Ergo Fysik 2 Lösningar till Ergo Fysik 2, , kp 1-8

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Ergo Fysik 2 Lösningar till Ergo Fysik 2, 47-10672-1, kp 1-8"

Transkript

1 Ego Fysik Lösninga till Ego Fysik, , kp - Tyckfel (fösta tyckningen) Sida Va Stå Skall stå Exepel ad 4,6 0 9 J,6 0 9 J 40 Exepel ad 5 600,5 N 500 N 600,5 N 500 N 4 Rad 5-6 centalkaft centipetalkaft Sva kontollfågo 40 Uppg 7 b, kp 4, /s, /s Facit 44 Uppg. 6,6 0 9 J E 6,6 0 9 J, p, 0 7 kg/s 44 Uppg.9 E hf 5, J. P NE/t, kw p, kg/s 47 Uppg 7. 9, A 9 A 4 Test, uppg 4 0,56,6 Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB

2 O lösningana: I en del uppgifte kan sista vädesiffan i svaet bli olika beoende på vilka tabellväden an använde. Det ä helt i sin odning.. Mekaniska vågo Räkna fysik.0 60 T s,0s f 0,50 Hz 0 T f 50Hz T 0,00 s f.0 Avläs i figuen: A,0 c T 4,0 s f 0,5 Hz T.0 F kx F 5 k N 40 N x 0, 5 W kx 40 0,5 J J.04 F kx, k linjens iktningskoefficient F 5 k N 50 N x 0,06 Bestä aean unde gafen fån 0 till 4,5 c. 0,045 W J 0, 5J.05 Kinetisk enegi oandlas till enegi hos den elastiska attan. W kx kx 7 9,5 k N 56 N 0kN x 0, 5 Den axiala kaften F kx 56 0,5 N kn (Medelkaften ä 6 kn) T s 0, 40s f,5hz 50 T.07 Se facit.0 v, 6 v λ f λ, 9 f 0,5 Se facit.09 Se facit Saa bokstav ligge i fas. D c) T 0,6s fö alla punkte f.0 v λ f 0, 5 40 s 0 s s 500 s vt t s 50s v 0 s 0 v s 6,0s t 5,0 v 6,0 λ 0,5 f 40. s 0,0 v s 0,0 s t 0,50 5λ 0c λ,0c v 0, 0 v λ f f Hz 0 Hz λ 0,0. Avläsning u t.ex. s/t-gafen ge: 0,4 0,6 A 0,04 T ( 0,) s 0, s f Hz,5 Hz T 0, Avläsning u v/t och a/t-gafena ge: v 0 /s, a,5 /s Vikten ä högst upp i sitt vändläge c) Vid 0, s och, s d) Antingen högst upp elle längst ne. A B Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB

3 e) Hastigheten ä so stöst nä vikten passea jäiktsläget 0,0. f) Acceleationen ä so stöst i vändlägena. Hastigheten ä då 0. g) Kaften ha saa iktning so acceleationen. Nä kaften ä iktad uppåt ä vikten unde jäiktsläget. h) F ax aax,5 0,45 N, N F, i) k N/ N/ x 0,04. Infalls- och eflektionsvinkeln äts ot noalen, i Se figu. på sid. i läoboken. Se facit.4 Tid fö ljudsignalen att gå till fiskstiet: 4 t s s s vt,5 0 0,0.5 Se facit och figu. på sid. i läoboken..6 Se facit.7 Se facit och sid. 6 i läoboken.. Pulsen ö sig åt höge. Punkt A ö sig neåt och B ö sig uppåt..9 Högst upp på uta 4 och tillbaka igen, d.v.s. totalt uto..0 Se facit. Se facit och exepel 9 på sid. i läoboken.. Se facit. Vid :a nodlinjen ä vägskillnaden, s λ 6 s c c s 57 c c 44 c elle s 57 c + c 70 c Vid :a nodlinjen ä vägskillnaden, s λ 6 s c 9c s 7 c 9 c c elle s 7 c + 9 c c.4 :a nodlinjen: KB KA λ λ,0c 6,0c c) Saa nodlinje: LB LA KB KA,0c d) M ligge på :a nodlinjen: λ MB MA 9,0c.5 Avståndet ellan intilliggande node ä λ. Avståndet ellan :a och 6:e noden ä λ. λ 45c λ,5c.6 λ λ c 9c ellan två node. Saa, d.v.s. 9 c c) v λ f 0, 5 s 4,5 s.7 v 40 v λ f λ 0,664 f 5 v f 0Hz : λ 7 f v f 0kHz : λ 0,07 f. s 00 s vt t s 0, 9s fö sent. Tiden bli v 40 fö kot..9 v 500 v λ f λ 6 0,75 f 0 λ 0,75 Upplösningen 0, 4 Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB

4 .0 s vt s 750 Luft: t s,059s v 40 Mak: t t,0s 0, 059s s v, 6 k s t. Öppen pipa, gundton: l λ v λf lf Sluten pipa: gundton: l λ 4 v λ f 4lf 4lf lf f 0 f Hz 90 Hz 4 4. Öppen pipa: λ. gundton: l λ. :a öveton: l λ. :a öveton: l o.s.v. v v 40. λ l f Hz 70, Hz λ l 4, l v. λ f f l l v. λ f f o.s.v l f n 70, Hz dä n n. Intilliggande övetone: f 75 Hz f 450 Hz f 55Hz f f f f 75Hz Se uppgift.: Pipans gundton diffeensen ellan tonena, d.v.s. 75 Hz..4 l 4,0c 0 f0 0 Hz nä l λ (gundton) λ0 l v v v λ f f0 λ0 l :a öveton: l λ v v f f0 760 Hz λ l λ l :a öveton: l λ v v f f0 40 Hz λ l c) v λ0 f0 0,4 0 s 5 s.5 λ0 l λ0 l, 60 v 50 v λ0 f0 f0 Hz 5Hz λ, 6.6 I L 0 lg L 0 lg 0.7 I L 0 lg 0 I 0 0 lg 0 I lg 0 I I 0 W/ 0 db 70 db. 0 L 0 lg db 60 db 0 0 L 0 lg db 6 db 0 L L (6 60) db db 0 0 L 0 lg db 0 70 db L L (70 60) db 0 db 0 L 4 0 lg db c) 0 90 db L L (90 60) db 0 db 4.9 P I W/ 5 W/ A 4π 4,9 0 L 0 lg db 00 db 0 Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB

5 Testa dig i fysik. λ 4c f 0,45Hz v λ f 0,4 0,45 s 0,6 s s 0,96 s vt s 0,96 t s 4, 4 s v 0,6. s 0 t s 0,0 s v 40 Antal svängninga bli:. Lådans längd v λ f v f 440 0,0 st 9 st 40 0, Anda övetonen innebä 4 nodpunkte, en i vadea änden och två på stängen. Stängens längd otsvaa då,5λ. Avståndet ellan två nodpunkte 0,5λ 0, λ 0,56 Stängens längd,5λ,5 0,56 0,4 Nä stängen svänge ed gundtonen ä stängens längd 0,5λ 0,4 λ,6 6. PA PB,5λ ( 4,65 -,45) c 4,4 c λ,9 c v f λ 5,9 c/s 44 c/s 7. λ Avståndet ellan in: v 40 v λ f λ 0,5 f 50 λ 0,5 0,079 7,9c. λ l λ l v λ f konstant λ f λ f lf lf l lf 0,40 0 0,705 f 6 Stängens längd bli 0, I L 0 lg 0 I 75 0 lg I,6 µ W/ 0,6 0 L 0 lg 0 db 4 db Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB 4

6 . Ljusvågo Räkna fysik.0 Infallsvinkeln och eflektionsvinkeln ä lika stoa. Båda vinklana äts ot noalen. Vinkeln ellan den eflekteade och den infallande ljusstålen ä. Vi få: Infallsvinkeln eflektionsvinkeln i 66.0 Klockan visa tio inute i två. Testa själv ed spegla! Du se spegelbildens spegelbild i esp. spegel och däfö bli bilden ättvänd. (Kläppen på väckaklockan i spegeln ä itad åt fel håll.).0 Infallsvinklana ä 4 och 5. Reflektionsvinklana ä lika stoa so infallsvinklana, d.v.s. 4 och 5. Vinkeln, v, ellan de eflekteade stålana ä då: v Se facit i läoboken..05 Rita den eflekteade stålen (0 ot noalen) i den fösta spegeln. Speglana och den eflekteade stålen bilda nu en tiangel ed vinklana 45, 60 och en okänd vinkel w. Vinkelsuan i en tiangel ä 0 vilket ge w 75. Reflektionsvinkeln infallsvinkeln i den anda spegeln, dvs Använd bytningslagen: nsinα nsinα, dä α 50,0, α,6 och n (luft). Vi få: nsinα sin 50,0 n, 60 sinα sin, 6 α 5, 0. Bytningsvinkeln bli: nsinα sin 5,0 sinα 0, 64 n, 60 α 5,.07 c Bytningsindex definieas: n v Fö glaset gälle: c 0,6c vglas 0,6 vvatten 0,6 0, 6466c nvatten, c c nglas, 55 v 0, 6466c glas.0 Infallsvinkeln och bytningsvinkeln äts ot noalen. Vinklana i figuen ä ätta ot diaantytan. Vi få: Infallsvinkeln: α Bytningsvinkeln: α Bytningslagen: nsinα nsinα, dä n (luft). Vi få: nsinα sin 45 n, 4 sinα sin7.09 Ljuset byts fån noalen. Det gå fån ett ateial ed höge bytningsindex till ett ateial ed läge bytningsindex, d.v.s. fån glas till luft. Infallsvinkeln ä,0. Reflektionsvinkeln, α, ä lika sto so infallsvinkeln, α,0. Bytningsvinkeln, β, beäknas ed hjälp av bytningslagen: nsinα nsin β, dä n, 50 (glas) och n (luft). Vi få: nsinα,50 sin,0 sin β 0, 794 n β 5,6.0 Ljuset byts i glaspisats båda gänsyto. Vinklana ellan ljusstålen och glasytona ä lika stoa på båda sido o glaspisat. Då åste vinklana ellan ljusstålen och gänsytona inuti pisat också vaa lika stoa. Ljusstålen i glaskoppen ä då paallell ed pisats basyta efteso glaspisat ä likbent. Vi kan beäkna bytningsvinkeln i glaspisat. Toppvinkeln i pisat ä 50. Basvinklana, v, kan då beäknas: v v 65 Både infallsvinkeln och bytningsvinkeln äts ot noalen. Vi få: Infallsvinkeln α Bytningsvinkeln α Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB

7 Bytningslagen ge: nsinα nsinα, dä n (luft). Vi få: nsinα sin 4 n, 6 sinα sin 5. Ljuset byts fån noalen nä det gå fån glas till luft. Ljusståle T kan inte höa till ljusståle P efteso bytningsvinkeln i så fall ä inde än infallsvinkeln. Den eflekteade stålen S koe att fösvinna. Den eflekteade ljusstålen R och den butna ljusstålen T fösvinne. c) Bytningslagen ge: nsinα nsinα, dä α 6, α 4 och n (luft). Vi få: nsinα sin 4 n, 5 sinα sin 6. Använd bytningslagen: nsinα nsinα, dä n (luft). Infallsvinkeln ä vinkeln ellan ljusstålen och en vetikal noal. Den kan beäknas ed hjälp av åtten i figuen: 7,5 tanα, 5, 0 α 6, 0 Bytningsvinkeln beäknas på otsvaande sätt: 7,0 tanα 0, 70 0,0 α 4, 99 Bytningsindex bli: n n sinα sin 6,0 sinα sin 4, 99, 6. Gänsvinkeln fö totaleflektion ä 4,6. Då ä bytningsvinkeln 90. Bytningslagen ge: nsinα nsinα, dä n (luft). Vi få: nsinα sin 90 n, 45 sinα sin 4, 6.4 Vatten: n,, Is: n, Gänsen fö totaleflektion intäffa nä bytningsvinkeln ä 90. Bytningslagen ge: nsinα nsinα Vi få: sinα 0, 95 n, α 79,6 n sinα, sin 90.5 Glasets bytningsindex ä n. Bytningslagen ge: nsin,,0 sin 90 n,6 sin, Fån glas till vatten: nsinα, sin 90, sinα n α 55,5.6 Gänsen fö totaleflektion intäffa nä bytningsvinkeln ä 90. Bytningslagen ge: ngsinαg npsinαp, dä n g, 50 och n p, 45 Vi få: npsinαp,45 sin 90 sinαg 0, ng, 50 αg 75, Infallsytan vid A, dä ljuset täffa fiben, ä vinkelät ot plasthöljet (vid B). Bytningsvinkeln vid A bli däfö: β 90 α 90 75, 4, g α i Infallsvinkeln beäknas ed hjälp av bytningslagen: β α g nisinαi ngsin β ng sin β, 50 sin4, sinαi 0, 4 ni αi,6 c) Nä α i, inska koe bytningsvinkeln, β, också att inska. Det lede till att infallsvinkeln vid B, α g, öka, efteso αg 90 β. Då bli infallsvinkeln stöe än gänsvinkeln fö totaleflektion, se figu ovan. Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB

8 .7 nλ Max nä dsin θ nλ ; sinθ d n : sinθ 0, ,0 0 θ 0, n 5 : sinθ 0, 09 0,0 0 θ, c) n 0 : sinθ 0, 045 0,0 0 θ,6. Se facit.9 nλ dsin θ nλ ; sinθ d 66 0 n : sinθ 0,6,00 0 θ 9, Se facit.0 dsin θ nλ n,, 00 tanθ 0, 45 θ, 5,00 nλ 6 0,65 0 d sinθ sin,5. 0,567 0 d ,5 o θ 9, 75 n dsinθ nλ d sinθ,567 0 sin 9,75 λ n λ 4n Fägen ä blå.. dsinθ nλ Stöst vinkel ge stöst våglängd., tanθ 0, 0 θ 7, 6 λ 6 0 n d, 0 sinθ sin7, 66,0 tanθ 0, 46 θ, 6 6 λ d sinθ, 0 sin, 6 50n. 0,0 0 d 500 dsinθ nλ nλ 59 0 sinθ n n 0, 945 d 0 sinθ 0, 945 0,5 4 0, 945,7 ge nax n ge ljusfläcka.4 Se facit dsinθ nλ nλv violett: sinθv 0,0 d θv 4,59 nλr ött: sinθ R 0,4 d θ R,05 c) Avstånd fån centalax till :a odningens ax på skäen: x V esp. x R Avstånd till skäen: s, 5 xv tanθv s xv stanθv,5 tan 4,59 0,04 xr tanθ R s xr stanθ R,5 tan,05 0, x x 9,7 c R V.5 c 0 f, 45GHz λ 0, 9 f,45 0 Mikovågona ska inte kunna påveka något utanfö ugnen, t.ex. den so stå fafö ugnen..6 Radiovågo c 0 f Hz, 4GHz λ 0, Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB

9 Testa dig i fysik. Altenativ b. Ledning: n n sinα sin 90 sinα sin 4, 46 Fö ediu gälle: α 9 nsinα sin 90 n,06 sinα sin 9 c Fö bytningsindex gälle: n. v Ljushastigheten ä alltså stöst i det äne so ha inst bytningsindex, d.v.s.,06. Vi få: c 0 s,50 v s n,06 6., 4 tanθ 0, 005 θ 0, 4 0 dsinθ nλ nλ d μ sinθ sin 0,4 o 7. dsinθ nλ Ljuset fån en punkt på foten eflekteas fån punkt A, och ljuset fån en punkt på hjässan eflekteas fån en punkt B på spegeln. Spegeln åste vaa inst hälften så hög so du ä lång. Resultatet ä obeoende av avståndet till spegeln.. Altenativ c. Blått ljus ha höge bytningsindex än ött ljus. Det öda ljuset koe att bytas inde än det blåa. Du åste däfö sikta länge ne.. d,04 -, Använd bytningslagen: nsinα nsinα, dä n (luft), α 47 och α nsinα sin 47 n,9 sinα sin 5. Använd bytningslagen: nsinα nsinα, dä n (luft) Gänsvinkeln fö totaleflektion ehålls nä bytningsvinkeln ä 90, α 90. Fö ediu gälle: α 4 0,0,0 0 d 5000 nλr sinθ R 0, 5 d,0 0 θ R,97 nλb sinθ B 0, 5 d,0 0 θ B,00 θ θ,97,00 6,0 R B. Den nede ljusstålen fotsätte akt fa. Den öve ljusstålen byts så att den täffa den bake väggen c länge ne än faäggen, i saa punkt so den unde ljusstålen. Använd bytningslagen: nsinα nsinα, dä n (luft). Bytningsvinkeln kan bestäas ed hjälp av åtten i figuen: tanα 0, 4 5 α,9 Bytningsindex fö vatten: n, Vi få: nsinα, sin,9 sinα 0, 4 n α 6 Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB 4

10 9. dsinθ nλ :a odningen övelappa :e nä: dsinθ dsin θ elle λ λ λ λ dä 400 n λ 700 n Öve gäns: λ 700n 470n Övelappning i intevallet 400 n till 470 n. 0. Ljushastigheten i vatten: c 0 s,56 0 cv s nv, Fekvensen ä saa i luft och vatten, våglängden ändas: c 0 4 f Hz 6,5 0 Hz λ Ny våglängd i vattnet: cv 0 λv 46 n 4 f 6, d 6, dsinθ nλ nλ 46 0 sinθ 0, 59 7 d 6,67 0 θ,5 Avstånd fån centalax: x s 0,4 x tanθ s x s tanθ 0, 4 tan, 5 0, c Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB 5

11 . Kvantfysik Räkna fysik.0 W,64 0,64aJ ev 0, ev,60 0 k W,54eV,54,60 0 J 0,567aJ.0 Enegin öka ed: eu 50eV W ev 5eV c) ( ) 6 9, ,5 0 J 9, 0 J 5eV W ev 0eV.0 Se facit i läoboken..04 W 0, 40 ( 0,66) aj 0,96aJ W hf W 0, f Hz 5,9 0 Hz 4 h 6,66 0 c 0 λ 50 n 4 f 5, hc 6, W 9 J 0,4aJ λ 6, 0 W 0,44 0, 4 aj 0, 45aJ.06 Bohs foel:,79 W n aj n Högst fekvens:,79 W W W 0 aj 0, 54475aJ W 0, f Hz THz 4 h 6,66 0 Lägst fekvens:,79,79 W W W aj 0,06aJ W 0,06 0 f Hz 457 THz 4 h 6,66 0 Lägst fekvens till W : W W W,79,79 W aj,645aj W,645 0 f Hz 467 THz 4 h 6, THz ä den stösta fekvensen fö synligt ljus..07 Se facit i läoboken..0 De synliga linjena i Baleseien otsvaa övegånga fån nivå, 4, 5 och 6 till nivå. W W6 W 0, 06 (,79) aj,aj W k, 0 v s 9, v,6 0 s c) f 750 THz, W hf 0, 497 aj <,aj so behövs fö att excitea atoen. Svaet ä nej..09 Se facit i läoboken..0 4 hc 6, W 9 J 0,7aJ λ 59 0 W W4 0, 45 ( 0,) aj 0, aj Mellan nivå och 4 W W W 0, 0, aj 0,60aJ ( ) 4 4 6, n hc λ W 0,60 0 Ultaviolett Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB

12 . W c) W hf f g g W 5,55 0 h 4 Hz W W 0,7aJ hc λ 54 n W W Linjen ä gön. c) W j 0 ( 0,979) aj 0,979aJ d) Stöst enegi ge inst våglängd: W W 0,979aJ hc λ 0n W W. Ljus ed den våglängden absobeas i solatosfäen. Kaliu. Se läoboken sid W 4 hc 6, W 9 J 0, aj λ hc 6, W W J 0, aj λ W W 0, , aj 0,6565 aj hc λ 00 n W W W W W.5 4 hc 6,6 0 0 W hf J λ 60 0 W 5,5 0 J hf W 5,5 0,6 0 J,5 0 J W k,5 0 5 v s 6,4 0 s 9, W hf 6,6 0, 5 0, 0 J W 7,7 0 J 4 hc 6,6 0 0 W400 hf J λ W400 4,97 0 J < W Inga elektone figös. Fotonenegin ä inde än uttädesabetet..7 Lös uppgiften.h.a. din gafäknae: Gafen ovan visa W k so funktion av f. Använd linjä egession (Lineg) fö att anpassa en ät linje till punktena. I linjens ekvation gälle att Y W k och X f. Plancks konstant och uttädesabetet ehålls diekt u linjens ekvation: 4 Y 5,95 0 X, ,0 0 f, 0 J hf W 4 h 6,0 0 Js W, 0 J Använd gafen i a. Gänsfekvensen ä lika ed linjens skäningspunkt ed x-axeln: 4 f g, 0 Hz. hc E hf λ E h p λ 6,6 0 J, ,6 0 0 J kg/s, 0.9 En foton: 4 6 E hf 6,6 0 9, 0 J E 5,9 0 J 9 Etot,0 0 5,9 0 p c, kg/s 6-5 kg/s,94 0 kg/s Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB

13 .0 E p c 7 E pc 5, J,64 0 J E hf E 5 f,47 0 Hz h h p λ h λ n p. Se facit i läoboken.. h p λ h 6,6 0 λ,675 0, h 6,6 0 5 p kg s,6 0 kg s λ 5,0 0 p 5 p,6 0 5 v s,50 s 9, 0 c) Se facit i läoboken.. 4 0, h p λ 4 h 6,6 0 v s λ 0, 0 9, 0 7 Ek, 4 0 J Ek eu Ek U 5kV e c) Fö att få stöe våglängd ska hastigheten vaa inde. Då ä den kinetiska enegin inde och spänningen, U, ska vaa inde. 6 7, 9 0 s v c p v + p c v + p c v + p c,77 0 s.5 h p x 4π p 0,05 p p,0 0 0,50 kg s p 0,50 0 kg s 5 p 0,05 p,5 0 kg s h 0 x, 0 4π p 6 p 9, 0,0 0 kg s 4 p, 0 kg s p 0,05 p 9, 0 kg s h 0 x 5, 0 4π p.6 Ek Ek, 0 v s 9, 0 6 v,9 0 s 4 p,99 0 kg s x 0,00 n h p x 4π h 4 p 5, 0 kg s 4π x c) Se facit i läoboken..4 4 h 6,6 0 p kg s 6,6 0 kg s λ,00 0 p γ v c Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB

14 Testa dig i fysik. Absoption o n* ä stöe än n, annas eission: Absoption Eission c) Absoption.,79,79 W W6 W aj 0,44aJ 6 hc hc W, λ 40 n λ W. Unde s: W Pt 750 J 750J 4 hc 6, J,4 0 4 Wfoton J λ 0,0 W Antal fotone: 4,07 0 st 4 W,4 0 foton 4. Längst våglängd nä vi ha inst enegi. W W W 0, 545 (,79) aj, 64aJ hc hc W, λ n λ W 5. hc hf W W λ 4 6, ,7 0 J v W k 5 4,6 0 s 4 hc 6,6 0 0 W J λ 60 0 W,6 0 J,97 ev < Wutt Inga elektone figös.,,60 0 J 6. h E t 4π t 0 s h E 4π t 7 5, 0 J 0 ev 7. 6 Ek eu,60 0 6,5 0 J,04 0 J E c γ k ( ) Ek,04 0 γ c, γ, 0069 γ v c v c c γ ( ) 7 0,7,5 0 s 4 h 6,6 0-4 c) λ, 0 p 7 7,67 0,5 0. W W 0 ( 0, 545) aj 0, 545aJ 9. W W j + 5,0eV, ,0,60 0 J W,9 0 J hc hc W, λ 67 n λ W Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB 4

15 4. Kaft och öelse Räkna fysik 4.0 Moentjäikt i satliga fall. Den okända assan kan beäknas på följande sätt: F F g g 5, kg 4kg, 5 6 0, kg,4kg, 4 4, 4 c) kg 7kg 0, 4.0 Stöst oent nä tapona ä hoisontellt. Hela tyngden veka på en tapa. Vi få: 6kg, 0, M F g 6 9, 0, N 0 N 4.0 Anta att etestavens hela tyngd veka fån tyngdpunkten. Tyngden av en 0,5kg vikt veka i ändpunkten. Figu nedan visa kaftsituationen: Beäkna kaftena: F F F F 0,5 9, N 4,9N F 0, 9, N 0,59 N Vi ha oentjäikt: F + F F F + F 4,9,0 + 0,59 0,5 N 5,499 N 5, 499 F N N 0, Anta att plankans hela tyngd veka fån tyngdpunkten. Hela längden ä,. l, Plankans tyngdpunkt: p,5 Nedåtvidande oent: M F g p Uppåtiktad kaft: F 6 N veka,5 fån ändpunkten ge ett uppåtvidande oent. Moentjäikt: Fgp F F 6,5 Fg N 65 N p,5 Massan bli: Fg g Fg 65 kg 7, kg g 9, 4.05 x v0 xt x 00 t s 0, 0s v0 x 0,50 0 gt 9, 0, 0 y 0,0 Kulan täffa 0,0 unde v t,4, 4 x 0 x gt 9,, y gt y y ( 0,95) t s 0, 440s g 9, x,0 v0 x s,5s t 0,440 v gt, 0, 440 s 4, s y v vx + vy,5 + 4, s 5,0 s vy 4, tan β vx,5 β 60 Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB

16 4.0 Tiden t att falla 4 : 9, t 4 4 t s 9,7 s 9, t, Hastigheten i x-led åste då inst vaa: 67 v 0, x v 0 x,4 /s 4.09 v0 x 0cos 60 5,0 s v0 y 0sin 60,7 s v v gt,7,,5 s,07 s y oy ( ) v vx + vy 5,0 + 6,07 s 7,9 s vy 6,07 tan β vx 5,0 β 5 c) x 5,0,50 7,5 y,66,5-0,5 9, t 4.0 Se facit i läoboken.,9 4. g t y v0 y t 9,,6 y (6 sin 5,6 ) - Klippan ä hög Nä stenen vände ä hastigheten sin 5 9, t t, s g t y v0 y t 9,, y (6 sin 5, ), 4. Se facit i läoboken. 4. x 0,0 0, 0 0, 07 y 0, 0 v 0 0 y gt y y ( 0, 0) t s 0, 0654s g 9, x v0 xt x 0,07 v0 x s, s t 0, Se facit i läoboken. 4.5 C. Mutten täffa i tangentens iktning. 4.6 Se facit i läoboken. s π v t t vt 0 4,5 6,0 π, 6 π 4.7 v v v bli 4 uto akt neåt, v 0 s. 4. v v v, v ä iktad åt akt otsatt håll. v ( ) s 4 s i v :s iktning. v 4 s 6 s i v :s iktning. ( ) 4.9 Se facit i läoboken. v 4.0 s π π 9,5 v s,4 s t t 7,0 v,4 s 5,9s a 9,5 Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB

17 4. v 4π a T T a 9, Se också facit i läoboken. 4π 4π 900 s 60, s 4. 6 v /s 7,5 /s,6 70 7,5 F N 50 Se facit i läoboken. 4. Se facit i läoboken. 0,4 kn 4.4 s π π 6,0 v s,7 s t t 4,5 v,7 s,70 s a 6,0 v,4 /s och a /s c) g 40 9, N 9, N 90 N Resulteande kaft, iktad in ot centu: F a 40,70 N 467,9 N R + N g N 60 N FR 467,9 tanα g 9, α 50 α ä vinkeln ellan lodlinjen och linan till kausellstolen. 4.5 F N F N g g Resulteande kaft: FR g N g,55 9, N 5 N,55 N g 5,0 0 N Se facit i läoboken. 4.7 Kulan få lägesenegi: Wp gh gl Den oandlas till öelseenegi: Wp ge gl. Vi få: v gl I nedesta läget veka tyngdkaften och snökaften. Den esulteande kaften ge en centipetalacceleation: F g l Fån uppgift a få vi: gl g l Sätt in i det fösta uttycket och lös ut F: F g + g + g g l 4. Fån A till B: Lägesenegi oandlas till öelseenegi: E A E B WA gha, WB B vb gha 9, 0,60 s, 4 s I läge B ä den esulteande kaften: B FN g B 0,050, 4 FN g + 0,050 9, + N,4 N 0, 0 Den totala enegin bevaas. I läge C ha vi: C WC ghc +. Vi vet att W C W A. Då få vi: vc g( ha hc) 9, ( 0,6 0, 4) s v, 9 s C Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB

18 Noalkaften i C kan bestäas.h.a. uttycket fö den esulteande kaften: C g + FN C 0,050,9 FN g 0, 49N 0, 0 FN 0, 49N Noalkaften, N 0 g v g 9, 0,0 s,4 s Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB 4

19 Testa dig i fysik. Se facit i läoboken.. v a 6 ( ),6 5 /s. Se facit i läoboken 4. Moenten lika 0,5g 0,4 0, 4g 0,5 5. Se facit i läoboken. 4 /s 6. v0 x 90k h 5 s v0 y 0 y 56 gt y y ( 56) t s,77s g, x v t 5,77 4 0x 7. v,5 a s, 0 s 4 F a 5,0 N 60 N. F g 5, F g + 9, + N 4,7 F 0 N 9. v 0 6,7 /s, α 5, y 0 x v0 xt gt y v0 yt 0 gt t v0 y 0 v0 y v0 sinα t g g 6,7 sin 5 t s, 95 s 9, x v0xt v0cosα t x 6,7 cos5,95 6,7 Bollen landa, 6 6, 7 4, 9 fafö ålvakten. 0. Bollen nå högsta punkten efte halva tiden. Han åste spinga ed hastigheten s 4,9 v s 5,0s 0,5t 0,5,95. F g Moenten lika 4 0,6 g,0 4 kg,0 4 N 0,6 Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB 5

20 5. Fält Räkna fysik 5.0 F G 4 0 6,67 0 5,977 0,99 0 F N (, ) F,54 0 N 5.0 Tazan: J T 6, F G N 0, 45 F, 5μN Månen: J 6, ,49 0 F G 5 N,44 0 F,0N Kaften fån ånen ä stöst ( ) 5.0 F G 6,67 0 4,5 0 5,977 0 G F, 0 0 h 5.04 g 4 7 4,4 0 7 jod 4, M åne G åne 6,67 0 7,49 0 s åne ( 7 0 ) gåne, 6 s as 0, jod, as 0,5 jod 0, as jod 0, gas G G g 0,5 0,5 as g as,4 s ( jod ) Fg g N/kg 9, N/kg 5 jod k 6 77k 4 jod 5,977 0 g G 6,67 0 s ( ) g,70 s 750 kg 9, 750 g,70 N 660 N 9, 5.07 M g0 G 0 M g G g g g g 0 + h 0 0 g0 g g0 ( 0 ) 4 c) g0 0 g g , 0 h, F E q 000, U E s 450 V/ 5,6 kv/ 0,0 N, F QE F, 0 E NC 5,5kNC Q,60 0 södeut Poton: Lika sto kaft, otsatt iktning, F, 0 N södeut. N Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB

21 5. Fån plus till inus: Neåt. U 0 E V,5kV d 0, 5 c) F QE, 0,5 0 4, 0 N iktad neåt U Ed,0 0 0,70 0 V,kV 5. U 60 E V/, kv/ s 0, Oföändad c) Efteso avståndet födubblas halveas det elektiska fältet:, kv/ 5.4 Q,99 0,60 0 E k E iktat adiellt utåt. 5,5 0 V 9 ( 5, 9 0 ) V 5.5 Q E k 6 E,0 0 0,05 7 Q 9 C, 0 C k, F E g g FE QU FE QE d QU g d gd Q U Q, 6 0 C, 0 9, 0,0 C v v 0 F QE F F tan v g g F g tan v 0,0 9, tan 0 0,057 N F 0,057 5 E 7 NC,0 NC Q,0 0 5 U Ed, 0 0,05V 5kV 5. W p qes W p, ,05J,6 0 J 5.9 Fältstykan gå fån + till -, det vill säga neåt i satliga fall. A, B neåt, C och D uppåt W p öka nä den ö sig ot kaften fån fältet: W p öka i A och D W p inska i B och C F E q 500 6,4 0 N 9,6 0 N -5 W F s 9,6 0 0, cos 45 J, Potonena "falle" ot P. W p ä höge vid P : Wp qes, ,04J Wp, 0 J Mitt eellan A och B ä den potentiella enegin hälften av vädet vid A, efteso fältet ä hoogent., 0 W p J, 6 0 J Resten av enegin ha oandlats till kinetisk enegi:, 6 0 J W k,60 5 v s 4,40 s 7,67 0 c) Den ha baa kinetisk enegi vid B. All potentiell enegi ha oandlats till kinetisk enegi:, 0 J W k, 0 5 v s6,0 s 7,67 0 vt s vt s 0,04 7 t 5 s, 0 s v 6, 0 5. Se facit i läoboken. 5. Se facit i läoboken. J Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB

22 5.4 0, ,06 + 0, , , ,6 0,066 6 Stösta avvikelse: 0,06 0,066 0, 00 B 0,066 ± 0,00 T 5.5 F B I l 0, ,5 N F in 0 N ax 59 N 5.6 F BIl 0,067,0 0,00 N 0 N Se figu 5.6 på sid. 97 i läoboken F BIl F 0,0 B T 0,T Il 6,5 0, Se facit i läoboken. 5.5 I B k a Ba 6, 4 0 0, B 7 A,A k 0 7 I 0, B k T,5 µt a 0, 5.6 B-fält ä iktat in i pappeet. Kaften ä vinkelät ot v. Använd högehandsegeln. 5.7 I B k a 0, 46 F BIl T,0 0 T 5,0 0 0,5 N 0, 0 N v F 5. F BIl F 0, B T 0,0 T Il 5,0 0,0 Se facit i läoboken. 5.9 Se facit i läoboken. 5.0 Se figu 5.5 på sid. 96 i läoboken. 5μT cos 6 B 5 B μt 40μT cos 6 5. Ledaen påvekas av jodagnetiska fältets vetikalkoposant. B B j sin sin 64 T 5,9 0 F BIl 5, ,, N, N 5. Altenativ D. Magnetiska flödestätheten avta nä avståndet öka. 5. Se facit i läoboken. 5.4 I 7, B k 0 T 9, µt a 0, T Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB

23 Testa dig i fysik. F BIl F 0, 5 l 0, BI 0,05, F G 6, 67 0 N, µn. M,99 0 g G 0 sol 6,67 0 s åne g 4, 4 0 s 7 4. I B k a ki a B ,0,5c ( 7 0 ) 5. 6,6 jod 4 M 00 5,977 0 F G 6,67 0 N ( 67 0 ) F 40 N 6. Den potentiella enegin öka. Den övesta plattan ä positiv. W QU W 7 0 Q C 0,4nC U 540. U 44 E V V d 4,0 Paallell anslutning saa spänning och avstånd: E V/ U 44 c) E V 5,5V d 4,0 d) Spänningen födelas öve tådana i föhållande till deas esistanse. l ρl Tåd : R0 ρ A π 0 Tåd : l l R0 R ρ ρ 0, 5R 0 π ( 0 ) 4π 0 4 Total esistans,5r 0 Spänningen födelas öve tådana så att 44V 5, V ligge öve den fösta., 5 U 5, E V,V d 4,0 9. v,5 v F tan v g F g F g tan v 0,004 9, tan,5 F,05 0 N F,05 0 N Q 45kN C E Q Vetikal ledae: 7 I 0,5 5 B k T, 0 0 T a 0,05 inåt Hoisontell ledae: 7 I 0 4,5 5 B k T, 5 0 T a 0,04 utåt Resulteande fält: B, 5 0,0 0 T, 5 0 T µt. Mellan ledana saeka B-fälten. Motiktade B- fält på utsidan. Den esulteande flödestätheten ä noll på utsidan av ledana, dä B B. I B k a På avståndet x fån ledae : I I k k x x+ 0,5,6( x+ 0,5),0x, 6x + 0,5 0 0,5 x,6 Oiligt! x kan inte vaa negativ! På avståndet x fån ledae : I I k k x x+ 0,5,0( x+ 0,5),6x, 6x 0,5 x 0,05 Avståndet ska vaa 5, c utanfö,0 A ledaen. Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB 4

24 6. Röelse i fält Räkna fysik h k 697k 0 M G GM v 7,6 k s π v T π T 579s,6 h v 6.0 T 96 in. M G 4π M G T GMT 6 6,9 0 4π π π, 0 v s,9k s T 6, M G v 7 M,9 0 kg G Se tabell i foelsalingen. Planetens assa ä 6 gånge så sto so jodens assa. Enligt tabellen åste det vaa Jupite T 6,4 dygn, 9700 k 4π p G T 4π 4π ( ) p GT 6,67 0 6, p ( ),5 0 kg 6.05 W q U q W U 0, 0, 0 6 C 6,4 0-9 C kg 6.06 Ek qu 6 qu,60 0, 0 7 s v v 7, 0 s 4, A, eu eu v 6.0 Saa so den kinetiska enegin 6μJ eu 6 0, 0 U U 7470 V 7,5 kv U 7470 c) E V/ 5 kv/ s 0, Den kinetiska enegin öka ed: 7 eu, J 4,005 0 J v ,005 0 J 7 W k 4,005 0 v s 9, 0 6 v 9, 4 0 s 6 v0 5,0 0 s , 0 ( 5,0 0 ) 7 + 4,005 0 J 7 5, 0 J 7 Ek 5, 0 6 v s 0 s 9, , 0 (,0 0 ) eu 4,095 0 U,6kV e,60 0 J 4,095 0 J Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB

25 U,6 0 E d 0,0 c) vt s vt s 0,0 t 7 s 0,67 ns v, 0 0 5,6 0 V 6. s vt 0 s 0,0 t 7 s 5,6 ns v0, 0 eu F ee d F a eu a d eu, a s,0 s d 9, 0 0,0 c) 4 6 vy at, 0 5,6 0 s,7 0 s 6 vy,7 0 tanα 0, vx, 0 α 5, 4 6. qu F qe d d 0,04 F, 4 0 N F a F, 4 0 a s 0,04 s,0 0 c) y-led: y 0,04 at y y 0,04 t s, s a 0,04 x-led: x vt 0,,, 7 6eU 6, N 6. Poton: 7 F qvb,60 0,5 0, 0 N 5 F 7,7 0 N F a 5 F 7,7 0 a s 4,60 s 7,67 0 Elekton: 5 F 7,7 0 N (saa so i 5 F 7,7 0 5 a s,40 s 9, Använd högehandsegeln. Se facit i läoboken. 6.5 F Bqv Bqv Bq Sabanden ovan ge att: v öka F öka och öka Altenativ A ä koekt 6.6 Kaftena lika Bqv qe E v 600 /s /s B 0, Fe ee F evb Fe F evb ee E 50 0 B 7 T,5T v,0 0 B ä iktat in i pappeet (högehandsegel) v 6. a Potonen 7 v (, 5 0 ) 49 a 4,6 0 Elektonen 7 v (, 5 0 ),7c 5 a, 4 0 Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB

26 6.9 F qvb B q,60 0 0,0 Se figu 9. på sid. 0 läoboken. 7 6,67 0,9 0 T 5T eu,60 0 0J,9 0 J F evb p eb,60 0 0,06 0,4kg s p c) W, 0 kg s p E p W k v p k k 4,7 0 s p, 0 v,7 0 u, gundänet ä Na. kg, 0 kg 4 6. Positiv patikel. Då ä elektisk kaft iktad åt höge och agnetisk kaft åt vänste. Enligt högehandsegeln ska B-fält vaa iktat ut u pappeet. Fe ew F evb evb ew 5 E, 0 s,00 5 v s B 0,60 c) F evb evb,60 0 0,60 0,07 5 kg v,0 0,5 0 kg d) Vid S ha patikeln kinetisk enegi: 5,5 0 (,0 0 ) J 6,9 0 J Unde acceleationen fån S till S öka den kinetiska enegin: eu, J 4, 0 J Vid S ha neonjonen den kinetiska enegin: W k 0 6, 9 0 4, 0 J, 0 J Hastigheten ä då: W 0 5 v k, 0 s Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB

27 Testa dig i fysik. T konstant ( ) 40,496 0 jod T T jod 65, 56,6 0 k. Den agnetiska kaften ä alltid vinkelät ot öelseiktningen och böje av banan. Altenativ C ä koekt.. F qvb qb,60 0 0, 4 0, 4 v 7 s, v,9 0 s s vt π π π 0, 4 t 7 s 0,6 µs v,9 0 Elekton qvb 7 9, 0,9 0 0,6 qb,60 0 0, F a,4 0,67 0 E N/C 50 N/C q q, eu,60 0,55 0 J,4 0 J W k,4 0 7 v s, 0 s 9, 0 7 F evb,60 0, 0,5 N F 4,67 0 N Stöst kaft o v ä vinkelät ot B. Minsta kaft: F 0N o v ä paallell ed B. 6. Vinkelätt ot fältet, då utättas inget abete. 5 W QEs 4, ,70J, 0 J 5 c) W QEs cos 45,4 0 J 7. 0 eu 7 9, 0 5, 0 6 v 4,9 0 /s 0 v0,60 0. W W k 4μJ W QU W 4 0 U V 7,5kV Q 6, 4 0 U 7500 c) E V 64kV d 0, 50 Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB 4

28 7. Induktion Räkna fysik 7.0 Se facit i läoboken. 7.0 Se facit i läoboken. 7.0 Se 7.0 a b d) Se facit i läoboken Nä det gå stö i den vänsta ketsen koe spolens höga ände att vaa nodpol och den vänsta änden sydpol. Det innebä då att det finns ett agnetfält, so ä iktat åt höge, i den höga spolen. Nä antingen bytaen S öppnas elle esistansen öka så koe stöen i den vänsta ketsen att inska och i och ed detta fösvagas agnetfältet. Lenz lag ge då att det åste geneeas ett agnetfält, so ä iktat åt höge, i den höga spolen. Den induceade stöen åste då ha otus iktning e vbl 0,5 0 0,4 V,0 V 7.06 e vbl e 0, 46 v s 0 s Bl vänste sida ä positiv (använd högehandsegeln) e vbl sin6,6 V,9 V,6 7.0 e vbl 0,4 0,75 0,40V 0,07V e 0,07 I A 0, 40A R 0, Stöen gå otus. F BIl 0,75 0, 4 0, 4 N 0, N iktad åt vänste (använd högehandsegeln) Kaften veka fån agnetfältet. Den otveka öelsen. Skjutkaften åste vaa lika sto, åt höge. c) P ei 0,07 0,4 W 9W 7.09 Använd högehandsegeln. Den ände so ä längst bot bli positivt laddad. e vbl e 57 0 l,0 c vb 0,5 0,4 7.0 Motus Spänning induceas i KN: e vbl 0,0 0,0 0,5V 0,0V e 0,0 I A 0,75A R 6 0 c) Tills KN ä ute u fältet. s vt s 0, 0 t s,0s v 0,0 W eit 0,0 0,75,0 J J 7. Se facit i läoboken. 7. Φ 6, 5,0 e V 0,75V t, 4 7. dφ π 0,0 e dt I U R (45 0 0,5 5 0 A 9 A π 0,0, dφ e N 00 dt 0, ) V 5 V V, kv 7.5 Φ BA 0,0 0,0 0,5Wb 0,04 Wb Φ 0 0,04 Wb 0,04 Wb Φ 0,04 c) e V V t,0 inducead stö ge B-fält so ä utåtiktat (otveka inskning). Stöen gå otus. 7.6 Φ B A 0, 5 0,55 0,0 Wb Φ ( ) 4, 0 Wb 4 Φ 0, 0 V 0,04V e N t 0,0 Motveka flödesinskning, då gå stöen Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB

29 edus (dcbad) e 0,04 I A,4A R 5 Φ 0 0,5 0,0 e N V 0,0V t, e 0,0 I A 4,7 A R 5 saa iktning so i a. 7.7 Φ B A e t t e t B A 0,90,5, 60 0, T μt 57 ( ) 7. e NΦ ( t) NAB ( t) Da en tangent dä kuvan ä bantast, vid t,5s. Bestä tangentens iktningskoefficient. Bestä spänningens belopp: ( 0) 0 e NAB (,5) 50,0 0 V,, e 0,4V 7.9 ω 50 N Hz Hz π π ω πn π 00 ad/s 5000 ad/s 7.0 U u topp e 7. i I i e topp I topp e 40 V 00 V,5 A,5 A 7. P 60 I A 0, 6A U 0 iˆ I 0, 7A 7. ΦΦ cosωt Φ e N NΦ ωsinωt esinωt, dä t e NΦ ω ä ax. inducead spänning. e NΦ ω 40, π V 0 V ω π f 00π s - 00π Antal vav/s f 50 vav/s π c) e ω s 77s NΦ 40,5 0 ω f 60 Hz π 60 vav/s 7.4 N U N U N U N U 0 P 0 I A,5A U I I I e /V N N N vav 5, 5 A 0,A I N N U N U 0,5 0,4 0, 0, 0, Tid /s U 0 N vav N U 0 Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB

30 P 6MW P A, 0 A U 0 I P 0,95P 0,95 6 MW 4, MW I P 6 4, 0 A,6 0 A U λ λ ax T,90 0, ax, U σt U 50 T 4 4 K 09 K σ 5,67 0 Klotets tepeatu ä 6 C 7. s vt ct, λax 00n λax T a a, T,9 0 K λax 00 0 U σt 5,67 0,9 0 W ( ) U 4,0 0 W 0 7. P P 00 U A 4π 4π 0, 04 U 5,0 kw 4 U σt W U 5,0 0 T 4 4 K 544K σ 5,67 0 Glödtådens tep. 000K 7. λax 99 n λax T a a,90 0 T 9699 K 9700 K λax U σ T 5, W U 5,0 0 W P, 0 W P 9 A 4,5 0 U A 4π A 4π 9, Se facit i läoboken. E c B E cb 0,0 0 V 0,60 kv 7.0 λax 600 n λax T a a,90 0 T 40 K λax Glödtåden skulle sälta o tepeatuen va så hög! T K K λax T a a,90 0 λax,7 0 T Infaöd stålning Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB

Lösningar till övningsuppgifter. Impuls och rörelsemängd

Lösningar till övningsuppgifter. Impuls och rörelsemängd Lösninga till övningsuppgifte Impuls och öelsemängd G1.p m v ge 10,4 10 3 m 13 m 800 kg Sva: 800 kg G. p 4 10 3 100 v v 35 m/s Sva: 35 m/s G3. I F t 84 0,5 Ns 1 Ns Sva: 1 Ns G4. p 900. 0 kgm/s 1,8. 10

Läs mer

7 Elektricitet. Laddning

7 Elektricitet. Laddning LÖSNNGSFÖSLAG Fysik: Fysik och Kapitel 7 7 Elekticitet Laddning 7. Om en positiv laddning fös mot en neutal ledae komme de i ledaen lättöliga, negativt laddade, elektonena, att attaheas av den positiva

Läs mer

Lösningar och svar till uppgifter för Fysik 1-15 hösten -09

Lösningar och svar till uppgifter för Fysik 1-15 hösten -09 Lösninga och sa till uppgifte fö ysik -5 hösten -09 Röelse. a) -t-diaga 0 5 0 (/s) 5 0 5 0 0 0 0 0 0 50 t (s) b) Bosstäckan ges a 0 + s t 5 /s + 0 /s 5.0 s 6.5 < 00 Rådjuet klaa sig, efteso bosstäckan

Läs mer

Tentamen i El- och vågrörelselära, 2014 08 28

Tentamen i El- och vågrörelselära, 2014 08 28 Tentamen i El- och vågöelseläa, 04 08 8. Beäknastolekochiktningpådetelektiskafältetipunkten(x,y) = (4,4)cm som osakas av laddningana q = Q i oigo, q = Q i punkten (x,y) = (0,4) cm och q = Q i (x,y) = (0,

Läs mer

1 Rörelse och krafter

1 Rörelse och krafter 1 Röelse och kafte 101. Man bö da vinkelätt mot vektyget. Kaften F beäknas då genom att momentet M = F! l " F = M l Sva: 40 N = 110 0,45 N = 44 N 10. a) Maximalt moment få Ebba i de ögonblick då kaften

Läs mer

UPPGIFT 1. F E. v =100m/s F B. v =100m/s B = 0,10 mt d = 0,10 m. F B = q. v. B F E = q. E

UPPGIFT 1. F E. v =100m/s F B. v =100m/s B = 0,10 mt d = 0,10 m. F B = q. v. B F E = q. E UPPGIFT 1. B 0,10 mt d 0,10 m F B q. v. B F E q. E d e + + + + + + + + + + + + + + + + + + F E F B v 100m/s E U / d - - - - - - - - - - - - - - - - - F B F E q v B q U d Magnetfältsiktning inåt anges med

Läs mer

Lösningsförslag nexus B Mekanik

Lösningsförslag nexus B Mekanik Lösningsföslag 1 Mekanik 101. Stenen falle stäckan s. s gt 9,8 1, 6 m 1,6 m Sva: 1 m 10. Vi kan använda enegipincipen: mv mgh v gh Hastigheten vid nedslaget bli då: v gh 9,85 m/s 6 m/s Sva: 6 m/s 10. a)

Läs mer

Mekanik för I, SG1109, Lösningar till problemtentamen,

Mekanik för I, SG1109, Lösningar till problemtentamen, KTH Mekanik 2010 05 28 Mekanik fö I, SG1109, Lösninga till poblemtentamen, 2010 05 28 Uppgift 1: En lätt glatt stång OA kan otea king en fix glatt led i O. Leden i O sitte på en glatt vetikal vägg. I punkten

Läs mer

Kap. 12. Molekylspektroskopi: Rot&Vib

Kap. 12. Molekylspektroskopi: Rot&Vib Kap.. Molekylspektoskopi: Rot&Vib A.3 Spektoskopiska teknike Molekylspektoskopi: Växelvekan elektoagnetisk stålning olekyle olekyl i gundtillståndet absoption M hν M* eission excitead olekyl (elektoniskt-,

Läs mer

LEDNINGAR TILL PROBLEM I KAPITEL 10. från jorden. Enligt Newtons v 2 e r. där M och m är jordens respektive F. F = mgr 2

LEDNINGAR TILL PROBLEM I KAPITEL 10. från jorden. Enligt Newtons v 2 e r. där M och m är jordens respektive F. F = mgr 2 LEDNINGA TILL POBLEM I KAPITEL LP Satelliten ketsa king joden oc påvekas av en enda kaft, gavitationskaften fån joden Enligt Newtons v e allänna gavitationslag ä den = G M e () v dä M oc ä jodens espektive

Läs mer

Tentamen i EJ1200 Eleffektsystem, 6 hp

Tentamen i EJ1200 Eleffektsystem, 6 hp Elekto- och yteteknik Elektika akine och effektelektonik Stefan Ötlund 7745 Tentaen i EJ Eleffektyte, 6 hp Den juni, 4.-9. Räknedoa, foelaling och ateatik handbok (eta) få använda. Tentaen kan ge axialt

Läs mer

Heureka Fysik 2, Utgåva 1:1

Heureka Fysik 2, Utgåva 1:1 Heueka Fysik, 978-91-7-5678-3 Utgåva 1:1 Sidan Va Rättelse 30 Rad 6 neifån 1 gt ska esättas med 1 gt 78 Lösning, ad 3 N -6 ska esättas med N 88 Rad 8 neifån e ev ska esättas e ev och v ska esättas med

Läs mer

Föreläsning 5. Linjära dielektrikum (Kap. 4.4) Elektrostatisk energi (återbesök) (Kap ) Motsvarar avsnitten 4.4, , 8.1.

Föreläsning 5. Linjära dielektrikum (Kap. 4.4) Elektrostatisk energi (återbesök) (Kap ) Motsvarar avsnitten 4.4, , 8.1. 1 Föeläsning 5 Motsvaa avsnitten 4.4, 5.1 5., 8.1.1 i Giffiths Linjäa dielektikum (Kap. 4.4) Ett dielektikum ä ett mateial dä polaisationen P induceas av ett elektiskt fält. Om det pålagda fältet inte

Läs mer

Vågräta och lodräta cirkelbanor

Vågräta och lodräta cirkelbanor Vågäta och lodäta cikelbano Josefin Eiksson Sammanfattning fån boken Ego fysik 13 septembe 2012 Intoduktion Vi ska studea koklinjig öelse i två dimensione - i ett plan. Våätt plan och lodätt plan Exempel

Läs mer

Lösningar till övningsuppgifter centralrörelse och Magnetism

Lösningar till övningsuppgifter centralrörelse och Magnetism Lösninga till öningsuppgifte centalöelse ch Magnetism Centalöelse G1 Centipetalacceleatinen a = = 5, m/s = 15,9 m/s 1,7 Sa: 16 m/s G4 (3,5 10 3 ) c 0,045 a m/s =,7 10 8 m/s Sa:,7 10 8 m/s 50 G7 = 50 km/h

Läs mer

Geometrisk optik reflektion och brytning

Geometrisk optik reflektion och brytning Geometisk optik eflektion oh bytning Geometisk optik F7 Reflektion oh bytning F8 Avbildning med linse Plana oh buktiga spegla Optiska system F9 Optiska instument Geometisk optik eflektion oh bytning Repetition:

Läs mer

Föreläsning 1. Elektrisk laddning. Coulombs lag. Motsvarar avsnitten 2.12.3 i Griths.

Föreläsning 1. Elektrisk laddning. Coulombs lag. Motsvarar avsnitten 2.12.3 i Griths. Föeläsning 1 Motsvaa avsnitten 2.12.3 i Giths. Elektisk laddning Två fundamentala begepp: källo och fält. I elektostatiken ä källan den elektiska laddningen och fältet det elektiska fältet. Två natulaga

Läs mer

WALLENBERGS FYSIKPRIS

WALLENBERGS FYSIKPRIS WALLENBERGS FYSIKPRIS KVALIFICERINGS- OCH LAGTÄVLING 22 januari 2009 SVENSKA FYSIKERSAMFUNDET LÖSNINGSFÖRSLAG 1. (a) Rörelsemotståndsarbetet på nervägen är A n = F motst s = k mg s = k (2 180 + 52 100)

Läs mer

=============================================== Plan: Låt π vara planet genom punkten P = ( x1,

=============================================== Plan: Låt π vara planet genom punkten P = ( x1, Amin Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR Räta linje och plan RÄTA LINJER OCH PLAN Räta linje: Låt L vaa den äta linjen genom punkten P = x, y, som ä paallell med vekton v = v, v, v ) 0. 2 3 P v Räta linjens ekvation

Läs mer

Föreläsning 7 Molekyler

Föreläsning 7 Molekyler Föeläsning 7 Molekyle Joniska bindninga Kovalenta bindninga Vibationsspektum Rotationsspektum Fyu0- Kvantfysik Kovalenta och joniska bindninga Atomena få en me stabil odning av elektonena i de yttesta

Läs mer

FYSIKTÄVLINGEN KVALIFICERINGS- OCH LAGTÄVLING LÖSNINGSFÖRSLAG. = fn s = fmgs 2. mv 2. s = v 2. π d är kilogrammets.

FYSIKTÄVLINGEN KVALIFICERINGS- OCH LAGTÄVLING LÖSNINGSFÖRSLAG. = fn s = fmgs 2. mv 2. s = v 2. π d är kilogrammets. FYSIKÄVINGEN KVAIFICERINGS- OCH AGÄVING 5 febuai 1998 ÖSNINGSFÖRSAG SVENSKA FYSIKERSAMFUNDE 1. Den vanliga modellen nä en kopp glide på ett undelag ä att man ha en fiktionskaft som ä popotionell mot nomalkaften

Läs mer

r r r r Innehållsförteckning Mål att sträva mot - Ur kursplanerna i matematik Namn: Datum: Klass:

r r r r Innehållsförteckning Mål att sträva mot - Ur kursplanerna i matematik Namn: Datum: Klass: Innehållsföteckning 2 Innehåll 3 Mina matematiska minnen 4 Kosod - Lodätt - Vågätt 5 Chiffe med bokstäve 6 Lika med 8 Fomel 1 10 Konsumea mea? 12 Potense 14 Omketsen 16 Lista ut mönstet 18 Vilken fom ä

Läs mer

Tvillingcirklar. Christer Bergsten Linköpings universitet. Figur 1. Två fall av en öppen arbelos. given med diametern BC.

Tvillingcirklar. Christer Bergsten Linköpings universitet. Figur 1. Två fall av en öppen arbelos. given med diametern BC. villingcikla histe Begsten Linköpings univesitet En konfiguation av cikla som fascineat genom tidena ä den sk skomakakniven, elle abelos I denna tidskift ha den tidigae tagits upp av Bengt Ulin (005 och

Läs mer

Den geocentriska världsbilden

Den geocentriska världsbilden Den geocentiska väldsbilden Planetens Mas osition elativt fixstjänona fån /4 till / 985. Ganska komliceat! Defeent Innan Koenikus gällde va den geocentiska väldsbilden gällande. Fö att föklaa de komliceade

Läs mer

Sammanfattning av STATIK

Sammanfattning av STATIK Sammanfattning av STATIK Pete Schmidt IEI-ekanik, LiTH Linköpings univesitet Kaft: En kafts vekan på en kpp bestäms av kaftens stlek, iktning ch angeppspunkt P. Kaftens iktning ch angeppspunkt definiea

Läs mer

Alla svar till de extra uppgifterna

Alla svar till de extra uppgifterna Alla svar till de extra uppgifterna Fö 1 1.1 (a) 0 cm 1.4 (a) 50 s (b) 4 cm (b) 0,15 m (15 cm) (c) 0 cm 1.5 2 m/s (d) 0 cm 1.6 1.2 (a) A nedåt, B uppåt, C nedåt, D nedåt 1.7 2,7 m/s (b) 1.8 Våglängd: 2,0

Läs mer

Nivåmätning Fast material Flytande material

Nivåmätning Fast material Flytande material Nivåmätning Fast mateial Flytande mateial Nivåmätning fö pocessindustin Nivåkontoll fö: Övefyllnadsskydd Batchkontoll Poduktmätning Lagekontoll Säkehetslam Skiljeyto Industie: Koss o Asfalt Olja o Gas

Läs mer

Lösning till TENTAMEN 071229

Lösning till TENTAMEN 071229 sid av 8 Lösning till TENTAMEN 079 KURSNAMN Mekanik och hållfasthetslära, del B - hållfasthetslära PROGRAM: nan Sjöingenjörsprograet åk / läsperiod //januariperioden KURSBETECKNING LNB80 006 EXAMINATOR

Läs mer

a) En pipa som är öppen i båda ändarna har svängningsbukar i ändarna och en nod i

a) En pipa som är öppen i båda ändarna har svängningsbukar i ändarna och en nod i Lösningar NP Fy B 005 Uppgift nr 1 (79) SVAR: Den gravitationskraft som jorden påverkar satelliten med utgör centripetalkraft i satellitens bana. Denna kraft på satelliten är riktad in mot jordens medelpunkt.

Läs mer

Angående kapacitans och induktans i luftledningar

Angående kapacitans och induktans i luftledningar Angående kapacitans och induktans i luftledninga Emilia Lalande Avdelningen fö elekticitetsläa 4 mas 2010 Hä behandlas induktans i ledninga och kapacitans mellan ledae. Figu öve alla beskivninga finns

Läs mer

===================================================

=================================================== Amin Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR 1 av 9 Avstånsbeäkning AVSTÅNDSBERÄKNING ( I ETT TREDIMENSIONELLT ORTONORMERAT KOORDINATSYSTEM ) Avstånet mellan två punkte Låt A = ( x1, och B = ( x, y, z ) vaa två punkte

Läs mer

Temperaturmätning med resistansgivare

Temperaturmätning med resistansgivare UMEÅ UNIVESITET Tillämpad fysik och elektonik Betil Sundqvist Eik Fällman Johan Pålsson 3-1-19 ev.5 Tempeatumätning med esistansgivae Laboation S5 i Systemteknik Pesonalia: Namn: Kus: Datum: Åtelämnad

Läs mer

Vi börjar med att dela upp konen i ett antal skivor enligt figuren. Tvärsnittsareorna är då cirklar.

Vi börjar med att dela upp konen i ett antal skivor enligt figuren. Tvärsnittsareorna är då cirklar. 3.6 Rotationsvolme Skivmetoden Eempel Hu kan vi beäkna volmen av en kopp med jälp av en integal? Vi visa ett eempel med en kon dä volmen också kan beäknas med fomeln V = π 3 Vi böja med att dela upp konen

Läs mer

1 Två stationära lösningar i cylindergeometri

1 Två stationära lösningar i cylindergeometri Föeläsning 6. 1 Två stationäa lösninga i cylindegeometi Exempel 6.1 Stömning utanfö en oteande cylinde En mycket lång (oändligt lång) oteande cylinde ä nedsänkt i vatten. Rotationsaxeln ä vetikal, cylindes

Läs mer

===================================================

=================================================== min Halilovic: EXTR ÖVNINGR 1 av 8 vstånsbeäkning VSTÅNDSBERÄKNING ( I ETT TREDIMENSIONELLT ORTONORMERT KOORDINTSYSTEM ) vstånet mellan två punkte Låt = ( x1, och B = ( x, y, z) vaa två punkte i ummet

Läs mer

Tentamen i FysikB IF0402 TEN2:3 2010-08-12

Tentamen i FysikB IF0402 TEN2:3 2010-08-12 Tentamen i FysikB IF040 TEN: 00-0-. Ett ekolod kan användas för att bestämma havsdjupet. Man sänder ultraljud med frekvensen 5 khz från en båt. Ultraljudet reflekteras mot havets botten. Tiden det tar

Läs mer

1 av 9. vara en icke-nollvektor på linjen L och O en punkt på linjen. Då definierar punkten O och vektorn e r ett koordinataxel.

1 av 9. vara en icke-nollvektor på linjen L och O en punkt på linjen. Då definierar punkten O och vektorn e r ett koordinataxel. Amin Haliloic: EXTRA ÖVNINGAR a 9 Base och koodinate i D-ummet BASER CH KRDINATER Vektoe i ett plan Vektoe i ummet BASER CH KRDINATER FÖR VEKTRER SM LIGGER PÅ EN RÄT LINJE Vi betakta ektoe som ligge på

Läs mer

WALLENBERGS FYSIKPRIS

WALLENBERGS FYSIKPRIS WALLENBERGS FYSIKPRIS KVALIFICERINGS- OCH LAGTÄVLING 7 januari 0 SVENSKA FYSIKERSAMFUNDET LÖSNINGSFÖRSLAG. (a) Falltiden fås ur (positiv riktning nedåt) s v 0 t + at t s 0 a s,43 s. 9,8 (b) Välj origo

Läs mer

Lösningar Kap 7 Elektrisk energi, spänning och ström. Andreas Josefsson. Tullängsskolan Örebro

Lösningar Kap 7 Elektrisk energi, spänning och ström. Andreas Josefsson. Tullängsskolan Örebro Lösningar Kap 7 Elektrisk energi, spänning och ström Andreas Josefsson Tullängsskolan Örebro Lösningar Fysik 1 Heureka: kap 7 7.1) Om kulan kan "falla" från A till B minskar dess potentiella elektriska

Läs mer

VECKANS LILLA POSTKODVINST á 1.000 kronor Inom nedanstående postkoder vinner följande 219 lottnummer 1.000 kronor vardera:

VECKANS LILLA POSTKODVINST á 1.000 kronor Inom nedanstående postkoder vinner följande 219 lottnummer 1.000 kronor vardera: Dragningsresultat vecka 27-2015 Här nedan kan du se om du är en av de lyckliga vinnarna i veckans utlottning i Svenska PostkodLotteriet. När du har vunnit betalar vi automatiskt ut dina vinstpengar till

Läs mer

Tentamen ellära 92FY21 och 27

Tentamen ellära 92FY21 och 27 Tentamen ellära 92FY21 och 27 2014-06-04 kl. 8 13 Svaren anges på separat papper. Fullständiga lösningar med alla steg motiverade och beteckningar utsatta ska redovisas för att få full poäng. Poängen för

Läs mer

3. Mekaniska vågor i 2 (eller 3) dimensioner

3. Mekaniska vågor i 2 (eller 3) dimensioner 3. Mekaniska vågor i 2 (eller 3) dimensioner Brytning av vågor som passerar gränsen mellan två material Eftersom utbredningshastigheten för en mekanisk våg med största sannolikhet ändras då den passerar

Läs mer

Kap.7 uppgifter ur äldre upplaga

Kap.7 uppgifter ur äldre upplaga Ka.7 ugifte u älde ulaga 99: 7. Beäkna aean innanfö s.k. asteoidkuvan jj + jyj Absolutbeloen ha till e ekt att, om unkten (a; b) kuvan, så gälle detsamma (a; b) (segelsymmeti m.a.. -aeln), ( a; b) (segelsymmeti

Läs mer

Förslag: En laddad partikel i ett magnetfält påverkas av kraften F = qvb, dvs B = F qv = 0.31 T.

Förslag: En laddad partikel i ett magnetfält påverkas av kraften F = qvb, dvs B = F qv = 0.31 T. 1. En elektron rör sig med v = 100 000 m/s i ett magnetfält. Den påverkas av en kraft F = 5 10 15 N vinkelrätt mot rörelseriktningen. Rita figur och beräkna den magnetiska flödestätheten. Förslag: En laddad

Läs mer

Bra tabell i ert formelblad

Bra tabell i ert formelblad Bra tabell i ert formelblad Vi har gått igenom hur magnetfält alstrar krafter, kap. 7. Vi har gått igenom hur strömmar alstrar magnetfält, kap. 8. Återstår att lära sig hur strömmarna alstras. Tidigare

Läs mer

Storhet SI enhet Kortversion. Längd 1 meter 1 m

Storhet SI enhet Kortversion. Längd 1 meter 1 m Expeimentell metodik 1. EXPERIMENTELL METODIK Stohete, mätetal och enhete En fysikalisk stohet ä en egenskap som kan mätas elle beäknas. En stohet ä podukten av mätetal och enhet. Exempel 1. Elektonens

Läs mer

4. Allmänt Elektromagnetiska vågor

4. Allmänt Elektromagnetiska vågor Det är ett välkänt faktum att det runt en ledare som det flyter en viss ström i bildas ett magnetiskt fält, där styrkan hos det magnetiska fältet beror på hur mycket ström som flyter i ledaren. Om strömmen

Läs mer

Kurs: Kemi/Fysik 2 Fysikdelen Kurskod LUI103. Examinator: Anna-Carin Larsson Tentamens datum 060822

Kurs: Kemi/Fysik 2 Fysikdelen Kurskod LUI103. Examinator: Anna-Carin Larsson Tentamens datum 060822 OMTENTAMEN DEL 2 Kurs: Kemi/Fysik 2 Fysikdelen Kurskod LUI103 Examinator: Anna-Carin Larsson Tentamens datum 060822 Jourhavande lärare: Anna-Carin Larsson 070-2699141 Skrivtid 9-14 Resultat meddelas senast:

Läs mer

Kaströrelse. 3,3 m. 1,1 m

Kaströrelse. 3,3 m. 1,1 m Kaströrelse 1. En liten kula, som vi kallar kula 1, släpps ifrån en höjd över marken. Exakt samtidigt skjuts kula 2 parallellt med marken ifrån samma höjd som kula 1. Luftmotståndet som verkar på kulorna

Läs mer

Potentialteori Mats Persson

Potentialteori Mats Persson Föeläsning 3/0 Potentilteoi Mts Pesson Bestämning v elektiskt fält Elektosttikens ekvtione: Det elektisk fältet E bestäms v lddningsfödelningen ρ vi Guss sts E d = ρdv elle uttyckt på diffeentilfom V E

Läs mer

LE2 INVESTERINGSKALKYLERING

LE2 INVESTERINGSKALKYLERING LE2 INVESTERINGSKALKYLERING FÖRE UPPGIFTER... 2 2.1 BANKEN... 2 2.2 CONSTRUCTION AB... 2 2.3 X OCH Y... 2 UNDER UPPGIFTER... 3 2.4 ETT INDUSTRIFÖRETAG... 3 2.5 HYRA ELLER LEASA... 3 2.6 AB PRISMA... 3

Läs mer

21. Boltzmanngasens fria energi

21. Boltzmanngasens fria energi 21. Boltzmanngasens fia enegi Vi vill nu bestämma idealgasens fia enegi. F = Ω + µ; Ω = P V (1) = F = P V + µ (2) Fö idealgase gälle P V = k B T så: F = [k B T µ] (3) men å anda sidan vet vi fån föa kapitlet

Läs mer

Denna våg är. A. Longitudinell. B. Transversell. C. Något annat

Denna våg är. A. Longitudinell. B. Transversell. C. Något annat Denna våg är A. Longitudinell B. Transversell ⱱ v C. Något annat l Detta är situationen alldeles efter en puls på en fjäder passerat en skarv A. Den ursprungliga pulsen kom från höger och mötte en lättare

Läs mer

Prov Fysik B Lösningsförslag

Prov Fysik B Lösningsförslag Prov Fysik B Lösningsförslag DEL I 1. Högerhandsregeln ger ett cirkulärt magnetfält med riktning medurs. Kompass D är därför korrekt. 2. Orsaken till den i spolen inducerade strömmen kan ses som stavmagnetens

Läs mer

λ = T 2 g/(2π) 250/6 40 m

λ = T 2 g/(2π) 250/6 40 m Problem. Utbredning av vattenvågor är komplicerad. Vågorna är inte transversella, utan vattnet rör sig i cirklar eller ellipser. Våghastigheten beror bland annat på hur djupt vattnet är. I grunt vatten

Läs mer

Lösningar till Kaströrelse magnetism Växelström. Kaströrelse. sin. G1.v y = 4,6 sin 21 o g t ger. v y = (4,6 sin 21 o 9,82 2,3) m/s = 20,9 m/s

Lösningar till Kaströrelse magnetism Växelström. Kaströrelse. sin. G1.v y = 4,6 sin 21 o g t ger. v y = (4,6 sin 21 o 9,82 2,3) m/s = 20,9 m/s Lösningar till Kaströrelse magnetism Växelström Kaströrelse G1. y 4,6 sin 1 g t ger y (4,6 sin 1 9,8,3) m/s 0,9 m/s Sar: 1 m/s G. För hastigheterna id kaströrelse gäller x csα y sin α g t Om y 8,5 sin

Läs mer

WALLENBERGS FYSIKPRIS

WALLENBERGS FYSIKPRIS WALLENBERGS FYSIKPRIS KVALIFICERINGSTÄVLING 23 januari 2014 SVENSKA FYSIKERSAMFUNDET LÖSNINGSFÖRSLAG 1. (a) När bilens fart är 50 km/h är rörelseenergin W k ( ) 2 1,5 10 3 50 3,6 2 J 145 10 3 J. Om verkningsgraden

Läs mer

6 Vägledning till övningar

6 Vägledning till övningar 6 Vägledning till övningar Deforation 1.2 Tag reda på längden, L, avdcefter deforationen. Använd att töjningen =(L L o )/L o. Ibland underlättar det att använda L =(1+ )L o. Studera den rätvinkliga triangeln

Läs mer

Tenta Elektrisk mätteknik och vågfysik (FFY616) 2013-12-19

Tenta Elektrisk mätteknik och vågfysik (FFY616) 2013-12-19 Tenta Elektrisk mätteknik och vågfysik (FFY616) 013-1-19 Tid och lokal: Torsdag 19 december kl. 14:00-18:00 i byggnad V. Examinator: Elsebeth Schröder (tel 031 77 844). Hjälpmedel: Chalmers-godkänd räknare,

Läs mer

Finansiell ekonomi Föreläsning 2

Finansiell ekonomi Föreläsning 2 Fiasiell ekoomi Föeläsig 2 Fö alla ivesteigsbeslut gälle: Om ytta > Kostad Geomfö ivesteige Om Kostad > ytta Geomfö ite ivesteige Gemesam ehet = pega Vädeig = makadspis om sådat existea (jf. vädet av tid

Läs mer

Optiska ytor Vad händer med ljusstrålarna när de träffar en gränsyta mellan två olika material?

Optiska ytor Vad händer med ljusstrålarna när de träffar en gränsyta mellan två olika material? 1 Föreläsning 2 Optiska ytor Vad händer med ljusstrålarna när de träffar en gränsyta mellan två olika material? Strålen in mot ytan kallas infallande ljus och den andra strålen på samma sida är reflekterat

Läs mer

5. Elektromagnetiska vågor - interferens

5. Elektromagnetiska vågor - interferens Interferens i dubbelspalt A λ/2 λ/2 Dal för ena vågen möter topp för den andra och vice versa => mörkt (amplitud = 0). Dal möter dal och topp möter topp => ljust (stor amplitud). B λ/2 Fig. 5.1 För ljusvågor

Läs mer

Kartläggning av brandrisker

Kartläggning av brandrisker Bandskyddsbeskivning v4.3 y:\1132 geby 14 mfl\dokumentation\1132 pt 199.doc Katläggning av bandiske : Revidead: - Uppdagsansvaig: Håkan Rönnqvist - Bandingenjö : - Bandingenjö Kungsgatan 48 B 411 15 Götebog

Läs mer

1. a) 2-ports konstantflödesventil. b) Konstantflödessystem med öppet-centrum ventil. c) Startmoment och volymetrisk verkningsgrad för hydraulmotor

1. a) 2-ports konstantflödesventil. b) Konstantflödessystem med öppet-centrum ventil. c) Startmoment och volymetrisk verkningsgrad för hydraulmotor LINKÖPINGS TEKNISKA HÖGSKOLA TENTAMEN () Fluida och Mekatroniska Syste 00-03-. a) -orts konstantflödesventil Figuren nedan visar ett sybolschea för en -orts konstantflödesventil. Tryckkoensatorns fjäderförsänning

Läs mer

Fö. 3: Ytspänning och Vätning. Kap. 2. Gränsytor mellan: vätska gas fast fas vätska fast fas gas (mer i Fö7) fast fas fast fas (vätska vätska)

Fö. 3: Ytspänning och Vätning. Kap. 2. Gränsytor mellan: vätska gas fast fas vätska fast fas gas (mer i Fö7) fast fas fast fas (vätska vätska) Fö. 3: Ytspänning och Vätning Kap. 2. Gänsyto mellan: vätska gas fast fas vätska fast fas gas (me i Fö7) fast fas fast fas (vätska vätska) 1 Gänsytan vätska-gas (elle vätska-vätska) Resulteande kaft inåt

Läs mer

FyU02 Fysik med didaktisk inriktning 2 - kvantfysik

FyU02 Fysik med didaktisk inriktning 2 - kvantfysik FyU02 Fysik med didaktisk inriktning 2 - kvantfysik Rum A4:1021 milstead@physto.se Tel: 5537 8663 Kursplan 17 föreläsningar; ink. räkneövningar Laboration Kursbok: University Physics H. Benson I början

Läs mer

För att bestämma virialkoefficienterna måste man först beräkna gasens partitionsfunktion då. ɛ k : gasens energitillstånd.

För att bestämma virialkoefficienterna måste man först beräkna gasens partitionsfunktion då. ɛ k : gasens energitillstånd. I. Reella gase iialkoefficientena beo av fomen på molekylenas växelvekningspotential i en eell gas. Bestämmandet av viialkoefficientena va en av den klassiska statistiska mekanikens huvuduppgifte. Fö att

Läs mer

The nature and propagation of light

The nature and propagation of light Ljus Emma Björk The nature and propagation of light Elektromagnetiska vågor Begreppen vågfront och stråle Reflektion och brytning (refraktion) Brytningslagen (Snells lag) Totalreflektion Polarisation Huygens

Läs mer

VECKANS LILLA POSTKODVINST á 1.000 kronor Inom nedanstående postkoder vinner följande 270 lottnummer 1.000 kronor vardera:

VECKANS LILLA POSTKODVINST á 1.000 kronor Inom nedanstående postkoder vinner följande 270 lottnummer 1.000 kronor vardera: Dragningsresultat vecka 14-2015 Här nedan kan du se om du är en av de lyckliga vinnarna i veckans utlottning i Svenska PostkodLotteriet. När du har vunnit betalar vi automatiskt ut dina vinstpengar till

Läs mer

Solenergi. Clearline. en introduktion. Solenergi. Solenergi En introduktion (v1.0) Warm-Ec Scandinavia AB Box 110 671 23 Arvika

Solenergi. Clearline. en introduktion. Solenergi. Solenergi En introduktion (v1.0) Warm-Ec Scandinavia AB Box 110 671 23 Arvika En intoduktion (v1.0) en intoduktion En intoduktion (v1.0) Innehåll 1.0 Olika fome av solenegi... 3 1.1 Passiv solinvekan...3 1.2 Solfångae...3 1.3 Solcelle...3 1.4 Koncentation av solljuset...4 2.0 Hu

Läs mer

Innehåll. Fysik Relativitetsteori. fy8_modernfysik.notebook. December 19, Relativitetsteorin Ljusets dualism Materiens struktur Kärnfysik

Innehåll. Fysik Relativitetsteori. fy8_modernfysik.notebook. December 19, Relativitetsteorin Ljusets dualism Materiens struktur Kärnfysik Fysik 8 Modern fysik Innehåll Relativitetsteorin Ljusets dualism Materiens struktur Kärnfysik 1. Relativitetsteori Speciella relativitetsteorin Allmänna relativitetsteorin Two Postulates Special Relativity

Läs mer

1. För en partikel som utför en harmonisk svängningsrörelse gäller att dess. acceleration a beror av dess läge x enligt diagrammet nedan.

1. För en partikel som utför en harmonisk svängningsrörelse gäller att dess. acceleration a beror av dess läge x enligt diagrammet nedan. 1 Uniersitetet i Linköping Institutionen för Fysik och Mätteknik Arno Platau Lösningsförslag Tentaen för "BFL 110, Tekniskt Basår, Fysik el 3" Tisagen en 27 Maj 2003, kl. 8:00-12:00 1. För en partikel

Läs mer

x=konstant V 1 TANGENTPLAN OCH NORMALVEKTOR TILL YTAN z = f ( x, LINEARISERING NORMALVEKTOR (NORMALRIKTNING) TILL YTAN.

x=konstant V 1 TANGENTPLAN OCH NORMALVEKTOR TILL YTAN z = f ( x, LINEARISERING NORMALVEKTOR (NORMALRIKTNING) TILL YTAN. Amin Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR Tangentplan Linjäa appoimatione TANGENTPLAN OCH NORMALVEKTOR TILL YTAN z LINEARISERING NORMALVEKTOR NORMALRIKTNING TILL YTAN Låt z vaa en dieentieba unktion i punkten a b

Läs mer

BILDFYSIK. Laborationsinstruktioner LABORATIONSINSTRUKTIONER. Fysik för D INNEHÅLL. Laborationsregler sid 3. Experimentell metodik sid 5

BILDFYSIK. Laborationsinstruktioner LABORATIONSINSTRUKTIONER. Fysik för D INNEHÅLL. Laborationsregler sid 3. Experimentell metodik sid 5 LABORATIONSINSTRUKTIONER Laboationsinstuktione Fysik fö D BILDFYSIK INNEHÅLL Laboationsegle sid 3 Expeimentell metodik sid 5 Svängande fjäda och stava sid 17 Geometisk optik sid 21 Lunds Tekniska Högskola

Läs mer

Tentamen i Mekanik SG1107, baskurs S2. Problemtentamen

Tentamen i Mekanik SG1107, baskurs S2. Problemtentamen 007-08-30 Tentaen i Mekanik SG1107, baskurs S. OBS: Inga hjälpede föruto rit- och skrivdon får användas! KTH Mekanik 1. Probletentaen En hoogen stång ed assan är fäst i ena änden i en fritt vridbar led.

Läs mer

Ingenjörsmetodik IT & ME 2007. Föreläsare Dr. Gunnar Malm

Ingenjörsmetodik IT & ME 2007. Föreläsare Dr. Gunnar Malm Ingenjösmetodik IT & ME 2007 Föeläse D. Gunn Mlm 1 Dgens föeläsning F10 Mtemtisk modelle v föänding Ex tillväxten v fökylningsvius elle studieskuld Populät kllt äntetl 2 Inledning mtemtisk modelle Kn nvänds

Läs mer

7,5 högskolepoäng. Provmoment: tentamen. Tentamen ges för: Högskoleingenjörer årskurs 1. Tentamensdatum: 2012-03-12 Tid: 09.00-13.

7,5 högskolepoäng. Provmoment: tentamen. Tentamen ges för: Högskoleingenjörer årskurs 1. Tentamensdatum: 2012-03-12 Tid: 09.00-13. Mekanik rovmoment: tentamen Ladokkod: TT8A Tentamen ges för: Högskoleingenjörer årskurs 7,5 högskolepoäng Tentamensdatum: -3- Tid: 9.-3. Hjälpmedel: Hjälpmedel vid tentamen är hysics Handbook (Studentlitteratur),

Läs mer

Ljud spridning. Uppgift 4, kap 2. Uppgift 4, kap Källa Utbredning Mottagare. Lunds Tekniska Högskola Teknisk Akustik

Ljud spridning. Uppgift 4, kap 2. Uppgift 4, kap Källa Utbredning Mottagare. Lunds Tekniska Högskola Teknisk Akustik 009-0-0 Ljud spidning Källa Utbedning Mottagae Uppgift 4, kap Uppgift 4, kap 009-0-0 Uppgift 4, kap ft () N asint i i n Ljudutbedning avstånd Källa Utbedning Mottagae Ljudutbedning fifält Mätning av änding

Läs mer

Företagens ekonomi Tillbakaräkning i SNI2007 NV0109

Företagens ekonomi Tillbakaräkning i SNI2007 NV0109 PCA/MFFM, ES/NS 2-4-29 (7) Föetagens ekonomi Tillbakaäkning i SNI27 NV9 Innehållsföteckning. Sammanfattning... 2 2. Bakgund... 2 2. Den nya näingsgensindelningen (SNI27)... 2 2.2 Föetagens ekonomi... 2

Läs mer

Finansiell ekonomi Föreläsning 3

Finansiell ekonomi Föreläsning 3 Fiasiell ekoomi Föeläsig 3 Specifika tillgåga ätebäade - aktie Hu bestäms Avkastig? Utbud och eftefåga S = I Vad påveka utbud och eftefåga på spaade medel (spaade och låade) Kapitalets fövätade avkastig

Läs mer

2015-12-03. Skruvar: skruvens mekanik. Skillnad skruv - bult - Skruv: har gänga - Bult: saknar gänga

2015-12-03. Skruvar: skruvens mekanik. Skillnad skruv - bult - Skruv: har gänga - Bult: saknar gänga Skruvar: skruvens ekanik 1 En liten flicka åstadko en gång följande definition av vad hon ansåg vara en skruv och en utter: En skruv är ett slags pinne av hård etall, so t ex järn, ed en kantig klup i

Läs mer

ll Frakka ab - vårt arbete i programmet Energivision (2 rapporter per ED) Energideklarationsarbetet HSB:s Brf Kuberna i Stockholm Stockholm 2010-05-17

ll Frakka ab - vårt arbete i programmet Energivision (2 rapporter per ED) Energideklarationsarbetet HSB:s Brf Kuberna i Stockholm Stockholm 2010-05-17 ll Fakka ab Stockholm 2010-05-17 Enegideklaationsabetet HSB:s Bf Kubena i Stockholm Vi ä nu fädiga med enegideklaationsabetet fö HSB:s Bf Kubena i Stockholm. Enegideklaationena ä inskickade och godkända

Läs mer

LEKTION PÅ GRÖNA LUND GRUPP A (GY)

LEKTION PÅ GRÖNA LUND GRUPP A (GY) LEKTION PÅ GRÖNA LUND GRUPP A (GY) t(s) FRITT FALL Hur långt är det till horisonten om man är 80 m.ö.h.? Titta på en karta i förväg och försök räkna ut hur långt man borde kunna se åt olika håll när man

Läs mer

E-strängen rör sig fyra gånger så långsamt vid samma transversella kraft, accelerationen. c) Hur stor är A-strängens våglängd?

E-strängen rör sig fyra gånger så långsamt vid samma transversella kraft, accelerationen. c) Hur stor är A-strängens våglängd? Problem. Betrakta en elgitarr. Strängarna är 660 mm långa. Stämningen är E-A-d-g-b-e, det vill säga att strängen som ger tonen e-prim (330 Hz) ligger två oktav högre i frekvens än E-strängen. Alla strängar

Läs mer

Enda tillåtna hjälpmedel är papper, penna, linjal och suddgummi. Skrivtid 4 h. OBS: uppgifterna skall inlämnas på separata papper.

Enda tillåtna hjälpmedel är papper, penna, linjal och suddgummi. Skrivtid 4 h. OBS: uppgifterna skall inlämnas på separata papper. KTH Mekanik Fredrik Lundell Mekanik mindre kurs för E1 och Open1 Läsåret 05/06 Tentamen i 5C110 Mekanik mk, kurs E1 och Open 1 006-03-15 Var noga med att skilja på skalärer och vektorer. Rita tydliga figurer

Läs mer

Elektromagnetism. Kapitel , 18.4 (fram till ex 18.8)

Elektromagnetism. Kapitel , 18.4 (fram till ex 18.8) Elektromagnetism Kapitel 8.-8., 8.4 (fram till ex 8.8) Varför magnetism? Energiomvandling elektrisk magnetisk mekanisk Elektriska maskiner Reversibla processer (de flesta) Motor Generator Elektromagneter

Läs mer

Tentamen IF1330 Ellära torsdagen den 4 juni

Tentamen IF1330 Ellära torsdagen den 4 juni entamen IF33 Elläa tosdagen den 4 juni 5 9.-3. Samtidigt gå en liknande tentamen fö IE6 välj ätt tentamen! Allmän infomation Examinato: William Sandqvist. Ansvaig läae: William Sandqvist, tel 8-79 4487

Läs mer

Final i Wallenbergs fysikpris

Final i Wallenbergs fysikpris Final i Wallenbergs fysikpris 5-6 mars 011. Teoriprov. Lösningsförslag. 1) Fysikern Hilda leker med en protonstråle i en vakuumkammare. Hon accelererar protonerna från stillastående med en protonkanon

Läs mer

Tentamen i Mekanik 5C1107, baskurs S2. Problemtentamen

Tentamen i Mekanik 5C1107, baskurs S2. Problemtentamen 006-08-8 Tentaen i Mekanik 5C1107, baskurs S. OBS: Inga hjälpede föruto rit- och skrivdon får användas! KTH Mekanik 1. Probletentaen Ett glatt hoogent klot ed assan vilar ot två plana, hårda och glatta

Läs mer

Vågrörelselära & Kvantfysik, FK januari 2012

Vågrörelselära & Kvantfysik, FK januari 2012 Räkneövning 8 Vågrörelselära & Kvantfysik, FK2002 9 januari 2012 Problem 40.1 Vad är våglängden för emissionsmaximum λ max, hos en svartkropps-strålare med temperatur a) T 3 K (typ kosmiska mikrovågsbakgrunden)

Läs mer

Ideal vätska: inkompressibel, ingen viskositet (dvs ingen friktion) (skalär, verkar i alla riktningar) kraften längs ytans normal

Ideal vätska: inkompressibel, ingen viskositet (dvs ingen friktion) (skalär, verkar i alla riktningar) kraften längs ytans normal Något o vätsko (kp 4) Idel vätsk: inkopessibel, ingen viskositet (dvs ingen fiktion) hoogen densitet M densitet ρ ρ() llänt V dm dv tyck n P A N / P (sklä, vek i ll iktning) n kften längs ytns nol vätsk

Läs mer

1. M öt et s öp pn an d e S ve n fö r k la r a r mö t et ö p p nat k lo c k a n 13. 5 0 i me d le ms k o nt o r et.

1. M öt et s öp pn an d e S ve n fö r k la r a r mö t et ö p p nat k lo c k a n 13. 5 0 i me d le ms k o nt o r et. Styrels e möte 7mars 2010 Bila gor: 1. D ago r d ning 2. N är va r o lis t a 1. M öt et s öp pn an d e S ve n fö r k la r a r mö t et ö p p nat k lo c k a n 13. 5 0 i me d le ms k o nt o r et. 2. F o rma

Läs mer

Specifik ångbildningsentalpi (kj/kg) 10 0.012271 2477 20 0.023368 2453 30 0.042418 2406 40 0.073750 2592 10p. (bar)

Specifik ångbildningsentalpi (kj/kg) 10 0.012271 2477 20 0.023368 2453 30 0.042418 2406 40 0.073750 2592 10p. (bar) B yckfalle öve e ösysem som anspoea olja 60 km ä 6. a. e fösa 0 km anspoeas oljan i en pipeline och efe 0 km dela oljan sig i vå paallella pipelines, se figu. Röens diamee ä 0. m och oljans viskosie ä

Läs mer

U U U. Parallellkretsen ger alltså störst ström och då störst effektutveckling i koppartråden. Lampa

U U U. Parallellkretsen ger alltså störst ström och då störst effektutveckling i koppartråden. Lampa FYSIKTÄVLINGEN KVALIFICEINGS- OCH LAGTÄVLING 6 febuai 1997 SVENSKA FYSIKESAMFNDET LÖSNINGSFÖSLAG 1. Seieketsen ge I s + Paallellketsen ge I p + / + I s I p Paallellketsen ge alltså stöst stöm och å stöst

Läs mer

VECKANS LILLA POSTKODVINST á 1.000 kronor Inom nedanstående postkoder vinner följande 229 lottnummer 1.000 kronor vardera:

VECKANS LILLA POSTKODVINST á 1.000 kronor Inom nedanstående postkoder vinner följande 229 lottnummer 1.000 kronor vardera: Dragningsresultat vecka 37-2015 Här nedan kan du se om du är en av de lyckliga vinnarna i veckans utlottning i Svenska PostkodLotteriet. När du har vunnit betalar vi automatiskt ut dina vinstpengar till

Läs mer

LUNDS KOMMUN POLHEMSKOLAN

LUNDS KOMMUN POLHEMSKOLAN LUNDS KOMMUN POLHEMSKOLAN TEST I FYSIK FÖR FYSIKPROGRAMMET Namn: Skola: Kommun: Markera rätt alternativ på svarsblanketten (1p/uppgift) 1. Vilka två storheter måste man bestämma för att beräkna medelhastigheten?

Läs mer

Vi kan printlösningar

Vi kan printlösningar Pintlösninga Vi kan pintlösninga l en l i t n e Väg e a t a sm iljö m a v i sk UTMANINGARNA Fågona hopa sig fö dig som ansvaa fö pint Va femte skivae som säljs i Sveige komme fån Dustin. Vi ä väl medvetna

Läs mer

Innehåll. Fysik Relativitetsteori. fy8_modernfysik.notebook. December 12, Relativitetsteorin Ljusets dualism Materiens struktur Kärnfysik

Innehåll. Fysik Relativitetsteori. fy8_modernfysik.notebook. December 12, Relativitetsteorin Ljusets dualism Materiens struktur Kärnfysik Fysik 8 Modern fysik Innehåll Relativitetsteorin Ljusets dualism Materiens struktur Kärnfysik 1. Relativitetsteori Speciella relativitetsteorin Allmänna relativitetsteorin Two Postulates Special Relativity

Läs mer

Tentamen i fysik B2 för tekniskt basår/termin VT 2014

Tentamen i fysik B2 för tekniskt basår/termin VT 2014 Tentamen i fysik B för tekniskt basår/termin VT 04 04-0-4 En sinusformad växelspänning u har amplituden,5 V. Det tar 50 μs från det att u har värdet 0,0 V till dess att u har antagit värdet,5 V. Vilken

Läs mer