II SVEN ODEN: Om kakningens inverkan på sur huntusjord... Uber die Einwirkung des Kakes auf saure Humusböden... ~ ' "} I 22 I CXLIX I287 C LXIX

6 MEDDELANDEN FRÅN STATENS SKOGSFÖRSÖKSANSTALT. Formkasstudier i fusutna tabestånd. Av L. MATTSSON. Skogsförsöksanstatens försöksytor i oika beståndstyper uppskattas i amänhet med hjäp av från fäda provstammar hämtade massafaktorer. Tivägagångssättet är därvid föjande. Sedan ytan utagts å marken, genomgås densamma med en garing. Därvid utmärkas de av garingsstammarna, som anses kunna representera beståndet och atså äro ämpiga ti provstammar. Sedan ytan är genomgången, verkstäes en prickning av stammarna efter stamängden på diameterkasser. Samma åtgärd vidtages med de utvada provstammarna. Visar det sig då, att någon diameterkass ej bivit nöjaktigt representerad, uttagas ytterigare provstammar i det ytan omgivande beståndet. I amänhet eftersträvas ett provstamsmateria av c:a so stammar. Metoden har onekigen sina nackdear. Även om man bortser från en de svagheter av mera principie art, sammanhängande med utväjaodet av provträden band de utgarade stammarna, kvarstår dock atid det förhåandet, att en betydande de av arbetet vid två på varandra föjande revisioner åtgår för att övervinna de femöjigheter,. som härstamma från variationerna inom beståndet. Detta arbete skue tydigen bortfaa, om mätningarna varje gång kunde utföras å samma stammar, d. v. s. stående sådana. En sådan metod användes för närvarande av den schweiziska försöksanstaten, som med hjäp av ånga stegar het sektionerar stående provstammar. Då emeertid detta system des stäer sig synnerigen dyrbart, och des inom vissa beståndstyper bir så gott som outförbart, har Försöksanstaten endast i enstaka undantagsfa tiämpat iknande förfaringssätt. Emeertid ha en de förberedande studier verkstäts i och för utfinnande av en metod, som med enkare mede ämnar uppskattningsresutatet av någorunda noggrannhet. Dessa undersökningar ha i första hand inriktats på möjigheterna ti formbestämning, och framägges i det föjande några av de därvid erhåna resutaten.

7 L. MATTSSON. (zoz) Den stamkaraktär, som hittis i största utsträckning fått tjänstgöra som utsagsgivande för trädstammens form, är formtaet. Detta är som bekant ett jämföreseta mean trädets kubikmassa och en viss stereometrisk figur med samma diameter som stammen vid måttstäet. Som jämföreseobjekt användes ti en början en kon, men övergick man tämigen snart ti cyindern som jämföresekropp. Denna är numera den utesutande använda. I Tyskand har formtaet använts i utomordentigt stor utsträckning. Man skijer här emean trädformta, stam-, ris- och derbhozformta, at efter den de ay trädet, som ingår. i. jämföresen. Undersökningarna över formtaens variationer äro otaiga, och många av dem stöda sig på massor av stammar. Trots at nedagt arbete ha emeertid dessa undersökningar ämnat föga användbara resutat. Detta beror naturigtvis i mycket på de använda metoderna. Oftast har bott massverkan fått göra sig gäande. Kassificeringen av det tigängiga materiaet har däremot ägnats mindre uppmärksamhet. Emeertid finnes ännu en orsak ti det ringa resutatet, nämigen att formtaet, åtminstone det i praktiskt bruk vanigaste, brösthöjdsformtaet, som bekant ej as är, vad man skue kunna kaa, en primär massabidande faktor. Det är nämigen förutom av stammens form även beroende av dess höjd. Båda dessa stamkaraktärer äro så i sin tur beroende av en de yttre faktorer såsom beståndssutenhet, markbonitet o. s. v. och påverkas kanske mången gång av samma faktor i het skida riktningar. Det måste därför atid anses oämpigt att utföra undersökningar direkt å formtaet. Riktigare är naturigtvis att behanda var och en av grundkaraktärerna för sig. Först därigenom kan man erhåa en verkig inbick i formtaets variationer och dess beroende av oika yttre faktorer. Vida större möjigheter att erhåa verkigt bestående resutat ha därför nåtts, sedan begreppet diameterkvot införts i den skogsmatematiska forskningen. Med detta begrepp har man nämigen satts i stånd att direkt studera formen och dess växingar. Den, som kanske utfört det mesta arbetet å detta nya fät, är SCHIFFEL (I 3), som fotat vidyftiga utredningar å begreppet» formkass bestämd ur diameter kvot». Han bestämmer formkassen efter förhåandet mean diametern å stammens mitt och diametern vid brösthöjd. Samma metod har använts av A. MAASS (9). Därvid uppstår emeertid den svårigheten, att, medanmittdiametern atid intager samma reativa pats å stammen, skjutes däremot brösthöjdsdiametern hos kortare stammar reativt uppåt. Detta går så ångt, att hos ett 2,6 m:s träd de båda diametrarna het samman c faa. Denna omständighet medför naturigtvis ett döjande av formens infytande.

8 FORMKLASSTUDIER I FULLSLUTNA TALLBESTÅND. Den teoretiskt riktigaste metoden att undvika denna svårighet vore naturigtvis att förägga mätningarna ti reativt samma stäen å stammen, exempevis å en tiondede och häften av hea stamängden. För undersökningar skue naturigtvis en sådan metod vara synnerigen besvärig men säkerigen ämna de ara vackraste resutaten. - En annan metod har emeertid begagnats av TOR JONSON (3). Han ämnar nämigen stamstycket under brösthöjd ur räkningen och förägger den övre diametern ti mitten av den så stympade stammen. Detta betyder, att båda de i formuttrycket ingående diametrarna förändra sin reativa pats å stammen för växande trädhöjder och det på så vis, att båda igga närmare toppen å ägre stammar. Resutatet bir, att av två stammar med absout identisk form men med oika höjd den större får något högre formkass. Skinaden är emeertid så obetydig, att den kan så gott som het negigeras. Vi kunna såedes betrakta denna»absouta formkvot», som JONSON benämner den, såsom ett från aa biinfyteser befriat uttryck för stammens form. För oika formkasser, karaktäriserade av oika absouta formkvoter, framdeducerar JONSON avsmaningsserier för såvä ta som gran. Dessa serier äro beräknade ur en av HöJER (z) uppstäd stamkurveekvation, viken ämnar synnerigen god överensstämmese med i naturen förekommande stamformer. Ur dessa avsmaningsserier kan därefter stammens diameter beräknas vid viken pats å stammen som hest, under förutsättning att formkassen är känd. Här stöter man emeertid på svårigheten att bestämma formkassen å stående stammar. Denna bestämning kan verkstäas på två oika vägar. Närmast ti hands igger att genom direkt mätning av mittdiametern med optiska eer mekaniska hjäpmede förskaffa sig kännedom om formkassen. Eventuet kan ju en ägre iggande diameter mätas under förutsättningen, att stammens avsmaningsförhåanden äro noggrant kända. En annan möjighet att nå mået vinnes, om ett strängt samband mean formkassen och någon annan karaktär hos stammen kan faststäas. En tredje utväg är naturigtvis den direkta okuaruppskattningen. Den förra metoden användes av MAASS som upprättade sina uppskattningstabeer efter oäkta formkass, bestämd genom stångkavning å 6 m. Den andra metoden har prövats av åtskiiga forskare såsom KUNZE (8), SCHIFFEL (13), BöRMERLEE (r) m. f. De ha närmast verkstät undersökning över stamformens samband med kronans reativa ängd. I amänhet har det visat sig, att ett samband förefinnes: stam fotmen försämras med ökad reativ krona. För praktiska ändamå har emeertid metoden ej begagnats, förr än TOR JONSON (5) utarbetade sin formpunktsmetod. Han utgår därvid från den av CARL METZGER

9 J,, ~IATTSSON. (u) framförda teorien om stammen såsom jämnstark bjäke. Hanpåvisar, att de av honom framdeducerade avsmaningsserierna mycket nära ansuta sig ti den kubiska paraboaiden Qämnstarka bjäken) och detta på desto större de av stammen, ju högre dess formkass är. Inom kronan upphör naturigtvis överensstämmesen het. Han beräknar därefter ängden på den jämnstarka bjäke, som i sina nedre dear sammanfaer med stamkurvans oika formkasser. I dess topp-punkt ska då, om stammen. i huvudsak är byggd på principen för jämn styrka, de krafter, mot vikas påverkan stammen söker skydda sig, kunna tänkas koncentrerade. Men dessa påver$:ningar kunna knappast vara andra än vindens strävan att bryta stammen. Dess verkande kraft kan tänkas koncentrerad ti tyngdpunkten av kronan, i viken punkt den jämnstarka bjäkens topp såedes bör vara att söka. Denna punkt benämnes av JoNSON trädets»formpunkt." Efter ovanstående principer söker han såedes bestämma formkassen och anser det ej orimigt att hoppas på en begränsning av kubikmassefeet på en stam ti fem procent, viket motsvarar ett formkassfe av ungefår 3 procent. Metoden har het naturigt på många hå mottagits med ganska stark misstro, särskit emedan den ansetts atför subjektiv, man har ansett sjäva formpunktsbestämningen vara atför tviveaktig. Några exakta fesiffror ha heer adrig framagts vare sig över de vid formpunktsbestämningen sannoika femöjigheterna eer över sambandet mean observerad formpunkt och uppmätt formkass. Av dessa skä torde föjande sammanstäningar kunna erbjuda ett visst intresse. Märkas bör emeertid, att de erhåna resutaten ej kunna anses fut amängitiga. De beysa nämigen förhåandena endast inom en begränsad serie, nämigen de fut sutna,»normaa», bestånden. Materiaet. De i det föjande bearbetade siffrorna härstamma från en de ytor å Voxna bruks skogar i Häsingand. Ytorna äro utagda i rena tabestånd av nordsvensk ta. Huvudsakigen är det försöksanstatens yta n:r 58 avdening I samt i någon mån avdening II, som ämnat materiaet. En de barksiffror äro hämtade 4r försöksytorna 57 och 59 Dessutom ha provytorna 10, 22, ug, I20, I22, 123 och 128 använts för att stödja resutatet från undersökningen rörande formpunktens samband med formkassen. Närmare redogörese för dessa senare ytor återfinnes ängre fram. Försöksytan 58 utades år 1go6 i ett då c:a 79-årigt bestånd. Inom avdening I företogs en jushuggning, medan avdening II starkt åg-

10 (z os) FORMKLASSTUDIER I FULLSLUTNA TALLBESTÅND. garades. Vid föjande revisioner I 9 I I och I 9 I 6 fortsattes jushuggningen å a v dening I, avdening II genomgicks år I 9 I I med en fri dansk garing, viken I 916 överfördes ti garing enigt KiiERS (7) system. Ytan 57 är utagd i ett nu 72-årigt bestånd i två avdeningar, av vika det ena jushuggits, den andra starkt åggarats. Ytan 59 sutigen är för närvarande omkring I I 5 år och har ända ti sista revisionen ämnats orörd, om man bortser från en mycket svag åggaring vid ytans anäggning. År I9I6 genomgicks den emeertid med en kraftig jushuggning. Inom ytorna äro provstammar uttagna ti anta växande mean 30 och 70 st. Någon fara för att de utvada provstammarna ej skoa på ämpigt sätt representera bestånden finnes ej. Särskit å ss: I och II samt 57 äro träden så gott som het ikformiga. Vid de föregående garingarna äro aa abnorma stammar redan uttagna. Det reativt goda utrymmet i beståndet har dessutom medfört en synnerigen god kronutvecking. Å ytan 59 är naturigtvis risken större. Som emeertid ungefär hava stamantaet här uttogs, bör möjigheten att erhåa goda provstammar varit rätt stor. Å ytan ss: I äro föjande mätningar utförda: Å 50 st. provstammar är diameter och bark uppmätt vid varje meter, och formpunkten bestämd. Å 37 stående stammar är barken uppmätt vid brösthöj d. Å samtiga 254 stående stammar är formpunkten bestämd av tre oika personer vid skida tifäen. Å samtiga stammar är dessutom höjden uppmätt med HDNIS höjdmätare samt diametern vid 6 m mätt med LöF'S stångkave. Liksom vid brösthöjdsmätningen har 6-meterdiametern mätts från två sidor. Sammandragna i diameterkasser om en cm. återges resutaten av dessa mätningar i tab. 1. Ur denna sammanstäning kan man i någon. mån bedöma, hur nära de utvada provstammarna ansuta sig ti beståndet. Som synes, skue man möjigen kunna spåra en något ägre höjd hos provstammarna än hos beståndet. Kurvorna för 6 meters diameter sammanfaa så gott som fuständigt, möjigen med någon dragning uppåt för måtten från provstammarna. Dessa två omständigheter skue såedes antyda en något högre formkass hos dessa. Å andra sidan synes emeertid formpunktskurvorna ange något ägre formkass för provstammarna. Båda avvikeserna äro emeertid obetydiga. Största skinaden bör man ju kunna vänta i fråga om formpunkten. Skinaden borde emeertid bi sådan, att de utgarade stammarna visade högre formpunkt än de kvarstående. Det troiga är därför, att provstammarna fut ut representera beståndet.

11 266 L. MATTSSON. (2o6,) Stamkass cm I2.... I3.... Tab. r. Mtningsres~taten från försöksytan 58 I. Stammarna sammanförda i en-centimeters diameterkasser.. Die Messungsergebnisse von der Versuchsfäche 58 I. Die Stämme sind in Durcbmesserstufen von :t cm vereinigt. KvarstS.ende stammar ~., ~ Fäda provstammar 'J-4 ""d ; ~ Verbiebene Stämme..0.::.., =s Gefåte Probestämme ,---, "d o~ o:s cd,;; n----, , ,--,---1 "i e Formpunkt enigt -~ t; ~ ] B ~ S 5 * ~ S "' oika förrättningsmän.-:;; "'.f ~ ~., "' ~ ~ j ~ ] Formpunktnachverschie-.. ~ r ~~ ~ 8 E!... +-' 8 ::2 ~ ~ ~ '!> ~ denen Verrichtern ~ ~ ~ä 8 ;a ~ ;å ~ ~ ~ ~ S "' o "'..,. t:!xi.,., ~S "' o "' -.., ;:1 ~N'"O:C"d"'C~cn ~ _N:-c=-='"O=C)g' ~ - a ~s a ~ c - ~ ~.i S~ oo S :S S ~~ ~ ~ v e.:~&:e:sfos~ I n m~c;;; O~::c: :S:s.E o ~ ci} ~ :~.z -~ ~= ~ ~ ~ cd i: 001 U5 :~ ~ -~ ~ ~.;j ~J~>=< ~~~Jmm<r: ~~~>=! m cm cm % % % % ~ m cm cm % I I I5... I I7... II r I I... I I I I I I I I I I,61 84,o8o,o 84,o82,7 - I- 13,1 8,5 So,o 79,o 8I,o8o,o I3 91 Io,s 79,o8o,o I5o3 85,6 83,z 82,3 83,7 I I9,o I6,o I3,z 84,s 8I,o 83,5 83,z 2 23, 2 20,3 I7,z I3,9 84,9 82,7 83,S 83,S 2 I6,. 2 20, ,6 ss,s 8I, , ,5 19,o I5,3 83,s 8I,s 82,2 82,4 6 23,2 5 2I,z I9,9 I6,o 8I,3 78,3 8o,o 8I,c 3 23,S 3 2I,6 2o,g I6,g 82,6 79,3 8o,z 80,7 3 24,6 5 2I 17 22,t I 7,S 79,6 77 >7 78,6 78,6 3 38,. 7 2I,g 23,o 28,5 81,g 79,3 79,s 8o,3 r 32,7 3 2I,g 23,S I9,2 79,r 76,9 77o4 77,s 3 29,S 2 22,2 25,o 2I,o 79,S 77,4 77,S 78,3 J 48,c 2 23,o 26,o 2I, 78,4 75,2 77, 76, ,4 27,o 22,3 79,o 75,5 77,2 77,2 3 29,7 I 23,6 27,S 22,3 78,6 /4,4 76,4 76,6 I 56,3 2 24,r 28,9 23,r 77,9 76,2 87,2 77,c J 44>7-29,7 I 23,4 29,9 i4.3 76,3 73,s 75,o 74,91 I 23,9 31,6 25,4 74,o 72,5 74,5 73,7-1 24,3 32,r 25,5 78,o 75,o75,9 76,3 I :::; ~!:: :~::1 ~::~ ~;:~ ~::~ ~~:;I ~ 1 Denna formpunkt är medeta f"dr fyra stammar. I8,g I4,7 I ,3 I8,9 I5, 13, 8r,s 20,4 I7,z IJ 04 85,o 20,2 I 7,S 14,5 84.S1 I9,9 r8,7 I5,s 82,5 2I,4 I9,g I7,5 8o,3 2I.S 20,9 I7,4 78,7 2o,s 22,o I 7,7 8o,. 22,1 22,S 18,7 78,o 21,2 24,o I9,6 76,o 22.s 24,9 20,5 78,o 2I, ,~ 78,o 2I,z 27,o 2I,3 79,o 24,7 28,2 23, 78,7 Innan vi övergå ti bearbetning av materiaet, kanske några ord böra sägas om ett av de använda mätverktygen nämigen stångkaven. Tydigen är den så gott som utesutande svensk. I det senaste tyska arbetet rörande Hozmesskunde av Uno MOLLER (12), finnes den exempevis endast i förbigående omnämnd. Inom Sverige har den emeertid atid haft synnerigen stor användning. Jag behöver endast påpeka,

12 FORMKLASSTUDIER I FULLSLUTNA TALLBESTÅND. viken ro den speat och fortfarande spear vid de norrändska stämpingarna och därmed förbundna okuarapteringarna, varvid ständigt rotstocken upptages med stångkave. Många konstruktioner finnas, så t. ex. Arvidsjaurskaven och KARSBERGS kave med aväsning på skaa, fästad vid. sjäva kaven. En sådan konstruktion kan naturigtvis adrig användas för precisionsmätning. Större möjigheter i det faet erbjuda KRONSTEDT'S och LöF'S kavar, vika båda tiåta aväsning i huvudhöjd. Vid här föreiggande arbeten har LöF's stångkave begagnats. Som den under senare åren kommit rätt mycket i bruk, torde dess konstruktion endast behöva beröras med några få ord. Sjäva kaven är byggd enigt samma princip som Arvidsjaurskaven d. v. s. med svängd inja. Inuti denna öper den röriga armen, som tack vare den svängda injaen endast behöver vara ungefär en decimeter i ängd. Vid den röriga armen är en wire fästad, som fortsättes av järntråd ned genom en bambustång, i viken tvärväggarna vid noderna äro borttagna. I huvudhöjd är järntråden förbunden med en hysa, som omsuter stången och kan föras upp och ned över en å stången anbragt skaa. Aväsningen sker å försöksanstatens kavar på miimeter. Kaven arbetar säkert, sedan den vä bivit noggrant justerad. En undersökning över dess tiföritighet gav ti resutat en variation kring riktiga värdena av ± 1,3 mm. Detta värde erhös efter 25 mätningar å kroppar med känd diameter av växande storek. Märkas bör emeertid, att detta värde å femöjigheterna med a säkerhet är för stort. Undersökningen utfördes nämigen, sedan kaven en ängre tid egat inpackad och obegagnad. Den genom stången gående järntråden är under sådana förhåanden mer eer mindre krokig och böjd. Under fortgående arbete med kaven rätar sig tråden så småningom. Härigenom åstadkommes en sakta sträckning, varför kaven ti en början rätt ofta måste kontroeras, Att ett sådant förhåande har speat in, framgår med a önskvärd tydighet av differensserien. Differenserna i negativ ed stiga nämigen sakta 2 mm under mätningens gång. Het säkert skue resutatet stät sig betydigt bättre, om undersökningen utförts, sedan kaven någon tid varit i bruk. Vad våra massatabeer beträffar, grundar sig den av MAASS (w) utarbetade som bekant på formkass bestämd genom 6 meters mätning. JONSON (6) ämnar i sina tabeer en hjäptahe för samma metod. Han rekommenderar den emeertid ej. Som skä mot densamma anför han svårigheten att erhåa så verkigt skarpa mått, som fordras för formkassbestämning. Det förefaer emeertid, som om han något överdrivit svårigheterna i det avseendet. Även om de nyss angivna femöjigheterna vore de ägsta uppnåeiga, viket ångt ifrån torde

13 268 L. MA1TSSON. vara faet, bör man redan med några få mätningar kunna erhåa användbara resutat. Största svårigheterna möta nog på het annat hå, nämigen i variationerna hos stammarna i fråga om bark, rotansväning och form inom formkassen, d. v. s. sjäva stamkurvans föropp, atsammans stamkaraktärer, som än så änge ej kunna anses nöjaktigt utredda. * Formkassbestämning genom mätning vid 6 m. Vi övergå emeertid ti behandingen av vårt materia och koncentrera oss då ti en början på barken. Den mest rationea metoden vore naturigtvis att underkasta barken en grundig avsmaningsundersökning. För vårt speciea ändamå skue det emeertid vara onödigt mycket arbete. Vi försöka därför endast att erhåa en barkserie för brösthöjd och en för 6 meters höjd. Visserigen finnas redan en de barksiffror offentiggjorda, men barken växar så betydigt, att de ej äga någon amän gitighet. Hur stor växingen i barktjockek kan vara, framgår rätt så tydigt av WRETLINDS (14) undersökningar från Uppand. Troigt är emeertid, att även i barkförhåandena någon agbundenhet ska kunna spåras. Vår första åtgärd bir såedes att förskaffa oss en möjigast säker barkserie för beståndet. För erhåaodet av densamma vända vi oss ti provstammarna. Såsom den förut utförda sammanstäningen visade, motsvarade dessa i aa uppmätta karaktärer fut ut beståndet i dess hehet. Man bör såedes äga rätt antaga även barken såsom representativ för beståndet. Att så verkigen är förhåandet synes även framgå av de barkmätningar, som verkstäts å stående stammar (tab. r). Variationerna äro visserigen betydiga, men någon tvekan om, att de två mätningarna tihöra samma barkserie, kan knappast hysas. Detsamma gäer även om siffrorna från försöksytan 58 II. Denna är, som förut nämnts, utagd i samma bestånd som avdening I, och iksom denna har den garats tämigen hårt. Man har såedes a anedning antaga samma barkserie inom båda ytorna. Som framgår av tabe 2 är även överensstämmesen god. Åtminstone saknas någon utprägad tendens hos siffrorna att faa högre eer ägre. Sammansås därför dessa tre grupper, erhåas en medebarkserie för de 89-åriga försöksytorna 58: I o. II (tab. 2 och fig. r). För att erhåa något ätthanterigare siffror är här barken uttryckt i procent av brösthöjdsdiameter med bark. För att visa variationerna äro samtiga originasiffror medtagna. Diameterkasserna äro sammansagna två och två på det sätt, att jämnt och närmast ägre udda centimeterta bida en grupp.

14 FORMKLASSTUDIER I FULLSLUTNA TALLBESTÅND. Tabe 2. Sammandrag över barkprocenterna vid brösthöjd å försöksytorna ss I och ss II. Ubersicht der Rindenprozente bei Brusthöhe von den Versuchsfächen S8 I und ss II. Diameterkasser cm Durchmesserkassen cm A. Fäda stammar å försöksytan 58 I. Gefate Stämme von der V er suchsfäche ss I. I5, I6,9 I414 I3,8 II,6 II,2 I3,s Ig,o I3,8 I0,4 Ig,8 IS,s I 19 II,g I3,7-13,6 II,x 10,5 - I0,7 I4, ,8 -! B. Stående stammar å försöksytan 5 S I. Stehende Stämme von der Versuchsfäche ss I. IS.z S,2 I2,8 I2,3 14,2 15,3 II,g 12,7 12,2 IO,o IO,s 15,s I9,1 I6,1 13,6-10,8 16,21 I4,8 =i C. Fäda stammar å försöksytan 5S II. Gefåte Stämme von der V er. suchsfäche ss II. I2,9 r'2.3 I2,6 I3,s II,8 II,4 u) I4,3 I2,3 14,2 I4,7 13,s I3,S II 12 II,7 I2,1 II,3 14,o 12,x J3,8 I,g 17,3 2,5 IO,o I6,9. 13,s 12,6 14,8 I4,7 16,4 - I0,9 16,8 1S,6 15,3 12,9 ~I 141 II;7[ - 12,o,. Medevärden. -Durchschnittswerte. A B e A+B+C! Utjämnade värden..[ t. - Ausgegichene '\V ~rte. - I ,6 I6,o I2,8 13 1I I3 19 I3 1S 2,6 I4,7 I4,9i ,7 IO,I 13,4 I4 13 I2,9 I6;4 I3, I9,8 I3 19 1s,7-13,6 Ij,s 14,s I3,4 13,s u,s I3,3 n,. 12,3 - I5,7 I4,7 14,8 I4,2 13,6 IJ,s I3,s I4.1 IJ,I I2,3 14,o I3,9 I 9- Medde. fn1n Statens Sk-o-g-sförsöksanstat.

15 L. MATTSSON. Utjämnas den erhåna medeserien grafiskt (fig. I), erhåes en kurva, som från 22 cm och uppåt föröper paraet med abskissaxen, från 22 cm och nedåt däremot företer en sakta stigning. Som emeertid framgår av sammandraget, äro variationerna kring medetaet rätt stora. Medeavvikesen för hea materiaet är ± 2,63 procent. För en enstaka mätning '/"o "18 ~ ~ J( ~ '14 ~ o o '12 o -- '. ><. x x. ')(- ;r '~e. o ~/ o / /. o - -x 40 v ~o 1!6 e s "±cm. Fig. I. Tabe 2 i grafisk form. (Tabee 2 graphisch dargestet). Serie A X Serie B 0 Serie C --- Medeta (Durchschnittswerte) ~--- Utjämnade värden (Ausgegichene Werte). kan man såedes i särskit ogynnsamma fa vänta en avvikese av ända ti S procent. Sammansås mätningarna ti. tre grupper omfattande diameterkasserna -I7,s, I9,s-23,s och 25, 5+, ochmedefeet å medetaet för dessa grupper beräknas, erhåes värdena o, 49, o, 32 och 0,4 2 resp. Den minst tiföritiga deen är såedes den stigande. Genom en oyckig kombination skue medetaet av denna grupp kunna faa närmare I,s % högre eer ägre. Med så pass stora variationer och femöjigheter hos den erhåna barkserien kan det tydigen ej skada att söka erhåa stöd i iknande serier från kringiggande bestånd. För den sku har på ovan reaterat sätt framdeducerats barkmått från ytorna 57 och 59 Dessa båda ytor igga endast ett hundrata meter ifrån ytan ss. Å ytan 57 är beståndet nu 72 år atså I 7 år yngre än å ytan 5S, medan ytan 59 har en åder av I I5 år. Resutatet av beräkningarna framgår av tabe 3 Å grafiska teckningen (fig. z) äro aa tre serierna sammanstäda. Man ser ju omedebart, att vänstra dearna av kurvorna A och C ika itet som högra dearna av kurvorna B och C resp. A och B kunna göra anspråk på att enigt dessa siffror tihöra skida serier. För vänstra deen av kurvan B i förhåande ti de övriga ävensom högra deen av kurvorna A och C stäer sig emeertid saken något annorunda. Betrakta vi först högra deen av A och C hava dessa ett medefe å resp. + 0,47

16 FOR~KLASSTJ;DER I FULLSLUTNA TALLBESTÅND. Tabe J. Barkprocenter vid brösthöjd från försöksytorna 57 och 59 Rindenprozente bei Brusthöhe von den Versuchsfiächen 57 und 59 ~-g,s ~-1 -I.-g... Diameterkasser cm Durchmesserstufcn cm ~-~-.st r3:-1 15,s 17,-sF2r,sz3,s2s,s27,s2~;:j3-~:r~~~~ i_1_i_,_9..:_1_1_3_,_z-! ,-4.!.~-~-2-, ,z.!..._2_,6_1_1_3,-4 12,9 13,, ro,o1 Medeta från 57 (A) 12,7 12,7 i 12,7 12,8 12,8 12,8 12,9 12,9 13,o 13,o 13,o Utjämnade värden Medetafrån59(C)I 12,5 15,4 14,21 13,8 12,7 12,8 11,8 13,2 12,o 13,,1. 12,21 13,31 12,21 1 Utjämnade värden 15,6 j 14,9: 14,z 13,5 12,9 12,5 12,4 1 12,3 12,3 12,31 12,3 12,3 12,3 och + 0,36. Sammansås de erhåes ett medefe av vo, ~, 3 ~-2 + 0,592. Men avståndet dem emean är omkring I,r a I,z d. v. s. ungefär dubba medefeet. Vi måste såedes misstänka, att här föreigga skida serier. På samma sätt gäer för vänstra dearna av kurvorna A och B: o= + yo,z4or + o,o969 = + o,ss. Avståndet dem emean är emeertid ända fram ti I 7, s cm över 1 %, d. v. s. omkring 2 o. Aven här kunna vi såedes misstänka skida serier. Betänka vi så, att det vi ti ganska stor otur för att på detta sätt råka på gruppering av storheter ur samma serie sådan, att av sex möjigheter två för att ej säga tre närma sig gränsen för det tänkbara, kunna vi med tämigen stor säkerhet % ~6---~--,--~----~----~----~---~ ~----~--~ '~~~~~---~~~ ~-+----~ ~ "t ZL ~ L J L ~----~----~----~--~~--~~--~ 1e Fr eo 22 ft f6., f8 30 :;~: :»trcm. Fig. 2. Barkprocent vid brösthöjd å försöksytorna 57, 58 och 59. (Rindenprozent bei Brusthöhe von den Versuchsftächen 57, 58 und 59). --- Försöksyta 57 (A) -- - Försöksyta 58 (B) - Försöksyta 59 (C). förutsätta förekomsten av tre skida serier. Det torde såedes ej vara ämpigt att verkstäa någon sammansagning. Aväses därför å senen för ytan 58 barkprocenten vid var centimeter, erhåes föjande:

17 L, MATTSSON, ( 2 I 2) Brösthijdsdiameter ~... ~... cm. II Barkprocent..., 15,S 15,5.15, 15,o 14,7 14,5 14,2 14,0 IJ,g Bark ~! ~ ~._. _. ~ mm 1J,4 18,6 19,S ~I,o zz,o 23,2 24,2 25, 26,4 Brösthöjdsdiameter... cm Barkprocent 1J,S 13,7 13,6 13,5 13,5 Bark mm 27,6 28,s 29,9 J1,o 32,4 33,7 35,o 36,4 37,S Brösthöjdsdiameter cm 29 JO Barkprocent ,5- Bark mm 13,5 39,r 40,5 4I,g ,6 46,o 47 o4 Därmed är barkfrågan utredd vad brösthöjdsbarken beträffar. övergå därför ti barken vid 6 m. Vi 20 m ~n / v / -14 v / '/ -12 / "' --~ _,.. x v / ' ~..-"" -'10 x..: v. v...,.~ ~ ---x-.. /;. / :., "' /./. v/ / " x e o cm.. Fig. 3. Barken vid 6 m från marken från försöksytorna 58 och 59. (Die Rinde bei 6 m iiber Boden von den Versuchsfächen ss und 59). --- Försöksyta ss (Versuchsfäche sb). --- Försöksyta 59 (Versuchsfäche sg). Som vi förut påpekat, finnes möjighet för att kringstående ytor i fråga om barken ämna oika serier vid brösthöjd. Av rätt så stort intresse kunde ju vara att se, huruvida detta förhåande även sträcker sig ti högre iggande dear av stammen. Jag har därför framdeducerat två 'skida s-erier,- eii från ytan 58 och en 'från ytan 59 Sammandragen ha här utförts rped användande av barkens absouta mått. Detta av föjande skä. Siffrorna äro ägre och ätthanterigare än brösthöjdsbarkeri.s. Vidare erbjuder det vissa svårigheter att finna ämpigt jämföresemått. Användes såsom sådant måttet å innanföriggande diameter med euer utan bark, tikommer nä,migen en svårighet. Måttet bir beroende av stamfuep.s. fö~n:kass,. vik~t. är ångt ifrån ämpigt, särskit som detta bei:'öei.de för närvarande. är tämigen outrett. x / /./ / / / "

18 ( 2 I 3) FORMKLASSTUDIER I ~'ULLSLUTNA TALLBESTÅND. Å den grafiska framstäningen av 6-m:s barkserierna från ytorna 58 och 59 (fig. 3) återfinna vi samma pacering som förut vid brösthöjdsbarken. Barken från ytan 59 visar något ägre värden än motsvarande från yta 58. I de ägsta dimensionerna närma de sig emeertid varandra. Göres en beräkning över medeavvikesen å medetaet, rör sig denna för nedre deen av kurvan kring ± o, 35 mm, för övre deen av kurvan uppgår den ti ± 0,96 mm. Medefeet för en mätning uppgår i nedre deen av kurvan ti 1,7 mm, för meersta t 2,4 och för översta ti 2,6 mm.. Anses dessa fe svara mot medeta å barken av resp_ 7, 9, 10,r och 13,4 mm, betyder det ett medefe av resp. 22 och 24, 7, 18,9 procent d. v. s. omkring en femtede. Medebarken är då aväst å kurvan över direkta agebraiska medetaet av diametrarna inom de oika grupperna. Variationerna äro, som härav synes, rätt så betydande, särskit om man tar i betraktande, att vid en formkasssbestämning feen å såvä brösthöjdsbarken som 6-m:s barken kombineras med varandra. Nu finnes emeertid den möjigheten, att barkmåtten å de två mätningsstäena stå i så pass fast samband med varandra, att en grövre brösthöjdsbark atid motsvaras av en grövre 6-metersbark. I så fa skue naturigtvis det kombinerade feet bi betydigt mindre. En sammanstäning av 6-m:sbarkmåtten fördeade efter brösthöjdsbarkmåttet visade emeertid så stark variation, att densamma fut täckte den ovan erhåna för enbart 6-m:sbarken. Några säkrare barkvärden kunna såedes ej erhåas å denna väg. Aväses å grafiska teckningen måttet å 6-m:sbarken för var cm_-kass, erhåes föjande serie: Brö-sthöjdsdiameter cm II Bark vid 6 m. mm 5,9 6,. 6,6 7,o 7,4 7,8 8,. 8,7 9,x 9,6 Brösthöjdsdiameter cm Bark vid 6 m. mm IO,o 10,4 10,9 I I,3 11,8 12,3 12,9 13,5 14.I 14,7 Brösthöjdsdiameter cm Bark vid 6 m. mm 15,3 I6 1 o!6,7 17,4 18,x Vi kunna nu erhåa kännedom om de oika diameterkassernas diametrar inom bark vid brösthöjd och 6 meter. Anse vi så, att stammarna föja JONSONs (4) avsmaningskurva, erbjuder det tydigen ingen svårighet att erhåa medeformkassen för varje diametergrupp. Resutatet framgår av tabe 4. Hur överensstämma då dessa formkassvärden med beståndets verkiga formkass? För att få svar på den frågan kunna vi endast vända oss ti provstammarna. Dessa ii>verensstämma ju som förut påpekats, synnerigen noga med beståndet i övrigt i aa direkt mätta karaktärer. Man bör såedes kunna vänta god överensstämmese även i fråga om

19 896 L. MATTSSON. (z q.) Tab. 4. Försöksytan 58 I. Sammandrag över diametrarna vid brösthöjd och 6 m inom bark samt därur bestämda formkasser. Die Versuchsfäche 58!. Ubersicht der Durchmesser bei Brusthöhe und 6 m und die darans bestimmten Formkassen. cm JO I,g 7,x 13, r I,8 IO,r 18, ! 13,x u,s 18, ,61 IJ,x!6, ,o 18,x 15,9 19,x 16,g 19,9 17,4 19,o , , 74' 20, ! 6oo i ' s i I,x , ,7 885 i ,g 872 i ,6 21,6 22,5 18,x21,g ,6 22 1zi o 23,o ,o 23, ,g 23, r < ,81 23,4, o i ': ~ ,o! 24, ,81 26,7[ 838! Höjdkvot = 6-metersmåttets avstånd från brösthöjd i promie av stammens höjd ovan brösthöj d. (Höhenquotient = E~tfernung des 6 1\tetermasses von der Brusthöhe in Promie der Stammhöhe ii ber dem Brusthöhenmass.) 2 Formkass = diametern vid stammens mitt ovan brösthöjd i promie av brösthöjdsdiametern. (Formkasse = Durchmesc;er an der Stammitte iiber dem Brusthöhenmass in Promie des Brusthöhendurchmessers.) formkass. Provstammarna äro mätta i sektioner om en meter, varvid barken bestämts å varje mätstäe. Dessutom är mitten ovan brösthöjd mätt å varje stam. Ur dessa mätningar skue ju formkassen inom bark direkt kunna bestämmas genom att sätta mittmåttet i procentförhåande ti brösthöjdsmåttet. Denna metod vore naturigtvis den enkaste. Fut tifredsstäande är den emeertid ej. På grund av tifäiga variationer hos stammen vid de oika mätstäena och naturigtvis även på grund av oundvikiga mätfe vid sektioneringen visar stamkurvan vid grafisk uppäggning ett tämigen oregebundet föropp. Man har därför att vänta rätt avsevärda febestämningar av formkassen, om denna bedömes endast på grund av tvenne mått. Ju fera mått

20 ( 2 I 5) FORMKLASSTUDIER FULLSLUTNA TALLBESTÅND. 275 som anitas, dess säkrare bör bestämningen bi, och noggrannaste värdet bör erhåas, om de oika mätningarna uppäggas grafiskt och verkiga stamkurvan antages vara den jämnböjda inje, som erhåes genom vanig grafisk utjämning av sektionsmåtten. Denna metod har dessutom den fördeen, att rotansväningens infytande kan borteimin eras. N a turigtvis kan ej heer de så erhåna värdena anses absouta, särskit som variationerna i nedersta deen av stammen kunna uppnå rätt stora värden. För säkerhets sku har jag därför utfört en sådan grafisk formkassbestämning å samtiga provstammar vid två oika tifäen med rätt ång tid emean. Skinader i formkass erhöos naturigtvis, dock ej av någon större betydese. En variationsberäkning gav ti resutat en medeavvikese av ± I, 3 5 I särskit oyckigt fa skue såedes formkassen vid två oika tifäen å samma stam kunna bestämmas med en skinad av ± 4 E 1 Detta naturigtvis endast å en stam med mycket stora ojämnheter. Å 48 mätningar bör man såedes endast ha att befara ett maximife av ± 0,5 9 E eer, om materiaet fördeas i två grupper om 24 stammar vardera, ungefär ± o,b E på vardera gruppen. Resutatet av bestämningarna framgår av tabe 5 och fig. 4 Stammarna äro här ordnade i kasser om 2 cm vardera. Under förutsättning att vid stamvaet ej något systematiskt fe insmugit sig, borde den utjämnade serien (fig. 4) nöjaktigt återgiva formkassens växingar inom beståndet för oika dimensionskassel Växingarna kring Tab. s. På grafiska teckningar bestämda formkasser för provstammarna från försöksytan ssi. Die Formkassen der gefäten Probestämrue von der Versuchsfäche 58 I, an graphischen Zeichnungen bestimmt. Stamkass cm [ -,----~----~ ~----~ , ~--- ~--+---~~---+--~--~--~~---! 753 i. Medeta 1- Mittewerte Soo I -~-;~r-;~1-, i I E = en formkassenhet, d. v. s. en procent av brösthöjdsdiametern

21 L. MATTSSON. medetaet äro emeertid rätt betydande. Medeavvikesen från utjämnat värde uppgår för en stam ti ± 2,s E, motsvarande ett maximife å medetaet från 48 stammar av ± I,: E. Det förefaer för övrigt av tabe 5, som om formkassens beroende av diametern skue vara tämigen obetydigt. Variationen inom diameterkasserna äro nämigen mycket stora. Om exempevis riktiga värdet för formkassen inom dimensionsgruppen z I cm antages vara 0,749 enigt utjämningskurvan, erhåes inom denna grupp en medevariation pr stam av ± 3,o E. Utföres samma beräkning för hea materiaet i förhåande ti medeformkassen 0,7 49, beräknad som direkt medevärde av samtiga mätningar, erhåes ikaedes en medeavvikese av ± 3,o E. Det vi med Fo?7T{RZa.&; Qooor ,--~-,--~-,-----,-----,----,-----,----.! o ;_- - r o o o o- - t ~-+.c:=-c t t---0--j j x x----- _o t- -..SJ r--~~--_ -- :_-=--_ -;r-.:. - - r , o ,700~--~----~----~~~~--~~~ ~~~+-----~~~~--~0~ x -~----~----~---~ ---,t---r ,650~--_,-----T----~ r----t--~-r----i-----r----t ,600}-----t-----~----~~--_, T-----r----~----~--~ Fig. 4 Formkasserna å försöksytan 58 I bestämda genom 6-metersmätning å samtiga kvarstående stammar och genom direkt mätning å fäda provstammar. (Die Formkassen der Versuchtsfäche 58 I, durch Messung bei 6 m. iiber Boden om aen verbieben Stämmen und durch direkte 1\Iessung au gefäten Probestämmen ermittet) metersmätt formkass utan hänsyn ti rotansväning. (Bei 6 m. gemessene Formkasse ohne Beriichsichtigung des Wurgeanaufs) Samma formkass korrigerad för rotansväning. (Diese be Formkasse fiir den \Vurzeanauf korrigiert) A provstammarna uppmätt formkass. (An den Probestämmen gemessene Formkasse). andra ord säga, att vi träffa ika stora variationer i formkass inom en diameterkass om 2 cm som inom hea beståndet. Å fig. 4 är även den enigt 6-metersmätning å hea beståndet erhåna serien inagd. Som synes igga serierna så gott som fuständigt paraet med varandra men på ett avstånd av ungefär 5 E. D. v. s. 6- metersmätningen har gett för ågt resutat. Vi ha emeertid ännu ej tagit rotansväningen med i räkningen vid 6- metersmätningen. För att erhåa en uppfattning om dess storek måste vi ännu en gång vända oss ti provstammarna. Visserigen skue man kunna bestämma densamma direkt å grafiska teckningen över varje stam. Några säkra värden kan man emeertid på denna väg knappast erhåa på grund av de~ redan förut påpekade variationen hos de enskida måtten i nedre

22 33 (z q) FORMKLASSTUDIER I FULLSLUTNA TALLBESTÅND. 277 Tab. 6. Sammandrag över diameterkvoterna vid :2, 4, 6, 9 och 11 m över marken för provstammarna från försöksytan 58 I. Stammarna efter brösthöj dsdiametar fördeade i fyra ika stora grupper. Ubersicht der Durchmesserquotienten in z, 4, 6, 9 und I I m Höhe iiber dem Boden fir die Probestämme der V ersuchsfäche 58 I. Die Stämme nach Brusthöhendurchmesser zu vier geichgrossen Gruppen vereinigt. Medeta för stamgrupperna Durchschnittswerte der Stammgruppen ~ ~ j Mäthöjd v ~ ''' bjj... : ~u= ~,'_ , ,-M_e_ss_h_öh_e_,- ~ '- ro ~ ~ :: -.---=, a ~ ~ ~ ~ ('j ~ ~ B~ z j II ~ ] -8 E ~ ~ ":0 ~ = ~ ~ ] 1 ~ ~ ~ ~ U) D:q. 1 H:q. 2 D:q. H:q. D:q. H:q. D:q., H: q. D:q. H:q. ~ ~ ~ "" ~: m "foo "foo %o "foo "foo 0 /oo %o %o 0 /oo 0 /oo %o 0 /oo %o i I r6,3 19, ! 890 z6o zo i II 19,5 zo,s III 22,3 1 ZI,o 1967 i : IV z6,6 zz,s r : 1 Diameterkvot (Dnrchmesserquotient.) 2 Höjdkvot se tab. 4. (Höhenquotient siehe Tab. 4.) 3 Medeta av för var stam å grafisk teckning bestämd formkass. (Durchschnittswert der fur jeden Stamm grapisch bestimmten Formkasse.) 4 Å grafisk teckning efter stamgruppernas medevärden bestämd formkass. (An graphischer Zeichnung nach den Durchschnittswerte n der verschiedenen Stammgruppen bestimmte Formkasse.) deen av stammen. Säkrare torde man kunna erhåa den genom att samarbeta mätningsresutaten från fera stammar och med hjäp av de erhåna medetaen grafiskt bestämma densamma. Det ämpigast vore naturigtvis att för detta ändamå ordna stammarna i höjdkasser, då inom varje höjdkass vart mått å de oika stammarna skue igga å reativt samma pats å stammen. Nu är det emeertid önskvärt att erhåa värde å rotansväningen för de oika dimensionskasserna. Jag har därför i stäet indeat stammarna i fyra dimensionsgrupper. På så vis erhåes samtidigt en höjdindening, tiräckigt skarp för att giva användbara värden. Å varje stam har diametern vid 2, 4, 6, 9 och I I meter, beräknade som medeta ur de två närmaste å havmetrar iggande sektionsmåtten, satts i procentförhåande ti brösthöjdsdiametern, varefter medetaet av dessa diameterkvoter beräknats för de fyra dimen sionskasserna. På så vis äro de i tabe 6 återgivna taen erhåna. I grafisk form återfinnas de å fig. 5, där även rotansväningen kan aväsas. Naturigtvis kan även på detta sätt ett värde å provstammarnas formkass erhåas. De därvid erhåna värdena träffas i tabe 6. I den-

23 q8 L. i\1attssok. ( 2 I 8) samma återfinnes även medetaet av de stam för stam bestämda formkasserna. Någon egentig skinad visar sig ej annat än i grupp IV med en differens av I, 3 %. Aven denna differens stannar dock gott inom de beräknade variationsgränserna. Betrakta vi så de erhåna värdena å rotansväningen i tabe 6, synas '?'o.i<?jaxvol s z \.3 \ 'i 8 1\ Li ~ ~ o ~ 1\ ~ ~ ~ \ \ \ _\ ' sp\ 6 r\ 1\ "'r \ \ 8 r\ z 1\ z 8 Fig 5 \ \ ~ \ ~ EJ f> ~ \ 8~\ 8~~ 1\ j \ Sfs" ii i \ _1_ ~} 1 \ 9f:/ 1\ \ 90\ 9r \. \ \ 1\ ~\ 1\ 'f. 1\ () 9~ ~ -\ 9~~ "\ /o Diametei qvot too Avsmaningen i stamdeen mean brösthöjd och mitt ovan brösthöjd å fäda stammar från försöksyta 58 I. (Se tab. 6.) (Die Form des Stammteies zwischen Brusthöhe und Starnmitte iiber Brusthöhe an gefäten Stämmen von der VersuchsftächesS I. Siehe Tab. 6). dessa ej utvisa någon bestämd förändring med dimensionskassen. Det torde såedes vara berättigat att räkna med ett medeta för hea beståndet av storeken r, 9 %. Tiämpa vi detta på vår 6-metersmätning, får det föjande resutat.

24 FORMKLASSTUDIER I FULLSLUTNA TALLBESTÅND. 279 Diameterkvoten har erhåits genom jämförese med en brösthöjdsdia meter, som tack vare rotansväning är I, 9 procent för stor. Den bör föjaktigen för att erhåa sitt mot formkasserna svarande riktiga värde muti. piceras med motsvarande beopp. Som emeertid diameterkvoten håer sig kring o,s och o, 9, bir det detsamma som att direkt öka denna med I,6. För en stam om 2 I m:s ängd igger 6 metersmåttet å 24%; skinaden mean diameterkvoterna för formkass o,,oo och o,, 5o är vid denna höjd 2, 3 %; en ökning av I,6 %betyder såedes en höjning av formkassen med o,o35 eer 3, 5 E. Vi skue såedes vara berättigade att höja vår kurva över beståndets formkasser med motsvarande beopp. På så \"is erhåes den streckade kurvan å fig 4 Därmed har skinaden mean provstammarnas grafiskt bestämda och beståndets 6-metersbestämda formkasskurva nedbringats ti en och en hav procent. Praktiskt taget ha de två bestämningsmetoderna såedes gett samma resutat. Nu kan emeertid ej nekas, att detta resutat ej säger så mycket. Det är nämigen sutresutat av ej mindre än 250 mätningar. Av rätt stort intresse vore naturigtvis att känna femöjigheterna vid mätning å en enda stam. Det bir åtskiiga möjigheter ti febedömning, som därvid kunna bidraga ti att mer eer mindre förvanska resutatet. Så spear t. ex. barkens variationer och noggrannheten av vår kännedom därom en rätt stor ro. Detsamma gäer för rotansväningens variationer. A v största, för att ej säga grundäggande betydese, bir emeertid variationerna i form hos stammar av samma mittbestämda formkass, d. v. s. med andra ord, hur nära de i naturen förekommande stamformerna ansuta sig ti en framdeducerad kurva. Skarpast bör man ju kunna få fram detta genom undersökning å de grafiska teckningarna över varje stam. Här äro nämigen rotansväning såvä som okaa ojämnheter å stammen borteiminerade. Å dessa teckningar avästes därför de utjämnade måtten vid 6 m och vid brösthöjd. Diameterkvoten och höjdkvoten bestämdes, varefter den häremot svarande formkassen uttogs ur de av JoNSON (4) beräknade avsmaningsserierna. Den erhåna formkassen jämfördes därefter med formkassen, erhåen direkt ur utjämnade mittmått och brösthöjds mått. Medetaet av de 6-metersbestämda formkasserna fö något ägre, omkring I,o E. På enskida stammar förekomma variationer ända upp ti 7 E. Så stora variationer hörde emeertid ti säsyntheterna. Medevariationen uppgick ti ± 3, E. En korreationsberäkning ämnade en korreationsfaktor av + o,st. Fastare samband kan man ju knappast begära. Möjigen förefaer då variationen vä stor. Anmärkas bör emeertid, att det ej är fut utesutet, att stamkurvan inom beståndet kan något avvika från JONSONs stamserier. Härför taar ju den omständigheten, att ungefår samma differens å medetaet, en och en hav procent,

25 zso L. MATTSSO:N. (z z o) erhös även mean provstams- och beståndsformkasserna. Införes denna korrektion, sjunker medevariationen ti ± 2, 9 E. Med noggrann kännedom om stamformen bör man såedes ej behöva räkna med större medefe än ± 3 E d. v. s. ett minimife av ± ro E. Detta värde gäer naturigtvis endast, då mätningar äro utförda å varje meter av stammen upp ti 7 a 8 m. Betydigt större variationer erhåas, om endast en eer möjigen två mätningar utföras såvä vid 6 m som vid brösthöjd. Utföres å vårt materia en korreations- och variationsberäkning under den förusättningen, att brösthöjdsmåttet erhåits genom 3 a 4 mätningar vid 1,3 m, 6-m:småttet däremot som medeta av mätningar vid 5, 5 och 6, 5 m, erhåes en korreationsfaktor av + 0,35 9 och en medevariation av ± 5,6 E. Femöjigheterna bi såedes betydigt större. Genom tiräckigt anta mätningar kan emeertid atid gott resutat erhåas. Formkassbestämning med hjäp av formpunkt. Vi övergå ti de å ytan verkstäda formpunktsmätningarna. Dessa utfördes, som förut nämnts, av tre skida personer, i tabeerna betecknade med I, II och III 1. Ingen som hest överäggning har förekommit, utan har var och en utfört formpunktbestämningen på egen hand. Dessutom kanske bör påpekas, att något egentigt samarbete mean förrättningsmännen ifråga om formpunktsbestämning ej förut ägt rum. De erhåna serierna äro såedes fut oberoende av varandra. Någon ömsesidig påverkan har ej förekommit. En bick å tabe r ger vid handen, att de oika förrättningsmännens medeformpunkter för de oika dimensionskasserna regebundet skija sig åt med så gott som konstant beopp och detta så, att formpunkt I igger c:a 2 Fe 2 högre än formpunkt II, formpunkt III däremot faer regebundet emean I och II med en dragning nedåt mot II. Men detta förhåande framträder icke endast i medetaen. Nästan ika skarpt kan det iakttagas å de enskida stammarna, såsom framgår av ta b. 7. Denna omfattar samtiga stammar inom diameterkass 22. Som synes äro variationerna mycket obetydiga. Differenserna mean serie I och serierna II och III äro så gott som genomgående negativa och ikaså differenserna mean II och III övervägande positiva. Tydigen förefinnes en systematisk skinad mean de tre oika serierna. Beräknas denna som medetaet av differenserna, erhåer den ett värde av - 1,9, + o,9, + I,o Fe för resp. I-II, II-III och III-I. Dessa värden be- I: Författaren. II: Kronojägare ::'vellströ:v!, skogsbiträde vid Statens skogsförsöksanstat III: Kronojägare HENRIKSSON, 2 Fe = en formpunktsenhet, d. v. s. en procent av stammens höjd.

26 ( 2 2 I) FORMKLASSTUDIER I FULLsLUTNA TALLBESTÅND. z8i Tabe 7. Av tre förrättningsmän bestämda formpunkter å samtiga stam= mar i diameterkass 22 -cm å försöksytan '58 I. Von drei verschiedenen Verrichtern bestimmte Formpunkte aer Stämme in der Durchmässerkasse 22 cm der Versuchsfäche SS I. Förrättningsman Verrichter ~ B Differens j Förrättningsman ~J:~ v u """ Differenz Verrichter '"d ~-<Z ~ ~ t: Differens ~J=~ Q) u u, Differenz --~---, ~,q a 1--~----,---cci I II III ~ I-II I-III II-III i II III ~~~ I-II ~-I-III II-III ,7 +z ±o +z S,o S -7 7S 7S 79 76,3 S3 S2 Ss s3,3 So 77 7S So 7S Sx So 79 So Sx SI Sr 7S S S 7S S4 So So SI 7S S3 8o 77 8o ss S,3 76,o 7S,7 79,7 81,o 8,3 8');7 79;o 7S,o I -s -I -I - +4 _::-:-_4 8o I +4 -I - ±o -6 -I 77 So -~~ ~~:: ±: =~ ,3 t -6 -s 7S 74 7S, s 78 17,7 -s j-2 84 s1 79 sr,3 i -31 -s ±o S ,3. -s -6 ±o i 78, o 79 8o, ±o 82 S2 79 ~ 8I,o ±O 1-3 ±o 7S o -- ' s SS ,o So 77 7S n31-3 -s =: j':: :: i ~~ ~:::! :: =: -4 So 8o 8o 8o,o ±o ±o i Medeta Durchschnittswerte 79,61. 77,71 78,61 7S,6 i -I,91- I.o teckna såedes medevärden å skinaden mean två.motsvarande formpunktsbestämningar inom respektive serier. Denna skinad är emeertid underkastad en variation. Beräknas mede!variationen, erhåes värdena ± 2,54, ± 2,sz och ± 3,1 3 Fe. Verkstäes såedes formpunktsmätning av de tre förrättningsmännen, stäer sig skinaden mean dii,rvid erhåna värden på föjande sätt. I bedömer r, 9 ± 2,54 Fe högre än II, II bedömer o,g ± 2,sz Fe ägre än III och III bedömer I,o ± 3,. 3 Fe ägre än I. Vid medetasvärden böra såedes II och III faa varandra numeriskt närmast. Denna sammanstäning giver ikvä ej någon fut kar bid av sambandet mean de tre serierna. Bäst skue denna naturigtvis erhåas, om verkiga formpunktserien vore känd.. Som det nu är, måste emeer- - +r

27 L. MATTSSON. Tabe 8. Sammandrag över formpunkterna för ~Samtiga stammar å för= söksytan 58 I, bestämda av tre förrättningsmän. Tabeen visar differenserna mean de tre bestämningsserierna vd formpunktens oika höjdägen. Ubersicht der Formpunkte aer Stämme der Versuchsfäche 58 I, von drei Verrichtern bestimmt. Die Tabee zeigt die Differenzen der drei Bestimmungsreihen bei verschiedenen Höhen-. agen des Formpnnkts. Medeformpunkt Anta mätningar Durchschnitticher Anzah Messangen Formpunkt Differens Differenz I-II I-III II-III r,6±2,f -0.2±2,4 + 1,4±2, ,x -,g +o, ,2±2,o -o,9±2,i +r,3±2,a 78-Sr 74-2,x -,I + I,o Sr ,s±2,S -2,3±2,5 + I,2±2, ,3 tid vardera serien för sig tierkännas ika stort värde. Närmast riktiga värdet torde såunda medetaet av formpunkterna, igga. Ordnas nu materia,et efter denna storhet, bör man kunna få fram, huruvida serierna i något särskit formpunktsäge skija sig särskit starkt från varandra, d. v. s. om de föröpa fut paraet eer divergera från varandra åt endera sidan. Resutatet av en sådan sammanstäning framgår av tabe 8. Fig. 6 visar en iknande sammanstäning i grafisk form. Skinaderna ha här beräknats från medetaet av de tre bestämningarna. Som av grafiska teckningen tydigast framgår, öpa de tre formpunktserierna ej fut paraet med varandra. Det mest framträdande draget är, att serierna II och III avägsna sig mer och mer från serie I med stigande formpunkt, d. v. s. förrättningsmännen ha hyst en \'iss fruktan för att gå upp med formpunkten i de högt iggande kronorna. Vad de ägre formpunkterna beträffar, faa serierna åtskiigt närmare varandra, särskit serierna I och III. Serie II håer sig däremot här mera tibaka. Att vi verkigen ha systematiskt oika serier framför oss, är tämigen säkert. De i tabeen angivna medefeen avse variationsmöjigheterna vid en mätning icke i förhåandet ti medetaet utan emean varandra motsvarande bestämningar i de båda serierna. Som vi här arbeta med medeta av 6o a 70 stammar i exempevis formpunktskasserna 8o a 82, bir medefeet å medetaet i dessa kasser endast av storeksordningen ± 0,2 5 Fe. Maximifeet skue såedes uppgå ti högst ± o,, a ± o,s Fe. Viken betydese ha nu dessa avvikeser? Enigt }ONSONS siffror skue

28 ~ or~iklasstud!er I FULLSLUTNA TALLBESTÅND. inom de här förekommande höjdkasserna en differens i formpunkten av r Fe betyda en skinad av o, 5 E i formkass. Största skinaden mean de oika serierna uppgår ti 3 Fe, viket motsvarar en skinad i formkass av r, 5 E. Detta är en skinad, som i praktiskt bruk adrig kan komma att spea någon betydese. Emeertid är det ej dessa systematiska avvikeser, som intressera oss mest. Av vida större betydese för metodens användbarhet äro de tifäiga variationerna. Som förut nämnts nå dessa endast en medestorek av c:a 2,5 eer ett möjigen tänkbart maximum av 7 a 8 Fe, motsvarande en skinad i formkass av 3,5 a 4,o E. Dessa siffror visa att formpunktsbestämningen över huvud taget är möjig. Ett mycket amänt skä +3,0 +2,0 o -1,0 -.?,0 70 're 7t se Bf- 86 % Fo Fig ~ --!--- ~ ~ ---- r x ---.:_ x v v 6 o x -- o -- De tre å försöksytan 58 I bestämda formpunktsseriernas avvikeser från gemensamma medetaet vid oika formpunktshöjd. (Die Abwcichungen der drei an der Versuchsfäche 58 I ermitteten Formpunktsserien von dem gemeinsamen Dnrchschnittsw("rt bei verschiedener Formpunktshöhe.) Serie. o Serie I o. X Serie III. emot hea metoden är ju, att formpunktsbestämningen är så subjektiv. Men ovanstående siffror måste anses beteckna den grad av säkerheten, varmed oika personer uppfatta formpunktens ägeförändringar. De systematiska avvikeserna däremot spea en synnerigen underordnad ro. Genom upprepade kontroer ska het säkert en sådan avvikese kunna bortarbetas. Vi få atså anse fastsaget, att växingar i formpunktens äge verkigen kunna iakttagas åtminstone med för praktiskt bruk tiräckig säkerhet. Men därmed är ingenting bevisat om metodens användbarhet i övrigt. Denna sammanhänger ju nämigen ika nära om ej närmare med den säkerhet, varmed formkassen kan aväsas ur formpunkten. JONSON har sjä v inga närmare undersökningar över detta förhåande. Han nämner endast några exempe på, att taxeringar å stamgrupper eer bestånd

29 L. MATTSSON. ämnat ~- fråga om massa goda resutat. I det föjande har jag därför sökt utföra en de sammanstäningar, som beysa dessa förhåanden. Tyvärr äro de å provträden från försöksyta 58: I, gjorda formpunktsbestämningarna endast utförda av en person, nämigen författaren. Efter föregående siffror torde emeertid detta förhå~nde ej betyda så värst mycket, arahest om man påminner sig den i början av denna avhanding påvisade överensstämmesen mean provstammarnas och beståndets formpunktskurvor. Detta tyder ju.på, att någon större skinad i de två oika bestämningsserierna ej förefinnes. Övergå vi därför ti sambandet mean formpunkt och formkass å provträden kan ti en början tabe 9 erbjuda ett visst intresse. I densamma äro provstammarna utom två, å vika formpunkt ej bedömts, sammanförda i diameterkasser om två cm. Medetaet av bedömda formpunkter och- grafiskt uppmätta formkasser äro uträknade. Tabe g. Sammandrag över formpunkter och grafiskt bestämda formkasser för fäda stammarita från försöksytan 58 I. Stammarna ordnade efter brösthöjd-sdiameter. Ubersicht der Formpunkte und graphisch bestimmten Formkassen der gefåten Stämme der Versuchsfäche 5S I. Die Stämme nach Brusthöhendurchmesser zusammengestet!! ; I 5 - f 17. D i a m. e t e r k a s s cm 19 Durchmesserstufe cm Fp. I) Fki.2) Fp.IFk!. Fp.IFk. Fp.IFk. Fp.IFk. Fp.IFk!. Fp-IFk!. Fp. IFk! S ss 8oo S 17SO S4 6gS So 756 ss 720 8o 762 8o 709 S Sog S7 732 S4 SI5 Sr 779 So 739 So 7ZI S Sg 76S S S S S S S I o , go 6gg- - -~-~ == Medevärden j Durchschnittswerte ~- S6 731 ss 777 S21761 Sr S Fk. enigt formpunkt Fk. gemäss dem Form punkt Differens O; r E. Di_fferenz o1 I E S S j' ~ ) Fp. = Form1mnkthöjd i % av stamhöjden. Fp.= Formpunkthöhe in % der Stammhöhe. 2 ) Fk. = Å grafisk teckning bestämd forj_kass. Fk. ~ An graphischer Zeichnung bestimmte Form kass e.

30 FORMKLASSTUDIER I FULLSLUTNA TALLBESTÅND. Sedan formkassen bestämts ur medeformpunkten, har differensen mean. denna och verkiga formkassen uträknats. Överensstämmesen är ju god. Den bestämda formpunktskurvan ägger sig paraet med den uppmätta ehuru något under, dock ej mera, än att avståndet gott kan täckas genom den förut påvisade variationsmöjigheterna för bestämningar, utförda av oika personer. Överensstämmesen å medetaen bir såedes synnerigen god, men hur stäer sig förhåandet, om vi undersöka mätning för mätning r Det förefaer, som om variationerna då vore något vä stora. Skarpast bör man kunna få detta förhåande beyst, om stammarna ordnas efter de verkiga. formkasserna. Så har skett i tabe 10. Differenserna taa för sig sjäva. Formpunktsmetoden har ämnat för höga resutat för de ägsta formkasserna, för åga däremot för de högre formkasserna. Denna differens uppstår därigenom, att de bedömda formkasserna håa sig ungefär konstant omkring 0,73 a 0,74, meda.n verkiga Tab. 10. Sammandrag över formpunkter och grafiskt bestämda formkasser för provstammir från försöksytan 58 I. stammarna. ordnade efter formkasser. Ubersicht der Formpunkte und graphisch bestimmten Formkassen der Probetämme der Versuchsfäche S8 I. Die Stämme nach Formkassen zusammengestet. Formkassgrupper Formkassengruppen 6go no 790 8!0 Fp. Fk. Fp. Fk. Fp. Fk. Fp. Fk. Fp. Fk. Fp. Fk. Fp. Fk. go 6gg 8o o 7S3 8o sr s ss 8oo 82 6gr S7 7S7 8g S 7S ss S SO SI Sr ' o S : So I o 7S o Medevärden Durchschnittiche ss So So 7SS 8o So8 Werte Formkass enigt Formpunkt S Formkasse nach Formpunkt Differens o,r E. - +so - ±o Differecz o, :r E. 20. Medde. fr/.,. Statens Skog-sförsöksm.stat. -8~1

31 L. MATTSSON. formkassen ökas från 0,6 9 ti o,s 3. Den bedömda formkassen synes atså vara så gott som oberoende av den verkiga. Sambandet mean verkig och bedömd formkass bir såedes för enskida stammen synnerigen Svagt. Förut ha vi påvisat, att de enskida dimensionsgruppernas medeformkasser bedömas med någorunda god säkerhet. Beräknas medeta för samtiga stammar, erhåes en verkig medeformkass av 0,749 och en bedömd sådan av storeken 0,722. skinaden bir såedes 2,7 E. Finge man generaisera dessa resutat, skue det betyda, att beståndet på grund av sutenhetsgrad eer andra förhåanden utbidar en viss krontyp och en mot denna svarande medeform. Kring denna medeform variera emeertid de enskida stammarna utan hänsyn ti, huruvida kronan är större eer mindre. Det torde emeertid vara föga ämpigt att fota så vittgående sutsatser på resutatet från en enda bestämningsserie. Jag har därför utsträckt undersökningen ti ytterigare 7 av försöksanstatens taytor nämigen: Försöksyta ro, å Jönåkers häradsamänning, Södermanands än, i massrik taskog med någon graninbandning. Ådern var vid sista revisionen 37 år. I beståndet ha 42 provstammar mätts. Formpunktsbedömningen har utförts av skogsbiträdet vid försöksanstaten, kronojägare :MELLSTRÖM (i sammandragen betecknad med II). Försöksyta 2 2, å tahed inom Ävdaens kronopark, Kopparbergs än. Ådern var vid sista revisionen 66 år. Vid uppskattningen uttogos 53 provstammar. Formpunktsmätningen utfördes av skogsbiträdet vid försöksanstaten kronöjägare HENRIKSSON (i sammandragen betecknad med III). Försöksyta r r g, i massrik taskog å Åkers styckebruks rekognitionsskog, Södermanands än. Vid sista revisionen hade skogen en åder av ror år. 8o provstammar uttogos. Formpunktsmätningen utfördes av två skida förrättningsmän, des dåvarande skogsbiträdet vid försöksanstaten kronojägare GILLE (IV), des av en tifäig medhjäpare (VI). Försöksyta I 2 2, i massrik taskog å ÖstraRekames häradsamänning, Södermanands än. Ådern var vid sista revisionen 127 år. 47 provstammar uttogos, vika formpunktsmättes av skogsäringar från Skogshas skogsskoa (V a). Försöksyta r 2 3, i moss- och avrik taskog å samma pats som föregående. Ådern är 97 år. Det tigängiga provstamsmateriaet utgöres av 57 stammar, iksom föregående formpunktsmätta av äringar från Skogshas skogsskoa (V b). Försöksyta I 28, i massrik taskog å Hässeby kronopark, Jönköpings än. Ådern är 35 år. Antaet uttagna provstammar är 45, formpunktsmätta av kronojägare GILLE (IV).

32 FORMKLASSTUDIER I FULLSLUTNA TALLBESTÅND. Sutigen ingå i sammandragen även de förut behandade ytorna 58 I och 58 II, båda formpunktsmätta av författaren (I). Innan vi gå närmare in på de för dessa försöksytor verkstäda utredningarna, kan det erbjuda ett visst intresse att undersöka, vika formväxingar som kunna iakttagas å dem. Första frågan bir då, hur formkassen förändras med diametern vid brösthöjd. I amänhet anses ju, att de smäckrare dimensionerna utmärka sig för fyigare form än de grövre. Mycket troigt är, att detta är förhåandet i mera ojämna och svagare sutna bestånd. Å försöksanstatens fusutna ytor behöver man emeertid knappast förutsätta en sådan formförsämring med stigande diameter. Samtiga stammar uppväxa nämigen här under mera ikar- 40 ~r-.: /7 ' /L Fig. 7. //. 'f\ /:/ /v '\., ~ ~ ~ ~ o Provstammarnas fördening kring medeformkasserna för de undersökta försöksytorna jämförd med GAuss' fekurva. (Die Verteiung der Probestämme um die durchschnittichen Formkassen der untersuchten Versuchsfächen mit der Gauss' schen Feherkurve vergichen. tade vikor, viket bör återspega sig i formen. För att erhåa för detta förhåande beysande siffror beräknades korreationen mean diameter och formkass å samtiga försöksytorna. Resutatet bev föjande: Försöksyta n:r I 58II II Korreationsfaktor +o,o 7 +o,13-0,33 -o,r3 +o,16 +o,o4 -O,o6 +o,, 4 Som synes, är sambandet mean de två stamkaraktärerna mycket svagt. Det är egentigen endast å 58 I samt i någon mån å 58 II, som en mera utprägad tendens ti med stigande diameter sjunkande formkass kan iakttagas. Möjigen kan detta förkaras såsom beroende av de kraftiga garingar, dessa ytor undergått. Åtföjes nämigen fristäningen av formförsämring, bör detta i första hand visa sig å de grövre, mera snabbväxande stammarna. De svagare stammarna däremot bibehåa ängre tid sin i det fusutna beståndet utveckade stamform. -

33 288 L. MATTSSON. (2 28) Sjunkande formkass kan även spåras å försöksyta I 23, å aa övriga stiger däremot formkassen med stigande diameter. Stigningen är dock så svagt utprägad, att man utan vidare kan anse formkassen vara oberoende av brösthöjdsdimensionen. Under sådana förhåanden är tydigen medetaet av provstammarnas formkasser ika nied beståndets medeformkass, även om provstammarnas fördening å dimensionskasser ej skue fut motsvara fördeningen inom beståndet. De undersökta försöksytornas medeformkasser beräknade på detta sätt bi i pro mie: Försöksyta n:r... IO 22 s8i s8ii II ~ ~ ~~---- Formkass o,x E Ordnas dessa värden grafiskt efter försöksytornas åder, bida de en tämigen jämnt stigande serie, som utan svårighet kan utjämnas med NedefbrmhtLSS 0,800 0,750 0,700 ~ :-r-- -,.--- ~ r--- -, H~O.Ar Fig. 8. De undersökta forsöksytornas medeformkasser ordnade efter Uder. (Die durchschnittichen Formkassen der untersuchen Versuchsfächen nach dem Ater zusammengestet). en rät inje (fig. 8). Avvikeserna från de utjämnade värdena äro ej stora. Medevariationen är endast ± 1,45 E. Med hjäp av på detta sätt erhåna erfarenhetsta skue man såedes kunna bestämma medeformkassen inom bestånd med ett tänkbart maximife av ± 4,4 E. Formkassvariationerna inom beståndet uppnå rätt betydande beopp. För de behandade försöksytorna gäa föjande medevariationer: Försöksytan:r... IO 22 s8i s8ii Medevariation för formkassen E ± 4,5 ± S,o ± 3,o ± 3,r ± 3,4 ± 3,3 ± 5,6 ± 4,2 Medevariationen rör sig såedes omkring ± 4 E. Detta motsvarar en maximivariation av ± I 2 eer en variationsvidd av 24 procent. Det förefaer för övrigt, som om fördeningen mycket nära skue ansuta sig ti amänna fekurvan. Fig. 7 visar fördeningen kring medetaen av stammarna från samtiga försöksytor jämförd med nämnda kurva. Denna fördeningsserie erhös på föjande sätt. Inom varje yta uträknades de enskida stammarnas formkassdifferenser från beståndets mede-

34 FORMKLASSTUDIER I FULLSLUTNA TALLBEsTÅND. Tab. I. Sammandrag över uppmätta och formpunktsbedömda formkasser å provsta~mar från 8 försöksytor i taskog. Ubersicht der gemessenen und nach Formpunkt ermitteten Formkassen an gefåten Probestämmen von 8 V ersuchsfächen in Kiefernwad. Diameterkass cm ffi~ ~~ Durchmesserstufe cm...!:< Q,) --~---~--~--~--~--~--~--~--~--~--~--~--~--~---~E~~ I I3\ I ~;j ;;g ii 10 u N B C I4-I0-8I-83-I5I-46-8o i III A I I ! B I I c +I51+I2-67-I S6 +I I A I B C I I \I A B C I II IV A I7 729 B C - - i I I I - 15 ± O V A I23 v B I I c s I \ Io-3' A I2 7I B 744 7? I9 - -~ c -5o+3I +I7-38-4o -3+3o-r u 128 IV A R j'' I B c A B c = o + I IO -~ ~ I I3 7II -- [ I I Å grafiska teckningar bestämda värden. (An graphischen Zeichnungen ermittete Werte.) 2 Med hjäp av formpunkten erhåna värden. (Aus den Formpunkten ermittete Werte.) 3 DiffP.renser. (Differenzen.) 20* ioo I -9

35 L. MATTSSON. formkass i hea formkassenheter. Stammarna prickades så i grupper efter differenserna, varefter antaet i varje grupp inades å grafisk teckning och den erhåna serien utjämnades. Serien anger såedes hur många av de i undersökningen ingående 420 stammarna, som uppvisa en differens i formkass från resp. bestånds medeformkass av + 10 ti - 10 formkassenheter. Den ur serien beräknade medeavvikesen uppgick ti ± 4,r 3 E, såedes ti samma värde, som förut erhös som medeta ur de enskida ytornas variationer. Det förefaer vid jämförese med amänna fekurvan, som om formkassernas fördeningsserie skue vara något positivt assymetrisk. Någon större beviskraft har emeertid materiaiet i detta fa ej En medevariation av 4 E medger nämigen en febedömning å medetaet från 420 mätningar av i oyckigaste fa o,6 E. Skinaden mean våra två kurvors toppunkter är emeertid ungefär o, 5 E. Det kan såedes mycket vä tänkas, att assymetrien beror på en oyckig kombination av inom bestånden förekommande formkasser. Enigt en de vid Skogshögskoans seminarieövningar verkstäd.a undersökningar 1 förefaer det även, som om såvä positiv som negativ assymetri hos fördeningskurvan kan förekomma, även om den senare tyckes förhärska. Hur än härmed förhåer sig, är det emeertid tydigt, att fördeningsserien så nära ansuter sig ti amänna fekurvan, att de vaniga fördeningstaen utan större fe kunna användas för densamma. Detta förhåande kan spea viss ro vid beräknandet av provstamsmateriahet vid uppskattningars verkstäande. För de oika försöksytorna ha sammandrag utförts enigt samma metoder, som förut begagnats å bestämningssedena från.r;s I. Resutatet f~amgår av tabeerna 1 I och I 2. - I tabe I I äro stammarna ordnade efter dimensionskasser. För varje sådan kass ha medetaen av de å grafisk väg samt enigt formpunkten bestämda formkasserna beräknats. Dessutom har medeformkassen för hea provstamsmateriaet från var yta beräknats enigt samma två bestämningsmetoder. För ytan I I 9 ha de två, av oika förrättningsmän utförd <J. bestämningsserierna bearbetats var för sig. Som synes, ge sammanstäningarna ungefår samma resutat, som förut erhåits från försöksytan 58 I. Den formpunktsbedömda formkasserien faer i det närmaste paraet med den verkiga. Endast den å försöksytan I I 9 av GILLE bestämda serien visar en tydigare skinad från verkiga serien. Den förra igger nämigen för de smäckrare dimensionerna högre, för de grövre däremot ägre än den senare. I övriga fa däremot erhåes samma föropp för de båda serierna. Det 1 Av professor Jo:-~SON godhetsfut städa ti min disposition.

36 FORMKLASSTUDIER I FULLSLUTNA TALLBESTÅND. bör emeertid observeras, att å samtiga här behandade försöksytor formkassen håer sig reativt konstant för de oika dimensionskasserna. Överensstämmesen betyder såedes endast, att den formpunktsbedömda formkassen för de oika dimensionerna håer sig i närheten av medetaet för.hea beståndet. Någon säkerhet för, att de två bestämningsserierna skue visa samma goda överensstämmese i bestånd av annan sutenhetsgrad och därmed troigen föjande annat föropp av formkasskurvan, finnes såedes ej. Vända vi oss så ti de två medeformkasserna för ytornas hea provstamsmateria, synes den bedömda formkassen i amänhet faa ägre än den verkiga. Endast å två försöksytor, nämigen r 19 och 128, är förhåandet omvänt. Som bestämningarna å båda utförts av samma person är det troigt, att detta förhåande beror på en benägenhet hos förrättningsmannen ti för hög formpunktsbedömning. Båda bestämningsserierna från I 19 visa samma tendens. Detta skue ju kunna betyda, att formpunkten å ytan motsvarade en något ägre formkass än vanigt. Troigt är emeertid, att de två förrättningsmännen direkt påverkat varandra. Samtiga övriga bestämningsserier giva för ågt värde å formkassen. För de oika försöksytorna bi differenserna föjande: Försöksyta n:r ro I 58 II II9 a II9 b ~ Differens o,t E II +I II +ro Sammansås resutaten för de ytor, som bedömts av samma förrätt ningsman, få vi föjande differenser, vika ange varje förrättningsmans benägenhet för febedömning: Förrättningsman... I II III IV Va Vb VI --- Differens o,r E... : I +I Medetaet för samtiga erhåes ti -- 1,s E. Visserigen äro 7 serier ej mycket att bygga på. De ge emeertid så samstämmiga resutat, att man knappast kan betviva en amän tendens hos formpunktsmetoden att giva för åga värden. I medeta skue febestämningen uppgå ti ungefär -I,s E, men för oika personer växar den rätt betydigt. Medeavvikesen kring detta värde uppgår ti ± 2,o E. En sådan benägenhet är för övrigt ej as svår att på tifredsstäande sätt förkara. Kronorna ha ju atid en uppåt starkt avsmanande form. Tack vare denna omständighet måste vinden hindras i sin fria rörese at mera, i ju ägre skikt av beståndet den båser. Ti föjd därav utsättas ovikorigen de översta spetsarna av kronorna för starkare påkänning från vindens sida. Detta medför en höjning av böjande kraf-

37 L. MATTSSON. tens ansatspunkt i förhåande ti kronans tyngdpunkt. Under förutsättning, att de mekaniska betingeserna äro de vid stammens byggande utsagsgivande, kan man såedes förkara denna benägenhet hos formpunktsmetoden att ge för åga formkasser. Vi övergå så ti tabe 12. Den är avsedd att beysa sambandet mean formpunktsbestämd och verkig formkass för enskida trädet. Stammarna äro indeade i grupper efter den å grafisk teckning bestämda formkassen. Inom dessa grupper ha medeta beräknats för enigt båda metoderna bestämda formkasser. Differenserna mean dessa två medevärden äro införda i tabeen, och betyder negativ differens, att formpunktsbestämningen gett för ågt resutat, positiv differens däremot motsatsen. I tabeen har även antaet stammar inom de oika grupperna införts. sutigen har, för att ytterigare beysa siffrornas betydese, ängst ned i tabeen utsatts differenserna mean formkass o, 7.o och de oika gruppernas mittvärden. För gruppen 71 o bir denna differens + 10 o. s. v. Som synes, erhåes på så sätt en serie, som het överensstämmer med de å oika försöksytorna beräknade. Detta skue med andra ord betyda, att medan verkiga formkassen för samtiga ytor stiger ungefär från o,6 3 o ti o,s,o, den formpunktsbedömda håer sig så gott som fuständigt konstant. Resutatet överensstämmer såedes het med de ur materiaet från försöksyta 58 I dragna sutsatserna. Serierna frän försöksytorna r 23 och I28 ha underkastats en närmare undersökning med korreationsmetoden. Korreationsfaktorerna för för håandet mean verkig formkass och formpunkt bevo respektive +o, oss och -o,,69 I förra faet existerar såedes ett samband mean de två stamkaraktärerna så beskaffat, att båda samtidigt stiga. För försöksytan 128 däremot är förhåandet motsatt: med stigande formkass föjer faande formpunkt. I båda faen är emeertid sambandet så ytterigt svagt, att reo:utatet het kan förkaras som beroende av tifäiga kombinationer. Sammanfattning. Försöksanstatens provytor ha hittis uppskattats med hjäp av från fäda stammar hämtade massafaktorer. Det har emmeertid av fera skä visat sig önskvärt att kunna övergå timätning å stående stammar. Att uppskattningen i så fa måste ske med hjäp av den av fera forskare behandade, ur diameterkvot bestämda formkassen är tämigen säkert. En de förberedande studier för karäggande av hithörande frågor ha vid försöksanstaten utförts, och i här föreiggande avhanding redogöres för några av de därvid erhåna resutaten.

38 FORMKLASSTUDIER FULLSLUTNA TALLBESTÅND. 293 Tab. I2. Sammandrag över differenserna mean uppmätta och formpunkts~ mätta formkasser å fäda stammar från 8 försöksytor i taskog. Ubersicht der Differenzen zwischen gemessenen und nach Formpunkt ermitteten Formkassen an gefaten Probestämmen von 8 Versuchsfächen in Kiefernwad. Grafiskt bestämda formkasser Graphisch ermittete Formkassen ~ =5 ----~--,----,----,----,---,----,--.---, ,--- ~ 8 ;; ~ o 6go ro 830 ci5 ci JO II 22 III 58 I I 58 II I ng VI I I o so ± o II rs I 4 8 II so :f I9 IV v v +I JV I I g. -23 i 4 + IIO O 12 I4 I'i 3 -- I IIOIJ I 4 2 I Vid bearbetning av provstamsmateriaet från 8 stycken av försöksanstatens taytor, utagda i fusutna (»normaa») bestånd, visade sig form kassen vara så gott som oberoende av stammarnas dimension vid brösthöj d. Inom sådana bestånd är det såedes obehövigt, att vid uppskattning utföra formkassbestämning för skida dimensionskasser, utan kan formen med tiräckig noggrannhet angivas genom en medeformkass, erhåen som direkt medeta ur ett anta provstammar, utan att dessa atför noga be höva motsvara dimensionsfördeningen inom beståndet. Endast två för- söksytor avvika något ifrån denna rege, nämigen 58 I och ssii. Troi gen beror detta förhåande på de särskit starka garingar, dessa för. söksytor under senare åren varit underkastade..

39 L. MATTSSON. Vid sammanstäning av de oika försöksytornas medeformkasser efter ådern visade det sig, att formkassen stiger jämnt med ådern enigt föjande utjämnade serie: Åder år o go Medeformkass 0 /oo Medevariationen kring denna serie är endast ± 1, 5 E. 1 Detta gäer dock endast fusutna (»normaa») bestånd. Möjigt är emeertid, att ikna,nde serier skue kunna uppäggas för bestånd av skida sutenhetsgrader. Otviveaktigt skue de i så fa vara ti stor nytta vid mera approximativa beståndsuppskattningar. Inom bestånden växa emeertid formkasserna betydigt. Medevariationen håer sig i amänhet omkring ± 4 E, motsvarande en maximivariation av ± 12 eer en variationsvidd av 24 E. För att nedbringa maximifeet å ett bestånds medeformkass ti exempevis ± 2 E skue såedes erfordras ett provstamsmateria av 36 stammar under förutsättning att formkassens verkiga värde kan bestämmas å dessa stammar. Undersökningarna rörande noggrannheten vid oika metoder för formkassbestämning ha givit föjande re"sutat: Å försöksytan 58 I erhös genom stångkavning vid 6 meter å samt- iga stammar efter }ONSONS avsmaningsta en formkasserie 1,5 E ägre än den å provstammarna genom aväsning å grafisk teckning erhåna. Som variationerna i formkass å denna yta nå ett maximum av ± g,o E, och föjaktigen det möjiga medefeet å medetaet av 48 stammar kan uppgå ti ungefär 1, 3 E, måste överensstämmesen anses fuständig, särskit om man observerar, att en bestämning av formkassen å provstammarna efter 6-metersmåtten ikaedes gav för ågt värde. Skinaden bev här 1,o E. Den möjigheten finnes därför, att skinaden kan bero på en stamform, som något avviker från JONSONs serier. En undersökning över femöjigheterna vid formkassbestämning efter 6-metersmätning å sektionerade stammar gav ett medefe av ± 3,r E pr stam. För att nedbringa det tänkbara maximifeet å en enigt denna metod bestämd medeformkass ti exempevis ± 2 E skue såedes erfordras ett provstamsmateria av 26 stammar. Tager man vidare i betraktande femöjigheterna vid uttagandet av provstammar, skue, om formkassens medevariation iksom förut sättes ti 4 %, ett provstamsmateria av 57 stammar erfordras för att uppnå samma säkerhet å beståndets medeformkass. Inskränkas mätningarna ti två mått vid 6 m och 3 a 4 vid brösthöjd i och för bestämmandet av rotansväningen, fordras för uppnåendet av samma noggrannhet ungefär I 10 provstammar. 1 E = en formkassenhet, d. v. s. en procent av brösthöjdsdiametern.

40 FORMKLASSTUDIER I FULLSLUTNA TALLBESTÅND Noggrannheten vid bestämning av formkass med hjäp av formpunkt beror des av den säkerhet, varmed formpunkten kan bestämmas, des av fastheten i sambandet mean formkass och formpunkt. En uppskattning av noggrannheten vid formpunktsbestämningen erhös genom jämför~se mean av tre oika personer verkstäda mätningar å het bestånd om 250 stammar. Som man kunde vänta, visade de tre serierna systematiska avvikeser från varandra, dock ej större än I a 2 procent. I övrigt visade serierna en medeavvikese i förhåande ti varandra av omkring ± 2,5. Då en formpunktsförändring av 1 enhet motsvarar en formkassförändring o,5 E, skue såedes redan mätningar å fyra stammar nedbringa maximifeet å formkassen ti 2 E. Formpunktsbedömningen möter såedes ej några svårigheter, åtminstone ej å taskog. Tydigen bedömas beståndens medeformkasser i amänhet för ågt. Enigt serier bestämda av 7 oika förrättningsmän bir differensen i medeta -I,s. Kring detta värde variera de oika bestä1iningarna med en medevariation av ± 2,o. Detta gäer naturigtvis endast för»normaa» bestånd, d. v. s. bestånd av samma typ som försöksanstatens försöksytor. Det återstår emeertid att bevisa, att formkassbedömningen efter formpunkt bibehåer samma noggrannhet i bestånd av skida sutenhetsgrader. Formkassbestämningen efter formpunkt för enskida stammar visade sig efter sammandrag över 9 oika serier, bestämda av 7 oika förrättningsmän, outförbar. Formpunkten anger tydigen endast beståndsmedeformkassen, ej enskida stammens formkass. Förteckning över använd itteratur. 1. BöHMERLEE, K.: Formzahen und Massentafen fir die Schwarzföhre. Mitth. aus d. forst. Versuchsw. Österreichs. XV. Heft. Wien I893 Sid HöJER, A. G.: Taens och granens tiväxt. Bihang ti FR. Lov:EN: Om våra barrskogar. Stockhom I JoNsON, T.: Taxatariska undersökningar om skogsträdens form. I. Skogsvårdsf. tidskr. 19Io, sid. 289 fackuppagan. 4 - Taxatariska undersökningar om skogsträdens form. II. Skogsvårdsf. tidskr. I9I I, sid. 293 fackuppagan. 5 - Taxatariska undersökningar om skogsträdens form. III. Skogsvårdsf. tidskr. I9I2, sid. 244 fackuppagan Massatabeer för träduppskattning.. Andra större uppagan jämte suppement. Stockhom I 9 1 2, sid 63.

41 FÖRTECKNING ÖVER ANVÄND LITTERATUR. ;. KrJER, THv.: Meddeeser fra den forstige Forsoksstation paa Soberg i Lroiten. No. V. I 9 I 6, sid. I r. 8. KuNzE, M.: Die Formzahen der gemeinen Kiefer. Suppement zum Tharander Forstichen Jahrbuche. V. Band. Dresden I889, sid. 7 9 MAASS, A.: Kubikinnehået och formen hos taen och granen i Särna socken i Daarne. MeddeL fr. Stat. Skogsförsöksanst. Häftet s. I 908, sid Skogsvårdsf. tidskr. Igo8, sid w. - Kubikinnehået och formen hos taen i Sverige. Medd. fr. Stat. Skogsförsöksanst. Häft. 8. Igu, sid. IJI. Skogsvårdsf. tidskr. I9II, sid. 2 3 r. n. METZGER, C.: Der Wind as massgebender fir das Wachstum Faktor der Bäume. Mtindener Forstiche. Heft J, sid. I 2 2. studien tiber den Autbau der Wadbäume und Bestände nach statischen Gesetzen. Samma tidskr. Heft s, sid. 6I, Heft 6, sid. 87, Heft 7, sid. 4S 12. MULLER, U.: Lehrbuch der Hozmesskunde. Berin I 9 I s. 13. SCHIFFEL, A.: Form und Inbat der Fichte. Mitth. aus d. Forst!. Versuchsw. Österreichs. XXIV. Heft. Wien r 899, sid WRETLIND, J.: Om taens och granens bark. Skogsvårdsf. tidskr. I9IJ, sid. 1.

42 MITTELUNGEN AUS DER FORSTLICHE~ VERSUCHSANSTALT SCHWEDENS. Eine Studie ii.ber die Formkassen der dichtgeschossenen Kiefernbestände, VON L. MATTSSON. Bei der Aufnahme der Versuchsfächen der forstichen Versuchsanstat Schwedens sind bisher ae erforderichen Messungen an gefiiten Probestämmen ausgefiihrt worden. N ur ausnahmsweise hat man stehende Stämme mit Zu,hifenahme eichter Bambusieitem gemessen. Die Notwendigkeit, die Messungen an verbeibenden, stehenden Stämmen vorzunehmen, ist jedoch immer ersichticher geworden. Bei wiederhoten Aufnahmen und Durchforstungen wird es nämich einerseits immer schwieriger, die erforderiche Stammzah :~;u erhaten, während andererseits die Zah der Probestämme sehr gross sein muss, um die Abesung des Resutats der getroffenen, Anstaten aus zwei einander fogenden A,ufnah" men ermögichen zu können. Dass die Schätzung der Hozmasse der stehenden Stämme mitteist der von ScHIFFEL, MAASS und J ON SON bearbeiteten, aus Durch messerquotienten ermitteten Formkassen ausgefiihrt werden mus<>, ist 11nzwei, fehaft. Die voriegende Abhandung ist as eine vorbereitende Studi~ iiber die Genauigkeit der verschiedenen Methoden zur Bestimmung dieser Formkassen an stehenden Stämmen zu betrachten. Ehe wir auf unseren eigentichen Gegenstand eingehen, scheint es nötig zu sein, eine schwedische Untersuchung iiber die Form der Wadbäume näher.zu besprechen. Die fragiche U ntersuchung wurde während der J ahre I 9 r o in»svenska skogsvårdsföreningens tidskrift» von Professor T. JONSON' veröffenticht. Geichwie ScHIFFEL und nach ihm der Schwede MAAss, so gebraucht auch JoNsON einen Durchmesserquotienten, um die Stämme aufformkassen zu verteien. Diesen Quotienten erhät er aus den Durchmessern bei der Stammitte iiber Brusthöhe und den Brusthöhendurchmessern. Die Mitte des ganzen Stammes wird aso gar nicht beniitzt. Dadurch entgeht er dem Ubestande, wecher der SCHIFFEL'schen Methode anhaftet, nicht von der Stammhöhe unabhängig zu sein. An graphischen Zeichnungen. vöig anaysierter Stämme bestimmt er die Durchmesserquotienten bei jedem Zehnte des Stammstiickes iiber Brusthöhe. Aus den so er hatenen W erten berechnet er Durchschnittswerte und erhät so eine durchschnittiche Stammverschmäerungsreihe. Diese Reihe stimmt sehr gut mit denjenigen Werten iiberein, weche aus einer von dem Teegrapheningenieur HÖJER aufgesteten Stammformgeichung ermittet werden. Diese Geichung autet: d c + C og -- D c wo d ein beiebiger Durchmesser iiber Brusthöhe ist, die Entfernung dieses Durchmessers von dem Gipfe des.. StamJ;I~.es in Prozenten. der Stamm.höhe

43 xxx,,. L. MATTSON. iiber Brusthöhe, D der Brusthöhendurchmesser, C und c endieb Konstanten, die mit der Formkasse wechsen. Mit Zuhifenahme dieser Geichung berechnet er die Verschmäerungsreihen der verschiedenen Formkassen. Aus diesen Zahen kann man dann einen beiebigen Durchmesser berechnen, wenn nur die Formkasse bekannt ist. Umgekehrt kann man die Formkasse durch Messung eines beiebigen Durchmessers e.rmitten. ---:. JONSON gebraucht aber eine ganz ;J.ndere Methode fiir dfe Formkassenbestimmung. Er geht von der Theorie Professor METZGER 1 s aus. Er zeigt, dass seine ~igenen berechneten Werte im unteren Teie des stammes sehr gena u mit dem METZGER'schen )) Träger des geichen Widerstandes» iibereinstimmen. Die Höhe dieses Trägers ässt sich mathematisch fiir die verschiedenen Formkassen berechnen. Dieser Punkt aber muss nach der METZGER'schen Theorie dem Schwerpunkt der Krom; entsprechen und demgemäss direkt ermittet werden können. In dieser Weise versucht er di!e Formkasse zu bestimmen. Bei der Bearbeitung der Probestämme von 8 Kiefernversuchsfächen der schwedischen Forstichen Versuchsanstat, in dichtgeschossenen (normaen) Beständen stete sich die Formkasse as von den Durchmessern bei Brusthöhe beinahe ganz unabhängig heraus. Nur zwei der Versuchsfächen weichen ein wenig von dieser Rege ab und zwar 58 I und 58 II. W ahrscheinich be' rubt dies auf den sehr starken Durchforstungen, wechen diese zwei Versuchs~ fäcben während. der etzten J ahre unterzogen worden sin d. Bei der. Zusammensteung der durchschnittichen 'Formkiassen der verschiedenen Versuchsfächen mi.ch dem Ater ergab es sich; 'dass die Formkåsse mit steigendem Ater sich geichmässig nach fagender ausgegichenen Reihe verändert ': Ater, Jahre - -~-- 6o go 120 n=-''-.u-rc"'h~~-c-=-h-n-=-i t-:t-:-i c-=-h-e--=f-=-o-r-m 7 k 7 a_s_s_e-ce::-:,-:- 69 o 7 I ' Die, durchschnittiche Abweichung von dieser Reihe betiägt. nur I,s Prozent.. Dies git jedoch n ur fiir die dichtgeschossenen (»normaen») Bestände:.. Vieeicht wird es aber mögich sein, fiir Bestände von. verschiedener Dich te ähniche Reihen aufzusteen. Sie wiirden unzweifehaft bei soehen Be',. standsaufnahmen, von denen nur eine geringere Genauigkeit verangt wird, von.. grossem Nt~-tzen sein. Innerhab des Bestandes schwanken die Formkassen erhebich. Die Verteiung der Pro!bestärrime ur:h die durchschnittichen Formkassen der bez. Bestände ist näher imtersucht wcirden..ans dieser Untersuchung ergab sich, dass die Stämme von verschiedenen Formkassen ziemich genau sich nach der GAuss'schen Feherkurve ordneten. Die Verteiungsreihe zeigt j ed och eine schwache positive Asymmetrie. Die durchschnittiche Abweichung beträgt etwa ±. 4 E, :einer Maximavariation von ± I 2 o der einer Vatiationsweite von 24 E entsprechend. Um den Maximafeher der durchschnittichen Formikasse eines Bestandes auf ± 2 E zu vermindern, ist es aso erforderich, mit 36 Probestämmen zu arbeiten, wenn' die wahren Formkassen der Probestämme ermittet werd'f'!n.. können..,..! : : ~ E = Eine Fonnkiasseiieinheit, d. i. ein Prozent der. Brusthöhendurchmessers.

44 EINE STUDIE UBER DIE FORMKLASSEN DER KIEFERNBESTÄNDE.,: Die. :Untersuchungen fiber die Genauigkeit der verschiedenen MethodeR der Formkassenbestimmung haben die fagenden Resutate geiefert. ; An, der Versuchsfäche 58 I wurde durc4 Messung sämticher Stämme bei {).Meter. Höhe mitteist einer Stangenkuppe, nach den Verschmäerungszahen von ; J ON SON, eine Form,kassenreihe bestimmt, die r,s E 'niedriger wiar as diejenige, weche an graphischen Zeichnungen der Probestäm me ermittet warden war. Da die Schwankungen der Formkassen dieser.. Versuchsfäche eine\ Bett:ag von 1 o, s -E erreichei?-, und demzufoge der rn"aximae Feher Jes Mittewertes at)s den Stämmen, die auf dieser Probefä:che gemesse~ sind, )etwa: -r 1s. E. erreichen kann; so ist die Ubereinstimmung as eine voikommene zu bet~achten. Hinzuzu{iigen. ist, dass eine Bestimmung,<;& Formkasse der Probestämrue nach Messung bei 6 m auch einen zu niedrigen Formkassenwert ieferte. Der Unterschied erreichte einen Betrag von einem Prozent. Es ist darum mögich, dass der Unterschied auf einer Stammform bernhen kann, weche ein wenig von der angenommenen abweicht. Eine Untersuchung fiber den denkbaren Feherbetrag bei Formkassenbestimmung nach Sektionsmessung auf jedem Meter bis 6 m an Stämmen, deren wahre Formkassen mitteist ähnicher Sektionsmessung des ganzen Stammes bestimmt warden sind, ieferte as Resutat einen durchschnittichen Feher von ± 3,r E. Um den zu erwartenden maximaen Feher einer in dieser Weise ermitteten Formkasse auf ± 2 E zu vermindern, wäre eine Probestammzah von 26 Stämmen nötig. Werden auch die denkbaren Feher bei der Answah der Probestämrue beriicksichtigt, so wäre es nötig, wenn, wie friiber ge schehen ist, die durchschnittiche Formkassenvariation auf ± 4 E geschätzt wird, 57 Stämme zu m essen, um diese be Genauigkeit zu erreichen. Bei Messung zweier Durchmesser bei 6 m und 3 bis 4 bei Brusthöhe, um den Wurzeanauf zu bestimmen, steigt die erforderiche Stammzah bis auf 110 Stämme. Die Genauigkeit der Bestimmung der Formkasse mit Zuhifenahme des, Formpunkts hängt von zwei Faktaren ab, teis von derjenigen Genauigkeit :rpit wecher der Formpunkt zu bestimmen ist, teis von der Festigkeit der Beziehung zwischen Formpunkt und Formkasse. Eine Schätzung des erstgenannten Faktors ergab sich aus der Zusammensteung von 3 Formpunktreihen, die von 3 verschiedenen Verrichtern an sämtichen 2 5o Stämmen eines Bestandes bestimmt warden waren. Wie zu erwarten war, zeigten die drei Reihen systematische Abweichungen von einander, nicht grössere jedoch as ein bis zwei Fe 1. Ansserdem schwankten die Abweichungen der drei Reihen um den Mittewert mit einer durchschnittichen Abweichung von etwa ± 2,5 Fe. Da eine Formpunktverschiebung von r,o einer Formkassenveränderung von o,s E entspricht, wären aso schon Messungen an 4 Stämmen hinreichend, um den maximaen denkbaren Formkassenfeher auf ± 2. E zu vermindern. Die Bestimmung des Formpunkts stösst aso aufkeinerei Schwierigkeiten, wenigstens nicht in Kiefernwad. Die durchschnittichen Formkassen werden gewöhnich zu niedrig geschätzt. Reihen gemäss, die von 7 verschiedenen Verrichtern bestimmt warden sind, erreicht die Differenz durchschnittich - r,b E. Um diesen Wert schwanken die verschiedenen Bestimmungen mit einer durchschnittichen Abweichung 1 Fe = Eine Formpunktseinheit, d. i. ein Prozent der Stammhöhe.