Konsumtion. Den förutseende konsumenten:1
|
|
- Susanne Eklund
- för 7 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Blanchard kapitl Förväntningar och stabilisringspolitik Förväntningarnas roll för konsumtion och invstringar. Förväntningar i IS-LM modlln. Mr om stabilisringspolitik. Kap sid. 1 Snast uppdatrad 16/ Konsumtion Modrn tori för vad som bstämmr konsumtionn börjad utvcklas på 50-talt. Milton Fridman prmanntinkomsttorin Franco Modigliani livscykltorin. Kap sid. 2 Dn förutsnd konsumntn:1 Om n konsumnt har tillgång till n prfkt kapitalmarknad bstäms tt hushålls konsumtionsutrymm av dn totala förmögnhtn (total walth W) som bstår av: Finansill och ral förmögnht W F + W H (nonhuman walth), dvs. summan av 1. finansill förmögnht och fasta gndomar (hus/lägnht) minus vntulla skuldr (W F ) och 2. hnns humankapital (human walth), dvs. summan av alla (diskontrad till ralräntan r i - π) nutida och framtida arbtsinkomstr och bidrag ntto (W H ). Om n konsumntn är prfkt förutsnd har tillgång till n prfkt kapitalmarknad bord dn totala förmögnhtn, int dn nuvarand inkomstn, bstämma konsumtionsnivån C=C(W) Kap sid. 3 1
2 Dn förutsnd konsumntn:2 Ofta antas att konsumntn önskar n jämn konsumtion. Vid konstant ränta är C t = rw t är dn högsta konsumtion som kan hållas för vigt om int skuldn ska xplodra. Man lvr på (dn implicita) avkastningn av sitt kapital, mn ätr int av dt. Konsumtion = prmanntinkomst (rw). Om faktisk nuvarand inkomst tmporärt är lägr (högr) än prmanntinkomstn fallr (ökar) dn finansilla förmögnhtn. Man lånar (sparar). Kap sid. 4 Konsumtion, inkomst och finansill förmögnht Kap sid. 5 Ett räknxmpl Antag att nuvarand arbtsinkomst inkomst är Y Lt. I framtidn förväntas n konstant arbtsinkomst Y L och konstanta räntor r. Värdt på humankapitalt är då YL YL VH = YLt r ( 1+ r) YL = YLt + s s= 1 ( 1+ r) YL = YLt + r Humankapitalt ökar i Y Lt och Y L mn minskar i r. Kap sid. 6 2
3 Konsumtionstori Prmanntinkomsthypotsn och livscykltorin sägr att n konsumnt väljr n konsumtion så att, givt förmögnht och framtida inkomstr, konsumtionn kan hållas ungfär konstant övr hla planringshorisontn. Enligt torin ska då Individr som förväntar sig ökand inkomstr låna. Individr som förväntar sig falland inkomstr spara. Torin byggr på rationlla individr, tillgång till kapitalmarknadr där d kan låna llr spara så myckt d vill till samma ränta för in och utlåning, Ingn osäkrht. Mr ralistiska antagandn om osäkrht, imprfkt rationalitt och imprfkta kapitalmarknadr ldr till att nuvarand inkomstr får störr btydls Ct = C(total förmögnht t, YLt Tt ) Kap sid. 7 Inkomst, förväntningar och konsumtion Som vi stt påvrkar förväntningarna konsumtionn på flra sätt. Förändrad förväntningar om framtida inkomstr, ralräntor (ränta inflation) och transfrringar (skattr och bidrag) förändrar humankapitalt och därmd konsumtionn. Förändrad förväntningar om framtida räntor, vinstr mm påvrkar värdt av dn finansilla och rala förmögnhtn och därmd konsumtionn. Dtta kallas ibland psykologi, mn är ju fullständigt rationllt i n värld md ofullständig information. Kap sid. 8 Slutsatsr Konsumtionn påvrkas normalt mindr än 1 till 1 av förändrad inkomst (marginll konsumtionsbnägnht mindr än 1). Tmporära inkomstförändringar, t.x, vid normala nd- llr uppgångar i konjunkturn ldr till konsumtionsförändringar som är mindr än inkomstförändringarna. Ju mr prmannt in inkomstförändring kan antas vara dsto mr bör dn påvrka konsumtionn. En hlt prmannt inkomstförändring kan förväntas påvrka konsumtionn ungfär 1 till 1. Konsumtionsnivån kan förändras (kraftigt) utan att inkomstn förändras om förväntningarna förändras. Kap sid. 9 3
4 Invstringar Framåtblickand förtag md tillgång till välfungrand kapitalmarknadr invstrar om invstringsvaran gnrar mr vinstr undr sin livstid än vad dn kostar. Md andra ord: Är nuvärdt av vinstrna högr än prist? En maskin dprcirar, förlorar produktionskapacitt (llr krävr mr srvickostnadr) övr tidn. Låt oss ign anta n konstant dprciringstakt, δ, som mätr hur stor dl av produktivittn (användbarhtn) n maskin förlorar pr år. Rimliga värdn för δ är mllan 4 och 15% för maskinr och mllan 2 och 4% för byggnadr. Kap sid. 10 Nuvärd av vinst Låt Π t btckna förväntad vinst pr nht kapital (pr maskin) i tidpunktn t. Antag att n maskin installras i tidpunkt t för att gnrra sin första vinst i tidpunkt t+1. I tidpunkt t+1 är dn förväntad vinstn Π t+1. I tidpunkt t+2 finns (1-δ) nhtr kvar så dn förväntad vinstn blir då (1-δ) Π t+2. I tidpunkt t+3, finns (1-δ) 2 nhtr kvar och dn förväntad vinstn blir (1-δ) 2 Π t+3. I tidpunkt t+s är dn förväntad vinstn (1-δ) s-1 Π t+s. Nuvärdt av vinstn som gnrras av n nht kapital stt från tidpunkt t, blir då dn diskontrad summan av alla dssa vinstflödn δ ( 1 δ ) V = Π t+ 1 + Π t+ 2 + Π t+ 3 Πt 1 + r ( 1 + r ) ( 1 + r t 1 ) ( 1 r )( 1 r t 1 )( 1 r t t+ 2 t t ) Om vi nu tänkr på Π t som dn gnomsnittliga vinstn pr maskin i hla konomin så är dt rimligt att anta att invstringarna ökar i nuvärdt av dssa vinstr I t = I( V Π t ) Kap sid. 11 A nklt spcialfall Antag att räntan och vinstrna pr kapitalnht är konstanta. Då är dt diskontrad nuvärdt av n invstrad kapitalnht: + = Diskontrad nuvärdt av vinstrna ökar i vinstn pr priod och minskar i räntan. Eftrsom invstringarna ökar i nuvärdt av framtida vinstr kommr dssa att öka i vinstn och minska i räntan. Jämför md konsumtionstorin. Vad händr normalt md framtida förväntad vinstr om vinstrna idag går upp? Kap sid. 12 4
5 Lönsamht och Cash Flow Lönsamht (Profitability) avsr dn diskontrad nuvärdt av dn förväntad vinstn i förhålland till anskaffningsprist på kapitalt. Löpand inkomstr llr Cash flow avsr dn nuvarand vinstn llr dn löpand flödt av inkomstr. Dssa faktorr tndrar att samvarira. Kap sid. 13 Nuvarand rspktiv förväntad vinstr Som vi stt påvrkas invstringarna av förväntad framtida vinstr. I praktikn påvrkar dock också löpand vinstr invstringsnivån (jämför rsonmangt om konsumtion ovan). Vi skrivr dt som (lit annorlunda notation jfr m Blanchard) Varför? It = I ( V Π t ( Π ), Πt ) ( +, + ) En förklaring är att förtagn int har tillgång till prfkta kapitalmarknadr. Enklar och billigar att invstra gna vinstmdl än att låna på kapitalmarknadn, t.x. på grund av asymmtrisk information. Kap sid. 14 Invstringar och Vinstr Förändringar i vinstnivå och invstringsnivå i USA, Obsrvation: Löpand vinstr och invstringar tndrar att samvarira. Kap sid. 15 5
6 Invstringar och aktimarknadn Enligt dn så kallad Tobins q modlln finns dt tt nära samband mllan aktimarknadn och invstringsnivån. Logikn i Tobins rsonmang är följand: Aktiprist talar om hur myckt marknadn värdrar rdan installrat kapital i förtagt. Hur myckt vinstr kapitalt förväntas gnrra i framtidn. Om aktiprist är högr än inköpsprist för kapital bör förtagt invstra, annars int. Kvotn mllan värdt av total aktistock och åtranskaffningsprist på kapitalt kallas Tobins q. Högt Tobins q bör lda till höga invstringar och vic vrsa. Kap sid. 16 Invstringar och Tobins q. Tobins q och invstringar i USA Årliga förändringar, Obsrvation: Tobins q och invstringsflödt tndrar att samvarira röra sig åt samma håll. Aktiprisförändringar kommr för invstringsförändringarna. Årlig förändring i invstringsflödt (vänstra skalan) Årlig förändring i Tobins q laggad tt år (högra skalan) Kap sid. 17 Konsumtionns och Invstringarnas variabilitt (volatilitt) Invstringarna är mr volatila än konsumtionn. Konsumntrna tndrar att öka konsumtionn mindr än tt-till-tt när inkomstn går upp. Invstringarna å andra sidan, kan öka mr än tt-till-tt när försäljningn ökar. Konsumtionn är n störr dl av aggrgrad ftrfrågan än invstringarna. Konsumtion och invstringar samvarirar för dt msta. D båda komponntrna bidrar ungfär lika myckt till fluktuationr i aggrgrad ftrfrågan och produktionn övr tidn. Kap sid. 18 6
7 Konsumtionns och invstringarnas volatilitt Procntull förändring i konsumtion och invstringar sdan 1960 Obsrvation: Mätt som procntulla förändringar är variabilittn btydligt störr för invstringar än för konsumtion. Kap sid Förväntningar, konsumtion och invstringar Förväntningar Förmögnhtsvärdn Bslut Framtida inkomst ftr skatt Framtida Ralräntor Förmögnht i form av humankapital (human walth) Konsumtion Framtida utdlningar Framtida Ralräntor Framtida nominlla räntor Finansill förmögnht Aktir Obligationr Framtida vinstr ftr skatt Framtida Ralräntor Nuvärd av framtida vinstr ftr skatt Invstringar Kap sid. 20 En förväntningsutvidgad IS-LM-modll Konsumtions- och invstringsbslut bror på förväntningar om framtidn. Låt oss försöka formalisra dtta. I vår tidigar varumarknadsjämvikt påvrkad räntan i aggrgrad ftrfrågan via invstringarna. I n mr ralistisk modll md flra priodr är dt ralräntan r i - π som påvrkar invstringarna. Invstringarna bror också på framtida räntor, n ökning av räntan minskar invstringarna mr om också förväntad framtida räntor ökar. På samma sätt bror båd invstringar och privat konsumtionn på såväl produktionn/inkomstn idag som i framtidn. Vår tidigar IS (varumarknadsjämvikt för n slutn konomi) sa att Y = C+ I + G. Dt gällr fortfarand! Mn C och I bstäms lit annorlunda. Låt oss dfinira aggrgrad (privat) ftrfrågan A(.) C(.) + I(.), där (.) btydr att variabln bror på något ännu ospcificrat. Vi kan då skriva IS-rlation som Y = A(.) + G. Låt oss nu diskutra vad som ska rsätta punktrna i A(.). Kap sid. 21 7
8 Förväntningar i IS-rlationn Invstringarna bror på räntor idag och i framtidn. Invstringar och privat konsumtion bror på produktion/inkomst idag och i framtidn. Vi kan inkorporra dtta i dn aggrgrad ftrfrågan Kap sid. 22 Y = A( Y, T, r, Y', T' r' ) + G ( +,, +,, ) där Y, T, r är indikrar förväntad framtida produktion/inkomst, skatt och ränta. Tcknn indikrar hur ftrfrågan förändras när rspktiv argumnt förändras. Y llr Y ' A T llr T ' A r llr r ' A Förväntningar i IS-rlationn Dn nya IS-kurvan Givt konstanta förväntningarna om framtida räntor och produktion/inkomst, så ldr n minskning i dn rala räntan idag till n ökning i invstringarna och därmd i dagns produktion. Slutsats: IS-kurvan är ndåtlutand som tidigar. Y = A( Y, T, r, Y ', T ' r ' ) + G ( +,, +,, ) Ränta innvarand priod, r Y ', G T, T ' r ' IS Produktion i innvarand priod, Y Kap sid. 23 Förväntningar i IS-rlationn IS kurvan är brantar än tidigar. Md andra ord, n sänkning av räntan i innvarand priod ganska litn ffkt på produktion/inkomst. Varför? 1. IS kurvan är ritad för givna (konstanta) förväntningar om framtida räntor och inkomstr. Att bara ändra räntan i innvarand priod har då små ffktr på invstringarna. 2. Multiplikatorn är litn ftrsom om nbart inkomstn i innvarand priod ökar så ökar int konsumtionn särskilt myckt. Kap sid. 24 8
9 Skift i förväntningarna Dn nya IS-kurvan Förändrad förväntningar om framtida produktion/inkomst, skattr och/llr räntor påvrkar ftrfrågan rdan idag. Y = A( Y, T, r, Y ', T ' r ' ) + G ( +,, +,, ) Slutsats: En ökning i förväntad framtida skattr llr i förväntad framtida räntor skiftar IS-kurvan till vänstr. En ökning av förväntad framtida produktion/inkomst skiftar ISkurvan till högr. Effktn av skift i T och G är som tidigar. Ränta innvarand priod, r T, T ' r ' Y ', G IS Produktion i innvarand priod, Y Kap sid. 25 LM kurvan md förväntningar LM - kurvan påvrkas int alls av att vi inkludrar förväntningar i modlln. Varför? Altrnativkostnadn av att hålla pngar i plånbokn bror bara på dagn ränta, int framtida räntor. Eftrfrågan på pngar bror bara på dagns transaktionsbhov, int framtida. M P = YL( i) Mn, i LM-kurvan ingår dn nominlla räntan, int dn rala. Inflation ökar altrnativkostnadn av att hålla pngar, ävn om ralräntan int skull påvrkas. Kap sid. 26 Kap sid. 27 Pnningpolitik md förväntningar En ökning av pnningmängdn minskar dagns nominalränta, i. Hur myckt ralräntan r fallr bror på: Hur aktörrna på d finansilla marknadrna förändrar sina förväntningar om inflationn. En ökning av pnningmängdn kan också påvrka förväntningar om framtida ralräntor. Hur, bror på: Hur aktörrna ändrar sina förväntningar om framtida nominalräntor och framtida inflation. r = i- π r' = i' - π' 9
10 IS-LM md förväntningar Dn nya IS-LM-modlln LM-kurvan är dnsamma som tidigar och alltså uppåtlutand och ISkurvan är ndåtlutand. Slutsats: Där IS och LM kurvorna korsar varandra är båd varumarknadn och pnning-marknadn i jämvikt. IS: Y = A( Y, T, r, Y', T', r' ) + G LM: M = YL( r) P Kap sid. 28 Ränta innvarand priod, r IS Produktion i innvarand priod, Y LM Pnningpolitik md oförändrad förväntningar Vad händr md produktion och ränta om M ökar utan att förväntningarna ändras? Slutsats: Eftrsom IS-kurvan är brant blir ffktn på produktion litn. Ränta innvarand priod, r IS LM M ökar Y 0 Y 1 Produktion i innvarand priod, Y Kap sid. 29 Pnningpolitik md förändrad förväntningar Vad händr om dn sänkta räntan ldr till förväntningar om lägr räntor och högr produktion i framtidn? IS-kurvan skiftar utåt om förväntad framtida ränta fallr och/llr förväntad framtida produktion/inkomst ökar. Slutsats: Effktn på produktion blir stor. Ränta innvarand priod, r Y ökar, r minskar IS IS Y 0 Y 1 Produktion i innvarand priod, Y LM M ökar Kap sid
11 Rationlla förväntningar När individrna i n modll har förväntningar som är framåtblickand och som stämmr md vad som i gnomsnitt händr i modlln kallas dt rationlla förväntningar (rational xpctations). T.x. om modlln sägr att när riksbankn ökar pnningmängdn så stigr framtida produktion, så ska individrna ins dtta i sin förväntningsbildning. Ett krav på att modlln ska hänga samman logiskt. Rationlla förväntningar är rimlig utgångspunkt ävn om dn kansk int alltid stämmr xakt. Ett bättr altrnativ är svårt att hitta. Kap sid. 31 Rationlla förväntningar i Makrotorin Fram till 1970-talt modllrads oftast förväntningar som: Exogna, sk. Animal spirits. Enligt Kyns var förväntningarna viktiga för konomiska utfall mn d förklarads int i modllrna. Bakåtblickand (adaptiv) llr konstanta. Antagt att individrna har rationlla förväntningar är nu dt allra vanligast och införandt av dtta i makrokonomisk tori är n av d viktigast förändringarna undr d snast 25 årn. Kap sid. 32 Finanspolitisk md förväntningar På kort sikt har vi i tidigar förläsningar stt att n minskning av offntliga sktorns budgtundrskott ldr till tt fall i produktionn. På mdllång sikt har vi också stt att ffktn på produktionn försvinnr, mn räntan går nr och invstringarna går upp. På lång sikt ldr högr invstringar till n störr kapitalstock och därmd till högr produktion. Kap sid
12 Finanspolitisk md förväntningar En minskning av budgtundrskottt bör lda till att förväntningar om lägr räntor, mr invstringar och högr framtida produktion/inkomst. Dtta n positiv ffkt på dagns produktion gnom att dt ökar konsumtion och invstringar. När rgringn minskar budgt undrskottt får vi därmd två ffktr, Ökningn i T och/llr minskningn i G skiftar IS-kurvan till vänstr. D mr positiva förväntningarna om framtidn skiftar ISkurvan till högr. Kap sid. 34 Dirkta ffktr av n finanspolitisk sanring Vad händr md produktionn ftr n finanspolitisk sanring? Slutsats: Om förväntningarna om framtidn förändras när budgtn förstärks är dt int säkrt att d dirkta ngativa ffktrna dominrar. Produktionn kan faktiskt öka och arbtslöshtn falla! Ränta innvarand priod, r LM Y ökar, r minskar T ökar, G minskar IS Produktion i innvarand priod, Y Kap sid. 35 När fungrar finanspolitisk xpansion stimulrand? Sänkta skattr och ökad transfrringar kan lda till förväntningar om högr skattr och/llr lägr transfrringar i framtidn. Undr vissa omständightr kan dssa ffktr hlt ta ut varandra o konsumtionn påvrkas int alls. Dtta kallas Ricardiansk Ekvivalns. I praktikn har vi dock normalt int fullständig Ricardiansk kvivalns. Varför? Kap sid
13 När fungrar finanspolitisk xpansion stimulrand?:2 Vrkar i data som ökad budgtundrskott och högr offntlig konsumtion INTE stimulrar ftrfrågan om statsskuldn är för stor och budgtundrskottt för stort. Trolig orsak är att osäkrhtn och förväntningar om framtida åtstramningar förstärks. Kap sid
Konsumtion. Ett räkneexempelr. Förväntningarnas roll för f r konsumtion och investering. Förväntningar i IS-LM modellen. Mer om stabiliseringspolitik.
Blanchard kapitl 16-17 17 Förväntningar och stabilisringspolitik 16-1 Konsumtion Förväntningarnas roll för f r konsumtion och invstring. Förväntningar i -LM modlln. Mr om stabilisringspolitik. Modrn tori
Läs merKonsumtion. Förväntningarnas roll för f r konsumtion och investering. Förväntningar i IS-LM modellen. Mer om stabiliseringspolitik.
Blanchard kapitl 16-17 17 Förväntningar och stabilisringspolitik Förväntningarnas roll för f r konsumtion och invstring. Förväntningar i IS-LM modlln. Mr om stabilisringspolitik. Kap 16-17 sid. 1 Snast
Läs merVid tentamen måste varje student legitimera sig (fotolegitimation). Om så inte sker kommer skrivningen inte att rättas.
UPPSALA UNIVERSITET Nationalkonomiska institutionn Vid tntamn måst varj studnt lgitimra sig (fotolgitimation). Om så int skr kommr skrivningn int att rättas. TENTAMEN B/MAKROTEORI, 7,5 POÄNG, 7 FEBRUARI
Läs merSammanfattning. Härledning av IS kurvan
F12: sid. 1 Förläsning 12 Sammanfattning Vi har studrat konomin på olika sikt, llr mr xakt, undr olika o antagandn om vad som kan ändra sig. 1. IS-LM, Mundll Flmming. Prisr är konstanta, växlkurs och ränta
Läs merdär a och b är koefficienter som är större än noll. Här betecknar i t
REALRNTAN OCH PENNINGPOLITIKEN Dt finns flra sätt att närma sig frågan om vad som är n långsiktigt önskvärd nivå på dn pnningpolitiska styrräntan. I förliggand ruta diskutras dnna fråga md utgångspunkt
Läs merArbetsmarknad - marknadsformer. Förra gången. Svensk arbetsmarknad. Arbetsutbudets komponenter
Förra gångn Prisbildning Rala och nominlla tröghtr Marknadsformr Ej fri konkurrns man sättr prist Bilatrala rlationr, optimalt Prisr trögrörliga Olika branschr Övr tidn Arbtsmarknad - marknadsformr Monopol
Läs merÖppenhet på olika marknader. Öppenhet för handel och kapitalrörelser. Export och Import i USA
Förläsning 1 Dn öppna konomin Vad innbär öppnht? Vad bstämmr valt mllan utländska och inhmska tillgångar och varor? Vad btydr växlkurs- och ftrfrågförändringar för BNP och handlsbalans? Öppnht på olika
Läs merOffentlig sammanfattning av riskhanteringsplanen (RMP) Saxenda (liraglutide)
Offntlig sammanfattning av riskhantringsplann (RMP) Saxnda (liraglutid) Dtta är n sammanfattning av riskhantringsplann (RMP) för Saxnda som bskrivr d åtgärdr som ska vidtas för att säkrställa att Saxnda
Läs merRäkneövningar populationsstruktur, inavel, effektiv populationsstorlek, pedigree-analys - med svar
Räknövningar populationsstruktur, inavl, ffktiv populationsstorlk, pdigr-analys - md svar : Ndanstånd alllfrkvnsdata rhölls från tt stickprov. Bräkna gnomsnittlig förväntad htrozygositt. Locus A B C D
Läs merEkosteg. En simulering om energi och klimat
Ekostg En simulring om nrgi och klimat E K O S T E G n s i m u l r i n g o m n rg i o c h k l i m a t 2 / 7 Dsign Maurits Vallntin Johansson Pr Wttrstrand Txtr och matrial Maurits Vallntin Johansson Alxandr
Läs merKontinuerliga fördelningar. b), dvs. b ). Om vi låter a b. 1 av 12
KONTINUERLIGA STOKASTISKA VARIABLERR Allmänt om kontinurliga sv Dfinition En stokastisk variabl kallas kontinurlig om fördlningsfunktionnn ξ är kontinurlig Egnskar av fördlningsfunktion: Fördlningsfunktionn
Läs merLektionsuppgifter i regressionsanalys
LUNDS UNIVERSITET STATISTISKA INSTITUTIONEN Lktionsuppgiftr i rgrssionsanalys A A ENKEL LINJÄR REGRESSION Från n undrsökning av vilka faktorr som påvrkar prist på villor i n sydsvnsk ort insamlads n dl
Läs merFöreläsning 1. Metall: joner + gas av klassiska elektroner =1/ ! E = J U = RI = A L R E = J = I/A. 1 2 mv2 th = 3 2 kt. Likafördelningslagen:
Förläsning 1 Eftr lit information och n snabbgnomgång av hla kursn börjad vi md n väldigt kort rptition av några grundbgrpp inom llära. Vi pratad om Ohms lag, och samband mllan ström, spänning och rsistans
Läs merSEPARABLA DIFFERENTIALEKVATIONER
Sparabla diffrntialkvationr SEPARABLA DIFFERENTIALEKVATIONER En diffrntialkvation DE av första ordningn sägs vara sparabl om dn kan skrivas på d formn P Q llr kvivalnt d P d Q d Dn allmänna lösningn till
Läs merSommarpraktik - Grundskola 2017
Sommarpraktik Grundskola 2017 1. Födlsår 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2. Inom vilkt praktikområd har du praktisrat? 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 Förskola/fritidshm Fritid/kultur
Läs merRevisionsrapport 2010. Hylte kommun. Granskning av samhällsbyggnadsnämndens och tillsynsnämndens styrning och ledning. Iréne Dahl, Ernst & Young
Rvisionsrapport 2010 Hylt kommun Granskning av samhällsbyggnadsnämndns och tillsynsnämndns styrning och ldning Irén Dahl, Ernst & Young Augusti 2010 Hylt kommun Rvisorrna Innhållsförtckning SAMMANFATTNING...
Läs merDEMONSTRATION TRANSFORMATORN I. Magnetisering med elström Magnetfältet kring en spole Kraftverkan mellan spolar Bränna spik Jacobs stege
FyL VT06 DEMONSTRATION TRANSFORMATORN I Magntisring md lström Magntfältt kring n spol Kraftvrkan mllan spolar Bränna spik Jacobs stg Uppdatrad dn 9 januari 006 Introduktion FyL VT06 I littraturn och framför
Läs merLust och risk. ett spel om sexuell hälsa och riskbeteenden
Lust och risk tt spl om sxull hälsa och riskbtndn 2 / 11 GR Upplvlsbasrat Lärand GR Utbildning Upplvlsbasrat Lärand (GRUL) syftar till att utvckla, utbilda och gnomföra vrksamht md dn upplvlsbasrad pdagogikn
Läs merTentamen TMV210 Inledande Diskret Matematik, D1/DI2
Tntamn TMV20 Inldand Diskrt Matmatik, D/DI2 207-2-20 kl. 08.30 2.30 Examinator: Ptr Hgarty, Matmatiska vtnskapr, Chalmrs Tlfonvakt: Ivar Simonsson (alt. Ptr Hgarty), tlfon: 037725325 (alt. 0705705475)
Läs merEnkätsvar Sommarpraktik Gymnasiet 2016
Enkätsvar Sommarpraktik Gymnasit 2016 1. Födlsår 2. Inom vil praktikområd har du praktisrat? 3. Hur är du md dn information du fick på informationsmött. Svara på n skala mllan 1-5 där 1 btydr int och 5
Läs merTNA003 Analys I Lösningsskisser, d.v.s. ej nödvändigtvis fullständiga lösningar, till vissa uppgifter kap P4.
TN00 nals I Lösningsskissr, d.v.s. j nödvändigtvis ullständiga lösningar, till vissa uppgitr kap P. P.5a) Om gränsvärdt istrar så motsvarar dt drivatan av arctan i. Etrsom arctan är drivrbar i d så istrar
Läs merKrav på en projektledare.
Crtifiring av projktldar. PIE. EKI. LiU. Run Olsson vrsion 20050901 sid 1 av 5 Krav på n projktldar. Intrnationlla organisationr som IPMA och PMI har formulrat vilka krav som ska ställas på n projktldar.
Läs merRevisionsrapport 7/2010. Åstorps kommun. Granskning av intern kontroll
Rvisionsrapport 7/2010 Åstorps kommun Granskning av intrn kontroll Bngt Sbring, ordf Tord Stursson, 1: v ordf. Bngt Johns, 2: v ordf. Stig Andrsson Nils Prsson Rvisorrna Innhållsförtckning SAMMANFATTNING...
Läs merKONTINUERLIGA STOKASTISKA VARIABLER ( Allmänt om kontinuerliga s.v.)
Kontinurliga fördlningar KONTINUERLIGA STOKASTISKA VARIABLER Allmänt om kontinurliga s.v. Dfinition. En stokastisk variabl ξξ. kallas kontinurlig om fördlningsfunktionn FF ξ är kontinurlig. Egnskar: Fördlningsfunktionn
Läs merRäkneövning i Termodynamik och statistisk fysik
Räknövning i rmodynamik och statistisk fysik 004--8 Problm En Isingmodll har två spinn md växlvrkansnrginu s s. Ang alla tillstånd samt dras oltzmann-faktorr. räkna systmts partitionsfunktion. ad är sannolikhtn
Läs merRevisionsrapport 2010. Hylte kommun. Granskning av upphandlingar
Rvisionsrapport 2010 Hylt kommun Granskning av upphandlingar Jakob Smith fbruari 2011 Innhållsförtckning SAMMANFATTNING... 3 1 UPPDRAGET... 4 1.1 Bakgrund och syft... 4 1.2 Mtod och avgränsning... 4 2
Läs merEnkätsvar Sommarpraktik - Grundskola 2016
Enkätsvar Sommarpraktik - Grundskola 2016 1. Födlsår 2. Inom vil praktikområd har du praktisrat? 3. Hur är du md dn information du fick på informationsmött. Svara på n skala mllan 1-5 där 1 btydr och 5
Läs mer1 (3k 2)(3k + 1) k=1. 3k 2 + B 3k(A + B)+A 2B =1. A = B 3A =1. 3 (3k 2) 1. k=1 = 1. k=1. = (3k + 1) (n 1) 2 1
Uppgift Visa att srin (3k 2)(3k + ) konvrgrar och bstäm summan Lösning Vi har att a k = (3k 2)(3k+) Vi kan använda partialbråksuppdlning för att skriva om a k : a k = (3k 2)(3k + ) = A 3k 2 + B 3k(A +
Läs merLINJÄRA DIFFERENTIALEKVATIONER AV FÖRSTA ORDNINGEN
LINJÄRA DIFFERENTIALEKVATIONER AV FÖRSTA ORDNINGEN Linjär diffrntialkvation (DE) av första ordningn är n DE som kan skrivas på följand form Q( () Formn kallas standard form llr normalisrad form Om Q (
Läs mer5~ Atomer, joner och kemiska reaktioner
146 Atomr, jonr och kmiska raktionr 5~---------------------------- --Ifl nhå 11 1 sid. 148 I atomns inr sid. 152 Priodiska systmt Mtallr Jonr -- sid. 156 sid. 162 Syror och basr 2 sid. 166 Saltr sid. 170
Läs merINTRODUKTION. Akut? RING: 031-51 20 12
INTRODUKTION Btch AB är i grundn tt gränsövrskridand nätvrk av ingnjörr, tknikr, tillvrkar (producntr) som alla har myckt lång rfarnht inom Hydraulik branschn. Dtta inkludrar allt från tillvrkning och
Läs merÖppenhet påp. olika marknader. Öppenhet för f r handel och kapitalrörelser. Handelsbalansunderskott. relser
Blanchard kapil 18-19 19 Dn öppna konomin Vad innbär öppnh? Vad bsämmr val mllan uländska och inhmska illgångar och varor? Vad bydr växlkursv xlkurs- och frfrågf gförändringar för f r BNP och handlsbalans?
Läs merBengt Sebring September 2002 Sida: 1 Ordförande GRANSKNINGSRAPPORT 2/2002
ÅSTORPS KOMMUN GRANSKNING AV DELÅRSBOKSLUTET 2002-06-30 Bngt Sbring Sptmbr 2002 Sida: 1 Ordförand GRANSKNINGSRAPPORT 2/2002 1. Inldning I dnna rapport kommr vi att kommntra våra notringar utifrån vår rvision
Läs merRevisionsrapport 2/2010. Åstorps kommun. Granskning av lönekontorets utbetalningsrutiner
Rvisionsrapport 2/2010 Åstorps kommun Granskning av lönkontorts utbtalningsrutinr Bngt Sbring, ordf Tord Stursson, 1: v ordf. Bngt Johns, 2: v ordf. Stig Andrsson Nils Prsson Innhållsförtckning SAMMANFATTNING...
Läs merAnmärkning1. L Hospitals regel gäller även för ensidiga gränsvärden och dessutom om
L HOSPITALS REGEL L Hospitals rgl (llr L Hopitals rgl ff( aa gg( ff ( aa gg ( används vid bräkning av obstämda uttryck av typ llr Sats (L Hospitals rgl Låt f och g vara två funktionr md följand gnskapr
Läs merTRAFIKUTREDNING SILBODALSKOLAN. Tillhör detaljplan för Silbodalskolan Årjängs kommun. Upprättad av WSP Samhällsbyggnad, 2012-12-04
TRAFIKUTRDNIN SILBODALSKOLAN Tillhör dtaljplan för Silbodalskolan Årjängs kommun Upprättad av WSP Samhällsbyggnad, 0--04 Innhåll Innhåll... INLDNIN... Bakgrund... Syft md utrdningn... NULÄS- OCH PROBLMBSKRIVNIN...
Läs merREDOVISNING AV UPPDRAG SOM GOD MAN FÖR ENSAMKOMMANDE BARN OCH BEGÄRAN OM ARVODE (ASYLPERIOD)
1(5) REDOVISIG AV UPPDRAG SOM GOD MA FÖR ESAMKOMMADE BAR OCH BEGÄRA OM ARVODE (ASYLPERIOD) Asylpriod priod då barnt int har prmannt upphållstillstånd God mannn har rätt till tt skäligt arvod för uppdragt
Läs merReferensexemplar. Vi önskar er Lycka till! 1. Välkommen till Frö-Retaget
t g a t R Frö ar pl m x ns r f R 1 1. Välkommn till Frö-Rtagt Hj, nu ska du och dina klasskompisar starta rt alldls gna förtag. Vi på FramtidsFrön har valt att kalla dt Frö-Rtag. Md Frö mnar vi att du
Läs merEtt sekel av samarbete
johanns jansson / nordn. org Första nordiska mött för hushållsvtar hölls i Sorø i Danmark år 1909, dt sista i finländska Åbo år 2009. Ett skl av samarbt Ett skl. Så läng sdan är dt danskan Magdalna Lauridsn
Läs merRevisionsrapport 2010. Hylte kommun. Granskning av överförmyndarverksamheten
Rvisionsrapport 2010 Hylt kommun Granskning av övrförmyndarvrksamhtn Karin Hansson, Ernst & Young sptmbr 2010 Innhållsförtckning SAMMANFATTNING... 3 1 INLEDNING... 4 1.1 SYFTE OCH AVGRÄNSNING... 4 1.2
Läs merDelårsrapport 2014-08-31
TRELLEBORGS KOMMUN Srvlcriämndn 2014-09-22 Dlårsrapprt 2014-08-31 Sammanfattning Nämndsttal (tkr) Dlår 140831 Årsbudgt 2014 Prgns 2014 Avvikls Vrksamhtns intäktr 260 267 386 016 385 016-1 000 Vrksamhtns
Läs merENTREPRENÖRSLÖSNINGAR INOM VÅRD, SKOLA OCH OMSORG
Forskning och studir kring kvinnors arbtsliv, karriärutvckling, hälsa och gna förtagand. Förlag som spridr kunskapn ENTREPRENÖRSLÖSNINGAR INOM VÅRD, SKOLA OCH OMSORG MONICA RENSTIG VD, forskar,dbattör
Läs merVåra värderingar visar vilka vi är resultat från omröstningen
Nummr 1 2014 Anglica är vår nya intrnrvisor Våra värdringar visar vilka vi är rsultat från omröstningn NKI och mdarbtarundrsökning båd ris och ros Ldarn Ansvarstagand Ett åtrkommand tma i dt här numrt
Läs merÅstorps kommun. Revisionsrapport nr 4/2010. Granskning av kommunens kommunikation med medborgarna
Rvisionsrapport nr 4/2010 Åstorps kommun Granskning av kommunns kommunikation md mdborgarna Bngt Sbring, ordf Tord Stursson, 1: v ordf. Bngt Johns, 2: v ordf. Stig Andrsson Nils Prsson Innhållsförtckning
Läs merANALYS AV DITT BETEENDE - DIREKTIV
Karl-Magnus Spiik Ky Tst / 1 ANALYS AV DITT BETEENDE - DIREKTIV Bifogat finnr du situationr där man btr sig på olika sätt. Gnom att svara på dssa frågor får du n bild av ditt gt btnd (= din människotyp).
Läs merTENTAMEN I MATEMATIK MED MATEMATISK STATISTIK HF1004 TEN
TENTAMEN I MATEMATIK MED MATEMATISK STATISTIK HF004 TEN 05-06- Hjälpmdl: Formlblad och räkndosa. Fullständiga lösningar rfordras till samtliga uppgiftr. Lösningarna skall vara väl motivrad och så utförliga
Läs merTanken och handlingen. ett spel om sexuell hälsa och ordassociationer
Tankn och handlingn tt spl om sxull hälsa och ordassociationr 2 / 13 GR Upplvlsbasrat Lärand GR Utbildning Upplvlsbasrat Lärand (GRUL) syftar till att utvckla, utbilda och gnomföra vrksamht md dn upplvlsbasrad
Läs merModersmål - på skoj eller på riktigt
Lärarhögskolan i Stockholm Institutionn för samhäll, kultur och lärand Vårtrminn 2006 C- uppsats, 15 poäng Modrsmål - på skoj llr på riktigt En studi av modrsmålsundrvisningns utvckling, dss potntial och
Läs merom de är minst 8 år gamla
VIKTIGA SÄKERHETSINSTRUKTIONER LÄS NOGGRANT OCH SPARA FÖR FRAMTIDA REFERENS VÄRM INTE UPP OCH ANVÄND INTE BRANDFARLIGA MATERIAL i llr nära ugnn. Ångor kan skapa n risk för brand llr xplosion. ANVÄND INTE
Läs merTEORETISKT PROBLEM 3 VARFÖR ÄR STJÄRNOR SÅ STORA?
TEORETISKT PROBLEM 3 VARFÖR ÄR STJÄRNOR SÅ STORA? Stjärnorna är klot av ht gas Flrtalt lysr ftrsom d fusionrar vät till hlium i sina ntrala dlar I dtta problm kommr vi att använda bgrpp från båd klassisk
Läs merarctan x tan x cot x dx dz dx arcsin x x 1 ln x 1 log DERIVERINGSREGLER och några geometriska tillämpningar
DERIVERINGSREGLER och några gomtriska tillämpningar DERIVERINGSREGLER ( f ( ) + g( )) ) + g ( ) ( af ( )) a ) a konstant ( af ( ) + bg( )) a ) + bg ( ) a b konstantr Produktrgln: ( f ( ) g( )) ) g( ) +
Läs merKontrollskrivning Introduktionskurs i Matematik HF0009 Datum: 25 aug Uppgift 1. (1p) Förenkla följande uttryck så långt som möjligt:
Kontrollskrivning Introduktionskurs i Matmatik HF9 Datum: 5 aug 7 Vrsion A Kontrollskrivningn gr maimalt p För godkänd kontrollskrivning krävs p Till samtliga uppgiftr krävs fullständiga lösningar! Inga
Läs merTryckkärl (ej eldberörda) Unfired pressure vessels
SVENSK STANAR SS-EN 3445/C:004 Fastställd 004-07-30 Utgåva Trykkärl ( ldbrörda) Unfird prssur vssls ICS 3.00.30 Språk: svnska ublirad: oktobr 004 Copyright SIS. Rprodution in any form without prmission
Läs merKommunrevisionen i Åstorp ÅSTORPS KOMMUN GRANSKNING AV SJUKFRÅNVARO. Bengt Sebring Februari 2004 Sida: 1 Ordförande GRANSKNINGSRAPPORT 4/2003
Kommunrvisionn ÅSTORPS KOMMUN GRANSKNING AV SJUKFRÅNVARO Bngt Sbring Fbruari 2004 Sida: 1 Kommunrvisionn Innhållsförtckning Sammanfattning... 3 1. Inldning... 4 1.1 Uppdrag... 4 1.2 Avgränsning... 4 1.3
Läs merOLYCKSUNDERSÖKNING. Teglad enplans villa med krypvind Startutrymme: Torrdestillation av takkonstruktion Insatsrapport nr: 2012012917
BRANDUTREDNINGSPROTOKOLL Datum: 20121130 Vår rfrns: Grt Andrsson Dnr: 2013-000138 Er rfrns: MSB Uppdragsgivar: Uppdrag: Undrsökningn utförd: Bilagor: Landskrona Räddningstjänst Brandorsak, brandförlopp
Läs merYrkes-SM. tur och retur. E n l ä r a r h a n d l e d n i n g k r i n g Y r k e s - S M
Yrks-SM tur och rtur E n l ä r a r h a n d l d n i n g k r i n g Y r k s - S M Yrks-SM 2010 Dt prfkta studibsökt Dn 19-21 maj 2010 arrangras nästa svnska mästrskap i yrksskicklight. Platsn är Götborg och
Läs merATLAS-experimentet på CERN (web-kamera idag på morgonen) 5A1247, modern fysik, VT2007, KTH
ATLAS-xprimntt på CERN (wb-kamra idag på morgonn) 5A1247, modrn fysik, VT2007, KTH Laborationr: 3 laborationr: AM36: Atomkärnan. Handlar om radioaktivitt, absorbtion av gamma och btastrålning samt mätning
Läs merICEBREAKERS. Version 1.0 Layout: Kristin Rådesjö Per Wetterstrand
Icbrakrs 2 / 10 Götborgs Rgionn och GR Utbildning GR är n samarbtsorganisation för 13 kommunr i Västsvrig tillsammans har mdlmskommunrna 900 000 invånar. Förbundts uppgift är att vrka för samarbt övr kommungränsrna
Läs merTentamen, grundkurs i nationalekonomi HT 2004
Tentamen, grundkurs i nationalekonomi HT 2004 Makroekonomi, 5 poäng, 5 december 2004 Svara på bifogad svarsblankett! Riv av svarsblanketten och lämna bara in den. Ringa gärna först in dina svar på frågeblanketten
Läs merNYTT STUDENT. från Växjöbostäder. Nu öppnar vi portarna på Vallen, kom och titta, sidan 3. Så här håller du värmen, sidan 4.
STUDENT DECEMBER 2014 NYTT från Växjöbostädr p p a n d m t l k n d i Boka tvätt ttar ä r b s u p m a C å ig p Områdsansvar Nu öppnar vi portarna på Valln, kom och titta, sidan 3. Så här hållr du värmn,
Läs merSlumpjusterat nyckeltal för noggrannhet vid timmerklassningen
Jacob Edlund VMK/VMU 2009-03-10 Slumpjustrat nyckltal för noggrannht vid timmrklassningn Bakgrund När systmt för dn stockvisa klassningn av sågtimmr ändrads från VMR 1-99 till VMR 1-07 år 2008 ändrads
Läs merUmeå Universitet 2007-12-06 Institutionen för fysik Daniel Eriksson/Leif Hassmyr. Bestämning av e/m e
Umå Univrsitt 2007-12-06 Institutionn för fysik Danil Eriksson/Lif Hassmyr Bstämning av /m 1 Syft Laborationns syft är att g ökad förståls för hur laddad partiklars rörls påvrkas av yttr lktromagntiska
Läs merPer Sandström och Mats Wedin
Raltids GPS på rn i Vilhlmina Norra samby Pr Sandström och ats Wdin Arbtsrapport Svrigs lantbruksunivrsitt ISSN Institutionn för skoglig rsurshushållning ISRN SLU SRG AR SE 9 8 UEÅ www.srh.slu.s Tfn: 9-786
Läs merBengt Sebring September 2003 Sida: 1 Ordförande GRANSKNINGSRAPPORT 3/2003
Kommunrvisionn ÅSTORPS KOMMUN GRANSKNING AV DELÅRSBOKSLUTET 2003-06-30 Bngt Sbring Sptmbr 2003 Sida: 1 Kommunrvisionn 1. Inldning I dnna rapport kommr vi att kommntra våra notringar utifrån vår rvision
Läs merSkiften: Specialnummer: Intervjuer med alla nya talespersoner
Spcialnummr: Intrvjur md alla nya talsprsonr MEDBORGAREN NYA MODERATERNAS MEDLEMSTIDNING NUMMER 7 2014 Skiftn: Johnny Magnusson ny ordförand i Västra Götaland Kristoffr Tamsons nytt trafiklandstingsråd
Läs merAnsgars fritidshem. Vi försöker vara. Västerås bästa fritidshem
Ansgars fritidshm Vi försökr vara Västrås bästa fritidshm r da g ä fr Varj xmllis, n ly dt ara alltifrå r an v grönsak k t d till i h t smoo m d dip. Välkommn till Ansgars fritidshm! Ansgars fritidshm
Läs merProgramutvärdering av psykologprogrammen VT15
Programutvärring av psykologprogrammn VT Antal ltagar i nkätn: Antal rhållna nkätsvar: 6 Jag har sturat vid följan program Antal svar på frågan: 6 ( Psykologprogrammt 6,9 ( Psykologprogrammt md inriktning
Läs merLösningar till ( ) = = sin x = VL. VSV. 1 (2p) Lös fullständigt ekvationen. arcsin( Lösning: x x. . (2p)
Akadmin ör utbildnin, kultur oc kommunikation Avdlninn ör tillämpad matmatik Eaminator: Jan Eriksson Lösninar till TENTAMEN I MATEMATIK MAA0 oc MMA0 Basutbildnin II i matmatik Datum: auusti 00 Skrivtid:
Läs merKLIMATSMARTA & LÖNSAMMA LUNCHER
Frasig Prfktion KLIMATSMARTA & LÖNSAMMA LUNCHER Krispig panad och mjuk saftig fisk, dt är n "prfct match" och tt riktigt gott sätt att äta mr fisk. Vi har tt brtt sortimnt md myckt att välja mllan olika
Läs merGRAFISK PROFILMANUAL SUNDSVALL NORRLANDS HUVUDSTAD
GRAFISK PROFILMANUAL SUNDSVALL NORRLANDS HUVUDSTAD INLEDNING Sundsvall Norrlands huvudstad Sundsvall Norrlands huvudstad, är båd tt nuläg och n önskan om n framtida position. Norrlands huvudstad är int
Läs merINFORMATIONSFOLDER FRÅN HUMANUS. Nya. Arbetslivsinriktat rehabiliteringsstöd Outplacement
INFORMATIONSFOLDER FRÅN HUMANUS Nya r t h g i l j ö m t v i l s t b r ia Arbtslivsinriktat rhabilitringsstöd Outplacmnt & WWW.HUMANUS.SE Rhabilitringsplan 3 vckor Nulägsanalys, kartläggning och slutrdovisning
Läs merINFORMATIONSFOLDER FRÅN HUMANUS. Nya. Arbetslivsinriktat rehabiliteringsstöd Outplacement
INFORMATIONSFOLDER FRÅN HUMANUS Nya r t h g i l j ö m t v i l s t b r ia Arbtslivsinriktat rhabilitringsstöd Outplacmnt & WWW.HUMANUS.SE Rhabilitringsplan 3 vckor Nulägsanalys, kartläggning och slutrdovisning
Läs merwww.liberhermods.se Kurskatalog 2008 Liber Hermods för en lysande framtid
www.librhrmods.s Kurskatalog 2008 Libr Hrmods för n lysand framtid 1898 n a d s lärand t l b i x s fl d o m r H Libr Välkommn till Libr Hrmods! hos oss når du dina mål Från och md januari 2008 bdrivr Libr
Läs merFöreningen Sveriges Habiliteringschefer Rikstäckande nätverk för habiliteringen i Sverige. Grundad 1994
Förningn Svrigs Habilitringschfr Rikstäckand nätvrk för habilitringn i Svrig. Grundad 1994 Minnsantckningar styrlsmöt 2012-01-19 och 2012-01-20 Plats: Stockholm, Villa Brvik Tid: 13.00 Närvarand: Lna,
Läs merre (potensform eller exponentialform)
Armn Hallovc: EXTRA ÖVNINGAR Kompla tal. Polär form och potnsform KOMPLEXA TAL I POLÄR FORM och KOMPLEXA TAL I POTENSFORM, där, R (rktangulär form r(cos sn (polär form n n r (cosn sn n D Movrs forml r
Läs merIntegrerade ledningssystem artikelsamling
Intgrrad ldningssystm artiklsamling Stockholm 2005-01-14 Dt är ffktivt och dt lönar sig att jobba intgrrat. Många organisationr jobbar idag md tt llr flra ldningssystm. Eftrsom strukturrna då är på plats
Läs merKallelse Föredragningslista 2015-01-13. Barn och utbildningsnämnden
Kallls Fördragningslista 1(3 2015-01-13 Sammanträd Barn och utbildningsnämndn Plats och tid Sammanträdsrum Bäv 08:30 torsdagn dn 22 januari 2015 Ordförand Skrtrar Ccilia Sandbrg Prnilla Gustafsson Fördragningslista
Läs merUppskatta lagerhållningssärkostnader
B 13 Uppskatta lagrhållningssärkstnadr Md lagrhållningssärkstnadr ass alla d kstnadr sm hängr samman md ch ppstår gnm att artiklar hålls i lagr. Dt är fråga m rsaksbtingad kstnadr ch därmd särkstnadr,
Läs mer4.1 Förskjutning Töjning
Övning FEM för Ingnjörstillämpningar Rickard Shn 9 5 rshn@kth.s Enaliga Problm och Fackvrk 7 7 7 59 4. Förskjutning öjning a) ε ε. Sökt: Visa att töjningn i lmntt är ( ) ösning: I hållfn fick man lära
Läs merS E D K N O F I AVM 960 AVM 961 AVM 971. www.whirlpool.com
AVM 960 AVM 961 AVM 971 S D K N O F I.hirlpool.com 1 S INNAN APPARATN MONTRAS INSTALLATION KONTROLLRA ATT ugnsutrymmt är tomt för installationn. KONTROLLRA att apparatn int är skadad innan dn montras i
Läs merFOKUSERAT. Fotbollsfrun Malin Wollin ångrar inget på sin blogg. [På MAKT] Reportage om Kalmars rikaste kvinnor
FOKUSERAT www.fokusrat.s [På MAKT] Fotbollsfrun Malin Wollin ångrar ingt på sin blogg Nummr 1 2008 Frdagn dn 22 fbruari 50 SEK 5 EURO Kalmarungdomar trotsar maktn md L Parkour 1 Rportag om Kalmars rikast
Läs merFasta tillståndets fysik.
Förläsning 17 Fasta tillståndts fysik. (Fasta ämnn: kristallr, mtallr, halvldar, supraldar) Atomr kan ävn bindas samman till fasta ämnn, huvudsaklign i kristallform där d är ordnad på tt rglbundt sätt.
Läs merMalmö stad, Gatukontoret, maj 2003 Trafiksäkra skolan är framtaget av Upab i Malmö på uppdrag av och i samarbete med Malmö stad, Gatukontoret.
Växa i trafikn Malmö stad, Gatukontort, maj 2003 Trafiksäkra skolan är framtagt av Upab i Malmö på uppdrag av och i samarbt md Malmö stad, Gatukontort. Txt: Run Andrbrg Illustrationr: Lars Gylldorff Växa
Läs merIdeologiska skiljelinjer
Idologiska skiljlinjr Maria Oskarson Statsvtnskapliga institutionn Götborgs univrsitt Prsntation vid Arbtarrörlsns forskarnätvrks konfrns 7/12 21 om socialdmokratin, samhällsutvcklingn och mdborgarnas
Läs merBeskrivning Antal Enhet À-pris Belopp (SEK) Anbud gällande fasadmålning enligt ök & syn på plats Omfattar garage och bostadshus
Offrt Nr: D2656-1 Sida 1 (6) Vår rfrns: Sandor Larsson 0706-99 40 09 Datum: 2017-03-17 Catarina Bäck Ryahdsvägn 30 438 92 Härryda Projkt: Ryahdsvägn 30 Bskrivning Antal Enht À-pris Blopp (SEK) Anbud gälland
Läs merspänner upp ett underrum U till R 4. Bestäm alla par av tal (r, s) för vilka vektorn (r 3, 1 r, 3, 22 3r + s) tillhör U. Bestäm även en bas i U.
MÄLARDALENS HÖGSKOLA Akadmin för utbildning, kultur och kommunikation Avdlningn för tillämpad matmatik Examinator: Lars-Göran Larsson TENTAMEN I MATEMATIK MMA9 Linjär algbra Datum: augusti 04 Skrivtid:
Läs merMånadsrapport för januari-mars 2015 för Landstingsfastigheter Stockholm. Anmälan av månadsrapport för Landstingsfastigheter januari-mars 2015.
locum. VÄRD FR VÅRD 2015-05-07 2015-05-28 - ÄRD 12 AMÄLA r.oc 1501-0234 1 (1) Styrlsn för Locum AB Månadsrapport för januari-mars 2015 för Landstingsfastightr Stockholm Ärndt Anmälan av månadsrapport för
Läs merMalmö stad, Gatukontoret, maj 2003 Trafiksäkra skolan är framtaget av Upab i Malmö på uppdrag av och i samarbete med Malmö stad, Gatukontoret.
Cykln Malmö stad, Gatukontort, maj 2003 Trafiksäkra skolan är framtagt av Upab i Malmö på uppdrag av och i samarbt md Malmö stad, Gatukontort. Txt: Run Andrbrg Illustrationr: Lars Gylldorff Min cykl Sidan
Läs merGefle IF Friidrott. Rehab
PM 2 0 15 n j k r a a m p s 8 t 1 n l v m ä G g R 0 0. 9 1. l k Lokala sponsorr äv l Lokal arrangör Gfl IF Friidrott G Huvudsponsor Rhab Vi är glada för att just DU har anmält dig! VårRust är framför allt
Läs merFöreläsning 5 och 6 Krafter; stark, elektromagnetisk, svag. Kraftförening
Förläsning 5 och 6 Kraftr; stark, lktromagntisk, svag. Kraftförning Partiklfysik introduktion Antimatria, MP 13-1 Fynman diagram Kraftr och växlvrkan, MP 13-2 S ävn http://particladvntur.org/ 1 2 3 Mot
Läs mer6.14 Triangelelement (CST Constant Strain Triangle)
Övning 4 riangmnt ickard Shn -- FEM för Ingnjörstiämpningar, SE rshn@kth.s 6.4 riangmnt (CS Constant Strain riang) Givt: unn påt, h E-modu E Poissons ta På tunn påt md fria tor kan man göra antagand om
Läs merTENTAMEN Kurs: HF1903 Matematik 1, Moment: TEN2 (analys) Datum: Lördag, 9 jan 2016 Skrivtid 13:00-17:00
TENTAMEN Kurs: HF9 Matmatik, Momnt: TEN anals atum: Lördag, 9 jan Skrivtid :-7: Eaminator: Armin Halilovi Rättand lärar: Frdrik Brgholm, Elias Said, Jonas Stnholm För godkänt btg krävs av ma poäng Btgsgränsr:
Läs merHittills på kursen: E = hf. Relativitetsteori. vx 2. Lorentztransformationen. Relativistiskt dopplerskift (Rödförskjutning då källa avlägsnar sig)
Förläsning 4: Hittills å kursn: Rlativittstori Ljusastigtn i vakuum dnsamma för alla obsrvatörr Lorntztransformationn x γx vt y y z z vx t γt där γ v 1 1 v 1 0 0 Alla systm i likformig rörls i förålland
Läs mer247 Hemsjukvårdsinsats för boende i annan kommun
PROTOKOLLSUTDRAG Sammanträdsdatum 2015-11-10 1 (1) KOMMUNSTYRELSEN Dnr KSF 2015/333 247 Hmsjukvårdsinsats för bond i annan kommun Bslut Kommunstyrlsn förslår kommunfullmäktig bsluta: 1. Hmsjukvårdsinsatsr
Läs mer2. Bestäm en ON-bas i det linjära underrummet [1 + x, 1 x] till P 2 utrustat med skalärprodukten
MÄLARDALENS HÖGSKOLA Akadmin för utbildning, kultur och kommunikation Avdlningn för tillämpad matmatik Examinator: Lars-Göran Larsson TENTAMEN I MATEMATIK MMA9 Linjär algbra Datum: 6 januari 03 Skrivtid:
Läs merArkitekturell systemförvaltning
Arkitkturll systmförvaltng Mal Norström, På AB och Lköpgs Univrsitt mal.norstrom@pais.s, Svärvägn 3C 182 33 Danry Prsntrat på Sunsvall vcka 42 2009. Sammanfattng Många organisationr har grupprat sa IT-systm
Läs merTentamen 2008_03_10. Tentamen Del 1
Tntamn 28_3_ Tntamn Dl KS motsvarar (Dluppgift -2) Dluppgift Dt dcimala hltalt 95 är givt. a) Ang talt i dt hadcimala talsstmt. b) Ang talt i dt binära talsstmt. c) Ang talt md BCD-kod Dluppgift 2 z z
Läs merBengt Sebring OKTOBER 2001 Sida: 1 Ordförande GRANSKNINGSRAPPORT 4/2001
Kommunrvisionn ÅSTORPS KOMMUN GRANSKNING AV JÄVSFÖRHÅLLAN- DEN VID UPPHANDLING Bngt Sbring OKTOBER 2001 Sida: 1 Ordförand Kommunrvisionn INNEHÅLLSFÖRTECKNING SAMMANFATTNING OCH SLUTSATSER... 3 1 BAKGRUND
Läs merDugga 2, grundkurs i nationalekonomi HT 2004
Dugga 2, grundkurs i nationalekonomi HT 2004 Makroekonomi med tillämpningar, 5 december 2004 Svara på bifogad svarsblankett! Riv av svarsblanketten och lämna bara in den. Ringa gärna först in dina svar
Läs merFöreläsning 10 Kärnfysiken: del 2
Förläsning 10 Kärnfysikn: dl 2 Radioaktivsöndrfall-lag Koldatring α söndrfall β söndrfall γ söndrfall Radioaktivitt En radioaktiv nuklid spontant mittrar n konvrtras till n annorlunda nuklid. Radioaktivitt
Läs mer