Lektio 3 Kära Bidigseergi och assdefekt Några begre och beteckigar Nuklid Nukleo Isotoer Isobarer Masstal A Atouer Z E ato ed ett bestät atal rotoer och eutroer. Beteckas ofta A ed skrivsättet Z Xx där Xx är sybole för ågot grudäe (t.ex. H, He, Be etc.), Z är grudäets atouer och A är atoes asstal. Kärartikel, d.v.s. e roto eller e eutro. Atoer so har saa atal rotoer (saa atouer Z) e olika atal eutroer. Atoer ed saa atal ukleoer (saa asstal A), e olika atal rotoer. Atalet ukleoer (rotoer + eutroer) i e. Atalet rotoer i e. Neutrotal N Atalet eutroer i e. N = A Z Deutero Väte, 1 H. 35 Hur åga atoer fis det i 1 g U? 9 Ura-35 (ed atouer 9 och asstalet 35) har e uklidassa so fis t.ex. å s. 396 i läroboke. De uges där till 35,04394u. Vi defiierade förra vecka assehete 1 1 u so e tolftedel av assa hos kolisotoe C. Det ger då att 1 u = 1,66054 10 Ura 35 = 35,04394 1,66054 10 = 3,90300 10 5 Atalet atoer i 1 g av detta äe blir då 0,01 3,90300 10 = 3,1 10 atoer. 5 Hur åga eutroer fis det i e 14 C -ato? Kol-14 har atouer Z=6 (6 rotoer) och asstalet A=14. Det iebär att har ett eutrotal (och atal eutroer i ) so är N = A Z = 14 6 = 8 Vilket äe har atouret Z =? Age satliga isotoer (o det fis fler). I uklidtabelle i läroboke ser vi att Z= är förbehållet lutoiu. De fis eligt tabelle i tre saker, älige 39 Pu (ed 39-=145 eutroer i ), 40 Pu (ed 40-=146 eutroer i ) sat 41 Pu (ed 41-=147 eutroer i ). 1 (4)
Masseergi I Fysik A-kurse läste du o assa och ågra av dess egeskaer, älige att e assa har e vikt och att de har e tröghet. 1905 ublicerade Albert Eistei si Seciella relativitetsteori, so vi sarar till seare i fysikkurse såär so å ett ycket viktigt resultat: Massa är e eergifor. Massa är e eergi so består av själva ateria (alltså ite av kroes rörelseeergi, lägeseergi eller ågotig aat ystiskt). E kocetrerad eergiägd ka alltså i rici ovadlas till assa. Eisteis kaske est beröda forel säger att ett föreål ed assa har e asseergi E eligt E = c där c är ljusets hastighet. Eergiägde får a so valigt i ehete 1 J. Hur ycket eergi otsvarar assa hos ett gra ateria? Eligt Eisteis asseergiforel beräkas assa so E = c 8 13 ( 3,00 10 ) = 9,00 10 J = 0,001 Ett eda gra ateria otsvarar alltså ästa 100 iljoers iljoer joule eergi wow! Uttryck i ev de eergiägd so otsvarar assehete 1 u. Massehete 1 u är so bekat e tolftedel av assa hos kolisotoe 1 C. De är vidare 1 u = 1,66054 10 E = c = 1,66054 10 8 ( 3,00 10 ) = 1,4 10 J Vi vet seda tidigare att ovadligsfaktor ella joule och elektrovolt är eleetarladdige e, så 1,4 10 E = 1,4 10 J = ev = 93887640 ev = 933 MeV 19 1,60 10 Vi ser alltså att eergiägdera för assa av ukleoer och käror är ycket större ä exeelvis joiserigseergi för e ato (väte har t.ex. joiserigseergi 13,6 ev). Not: Med bättre oggrahet å ljushastighete får a 931,49 MeV, vilket också brukar stå i tabeller. (4)
Massdefekt och bidigseergi O a väger e ato och jäför s totala vikt ed sua av viktera hos otsvarade ägd fria ukleoer, får a alltid e lägre assa för ato ä för de fria artiklara. De här ycket ärkliga skillade i assa kallas för s assdefekt, och koer sig att e del av assa aväds so bidigseergi i. O vi räkar o dea bidigseergi till assa och beteckar de ed B ka vi räka ut s assa so = Z + N B där är assa för e fri roto och är assa för e fri eutro. Massdefekte otsvarar so syes de eergi (bidigseergi) so frigörs är a slår iho ukleoer till e (eller de eergiägd so åste tillföras är a slår isär till fria ukleoer). Ma ka se det so att a får ett eergivakuu i ato är a slår iho ukleoera, lika stort vakuu so det avges bidigseergi. För att lösa u åste a tillföra dea eergiägd ige så att vakuuet försvier och ukleoera blir fria. Beräka assdefekte för uklide 4 He. I uklidtabelle å s. 39 i boke ser vi att Heliu-4 har uklidassa 4,00603u (observera att detta ikluderar elektroeras assa, så vi får dra bort assa för två elektroer frå uklidassa). Massa för rotoer, eutroer och elektroer hittar vi å saa ställe. Vi ka beräka assdefekte B ed sabadet för s assa: = Z + N B B = Z + N = 1,007765 + 1, 0086649 ( 4,00603 0,00054858) = 0, 03037696 Massdefekte är alltså 0,030377 u 8, 3 MeV Beräka bidigseergi er ukleo för saa uklid. Bidigseergi är lika ed assdefekte, oräkat till elektrovolt. Atalet ukleoer (asstalet) i heliu-4 är just 4 - surrise! Alltså blir bidigseergi er ukleo 8,3/4 = 7,1 MeV/ukleo. 3 (4)
Stabilitet för uklider Vi har tidigare diskuterat hur olika grudäe har olika starka elektrobidigar. Saa sak gäller för bidigar i, deras styrka varierar ed atalet ukleoer so har och hur fördelige är ella atalet rotoer och eutroer. Det fis er och idre stabila sätt att sätta saa käror, t.ex. ger arbildige två eutroer + två rotoer i regel starka bidigar för låga atouer (alltså äe ed få rotoer). För äe ed högre atouer åste a öka å adele eutroer (jäfört ed atalet rotoer) för att ska hålla iho överhuvudtaget. Efterso det försvier kärassa är atoer byggs iho (det so avges till bidigseergivakuuet), koer olika uklider att ha olika ycket assa er ukleo (/A) i. De uklider so har ista assa er ukleo är stabilast, efterso detta betyder stor assdefekt, d.v.s. att ycket eergi gått åt till bidigseergi. E ed starkare bidigar iebär aturligtvis e stabilare. Störst bidigseergi er ukleo (eller ist assa er ukleo) har de isotoer so har asstal rut 60. I to här ligger 56 isotoe jär-56 ( Fe 6 ). För uklider ed större asstal börjar kärora bli så stora att alla s ukleoer ite år varadra ed bidigara (de starka krafte har so du koer ihåg ycket kort räckvidd), och de totala bidigseergi iskar alltså ige. Av dea aledig fis det bara istabila isotoer blad grudäea ed de högsta atoure. Diagrae eda visar bidigseergi er ukleo för alla grudäe i det eriodiska systeet. Lägg ärke till att bidigseergi er ukleo är so högst rut asstalet 60, vilket alltså iebär att detta är de stabilaste uklidera. Nuklider so ite är stabila är de äe so är radioaktiva och söderfaller sotat. Här återfis so sagt till största dele väldigt tuga grudäe där bidigseergi er ukleo är förhålladevis låg jäfört ed ärliggade grudäe. Mer o söderfall ästa lektio. Käras skalodell och agiska tal På saa sätt so vi gick igeo kvattale för elektrobaor för att beskriva atotillståd, så fis det också e skalodell för atos tillståd. Uta att å ågot so helst sätt gå i å hur dea är ubyggd så extraherar vi e slutsats so dragits frå dea odell, älige att uklider där atige atalet rotoer eller atalet eutroer är ågot av de s.k. agiska tale, 8, 0, 8, 50, 8, 16 är stabila uklider. Vi koer de ärsta tide att läsa o sotat söderfallade, radioaktiva äe, och då se att vi väldigt ofta är söderfallet slutar haar å e slutrodukt beståede av 08 isotoe 8 Pb, där både Z=8 och N=16 är agiska tal. 4 (4)