Tentamen Optik, FYSA11,

Storlek: px

Starta visningen från sidan:

Download "Tentamen Optik, FYSA11, 2012-05-25"

Marie Viklund
för 8 år sedan
Visningar:

1 Tentamen Otik, FYSA, Hjälmedel: TEFYMA, ormelsamling, linjal, ickräknare och biogat ormelblad. Glöm inte att beskriva hur du kommer ram till dina svar. Även delvis lösta ugiter kan ge oäng.. Den 6 juni i år kan vi se vår livstids sista venusassage, dvs att Venus asserar ramör solen. Lisa tänker besöka Lunds observatorium ör att ölja denna händelse, och då använda deras soltelesko. Figuren visar en mycket örenklad skiss av instrumentet. Etersom det är skadligt ör ögonen att titta mot solen med ett vanligt telesko eller en kikare, så skaar solteleskoet en reell bild å en skärm. På liknande sätt som ör ett vanligt telesko har man dock två linser en objektivlins som skaar en bild som i sin tur avbildas å skärmen med hjäl av en rojektionslins. Solens diameter är,4 0 6 km och avståndet mellan jorden och solen är,5 0 8 km a. Objektivlinsen har en brännvidd å 4,0 m. Var hamnar bilden av solen som skaas i objektivlinsen och hur stor är den? () b. Projektionslinsen har en brännvidd å cm. Var ska rojektionslinsen och skärmen laceras (i örhållande till objektivbilden) ör att bilden av solen å skärmen ska ha en diameter å cm? Är bilden rättvänd? () c. Rita ett stråldiagram över den andra avbildningen och kontrollera att det stämmer överens med resultatet i b. (). Kalle är översynt och har glasögon som lyttar hans närgräns rån,0 m till 5 cm. Vilken brytningsstyrka har glasögonen och vad motsvarar det ör brännvidd? () 3. Figuren till höger visar ett risma och en stråle som kommer in vinkelrätt mot den kortaste sidan. Räkna u alla strålar som lämnar rismat och bestäm deras riktningar. Prismats brytningsindex är,5 och det omgivande mediet är lut. (5) 4. Beskriv hur en regnbåge ustår. Se till att din beskrivning inkluderar en beskrivning av vilken ärg som är överst res. underst och varör det är så. (3) 5. Härled ormeln ör brytning i säriska ytor, na nb nb na +. (4) s s ' R

Figuren visar en mycket örenklad skiss av instrumentet. Etersom det är skadligt ör ögonen att titta mot solen med ett vanligt telesko eller en kikare, så skaar solteleskoet en reell bild å en skärm.

3 Extra ormelblad i otik Otisk väglängd: L n x ; där x är den geometriska väglängden Brytningslagen: Gauss ormel ör tunna linser eller seglar: n sinα n sin β a b + Newtons ormel ör tunna linser eller seglar: och Lateral örstoring i tunna linser eller seglar: M y y Brytning i särisk yta: n n + n n R Linsmakarormeln: ( n ) R R Vinkelörstoring med korrekt inställt telesko: G ob ok Vinkelörstoring med korrekt inställt mikrosko: G Lσ ob ok

Lateral örstoring i tunna linser eller seglar: M y y Brytning i särisk yta: n n + n n R Linsmakarormeln: ( n

4 Förslag å lösningar till räkneugiterna rån tentamen i otik, FYSA, januari 03 a) Solen kan, vid beräkning av avståndet mellan objektiv och bild, antas vara oändligt avlägsen. Bilden hamnar då i brännunkten, dvs 4 m rån objektivlinsen. Förstoringen ges av m s s 4 m, 5 0 m 4, 5 0 () där minustecknet visar att bilden är omvänd.bildens diameter, y, ges då, med y solens omkrets ), km, av y my 4, 5 0, m 3, m 3.5 cm () b) Slutbilden ska ha en diameter å cm vilket innebär att rojektionslinsen behövedr en örstoring å m 3, 467 s (3) vilket också ska vara örhållandet mellan avstånden rojektionslins-skärm och rojektionslins-objektivbild, dvs s Vi år då s 3, 467 s (4) + s s + s s 3,467 s + s 3,467 s 53,467 s (5) 53, , , 467 cm 53 cm (6) s 53, , 08 cm 7, 7 m 3, 467 (7) Bilderna kommer ha vänts i båda linserna, så slutbilden blir rättvänd.

bildens diameter, y, ges då, med y solens omkrets ), 4 0 6 km, av y my 4, 5 0, 4 0 9 m 3, 467 0 m 3.

5 0 cm m 3 F F OA Figur : c) Se Figur. Etersom avståndet mellan bilden och linsen är mycket större än storleken å bild res. objekt har jag valt att använda olika skalor i arallellt med res vinkällrätt mot otiska axeln. Stråle kommer in mot linsen arallellt med OA och bryts därör genom brännunkten. Stråle går genom centrum å linsen och bryts därör inte. Där dessa strålar möts skaas bilden och genom att mäta avstånden i bilden kan jag konstatera att det stämmer erekt med svaren i b-ugiten, etersom jag har ritat med hjäl av datorn och därmed år det helt rätt. På en tenta måste du mäta och raortera de olika avstånden och kommentera huruvida det stämmer tillräckligt bra eller inte. Stråle 3 går in via brännunkten till vänster och lämnar därmed linsen arallellt med otiska axeln. Etersom avståndet mellan objektet och brännunkten är så litet hade det dock varit väldigt svårt att rita in den strålen ör hand utan att örst ta reda å var bilden ska hamna. Alltså går den inte att använda ör att kolla så att b-ugiten är korrekt. ) Ett objekt å 5 centimeters avstånd (s 0, 5 m), ska av glasögonen ge en bild å m avstånd (s m). Med hjäl av Gauss linsormel och denitionen av brytningsstyrka år vi då B s + s 0, 5 4 0, 5 3, 5 D (8) B 0, 857 m 9 cm (9) 3, 5

Stråle går genom centrum å linsen och bryts därör inte.

6 3) När strålen träar rismat går större delen in i rismat medan en del reekteras rakt tillbaka (). Det som går in i rismat kommer ortsätta i samma riktning etersom inallsvinkeln, och därmed utallvinkeln, är 90. Strålen kommer däreter träa långsidan av rismat med en inallsvinkel å 60, vilket är stööre än kritiska vinkeln ör totalreektion. Hela strålen kommer därmed reekteras mot den mellanlånga sidan som träas med en inallsvinkel å 30. En del av strålen () kommer då gå ut genom ytan och brytas till en utgångsvinkel enligt n a sin θ a n b sin θ b (0) ( ) ( ) na, 5 θ b arcsin sin θ a arcsin sin 30 () n a där stråler går ovanör normalen. En del av strålen kommer istället reekteras mot den långa sidan igen, men nu med en inallsvinkel å 90. Större delen av strålen kommer därör örtsätta i samma riktning ut ur rismat (3), medan lite kommer reekteras samma väg tillbaka. I mötet med den mellanlånga sidan kommer större delen lämna rismat med samma vinkel som θ b ovan, ast denna gången å undersidan av normalen. Resten reekteras mot långsidan där den återigen totalreekteras och träar kortsidan med 90 vinkel. Den del som går igenom ytan sammanaller därmed med den örsta reekterade strålen medan den del som reekteras sammanaller med inkommande stråle. Vi år alltså yra strålar ut ur rismat enligt gur Figur : 3

Strålen kommer däreter träa långsidan av rismat med en inallsvinkel å 60, vilket är stööre än kritiska vinkeln ör totalreektion.

Relevanta dokument

Laboration i Geometrisk Optik

Laboration i Geometrisk Optik Stockholms Universitet 2014 Kontakt: olga. b ylund@ysik.su.se Instruktioner ör redogörelse ör laboration 1: Laboration 1 innehåller em experiment. Varje experiment bör presenteras