Formler, grundläggande statistik

Transkript

1 Formler, grudläggade aiik Medelvärde N X μ σ Sadardavvikele, populaio Sadardavvikele, ickprov Sadardavvikele, räkevälig z Z-poäg z z r Pearo korrelaio, urpruglig r Pearo korrelaio, räkeväligare Oe ample T-e μ Idepede ample T-e Paired ample T-e d d Kofideiervall CI ± :

2 Tabell : Några valiga aiika beeckigar. Tecke Uala Sår för X Ekild obervaio i populaio Ekild obervaio i ickprov μ m Medelvärde i populaio eller m bar Medelvärde i ickprov σ igma Sadardavvikele i populaio eller d Sadardavvikele i ickprov N Aale obervaioer i populaio Aale obervaioer i ickprov α alfa Sigifikaivå höga acceperade rik för p -fel. β bea Rik för p -fel p Rik för p -fel df Frihegrader ρ rå Korrelaio i populaio r Korrelaio i ickprov Tabell : Kriika -värde. Level of Sigificace Level of Sigificace Oe-Tailed Te Oe-Tailed Te Two-Tailed Te Two-Tailed Te Degree of Degree of.0.05 Freedom Freedom

3 3 Eempelberäkig, -e. Elig e idigare uderökig är veka bar i geomi 5 cm låga är de föd. I e uderökig låer ma åa kvior äa ora mägder blodpuddig uder gravidiee och å mäer ma lägde på bebiara vid födel. Dea åa bebiar är i geomi 53,75 cm låga SD,9. Påverkar koumio av blodpuddig bebiara lägd? H0: μ BB 5; H: μ BB 5 μ ob 53,75 5,66,9 8 kri α 0,05; df 7 ±,37. ob ligger uaför de kriika värdea H0 förkaa. Blodpuddigbar aa vara lägre ä 5 cm i geomi.. E forkare har agi fram e dopigprepara om ho ror kall göra folk arka. Ho värvar olv udeer om förökperoer e ar dopig och e ar ockerpiller uder e år id och å ear ma hur mcke de klarar av i bäkpre. Har preparae effek? Dopig Placebo M 8,5 4,5 SD 4,8 3,6 N 6 6 H0: μ d μ p H: μ d μ p ob 8,5 4,5 5 4,8 5 3, ,55 kri α 0,05; df 0 ±,3. ob ligger uaför de kriika värdea H0 förkaa. Dopige aa göra folk arkare.

4 4 3. E forkare låer ju peroer kaa e gåg med e Nokia och e gåg med e Erico mobilelefo. Ger ågo av märkea lägre kalägder? Pero Nokia Erico d d ,9 d 3,9 d 537 5, 5 ob 0, ,5 7 kri α 0,05; df 6 ±,45. ob ligger iaför de kriika gräera H0 behåll, de vå märkea aa, ill vidare, ge lika låga ka i geomi. 4. Uifrå värdea i uppgif, beräka e kofideiervall om med 95% äkerhe iehåller medelvärde för populaioe blodpuddigbar på variabel lägd. CI : ± CI: 53,75 ±,37,9 / roe ur 8 Udre grä: 5,30 Övre grä: 56,0 Öviguppgifer. E gale forkare vill jämföra fallhaighee för vaemeloer och kugpigvier. Ha kaar meloer frå de luade ore i Pia och oerar a dera geomiliga fallid är 5,3 ekuder SD,0. För 7 pigvier är de geomiliga fallide 5,9 ekuder SD,3. Tea om vaemeloer och kugpigvier ka aa ha amma geomiliga fallhaighe.. E orgaiaiopkolog ear om frukkorg påverkar rivel på arbee. Åa peroer får kaa hur pa bra de riv på arbee på e kala frå bläh ill 9 jippii, del efer e måad ua frukkorg och del efer e måad med frukkorg. Daa eda erhöll. Beräka om frukkorg ka aa ha effek på arberivel. Pero Ua korg Med korg Pero Ua korg Med korg

5 5 3. E läkare mäer de olika blodrcke ho e udeer och erhåller värdea eda. Tea om de geomiliga blodrcke i populaioe ka aa vara lika med 0. Pero Blodrck Uifrå värdea i uppgif, beräka 95% kofideiervall för meloer repekive pigvier geomiliga fallid. 5. Arbemie ea ho ju peroer ma kollar hur måga uppläa iffror de klarar av a hålla i mie i 30 ekuder del före de få i föra bar och del är bare är e måader gammal. Värdea eda erhöll. Tea om iehav av måbar ka aa påverka miekapaciee. Pero Före Efer E forkare vill ea om de geomiliga arbemiekapaciee på ju eheer, om aa gälla för mäikor, äve ka aa gälla för profeorer i pkologi. Tjugo profeorer ea och dera geomiliga reula är 5,3 SD,9. Vad bör luae bli? 7. E forkare delar lumpmäig i 80 udeer i vå lika ora grupper. Uder fem veckor får peroera i de ea gruppe läa e kur i aiik meda peroera i de adra gruppe, korollgruppe, får läa e hopkok av äme hel befriade frå aiik. Tjugo år eare ar forkare koak med dea peroer och frågar dem hur mcke de jäar och ber dem äve kaa hur pa lckliga de är, på e kala frå djup olcklig ill 7 jäelcklig. Peroera om läe kure i aiik jäar i geomi kr i måade SD och har e geomilig kaad lcka på 6,7 SD 0,9. Movarade värde för korollgruppe är kr i måade SD och 4,6 SD,. Tea om udier i aiik ka aa ha effek på framida ikomer och grad av lcka. Faci. ob -,3; kri ±, H0 behåll, meloer och pigvier aa ill vidare ha amma geomiliga fallhaighe.. ob -3,87; kri ±,37 H0 förkaa, frukkorg aa öka de geomiliga arberivel. 3. ob -0,79; kri ±,57 H0 behåll, 0 ka vara medelvärde i populaioe. 4. Meloer: 4,7 5,9; Pigvier: 4,7 7, varför är pigviera iervall bredare?

6 6 5. ob 6,98; kri ±,45 H0 förkaa, miekapaciee aa vara ämre vid iehav av måbar. 6.. ob -,6; kri ±,09 H0 förkaa, pkologiprofeorer geomiliga miekapacie ka aa vara ämre ä i de geerella populaioe. 7. Lö:. ob 9,4; kri ±,00 H0 förkaa, de om läer aiik ka aa jäa mer i geomi ä de om ie läer aiik. Lcka:. ob 9,34; kri ±,00 H0 förkaa, de om läer aiik ka aa bli lckligare i geomi ä de om ie läer aiik.