Lösningar Kap 7 Elektrisk energi, spänning och ström. Andreas Josefsson. Tullängsskolan Örebro

Transkript

1 Lösningar Kap 7 Elektrisk energi, spänning och ström Andreas Josefsson Tullängsskolan Örebro

2 Lösningar Fysik 1 Heureka: kap 7 7.1) Om kulan kan "falla" från A till B minskar dess potentiella elektriska energi. Om den däremot "tvingas" mot en elektrisk kraft ökar dess potentiella energi. 7.2) Vi vet att E=Q U U= E Q = = 106 V=1MV 7.3) a)vi vet att q är negativ och då måste vi utföra ett arbete för att öka den elektriska lägesenergin. Vi känner till sambandet E=Q U och med lite matte blir det E= = 4, J = 0,48mJ b) Den andra laddningen är dubbel så stor och den är positiv. Den kan därför falla mot B och då minskar dess lägesenergi med: =0, J= 0,96mJ 7.4) Eftersom E=Q U= = J = 75MJ 7.5) a) Syrejonen "faller" horisontellt. Dess elektriska lägesenergi minskar och minskningen omvandlas till rörelseenergi. Vi behöver inte ta hänsyn till tyngdkraftens inverkan eftersom den är så liten om vi jämför med den elektriska kraften. Vi får då följande samband: E K = m v2 2 =Q U=0, =5, J=58aJ (aj betyder atto och är ) b) Se facit. 7.6) Plattorna attraherar ju varandra. Eftersom plattorna attraherar varandra, krävs en kraft för att öka avståndet mellan dem. Det arbete som utförs då omvandlas till ökad elektrisk lägesenergi hos plattorna. Du kan själv utföra arbetet och då är det din kemiska (muskel)energi som omvandlas. 7.7) Här är det inte nödvändigt att bestämma antalet elektroner. Anta att den spänningen vi söker är U och att elementärladdningen är e. När elektronerna accelererades i det elektriska fältet, förlorade var och en av dem den elektriska lägesenergin e U, som omvandlades till rörelseenergi. Vid inbromsningen övergick rörelseenergin till värmeenergi. Den totala energimängd 29,2 J, som på detta sätt omvandlats, är Q U, (Q är elektronernas samlade laddning 6,1 μc.) Med siffror: 29,2=6, U, alltså U = 29,2 6, = 4,8 106 V=4,8MV 1

3 7.8 a) Den elektriska kraften F som verkar på laddningen Q används för att beräkna fältstyrkan E= F = 0,03 = 2 Q N, dvs2mn/c uppåt C b) Fältet mellan plattorna är homogent. Då gäller sambandet U = E d = ,02 = V = 40kV 7.9 ) Det elektriska fältet påverkar laddningen med en kraft som motsvarar tyngden av 0,25 g. När plattorna är laddade, påverkas kulans laddning nedåt med en elektrisk kraft som motsvarar tyngden av 0,25 g. Den elektriska kraften är : F=0, ,82 = 2, N Fältstyrkan mellan plattorna är E= F q och spänningen vi söker är: U=E d= F d q = 0,05 2, V = 10kV 7.10) Spänningen mellan plåtarna är densamma såväl i det smalare området som i det bredare. a) från sambandet E= U d får vi att U=E d= ,015 = 90V b) Spänningen mellan plåtarna är som sagt densamma även i det smalare mellanrummet. Vi får E= U d = = V/m = 9kV/m 7.11) Anta att vi kallar antalet sökta elektroner till n och elementärladdningen döper till e. Då har vi: n e= C Från detta får vi att n= , = 2, stycken b) 2, = Intressant är att när kulan är laddad till bristningsgränsen har den förlorat endast ca 5 elektroner per miljon i ytskiktet. 7.12) Vid blixten mellan moln och jord passerade laddningen 20 C under tiden 1 millisekund. Strömmen (den genomsnittliga) var då: I= Q t (Ström är laddning per tidsenhet), I= = C/s= 20kA 2

4 OBS: 1 C (coulomb) är detsamma som 1 As.(amperesekund) 7.13) Strömmen genom lampan är 0,25 A = 0,25 C/s. På 2 min (120 s) passerar då laddningen Q = I t=0, = 30 C 7.14) Vi löser ut t ur sambandet I= Q t och får t=q t = 15 2,5 = 6s 7.15) a) Koppartråden väger 7g/m, dvs. 1 meter av tråden väger 7gram. Antalet ledningselektroner (valenselektroner) får vi: N= , =6, stycken b) Den sista av de här elektronerna måste röra sig en meter och det tar t= sträckan hastigheten = l v = 1(m) 0,1( m h ) = 10h Det passerar 6, stycken elektroner, vardera med laddningen e = 0,16 ac, på tiden 10 h vid trådens ändpunkt. Strömmen kan vi räkna ut med I= Q t = e N t = 0, , = 0,3C/s =0,3A Den större strömmen 1A kräver att 1 0,3 = 0,33 gånger så många elektroner per sekund passerar varje tvärsnitt av tråden. Hur mycket måste hastigheten vara då? Jo, då måste hastigheten vara 0,10 (m/h) 3,33 = 0,33 m/h. 3

5 7.16) a) Spänningen mellan ändarna är 30 V. Fältstyrkan inuti tråden är E= 30V 10m = 3V/m b) Spänningen mellan två punkter som ligger 4 m från varandra blir U=E 4=3 4= 12 V. 7.17) Amperetimme är en annan enhet för laddning, men tyvärr inte särskilt användbar i formler. Vi måste omvandla den till amperesekund (As) som är samma som C (coulomb) a)44ah = As = C = 0,16 MC b) från sambandet Q = I t får vi t= Q = 44Ah = 22h. (Obs: här kunde vi använda Ah eftersom vi delar med A) t 2A c) Energin ska beräknas enligt: E = U Q= = 1, J = 1,9MJ 7.18) Vi beräknar energin enligt E=U Q=U I t = 6 0, = 1, J = 1,8kJ 7.19) Vi har att E=U Q=U I t som ger t= E U I = = 4350s=1,2 h 7.20) a) Energin är E = U I t = =4000J = 4,0 kj. b) Lyftarbetet beräknar vi med m g h där m är massan, g tyngdfaktorn och h lyfthöjden. I vårt fall får vi att 4000=800 9,82 h h = ,82 =0,51m 7.21) a) Energin beräknas med E=U I t= = 72 J. (obs. allt i standardenheter) b) Lägesenergin har ökat med mgh =1,5 9,82 2 = 29 J c) Se facit. nyttig energi d) Verkningsgraden betyder η= tillfört energi =29 = 0,41 eller 41% ) Effekt beräknas enligt P = U I. Då är I= P U =48 12 = 4A 7.23) Strömmen som går genom båda lamporna är I. Sambandet P = U I ger för den vänstra lampan: I= P U = 6 24 = 0,25A För den högra lampan får vi effekten P=2 0,25 = 0,50 W. 7.24) a) Om vi läser av grafen vid farten 30 km/h får vi effekten 450 W. Strömmen som förbrukas är då I= P U = A 4

6 b)batteriet kan lämna en laddning som är 12,5 3 = 37,5(Ah) innan den måste laddas igen. Vid 40 km/h utvecklar motorn effekten 700 W, vilket betyder att den drar strömmen I= ,4 A. Då uppnås 37,5 Ah på tiden t=37,5 19,4 = 1,9h 7.25) a) På väg från K till A omvandlas varje elektrons elektriska lägesenergi, som är U e till rörelseenergi. Rörelseenergin blir 150 ev (elektronvolt)eller 150 0, = 2, J = 24aJ (attojoule) b) Om strömmen är 90 ma betyder det att laddningen 90 mc passerar varje sekund genom ett tvärsnitt av kretsen. Till punkten A kommer då , = 5, stycken elektroner. De bromsar in, men fortsätter. c) Vid inbromsningen till vila omvandlas elektronernas rörelseenergi till värmeenergi, liksom när bilen bromsar och bromsarna blir varma. Eftersom det kommer in 5, elektroner varje sekund, varje liten rackare med en dos av 24aJ rörelseenergi så blir det 5, , = 13,5 J värmeenergi Effekten blir ju 13,5W, eftersom allt detta sker på en sekund. d) = 13,5W 7.26) a) På vägen från A till B bromsas elektronerna av en konstant elektrisk kraft från det högerriktade homogena fältet eftersom elektronerna är negativt laddade. Under tiden de bromsar in övergår deras rörelseenergi till elektrisk lägesenergi. Från början är den noll, eftersom ledaren A är jordad. När den vänder, alltså i vändpunkten, har denna energi ökat till 1,2eV. Eftersom vi är vana med joule, kan vi omvandla detta till joule. E p = U e = 1,2 0, =1, J = 0,192aJ b) Elektronerna vänder när all ursprunglig rörelseenergi omvandlats till elektrisk lägesenergi. Detta händer om E x=1,2v då vi kallade det sökta avståndet x. E= U = 2 =133,34 V/m, och är fältstyrkan mellan plattorna efter att spänningen har ökat. d 0,015 Vi kan då räkna ut x= 1,2 = 0,009m = 0,9cm 133, ) Strömmen får absolut inte överstiga 10 A om säkringen ska hålla. Vi beräknar strömmen genom kaminen: P=U I I = P U = 1, = 6,52A. Detta är mindre än 10A, alltså svar: Ja

7 7.28) Energin som går åt vid uppvärmning av vatten kan beräknas med E = c m T där c är specifika värmekapaciteten för vatten, m är vattnets massa och T är temperaturökningen. Värdet för c får vi från tabell. Vattnet måste ta upp den elektriska energin (P t) och den energin måste räcka till för att öka vattnets temperatur från 20 till 100 grader, dvs med 80 grader. T=80 grader, celsius eller kelvin, spelar ingen roll eftersom det är en ändring. P t= c m T t = c m T P = 4, = 168s 2,8min 7.29) Avläsning av strömmen då spänningen är U = 240 V ger I = 0,29 A Effekten, P=U I=240 0,29 = 70 W 6