Elektroteknikens Grunder (MIE012)

Transkript

1 LTHIEA Tentamen i Elektroteknikens Grunder (MIE012) Onsdagen den 11/ kl 813 Tillåtna hjälpmedel: TEFYMA (eller motsvarande), eget formelblad, kalkylator. Tentamen består av två delar med vardera 3 uppgifter. Den maximala sammanlagda poängen på respektive del är 30. För godkänt resultat på respektive del krävs 15p. Samtliga beräkningar måste redovisas för att erhålla poäng på respektive deluppgift. Studenter som läst kursen 2015 eller som läst tidigare och inte klarat någon deltentamen: Uppgifterna 1, 2, 3 motsvarar Deltentamen A. Uppgifterna 4, 5, 6 motsvarar Deltentamen B Skriv Deltentamen A och/eller Deltentamen B på tentamensomslaget. Studenter som läst kursen före 2015 och klarat deltentamen 1 eller 2: Uppgifterna 1, 2, 4 motsvarar Deltentamen 1 Uppgifterna 3, 5, 6 motsvarar Deltentamen 2 Skriv Deltentamen 1 eller Deltentamen 2 på tentamensomslaget. 1. Kretsanalys Betrakta nedanstående likströmskrets. a. Vad blir spänningen Uab? Belopp och tecken skall anges samt fullständiga beräkningar med valfri metod. (6 p) b. Ange kretsens förenklade tvåpolsekvivalent sett från punkterna a och b. (2 p) c. Man ansluter en extra resistor mellan punkterna a och b. Vilket värde skall resistorn ha om man vill att så stor effekt som möjligt skall utvecklas i den? Hur stor blir denna effekt? (2 p)

2 + + LTHIEA Lösning: a) Löses exempelvis med superpositionsmetoden: Fall I med 1Akällan aktiv. Övriga strömkällor avbrott. Övriga spänningskällor kortslutning. a 1A 5 U ab b + Strömmen i 5 ohmsmotståndet beräknas med strömgrening och sedan beräknas spänningen över det: ,4 ; 5 0,4 2 Fall II med spänningskällan aktiv: a 10 V + U_ 5 U ab b Spänningsdelning ger: Fall III med 2Akällan aktiv: a 5 2A U ab b Gör om till en ekvivalent resistans: 4 Ω; Detta ger totalt: 2 2 8

3 + LTHIEA b) Vi vet tomgångsspänningen från a). Kan ta reda på kortslutningsström eller inre impedans (bara resistans här). Välj exempelvis resistans och se in i kretsen från ab. a 5 b = 4 Ω = Théveninekvivalenten fås nu direkt: R Th = 4 a U Th = 4 V + U_ U ab b c) Maximal effekt vid anpassning dvs extern resistans är lika med inre resistans, Rext = 4 Ω. R Th = 4 a U Th = 4 V + U_ R ext = 4 b ,5 ; 4 0,25

4 LTHIEA 2. Elektronik och Mätteknik Ett relä med en 12 V spole på 0.9 W ska styras av en mikrocontroller som ger 3.3 V på utgången. När mikrocontrollerns utgång är hög ska reläet aktiveras. 15 V matningsspänning samt följande bipolära transistorer finns tillgängliga: NPN: Usat = 0.2V, UBE = 0.7V, hfe = 80 PNP: Usat = 0.2V, UBE = 0.6V, hfe = 100 a. Rita kopplingsschema samt bestäm samtliga ingående komponenter (4 p) Antag att spänningen u1 i figuren nedan är u1=15sin(2π50t) b. Skissa spänningarna u2 och u3 under en period av spänningen u1. Ange spänningarnas högsta värde samt tid i figuren. Dioden kan anses vara ideal. (2 p) I kretsen nedan är R1=4kΩ, R2=6kΩ och L=1 mh. Spänningarna u1 och u2 mäts med ett oscilloskop där u1 är kopplad till kanal 1 och u2 till kanal 2. Följande inställningar på oscilloskopet används: Kanal 1: 10V/ruta Kanal 2: 10V/ruta 100 μs/ruta c. Bestäm kondensatorns värde (2 p) Sida 2 av 5

5

6 LTHIEA 3. Trefas, Elmaskiner och Kraftelektronik Vid en inventering av lasterna i en fastighet har man funnit att följande laster är de dominerande: 1. Asynkronmotor märkt: 230/400V, 50.1/29A, cosφ= Belysning och datorer 10kW cosφ=0.85 a. Beräkna total aktiv och reaktiv effektförbrukning i fastigheten samt strömmen från nätet. (3 p) b. Inför faskompensering för att minimera den från nätet uttagna strömmen med hjälp av minsta möjliga kondensatorer. Vilket kapacitansvärde ska kondensatorerna ha för att uppnå detta? Hur mycket kan den aktiva effekten ökas, efter det att faskompenseing införts, utan att strömmen från nätet överskrider 63 A? (3 p) En enkvadrant nedspänningsomvandlare driver en likströmsmotor. Omvandlaren matas med 48 VDC och har en switchfrekvens på 1 khz. Likströmsmotorn har en rotorresistans Ra=1.5Ω och en rotorinduktans La=9 mh. Vid en viss driftspunkt när omvandlarens pulskvot (dutycycle, tp/t) är 0.5, är likströmsmotorns inre emk 21 V och varvtalet 980 varv/min. c. Rita schema på nedspänningsomvandlaren. Rita även in likströmsmaskinens ekvivalenta schema på omvandlarens utgång. (2 p) d. Hur hög är motorns medelström? (2 p) e. Hur hög blir medelströmmen om det bromsande momentet på axeln ökas med 10%? (1 p) f. Hur högt blir motorns varvtal om det bromsande momentet på axeln ökas med 10%? (1 p) Sida 3 av 5

7

8

9 LTHIEA 4. Operationsförstärkare och Filter Man önskar skapa en fyrkantsvåg utifrån en triangelvåg. När triangelvågen överstiger 2.5V ska fyrkantvågen växla från hög till låg nivå. Komparatorn ska ha en hysteres på 0.5V. Till sitt förfogande har man en matningsspänning på +12V samt OPförstärkare med mättnadsspänningen Um=10.4V och resistanser. a. Konstruera en komparatorkrets som löser uppgiften. (4 p) b. Varför behövs hysteres? (1 p) Ett aktivt lågpassfilter med en brytfrekvens på 2 khz och en DCförstärkning på 1 ska konstrueras. Vid 20 khz ska filtret dämpa minst 30dB. c. Rita kopplingsschema samt bestäm samtliga ingående komponenter (4 p) d. Rita asymptotiskt bodediagram för filtret. (2 p) e. Vilken fasvridning har filtret vid 1 khz? (1 p)

10

11

12 LTHIEA 5. Mätning av ickeelektriska storheter a. Innehållet i en tank med tre ben ska vägas genom att ett av benen förses med trådtöjningsgivare (kraften kan antas vara jämt fördelad på de tre benen). Rita hur givarna placeras på benet samt hur dessa ska inkopplas i en mätbrygga för att få största möjliga signal. Det finns tillgång till obergränsat antal trådtöjningsgivare. (2 p) b. Härled ett uttryck för bryggans utsignal som funktion givarnas relativa resistansändring. (2 p) c. Trådtöjningsgivarna i mätbryggan har en resistans på 300Ω när de är opåverkade. Till bryggans utgång kopplas ett mätinstrument med en viss inre resistans. Bestäm mätinstrumentets inre resistans så att det relativa felet på grund av mätinstrumentets belastning av bryggan blir maximalt 1%. (3 p) d. Nämn två typer av temperaturgivare. (1 p)

13

14 LTHIEA 6. Digital och datorteknik a. En produkt skall testas för hur den klarar upprepade fall mot ett hårt underlag. Man fäster därför en lina i produkten och lindar linan runt en motoraxel så att följande sekvens kan utföras: Produkten lyfts genom att sätta motorstyrsignalen, M, sann. Den lyfts till en höjd där givare S1 sitter. Då produkten når S1 blir S1 sann. M skall då stängas av (motorn frikopplad) och produkten faller mot underlaget. Då den når underlaget känns detta av genom att givaren S2 blir sann. Om en utifrån kommande signal KÖR är sann skall motorn startas igen (första punkten) men om KÖR är falsk skall systemet gå i vila. Och vänta på att KÖR blir sann. Man kan dock inte förutsätta att signalen S2 förblir sann tills ny KÖR kommer. Rita en tillståndsgraf och skriv ett ladderprogram som implementerar funktionen ovan. Programmet skall starta i viloläget (väntar på KÖR). Det finns en INITsignal (kortvarigt sann vid systemstart) som kan användas för att sätta programmet i rätt starttillstånd. (6 p) M S1 Produkt som testas S2 b. Signalen KÖR skall skapas av ett digitalt nät. (Valfri konstruktion med logiska grindar och/eller vippor.) En startknapp ger en logisk signal, START, som är kortvarigt sann när knappen trycks ner. START skall göra att KÖR sätts och förblir sann tills en motsvarande stoppknapp med signalen STOPP blir sann eller en logisk signal FEL från produkten blir sann. Hänsyn behöver inte tas till fall där flera signaler blir sanna samtidigt. (4 p) START STOPP FEL Digitalt nät KÖR

15 LTHIEA Lösning: a) Tillståndsgrafen har tre tillstånd och om man inkluderar vilotillståndet slipper man något dummytillstånd när processen körs kontinuerligt. Här väljs vila som starttillstånd eftersom signalen KÖR är ett villkor för att processen skall fortsätta. INIT VILA Tillstånd Utsignal S2 KÖR VILA LYFT FALL M FALL Detta ger följande ladderkod: S1 LYFT INIT FALL S2 LYFT VILA VILA VILA KÖR FALL LYFT LYFT LYFT S1 VILA FALL FALL LYFT M b) Klassiskt set/resetproblem. (Gungbräda). Enta tillägget är att reset består av STOPP eller FEL (inklusivt eller). Kan lösas med en SRkrets. START 1 & KÖR STOPP FEL 1 1 &