Vad är ljus? Fundamental krafter. James Clerk Maxwell. Kapitel 3, Allmänna vågekvationen. Maxwells ekvationer i vakuum FAF260

Transkript

1 FA0 Vad ä ljus? FA0 Lunds Univesitet 016 Fundamental kafte FA0 Lunds Univesitet 016 James Clek Maxwell FA0 Lunds Univesitet 016 Gavitatin Elektmagnetism föenades på 1800 talet Staka känkaften Svaga känkaften 3 4 FA0 Lunds Univesitet 016 Kapitel 3, Allmänna vågekvatinen FA0 Lunds Univesitet 016 Maxwells ekvatine i vakuum s s v x s - patikelföflttningen A - amplitud t - tid T - peidtid x - psitin λ - våglängd α -fas v - vågens hastighet t x s( x, t) Asin T s s T s s x, x, x s s T x s s v x B E E B E 0 B 0 E - Elektiskt fält B - Magnetiskt fält t - tid 0 - pemittiviteten fö vakuum 0 - pemeabiliteten fö vakuum - nablapeatn 5 6 Las Rippe, Atmfsik/LTH 1

2 FA0 FA0 Lunds Univesitet 016 Maxwells ekvatine i vakuum Elektmagnetisk planvåg FA0 Lunds Univesitet B E E B E 0 B 0 1D E B x B E x E - Elektiskt fält i -iktning B - Magnetiskt fält i -iktning x - psitin i utbedningsiktningen t - tid 0 - pemeabiliteten fö vakuum 0 - pemittiviteten fö vakuum - nablapeatn 8 E B x B E x E E 1 E x E x E B x x B E x s v s x 0 = pemittiviteten fö vakuum 0 = pemeabiliteten fö vakuum 1 0 = 8, As/Vm 0 = Vs/Am = m/s FA0 Lunds Univesitet 016 FA0 Lunds Univesitet 016 "The speial the f elativit wes its igins t Maxwell's equatins f the eletmagneti field." Hu se en elektmagnetiskvåg ut? FA0 Lunds Univesitet 016 Elektmagnetiska våg FA0 Lunds Univesitet 016 E 0 B 0 x Las Rippe, Atmfsik/LTH

3 FA0 FA0 Lunds Univesitet 016 Pism Ljus påvekas av mateialet sm det ppagea i h lika fekvense påvekas lika. Optiks 1704 Isaa Newtn ( ) FA0 Lunds Univesitet FA0 Lunds Univesitet 016 Newtns expeiment med pism Ljushastighet h intensitet FA0 Lunds Univesitet 016 v I 1 1 E v ljushastigheten ljushastigheten i vakuum I intensiteten=enegi/(tid h aea) pemittiviteten fö vakuum pemeabiliteten fö vakuum =pemittivitetstalet= n pemeabilitetstalet E 0 Elektiska fältets amplitud Btningsindex Definitin: n v n vak mat FA0 Lunds Univesitet ljusets hastighet i vakuum v - ljusets hastighet i ett mateial n - btningsindex λ vak - Ljusets våglängd i vakuum λ mat - Ljusets våglängd i mateialet Gemetisk ptik eflektin h btning FA0 Lunds Univesitet Las Rippe, Atmfsik/LTH 3

4 FA0 Gemetisk ptik Reflektin h btning Avbildning med linse Plana h buktiga spegla FA0 Lunds Univesitet 016 Optiska sstem Optiska instument Vad ä ptik? FA0 Lunds Univesitet 016 Föeläsning 7 9 Föeläsning Vad ä ptik? FA0 Lunds Univesitet 016 Hugens pinip Chistian Hugens ( ) FA0 Lunds Univesitet 016 Kvantptik E M ptik Vågptik Stålptik Ftne Våg Våg Ståla Vaje punkt på en vågfnt utgö en källa fö ikuläa elementavåg. Vaje elementavåg ha samma fekvens h utbedningshastighet sm pimävågen i den punkten. Pimävågens psitin vid en senae tidpunkt ges av summan av alla elementavåg FA0 Lunds Univesitet 016 Hugens pinip: Vattenanalgi Plana vattenvåg passea en spalt. Nä spaltöppningen böja bli lika liten sm våglängden likna vågfntena en elementavåg efte passagen Hugens pinip: Vattenanalgi FA0 Lunds Univesitet Las Rippe, Atmfsik/LTH 4

5 FA0 FA0 Lunds Univesitet 016 Hugens pinip: Vattenanalgi Våg sm böje sig king en ö Pht b Fjellange Wideøe A.S. Hugens pinip Vaje punkt på en vågfnt utgö en källa fö ikuläa elementavåg FA0 Lunds Univesitet Hugens pinip FA0 Lunds Univesitet 016 Hugens pinip FA0 Lunds Univesitet 016 Vaje punkt på en vågfnt utgö en källa fö ikuläa elementavåg Vaje elementavåg ha samma fekvens h utbedningshastighet sm pimävågen i den punkten Vaje punkt på en vågfnt utgö en källa fö ikuläa elementavåg Vaje elementavåg ha samma fekvens h utbedningshastighet sm pimävågen i den punkten Pimävågens psitin vid en senae tidpunkt kan knstueas fam med hjälp av elementavågna Hugens pinip FA0 Lunds Univesitet 016 FA0 Lunds Univesitet 016 Begepp inm gemetisk ptik Ståle Ståle: Ange i vilken iktning enegin tanspteas Vågfnt: Yta i mden dä en våg ha knstant fas Fungea ba endast då våglängden ä fösumbat liten i föhållande till stleken på de ptiska kmpnentena 5 53 Las Rippe, Atmfsik/LTH 5

6 FA0 Reflektinslagen i FA0 Lunds Univesitet 016 v i - infallande ljusets hastighet v - eflekteade ljusets hastighet α i - infallande ljusstålens vinkel α - eflekteade ljusstålens vinkel Btningslagen i ni T FA0 Lunds Univesitet 016 v i - infallande ljusets hastighet v t - tansmitteade ljusets hastighet n i - btningsindex fö i n t - btningsindex fö t α i - infallande ljusstålens vinkel α t - tansmitteade ljusstålens vinkel T - peidtiden i i n i n t i x i x t v v i t T n t t Femats pinip FA0 Lunds Univesitet 016 Btning h eflektin FA0 Lunds Univesitet 016 Ljuset välje alltid den snabbaste vägen fån punkt A till punkt B Föklaa både eflektinslagen h btningslagen Reflektinslagen: i Btningslagen (Snell s lag): n i n t i n sin n sin i i t t n i - btningsindex fö i n t - btningsindex fö t α i - infallande ljusstålens vinkel α t - tansmitteade ljusstålens vinkel α - eflekteade ljusstålens vinkel t Exempel: Btningslagen FA0 Lunds Univesitet 016 Dispesin Btningsindex be på våglängden FA0 Lunds Univesitet Las Rippe, Atmfsik/LTH 6

7 FA0 Exempel: Pisma FA0 Lunds Univesitet 016 Exempel: Planpaallell platta FA0 Lunds Univesitet Exempel: Regnbågen FA0 Lunds Univesitet 016 Regnbågen FA0 Lunds Univesitet 016 Btning h ine eflektin i en vattendppe Ttaleflektin FA0 Lunds Univesitet 016 g 45, 5 Exempel: Optiska fibe FA0 Lunds Univesitet 016 Gänsvinkel fö ttaleflektin: nt g asin n i Las Rippe, Atmfsik/LTH 7