Omtentamen med lösningar i IE1304 Reglerteknik Fredag 12/

Transkript

1 Omeme me löigr i IE Reglerekik Freg / Allmä iformio Emior: Willim Sqvi. Avrig lärre: Willim Sqvi, el mpu i, Temeuppgifer ehöver ie åerläm är u lämr i i krivig. Hjälpmeel: Räkre/rfräkre. ure formell hr ifog eme. Teme omfig uppgifer. 9 p, p, 6p, p. Iformio om räig och eg Moiver ll vr. Teller och eräkigr om vä k fi me i löigr i lär form. Om vre på e fråg är "" å måe u ockå l om vrför. Ofulläig moivere vr ger ie full poäg! Teme k ge miml 5 p, gokägräe går vi 5 p F E D B A Reule meel e freg e juli.

2 . p Vilke överförigfukio hr e iffereilekvio? Vilke överförigfukio hr e Döi-proce? ' [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] ' e e. p Vilke egvr hr följe överförigfukio? Avä plcerform elle. >.? 9 [ ] uiep co co 9 9. p rilråkuveckl följe polom 5

3 . p Feeck. E proce hr överförigfukioe åerkoppl me överförigfukioe lir överförigfukioe för? R Förekl å låg e går! och elig figure. V cloeloop 5. p R Boeigrm. Age e överförigfukio om övereämmer me följe Boe-igrm. Där kurv för luig är ek/ek, e vlue luige är - ek/ek. 6. p, 5 5, Avä Rooh Hurwi meo för vgör för vilk väre på om ämrpolome är il. < och poiiv.

4 7. p Mä i figure på vrle, läm i e, och mrker är hur m mäer överläg M [%] och []. Mä, och mrker hur m mäer, eligime ±5% []. M %, 5,5 S5 %. 6p Hjulupphägige på peroilr eår v e fjäer me fjäerkoe k, e öämpre me ämpkoe och hjule me m M. Seme k jämför me pricipfigure i mie v figure vi orer frå gkrfe iverk på hjule. Tg frm överförigfukioe mell poiioe och krfe F. Smm överförigfukio ore frå e muliplikiv ko k m få me elekrik kompoeer R om lågp filre U /U. Tg frm överförigfukioe mell päige U och päige U. c Vilk v kompoeer är e om movrr vrr v och R me M och k?

5 F M k M k F, c 9. p M U U k F F R S R M k M R k E proce hr Boe-igrmme elig figure ligre på på vrle, å läm i e. M vill regler e me e -regulor R. Beäm e om ger fmrgile 5 och ri i R i Boeigrmme. Vilke igi r [] hr e reglere procee? c Hur or lir kvrvre fele e ho e reglere procee efer e örväreärig me 5 eheer. Hur or lir e kvrvre fele e ho e reglere procee efer e rmpform örväreärig me h 5 eheer/iehe? Förelå ågär för förär e! hr förärkige,5. Fmrgile 5 är vi ω. urv R k höj me ill förärkige 5 för kor ω.,, r,7 [] ω c e c 5 lim 5,5 R, e 5 lim Iegrere regulor kulle hjälp. R 5

6 . p Beäm -rforme för e iikre igl. Age e på åe egiv och poiiv form. Beäm iikre movrigheer ill 6 fi H 6 Dikreierig me ell. 6 H 6 e e { h } 6 H H 6 h. p Avgör om eåee em är il. H,6,6, ± c c,6 ±,6,,6, ±,, ±,7i Sil. oler ligger iom ehecirkel., 6

7 7. p E proce k regler me icke-iegrere polplcerig regulor. rocee ekriv me följe iffereekvio [k].6 [k ] u [k ] Beäm överförigfukioe p Dimeioer regulor och ll poler k ligg i origo. p c Ri lockchem för hel eme. p Vilk ärigr ehöv för plcer ovåee regulor ill e or kemik frik för reglerig v iflöe v mcke eploiv g? Förelå e möjlig överförigfukio för e regulor. p e Dikuer väig v regulorer för reglerig v kriik em. Vilk regulorer är mer lämplig ä r? I vilk iuioer? p [ ] [ ] [ ] { },6,6,6 U H U Z k u k k,6 A B ol i origo. c p D B A B A B D A B H r r ToT { },6,6,6 c D B A B D r c

8 Fler löigr är möjlig! Främ vill vi h e il em och ie llför, e vill äg e-e är ie ccepel. Vi vill ie heller h e för lågm eferom e är ge vi reglerr och e k är reliv. Så om vi r pole,5 k e vr e lämplig väre uerök.,5,6,6 A B D,5,5,5, r,5 B D r e De fi vå fll. I e orml fll får m ie regler för för m vill ku följ och hä ill hur procee är me ie. De k e. gäll orml körig v e peroil. I e r flle, om är e emergec fll, vill m of eme k reger, för e. uvik e fr. För e flle k e e e regulor komm vä. äller eemple e peroil lir gere vi olckrik e. hår iromig.. 6p E proce ekriv me eåee lockchem. Sigle u är rigl, v är regler orhe och är mäigl.,5 äll upp eme på illåform. p eräk ioärväre v illåeme frå. p,, u, 6, 6,, 6 D,, u, 6, 6 D, 6,, 6

9 ,,,6,6 D, 6,, 6 u Vi r iigle och regler orhe är eheeg u och v m k lö uppgife me e geerell forme om m ökr., 6,,,6,6,, 6,6,6 5,,6,6,,,6,6 5, 5. p Figure vir e folieöjiggivre. De klir på e uerlg och kommer å öj illmm me e, öjige ger å upphov ill e oelig reiärig ho givre. Hur k m mä e oelig reiärig? Vilke mähjälpmeel rukr m vä? Näm ågo orhe, föruom öjig, om m rukr mä me öjiggivre? Vrför är korior lere uforme me fere leigmöer rö i figure? Töjiggivre reiärig rukr mä me hjälp v e Wheoergg. Töjiggivre vä of ill mä krforheer. c orior hr örre re för gör givre okälig mo öjig i värrikige. 9