* Nämn en metod för kondensation mot t.ex. 80 o C utan att ångan blir fuktig? (1 p) * Hur går man tillväga? (4 p)

Transkript

1 Linköping University Tentamen TEN vt 0 Johan Hedbrant Teoridel. Ett värmekraftverk har en ångpanna som ger ifrån sig ånga med 460 o C temperatur och 7 MPa tryck. Kondenseringstemperaturen är 80 o C, så här skulle man kunna uppnå en hyfsad verkningsgrad (ideal ångcykel antas). Dessvärre blir ångan fuktig, och på lång sikt kommer vätskedroppar i fuktig ånga att orsaka erosionsskador på turbinskovlarna. * Nämn en metod för kondensation mot t.ex. 80 o C utan att ångan blir fuktig? ( p) * Hur går man tillväga? (4 p). Man kan använda mellanöverhettning. Istället för att expandera ångan genom en enda turbin använder man två turbiner (högtrycks- resp lågtrycksturbin), och tillför värme mellan dessa. Ett TSdiagram kan se ut som nedan.

2 Linköping University Tentamen TEN vt 0 Johan Hedbrant I det strömmande vattnet i ett vattenkraftverk kan det i vissa fall uppstå så låga tryck att vattnet nära turbinskovlarna förångas. Ångbubblorna faller snabbt ihop, men kan orsaka skador på turbinskovlarnas ytor. * Vad kallas fenomenet? ( p) * Vad beror det låga undertrycket på? (3 p) * Vad kan man göra åt det? ( p). Fenomenet med låga tryck efter turbin- eller pumpskovlar kallas kavitation. Vattenkraftverk med turbiner som drivs av en tryckskillnad över turbinen (t.ex. Francis- eller Kaplanturbiner) konstrueras för att göra denna tryckskillnad så stor som möjligt. Ofta utformas därför utloppet efter turbinen som ett sugrör med en långsamt ökande area som gör att vattnets rörelseenergi omvandlas till ett undertryck precis efter turbinen. Här vinner man effektivitet men ökar risken för kavitation, i synnerhet vid lite högre vattentemperaturer. Ett sätt att öka trycket (både före och efter turbinen, tryckskillnaden är densamma!) och minska kavitationsrisken är att placera turbinen så lågt som möjligt i vattenkraftverket. 3. En elbil kan laddas med 40 V och 70 A vilket tar 3.5 timmar. På denna energi kommer man över 35 mil även om man kör ganska aggressivt. En bil som uppfyller miljöbilsnormen drar 4.5 liter diesel per 00 km. Energiinnehållet i diesel är 0 kwh/liter. * Jämför energiåtgången för den sportiga elbil och den snåla miljöbilen. ( p) * Varför blir det så här? (3 p) 3. Energin i en elbil kan grovt beräknas som Wbatt = / 000 kwh = 58.8 kwh. Energianvändningen kan beräknas till 58.8 / 35 =.68 kwh/mil. Energin i en dieselbil beräknas som 0.45 l diesel/mil, där diesel innehåller 0 kwh/l. Energianvändningen kan beräknas till 4.5 kwh/mil. En ganska törstig (vad heter energislukande för elbilar??) elbil använder alltså endast ca /3 av energin jämfört med en snål miljöbil. Om man jämför med en snål elbil blir skillnaden förstås ännu större. Detta beror på att el har en högre energikvalitet än bränsle, och omvandlingen till arbete i en elmotor är effektivare än dagens kolvmotorer. En elmotor i en elbil kan utnyttja nästan all energin i elen (90-95% verkningsgrad) till att driva bilen framåt, medan en diesel- eller ottomotor endast kan utnyttja en fjärdedel, resten blir värme (0-5% verkningsgrad). Denna insikt är viktig vid energiomställningen från fossilbränslen i transportsektorn: de ca 40 TWh fossil energi som används i personbilstrafiken idag skulle gå att ersätta med 0 TWh el.

3 Linköping University Tentamen TEN vt 0 Johan Hedbrant Bilden, tagen från en lärosite på internet, föreställer en kylmaskin. * Vad kallas den? ( p) * Beskriv hur den fungerar. (4 p) 4. Maskinen kallas absorptionskylmaskin. Vattenånga absorberas ( sugs upp ) i en stark lila saltlösning (burken nere t h i bilden). Eftersom vattenångan hela tiden absorberas finns ett undertryck i förångaren (nere i mitten i bilden). Undertrycket får flytande ljusblått vatten att sugas in och fördelas över förångarens mörkblå yta, och vattnets förångningsvärme tas vid ganska låg temperatur från det gröna flödet genom klimatkylan (Indoor unit). Det gröna flödet kyls därvid ( chilled skulle passat bättre över flödet som går ut till klimatkylan, inte under det som kommer tillbaka, som är något mer tempererat). Den gula saltlösningen som sugit upp vattenånga är nu utspädd. Den pumpas till en koncentrator ( Generator, uppe t h), där värme tillförs och vatten kokas bort ut saltlösningen som åter blir koncentrerad och tillförs igen i absorbatorn. Det ljusblå vatten som kokats bort kondenseras till flytande fas i kondensorn (uppe i mitten). Värmen dumpas i ett kyltorn (uppe t v ). Det flytande ljusblå vattnet sugs genom röret (tryckfall över röret) in till förångaren och även denna cykel är sluten. När vattenångan absorberas i saltlösningen frigörs värme. Denna värme förs bort via den mörkblå slingan i absorbatorn som innehåller kylvätska med lägsta möjliga temperatur. Kylvätskan fortsätter till kondensorn där den tar upp ännu mer värme vid högre temperatur innan den lämnar värmen i kyltornet. Absorptionskyla fungerar bra där det finns god tillgång på värme (solvärme, avfallsvärme eller billigt bränsle). Absorptionskyla behöver inte mycket el till pumpen som ju pumpar saltlösning i flytande fas. Vätska behöver inte mycket arbete för att pumpas mot högre tryck. 3

4 Linköping University Tentamen TEN vt 0 Johan Hedbrant Beräkningsdel 5. Du jobbar i ett energibolag som har ett vindkraftverk i inlandsläge nära en stad. Vindkraftverket har en trebladig propeller med m diameter. Nu har det kommit klagomål på att vingarna roterar fort och stressande så att den fina utsikten över slätten blir störd. En tekniker i staden menar i lokaltidningen att det bara är att byta växellåda så att vingarna endast snurrar hälften så fort. Växellådorna är effektiva, så verket ger lika mycket el ändå! Generatorn i verket är en synkrongenerator som maximalt kan ge 50 kw. Varvtalet på propellern är 60 varv per minut. Propellern är utformad så att propellerbladen överstegras vid strax över 50 kw, så verket kan inte ge mer än 50 kw även om det blåser mycket. Vindens hastighet kan grovt beskrivas av nedanstående funktion (och tabell). * Hur mycket energi per år kan utvinnas om varvtalet på propellern är 60 varv per minut? * Hur mycket kan utvinnas om varvtalet på propellern är 30 varv per minut? (0 p) 5. Vindkraftverket har en diameter på m och en area på 3 m. Vid ett varvtal på 60 rpm blir tip speed 37.7 m/s och vid 30 rpm blir tip speed 8.8 m/s. Effektkoefficienten Cp avläses ur diagram med löptal vid varje vindhastighet för 60 resp 30 rpm. Beräkningar för resp varvtal blir: Varvtal 60 rpm m/s h tsr Cp (diagr) Natureff WUtvunnen WkWh Diameter m 3 75,6 0, rå, kg/m ,3 0, A 3, m , 0, Omkrets 37,7 m 875 3, 0, Tip speed 37,7 m/s 5 95,5 0, kwh Varvtal 30 rpm m/s h tsr Cp (diagr) Natureff WUtvunnen WkWh Diameter m ,3 0, rå, kg/m , 0, A 3, m 9 975, 0, Omkrets 37,7 m 875,6 0, Tip speed 8,8 m/s 5 95,3 0, kwh Trots att det blåser lika mycket, vindkraftverket är lika stort, generatorn arbetar vid samma varvtal (bytt växellåda) ger vindkraftverket endast lite mer är /3 om varvtalet sänks till hälften. 4

5 Linköping University Tentamen TEN vt 0 Johan Hedbrant I ett s.k. passivhus ska uppvärmningen kunna ske med spillvärme från hushållsapparater och kroppsvärmen från de boende själva. Man kan räkna med att denna gratisvärme är i storleksordningen 500 W. En bra värmeväxlare för ventilationsluft har ca 75% verkningsgrad, vilket innebär att 75% av värmen i luften som lämnar huset värmer den uteluft som tas in i huset. Antag att huset är en enplansvilla på 0 x = 0 m², att fönstren är 4-glasfönster, och antag att isoleringstjockleken på vindsbjälklag och väggar är lika tjocka och att inga förluster sker genom golvet. Antag att det räcker om huset klarar en utetemperatur på 0 o C, de perioder som är ännu kallare är oftast ganska korta. Räcker inte dessa antaganden, så gör egna och redovisa vilka antaganden Du gjort. * Hur tjock isolering (lika tjocka väggar och vindsbjälklag) behöver huset ha för att man ska slippa installera ett uppvärmningssystem i huset? (0 p) 6. Antag att huset har måtten 0 x x.5. Volymen blir 300 m 3, fasadarean blir 0 m, varav 6.5 m fönster och 93.5 m vägg. Vindsbjälklaget har 0 m area. Ventilationsförlusterna utan vvx skulle varit n. V/ C p = / = 50 W/ o C. Med en vvx med 75% verkningsgrad blir ventilationsförlusten 5%, dvs.5 W/ o C. Husets antas kunna hållas vid konstant innetemp 0 o C med 500 W vid utetemp -0 o C. Detta ger ett Qtot på 500 / (0 (-0)) = 50 W/ o C. Av dessa går.5 W/ o C till ventilationsförlusterna, kvar är transmissionsförluster UA = 37.5 W/ o C till fönster och väggar. Fönstren har U = W/m K och A = 6.5 m, vilket ger UA fönster = 6.5 W/ o C. Kvar till väggar och vind är UA = W/ o C. Väggar och vind har en total area på = 3.5 m, vilket ger U = / 3.5 = W/m K. /U (se formel i formelsamlingen) blir 0.7, från detta subtraheras /7.7 = 0.3 och /5 = 0.04 och kvar blir / som är 0. Om glasull med = W/mK används som isolering måste väggar och vindsbjälklag göras ca 33 cm tjocka i ett passivhus. (I praktiken görs vindsbjälklaget avsevärt tjockare och väggarna något tunnare.) 5

6 Linköping University Tentamen TEN vt 0 Johan Hedbrant När man cyklar nån mil på en skaplig cykel går det att köra i ca 30 km/h, och kroppens muskler presterar i runda tal 50 W. När man tar i ordentligt brukar kroppen använda kolhydrat som bränsle, och verkningsgraden ligger runt 0.. Man kan anta att den kolhydrat som kroppen använder är glukos, C 6 H O 6, med ett energiinnehåll på 7 MJ/kg. * Hur mycket energi använder en cyklist för att cykla 0 km? * Hur många g CO avges med utandningsluften? (5 p) En genomsnittlig moppe går ca 50 km/h. Enligt några moppesajter går en moppe ca 3 mil på en liter bensin (stora undantag finns, från såväl hastighet som bränsleförbrukning!). Bensin väger 0.75 kg/liter, och antas för enkelhets skull endast bestå av oktan, C 8 H 8. * Hur mycket energi använder en moped för att köra 0 km? * Hur många g CO avges med avgaserna? (5 p) 7. Cykel: Att cykla 0 km i 30 km/h med 50 W effekt (arbete) tar 00 s och kräver = 300 kj tekniskt arbete. Med en verkningsgrad på 0. krävs då en tillförd energi på 300 / 0. = 500 kj. Glukos innehåller 7 MJ/kg, så mängden bränsle som behöver tillföras är.5 / 7 = kg glukos, 88 g. Glukos C 6 H O 6 har en kmolvikt av = 80 kg, och det C som ingår i glukos har en vikt av. 6 = 7 kg. Andelen C i glukos är alltså 7 / 80 = 0.4. Kol förbränns enligt C + O = CO. kmol C som väger kg, förenar sig med kmol O som väger 3 kg och bildar kmol CO som väger 44 kg. kg C ger alltså 44 / = 3.67 kg CO kg glukos innehåller alltså = kg C, som ger = 0.9 kg CO = 9 g CO. Moped: Att åka moppe 0 km kräver enligt antagandet 0.33 l bensin med formeln C 8 H 8. kmol bensin väger = 4 kg, kolet väger.8 = 96 kg och vätet 8 kg. Andelen C är alltså 96 / 4 = 84% och väte 6%. Enligt Dulongs approximationsformel (formelsamlingen) är värmevärdet Hi = c +. h = = 47.7 MJ/kg = 35.7 MJ/l. Det behövs alltså =.8 MJ för att åka moppe 0 km. Den mängd bensin som behöver tillföras är.8 / 47.7 = 0.47 kg. Denna innehåller = 0.08 kg C som ger = kg CO = 754 g CO. 6

7 Linköping University Tentamen TEN vt 0 Johan Hedbrant En råvara för framställning av etanol är spannmål, t.ex. vete. Spannmål kan innehålla 85 viktprocent kolhydrat (stärkelse), och 5 % protein. När spannmål fermenteras (jäses) till etanol sönderdelas stärkelsen till glukoskedjor, som omvandlas till etanol och koldioxid enligt formeln C 6 H O 6 C H 5 OH + CO. Processen kan anses vara mycket energieffektiv. Etanol har en densitet på 0.79 kg/liter och ett energiinnehåll på 9 MJ/kg. * Hur många gram etanol kan man få vid fermentering av kg spannmål? * Hur många liter etanol blir detta? * Hur mycket energi finns det i denna mängd etanol? Man skulle även kunna röta samma mängd spannmål och göra biogas. Se tab nedan. * Hur mycket energi innehåller biogasen från rötad spannmål? * Vad finns det för fördelar med att tillverka etanol resp med att tillverka biogas? (0 p) 8. Ett kg spannmål innehåller 0.85 kg glukos. Glukos väger 80 g/mol (se tidigare), alltså är 0.85 kg glukos 4.7 mol glukos. Formeln visar att mol glukos ger mol etanol, fermenteringen ger alltså 9.44 mol etanol. Etanol väger = 46 g/mol. Fermentering av kg spannmål ger 434 g etanol, vilket motsvarar 0.55 liter, eller.6 MJ. Om man istället rötar kg spannmål får man 0.85 kg kolhydrat som ger = 3.3 kwh eller.9 MJ, samt 0.5 kg protein som ger = 0.7 kwh eller.6 MJ, tillsammans 4.5 MJ. Rötning av kg spannmål ger alltså 4.5 MJ. Etanol är lätt att hantera, kan blandas i bensin och användas som fordonsbränsle. Resterna efter destilleringen är proteinrikt och kan användas som djurfoder eller rötas. Destilleringen kräver en del insatsenergi i form av värme. Rötning av spannmål till biogas ger ett högre energiutbyte, men biogas är svårare att hantera. Uppgraderingen från rågas till fordonsgas (avskiljning av CO) kräver insatsenergi i form av el. 7

8 Linköping University Tentamen TEN vt 0 Johan Hedbrant Formelsamling TMMV09 Energiomvandling Vattenkraft och turbiner. Energiekvationen Bernoullis utvidgade ekvation v v Q m h h g z z W v p gz p v gz w t p f Tryckhöjd över vattenturbin H " turbin" H brutto v v g H förlust H tryckhöjd [m] v hastighet [m/s] Hastighetstriangel vid turbinsteg Impulssatsen för turbinhjul Absolute velocity V Relative velocity W Frame velocity U V = U + W Rotor P m ( u v u u vu Specifika energiomvandlingen ( skovelarbetet ) P Y m ) ( u v u u vu ) v u u u r r v u Likformighetslagar för turbin V V n n D D 3 3 Y Y 3 5 n D P n D 3 5 n D P n D Specifikt varvtal, turbin * n q n q n s kw n * V Y V n H / 3/ 4 / 3/ 4 P n H / kw 5/ 4 V volymflöde [m 3 /s] Y skovelarbete [J/kg] n * varvtal [/s] * n q specifikt varvtal [-] V volymflöde [m 3 /s] H höjdtryck [m] P kw effekt [kw] P hk effekt [hk] n driftvarvtal [/min] n q, n s kw, n s hk olika spec varvtal n s hk P n H / hk 5 / 4 n s hk = 3.65 n q n s kw = n s hk n s hk =.66 n s kw 8

9 Linköping University Tentamen TEN vt 0 Johan Hedbrant Förbränningslära. c, h, s, o, f och n nedan är viktsprocentiga andelar av resp substans. (CO), (H ), (H S), (C x H y ), (CO ), (N ) och (H O) är volymprocentiga andelar av resp substans. Teoretisk luftmängd 3.76 c h s o l t kmol luft per kg bränsle c h s o l t kg luft per kg bränsle c h s o l t m 3 n luft per kg bränsle l t 4.76 y 0.5 x y 00 4 CO 0.5 H.5 H S x C H O m n 3 luft per m n 3 bränsle Teoretisk avgasmängd c h f s n c h s o g t 3.76 kmol / kg bränsle c 8 h 64 s c h s o g t f n kg / kg bränsle c h f s n c h s o g t 3.76 m 3 n / kg bränsle g y 79 l t CO H HS x CxH y CO N H O 00 m 3 n luft per m 3 n bränsle t Verklig och teoretisk luftmängd, luftöverskott samt verklig och teoretisk avgasmängd l v n lö lv lt gv gt lö lt 9

10 Linköping University Tentamen TEN vt 0 Johan Hedbrant Effektivt, undre, värmevärde (H i ) H i.5 H s (9 h f ) MJ / kg bränsle 00 H H.98H O MJ / m 3 n bränsle i s H i H i o c 0.05 s. h f MJ / kg bränsle f MJ / kg bränsle 0

11 Linköping University Tentamen TEN vt 0 Johan Hedbrant Ångcykler, kraftvärme. Enkel, ideal ångcykel Verkningsgrad wturb wpump q q q T T L m in out in T m : ur verkningsgradssynpunkt effektiv medeltemperatur vid värmeupptagning mellan och 3. Kraftvärme tot w ut, turbin q q in, bränsle ut, till fjv T-s-diagram med tryck- och entalpikurvor (betecknas här i )

12 Linköping University Tentamen TEN vt 0 Johan Hedbrant Energianvändning i byggnader Klimatlast P klimat W/ o C 3600 Q tot T inne Tute W där Qtot UA n Vinne Cpluft Årligt energibehov för uppvärmning W år, uppv Qtot Gt 000 kwh U-värden (förr: K-värden) för väggar Avloppsförluster (varmvattenförluster) W avlopp lgh area 5 kwh/dygn lgh antalet lägenheter i byggnaden area bruksarean i byggnaden m U-värden (förr: K-värden) för vind inkl tak Gradtimmar (VVS-Handboken, s 7:8. Förlags AB VVS, Stockholm 974)

13 Linköping University Tentamen TEN vt 0 Johan Hedbrant Normaltemperaturer (VVS-Handboken, s 7:. Förlags AB VVS, Stockholm 974) U-värden för fönster -glasfönster U =.5 W/(m o C) 3-glasfönster U =.75 W/(m o C) 4-glasfönster U = W/(m o C) Fönsterarea (antag 5% av fasadens area) Luftombyte (tumregel): 0.5 oms/h U-värden för vägg med flera skikt U n... i n u Värmekonduktiviteter Cellplast (frigolit) = 0.03 W/(m o C) Glasull, mineralull = W/(m o C) Sågspån = 0. W/(m o C) Spånplatta = 0.3 W/(m o C) Trä, tvärs fibrerna = 0.4 W/(m o C) Gasbetong (lätt-, blå-) = 0.5 W/(m o C) Murbruk = 0.5 W/(m o C) Tegel = 0.6 W/(m o C) Glas = 0.8 W/(m o C) Gipsplatta =.3 W/(m o C) Betong =.7 W/(m o C) Värmeövergångstal Vindskyddat läge (inomhus) i = 7.7 W/(m o C) Sv Byggstandard (äldre) Anblåst yta (utomhus) u = 5 W/(m o C) Sv Byggstandard (äldre) Data för luft Densitet =. kg/m 3 Värmekapacitivitet Cp = 000 J/(kgK) Data för vatten Densitet = 000 kg/m3 Värmekapacitivitet Cp = 400 J/(kgK) 3

14 Linköping University Tentamen TEN vt 0 Johan Hedbrant Vindkraft Vindens natureffekt W kin Av Löptal, 3 = vingspetsarnas hastighet ostörd vindhastighet Effektkoefficient, c p c p = vindturbinens effekt natureffekt Utnyttjningstid, = årsenergi maximal effekt Ohms lag U = R. I Elektrisk effekt P = U. I 4

15 Linköping University Tentamen TEN vt 0 Johan Hedbrant Tillgodoräknande av poäng från duggan till tentan Tentan i detta ämne, liksom i många andra av Mekvärmes kurser, består av en Teoridel med 4 uppgifter à 5p, samt en Beräkningsdel med 4 uppgifter à 0p. Maximalt antal poäng är 60p. Betygsgränserna 40-60% ger betyget 3, 60-80% betyget 4 och 80-00% betyget 5. Duggan går efter VT, och omfattar första halvan av kursen. Vt 0 innehöll VT momenten Vatten, Vind, Ångcykler och Byggnad. Duggan motsvarar en halv tenta, alltså en Teoridel med uppgifter à 5p, samt en Beräkningsdel med uppgifter à 0p. Maximalt antal poäng är 30p. Tidigare utvärderingar har noterat att man skulle kunna få godkänt på hela kursen om man fick ett bra resultat på tentan. Tentaresultaten 40% motsvarar 4p, vilket ligger väl under duggans maxresultat. Det föreslogs därför att duggans resultat inte skulle tillgodoräknas fullt ut -- en lämplig nivå bedömdes vara att man fick tillgodoräkna sig poäng motsvarande EN teoriuppgift samt EN beräkningsuppgift på tentan. Tillgodoräknandet skulle även ske så att poängen endast kunde tillgodoräknas motsvarande kursinnehåll (VT). Vidare skulle duggans teoripoäng endast tillgodoräknas tentans teoripoäng, och motsvarande för beräkningspoängen. Tillgodoräknandet skulle inte heller kunna leda till högre poäng än motsvarande poäng på tentan. Duggan är inte obligatorisk, och man ska ha chans till maxpoäng även om man bara tenterar. Poängen tillgodogörs alltså enligt följande figur: Teoripoängen från duggan summeras. Maximalt 5p förs vidare till tentan. Dessa poäng räknas samman med tentans teoripoäng från motsvarande del av kursen (VT). Max 0 poäng av dessa kan sedan summeras till tentaresultatet. Motsvarande sker för beräkningspoängen, fast med 0p istället. 5