Höftledsdysplasi hos dansk-svensk gårdshund - Exempel på tavlan

Storlek: px

Starta visningen från sidan:

Download "Höftledsdysplasi hos dansk-svensk gårdshund - Exempel på tavlan"

Anita Pettersson
för 4 år sedan
Visningar:

1 Höftledsdysplasi hos dask-svesk gårdshud - Exempel på tavla

2 Sjö A Sjö B Förekomst av parasitdrabbad örig i olika sjöar Exempel på tavla Sjö C

3 Jämföra medelvärde hos kopplade stickprov Tio elitlöpare spriger samma sträcka i e för dem y miljö två på varadra efterföljade dagar. Skiljer det ågot i hastighet mella dagara? Exempel på tavla S S.E. S

4 Motorisk förmåga hos bar av olika ålder Bar r Ålder Poäg i test Motorisk förmåga hos bar 10 Poäg i test Ålder Fis det ågot sambad?

5 REGRESSION Aalys av sambadet mella e beroede variabel och e eller flera oberoede variabler Förutsäga värdet på e variabel givet värdet på e aa Oberoede variabel: variabel som påverkar (x) Beroede variabel: variabel som påverkas (y) H 0 : iget lijärt sambad mella x och y (lijes lutig=0)

6 REGRESSION Ekel e oberoede variabel Multipel flera oberoede variabler Lijär materialet asluter till e rät lije Krökt icke lijärt sambad

7 Ex. Sambadet mella utetemperatur på morgoe och mägde såld glass uder dage. Med ledig av temperature vill ma kua förutsäga hur mycket glass ma ska ta med sig till si stradkiosk. Oberoede variabel temperatur (x) Beroede variabel mägde glass (y) Tittar på data för 5 dagar frå förra sommare (stickprovet borde egetlige ha varit större)

8 Observatioer x (temp) y (kg glass)

9 80 Kg glass Temperatur

10 Hjälpmedel för att kua predicera frå temp. till glassmägd: regressioekvatio: Y = α + βx Regressioskoefficieter: α = y-iterceptet β = lijes riktigskoefficiet a y bx b ( x x)( y ( x x) y) Skattig av regressiosekvatio: Stickprovets ekvatio: y = a + bx

11 Med hjälp av tale i tabelle y = a + bx Regressiosekvatioe blir ett hjälpmedel för att kua predicera ( översätta ) frå temperatur till glassmägd Regressioskoefficietera ka räkas ut med edaståede maskiformler : a y b * x x y xy b x ( ) x

12 x (temp) y (kg glass) xy x y S:a y a b * x x y xy b ( x) x

13 Med hjälp av tale i tabelle y = a + bx Regressiosekvatioe blir ett hjälpmedel för att kua predicera ( översätta ) frå temperatur till glassmägd Regressioskoefficietera ka räkas ut med edaståede maskiformler : a y b * x a = 1.76 x y xy b x ( ) x b =.14 y = x

14 Lijes riktigskoefficiet (b) b>0 b<0 b=0 y ökar är x ökar y miskar är x ökar Ige ädrig i y b: ager hur mycket y ädras är x ökar e ehet I vårt fall: y = x Alltså, y ökar.14 är x ökar e ehet.

15 Prediktio Atag att morgotemperature är 10 C (x) y = x 10 y = 4.8 Ma ka alltså räka med att sälja ugefär 43 kg glass.

16 Residualer är det brus som ite förklaras av förklarigsvariabel Bruset ka bestå av mätfel, faktorer som vi ite kollat eller re slump I e regressio är residualera avstådet frå datapuktera till regressioslije I e ANOVA är residualera avstådet frå datapuktera till gruppes medelvärde Ju större brus desto svårare att se sigale (av förklarigsvariabel) högre p-värde

17 OBS! Ma får egetlige bara predicera iom det område ma har datapukter för. Prediktio får edast göras iaför de gräser som sätts av mista och största x-värdet i udersökige. Täk er till exempel kroppslägd: ålder (x) och lägd (y). Blir orimligt!

18 KORRELATION Grade av apassig till e rät lije Riktige och styrka hos ett sambad Säger iget om orsakssambad...

19 Korrelatioes riktig Positiv Negativ Nollkorrelatio Iget sambad

20 ρ [rho] : grade av apassig till e rät lije ( Styrka mella X och Y bestäms av ρ) Pearsos produktmometkorrelatioskoefficiet H 0 : ρ ( styrka, sambadet ) = 0 r xy (stickprovet) -1 r +1 r ( x ( x x)( y x) ( y y) y)

21 x (temp) y (kg glass) xy x y S:a Maskiformel: r x xy x x y y y r xy =

22 I vårt exempel: r xy = 0.96 Starkt sambad hög apassig till e rät lije! 80 Kg glass Temperatur

23 Sambad mella β (lijes lutig) och ρ ( styrka, riktige ): Om β < 0 ρ < 0 Om β > 0 ρ > 0

24 Sambad mella r xy (korrelatioskoefficiete) och hur mycket av de totala variatioe hos y som ka förklaras av variatioe hos x (regressiosmodelle) Determiatioskoefficiet (r ) = r xy x r xy Hur bra är morgotemp som prediktor? r = 0.96 r = 0.9 Alltså, 9% av variatioe i glassförsäljig förklaras av vår modell (det lijära sambadet)

25 Hypotesprövig β = 0 är idetiskt med ρ = 0 Detta ka testas på flera olika sätt, t.ex: t-test för β = 0 t-test för ρ = 0

26 Statistiskt test för korrelatio H 0 : (styrka) = 0 (dvs. iget sambad fis) t r 1 r

27 Statistiskt test för korrelatio H 0 : (styrka) = 0 (dvs. iget sambad fis) t 1 r r 0.96 = 0 = 5.94 df = - Stickprovsstorlek (5 dagar)

28 T-tabell p df p < 0.01 Förkasta H 0 ρ 0 ß

29 Motorisk förmåga hos bar av olika ålder Bar r Ålder Poäg i test Motorisk förmåga hos bar 10 Poäg i test Ålder Fis det ågot sambad?

30 SVAR H 0 : Iget sambad mella barets ålder och dess poäg på test för motorisk förmåga H 1 : Sambad fis Fis det ågot sambad? H 0 accepteras.

Relevanta dokument

Höftledsdysplasi hos dansk-svensk gårdshund

Höftledsdysplasi hos dansk-svensk gårdshund Sjö A Sjö B Förekomst av parasitdrabbad öring i olika sjöar Sjö C Jämföra medelvärden hos kopplade stickprov Tio elitlöpare springer samma sträcka i en för dem