Driftoptimering av. vattenkraftverken i. Helgeå

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Driftoptimering av. vattenkraftverken i. Helgeå"

Transkript

1 Drfopmern av vaenrafveren Heleå Opmzaon of hydro power producon operaons n Heleå Pera Huoson Maemasa veensaper Chalmers Tensa Hösola Göebor Examensarbee

2 Sammanfann Dea examensarbee handlar om a a fram en maemas modell för a lösa problemaen rn drfopmern av en mänd sammanopplade vaenrafsaoner som dea arbee är de åa saoner som ler nedsröms Osbysjön Heleå. Måle är a med uånspun från vaenllån pronosen för elprse urbnernas vernnsrader sam osnaden för e sar-och-sopp av e urbnarea sapa e försla ll vecodrfen av rafsaonerna för a maxmera de eonomsa ufalle. För a erhålla en lösbar maemas modell av drfopmernsprobleme jordes förenlnar av olnjäreer och dsonnueer den resulerande modellen är en lnjär opmernsmodell med helalsrav på vssa varabler vle jorde modellen lösbar. Modellen är e s lnjär helalsproblem och den mplemenerades modellernsspråe AMPL som använder lösaren CPLEX för a lösa probleme. De vsade s a planernen av en vecas drf av rafsaonerna Heleå sulle a över en veca a lösa ll opmale. För a nom rml d få fram e resula användes e färd ommando CPLEX som avsluar berännarna då de relava fele underser e önsa värde. Ja valde a använda och esplanera mn opmernsmodell för daa från veca 44 år 2003 och sedan jämföra denna drfopmerade örnn med den verla örnnen samma veca. Med e relav fel på 5 % fc ja fram en sllnad nä på ronor mellan den drfopmerade och verla örnnen. Modellen an användas på vå ola sä: För de försa an användas för a analysera versamheen såväl varje rafsaon som en änslhesanalys med avseende på urbnen och elprs. För de andra an modellen efer jusernar och effevsernar av alormen användas som beslusunderla för a opmera produonen. II

3 Absrac The purpose of hs masers deree projec was o formulae a mahemacal model o solve a problem reardn he opmzaon of he producon operaons n several conneced hydro power saons. In hs projec we consder he eh saons locaed downsream Osbysjön n Heleå. For hs sysem we have nformaon abou he waer supply forecass of he elecrcy prce he effcency of he urbnes and also he cos conneced wh he sar-andsop of a urbne areae. Gven hs nformaon he oal of hs projec s o creae a ool for decson suppor for he weely operaon of he power saons whch o maxmze he economcal oucome. In order o oban a solable mahemacal model of he producon operaons smplfcaons of nonlneares and dsconnues were made resuln n a lnear opmsaon model wh neraly consrans on a subse of he varables. The model was mplemened n he modeln lanuae AMPL and solved by he solver CPLEX. The model urned ou o be oo lare o solve o opmaly whn a reasonable compuaonal me. Therefore I mplemened a ermnaon creron based on he relave objecve error. I chose o es my opmzaon model wh daa from wee 44 n 2003 and compare he resul o he producon plan acually mplemened for hs specfc wee. Wh a relave error of 5% I manaed o ncrease he economcal oucome by SEK compared o he one mplemened. The model can be used for wo dfferen purposes: Frs can be used o analyze curren operaon pracce n each hydro power saon as well as o perform sensvy analyses wh respec o urbne echnoloy and elecrcy prces. Second afer adjusmens of he model and he replacemen of he curren sandard alorhm wh a more effcen adaped one he model can be used n a decson suppor ool for producon operaons. III

4 Förord Dea arbee är e 20-poäns examensarbee på cvlnenjörsproramme Tens Fys vd Chalmers Göebor. Arbee har uförs på uppdra av Sydraf Vaenraf AB Malmö och handlar om a drfopmera e vaenrafversbesånd för a maxmera de eonomsa ufalle under en vecas örnn. Arbee har påå under den sepember 2003 ll mars 2004 och avsluades med en redovsnn på e ompeensruppmöe Malmö för den södra reonen av Sydraf Vaenraf AB. Ja vll varm aca mn handledare och examnaor Ten Dr Ann-Brh Srömber för e orol söd och od hjälp arbee med den maemasa modellen. Ann-Brh har hela den funns ll hands och har verlen jobba för a ja sulle uppnå bäsa möjla resula. Ja vll även aca mn andra handledare professor Mchael Parsson som hjälp m myce arbee med rapporsrvnnen och som offrade en hel da på m enom a åa ll Malmö för a vara med och söa m under mn redovsnn. Ja vll ocså ra e sor ac ll mn handledare på Sydraf Vaenraf AB Joam Holfel som hjälp m med uppsaren av examensarbee och var e sor söd och fråeplan under arbees ån. Ja vll dessuom aca all övr personal på Sydraf Vaenraf AB Malmö som har hjälp m a hålla humöre uppe under den möra och uffa hösen. Framförall e sor ac ll Lef Larsson som ordnade onaen mellan m och Sydraf Vaenraf och Arne Nlsson som ano m som examensarbeare. Även ac ll mn rumsamra Inela Fransson som fc så u med mna sucar och sön och som alld sällde upp för m när mna hjärnceller srejade. Tll ss e ac ll de personer på drfcenralen Laholm och Sydraf Enery Tradn AB som säll upp och svara på alla mna fråor. Malmö Pera Huoson IV

5 Innehållsförecnn 1. Inlednn Barund Vaenrafen Svere Sydraf AB Sydraf Vaenraf AB Heleå Syfe Problemsällnn Vaenrafproduon Vaenrafen och dess omvnn Allmän om vaenraf Så funerar e vaenrafver Vaenurbner Kaplanurbner En urbns vernnsrad Den svensa elmarnaden En avrelerad marnad Enerbörsen Nord Pool Elspomarnaden Vad är de som syr elprse? Sydraf Enery Tradn AB Problemformulern och defnoner av berepp Förusännar En maemas modell av probleme Avränsnnar och onsaner Kosnader för sar av e vaenrafarea Fallhöjden Tdsfördröjnnen Tdsonsanerna Tllrnnn och mellanllrnnn Prspronos Vaenvärde Väsenla varabler Vaenbalans Maasnvolym Flödesfördelnnen Vernnsradsurvor Den effeva flödesfunonen Sarosnaden Besrvnn av den omplea modellen En mplemenern av modellen Hjälpvarabler Flödesfördelnnen Sarosnaden Lnearsern av den effeva flödesfunonen Komple modell Analys. 43

6 5. Numersa expermen Syfe Tllförllhe hos ndaa Jusernar av modellen Lösnnsmeod Resula Analys Refleoner från redovsnnen Slusaser och möjla forsännar Sammanfann av analys Användnn av den maemasa modellen Möjla förbärnar av modellen Referenser.. 60 APPENDIX 2

7 1. Inlednn Vaenrafen är en enerälla med una eensaper; den är förnybar bll har hö vernnsrad och har förmåan a lara vaen och producera ener när den som bäs behövs. Tac vare od relernsförmåa an vaenrafen användas för a balansera elsyseme så a de larar de snabba svännnarna samhälles enerförbrunn. Vaenrafen är ros sn påveran av lvsmljöerna för måna arer en av de mes mljövänla enerällorna och den är med s sora ubrednnsområde påll och rafsyseme drabbas ne av avbro enslda vaenrafver. Dea försa apel nleds med en nroduon av föreae Sydraf AB och Sydraf Vaenraf AB och sedan följer en arlänn av vaenrafsuaonen Heleå som är opmernsobjee dea arbee. Kaple avsluas med en redoörelse för syfe med examensarbee och dess problemsällnn. 1.1 Barund Uppdrasvaren för dea examensarbee är Sydraf Vaenraf AB som är e helä doerbola ll Sydraf AB. Drfopmernen har uförs för Heleå som har sn uppsar Älmhul Småland rnner söderu enom Såne och slulen mynnar u Krsansadsraen. Vale av Heleå beror på a dea arbee är en forsänn av e dare examensarbee Opmal upprusnn av vaenraf Heleån [1] vle de för Heleå fnns bra daa för bl a rafsaonernas flödesfördelnn och urbnernas vernnsrader. Krafsaonerna Heleå llhör dessuom en aeor rafver som Sydraf Vaenraf AB e uveclnsproje försöer mnsa resurserna och admnsraonen för. Måle med dea proje är allså a mnsa den manuella drfplanernen och sälle försöa a lara denna planern m h a maemasa opmernsvery Vaenrafen Svere Den svensa vaenrafen sår för unefär hälfen av den oala elproduonen Svere. Sveres vå sörsa rafproducener Vaenfall och Sydraf AB sod år 2001 för 69 % av den oala enerproduonen lande och dessa vå domnerar llsammans med Forum även elhandelsmarnaden med cra 70 % av sluundsförsäljnnen [2]. De hydrolosa resloppe drver vår vaenrafsysem och de är enorma vaenmänder och sora rafer som omsäs dea reslopp. Solens värme får yvane hav sjöar och vaendra a avdunsa. Vaenånan ser ondenseras och bldar moln som förs n över land och er nederbörd form av ren och snö och naurens reslopp är slue. Vane åerförs ll vaendraen och en del samlas upp vaenrafverens maasn och an unyjas för rafproduon. Vaenmänden åar och älvar och landsapes höjdsllnader sapar förusännar för elproduon vaenrafver vle er Svere och framförall Norrland oda möjlheer ll sor vaenrafproduon. Den ener som an uvnnas ur e rafver sår dre 3

8 förhållande ll fallhöjden åner vaenmänden vle ör a vaendra med hö fallhöjd och/eller sor vaenflöde är mes lämpade för rafproduon Sydraf AB Sydraf AB rundades 1906 under namne Sydsvensa Krafaebolae och blev Sydraf AB Bolae bldades för a bya u Laans vaenrafver och förse de sörre sydsvensa säderna med elerce och 1909 sod den försa rafsaonen lar [3]. Ida är Sydraf AB e sorförea med 5300 medarbeare och e 35-al rörelsedrvande doerbola. I oncernen fnns förea som arbear med el nauras asol värme yla vaen och avlopp ener- och maeralåervnnn ur avfall enerhandel och ommunaonslösnnar. Sydrafaen noerades på Socholms fondbörs Föreae är versam Norden och Polen och hade år 2002 en omsänn på mljoner ronor [4]. Sydraf når sedan maj 2001 den ysa E.ON-ruppen som är noerad på börserna Franfur och New Yor. Aerna äs ll 55 % av E.ON och 45 % av Saraf som äs av norsa saen. I E.ON-ruppen når e 50-al underoncerner och doerbola Europa och USA. Huvudonore ler Düsseldorf och oncernen har dry ansällda och omsäer ca 750 mljarder ronor. E.ON är Europas sörsa prvaa enerbola med run 25 mljoner under nom främs el as och vaen [4]. Sydrafs srae nnefaar bl a en forsa llväx enom a dela onsoldernen av den nordsa elmarnaden. I november 2003 började uppöpe av enerbolae Granne AB och sedan januar 2004 äer Sydraf/E.ON 975 % av aerna bolae. Sydraf har lsom E.ON var deläare Granne sju år under vla Granne uveclas myce väl. Föreae är än som e myce mljöenaera bola. Grannes 30-al svensa vaenrafanlännar är eorafs beläna nära anslunn ll e fleral av Sydrafs och desamma äller en sor del av Grannes elnä. Dessa förhållanden sapar oda möjlheer ll samordnn av versamheerna. Därll har Granne en framånsr eablern Socholmsreonen som ompleerar Sydrafs övra eablernar Svere [5] Sydraf Vaenraf AB Sydraf Vaenraf AB är e helä doerbola ll Sydraf AB och dess versamhe omfaar elproduon och fjärrvärme. Elproduonen ser huvudsa mellersa Norrland södra Svere och Berslaen. Huvudonore ler Sundsvall men föreae har även medarbeare Laholm Malmö Umeå Göebor och Nora. Versamheen ser en processorenerad oransaon vle nnebär a versamheen leds av processäare och ompeensledare. Processäarens uppf är a leda och uvecla versamheen medan ompeensledarens är a leda och uvecla medarbearna sam a svara för a processerna har llån ll rä ompeens [4]. År 2002 var neoomsännen mljoner ronor och medelanale ansällda 107 [6]. Sydraf Vaenraf AB svarar för all vaenrafproduon Sydrafoncernen vle mosvarar unefär en redjedel av oncernens oala elproduon. Den sammanlada effeen Sydrafs 105 vaenrafver är ca 2300 MW och normalårsproduonen är ca 106 TWh. Sörre delen av produonen näsan 9 TWh ser norrländsa rafver. Dessa ler 4

9 främs läns Umeälven Ånermanälven Indalsälven och Ljunan vla syrs och övervaas från Sundsvall. De sydsvensa rafveren fnns främs läns Laan Nssan och Äran vla syrs och övervaas från drfcenralen Laholm. Ue på rafsaonerna har Sydraf Vaenraf nen een personal uan söseln av rafveren örs av exerna enreprenörer. Tjänserna som upphandlas är av araären sösel llsyn felavhjälpnn och beredsap [3] Heleå [1] Heleå är med sn länd på ca 14 ml och fallhöjd på 136 m Sånes sörsa vaendra. Ån har s ursprun de småländsa hölande sjön Möceln norr om Älmhul rnner näsan ra söderu och mynnar u vå armar Hanöbuen vd Ynsjö söder om Åhus. Anale sjöar och vaendra som mynnar u ån är sor och efer halva sräcan enomrnner Heleå Osbysjön varfrån den varvarande sräcan ned ll Hanöbuen vaenflöde Heleå an releras. Uppsröms Torsebro llommer bflödena Bvarödsån och Almaån varav den senare är sörs och avvanar Fnjasjön sydväs om Hässleholm. Före uloppe enomrnner ån ocså nåra mndre sjöar varav Araslövssjön och Hammarsjön är de sörsa. Heleås oala avrnnnsområde (dränernsområde) är cra 4780 m 2 där de sörsa bdrae ommer från område söder om Osbysjön. Nederbördsområde för Genasorp är 2138 m 2 och för Torsebro 3673 m 2. Denna sora sllnad beror på alla bflöden där de sörsa Bvarödsån och Almaån oal bdrar med 1146 m 2. Fur 1.1: Kara över avvannsområde och placernen av rafveren läns Heleå. 5

10 Sydrafs vaenrafsubynad Heleå besår av no rafver varav åa ler söder om Osbysjön. Dessa är nedsröms räna Genasorp Ösanå Njura Broby Nöbbelöv Emsfors Knslne och Torsebro vla sa llodoöra s de vaen och den fallhöjd på 70 m som fnns a llå därfrån. I ån fnns nen dom för årsrelern vle medför a llrnnnen ll Osbysjön är hel orelerad. I sjön fnns doc e dyns- och vecomaasn med en relerhöjd på 35 cm vle mosvarar en maasnvolym på 17 Mm 3. Maasnapaceen är 14 TE/cm (menheer per cenmeer) vle nnebär a om neollrnnnen eller neoappnnen under en mme är 14 m 3 /s höjs respeve säns vaenyan med en cenmeer. Hela sräcan nedsröms Osbysjön är ubyd och samla rafver äs av Sydraf Vaenraf AB. Tllsammans producerar de cra 110 MWh under e normalår och har en maxmal effe på unefär 28 MW. Krafveren syrs och övervaas från drfcenralen Laholm som ser ll a e 60-al vaenrafver södra Svere unyjas på bäsa sä. Krafveren an enerell lassas som rena srömrafver vle nnebär a vaenrelernsmöjlheerna de enslda rafversdammarna är små och syrs främs från rafvere Genasorp. De fnns doc e vss urymme för separa dyns- eller mrelern Njura Broby Nöbbelöv och Torsebro (se Fur 1.2). Krafveren Heleå an relernsmäss beraas som endas vå; e på sräcan Genasorp Knslne som reel alld år med samma vaenförn och e Torsebro. Tllrnnnen från Bvarödsån och Almaån spelar sor roll för Torsebro vars vaenförn an bl avsevär myce sörre än de övras. Ubynadsvaenförnen d v s de maxmala flöde där är 70 m 3 /s medan de de övra rafveren ler mellan 40 och 50 m 3 /s. Vaenförnen från Osbysjön enom Genasorp syr allså näsan hel hur flöde enom rafveren nedsröms blr med undana av Torsebro. Vanes ånd från Genasorp ll Torsebro är dry 25 mmar vle har beydelse för hur uppsaren av rafveren måse se u. Eferhand som vane når respeve saon saras anlännen upp och dess producerade raf fasas n på elnäe. Torsebro som har e ee le sörre maasn an doc säas ån dare med avseende på vanes ånd från Genasorp. Maxmal produon an ynnsammase fall uppnås efer 35 mnuer men de förusäer a samla maasn as bru saröonblce. 6

11 Fur 1.2: Schemas bld över Heleås rafsaoner dess maasn och bflöden sam vanes ånd mellan de ola saonerna. Unyjande av vane Heleå syrs föruom av ovan nämnda fyssa beränsnnar även av vaendomar. I domen releras hur Sydraf Vaenraf AB får bya och drva rafveren och dammarna sam hur maasnen får unyjas och vane releras. Domarna ar hänsyn ll både behove av el och hur rafveren påverar samhälle och mljö. Den dom som fnns för Heleå säer bl a a vaenframrnnnen på sräcan Osbysjön Torsebro rafver får varera mellan 0 och 45 m 3 /s med undana under den 1 december 31 januar under oal 100 mmar då den llfäll får öa ll 50 m 3 /s. En annan dom beränsar relerhöjden för maasne Osbysjön ll 35 cm. I Heleås areauppsänn fnns nbyda beränsnnar re av de åa rafsaonerna form av propellerurbner. Dessa syr hur vane an appas från Osbysjön uan onöd spll vle ör a vaendomen praen ne påverar den normala drfen av rafsaonerna [1]. 7

12 Krafsaon/ Anlänn Anal area Effe [MW] Fallhöjd [m] Normalårsproduon [GWh] Ubynadsvaenförn [m 3 /s] Medelvaenförn [m 3 /s] Genasorp GNA Ösanå ÖNÅ Njura NRA Broby BBY Nöbbelöv NLV Emsfors EMS Knslne KLE Torsebro TBO Toal Tabell 1.1: En övers av samla rafsaoner nedsröms Osbysjön Heleå. 1.2 Syfe Syfe med examensarbee är a a fram en modell för a lösa problemaen rn en drfopmern av e anal sammanopplade vaenrafsaoner. Vaenrafen Svere är ll sörsa delen hel ubyd vle nnebär a möjlheen ll nyproduon och yerlare ubynad näsan hel försvunn. Uveclnen har därför främs oncenreras på förvalnnen av de befnla rafveren och de har blv all vare a opmera drfen av dessa. En upprusnn eller effevsern av befnla rafver an öras enom måna ola yper av åärder. En effevsern an vara en förbärad srae då de äller vaenplanern och drfsä. Vaenrafen är en enerform där man har oda relernsmöjlheer vle ör a drfopmern baserad på vaenllån rafversbesycnn och enerprs är väld v. V ommer därför a dea examensarbee uvecla en modell för opmern av vaenrafver som ar hänsyn såväl ll elprs sarosnaden för e urbnarea llånen på vaen som ll eensaper hos de enslda rafsaonernas urbner. 1.3 Problemsällnn Uppfen är a a fram en modell för a drfopmera e vaenrafversbesånd som de här falle uörs av de åa rafver som ler nedsröms Osbysjön Heleå. De har dare jors flera examensarbeen nom Sydraf Vaenraf som berör ola delar av problemaen rn opmern av drfen e vaenrafver. Nåra av dessa är: Drfplanern för vaenrafver [19]; Sarosnader för vaenrafarea [20]; Opmal upprusnn av vaenraf Heleån [1]. Mennen med m exjobb är nu a bnda hop dessa delar ll e mer enerell och heläcande nsrumen för drfopmern och a sedan med hjälp av en maemas modell och en opmernsalorm maxmera de eonomsa ubye över en planernsperod som dea fall ommer a vara en veca. 8

13 Opmernen sall främs öras med avseende på vaenllån och elprs men sa allså även beröra vernnsrad och sar- och sopp-problema. De nressana och syrande delarna opmernen är a föruspå prspronosen på elener och a modellera relermaasne med dess va paramerar såsom llrnnn relerhöjd och maasnvolym. Även vernnsradsberoende ommer a byas n modellen. Även om dea examensarbee ommer a uå från Heleå och dess förusännar är måle a den maemasa modellen sa vara så flexbel och enerell a den an applceras på andra vaendra. 2. Vaenrafproduon Den svensa vaenrafproduonen har var och är forfarande väld v för de svensa närnslve. A få bll el levererad rä d på rä plas är av avörande beydelse för a lycas på världsmarnaden. Den nordsa avrelernen av elmarnaden har le ll hel nya förusännar för enerbranschen och de har blv all vare för enerföreaen a fnna osnadsmnsnnar och näsönnar för a öa sn lönsamhe och onurrensraf. Handeln med el ser numera sor usräcnn på den nordsa elbörsen Nord Pool och elprse följer uveclnen på spomarnaden som är Nord Pools fyssa elhandelsplas. De fnns e ydl samband mellan elspoprse och fyllnadsraden d v s den mänd vaen som fnns larad de nordsa vaenmaasnen vle nnebär a ju höre fyllnadsrad deso läre spoprs. Då maasnen är välfyllda fnns de möjlhe a producera sora mänder ener och därför fnns de e sor ubud på marnaden vle allså leder ll e läre prs. Dea apel nnehåller en arlänn av den svensa vaenrafproduonen där oncenraonen ler på hur e vaenrafver funerar. Sedan redoörs för den svensa elmarnaden enerbörsen och vaenrafproduonens nveran på elprse. Kaple avsluas med en dsusson om dea arbees förusännar och en verbal formulern av probleme där berepp och defnoner som åerommer enom hela arbee förlaras. 2.1 Vaenrafen och dess omvnn All elproduon har nåon form av mljöpåveran även om drfen av e vaenrafver jämförelse med andra produonsapparaer har en myce len sådan. Den er ne upphov ll förorennar eller usläpp uan är en nhems och förnybar enerälla. Byande av dammar och maasn har doc förändra förusännarna för måna sjöar och vaendra. Byande och relernen av vane påverar lvsmljöerna för växer djur och männsor. Vssa arer ex laxen som är dre beroende av srömmande vaen påveras neav. Denna påveran på mljön ompenseras på ola sä enom avfer och åärder. Krafbolaen bealar bl a byde- och fseavfer som an användas läns de ubyda vaendraen för ola ändamål som är ll nya för samhälle och mljö. 9

14 2.1.1 Allmän om vaenraf Vaenraf för elproduon Svere sarade Halland där den försa eneraorn snurrade ån Vsan år Konsen a använda vaen som enerälla är doc myce äldre än så. Redan under anen användes vaenhjul för a uföra meansa arbeen. Vaenrafen har haf sor beydelse för de svensa samhälles uvecln. Tllånen på säer och bll el har spela och spelar forfarande sor roll för svens ndusrs framånar på världsmarnaden. Måna av Sydrafs vaenrafver bydes under 1900-ales försa decenner och är da eablerade delar av ulurmljöerna läns åar och älvar. Sveres oala enerförbrunn per år är ca 400 TWh varav 140 TWh är elener. I Svere fnns omrn 1400 vaenrafver varav 700 är småsala anlännar. Den svensa defnonen på småsalhe är vaenrafver som an leverera en effe om maxmal 15 MW. Under e år med normal llrnnn fnns Sveres vaenrafver apace a producera 642 TWh vle mosvarar unefär 45 % av landes oala elproduon. Den hösa årsproduonen hlls uppnåddes år 2001 med 784 TWh. Vaenrafsproduonen an varera raf beroende på llrnnn och maasnnnehåll. De fnns doc möjlhe a lara vaen maasn under orare eller länre d och den maxmala larnsvolymen de svensa vaenmaasnen mosvarar en produon på 336 TWh [2]. Som referens an nämnas a en eluppvärmd vlla under e år förbruar unefär 25 MWh el. Redan på 60-ale besluade Sveres Rsda a fyra älvar Vndelälven Torne älv Pe älv och Kalx älv sa förbl oubyda. Även älvar och åar med befnla vaenrafanlännar är ubynadsmöjlheerna sar beränsade. El är en färsvara som produceras och levereras samma öonblc som den används och den enda larnsmöjlheen är baerer. De sända varaonerna elförbrunnen måse följas upp av mosvarande varaoner elproduonen vle vaenrafen larar. En annan syra hos vaenrafen är dess llänlhe. Genom a produonsresurserna är fördelade på måna rafver påveras de oala rafsyseme ne nämnvär av llfälla avbro enslda vaenrafver [7] Så funerar e vaenrafver [8] Vaenrafen är en del av naurens reslopp. Värme från solen ör a vaen avdunsar från hav och sjöar och blr ll moln. När vaenånorna ser ll amosfären öar dess läesener. Från molnen faller ren och snö och när de renar och när snön smäler rnner vane bäcar och små åar ner ll de sora älvarna och u sjöar och hav och resloppe är slue. De mesa av nederbördens läesener förbruas under falle men en del åerfnns form av läes- och rörelseener vaendra sjöar och hav. De är denna läes- och rörelseener som unyjas vaenrafen. Vaenrafen byer på a vanes läesener va e anal se omvandlas ll elers ener. Läesenern unyjas på bäsa möjla sä enom a ren- och smälvane samlas upp rafverens maasn. För a uvnna enern unyjar rafvere sedan höjdsllnaden - fallhöjden - mellan vaenyorna maasnen dre uppsröms och dre nedsröms rafsaonen. Vanes raf får urbnen a snurra och när vane faller enom urbnen omvandlas läesener ll rörelseener. Turbnen drver eneraorn som slulen omvandlar 10

15 rörelseenern ll elers ener som va ransformaorn ransporeras u enom lednnsnäe ll samhälle. Vane srömmar n ll rafsaonen enom nae vars nlopp är äc av allerrndar som förhndrar drvved s renar och andra föremål a passera. Med urbnpådrae besämmer man sedan hur myce vaen som sa passera rafsaonen. En vaenrafsaon an la dre vaendrae eller en b vd sdan om. I srömrafver d v s saoner som ler vaendrae och där vaenrelernsförmåan är myce beränsad leds vane dre från nae n urbnen. Måna av Sveres rafsaoner ler bredvd vaendrae eller hel under jord och då leds vane enom analer unnlar och/eller uber fram ll urbnen. Vane från urbnen leds sedan va suröre llbaa ll ån enom en uloppsunnel. Suröres uppf är a säna vaenhasheen så a rörelseenern an as ll vara och på så sä öa den effeva fallhöjden över urbnen. Dessuom sa flöde de flesa fall avlänas från a omma uppfrån urbnen veral rnn ll a flöda u horsonell de nedre maasne. När vane har srömma u ur suröre flyer de vdare vaendrae ner ll näsa rafsaon eller u have. I vaenrafsdammar fnns även dammlucor som är placerade framför den ursprunla älvfåran. På våren och hösen när de är myce vaen älven an de hända a dammlucorna måse öppnas för a ne dammen sa svämma över. En del av vane ommer då a forsa enom dammen uan a passera rafvere s spllvaen. 2.2 Vaenurbner De fnns ola yper av urbner och vlen yp som väljs beror på en rafsaons apace fallhöjd och ubynadsvaenförn. De vanlase yperna är Pelon- Kaplan- och Francsurbner. Samla urbner rafsaonerna nedsröms Osbysjön är Kaplanurbner. En sor del av urbnenen år u på a modellera och esöra ola yper av urbner. Tllförlla meoder för modellprovnn har uarbeas och de är med uånspun från modelldaa som urbnllverare specfcerar och säer arannvåer på urbnens apace. Proven örs p a osnadssäl på modeller som ll sorleen är myce mndre än de verla urbnerna och förusännen för a dea sa funera är a eomers lformhe råder mellan modellsuaonen och den verla urbnen. Transformaonen från modelldaa ll verl suaon är väl använd och valderad och feluppsannar fnns abellerade för ola urbnyper [1] Kaplanurbner Kaplanurbnen uppfanns år 1913 av den öserrsa nenjören Vor Kaplan. Dessa urbner funerar som sora propellrar där vane flödar axell enom urbnen och specell umärande för dem är a propellerbladen an vrdas och därmed anpassas ll varerande flöden. Kaplanurbnen används vd låa fallhöjder upp ll 70 m och är en reaonsurbn där vanes ener före urbnen uörs av rörelseener och rycener. Vaenmassan ovanför urbnen rycer vane enom urbnen och får den på så vs a roera. Vanes rycener överförs allså ll rörelseener på den roerande urbnaxeln [8]. 11

16 De fnns fyra ola varaner av aplanurbnen. Den vanlase är den radonella aplanurbnen med relerbara ledsenor och löphjulsovlar s fullaplan. De andra yperna är varaner där annen ledsenorna är fasa med relerbara löphjulsovlar - semaplan - eller där löphjulsovlarna är fasa och ledsenorna är rörla - propelleraplan. Falle med fasa ledsenor och fasa löphjulsovlar är väld ovanl och har därför ne namn. De ola yperna sljer s å både osnadsmäss och vernnsradsmäss. I falle med måna rörla delar öas enerubye för e sörre drfområde samd som ocså llvernnsosnader och underhållsosnader öar [1]. Areauppsännen rafsaonerna nedsröms Osbysjön Heleå besår enbar av aplanurbner. Majoreen av dessa är av ypen fullaplan men nåra är av ola anlednnar av propelleryp. Flerale av rafveren bydes under 1950-ale och urusades då med vå ladana area. I början av 80-ale bydes Ösanå rafver u och fc e andra area en propelleraplan och p a e haver Emsfors under 1999 selopererades en fullaplanurbn ll a funera som en propelleraplan. Båda areaen Knslne är propellerurbner [1] En urbns vernnsrad Alla nu använda urbner har larade eensaper enom a de alla byer på samma eneromvandlnsprncp och besrvs av urbnevaonerna. Samla urbner har srömnnsförluser och därmed vernnsrader under 100 %. Erfarenhe har vsa a dessa förluser mnsar med öad sorle på areae och med öad fallhöjd. Vdare an de urbner uppså e fenomen som allas avaon som uppommer när de sasa ryce vane blr lå på rund av eensaper srömnnen. Trycsännnen väsan an leda ll en allonn då vane överår asform och ånblåsor bldas. Dessa blåsor ar sörre plas än vane och mnsar srömnnen och säner därmed vernnsraden. När ånblåsorna mploderar d v s åerår ll vaen bldas rycsöar som an leda ll unönn av maerale urbnen vle ocså säner urbnens vernnsrad [9]. 2.3 Den svensa elmarnaden Den svensa elmarnaden öppnades för onurrens 1996 och oober år 2000 var drömmen om en hel nords elmarnad med undana av Island uppfylld. Den nordsa elhandeln domneras forfarande av s blaerala aval men elspomarnaden som nu uör unefär en redjedel av all elhandel nom Nord Pool-område öar hela den och de är dea elprs som syr den övra elhandeln En avrelerad elmarnad Den försa januar 1996 avrelerades den svensa elmarnaden enom a en ny la nfördes. Syfe med den nya laen var a öa onurrensen på elmarnaden öa valfrheen för onsumenerna och sapa förusännar för en effev prsbldnn enom öppen och öad handel med el. Konurrens nfördes allså för handel och produon av el medan näversamheen överförnen av el förblev e relera monopol. 12

17 Den svensa elmarnaden före 1996 bedrevs prncp som en versamhe under monopol. Inom varje eorafs område fanns endas e dsrbuonsförea och rafproduonen domnerades av e fåal sora förea. Den amla ellaens besämmelser om eldsrbuon byde på e sysem med oncessoner d v s llsånd från myndheer. De var då ne llåe a bya eller använda sarsrömslednnar uan särsl llsånd en s oncesson. För a mldra effeen av den monopolsuaon som oncessonssyseme medförde var oncessonsnnehavaren syld a relera prs och vllor för leverans sam överförn och nöp av sröm. Vdare hade nnehavaren moannspl d v s var vnad a öpa el som producerades mndre rafanlännar nom oncessonsområde [2]. I och med den nya laen blev elmarnaden öppen för alla aörer och onsumenerna unde fr välja sn een elleveranör. Doc ällde ända fram ll den försa november 1999 syseme med mmänn vle nnebar a onsumenen mo en osnad var vunen a nsallera en särsld mäare vd bye av leveranör. Konurrenssuaonen hårdnade för de svensa rafproducenerna och enerbranschen förändrades maran. Nya aörer eablerades och en onsoldern av äande nleddes då de sora rafbolaen öpe upp mndre onurrener för a öa sna marnadsandelar. Ida är elproduonen hö rad åer en oncenrerad ll e fåal förea. De sex sörsa elproducenerna sår för ca 93 % av landes elproduon. Sydraf befann s fram ll 1996 en loal/reonal monopolsuaon där de själva unde säa elprserna för de under som befann s nom s eorafsa versamhesområde. Efer laens nförande ändrades dea och numera ser produon och försäljnn av el onurrens med övra aörer enerbranschen. Den nya onurrenssuaonen har le ll en beränsad möjlhe a påvera näerna och sälle har de enslda produonsanlännarnas lönsamhe blv en avörande faor för om föreae på lån s sa behålla sn poson som en av de ledande elproducenerna Svere [3]. Nore var förs av de nordsa länderna a avrelera sn elmarnad vle jordes januar Grunden för de övra ländernas avrelern lades The new Enery Ac som uppfördes Nore och Svere blev e emensam enermarnadsområde 1996 då de nya svensa reelvere nfördes. Fnland c med 1998 och väsra Danmar jul Vsonen om en hel nords elmarnad med undana av Island blev verlhe oober 2000 då ösra Danmar c med samarbee [10]. Norden är de område Europa som omm läns sn srävan a avrelera elmarnaden. Även Sorbrannen och Tysland ler lån framme dea arbee. Enl EU:s drev sa alla länder nom unonen ha öppna sna marnader för onurrens senas 2007 [11]. Avferna för a sca el över landsränserna är nu hel borana och alla nordsa länder uom Island delar da på den nordsa elbörsen. Elnäen är öppna för alla som vll handla med el och näversamheen releras och övervaas av nämyndheen respeve land Svere av Affärsvere Svensa Krafnä. För a säersälla a den onurrensusaa versamheen (produon och handel) ne blandas med monopolversamheen (överförnen av el) måse dessa bedrvas separaa jurdsa enheer. De är allså ne llåe för en och samma jurdsa person a bedrva produon och handel med el respeve överförn av el. Dea underläar för elhandeln och näversamheen så a dessa sruurell och äarmäss an uveclas oberoende av varandra. Vnnarna på den svensa avrelerade elmarnaden var början unden och saen. I slue av 1990-ale var elprse myce lå och sluunderna unde öpa sn el för en myce bll 13

18 slan. Men den prssännn som den fra marnaden åsadom har snabb äs upp av de saehöjnnar som enomförs. De låa elprse har e saen urymme a höja saerna och sedan avrelernen 1996 har saen höjs med 134 % (oober 2003). Den oala osnaden för hushållsunder har öa medan ndusrunder som är befrade från saer har få en läre osnad [2]. Fördelarna med en nords elbörs är a de nordsa rafanlännarna an unyjas på e eonoms bra sä. I försa hand ör man de anlännar som är bllas drf d v s vaenrafver och ärnrafver vle ocså ynnar mljön. När v behöver mer el måse de rafanlännar som drvs med fossla bränslen saras vle är dyrare och har en sörre mljöpåveran [2] Enerbörsen Nord Pool Nord Pool AS är den nordsa elbörsen där aörer från Svere Nore Danmar och Fnland an handla med el. Elproducenerna som vll sälja el möer här leveranörerna som sn ur öper el och säljer vdare ll sluunder. Vssa sluunder ex sora ndusrer handlar själva på elbörsen och år ne va en leveranör [12]. Nord Pool AS bldades 1993 och äs ll 50 % vardera av de naonella näveren Sane SF Nore och Affärsvere Svensa Krafnä Svere. Nord Pool är världens enda mulnaonella börs för handel med elers ener. Föreae har över 90 ansällda på huvudonore Oslo och på flalerna Socholm Helsnfors och Odense [10]. Elhandeln mellan de nordsa länderna sedde dare endas enom blaerala aval d v s drea överensommelser mellan vå parer om öp och försäljnn av el. Sedan Nord Pool öppnades år allmer av försäljnnen enom denna marnadsplas där prse besäms av ubud och eferfråan. Köparen av el läer sedan på en marnal för försäljnnsomosnader undadmnsraon rs och vns vle er sluprse exlusve sa för onsumenerna. Den avrelerade marnaden an nnebära sora prsfluuaoner precs som nom andra branscher där prse på råvaran de här falle el syr prse på sluproduen. Nord Pool oranserar handel med el på en fyss marnad elspomarnaden på en fnansell marnad elermnsmarnaden sam erbjuder clearnjänser. På elspomarnaden öps och säljs elonra som prncp äller omedelbara fyssa elleveranser. Elermnsmarnaden är en hel fnansell marnad för prssärn och rssyrnn. Tdshorsonen är upp ll fyra år och onraen är ndelade dyn vecor bloc säsoner och år. Clearn nnebär a Nord Pool reducerar rsen e onra enom a själv å n som en onraspar [2] Elspomarnaden Nord Pools fyssa elhandel Norden spomarnaden förvalas numera av Nord Pool Spo AS som eablerades som förea den 2 januar Föreae äs av Nord Pool AS Sane Svensa Krafnä och Fnrd med vardera 20 % medan reserande 20 % delas la mellan de vå dansa sysemansvara föreaen Elra på Jylland och Elraf Sysem på Själland [10]. 14

19 Den fyssa elhandeln omfaar överensommelser om onra rörande elleveranser de påföljande dyne. Handeln på spomarnaden an lnas vd en auon. Senas locan olv daen nnan de dyn handeln äller måse börsens medlemmar öpare och säljare läa sna bud där de aner hur myce de vll öpa eller sälja vd ola prsnvåer mme för mme under hela de ommande dyne. Basera på dessa bud onsruerar Nord Pool ubuds- och eferfråeurvor för varje mme och särnnspunen dem emellan uör sysemprse för el (se fur 2.1). Efersom aval an sluas mellan parer hela Norden måse de emellerd fnnas llräcl överförnsapace för a leveranser från den ena paren ll den andra sa unna uföras. Sysemprse beränas under anaande a de ne föreommer nåra beränsnnar överförnsapaceen mellan länderna. Om de vsar s a apaceen är ollräcl juseras prse de auella länderna enom en apacesavf. Denna avf uör sllnaden mellan sysemprse och prsområdesprse de områden mellan vla apaceen är ollräcl. Avfen juserar ned prse områden med översosproduon och juserar upp prse områden med undersosproduon. Dea är orsaen ll a elprserna ne alld är de samma mellan de nordsa länderna. Efersom el som sa dsrbueras enl blaerala onra ocså ransporeras elnäe måse säljaren e sådan onra anmäla försäljnnen som e öp de land unden befnner s. På så sä säersälls a överförnsapaceen är llräcl och dessa aval haneras härvd som en elermn [3]. Fur 2.1: Schemas bld över berännen av sysemprse. Vd budvnnen an varje aör använda s av en budsee med upp ll 64 ola prsnervaller mellan 0 norsa ronor och norsa ronor per MWh. Under sommarhalvåre säns doc prsae ll norsa ronor per MWh [13]. Prsänslheen är försås påal. Om prse överser e vss prs anse de lönar s a dra ån de ena rafvere och bara öpa le el va börsen. Om prse blr r hö anse öparen d v s leveranören överår ll a bl säljare producen av el. Transaonsosnaden på spomarnaden ler på 025 norsa öre per MWh [13]. Elspomarnaden omsae år 2002 dry 124 TWh vle är nära en redjedel av den oala elhandeln Norden. Forfarande besår allså handeln framförall av drea aval mellan vå parer. En fördel med börshandeln är a 15

20 ransaonsosnaderna är läre jämför med handel va blaerala aval [2]. Spomarnaden uör en prsreferens för Nord Pools ermnsmarnad och den övra elmarnaden. Sydrafs rafver säljer den sörsa delen av sn elproduon ll Nord Pool-prser och de är en av 250 europesa aörer som dalen är med och säer prse på elbörsen. Spomarnaden är bara öppen för nordsa under medan ermnsmarnaden är llänl för alla. Sydrafs försäljnnsbola öper allså n sn el ll dea Nord Pool-prs. Sydrafs försäljnnsbola an lnas vd e rosssförea som lever på den marnal som uör sllnaden mellan nöpsprs och försäljnnsprs. Elen säljs sedan vdare ll en Sydrafund och prse beror av vle aval unden vll ha [14]. Tros a Sydraf är en sor elproducen så var dess marnadsandel på elbörsen under 2001ne sörre än 7 8 procen [15] Vad är de som syr elprse? Förs måse nnebörden av bereppe elprs laröras. De sammanlada prs sluunden får beala är e prs för elener en näavf och saerna sam elhandelsbolaens vnsmarnal. De som behandlas här är endas den försnämnda omponenen d v s elprse för ener efersom de är dea prs som ommer elproducenen llodo. Den 1 januar 2003 sod prse på elener för 40 % näavferna för 20 % och saerna för 40 % av de oala elprse för en und med eluppvärmd vlla. Ida sår saen för över 50 % av oalprse och de är unefär en redjedel av de oala elprse som år a påvera enom e av val av elleveranör och aval. Moms på elener uppår ll 25 % och läs på elprse nlusve enersaen. Indusrnärnen ruvnärnen växhusnärnen jordbru sosbru och vaenbru undanas hel från elsa. Som dare sas är de marnaden som syr prse d v s ubude och eferfråan på el. Eferfråan syrs på or s av emperauren och på lån s av den allmänna eonomsa suaonen de eorafsa område som uör elmarnaden. Ubude påveras på or s av nederbördsmänden och på lån s av den apace som fnns produonsanlännarna [3]. Mänden ener som an produceras vaenrafver är fullsänd beroende av llrnnnen vaendraen vle sn ur beror på väderförhållandena under åre. De år då nederbördsmänden är sor s våår är llånen på vaen rafverens maasn vevs sörre än när nederbördsmänden är mndre s orrår. Exrema orrår ex 1996 an produonen vara så lå som 51 TWh medan den våa år an uppå ll dry 78 TWh [2]. Under hösen år 2002 var llrnnnen de svensa och norsa vaenmaasnen de läsa på 50 år och med anlednn av denna vaenbrs öade elprserna på den nordsa elbörsen under slue av åre maran. De svensa rafsyseme byer på en mx av vaenraf ärnraf och övra enerällor. År med lå vaenllrnnn produceras mer el ärnrafveren vle er en öad produonsosnad. De rörla osnaderna nlusve sa för vaenrafen uppsaas ll mellan 3 och 7 öre/wh och för ärnrafen ll unefär 8 öre/wh [2]. Sörre delen av vaenrafen fnns Norrland medan ärnraf och övra enerällor oncenreras ll södra Svere där den sörsa elförbrunnen fnns. Kapaceen är oal se anpassade ll när behove är som sörs d v s alla vnerdaar [7]. 16

Allmänt om korttidsplanering. Systemplanering 2011. Allmänt om korttidsplanering. Allmänt om vattenkraft. Det blir ett optimeringsproblem!

Allmänt om korttidsplanering. Systemplanering 2011. Allmänt om korttidsplanering. Allmänt om vattenkraft. Det blir ett optimeringsproblem! Sysemplanerng 2011 Allmän om kordsplanerng Föreläsnng 8, F8: Kordsplanerng av vaenkrafsysem Kapel 5.1-5.2.4 Innehåll: Allmän om kordsplanerng Allmän om vaenkraf Elprodukon Hydrologsk kopplng Planerngsprobleme

Läs mer

Uppgift 1 (max 5p) Uppgift 2 (max 5p) Exempeltenta nr 6

Uppgift 1 (max 5p) Uppgift 2 (max 5p) Exempeltenta nr 6 ppgf (max 5p) Exempelena nr 6 ppgfen går u på a förklara några cenrala begrepp nom kursen. Svara korfaa men kärnfull och ange en förklarng på e fåal menngar som ydlg beskrver var och e av de fem begreppen.

Läs mer

Ansvarig lärare: Helene Lidestam, tfn 282433 Salarna besöks ca kl 9.45. Kursadministratör: Azra Mujkic, tfn 1104, azra.mujkic@liu.

Ansvarig lärare: Helene Lidestam, tfn 282433 Salarna besöks ca kl 9.45. Kursadministratör: Azra Mujkic, tfn 1104, azra.mujkic@liu. Teknska högskolan vd LU Insuonen för ekonomsk och ndusrell uvecklng Produkonsekonom Helene Ldesam TENTAMEN I TPPE PRODUKTIONSEKONOMI för I,I TISDAGEN DEN 7 APRIL 25, KL 82 Sal: TER, TER4 Provkod: TEN Anal

Läs mer

AID:... Lisa börjar spara 1000 per månad från och med nästa månad. Hon sparar under 35 år tills hon fyller 67 år.

AID:... Lisa börjar spara 1000 per månad från och med nästa månad. Hon sparar under 35 år tills hon fyller 67 år. Lösnngar: Akedelen Tena 4-5-5 Uppgf (4 poäng) Defnera ydlg följande begrepp a) APV och skaesköld b) IRR, som bland har lösnngar, när uppsår dessa? c) Asse Bea d) Yeld curve Se exbook and web sources. Uppgf

Läs mer

Logistikoptimering för kostnadseffektivt underhåll eller Opportunistisk underhållsplanering

Logistikoptimering för kostnadseffektivt underhåll eller Opportunistisk underhållsplanering Logskoperng för kosnadseffekv underhåll eller Opporunssk underhållsplanerng he nforaon conaned n hs docuen s Volvo Aero Corporaon Propreary Inforaon and shall no eher n s orgnal or n any odfed for n whole

Läs mer

För de två linjerna, 1 och 2, i figuren bredvid gäller att deras vinkelpositioner, θ 1 och θ 2, kopplas ihop av ekvationen

För de två linjerna, 1 och 2, i figuren bredvid gäller att deras vinkelpositioner, θ 1 och θ 2, kopplas ihop av ekvationen Knemak vd roaon av sela kroppar Inledande knemak för sela kroppar. För de vå lnjerna, och, fguren bredvd gäller a deras vnkelposoner, θ och θ, kopplas hop av ekvaonen Θ Θ + β Efersom vnkeln β är konsan

Läs mer

FÖRDJUPNINGS-PM. Nr 4. 2010. Räntekostnaders bidrag till KPI-inflationen. Av Marcus Widén

FÖRDJUPNINGS-PM. Nr 4. 2010. Räntekostnaders bidrag till KPI-inflationen. Av Marcus Widén FÖRDJUPNNGS-PM Nr 4. 2010 Ränekosnaders bidrag ill KP-inflaionen Av Marcus Widén 1 Ränekosnaders bidrag ill KP-inflaionen dea fördjupnings-pm redovisas a en ofa använd approximaiv meod för beräkning av

Läs mer

Dagens förelf. Arbetslöshetstalet. shetstalet och BNP. lag. Effekter av penningpolitik. Tre relationer:

Dagens förelf. Arbetslöshetstalet. shetstalet och BNP. lag. Effekter av penningpolitik. Tre relationer: Blanchard kapiel 9 Penninmänd, Inflaion och Ssselsänin Daens förelf reläsnin Effeker av penninpoliik. Tre relaioner: Kap 9: sid. 2 Phillipskurvan Okuns la AD-relaionen Effeken av penninpoliik på kor och

Läs mer

Lektion 4 Lagerstyrning (LS) Rev 20130205 NM

Lektion 4 Lagerstyrning (LS) Rev 20130205 NM ekion 4 agersyrning (S) Rev 013005 NM Nedan följer alla uppgifer som hör ill lekionen. De är indelade i fyra nivåer där nivå 1 innehåller uppgifer som hanerar en specifik problemsällning i age. Nivå innehåller

Läs mer

3 Rörelse och krafter 1

3 Rörelse och krafter 1 3 Rörelse och krafer 1 Hasighe och acceleraion 1 Hur lång id ar de dig a cykla 5 m om din medelhasighe är 5, km/h? 2 En moorcykel accelererar från sillasående ill 28 m/s på 5, s. Vilken är moorcykelns

Läs mer

En ALM modell med minimering av CVaR och krav på tillväxt. Tobias Anglevik

En ALM modell med minimering av CVaR och krav på tillväxt. Tobias Anglevik En ALM modell med mnmerng av CVa och krav på llväx av Tobas Anglevk Absrac In hs paper we develope a basc Asse-Lably Managemen model where asses mach he lables ae of reurns are randomly generaed wh Mone

Läs mer

bättre säljprognoser med hjälp av matematiska prognosmodeller!

bättre säljprognoser med hjälp av matematiska prognosmodeller! Whiepaper 24.9.2010 1 / 5 Jobba mindre, men smarare, och uppnå bäre säljprognoser med hjälp av maemaiska prognosmodeller! Förfaare: Johanna Småros Direkör, Skandinavien, D.Sc. (Tech.) johanna.smaros@relexsoluions.com

Läs mer

Trafikljus stresstest för försäkrings- och driftskostnadsrisker inom livförsäkring

Trafikljus stresstest för försäkrings- och driftskostnadsrisker inom livförsäkring PROMEMORIA Datum 007-07-0 FI Dnr 07-1171-30 Fnansnspetonen Författare Bengt von Bahr, Göran Ronge P.O. Box 6750 SE-113 85 Stocholm [Sveavägen 167] Tel +46 8 787 80 00 Fax +46 8 4 13 35 fnansnspetonen@f.se

Läs mer

Truckar och trafik farligt för förare

Truckar och trafik farligt för förare De händer en del i rafiken. För några år sedan körde en av Peer Swärdhs arbeskamraer av vägen. Pressade ider, ruckar och unga fordon. På åkerie finns många risker. Arbesgivaren är ansvarig för arbesmiljön,

Läs mer

VA-TAXA. Taxa för Moravatten AB:s allmänna vatten- och avloppsanläggning

VA-TAXA. Taxa för Moravatten AB:s allmänna vatten- och avloppsanläggning VA-TAXA 2000 Taxa för Moravaen AB:s allmänna vaen- och avloppsanläggning Taxa för Moravaen AB:s Allmänna vaen- och avloppsanläggning 4 4.1 Avgif as u för nedan angivna ändamål: Anagen av Moravaen AB:s

Läs mer

Följande uttryck används ofta i olika problem som leder till differentialekvationer: Formell beskrivning

Följande uttryck används ofta i olika problem som leder till differentialekvationer: Formell beskrivning OLIKA TILLÄMPNINGAR AV DIFFERENTIAL EKVATIONER Följande uryck används ofa i olika problem som leder ill differenialekvaioner: Tex Formell beskrivning A är proporionell mo B de finns e al k så a A=kB A

Läs mer

Trafikljus utvidgat med stresstest för försäkrings- och driftskostnadsrisker inom livförsäkring

Trafikljus utvidgat med stresstest för försäkrings- och driftskostnadsrisker inom livförsäkring PROMEMORIA Datum 007-03-01 FI Dnr 07-1171-30 Fnansnspetonen Författare Bengt von Bahr, Göran Ronge P.O. Box 6750 SE-113 85 Stocholm [Sveavägen 167] Tel +46 8 787 80 00 Fax +46 8 4 13 35 fnansnspetonen@f.se

Läs mer

1.1 LAGEN OM FÖRSÄKRINGSFÖRMEDLING 3 1.2 FINANSINSPEKTIONENS ROLL OCH TILLSYN 8 1.3 GOD FÖRSÄKRINGSFÖRMEDLINGS-SED 9 1.4 ETIK OCH MORAL 10

1.1 LAGEN OM FÖRSÄKRINGSFÖRMEDLING 3 1.2 FINANSINSPEKTIONENS ROLL OCH TILLSYN 8 1.3 GOD FÖRSÄKRINGSFÖRMEDLINGS-SED 9 1.4 ETIK OCH MORAL 10 INNEHÅLLSÖRECNING 1 ÖRSÄRINGSÖRMEDLARENS ROLL OCH ANSVAR 3 1.1 LAGEN OM ÖRSÄRINGSÖRMEDLING 3 1.2 INANSINSPEIONENS ROLL OCH ILLSYN 8 1.3 GOD ÖRSÄRINGSÖRMEDLINGS-SED 9 1.4 EI OCH MORAL 10 2 JURIDI 10 2.1

Läs mer

Tentamen i Logistik 1 T0002N

Tentamen i Logistik 1 T0002N Insuonen för ekonom, eknk och samhäe Tenamen Logsk 1 T0002N Daum: 2011-12-20 Td: 4 mmar Hjäpmede: Mnräknare, formesamng Lärare: Dana Chronéer Jourhavande ärare Namn: Dana Chronéer Teefon: 0920-492037,

Läs mer

Lektion 3 Projektplanering (PP) Fast position Projektplanering. Uppgift PP1.1. Uppgift PP1.2. Uppgift PP2.3. Nivå 1. Nivå 2

Lektion 3 Projektplanering (PP) Fast position Projektplanering. Uppgift PP1.1. Uppgift PP1.2. Uppgift PP2.3. Nivå 1. Nivå 2 Lekion 3 Projekplanering (PP) as posiion Projekplanering Rev. 834 MR Nivå 1 Uppgif PP1.1 Lieraur: Olhager () del II, kap. 5. Nedan följer alla uppgifer som hör ill lekionen. e är indelade i fyra nivåer

Läs mer

Upphandlingar inom Sundsvalls kommun

Upphandlingar inom Sundsvalls kommun Upphandlingar inom Sundsvalls kommun 1 Innehåll Upphandlingar inom Sundsvalls kommun 3 Kommunala upphandlingar - vad är de? 4 Kommunkoncernens upphandlingspolicy 5 Vad är e ramaval? 6 Vad gäller när du

Läs mer

1.1 LAGEN OM FÖRSÄKRINGSFÖRMEDLING 3 1.2 FINANSINSPEKTIONENS ROLL OCH TILLSYN 8 1.3 GOD FÖRSÄKRINGSFÖRMEDLINGS-SED 9 1.4 ETIK OCH MORAL 10

1.1 LAGEN OM FÖRSÄKRINGSFÖRMEDLING 3 1.2 FINANSINSPEKTIONENS ROLL OCH TILLSYN 8 1.3 GOD FÖRSÄKRINGSFÖRMEDLINGS-SED 9 1.4 ETIK OCH MORAL 10 INNEHÅLLSÖRECNING 1 ÖRSÄRINGSÖRMEDLARENS ROLL OCH ANSVAR 3 1.1 LAGEN OM ÖRSÄRINGSÖRMEDLING 3 1.2 INANSINSPEIONENS ROLL OCH ILLSYN 8 1.3 GOD ÖRSÄRINGSÖRMEDLINGS-SED 9 1.4 EI OCH MORAL 10 2 JURIDI 10 2.1

Läs mer

Skillnaden mellan KPI och KPIX

Skillnaden mellan KPI och KPIX Fördjupning i Konjunkurläge januari 2008 (Konjunkurinsiue) Löner, vinser och priser 7 FÖRDJUPNNG Skillnaden mellan KP och KPX Den långsikiga skillnaden mellan inflaionsaken mä som KP respekive KPX anas

Läs mer

n Ekonomiska kommentarer

n Ekonomiska kommentarer n Ekonomiska kommenarer Riksbanken gör löpande prognoser för löneuvecklingen i den svenska ekonomin. Den lönesaisik som används som bas för Riksbankens olika löneprognoser är den månaliga konjunkurlönesaisiken.

Läs mer

Kylvätska, tappa ur och fylla på

Kylvätska, tappa ur och fylla på Kyväska, appa ur och fya på Nödvändiga speciaverkyg, konro- och mäinsrumen sam hjäpmede Adaper för ryckprovare för kysysem -V.A.G 1274/8- Rör för ryckprovare för kysysem -V.A.G 1274/10- Uppsamingskär för

Läs mer

Jag klarar mig inte utan en rostfri bänk. Matkreatören Hannu Sarenström:

Jag klarar mig inte utan en rostfri bänk. Matkreatören Hannu Sarenström: Hannus ö är mysig lanlig, med surgolv och hur myce arbesyor som hels. De änns verligen a de bor någon som älsar a laga ma här. Mareaören Hannu Sarensröm: Jag larar mig ine uan en rosfri bän 36 all om Kö

Läs mer

BASiQ. BASiQ. Tryckoberoende elektronisk flödesregulator

BASiQ. BASiQ. Tryckoberoende elektronisk flödesregulator Tryckoberoende elekronisk flödesregulaor Beskrivning är en komple produk som besår av e ryckoberoende A-spjäll med mäenhe som är ansluen ill en elekronisk flödesregulaor innehållande en dynamisk differensryckgivare.

Läs mer

Ingen återvändo TioHundra är inne på rätt spår men behöver styrning

Ingen återvändo TioHundra är inne på rätt spår men behöver styrning Hans Andersson (FP), ordförande i Tiohundra nämnden varanna år och Karin Thalén, förvalningschef TioHundra bakom solarna som symboliserar a ingen ska falla mellan solar inom TioHundra. Ingen åervändo TioHundra

Läs mer

Tunga lyft och lite skäll för den som fixar felen

Tunga lyft och lite skäll för den som fixar felen Tunga lyf och lie skäll för den som fixar felen De fixar soppe i avloppe, de rasiga gångjärne, den läckande vämaskinen. De blir uskällda, igenkända, välkomnade. A jobba hemma hos människor har sina särskilda

Läs mer

Studieverktyg. Tankekartor Fickminne/MP3

Studieverktyg. Tankekartor Fickminne/MP3 Sudieverky Tankekaror Fickminne/MP MindFull - Tankekaror på svenska Proramme Mindull är e läanvän och lexibel ankekarsproram som låer di bya dina ankekaror precis som du vill ha dem. Du kan använda ex,

Läs mer

En bra idé om du vill starta eget: En bra idé.

En bra idé om du vill starta eget: En bra idé. En bra dé om du v sara ege: En bra dé. Som ngenjör och medem Unonen har du 75% raba på Lomsjöaademns enreprenörsubdnng som hjäper dg som v vdareuveca en affärsdé och sara ege. Läs mer och b medem på unonen.se/ngenjor

Läs mer

Minnesverktyg. Sakletare Tankekartor Fickminne/MP3

Minnesverktyg. Sakletare Tankekartor Fickminne/MP3 Minnesverky Sakleare Tankekaror Fickminne/MP Loc8or Plus Pack Locaorn använder en unik kombinaion av ljud och bild ör a uida di ill dina borappade saker. Du kan vara upp ill 18 meer irån den a som sier

Läs mer

TENTAMEN Datum: 14 april 09 TEN1: Omfattar: Differentialekvationer, komplexa tal och Taylors formel Kurskod HF1000, HF1003, 6H3011, 6H3000, 6L3000

TENTAMEN Datum: 14 april 09 TEN1: Omfattar: Differentialekvationer, komplexa tal och Taylors formel Kurskod HF1000, HF1003, 6H3011, 6H3000, 6L3000 TENTAMEN Daum: 4 arl 09 TEN: Omfaar: Dfferenalekvaoner, komlea al och Taylors formel Kurskod HF000, HF00, 6H0, 6H000, 6L000 Skrvd: 8:5-:5 Hjälmedel: Bfoga formelblad och mnräknare av vlken y som hels.

Läs mer

Betalningsbalansen. Andra kvartalet 2012

Betalningsbalansen. Andra kvartalet 2012 Bealningsbalansen Andra kvarale 2012 Bealningsbalansen Andra kvarale 2012 Saisiska cenralbyrån 2012 Balance of Paymens. Second quarer 2012 Saisics Sweden 2012 Producen Producer Saisiska cenralbyrån, enheen

Läs mer

Tjänsteprisindex för detektiv- och bevakningstjänster; säkerhetstjänster

Tjänsteprisindex för detektiv- och bevakningstjänster; säkerhetstjänster Tjänseprisindex för deekiv- och bevakningsjänser; säkerhesjänser Branschbeskrivning för SNI-grupp 74.60 TPI- rappor nr 17 Camilla Andersson/Kamala Krishnan Tjänseprisindex, Prisprogramme, Ekonomisk saisik,

Läs mer

Damm och buller när avfall blir el

Damm och buller när avfall blir el Damm och buller när avfall blir el Här blir avfall värme och el, rä och flis eldas i sora pannor. De är rör med ånga, hjullasare och långradare, damm och buller. En miljö som både kan ge skador och sjukdomar

Läs mer

Elektroniska skydd Micrologic 2.0 och 5.0 Lågspänningsutrustning. Användarmanual

Elektroniska skydd Micrologic 2.0 och 5.0 Lågspänningsutrustning. Användarmanual Elekoniska skydd Lågspänningsuusning Användarmanual Building a Newavancer Elecicl'élecicié World Qui fai auan? Elekoniska skydd Inodukion ill de elekoniska skydde Lära känna de elekoniska skydde Funkionsöversik

Läs mer

Betalningsbalansen. Tredje kvartalet 2010

Betalningsbalansen. Tredje kvartalet 2010 Bealningsbalansen Tredje kvarale 2010 Bealningsbalansen Tredje kvarale 2010 Saisiska cenralbyrån 2010 Balance of Paymens. Third quarer 2010 Saisics Sweden 2010 Producen Producer Saisiska cenralbyrån,

Läs mer

Om antal anpassningsbara parametrar i Murry Salbys ekvation

Om antal anpassningsbara parametrar i Murry Salbys ekvation 1 Om anal anpassningsbara paramerar i Murry Salbys ekvaion Murry Salbys ekvaion beskriver a koldioxidhalen ändringshasighe är proporionell mo en drivande kraf som är en emperaurdifferens. De finns änkbara

Läs mer

Skuldkrisen. Världsbanken och IMF. Världsbanken IMF. Ställ alltid krav! Föreläsning KAU Bo Sjö. En ekonomisk grund för skuldanalys

Skuldkrisen. Världsbanken och IMF. Världsbanken IMF. Ställ alltid krav! Föreläsning KAU Bo Sjö. En ekonomisk grund för skuldanalys Skuldkrisen Föreläsning KAU Bo Sjö Världsbanken och IMF Grund i planeringen efer 2:a världskrige Världsbanken Ger (hårda) lån ill sora infrasrukurprojek i uvecklingsländer. Hisorisk se, lyckas bra, lånen

Läs mer

ByggeboNytt. Kenth. i hyresgästernas tjänst. Getingplåga Arbetsförmedlingen på plats i Alvarsberg. Nr 3 2012 Byggebo AB, Box 34, 572 21 Oskarshamn

ByggeboNytt. Kenth. i hyresgästernas tjänst. Getingplåga Arbetsförmedlingen på plats i Alvarsberg. Nr 3 2012 Byggebo AB, Box 34, 572 21 Oskarshamn ByggeboNy Nr 3 2012 Byggebo AB, Box 34, 572 21 Oskarshamn Geingplåga Arbesförmedlingen på plas i Alvarsberg Kenh i hyresgäsernas jäns Sark posiiv rend Den posiiva renden håller i sig. Under sommaren har

Läs mer

Diskussion om rörelse på banan (ändras hastigheten, behövs någon kraft för att upprätthålla hastigheten, spelar massan på skytteln någon roll?

Diskussion om rörelse på banan (ändras hastigheten, behövs någon kraft för att upprätthålla hastigheten, spelar massan på skytteln någon roll? Likformig och accelererad rörelse - Fysik 1 för NA11FM under perioden veckorna 35 och 36, 011 Lekion 1 och, Rörelse, 31 augusi och sepember Tema: Likformig rörelse och medelhasighe Sroboskopfoo av likformig-

Läs mer

Övriga verktyg. Internettjänster Matematik

Övriga verktyg. Internettjänster Matematik Övria verky Inernejänser Maemaik TexIT PLUS TexIT är hjälpmedle där du inns, hemma, i skolan eller på biblioeke. Varör beränsas av a man är vunen a välja vilken daor man ska använda? TexIT är en Inernebaserad

Läs mer

Håkan Pramsten, Länsförsäkringar 2003-09-14

Håkan Pramsten, Länsförsäkringar 2003-09-14 1 Drifsredovisning inom skadeförsäkring - föreläsningsaneckningar ill kursavsnie Drifsredovisning i kursen Försäkringsredovi s- ning, hösen 2004 (Preliminär version) Håkan Pramsen, Länsförsäkringar 2003-09-14

Läs mer

FREDAGEN DEN 21 AUGUSTI 2015, KL 14-18. Ansvarig lärare: Helene Lidestam, tfn 282433 Salarna besöks ca kl 15.30

FREDAGEN DEN 21 AUGUSTI 2015, KL 14-18. Ansvarig lärare: Helene Lidestam, tfn 282433 Salarna besöks ca kl 15.30 Tekniska högskolan vid LiU Insiuionen för ekonomisk och indusriell uveckling Produkionsekonomi Helene Lidesam TENTAMEN I TPPE13 PRODUKTIONSEKONOMI för I,Ii FREDAGEN DEN 21 AUGUSTI 2015, KL 14-18 Sal: Provkod:

Läs mer

2 Laboration 2. Positionsmätning

2 Laboration 2. Positionsmätning 2 Laboraion 2. Posiionsmäning 2.1 Laboraionens syfe A sudera olika yper av lägesgivare A sudera givarnas saiska och dynamiska egenskaper 2.2 Förberedelser Läs laboraionshandledningen och mosvarande avsni

Läs mer

Tentamen på grundkursen EC1201: Makroteori med tillämpningar, 15 högskolepoäng, lördagen den 14 februari 2009 kl 9-14.

Tentamen på grundkursen EC1201: Makroteori med tillämpningar, 15 högskolepoäng, lördagen den 14 februari 2009 kl 9-14. STOCKHOLMS UNIVERSITET Naionalekonomiska insiuionen Mas Persson Tenamen på grundkursen EC1201: Makroeori med illämpningar, 15 högskolepoäng, lördagen den 14 februari 2009 kl 9-14. Tenamen besår av io frågor

Läs mer

Bearbetning av GPS-data vid Flyg- och Systemprov

Bearbetning av GPS-data vid Flyg- och Systemprov Bearbening av -daa vid Flyg- och Sysemprov Examensarbee uför i Kommuniaionssysem och Reglereni vid Tenisa Högsolan i Linöping Av Joaim Persson Reg nr: LiTH-ISY-EX-35-00 Linöping, april 00 Bearbening av

Läs mer

Förslag till minskande av kommunernas uppgifter och förpliktelser, effektivisering av verksamheten och justering av avgiftsgrunderna

Förslag till minskande av kommunernas uppgifter och förpliktelser, effektivisering av verksamheten och justering av avgiftsgrunderna Bilaga 2 Förslag ill minskande av kommuner uppgifer och förplikelser, effekivisering av verksamheen och jusering av avgifsgrunderna Ågärder som minskar kommuner uppgifer Inverkan 2017, milj. euro ugifer

Läs mer

Tjänsteprisindex för varulagring och magasinering

Tjänsteprisindex för varulagring och magasinering Tjänseprisindex för varulagring och magasinering Branschbeskrivning för SNI-grupp 63.12 TPI-rappor nr 14 Kaarina Båh Chrisian Schoulz Tjänseprisindex, Prisprogramme, Ekonomisk saisik, SCB November 2005

Läs mer

Finavia och miljön år 2007

Finavia och miljön år 2007 M I L J Ö Ö V E R S I K T 2007 Finavia och miljön år 2007 Anhängiga miljöillsånd runom i lande År 2007 gav Väsra Finlands miljöillsåndsverk e beslu om a bevilja Tammerfors-Birkala flygplas e miljöillsånd

Läs mer

Betalningsbalansen. Fjärde kvartalet 2012

Betalningsbalansen. Fjärde kvartalet 2012 Bealningsbalansen Fjärde kvarale 212 Bealningsbalansen Fjärde kvarale 212 Saisiska cenralbyrån 213 Balance of Paymens. Fourh quarer 212 Saisics Sweden 213 Producen Producer Saisiska cenralbyrån, enheen

Läs mer

Repetitionsuppgifter

Repetitionsuppgifter MVE5 H6 MATEMATIK Chalmers Repeiionsuppgifer Inegraler och illämpningar av inegraler. (a) Beräkna Avgör om den generaliserade inegralen arcan(x) ( + x) dx. dx x x är konvergen eller divergen. Beräkna den

Läs mer

Betalningsbalansen. Tredje kvartalet 2012

Betalningsbalansen. Tredje kvartalet 2012 Bealningsbalansen Tredje kvarale 2012 Bealningsbalansen Tredje kvarale 2012 Saisiska cenralbyrån 2012 Balance of Paymens. Third quarer 2012 Saisics Sweden 2012 Producen Producer Saisiska cenralbyrån,

Läs mer

Personlig assistans en billig och effektiv form av valfrihet, egenmakt och integritet

Personlig assistans en billig och effektiv form av valfrihet, egenmakt och integritet Personlig assisans en billig och effekiv form av valfrihe, egenmak och inegrie En jämförelse mellan kosnaderna för personlig assisans och kommunal hemjäns 1 Denna rappor är en försa del av e projek vars

Läs mer

D-UPPSATS. Prisutvecklingen av järnmalm 1970-2000

D-UPPSATS. Prisutvecklingen av järnmalm 1970-2000 D-UPPSATS 2006:126 Prisuvecklingen av järnmalm 1970-2000 En jämförelse av Hoellingmodellen och den fakiska uvecklingen Timo Ryhänen Luleå ekniska universie D-uppsas Naionalekonomi Insiuionen för Indusriell

Läs mer

Betalningsbalansen. Tredje kvartalet 2008

Betalningsbalansen. Tredje kvartalet 2008 Bealningsbalansen Tredje kvarale 2008 Bealningsbalansen Tredje kvarale 2008 Saisiska cenralbyrån 2008 Balance of Paymens. Third quarer 2008 Saisics Sweden 2008 Producen Producer Saisiska cenralbyrån,

Läs mer

Kan arbetsmarknadens parter minska jämviktsarbetslösheten? Teori och modellsimuleringar

Kan arbetsmarknadens parter minska jämviktsarbetslösheten? Teori och modellsimuleringar Kan arbesmarknadens parer minska jämviksarbeslösheen? Teori och modellsimuleringar Göran Hjelm * Working aper No.99, Dec 2006 Ugiven av Konjunkurinsiue Sockholm 2006 * Analysen i denna rappor bygger på

Läs mer

Tjänsteprisindex för Rengöring och sotning

Tjänsteprisindex för Rengöring och sotning Tjänseprisindex för Rengöring och soning Branschbeskrivning för SNI-grupp 74.7 TPI-rappor nr 18 Thomas Olsson Tjänseprisindex, Priser (MP/PR), SCB 2007 Förord Som e led i a förbära den ekonomiska saisiken

Läs mer

Importera bilen. från USA. Att köpa bil i USA är den. Den låga dollarkursen gör det lönsamt för dig att köpa bilen i USA. Du kan spara 250 000 kr.

Importera bilen. från USA. Att köpa bil i USA är den. Den låga dollarkursen gör det lönsamt för dig att köpa bilen i USA. Du kan spara 250 000 kr. Imporera bilen från USA Den låga dollarkursen gör de lönsam för dig a köpa bilen i USA. Du kan spara 50 000 kr. Av Mikael Sjerna/virginia,usa A köpa bil i USA är den bäsa bilaffären du kan göra i dag.

Läs mer

TISDAGEN DEN 20 AUGUSTI 2013, KL 8-12. Ansvarig lärare: Helene Lidestam, tfn 282433 Salarna besöks ca kl 9

TISDAGEN DEN 20 AUGUSTI 2013, KL 8-12. Ansvarig lärare: Helene Lidestam, tfn 282433 Salarna besöks ca kl 9 ekniska högskolan vid Li Insiuionen för ekonomisk och indusriell uveckling Produkionsekonomi Helene Lidesam EAME I PPE08 PROKIOSEKOOMI för M ISAGE E 20 AGSI 203, KL 8-2 Sal: ER Provkod: E2 Anal uppgifer:

Läs mer

Elektroniska skydd Micrologic A 2.0, 5.0, 6.0, 7.0 Lågspänningsutrustning. Användarmanual

Elektroniska skydd Micrologic A 2.0, 5.0, 6.0, 7.0 Lågspänningsutrustning. Användarmanual Elekroniska skydd Micrologic.0, 5.0, 6.0, 7.0 Lågspänningsurusning nvändarmanual Building a Newavancer Elecricl'élecricié World Qui fai auan? Elekroniska skydd Micrologic.0, 5.0, 6.0 och 7.0 Inrodukion

Läs mer

Växelkursprognoser för 2000-talet

Växelkursprognoser för 2000-talet Naionalekonomiska insiuionen Kandidauppsas Januari 28 Växelkursprognoser för 2-ale Handledare Thomas Elger Fredrik NG Andersson Förfaare Kenh Hedberg Sammanfaning Tiel: Växelkursprognoser för 2-ale Ämne/kurs:

Läs mer

KOLPULVER PÅ GAMLA FINGERAVTRYCK FUNGERAR DET?

KOLPULVER PÅ GAMLA FINGERAVTRYCK FUNGERAR DET? KOLPULVER PÅ GAMLA FINGERAVTRYCK FUNGERAR DET? En undersökning av hur väl kolpulver framkallar åldrade fingeravryck avsaa på en ickeporös ya. E specialarbee uför under kriminaleknisk grundubildning vid

Läs mer

Strategiska möjligheter för skogssektorn i Ryssland med fokus på ekonomisk optimering, energi och uthållighet

Strategiska möjligheter för skogssektorn i Ryssland med fokus på ekonomisk optimering, energi och uthållighet 1 File = SweTrans_RuMarch09Lohmander_090316 ETT ORD KORRIGERAT 090316_2035 (7 sidor inklusive figur) Sraegiska möjligheer för skogssekorn i Ryssland med fokus på ekonomisk opimering, energi och uhållighe

Läs mer

Glada barnröster kan bli för höga

Glada barnröster kan bli för höga Glada barnröser kan bli för höga På Silverbäckens förskola är ambiionerna höga. Här vill man mycke, och kanske är de jus därför de blir sressig ibland. De säger Therese Wesin, barnsköare och skyddsombud.

Läs mer

FAQ. frequently asked questions

FAQ. frequently asked questions FAQ frequenly asked quesions På de följande sidorna har jag samla ihop några av de frågor jag under årens lopp få av sudener när diverse olika problem uppså i arbee med SPSS. De saisiska problemen har

Läs mer

Kvinnors arbetsmiljö. Rapport 2012:11. Tillsynsaktivitet 2012 inom regeringsuppdraget om kvinnors arbetsmiljö. Delrapport

Kvinnors arbetsmiljö. Rapport 2012:11. Tillsynsaktivitet 2012 inom regeringsuppdraget om kvinnors arbetsmiljö. Delrapport Kviors arbesmiljö Tillsysakivie 12 iom regerigsuppdrage om kviors arbesmiljö Delrappor Rappor 12:11 12-5-9 1 (9) Ehee för mäiska och omgivig Chrisia Josso, 8-73 94 18 arbesmiljoverke@av.se Delrappor Tillsysakivie

Läs mer

2009-11-20. Prognoser

2009-11-20. Prognoser 29--2 Progoser Progoser i idsserier: Gissa e framida värde i idsserie killad geemo progoser i regressio: De framida värde illhör ie daaområde. fe med e progosmodell är a göra progos, ie a förklara de hisoriska

Läs mer

001 Tekniska byråns information. Värmefrån ventiler. Inom alla områden av såväl nyprojektering som ombyggnad och drift av redan byggda hus riktas inom

001 Tekniska byråns information. Värmefrån ventiler. Inom alla områden av såväl nyprojektering som ombyggnad och drift av redan byggda hus riktas inom pe" `sfk K ".` _. :...... -.Y BS 00 Byggnadssyelsen Teknska byåns nfomaon 979-04 Vämefån venle VÄRMEAVGVNNG CENTRALER M M FRÅN OSOLERADE VENTLER UNDER- nom alla omåden av såväl nypojekeng som ombyggnad

Läs mer

Exempeltenta 3 SKRIV KLART OCH TYDLIGT! LYCKA TILL!

Exempeltenta 3 SKRIV KLART OCH TYDLIGT! LYCKA TILL! Exempelena 3 Anvisningar 1. Du måse lämna in skrivningsomslage innan du går (även om de ine innehåller några lösningsförslag). 2. Ange på skrivningsomslage hur många sidor du lämnar in. Om skrivningen

Läs mer

Miljörapport 2014. Marma Avloppsreningsverk. Söderhamns Kommun

Miljörapport 2014. Marma Avloppsreningsverk. Söderhamns Kommun Miljörappor 2014 Marma Avloppsreningsverk Söderhamns Kommun Miljörappor 2014 Marma Avloppsreningsverk 2 (19) Innehållsföreckning Grunddel... 3 Texdel... 4 1. Verksamhesbeskrivning... 4 2. Tillsånd... 4

Läs mer

Inredningskatalog trädgårdshusen 1 i tyresö

Inredningskatalog trädgårdshusen 1 i tyresö Inredninskaalo rädårdshusen 1 i yresö 2 A flya är spännande. Vi vill a du ska rivas och känna lädje över din nya bosad. För de allra flesa människor är de viki a få säa sin personlia präel på si hem. Besqab

Läs mer

Dokumentation kring beräkningsmetoder använda för prisindex för elförsörjning (SPIN 35.1) inom hemmamarknadsprisindex (HMPI)

Dokumentation kring beräkningsmetoder använda för prisindex för elförsörjning (SPIN 35.1) inom hemmamarknadsprisindex (HMPI) STATISTISKA CENTRALBYRÅN Dokumentaton (6) ES/PR-S 0-- artn Kullendorff arcus rdén Dokumentaton krng beräknngsmetoder använda för prsndex för elförsörjnng (SPIN 35.) nom hemmamarknadsprsndex (HPI) Indextalen

Läs mer

Förord: Sammanfattning:

Förord: Sammanfattning: Förord: Denna uppsas har illkommi sedan uppsasförfaarna blivi konakade av Elecrolux med en förfrågan om a undersöka saisikmodulen i deras nyimplemenerade affärssysem. Vi vill därför acka vår handledare

Läs mer

Arbetstagarbegreppet. Arbetstagarbegreppet. Arbetstagarbegreppet 12/3/2014. Bedömningskriterier. Grund rekvisiten

Arbetstagarbegreppet. Arbetstagarbegreppet. Arbetstagarbegreppet 12/3/2014. Bedömningskriterier. Grund rekvisiten Föreläsning 2 Ingående Innehåll Upphörande LAS Kollekivaval Ansällningsaval Arbesgivare Arbesagare Arbesagarbegreppe Arbesagarbegreppe Grund rekvisien 1. Aval (frivillighe) 2. Fysisk person 3. Ena paren

Läs mer

Jobbflöden i svensk industri 1972-1996

Jobbflöden i svensk industri 1972-1996 Jobbflöden i svensk induri 1972-1996 av Fredrik Andersson 1999-10-12 Bilaga ill Projeke arbeslöshesförsäkring vid Näringsdeparemene Sammanfaning Denna udie dokumenerar heerogenieen i induriella arbesällens

Läs mer

Ha kul på jobbet är också arbetsmiljö

Ha kul på jobbet är också arbetsmiljö Tväeri, kök, recepion, konor, hoellrum Här finns många olika arbesuppgifer och risker. Och på jus de här hoelle finns e sälle där de allid är minus fem grader en isbar. Ha kul på jobbe är också arbesmiljö

Läs mer

Välkommen till. och. hedersvåld försvara ungdomarnas rättigheter. agera mot. Illustration: www.istockphoto.com. juno blom

Välkommen till. och. hedersvåld försvara ungdomarnas rättigheter. agera mot. Illustration: www.istockphoto.com. juno blom Välkommen ill och Illusraion: www.isockphoo.com # 6 OKTOBER 2009 årg 3 SkandinaviSk SjukvårdSinformaion agera mo juno blom hedersvåld försvara ungdomarnas räigheer Själavårdarna inom Kriminalvården samalar

Läs mer

Specifik ångbildningsentalpi (kj/kg) 10 0.012271 2477 20 0.023368 2453 30 0.042418 2406 40 0.073750 2592 10p. (bar)

Specifik ångbildningsentalpi (kj/kg) 10 0.012271 2477 20 0.023368 2453 30 0.042418 2406 40 0.073750 2592 10p. (bar) B yckfalle öve e ösysem som anspoea olja 60 km ä 6. a. e fösa 0 km anspoeas oljan i en pipeline och efe 0 km dela oljan sig i vå paallella pipelines, se figu. Röens diamee ä 0. m och oljans viskosie ä

Läs mer

Texten " alt antagna leverantörer" i Adminstrativa föreskrifter, kap 1 punkt 9 utgår.

Texten  alt antagna leverantörer i Adminstrativa föreskrifter, kap 1 punkt 9 utgår. I Anal: 4 Bilaga Avalsmall Ubilning (si. 6) Föryligane önskas om vilken sors ubilning som avses i skrivningen Ubilning skall illhanahållas kosnasfri 0 :40:04 Se a sycke. "Vi leverans ubilar leveranören

Läs mer

Thomas Macks beräkning av standardfelet för reservavsättningar

Thomas Macks beräkning av standardfelet för reservavsättningar Thomas Macs beränng av standardfelet för reservavsättnngar Eva-Lena Tolstoy Rauto 008-05-09 1 Innehållsförtecnng 1. Inlednng...5. Teor...5.1 Resdualplottar...6. Thomas Macs modell...6.3 Svansfator...8.4

Läs mer

Tjänsteprisindex (TPI) 2010 PR0801

Tjänsteprisindex (TPI) 2010 PR0801 Ekonomisk saisik/ Enheen för prissaisik 2010-06-22 1(12) Tjänseprisindex (TP) 2010 PR0801 denna beskrivning redovisas förs allmänna uppgifer om undersökningen sam dess syfe, regelverk och hisorik. Därefer

Läs mer

Text: Mikael Simovits & Tomas Forsberg Illustration: Jonas Englund. Stort test: Watchguard Halon Cronlab Symantec Microsoft Cleanmail

Text: Mikael Simovits & Tomas Forsberg Illustration: Jonas Englund. Stort test: Watchguard Halon Cronlab Symantec Microsoft Cleanmail Tex: Mikael Simovis & Tomas Forsberg Illusraion: Jonas Englund Sor es: Wachguard Halon Cronlab Symanec Microsof Cleanmail Ren e-pos med 26 Skräppos är e sor problem för både i-avdelning och användare.

Läs mer

Timmar, kapital och teknologi vad betyder mest? Bilaga till Långtidsutredningen SOU 2008:14

Timmar, kapital och teknologi vad betyder mest? Bilaga till Långtidsutredningen SOU 2008:14 Timmar, kapial och eknologi vad beyder mes? Bilaga ill Långidsuredningen SOU 2008:14 Förord Långidsuredningen 2008 uarbeas inom Finansdeparemene under ledning av Srukurenheen. I samband med uredningen

Läs mer

Att studera eller inte studera. Vad påverkar efterfrågan av högskole- och universitetsutbildningar i Sverige?

Att studera eller inte studera. Vad påverkar efterfrågan av högskole- och universitetsutbildningar i Sverige? NATIONALEKONOMISKA INSTITUTIONEN Uppsala universie Examensarbee C Förfaare: Ameli Frenne Handledare: Björn Öcker Termin och år: VT 2009 A sudera eller ine sudera. Vad påverkar eferfrågan av högskole- och

Läs mer

43.036/1 NRT 107 F031 8...38 P, PI, P-PI 110...230 V~ 0.28 NRT 107 F041 8...38 P, PI, P-PI 24 V~ 0.28

43.036/1 NRT 107 F031 8...38 P, PI, P-PI 110...230 V~ 0.28 NRT 107 F041 8...38 P, PI, P-PI 24 V~ 0.28 43.036/1 NR 10: Regulaor för lufkondiionering (värme/kyla) Kompak regulaor för lufkondiionering med pulsade ugångar för 2- och 4-rörs sysem för värme och kyla i separaa rum. Lämplig för alla yper av byggnader.

Läs mer

Nr 2 2013 maj Brf Fältöverstens informationsblad

Nr 2 2013 maj Brf Fältöverstens informationsblad låneskulden, vlke v prorar då v som bosadsräs-nnehavare vas beala förenens ränekosnad med skaade medel ll skllnad om v själva psonlgen hade haf vår andel av förenens lån. Men om nu ekonomn är så bra v

Läs mer

Relationen mellan avkastning och löptid hos extremt långa obligationer

Relationen mellan avkastning och löptid hos extremt långa obligationer NATIONALEKONOMISKA INSTITUTIONEN Uppsala unverse D/Examensarbee Förfaare: Mkael Larsson Handledare: Annka Alexus HT 2005 Relaonen mellan avkasnng och löpd hos exrem långa oblgaoner Sammanfanng I den klassska

Läs mer

Minnesanteckningar från kompetensrådsträff den 14 oktober 2014

Minnesanteckningar från kompetensrådsträff den 14 oktober 2014 Minnesaneckningar från kompeensrådsräff den 14 okober 2014 Närvarande: Se delagarföreckning. NKR 2010 2014 En backspegel och avsamp mo framiden Carin Bergsröm iade bakå på de som hän i NKR sedan saren

Läs mer

Modeller och projektioner för dödlighetsintensitet

Modeller och projektioner för dödlighetsintensitet Modeller och projekioner för dödlighesinensie en anpassning ill svensk populaionsdaa 1970- Jörgen Olsén juli 005 Presenerad inför ubildningsuskoe inom Svenska Akuarieföreningen den 1 sepember 005 Modeller

Läs mer

Diverse 2(26) Laborationer 4(26)

Diverse 2(26) Laborationer 4(26) Diverse 2(26) (Reglereknik) Marin Enqvis Reglereknik Insiuionen för sysemeknik Linköpings universie Föreläsare och examinaorer: Marin Enqvis (ISY) Simin Nadjm-Tehrani (IDA) Lekionsassisener: Jonas Callmer

Läs mer

Bygget är det roligaste vi gjort

Bygget är det roligaste vi gjort d r ö m h u s1 Humlebacken. E Karlsonhus på 1,5 plan med sammanlag 218 kvadrameer. Här bor Mikael och Viveka Gulda med barnen Josefin, 17 år, och Max, 14 år, sam de vå heliga birmakaerna Beckham och Hamle.

Läs mer

Analys och modellering av ljusbåglängdsregleringen i pulsad MIG/MAG-svetsning

Analys och modellering av ljusbåglängdsregleringen i pulsad MIG/MAG-svetsning Analys och modellering av ljusbåglängdsregleringen i pulsad MIG/MAG-svesning Examensarbee uför i Reglereknik av Andreas Pilkvis LiTH-ISY-EX-- Linköping Analys och modellering av ljusbåglängdsregleringen

Läs mer

Jämställdhet och ekonomisk tillväxt En studie av kvinnlig sysselsättning och tillväxt i EU-15

Jämställdhet och ekonomisk tillväxt En studie av kvinnlig sysselsättning och tillväxt i EU-15 Examensarbee kandidanivå NEKK01 15 hp Sepember 2008 Naionalekonomiska insiuionen Jämsälldhe och ekonomisk illväx En sudie av kvinnlig sysselsäning och illväx i EU-15 Förfaare: Sofia Bill Handledare: Ponus

Läs mer

Skyarna tjockna (epistel nr 21)

Skyarna tjockna (epistel nr 21) Skyarna tockna (epistel nr 21) Text musik: Carl Michael Bellman Arr: Eva Toller 2009 Tenor 1 3 8 Tenor 2 3 8... Basso 1 8 3 1.Sky - ar - na. tock - na, stär - nor- na. slock - na, stor - mar- na. Basso

Läs mer

Tjänsteprisindex för Fastighetsförmedling och fastighetsförvaltning på uppdrag Branschbeskrivning för SNI-grupp 70.3 TPI-rapport nr 15

Tjänsteprisindex för Fastighetsförmedling och fastighetsförvaltning på uppdrag Branschbeskrivning för SNI-grupp 70.3 TPI-rapport nr 15 Tjänseprisindex för Fasighesförmedling och fasighesförvalning på uppdrag Branschbeskrivning för SNI-grupp 70.3 TPI-rappor nr 15 Marin Kullendorff Tjänseprisindex, Enheen för prissaisik, Ekonomisk saisik,

Läs mer

bruksort i Vietnam ETC besöker Sveriges största biståndsprojekt pappersbruket Bai Bang ETC ETC 18

bruksort i Vietnam ETC besöker Sveriges största biståndsprojekt pappersbruket Bai Bang ETC ETC 18 18 19 En Svensk bruksor i Vienam besöker Sveriges sörsa bisåndsprojek pappersbruke Bai Bang n Pappersbruke Bai Bang i Vienam blev symbolen för misslycka svensk bisånd på 1980-ale. Sedan dess har man lyckas

Läs mer

Makroekonomiska följder av HIV/AIDS

Makroekonomiska följder av HIV/AIDS Naionalekonomiska insiuionen Examensarbee C Juni 2007 Makroekonomiska följder av HIV/AIDS eoreisk diskussion oc simulerin av Boswanas ekonomiska illväx 2002-2050 Handledare: Ponus Hansson Förfaare: Evelina

Läs mer