Tentamen Elenergiteknik

Transkript

1 IEA Elenergiteknik 1(6) Tentamen Elenergiteknik 14 mars 2017, kl i sal Sparta C och D Tillåtna hjälpmedel: Kursbok, eget formelark enligt anvisningar, miniräknare, TEFYMA eller liknande formelsamling. Svar ska motiveras, men inte med citat ur boken. Kopplingsscheman bör ritas så ofta det är relevant, men ger bara poäng om det efterfrågas. Deluppgifterna på varje uppgift kan tillsammans ge högst 10 poäng. Minst 30 p ger betyget 3 (godkänt), minst 40 p ger betyget 4 och minst 50 p ger betyget Solel, Vindkraft och uppvärmning Med godkänt på Dugga har du redan maximala 5 p på första hälften av uppgift 1. Tabellerna nedan är hämtade från SCB respektive Svensk Energi och visar installerad effekt för, samt producerad energi från, olika kraftslag. a. Hur många fulleffekttimmar har solkraft och vindkraft i Sverige haft under 2015? (2 p) b. Hur stort är energitillgängligheten för solkraft? (1 p) c. Hur mycket mer installerad effekt i procent på solkraft skulle behövas för att få samma energi som från vindkraft? (2 p) OBS! Uppgift 1 fortsätter på nästa sida.

2 IEA Elenergiteknik 2(6) Med godkänt på Dugga har du redan maximala 5 p på andra hälften av uppgift 1. d. Ett hus med total ytteryta A = 250 m 2, ett genomsnittligt U-värde 0,4 W/(K m 2 ) och 1/R t =U A ligger där årsmedeltemperaturen är 5 C. Uppskatta den årliga energiåtgången för uppvärmning av huset om innetemperaturen ska hållas på 21 C. Bortse från ventilationsförluster. (3 p) e. Huset ovan har ett värmesystem på 6 kw. Vilken är den lägsta yttertemperatur då temperaturen kan hållas på 20 C inne? (2 p) 2. Reaktiv effektkompensering En trefasig asynkronmotor är märkt 22 kw, 400 V, 50 Hz, 44,4 A, 1472 rpm. Uppgifterna om axeleffekt, varvtal, ström och effektfaktor gäller förhållanden just vid märkdrift, dvs av tillverkaren rekommenderad maximal belastning, vid angiven spänning och frekvens. Motorn är Y-kopplad och tre stycken Δ-kopplade kondensatorer på vardera 123 μf har kopplats in för att erhålla fullständig reaktiv effektkompensering. a. Rita schemat över kopplingen och bestäm reaktiv effekt som motorn drar vid märkdrift. (3 p) b. Bestäm aktiv och skenbar effekt som motorn drar från elnätet vid märkdrift samt tillhörande effektfaktor. (3 p) c. Ange den komplexa strömmen som motorn drar. Rita fasström för motorn, kondensatorerna och båda tillsammans för en fas samt tillhörande spänning. (Tips! Att utgå ifrån fullständig reaktiv effektkompensering underlätta ritande av strömmarna.) (3 p) d. Bestäm motorns verkningsgrad. (1 p)

3 IEA Elenergiteknik 3(6) 3. Elnätet Till ett trefasigt elnät (400 V, 50 Hz) ansluts följande laster: Mellan fas L1 och N ansluts en vattenkokare märkt 230 V 920 W, mellan fas L2 och N en kondensator och mellan fas L3 och N en induktans. Kondensatorn och induktansen ger upphov till en ström på 2,0 A i respektive fas. a. Hur stor blir den komplexa strömmen i nolledaren? (3 p) b. Rita de tre spännings- och de tre strömvektorerna för alla tre faser i ett koordinatsystem samt strömmen i nolledaren. (2 p) En jordfelsbrytare märkt med 30 ma skyddar ett trefasigt elnät. c. Ange villkoret för att jordfelsbrytaren ska lösa ut. (1 p) Elnätet bakom ett uttag betraktas som en Thevenin ekvivalent enligt figuren nedan. Spänningen E är 230 V och impedansen Z = 2+j3 Ω. Till uttaget kopplas en last med impedansen Z L = 60-j100 Ω. E Z I + U - d. Vilken spänning erhålls i uttaget? (2 p) Förlusteffekt vid elöverföring e. Vilken är fördelen med att överföra effekt över långa avstånd med hög spänning? (1 p) f. På vilket sätt kan reaktiv effektkompensering påverka förlusteffekten i transmissionsnät? (1 p)

4 IEA Elenergiteknik 4(6) 4. Energieffektivisering Diagrammet ovan visar karakteristiken av en pump som driver vattenflöde i ett kylsystem och karakteristiken för ett tillhörande kylsystem. P g a bytet av en kylare behöver flödet reduceras c:a 12 % (avrunda till närmaste ruta). De två givna alternativen är att justera en befintlig ventil för att strypa kylsystemet och att reglera varvtalet på pumpmotorn som är på 5 kw. a. Strypningen av flödet som ventilen ger orsakar en effektförlust. Hur stor är skillnaden i effektåtgång vid strypning jämfört med varvtalsreglering? En ruta motsvarar 50 W. (4 p) b. Vilken är den årliga elenergikostnaden för förlusten i strypningen om pumpen går mellan kl 8 och kl 20 alla dagar och elkostnaden är 1,2 SEK/kWh? (2 p) c. En frekvensomriktare på 5 kw för SEK kan användas för varvtalsregleringen. Hur lång tid behövs för att tjäna in denna? (2 p) d. En värmepump lämnar 10 kw värme med värmefaktor (COP) på 4. Hur mycket eleffekt drar värmepumpen då? (2 p)

5 IEA Elenergiteknik 5(6) 5. Likströmsmotor En permanentmagnetiserad likströmsmotor beskrivs av ekvationerna nedan. Motorn driver en liten vattenpump och vid ett tillfälle drar den 2,0 A när den matas med 12 V. Motorns parametrar är: Ankarresistans R a = 0,24, ankarinduktans L a = 20 mh, magnetflöde = 1,2 Vs, tröghetsmoment J= 0.02 kg m 2. ᴪ ᴪ u a är den spänning i V som motorn matas med. i a är strömmen i A som motorn drar. är axelns vinkelhastighet i rad/s och T L är det vridmoment i Nm som motorn belastas med. a. Beräkna motorns tomgångsvarvtal i rpm när den matas med 12 V. (2 p) b. Beräkna motorns varvtal i rpm i det ovan nämnda driftfallet. (2 p) c. Vilket moment belastas motorn med i det angivna driftfallet? (2 p) d. Ange motorns verkningsgrad i det ovan nämnda driftfallet. (2 p) e. En kraftelektronisk omvandlare används för att skapa rätt medelspänning motsvarande det ovan angivna driftfallet. Betraktad på oscilloskop är kurvformen på matningsspänningen rektangelvågsformad med nivåerna 0 V och 48 V. Vilken duty cycle har rektangelvågen? (2 p)

6 IEA Elenergiteknik 6(6) 6. Kraftelektronik och RL-krets Figuren nedan visar spänningen över och strömmen genom en seriekopplad RL-krets då den matas av en fyrkvadrant spänningsomvandlare. Spänningen hoppar mellan +566 V, 0 V och V. Topp-värdet för strömmens grundton är 30,3 A a. Uppskatta effektivvärdet hos spänningens grundton. (2 p) b. Bestäm värdena för R och L. (4 p) c. Vilken frekvens har triangelvågen som används för att styra omvandlarens switchar. (2 p) d. Vad händer med strömmens kurvform om switchfrekvensen halveras? Förklara och skissa gärna. (2 p) LYCKA TILL!