Tentamen i Elkraftteknik för Y

Transkript

1 TMEL Energisystem/Elektroteknik/IEI Tentamen i Elkraftteknik för Y Kurs: TMEL kl Sal Tillåtna hjälpmedel Tefyma, Physics Handbook, räknedosa och bilagd formelsamling. Examinator Thomas Franzén, tel Redovisa fullständiga lösningar till alla uppgifter! Enbart svar godkänns inte. Lösningarna anslås på anslagstavlan efter tentamen. Betygsgränser 0-6 UK Eventuella klagomål skall skriftligen vara framförda senast 10 läsdagar efter att tentamensresultatet anslagits. ==========================================================

2 TMEL En symmetriska trefasmotorer är ansluten till ett trefasnät med huvudspänningen 400 V, 50 Hz. På märkskylten till motorn står: 6 kw, 400 V, cosϕ = 0,6 ind. En enfasmotor är ansluten mellan fas 1 och noll. På märkskylten till motor står: kw, 30 V, cosϕ = 0,8 ind. Båda motorerna har verkningsgraden 80 %. Rita figur på kopplingen och beräkna total linjeström med komplex addition i varje fas sedan beräkna effektivvärdet, total aktiv-,och reaktiv effektförbrukning, när båda motorerna är inkopplade och märkbelastade En trefastransformator har märkdata;,5 MVA ; 10/0,4 kv ; P F0 =,6 kw ; u Z = 6,3 %, P FKM = 17,67 kw Transformatorn belastas med märkström vid effektfaktorn 0,8 ind. Rita ekvivalent schema per fas med vedertagna beteckningar och beräkna spänningen på sekundärsidan U, om primära spänningen U 1 är märkspänning. Beräkna också kostnaderna för transformatorns förluster för ovanstående driftfall, om transformatorn är ansluten till nätet hela året och belastad 50 % av tiden. Ett år = 8760 timmar och energipriset är 1 kr/kwh En likströmsseriemotor är märkt 0 V, 10 A, 950 rpm. Ankarresistansen är 1,0 Ω och serielindningens resistans är 0,4 Ω. Motorn skall förses med ett startpådrag, R P, som begränsar startströmmen vid direktstart till 30 A. Beräkna nödvändig resistans och motorns vartal n II vid märkmoment om startpådraget lämnas helt inkopplat

3 TMEL En industri planerar att anskaffa en pump vars drivmotor är en kortsluten trefas asynkronmotor av typ M 160 MA, enligt katalogutdrag nedan. Motorn är ansluten till konstant märkspänning. Vid normal drift går motorn med märklast, dvs pumpens momentbehov är lika med motorns märkmoment. Pumpens vridmoment kan skrivas: M p = k. n ; där k = konstant och n = rotorns varvtal i rpm. Beräkna vid D-kopplad stator förlusterna P FI i motorns rotor och, förlusterna i motorns stator, P F1I, vid märklast. Beräkna varvtalet n II om motorns stator Y-kopplas, samt rotorförluster P FII vid Y- kopplad stator. Friktion försummas. Rita också relevanta momentkurvor för ovanstående driftfall, samt beräkna viktiga punkter i diagrammet, dvs M max, M start, M märk och n. Katalogutdrag: En trefas luftledning är 50 km lång och ansluten till 40 kv, 50 Hz i sändaränden. Ledningens resistans är 0,15 Ω/km och fas och induktiva reaktansen 0,40 Ω/km och fas. Totala effektuttaget från ledningen i mottagaränden är 4 MW vid cosϕ = 0,707 ind. a) Beräkna spänningen i mottagaränden U. (5p) b) Man faskompenserar hela anläggningen, så att endast aktiv effekt förbrukas. Beräkna hur stora kondensatorerna skall vara om de är D-kopplade. (5p)

4 TMEL En resistiv last matas av en trepuls likriktarbrygga med tyristorer. Nätets huvudspänning är 400 V, 50 Hz. Beräkna vilken tändvinkel α man skall ge för att den likriktade spänningen skall få medelvärdet 100 V. Rita figur på kopplingen samt spänningen över lasten för en period i ett diagram med graderade axlar. (@) (@) ooo-----(_)-----ooo Formelsamling Trefassystem: U 1 = U. 1 e j0 [V] ; U = U. e -j10 [V] ; U 3 = U. 3 e -j40 [V] U 1 = U. 1 e j30 [V] ; U 3 = U. 3 e -j90 [V] ; U 31 = U. 31 e -j10 [V] S = 3. U H I L [VA] ; P = 3. U H I L cosϕ [W] ; Q = 3 U H I L sinϕ [VAr] Q = P tanϕ ; Tvåwattmetermetoden: P = P I + P II ; P I = U H.I L cos(30 + ϕ) [W] ; P II = U H.I L cos(30 - ϕ) [W] Trefastransformatorn: Z K = 100 U M Q = 3 (P II - P I ) [VAr] ; cosϕ = cos arctan u z S M [Ω], där u z anges i procent P FKM = 3 R 1K I 1M = 3 R K I M [W] U 0 U + 3 I (R. K cosϕ + X. K sinϕ) [V] x P η = M η x P M + P FO + x P MAX för x = FKM Z 1K överräknat till sekundärsidan Z K =Z 1K 3 P II P I P II + P I P F 0 P FKM U M U 1M

5 TMEL Likströmsmaskinen: Trefas asynkronmaskinen: s = n 1 n n 1 E = k 1.Ø. n ; M = k.ø. I a ; k 1 = k π 60 P avg = EI a - P F0 P FO = tomgångsförluster U = E ±ΣR a I a n = U R I a k 1 φ π n ; ω = 60 ; s m = R + R y X P 1 = P 1 - P Fe1 - P Cu1 = M 1.ω 1 = P + P Cu P = M.ω = (1 - s ). P 1 ; P F = s. P 1 = s P a 1 s om P FR = 0 M = k. U. s ; M STY = 1 3 M STD P Spänningsfall i ledningar : U 1 U (1 + R L + Q X L );U U = U 1 ± U 1 Förluster: (3-faser) P F = R L. P + Q ; Q F = X P + Q L U U ( P R L + Q X L )[V] Resistans: R LCu = 17, a Ω/km och fas (a = tvärsnittsarean i mm ) Synkronmaskinen: E F = jx S I a + U F [V] ; R a = 0 (generatordrift) Reaktiv effekt i en kondensator: Q = - U.ω. C [VAr] U Kortslutningsström :I K = H 3 Z [A] Kortslutningseffekt: S K = 3 U H I K [VA] Likriktat medelvärde:u L = 1 T T 0 u ˆ sinωt dt 0,11 n Starttid för asynkronmotorn: t st = J [sek] m st P a P L 100 där P a och P L uttrycks i kw, J= totalt tröghetsmoment för motor och last och n i rpm