Tentamen den 9 januari 2002 Elkraftteknik och kraftelektronik TEL202

Transkript

1 Karlstads universitet / Avd för elektroteknik / Elkraftteknik TEL0 / Tentamen / / BHn 1 (6) Tentamen den 9 januari 00 Elkraftteknik och kraftelektronik TEL0 Examinator och kursansvarig: Bengt Hällgren Hjälpmedel: Näslund, Formler och fakta Räknedosa Denna tentamen består av två delar: Del 1 omfattar 0 frågor. Varje rätt besvarad fråga ger 1 poäng. Del omfattar 4 räkneuppgift, var och en uppdelad i 5 delfrågor. Varje rätt besvarad delfråga ger 1 poäng. Det går maximalt att få = 40 poäng. För betyget 3 fordras 16 poäng För betyget 4 fordras 4 poäng För betyget 5 fordras 3 poäng På frågorna vill jag ha kortfattade svar. På räkneuppgifterna skall fullständiga lösningar och motiveringar redovisas. Tack för alla givande diskussioner under kursen! Lycka till på tentan! Bengt H

2 Karlstads universitet / Avd för elektroteknik / Elkraftteknik TEL0 / Tentamen / / BHn (6) Del 1 Frågor 1. Sverige får idag ca 50 % av sin el från kärnkraft. När riksdagen bestämde att Sverige skulle satsa på kärnkraft stod samtliga partier bakom beslutet. Vilket årtionde var det?. Mellan 1980 och 1985 ökade den svenska elförbrukningen kraftigt. Ange två orsaker till det. 3. Ungefär hur stor verkningsgrad har ett kärnkraftverk? Vart tar förlusterna vägen? 4. Vilka två produkter tillverkar ett kraftvärmeverk? 5. En tyristor ingår i en styrd likriktare. Vilka tillstånd genomlöper den under en period av den matande växelspänningen? Vad får den att växla mellan tillstånden? 6. Rita kopplingsschema för en ostyrd, strömstyv, tvåpulslikriktare. Schemat skall innehålla transformator, likriktarbrygga, glättningsutrustning och last. 7. När man likriktar växelspänning uppkommer rippel. Vad är skillnaden i amplitud och frekvens hos rippelspänningen vid sexpulslikriktning jämfört med tvåpulslikriktning? 8. Inom vilket intervall ligger styrvinkeln hos en styrd växelriktare? Vad begränsar vinkeln uppåt? 9. Föreslå ett sätt att varvtalsstyra en asynkronmotor med hjälp av elektronik. 10. En frekvensomriktare med likspänningsmellanled kan bygga på s k pulsbreddsmodulering. Vad innebär det? 11. En industri tar ut så mycket reaktiv effekt från elnätet att man tvingas betala avgift för det till elnätägaren. Hur skall man komma tillrätta med problemet? 1. Tidningsurklippet till höger visar hur det kan gå när ett elnät överbelastas. Vad händer med spännings belopp och relativa vinkelläge i olika delar av nätet vid överbelastning? 13. En lång 130 kv-ledning överför el från ett vattenkraftverk till en stad. Både kraftverket och staden har byggts ut och ledningens kapacitet börjar bli för liten. Föreslå två olika sätt att lösa problemet. 14. En stad försörjs med el via en lång 130 kv-ledning. Vid låglast har man problem med hög spänning, vild höglast med låg spänning. Föreslå ett sätt för att lösa problemet. 15. Varför kan man inte dra en växelspänningskabel på sjöbotten från fastlandet till Gotland? 16. En vattenkraftgenerator är förbunden med stamnätet i landet via en ledning. Ett åsknedslag tänder en trefasig kortslutning på ledningen. Vad händer med generatorns varvtal medan ljusbågen brinner? Motivera! 17. Hur definieras begreppet starkströmsanläggning? 18. Varför skall utsatta anläggningsdelar vara skyddsjordade? 19. Var är N-ledaren och PE-ledaren förbundna med varandra i ett 4-ledarsystem? 0. Vilka ledare skall gå genom järnkärnan på en jordfelsbrytare? NWT 1 dec 001

3 Karlstads universitet / Avd för elektroteknik / Elkraftteknik TEL0 / Tentamen / / BHn 3 (6) Del Räkneuppgifter Uppgift 1 En Y-kopplad trefaslast består av tre likadana grenar. Varje gren är uppbyggd av ett motstånd och en spole i serie (se fig 1 a). Motståndens resistans är och spolarnas induktans är mh. Lasten är ansluten till ett trefasnät med huvudspänningen 400 V och frekvensen 50 Hz. a) Hur stor är lastens effektfaktor? b) Hur stor är strömmen i matningsledningen? c) Hur stor aktiv effekt förbrukar lasten? L1 N L L3 Fig 1 a Y-kopplad trefaslast L1 N L d) Hur stor aktiv effekt förbrukar lasten om den i stället ansluts genom D-koppling? e) Med lasten Y-kopplad önskar man öka effektfaktorn genom reaktiv kompensering. Man ansluter därför tre kondensatorer parallellt med var sin gren i lasten (se fig 1 b). Vilken kapacitans skall kondensatorerna ha för att effektfaktorn skall bli 0.95? L3 Fig 1 b Last med reaktiv kompensering

4 Karlstads universitet / Avd för elektroteknik / Elkraftteknik TEL0 / Tentamen / / BHn 4 (6) Uppgift En transformator består av två spolar på en järnkärna (se fig a). Lindning 1 har klenare tråd än lindning. a) Lindning 1 ansluts till en variabel 50 Hz växelspänningskälla. Lindning lämnas öppen. Matningsspänningen varieras och sammanhörande värden på lindningsspänningarna U 1 resp U plottas i ett diagram (se fig b). Vad blir spänningen över lindning om lindning 1 matas med 30 V? Lindning 1 Lindning 1 10 y = 0,1049x - 0, U 1, V Fig a Transformator Fig b U som funktion av U 1 b) Matningsspänningen ställs in på 50 V. Till lindning ansluts ett vridmotstånd. Motståndet varieras, och sammanhörande värden på lindningsströmmarna I 1 resp I noteras. Transformatorns tomgångsström vid den aktuella matningsspänningen är 0 ma. Rita ett diagram över I som funktion av I 1. Axlarna skall vara graderade. I 1 skall variera mellan 0 och 1 A. c) Mellan den variabla spänningskällan och lindning 1 kopplas ett motstånd på 1 och parallellt med motståndet ett oscilloskop. På oscilloskopskärmen ser man kurvformen hos matningsströmmen. Anslutningarna till lindning lämnas öppna. Spänningen U 1 höjs successivt tills strömmen inte längre är sinusformad utan börjar få spikar vid sina positiva och negativa toppvärden. Detta inträffar vid U 1 = 45 V. Järnkärnans tvärsnittsarea är mm. Järnet tål som mest en magnetisk flödestäthet av 1.5 T. Hur många lindningsvarv har lindning 1? d) Resistansen i lindning 1 mäts upp till 1.37 och i lindning till Lindning kortsluts, och lindning 1 matas med.00 V växelspänning. Strömmen i lindning 1 avläses till A. Beräkna transformatorns kortslutningsreaktans X k sedd från lindning 1. e) Lindning 1 matas med 30 V. Ett motstånd ansluts till lindning. Motståndet väljs så att strömmen i lindning blir precis 10 A. Vilken resistans skall motståndet ha? Avrunda till tre korrekta värdesiffror. Ledning: Se transformatorn som en ideal transformator i serie med sin kortslutningsimpedans. Använd komplexa tal. Dimensioneringsvillkoret för järnkärnan i spole: U < π f N A Bmax U = den matande spänningens effektivvärde [V] f = den matande spänningens frekvens [Hz] N = antalet varv i spolen [dimensionslös storhet] A = järnkärnans tvärsnittsarea [m ] B max = den maximala magnetiska flödestäthet som järnkärnan tål utan att gå i mättning [T]

5 Karlstads universitet / Avd för elektroteknik / Elkraftteknik TEL0 / Tentamen / / BHn 5 (6) Uppgift 3 I den här uppgiften skall du bearbeta mätresultaten från en laboration på en tvåpolig, släpringad asynkronmotor. a) En fast likspänning på V ansluts i serie med en amperemeter till rotorns släpringar. Följande strömvärden läses av: Lindning A, lindning A, lindning A. Beräkna medelvärdet av rotorresistansen R rotor. b) Vid ett kortslutningsprov låses rotorn fast medan statorn matas med trefas växelspänning. När matningsspänningen uppgår till 1.0 V huvudspänning, läses strömmen i den kortslutna rotorn av till 1.50 A. Beräkna med linjär extrapolation hur stor rotorströmmen kommer att vara i startögonblicken om motorn ansluts till 400 V-nätet. c) I laborationshandledningen finns en figur (se fig 3 a) som illustrerar effektflöden och förluster i asynkronmotorn. Dessutom ges formler för luftgapseffekten P 1 och rotorförlusterna P f rotor. P1 = π ns M n s = motorns synkrona varvtal [s -1 ] 3 M = motorns vridmoment [Nm] Pf rotor = Rrotor I rotor R rotor = rotorns resistans [] I rotor = rotorström [A] Beräkna motorns startmoment M st. Ledning: Eftersom rotorn står stilla i startögonblicket, är både den avgivna mekaniska effekten P och friktionsförlusterna P fr lika med noll. d) Av laborationshandledningen framgår att motorns märkmoment M n = 10.4 Nm. I ett belastningsprov mäts motorns varvtal vid märkmoment upp till 700 rpm. Beräkna med hjälp av följande noggranna formel motorns eftersläpning s k vid maxmoment. s k = M n 1 sn M st M n 1 1 M s st n Fig 3 a Effektflöden i asynkronmotor M n = motorns märkmoment [Nm] M st = motorns startmoment [Nm] s n = motorns eftersläpning vid märkmoment [dimensionslös storhet] e) Genom att sätta in märkmomentet och motsvarande eftersläpning i momentekvationen M = M max sk s s + s k kan man beräkna motorns maximala vridmoment M max. Gör det och rita sedan motorns momentkurva, dvs M som funktion av s. Axlarna skall vara graderade. Det är lämpligt att gradera s-axeln från 1 till 0, alltså med avtagande s-värden åt höger.

6 Karlstads universitet / Avd för elektroteknik / Elkraftteknik TEL0 / Tentamen / / BHn 6 (6) Uppgift 4 Du har fått i uppgift att köra en svensk vattenkraftstation med ett aggregat (turbin + synkrongenerator). Generatorn är ansluten till ett starkt nät, dvs nätets spänning och frekvens påverkas inte märkbart av generatorn. Generatorns sykrona reaktans är 1.00 /fas. Du arbetar vid en kontrollpanel som har fyra mätinstrument och två reglage, nämligen Mätinstrument Varvtal [rpm] Nätspänning [kv huvudspänning] Avgiven aktiv effekt [MW] Avgiften reaktiv effekt [MVAr] Reglage Ledskeneöppning, styr tillförd mekanisk effekt (0 100 %) Magnetiseringsström, styr inducerad spänning (0 100 %) Observera att effektmätarna visar avgiven effekt (positivt tecken betyder att effekt avges till nätet). Reglagen förutsätts vara linjära. a) Du läser av varvtalsmätaren som visar 00 rpm. Hur många poler har generatorn? b) Du ställer både reglaget för ledskeneöppningen och reglaget för magnetiseringsströmmen på 0 %. Mätaren för nätspänningen visar kv och mätaren för avgiven aktiv effekt 0 MW. Vad visar mätaren för avgiven reaktiv effekt? c) Utan att ändra ledskeneöppningen vrider du reglaget för magnetiseringsströmmen till 100 %. Mätaren för avgiven reaktiv effekt visar nu + 97 MVAr. Hur stor emk (fasspänning) kan rotorn som mest inducera i statorn? d) Med reglaget för magnetiseringsströmmen kvar på 100 % vrider du reglaget för ledskeneöppningen till 60 %. Mätaren för avgiven aktiv effekt visar nu MW. Vad visar mätaren för avgiven reaktiv effekt? e) Kan du utan att ändra reglaget för magnetiseringsströmmen öka ledskeneöppningen till 100 % utan att maskinen går ur fas? Motivera! Ledning: Bortse från förluster i turbin och generator. Aktiva och reaktiva effekten från en synkronmaskin (positivt tecken betyder att effekt upptas från nätet): 3 U E 3 U P = sinθ Q = ( U E cosθ ), där X X P = uttagen aktiv effekt [W] Q = uttagen reaktiv effekt [VAr] U = nätets fasspänning [V] E = av rotorn i statorlindningarna inducerad fasspänning [V] X = maskinens synkrona reaktans [] θ = maskinens belastningsvinkel [rad eller grader]