Ergo Fysik 2 Lösningar till Ergo Fysik 2, , kp 1-8

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Ergo Fysik 2 Lösningar till Ergo Fysik 2, 47-10672-1, kp 1-8"

Transkript

1 Ego Fysik Lösninga till Ego Fysik, , kp - Tyckfel (fösta tyckningen) Sida Va Stå Skall stå Exepel ad 4,6 0 9 J,6 0 9 J 40 Exepel ad 5 600,5 N 500 N 600,5 N 500 N 4 Rad 5-6 centalkaft centipetalkaft Sva kontollfågo 40 Uppg 7 b, kp 4, /s, /s Facit 44 Uppg. 6,6 0 9 J E 6,6 0 9 J, p, 0 7 kg/s 44 Uppg.9 E hf 5, J. P NE/t, kw p, kg/s 47 Uppg 7. 9, A 9 A 4 Test, uppg 4 0,56,6 Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB

2 O lösningana: I en del uppgifte kan sista vädesiffan i svaet bli olika beoende på vilka tabellväden an använde. Det ä helt i sin odning.. Mekaniska vågo Räkna fysik.0 60 T s,0s f 0,50 Hz 0 T f 50Hz T 0,00 s f.0 Avläs i figuen: A,0 c T 4,0 s f 0,5 Hz T.0 F kx F 5 k N 40 N x 0, 5 W kx 40 0,5 J J.04 F kx, k linjens iktningskoefficient F 5 k N 50 N x 0,06 Bestä aean unde gafen fån 0 till 4,5 c. 0,045 W J 0, 5J.05 Kinetisk enegi oandlas till enegi hos den elastiska attan. W kx kx 7 9,5 k N 56 N 0kN x 0, 5 Den axiala kaften F kx 56 0,5 N kn (Medelkaften ä 6 kn) T s 0, 40s f,5hz 50 T.07 Se facit.0 v, 6 v λ f λ, 9 f 0,5 Se facit.09 Se facit Saa bokstav ligge i fas. D c) T 0,6s fö alla punkte f.0 v λ f 0, 5 40 s 0 s s 500 s vt t s 50s v 0 s 0 v s 6,0s t 5,0 v 6,0 λ 0,5 f 40. s 0,0 v s 0,0 s t 0,50 5λ 0c λ,0c v 0, 0 v λ f f Hz 0 Hz λ 0,0. Avläsning u t.ex. s/t-gafen ge: 0,4 0,6 A 0,04 T ( 0,) s 0, s f Hz,5 Hz T 0, Avläsning u v/t och a/t-gafena ge: v 0 /s, a,5 /s Vikten ä högst upp i sitt vändläge c) Vid 0, s och, s d) Antingen högst upp elle längst ne. A B Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB

3 e) Hastigheten ä so stöst nä vikten passea jäiktsläget 0,0. f) Acceleationen ä so stöst i vändlägena. Hastigheten ä då 0. g) Kaften ha saa iktning so acceleationen. Nä kaften ä iktad uppåt ä vikten unde jäiktsläget. h) F ax aax,5 0,45 N, N F, i) k N/ N/ x 0,04. Infalls- och eflektionsvinkeln äts ot noalen, i Se figu. på sid. i läoboken. Se facit.4 Tid fö ljudsignalen att gå till fiskstiet: 4 t s s s vt,5 0 0,0.5 Se facit och figu. på sid. i läoboken..6 Se facit.7 Se facit och sid. 6 i läoboken.. Pulsen ö sig åt höge. Punkt A ö sig neåt och B ö sig uppåt..9 Högst upp på uta 4 och tillbaka igen, d.v.s. totalt uto..0 Se facit. Se facit och exepel 9 på sid. i läoboken.. Se facit. Vid :a nodlinjen ä vägskillnaden, s λ 6 s c c s 57 c c 44 c elle s 57 c + c 70 c Vid :a nodlinjen ä vägskillnaden, s λ 6 s c 9c s 7 c 9 c c elle s 7 c + 9 c c.4 :a nodlinjen: KB KA λ λ,0c 6,0c c) Saa nodlinje: LB LA KB KA,0c d) M ligge på :a nodlinjen: λ MB MA 9,0c.5 Avståndet ellan intilliggande node ä λ. Avståndet ellan :a och 6:e noden ä λ. λ 45c λ,5c.6 λ λ c 9c ellan två node. Saa, d.v.s. 9 c c) v λ f 0, 5 s 4,5 s.7 v 40 v λ f λ 0,664 f 5 v f 0Hz : λ 7 f v f 0kHz : λ 0,07 f. s 00 s vt t s 0, 9s fö sent. Tiden bli v 40 fö kot..9 v 500 v λ f λ 6 0,75 f 0 λ 0,75 Upplösningen 0, 4 Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB

4 .0 s vt s 750 Luft: t s,059s v 40 Mak: t t,0s 0, 059s s v, 6 k s t. Öppen pipa, gundton: l λ v λf lf Sluten pipa: gundton: l λ 4 v λ f 4lf 4lf lf f 0 f Hz 90 Hz 4 4. Öppen pipa: λ. gundton: l λ. :a öveton: l λ. :a öveton: l o.s.v. v v 40. λ l f Hz 70, Hz λ l 4, l v. λ f f l l v. λ f f o.s.v l f n 70, Hz dä n n. Intilliggande övetone: f 75 Hz f 450 Hz f 55Hz f f f f 75Hz Se uppgift.: Pipans gundton diffeensen ellan tonena, d.v.s. 75 Hz..4 l 4,0c 0 f0 0 Hz nä l λ (gundton) λ0 l v v v λ f f0 λ0 l :a öveton: l λ v v f f0 760 Hz λ l λ l :a öveton: l λ v v f f0 40 Hz λ l c) v λ0 f0 0,4 0 s 5 s.5 λ0 l λ0 l, 60 v 50 v λ0 f0 f0 Hz 5Hz λ, 6.6 I L 0 lg L 0 lg 0.7 I L 0 lg 0 I 0 0 lg 0 I lg 0 I I 0 W/ 0 db 70 db. 0 L 0 lg db 60 db 0 0 L 0 lg db 6 db 0 L L (6 60) db db 0 0 L 0 lg db 0 70 db L L (70 60) db 0 db 0 L 4 0 lg db c) 0 90 db L L (90 60) db 0 db 4.9 P I W/ 5 W/ A 4π 4,9 0 L 0 lg db 00 db 0 Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB

5 Testa dig i fysik. λ 4c f 0,45Hz v λ f 0,4 0,45 s 0,6 s s 0,96 s vt s 0,96 t s 4, 4 s v 0,6. s 0 t s 0,0 s v 40 Antal svängninga bli:. Lådans längd v λ f v f 440 0,0 st 9 st 40 0, Anda övetonen innebä 4 nodpunkte, en i vadea änden och två på stängen. Stängens längd otsvaa då,5λ. Avståndet ellan två nodpunkte 0,5λ 0, λ 0,56 Stängens längd,5λ,5 0,56 0,4 Nä stängen svänge ed gundtonen ä stängens längd 0,5λ 0,4 λ,6 6. PA PB,5λ ( 4,65 -,45) c 4,4 c λ,9 c v f λ 5,9 c/s 44 c/s 7. λ Avståndet ellan in: v 40 v λ f λ 0,5 f 50 λ 0,5 0,079 7,9c. λ l λ l v λ f konstant λ f λ f lf lf l lf 0,40 0 0,705 f 6 Stängens längd bli 0, I L 0 lg 0 I 75 0 lg I,6 µ W/ 0,6 0 L 0 lg 0 db 4 db Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB 4

6 . Ljusvågo Räkna fysik.0 Infallsvinkeln och eflektionsvinkeln ä lika stoa. Båda vinklana äts ot noalen. Vinkeln ellan den eflekteade och den infallande ljusstålen ä. Vi få: Infallsvinkeln eflektionsvinkeln i 66.0 Klockan visa tio inute i två. Testa själv ed spegla! Du se spegelbildens spegelbild i esp. spegel och däfö bli bilden ättvänd. (Kläppen på väckaklockan i spegeln ä itad åt fel håll.).0 Infallsvinklana ä 4 och 5. Reflektionsvinklana ä lika stoa so infallsvinklana, d.v.s. 4 och 5. Vinkeln, v, ellan de eflekteade stålana ä då: v Se facit i läoboken..05 Rita den eflekteade stålen (0 ot noalen) i den fösta spegeln. Speglana och den eflekteade stålen bilda nu en tiangel ed vinklana 45, 60 och en okänd vinkel w. Vinkelsuan i en tiangel ä 0 vilket ge w 75. Reflektionsvinkeln infallsvinkeln i den anda spegeln, dvs Använd bytningslagen: nsinα nsinα, dä α 50,0, α,6 och n (luft). Vi få: nsinα sin 50,0 n, 60 sinα sin, 6 α 5, 0. Bytningsvinkeln bli: nsinα sin 5,0 sinα 0, 64 n, 60 α 5,.07 c Bytningsindex definieas: n v Fö glaset gälle: c 0,6c vglas 0,6 vvatten 0,6 0, 6466c nvatten, c c nglas, 55 v 0, 6466c glas.0 Infallsvinkeln och bytningsvinkeln äts ot noalen. Vinklana i figuen ä ätta ot diaantytan. Vi få: Infallsvinkeln: α Bytningsvinkeln: α Bytningslagen: nsinα nsinα, dä n (luft). Vi få: nsinα sin 45 n, 4 sinα sin7.09 Ljuset byts fån noalen. Det gå fån ett ateial ed höge bytningsindex till ett ateial ed läge bytningsindex, d.v.s. fån glas till luft. Infallsvinkeln ä,0. Reflektionsvinkeln, α, ä lika sto so infallsvinkeln, α,0. Bytningsvinkeln, β, beäknas ed hjälp av bytningslagen: nsinα nsin β, dä n, 50 (glas) och n (luft). Vi få: nsinα,50 sin,0 sin β 0, 794 n β 5,6.0 Ljuset byts i glaspisats båda gänsyto. Vinklana ellan ljusstålen och glasytona ä lika stoa på båda sido o glaspisat. Då åste vinklana ellan ljusstålen och gänsytona inuti pisat också vaa lika stoa. Ljusstålen i glaskoppen ä då paallell ed pisats basyta efteso glaspisat ä likbent. Vi kan beäkna bytningsvinkeln i glaspisat. Toppvinkeln i pisat ä 50. Basvinklana, v, kan då beäknas: v v 65 Både infallsvinkeln och bytningsvinkeln äts ot noalen. Vi få: Infallsvinkeln α Bytningsvinkeln α Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB

7 Bytningslagen ge: nsinα nsinα, dä n (luft). Vi få: nsinα sin 4 n, 6 sinα sin 5. Ljuset byts fån noalen nä det gå fån glas till luft. Ljusståle T kan inte höa till ljusståle P efteso bytningsvinkeln i så fall ä inde än infallsvinkeln. Den eflekteade stålen S koe att fösvinna. Den eflekteade ljusstålen R och den butna ljusstålen T fösvinne. c) Bytningslagen ge: nsinα nsinα, dä α 6, α 4 och n (luft). Vi få: nsinα sin 4 n, 5 sinα sin 6. Använd bytningslagen: nsinα nsinα, dä n (luft). Infallsvinkeln ä vinkeln ellan ljusstålen och en vetikal noal. Den kan beäknas ed hjälp av åtten i figuen: 7,5 tanα, 5, 0 α 6, 0 Bytningsvinkeln beäknas på otsvaande sätt: 7,0 tanα 0, 70 0,0 α 4, 99 Bytningsindex bli: n n sinα sin 6,0 sinα sin 4, 99, 6. Gänsvinkeln fö totaleflektion ä 4,6. Då ä bytningsvinkeln 90. Bytningslagen ge: nsinα nsinα, dä n (luft). Vi få: nsinα sin 90 n, 45 sinα sin 4, 6.4 Vatten: n,, Is: n, Gänsen fö totaleflektion intäffa nä bytningsvinkeln ä 90. Bytningslagen ge: nsinα nsinα Vi få: sinα 0, 95 n, α 79,6 n sinα, sin 90.5 Glasets bytningsindex ä n. Bytningslagen ge: nsin,,0 sin 90 n,6 sin, Fån glas till vatten: nsinα, sin 90, sinα n α 55,5.6 Gänsen fö totaleflektion intäffa nä bytningsvinkeln ä 90. Bytningslagen ge: ngsinαg npsinαp, dä n g, 50 och n p, 45 Vi få: npsinαp,45 sin 90 sinαg 0, ng, 50 αg 75, Infallsytan vid A, dä ljuset täffa fiben, ä vinkelät ot plasthöljet (vid B). Bytningsvinkeln vid A bli däfö: β 90 α 90 75, 4, g α i Infallsvinkeln beäknas ed hjälp av bytningslagen: β α g nisinαi ngsin β ng sin β, 50 sin4, sinαi 0, 4 ni αi,6 c) Nä α i, inska koe bytningsvinkeln, β, också att inska. Det lede till att infallsvinkeln vid B, α g, öka, efteso αg 90 β. Då bli infallsvinkeln stöe än gänsvinkeln fö totaleflektion, se figu ovan. Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB

8 .7 nλ Max nä dsin θ nλ ; sinθ d n : sinθ 0, ,0 0 θ 0, n 5 : sinθ 0, 09 0,0 0 θ, c) n 0 : sinθ 0, 045 0,0 0 θ,6. Se facit.9 nλ dsin θ nλ ; sinθ d 66 0 n : sinθ 0,6,00 0 θ 9, Se facit.0 dsin θ nλ n,, 00 tanθ 0, 45 θ, 5,00 nλ 6 0,65 0 d sinθ sin,5. 0,567 0 d ,5 o θ 9, 75 n dsinθ nλ d sinθ,567 0 sin 9,75 λ n λ 4n Fägen ä blå.. dsinθ nλ Stöst vinkel ge stöst våglängd., tanθ 0, 0 θ 7, 6 λ 6 0 n d, 0 sinθ sin7, 66,0 tanθ 0, 46 θ, 6 6 λ d sinθ, 0 sin, 6 50n. 0,0 0 d 500 dsinθ nλ nλ 59 0 sinθ n n 0, 945 d 0 sinθ 0, 945 0,5 4 0, 945,7 ge nax n ge ljusfläcka.4 Se facit dsinθ nλ nλv violett: sinθv 0,0 d θv 4,59 nλr ött: sinθ R 0,4 d θ R,05 c) Avstånd fån centalax till :a odningens ax på skäen: x V esp. x R Avstånd till skäen: s, 5 xv tanθv s xv stanθv,5 tan 4,59 0,04 xr tanθ R s xr stanθ R,5 tan,05 0, x x 9,7 c R V.5 c 0 f, 45GHz λ 0, 9 f,45 0 Mikovågona ska inte kunna påveka något utanfö ugnen, t.ex. den so stå fafö ugnen..6 Radiovågo c 0 f Hz, 4GHz λ 0, Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB

9 Testa dig i fysik. Altenativ b. Ledning: n n sinα sin 90 sinα sin 4, 46 Fö ediu gälle: α 9 nsinα sin 90 n,06 sinα sin 9 c Fö bytningsindex gälle: n. v Ljushastigheten ä alltså stöst i det äne so ha inst bytningsindex, d.v.s.,06. Vi få: c 0 s,50 v s n,06 6., 4 tanθ 0, 005 θ 0, 4 0 dsinθ nλ nλ d μ sinθ sin 0,4 o 7. dsinθ nλ Ljuset fån en punkt på foten eflekteas fån punkt A, och ljuset fån en punkt på hjässan eflekteas fån en punkt B på spegeln. Spegeln åste vaa inst hälften så hög so du ä lång. Resultatet ä obeoende av avståndet till spegeln.. Altenativ c. Blått ljus ha höge bytningsindex än ött ljus. Det öda ljuset koe att bytas inde än det blåa. Du åste däfö sikta länge ne.. d,04 -, Använd bytningslagen: nsinα nsinα, dä n (luft), α 47 och α nsinα sin 47 n,9 sinα sin 5. Använd bytningslagen: nsinα nsinα, dä n (luft) Gänsvinkeln fö totaleflektion ehålls nä bytningsvinkeln ä 90, α 90. Fö ediu gälle: α 4 0,0,0 0 d 5000 nλr sinθ R 0, 5 d,0 0 θ R,97 nλb sinθ B 0, 5 d,0 0 θ B,00 θ θ,97,00 6,0 R B. Den nede ljusstålen fotsätte akt fa. Den öve ljusstålen byts så att den täffa den bake väggen c länge ne än faäggen, i saa punkt so den unde ljusstålen. Använd bytningslagen: nsinα nsinα, dä n (luft). Bytningsvinkeln kan bestäas ed hjälp av åtten i figuen: tanα 0, 4 5 α,9 Bytningsindex fö vatten: n, Vi få: nsinα, sin,9 sinα 0, 4 n α 6 Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB 4

10 9. dsinθ nλ :a odningen övelappa :e nä: dsinθ dsin θ elle λ λ λ λ dä 400 n λ 700 n Öve gäns: λ 700n 470n Övelappning i intevallet 400 n till 470 n. 0. Ljushastigheten i vatten: c 0 s,56 0 cv s nv, Fekvensen ä saa i luft och vatten, våglängden ändas: c 0 4 f Hz 6,5 0 Hz λ Ny våglängd i vattnet: cv 0 λv 46 n 4 f 6, d 6, dsinθ nλ nλ 46 0 sinθ 0, 59 7 d 6,67 0 θ,5 Avstånd fån centalax: x s 0,4 x tanθ s x s tanθ 0, 4 tan, 5 0, c Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB 5

11 . Kvantfysik Räkna fysik.0 W,64 0,64aJ ev 0, ev,60 0 k W,54eV,54,60 0 J 0,567aJ.0 Enegin öka ed: eu 50eV W ev 5eV c) ( ) 6 9, ,5 0 J 9, 0 J 5eV W ev 0eV.0 Se facit i läoboken..04 W 0, 40 ( 0,66) aj 0,96aJ W hf W 0, f Hz 5,9 0 Hz 4 h 6,66 0 c 0 λ 50 n 4 f 5, hc 6, W 9 J 0,4aJ λ 6, 0 W 0,44 0, 4 aj 0, 45aJ.06 Bohs foel:,79 W n aj n Högst fekvens:,79 W W W 0 aj 0, 54475aJ W 0, f Hz THz 4 h 6,66 0 Lägst fekvens:,79,79 W W W aj 0,06aJ W 0,06 0 f Hz 457 THz 4 h 6,66 0 Lägst fekvens till W : W W W,79,79 W aj,645aj W,645 0 f Hz 467 THz 4 h 6, THz ä den stösta fekvensen fö synligt ljus..07 Se facit i läoboken..0 De synliga linjena i Baleseien otsvaa övegånga fån nivå, 4, 5 och 6 till nivå. W W6 W 0, 06 (,79) aj,aj W k, 0 v s 9, v,6 0 s c) f 750 THz, W hf 0, 497 aj <,aj so behövs fö att excitea atoen. Svaet ä nej..09 Se facit i läoboken..0 4 hc 6, W 9 J 0,7aJ λ 59 0 W W4 0, 45 ( 0,) aj 0, aj Mellan nivå och 4 W W W 0, 0, aj 0,60aJ ( ) 4 4 6, n hc λ W 0,60 0 Ultaviolett Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB

12 . W c) W hf f g g W 5,55 0 h 4 Hz W W 0,7aJ hc λ 54 n W W Linjen ä gön. c) W j 0 ( 0,979) aj 0,979aJ d) Stöst enegi ge inst våglängd: W W 0,979aJ hc λ 0n W W. Ljus ed den våglängden absobeas i solatosfäen. Kaliu. Se läoboken sid W 4 hc 6, W 9 J 0, aj λ hc 6, W W J 0, aj λ W W 0, , aj 0,6565 aj hc λ 00 n W W W W W.5 4 hc 6,6 0 0 W hf J λ 60 0 W 5,5 0 J hf W 5,5 0,6 0 J,5 0 J W k,5 0 5 v s 6,4 0 s 9, W hf 6,6 0, 5 0, 0 J W 7,7 0 J 4 hc 6,6 0 0 W400 hf J λ W400 4,97 0 J < W Inga elektone figös. Fotonenegin ä inde än uttädesabetet..7 Lös uppgiften.h.a. din gafäknae: Gafen ovan visa W k so funktion av f. Använd linjä egession (Lineg) fö att anpassa en ät linje till punktena. I linjens ekvation gälle att Y W k och X f. Plancks konstant och uttädesabetet ehålls diekt u linjens ekvation: 4 Y 5,95 0 X, ,0 0 f, 0 J hf W 4 h 6,0 0 Js W, 0 J Använd gafen i a. Gänsfekvensen ä lika ed linjens skäningspunkt ed x-axeln: 4 f g, 0 Hz. hc E hf λ E h p λ 6,6 0 J, ,6 0 0 J kg/s, 0.9 En foton: 4 6 E hf 6,6 0 9, 0 J E 5,9 0 J 9 Etot,0 0 5,9 0 p c, kg/s 6-5 kg/s,94 0 kg/s Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB

13 .0 E p c 7 E pc 5, J,64 0 J E hf E 5 f,47 0 Hz h h p λ h λ n p. Se facit i läoboken.. h p λ h 6,6 0 λ,675 0, h 6,6 0 5 p kg s,6 0 kg s λ 5,0 0 p 5 p,6 0 5 v s,50 s 9, 0 c) Se facit i läoboken.. 4 0, h p λ 4 h 6,6 0 v s λ 0, 0 9, 0 7 Ek, 4 0 J Ek eu Ek U 5kV e c) Fö att få stöe våglängd ska hastigheten vaa inde. Då ä den kinetiska enegin inde och spänningen, U, ska vaa inde. 6 7, 9 0 s v c p v + p c v + p c v + p c,77 0 s.5 h p x 4π p 0,05 p p,0 0 0,50 kg s p 0,50 0 kg s 5 p 0,05 p,5 0 kg s h 0 x, 0 4π p 6 p 9, 0,0 0 kg s 4 p, 0 kg s p 0,05 p 9, 0 kg s h 0 x 5, 0 4π p.6 Ek Ek, 0 v s 9, 0 6 v,9 0 s 4 p,99 0 kg s x 0,00 n h p x 4π h 4 p 5, 0 kg s 4π x c) Se facit i läoboken..4 4 h 6,6 0 p kg s 6,6 0 kg s λ,00 0 p γ v c Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB

14 Testa dig i fysik. Absoption o n* ä stöe än n, annas eission: Absoption Eission c) Absoption.,79,79 W W6 W aj 0,44aJ 6 hc hc W, λ 40 n λ W. Unde s: W Pt 750 J 750J 4 hc 6, J,4 0 4 Wfoton J λ 0,0 W Antal fotone: 4,07 0 st 4 W,4 0 foton 4. Längst våglängd nä vi ha inst enegi. W W W 0, 545 (,79) aj, 64aJ hc hc W, λ n λ W 5. hc hf W W λ 4 6, ,7 0 J v W k 5 4,6 0 s 4 hc 6,6 0 0 W J λ 60 0 W,6 0 J,97 ev < Wutt Inga elektone figös.,,60 0 J 6. h E t 4π t 0 s h E 4π t 7 5, 0 J 0 ev 7. 6 Ek eu,60 0 6,5 0 J,04 0 J E c γ k ( ) Ek,04 0 γ c, γ, 0069 γ v c v c c γ ( ) 7 0,7,5 0 s 4 h 6,6 0-4 c) λ, 0 p 7 7,67 0,5 0. W W 0 ( 0, 545) aj 0, 545aJ 9. W W j + 5,0eV, ,0,60 0 J W,9 0 J hc hc W, λ 67 n λ W Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB 4

15 4. Kaft och öelse Räkna fysik 4.0 Moentjäikt i satliga fall. Den okända assan kan beäknas på följande sätt: F F g g 5, kg 4kg, 5 6 0, kg,4kg, 4 4, 4 c) kg 7kg 0, 4.0 Stöst oent nä tapona ä hoisontellt. Hela tyngden veka på en tapa. Vi få: 6kg, 0, M F g 6 9, 0, N 0 N 4.0 Anta att etestavens hela tyngd veka fån tyngdpunkten. Tyngden av en 0,5kg vikt veka i ändpunkten. Figu nedan visa kaftsituationen: Beäkna kaftena: F F F F 0,5 9, N 4,9N F 0, 9, N 0,59 N Vi ha oentjäikt: F + F F F + F 4,9,0 + 0,59 0,5 N 5,499 N 5, 499 F N N 0, Anta att plankans hela tyngd veka fån tyngdpunkten. Hela längden ä,. l, Plankans tyngdpunkt: p,5 Nedåtvidande oent: M F g p Uppåtiktad kaft: F 6 N veka,5 fån ändpunkten ge ett uppåtvidande oent. Moentjäikt: Fgp F F 6,5 Fg N 65 N p,5 Massan bli: Fg g Fg 65 kg 7, kg g 9, 4.05 x v0 xt x 00 t s 0, 0s v0 x 0,50 0 gt 9, 0, 0 y 0,0 Kulan täffa 0,0 unde v t,4, 4 x 0 x gt 9,, y gt y y ( 0,95) t s 0, 440s g 9, x,0 v0 x s,5s t 0,440 v gt, 0, 440 s 4, s y v vx + vy,5 + 4, s 5,0 s vy 4, tan β vx,5 β 60 Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB

16 4.0 Tiden t att falla 4 : 9, t 4 4 t s 9,7 s 9, t, Hastigheten i x-led åste då inst vaa: 67 v 0, x v 0 x,4 /s 4.09 v0 x 0cos 60 5,0 s v0 y 0sin 60,7 s v v gt,7,,5 s,07 s y oy ( ) v vx + vy 5,0 + 6,07 s 7,9 s vy 6,07 tan β vx 5,0 β 5 c) x 5,0,50 7,5 y,66,5-0,5 9, t 4.0 Se facit i läoboken.,9 4. g t y v0 y t 9,,6 y (6 sin 5,6 ) - Klippan ä hög Nä stenen vände ä hastigheten sin 5 9, t t, s g t y v0 y t 9,, y (6 sin 5, ), 4. Se facit i läoboken. 4. x 0,0 0, 0 0, 07 y 0, 0 v 0 0 y gt y y ( 0, 0) t s 0, 0654s g 9, x v0 xt x 0,07 v0 x s, s t 0, Se facit i läoboken. 4.5 C. Mutten täffa i tangentens iktning. 4.6 Se facit i läoboken. s π v t t vt 0 4,5 6,0 π, 6 π 4.7 v v v bli 4 uto akt neåt, v 0 s. 4. v v v, v ä iktad åt akt otsatt håll. v ( ) s 4 s i v :s iktning. v 4 s 6 s i v :s iktning. ( ) 4.9 Se facit i läoboken. v 4.0 s π π 9,5 v s,4 s t t 7,0 v,4 s 5,9s a 9,5 Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB

17 4. v 4π a T T a 9, Se också facit i läoboken. 4π 4π 900 s 60, s 4. 6 v /s 7,5 /s,6 70 7,5 F N 50 Se facit i läoboken. 4. Se facit i läoboken. 0,4 kn 4.4 s π π 6,0 v s,7 s t t 4,5 v,7 s,70 s a 6,0 v,4 /s och a /s c) g 40 9, N 9, N 90 N Resulteande kaft, iktad in ot centu: F a 40,70 N 467,9 N R + N g N 60 N FR 467,9 tanα g 9, α 50 α ä vinkeln ellan lodlinjen och linan till kausellstolen. 4.5 F N F N g g Resulteande kaft: FR g N g,55 9, N 5 N,55 N g 5,0 0 N Se facit i läoboken. 4.7 Kulan få lägesenegi: Wp gh gl Den oandlas till öelseenegi: Wp ge gl. Vi få: v gl I nedesta läget veka tyngdkaften och snökaften. Den esulteande kaften ge en centipetalacceleation: F g l Fån uppgift a få vi: gl g l Sätt in i det fösta uttycket och lös ut F: F g + g + g g l 4. Fån A till B: Lägesenegi oandlas till öelseenegi: E A E B WA gha, WB B vb gha 9, 0,60 s, 4 s I läge B ä den esulteande kaften: B FN g B 0,050, 4 FN g + 0,050 9, + N,4 N 0, 0 Den totala enegin bevaas. I läge C ha vi: C WC ghc +. Vi vet att W C W A. Då få vi: vc g( ha hc) 9, ( 0,6 0, 4) s v, 9 s C Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB

18 Noalkaften i C kan bestäas.h.a. uttycket fö den esulteande kaften: C g + FN C 0,050,9 FN g 0, 49N 0, 0 FN 0, 49N Noalkaften, N 0 g v g 9, 0,0 s,4 s Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB 4

19 Testa dig i fysik. Se facit i läoboken.. v a 6 ( ),6 5 /s. Se facit i läoboken 4. Moenten lika 0,5g 0,4 0, 4g 0,5 5. Se facit i läoboken. 4 /s 6. v0 x 90k h 5 s v0 y 0 y 56 gt y y ( 56) t s,77s g, x v t 5,77 4 0x 7. v,5 a s, 0 s 4 F a 5,0 N 60 N. F g 5, F g + 9, + N 4,7 F 0 N 9. v 0 6,7 /s, α 5, y 0 x v0 xt gt y v0 yt 0 gt t v0 y 0 v0 y v0 sinα t g g 6,7 sin 5 t s, 95 s 9, x v0xt v0cosα t x 6,7 cos5,95 6,7 Bollen landa, 6 6, 7 4, 9 fafö ålvakten. 0. Bollen nå högsta punkten efte halva tiden. Han åste spinga ed hastigheten s 4,9 v s 5,0s 0,5t 0,5,95. F g Moenten lika 4 0,6 g,0 4 kg,0 4 N 0,6 Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB 5

20 5. Fält Räkna fysik 5.0 F G 4 0 6,67 0 5,977 0,99 0 F N (, ) F,54 0 N 5.0 Tazan: J T 6, F G N 0, 45 F, 5μN Månen: J 6, ,49 0 F G 5 N,44 0 F,0N Kaften fån ånen ä stöst ( ) 5.0 F G 6,67 0 4,5 0 5,977 0 G F, 0 0 h 5.04 g 4 7 4,4 0 7 jod 4, M åne G åne 6,67 0 7,49 0 s åne ( 7 0 ) gåne, 6 s as 0, jod, as 0,5 jod 0, as jod 0, gas G G g 0,5 0,5 as g as,4 s ( jod ) Fg g N/kg 9, N/kg 5 jod k 6 77k 4 jod 5,977 0 g G 6,67 0 s ( ) g,70 s 750 kg 9, 750 g,70 N 660 N 9, 5.07 M g0 G 0 M g G g g g g 0 + h 0 0 g0 g g0 ( 0 ) 4 c) g0 0 g g , 0 h, F E q 000, U E s 450 V/ 5,6 kv/ 0,0 N, F QE F, 0 E NC 5,5kNC Q,60 0 södeut Poton: Lika sto kaft, otsatt iktning, F, 0 N södeut. N Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB

21 5. Fån plus till inus: Neåt. U 0 E V,5kV d 0, 5 c) F QE, 0,5 0 4, 0 N iktad neåt U Ed,0 0 0,70 0 V,kV 5. U 60 E V/, kv/ s 0, Oföändad c) Efteso avståndet födubblas halveas det elektiska fältet:, kv/ 5.4 Q,99 0,60 0 E k E iktat adiellt utåt. 5,5 0 V 9 ( 5, 9 0 ) V 5.5 Q E k 6 E,0 0 0,05 7 Q 9 C, 0 C k, F E g g FE QU FE QE d QU g d gd Q U Q, 6 0 C, 0 9, 0,0 C v v 0 F QE F F tan v g g F g tan v 0,0 9, tan 0 0,057 N F 0,057 5 E 7 NC,0 NC Q,0 0 5 U Ed, 0 0,05V 5kV 5. W p qes W p, ,05J,6 0 J 5.9 Fältstykan gå fån + till -, det vill säga neåt i satliga fall. A, B neåt, C och D uppåt W p öka nä den ö sig ot kaften fån fältet: W p öka i A och D W p inska i B och C F E q 500 6,4 0 N 9,6 0 N -5 W F s 9,6 0 0, cos 45 J, Potonena "falle" ot P. W p ä höge vid P : Wp qes, ,04J Wp, 0 J Mitt eellan A och B ä den potentiella enegin hälften av vädet vid A, efteso fältet ä hoogent., 0 W p J, 6 0 J Resten av enegin ha oandlats till kinetisk enegi:, 6 0 J W k,60 5 v s 4,40 s 7,67 0 c) Den ha baa kinetisk enegi vid B. All potentiell enegi ha oandlats till kinetisk enegi:, 0 J W k, 0 5 v s6,0 s 7,67 0 vt s vt s 0,04 7 t 5 s, 0 s v 6, 0 5. Se facit i läoboken. 5. Se facit i läoboken. J Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB

22 5.4 0, ,06 + 0, , , ,6 0,066 6 Stösta avvikelse: 0,06 0,066 0, 00 B 0,066 ± 0,00 T 5.5 F B I l 0, ,5 N F in 0 N ax 59 N 5.6 F BIl 0,067,0 0,00 N 0 N Se figu 5.6 på sid. 97 i läoboken F BIl F 0,0 B T 0,T Il 6,5 0, Se facit i läoboken. 5.5 I B k a Ba 6, 4 0 0, B 7 A,A k 0 7 I 0, B k T,5 µt a 0, 5.6 B-fält ä iktat in i pappeet. Kaften ä vinkelät ot v. Använd högehandsegeln. 5.7 I B k a 0, 46 F BIl T,0 0 T 5,0 0 0,5 N 0, 0 N v F 5. F BIl F 0, B T 0,0 T Il 5,0 0,0 Se facit i läoboken. 5.9 Se facit i läoboken. 5.0 Se figu 5.5 på sid. 96 i läoboken. 5μT cos 6 B 5 B μt 40μT cos 6 5. Ledaen påvekas av jodagnetiska fältets vetikalkoposant. B B j sin sin 64 T 5,9 0 F BIl 5, ,, N, N 5. Altenativ D. Magnetiska flödestätheten avta nä avståndet öka. 5. Se facit i läoboken. 5.4 I 7, B k 0 T 9, µt a 0, T Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB

23 Testa dig i fysik. F BIl F 0, 5 l 0, BI 0,05, F G 6, 67 0 N, µn. M,99 0 g G 0 sol 6,67 0 s åne g 4, 4 0 s 7 4. I B k a ki a B ,0,5c ( 7 0 ) 5. 6,6 jod 4 M 00 5,977 0 F G 6,67 0 N ( 67 0 ) F 40 N 6. Den potentiella enegin öka. Den övesta plattan ä positiv. W QU W 7 0 Q C 0,4nC U 540. U 44 E V V d 4,0 Paallell anslutning saa spänning och avstånd: E V/ U 44 c) E V 5,5V d 4,0 d) Spänningen födelas öve tådana i föhållande till deas esistanse. l ρl Tåd : R0 ρ A π 0 Tåd : l l R0 R ρ ρ 0, 5R 0 π ( 0 ) 4π 0 4 Total esistans,5r 0 Spänningen födelas öve tådana så att 44V 5, V ligge öve den fösta., 5 U 5, E V,V d 4,0 9. v,5 v F tan v g F g F g tan v 0,004 9, tan,5 F,05 0 N F,05 0 N Q 45kN C E Q Vetikal ledae: 7 I 0,5 5 B k T, 0 0 T a 0,05 inåt Hoisontell ledae: 7 I 0 4,5 5 B k T, 5 0 T a 0,04 utåt Resulteande fält: B, 5 0,0 0 T, 5 0 T µt. Mellan ledana saeka B-fälten. Motiktade B- fält på utsidan. Den esulteande flödestätheten ä noll på utsidan av ledana, dä B B. I B k a På avståndet x fån ledae : I I k k x x+ 0,5,6( x+ 0,5),0x, 6x + 0,5 0 0,5 x,6 Oiligt! x kan inte vaa negativ! På avståndet x fån ledae : I I k k x x+ 0,5,0( x+ 0,5),6x, 6x 0,5 x 0,05 Avståndet ska vaa 5, c utanfö,0 A ledaen. Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB 4

24 6. Röelse i fält Räkna fysik h k 697k 0 M G GM v 7,6 k s π v T π T 579s,6 h v 6.0 T 96 in. M G 4π M G T GMT 6 6,9 0 4π π π, 0 v s,9k s T 6, M G v 7 M,9 0 kg G Se tabell i foelsalingen. Planetens assa ä 6 gånge så sto so jodens assa. Enligt tabellen åste det vaa Jupite T 6,4 dygn, 9700 k 4π p G T 4π 4π ( ) p GT 6,67 0 6, p ( ),5 0 kg 6.05 W q U q W U 0, 0, 0 6 C 6,4 0-9 C kg 6.06 Ek qu 6 qu,60 0, 0 7 s v v 7, 0 s 4, A, eu eu v 6.0 Saa so den kinetiska enegin 6μJ eu 6 0, 0 U U 7470 V 7,5 kv U 7470 c) E V/ 5 kv/ s 0, Den kinetiska enegin öka ed: 7 eu, J 4,005 0 J v ,005 0 J 7 W k 4,005 0 v s 9, 0 6 v 9, 4 0 s 6 v0 5,0 0 s , 0 ( 5,0 0 ) 7 + 4,005 0 J 7 5, 0 J 7 Ek 5, 0 6 v s 0 s 9, , 0 (,0 0 ) eu 4,095 0 U,6kV e,60 0 J 4,095 0 J Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB

25 U,6 0 E d 0,0 c) vt s vt s 0,0 t 7 s 0,67 ns v, 0 0 5,6 0 V 6. s vt 0 s 0,0 t 7 s 5,6 ns v0, 0 eu F ee d F a eu a d eu, a s,0 s d 9, 0 0,0 c) 4 6 vy at, 0 5,6 0 s,7 0 s 6 vy,7 0 tanα 0, vx, 0 α 5, 4 6. qu F qe d d 0,04 F, 4 0 N F a F, 4 0 a s 0,04 s,0 0 c) y-led: y 0,04 at y y 0,04 t s, s a 0,04 x-led: x vt 0,,, 7 6eU 6, N 6. Poton: 7 F qvb,60 0,5 0, 0 N 5 F 7,7 0 N F a 5 F 7,7 0 a s 4,60 s 7,67 0 Elekton: 5 F 7,7 0 N (saa so i 5 F 7,7 0 5 a s,40 s 9, Använd högehandsegeln. Se facit i läoboken. 6.5 F Bqv Bqv Bq Sabanden ovan ge att: v öka F öka och öka Altenativ A ä koekt 6.6 Kaftena lika Bqv qe E v 600 /s /s B 0, Fe ee F evb Fe F evb ee E 50 0 B 7 T,5T v,0 0 B ä iktat in i pappeet (högehandsegel) v 6. a Potonen 7 v (, 5 0 ) 49 a 4,6 0 Elektonen 7 v (, 5 0 ),7c 5 a, 4 0 Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB

26 6.9 F qvb B q,60 0 0,0 Se figu 9. på sid. 0 läoboken. 7 6,67 0,9 0 T 5T eu,60 0 0J,9 0 J F evb p eb,60 0 0,06 0,4kg s p c) W, 0 kg s p E p W k v p k k 4,7 0 s p, 0 v,7 0 u, gundänet ä Na. kg, 0 kg 4 6. Positiv patikel. Då ä elektisk kaft iktad åt höge och agnetisk kaft åt vänste. Enligt högehandsegeln ska B-fält vaa iktat ut u pappeet. Fe ew F evb evb ew 5 E, 0 s,00 5 v s B 0,60 c) F evb evb,60 0 0,60 0,07 5 kg v,0 0,5 0 kg d) Vid S ha patikeln kinetisk enegi: 5,5 0 (,0 0 ) J 6,9 0 J Unde acceleationen fån S till S öka den kinetiska enegin: eu, J 4, 0 J Vid S ha neonjonen den kinetiska enegin: W k 0 6, 9 0 4, 0 J, 0 J Hastigheten ä då: W 0 5 v k, 0 s Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB

27 Testa dig i fysik. T konstant ( ) 40,496 0 jod T T jod 65, 56,6 0 k. Den agnetiska kaften ä alltid vinkelät ot öelseiktningen och böje av banan. Altenativ C ä koekt.. F qvb qb,60 0 0, 4 0, 4 v 7 s, v,9 0 s s vt π π π 0, 4 t 7 s 0,6 µs v,9 0 Elekton qvb 7 9, 0,9 0 0,6 qb,60 0 0, F a,4 0,67 0 E N/C 50 N/C q q, eu,60 0,55 0 J,4 0 J W k,4 0 7 v s, 0 s 9, 0 7 F evb,60 0, 0,5 N F 4,67 0 N Stöst kaft o v ä vinkelät ot B. Minsta kaft: F 0N o v ä paallell ed B. 6. Vinkelätt ot fältet, då utättas inget abete. 5 W QEs 4, ,70J, 0 J 5 c) W QEs cos 45,4 0 J 7. 0 eu 7 9, 0 5, 0 6 v 4,9 0 /s 0 v0,60 0. W W k 4μJ W QU W 4 0 U V 7,5kV Q 6, 4 0 U 7500 c) E V 64kV d 0, 50 Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB 4

28 7. Induktion Räkna fysik 7.0 Se facit i läoboken. 7.0 Se facit i läoboken. 7.0 Se 7.0 a b d) Se facit i läoboken Nä det gå stö i den vänsta ketsen koe spolens höga ände att vaa nodpol och den vänsta änden sydpol. Det innebä då att det finns ett agnetfält, so ä iktat åt höge, i den höga spolen. Nä antingen bytaen S öppnas elle esistansen öka så koe stöen i den vänsta ketsen att inska och i och ed detta fösvagas agnetfältet. Lenz lag ge då att det åste geneeas ett agnetfält, so ä iktat åt höge, i den höga spolen. Den induceade stöen åste då ha otus iktning e vbl 0,5 0 0,4 V,0 V 7.06 e vbl e 0, 46 v s 0 s Bl vänste sida ä positiv (använd högehandsegeln) e vbl sin6,6 V,9 V,6 7.0 e vbl 0,4 0,75 0,40V 0,07V e 0,07 I A 0, 40A R 0, Stöen gå otus. F BIl 0,75 0, 4 0, 4 N 0, N iktad åt vänste (använd högehandsegeln) Kaften veka fån agnetfältet. Den otveka öelsen. Skjutkaften åste vaa lika sto, åt höge. c) P ei 0,07 0,4 W 9W 7.09 Använd högehandsegeln. Den ände so ä längst bot bli positivt laddad. e vbl e 57 0 l,0 c vb 0,5 0,4 7.0 Motus Spänning induceas i KN: e vbl 0,0 0,0 0,5V 0,0V e 0,0 I A 0,75A R 6 0 c) Tills KN ä ute u fältet. s vt s 0, 0 t s,0s v 0,0 W eit 0,0 0,75,0 J J 7. Se facit i läoboken. 7. Φ 6, 5,0 e V 0,75V t, 4 7. dφ π 0,0 e dt I U R (45 0 0,5 5 0 A 9 A π 0,0, dφ e N 00 dt 0, ) V 5 V V, kv 7.5 Φ BA 0,0 0,0 0,5Wb 0,04 Wb Φ 0 0,04 Wb 0,04 Wb Φ 0,04 c) e V V t,0 inducead stö ge B-fält so ä utåtiktat (otveka inskning). Stöen gå otus. 7.6 Φ B A 0, 5 0,55 0,0 Wb Φ ( ) 4, 0 Wb 4 Φ 0, 0 V 0,04V e N t 0,0 Motveka flödesinskning, då gå stöen Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB

29 edus (dcbad) e 0,04 I A,4A R 5 Φ 0 0,5 0,0 e N V 0,0V t, e 0,0 I A 4,7 A R 5 saa iktning so i a. 7.7 Φ B A e t t e t B A 0,90,5, 60 0, T μt 57 ( ) 7. e NΦ ( t) NAB ( t) Da en tangent dä kuvan ä bantast, vid t,5s. Bestä tangentens iktningskoefficient. Bestä spänningens belopp: ( 0) 0 e NAB (,5) 50,0 0 V,, e 0,4V 7.9 ω 50 N Hz Hz π π ω πn π 00 ad/s 5000 ad/s 7.0 U u topp e 7. i I i e topp I topp e 40 V 00 V,5 A,5 A 7. P 60 I A 0, 6A U 0 iˆ I 0, 7A 7. ΦΦ cosωt Φ e N NΦ ωsinωt esinωt, dä t e NΦ ω ä ax. inducead spänning. e NΦ ω 40, π V 0 V ω π f 00π s - 00π Antal vav/s f 50 vav/s π c) e ω s 77s NΦ 40,5 0 ω f 60 Hz π 60 vav/s 7.4 N U N U N U N U 0 P 0 I A,5A U I I I e /V N N N vav 5, 5 A 0,A I N N U N U 0,5 0,4 0, 0, 0, Tid /s U 0 N vav N U 0 Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB

30 P 6MW P A, 0 A U 0 I P 0,95P 0,95 6 MW 4, MW I P 6 4, 0 A,6 0 A U λ λ ax T,90 0, ax, U σt U 50 T 4 4 K 09 K σ 5,67 0 Klotets tepeatu ä 6 C 7. s vt ct, λax 00n λax T a a, T,9 0 K λax 00 0 U σt 5,67 0,9 0 W ( ) U 4,0 0 W 0 7. P P 00 U A 4π 4π 0, 04 U 5,0 kw 4 U σt W U 5,0 0 T 4 4 K 544K σ 5,67 0 Glödtådens tep. 000K 7. λax 99 n λax T a a,90 0 T 9699 K 9700 K λax U σ T 5, W U 5,0 0 W P, 0 W P 9 A 4,5 0 U A 4π A 4π 9, Se facit i läoboken. E c B E cb 0,0 0 V 0,60 kv 7.0 λax 600 n λax T a a,90 0 T 40 K λax Glödtåden skulle sälta o tepeatuen va så hög! T K K λax T a a,90 0 λax,7 0 T Infaöd stålning Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB

Tentamen i El- och vågrörelselära, 2014 08 28

Tentamen i El- och vågrörelselära, 2014 08 28 Tentamen i El- och vågöelseläa, 04 08 8. Beäknastolekochiktningpådetelektiskafältetipunkten(x,y) = (4,4)cm som osakas av laddningana q = Q i oigo, q = Q i punkten (x,y) = (0,4) cm och q = Q i (x,y) = (0,

Läs mer

=============================================== Plan: Låt π vara planet genom punkten P = ( x1,

=============================================== Plan: Låt π vara planet genom punkten P = ( x1, Amin Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR Räta linje och plan RÄTA LINJER OCH PLAN Räta linje: Låt L vaa den äta linjen genom punkten P = x, y, som ä paallell med vekton v = v, v, v ) 0. 2 3 P v Räta linjens ekvation

Läs mer

Föreläsning 1. Elektrisk laddning. Coulombs lag. Motsvarar avsnitten 2.12.3 i Griths.

Föreläsning 1. Elektrisk laddning. Coulombs lag. Motsvarar avsnitten 2.12.3 i Griths. Föeläsning 1 Motsvaa avsnitten 2.12.3 i Giths. Elektisk laddning Två fundamentala begepp: källo och fält. I elektostatiken ä källan den elektiska laddningen och fältet det elektiska fältet. Två natulaga

Läs mer

Sammanfattning av STATIK

Sammanfattning av STATIK Sammanfattning av STATIK Pete Schmidt IEI-ekanik, LiTH Linköpings univesitet Kaft: En kafts vekan på en kpp bestäms av kaftens stlek, iktning ch angeppspunkt P. Kaftens iktning ch angeppspunkt definiea

Läs mer

Temperaturmätning med resistansgivare

Temperaturmätning med resistansgivare UMEÅ UNIVESITET Tillämpad fysik och elektonik Betil Sundqvist Eik Fällman Johan Pålsson 3-1-19 ev.5 Tempeatumätning med esistansgivae Laboation S5 i Systemteknik Pesonalia: Namn: Kus: Datum: Åtelämnad

Läs mer

===================================================

=================================================== Amin Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR 1 av 9 Avstånsbeäkning AVSTÅNDSBERÄKNING ( I ETT TREDIMENSIONELLT ORTONORMERAT KOORDINATSYSTEM ) Avstånet mellan två punkte Låt A = ( x1, och B = ( x, y, z ) vaa två punkte

Läs mer

===================================================

=================================================== min Halilovic: EXTR ÖVNINGR 1 av 8 vstånsbeäkning VSTÅNDSBERÄKNING ( I ETT TREDIMENSIONELLT ORTONORMERT KOORDINTSYSTEM ) vstånet mellan två punkte Låt = ( x1, och B = ( x, y, z) vaa två punkte i ummet

Läs mer

1 av 9. vara en icke-nollvektor på linjen L och O en punkt på linjen. Då definierar punkten O och vektorn e r ett koordinataxel.

1 av 9. vara en icke-nollvektor på linjen L och O en punkt på linjen. Då definierar punkten O och vektorn e r ett koordinataxel. Amin Haliloic: EXTRA ÖVNINGAR a 9 Base och koodinate i D-ummet BASER CH KRDINATER Vektoe i ett plan Vektoe i ummet BASER CH KRDINATER FÖR VEKTRER SM LIGGER PÅ EN RÄT LINJE Vi betakta ektoe som ligge på

Läs mer

WALLENBERGS FYSIKPRIS

WALLENBERGS FYSIKPRIS WALLENBERGS FYSIKPRIS KVALIFICERINGS- OCH LAGTÄVLING 7 januari 0 SVENSKA FYSIKERSAMFUNDET LÖSNINGSFÖRSLAG. (a) Falltiden fås ur (positiv riktning nedåt) s v 0 t + at t s 0 a s,43 s. 9,8 (b) Välj origo

Läs mer

LE2 INVESTERINGSKALKYLERING

LE2 INVESTERINGSKALKYLERING LE2 INVESTERINGSKALKYLERING FÖRE UPPGIFTER... 2 2.1 BANKEN... 2 2.2 CONSTRUCTION AB... 2 2.3 X OCH Y... 2 UNDER UPPGIFTER... 3 2.4 ETT INDUSTRIFÖRETAG... 3 2.5 HYRA ELLER LEASA... 3 2.6 AB PRISMA... 3

Läs mer

För att bestämma virialkoefficienterna måste man först beräkna gasens partitionsfunktion då. ɛ k : gasens energitillstånd.

För att bestämma virialkoefficienterna måste man först beräkna gasens partitionsfunktion då. ɛ k : gasens energitillstånd. I. Reella gase iialkoefficientena beo av fomen på molekylenas växelvekningspotential i en eell gas. Bestämmandet av viialkoefficientena va en av den klassiska statistiska mekanikens huvuduppgifte. Fö att

Läs mer

Kartläggning av brandrisker

Kartläggning av brandrisker Bandskyddsbeskivning v4.3 y:\1132 geby 14 mfl\dokumentation\1132 pt 199.doc Katläggning av bandiske : Revidead: - Uppdagsansvaig: Håkan Rönnqvist - Bandingenjö : - Bandingenjö Kungsgatan 48 B 411 15 Götebog

Läs mer

Finansiell ekonomi Föreläsning 2

Finansiell ekonomi Föreläsning 2 Fiasiell ekoomi Föeläsig 2 Fö alla ivesteigsbeslut gälle: Om ytta > Kostad Geomfö ivesteige Om Kostad > ytta Geomfö ite ivesteige Gemesam ehet = pega Vädeig = makadspis om sådat existea (jf. vädet av tid

Läs mer

λ = T 2 g/(2π) 250/6 40 m

λ = T 2 g/(2π) 250/6 40 m Problem. Utbredning av vattenvågor är komplicerad. Vågorna är inte transversella, utan vattnet rör sig i cirklar eller ellipser. Våghastigheten beror bland annat på hur djupt vattnet är. I grunt vatten

Läs mer

Solenergi. Clearline. en introduktion. Solenergi. Solenergi En introduktion (v1.0) Warm-Ec Scandinavia AB Box 110 671 23 Arvika

Solenergi. Clearline. en introduktion. Solenergi. Solenergi En introduktion (v1.0) Warm-Ec Scandinavia AB Box 110 671 23 Arvika En intoduktion (v1.0) en intoduktion En intoduktion (v1.0) Innehåll 1.0 Olika fome av solenegi... 3 1.1 Passiv solinvekan...3 1.2 Solfångae...3 1.3 Solcelle...3 1.4 Koncentation av solljuset...4 2.0 Hu

Läs mer

Företagens ekonomi Tillbakaräkning i SNI2007 NV0109

Företagens ekonomi Tillbakaräkning i SNI2007 NV0109 PCA/MFFM, ES/NS 2-4-29 (7) Föetagens ekonomi Tillbakaäkning i SNI27 NV9 Innehållsföteckning. Sammanfattning... 2 2. Bakgund... 2 2. Den nya näingsgensindelningen (SNI27)... 2 2.2 Föetagens ekonomi... 2

Läs mer

VECKANS LILLA POSTKODVINST á 1.000 kronor Inom nedanstående postkoder vinner följande 270 lottnummer 1.000 kronor vardera:

VECKANS LILLA POSTKODVINST á 1.000 kronor Inom nedanstående postkoder vinner följande 270 lottnummer 1.000 kronor vardera: Dragningsresultat vecka 14-2015 Här nedan kan du se om du är en av de lyckliga vinnarna i veckans utlottning i Svenska PostkodLotteriet. När du har vunnit betalar vi automatiskt ut dina vinstpengar till

Läs mer

Vi kan printlösningar

Vi kan printlösningar Pintlösninga Vi kan pintlösninga l en l i t n e Väg e a t a sm iljö m a v i sk UTMANINGARNA Fågona hopa sig fö dig som ansvaa fö pint Va femte skivae som säljs i Sveige komme fån Dustin. Vi ä väl medvetna

Läs mer

ll Frakka ab - vårt arbete i programmet Energivision (2 rapporter per ED) Energideklarationsarbetet HSB:s Brf Kuberna i Stockholm Stockholm 2010-05-17

ll Frakka ab - vårt arbete i programmet Energivision (2 rapporter per ED) Energideklarationsarbetet HSB:s Brf Kuberna i Stockholm Stockholm 2010-05-17 ll Fakka ab Stockholm 2010-05-17 Enegideklaationsabetet HSB:s Bf Kubena i Stockholm Vi ä nu fädiga med enegideklaationsabetet fö HSB:s Bf Kubena i Stockholm. Enegideklaationena ä inskickade och godkända

Läs mer

BILDFYSIK. Laborationsinstruktioner LABORATIONSINSTRUKTIONER. Fysik för D INNEHÅLL. Laborationsregler sid 3. Experimentell metodik sid 5

BILDFYSIK. Laborationsinstruktioner LABORATIONSINSTRUKTIONER. Fysik för D INNEHÅLL. Laborationsregler sid 3. Experimentell metodik sid 5 LABORATIONSINSTRUKTIONER Laboationsinstuktione Fysik fö D BILDFYSIK INNEHÅLL Laboationsegle sid 3 Expeimentell metodik sid 5 Svängande fjäda och stava sid 17 Geometisk optik sid 21 Lunds Tekniska Högskola

Läs mer

E-strängen rör sig fyra gånger så långsamt vid samma transversella kraft, accelerationen. c) Hur stor är A-strängens våglängd?

E-strängen rör sig fyra gånger så långsamt vid samma transversella kraft, accelerationen. c) Hur stor är A-strängens våglängd? Problem. Betrakta en elgitarr. Strängarna är 660 mm långa. Stämningen är E-A-d-g-b-e, det vill säga att strängen som ger tonen e-prim (330 Hz) ligger två oktav högre i frekvens än E-strängen. Alla strängar

Läs mer

OBS: Alla mätningar och beräknade värden ska anges i SI-enheter med korrekt antal värdesiffror. Felanalys behövs endast om det anges i texten.

OBS: Alla mätningar och beräknade värden ska anges i SI-enheter med korrekt antal värdesiffror. Felanalys behövs endast om det anges i texten. Speed of light OBS: Alla mätningar och beräknade värden ska anges i SI-enheter med korrekt antal värdesiffror. Felanalys behövs endast om det anges i texten. 1.0 Inledning Experiment med en laseravståndsmätare

Läs mer

r 2 Arbetet är alltså endast beroende av start- och slutpunkt. Det följer av att det elektriska fältet är konservativt ( E = 0).

r 2 Arbetet är alltså endast beroende av start- och slutpunkt. Det följer av att det elektriska fältet är konservativt ( E = 0). 1 Föreläsning 2 Motsvarar avsnitten 2.4 2.5 i Griffiths. Arbete och potentiell energi (Kap. 2.4) r 1 r 2 C Låt W vara det arbete som måste utföras mot ett givet elektriskt fält E, då en laddning Q flyttas

Läs mer

Grundläggande energibegrepp

Grundläggande energibegrepp Grundläggande energibegrepp 1 Behov 2 Tillförsel 3 Distribution 4 Vad är energi? Försök att göra en illustration av Energi. Hur skulle den se ut? Kanske solen eller. 5 Vad är energi? Energi används som

Läs mer

Fysikaliska modeller

Fysikaliska modeller Fysikaliska modeller Olika syften med fysiken Grundforskarens syn Finna förklaringar på skeenden i naturen Ställa upp lagar för fysikaliska skeenden Kritiskt granska uppställda lagar Kontrollera uppställda

Läs mer

Optik. Läran om ljuset

Optik. Läran om ljuset Optik Läran om ljuset Vad är ljus? Ljus är en form av energi. Ljus är elektromagnetisk strålning. Energi kan inte försvinna eller nyskapas. Ljuskälla Föremål som skickar ut ljus. I alla ljuskällor sker

Läs mer

Prov 1 c) 1 a) x x x. x cos = + 2π 0 = 2 cos cos = + + = 27 36 + 3 1+ 4 1 = = = 7 7 2,3. Svar a) 4 b) 7 c) 4 d) 9

Prov 1 c) 1 a) x x x. x cos = + 2π 0 = 2 cos cos = + + = 27 36 + 3 1+ 4 1 = = = 7 7 2,3. Svar a) 4 b) 7 c) 4 d) 9 Ellips Integralkalkyl lösningar till övningsproven uppdaterad 9.5. Prov c a b 8+ d / 8 + / + 7 6 + + + + 5 d / 5 5 ( 5 5 8 8 + 5 5 5 6 6 5 9 8 5 5 5 5 7 7 5 5 d π sin d π sin d u( s s' π / cos U( s π cos

Läs mer

ROCKJET GRUPP A (GY) FRITT FALL

ROCKJET GRUPP A (GY) FRITT FALL GRUPP A (GY) FRITT FALL a) Hur långt är det till horisonten om man är 80 m.ö.h.? Titta på en karta i förväg och försök räkna ut hur långt man borde kunna se åt olika håll när man sitter högst upp. b) Titta

Läs mer

9.2 Kinetik Allmän plan rörelse Ledningar

9.2 Kinetik Allmän plan rörelse Ledningar 9.2 Kinetik Allmän plan rörelse Ledningar 9.43 b) Villkor för att linan inte skall glida ges av ekv (4.1.6). 9.45 Ställ upp grundekvationerna, ekv (9.2.1) + (9.2.4), för trådrullen. I momentekvationen,

Läs mer

NFYA02: Svar och lösningar till tentamen 140115 Del A Till dessa uppgifter behöver endast svar anges.

NFYA02: Svar och lösningar till tentamen 140115 Del A Till dessa uppgifter behöver endast svar anges. 1 NFYA: Svar och lösningar till tentamen 14115 Del A Till dessa uppgifter behöver endast svar anges. Uppgift 1 a) Vi utnyttjar att: l Cx dx = C 3 l3 = M, och ser att C = 3M/l 3. Dimensionen blir alltså

Läs mer

Ljuskällor. För att vi ska kunna se något måste det finnas en ljuskälla

Ljuskällor. För att vi ska kunna se något måste det finnas en ljuskälla Ljus/optik Ljuskällor För att vi ska kunna se något måste det finnas en ljuskälla En ljuskälla är ett föremål som själv sänder ut ljus t ex solen, ett stearinljus eller en glödlampa Föremål som inte själva

Läs mer

1(5) & nt s. MrLJösÄKRtNG INNENALLER. MILJöPOLICY. och. ARBETSMILJöPOLIGY. K:\Mallar

1(5) & nt s. MrLJösÄKRtNG INNENALLER. MILJöPOLICY. och. ARBETSMILJöPOLIGY. K:\Mallar 1(5) & nt s MLJösÄKRtNG INNENALLER MILJöPOLICY ch ARBETSMILJöPOLIGY K:\Malla MILJOPOLICY 2(5) # nt s Denna miljöplicy gälle Elcente. Syfte Elcente ska följa aktuell miljölagstiftning, egle, kav ch nme

Läs mer

Ta ett nytt grepp om verksamheten

Ta ett nytt grepp om verksamheten s- IT ä f f A tem, sys knik & Te Ta ett nytt gepp om veksamheten Vå övetygelse ä att alla föetag kan bli me lönsamma, me effektiva och me välmående genom att ha ätt veksamhetsstöd. Poclient AB gundades

Läs mer

Så här är den elektromagnetiska bromsen konstruerad: Inkoppling 230 VD och 400 VY för motorer upp t.o.m. 3 kw W2 U2 V2. Spole Matning 3x230V U1 V1 W1

Så här är den elektromagnetiska bromsen konstruerad: Inkoppling 230 VD och 400 VY för motorer upp t.o.m. 3 kw W2 U2 V2. Spole Matning 3x230V U1 V1 W1 61 TEKNISKA DATA BROMSMOTORER TYP FE Så här är den elektromagnetiska bromsen konstruerad: a) När motorn inkopplas och elektromagneten (8) får spänning, attraheras ankaret (4). Trycket från fjädern (5)

Läs mer

Sammanfattande redovisning av rådslag/konferens om Folkbildningens framsyn

Sammanfattande redovisning av rådslag/konferens om Folkbildningens framsyn Eic Sandstöm Diekt telefon 044-781 46 29 E-post:eic.sandstom@fuuboda.se 2003-10-20 Till Folkbildningsådet Sammanfattande edovisning av ådslag/konfeens om Folkbildningens famsyn 1. Fakta om seminaiet/ådslaget

Läs mer

Prov 3 2014-10-13. (b) Hur stor är kraften som verkar på en elektron mellan plattorna? [1/0/0]

Prov 3 2014-10-13. (b) Hur stor är kraften som verkar på en elektron mellan plattorna? [1/0/0] Namn: Område: Elektromagnetism Datum: 13 Oktober 2014 Tid: 100 minuter Hjälpmedel: Räknare och formelsamling. Betyg: E: 25. C: 35, 10 på A/C-nivå. A: 45, 14 på C-nivå, 2 på A-nivå. Tot: 60 (34/21/5). Instruktioner:

Läs mer

SNÄCKHJUL SNÄCKSKRUVAR

SNÄCKHJUL SNÄCKSKRUVAR Teknisk inforation SNÄCKHJUL SNÄCKSKRUVR Snäckhjulet Snäckhjulet är konstruerat enligt saa regler so det cylindriska kugghjulet. Snäckan so är en ändlös skruv har en eller flera ingångar. Den löper ot

Läs mer

OPTIK läran om ljuset

OPTIK läran om ljuset OPTIK läran om ljuset Vad är ljus Ljuset är en form av energi Ljus är elektromagnetisk strålning som färdas med en hastighet av 300 000 km/s. Ljuset kan ta sig igenom vakuum som är ett utrymme som inte

Läs mer

Sammanfattning: Fysik A Del 2

Sammanfattning: Fysik A Del 2 Sammanfattning: Fysik A Del 2 Optik Reflektion Linser Syn Ellära Laddningar Elektriska kretsar Värme Optik Reflektionslagen Ljus utbreder sig rätlinjigt. En blank yta ger upphov till spegling eller reflektion.

Läs mer

LÖSNINGAR TILL PROBLEM I KAPITEL A ( ) ( + + )

LÖSNINGAR TILL PROBLEM I KAPITEL A ( ) ( + + ) LÖNINGR TILL RLEM I KITEL L. 3 4 z 5 I dett eempel ä geometin så enkel tt de sökt vinkln med lite eftetnke kn bestämms nästn diekt. Vi följe ändå en metod som lltid funge. Vektoen kn skivs i komponentfom:

Läs mer

Vågrörelselära & Kvantfysik, FK2002 1 december 2011

Vågrörelselära & Kvantfysik, FK2002 1 december 2011 Räkneövning 6 Vågrörelselära & Kvantfysik, FK2002 december 20 Problem 36.23 Avståndet mellan två konvexa linser i ett mikroskop, l = 7.5 cm. Fokallängden för objektivet f o = 0.8 cm och för okularet f

Läs mer

Chalmers. Matematik- och fysikprovet 2009 Fysikdelen

Chalmers. Matematik- och fysikprovet 2009 Fysikdelen Chalmers Teknisk fysik Teknisk matematik Arkitektur och teknik Matematik- och fysikprovet 2009 Fysikdelen Provtid: 2h. Hjälpmedel: inga. På sista sidan finns en lista över fysikaliska konstanter som eventuellt

Läs mer

Laboration i Geometrisk Optik

Laboration i Geometrisk Optik Laboration i Geometrisk Optik Stockholms Universitet 2002 Modifierad 2007 (Mathias Danielsson) Innehåll 1 Vad är geometrisk optik? 1 2 Brytningsindex och dispersion 1 3 Snells lag och reflektionslagen

Läs mer

VECKANS LILLA POSTKODVINST á 1.000 kronor Inom nedanstående postkoder vinner följande 172 lottnummer 1.000 kronor vardera:

VECKANS LILLA POSTKODVINST á 1.000 kronor Inom nedanstående postkoder vinner följande 172 lottnummer 1.000 kronor vardera: Dragningsresultat vecka 12-2015 Här nedan kan du se om du är en av de lyckliga vinnarna i veckans utlottning i Svenska PostkodLotteriet. När du har vunnit betalar vi automatiskt ut dina vinstpengar till

Läs mer

ing. Hösten 2013 konsoliderades även en del nya flöden in till Göteborg. Flytten av delar av lagerverksamheten

ing. Hösten 2013 konsoliderades även en del nya flöden in till Göteborg. Flytten av delar av lagerverksamheten Byggmax miljöappot Inledning Unde 2009 påböjade Byggmax sitt miljöabete genom att skapa en miljöpolicy med miljömål. Som en följd av detta policyabete ha en miljöappot uppättats och ett kontinueligt föbättingsabete

Läs mer

LABORATION 5 Aberrationer

LABORATION 5 Aberrationer LABORATION 5 Aberrationer Personnuer Nan Laborationen godkänd Datu Assistent Kungliga Tekniska högskolan BIOX 1 (5) LABORATION 5: ABERRATIONER Att läsa i kursboken: sid. 233-248, 257-261, 470-472, 480-485,

Läs mer

GEHRMANS MUSIKFÖRLAG MEPP: 6JAFFAN \5&ÄC\C

GEHRMANS MUSIKFÖRLAG MEPP: 6JAFFAN \5&ÄC\C GEHRMANS MUSIKFÖRLAG MEPP: 6JAFFAN \5&ÄC\C Mateialet B Ett musikaliskt och tekniskt genomtänkt, koncenteat och stimuleande mateial som klinga väl och ä gjot fö gehösundevisning. Så hä fungea det B Läaen

Läs mer

ANDREAS REJBRAND 2007-11-03 Elektromagnetism http://www.rejbrand.se. Coulombs lag och Maxwells första ekvation

ANDREAS REJBRAND 2007-11-03 Elektromagnetism http://www.rejbrand.se. Coulombs lag och Maxwells första ekvation ANDREA REJBRAND 2007-11-03 Elektromagnetism http://www.rejbrand.se oulombs lag och Maxwells första ekvation oulombs lag och Maxwells första ekvation Inledning Två punktladdningar q 1 samt q 2 i rymden

Läs mer

Tentamen i Fotonik - 2013-04-03, kl. 08.00-13.00

Tentamen i Fotonik - 2013-04-03, kl. 08.00-13.00 FAFF25-2013-04-03 Tentamen i Fotonik - 2013-04-03, kl. 08.00-13.00 FAFF25 - Fysik för C och D, Delkurs i Fotonik Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, godkänd formelsamling (t ex TeFyMa), utdelat formelblad.

Läs mer

Vakuumpumpar/-ejektorer Large

Vakuumpumpar/-ejektorer Large P6040 Tekniska data Vakuumflöde Patenterad COAX teknologi. Trestegs COAX cartridge MIDI Välj en Si cartridge för extra vakuum flöde, en Pi cartridge för högt flöde vid lågt drivtryck och Xi cartridge om

Läs mer

NYTTIGT, ÄKTA OCH HIMMELSKT GOTT

NYTTIGT, ÄKTA OCH HIMMELSKT GOTT NYTTIGT, ÄKTA OCH HIMMELSKT GOTT Älsk du som vi tt ät och bjud på hemlgt men få inte lltid tiden tt äck till? Gö livet enkle genom tt blnd ihop vå åvumix. Ing konseveingsmedel elle tillstse. Tillsätt endst

Läs mer

NU-SJUKVÅRDEN. EN ÖVERGRIPANDE RISKBEDÖMNING ANVÄNDBAR UR SÅVÄL REVISIONS- SOM LEDNINGSPERSPEKTIV Granskning ur ett ledningsperspektiv

NU-SJUKVÅRDEN. EN ÖVERGRIPANDE RISKBEDÖMNING ANVÄNDBAR UR SÅVÄL REVISIONS- SOM LEDNINGSPERSPEKTIV Granskning ur ett ledningsperspektiv NU-SJUKVÅRDEN EN ÖVERGRIPANDE RISKBEDÖMNING ANVÄNDBAR UR SÅVÄL REVISIONS- SOM LEDNINGSPERSPEKTIV Ganskning u ett ledningspespektiv Ganskning genomföd på uppdag av Västa Götalandsegionens evisoe Vilhelm

Läs mer

m a g a s i n n y h e t s s a j t n y h e t s b r e v e t n d i r e k t t i d n i n g e n s o m ä l s k a r e l e k t r o n i k å r e t r u n t

m a g a s i n n y h e t s s a j t n y h e t s b r e v e t n d i r e k t t i d n i n g e n s o m ä l s k a r e l e k t r o n i k å r e t r u n t Mediakit 2015 m a g a i n n y h e t a j t n y h e t b e v e t n d i e k t t i d n i n g e n o m ä l k a e l e k t o n i k å e t u n t Sid 2 (7) Elektoniktidningen ha edan taten 1992 föett venk elektonikinduti

Läs mer

Fysik (TFYA14) Fö 5 1. Fö 5

Fysik (TFYA14) Fö 5 1. Fö 5 Fysik (TFYA14) Fö 5 1 Fö 5 Kap. 35 Interferens Interferens betyder samverkan och i detta fall samverkan mellan elektromagnetiska vågor. Samverkan bygger (precis som för mekaniska vågor) på superpositionsprincipen

Läs mer

PROV I MATEMATIK KURS E FRÅN NATIONELLA PROVBANKEN

PROV I MATEMATIK KURS E FRÅN NATIONELLA PROVBANKEN Institutionen för beteendevetenskapliga mätningar PBMaE 5-5 Umeå universitet Provtid PROV I MATEMATIK KURS E FRÅN NATIONELLA PROVBANKEN Del I: Uppgift -9 Del II: Uppgift -7 Anvisningar Totalt 4 minuter

Läs mer

^Boverket. Energideklaration. Byggnadens agare - Kontaktuppgifter. Bostadsrattsforeningen Olofsborg. dj Sundbyberg. Mariagatan 4 B

^Boverket. Energideklaration. Byggnadens agare - Kontaktuppgifter. Bostadsrattsforeningen Olofsborg. dj Sundbyberg. Mariagatan 4 B ^Boveket Enegideklaation Vesion: 1.5 Dekl.id: 154799 Byggnadens agae - Kontaktuppgifte Agaens namn Bostadsattsfoeningen Olofsbog Adess Maiagatan 4 B Land E-postadess magnussvensson234@hotmail.com Pesonnumme/Oganisationsnunme

Läs mer

Föräldrabarometer 2013

Föräldrabarometer 2013 Föbundet Hem och Skola i Finland Föäldabaomete 2013 Cilla yman (ed.) Innehåll Föod... 2 1 Inledning... 3 2 Undesökningens genomföande... 4 2.1 Föäldabaomete 2013... 4 2.2 De svaandes bakgundsuppgifte...

Läs mer

... !rlt{; I Å L. Sammanfattning av energideklaration Operan 12 2010-09-06

... !rlt{; I Å L. Sammanfattning av energideklaration Operan 12 2010-09-06 I I :Iti 'xni hi[^]t ;:N!lt{; I Å L Sammanfattning av enegideklaation Opean 12 2010-09-06 lndependia Enegi AB nu godkänt och skickat in e enegideklaation till Boveket Vi skicka en kopia på deklaationbn

Läs mer

Översiktskurs i astronomi Lektion 3: Ljus och teleskop

Översiktskurs i astronomi Lektion 3: Ljus och teleskop Översiktskurs i astronomi Lektion 3: Ljus och teleskop Upplägg Ljus och spektra Elektromagnetisk strålning Våglängd vid frekvens Teleskop och detektorer Seeing Reflektor- och refraktorteleskop CCD-chip

Läs mer

Instuderingsfrågor extra allt

Instuderingsfrågor extra allt Instuderingsfrågor extra allt För dig som vill lära dig mer, alla svaren finns inte i häftet. Sök på nätet, fråga en kompis eller läs i en grundbok som du får låna på lektion. Testa dig själv 9.1 1 Vilken

Läs mer

Vinkelupplösning, exempel hålkameran. Vinkelupplösning När är två punkter upplösta? FAF260. Lars Rippe, Atomfysik/LTH 1. Böjning i en spalt

Vinkelupplösning, exempel hålkameran. Vinkelupplösning När är två punkter upplösta? FAF260. Lars Rippe, Atomfysik/LTH 1. Böjning i en spalt Kursavsnitt Böjning och interferens Böjning i en spalt bsin m m 1,... 8 9 Böjning i en spalt Böjning i cirkulär öppning med diameter D Böjningsminimum då =m Första min: Dsin 1. 10 11 Vinkelupplösning,

Läs mer

Beräkning av magnetfält längs en planerad 130 kv ledning mellan Moskog Vindkraftpark och Järpströmmen

Beräkning av magnetfält längs en planerad 130 kv ledning mellan Moskog Vindkraftpark och Järpströmmen Beräkning av magnetfält längs en planerad 130 kv ledning mellan Moskog Vindkraftpark och Järpströmmen T-PPS 10-01 Magnetfält Jämtkraft Anna Karin Renström 2010-10-22 Dokumenttyp Dokumentidentitet Rev.

Läs mer

ACAS - ADAPTIVE COMPETENCY ASSESSMENT SURVEY - Copyright Dansk & Partners

ACAS - ADAPTIVE COMPETENCY ASSESSMENT SURVEY - Copyright Dansk & Partners ACAS - ADAPTIVE COMPETENCY ASSESSMENT SURVEY - En kartläggning av kostigarna i organisationen görs med metoden ACAS Adaptive Competence Assessment Survey Kostigarna = de informella vägarna för kompetensöverföring

Läs mer

POSTKODVINSTER á 1.000 kronor Inom nedanstående postkoder vinner följande 234 lottnummer 1.000 kronor vardera:

POSTKODVINSTER á 1.000 kronor Inom nedanstående postkoder vinner följande 234 lottnummer 1.000 kronor vardera: Dragningsresultat vecka 04-2015 Här nedan kan du se om du är en av de lyckliga vinnarna i veckans utlottning i Svenska PostkodLotteriet. När du har vunnit betalar vi automatiskt ut dina vinstpengar till

Läs mer

Fotoelektriska effekten

Fotoelektriska effekten Fotoelektriska effekten Bakgrund År 1887 upptäckte den tyska fysikern Heinrich Hertz att då man belyser ytan på en metallkropp med ultraviolett ljus avges elektriska laddningar från ytan. Noggrannare undersökningar

Läs mer

Geometrisk optik. Syfte och mål. Innehåll. Utrustning. Institutionen för Fysik 2006-04-25

Geometrisk optik. Syfte och mål. Innehåll. Utrustning. Institutionen för Fysik 2006-04-25 Geometrisk optik Syfte och mål Laborationens syfte är att du ska lära dig att: Förstå allmänna principen för geometrisk optik, (tunna linsformeln) Rita strålgångar Ställa upp enkla optiska komponenter

Läs mer

STOCKHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM

STOCKHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM STOCKHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM Tentamensskrivning del 2 i Fysik A för Basåret Tisdagen den 10 april 2012 kl. 9.00-13.00 (Denna tentamen avser andra halvan av Fysik A, kap 2 och 7-9 i Heureka. Fysik A)

Läs mer

Ditt nya drömboende finns här. I Nykvarn. 72 toppmoderna hyresrätter 1-4 rum och kök i kv. Karaffen.

Ditt nya drömboende finns här. I Nykvarn. 72 toppmoderna hyresrätter 1-4 rum och kök i kv. Karaffen. Ditt nya dömboende finns hä. I Nykvan. 72 toppmodena hyesätte 1-4 um och kök i kv. Kaaffen. Fötätning i centalt läge. Kaaffen bestå av två punkthus om sex våninga samt två tevånings vinkelhus, samtliga

Läs mer

NYTTIGT, ÄKTA OCH HIMMELSKT GOTT

NYTTIGT, ÄKTA OCH HIMMELSKT GOTT NYTTIGT, ÄKTA OCH HIMMELSKT GOTT Älska du som vi att äta och bjuda på hemlagat men få inte alltid tiden att äcka till? Gö livet enklae genom att blanda ihop våa ekologiska åvaumixa. Inga konseveingsmedel

Läs mer

Tentamen i mekanik TFYA16

Tentamen i mekanik TFYA16 EKNISK HÖGSKOLN I LINKÖPING Institutionen för Fysik, Kei och ioloi Gli Pozin enten i eknik FY6 illåtn Hjälpedel: Physics Hndbook eller efy utn en nteckninr, vprorerd räknedos enlit IFM:s reler. Forelslinen

Läs mer

Laborationskurs i FYSIK B

Laborationskurs i FYSIK B Laborationskurs i FYSIK B Labbkursen i fysik består av 6 laborationer. Vid varje labbtillfälle (3 stycken) utförs 2 laborationer. Till alla laborationer skall fullständiga laborationsrapport skrivas och

Läs mer

Granskningsrapport. Projektredovisning vid Sahlgrenska Universitetssjukhuset fördjupad granskning

Granskningsrapport. Projektredovisning vid Sahlgrenska Universitetssjukhuset fördjupad granskning Pojektedovisning vid Sahlgenska Univesitetssjukhuset födjupad ganskning Ganskningsappot 2008-03-06 Pe Settebeg, Enst & Young, Pojektledae Chistina Selin, Enst & Young, Aukt. eviso Patik Bjökstöm, Enst

Läs mer

Strålningsfält och fotoner. Kapitel 24: Elektromagnetisk strålning

Strålningsfält och fotoner. Kapitel 24: Elektromagnetisk strålning Strålningsfält och fotoner Kapitel 24: Elektromagnetisk strålning Elektromagnetisk strålning De fyra kompletta Maxwells ekvationerna ger en fullständig beskrivning av elektriska och magnetiska fält i rymden

Läs mer

Optik, F2 FFY091 TENTAKIT

Optik, F2 FFY091 TENTAKIT Optik, F2 FFY091 TENTAKIT Datum Tenta Lösning Svar 2005-01-11 X X 2004-08-27 X X 2004-03-11 X X 2004-01-13 X 2003-08-29 X 2003-03-14 X 2003-01-14 X X 2002-08-30 X X 2002-03-15 X X 2002-01-15 X X 2001-08-31

Läs mer

Bibel ordet. sommarprogram. Nr: 25. Detta nummer innehåller: Pastorns penna. På G, från styrelsen. Högst personligt. Presentation: Hela människan

Bibel ordet. sommarprogram. Nr: 25. Detta nummer innehåller: Pastorns penna. På G, från styrelsen. Högst personligt. Presentation: Hela människan sommapogam N: 25 13 maj 2 sept. Detta numme innehålle: Pastons penna På G, fån styelsen Högst pesonligt Pesentation: Hela människan Pogam fö sommaen Info: Medvind UV-scout stoläge mm. mm. Bibel odet te

Läs mer

INLEDNING... 2 MÅLSÄTTNING, EXPRIMENTPLATS OCH MÄTUTRUSTNING...

INLEDNING... 2 MÅLSÄTTNING, EXPRIMENTPLATS OCH MÄTUTRUSTNING... Sidan 1 av 7 Innehåll INLEDNING... MÅLSÄTTNING, EXPRIMENTPLATS OCH MÄTUTRUSTNING... TEST LOKALISERING OCH MÅLSÄTTNING... TEORI OCH RESULTAT... TEORI... RESULTAT... 3 UTVÄRDERING... 6 APPENDIX... 6 APPENDIX

Läs mer

FYSIK ÅK 9 AKUSTIK OCH OPTIK. Fysik - Måldokument Lena Folkebrant

FYSIK ÅK 9 AKUSTIK OCH OPTIK. Fysik - Måldokument Lena Folkebrant Fysik - Måldokument Lena Folkebrant FYSIK ÅK 9 AKUSTIK OCH OPTIK Ljud är egentligen tryckförändringar i något material. För att ett ljud ska uppstå måste något svänga eller vibrera. När en gitarrsträng

Läs mer

Tentamen. Fysik del B2 för tekniskt / naturvetenskapligt basår / bastermin BFL 122 / BFL 111

Tentamen. Fysik del B2 för tekniskt / naturvetenskapligt basår / bastermin BFL 122 / BFL 111 Linköpings Universitet Institutionen för Fysik, Kemi, och Biologi Tentamen Freagen en 1:e juni 2012, kl 08:00 12:00 Fysik el B2 för tekniskt / naturvetenskapligt basår / bastermin BFL 122 / BFL 111 Tentamen

Läs mer

Vågrörelselära & Kvantfysik, FK2002 29 november 2011

Vågrörelselära & Kvantfysik, FK2002 29 november 2011 Räkneövning 5 Vågrörelselära & Kvantfysik, FK00 9 november 0 Problem 35.9 En dykare som befinner sig på djupet D 3 m under vatten riktar en ljusstråle (med infallsvinkel θ i 30 ) mot vattenytan. På vilket

Läs mer

Egenförsörjning eller bidragsförsörjning?

Egenförsörjning eller bidragsförsörjning? Egenförsörjning eller bidragsförsörjning? Invandrarna, arbetsmarknaden och välfärdsstaten Rapport från Integrationspolitiska maktutredningen Stockholm 2004 SOU 2004:21 SOU och Ds kan köpas från Fritzes

Läs mer

K 1 APITEL Åttondelar

K 1 APITEL Åttondelar 1 KAPITEL Åttondelar A V I S TA TEKNIK DEL 1 - RYTMBILDER 1 Åttondelar Som jag sa i inledningen av boken så ska vi läsa noter som bilder (eller ord om du så vill), istället för not för not, (bokstav för

Läs mer

10. Relativitetsteori Tid och Längd

10. Relativitetsteori Tid och Längd Relativa mätningar Allting är relativt är ett välbekant begrepp. I synnerhet gäller detta när vi gör mätningar av olika slag. Många mätningar består ju i att man jämför med någonting. Temperatur är en

Läs mer

1. a) I en fortskridande våg, vad är det som rör sig från sändare till mottagare? Svara med ett ord. (1p)

1. a) I en fortskridande våg, vad är det som rör sig från sändare till mottagare? Svara med ett ord. (1p) Problem Energi. a) I en fortskridande våg, vad är det som rör sig från sändare till mottagare? Svara med ett ord. (p) b) Ge en tydlig förklaring av hur frekvens, period, våglängd och våghastighet hänger

Läs mer

Om du tittar på dig själv i en badrumsspegel som hänger på väggen och backar ser du:

Om du tittar på dig själv i en badrumsspegel som hänger på väggen och backar ser du: Om du tittar på dig själv i en badrumsspegel som hänger på väggen och backar ser du: A.Mer av dig själv. B.Mindre av dig själv. C.Lika mycket av dig själv. ⱱ Hur hög måste en spegel vara för att du ska

Läs mer

attraktiv repellerande

attraktiv repellerande Magnetism, kap. 24 Eleonora Lorek Magnetism, introduktion Magnetism ordet kommer från Magnesia, ett område i antika Grekland där man hittade konstiga stenar som kunde lyfta upp järn. Idag är magnetism

Läs mer

Tentamen i Fysik för K1, 000818

Tentamen i Fysik för K1, 000818 Tentamen i Fysik för K1, 000818 TID: 8.00-13.00. HJÄLPMEDEL: LÄROBÖCKER (3 ST), RÄKNETABELL, GODKÄND RÄKNARE. ANTAL UPPGIFTER: VÅGLÄRA OCH OPTIK: 5 ST, ELLÄRA: 3 ST. LÖSNINGAR: LÖSNINGARNA SKA VARA MOTIVERADE

Läs mer

Ljusets polarisation

Ljusets polarisation Ljusets polarisation Viktor Jonsson och Alexander Forsman 1 Sammanfattning Denna labb går ut på att lära sig om, och använda, ljusets polarisation. Efter utförd labb ska studenten kunna sätta upp en enkel

Läs mer

a) Ljud infalier fran luft mot ett tatare material. Ar stralarna A och B i fas elier ur fas precis vid gransytan?

a) Ljud infalier fran luft mot ett tatare material. Ar stralarna A och B i fas elier ur fas precis vid gransytan? / TENT AMEN I TILLAMPAD VAGLARA FOR M Skrivtid: 08.00-13.00 Hjalpmedel: Formelblad och raknedosa. Uppgifterna ar inte ordnade efter svarighetsgrad. Borja varje ny uppgift pa ett nytt blad och skriv bara

Läs mer

TSFS11 - Energitekniska system Kompletterande lektionsuppgifter

TSFS11 - Energitekniska system Kompletterande lektionsuppgifter 014-05-19 ISY/Fordonssystem TSFS11 - Energitekniska system Kompletterande lektionsuppgifter Lektion Uppgift K.1 En ideal enfastransformator är ansluten enligt följande figur R 1 = 1 kω I U in = 13 V N1

Läs mer

Hur gör man. Kika försiktigt in genom hålen i luckorna. Vilken färg är det på insidan av lådan? Så fungerar det

Hur gör man. Kika försiktigt in genom hålen i luckorna. Vilken färg är det på insidan av lådan? Så fungerar det 2. Svart låda Hur gör man Kika försiktigt in genom hålen i luckorna. Vilken färg är det på insidan av lådan? Så fungerar det Skåpet: Det enda vi kan se är ljus. Vi kan inte se hundar, bilar, bollar eller

Läs mer

Vi behöver dina mått. Det är enkelt att beställa måttanpassade skjutdörrar

Vi behöver dina mått. Det är enkelt att beställa måttanpassade skjutdörrar Vi behöver dina mått Det är enkelt att beställa måttanpassade skjutdörrar Tillvägagångssätt De mått vi behöver veta för att tillverka skjutdörrar anpassade till ditt utrymme är höjd och bredd, dvs installationsöppningen.

Läs mer

Analys av mätdata för beräkning av noggrannhet i fordonsklassificering och hastighetsregistrering. Rapport 01

Analys av mätdata för beräkning av noggrannhet i fordonsklassificering och hastighetsregistrering. Rapport 01 Analys av mätdata fö beäkning av noggannhet i sklassificeing och hastighetsegisteing Rappot 01 Mätning i Klett nov 2011 och Amsbeg januai 2012 Kund Tafikveket Mottagae Pe Melén, Dennis Andesson Vesion

Läs mer

Tentamen i Mekanik SG1130, baskurs. Problemtentamen

Tentamen i Mekanik SG1130, baskurs. Problemtentamen 013-03-14 Tentamen i Meani SG1130, basurs. OBS: Inga hjälpmedel förutom rit- och srivdon får användas KTH Meani 1. Problemtentamen En ub med massa m står lutad mot en vertial sträv vägg och med stöd på

Läs mer

Tentamen i Fotonik - 2014-04-25, kl. 08.00-13.00

Tentamen i Fotonik - 2014-04-25, kl. 08.00-13.00 FAFF25-2014-04-25 Tentamen i Fotonik - 2014-04-25, kl. 08.00-13.00 FAFF25 - Fysik för C och D, Delkurs i Fotonik Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, godkänd formelsamling (t ex TeFyMa), utdelat formelblad.

Läs mer

Ljudmaskiner. Dra med en fuktig pappersbit längs tråden som sitter fast i plastburken. Till påsken kan du göra en påsktupp av en likadan burk.

Ljudmaskiner. Dra med en fuktig pappersbit längs tråden som sitter fast i plastburken. Till påsken kan du göra en påsktupp av en likadan burk. Ljud åk 3-4; station a) Ljudmaskiner 1. Kacklande burk. Beskrivning: Se länk på sidan 'Bygga'. Dra med en fuktig pappersbit längs tråden som sitter fast i plastburken. Till påsken kan du göra en påsktupp

Läs mer

Att större akuta reparationer. Ansvarsfrihet fiir styrelsen

Att större akuta reparationer. Ansvarsfrihet fiir styrelsen Åmöte Smtillighete Bkbdet 24 ktbe 2012 Plt :Håktpkl mtl 1 Vl v dtide ch eketee ii tämm Till dde vlde Mget Eic ch till eketee vlde Mgu Tte 2 Vl v juteigmä Till juteigmä vlde Åke Glud ch Cut Gutv 3 Mötet

Läs mer

5. Bryt ljus i ett hål, hålkamera.

5. Bryt ljus i ett hål, hålkamera. Ljusets dag 1. Ljuset går rakt fram tills det bryts. Låt ljuset falla genom dörröppningen till ett mörkt rum. Se var gränserna mellan ljus och mörker går. Reflektera ljus ut i mörkret med t ex CDskivor,

Läs mer

Solens energi alstras genom fusionsreaktioner

Solens energi alstras genom fusionsreaktioner Solen Lektion 7 Solens energi alstras genom fusionsreaktioner i dess inre När solen skickar ut ljus förlorar den också energi. Det måste finnas en mekanism som alstrar denna energi annars skulle solen

Läs mer

Studieanvisning i Optik, Fysik A enligt boken Quanta A

Studieanvisning i Optik, Fysik A enligt boken Quanta A Detta är en något omarbetad version av Studiehandledningen som användes i tryckta kursen på SSVN. Sidhänvisningar hänför sig till Quanta A 2000, ISBN 91-27-60500-0 Där det har varit möjligt har motsvarande

Läs mer