Linköping University Tentamen TEN1 vt 2011 Kurs TMMV09 Johan Hedbrant

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Linköping University Tentamen TEN1 vt 2011 Kurs TMMV09 Johan Hedbrant 2011-05-25"

Transkript

1 Liköpig Uiversity etame EN vt 0 Joha edbrat eoridel. I kg helt torr ved fis eligt e valig formel 9. MJ eergi. Om dea mägd ved ligger i fukt lagom läge väger de kg, där hälfte av vikte är fukt. Om vi u eldar de fuktiga vede ger de bara ifrå sig 8.37 MJ. Me eergi ka ju ite förstöras, och all vede bra ju upp vart försva reste av eergi? (5 p). Ett vattekraftverk brukar ha e sträcka med svagt ökade diameter efter turbie, me ia vattet lämar kraftverket. Se pil i figure itill. Varför utformas kraftverket på detta sätt, och hur ka ma beräka vilke iverka de har på kraftverkets fuktio? (5 p) 3. Liea hade fått tag på ågra små kolvmotorer som ho byggt ihop i ett atal steg till e tryckluftskompressor som drevs av e elmotor. Varje kolvmotor gav e rejäl tryckökig. itta, sa Liea, för att få ett jättehögt tryck har jag kopplat i flera steg så att de första kolvmotor matar de adra, och de adra matar de tredje. Med korta rör mella stege blir värmeförluste frå kompressioe lite, och ma sparar eergi. Smart va? Sarare osmart, sa Lius, Du skulle og gjort på ett aat sätt. Vilket sätt tror Du Lius täkte på? Motivera Ditt svar. (5 p) 4. Nedaståede pricipskisser föreställer e värmepump. Vad är det för skillad mella A och B? När aväder ma de ea resp de adra? A B (5 p)

2 Liköpig Uiversity etame EN vt 0 Joha edbrat Problemdel 5. I Sverige fis uder viter risk för elbrist vitertid (bilde itill frå dec 00). I Di stad fis ett kraftvärmeverk. urbie drivs av åga, 480 o C, 5.0 MPa. Kodeserig sker mot e del av fjärrvärmeätet, som är 30 o C. urbie tål fuktig åga. Me vid elbrist behövs ite fjärrvärme uta el, och till ästa vilket pris om helst. Eftersom Du jobbar på stades eergiverk, föreslår Du att ma u ska lägga er vatterör uder de delar av cetrum där ma ska asfaltera om i sommar. Med vatteröre ka ma få 30 o C att kodesera mot uder kalla viterdagar, samtidigt som ma får söfritt i cetrum. ur mycket ökar elverkigsgrade? (0 p) 6. Liea och Lius fuderade på sommares husreoverigsprojekt. De bodde i e eplas 70-talsvilla på 0 m med tvåglasföster som fortfarade var i gott skick. uset låg i Liköpigstrakte och värmdes med fjärrvärme. Fjärrvärme kostade 44.3 öre/kwh (maj 0). Vi byter till treglasföster, sa Lius. De vi har håller läge till, sa Liea. Me eergi är pegar!, sa Lius. Låt oss räka efter, sa Liea. a) Gör e grov beräkig! ur måga kwh sparar ma per år geom att byta frå tvåglasföster till treglasföster? ur mycket pegar blir det? (7 p) b) Efter hur låg tid har fösterbytet betalat sig? Bortse frå räta och prisökigar. (3 p) Redovisa alla atagade och beräkigar! Mått:. m x. m. U-värde:. W/(m o C). Pris: 4095 :- (Prisexempel: Byggvaruhus, maj 0.)

3 Liköpig Uiversity etame EN vt 0 Joha edbrat Du är eergirådgivare åt e orgaisatio som jobbar i Afrika. I e by i e regio med jäma vidförhållade plaeras ett vidkraftverk med e trebladig propeller med 4 m diameter. Om ma ka ställa av vidkraftverket uder blåsigaste periodera ka tor och propellerblad ka tillverkas av lokala material. De får då goda aerodyamiska egeskaper me blir ite lika tåliga i stark vid. De geerator ma har tillgåg till är e sykrogeerator som maximalt ka ge 3000 W. De är kopplad via e växel (remskivor) så att varvtalet på propeller är 80 varv per miut. Propeller är utformad så att propellerblade överstegras vid strax över 3000 W. De högsta effekt verket ka ge är alltså 3000 W äve om det blåser mycket. Vides hastighet ka grovt beskrivas av edaståede fuktio (och tabell). Beräka hur mycket eergi ma ite ka ta tillvara om ma ställer av vidkraftverket vid de högsta vidhastighete eligt diagrammet! (0 p) 8. Eligt Livsmedelsverkets statistik kosumerar (köper) vi 3000 kcal mat per idivid och dyg. Eligt gamla läroböcker i medici behöver vi 30 x kroppsvikte i kalorier varje dag. E geomsittssvesk på 80 kg behöver alltså 400 kcal per dag. Det fis alltså ett svi på 600 kcal livsmedel per perso och dag i Sverige. Atag att de livsmedel vi kastar har följade sammasättig: 55 % av eergi är kolhydrat, 30 % av eergi är fett och 5 % av eergi är protei (el ärigsrekommedatioera). Kolhydrat och protei iehåller 4 kcal/g, och fett iehåller 9 kcal/g. a) ur måga kwh biogas skulle kua tillverkas av livsmedelsavfallet? (8 p) b) E moder bil drar 4.5 liter diesel per 00 km. E liter diesel iehåller 0 kwh. ur lågt skulle e moder bil kua åka på livsmedelsavfallet frå e idivid? ( p) 3

4 Liköpig Uiversity etame EN vt 0 Joha edbrat Formelsamlig MMV09 Eergiomvadlig Vattekraft och turbier. Eergiekvatioe v v Q & m& h h + + g + ( z z ) W& Beroullis utvidgade ekvatio ρv ρv p + + ρgz p + + ρgz + ρw t + p f ryckhöjd över vatteturbi " turbi" v v g brutto + förlust tryckhöjd [m] v hastighet [m/s] astighetstriagel vid turbisteg Impulssatse för turbihjul Absolute velocity V Relative velocity W Frame velocity U V U + W Rotor P m& ( u v u u vu Specifika eergiomvadlige ( skovelarbetet ) P Y m & ( u v u u vu ) ) v u r u u r v u Likformighetslagar för turbi V& V& D D 3 3 Y Y 3 5 D P D 3 5 D P D Specifikt varvtal, turbi * q q s kw * V& Y V& / 3 / 4 / 3 / 4 P / kw 5/ 4 V & volymflöde [m 3 /s] Y skovelarbete [J/kg] * varvtal [/s] * q specifikt varvtal [-] V & volymflöde [m 3 /s] höjdtryck [m] P kw effekt [kw] P hk effekt [hk] driftvarvtal [/mi] q, s kw, s hk olika spec varvtal s hk P / hk 5 / 4 s hk 3.65 q s kw s hk s hk.66 s kw 4

5 Liköpig Uiversity etame EN vt 0 Joha edbrat Förbräigslära. c, h, s, o, f och eda är viktsprocetiga adelar av resp substas. (CO), ( ), ( S), (C x y ), (CO ), (N ) och ( O) är volymprocetiga adelar av resp substas. eoretisk luftmägd l t l t l t c h s o c h s o ( ).7 c h s o kmol luft per kg bräsle kg luft per kg bräsle m 3 luft per kg bräsle l t 4.76 y 0.5 x y 00 4 ( CO) ( ) +.5 ( S ) + x + ( C ) ( O ) m 3 luft per m 3 bräsle eoretisk avgasmägd g t g t g t c h f s c h s o c 8 h 64 s c h s o + + f c h f s c h s o kmol / kg bräsle kg / kg bräsle m 3 / kg bräsle g y 79 l + ( ) + ( ) + ( ) + + ( ) + ( ) + ( ) + ( ) t CO S x Cx y CO N O 00 m 3 luft per m 3 bräsle t Verklig och teoretisk luftmägd, luftöverskott samt verklig och teoretisk avgasmägd l l v t l ö lv lt g v gt + lö 5

6 Liköpig Uiversity etame EN vt 0 Joha edbrat Effektivt, udre, värmevärde ( i ).5 s (9 h f ) MJ / kg bräsle 00 i +.98 Σ O MJ / m 3 bräsle i s i i o c s +. h f MJ / kg bräsle f MJ / kg bräsle 6

7 Liköpig Uiversity etame EN vt 0 Joha edbrat Ågcykler, kraftvärme. Ekel, ideal ågcykel Verkigsgrad wturb w pump q η q q η L m i out i m : ur verkigsgradssypukt effektiv medeltemperatur vid värmeupptagig mella och 3. Kraftvärme η tot w ut, turbi + q q i, bräsle ut, till fjv -s-diagram med tryck- och etalpikurvor (beteckas här i ) 7

8 Liköpig Uiversity etame EN vt 0 Joha edbrat Eergiavädig i byggader Klimatlast P klimat 3600 Q & tot ( ie ute ) W där Q& tot ( UA) + Vie ρ Cpluft W/ o C Årligt eergibehov för uppvärmig Avloppsförluster (varmvatteförluster) W år, uppv Qtot Gt & kwh 000 W avlopp lgh area 5 kwh/dyg lgh atalet lägeheter i byggade area bruksarea i byggade m U-värde (förr: K-värde) för väggar U-värde (förr: K-värde) för vid ikl tak Gradtimmar (VVS-adboke, s 7:8. Förlags AB VVS, Stockholm 974) 8

9 Liköpig Uiversity etame EN vt 0 Joha edbrat Normaltemperaturer (VVS-adboke, s 7:. Förlags AB VVS, Stockholm 974) U-värde för föster -glasföster U.5 W/(m o C) 3-glasföster U.75 W/(m o C) 4-glasföster U W/(m o C) Fösterarea (atag 5% av fasades area) Värmekoduktiviteter Cellplast (frigolit) λ 0.03 W/(m o C) Glasull, mieralull λ W/(m o C) Sågspå λ 0. W/(m o C) Spåplatta λ 0.3 W/(m o C) rä, tvärs fibrera λ 0.4 W/(m o C) Gasbetog (lätt-, blå-) λ 0.5 W/(m o C) Murbruk λ 0.5 W/(m o C) egel λ 0.6 W/(m o C) Glas λ 0.8 W/(m o C) Gipsplatta λ.3 W/(m o C) Betog λ.7 W/(m oc) Värmeövergågstal Vidskyddat läge (iomhus) α i 7.7 W/(m o C) Sv Byggstadard (äldre) Ablåst yta (utomhus) α u 5 W/(m o C) Sv Byggstadard (äldre) Data för luft Desitet ρ. kg/m 3 Värmekapacitivitet Cp 000 J/(kg K) Data för vatte Desitet ρ 000 kg/m3 Värmekapacitivitet Cp 400 J/(kg K) 9

10 Liköpig Uiversity etame EN vt 0 Joha edbrat Vidkraft Vides atureffekt & W ki A v ρ Löptal, λ 3 λ vigspetsaras hastighet ostörd vidhastighet Effektkoefficiet, c p c p vidturbies effekt atureffekt Utyttjigstid, τ τ årseergi maximal effekt Kompressio p V p V Isoterm: Isetropisk: κ Sambad vid isetrop kompressio p p V V κ p p κ κ V V κ Kompressiosarbete Luft: κ.4 Argo: κ.67 Meta: κ.30 Etaol: κ.3 Buta: κ.09 Okta: κ.04 p w l i R [kj/kg] om p w i ( ) R R p p [kj/kg] om > 0

Linköping University Tentamen TEN1 vt 2011 Kurs TMMV09 Johan Hedbrant 2011-05-25

Linköping University Tentamen TEN1 vt 2011 Kurs TMMV09 Johan Hedbrant 2011-05-25 Linköping University Tentamen TEN vt 0 Johan Hedbrant 0-05-5 Teoridel. I kg helt torr ved finns enligt en vanlig formel 9. MJ energi. Om denna mängd ved ligger i fukt lagom länge väger den kg, där hälften

Läs mer

Linköpings tekniska högskola IKP/Mekaniksystem Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 3. strömningslära, miniräknare.

Linköpings tekniska högskola IKP/Mekaniksystem Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 3. strömningslära, miniräknare. Exempeltetame 3 (OBS! De a te ta m e ga vs i a ku rse delvis bytte i eh å ll. Vis s a u ppgifter s om i te lä gre ä r a ktu ella h a r dä rför ta gits bort, vilket m edför a tt poä gs u m m a ä r < 50.

Läs mer

Enkät inför KlimatVardag

Enkät inför KlimatVardag 1 Ekät iför KlimatVardag Frågora hadlar om dia förvätigar på och uppfattigar om projektet, samt om hur det ser ut i ditt/ert hushåll idag. Ekäte är uderlag för att hushållet ska kua sätta rimliga och geomförbara

Läs mer

Stort massflöde Liten volym och vikt Hög verkningsgrad. Utföranden Kolv (7) Skruv (4) Ving (4) Roots (1,5) Radial (2-4) Axial (1,3) Diagonal.

Stort massflöde Liten volym och vikt Hög verkningsgrad. Utföranden Kolv (7) Skruv (4) Ving (4) Roots (1,5) Radial (2-4) Axial (1,3) Diagonal. Komressorer F1 F Skillad mot fläktar: Betydade desitetsförädrig, ryk mäts ormalt som absolut totaltryk. vå huvudgruer av komressorer: Förträgigskomressorer urbokomressorer Egeskaer Lågt massflöde Höga

Läs mer

* Nämn en metod för kondensation mot t.ex. 80 o C utan att ångan blir fuktig? (1 p) * Hur går man tillväga? (4 p)

* Nämn en metod för kondensation mot t.ex. 80 o C utan att ångan blir fuktig? (1 p) * Hur går man tillväga? (4 p) Linköping University Tentamen TEN vt 0 Johan Hedbrant 0-05-8 Teoridel. Ett värmekraftverk har en ångpanna som ger ifrån sig ånga med 460 o C temperatur och 7 MPa tryck. Kondenseringstemperaturen är 80

Läs mer

Genomsnittligt sökdjup i binära sökträd

Genomsnittligt sökdjup i binära sökträd Iformatiostekologi Tom Smedsaas 10 augusti 016 Geomsittligt sökdjup i biära sökträd Detta papper visar att biära sökträd som byggs upp av slumpmässiga data är bra. Beteckigar och defiitioer Defiitio De

Läs mer

Föreskrift. om publicering av nyckeltal för elnätsverksamheten. Utfärdad i Helsingfors den 2. december 2005

Föreskrift. om publicering av nyckeltal för elnätsverksamheten. Utfärdad i Helsingfors den 2. december 2005 Dr 1345/01/2005 Föreskrift om publicerig av yckeltal för elätsverksamhete Utfärdad i Helsigfors de 2. december 2005 Eergimarkadsverket har med stöd av 3 kap. 12 3 mom. i elmarkadslage (386/1995) av de

Läs mer

Tentamen i Statistik STG A01 (12 hp) 5 mars 2010, kl. 08.15 13.15

Tentamen i Statistik STG A01 (12 hp) 5 mars 2010, kl. 08.15 13.15 Karlstads uiversitet Fakultete för ekoomi, kommuikatio och IT Statistik Tetame i Statistik STG A0 ( hp) 5 mars 00, kl. 08.5 3.5 Tillåta hjälpmedel: Bifogad formel- och tabellsamlig (skall retureras) samt

Läs mer

Borel-Cantellis sats och stora talens lag

Borel-Cantellis sats och stora talens lag Borel-Catellis sats och stora tales lag Guar Eglud Matematisk statistik KTH Vt 2005 Iledig Borel-Catellis sats är e itressat och avädbar sats framför allt för att bevisa stora tales lag i stark form. Vi

Läs mer

Jag läser kursen på. Halvfart Helfart

Jag läser kursen på. Halvfart Helfart KOD: Kurskod: PC106/PC145 Kurs 6: Persolighet, hälsa och socialpsykologi (15 hp) Datum: 3/8 014 Hel- och halvfart VT 14 Provmomet: Socialpsykologi + Metod Tillåta hjälpmedel: Miiräkare Asvarig lärare:

Läs mer

Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 2, 5p 20 januari 2007, kl. 09.00-13.00

Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 2, 5p 20 januari 2007, kl. 09.00-13.00 0.01.007 Tetame i Statistik, STA A13 Deltetame, 5p 0 jauari 007, kl. 09.00-13.00 Tillåta hjälpmedel: Bifogad formel- och tabellsamlig (skall retureras) samt miiräkare. Asvarig lärare: Haah Hall Övrigt:

Läs mer

Tentamen 19 mars, 8:00 12:00, Q22, Q26

Tentamen 19 mars, 8:00 12:00, Q22, Q26 Avdelige för elektriska eergisystem EG225 DRIFT OCH PLANERING AV ELPRODUKTION Vårtermie 25 Tetame 9 mars, 8: 2:, Q22, Q26 Istruktioer Skriv alla svar på det bifogade svarsbladet. Det är valfritt att också

Läs mer

Datorövning 2 Fördelningar inom säkerhetsanalys

Datorövning 2 Fördelningar inom säkerhetsanalys Luds tekiska högskola Matematikcetrum Matematisk statistik STATISTISKA METODER FÖR SÄKERHETSANALYS FMS065, HT-15 Datorövig 2 Fördeligar iom säkerhetsaalys I dea datorövig ska vi studera ågra grudläggade

Läs mer

Webprogrammering och databaser. Begrepps-modellering. Exempel: universitetsstudier Kravspec. ER-modellen. Exempel: kravspec forts:

Webprogrammering och databaser. Begrepps-modellering. Exempel: universitetsstudier Kravspec. ER-modellen. Exempel: kravspec forts: Webprogrammerig och databaser Koceptuell datamodellerig med Etitets-Relatiosmodelle Begrepps-modellerig Mål: skapa e högivå-specifikatio iformatiosiehållet i database Koceptuell modell är oberoede DBMS

Läs mer

Databaser - Design och programmering. Programutveckling. Programdesign, databasdesign. Kravspecifikation. ER-modellen. Begrepps-modellering

Databaser - Design och programmering. Programutveckling. Programdesign, databasdesign. Kravspecifikation. ER-modellen. Begrepps-modellering Databaser desig och programmerig Desig processe ER-modellerig Programutvecklig Förstudie, behovsaalys Programdesig, databasdesig Implemetatio Programdesig, databasdesig Databasdesig Koceptuell desig Koceptuell

Läs mer

Geometriska summor. Aritmetiska summor. Aritmetiska talföljder kallar vi talföljder som. Geometriska talföljder kallar vi talföljder som

Geometriska summor. Aritmetiska summor. Aritmetiska talföljder kallar vi talföljder som. Geometriska talföljder kallar vi talföljder som Aritmetiska summor Aritmetiska talföljder kallar vi talföljder som, 4, 6, 8, 10, 1, 14, 000, 1996, 199, 1988, 0.1, 0., 0.3, 0.4, för vilka differese mella på varadra följade tal kostat. Aritmetiska summor

Läs mer

2015-10-22. Ca 415.000m 3 = 600.000 ton. Masshantering Sven Brodin. Dessa mängder ska Stockholms Stad transportera varje månad.

2015-10-22. Ca 415.000m 3 = 600.000 ton. Masshantering Sven Brodin. Dessa mängder ska Stockholms Stad transportera varje månad. Masshaterig Ca 415.000m 3 = 600.000 to Dessa mägder ska Stockholms Stad trasportera varje måad. The Capital of Scadiavia Sida 2 Till varje km väg som ska byggas behövs ytor på ca 4000m 2 för: Etablerig

Läs mer

Kompletterande kurslitteratur om serier

Kompletterande kurslitteratur om serier KTH Matematik Has Thuberg 5B47 Evariabelaalys Kompletterade kurslitteratur om serier I Persso & Böiers.5.4 itroduceras serier, och serier diskuteras också i kapitel 7.9. Ia du läser vidare här skall du

Läs mer

Statistisk analys. Vilka slutsatser kan dras om populationen med resultatet i stickprovet som grund? Hur säkra uttalande kan göras om resultatet?

Statistisk analys. Vilka slutsatser kan dras om populationen med resultatet i stickprovet som grund? Hur säkra uttalande kan göras om resultatet? Statistisk aalys Vilka slutsatser ka dras om populatioe med resultatet i stickprovet som grud? Hur säkra uttalade ka göras om resultatet? Mats Guarsso Tillämpad matematik III/Statistik - Sida 83 Exempel

Läs mer

Introduktion till statistik för statsvetare

Introduktion till statistik för statsvetare "Det fis iget så praktiskt som e bra teori" November 2011 Bakgrud Stadardiserig E saolikhetsekvatio Kosekves av stora tales lag Stora tales lag ger att är slumpvariablera X i är oberoede, med e och samma

Läs mer

Konsoliderad version av. Styrelsens för ackreditering och teknisk kontroll föreskrifter (STAFS 1993:18) om EEG-märkning av färdigförpackade varor

Konsoliderad version av. Styrelsens för ackreditering och teknisk kontroll föreskrifter (STAFS 1993:18) om EEG-märkning av färdigförpackade varor Kosoliderad versio av Styrelses för ackrediterig och tekisk kotroll föreskrifter (STAFS 1993:18) om EEG-märkig av färdigförpackade varor Rubrike har dea lydelse geom (STAFS 2008:11) Ädrig iförd: t.o.m.

Läs mer

Så här kommer byggherren och entreprenören överens om energianvändningen

Så här kommer byggherren och entreprenören överens om energianvändningen Så här kommer byggherre och etrepreöre överes om eergiavädige Så här kommer byggherre och etrepreöre överes om eergiavädige Sveby står för Stadardisera och verifiera eergiprestada i byggader och är ett

Läs mer

Linjär Algebra (lp 1, 2016) Lösningar till skrivuppgiften Julia Brandes

Linjär Algebra (lp 1, 2016) Lösningar till skrivuppgiften Julia Brandes Lijär Algebra (lp 1, 2016) Lösigar till skrivuppgifte Julia Brades Uppgift 1. Betecka mägde av alla matriser med M(). Vi har e elemetvist defiierad additio av två matriser A, B M(). De är defiierad geom

Läs mer

REGULJÄRA SPRÅK (8p + 6p) 1. DFA och reguljära uttryck (6 p) Problem. För följande NFA över alfabetet {0,1}:

REGULJÄRA SPRÅK (8p + 6p) 1. DFA och reguljära uttryck (6 p) Problem. För följande NFA över alfabetet {0,1}: CD58 FOMEA SPÅK, AUTOMATE, OCH BEÄKNINGSTEOI, 5 p JUNI 25 ÖSNINGA EGUJÄA SPÅK (8p + 6p). DFA och reguljära uttryck (6 p) Problem. För följade NFA över alfabetet {,}:, a) kovertera ovaståede till e miimal

Läs mer

Föreläsning 3. 732G04: Surveymetodik

Föreläsning 3. 732G04: Surveymetodik Föreläsig 3 732G04: Surveymetodik Dages föreläsig Obudet slumpmässigt urval (OSU) Populatiosparametrar och stickprovsstatistikor Vätevärdesriktighet Ädliga och oädliga populatioer Medelvärde, adel Kofidesitervall

Läs mer

Tentamen i EG2050/2C1118 Systemplanering, 14 mars 2009, 8:00 13:00, Q21, Q22

Tentamen i EG2050/2C1118 Systemplanering, 14 mars 2009, 8:00 13:00, Q21, Q22 Tetame i EG2050/2C1118 Systemplaerig, 14 mars 2009, 8:00 13:00, Q21, Q22 Tillåta hjälpmedel Vid dea tetame får följade hjälpmedel avädas: Miiräkare uta iformatio med akytig till kurse. E hadskrive, ekelsidig

Läs mer

MS-A0409 Grundkurs i diskret matematik I

MS-A0409 Grundkurs i diskret matematik I MS-A0409 Grudkurs i diskret matematik I G. Gripeberg Mägder och logik Relatioer och fuktioer Aalto-uiversitetet oktober 04 Kombiatorik etc. G. Gripeberg (Aalto-uiversitetet MS-A0409 Grudkurs i diskret

Läs mer

Efter tentamen För kurser med fler än 60 examinerande meddelas resultatet SENAST 20 arbetsdagar efter examinationen annars 15 arbetsdagar.

Efter tentamen För kurser med fler än 60 examinerande meddelas resultatet SENAST 20 arbetsdagar efter examinationen annars 15 arbetsdagar. Luleå tekiska uiversitet TENTAMEN Kurskod: R0009N Kursam: Modeller för iter styrig Tetamesdatum: 2015-03-16 Skrivtid: 4 timmar Tillåta hjälpmedel: Räkare. Rätetabeller bifogas lägst bak i dea teta. Jourhavade

Läs mer

Produsert for bevegelses hemmede, og er det mest fleksible og variasjonrike alternativ på markedet. Tilpasnings-mulighetene er nesten ubegrensede.

Produsert for bevegelses hemmede, og er det mest fleksible og variasjonrike alternativ på markedet. Tilpasnings-mulighetene er nesten ubegrensede. VÄSTIA DUSJROM Produsert for bevegelses hemmede, og er det mest fleksible og variasjorike alterativ på markedet. Tilpasigs-mulighetee er este ubegresede. HML Hjelpemiddel-leveradøre AS Braderudv. 90, 2015

Läs mer

Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 2, 5p 5 juni 2004, kl

Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 2, 5p 5 juni 2004, kl Karlstads uiversitet Istitutioe för iformatiostekologi Avdelige för statistik Tetame i Statistik, STA A13 Deltetame, 5p 5 jui 004, kl. 09.00-13.00 Tillåta hjälpmedel: Asvarig lärare: Övrigt: Bifogad formel-

Läs mer

Induktion och Binomialsatsen. Vi fortsätter att visa hur matematiska påståenden bevisas med induktion.

Induktion och Binomialsatsen. Vi fortsätter att visa hur matematiska påståenden bevisas med induktion. Idutio och Biomialsatse Vi fortsätter att visa hur matematisa påståede bevisas med idutio. Defiitio. ( )! = ( över ).!( )! Betydelse av talet studeras seare. Med idutio a vi u visa SATS (Biomialsatse).

Läs mer

Hambley avsnitt 12.7 (även 7.3 för den som vill läsa lite mer om grindar)

Hambley avsnitt 12.7 (även 7.3 för den som vill läsa lite mer om grindar) 1 Föreläsig 6, Ht 2 Hambley avsitt 12.7 (äve 7.3 för de som vill läsa lite mer om gridar) Biära tal Vi aväder ormalt det decimala talsystemet, vilket har base 10. Talet 2083 rereseterar då 2 10 3 0 10

Läs mer

MARKNADSPLAN Kungälvs kommun 2010-2014

MARKNADSPLAN Kungälvs kommun 2010-2014 MARKNADSPLAN Kugälvs kommu 2010-2014 Fastställd av KF 2010-06-17 1 Iehåll Varför e markadspla? 3 Mål och syfte 4 Markadsförutsättigar 5 Processer, styrig och orgaisatio 6 Politisk styrig 7 Politisk styrig,

Läs mer

(a) om vi kan välja helt fritt? (b) om vi vill ha minst en fisk av varje art? (c) om vi vill ha precis 3 olika arter?

(a) om vi kan välja helt fritt? (b) om vi vill ha minst en fisk av varje art? (c) om vi vill ha precis 3 olika arter? Lösigar Grudläggade Diskret matematik 11054 Tid: 1.00-17.00 Telefo: 036-10160, Examiator: F Abrahamsso 1. I de lokala zoo-affäre fis 15 olika fiskarter med mist 0 fiskar utav varje art). På hur måga sätt

Läs mer

Mätbar vetskap om nuläget och tydliga målbilder om framtiden. Genomför en INDICATOR självvärdering och nulägesanalys inom tre veckor

Mätbar vetskap om nuläget och tydliga målbilder om framtiden. Genomför en INDICATOR självvärdering och nulägesanalys inom tre veckor Mätbar vetskap om uläget och tydliga målbilder om framtide Geomför e INDICATOR självvärderig och ulägesaalys iom tre veckor Självvärderig e del av dokumetatioskravet i ya skollage Skollage ställer också

Läs mer

MS-A0409 Grundkurs i diskret matematik Sammanfattning, del I

MS-A0409 Grundkurs i diskret matematik Sammanfattning, del I MS-A0409 Grudkurs i diskret matematik Sammafattig, del I G. Gripeberg Aalto-uiversitetet 2 oktober 2013 G. Gripeberg (Aalto-uiversitetet) MS-A0409 Grudkurs i diskret matematiksammafattig, del 2Ioktober

Läs mer

Remiss Remissvar lämnas i kolumnen Tillstyrkes term och Tillstyrkes def(inition) och eventuella synpunkter skrivs i kolumnen Synpunkter.

Remiss Remissvar lämnas i kolumnen Tillstyrkes term och Tillstyrkes def(inition) och eventuella synpunkter skrivs i kolumnen Synpunkter. 1(10) Svar lämat av (kommu, ladstig, orgaisatio etc.): Remiss Remissvar lämas i kolume Tillstyrkes term och Tillstyrkes (iitio) och evetuella sypukter skrivs i kolume Sypukter. Begreppe redovisas i Socialstyrelses

Läs mer

Databaser - Design och programmering. Databasdesign. Kravspecifikation. Begrepps-modellering. Design processen. ER-modellering

Databaser - Design och programmering. Databasdesign. Kravspecifikation. Begrepps-modellering. Design processen. ER-modellering Databaser desig och programmerig Desig processe Databasdesig Förstudie, behovsaalys ER-modellerig Kravspecifikatio För att formulera e kravspecifikatio: Idetifiera avädare Studera existerade system Vad

Läs mer

Extrem prestanda Nu utan BPA UPPLEV DEN FANTASTISKA STYRKAN HOS VÅRA BPA-FRIA PRODUKTER

Extrem prestanda Nu utan BPA UPPLEV DEN FANTASTISKA STYRKAN HOS VÅRA BPA-FRIA PRODUKTER Extrem prestada Nu uta BPA UPPLEV DEN FANTASTISKA STYRKAN HOS VÅRA BPA-FRIA PRODUKTER Formar för kall och varm mat BPA-fritt kommersiellt produktsortimet för livsmedelsservice Rubbermaid Commercial har

Läs mer

a utsöndring b upptagning c matspjälkning d cirkulation

a utsöndring b upptagning c matspjälkning d cirkulation I levade varelser bryts stora och sammasatta molekyler ed till små och ekla molekyler. Vad kallas dea process? S02_01 a utsödrig b upptagig c matspjälkig d cirkulatio S042009 Kalle hade ifluesa. Ha spelade

Läs mer

Övningstentamen i MA2018 Tillämpad Matematik III-Statistik, 7.5hp

Övningstentamen i MA2018 Tillämpad Matematik III-Statistik, 7.5hp Övigstetame i MA08 Tillämpad Matematik III-Statistik, 7.5hp Hjälpmedel: Räkedosa och medföljade formelsamlig! Täk på att dia lösigar ska utformas så att det blir lätt för läsare att följa dia takegågar.

Läs mer

Lektion 3 Kärnan Bindningsenergi och massdefekt

Lektion 3 Kärnan Bindningsenergi och massdefekt Lektio 3 Kära Bidigseergi och assdefekt Några begre och beteckigar Nuklid Nukleo Isotoer Isobarer Masstal A Atouer Z E ato ed ett bestät atal rotoer och eutroer. Beteckas ofta A ed skrivsättet Z Xx där

Läs mer

Sannolikhetslära. c 2015 Eric Järpe Högskolan i Halmstad

Sannolikhetslära. c 2015 Eric Järpe Högskolan i Halmstad Saolikhetslära c 201 Eric Järpe Högskola i Halmstad Saolikhetslära hadlar om att mäta hur saolikt (dvs hur ofta ) ma ka förväta sig att ågot iträffar. Därför sorterar saolikhetslära uder de matematiska

Läs mer

Enkel slumpvandring. Sven Erick Alm. 9 april 2002 (modifierad 8 mars 2006) 2 Apan och stupet 3 2.1 Passagesannolikheter... 3 2.2 Passagetider...

Enkel slumpvandring. Sven Erick Alm. 9 april 2002 (modifierad 8 mars 2006) 2 Apan och stupet 3 2.1 Passagesannolikheter... 3 2.2 Passagetider... Ekel slumpvadrig Sve Erick Alm 9 april 2002 (modifierad 8 mars 2006) Iehåll 1 Iledig 2 2 Apa och stupet 3 2.1 Passagesaolikheter............................... 3 2.2 Passagetider....................................

Läs mer

SKÄRDATAREKOMMENDATIONER UDDEHOLM NIMAX

SKÄRDATAREKOMMENDATIONER UDDEHOLM NIMAX SKÄRATAREKOMMENATIONER UEHOLM NIMAX Lämpliga bearbetigsdata beror alltid på de aktuella operatioe, verktygsmaskie och vilket verktyg som aväds. e data som ages i det här bladet är geerella riktlijer som

Läs mer

Tentamen i Matematisk statistik för V2 den 28 maj 2010

Tentamen i Matematisk statistik för V2 den 28 maj 2010 Tetame i Matematisk statistik för V de 8 maj 00 Uppgift : E kortlek består av 5 kort. Dessa delas i i färger: 3 hjärter, 3 ruter, 3 spader och 3 klöver. Kortleke iehåller damer, e i varje färg. Ata att

Läs mer

SANNOLIKHETER. Exempel. ( Tärningskast) Vi har sex möjliga utfall 1, 2, 3, 4, 5 och 6. Därför är utfallsrummet Ω = {1, 2, 3, 4, 5,6}.

SANNOLIKHETER. Exempel. ( Tärningskast) Vi har sex möjliga utfall 1, 2, 3, 4, 5 och 6. Därför är utfallsrummet Ω = {1, 2, 3, 4, 5,6}. rmi Halilovic: EXTR ÖVIGR SOLIKHETER GRUDLÄGGDE BEGRE OH BETEKIGR Utfall Resultat av ett slumpmässigt försök. Utfallsrummet ägde av alla utfall (beteckas oftast med Ω ). Hädelse E delmägd av utfallsrummet.

Läs mer

SKÄRDATAREKOMMENDATIONER RAMAX HH

SKÄRDATAREKOMMENDATIONER RAMAX HH SKÄRATAREKOMMENATIONER Lämpliga bearbetigsdata beror alltid på de aktuella operatioe, verktygsmaskie och vilket verktyg som aväds. e data som ages i det här bladet är geerella riktlijer som måste apassas

Läs mer

TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK Datum: 13 mars 08

TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK Datum: 13 mars 08 TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK Datum: 3 mars 8 Te i kurse HF3, 6H3, 6L3 MATEMATIK OCH MATEMATISK STATISTIK, Te i kurse HF ( Tidigare k 6H3), KÖTEORI OCH MATEMATISK STATISTIK, Skrivtid: 8:5-:5 Hjälpmedel:

Läs mer

Bilaga 1 Formelsamling

Bilaga 1 Formelsamling 1 2 Bilaga 1 Formelsamlig Grudbegre, resultatlaerig och roduktkalkylerig Resultat Itäkt - Kostad Lösamhet Resultat Resursisats TTB Täckigsgrad (TG) Totala itäkter TB Säritäkt Divisioskalkyl är de eklaste

Läs mer

För att minimera de negativa hälsokonsekvenserna av tunnelluft finns i dagsläget tre metoder;

För att minimera de negativa hälsokonsekvenserna av tunnelluft finns i dagsläget tre metoder; MKB till detaljpla Förbifart Stockholm Hälsoeffekter av tuelluft Studier idikerar att oöskade korttidseffekter, blad aat ökat atal iflammatiosmarkörer, börjar uppstå vid e expoerig som motsvaras av tuelluft

Läs mer

Alptanäs Mitt i Sveriges IT-centrum

Alptanäs Mitt i Sveriges IT-centrum Alptaäs Mitt i Sveriges IT-cetrum Fatastiskt skyltläge vid Kymligeläke! Välkomme till ett eget hus med fit skyltläge och ärhet till ature. Här möts i av e glasad etré som ibjuder till möte och utställigar.

Läs mer

RÄKNESTUGA 2. Rumsakustik

RÄKNESTUGA 2. Rumsakustik RÄKNESTUGA Rumsakustik 1. Beräka efterklagstidera vid 15, 500 och 000 Hz i ett rektagulärt rum med tegelväggar och med betog i tak och golv. Rummets dimesioer är l x 3,0 l y 4,7 l z,5 [m].. E tom sal med

Läs mer

Saltsjötunneln. Saltsjötunneln i korthet. Bil- och tunnelbanelänken för östra Östra Stockholm

Saltsjötunneln. Saltsjötunneln i korthet. Bil- och tunnelbanelänken för östra Östra Stockholm Saltsjötuel i korthet uelbaa till Nacka geom att Blå lije förlägs frå Kugsträdgårde. Norra läke och Södra läke kyts ihop med e tuel uder Saltsjö. Ett sammahållet projekt ger samordigsvister och stordriftsfördelar

Läs mer

Orderkvantiteter vid begränsningar av antal order per år

Orderkvantiteter vid begränsningar av antal order per år Hadbok materalstyrg - Del D Bestämg av orderkvatteter D 64 Orderkvatteter vd begräsgar av atal order per år Olka så kallade partformgsmetoder aväds som uderlag för beslut rörade val av lämplg orderkvattet

Läs mer

LINJÄR ALGEBRA II LEKTION 4

LINJÄR ALGEBRA II LEKTION 4 LINJÄR ALGEBRA II LEKTION 4 JOHAN ASPLUND Iehåll Egevärde, egevektorer och egerum 2 Diagoaliserig 3 Uppgifter 2 5:4-5a) 2 Extrauppgift frå dugga 2 52:8 4 52:3 4 Extrauppgift frå teta 4 Egevärde, egevektorer

Läs mer

Programmering Emme-makro rvinst_ic.mac version 2

Programmering Emme-makro rvinst_ic.mac version 2 Uppdragsr: 10109320 2008-08-27 Seh Svalgård PM Programmerig Emme-makro rvis_ic.mac versio 2 Iehållsföreckig Förusäigar...2 Beräkigsuryck...2 Daabaser...4 Marisplaser...4 Aropsparamerar...6 Udaa...6 L:\705x\_SAMSAM\3_Dokume\36_PM\PM

Läs mer

Tentamen del 2 i kursen Elinstallation, begränsad behörighet ET1020 2014-08-29

Tentamen del 2 i kursen Elinstallation, begränsad behörighet ET1020 2014-08-29 Tetame del 2 i kure Elitallatio, begräad behörighet ET1020 2014-08-29 Tetame omfattar 60 poäg. För godkäd tetame kräv 30 poäg. Tillåta hjälpmedel är räkedoa amt bifogad formelamlig Beräkigar behöver bara

Läs mer

Hur månfa indianer...? och andra gåtor Lärarmaterial. Vad handlar boken om? Mål från Lgr 11: Att arbeta med gåtor. Lek med ord och bokstäver

Hur månfa indianer...? och andra gåtor Lärarmaterial. Vad handlar boken om? Mål från Lgr 11: Att arbeta med gåtor. Lek med ord och bokstäver Lärarmaterial sida 1 Författare: Keld Peterse Vad hadlar boke om? Här får ma täka till! Ka du lösa gåtora? Mål frå Lgr 11: Lässtrategier för att förstå och tolka texter samt för att apassa läsige efter

Läs mer

Föreläsning G04 Surveymetodik 732G19 Utredningskunskap I

Föreläsning G04 Surveymetodik 732G19 Utredningskunskap I Föreläsig 5 732G04 Surveymetodik 732G19 Utredigskuskap I Dages föreläsig Klusterurval Estegs klusterurval Tvåstegs klusterurval Klusterurval med PPS 2 Klusterurval De urvalsdesiger som diskuterats hittills

Läs mer

Tentamen i Flervariabelanalys F/TM, MVE035

Tentamen i Flervariabelanalys F/TM, MVE035 Tetame i Flervariabelaalys F/TM, MV35 8 3 kl. 8.3.3. Hjälpmedel: Iga, ej räkedosa. Telefo: Oskar Hamlet tel 73-8834 För godkät krävs mist 4 poäg. Betyg 3: 4-35 poäg, betyg 4: 36-47 poäg, betyg 5: 48 poäg

Läs mer

Kapitel 4.1. 4101, 4102, 4103, 4104 Exempel som löses i boken. = = = = 1. 4105 a) n a1 + a a a = = = = a a a

Kapitel 4.1. 4101, 4102, 4103, 4104 Exempel som löses i boken. = = = = 1. 4105 a) n a1 + a a a = = = = a a a Kompletterde löigförlg och ledigr, Mtemtik 000 kur C, kpitel Kpitel. 0, 0, 0, 0 Exempel om löe i boke. 0 ) 7 0 + + + 6 + 8 + 06 ) +, + 6 6 + + + 69 69 + +, + + 6 6+ 9 8+ + 07 Se boke ledig. Kotkt di lärre

Läs mer

Inledande matematisk analys (TATA79) Höstterminen 2016 Föreläsnings- och lekionsplan

Inledande matematisk analys (TATA79) Höstterminen 2016 Föreläsnings- och lekionsplan Iledade matematisk aalys TATA79) Hösttermie 016 Föreläsigs- och lekiospla Föreläsig 1 Logik, axiom och argumet iom matematik, talbeteckigssystem för hetal, ratioella tal, heltalspoteser. Lektio 1 och Hadledigstillfälle

Läs mer

ESBILAC. mjölkersättning för hundvalpar BRUKSANVISNING. www.kruuse.com

ESBILAC. mjölkersättning för hundvalpar BRUKSANVISNING. www.kruuse.com ESBILAC mjölkersättig för hudvalpar BRUKSANVISNING De bästa starte för e yfödd valp är självklart att dia tike och få i sig mammas mjölk. Modersmjölke iehåller allt som de små behöver i form av ärigsäme,

Läs mer

Parkerings- och handelsutredning Kristianstad centrum

Parkerings- och handelsutredning Kristianstad centrum Parkerigs- och hadelsutredig Kristiastad cetrum Del 1: Parkerigsstrategi, kompletterade iveterig 2011-11-21 Beställare Kristiastad kommu Aders Magusso Joha Gomér Lars Nyström Atkis Simo Radahl, Atkis Eli

Läs mer

( ) ( ) Kap. 5.5-7. Kolligativa egenskaper + fasjämvikter för 2-komponentsystem 5B.2/5.5 Kolligativa egenskaper R T

( ) ( ) Kap. 5.5-7. Kolligativa egenskaper + fasjämvikter för 2-komponentsystem 5B.2/5.5 Kolligativa egenskaper R T Ka. 5.5-7. Kolligativa egeskaer + fasjämvikter för 2-komoetsystem 5.2/5.5 Kolligativa egeskaer Kolligativa egeskaer: Egeskaer som edast beror å atalet artiklar som lösts Förutsättig: utsädda lösigar, lösta

Läs mer

Markanvisningsavtal för och försäljning av fastigheten Gesällen 25

Markanvisningsavtal för och försäljning av fastigheten Gesällen 25 TJÄNSTSKRIVLS Hadläggare atum Äredebeteckig Johaa Kidqvist -05- KS /05 50 Kommufullmäktige Markavisigsavtal för och försäljig av fastighete Gesälle 5 Förslag till beslut Kommufullmäktige godkäer förslag

Läs mer

F10 ESTIMATION (NCT )

F10 ESTIMATION (NCT ) Stat. teori gk, ht 2006, JW F10 ESTIMATION (NCT 8.1-8.3) Ordlista till NCT Iferece Parameter Estimator Estimate Ubiased Bias Efficiecy Cofidece iterval Cofidece level (Studet s) t distributio Slutledig,

Läs mer

Korrelationens betydelse vid GUM-analyser

Korrelationens betydelse vid GUM-analyser Korrelatoes betydelse vd GUM-aalyser Hela koceptet GUM geomsyras av atagadet att gåede mätgar är okorrelerade. Gude betoar och för sg att ev. korrelato spelar, me ger te mycket vägledg för hur ma då ska

Läs mer

Innehåll Grafräknaren och diskret matematik...1 Vad handlar diskret matematik om?...1 Permutationer och kombinationer...3 Något om heltalsräkning...

Innehåll Grafräknaren och diskret matematik...1 Vad handlar diskret matematik om?...1 Permutationer och kombinationer...3 Något om heltalsräkning... Iehåll Grafräkare och diskret matematik...1 Vad hadlar diskret matematik om?...1 Permutatioer och kombiatioer...3 Något om heltalsräkig...4 Modulusoperator...4 Faktoriserig i primfaktorer...5 Talföljder...7

Läs mer

F19 HYPOTESPRÖVNING (NCT ) Hypotesprövning för en differens mellan två medelvärden

F19 HYPOTESPRÖVNING (NCT ) Hypotesprövning för en differens mellan två medelvärden Stat. teori gk, ht 006, JW F19 HPOTESPRÖVNING (NCT 11.1-11.) Hypotesprövig för e differes mella två medelvärde Samma beteckigar som vid kofidesitervall för differes mella två populatiosmedelvärde: Medelvärde

Läs mer

Funktionsteori Datorlaboration 1

Funktionsteori Datorlaboration 1 Fuktiosteori Datorlaboratio 1 Fuktiosteori vt1 2013 Rekursiosekvatioer och komplex aalys Syftet med datorövige Öviges ädamål är att ge ett smakprov på hur ett datoralgebrasystem ka avädas för att att lösa

Läs mer

TMS136: Dataanalys och statistik Tentamen 2013-10-26 med lösningar

TMS136: Dataanalys och statistik Tentamen 2013-10-26 med lösningar TMS36: Dataaalys och statistik Tetame 03-0-6 med lösigar Examiator och jour: Mattias Sude, tel. 0730 79 9 79 Hjälpmedel: Chalmersgodkäd räkare och formelsamlig formelsamlig delas ut med teta). Betygsgräser:

Läs mer

D 45. Orderkvantiteter i kanbansystem. 1 Kanbansystem med två kort. Handbok i materialstyrning - Del D Bestämning av orderkvantiteter

D 45. Orderkvantiteter i kanbansystem. 1 Kanbansystem med två kort. Handbok i materialstyrning - Del D Bestämning av orderkvantiteter Hadbok materalstyrg - Del D Bestämg av orderkvatteter D 45 Orderkvatteter kabasystem grupp av materalstyrgsmetoder karakterseras av att behov av materal som uppstår hos e förbrukade ehet mer eller mdre

Läs mer

Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 4 (del 1)

Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 4 (del 1) Fiasiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 008) Föreläsig 4 (del 1) Sampligfördeligar (LLL Kap 8) Departmet of Statistics (Gebreegus Ghilagaber, PhD, Associate Professor) Fiacial Statistics (Basic-level course,

Läs mer

Intervallskattning. c 2005 Eric Järpe Högskolan i Halmstad. Antag att vi har ett stickprov x 1,..., x n på X som vi vet är N(µ, σ) men vi vet ej

Intervallskattning. c 2005 Eric Järpe Högskolan i Halmstad. Antag att vi har ett stickprov x 1,..., x n på X som vi vet är N(µ, σ) men vi vet ej Itervallskattig c 005 Eric Järpe Högskola i Halmstad Atag att vi har ett stickprov x,..., x på X som vi vet är Nµ, σ me vi vet ej värdet av µ = EX. Då ka vi beräka x, vvr skattig av µ. För att få reda

Läs mer

Lösning till tentamen för kursen Log-linjära statistiska modeller 29 maj 2007

Lösning till tentamen för kursen Log-linjära statistiska modeller 29 maj 2007 STOCKHOLMS UNIVERSITET MS 3150 MATEMATISKA INSTITUTIONEN TENTAMEN Avd. Matematisk statistik 29 maj 2007 Lösig till tetame för kurse Log-lijära statistiska modeller 29 maj 2007 Uppgift 1 a Modelle uta ågra

Läs mer

Fouriertransformen. Faltning, filtrering och sampling

Fouriertransformen. Faltning, filtrering och sampling Faltig Fouriertrasforme Faltig, filtrerig och samplig Givet två sigaler f och g och deras respektive spektra f`, g`, hur bildar ma e tredje sigal såda att dess spektrum är lika med summa f` + g`. Lätt!

Läs mer

Kuggremmar SECA SECAflex

Kuggremmar SECA SECAflex Kuggremmar SECA SECAflex Kuggremmar för hög effektöverförig och sykro drift. Tematic Idustrial Parts AB Kuggremmar med itegrerade korder, som ite töjer sig och garaterar miimalt glapp. SECA och SECAFLEX

Läs mer

Sida 1 av 12. vara ett inkonsistent system (= olösbart system dvs. ett system som saknar lösning). b =.

Sida 1 av 12. vara ett inkonsistent system (= olösbart system dvs. ett system som saknar lösning). b =. Sida av MINSAKVADRAMEODEN Låt a a a a a a a a a vara ett ikosistet sste ( olösart sste dvs. ett sste so sakar lösig). Vi ka skriva ssteet på fore A (ss ) där a a... a a a... a A, och............. a p a

Läs mer

Systemdesign fortsättningskurs

Systemdesign fortsättningskurs Systemdesig fortsättigskurs Orgaisatio Föreläsare Potus Boström Assistet? Tider mådagar och tisdagar kl. 8-10 Börjar 3.9 och slutar 16.10 Rum B3040 Orgaisatio Iga föreläsigar 24.9, 25.9, 1.10 och 2.10

Läs mer

MS-A0409 Grundkurs i diskret matematik Sammanfattning, del I

MS-A0409 Grundkurs i diskret matematik Sammanfattning, del I MS-A0409 Gudkus i disket matematik Sammafattig, del I G. Gipebeg 1 Mägde och logik 2 Relatioe och fuktioe Aalto-uivesitetet 15 maj 2014 3 Kombiatoik etc. G. Gipebeg Aalto-uivesitetet MS-A0409 Gudkus i

Läs mer

Studentens personnummer: Giltig legitimation/pass är obligatoriskt att ha med sig. Tentamensvakt kontrollerar detta.

Studentens personnummer: Giltig legitimation/pass är obligatoriskt att ha med sig. Tentamensvakt kontrollerar detta. KOD: Kurskod: PC106/PC145 Persolighet, hälsa och socialpsykologi (15 hp) Datum: 4/5 014 Hel- och halvfart VT14 Provmomet: Socialpsykologi + Metod Tillåta hjälpmedel: Miiräkare Asvarig lärare: Niklas Frasso

Läs mer

Försöket med trängselskatt

Försöket med trängselskatt STATISTISKA CENTRALBYRÅN m 1(5). Nilo Trägelkatt Förlag frå Ehete för pritatitik Ehete för pritatitik förelår att å kallad trägelkatt ka täcka i KI frå och med idex aveede jauari 26. Trägelkatte ave då

Läs mer

Föreläsning G70, 732G01 Statistik A. Föreläsningsunderlagen är baserade på underlag skrivna av Karl Wahlin

Föreläsning G70, 732G01 Statistik A. Föreläsningsunderlagen är baserade på underlag skrivna av Karl Wahlin Föreläsig 6 732G70, 732G01 Statistik A Föreläsigsuderlage är baserade på uderlag skriva av Karl Wahli Kapitel 6 Iferes om e populatio Sid 151-185 Puktskattig och itervallskattig Statistisk iferes om populatiosmedelvärde

Läs mer

Nr Bilaga 1. Det rekommenderade värdet för flödestätheten i ett statiskt magnetiskt fält (0 Hz).

Nr Bilaga 1. Det rekommenderade värdet för flödestätheten i ett statiskt magnetiskt fält (0 Hz). Nr 94 641 Bilaga 1. Det rekommederade värdet för flödestäthete i ett statiskt magetiskt fält (0 Hz). Expoerig Hela kroppe (fortgåede) Magetisk flödestäthet 40 mt Förklarigar till tabelle Äve lägre magetisk

Läs mer

TRIBECA Finansutveckling

TRIBECA Finansutveckling TRIBECA Rådgivare iom fiasiella helhetslösigar TRIBECA a s k r e i v g S f a s k r i e v g S f g g r r e e a r a r e e i i f f TRIBECA s målsättig är att bidra med råd & produkter som hela tide gör att

Läs mer

1. (a) Eftersom X och Y har samma fördelning så har de även samma väntevärde och standardavvikelse. E(X 2 ) = k

1. (a) Eftersom X och Y har samma fördelning så har de även samma väntevärde och standardavvikelse. E(X 2 ) = k LÖSNINGAR TILL Matematisk statistik, Matematikcetrum Tetame: 5 kl 8 Luds tekiska högskola FMS, FMS, FMS, FMS 5, MAS 9 Matematisk statistik för ED, F, I, FED och fysiker. a Eftersom X och Y har samma fördelig

Läs mer

NEWTON-RAPHSONS METOD (en metod för numerisk lösning av ekvationer)

NEWTON-RAPHSONS METOD (en metod för numerisk lösning av ekvationer) Armi Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR Newto-Raphsos metod NEWTON-RAPHSONS METOD (e metod för umeris lösig av evatioer Måga evatioer är besvärligt och iblad äve omöjligt att lösa eat. Då aväder ma umerisa metoder

Läs mer

Föreläsning G70 Statistik A

Föreläsning G70 Statistik A Föreläsig 5 732G70 Statistik A Egeskaper hos stickprovsstatistikora Stickprovsmedelvärde Stickprovssumma Stickprovsadel Lägesmått Spridig Medelfel EX VarX 2 2 E X Var X E P Var P X X 1 1 P Eftersom respektive

Läs mer

Detaljplan Ekedal södra. Behovsbedömning 1/5. Sektor samhällsbyggnad

Detaljplan Ekedal södra. Behovsbedömning 1/5. Sektor samhällsbyggnad 1/5 Sektor samhällsbyggad Datum Beteckig 2015-02-10 PLAN.2014.19 Plaehete Hadläggare Jey Olausso Detaljpla Ekedal södra Behovsbedömig Förslag Geomföradet av plaförslaget bedöms ite medföra ågo betydade

Läs mer

Kontrakt baserad design. Design by contract

Kontrakt baserad design. Design by contract Kotrakt baserad desig Desig by cotract Motiverig Objekt ka valige ite avädas på ett godtyckligt sätt Metoder ska aropas med vissa parametervärde I rätt ordig Svårt att veta hur ett objekt ka avädas uta

Läs mer

Ångfärjan eller Oceanpiren? Stadsbyggnadsförvaltningen Inledande lokaliseringsstudie av kongress/hotel center i centrala Helsingborg 2008-04-28

Ångfärjan eller Oceanpiren? Stadsbyggnadsförvaltningen Inledande lokaliseringsstudie av kongress/hotel center i centrala Helsingborg 2008-04-28 Ågfärja eller Oceapire? Stadsbyggadsförvalti Iledade lokaliserigsstudie av kogress/hotel ceter i cetrala Helsigborg 2008-04-28 Bakgrud Utredigar som ligr till uderlag för Stadsbyggadsförvaltis iledade

Läs mer

Föreläsning F3 Patrik Eriksson 2000

Föreläsning F3 Patrik Eriksson 2000 Föreläsig F Patrik riksso 000 Y/D trasformatio Det fis ytterligare ett par koppligar som är värda att käa till och kua hatera, ite mist är ma har att göra med trefasät. Dessa kallas stjärkopplig respektive

Läs mer

Ansökan om projektstöd

Ansökan om projektstöd Asöka om projektstöd ume.et Projekt 2.1 Övergripade Asöker du för e räkig?: Nej Uppgifter om sökade Perso eller Orgaisatiosummer 5566193057 Nam UMEÅ ENERGI UMENET AB Utdeligsadress Box 224 Postummer 90105

Läs mer

MA2018 Tillämpad Matematik III-Statistik, 7.5hp, 2014-08-23

MA2018 Tillämpad Matematik III-Statistik, 7.5hp, 2014-08-23 1 MA018 Tillämpad Matematik III-Statistik, 7.5hp, 014-08-3 Hjälpmedel: Räkedosa och medföljade formelsamlig! Täk på att dia lösigar ska utformas så att det blir lätt för läsare att följa dia takegågar.

Läs mer

Pneumatiska systemlösningar

Pneumatiska systemlösningar TMHP0 Fluidmekaisk Systemtekik Peumatiska systemlösigar Frå komressor till cylider Fluida och mekatroiska system IEI/Liköigs uiversitet karl-erik.rydberg@liu.se Peumatiska system - Tryckluftsrod., distributio

Läs mer

Tolkning av sannolikhet. Statistikens grunder, 15p dagtid. Lite mängdlära. Lite mängdlära, forts. Frekventistisk n A /n P(A) då n

Tolkning av sannolikhet. Statistikens grunder, 15p dagtid. Lite mängdlära. Lite mängdlära, forts. Frekventistisk n A /n P(A) då n Tolkig av saolikhet Statistikes gruder, 15p dagtid HT 01 Föreläsigar F4-F6 Frekvetistisk A / A) då Klassisk atal(a) / atal(ω) = A) storlek(a) / storlek(ω) = A) Subjektiv (persolig) isats/total vist = A)

Läs mer

Förena Förbättra Förändra

Förena Förbättra Förändra Lässamordig ANDT Förea Förbättra Förädra Lässamordara för ANDT-frågor arbetar med olika förebyggade åtgärder iom alkolhol- och drogområdet. I vår lässamordarroll igår att förverkliga de politiska mål som

Läs mer

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Bo Styf. Genomgånget på föreläsningarna Föreläsning 26, 9/2 2011: y + ay + by = h(x)

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Bo Styf. Genomgånget på föreläsningarna Föreläsning 26, 9/2 2011: y + ay + by = h(x) Uppsala Uiversitet Matematiska Istitutioe Bo Styf Evariabelaalys, 0 hp STS, X 200-0-27 Föreläsig 26, 9/2 20: Geomgåget på föreläsigara 26-30. Att lösa de ihomogea ekvatioe. De ekvatio vi syftar på är förstås

Läs mer