Kapitel , 4102, 4103, 4104 Exempel som löses i boken. = = = = a) n a1 + a a a = = = = a a a

Transkript

1 Kompletterde löigförlg och ledigr, Mtemtik 000 kur C, kpitel Kpitel. 0, 0, 0, 0 Exempel om löe i boke. 0 ) ) +, , Se boke ledig. Kotkt di lärre om du behöver mer hjälp. 08 ) 6 0, 0,, Se fcit och uppgift 08. Kotkt di lärre om du behöver mer hjälp. 0 Se boke ledig. Kotkt di lärre om du behöver mer hjälp. ( + ), ( ) 9 (9 ) 7 9 (9 ) 7 09 ) + + +, NATIONELLT CENTRUM FÖR FLEXIBELT LÄRANDE, 00

2 Kompletterde löigförlg och ledigr, Mtemtik 000 kur C, kpitel + + Om du hr dr löigr ä de i fcit k du kotkt di lärre om du vill dikuter di löigförlg. K du hitt ågo rekurioformel om ger mm tlföljd? Se boke ledig och löigförlg i fcit. Se löige i fcit. 6 Rekurioformel k kriv om om vilke formel om helt: Med hjälp v de y formel k vi beräk det föregåede tlet i tlföljde Se löige i fcit. 8 Se boke ledig. Kotkt di lärre om du behöver mer hjälp eller vill dikuter ditt löigförlg. 9 Kotkt di lärre om du behöver mer hjälp eller vill dikuter ditt löigförlg. 0 Se boke ledig och löigförlg i fcit. Lö ekvtioe 00 >. Täk på tt kll vr ett heltl. > 9 < 9 < <, Se boke ledig och löigförlg i fcit. Se boke ledig. Kotkt di lärre om du behöver mer hjälp. Se boke ledig och löigförlg i fcit. NATIONELLT CENTRUM FÖR FLEXIBELT LÄRANDE, 00

3 Kompletterde löigförlg och ledigr, Mtemtik 000 kur C, kpitel Kpitel. 0 Exempel om löe i boke. 0 ) 80, är 0 törre ä, är 0 törre ä ov mötret är 80 + ( ) Mötret är 0 + ( ) ) 8, är törre ä, är töre ä ov mötret är 8 + ( ) 8 + Mötret är 70 ( ) 70 ( + ) Aväd ummformel ) ( + ) (6 + 8) Se boke ledig. 06 ) + ( ) ( ) Se boke ledig och löigförlg i fcit. 08, 09, 0 Se boke ledig. Se löigförlget i boke. Exempel om löe i boke. NATIONELLT CENTRUM FÖR FLEXIBELT LÄRANDE, 00

4 Kompletterde löigförlg och ledigr, Mtemtik 000 kur C, kpitel ) k, k ) k, k 0, 0 6 0, 6 6 0, 80 0, , , , , , k 00 0, 00 0, 6, ) k 0 ( k ) k 0 ( ) 8096 k, ( k ) k 0 000(,0 ) 78, 0 6 Se boke ledig och löigförlg i fcit. 7 Se boke ledig. 8 ) Tlföljde iehåller termer k,0 0 ( k ) k 0(,0 ) 60, 0 Tlföljde iehåller 8 termer k 0, ( k ) k 8 000(0,8 ) 6 0,8 9 Se boke ledig. 0 Se löigförlget i boke., Se boke ledig och löigförlg i fcit. Se löigförlget i boke. NATIONELLT CENTRUM FÖR FLEXIBELT LÄRANDE, 00

5 Kompletterde löigförlg och ledigr, Mtemtik 000 kur C, kpitel Kpitel. 0, 0 Exempel om löe i boke. 0 ) k, ( k ) k 0 0(,07 ) 86, 07 k 0, ( k ) k 0 000(0,88 ) 006 0,88 0 Se boke ledig och löigförlg i fcit. 0 I de uppgift gäller tt 0000 ) c) k, (, 0 ) 0, 0 ( )/( ) 0 69 k k k, (, 0 ) 7, 0 ( )/( ) 7 80 k k k, 0000(, ), ( )/( ) 678 k k , 06, ) Idg kll m betl 7000 kr mt ett belopp x kr om med 8,% årlig rät är värt 000 kr om fem år. Beräk fört vd x är:, x 000 x 666,08 M kll betl ( ) kr 966 kr Eligt dett ltertiv lår m 7000 kr i fem år. M kll därför betl ett lå på 7000 kr + 8,% årlig rät på rät för det lået kr. (7000, ) kr 777 kr 08, 09 Se boke ledig och löigförlg i fcit. NATIONELLT CENTRUM FÖR FLEXIBELT LÄRANDE, 00

6 Kompletterde löigförlg och ledigr, Mtemtik 000 kur C, kpitel 0 Uderök hur mycket pegr m hr i börj v år 000 för de tre ltertive. ) Här får m rät i lutet v år 99, 99, 99, 996, 997, 998 och 999. I börj v år 000 hr m lik mycket pegr om i lutet v 999. Vd är 6000 värt efter 7 år om de årlig rät är 6%? 6000, Här fick m 9000 kr i börj v 000. c) Eligt dett ltertiv får m 000 kr i börj v 99, 99, 99, 996, 997, 998, 999 och 000, lltå vid ått tillfälle. Pegr m fick i börj v 99 är i 7 6 börj v 000 värd 000,06 kr, de m fick 99 är värd 000,06 kr ov. Det totl värdet är lltå umm v e geometrik erie där fört terme är 000, kvote är,06 och tlet termer är k, (,06 ) , 06 ( k )/( k ) Altertiv c är det bät ltertivet Se boke ledig och löigförlg i fcit. Sätt tt uvärdet är x kr. Om de årlig rät är % är och motvrr uvärdet x, 0 y kr om y år, dv ekvtioe x, kll lö x 668, 0, Se boke ledig och löigförlg i fcit. Exempel om löe i boke. 6 ) När Nikl tgit de fört tblette hr h 00 mg v ubte i kroppe, är h jut tgit de dr tblette hr h (00 0,0 + 00) mg i kroppe. Direkt efter de tredje tblette hr h (00 0, ) 0, mg i kroppe. Då det ite är fler termer ä tre k m lätt räk ut uttrycket ov ut tt väd ummformel, me efterom dett kpitel hdlr mycket om tt trä på tt beräk ummor v geometrik tlföljder är det br tt väd formel äve här. ( k ) k 00(0, 0 ) 00 0, 0,0 k 0,0 NATIONELLT CENTRUM FÖR FLEXIBELT LÄRANDE, 00

7 Kompletterde löigförlg och ledigr, Mtemtik 000 kur C, kpitel ( k ) k 0 00(0, 0 ) , 0,0 k 0,0 0 7 ( k ) k 0 00((/ ) ),8 0, 7 (/ ) k / 0 8 Se boke ledig och löigförlg i fcit. 9 Beräk umm för tt t red på tlet kor. ( k ) k 6 ( ) 6 9 6,8 0 k 6 Atlet kor är c, t.. Det motvrr (,8 0 0 ) kg, 0 kg om i i tur motvrr, 0 0 år 00 år 0 Se boke ledig och löigförlg i fcit. ) Bolle fller fört 6, m, tudr upp 6, 0,8 m, fller er 6, 0,8 m, upp 6, 0,8 m, er lik lågt ov. De mmlgd träck blir lltå 6, + 0,8 + 0,8 + 0,8 + 0,8 0 0,8 + 0,8 + 0,8 + 0,8 + 0,8 6, ( k ) k (0,80 ) 6, 7, 0,80 k 0,80 ( k ) k (0,80 ) 6, 8, 0,80 k 0,80 NATIONELLT CENTRUM FÖR FLEXIBELT LÄRANDE, 00

8 Kompletterde löigförlg och ledigr, Mtemtik 000 kur C, kpitel,, Se boke ledig och löigförlg i fcit. Kpitel. 0 Exempel om löe i boke. 0,0 Se boke ledig. 0 Tip: Gör b-uppgifte fört, givetvi i Excel eller ågot t klkylprogrm. Kotkt di lärre om du behöver hjälp. 0 Se boke ledig. 06 Exempel om löe i boke. 07 Se fcit. Kotkt di lärre om du behöver hjälp. 08, 09 Se löigförlget i fcit. 0 Exempel om löe i boke. Se boke ledig och löigförlg i fcit. x ) 9 0,88 Lö 9 0,88 < 0 Se fcit. Kotkt di lärre om du behöver hjälp., Se fcit. Kotkt di lärre om du behöver hjälp. Se boke ledig och löigförlg i fcit. 6 Se fcit. Kotkt di lärre om du behöver hjälp. 7 Se löigförlget i fcit. 8 Se fcit. Kotkt di lärre om du behöver hjälp. 9 Se boke ledig. 0, Se fcit. Kotkt di lärre om du behöver hjälp., Se boke ledig och löigförlg i fcit. NATIONELLT CENTRUM FÖR FLEXIBELT LÄRANDE, 00