PRISINDEX TEORI. Kursföreläsningar inom Ekonomisk statistik vid SU. Martin Ribe, SCB. Oktober 2009

Transkript

1 PRSNDEX TEOR Kursföreläsgar om Ekoomsk statstk vd SU Mart Rbe, SCB Oktober 2009

2 Prsdex med fast korg Varabler kvattet (volym) rs Objekt och tder rodukt (vara/tjäst frå vsst företag) 0 Baserode Aktuell erod M. Rbe, SCB,

3 Prsdex med fast korg , Exemel M. Rbe, SCB,

4 Prs- och volymdex Prsdex Volymdex Paasche Laseyres Paasche Laseyres M. Rbe, SCB,

5 Sammahage Laseyres Paasche Totalvärde(0) Totalvärde() Paasche Laseyres Värdedex Prsdex Volymdex Totalvärde(0) Totalvärde() M. Rbe, SCB,

6 Laseyres ty (Lowe-dex) 2007,arl 2006,dec 2005; 2005; 2007,arl; 2006,dec; Exemel: Årsläke HKP (Harmoserat dex för kosumetrser) Prsbaserod dec 2006 Vktbaserod hela 2005 M. Rbe, SCB,

7 Laseyres å aa form ufyller, med vkter k k k k k k w w w M. Rbe, SCB,

8 Problem med fasta korgar Laseyres > Paasches rsdex Gäller ästa alltd beror å ädrat kömöster Laseyres-korge blr aktuell y rsbld gör adra val mera rsvärda Produkter med stora rsökgar substtueras bort av köara Ex.: Dyrare bes mskat blade M. Rbe, SCB,

9 KP som ex. å kedjedex 2007,arl dec dec 98dec 982,dec 98dec ,dec 2002,dec ,dec ,arl 2005 Gammal lågtdsläk M. Rbe, SCB, Secalläk Ny år-tllår-läk Ny år-tllmåad-läk

10 Några valga rsdex KP CP Kosumetrsdex Cosumer Prce dex HKP Harmoserat dex för HCP kosumetrser NP Nettorsdex KPX Uderlggade flato M. Rbe, SCB,

11 Några valga rsdex 2 PP Producetrsdex (ed. varor) TP Tjästersdex SPP Producer Prce dex for Servces BP Byggadsrsdex Fastghetsrsdex E84 Etrereaddex (Faktorrsdex byggbrasche) M. Rbe, SCB,

12 Klassfcergsstadarder Tll edbruta dex COCOP Classfcato of dvdual Cosumto by Purose KP m.m. SPN Stadard för svesk roduktdelg efter ärgsgre PP, TP SN / NACE Svesk ärggresdelg / Nomeclature statstue des Actvtés écoomues das la Commuauté Euroéee M. Rbe, SCB,

13 Klassfcergsvåer 00 KP totalt 0 Lvsmedel och alkoholfra drycker 0. Lvsmedel 0..8 Sötsaker och glass 89 Glass Glassmärke X, glassty Y M. Rbe, SCB,

14 KP-korge 2008

15 Prsdex roducet- och mortled (PP) PP Producetrsdex TP dex för hemsk tllgåg EXP Exortrsdex MP mortrsdex HMP Hemmamarkadsrsdex PP TP EXP MP HMP

16 Faktska rser: KP KP mäter: Prset å rslae tll kude Efter ev. rea-edsättg Efter avdrag av geerella rabatter Me före avdrag av dvduella rabatter, troge kud -förmåer m.m. klusve moms och uktskatter Efter avdrag av subvetoer M. Rbe, SCB,

17 Faktska rser: PP, TP PP, TP mäter: Fakturerat rs trasakto (dealt) Efter avdrag av rabatter Exklusve skatter, moms Lstrs helst te, blad som roxy Ex. chargeout rate (tmtaxa) för kosulttjäster TP ej deal me raktskt möjlg lösg M. Rbe, SCB,

18 M. Rbe, SCB, Olka dex syfte mål KP Huvudsyfte är komesato Mål är col HKP Huvudsyfte om egoltk Mål är Laseyres-ty (?) TP Huvudsyfte är deflaterg dealt mål är Paasche Deflaterg med Paaschersdex ger volymdexserer baserodes rser Me tag Laseyres raktke

19 M. Rbe, SCB, Sat levadskostadsdex Cost-Of-Lvg dex (col) avser oförädrad levadsstadard deal lösg: Koüs-dex jämför två olka korgar Båda korgara ska ge samma ytta (utlty), tll lägsta möjlga kostad Substtutoer förädrar korge Praktsk lösg: E fast korg som komromssar Ger dex som aroxmerar col

20 Mål och tllförltlghet för KP Målet för KP är col Beräkge bygger å lämlg fast korg De statstska tllförltlghete: Hur ära beräkge träffar målet M. Rbe, SCB,

21 Teor för col Föreklat atagade: kosumet Kosumete maxmerar vd varje tdukt s ytta om gve kostadsram Teoretsk yttofukto U(,, G ) max! dex ska vsa kostadsutvecklge för att uå oförädrad ytta å gysammaste sätt M. Rbe, SCB,

22

23

24 M. Rbe, SCB, Suerlatva dex Fastkorgsdex som som stämmer med kostatyttodex uder vssa vllkor Exakt dex stämmer med kostatyttodex för e vss yttofukto U Suerlatvt dex är exakt för e flexbel klass av yttofuktoer (Erw Dewerts teor) Ex. Fsher-, Walsh-, Törvst-dex

25 Fshers deala dex Laseyres Paasche Varat: Walsh-dex Symmetr mella 0 och M. Rbe, SCB,

26 KP:s Walsh-läk över helår P P Q Q Q Q g W g ; g där W g g' U 2004 g U 2004 g' U U 2005 g 2005 g' ; g ; g ' M. Rbe, SCB,

27 Årsläkar alteratva beräkgar ltx Walsh År Laseres Paasche dec arox ,483 04,4 03,9 04, ,77 02,006 02,29 02, ,470 02,94 02,68 02, , ,844 99,555 99, ,524 02,479 02,658 02, , ,68 02,24 Medelvärde

28 Årsläkar alteratva beräkgar 2 Walsh Walsh Edge- Tör- År arox. alt. worth vst ,32 04,32 04,36 04, ,088 02,089 02,093 02, ,329 02,329 02,334 02, ,989 99,988 99,988 99, ,505 02,504 02,502 02, ,24 02,23 02,8 02,27 Medelvärde

29 Aggregergsvåer/-steg KP som exemel Hovägg tll läkar Delvs vägd aggregerg Totalvå NR-ädamål (Coco-klass) KP-roduktgru (varukod) Elemetäraggregat M. Rbe, SCB,

30 Avslutade Laseyres-läk 2007, ja Q 2005 W ' P Q P 2007, ja 2005 g g 2007, ja 2005; g Uder 2007 vägs med 2005 års kosumto. Mskat sabbhetskrav å vktera Tllförltlgare uderlag, smdgare arbetsrocess M. Rbe, SCB,

31 Produktgrusvsa deldex 2005 ; 2004 g 2004,dec 2003,dec; g 2 2 m 2 2 m 2004, m 2003,dec; g 2005, m 2004,dec; g Omvadlar decemberbas tll årsbas 2007, ja 2005; g ,dec 2004,dec; g , m 2004,dec; g m 2006,dec 2005,dec; g 2007, ja 2006,dec; g M. Rbe, SCB,

32 Nya rodukter tas geast Behadlg av gru g som är y år 2007: 2007, ja 2005; g ,dec 2004,dec; g , m 2004,dec; g m 2006,dec 2005,dec; g muterad tdgare år 2007, ja 2006,dec; g Prsmätt 2007 M. Rbe, SCB,

33 New dex costructo used for CP from 2005 Prevous costructo before 2005: Lower level: RA-formula Uer level: Udated basket +Laseyres tye Aual chag: By December New costructo from 2005: Lower level: Geometrc mea Uer level: Walsh + Laseyres Aual chag: By full year M. Rbe, SCB,

34 Ma CP features from 2005 Aually chaed dex Chag over full year ot December Suerlatve dex for revous lks Laseyres tye dex for fal lk Jevos dex at lowest levels Prces followed from December CP seres wth cotued flato rate comuted as CP chage M. Rbe, SCB,

35 Förädrgstal KP jauar 2-må: , ja , ja D:o alt.: 2008, , 2006 ja ja 00 -må: , ja ,dec M. Rbe, SCB, D:o alt.: 2008, ja ,dec

36 Comarso of methods dex Chag method dex formula HCP Aual over December Laseyres tye Swedsh CP Aual over full year Suerlatve: Walsh US Chaed CP Mothly Suerlatve: Törvst M. Rbe, SCB,

37 Elemetäraggregat 0 Vkter fs å hög aggregergsvå Totaldex beräkas raktke geom att alla olka deldex vktas ho Elemetäraggregat är deldex å lägsta vå där sakas regel vkter dexformler uta behövs M. Rbe, SCB,

38 Elemetäraggregat 0, 0, Kvot av medelrser [Dutot] 0, Medelvärde av rskvoter [Carl] Ej bra bas! M. Rbe, SCB,

39 Elemetäraggregat 2 Geometrskt medelvärde [Jevos] - Klarar dsarata rsvåer - Beaktar delvs substtuto, 0 /, 0 / / M. Rbe, SCB,

40 Elemetäraggregat 3 Vktat geometrskt medelvärde - Vktat med värde (omsättg) V V V V, 0 /, 0 l ex V M. Rbe, SCB,

41 Urvalsosäkerhete N N N N 2, 0 ) Medelfel( σ [ (deft)] (deft) M. Rbe, SCB,

42 Prevous soluto y, m y 2 k k y, m k y 2 k /( /( y 2 k y 2 k RA-formula used at lower level before y, m k ) y, m k ) Performs very smlarly to the Jevos dex (roved mathematcally) M. Rbe, SCB,

43 Jevos dex combed wth low-level weghts d d k k y m k y m y d y / Dec; ;,,,Dec; /, ) log ex( ) ( ) ( ) (, Dec; ) (, Dec;, Dec; g D d d g D d m y d y d w g D d m y d y m y g y w w d M. Rbe, SCB,

44 Features of the Jevos dex Not dsturbed by sread rce level Accouts for cosumer substtuto to some extet sutable for Cost-Of- Lvg dex (col) dex sestve to EA level choce Breaks dow for zero rces Secal fx reured M. Rbe, SCB,

45 dex by EA sze Coco 0 December ,2 06,0 05,8 05,6 05,4 05,2 M. Rbe, SCB, ,

46 Theoretcal effects (by Dalé) Math. exectato of GM elemetary dex falls below true mea μ by the amout: σ 2 2 μ σ 2 2 μ Effect of samle sze M. Rbe, SCB, Effect of uverse varace σ 2 Assumed substtuto ga of cosumers

47 M. Rbe, SCB, Fdgs o EA level Emrcal ad theoretcal effects of EA level o dex agree farly well The ma effect s due to larger varace wder subsets of the uverse Larger assumed substtuto gas of cosumers Oly a much smaller effect s due to samle sze as such So EA level matters cocetually

48 Axomatsk asats för dex dex fk P av rser & volymer, td 0 & Exemel å axom (test): P > kotuerlg fukto dettetstest (oförädrade rser) Proortoaltet aktuella rser varas uder ro. volymförädrgar

49 Axomatsk asats för dex 2 varas måtteheter för volymer Tdsreversergstest Volymsymmetrtest Mootoctetstest

50 Två urvalsdmesoer Produkter/tjäster/kategorer Företag Produkterbjudade E vss rodukt e vss butk (motsv.) M. Rbe, SCB,