Ergo Fysik 2 Lösningar till Ergo Fysik 2, , kp 1-8

Transkript

1 Ego Fysik Lösninga till Ego Fysik, , kp - Tyckfel (fösta tyckningen) Sida Va Stå Skall stå Exepel ad 4,6 0 9 J,6 0 9 J 40 Exepel ad 5 600,5 N 500 N 600,5 N 500 N 4 Rad 5-6 centalkaft centipetalkaft Sva kontollfågo 40 Uppg 7 b, kp 4, /s, /s Facit 44 Uppg. 6,6 0 9 J E 6,6 0 9 J, p, 0 7 kg/s 44 Uppg.9 E hf 5, J. P NE/t, kw p, kg/s 47 Uppg 7. 9, A 9 A 4 Test, uppg 4 0,56,6 Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB

2 O lösningana: I en del uppgifte kan sista vädesiffan i svaet bli olika beoende på vilka tabellväden an använde. Det ä helt i sin odning.. Mekaniska vågo Räkna fysik.0 60 T s,0s f 0,50 Hz 0 T f 50Hz T 0,00 s f.0 Avläs i figuen: A,0 c T 4,0 s f 0,5 Hz T.0 F kx F 5 k N 40 N x 0, 5 W kx 40 0,5 J J.04 F kx, k linjens iktningskoefficient F 5 k N 50 N x 0,06 Bestä aean unde gafen fån 0 till 4,5 c. 0,045 W J 0, 5J.05 Kinetisk enegi oandlas till enegi hos den elastiska attan. W kx kx 7 9,5 k N 56 N 0kN x 0, 5 Den axiala kaften F kx 56 0,5 N kn (Medelkaften ä 6 kn) T s 0, 40s f,5hz 50 T.07 Se facit.0 v, 6 v λ f λ, 9 f 0,5 Se facit.09 Se facit Saa bokstav ligge i fas. D c) T 0,6s fö alla punkte f.0 v λ f 0, 5 40 s 0 s s 500 s vt t s 50s v 0 s 0 v s 6,0s t 5,0 v 6,0 λ 0,5 f 40. s 0,0 v s 0,0 s t 0,50 5λ 0c λ,0c v 0, 0 v λ f f Hz 0 Hz λ 0,0. Avläsning u t.ex. s/t-gafen ge: 0,4 0,6 A 0,04 T ( 0,) s 0, s f Hz,5 Hz T 0, Avläsning u v/t och a/t-gafena ge: v 0 /s, a,5 /s Vikten ä högst upp i sitt vändläge c) Vid 0, s och, s d) Antingen högst upp elle längst ne. A B Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB

3 e) Hastigheten ä so stöst nä vikten passea jäiktsläget 0,0. f) Acceleationen ä so stöst i vändlägena. Hastigheten ä då 0. g) Kaften ha saa iktning so acceleationen. Nä kaften ä iktad uppåt ä vikten unde jäiktsläget. h) F ax aax,5 0,45 N, N F, i) k N/ N/ x 0,04. Infalls- och eflektionsvinkeln äts ot noalen, i Se figu. på sid. i läoboken. Se facit.4 Tid fö ljudsignalen att gå till fiskstiet: 4 t s s s vt,5 0 0,0.5 Se facit och figu. på sid. i läoboken..6 Se facit.7 Se facit och sid. 6 i läoboken.. Pulsen ö sig åt höge. Punkt A ö sig neåt och B ö sig uppåt..9 Högst upp på uta 4 och tillbaka igen, d.v.s. totalt uto..0 Se facit. Se facit och exepel 9 på sid. i läoboken.. Se facit. Vid :a nodlinjen ä vägskillnaden, s λ 6 s c c s 57 c c 44 c elle s 57 c + c 70 c Vid :a nodlinjen ä vägskillnaden, s λ 6 s c 9c s 7 c 9 c c elle s 7 c + 9 c c.4 :a nodlinjen: KB KA λ λ,0c 6,0c c) Saa nodlinje: LB LA KB KA,0c d) M ligge på :a nodlinjen: λ MB MA 9,0c.5 Avståndet ellan intilliggande node ä λ. Avståndet ellan :a och 6:e noden ä λ. λ 45c λ,5c.6 λ λ c 9c ellan två node. Saa, d.v.s. 9 c c) v λ f 0, 5 s 4,5 s.7 v 40 v λ f λ 0,664 f 5 v f 0Hz : λ 7 f v f 0kHz : λ 0,07 f. s 00 s vt t s 0, 9s fö sent. Tiden bli v 40 fö kot..9 v 500 v λ f λ 6 0,75 f 0 λ 0,75 Upplösningen 0, 4 Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB

4 .0 s vt s 750 Luft: t s,059s v 40 Mak: t t,0s 0, 059s s v, 6 k s t. Öppen pipa, gundton: l λ v λf lf Sluten pipa: gundton: l λ 4 v λ f 4lf 4lf lf f 0 f Hz 90 Hz 4 4. Öppen pipa: λ. gundton: l λ. :a öveton: l λ. :a öveton: l o.s.v. v v 40. λ l f Hz 70, Hz λ l 4, l v. λ f f l l v. λ f f o.s.v l f n 70, Hz dä n n. Intilliggande övetone: f 75 Hz f 450 Hz f 55Hz f f f f 75Hz Se uppgift.: Pipans gundton diffeensen ellan tonena, d.v.s. 75 Hz..4 l 4,0c 0 f0 0 Hz nä l λ (gundton) λ0 l v v v λ f f0 λ0 l :a öveton: l λ v v f f0 760 Hz λ l λ l :a öveton: l λ v v f f0 40 Hz λ l c) v λ0 f0 0,4 0 s 5 s.5 λ0 l λ0 l, 60 v 50 v λ0 f0 f0 Hz 5Hz λ, 6.6 I L 0 lg L 0 lg 0.7 I L 0 lg 0 I 0 0 lg 0 I lg 0 I I 0 W/ 0 db 70 db. 0 L 0 lg db 60 db 0 0 L 0 lg db 6 db 0 L L (6 60) db db 0 0 L 0 lg db 0 70 db L L (70 60) db 0 db 0 L 4 0 lg db c) 0 90 db L L (90 60) db 0 db 4.9 P I W/ 5 W/ A 4π 4,9 0 L 0 lg db 00 db 0 Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB

5 Testa dig i fysik. λ 4c f 0,45Hz v λ f 0,4 0,45 s 0,6 s s 0,96 s vt s 0,96 t s 4, 4 s v 0,6. s 0 t s 0,0 s v 40 Antal svängninga bli:. Lådans längd v λ f v f 440 0,0 st 9 st 40 0, Anda övetonen innebä 4 nodpunkte, en i vadea änden och två på stängen. Stängens längd otsvaa då,5λ. Avståndet ellan två nodpunkte 0,5λ 0, λ 0,56 Stängens längd,5λ,5 0,56 0,4 Nä stängen svänge ed gundtonen ä stängens längd 0,5λ 0,4 λ,6 6. PA PB,5λ ( 4,65 -,45) c 4,4 c λ,9 c v f λ 5,9 c/s 44 c/s 7. λ Avståndet ellan in: v 40 v λ f λ 0,5 f 50 λ 0,5 0,079 7,9c. λ l λ l v λ f konstant λ f λ f lf lf l lf 0,40 0 0,705 f 6 Stängens längd bli 0, I L 0 lg 0 I 75 0 lg I,6 µ W/ 0,6 0 L 0 lg 0 db 4 db Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB 4

6 . Ljusvågo Räkna fysik.0 Infallsvinkeln och eflektionsvinkeln ä lika stoa. Båda vinklana äts ot noalen. Vinkeln ellan den eflekteade och den infallande ljusstålen ä. Vi få: Infallsvinkeln eflektionsvinkeln i 66.0 Klockan visa tio inute i två. Testa själv ed spegla! Du se spegelbildens spegelbild i esp. spegel och däfö bli bilden ättvänd. (Kläppen på väckaklockan i spegeln ä itad åt fel håll.).0 Infallsvinklana ä 4 och 5. Reflektionsvinklana ä lika stoa so infallsvinklana, d.v.s. 4 och 5. Vinkeln, v, ellan de eflekteade stålana ä då: v Se facit i läoboken..05 Rita den eflekteade stålen (0 ot noalen) i den fösta spegeln. Speglana och den eflekteade stålen bilda nu en tiangel ed vinklana 45, 60 och en okänd vinkel w. Vinkelsuan i en tiangel ä 0 vilket ge w 75. Reflektionsvinkeln infallsvinkeln i den anda spegeln, dvs Använd bytningslagen: nsinα nsinα, dä α 50,0, α,6 och n (luft). Vi få: nsinα sin 50,0 n, 60 sinα sin, 6 α 5, 0. Bytningsvinkeln bli: nsinα sin 5,0 sinα 0, 64 n, 60 α 5,.07 c Bytningsindex definieas: n v Fö glaset gälle: c 0,6c vglas 0,6 vvatten 0,6 0, 6466c nvatten, c c nglas, 55 v 0, 6466c glas.0 Infallsvinkeln och bytningsvinkeln äts ot noalen. Vinklana i figuen ä ätta ot diaantytan. Vi få: Infallsvinkeln: α Bytningsvinkeln: α Bytningslagen: nsinα nsinα, dä n (luft). Vi få: nsinα sin 45 n, 4 sinα sin7.09 Ljuset byts fån noalen. Det gå fån ett ateial ed höge bytningsindex till ett ateial ed läge bytningsindex, d.v.s. fån glas till luft. Infallsvinkeln ä,0. Reflektionsvinkeln, α, ä lika sto so infallsvinkeln, α,0. Bytningsvinkeln, β, beäknas ed hjälp av bytningslagen: nsinα nsin β, dä n, 50 (glas) och n (luft). Vi få: nsinα,50 sin,0 sin β 0, 794 n β 5,6.0 Ljuset byts i glaspisats båda gänsyto. Vinklana ellan ljusstålen och glasytona ä lika stoa på båda sido o glaspisat. Då åste vinklana ellan ljusstålen och gänsytona inuti pisat också vaa lika stoa. Ljusstålen i glaskoppen ä då paallell ed pisats basyta efteso glaspisat ä likbent. Vi kan beäkna bytningsvinkeln i glaspisat. Toppvinkeln i pisat ä 50. Basvinklana, v, kan då beäknas: v v 65 Både infallsvinkeln och bytningsvinkeln äts ot noalen. Vi få: Infallsvinkeln α Bytningsvinkeln α Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB

7 Bytningslagen ge: nsinα nsinα, dä n (luft). Vi få: nsinα sin 4 n, 6 sinα sin 5. Ljuset byts fån noalen nä det gå fån glas till luft. Ljusståle T kan inte höa till ljusståle P efteso bytningsvinkeln i så fall ä inde än infallsvinkeln. Den eflekteade stålen S koe att fösvinna. Den eflekteade ljusstålen R och den butna ljusstålen T fösvinne. c) Bytningslagen ge: nsinα nsinα, dä α 6, α 4 och n (luft). Vi få: nsinα sin 4 n, 5 sinα sin 6. Använd bytningslagen: nsinα nsinα, dä n (luft). Infallsvinkeln ä vinkeln ellan ljusstålen och en vetikal noal. Den kan beäknas ed hjälp av åtten i figuen: 7,5 tanα, 5, 0 α 6, 0 Bytningsvinkeln beäknas på otsvaande sätt: 7,0 tanα 0, 70 0,0 α 4, 99 Bytningsindex bli: n n sinα sin 6,0 sinα sin 4, 99, 6. Gänsvinkeln fö totaleflektion ä 4,6. Då ä bytningsvinkeln 90. Bytningslagen ge: nsinα nsinα, dä n (luft). Vi få: nsinα sin 90 n, 45 sinα sin 4, 6.4 Vatten: n,, Is: n, Gänsen fö totaleflektion intäffa nä bytningsvinkeln ä 90. Bytningslagen ge: nsinα nsinα Vi få: sinα 0, 95 n, α 79,6 n sinα, sin 90.5 Glasets bytningsindex ä n. Bytningslagen ge: nsin,,0 sin 90 n,6 sin, Fån glas till vatten: nsinα, sin 90, sinα n α 55,5.6 Gänsen fö totaleflektion intäffa nä bytningsvinkeln ä 90. Bytningslagen ge: ngsinαg npsinαp, dä n g, 50 och n p, 45 Vi få: npsinαp,45 sin 90 sinαg 0, ng, 50 αg 75, Infallsytan vid A, dä ljuset täffa fiben, ä vinkelät ot plasthöljet (vid B). Bytningsvinkeln vid A bli däfö: β 90 α 90 75, 4, g α i Infallsvinkeln beäknas ed hjälp av bytningslagen: β α g nisinαi ngsin β ng sin β, 50 sin4, sinαi 0, 4 ni αi,6 c) Nä α i, inska koe bytningsvinkeln, β, också att inska. Det lede till att infallsvinkeln vid B, α g, öka, efteso αg 90 β. Då bli infallsvinkeln stöe än gänsvinkeln fö totaleflektion, se figu ovan. Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB

8 .7 nλ Max nä dsin θ nλ ; sinθ d n : sinθ 0, ,0 0 θ 0, n 5 : sinθ 0, 09 0,0 0 θ, c) n 0 : sinθ 0, 045 0,0 0 θ,6. Se facit.9 nλ dsin θ nλ ; sinθ d 66 0 n : sinθ 0,6,00 0 θ 9, Se facit.0 dsin θ nλ n,, 00 tanθ 0, 45 θ, 5,00 nλ 6 0,65 0 d sinθ sin,5. 0,567 0 d ,5 o θ 9, 75 n dsinθ nλ d sinθ,567 0 sin 9,75 λ n λ 4n Fägen ä blå.. dsinθ nλ Stöst vinkel ge stöst våglängd., tanθ 0, 0 θ 7, 6 λ 6 0 n d, 0 sinθ sin7, 66,0 tanθ 0, 46 θ, 6 6 λ d sinθ, 0 sin, 6 50n. 0,0 0 d 500 dsinθ nλ nλ 59 0 sinθ n n 0, 945 d 0 sinθ 0, 945 0,5 4 0, 945,7 ge nax n ge ljusfläcka.4 Se facit dsinθ nλ nλv violett: sinθv 0,0 d θv 4,59 nλr ött: sinθ R 0,4 d θ R,05 c) Avstånd fån centalax till :a odningens ax på skäen: x V esp. x R Avstånd till skäen: s, 5 xv tanθv s xv stanθv,5 tan 4,59 0,04 xr tanθ R s xr stanθ R,5 tan,05 0, x x 9,7 c R V.5 c 0 f, 45GHz λ 0, 9 f,45 0 Mikovågona ska inte kunna påveka något utanfö ugnen, t.ex. den so stå fafö ugnen..6 Radiovågo c 0 f Hz, 4GHz λ 0, Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB

9 Testa dig i fysik. Altenativ b. Ledning: n n sinα sin 90 sinα sin 4, 46 Fö ediu gälle: α 9 nsinα sin 90 n,06 sinα sin 9 c Fö bytningsindex gälle: n. v Ljushastigheten ä alltså stöst i det äne so ha inst bytningsindex, d.v.s.,06. Vi få: c 0 s,50 v s n,06 6., 4 tanθ 0, 005 θ 0, 4 0 dsinθ nλ nλ d μ sinθ sin 0,4 o 7. dsinθ nλ Ljuset fån en punkt på foten eflekteas fån punkt A, och ljuset fån en punkt på hjässan eflekteas fån en punkt B på spegeln. Spegeln åste vaa inst hälften så hög so du ä lång. Resultatet ä obeoende av avståndet till spegeln.. Altenativ c. Blått ljus ha höge bytningsindex än ött ljus. Det öda ljuset koe att bytas inde än det blåa. Du åste däfö sikta länge ne.. d,04 -, Använd bytningslagen: nsinα nsinα, dä n (luft), α 47 och α nsinα sin 47 n,9 sinα sin 5. Använd bytningslagen: nsinα nsinα, dä n (luft) Gänsvinkeln fö totaleflektion ehålls nä bytningsvinkeln ä 90, α 90. Fö ediu gälle: α 4 0,0,0 0 d 5000 nλr sinθ R 0, 5 d,0 0 θ R,97 nλb sinθ B 0, 5 d,0 0 θ B,00 θ θ,97,00 6,0 R B. Den nede ljusstålen fotsätte akt fa. Den öve ljusstålen byts så att den täffa den bake väggen c länge ne än faäggen, i saa punkt so den unde ljusstålen. Använd bytningslagen: nsinα nsinα, dä n (luft). Bytningsvinkeln kan bestäas ed hjälp av åtten i figuen: tanα 0, 4 5 α,9 Bytningsindex fö vatten: n, Vi få: nsinα, sin,9 sinα 0, 4 n α 6 Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB 4

10 9. dsinθ nλ :a odningen övelappa :e nä: dsinθ dsin θ elle λ λ λ λ dä 400 n λ 700 n Öve gäns: λ 700n 470n Övelappning i intevallet 400 n till 470 n. 0. Ljushastigheten i vatten: c 0 s,56 0 cv s nv, Fekvensen ä saa i luft och vatten, våglängden ändas: c 0 4 f Hz 6,5 0 Hz λ Ny våglängd i vattnet: cv 0 λv 46 n 4 f 6, d 6, dsinθ nλ nλ 46 0 sinθ 0, 59 7 d 6,67 0 θ,5 Avstånd fån centalax: x s 0,4 x tanθ s x s tanθ 0, 4 tan, 5 0, c Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB 5

11 . Kvantfysik Räkna fysik.0 W,64 0,64aJ ev 0, ev,60 0 k W,54eV,54,60 0 J 0,567aJ.0 Enegin öka ed: eu 50eV W ev 5eV c) ( ) 6 9, ,5 0 J 9, 0 J 5eV W ev 0eV.0 Se facit i läoboken..04 W 0, 40 ( 0,66) aj 0,96aJ W hf W 0, f Hz 5,9 0 Hz 4 h 6,66 0 c 0 λ 50 n 4 f 5, hc 6, W 9 J 0,4aJ λ 6, 0 W 0,44 0, 4 aj 0, 45aJ.06 Bohs foel:,79 W n aj n Högst fekvens:,79 W W W 0 aj 0, 54475aJ W 0, f Hz THz 4 h 6,66 0 Lägst fekvens:,79,79 W W W aj 0,06aJ W 0,06 0 f Hz 457 THz 4 h 6,66 0 Lägst fekvens till W : W W W,79,79 W aj,645aj W,645 0 f Hz 467 THz 4 h 6, THz ä den stösta fekvensen fö synligt ljus..07 Se facit i läoboken..0 De synliga linjena i Baleseien otsvaa övegånga fån nivå, 4, 5 och 6 till nivå. W W6 W 0, 06 (,79) aj,aj W k, 0 v s 9, v,6 0 s c) f 750 THz, W hf 0, 497 aj <,aj so behövs fö att excitea atoen. Svaet ä nej..09 Se facit i läoboken..0 4 hc 6, W 9 J 0,7aJ λ 59 0 W W4 0, 45 ( 0,) aj 0, aj Mellan nivå och 4 W W W 0, 0, aj 0,60aJ ( ) 4 4 6, n hc λ W 0,60 0 Ultaviolett Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB

12 . W c) W hf f g g W 5,55 0 h 4 Hz W W 0,7aJ hc λ 54 n W W Linjen ä gön. c) W j 0 ( 0,979) aj 0,979aJ d) Stöst enegi ge inst våglängd: W W 0,979aJ hc λ 0n W W. Ljus ed den våglängden absobeas i solatosfäen. Kaliu. Se läoboken sid W 4 hc 6, W 9 J 0, aj λ hc 6, W W J 0, aj λ W W 0, , aj 0,6565 aj hc λ 00 n W W W W W.5 4 hc 6,6 0 0 W hf J λ 60 0 W 5,5 0 J hf W 5,5 0,6 0 J,5 0 J W k,5 0 5 v s 6,4 0 s 9, W hf 6,6 0, 5 0, 0 J W 7,7 0 J 4 hc 6,6 0 0 W400 hf J λ W400 4,97 0 J < W Inga elektone figös. Fotonenegin ä inde än uttädesabetet..7 Lös uppgiften.h.a. din gafäknae: Gafen ovan visa W k so funktion av f. Använd linjä egession (Lineg) fö att anpassa en ät linje till punktena. I linjens ekvation gälle att Y W k och X f. Plancks konstant och uttädesabetet ehålls diekt u linjens ekvation: 4 Y 5,95 0 X, ,0 0 f, 0 J hf W 4 h 6,0 0 Js W, 0 J Använd gafen i a. Gänsfekvensen ä lika ed linjens skäningspunkt ed x-axeln: 4 f g, 0 Hz. hc E hf λ E h p λ 6,6 0 J, ,6 0 0 J kg/s, 0.9 En foton: 4 6 E hf 6,6 0 9, 0 J E 5,9 0 J 9 Etot,0 0 5,9 0 p c, kg/s 6-5 kg/s,94 0 kg/s Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB

13 .0 E p c 7 E pc 5, J,64 0 J E hf E 5 f,47 0 Hz h h p λ h λ n p. Se facit i läoboken.. h p λ h 6,6 0 λ,675 0, h 6,6 0 5 p kg s,6 0 kg s λ 5,0 0 p 5 p,6 0 5 v s,50 s 9, 0 c) Se facit i läoboken.. 4 0, h p λ 4 h 6,6 0 v s λ 0, 0 9, 0 7 Ek, 4 0 J Ek eu Ek U 5kV e c) Fö att få stöe våglängd ska hastigheten vaa inde. Då ä den kinetiska enegin inde och spänningen, U, ska vaa inde. 6 7, 9 0 s v c p v + p c v + p c v + p c,77 0 s.5 h p x 4π p 0,05 p p,0 0 0,50 kg s p 0,50 0 kg s 5 p 0,05 p,5 0 kg s h 0 x, 0 4π p 6 p 9, 0,0 0 kg s 4 p, 0 kg s p 0,05 p 9, 0 kg s h 0 x 5, 0 4π p.6 Ek Ek, 0 v s 9, 0 6 v,9 0 s 4 p,99 0 kg s x 0,00 n h p x 4π h 4 p 5, 0 kg s 4π x c) Se facit i läoboken..4 4 h 6,6 0 p kg s 6,6 0 kg s λ,00 0 p γ v c Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB

14 Testa dig i fysik. Absoption o n* ä stöe än n, annas eission: Absoption Eission c) Absoption.,79,79 W W6 W aj 0,44aJ 6 hc hc W, λ 40 n λ W. Unde s: W Pt 750 J 750J 4 hc 6, J,4 0 4 Wfoton J λ 0,0 W Antal fotone: 4,07 0 st 4 W,4 0 foton 4. Längst våglängd nä vi ha inst enegi. W W W 0, 545 (,79) aj, 64aJ hc hc W, λ n λ W 5. hc hf W W λ 4 6, ,7 0 J v W k 5 4,6 0 s 4 hc 6,6 0 0 W J λ 60 0 W,6 0 J,97 ev < Wutt Inga elektone figös.,,60 0 J 6. h E t 4π t 0 s h E 4π t 7 5, 0 J 0 ev 7. 6 Ek eu,60 0 6,5 0 J,04 0 J E c γ k ( ) Ek,04 0 γ c, γ, 0069 γ v c v c c γ ( ) 7 0,7,5 0 s 4 h 6,6 0-4 c) λ, 0 p 7 7,67 0,5 0. W W 0 ( 0, 545) aj 0, 545aJ 9. W W j + 5,0eV, ,0,60 0 J W,9 0 J hc hc W, λ 67 n λ W Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB 4

15 4. Kaft och öelse Räkna fysik 4.0 Moentjäikt i satliga fall. Den okända assan kan beäknas på följande sätt: F F g g 5, kg 4kg, 5 6 0, kg,4kg, 4 4, 4 c) kg 7kg 0, 4.0 Stöst oent nä tapona ä hoisontellt. Hela tyngden veka på en tapa. Vi få: 6kg, 0, M F g 6 9, 0, N 0 N 4.0 Anta att etestavens hela tyngd veka fån tyngdpunkten. Tyngden av en 0,5kg vikt veka i ändpunkten. Figu nedan visa kaftsituationen: Beäkna kaftena: F F F F 0,5 9, N 4,9N F 0, 9, N 0,59 N Vi ha oentjäikt: F + F F F + F 4,9,0 + 0,59 0,5 N 5,499 N 5, 499 F N N 0, Anta att plankans hela tyngd veka fån tyngdpunkten. Hela längden ä,. l, Plankans tyngdpunkt: p,5 Nedåtvidande oent: M F g p Uppåtiktad kaft: F 6 N veka,5 fån ändpunkten ge ett uppåtvidande oent. Moentjäikt: Fgp F F 6,5 Fg N 65 N p,5 Massan bli: Fg g Fg 65 kg 7, kg g 9, 4.05 x v0 xt x 00 t s 0, 0s v0 x 0,50 0 gt 9, 0, 0 y 0,0 Kulan täffa 0,0 unde v t,4, 4 x 0 x gt 9,, y gt y y ( 0,95) t s 0, 440s g 9, x,0 v0 x s,5s t 0,440 v gt, 0, 440 s 4, s y v vx + vy,5 + 4, s 5,0 s vy 4, tan β vx,5 β 60 Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB

16 4.0 Tiden t att falla 4 : 9, t 4 4 t s 9,7 s 9, t, Hastigheten i x-led åste då inst vaa: 67 v 0, x v 0 x,4 /s 4.09 v0 x 0cos 60 5,0 s v0 y 0sin 60,7 s v v gt,7,,5 s,07 s y oy ( ) v vx + vy 5,0 + 6,07 s 7,9 s vy 6,07 tan β vx 5,0 β 5 c) x 5,0,50 7,5 y,66,5-0,5 9, t 4.0 Se facit i läoboken.,9 4. g t y v0 y t 9,,6 y (6 sin 5,6 ) - Klippan ä hög Nä stenen vände ä hastigheten sin 5 9, t t, s g t y v0 y t 9,, y (6 sin 5, ), 4. Se facit i läoboken. 4. x 0,0 0, 0 0, 07 y 0, 0 v 0 0 y gt y y ( 0, 0) t s 0, 0654s g 9, x v0 xt x 0,07 v0 x s, s t 0, Se facit i läoboken. 4.5 C. Mutten täffa i tangentens iktning. 4.6 Se facit i läoboken. s π v t t vt 0 4,5 6,0 π, 6 π 4.7 v v v bli 4 uto akt neåt, v 0 s. 4. v v v, v ä iktad åt akt otsatt håll. v ( ) s 4 s i v :s iktning. v 4 s 6 s i v :s iktning. ( ) 4.9 Se facit i läoboken. v 4.0 s π π 9,5 v s,4 s t t 7,0 v,4 s 5,9s a 9,5 Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB

17 4. v 4π a T T a 9, Se också facit i läoboken. 4π 4π 900 s 60, s 4. 6 v /s 7,5 /s,6 70 7,5 F N 50 Se facit i läoboken. 4. Se facit i läoboken. 0,4 kn 4.4 s π π 6,0 v s,7 s t t 4,5 v,7 s,70 s a 6,0 v,4 /s och a /s c) g 40 9, N 9, N 90 N Resulteande kaft, iktad in ot centu: F a 40,70 N 467,9 N R + N g N 60 N FR 467,9 tanα g 9, α 50 α ä vinkeln ellan lodlinjen och linan till kausellstolen. 4.5 F N F N g g Resulteande kaft: FR g N g,55 9, N 5 N,55 N g 5,0 0 N Se facit i läoboken. 4.7 Kulan få lägesenegi: Wp gh gl Den oandlas till öelseenegi: Wp ge gl. Vi få: v gl I nedesta läget veka tyngdkaften och snökaften. Den esulteande kaften ge en centipetalacceleation: F g l Fån uppgift a få vi: gl g l Sätt in i det fösta uttycket och lös ut F: F g + g + g g l 4. Fån A till B: Lägesenegi oandlas till öelseenegi: E A E B WA gha, WB B vb gha 9, 0,60 s, 4 s I läge B ä den esulteande kaften: B FN g B 0,050, 4 FN g + 0,050 9, + N,4 N 0, 0 Den totala enegin bevaas. I läge C ha vi: C WC ghc +. Vi vet att W C W A. Då få vi: vc g( ha hc) 9, ( 0,6 0, 4) s v, 9 s C Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB

18 Noalkaften i C kan bestäas.h.a. uttycket fö den esulteande kaften: C g + FN C 0,050,9 FN g 0, 49N 0, 0 FN 0, 49N Noalkaften, N 0 g v g 9, 0,0 s,4 s Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB 4

19 Testa dig i fysik. Se facit i läoboken.. v a 6 ( ),6 5 /s. Se facit i läoboken 4. Moenten lika 0,5g 0,4 0, 4g 0,5 5. Se facit i läoboken. 4 /s 6. v0 x 90k h 5 s v0 y 0 y 56 gt y y ( 56) t s,77s g, x v t 5,77 4 0x 7. v,5 a s, 0 s 4 F a 5,0 N 60 N. F g 5, F g + 9, + N 4,7 F 0 N 9. v 0 6,7 /s, α 5, y 0 x v0 xt gt y v0 yt 0 gt t v0 y 0 v0 y v0 sinα t g g 6,7 sin 5 t s, 95 s 9, x v0xt v0cosα t x 6,7 cos5,95 6,7 Bollen landa, 6 6, 7 4, 9 fafö ålvakten. 0. Bollen nå högsta punkten efte halva tiden. Han åste spinga ed hastigheten s 4,9 v s 5,0s 0,5t 0,5,95. F g Moenten lika 4 0,6 g,0 4 kg,0 4 N 0,6 Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB 5

20 5. Fält Räkna fysik 5.0 F G 4 0 6,67 0 5,977 0,99 0 F N (, ) F,54 0 N 5.0 Tazan: J T 6, F G N 0, 45 F, 5μN Månen: J 6, ,49 0 F G 5 N,44 0 F,0N Kaften fån ånen ä stöst ( ) 5.0 F G 6,67 0 4,5 0 5,977 0 G F, 0 0 h 5.04 g 4 7 4,4 0 7 jod 4, M åne G åne 6,67 0 7,49 0 s åne ( 7 0 ) gåne, 6 s as 0, jod, as 0,5 jod 0, as jod 0, gas G G g 0,5 0,5 as g as,4 s ( jod ) Fg g N/kg 9, N/kg 5 jod k 6 77k 4 jod 5,977 0 g G 6,67 0 s ( ) g,70 s 750 kg 9, 750 g,70 N 660 N 9, 5.07 M g0 G 0 M g G g g g g 0 + h 0 0 g0 g g0 ( 0 ) 4 c) g0 0 g g , 0 h, F E q 000, U E s 450 V/ 5,6 kv/ 0,0 N, F QE F, 0 E NC 5,5kNC Q,60 0 södeut Poton: Lika sto kaft, otsatt iktning, F, 0 N södeut. N Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB

21 5. Fån plus till inus: Neåt. U 0 E V,5kV d 0, 5 c) F QE, 0,5 0 4, 0 N iktad neåt U Ed,0 0 0,70 0 V,kV 5. U 60 E V/, kv/ s 0, Oföändad c) Efteso avståndet födubblas halveas det elektiska fältet:, kv/ 5.4 Q,99 0,60 0 E k E iktat adiellt utåt. 5,5 0 V 9 ( 5, 9 0 ) V 5.5 Q E k 6 E,0 0 0,05 7 Q 9 C, 0 C k, F E g g FE QU FE QE d QU g d gd Q U Q, 6 0 C, 0 9, 0,0 C v v 0 F QE F F tan v g g F g tan v 0,0 9, tan 0 0,057 N F 0,057 5 E 7 NC,0 NC Q,0 0 5 U Ed, 0 0,05V 5kV 5. W p qes W p, ,05J,6 0 J 5.9 Fältstykan gå fån + till -, det vill säga neåt i satliga fall. A, B neåt, C och D uppåt W p öka nä den ö sig ot kaften fån fältet: W p öka i A och D W p inska i B och C F E q 500 6,4 0 N 9,6 0 N -5 W F s 9,6 0 0, cos 45 J, Potonena "falle" ot P. W p ä höge vid P : Wp qes, ,04J Wp, 0 J Mitt eellan A och B ä den potentiella enegin hälften av vädet vid A, efteso fältet ä hoogent., 0 W p J, 6 0 J Resten av enegin ha oandlats till kinetisk enegi:, 6 0 J W k,60 5 v s 4,40 s 7,67 0 c) Den ha baa kinetisk enegi vid B. All potentiell enegi ha oandlats till kinetisk enegi:, 0 J W k, 0 5 v s6,0 s 7,67 0 vt s vt s 0,04 7 t 5 s, 0 s v 6, 0 5. Se facit i läoboken. 5. Se facit i läoboken. J Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB

22 5.4 0, ,06 + 0, , , ,6 0,066 6 Stösta avvikelse: 0,06 0,066 0, 00 B 0,066 ± 0,00 T 5.5 F B I l 0, ,5 N F in 0 N ax 59 N 5.6 F BIl 0,067,0 0,00 N 0 N Se figu 5.6 på sid. 97 i läoboken F BIl F 0,0 B T 0,T Il 6,5 0, Se facit i läoboken. 5.5 I B k a Ba 6, 4 0 0, B 7 A,A k 0 7 I 0, B k T,5 µt a 0, 5.6 B-fält ä iktat in i pappeet. Kaften ä vinkelät ot v. Använd högehandsegeln. 5.7 I B k a 0, 46 F BIl T,0 0 T 5,0 0 0,5 N 0, 0 N v F 5. F BIl F 0, B T 0,0 T Il 5,0 0,0 Se facit i läoboken. 5.9 Se facit i läoboken. 5.0 Se figu 5.5 på sid. 96 i läoboken. 5μT cos 6 B 5 B μt 40μT cos 6 5. Ledaen påvekas av jodagnetiska fältets vetikalkoposant. B B j sin sin 64 T 5,9 0 F BIl 5, ,, N, N 5. Altenativ D. Magnetiska flödestätheten avta nä avståndet öka. 5. Se facit i läoboken. 5.4 I 7, B k 0 T 9, µt a 0, T Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB

23 Testa dig i fysik. F BIl F 0, 5 l 0, BI 0,05, F G 6, 67 0 N, µn. M,99 0 g G 0 sol 6,67 0 s åne g 4, 4 0 s 7 4. I B k a ki a B ,0,5c ( 7 0 ) 5. 6,6 jod 4 M 00 5,977 0 F G 6,67 0 N ( 67 0 ) F 40 N 6. Den potentiella enegin öka. Den övesta plattan ä positiv. W QU W 7 0 Q C 0,4nC U 540. U 44 E V V d 4,0 Paallell anslutning saa spänning och avstånd: E V/ U 44 c) E V 5,5V d 4,0 d) Spänningen födelas öve tådana i föhållande till deas esistanse. l ρl Tåd : R0 ρ A π 0 Tåd : l l R0 R ρ ρ 0, 5R 0 π ( 0 ) 4π 0 4 Total esistans,5r 0 Spänningen födelas öve tådana så att 44V 5, V ligge öve den fösta., 5 U 5, E V,V d 4,0 9. v,5 v F tan v g F g F g tan v 0,004 9, tan,5 F,05 0 N F,05 0 N Q 45kN C E Q Vetikal ledae: 7 I 0,5 5 B k T, 0 0 T a 0,05 inåt Hoisontell ledae: 7 I 0 4,5 5 B k T, 5 0 T a 0,04 utåt Resulteande fält: B, 5 0,0 0 T, 5 0 T µt. Mellan ledana saeka B-fälten. Motiktade B- fält på utsidan. Den esulteande flödestätheten ä noll på utsidan av ledana, dä B B. I B k a På avståndet x fån ledae : I I k k x x+ 0,5,6( x+ 0,5),0x, 6x + 0,5 0 0,5 x,6 Oiligt! x kan inte vaa negativ! På avståndet x fån ledae : I I k k x x+ 0,5,0( x+ 0,5),6x, 6x 0,5 x 0,05 Avståndet ska vaa 5, c utanfö,0 A ledaen. Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB 4

24 6. Röelse i fält Räkna fysik h k 697k 0 M G GM v 7,6 k s π v T π T 579s,6 h v 6.0 T 96 in. M G 4π M G T GMT 6 6,9 0 4π π π, 0 v s,9k s T 6, M G v 7 M,9 0 kg G Se tabell i foelsalingen. Planetens assa ä 6 gånge så sto so jodens assa. Enligt tabellen åste det vaa Jupite T 6,4 dygn, 9700 k 4π p G T 4π 4π ( ) p GT 6,67 0 6, p ( ),5 0 kg 6.05 W q U q W U 0, 0, 0 6 C 6,4 0-9 C kg 6.06 Ek qu 6 qu,60 0, 0 7 s v v 7, 0 s 4, A, eu eu v 6.0 Saa so den kinetiska enegin 6μJ eu 6 0, 0 U U 7470 V 7,5 kv U 7470 c) E V/ 5 kv/ s 0, Den kinetiska enegin öka ed: 7 eu, J 4,005 0 J v ,005 0 J 7 W k 4,005 0 v s 9, 0 6 v 9, 4 0 s 6 v0 5,0 0 s , 0 ( 5,0 0 ) 7 + 4,005 0 J 7 5, 0 J 7 Ek 5, 0 6 v s 0 s 9, , 0 (,0 0 ) eu 4,095 0 U,6kV e,60 0 J 4,095 0 J Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB

25 U,6 0 E d 0,0 c) vt s vt s 0,0 t 7 s 0,67 ns v, 0 0 5,6 0 V 6. s vt 0 s 0,0 t 7 s 5,6 ns v0, 0 eu F ee d F a eu a d eu, a s,0 s d 9, 0 0,0 c) 4 6 vy at, 0 5,6 0 s,7 0 s 6 vy,7 0 tanα 0, vx, 0 α 5, 4 6. qu F qe d d 0,04 F, 4 0 N F a F, 4 0 a s 0,04 s,0 0 c) y-led: y 0,04 at y y 0,04 t s, s a 0,04 x-led: x vt 0,,, 7 6eU 6, N 6. Poton: 7 F qvb,60 0,5 0, 0 N 5 F 7,7 0 N F a 5 F 7,7 0 a s 4,60 s 7,67 0 Elekton: 5 F 7,7 0 N (saa so i 5 F 7,7 0 5 a s,40 s 9, Använd högehandsegeln. Se facit i läoboken. 6.5 F Bqv Bqv Bq Sabanden ovan ge att: v öka F öka och öka Altenativ A ä koekt 6.6 Kaftena lika Bqv qe E v 600 /s /s B 0, Fe ee F evb Fe F evb ee E 50 0 B 7 T,5T v,0 0 B ä iktat in i pappeet (högehandsegel) v 6. a Potonen 7 v (, 5 0 ) 49 a 4,6 0 Elektonen 7 v (, 5 0 ),7c 5 a, 4 0 Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB

26 6.9 F qvb B q,60 0 0,0 Se figu 9. på sid. 0 läoboken. 7 6,67 0,9 0 T 5T eu,60 0 0J,9 0 J F evb p eb,60 0 0,06 0,4kg s p c) W, 0 kg s p E p W k v p k k 4,7 0 s p, 0 v,7 0 u, gundänet ä Na. kg, 0 kg 4 6. Positiv patikel. Då ä elektisk kaft iktad åt höge och agnetisk kaft åt vänste. Enligt högehandsegeln ska B-fält vaa iktat ut u pappeet. Fe ew F evb evb ew 5 E, 0 s,00 5 v s B 0,60 c) F evb evb,60 0 0,60 0,07 5 kg v,0 0,5 0 kg d) Vid S ha patikeln kinetisk enegi: 5,5 0 (,0 0 ) J 6,9 0 J Unde acceleationen fån S till S öka den kinetiska enegin: eu, J 4, 0 J Vid S ha neonjonen den kinetiska enegin: W k 0 6, 9 0 4, 0 J, 0 J Hastigheten ä då: W 0 5 v k, 0 s Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB

27 Testa dig i fysik. T konstant ( ) 40,496 0 jod T T jod 65, 56,6 0 k. Den agnetiska kaften ä alltid vinkelät ot öelseiktningen och böje av banan. Altenativ C ä koekt.. F qvb qb,60 0 0, 4 0, 4 v 7 s, v,9 0 s s vt π π π 0, 4 t 7 s 0,6 µs v,9 0 Elekton qvb 7 9, 0,9 0 0,6 qb,60 0 0, F a,4 0,67 0 E N/C 50 N/C q q, eu,60 0,55 0 J,4 0 J W k,4 0 7 v s, 0 s 9, 0 7 F evb,60 0, 0,5 N F 4,67 0 N Stöst kaft o v ä vinkelät ot B. Minsta kaft: F 0N o v ä paallell ed B. 6. Vinkelätt ot fältet, då utättas inget abete. 5 W QEs 4, ,70J, 0 J 5 c) W QEs cos 45,4 0 J 7. 0 eu 7 9, 0 5, 0 6 v 4,9 0 /s 0 v0,60 0. W W k 4μJ W QU W 4 0 U V 7,5kV Q 6, 4 0 U 7500 c) E V 64kV d 0, 50 Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB 4

28 7. Induktion Räkna fysik 7.0 Se facit i läoboken. 7.0 Se facit i läoboken. 7.0 Se 7.0 a b d) Se facit i läoboken Nä det gå stö i den vänsta ketsen koe spolens höga ände att vaa nodpol och den vänsta änden sydpol. Det innebä då att det finns ett agnetfält, so ä iktat åt höge, i den höga spolen. Nä antingen bytaen S öppnas elle esistansen öka så koe stöen i den vänsta ketsen att inska och i och ed detta fösvagas agnetfältet. Lenz lag ge då att det åste geneeas ett agnetfält, so ä iktat åt höge, i den höga spolen. Den induceade stöen åste då ha otus iktning e vbl 0,5 0 0,4 V,0 V 7.06 e vbl e 0, 46 v s 0 s Bl vänste sida ä positiv (använd högehandsegeln) e vbl sin6,6 V,9 V,6 7.0 e vbl 0,4 0,75 0,40V 0,07V e 0,07 I A 0, 40A R 0, Stöen gå otus. F BIl 0,75 0, 4 0, 4 N 0, N iktad åt vänste (använd högehandsegeln) Kaften veka fån agnetfältet. Den otveka öelsen. Skjutkaften åste vaa lika sto, åt höge. c) P ei 0,07 0,4 W 9W 7.09 Använd högehandsegeln. Den ände so ä längst bot bli positivt laddad. e vbl e 57 0 l,0 c vb 0,5 0,4 7.0 Motus Spänning induceas i KN: e vbl 0,0 0,0 0,5V 0,0V e 0,0 I A 0,75A R 6 0 c) Tills KN ä ute u fältet. s vt s 0, 0 t s,0s v 0,0 W eit 0,0 0,75,0 J J 7. Se facit i läoboken. 7. Φ 6, 5,0 e V 0,75V t, 4 7. dφ π 0,0 e dt I U R (45 0 0,5 5 0 A 9 A π 0,0, dφ e N 00 dt 0, ) V 5 V V, kv 7.5 Φ BA 0,0 0,0 0,5Wb 0,04 Wb Φ 0 0,04 Wb 0,04 Wb Φ 0,04 c) e V V t,0 inducead stö ge B-fält so ä utåtiktat (otveka inskning). Stöen gå otus. 7.6 Φ B A 0, 5 0,55 0,0 Wb Φ ( ) 4, 0 Wb 4 Φ 0, 0 V 0,04V e N t 0,0 Motveka flödesinskning, då gå stöen Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB

29 edus (dcbad) e 0,04 I A,4A R 5 Φ 0 0,5 0,0 e N V 0,0V t, e 0,0 I A 4,7 A R 5 saa iktning so i a. 7.7 Φ B A e t t e t B A 0,90,5, 60 0, T μt 57 ( ) 7. e NΦ ( t) NAB ( t) Da en tangent dä kuvan ä bantast, vid t,5s. Bestä tangentens iktningskoefficient. Bestä spänningens belopp: ( 0) 0 e NAB (,5) 50,0 0 V,, e 0,4V 7.9 ω 50 N Hz Hz π π ω πn π 00 ad/s 5000 ad/s 7.0 U u topp e 7. i I i e topp I topp e 40 V 00 V,5 A,5 A 7. P 60 I A 0, 6A U 0 iˆ I 0, 7A 7. ΦΦ cosωt Φ e N NΦ ωsinωt esinωt, dä t e NΦ ω ä ax. inducead spänning. e NΦ ω 40, π V 0 V ω π f 00π s - 00π Antal vav/s f 50 vav/s π c) e ω s 77s NΦ 40,5 0 ω f 60 Hz π 60 vav/s 7.4 N U N U N U N U 0 P 0 I A,5A U I I I e /V N N N vav 5, 5 A 0,A I N N U N U 0,5 0,4 0, 0, 0, Tid /s U 0 N vav N U 0 Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB

30 P 6MW P A, 0 A U 0 I P 0,95P 0,95 6 MW 4, MW I P 6 4, 0 A,6 0 A U λ λ ax T,90 0, ax, U σt U 50 T 4 4 K 09 K σ 5,67 0 Klotets tepeatu ä 6 C 7. s vt ct, λax 00n λax T a a, T,9 0 K λax 00 0 U σt 5,67 0,9 0 W ( ) U 4,0 0 W 0 7. P P 00 U A 4π 4π 0, 04 U 5,0 kw 4 U σt W U 5,0 0 T 4 4 K 544K σ 5,67 0 Glödtådens tep. 000K 7. λax 99 n λax T a a,90 0 T 9699 K 9700 K λax U σ T 5, W U 5,0 0 W P, 0 W P 9 A 4,5 0 U A 4π A 4π 9, Se facit i läoboken. E c B E cb 0,0 0 V 0,60 kv 7.0 λax 600 n λax T a a,90 0 T 40 K λax Glödtåden skulle sälta o tepeatuen va så hög! T K K λax T a a,90 0 λax,7 0 T Infaöd stålning Lösninga till Ego Fysik Föfattana och Libe AB