Några övningar som kan vara bra att börja med

Storlek: px

Starta visningen från sidan:

Download "Några övningar som kan vara bra att börja med"

Inga Mattsson
för 7 år sedan
Visningar:

1 Några övningar som kan vara bra att börja med Uppgift 1 En separatmagnetiserad likströmsmotor är märkt 220 V, 10 A, /min. Ra=2,0. Beräkna hur stort yttre startmotstånd som behövs för att startströmmen skall begränsas till 20 A. Uppgift 2 En shuntmotor med Rm=250 och Ra=2,5 ansluts till konstant likspänning 220V. Motorns motemk är 197,5 V. Beräkna hur stor ström maskinen tar från nätet samt motorns axeleffekt. Borstspänningsfallet är 1 V/borste och mekaniska, magnetiska och tillsatsförluster sammanlagt 200 W. Uppgift 3 En shuntgenerator med Ra= 0,50 och Rm= 285 ger polspänningen 240 V då den genererar 35,0 A ström. Bestäm generatorns magnetiseringsström I m, ankarström I a samt emk E. Beräkna också ankar- och magnetiseringskretsens koppareffektförluster. Uppgift 4 En shuntkopplad likströmsmotor är märkt U=220 V, I=1,4 A. Beräkna Im då Rs=1,5 k. Motorn kopplas till märkspänning och körs med märkvarvtal n=1500 1/min. Bestäm motorns vridmoment om de mekaniska förlusterna uppgår till 5 W och man försummar magnetiska förluster och borstspänningsfall. Uppgift 5 En remdriven shuntgenerator ansluts till ett starkt 240 V likströmsnät och avger effekten 100 kw vid n=300 1/min. Plötsligt brister remmen varvid maskinen fortsätter att gå som motor och tar då effekten 8 kw från nätet. Bestäm motorns tomgångsvarvtal och mekaniska förluster. Ra=0,025, Rm=60. Borstspänningsfall och magnetiska förluster försummas.

2 Fler exempel att öva på Exempel 1. En separatmagnetiserad likströmsmotor matas med ankarspänningen 190 V. Vid aktuell belastning är varvtalet 820 varv/min och ankarströmmen är 25 A. Motorns ankarresistans är 0,70 ohm och borstspänningsfallet är totalt 2,0 V. Axelmomentet är 46 Nm och magnetiseringsströmmen är 0,80 A vid magnetiseringsspänningen 220 V. a) Bestäm motorn verkningsgrad vid denna belastning. b) Hur stort blir varvtalet vid halva belastningsmomentet? Ankarspänning och magnetiseringsström är oförändrade. c) Ungefär hur stort blir varvtalet vid tomgång? Lösning. a) b) Momentekvationen,, ger att ankarströmmen är proportionell mot belastningsmomentet vid konstant magnetisering. ger c) När belastningsmomentet är noll kommer ankarströmmen att vara nära noll

3 Exempel 2. En separatmagnetiserad likströmsmotor driver en kran via en växel. Motorns magnetiska flöde är konstant och dess ankarresistans är 0,40 ohm. Kranen lyfter en viss last med lyfthastigheten 0,50 m/s vid ankarspänningen 100 V. Ankarströmmen är då 40 A. Borstspänningsfall, friktion, etc försummas. a) Hur stor spänning erfordras för att lyfta samma last med hastigheten 1,5 m/s? b) Hur stor spänning erfordras för att lyfta en last med dubbla massan, med hastigheten 1,5 m/s? Lösning. a) Samma last ger samma moment och därmed samma ankarström. (1) (2) Insättning av varvtalet 3n ger b) Med dubbla massan fås dubbelt belastningsmoment och därigenom dubbel ankarström.

4 Exempel 3. En ideal separatmagnetiserad likströmsmotor, dvs med försumbar ankarresistans och linjär magnetiseringskurva, matas med ankarspänningen 190 V. Vid märkmomentet 50 Nm erhålls varvtalet 1000 varv/min och ankarströmmen är då 18,0 A. a) Belastningsmomentet minskas till hälften vid oförändrad magnetisering. Hur stort blir då varvtalet? b) Hur stort blir tomgångsvarvtalet vid denna magnetisering? c) Hur stort blir varvtalet om ankarspänningen miskas till 150 V? d) Hur stort blir varvtalet om magnetiseringsspänningen minskas till hälften vid ankarspänningen 190 V? e) Hur stort moment kan motorn ge vid halva magnetiseringsspänningen om märkströmmen ej får överskridas? f) Hur stort blir varvtalet i uppgift (a) om R a =0,50 ohm och hur stort är i så fall motorns tomgångsvarvtal? Lösning a) = (ankarresistans försumbar) Varvtalet blir oförändrat 1000 varv/min. b) Oförändrat 1000 varv/min. c) = d) varv/min varv/min e) Halva magnetiseringssp. ger halva flödet och M/2 vid oförändrad I a f) varv/min

5 Exempel 4. En separatmagnetiserad motor ska användas i en utrustning för varvtalsreglering. Dess ankarkrets matas från en strömkälla med variabel spänning som är försedd med inställbar strömgräns (motorn mats från en strömriktare). Strömkällan kan maximalt lämna 300 V och dess strömgräns är inställd på 50 A. Vid U a = 250 V sjunker maskinens varvtal från n 0 = 1800 r/min vid tomgång (I a försumbar) till n bel = 1650 r/min vid belastning (I a = 35 A). Fältströmmen är därvid 3,0 A. Vid ett senare tillfälle är maskinen belastad vid U a = 250 V och I a = 40 A samt fältströmmen 2,8 A. (Motorn är magnetiskt linjär). a) Beräkna varvtalet vid detta senare tillfälle. b) Bestäm det högsta värde som varvtalet kan ökas till vid samma belastningsmoment som i fall (a). Fältströmmen är oförändrad 2,8 A. Lösning. n=(u-i a R a )/(k E φ) 1800=(250-0)/ (k E φ) (tomgång) 1650=(250-35R a )/ (k E φ) (belastning) Ur detta erhålls R a =0,6 ohm Exempel 5. En separatmagnetiserad motor arbetar med ankarspänningen 440 V och magnetiseringsspänningen 220 V. Magnetiseringsströmmen är 1.6 A, ankarströmmen är 11 A och varvtalet är 1800 r/min. Resistansen i ankarkretsen är 1,1 ohm och motorn har kolborstar. Vid tomgång är ankarströmmen 1,2 A. Beräkna a) motorns belastningsförluster. b) dess magnetiseringsförluster. c) dess tomgångsförluster (järn- och friktionsförluster). d) totala verkningsgraden vid den aktuella belastningen. Exempel 6. En likströmsseriemotor matas med likspänningen 150V. Ankarströmmen är 15 A och varvtalet vid den aktuella belastningen är 800 r/min. Resistansen i ankarlindningen är 0,20 ohm och i serielindningen 0,25 ohm. För enkelhetens skull antas att flödet är direkt proportionellt mot ankarströmmen i det aktuella belastningsområdet (φ=ki a ). Borstspänningsfallet försummas. a) Belastningen ökar så att momentet blir det dubbla mot tidigare. Hur stort blir då varvtalet? b) Till vilket värde ska likspänningen ändras för att varvtalet ska vara oförändrat, dvs 800 r/min, även vid dubbla belastningsmomentet? Lösning. %Lösning av exempel 6 Ia=15; Ua=150; n=800; Ra=0.2; Rs=0.25; % phi=k*ia och M=kM*phi*Ia ke_k=(ua-(rs+ra)*ia)/ia/n; %a M=2M Ia2=sqrt(2)*Ia; n2=(ua-(ra+rs)*ia2)/(ua-(ra+rs)*ia)*n; %b oförändrat varvtal Ua2=Ua-(Rs+Ra)*(Ia-Ia2);

Relevanta dokument

Fö 7 - TSFS11 Energitekniska system Likströmsmaskinen

Fö 7 - TSFS11 Energitekniska system Likströmsmaskinen Christofer Sundström 26 april 2016 Outline 1 Likströmsmaskinen Introduktion Ekvivalent Kretsschema Separat, Shunt, Serie och Kompound kopplingar Startström