Laboration i Geometrisk Optik

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Laboration i Geometrisk Optik"

Transkript

1 Laboration i Geometrisk Optik Stockholms Universitet 2002 Modifierad 2007 (Mathias Danielsson)

2 Innehåll 1 Vad är geometrisk optik? 1 2 Brytningsindex och dispersion 1 3 Snells lag och reflektionslagen 2 4 Linser Att rita strålgångar Gauss Linsformel Speglar Att rita strålgångar Descartes spegelformel Strålgångsinställningar 8 7 Laborationsuppgifter Bestämning av brytningsindex för en glasplatta Bestämning av fokalavståndet för en konkav lins Bestämning av fokalavståndet för några konvexa linser Enkel grovuppskattning Bessels metod Grafisk metod Bestämning av fokalavståndet för en konkav spegel Linssystem i

3 1 Vad är geometrisk optik? I den geometriska optiken, eller stråloptiken, betraktar man ljuset som strålar. Strålarna refrakteras, eller bryts, vid ingång till ett medium med annat brytningsindex och reflekteras i speglande ytor. Hur ljuset bryts beskrivs av Snells lag och hur det reflekteras bestäms av reflektionslagen. Diffraktion, interferens och övriga fenomen som uppträder när ljuset betraktas som en våg förekommer inte. Geometrisk optik är alltså en approximation. För att approximationen skall vara giltig krävs att de linser och speglar vi använder är stora i förhållande till ljusvåglängden. Formlerna, t.ex. för avbildning, blir speciellt enkla om krökningsradierna är stora på de linser och speglar vi använder, samt att strålarna är centrala. Att kunna geometrisk optik tillhör en fysikers allmänbildning och man kan utifrån väldigt enkla formler snabbt förstå hur mikroskop, kikare och även mer komplexa optiska system fungerar. 2 Brytningsindex och dispersion Ljusets hastighet är konstant i vakuum men inte i ett medium. Hur snabbt ljus utbreder sig i ett medium bestäms av materialets brytningsindex n. Ljushastigheten i ett medium är v = c n (1) Brytningsindex n är alltså n = ljusets hastighet i vakuum ljusets hastighet i mediet (2) Brytningsindex är frekvensberoende. Rött ljus bryts annolunda än blått ljus. Detta fenomen kallas för dispersion. Ett exempel på dispersion är när solens strålar träffar ett prisma och ljuset delas upp i ett spektrum från blått till rött. 1

4 3 Snells lag och reflektionslagen I inledningen talas det om Snells lag och reflektionslagen. Snells lag talar om hur en inkommande stråle bryts i ett dielektrikum. Lagen lyder n i sin(θ i ) = n t sin(θ t ) (3) Beteckningarna i formeln finns beskrivna i figur 1 θi θr ni nt θt Figur 1: Figuren visar hur en inkommande stråle bryts respektive reflekteras i ett dielektrikum. Reflektionslagen lyder kort och gott infallsvinkeln θ i är lika med utfallsvinkeln θ r. Se figur 1 4 Linser 4.1 Att rita strålgångar När ett objekt skall avbildas genom ett linssystem är det viktigt att kunna rita en korrekt strålgång. Det finns ett antal strålar som man vet vart de hamnar efter att ha passerat en lins. Dessa strålar kallas för huvudstrålar. Bilden av ett objekt erhålls genom att dra dessa strålar från en punkt på objektet, genom linsen och sedan se var strålarna korsar varandra. Figur 2 visar huvudstrålar genom en konvex och en konkav lins. Symmetriaxeln i figur 2 kallas för den optiska axeln (o.a). 2

5 För en konvex lins gäller följande a) En stråle som är parallell med den optiska axeln bryts i linsen så att den passerar fokus (f). b) En stråle som går genom linsens mittpunkt passerar utan att brytas. c) En stråle som går genom fokus bryts av linsen så att den är parallell med den optiska axeln efter att ha passerat linsen. För en konkav lins gäller följande d) En stråle som är parallell med den optiska axeln bryts i linsen så att den ser ut att komma från fokus efter linsen e) En stråle som går genom linsens mittpunkt passerar utan att brytas. f) En stråle som passerar linsen på väg mot fokus bryts så att den är parallell med den optiska axeln efter att ha passerat linsen. Figur 2: Figuren visar huvdudstrålar från ett objekt genom en konvex och en konkav lins. 3

6 4.2 Gauss Linsformel Gauss linsformel återkommer ständigt i laborationen. Formeln kan användas för både konvexa och konkava linser. Senare kommer vi att se att den gäller även för speglar. Studera figur 3. Figuren visar ett reellt objekt (a > 0) som avbildas efter en konvex lins. Reellt objekt f f h Reell bild H a b Figur 3: Avbildning i en konvex lins. Gauss linsformel lyder 1 a + 1 b = 1 f (4) Avståndet a är mellan objekt och lins, avståndet b är mellan lins och bilden och f är linsens fokallängd. Man kan även visa att för den transversella förstoringen gäller M T = H h = b a (5) Gauss linsformel är väldigt användbar om man tänker på de teckenkonventioner som gäller. För en konvex lins är f positiv och för en konkav lins är f negativ. Tabellen nedan presenterar den teckenkonvention som används här och i kursboken (Pedrotti, Pedrotti, Pedrotti: Introduction to Optics). 4

7 Storhet + - a Reellt objekt Virtuellt objekt b Reell bild Virtuell bild f Konvex lins Konkav lins h Upprest objekt Inverterat objekt H Upprest bild Inverterad bild M T Upprest bild Inverterad bild Virtuell bild och virtuellt objekt är ofta lite svåra att förstå till en början och vi hänvisar till läroboken för utförlig förklaring. Kortfattat kan man säga att en virtuell bild aldrig kan visas på en skärm. En virtuell bild kan man se om man t.ex. tittar in i en spegel. Ett virtuellt objekt kommer vi att få exempel på i den sista laborationsuppgiften. 5

8 5 Speglar 5.1 Att rita strålgångar På samma sätt som för linser finns det regler för hur man ritar strålgångar för speglar. I fallet för speglar så finns det fyra strålar som man vet var de tar vägen efter reflektion. Dessa strålar finns utritade i figur 4 för både konvexa och konkava speglar. I figuren så är punkten R spegelns krökningsradie och f dess fokallängd. Figur 4: Det finns fyra strålar som man vet vart tar vägen efter reflektion i en spegel. 5.2 Descartes spegelformel Sambandet mellan avstånden objekt och spegel, a, bild och spegel, b, och en spegels krökningsradie, R, ges av Descartes spegel formel. 1 a + 1 b = 2 R (6) 6

9 Om man låter a så får man parallella strålar in mot spegeln. Parallella strålar faller igenom fokus, vilket betyder att b = f. Detta betyder att 1 b = 1 f = 2 R (7) Vi kan därför skriva om spegelformeln på samma form som Gauss linsformel 1 a + 1 b = 1 f (8) a h R H f V Figur 5: Avbildning i en konkav spegel. b Nu gäller följande teckenkonvention. Storheterna finns utmärkta i figur 5 Storhet + - a Vänster om V, Reellt objekt Höger om V, Virtuellt objekt b Vänster om V, Reell bild Höger om V, Virtuell bild f Konkav spegel Konvex spegel R Höger om V, Konvex spegel Vänster om V, Konkav spegel h Upprest objekt Inverterat objekt H Upprest bild Inverterad bild 7

10 6 Strålgångsinställningar För att få ett väl fungerande optiskt system är det viktigt att speglar och linser placeras på ett korrekt sätt. Om inte så kan man få avbildningsfel eller dåligt med ljus genom systemet. Nedan följer några råd för att få en bra avbildning i ett optiskt system. - Ofta används en lampa för att belysa objekt som skall avbildas. Även om lampan ger ett väldigt divergent strålknippe kan den grovjusteras så att ljuskonen från lampan ligger horisontell och längs med den optiska axeln.(då glödtråden utgör en utbredd ljuskälla kan ej ett helt parallellt strålknippe fås.) - Optiska element som placeras i strålgången skall alla vara på samma höjd och vinkelräta mot den optiska axeln. Se även till att den skärm där bilden skall hamna på är vinkelrät mot det infallande ljuset. 7 Laborationsuppgifter 7.1 Bestämning av brytningsindex för en glasplatta I denna uppgift skall vi bestämma brytningsindex, n, för en glasplatta. Låt en laserstråle falla in mot en glasplatta så som visas i figur 6. Figur 6: Experimentuppställning 1 sedd uppifrån Laserljuset reflekteras i glasets första och andra yta, och ger upphov till multipelreflektion, se figur 7. (Använd området för bästa resultat.) Genom att använda reflektionslagen och Snells lag kan man visa att det vinkelräta avståndet, a, mellan två närliggande reflekterade strålar ges av a = 2d sin θ cos θ (n 2 sin 2 θ) 1/2 (9) 8

11 a θ d Figur 7: Multipelreflektion i en glasplatta I denna ekvation är d plattans tjocklek, n glasets brytningsindex och θ är infallsvinkeln. 1. Ställ upp experimentuppställningen enligt figur 6. Var noga med att glasytans normal ligger i samma plan som den inkommande laserstrålen. Kontrollera detta genom att se till att laserreflexen speglas tillbaka in i lasern vid Bestäm brytningsindex för glasplattan genom att mäta d och a för tre olika infallsvinklar θ. Var noga med att ni mäter a vinkelrät mot strålarnas utbredningsriktning. 3. Jämför ert uppmätta värde med ett tabellvärde. En härledning av ekvation 9 skall ingå i laborationsredogörelsen. 7.2 Bestämning av fokalavståndet för en konkav lins I denna uppgift skall vi bestämma fokallängden för en konkavlins. 1. Experimentuppställningen ses på figur Låt strålen från en He-Ne laser träffa en skärm vinkelrät. Avståndet mellan lins och skärm (D) bör vara ca 2m. 3. Markera ljuspunktens läge på ett papper som är fäst på skärmen. Placera den konkava linsen framför lasern vinkelrät mot strålen och justera linsen tills ljusfläcken ligger på samma ställe som förut, figur 8a. 4. Skjut nu den konkava linsen i sidled en sträcka x. Fläcken på skärmen kommer då att flytta sig y, figur 8b. 9

12 a) D He-Ne Laser b) D He-Ne Laser x y Figur 8: Experimentuppställning i uppgift 2. Bilden är sedd ovanifrån. Linsens fokallängd ges av ekvation 10. f = xd y (10) I denna formel är D avståndet mellan lins och skärm. 5. Gör tio olika mätningar på x och y. Beräkna f utifrån era mätningar. En härledning av ekvation 10 skall ingå i laborationsredogörelsen. 7.3 Bestämning av fokalavståndet för några konvexa linser Vi skall använda oss av tre olika metoder för att bestämma några konvexa linsers fokallängd Enkel grovuppskattning Innan man gör en nogrann mätning av en lins fokallängd kan man på ett enkelt sätt göra en uppskattning. 10

13 Avbilda taklampan i golvytan eller på ett vitt papper på golvet. Då taklampan är ganska långt borta från linsen så bör bilden hamna i närheten av linsens fokus. På så sätt kan man grovuppskatta linsens fokallängd. Gör detta med linserna märkta 10, 20 och Bessels metod Antag att vi vill avbilda ett objekt på en skärm. En konvex lins med fokalavståndet f kan placeras på två olika positioner så att en reell bild faller på skärmen. Om man känner avståndet mellan dessa båda positioner och avståndet mellan objekt och skärm kan man beräkna linsens fokallängd. Villkoret för att man skall kunna avbilda ett objekt på en skärm med en lins med fokallängd f är att avståndet objekt-skärm är större än 4f. Linsens fokallängd fås ur följande formel f = l2 d 2 4l (11) I denna formel är d avståndet mellan de positioner där man får en bild på skärmen och l är avståndet objekt-skärm. 1. Ställ upp uppställningen enligt figur 9. Välj avståndet l = 90cm. Figur 9: Experimentuppställning vid fokallängdsbestämmning med Bessels metod. 2. Bestäm fokalavståndet för tre linser märkta 10, 20 och 30, genom att mäta avståndet d mellan de positioner där man får en skarp avbildning på skärmen. 11

14 Härled ekvation 11 i redogörelsen. Visa också att det minsta avståndet mellan ett objekt och en skärm för skarp avbildning är 4f Grafisk metod I denna uppgift skall vi med en grafisk metod bestämma fokallängden på de tre linserna. I figur 10 avbildas ett objekt med en lins. Enligt figuren ser man att när objektet, med höjden h, är skarpt avbildat har det en bildhöjd H. h f f H b Figur 10: Avbildning av ett objekt genom en konvex lins. Med hjälp av likformiga trianglar och linsformeln så kan man visa att följande formel gäller för bildhöjden H = h f b h (12) I denna formel är b avståndet mellan lins och skärm. Vi ser att bildhöjden H är en linjär funktion av avståndet b. 1. Sätt upp experimentuppställning enligt figur 11 Figur 11: Experimentuppställning för den grafiska metoden. 12

15 2. Mät nu bildhöjden H för minst fem värde på b för alla tre linserna. I denna uppgift måste man alltså ändra avståndet mellan objekt och skärm, dvs flytta skärmen tills dess en ny skarp bild erhålls. 3. Plotta H som funktion av b i ett diagram och bestäm h och f ur skärningarna med axlarna. Härled ekvation 12 i redogörelsen. 7.4 Bestämning av fokalavståndet för en konkav spegel I denna uppgift skal vi bestämma fokalavståndet för en konkav spegel. Två olika metoder skall användas. Metod A 1.Ställ upp utrustningen enligt figuren 12 Figur 12: Experimentuppställning i uppgift 4A, metod A. (Strålarna i bilden följer inga strålgångsregler). Objektet vi skall avbilda är en belyst spaltöppning. Genom att ändra på avståndet mellan spegel och bländare och vrida något på spegeln kan vi avbilda bländaröppningen alldeles intill öppningen själv. 2. Mät avståndet mellan spegel och bländare och bestäm ur detta mätvärde spegelns fokallängd. Metod B I denna uppgift skall vi först kollimera ljuset från bländaröppningen för att sedan avbilda bländaröppningen intill linsen. För att skapa det kollimerade ljusknippet använder vi oss av en metod som kallas för autokollimering. Detta går ut på att man placerar en plan spegel 13

16 direkt efter linsen. Den plana spegeln reflekterar tillbaka ljuset genom linsen och avbildar bländaröppningen intill själva öppningen. Genom att flytta linsens läge så kan man få en perfekt avbildning av bländaröppningen. Då är ljuset efter linsen kollimerat. 1. Kollimera ljuset från bländaröppningen med en lins och en plan spegel. Figur 13: Experimentuppställning i uppgift 4B, metod B. (Strålarna i bilden följer inga strålgångsregler). 2. Låt det kollimerade ljuset istället träffa den konkava spegeln och avbilda nu bländaröppningen skarpt alldeles intill linsen (OBS ej bredvid spalten) se figur Bestäm avståndet mellan spegel och bild och bestäm ur det uppmätta värdet spegelns fokallängd. Jämför de båda metoderna. 7.5 Linssystem I denna serie av uppgifter skall vi studera avbildning genom två linser. Ett objekt som belyses av en glödlampa via en samlingslins användes. En skärm placeras l = 125cm från objektet. Avbilda objektet med lins med f = 30cm. Välj det läge som ger en förstorad bild. Lägg märke till avbildningsfelen. Prova om bilden blir bättre då man sätter in en bländare vid linsen. A. Vad är avståndet mellan objektet och L1? Vad är det teoretiska värdet enligt linsformeln. B. Placera en ny lins L2, (f=10cm) på ett avstånd 10cm från skärmen, se 14

17 Figur 14: Uppställningen som den ser ut i moment A. Figur 15: Uppställningen som den ser ut i moment B. figur 15. Justera L1 tills en bild uppstår på skärmen. C. Finns det nu flera möjliga lägen för L1 som ger en reell bild? D. Är bilden rättvänd eller upp och ner? E. Vad är avståndet objekt-l1? F. Vad är det teoretiska avståndet i fråga E? Låt L1 och L2 byta plats som i figur 16. Den slutliga bilden får nu ett annat läge, bilden hamnar alltså ej på skärmen. G. Blir den slutgiltiga bilden reell eller virtuell. (Testa genom att tillfälligt ändra skärmens position). Justera nu L2 så att en reell bild åter hamnar på skärmen. H. Finns det flera möjliga lägen för L2? I. Är bilden nu rättvänd eller upp och ned? J. Vad blir avståndet G-L2? 15

18 Figur 16: Uppställningen som den ser ut i moment F. K. Vad blir det teoretiska värdet i fråga J. Rita en strålgång över uppställningen i J. Skriv i skissen vad som är reella resp. virtuella objekt och bilder. 16

Laboration i Geometrisk Optik

Laboration i Geometrisk Optik Laboration i Geometrisk Optik Stockholms Universitet 2014 Kontakt: olga. b ylund@ysik.su.se Instruktioner ör redogörelse ör laboration 1: Laboration 1 innehåller em experiment. Varje experiment bör presenteras

Läs mer

Geometrisk optik. Syfte och mål. Innehåll. Utrustning. Institutionen för Fysik 2006-04-25

Geometrisk optik. Syfte och mål. Innehåll. Utrustning. Institutionen för Fysik 2006-04-25 Geometrisk optik Syfte och mål Laborationens syfte är att du ska lära dig att: Förstå allmänna principen för geometrisk optik, (tunna linsformeln) Rita strålgångar Ställa upp enkla optiska komponenter

Läs mer

Studieanvisning i Optik, Fysik A enligt boken Quanta A

Studieanvisning i Optik, Fysik A enligt boken Quanta A Detta är en något omarbetad version av Studiehandledningen som användes i tryckta kursen på SSVN. Sidhänvisningar hänför sig till Quanta A 2000, ISBN 91-27-60500-0 Där det har varit möjligt har motsvarande

Läs mer

Vågrörelselära & Kvantfysik, FK2002 29 november 2011

Vågrörelselära & Kvantfysik, FK2002 29 november 2011 Räkneövning 5 Vågrörelselära & Kvantfysik, FK00 9 november 0 Problem 35.9 En dykare som befinner sig på djupet D 3 m under vatten riktar en ljusstråle (med infallsvinkel θ i 30 ) mot vattenytan. På vilket

Läs mer

Om du tittar på dig själv i en badrumsspegel som hänger på väggen och backar ser du:

Om du tittar på dig själv i en badrumsspegel som hänger på väggen och backar ser du: Om du tittar på dig själv i en badrumsspegel som hänger på väggen och backar ser du: A.Mer av dig själv. B.Mindre av dig själv. C.Lika mycket av dig själv. ⱱ Hur hög måste en spegel vara för att du ska

Läs mer

LABORATION 1 AVBILDNING OCH FÖRSTORING

LABORATION 1 AVBILDNING OCH FÖRSTORING LABORATION 1 AVBILDNING OCH FÖRSTORING Personnummer Namn Laborationen godkänd Datum Labhandledare 1 (6) LABORATION 1: AVBILDNING OCH FÖRSTORING Att läsa före lab: Vad är en bild och hur uppstår den? Se

Läs mer

Mätning av fokallängd hos okänd lins

Mätning av fokallängd hos okänd lins Mätning av fokallängd hos okänd lins Syfte Labbens syfte är i första hand att lära sig hantera mätfel och uppnå god noggrannhet, även med systematiska fel. I andra hand är syftet att hantera linser och

Läs mer

Gauss Linsformel (härledning)

Gauss Linsformel (härledning) α α β β S S h h f f ' ' S h S h f S h f h ' ' S S h h ' ' f f S h h ' ' 1 ' ' ' f S f f S S S ' 1 1 1 S f S f S S 1 ' 1 1 Gauss Linsformel (härledning) Avbilding med lins a f f b Gauss linsformel: 1 a

Läs mer

Optik. Läran om ljuset

Optik. Läran om ljuset Optik Läran om ljuset Vad är ljus? Ljus är en form av energi. Ljus är elektromagnetisk strålning. Energi kan inte försvinna eller nyskapas. Ljuskälla Föremål som skickar ut ljus. I alla ljuskällor sker

Läs mer

λ = T 2 g/(2π) 250/6 40 m

λ = T 2 g/(2π) 250/6 40 m Problem. Utbredning av vattenvågor är komplicerad. Vågorna är inte transversella, utan vattnet rör sig i cirklar eller ellipser. Våghastigheten beror bland annat på hur djupt vattnet är. I grunt vatten

Läs mer

Optisk bänk En Virtuell Applet Laboration

Optisk bänk En Virtuell Applet Laboration Optisk bänk En Virtuell Applet Laboration Bildkonstruktion med linser. Generell Applet Information: 1. Öppna en internet läsare och öppna Optisk Bänk -sidan (adress). 2. Använd FULL SCREEN. 3. När applet:en

Läs mer

Tentamen i Fotonik - 2015-08-21, kl. 08.00-13.00

Tentamen i Fotonik - 2015-08-21, kl. 08.00-13.00 Tentamen i Fotonik - 2015-08-21, kl. 08.00-13.00 Tentamen i Fotonik 2011 08 25, kl. 08.00 13.00 FAFF25-2015-08-21 FAFF25 2011 08 25 FAFF25 2011 08 25 FAFF25 FAFF25 - Tentamen Fysik för Fysik C och i för

Läs mer

Instuderingsfrågor extra allt

Instuderingsfrågor extra allt Instuderingsfrågor extra allt För dig som vill lära dig mer, alla svaren finns inte i häftet. Sök på nätet, fråga en kompis eller läs i en grundbok som du får låna på lektion. Testa dig själv 9.1 1 Vilken

Läs mer

OPTIK läran om ljuset

OPTIK läran om ljuset OPTIK läran om ljuset Vad är ljus Ljuset är en form av energi Ljus är elektromagnetisk strålning som färdas med en hastighet av 300 000 km/s. Ljuset kan ta sig igenom vakuum som är ett utrymme som inte

Läs mer

Förklara dessa begrepp: Ackommodera Avbildning, Brytning Brytningslagen Brytningsindex Brytningsvinkel Brännvidd Diffus och regelbunden reflektion

Förklara dessa begrepp: Ackommodera Avbildning, Brytning Brytningslagen Brytningsindex Brytningsvinkel Brännvidd Diffus och regelbunden reflektion Förklara dessa begrepp: Ackommodera, ögats närinställning, är förmågan att förändra brytkraften i ögats lins. Ljus från en enda punkt på ett avlägset objekt och ljus från en punkt på ett närliggande objekt

Läs mer

Sammanfattning: Fysik A Del 2

Sammanfattning: Fysik A Del 2 Sammanfattning: Fysik A Del 2 Optik Reflektion Linser Syn Ellära Laddningar Elektriska kretsar Värme Optik Reflektionslagen Ljus utbreder sig rätlinjigt. En blank yta ger upphov till spegling eller reflektion.

Läs mer

Optik, F2 FFY091 TENTAKIT

Optik, F2 FFY091 TENTAKIT Optik, F2 FFY091 TENTAKIT Datum Tenta Lösning Svar 2005-01-11 X X 2004-08-27 X X 2004-03-11 X X 2004-01-13 X 2003-08-29 X 2003-03-14 X 2003-01-14 X X 2002-08-30 X X 2002-03-15 X X 2002-01-15 X X 2001-08-31

Läs mer

Geometrisk optik. Laboration

Geometrisk optik. Laboration ... Laboration Innehåll 1 Förberedelseuppgifter 2 Laborationsuppgifter Geometrisk optik Linser och optiska instrument Avsikten med laborationen är att du ska få träning i att bygga upp avbildande optiska

Läs mer

Ljuskällor. För att vi ska kunna se något måste det finnas en ljuskälla

Ljuskällor. För att vi ska kunna se något måste det finnas en ljuskälla Ljus/optik Ljuskällor För att vi ska kunna se något måste det finnas en ljuskälla En ljuskälla är ett föremål som själv sänder ut ljus t ex solen, ett stearinljus eller en glödlampa Föremål som inte själva

Läs mer

Lösningarna inlämnas renskrivna vid laborationens början till handledaren

Lösningarna inlämnas renskrivna vid laborationens början till handledaren Geometrisk optik Förberedelser Läs i vågläraboken om avbildning med linser (sid 227 241), ögat (sid 278 281), färg och färgseende (sid 281 285), glasögon (sid 287 290), kameran (sid 291 299), vinkelförstoring

Läs mer

Vågrörelselära & Kvantfysik, FK2002 1 december 2011

Vågrörelselära & Kvantfysik, FK2002 1 december 2011 Räkneövning 6 Vågrörelselära & Kvantfysik, FK2002 december 20 Problem 36.23 Avståndet mellan två konvexa linser i ett mikroskop, l = 7.5 cm. Fokallängden för objektivet f o = 0.8 cm och för okularet f

Läs mer

Fysik A A B C D. Sidan 1 av 9 henrik.gyllensten@tabyenskilda.se. www.tabyenskilda.se/fy

Fysik A A B C D. Sidan 1 av 9 henrik.gyllensten@tabyenskilda.se. www.tabyenskilda.se/fy www.tabyenskilda.se/y ÖÖvvnni iinn ggssuuppppggi ii teer 1. Lars lyser med en icklampa mot ett prisma. Han kan då se ett spektrum på väggen bakom prismat. Spektrumet innehåller alla ärger. Vilken av dessa

Läs mer

OBS: Alla mätningar och beräknade värden ska anges i SI-enheter med korrekt antal värdesiffror. Felanalys behövs endast om det anges i texten.

OBS: Alla mätningar och beräknade värden ska anges i SI-enheter med korrekt antal värdesiffror. Felanalys behövs endast om det anges i texten. Speed of light OBS: Alla mätningar och beräknade värden ska anges i SI-enheter med korrekt antal värdesiffror. Felanalys behövs endast om det anges i texten. 1.0 Inledning Experiment med en laseravståndsmätare

Läs mer

Hjälpmedel: Typgodkänd räknare, Physics Handbook, Mathematics Handbook.

Hjälpmedel: Typgodkänd räknare, Physics Handbook, Mathematics Handbook. CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA 2009-01-13 Teknisk Fysik 14.00-18.00 Sal: V Tentamen i Optik för F2 (FFY091) Lärare: Bengt-Erik Mellander, tel. 772 3340 Hjälpmedel: Typgodkänd räknare, Physics Handbook, Mathematics

Läs mer

Ljusets polarisation

Ljusets polarisation Ljusets polarisation Viktor Jonsson och Alexander Forsman 1 Sammanfattning Denna labb går ut på att lära sig om, och använda, ljusets polarisation. Efter utförd labb ska studenten kunna sätta upp en enkel

Läs mer

LABORATION 5 Aberrationer

LABORATION 5 Aberrationer LABORATION 5 Aberrationer Personnuer Nan Laborationen godkänd Datu Assistent Kungliga Tekniska högskolan BIOX 1 (5) LABORATION 5: ABERRATIONER Att läsa i kursboken: sid. 233-248, 257-261, 470-472, 480-485,

Läs mer

FYSIK ÅK 9 AKUSTIK OCH OPTIK. Fysik - Måldokument Lena Folkebrant

FYSIK ÅK 9 AKUSTIK OCH OPTIK. Fysik - Måldokument Lena Folkebrant Fysik - Måldokument Lena Folkebrant FYSIK ÅK 9 AKUSTIK OCH OPTIK Ljud är egentligen tryckförändringar i något material. För att ett ljud ska uppstå måste något svänga eller vibrera. När en gitarrsträng

Läs mer

Ljus, Lasrar och Optik - Skolpaket

Ljus, Lasrar och Optik - Skolpaket Ljus, Lasrar och Optik - Skolpaket Skolpaketes innehåll: 1 rött laserblock, 635nm,

Läs mer

Tillämpad vågrörelselära FAF260. Svängningar genererar vågor - Om en svängande partikel är kopplad till andra partiklar uppkommer vågor

Tillämpad vågrörelselära FAF260. Svängningar genererar vågor - Om en svängande partikel är kopplad till andra partiklar uppkommer vågor FF60 Tillämpad vågrörelselära FF60 Karaktäristiskt för periodiska svängningar är att det finns en återförande kraft riktad mot jämviktsläget y 0 F F F k y F m a 4 Svängningar genererar vågor - Om en svängande

Läs mer

Att räkna med mellanbilder genom ett system med många linser och gränsytor blir krångligt. Vi vill kunna avbilda genom alla ytor direkt.

Att räkna med mellanbilder genom ett system med många linser och gränsytor blir krångligt. Vi vill kunna avbilda genom alla ytor direkt. Föreläsning 9 0 Huvudplan Önskan: Tänk om alla optiska system vore tunna linser så att alltid gällde! Att räkna med mellanbilder genom ett system med många linser och gränsytor blir krångligt. Vi vill

Läs mer

Tentamen Optik, FYSA11, 2012-05-25

Tentamen Optik, FYSA11, 2012-05-25 Tentamen Otik, FYSA, 0-05-5 Hjälmedel: TEFYMA, ormelsamling, linjal, ickräknare och biogat ormelblad. Glöm inte att beskriva hur du kommer ram till dina svar. Även delvis lösta ugiter kan ge oäng.. Den

Läs mer

Fysik (TFYA14) Fö 5 1. Fö 5

Fysik (TFYA14) Fö 5 1. Fö 5 Fysik (TFYA14) Fö 5 1 Fö 5 Kap. 35 Interferens Interferens betyder samverkan och i detta fall samverkan mellan elektromagnetiska vågor. Samverkan bygger (precis som för mekaniska vågor) på superpositionsprincipen

Läs mer

Optik. Inledning. Fig. 1. Hålkameran

Optik. Inledning. Fig. 1. Hålkameran Optik Inledning En stor del av den information som vi får från vår omgivning kommer till oss i form av ljus. I ögat omformas denna information till bilder som i hjärnan bearbetas och analyseras. Det sätt

Läs mer

Observera också att det inte går att både se kanten på fönstret och det där ute tydligt samtidigt.

Observera också att det inte går att både se kanten på fönstret och det där ute tydligt samtidigt. Om förstoringsglaset Du kan göra mycket med bara ett förstoringsglas! I många sammanhang i det dagliga livet förekommer linser. Den vanligast förekommande typen är den konvexa linsen, den kallas också

Läs mer

Tentamen i Fotonik - 2014-04-25, kl. 08.00-13.00

Tentamen i Fotonik - 2014-04-25, kl. 08.00-13.00 FAFF25-2014-04-25 Tentamen i Fotonik - 2014-04-25, kl. 08.00-13.00 FAFF25 - Fysik för C och D, Delkurs i Fotonik Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, godkänd formelsamling (t ex TeFyMa), utdelat formelblad.

Läs mer

STOCKHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM

STOCKHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM STOCKHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM Tentamensskrivning del 2 i Fysik A för Basåret Tisdagen den 10 april 2012 kl. 9.00-13.00 (Denna tentamen avser andra halvan av Fysik A, kap 2 och 7-9 i Heureka. Fysik A)

Läs mer

Vinkelupplösning, exempel hålkameran. Vinkelupplösning När är två punkter upplösta? FAF260. Lars Rippe, Atomfysik/LTH 1. Böjning i en spalt

Vinkelupplösning, exempel hålkameran. Vinkelupplösning När är två punkter upplösta? FAF260. Lars Rippe, Atomfysik/LTH 1. Böjning i en spalt Kursavsnitt Böjning och interferens Böjning i en spalt bsin m m 1,... 8 9 Böjning i en spalt Böjning i cirkulär öppning med diameter D Böjningsminimum då =m Första min: Dsin 1. 10 11 Vinkelupplösning,

Läs mer

Optik Samverkan mellan atomer/molekyler och ljus elektroner atomkärna Föreläsning 7/3 200 Elektronmolnet svänger i takt med ljuset och skickar ut nytt ljus Ljustransmission i material Absorption elektroner

Läs mer

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Datum för tentamen 2014-08-20 Sal (1) Om tentan går i flera salar ska du bifoga ett försättsblad till varje sal och ringa in vilken sal som

Läs mer

1. a) I en fortskridande våg, vad är det som rör sig från sändare till mottagare? Svara med ett ord. (1p)

1. a) I en fortskridande våg, vad är det som rör sig från sändare till mottagare? Svara med ett ord. (1p) Problem Energi. a) I en fortskridande våg, vad är det som rör sig från sändare till mottagare? Svara med ett ord. (p) b) Ge en tydlig förklaring av hur frekvens, period, våglängd och våghastighet hänger

Läs mer

Övningstal i Avbildningskvalitet för optikerstuderande. Rita figurer och motivera ordentligt!

Övningstal i Avbildningskvalitet för optikerstuderande. Rita figurer och motivera ordentligt! Övningstal i Avbildningskvalitet för optikerstuderande Rita figurer och motivera ordentligt! Repetition av geometrisk optik 1. Ett objekt i luft ligger 400 mm innan en sfärisk gränsyta med krökningsradien

Läs mer

Chalmers tekniska högskola och Oktober 2007 V1, V2. Projektlaborationer

Chalmers tekniska högskola och Oktober 2007 V1, V2. Projektlaborationer Chalmers tekniska högskola och Oktober 2007 Göteborgs universitet 10 sidor E. Eriksson, J. Bäckström, C. Karlsson, F. Svedberg, C. Tengroth, K. Stiller, H. Riedl och D. Hanstorp V1, V2 Projektlaborationer

Läs mer

Polarisation en introduktion (för gymnasiet)

Polarisation en introduktion (för gymnasiet) Polarisation en introduktion 1 Polarisation en introduktion (för gymnasiet) 1 Ljusets polarisationsformer Låt oss för enkelhets skull studera en stråle med monokromatiskt ljus, dvs. ljus som bara innehåller

Läs mer

Tentamen i Fotonik - 2012-08-27, kl. 08.00-13.00

Tentamen i Fotonik - 2012-08-27, kl. 08.00-13.00 FAFF25-2012-08-27 Tentamen i Fotonik - 2012-08-27, kl. 08.00-13.00 FAFF25 - Fysik för C och D, Delkurs i Fotonik Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, godkänd formelsamling (t ex TeFyMa), utdelat formelblad.

Läs mer

Laboration i Fourieroptik

Laboration i Fourieroptik Laboration i Fourieroptik David Winge Uppdaterad 30 januari 2015 1 Introduktion I detta experiment ska vi titta på en verklig avbildning av Fouriertransformen. Detta ska ske med hjälp av en bild som projiceras

Läs mer

Elläre och Elektroniklådan Elin komplett med elevlaborationer.

Elläre och Elektroniklådan Elin komplett med elevlaborationer. Elläre och Elektroniklådan Elin komplett med elevlaborationer. 22-000000 Elinlådan Pris 3.600:- 12-001070 Multimetern HGL-1070 Pris 115:- (behövs 2 st) 22-000026 Sladdsats Pris 650:- Experimentlåda med

Läs mer

Zeemaneffekt. Projektlaboration, Experimentell kvantfysik, FK5013

Zeemaneffekt. Projektlaboration, Experimentell kvantfysik, FK5013 Zeemaneffekt Projektlaboration, Experimentell kvantfysik, FK5013 Introduktion En del energinivåer i en atom kan ha samma energi, d.v.s. energinivåerna är degenererade. Degenereringen kan brytas genom att

Läs mer

E-strängen rör sig fyra gånger så långsamt vid samma transversella kraft, accelerationen. c) Hur stor är A-strängens våglängd?

E-strängen rör sig fyra gånger så långsamt vid samma transversella kraft, accelerationen. c) Hur stor är A-strängens våglängd? Problem. Betrakta en elgitarr. Strängarna är 660 mm långa. Stämningen är E-A-d-g-b-e, det vill säga att strängen som ger tonen e-prim (330 Hz) ligger två oktav högre i frekvens än E-strängen. Alla strängar

Läs mer

Laborationer i OPTIK och AKUSTIK (NMK10) Augusti 2003

Laborationer i OPTIK och AKUSTIK (NMK10) Augusti 2003 TEKNISKA HÖGSKOLAN I LINKÖPING Institutionen för teknik och naturvetenskap Campus Norrköping Igor Zozoulenko Laborationer i OPTIK och AKUSTIK (NMK10) Augusti 2003 Laboration 1: Ljudhastigheten i luft;

Läs mer

Tentamen i Fotonik - 2013-04-03, kl. 08.00-13.00

Tentamen i Fotonik - 2013-04-03, kl. 08.00-13.00 FAFF25-2013-04-03 Tentamen i Fotonik - 2013-04-03, kl. 08.00-13.00 FAFF25 - Fysik för C och D, Delkurs i Fotonik Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, godkänd formelsamling (t ex TeFyMa), utdelat formelblad.

Läs mer

Fysikalisk optik. Övningshäfte

Fysikalisk optik. Övningshäfte Fysikalisk optik Övningshäfte Fotometri 1) Ett kök med måtten 3,4 m x 6,0 m skall ljussättas med infällda ljuspunkter i taket, s.k. spotlights. Belysningen på golvet i köket skall bli 300 lux i medeltal

Läs mer

Solar cells. 2.0 Inledning. Utrustning som används i detta experiment visas i Fig. 2.1.

Solar cells. 2.0 Inledning. Utrustning som används i detta experiment visas i Fig. 2.1. Solar cells 2.0 Inledning Utrustning som används i detta experiment visas i Fig. 2.1. Figure 2.1 Utrustning som används i experiment E2. Utrustningslista (se Fig. 2.1): A, B: Två solceller C: Svart plastlåda

Läs mer

BANDGAP 2013-02-06. 1. Inledning

BANDGAP 2013-02-06. 1. Inledning 1 BANDGAP 13--6 1. Inledning I denna laboration studeras bandgapet i två halvledare, kisel (Si) och galliumarsenid (GaAs) genom mätning av transmissionen av infrarött ljus genom en tunn skiva av respektive

Läs mer

Mikroskopering. Matti Hotokka Fysikalisk kemi

Mikroskopering. Matti Hotokka Fysikalisk kemi Mikroskopering Matti Hotokka Fysikalisk kemi Vad diskuteras Mikroskopens anatomi Sätt att belysa provet Praktiska aspekter Specialapplikationer Mikroskop Okular Objektiv Objektbord Kondensorlins Ljuskälla

Läs mer

Institutionen för matematik och datavetenskap Karlstads universitet. GeoGebra. ett digitalt verktyg för framtidens matematikundervisning

Institutionen för matematik och datavetenskap Karlstads universitet. GeoGebra. ett digitalt verktyg för framtidens matematikundervisning Karlstads GeoGebrainstitut Institutionen för matematik och datavetenskap Karlstads universitet Mats Brunström Maria Fahlgren GeoGebra ett digitalt verktyg för framtidens matematikundervisning Invigning

Läs mer

Fiberoptik. Redogörelsen. Förberedelser. Totalreflektion (Kap. 12, sid 206-207) Fiberoptik (Kap. 12, sid 208-210)

Fiberoptik. Redogörelsen. Förberedelser. Totalreflektion (Kap. 12, sid 206-207) Fiberoptik (Kap. 12, sid 208-210) Laboration Innehåll 1 Förberedelseuppgifter 2 Laborationsuppgifter Fiberoptik Optiska fibrer och komponenter för fiberoptisk kommunikation Fiberoptisk överföring av information har under de senaste årtiondena

Läs mer

Mål Likformighet, Funktioner och Algebra år 9

Mål Likformighet, Funktioner och Algebra år 9 Mål Likformighet, Funktioner och Algebra år 9 Provet omfattar s. 102-135 (kap 4) och s.183-186, 189, 191, 193, 200-215. Repetition: Repetitionsuppgifter 4, läa 13-16 (s. 255 260) samt andra övningsuppgifter

Läs mer

Förberedelseuppgift inför datorlaborationen

Förberedelseuppgift inför datorlaborationen Förberedelseuppgift inför datorlaborationen Det finns datorprogram som följer strålar genom linssystem. Rätt använda kan de vara extremt kraftfulla verktyg och bespara dig många timmars beräkningar. Datorlaborationen

Läs mer

EXPERIMENT 1 LINSER. Utrustning:

EXPERIMENT 1 LINSER. Utrustning: EXPERIMENT 1 LINSER Du kommer i kontakt med linser varje dag antingen du vet det eller ej. Kameror använder linser för att fokusera bilden på filmen, filmprojektorer har rörliga linser för att få en skarp

Läs mer

1. Mätning av gammaspektra

1. Mätning av gammaspektra 1. Mätning av gammaspektra 1.1 Laborationens syfte Att undersöka några egenskaper hos en NaI-detektor. Att bestämma energin för okänd gammastrålning. Att bestämma den isotop som ger upphov till gammastrålningen.

Läs mer

Del I: Digitala verktyg är inte tillåtna. Endast svar krävs. Skriv dina svar direkt i provhäftet.

Del I: Digitala verktyg är inte tillåtna. Endast svar krävs. Skriv dina svar direkt i provhäftet. Del I: Digitala verktyg är inte tillåtna. Endast svar krävs. Skriv dina svar direkt i provhäftet. 1) a) Bestäm ekvationen för den räta linjen i figuren. (1/0/0) b) Rita i koordinatsystemet en rät linje

Läs mer

Fysik. Arbetslag: Gamma Klass: 8 S Veckor: 43-51, ht-2015 Akustik och optik (ljud och ljus) och astronomi Utdrag ur kursplanen i fysik:

Fysik. Arbetslag: Gamma Klass: 8 S Veckor: 43-51, ht-2015 Akustik och optik (ljud och ljus) och astronomi Utdrag ur kursplanen i fysik: Fysik Arbetslag: Gamma Klass: 8 S Veckor: 43-51, ht-2015 Akustik och optik (ljud och ljus) och astronomi Utdrag ur kursplanen i fysik: - Använda kunskaper i fysik för att granska information, kommunicera

Läs mer

Introduktion till Word och Excel

Introduktion till Word och Excel Introduktion till Word och Excel HT 2006 Detta dokument baseras på Introduktion till datoranvändning för ingenjörsprogrammen skrivet av Stefan Pålsson 2005. Omarbetningen av detta dokument är gjord av

Läs mer

Laborationskurs i FYSIK B

Laborationskurs i FYSIK B Laborationskurs i FYSIK B Labbkursen i fysik består av 6 laborationer. Vid varje labbtillfälle (3 stycken) utförs 2 laborationer. Till alla laborationer skall fullständiga laborationsrapport skrivas och

Läs mer

Exempelsamling i Ögats optik

Exempelsamling i Ögats optik Exempelsamling i Ögats optik 1. Ett reducerat öga har n =1.336, F=62 och längden 26,2 mm. Vilken av följande linser fungerar bäst för a) avståndsseende och b) närarbete (0,5 m)? (i) +2 D (ii) -9 D (iii)

Läs mer

Fysik. Arbetslag: Gamma Klass: 8 C, D Veckor: 43-51, ht-2015 Akustik och optik (ljud och ljus) och astronomi Utdrag ur kursplanen i fysik:

Fysik. Arbetslag: Gamma Klass: 8 C, D Veckor: 43-51, ht-2015 Akustik och optik (ljud och ljus) och astronomi Utdrag ur kursplanen i fysik: Fysik Arbetslag: Gamma Klass: 8 C, D Veckor: 43-51, ht-2015 Akustik och optik (ljud och ljus) och astronomi Utdrag ur kursplanen i fysik: - Använda kunskaper i fysik för att granska information, kommunicera

Läs mer

Algebra & Ekvationer. Svar: Sammanfattning Matematik 2

Algebra & Ekvationer. Svar: Sammanfattning Matematik 2 Algebra & Ekvationer Algebra & Ekvationer Parenteser En parentes När man multiplicerar en term med en parentes måste man multiplicera båda talen i parentesen. Förenkla uttrycket 42 9. 42 9 4 2 4 9 8 36

Läs mer

Experiment 1: Strömning

Experiment 1: Strömning Wallenberg fysikpris 2014 Experimentell finaltävling Experiment 1: Strömning Bakgrund: En vätska som strömmar genom ett rör bromsas av rörets väggar. Vi förväntar oss att volymflödet genom röret skall

Läs mer

Datorlaboration Avbildningskvalitet

Datorlaboration Avbildningskvalitet Datorlaboration Avbildningskvalitet Datorlaborationenen äger rum i datorsal RB33, Roslagstullsbacken 33 (gula huset närmast busshållplatsen utanför Albanova). Den börjar kl 13.00 (utan kvart). Om möjligt

Läs mer

Laborationskurs i FYSIK A

Laborationskurs i FYSIK A Laborationskurs i FYSIK A Labbkursen i fysik består av 6 laborationer. Vid varje labbtillfälle (3 stycken) utförs 2 laborationer. Till varje laboration finns förberedande uppgifter. Dessa skall lämnas

Läs mer

Digitalkamera. Fördelar. Nackdelar. Digital fotografering. Kamerateknik Inställningar. Långsam. Vattenkänslig Behöver batteri Lagring av bilder

Digitalkamera. Fördelar. Nackdelar. Digital fotografering. Kamerateknik Inställningar. Långsam. Vattenkänslig Behöver batteri Lagring av bilder Digital fotografering Kamerateknik Inställningar Digitalkamera Samma optik som en analog kamera Byt ut filmen mot en sensor, CCD Bästa digitala sensorn ca 150 Mpixel Vanliga systemkameror mellan 8-12 Mpixel

Läs mer

Ex 1. En fjäder som belastas med en massa av 5 kg töjs ut 6 cm. Beräkna dess fjäderkonstant.

Ex 1. En fjäder som belastas med en massa av 5 kg töjs ut 6 cm. Beräkna dess fjäderkonstant. 1. Mekanisk svängningsrörelse Olika typer av mekaniska svängningar och vågrörelser möter oss överallt i vardagen allt från svajande höghus till telefoner med vibrationen påslagen hör till denna kategori.

Läs mer

Tentamen i Fysik för K1, 000818

Tentamen i Fysik för K1, 000818 Tentamen i Fysik för K1, 000818 TID: 8.00-13.00. HJÄLPMEDEL: LÄROBÖCKER (3 ST), RÄKNETABELL, GODKÄND RÄKNARE. ANTAL UPPGIFTER: VÅGLÄRA OCH OPTIK: 5 ST, ELLÄRA: 3 ST. LÖSNINGAR: LÖSNINGARNA SKA VARA MOTIVERADE

Läs mer

Frågor till filmen Vi lär oss om: Ljus

Frågor till filmen Vi lär oss om: Ljus Frågor till filmen Vi lär oss om: Ljus 1. Hur är vår planet beroende av ljus? 2. Vad är ljus? 3. Vad är elektromagnetisk energi? 4. Vad kallas de partiklar som energin består av? 5. Hur snabbt är ljusets

Läs mer

Färglära. Ljus är en blandning av färger som tillsammans upplevs som vitt. Färg är reflektion av ljus. I ett mörkt rum inga färger.

Färglära. Ljus är en blandning av färger som tillsammans upplevs som vitt. Färg är reflektion av ljus. I ett mörkt rum inga färger. Ljus är en blandning av färger som tillsammans upplevs som vitt. Färg är reflektion av ljus. I ett mörkt rum inga färger. Människans öga är känsligt för rött, grönt och blått ljus och det är kombinationer

Läs mer

ROCKJET GRUPP A (GY) FRITT FALL

ROCKJET GRUPP A (GY) FRITT FALL GRUPP A (GY) FRITT FALL a) Hur långt är det till horisonten om man är 80 m.ö.h.? Titta på en karta i förväg och försök räkna ut hur långt man borde kunna se åt olika håll när man sitter högst upp. b) Titta

Läs mer

Kursplaner och betygskriterier för fysik

Kursplaner och betygskriterier för fysik Kursplaner och betygskriterier för fysik Kurs Moment År 7 Mekanik 1 Materians uppbyggnad Densitet Kraft Hastighet och Rörelse Tryck Värme Ellära 1 Lagring och överföring av värme. Elektrostatik Spänning

Läs mer

PROV I FYSIK KURS A FRÅN NATIONELLA PROVBANKEN

PROV I FYSIK KURS A FRÅN NATIONELLA PROVBANKEN Enheten för Pedagogiska Mätningar PBFyA 00-12 Umeå Universitet PROV I FYSIK KURS A FRÅN NATIONELLA PROVBANKEN Del II: Kortsvars- och flervalsfrågor. Uppgift 1-12. Anvisningar Provtid Hjälpmedel Provmaterial

Läs mer

LASERAVSTÅNDSMÄTARE LH

LASERAVSTÅNDSMÄTARE LH LASERAVSTÅNDSMÄTARE LH ANVÄNDARMANUAL LATRONIX AB Enhagsvägen 9 Tel: 08-446 48 30 e-mail: sales@latronix.se 187 40 Täby Fax: 08-446 48 39 www.latronix.se Dok. LH Manual 0809-Sv LATRONIX Laser Systems Besök

Läs mer

Arbete TD5 Bestämning av transporttal

Arbete TD5 Bestämning av transporttal Arbete TD5 Bestämning av transporttal 1. INLEDNING Såväl positiva som negativa joner deltar samtidigt i transporten av ström i en elektrolytlösning. Med jonens transporttal avses den andel av den totala

Läs mer

Fokus. Mirjam HY, Hovåsskolan F- 9, Hovås www.lektion.se

Fokus. Mirjam HY, Hovåsskolan F- 9, Hovås www.lektion.se Fokus När man tar en bild är motivet i fokus, ofta är bakgrunden då suddig. Ibland tar det lite tid att få till ett bra fokus, ge inte upp, om du tar kort med mobilen; testa att backa lite och gå fram

Läs mer

UNDERVISNING MED ALGODOO Nya kurs- och ämnesplanerna för grundskolan och gymnasieskolan

UNDERVISNING MED ALGODOO Nya kurs- och ämnesplanerna för grundskolan och gymnasieskolan UNDERVISNING MED ALGODOO Nya kurs- och ämnesplanerna för grundskolan och gymnasieskolan Copyright 2010 Innehåll Om algodoo Algodoo - användning i utbildning Grundskola och gymnasieskola Årskurs 1-3 Årskurs

Läs mer

RoomDesigner Manual... 1

RoomDesigner Manual... 1 RoomDesigner Manual Innehållsförteckning RoomDesigner Manual RoomDesigner Manual... 1 Översikt... 3 2D- lägets verktyg... 4 3D- lägets verktyg... 5 2D- LÄGET... 6 Införande av fönster, dörrar samt inredning

Läs mer

Den olydiga tändsticksasken

Den olydiga tändsticksasken Den olydiga tändsticksasken Försök - med pekfingret - långsamt och försiktigt ställa tändsticksasken att stå på kant. Lyckas du? Pröva på nytt, men starta med tändsticksasken liggandes uppochned. Lyckas

Läs mer

Byt till den tjocka linsen och bestäm dess brännvidd.

Byt till den tjocka linsen och bestäm dess brännvidd. LINSER Uppgit: Mteriel: Teori: Att undersök den rytnde örmågn hos olik linser och tt veriier linsormeln Ljuskäll och linser ur Optik-Elin Med hjälp v en lmp och en ländre med ler öppningr år vi ler ljusstrålr,

Läs mer

WALLENBERGS FYSIKPRIS

WALLENBERGS FYSIKPRIS WALLENBERGS FYSIKPRIS KVALIFICERINGS- OCH LAGTÄVLING 7 januari 0 SVENSKA FYSIKERSAMFUNDET LÖSNINGSFÖRSLAG. (a) Falltiden fås ur (positiv riktning nedåt) s v 0 t + at t s 0 a s,43 s. 9,8 (b) Välj origo

Läs mer

ha utvecklat sin taluppfattning till att omfatta hela tal och rationella tal i bråk- och decimalform.

ha utvecklat sin taluppfattning till att omfatta hela tal och rationella tal i bråk- och decimalform. 1 (6) 2005-08-15 Matematik, år 9 Mål för betyget Godkänd Beroende på arbetssätt och arbetsmaterial kan det vara svårt att dela upp dessa uppnående mål mellan skolår 8 och skolår 9. För att uppnå godkänd

Läs mer

PROV I FYSIK KURS A FRÅN NATIONELLA PROVBANKEN

PROV I FYSIK KURS A FRÅN NATIONELLA PROVBANKEN Enheten för Pedagogiska Mätningar PBFyA 02-05 Umeå universitet PROV I FYSIK KURS A FRÅN NATIONELLA PROVBANKEN Del II: Kortsvars- och flervalsfrågor. Uppgift 1-9 Del III: Långsvarsfrågor. Uppgift 10-16

Läs mer

a) Ljud infalier fran luft mot ett tatare material. Ar stralarna A och B i fas elier ur fas precis vid gransytan?

a) Ljud infalier fran luft mot ett tatare material. Ar stralarna A och B i fas elier ur fas precis vid gransytan? / TENT AMEN I TILLAMPAD VAGLARA FOR M Skrivtid: 08.00-13.00 Hjalpmedel: Formelblad och raknedosa. Uppgifterna ar inte ordnade efter svarighetsgrad. Borja varje ny uppgift pa ett nytt blad och skriv bara

Läs mer

FYSIK. Lennart Undvall Anders Karlsson

FYSIK. Lennart Undvall Anders Karlsson YSIK Lennart Undvall Anders Karlsson ISBN 978-91-47-08596-5 2013 Lennart Undvall, Anders Karlsson och Liber AB Redaktion: Conny Welén ormgivare: Patrik Sundström Bildredaktör: Mikael Myrnerts Teckningar:

Läs mer

Copyright 2001 Ulf Rääf och DataRäven Elektroteknik, All rights reserved.

Copyright 2001 Ulf Rääf och DataRäven Elektroteknik, All rights reserved. Ver 2001-03-31. Kopieringsförbud. Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen! OBS! Kopiering i skolar enligt avtal ( UB4 ) gäller ej! Den som bryter mot lagen om upphovsrätt kan åtalas av allmän åklagare

Läs mer

ESN lokala kursplan Lgr11 Ämne: Matematik

ESN lokala kursplan Lgr11 Ämne: Matematik ESN lokala kursplan Lgr11 Ämne: Matematik Övergripande Mål: formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder, använda och analysera matematiska begrepp och samband

Läs mer

Del ur Lgr 11: kursplan i matematik i grundskolan

Del ur Lgr 11: kursplan i matematik i grundskolan Del ur Lgr 11: kursplan i matematik i grundskolan 3.5 Matematik Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet

Läs mer

KTH Teknikvetenskap. Foto-lab 1. Fotografering med ateljékamera. Kurs: SK2380, Teknisk Fotografi

KTH Teknikvetenskap. Foto-lab 1. Fotografering med ateljékamera. Kurs: SK2380, Teknisk Fotografi KTH Teknikvetenskap Foto-lab 1 Fotografering med ateljékamera Kurs: SK2380, Teknisk Fotografi Kjell Carlsson Tillämpad Fysik, KTH, 2010 2 För att uppnå en god förståelse och inlärning under laborationens

Läs mer

REPETITION 2 A. a) Är sträckan proportionell mot tiden? b) Beräkna medelhastigheten under de fem första sekunderna.

REPETITION 2 A. a) Är sträckan proportionell mot tiden? b) Beräkna medelhastigheten under de fem första sekunderna. REPETITION Hur mcket är a) 9 b) 00 0 c) 00 På en karta i skala : 0 000 är det, cm mellan två små sjöar. Hur långt är det i verkligheten? Grafen visar hur långt en bil hinner de se första sekunderna efter

Läs mer

Strålningsfält och fotoner. Kapitel 24: Elektromagnetisk strålning

Strålningsfält och fotoner. Kapitel 24: Elektromagnetisk strålning Strålningsfält och fotoner Kapitel 24: Elektromagnetisk strålning Elektromagnetisk strålning De fyra kompletta Maxwells ekvationerna ger en fullständig beskrivning av elektriska och magnetiska fält i rymden

Läs mer

Kapitel Grafer för koniska sektioner

Kapitel Grafer för koniska sektioner Kapitel 14 Grafer för koniska sektioner Det går att rita en graf över följande koniska sektioner med hjälp av räknarens inbyggda funktioner. Parabelgraf Cirkelgraf Elliptisk graf Hyperbelgraf 14-1 Före

Läs mer

Aquafloat 7x50 WP Compass

Aquafloat 7x50 WP Compass Vattentät 7x50 kikare med kompass Artikel 102849 Aquafloat 7x50 WP Compass Instruktion för användning och underhåll Manual Artikel 102849 Uppdaterad Focus Nordic AB Box 55026 400 52 GÖTEBORG INNEHÅLL Allmän

Läs mer

Laser Avståndsmätare. Användarhandbok och användningsguide

Laser Avståndsmätare. Användarhandbok och användningsguide Laser Avståndsmätare Användarhandbok och användningsguide Inledning: Length Master LM 1000 cx mäter avståndet genom att sända ut infraröda strålar mot målet, som omedelbart beräknar avståndet genom att

Läs mer