Polarisation Laboration 2 för 2010v

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Polarisation Laboration 2 för 2010v"

Transkript

1 Polarisation Laboration 2 för 2010v Stockholms Universitet 2007

2

3 Innehåll 1 Vad är polariserat ljus? 2 Teoretisk beskrivning av polariserat ljus 2.1 Linjärpolariserat ljus 2.2 Cirkulärpolariserat ljus 2.3 Elliptiskt polariserat ljus 3 Laborationsuppgifter 3.1 Från opolariserat till polariserat ljus 3.2 Mikrovågors polarisation 3.3 Ljusets polarisation vid reflektion och Brewstervinkeln 3.4 Elliptisk polarisation

4

5 1 Vad är polariserat ljus? I den geometriska optiken betraktar man ljus som strålar. I den fysikaliska optiken beskrivs ljus som transversella elektromagnetiska vågor. Det som oscillerar är den elektriska fältvektorn, E, och sammanhörande magnetiska fältvektor, B. Vektorn E kan rotera på olika sätt, eller ligga i ett bestämt plan när vågen utbreder sig. På vilket sätt vektorn E rör sig kallas för vågens polarisation. Ljus från solen eller en glödlampa består av en mängd ljusvågor. Dessa ljusvågors E vektorer oscillerar alla på olika sätt och man talar om opolariserat, eller naturligt ljus. Ljus från en laser däremot är oftast polariserat. Ljusvågorna svänger alla på samma sätt och då talar man om polariserat ljus. Opolariserat ljus kan polariseras med olika metoder som vi skall se i laborationen. Man kan t.ex. använda polarisationsfilter som bara transmitterar ljusvågor med en viss polarisation. Vid reflektion i en glasyta reflekteras ljus av en viss polarisation bättre än ljus med en annan polarisation och på så sätt polariseras det reflekterade ljuset. Det finns också andra metoder som inte tas upp här, men som finns beskrivna i läroboken. 2 Teoretisk beskrivning av polariserat ljus Ljus kan beskrivas som en transversell elektromagnetisk våg. Detta betyder att den elektriska fältvektorn, E, (och den magnetiska fältvektorn, B), svänger i plan vinkelräta mot utbredningsriktningen, se figur 1. Figur 1. En elektromagnetisk våg som utbreder sig längs z-axeln. E är den elektriska fältvektorn, B är den magnetiska fältvektorn och k är vågvektorn som visar ljusets utbredningsriktning. 1

6 Eftersom det oftast är det elektriska fältet som dominerar i växelverkan med materia räcker det att studera detta. Hur den elektriska fältvektorn rör sig under det att en ljusvåg utbreder sig kallas för dess polarisationstillstånd. Ljusets polarisation kan delas upp i tre delfall, linjär, cirkulär och elliptisk polarisation. När man skall beskriva dessa fall är det lämpligt att dela upp den elektriska fältvektorn i två komponenter såsom i figur 2. Figur 2. Den elektriska fältvektorn kan delas upp i två komponenter vilket är lämpligt när man vill studera polarisation. Komponenterna Ex, Ey och den totala elektriska fältvektorn skrivs då på följande sätt E x z, t = xˆe 0x cos kz ωt E y z, t = yˆ E 0y cos kz ωt + ε E z, t = E x z, t + E y z, t (1) (2) (3) I dessa ekvationer är k vågvektorn som anger vågens riktning och ω är ljusets frekvens (radianer/s). Nedan kommer vi att se att ljusets polarisationstillstånd bestäms av den relativa fasskillnaden ε mellan de tv komponenterna och de båda komponenternas amplitud E0x och E0y. 2.1 Linjärpolariserat ljus Om den relativa fasen mellan Ex och Ey är 0 eller en multipel av π erhålls linjär polariserat ljus. Amplituderna E0x och E0y är godtyckliga. I figur 3 kan man se hur E-fält vektorn svänger i samma plan hela tiden, ljuset är alltså linjär polariserat. De båda komponenterna som bygger upp vågen svänger i fas. Sammanfattningsvis gäller alltså = 0, m m = 0,±1,±2,... E 0y godtycklig E 0x godtycklig 2 (4) (5) (6)

7 Figur 3: Linjärpolarisation. a) Den totala elektriska fältvektorn byggs upp av två komponenter som svänger i fas. (Pga utrymmesbrist är det totala E fältet endast utritat då y, x>0) (b) Det totala elektriska fältet och dess två komponenter vid ett fixt z för olika tider. 2.2 Cirkulärpolariserat ljus Cirkulärpolariserat ljus innebär att E hela tiden roterar med konstant amplitud under tiden vågen utbreder sig. Eftersom vektorn kan rotera åt ena eller andra hållet talar man om höger eller vänster cirkulärpolariserat ljus. På samma sätt som tidigare så bestämmer den relativa fasskillnaden och de båda komponenterna E0x och E0y ljusets polarisation. För höger polariserat ljus gäller följande = 2 m m = 0,±1,±2,... (7) 2 E 0y = E 0x (8) och för vänsterpolariserat ljus gäller = 2 m m = 0,±1,±2,... 2 E 0y = E 0x (9) (10) I figur 4 ser man att de båda komponenterna är förskjutna 2 i relativ fas vilket får till följd att den totala E-vektorn ligger i x-planet då y-komponenten är noll och i y-planet då x-komponenten är noll. Följden blir att E-vektorn roterar. 3

8 Figur 4. Cirkulärpolariserat ljus. De två komponenterna E0x och E0y är ur fas med π / 2 och en vänstercirkulärpolariserad våg erhålls. 2.3 Elliptiskt polariserat ljus Linjär polarisation och cirkulär polarisation är egentligen specialfall av elliptisk polarisation. I normalfallet roterar E samtidigt som den ändrar amplitud. Detta åskådliggörs i figur 5 där man ser ljusvågen komma ut från pappret och E vektorn roterar i en elliptisk bana. För elliptisk polarisation gäller m ± 2 m m = 0,±1,±2,... (11) E 0y E 0x (12) (13) 2 godtycklig godtycklig eller om π ε = ± 2πm m = 0,±1,±2,... 2 E 0y E 0x 4 (14) (15)

9 Figur 5. Elliptisk polarisation. Bilden beskriver hur E vektorn roterar samtidigt som den ändrar amplitud för ett fixt värde på z. I detta fallet är = 2 och E 0y E 0x som i ekvation 14 och Laborationsuppgifter 3.1 Från opolariserat till polariserat ljus I denna labuppgift skall vi polarisera ljus från en glödlampa. Därefter skall vi verifiera Malus lag för polariserat ljus. I uppgiften används polarisationsfilter. Ett sådant filter polariserar naturligt ljus så att ljuset som passerat filtret är linjärpolariserat längs en bestämd riktning (dvs filtrets transmissionsriktning). Mer om polarisationsfilter. (läses kursivt) Polarisationsfilter bygger på selektiv absorption (dikroism). Detta betyder att filtret absorberar ljusvågor med en viss polarisation och släpper igenom andra. Ett sådant filter tillverkas genom att man värmer upp och sträcker polyvinylalkohol så att molekylerna i materialet radas upp som ett galler. Därefter prepareras materialet i en jodlösning vilket gör att jod fastnar på de utsträckta molekylerna och bildar egna galler. När en ljusvåg, som är polariserad så att E är parallell med jodgallret, träffar materialet så kommer jodgallrets ledningselektroner att absorbera ljuset och drivas upp och ner. Elektronerna kommer att kollidera med jodatomerna och efterhand förlora sin energi. Det infallande ljuset utför alltså ett arbete på elektronerna och kommer därför att absorberas. Ljus som är polariserat vinkelrät mot jodgallret kommer att passera med minimala förluster eftersom elektronerna har svårare att röra sig i den riktningen. 5

10 Malus lag Hur mycket linjärpolariserat ljus som finns kvar efter att ha passerat ett polarisationsfilter beskrivs av Malus lag. 2 I = I 0 cos (16) Malus lag säger att om linjärpolariserat ljus med intensiteten I0 passerar ett polarisa2 tionsfilter så finns det I 0 cos kvar av ljuset efter polarisationsfiltret. Vinkeln θ är den relativa vinkeln mellan ljusets E vektor och filtrets transmissionsaxel. Detta är beskrivet i figur 6. Tidigare har vi bara talat om den elektriska fältvektorn, men intensiteten är propor2 tionell mot kvadraten på den elektriska fältvektorn, I E 0 Intensitet är det som våra fotodetektorer registrerar. Figur 6. Malus lag. Opolariserat ljus infaller mot ett polarisationsfilter efter vilket det polariseras. Efter passage av ytterligare ett polarisationsfilter är ljusets elektriska fältvektor reducerad till E01 cos(θ). Labuppgift 1 Utrustning: Glödlampa, Lins(+10), Polarisationsfilter, Fotodetektor Figur 7. Experimentuppställning labuppgift 1. 1.Ställ upp experimentuppställningen enligt figur 7. Kollimera glödlampans ljus och låt det parallella strålknippet träffa en fotocell. Mellan linsen och fotocellen placeras två polarisationsfilter. Då man vrider de båda filtren i förhållande till varandra så kommer den genomsläppta intensiteten att variera enligt Malus lag. 6

11 2. Bestäm först Imax,(dvs den maximala intensiteten som kommer igenom filtren). 3. Mät ströljuset Istro, dvs det ljus som fotodetektorn ser när ni blockerar för ett av polarisationsfiltren. 4. Mät sedan transmitterad intensitet, Iexp som funktion av vinkel θ mellan de två polarisationsfiltren. Steg om 5 grader är lämpligt. 5. Plotta sedan (Iexp-Istro) / (Imax-Istro) som funktion av vinkeln θ i ett diagram och jämför med Malus lag Iθ /I0 = cos2(θ) 3.2 Mikrovågors polarisation I denna uppgift (3 deluppgifter) utgår vi från polariserat ljus genom att använda en mikrovågssändare. Inuti mikrovågssändaren finns en mikrovågsdiod som emitterar linjärpolariserade mikrovågor. Mottagaren är sådan att den endast absorberar linjärpolariserat ljus i en viss riktning. Frekvensen för mikrovågor är runt 10000MHz vilket ger en våglängd p ca 3 cm. Pga av den långa våglängden kan vi nu använda ett enkelt metallgaller som polarisationsfilter vilket ger en mer intuitiv syn på vad som händer. Vi gör antagandet att intensiteten ( I ) är proportionell mot kvadraten på strömmen som vi mäter från mottagaren. Labuppgift 2a. I denna deluppgift skall vi bekräfta Malus lag med hjälp av mikrovågor. Utrustning: Mikrovågsändare, Mikrovågsmottagare, Kablar, Spänningskub, Amperemeter Figur 8. Experimentuppställning labuppgift 2a 7

12 Ställ upp och koppla in utrustningen enligt figur 8. Tillkalla handledare innan ni kopplar in spänning. 1. Bestäm Imax, dvs den maximala intensitet mottagaren detekterar, genom att vrida på sändaren. 2. Mät den detekterade intensiteten, Iexp som funktion av vinkel, θ, mellan sändare och mottagare. Mät Iexp för var 7,5:e grad av sändaren. 3. Plotta Iexp/Imax i ett diagram och jämför med Malus lag Iθ /I0 = cos2(θ). Labuppgift 2b. I denna uppgift skall vi placera ett polarisationsfilter i form av ett metallgaller mellan sändare och mottagare och se hur det påverkar transmissionen. Utrustning: Samma som i deluppgift 1 + metallgaller Figur 9. Experimentuppställning labuppgift 2b 1. Placera mottagare och sändare på ett sådant sätt att maximal transmission erhålls. 2. Sätt in metallgallret mittemellan och mät Imax genom att vrida gallret så att maximal transmission erhålls. 3. Vrid gallret och mät transmissionen, Iexp, för var 7,5:e grad mellan sändare och galler. 4. Plotta Iexp/Imax i ett diagram och jämför med en Iθ /I0 = cos4(θ) kurva. Förklara varför intensiteten varierar som en cos4(θ) kurva. 8

13 Labuppgift 2c. Denna uppgift är i sitt utförande samma som uppgift 2. Skillnaden är att sändare och mottagare placeras först vinkelräta map polarisationen mot varandra utan galler så att ingen strålning detekteras. Därefter vrider man gallret och registrerar intensiteten som funktion av vinkel. Utrusning: Samma som i deluppgift Placera mottagare och sändare på ett sådant sätt att minimal detektion erhålls. 2. Sätt in ett metallgaller mittemellan sändare och mottagare. 3. Mät transmissionen för var 7,5:e grad mellan sändare och galler genom att vrida gallret. 4. Plotta Iexp/Imax som funktion av vinkeln θ och jämför med en Iθ /I0 = cos2(θ)sin2( θ) kurva. Använd Imax från föregående deluppgift. Förklara varför intensiteten varierar som en sin2(θ)cos2(θ) kurva. Varför detekterar man strålning när man sätter in sitt metallgaller? Varför är den maximala intensiteten bara en fjärdedel av maxvärdet från deluppgift 2? 3.3 Ljusets polarisation vid reflektion och Brewstervinkeln I denna uppgift skall vi studera hur mycket av ljuset som träffar ett dielektrikum som reflekteras och vilken roll ljusets polarisation spelar för detta. Hur stor del av ljus som reflekteras mot ett dielektrikum beskrivs av Fresnels formler nedan E sin θ i θ t r = r = sin θ i + θ t E i r = Er tan i t = E i tan i t (17) (18) Beteckningarna och betyder att det infallande linjärpolariserade ljuset är vinkelrätt mot respektive parallellt med infallsplanet. (Infallsplanet spänns upp av ljusets vågvektor, k, och ytans normal.) Övriga beteckningar beskrivs i figur 10b. 9

14 Kom ihåg att med fotodetektorn mäter man intensiteten av ljuset, dvs 2 R = r = 2 Ir Ii R = r = Ir Ii (19) (20) R i formlerna ovan kallas för reflektansen. Figur 10. (a) En linjär polariserad våg infaller mot ett dielektrikum. Vågen är polariserad så att E ligger i infallsplanet. En del av vågen reflekteras och en del refrakteras (bryts) i ytan.(b) Samma som i (a) sett från sidan. Brewstervinkeln Om θi +θt 900 ser man att r 0, dvs reflektionen blir noll. Denna infallsvinkel kallas för Brewstervinkeln, θb. Denna vinkel bestäms av brytningsindex för de två olika mediumen, ni och nt. Brewstervinkeln kan man härleda ur Snells lag1 n i sin B = n t sin t 0 B t = 90 n i sin B = n t sin 90 B = n t cos B tan B = nt ni (21) (22) (23) (24) 1 Snells lag kallas Descartes lag i Frankrike efter månghundraårig dispyt med engelsmännen angående formelns uppkomst. 10

15 Labuppgift 3 Utrustning: Glödlampa, Lins, Polarisationsfilter, Vridbord, Glasskiva ( sotad alt. tejpad baksida ), Fotocell Ställ upp experimentuppställningen enligt figur 11. Figur 11. Experimentuppställning labuppgift Kollimera ljuset från glödlampan med hjälpa av en lins. Låt ljuset passera ett polarisationsfilter. Se till att hela ljusknippet träffar glasplattans yta, även vid stora vinklar (800) i förhållande till det infallande ljuset. Låt det reflekterade ljuset träffa detektorn. Var noga med att hela det reflekterade ljusknippet träffar detektorns yta. 2. Ställ in polarisationsfiltret s att ljusets polarisation är vinkelrätt mot infallsplanet. 3. Mät hur mycket ljus som träffar glasytan, Ii och mät ströljuset Istro. 4. Mät den reflekterade intensiteten, Ir som funktion av infallsvinkel, θi. 5. Ställ nu in polarisationsfiltret så att ljusets polarisationsriktning ligger i infallsplanet. Mät den reflekterade intensiteten, Ir som funktion av infallsvinkel, θi. I r I stro 6. Plotta I I i stro och I r I stro I i I stro som funktion av θi. Plotta även två teoretiska kurvor med hjälp av ekvationerna 17, 18 och 21. I någon av mätserierna är reflektionen noll. Detta är den sk Brewstervinkeln. Vid vilken vinkel sker detta? Vad är den teoretiska Brewstervinkeln om vi antar att glaset har ett brytningsindex som är nglas =1.52? Försök att ge en fysikalisk förklaring till varför ljuset försvinner. 11

16 3.4 Elliptisk polarisation I denna uppgift skall vi studera elliptiskt polariserat ljus. Genom att låta elliptiskt ljus passera ett polarisationsfilter som man vrider på så kan man bestämma ellipsens form. För att skapa elliptiskt polariserat ljus använder vi en våglängdsplatta. En våglängdsplatta är tillverkad av en kristall som är slipad på ett speciellt sätt. Kristallen är ett s kallat dubbelbrytande material. Detta betyder att den har olika brytningsindex i olika riktningar. Det finns en "snabb" axel, med lågt brytningsindex, och en "långsam" axel, med högt brytningsindex. Tänk nu att en linjär polariserad ljusvåg passerar genom kristallen. Som tidigare delar vi upp ljusvågen i två komponenter, Ex och Ey. De båda komponenterna kommer att lämna vågplattan vid olika tidpunkter pga av skillnaden i brytningsindex för de olika komponenterna. Detta får till följd att en fasskillnad uppstår. Fasskillnaden beror på plattans tjocklek, den relativa skillnaden i brytningsindex och ljusets våglängd. Tillverkas plattan på rätt sätt kan man alltså introducera en godtycklig fasskillnad. Figur 12. Beskrivning av en kvartvåglängdsplatta. Före kvartvåglängdsplattan är de två komponenterna i fas och E0y =E0x. Efter passagen har kvartvåglängdsplattan introducerat ett relativt fasskift av π/2 (därav namnet våglängdsplatta) mellan komponenterna vilket ger upphov till vänster cirkulärpolariserat ljus. 12

17 Labuppgift 4 Utrustning: Ljuskälla, Lins, (Gulfilter), Polarisationsfilter, Kvartsvåglängdsplatta, Fotocell Ställ upp experimentet enligt nedan. λ/4 plattorna vi använder är avsedda för ljuset från en HeNe laser. De har en våglängden på 633 nm (rött ljus). Om ljuskällan är en HeNe laser så behövs inte ett gulfilter. Figur 13. Experimentuppställning labuppgift 4. 1.Kollimera ljuset från glödlampan och låt det passera genom komponenterna på den optiska bänken, förutom kvartsvåglängdsplattan. 2.För att kunna studera elliptiskt polariserat ljus måste vi först skapa detta. Korsa polarisationsfiltren så att inget ljus kommer igenom. Sätt nu in kvartsvåglängdsplattan och vrid dess optiska axel så att inget ljus faller på detektorn. 3. Vrid det första polarisationsfiltret 300. Nu infaller elliptiskt polariserat ljus mot det andra polarisationsfiltret, jämför ekvation 14 med Bestäm ströljuset, Istro, som faller på detektorn. 5. Mät sedan intensiteten, Iexp, som funktion av det andra polarisationsfiltrets vinkel. Steg om 50 är lämpligt. 6. Gör om punkt 2 och vrid sedan det första polarisationsfiltret 450. Mät sedan intensiteten som funktion av det andra polarisationsfiltrets vinkel. 7. Plotta I exp I stro ( för att få ett värde som är proportionellt mot amplituden av E fältet ) som funktion av vinkel för de två fallen. Vilken typ av polarisation har ljuset som träffar detektorn i punkt 5? 13

Vågrörelselära och Optik VT14 Lab 3 - Polarisation

Vågrörelselära och Optik VT14 Lab 3 - Polarisation Vågrörelselära och Optik VT14 Lab 3 - Polarisation Stockholms Universitet 2014 Kontakt: olga.bylund@fysik.su.se Instruktioner för redogörelse för Laboration 3 Denna laboration består utav fyra experiment

Läs mer

Institutionen för Fysik 2013-10-17. Polarisation

Institutionen för Fysik 2013-10-17. Polarisation Polarisation Syfte Syftet med denna laboration är att lära sig om ljusets polarisation. Du kommer att se exempel på opolariserat, linjär- och cirkulärpolariserat ljus. Exempel på komponenter som kan ändra

Läs mer

Institutionen för Fysik Polarisation

Institutionen för Fysik Polarisation Polarisation Syfte Syftet med denna laboration är att lära sig om ljusets polarisation. Du kommer att se exempel på opolariserat-, linjärt- och cirkulär polariserat ljus. Exempel på komponenter som kan

Läs mer

Hur funkar 3D bio? Laborationsrapporter Se efter om ni har fått tillbaka dem och om de är godkända!

Hur funkar 3D bio? Laborationsrapporter Se efter om ni har fått tillbaka dem och om de är godkända! Hur funkar 3D bio? Laborationsrapporter Se efter om ni har fått tillbaka dem och om de är godkända! Sista dag för godkännande av laborationer är torsdagen den 10/6 2015 Räknestuga Förra veckan kapitel

Läs mer

Ljusets polarisation

Ljusets polarisation Ljusets polarisation Viktor Jonsson och Alexander Forsman 1 Sammanfattning Denna labb går ut på att lära sig om, och använda, ljusets polarisation. Efter utförd labb ska studenten kunna sätta upp en enkel

Läs mer

EXPERIMENTELLT PROBLEM 2 DUBBELBRYTNING HOS GLIMMER

EXPERIMENTELLT PROBLEM 2 DUBBELBRYTNING HOS GLIMMER EXPERIMENTELLT PROBLEM 2 DUBBELBRYTNING HOS GLIMMER I detta experiment ska du mäta graden av dubbelbrytning hos glimmer (en kristall som ofta används i polariserande optiska komponenter). UTRUSTNING Förutom

Läs mer

för gymnasiet Polarisation

för gymnasiet Polarisation Chalmers tekniska högskola och November 2006 Göteborgs universitet 9 sidor + bilaga Rikard Bergman 1992 Christian Karlsson, Jan Lagerwall 2002 Emma Eriksson 2006 O4 för gymnasiet Polarisation Foton taget

Läs mer

Polarisation en introduktion (för gymnasiet)

Polarisation en introduktion (för gymnasiet) Polarisation en introduktion 1 Polarisation en introduktion (för gymnasiet) 1 Ljusets polarisationsformer Låt oss för enkelhets skull studera en stråle med monokromatiskt ljus, dvs. ljus som bara innehåller

Läs mer

Övning 4 Polarisation

Övning 4 Polarisation Övning 4 Polarisation Transmission genom ett polarisationsfilter Malus lag: I 1 = cos 2 (θ) θ I 1 Reflektion och transmission I R Polariserat! Opolariserat i B n n i B I T Brewstervinkeln (polarisation

Läs mer

Polarisation laboration Vågor och optik

Polarisation laboration Vågor och optik Polarisation laboration Vågor och optik Utförs av: William Sjöström 19940404-6956 Philip Sandell 19950512-3456 Laborationsrapport skriven av: William Sjöström 19940404-6956 Sammanfattning I laborationen

Läs mer

Laboration i Geometrisk Optik

Laboration i Geometrisk Optik Laboration i Geometrisk Optik Stockholms Universitet 2002 Modifierad 2007 (Mathias Danielsson) Innehåll 1 Vad är geometrisk optik? 1 2 Brytningsindex och dispersion 1 3 Snells lag och reflektionslagen

Läs mer

The nature and propagation of light

The nature and propagation of light Ljus Emma Björk The nature and propagation of light Elektromagnetiska vågor Begreppen vågfront och stråle Reflektion och brytning (refraktion) Brytningslagen (Snells lag) Totalreflektion Polarisation Huygens

Läs mer

Tentamen i Vågor och Optik 5hp F, Q, kandfys, gylärfys-programm, den 11. juni 2010

Tentamen i Vågor och Optik 5hp F, Q, kandfys, gylärfys-programm, den 11. juni 2010 Uppsala Universitet Fysiska Institutionen Laurent Duda Tentamen i Vågor och Optik 5hp Skrivtid kl. 8-13 Hjälpmedel: Räknedosa, Physics Handbook eller motsvarande (även Mathematical Handbook är tillåten)

Läs mer

Optik, F2 FFY091 TENTAKIT

Optik, F2 FFY091 TENTAKIT Optik, F2 FFY091 TENTAKIT Datum Tenta Lösning Svar 2005-01-11 X X 2004-08-27 X X 2004-03-11 X X 2004-01-13 X 2003-08-29 X 2003-03-14 X 2003-01-14 X X 2002-08-30 X X 2002-03-15 X X 2002-01-15 X X 2001-08-31

Läs mer

Föreläsning 7: Antireflexbehandling

Föreläsning 7: Antireflexbehandling 1 Föreläsning 7: Antireflexbehandling När strålar träffar en yta vet vi redan hur de bryts (Snells lag) eller reflekteras (reflektionsvinkeln lika stor som infallsvinkeln). Nu vill vi veta hur mycket som

Läs mer

4. Allmänt Elektromagnetiska vågor

4. Allmänt Elektromagnetiska vågor Det är ett välkänt faktum att det runt en ledare som det flyter en viss ström i bildas ett magnetiskt fält, där styrkan hos det magnetiska fältet beror på hur mycket ström som flyter i ledaren. Om strömmen

Läs mer

Vågor och Optik 5hp. Polarisationslaboration

Vågor och Optik 5hp. Polarisationslaboration Vågor och Optik 5hp Polarisationslaboration av Henrik Bergman Utförs av: Henrik Bergman Georgos Davakos Uppsala 2015-12-04 Innehållsförteckning 1. Introduktion 2. Teori 3. Metod och materiel 3.1 Utrustning

Läs mer

Tentamen i Optik för F2 (FFY091)

Tentamen i Optik för F2 (FFY091) CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA 2009-03-10 Teknisk Fysik 08.30-12.30 Sal: H Tentamen i Optik för F2 (FFY091) Lärare: Bengt-Erik Mellander, tel. 772 3340 Hjälpmedel: Typgodkänd räknare, Physics Handbook, Mathematics

Läs mer

FYSIKUM STOCKHOLMS UNIVERSITET Tentamensskrivning i Vågrörelselära och optik, 10,5 hp, FK4009 Torsdagen den 21 augusti 2008 kl 9-15

FYSIKUM STOCKHOLMS UNIVERSITET Tentamensskrivning i Vågrörelselära och optik, 10,5 hp, FK4009 Torsdagen den 21 augusti 2008 kl 9-15 FYSIKUM STOCKHOLMS UNIVERSITET Tentamensskrivning i Vågrörelselära och optik, 10,5 hp, FK4009 Torsdagen den 1 augusti 008 kl 9-15 Hjälpmedel: handbok och räknare. Varje uppgift ger maximalt 4 poäng. Var

Läs mer

Tentamen i Fotonik - 2014-08-26, kl. 08.00-13.00

Tentamen i Fotonik - 2014-08-26, kl. 08.00-13.00 FAFF25-2014-08-26 Tentamen i Fotonik - 2014-08-26, kl. 08.00-13.00 FAFF25 - Fysik för C och D, Delkurs i Fotonik Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, godkänd formelsamling (t ex TeFyMa), utdelat formelblad.

Läs mer

Tentamen i Fotonik - 2013-04-03, kl. 08.00-13.00

Tentamen i Fotonik - 2013-04-03, kl. 08.00-13.00 FAFF25-2013-04-03 Tentamen i Fotonik - 2013-04-03, kl. 08.00-13.00 FAFF25 - Fysik för C och D, Delkurs i Fotonik Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, godkänd formelsamling (t ex TeFyMa), utdelat formelblad.

Läs mer

Repetitionsuppgifter i vågrörelselära

Repetitionsuppgifter i vågrörelselära Repetitionsuppgifter i vågrörelselära 1. En harmonisk vågrörelse med frekvensen 6, Hz och utbredningshastigheten 1 m/s har amplituden a. I en viss punkt och vid en viss tid är elongationen +,5a. Hur stor

Läs mer

Optiska ytor Vad händer med ljusstrålarna när de träffar en gränsyta mellan två olika material?

Optiska ytor Vad händer med ljusstrålarna när de träffar en gränsyta mellan två olika material? 1 Föreläsning 2 Optiska ytor Vad händer med ljusstrålarna när de träffar en gränsyta mellan två olika material? Strålen in mot ytan kallas infallande ljus och den andra strålen på samma sida är reflekterat

Läs mer

Gauss Linsformel (härledning)

Gauss Linsformel (härledning) α α β β S S h h f f ' ' S h S h f S h f h ' ' S S h h ' ' f f S h h ' ' 1 ' ' ' f S f f S S S ' 1 1 1 S f S f S S 1 ' 1 1 Gauss Linsformel (härledning) Avbilding med lins a f f b Gauss linsformel: 1 a

Läs mer

Hjälpmedel: Typgodkänd räknare, Physics Handbook, Mathematics Handbook.

Hjälpmedel: Typgodkänd räknare, Physics Handbook, Mathematics Handbook. CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA 2009-01-13 Teknisk Fysik 14.00-18.00 Sal: V Tentamen i Optik för F2 (FFY091) Lärare: Bengt-Erik Mellander, tel. 772 3340 Hjälpmedel: Typgodkänd räknare, Physics Handbook, Mathematics

Läs mer

Fysik (TFYA14) Fö 5 1. Fö 5

Fysik (TFYA14) Fö 5 1. Fö 5 Fysik (TFYA14) Fö 5 1 Fö 5 Kap. 35 Interferens Interferens betyder samverkan och i detta fall samverkan mellan elektromagnetiska vågor. Samverkan bygger (precis som för mekaniska vågor) på superpositionsprincipen

Läs mer

Vågfysik. Geometrisk optik. Knight Kap 23. Ljus. Newton (~1660): ljus är partiklar ( corpuscles ) ljus (skugga) vs. vattenvågor (diffraktion)

Vågfysik. Geometrisk optik. Knight Kap 23. Ljus. Newton (~1660): ljus är partiklar ( corpuscles ) ljus (skugga) vs. vattenvågor (diffraktion) Vågfysik Geometrisk optik Knight Kap 23 Historiskt Ljus Newton (~1660): ljus är partiklar ( corpuscles ) ljus (skugga) vs. vattenvågor (diffraktion) Hooke, Huyghens (~1660): ljus är ett slags vågor Young

Läs mer

Lösningar till Tentamen i Fysik för M, del 2 Klassisk Fysik (TFYY50) Lördagen den 24 April 2004, kl

Lösningar till Tentamen i Fysik för M, del 2 Klassisk Fysik (TFYY50) Lördagen den 24 April 2004, kl ösningar till entamen i Fysik för M, del Klassisk Fysik (FYY0) ördagen den 4 pril 004, kl. 4-8 Uppgift. a, b. c.3 a, b, d.4 b, d Uppgift a) m 0 röd och blå linje sammanfaller m m m 3 blå röd θ 0 injerna

Läs mer

Laboration i Geometrisk Optik

Laboration i Geometrisk Optik Laboration i Geometrisk Optik Stockholms Universitet 2014 Kontakt: olga. b ylund@ysik.su.se Instruktioner ör redogörelse ör laboration 1: Laboration 1 innehåller em experiment. Varje experiment bör presenteras

Läs mer

Tentamen i Optik för F2 (FFY091)

Tentamen i Optik för F2 (FFY091) CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA 2008-08-26 Teknisk Fysik 08.30-12.30 Sal: V Tentamen i Optik för F2 (FFY091) Lärare: Bengt-Erik Mellander, tel. 772 3340 Hjälpmedel: Typgodkänd räknare, Physics Handbook, Mathematics

Läs mer

1. Betrakta en plan harmonisk elektromagnetisk våg i vakuum där det elektriska fältet E uttrycks på följande sätt (i SI-enheter):

1. Betrakta en plan harmonisk elektromagnetisk våg i vakuum där det elektriska fältet E uttrycks på följande sätt (i SI-enheter): FYSIKUM STOCKHOLMS UNIVERSITET Tentamensskrivning i Vågrörelselära och optik, 10,5 högskolepoäng, FK4009 Måndagen den 5 maj 2008 kl 9-15 Hjälpmedel: Handbok (Physics handbook eller motsvarande) och räknare.

Läs mer

Tentamen i Fotonik - 2015-08-21, kl. 08.00-13.00

Tentamen i Fotonik - 2015-08-21, kl. 08.00-13.00 Tentamen i Fotonik - 2015-08-21, kl. 08.00-13.00 Tentamen i Fotonik 2011 08 25, kl. 08.00 13.00 FAFF25-2015-08-21 FAFF25 2011 08 25 FAFF25 2011 08 25 FAFF25 FAFF25 - Tentamen Fysik för Fysik C och i för

Läs mer

Fysik. Laboration 3. Ljusets vågnatur

Fysik. Laboration 3. Ljusets vågnatur Fysik Laboration 3 Ljusets vågnatur Laborationens syfte: att hjälpa dig att förstå ljusfenomen diffraktion och interferens och att förstå hur olika typer av spektra uppstår Utförande: laborationen skall

Läs mer

Zeemaneffekt. Projektlaboration, Experimentell kvantfysik, FK5013

Zeemaneffekt. Projektlaboration, Experimentell kvantfysik, FK5013 Zeemaneffekt Projektlaboration, Experimentell kvantfysik, FK5013 Introduktion En del energinivåer i en atom kan ha samma energi, d.v.s. energinivåerna är degenererade. Degenereringen kan brytas genom att

Läs mer

Fotoelektriska effekten

Fotoelektriska effekten Fotoelektriska effekten Bakgrund År 1887 upptäckte den tyska fysikern Heinrich Hertz att då man belyser ytan på en metallkropp med ultraviolett ljus avges elektriska laddningar från ytan. Noggrannare undersökningar

Läs mer

Vågrörelselära och optik

Vågrörelselära och optik Vågrörelselära och optik Kapitel 32 1 Vågrörelselära och optik Kurslitteratur: University Physics by Young & Friedman (14th edition) Harmonisk oscillator: Kapitel 14.1 14.4 Mekaniska vågor: Kapitel 15.1

Läs mer

I 1 I 2 I 3. Tentamen i Fotonik , kl Här kommer först några inledande frågor.

I 1 I 2 I 3. Tentamen i Fotonik , kl Här kommer först några inledande frågor. FAFF25-2014-03-14 Tentamen i Fotonik - 2014-03-14, kl. 14.00-19.00 FAFF25 - Fysik för C och D, Delkurs i Fotonik Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, godkänd formelsamling (t ex TeFyMa), utdelat formelblad.

Läs mer

Föreläsning 12. Tidsharmoniska fält, komplexa fält (Kap ) Plana vågor (Kap ) i Griffiths

Föreläsning 12. Tidsharmoniska fält, komplexa fält (Kap ) Plana vågor (Kap ) i Griffiths 1 Föreläsning 12 9.1-9.3.2 i Griffiths Tidsharmoniska fält, komplexa fält (Kap. 9.1.2) Tidsharmoniska fält (dvs. fält som varierar sinus- eller cosinusformigt i tiden) har stora tillämpningsområden i de

Läs mer

3. Ljus. 3.1 Det elektromagnetiska spektret

3. Ljus. 3.1 Det elektromagnetiska spektret 3. Ljus 3.1 Det elektromagnetiska spektret Synligt ljus är elektromagnetisk vågrörelse. Det följer samma regler som vi tidigare gått igenom för mekanisk vågrörelse; reflexion, brytning, totalreflexion

Läs mer

Vågrörelselära och optik

Vågrörelselära och optik Vågrörelselära och optik Kapitel 33 - Ljus 1 Vågrörelselära och optik Kurslitteratur: University Physics by Young & Friedman (14th edition) Harmonisk oscillator: Kapitel 14.1 14.4 Mekaniska vågor: Kapitel

Läs mer

Dopplerradar. Ljudets böjning och interferens.

Dopplerradar. Ljudets böjning och interferens. Dopplerradar. Ljudets böjning och interferens. Förberedelser Läs i vågläraboken om interferens (sid 60 70), svävning (sid 71 72), dopplereffekt (sid 83 86), ljudreflektioner i ett rum (sid 138 140), böjning

Läs mer

Vågrörelselära och optik

Vågrörelselära och optik Vågrörelselära och optik Kapitel 35-1 Vågrörelselära och optik Kurslitteratur: University Physics by Young & Friedman (14th edition) Harmonisk oscillator: Kapitel 14.1 14.4 Mekaniska vågor: Kapitel 15.1

Läs mer

Kapitel 35, interferens

Kapitel 35, interferens Kapitel 35, interferens Interferens hos ljusvågor, koherensbegreppet Samband för max och min för ideal dubbelspalt Samband för intensitetsvariation för ideal dubbelspalt Interferens i tunna filmer Michelson

Läs mer

Tentamen i Fotonik - 2012-03-09, kl. 08.00-13.00

Tentamen i Fotonik - 2012-03-09, kl. 08.00-13.00 FAFF25-2012-03-09 Tentamen i Fotonik - 2012-03-09, kl. 08.00-13.00 FAFF25 - Fysik för C och D, Delkurs i Fotonik Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, godkänd formelsamling (t ex TeFyMa), utdelat formelblad.

Läs mer

Geometrisk optik reflektion och brytning. Optiska system F9 Optiska instrument. Elektromagnetiska vågor. Det elektromagnetiska spektrumet FAF260

Geometrisk optik reflektion och brytning. Optiska system F9 Optiska instrument. Elektromagnetiska vågor. Det elektromagnetiska spektrumet FAF260 Geometrisk optik reflektion oh brytning Geometrisk optik F7 Reflektion oh brytning F8 Avbildning med linser Plana oh buktiga speglar Optiska system F9 Optiska instrument 1 2 Geometrisk optik reflektion

Läs mer

Hur elektromagnetiska vågor uppstår. Elektromagnetiska vågor (Kap. 32) Det elektromagnetiska spektrumet

Hur elektromagnetiska vågor uppstår. Elektromagnetiska vågor (Kap. 32) Det elektromagnetiska spektrumet Elektromagnetiska vågor (Kap. 32) Hur elektromagnetiska vågor uppstår Laddning i vila:symmetriskt radiellt fält, Konstant hastighet: osymmetriskt radiellt fält samt ett magnetfält. Konstant acceleration:

Läs mer

v = v = c = 2 = E m E2 cµ 0 rms = 1 2 cε 0E 2 rms (33-26) I =

v = v = c = 2 = E m E2 cµ 0 rms = 1 2 cε 0E 2 rms (33-26) I = Kap. 33 Elektromagnetiska vågor Den klassiska beskrivningen av EM-vågorna, går tillbaka till mitten av 1800-talet, då Maxwell formulerade samband mellan elektriska och magnetiska fält (Maxwells ekvationer).

Läs mer

Tillämpad vågrörelselära FAF260. Svängningar genererar vågor - Om en svängande partikel är kopplad till andra partiklar uppkommer vågor

Tillämpad vågrörelselära FAF260. Svängningar genererar vågor - Om en svängande partikel är kopplad till andra partiklar uppkommer vågor FF60 Tillämpad vågrörelselära FF60 Karaktäristiskt för periodiska svängningar är att det finns en återförande kraft riktad mot jämviktsläget y 0 F F F k y F m a 4 Svängningar genererar vågor - Om en svängande

Läs mer

Ljuskällor. För att vi ska kunna se något måste det finnas en ljuskälla

Ljuskällor. För att vi ska kunna se något måste det finnas en ljuskälla Ljus/optik Ljuskällor För att vi ska kunna se något måste det finnas en ljuskälla En ljuskälla är ett föremål som själv sänder ut ljus t ex solen, ett stearinljus eller en glödlampa Föremål som inte själva

Läs mer

Böjning. Tillämpad vågrörelselära. Föreläsningar. Vad är optik? Huygens princip. Böjning vs. interferens FAF260. Lars Rippe, Atomfysik/LTH 1

Böjning. Tillämpad vågrörelselära. Föreläsningar. Vad är optik? Huygens princip. Böjning vs. interferens FAF260. Lars Rippe, Atomfysik/LTH 1 Tillämpad vågrörelselära 2 Föreläsningar Vad är optik? F10 och upplösning (kap 16) F11 Interferens och böjning (kap 17) F12 Multipelinterferens (kap 18) F13 Polariserat ljus (kap 20) F14 Reserv / Repetition

Läs mer

Kaströrelse. 3,3 m. 1,1 m

Kaströrelse. 3,3 m. 1,1 m Kaströrelse 1. En liten kula, som vi kallar kula 1, släpps ifrån en höjd över marken. Exakt samtidigt skjuts kula 2 parallellt med marken ifrån samma höjd som kula 1. Luftmotståndet som verkar på kulorna

Läs mer

Laboration i Geometrisk Optik

Laboration i Geometrisk Optik Laboration i Geometrisk Optik Stockholms Universitet 2011 Innehåll 1 Vad är geometrisk optik? 1 2 Brytningsindex och dispersion 1 3 Snells lag och relektionslagen 2 4 Linser 2 4.1 Att rita strålgångar........................

Läs mer

Tentamen i Fotonik - 2014-04-25, kl. 08.00-13.00

Tentamen i Fotonik - 2014-04-25, kl. 08.00-13.00 FAFF25-2014-04-25 Tentamen i Fotonik - 2014-04-25, kl. 08.00-13.00 FAFF25 - Fysik för C och D, Delkurs i Fotonik Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, godkänd formelsamling (t ex TeFyMa), utdelat formelblad.

Läs mer

Övning 6 Antireflexbehandling

Övning 6 Antireflexbehandling Övning 6 Antireflexbehandling Antireflexbehandling Idén med antireflexskikt är att få två reflektioner som interfererar destruktivt och därmed försvagar varandra. R Vi ser att vågorna är ur fas, vi har

Läs mer

Vinkelupplösning, exempel hålkameran. Vinkelupplösning När är två punkter upplösta? FAF260. Lars Rippe, Atomfysik/LTH 1. Böjning i en spalt

Vinkelupplösning, exempel hålkameran. Vinkelupplösning När är två punkter upplösta? FAF260. Lars Rippe, Atomfysik/LTH 1. Böjning i en spalt Kursavsnitt Böjning och interferens Böjning i en spalt bsin m m 1,... 8 9 Böjning i en spalt Böjning i cirkulär öppning med diameter D Böjningsminimum då =m Första min: Dsin 1. 10 11 Vinkelupplösning,

Läs mer

Strömning och varmetransport/ varmeoverføring

Strömning och varmetransport/ varmeoverføring Lektion 8: Värmetransport TKP4100/TMT4206 Strömning och varmetransport/ varmeoverføring Den gul-orange färgen i den smidda detaljen på bilden visar den synliga delen av den termiska strålningen. Värme

Läs mer

BANDGAP 2013-02-06. 1. Inledning

BANDGAP 2013-02-06. 1. Inledning 1 BANDGAP 13--6 1. Inledning I denna laboration studeras bandgapet i två halvledare, kisel (Si) och galliumarsenid (GaAs) genom mätning av transmissionen av infrarött ljus genom en tunn skiva av respektive

Läs mer

Geometrisk optik. Syfte och mål. Innehåll. Utrustning. Institutionen för Fysik 2006-04-25

Geometrisk optik. Syfte och mål. Innehåll. Utrustning. Institutionen för Fysik 2006-04-25 Geometrisk optik Syfte och mål Laborationens syfte är att du ska lära dig att: Förstå allmänna principen för geometrisk optik, (tunna linsformeln) Rita strålgångar Ställa upp enkla optiska komponenter

Läs mer

Elektromagnetiska vågor (Ljus)

Elektromagnetiska vågor (Ljus) Föreläsning 4-5 Elektromagnetiska vågor (Ljus) Ljus kan beskrivas som bestående av elektromagnetiska vågrörelser, d.v.s. ett tids- och rumsvarierande elektriskt och magnetiskt fält. Dessa ljusvågor följer

Läs mer

Strömning och varmetransport/ varmeoverføring

Strömning och varmetransport/ varmeoverføring Lektion 9: Värmetransport TKP4100/TMT4206 Strömning och varmetransport/ varmeoverføring Värme kan överföras från en kropp till en annan genom strålning (värmestrålning). Det är därför vi kan känna solens

Läs mer

Fysik TFYA86. Föreläsning 9/11

Fysik TFYA86. Föreläsning 9/11 Fysik TFYA86 Föreläsning 9/11 1 Elektromagnetiska vågor (ljus) University Physics: Kapitel 32, 33, 35, 36 (delar, översiktligt!) Översikt och breddning! FÖ: 9 (ljus) examineras främst genom ljuslabben

Läs mer

Optik. Läran om ljuset

Optik. Läran om ljuset Optik Läran om ljuset Vad är ljus? Ljus är en form av energi. Ljus är elektromagnetisk strålning. Energi kan inte försvinna eller nyskapas. Ljuskälla Föremål som skickar ut ljus. I alla ljuskällor sker

Läs mer

Laboration i Geometrisk Optik

Laboration i Geometrisk Optik Laboration i Geometrisk Optik Stockholms Universitet 2002 Innehåll 1 Vad är geometrisk optik? 1 2 Brytningsindex och dispersion 1 3 Snells lag och relektionslagen 2 4 Linser 2 4.1 Att rita strålgångar........................

Läs mer

BANDGAP 2009-11-17. 1. Inledning

BANDGAP 2009-11-17. 1. Inledning 1 BANDGAP 9-11-17 1. nledning denna laboration studeras bandgapet i två halvledare, kisel (Si) och galliumarsenid (GaAs) genom mätning av transmissionen av infrarött ljus genom en tunn skiva av respektive

Läs mer

Vågrörelselära och optik

Vågrörelselära och optik Vågrörelselära och optik Kapitel 36-1 Vågrörelselära och optik Kurslitteratur: University Physics by Young & Friedman (14th edition) Harmonisk oscillator: Kapitel 14.1 14.4 Mekaniska vågor: Kapitel 15.1

Läs mer

λ = T 2 g/(2π) 250/6 40 m

λ = T 2 g/(2π) 250/6 40 m Problem. Utbredning av vattenvågor är komplicerad. Vågorna är inte transversella, utan vattnet rör sig i cirklar eller ellipser. Våghastigheten beror bland annat på hur djupt vattnet är. I grunt vatten

Läs mer

Tentamen i Fotonik , kl

Tentamen i Fotonik , kl FAFF25-2012-04-10 Tentamen i Fotonik - 2012-04-10, kl. 08.00-13.00 FAFF25 - Fysik för C och D, Delkurs i Fotonik Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, godkänd formelsamling (t ex TeFyMa), utdelat formelblad.

Läs mer

OPTIK läran om ljuset

OPTIK läran om ljuset OPTIK läran om ljuset Vad är ljus Ljuset är en form av energi Ljus är elektromagnetisk strålning som färdas med en hastighet av 300 000 km/s. Ljuset kan ta sig igenom vakuum som är ett utrymme som inte

Läs mer

Denna våg är. A. Longitudinell. B. Transversell. C. Något annat

Denna våg är. A. Longitudinell. B. Transversell. C. Något annat Denna våg är A. Longitudinell B. Transversell ⱱ v C. Något annat l Detta är situationen alldeles efter en puls på en fjäder passerat en skarv A. Den ursprungliga pulsen kom från höger och mötte en lättare

Läs mer

PLANCKS KONSTANT. www.zenitlaromedel.se

PLANCKS KONSTANT. www.zenitlaromedel.se PLANCKS KONSTANT Uppgift: Materiel: Att undersöka hur fotoelektronernas maximala kinetiska energi beror av frekvensen hos det ljus som träffar fotocellen. Att bestämma ett värde på Plancks konstant genom

Läs mer

1. a) I en fortskridande våg, vad är det som rör sig från sändare till mottagare? Svara med ett ord. (1p)

1. a) I en fortskridande våg, vad är det som rör sig från sändare till mottagare? Svara med ett ord. (1p) Problem Energi. a) I en fortskridande våg, vad är det som rör sig från sändare till mottagare? Svara med ett ord. (p) b) Ge en tydlig förklaring av hur frekvens, period, våglängd och våghastighet hänger

Läs mer

Kapitel: 32 Elektromagnetiska vågor Maxwells ekvationer Hur accelererande laddningar kan ge EM-vågor

Kapitel: 32 Elektromagnetiska vågor Maxwells ekvationer Hur accelererande laddningar kan ge EM-vågor Kapitel: 3 lektromagnetiska vågor Maxwells ekvationer Hur accelererande laddningar kan ge M-vågor genskaper hos M-vågor nergitransport i M-vågor Det elektromagnetiska spektrat Maxwell s ekvationer Kan

Läs mer

Tentamen i Fysik för M, TFYA72

Tentamen i Fysik för M, TFYA72 Tentamen i Fysik för M, TFYA72 Onsdag 2015-06-10 kl. 8:00-12:00 Tillåtna hjälpmedel: Bifogat formelblad Avprogrammerad räknedosa enlig IFM:s regler. Christopher Tholander kommer att besöka tentamenslokalen

Läs mer

Övning 6 Antireflexbehandling. Idén med antireflexskikt är att få två reflektioner som interfererar destruktivt och därmed försvagar varandra.

Övning 6 Antireflexbehandling. Idén med antireflexskikt är att få två reflektioner som interfererar destruktivt och därmed försvagar varandra. Övning 6 Antireflexbehandling Antireflexbehandling Idén med antireflexskikt är att få två reflektioner som interfererar destruktivt och därmed försvagar varandra. R 1 R Vi ser att vågorna är ur fas, vi

Läs mer

Vad skall vi gå igenom under denna period?

Vad skall vi gå igenom under denna period? Ljus/optik Vad skall vi gå igenom under denna period? Vad är ljus? Ljuskälla? Reflektionsvinklar/brytningsvinklar? Färger? Hur fungerar en kikare? Hur fungerar en kamera/ ögat? Var använder vi ljus i vardagen

Läs mer

Ljusets böjning & interferens

Ljusets böjning & interferens ... Laboration Innehåll 1 Förberedelseuppgifter 2 Laborationsuppgifter Ljusets böjning & interferens Ljusets vågegenskaper Ljus kan liksom ljud beskrivas som vågrörelser och i den här laborationen ska

Läs mer

Elektromagnetism (TFYA86) LJUSVÅGOR

Elektromagnetism (TFYA86) LJUSVÅGOR TEKNISKA HÖGSKOLAN VID LINKÖPINGS UNIVERSITET IFM Elektromagnetism (TFYA86) LJUSVÅGOR LABORANT PERSON- NUMMER DATUM GODKÄND (Mars 11 BS) MÅL Avsikten med laborationen är att illustrera en del fenomen som

Läs mer

Ljusets böjning & interferens

Ljusets böjning & interferens ... Laboration Innehåll 1 Förberedelseuppgifter 2 Laborationsuppgifter Ljusets böjning & interferens Ljusets vågegenskaper Ljus kan liksom ljud beskrivas som vågrörelser och i den här laborationen ska

Läs mer

4 Polariserat ljus. För linjärt polariserat ljus har E y och E z samma fas φ, så vi kan anta att

4 Polariserat ljus. För linjärt polariserat ljus har E y och E z samma fas φ, så vi kan anta att 4 Polariserat ljus Uppgift 4 Pedrotti Pedrotti 4 6 Write the equations for the electric fields of the following waves in exponential form: a A linearly polarized wave traveling in the x direction The E

Läs mer

Tentamen i SK1111 Elektricitets- och vågrörelselära för K, Bio fr den 13 jan 2012 kl 9-14

Tentamen i SK1111 Elektricitets- och vågrörelselära för K, Bio fr den 13 jan 2012 kl 9-14 Tentamen i SK1111 Elektricitets- och vågrörelselära för K, Bio fr den 13 jan 2012 kl 9-14 Tillåtna hjälpmedel: Två st A4-sidor med eget material, på tentamen utdelat datablad, på tentamen utdelade sammanfattningar

Läs mer

LABORATION 2 MIKROSKOPET

LABORATION 2 MIKROSKOPET LABORATION 2 MIKROSKOPET Personnummer Namn Laborationen godkänd Datum Assistent Kungliga Tekniska högskolan BIOX 1 (6) LABORATION 2 MIKROSKOPET Att läsa i kursboken: sid. 189-194 Förberedelseuppgifter:

Läs mer

Optik Samverkan mellan atomer/molekyler och ljus elektroner atomkärna Föreläsning 7/3 200 Elektronmolnet svänger i takt med ljuset och skickar ut nytt ljus Ljustransmission i material Absorption elektroner

Läs mer

Tentamen i Fotonik , kl

Tentamen i Fotonik , kl FAFF25-2013-08-26 Tentamen i Fotonik - 2013-08-26, kl. 08.00-13.00 FAFF25 - Fysik för C och D, Delkurs i Fotonik Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, godkänd formelsamling (t ex TeFyMa), utdelat formelblad.

Läs mer

Exempel :: Spegling i godtycklig linje.

Exempel :: Spegling i godtycklig linje. INNEHÅLL Exempel :: Spegling i godtycklig linje. c Mikael Forsberg :: 6 augusti 05 Sammanfattning:: I detta dokument så är vårt uppdrag att beräkna matrisen för spegling i en godtycklig linje y = kx som

Läs mer

Tentamen i Fotonik - 2012-08-27, kl. 08.00-13.00

Tentamen i Fotonik - 2012-08-27, kl. 08.00-13.00 FAFF25-2012-08-27 Tentamen i Fotonik - 2012-08-27, kl. 08.00-13.00 FAFF25 - Fysik för C och D, Delkurs i Fotonik Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, godkänd formelsamling (t ex TeFyMa), utdelat formelblad.

Läs mer

Observera att uppgifterna inte är ordnade efter svårighetsgrad!

Observera att uppgifterna inte är ordnade efter svårighetsgrad! TENTAMEN I FYSIK FÖR n, 18 DECEMBER 2010 Skrivtid: 8.00-13.00 Hjälpmedel: Formelblad och räknare. Börja varje ny uppgift på nytt blad. Lösningarna ska vara väl motiverade och försedda med svar. Kladdblad

Läs mer

(ii) Beräkna sidoförskjutningen d mellan in- och utgående strålar, uttryckt i vinklarna θ i och tjocklekar t i. (2p)

(ii) Beräkna sidoförskjutningen d mellan in- och utgående strålar, uttryckt i vinklarna θ i och tjocklekar t i. (2p) Tentamen i Vågrörelselära(FK49) Datum: Onsdag, 4 Augusti,, Tid: 9: - 4: Tillåten Hjälp: Physics handbook eller dylikt och miniräknare Förklara resonemang och uträkningar klart och tydligt. Tentamensskrivningen

Läs mer

Parabeln och vad man kan ha den till

Parabeln och vad man kan ha den till Parabeln och vad man kan ha den till Anders Källén MatematikCentrum LTH anderskallen@gmail.com Sammanfattning I det här dokumentet diskuterar vi vad parabeln är för geometrisk konstruktion och varför den

Läs mer

Ljusets böjning & interferens

Ljusets böjning & interferens Ljusets böjning & interferens Laboration Innehåll 1 Förberedelseuppgifter 2 Laborationsuppgifter 3 Appendix Ljusets vågegenskaper Ljus kan liksom ljud beskrivas som vågrörelser och i den här laborationen

Läs mer

Övningsuppgifter. 1. Ljusets natur. Våglära och optik FAFF30. 1.1 D Varför är kortvågigt ljus ofta mer skadligt än långvågigt ljus?

Övningsuppgifter. 1. Ljusets natur. Våglära och optik FAFF30. 1.1 D Varför är kortvågigt ljus ofta mer skadligt än långvågigt ljus? Övningsuppgifter Våglära och optik FAFF30 1. Ljusets natur 1.1 D Varför är kortvågigt ljus ofta mer skadligt än långvågigt ljus? 1.2 Ett enkelt experiment att testa om man är nyfiken på vilken frekvens

Läs mer

Vågrörelselära & Kvantfysik, FK2002 1 december 2011

Vågrörelselära & Kvantfysik, FK2002 1 december 2011 Räkneövning 6 Vågrörelselära & Kvantfysik, FK2002 december 20 Problem 36.23 Avståndet mellan två konvexa linser i ett mikroskop, l = 7.5 cm. Fokallängden för objektivet f o = 0.8 cm och för okularet f

Läs mer

Förklara dessa begrepp: Ackommodera Avbildning, Brytning Brytningslagen Brytningsindex Brytningsvinkel Brännvidd Diffus och regelbunden reflektion

Förklara dessa begrepp: Ackommodera Avbildning, Brytning Brytningslagen Brytningsindex Brytningsvinkel Brännvidd Diffus och regelbunden reflektion Förklara dessa begrepp: Ackommodera, ögats närinställning, är förmågan att förändra brytkraften i ögats lins. Ljus från en enda punkt på ett avlägset objekt och ljus från en punkt på ett närliggande objekt

Läs mer

I detta experiment krävs ingen felkalkyl om inget annat sägs! Den experimentella utrustningen beskrivs i Appendix A.

I detta experiment krävs ingen felkalkyl om inget annat sägs! Den experimentella utrustningen beskrivs i Appendix A. Experimental competition. Thursday, 17 July 2014 1/9 Experiment. Att se det osynliga! (20 poäng) Inledning Många ämnen är anisotropa, dvs. deras egenskaper är olika i olika riktningar. Även isotropa ämnen

Läs mer

5. Elektromagnetiska vågor - interferens

5. Elektromagnetiska vågor - interferens Interferens i dubbelspalt A λ/2 λ/2 Dal för ena vågen möter topp för den andra och vice versa => mörkt (amplitud = 0). Dal möter dal och topp möter topp => ljust (stor amplitud). B λ/2 Fig. 5.1 För ljusvågor

Läs mer

Övningsuppgifter/repetition inom elektromagnetism + ljus (OBS: ej fullständig)

Övningsuppgifter/repetition inom elektromagnetism + ljus (OBS: ej fullständig) Övningsuppgifter/repetition inom elektromagnetism + ljus (OBS: ej fullständig) Elektrostatik 1. Ange Faradays lag i elektrostatiken. 2. Vad är kravet för att ett vektorfält F är konservativt? 3. En låda

Läs mer

OBS: Alla mätningar och beräknade värden ska anges i SI-enheter med korrekt antal värdesiffror. Felanalys behövs endast om det anges i texten.

OBS: Alla mätningar och beräknade värden ska anges i SI-enheter med korrekt antal värdesiffror. Felanalys behövs endast om det anges i texten. Speed of light OBS: Alla mätningar och beräknade värden ska anges i SI-enheter med korrekt antal värdesiffror. Felanalys behövs endast om det anges i texten. 1.0 Inledning Experiment med en laseravståndsmätare

Läs mer

Vågrörelselära, akustik och optik. Lösningsförslag till räkneuppgifter

Vågrörelselära, akustik och optik. Lösningsförslag till räkneuppgifter Vågrörelselära, akustik och optik. Lösningsförslag till räkneuppgifter Jonas Persson 5 juli 2007 Förord Som författare försöker man att anpassa sig till läsarna och presentera materialet på ett så lättläst

Läs mer

Laboration 1 Fysik

Laboration 1 Fysik Laboration 1 Fysik 2 2015 : Fysik 2 för tekniskt/naturvetenskapligt basår Laboration 1 Förberedelseuppgifter 1. För en våg med frekvens f och våglängd λ kan utbredningshastigheten skrivas: 2. Färgen på

Läs mer

6. Kvantfysik Ljusets dubbelnatur

6. Kvantfysik Ljusets dubbelnatur 6. Kvantfysik Ljusets dubbelnatur Ljusets dubbelnatur Det som normalt bestämmer vilken färg vi upplever att ett visst föremål har är hur bra föremålet absorberar eller reflekterar de olika våglängderna

Läs mer

Om ellipsen och hyperbelns optiska egenskaper

Om ellipsen och hyperbelns optiska egenskaper Om ellipsen och hyperbelns optiska egenskaper Anders Källén MatematikCentrum LTH anderskallen@gmail.com Sammanfattning Ellipser och hyperbler är, liksom parabeln, s.k. kägelsnitt, dvs kurvor som uppkommer

Läs mer