Tentamen i EG2050/2C1118 Systemplanering, 14 mars 2009, 8:00 13:00, Q21, Q22

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Tentamen i EG2050/2C1118 Systemplanering, 14 mars 2009, 8:00 13:00, Q21, Q22"

Transkript

1 Tetame i EG2050/2C1118 Systemplaerig, 14 mars 2009, 8:00 13:00, Q21, Q22 Tillåta hjälpmedel Vid dea tetame får följade hjälpmedel avädas: Miiräkare uta iformatio med akytig till kurse. E hadskrive, ekelsidig A4-sida med ega ateckigar (origial, ej kopia). Dea sida skall lämas i tillsammas med svarsbladet.

2 2

3 DEL I (OBLIGATORISK) Skriv alla svar på det bifogade svarsbladet. Några motiverigar eller beräkigar behöver ite redovisas. Del I ka totalt ge 40 poäg. Godkät betyg garateras vid 33 poäg. Om resultatet på del I uppgår till mist 31 poäg ges möjlighet att vid e extra skrivig komplettera till godkät betyg (E). Uppgift 1 (4 p) Besvara följade teorifrågor geom att välja ett alterativ, som du aser är korrekt. a) (2 p) E balasasvarig aktör har det ekoomiska asvaret för att systemet uder e viss hadelsperiod (t.ex. e timme) tillförs lika mycket eergi som es kuder förbrukar. I praktike hateras detta asvar geom att I) De balasasvarige är skyldig att köpa fiasiella derivat på förhadsmarkade, II) De balasasvarige är skyldig att köpa och sälja reglerkraft på realtidsmarkade, III) De balasasvarige är skyldig att köpa och sälja balaskraft på efterhadsmarkade. 1. Edast I är sat. 2. Edast II är sat. 3. Edast III är sat. 4. I och II är saa me ite III. 5. II och III är saa me ite I. b) (2 p) På e bilateral elmarkad gäller att I) Producetera är fria att sälja till vilka adra produceter, återförsäljare och kosumeter som helst, II) All elhadel måste ske via e elbörs, III) Kosumetera är fria att köpa frå vilke producet eller återförsäljare som helst. 1. Iget av påståedea är saa. 2. Edast I är sat. 3. Edast II är sat. 4. Edast III är sat. 5. I och III är saa me ite II. 3

4 Uppgift 2 (6 p) Atag att det råder perfekt kokurres på elmarkade i Lad, att alla aktörer har perfekt iformatio och att det ite fis ågra ät-, magasis- eller effektbegräsigar. Data för kraftverke i Lad ges i tabell 1. De rörliga produktioskostadera atas vara lijära i de agiva itervalle, d.v.s. då produktioe är oll är priset på de lägsta ivå och vid maximal produktio är priset maximalt. Kraftslag Tabell 1 Data för kraftverke i Lad. Produktioskapacitet [TWh/år] Rörlig kostad [ /MWh] Vattekraft 60 5 Kärkraft Biobräsle Fossila bräsle a) (1 p) Hur mycket producerar biobräslekraftverke uder ett år om elpriset är 250 /MWh? b) (3 p) Vilket elpris får ma i Lad om elförbrukige ite är priskäslig och uppgår till 142 TWh/år? c) (2 p) Atag att elpriset i Lad är 320 /MWh. Strålige kraftverksaktiebolag äger ett kärkraftverk med e produktioskapacitet på 10 TWh per år. De rörliga produktioskostade är 100 /MWh och de fasta kostadera uppgår till 2000M /år. Hur stor vist gör företaget? 4

5 Uppgift 3 (6 p) a) (2 p) Ett visst elsystem ka delas i i fem område. Trasmissiosförbidelsera mella dessa område räkas upp i tabell 2. För detta elsystem gäller att I) Det fis två sykroa ät i elsystemet, II) Område A och område E tillhör samma sykroa ät, III) Område B och område E tillhör samma sykroa ät. 1. Iget av påståedea är sat. 2. Edast I är sat. 3. Edast II är sat. 4. I och III är saa me ite II. 5. II och III är saa me ite I. Tabell 2 Trasmissiosförbidelser i uppgift 3a. Förbidelse Kapacitet [MW] Typ A B 600 Högspäd likström (HVDC) A C Växelström A D Växelström B E Växelström C D Växelström D E 400 Högspäd likström (HVDC) b) (2 p) Vattekraftverket Sele har e reglerstyrka på 100 MW/Hz. Basproduktioe (d.v.s. produktioe då frekvese är exakt 50 Hz) är 50 MW och kraftverket har e istallerad effekt på 90 MW. För att udvika skador på turbiera ka ma ite producera midre ä 40 MW. Hur mycket kommer kraftverket att producera då frekvese i systemet är 50,14 Hz? c) (2 p) Betrakta ett elsystem som är idelat i två område, A och B. Det fis edast e trasmissiosförbidelse mella dessa två område. Dea förbidelse utgörs av e 400 kv växelströmsledig med e maximal överförigskapacitet på 900 MW. Ledige är försedd med skyddssystem som efter e viss tidsfördröjig kopplar bort ledige om de maximala kapacitete överskrids. Vid ett visst tillfälle överförs 500 MW frå område A till B. Vid detta tillfälle kopplas 200 MW produktio bort i område B till följd av ett trasformatorfel. Reglerstyrka i område A är MW/Hz och reglerstyrka i område B är MW/Hz. Hur stor blir överförige frå område A till område B efter att primärreglerige återställt balase mella produktio och kosumtio? (Svara 0 MW om förbidelse kopplas bort p.g.a. överbelastig.) 5

6 Uppgift 4 (12 p) Strömme Fallet Flisige Sjö Språget AB Elkraft äger tre vattekraftverk lokaliserade eligt figure ova. Dessutom äger ma det biobräsleeldade kraftverket Flisige. I ett korttidsplaerigsproblem för bolagets kraftverk har ma ifört följade beteckigar: Idex för vattekraftverke: Strömme 1, Fallet 2, Språget 3. C + = startkostad i Flisige, γ i = förvätad framtida produktiosekvivalet för vatte lagrat i magasi i,, 2, 3, D t = avtalad last timme t, t = 1,, 24, G t = elproduktio i Flisige, timme t, t = 1,, 24, λ 25 = förvätat elpris efter plaerigsperiodes slut, μ i, j = margiell produktiosekvivalet i vattekraftverk i, segmet j,, 2, 3, j = 1, 2, 3, Q i, j, t = tappig i vattekraftverk i, segmet j, timme t,, 2, 3, j = 1, 2, 3, t = 1,, 24. a) (3 p) Vilka beteckigar represeterar optimerigsvariabler respektive parametrar? b) (4 p) Formulera AB Elkrafts lastbalasbivillkor för timme t. Aväd beteckigara ova. c) (3 p) Vid istallerad effekt producerar vattekraftverket Fallet 100 MW och produktiosekvivalete är då 0,8 MWh/TE. Magasiet rymmer m 3. Atag att kraftverket uppströms varke tappar eller spiller ågot vatte och att det lokala tillflödet är försumbart. Om ma börjar med ett fullt magasi, hur måga timmar ka ma då producera istallerad effekt i Fallet ia magasiet är tömt? 6

7 d) (2 p) AB Kraftverket äger ett termiskt kraftverk. Atag att bolaget vill formulera ett korttidsplaerigsproblem för detta kraftverk, där syftet är att maximera itäktera av såld el mius produktioskostadera uder 24 timmar. Ma har därför ifört följade målfuktio och bivillkor. maximera 24 t = 1 då G t u t G, t = 1,, 24, G t u t G, t = 1,, 24. Förutom ovaståede bivillkor krävs ett driftstatusbivillkor. Vilka av följade bivillkor ka avädas? I) u t u t 1 = s + t, II) u t u t 1 s + t, λ t III) u t u t 1 = s+ t s t. (( )G t C + s+ t ) β t 1. Det är edast möjligt att aväda bivillkor I. 2. Det är edast möjligt att aväda bivillkor II. 3. Det är edast möjligt att aväda bivillkor III. 4. Det är möjligt att aväda atige bivillkor I eller III. 5. Det är möjligt att aväda atige bivillkor II eller III De beteckigar som igår i problemet ova är β = rörlig produktioskostad i kraftverket, C + = startkostad för kraftverket, G t = elproduktio i kraftverket uder timme t, G = miimal elproduktio då kraftverket är i drift, G t = maximal elproduktio då kraftverket är i drift, λ t = elpris timme t, s+ t = startvariabel för timme t (1 om kraftverket startar produktioe i börja av timme t, aars 0), s t = stoppvariabel för timme t (1 om kraftverket stoppar produktioe i börja av timme t, aars 0), u t = driftstatus uder timme t (1 om kraftverket är i drift, 0 om det ite är i drift). 7

8 Uppgift 5 (12 p) Betrakta e elmarkad där laste ka atas vara ormalfördelad med vätevärdet 8000MW och stadardavvikelse MW. På dea elmarkad fis vattekraftverk med e sammalagd istallerad effekt på MW. Vattekraftverke ka atas vara 100% tillgägliga och har försumbar driftkostad. Dessutom fis ett termiskt kraftverk med 1000MW istallerad effekt, 90% tillgäglighet och driftkostade 10 /MWh. I tabell 3 visas ågra delresultat då ma geomför e stokastisk produktioskostadssimulerig av dea elmarkad. Tabell 3 Resultat frå e stokastisk produktioskostadssimulerig av elmarkade i uppgift 5a c. F 0( x) x x F 0( ξ) dξ F 2( ξ) dξ x = x = x = x = x = x = ,841 0,500 0,159 0,023 0,001 0, ,3 389,9 83,3 8,5 0,4 0, ,8 467,4 114,9 16,0 1,2 0,0 a) (1 p) Beräka EENS 0, d.v.s. de förvätade ickelevererade eergi om det ite fis ågra kraftverk i systemet. b) (3 p) Aväd stokastisk produktioskostadssimulerig för att beräka systemets förvätade driftkostad. c) (2 p) Aväd stokastisk produktioskostadssimulerig för att beräka riske för effektbrist i systemet. d) (2 p) Atag att samma system simuleras med Mote Carlo-tekik och att ma slumpat fram värdet 7000MW för de totala laste. Vad är slumptalskomplemetet till detta slumptal? e) (4 p) För att ta häsy till förlustera i trasmissioätet har ma geomfört e Mote Carlo-simulerig av systemet. För att uppå ett så bra resultat som möjligt har ma avät kotrollvariabelmetode. De detaljerade modelle tar häsy till förlustera. I de föreklade modelle har ma försummat elätet, vilket iebär att ma avät samma modell som i e stokastisk produktioskostadssimulerig. Resultate visas i tabell 4. Vilka skattig av ETOC och LOLP får ma? Tabell 4 Resultat frå Mote Carlo-simulerig av elmarkade i uppgift 5e. Atal scearier, Resultat frå detaljerad modell toc i lolo i Resultat frå föreklad modell toc i lolo i 8

9 DEL II (FÖR HÖGRE BETYG ÄN GODKÄNT) Alla beteckigar som iförs skall förklaras. Lösigara skall vara så utförliga att det uta problem går att följa take- och beräkigsgåge. Svare på de olika uppgiftera skall lämas i på olika blad, me svar på deluppgifter (a, b, c, o.s.v) ka skrivas på samma blad. Fälte Nam, Blad r och Uppgift r skall fyllas i på varje blad. Del II ka ge totalt 60 poäg. Del II kommer edast att rättas om tetade erhållit mist 33 poäg på del I. Om så är fallet summeras resultatet på del I, del II och bouspoäge. Dea summa ligger till grud för vilket betyg (A, B, C, D, E) som ges på tetame. Uppgift 6 (10 p) Rikes eergimydighet har ställt upp ett framtidssceario för elmarkade år Eergimydighetes modell bygger på atagadet att det råder perfekt kokurres på elmarkade i Rike, att alla aktörer har perfekt iformatio och att det ite fis ågra ät-, magasis- eller effektbegräsigar. Eergimydighete atar också att elförbrukige i Rike år 2020 är 160 TWh/år och att produktioskapacitete består av 66 TWh/år vattekraft (rörlig kostad 1 /MWh), 60 TWh kärkraft (rörlig kostad 10 /MWh) samt 40 TWh/år fossila bräsle (de rörliga kostade ka atas vara lijär i itervallet /MWh, d.v.s. då produktioe är oll är priset 30 /MWh och vid maximal produktio är priset 70 /MWh). Syftet med detta framtidssceario är att studera hur elmarkade påverkas om ma väljer att satsa på att bygga ya kärkraftverk eller på e storskalig utbyggad av vidkrafte. För att uderlätta det seare alterativet har det föreslagits att ma i Rike ska iföra ett system med gröa certifikat. För varje MWh som produceras i de ybyggda vidkraftverke erhåller ägare ett gröt certifikat. Kosumetera åläggs seda att köpa certifikat motsvarade 10% av deras elkosumtio, vilket alltså iebär att e kosumet med e årlig förbrukig på 100 MWh måste köpa 10 gröa certifikat per år. Eergimydighete bedömer att priset på de gröa certifikate skulle bli 20 per certifikat. a) (4 p) Atag att ett ytt kärkraftverk ka producera 7 TWh/år och att de rörliga kostadera uppgår till 10 /MWh meda de fasta kostadera är 280 M per kraftverk och år. Ju fler kärkraftverk som byggs i Rike desto lägre kommer elpriset att bli. Om alltför måga ya kärkraftverk byggs kommer elpriset att bli så lågt att itäktera frå såld el ite är tillräckliga för att täcka kostadera i de ybyggda verke. Hur måga ya kärkraftverk ka byggas i Rike uta att de ybyggda kärkraftverke blir olösamma? b) (4 p) Atag att ett e y vidkraftpark ka producera 1 TWh/år och att de rörliga kostadera uppgår till 1 /MWh meda de fasta kostadera är 67 M per vidkraftpark och år. Ju fler vidkraftparker som byggs i Rike desto lägre kommer elpriset att bli. Om alltför måga ya vidkraftparker byggs kommer elpriset att bli så lågt att itäktera frå såld el och sålda certifikat ite är tillräckliga för att täcka kostadera i de ybyggda verke. Hur måga ya vidkraftparker ka byggas i Rike uta att de ybyggda vidkraftparkera blir olösamma? c) (2 p) Vilket av alterative ova ger lägst total kostad för kosumetera på elmarkade i Rike? 9

10 Uppgift 7 (10 p) Elsystemet i Rike är uppdelat i två delar. I de orra dele av systemet fis stora mägder vattekraft, me huvuddele av laste ligger i de södra dele. Mella de två områdea fis ett flertal parallella växelströmsledigar. Det maximala flödet på dessa ledigar är MW om ma överskrider dea gräs blir elsystemet istabilt och ma riskerar omfattade strömavbrott i hela eller delar av elsystemet. För att udvika detta tillåter ma vid omiell frekves ett sammalagt flöde som är lägre ä 7000MW, meda de resterade kapacitete är reserverad för de effektflöde som uppstår som e följd av primärreglerige. Riksät, som är systemoperatör i Rike, skall seast kl 8:00 meddela elmarkades aktörer vilke överförig som ka tillåtas frå orra till södra dele av systemet för varje timme ästföljade dag. Ett problem för Riksät är emellertid att de ite vet exakt vilke reglerstyrka som kommer att fias tillgäglig ästa dag. För e viss timme räkar Riksät med att reglerstyrka i orra dele av Rike kommer att ligga mella MW/Hz och MW/Hz och att reglerstyrka i södra dele av ladet ligger mella 1000MW/Hz och MW/Hz. Hur mycket överförigskapacitet måste reserveras för primärreglerige om ma ska vara säker på att systemet klarar ett bortfall på MW i södra Rike uta att ma överbelastar ledigara mella orra och södra Rike? Uppgift 8 (20 p) AB Verket äger ett kraftvärmeverk. Kraftverket består av tre paor där ma förbräer biobräsle och geererar åga. Åga leds seda till tre mottrycksturbier som driver varsi elgeerator. Åga leds därefter till kodesatorer, som leverar värme till fjärrvärmeätet. I kraftverket fis äve e elpaa d.v.s. ma har möjlighet att aväda el för att geerera värme till fjärrvärmeätet. Vid maximal belastig drar elpaa 25 MW. Verkigsgrade i elpaa är 99%. Slutlige fis äve e ackumulatortak, där ma ka lagra värmeeergi (i form av 98 C varmt vatte). De maximala lagrigskapacitete är 800 MWh värme. För e korttidsplaerig är värmeförlustera i ackumulatortake försumbara och ma ka ata att det ite fis ågra begräsigar i hur fort take ka fyllas respektive tömmas. a) (12 p) I mottrycksturbiera är förhålladet mella elproduktio och värmeproduktio kostat, d.v.s. för varje MW el som produceras får ma ut ett bestämt atal MW värme. Förhålladet mella elproduktioe och värmeproduktioe samt övriga data för turbiera framgår av tabell 5. Notera att produktioskostade ages per MWh el värmeproduktioe får ma så att säga på köpet. De el som produceras i kraftvärmeverket säljs på elbörse ElKräg. Ma ka ata att bolaget ka köpa och sälja så mycket ma öskar till de priser som ages i tabell 6. Värmelaste beror framför allt av utomhustemperature. E progos för värmebehovet återfis i tabell 6. AB Verket öskar köra kraftverket så att ma maximerar itäktera frå såld el mius produktioskostadera, samtidigt som ma varje timme leverar tillräckligt med värmeeergi till fjärrvärmeätet. Formulera bolagets plaerigsproblem för ästa dag som ett LP-problem. Ackumulatortake iehåller 700 MWh vid plaerigsperiodes börja och ska iehålla mist lika mycket vid plaerigsperiodes slut.för parametrara ska beteckigara i tabell 7 avädas (det är dock äve tilllåtet att lägga till ytterligare beteckigar om ma aser att det behövs). OBS! För att få full poäg på dea uppgift krävs att Beteckigara för optimerigsvariablera ska vara klart och tydligt defiierade. Optimerigsproblemet ska vara så formulerat att ma tydligt ka se vad som är målfuktio, vad som är bivillkor och vad som är variabelgräser. Möjliga värde för alla idex ska fias tydligt agivet vid alla ekvatioer. 10

11 Tabell 5 Data för AB Verkets kraftvärmeverk. Mottrycksturbi 1 Mottrycksturbi 2 Mottrycksturbi 3 Maximal elproduktio [MW] Värmeproduktio per MW elproduktio [MW] 2,3 2,6 2,4 Driftkostad [SEK/MWh elproduktio] Tabell 6 Progoser för ästa dag. Timme Elpris [SEK/MWh] Värmelast [MWh] Timme Elpris [SEK/MWh] Värmelast [MWh] Tabell 7 Beteckigar till AB Verkets plaerigsproblem. Beteckig Förklarig Värde H Maximal elförbrukig i elpaa 25 η H Verkigsgrad i elpaa 0,99 M Maximalt värmeiehåll i ackumulatortake 800 M 0 Startiehåll i ackumulatortake 700 M 24 Mista tillåta värmeiehåll i ackumulatortake vid plaerigsperiodes slut 700 G g Maximal elproduktio i turbi g Se tabell 5 c g Erhålle värme i förhållade till elproduktioe i turbi g Se tabell 5 β Gg Rörlig produktioskostad i turbi g Se tabell 5 λ t Elpris timme t Se tabell 6 D t Värmelast timme t Se tabell 6 b) (8 p) Atag att ma i turbi 3 har möjlighet att i stället för att leverera värme till fjärrvärmeätet ka välja att kyla åga med vatte frå Å. I detta driftläge ökar de maximala elproduktioe i turbi 3 till 30 MW. Hur måste plaeriigsproblemet frå a-uppgifte formuleras om för att ta häsy till möjlighete att välja mella kraftvärmedrift och kodeskraftdrift i turbi 3? Glöm ite att defiiera alla ya variabler och parametrar som du iför! Tips: Iför e heltalsvariabel som ager driftläget för turbi 3. 11

12 Uppgift 9 (20 p) De sydamerikaska by Pueblo är ite aslute till det atioella ätet, uta har ett eget lokalt ät. Laste i Pueblo är ormalfördelad med medelvärdet 180 kw och stadardavvikelse 40 kw. Systemet försörjs av tre kraftverk: ett vattekraftverk och två dieselgeeratorer. Vattekraftverket är ett strömkraftverk (d.v.s. det fis iget vattemagasi) och har e istallerad effekt på 150 kw. Det mista uppmätta flödet i flode där vattekraftverket ligger är tillräckligt stort för att det ska kua köras på full effekt. Driftkostade i vattekraftverket är försumbar. De två dieselgeeratorera är på 100 respektive 50 kw. De större dieselgeerator har e driftkostad på 1 /kwh. Vid låg belastig är dock verkigsgrade mycket låg i dea geerator, så därför kör ma de aldrig på midre ä 40 kw. Om det behövs ka ma koppla i e varmvatteberedare som förbrukar evetuell överskottsproduktio. De midre dieselgeerator har e driftkostad på 2 /kwh. Vattekraftverket är 100% tillförlitligt meda de större dieselgeerator har e tillgäglighet på 90% och de midre dieselgeerator har e tillgäglighet på 80%. a) (1 p) För att kua simulera elmarkade i Pueblo med stokastisk produktioskostadssimulerig måste ma bortse frå e av de egeskaper hos kraftverke som räkats upp ova. Förklara vilke egeskap det är ma måste försumma och varför. b) (2 p) Figure på ästa sida visar lastes varaktighetskurva. Tag fram e approximatio av dea varaktighetskurva. Approximatioe ska bestå av segmet med e bredd på 50 kw, så att F 0( x) är kostat för itervalle x [0, 50), x [50, 100), o.s.v. För att få full poäg krävs att du di approximatio ite leder till grova över- eller uderskattigar av ETOC eller LOLP då de aväds i e stokastisk produktioskostadssimulerig. Tips: I praktike iebär uppgifte att du ska ta fram e lämplig trappstegskurva för att approximera F 0( x). c) (7 p) Aväd de approximativa varaktighetkurva för laste till att beräka systemets ETOC och LOLP med hjälp av stokastisk produktioskostadssimulerig. d) (10 p) Atag att ma i stället öskar simulera systemet med Mote Carlo-simulerig. För att få e så god oggrahet som möjligt avser ma att aväda kotrollvariabler och stratifierad samplig. Föreslå ett stratumträd för dea simulerig. Stratumträdet ska vara så utformat att det skiljer sådaa scearier där de detaljerade och de föreklade modelle ger samma resultat frå de scearier där ma får olika resultat frå de två modellera. Age äve för vilka stratum som vätevärdea ka beräkas teoretiskt. Glöm ite att motivera ditt svar! 12

13 F 0 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 x kw 13

14 Svarsblad till del I Nam:... Persoummer:... Uppgift 1 a) Alterativ... är korrekt. b) Alterativ... är korrekt. Uppgift 2 a)... TWh/år b)... /MWh c)... M /år Uppgift 3 a) Alterativ... är korrekt. b)... MW c)... MW Uppgift 4 a) Parametrar:... Optimerigsvariabler:... b)... c)... timmar. d) Alterativ... är korrekt. Uppgift 5 a)... MWh/h b)... /h c)... % d)... MW e) ETOC... /h LOLP... %

15 Lösigsförslag till tetame i EG2050/2C1118 Systemplaerig, 14 mars Uppgift 1 a) 3, b) 5. Uppgift 2 a) Vid elpriset 250 /MWh utyttjas 150/200 = 75% av biobräslepotetiale, vilket ger e årlig produktio på 15 TWh/år. b) Atag att elpriset, λ, ligger i itervallet 200 till 300 /MWh. Vattekraft och kärkraft producerar 120 TWh och därmed måste de adra två kraftslage tillsammas producera 22 TWh. Bidraget frå biobräsle plus kolkodes ka skrivas λ λ Sätter ma detta uttryck lika med 22 och löser ekvatioe får ma elpriset λ =280 /MWh. c) Itäktera för Strålige uppgår till 10 TWh/år 320 /MWh = M /år. Frå itäktera subtraherar vi de totala rörliga produktioskostade (10 TWh/år 100 /MWh = 1000M /år) och de fasta kostadera, vilket ger e vist på 200 M /år. Uppgift 3 a) 4. b) Sambadet mella frekves och elproduktio ger att kraftverket skulle producera G = G 0 R(f f 0 ) = (50,14 50) = 36 MW, vilket ite är lägre ä lägsta tillåta produktioe. Kraftverket kommer i stället att producera så lite som möjligt, d.v.s. 40 MW. c) Eftersom reglerstyrka i område A är 2 000/3 000 = 40% av de totala reglerstyrka kommer 40% av bortfallet (d.v.s. 80 MW) täckas av ökad produktio i område A. Dea produktiosökig måste exporteras till område B. Därmed ökar överförige till 580 MW, vilket ite kommer att överbelasta trasmissiosförbidelse. Uppgift 4 a) Parametrar: C +, γ i, D t, λ 25 och μ i, j. Optimerigsvariabler: G t och Q i, j, t. b) 3 3 μ i, j Q + i, j, t G t = D t. j = 1 c) Tappige vid istallerad effekt ges av sambadet Q = H/γ(Q) = 100/0,8 = 125 TE. Eftersom magasiet rymmer /3 600 = TE så räcker ett fullt magasi till 12 timmars maximal produktio. d) 5. Uppgift 5 a) EENS 0 = E[D] = MWh/h. b) I det här fallet är F 0 ( x ) = F 1 ( x ), eftersom vattekraftverke är 100% tillgägliga De förvätade elproduktioe i det termiska kraftverket beräkas därmed eligt F 1 EG 2 = EENS 1 EENS 2 = ( x ( x ) d x = 8,5 1,2 = 7,3 MWh/h. F Således blir de förvätade driftkostade ETOC = 10EG 2 = 73 /h. F 2 F 1 F 1 c) LOLP = (11 000) = 0,9 (11 000) + 0,1 ( ) = 0,9 0, ,1 0,023 = 0,0032 = 0,32 %. d) Normalfördelige är symmetrisk vilket betyder att om D = μ + X så är D* = μ X. I det här fallet måste slumptalskomplemetet därmed vara 9000MW. 1 e) m TOC = m ( TOC TOC ) + μ TOC = -- toc toc + 73 = i i = ( ) + 73 = 96 /h m LOLO = m ( LOLO LOLO ) + μ LOLO = -- lolo lolo + 0,0032 = i i = ( ) + 0,0032 = 0,0038 = 0,38% Uppgift 6 a) Vi börjar med att kostatera att uta ivesterigar i ya kraftverk kommer elpriset i Rike eligt dea modell att bli 64 /MWh (i och med att ma måste utyttja 34 TWh fossila bräsle) och att för varje TWh elproduktio med lägre rörlig margialkostad som tillförs kommer elpriset att sjuka med 1 /MWh. Vilket är då det lägsta elpris ma ka ha om ett ybyggt kärkraftverk ska vara lösamt? De fasta kostadera plus de rörliga kostadera vid maximal produktio uppgår till = 350 M /år. För att ma ska få i mist så mycket måste elpriset vara 350/7 = 50 /MWh. Systemet ka alltså tillföras 14 TWh kärkraft per år vilket motsvarar två reaktorer uta att de ybyggda kraftverke blir olösamma. b) De fasta kostadera plus de rörliga kostadera vid maximal produktio i e vidkraftpark uppgår till = 68 M /år. Dessa kostader ska täckas av itäktera frå såld el plus itäktera frå de gröa certifikate. De seare itäkte är 20 /certifikat certifikat/år = 20 M /år. Det krävs således ett elpris på mist = 48 /MWh för att vidkrafte ite ska bli olösam. Detta iebär att det är möjligt att tillföra systemet 16 TWh vidkraft. Notera att vi då äve har balas mella utbud och efterfråga på de gröa certifikate, eftersom kosumetera måste köpa certifikat motsvarade 0,1 160 = 16 TWh. c) Om ma bygger ut kärkrafte blir de totala kostade för kosumetera helt ekelt elpriset gåger de totala kosumtioe, d.v.s = M /år. Om ma bygger ut vidkrafte blir de totala kostade för kosumetera lika med kostadera för att köpa el plus kostade

16 för att köpa certifikat, d.v.s = M /år. Bägge alterative är med adra ord likvärdiga ur kosumeteras syvikel (i alla fall om ma gör e krass ekoomisk bedömig). Uppgift 7 Om ett fel iträffar i södra Rike kommer e del av produktioe i södra Rike att ersättas med import frå de orra dele av ladet, d.v.s. flödet frå orra till södra Rike ökar. Det är de största täkbara ökige som bestämmer hur mycket överförigskapacitet som måste avsättas för primärreglerige. Ju större adel av reglerstyrka som ligger i orra Rike, desto större blir flödesökige. Det värsta fallet är således om ma har reglerstyrka 3000MW/Hz i orra Rike och 1000MW/Hz i södra Rike; produktiosökige i orra dele av ladet blir då 3 000/ = 900MW vid ett bortfall på 1200 MW i södra Rike. Alltså måste 900 MW av överförigskapacitete reserveras för primärreglerige. Uppgift 8 a) Problemet vi vill lösa är maximera värdet av såld el produktioskostad i turbiera produktioskostad i elpaa med häsy till lastbalas för fjärrvärme, eergibalas för ackumulatortake, begräsigar i produktioskapacitet, m.m. Imatig respektive uttag frå ackumulatortake ka hateras på olika sätt. E variat är att ha separata variabler för imatig respektive uttag. I de här lösige har vi i stället valt att betrakta uttag som egativ imatig. Parametrar Parametrara är defiierade i tabell 7 i uppgiftslydelse. Optimerigsvariabler G g, t = elproduktio i turbi g uder timme t, g = 1, 2, 3, t = 1,, 24, H t = elförbrukig i elpaa timme t, t = 1,, 24, M t = värmeiehåll i ackumulatortake vid slutet av timme t, t = 1,, 24, A t = värmeimatig till ackumulatortake uder timme t, t = 1,, 24. Målfuktio 24 3 maximera ( λ t β Gg )G gt, λ t H t. t = 1 g = 1 Bivillkor Lastbalas för fjärrvärme: 2 c g G + g, t η H H t = D t + A t, g = 1 t = 1,, 24. Eergibalas för ackumulatortake: M t = M t 1 + A t, t = 1,, 24. Variabelgräser 0 G g, t G g, g = 1, 2, 3, t = 1,, 24, 0 H t H, t = 1,, 24, 0 M t M, t = 1,, 23, M 24 M 24 M. b) Ett ekelt sätt att modellera de två driftlägea för turbi 3 är att iföra två olika turbimodeller och seda aväda e biär variabel för att välja vilke modell som ska avädas uder e viss timme. Låt idexet g =3 motsvara turbi 3 vid kraftvärmedrift (d.v.s. c 3 och är desamma som i a-uppgifte) och låt idexet g =4 motsvara turbi 3 vid kodeskraftdrift. Iför följade ya variabler: G 4, t = elproduktio uder timme t i turbi 3 vid kodeskraftdrift, t = 1,, 24, u 3, t = driftstatus för turbi 3 (1 vid kraftvärmedrift, 0 vid kodeskraftdrift), t = 1,, 24. Iför följade ya parametrar: G 4 = maximal elproduktio i turbi 3 vid kodeskraftdrift = 30, β G4 = rörlig produktioskostad i turbi 3 vid kodeskraftdrift = 390. G 3 Målfuktioe måste modifieras så att produktioskostadera i turbi 3 vid kodeskraftdrift igår: maximera 24 t = 1 4 ( λ t β Gg )G gt, λ t H t. g = 1 Lastbalase för fjärrvärme och eergibalase för ackumulatortake påverkas ite eftersom turbi 3 ite producerar ågo värme vid kodeskraftdrift. Däremot måste vi iföra ya bivillkor för att reglera sambadet mella driftstatus i turbi 3 och maximal elproduktio: G 3, t u 3, t G 3, t, t = 1,, 24, G 4, t (1 u 3, t ) G 3, t, t = 1,, 24. Slutlige måste vi iföra e udre gräs för elproduktioe i turbi 3 vid kodeskraftdrift samt age att driftstatuse i turbi 3 är e biär variabel: 0 G 4, t, t = 1,, 24, u 3, t {0, 1}, t = 1,, 24.

17 Uppgift 9 a) I e stokastisk produktioskostadssimulerig atas att kraftverke körs strikt efter stigade rörlig produktioskostad och att de lägsta produktioe i varje kraftverk är oll. Således är ma i e stokastisk produktioskostadssimulerig tvuge att bortse frå de udre gräser för elproduktioe i de stora dieselgeerator. b) Det viktiga då ma approximerar lastes varaktighetskurva är att yta uder varaktighetskurva (som motsvarar lastes vätevärde) ite ädras alltför mycket. E täkbar approximatio visas i figure eda: F 0 1 0,8 0,6 0,4 0,2 x kw Med dea approximatio får ma följade varaktighetskurva för laste: F 0 ( x ) = 1 0,92 0,55 0,13 0,01 0 x < 100, 100 x < 150, 150 x < 200, 200 x < 250, 250 x < 300, 300 x. c) Eftersom vattekraftverket har lägst driftkostad börjar vi med att lägga i det: F 1 ( x ) = 1 F 0 ( x ) + 0 F 0 ( x 150 ) = F 0 ( x ). Därefter lägger vi i de större dieselgeerator. F 2 ( x ) = 0,9F 1 ( x ) + 0,1F 1 ( x 100 ) = = 0, ,1 1 = 1 x < 100, 0,9 0,92 + 0,1 1 = 0,928 0,9 0,55 + 0,1 1 = 0,595 0,9 0,13 + 0,1 0,92 = 0,209 0,9 0,01 + 0,1 0,55 = 0, ,1 0,13 = 0, ,1 0,01 = 0, x < 150, 150 x < 200, 200 x < 250, 250 x < 300, 300 x < 350, 350 x < 400, 400 x. De förvätade elproduktioe i de större dieselgeerator ka u beräkas eligt EG 2 = EENS 1 EENS 2 = F 1 ( x ) d x F 2 ( x ) d x = = 50(0,55 + 0,13 + 0,01) 50( 0, , ,001) = 32,0 kwh/h. De förvätade elproduktioe i de midre dieselgeerator ka beräkas eligt 300 EG 3 = 0,8 F 2 ( x ) d x = 0,8 50 0,064 = 2,56 kwh/h. 250 De förvätade driftkostade blir således ETOC = 1 EG EG 3 = 37,12 /h. Riske för effektbrist ges av LOLP = F 3 ( 300 ) = 0,8F 2 ( 300 ) + 0,2F 2 ( ) = 0,8 0, ,2 0,064 = 2,32%. d) Till att börja med ka ma kostatera att bägge modellera alltid kommer att ge samma värde på LOLO. När det gäller TOC skiljer sig de detaljerade och de föreklade modelle edast åt i sådaa scearier där det är bättre att köra de midre dieselgeerator i stället för att aväda de större eller då ma kopplar i varmvatteberedare för att slippa köra de större geerator på dellast. Dessa scearier ka ma riga i geom att aväda ett stratumträd med tillgäglig produktioskapacitet på ivå ärmast rote och last på de edersta ivå. Ett lämpligt stratumträd redovisas i tabelle eda. Skillad i resultat frå detaljerad Stratum, Tillgäglig kapacitet i dieselgeeratorera Last, D [kw] respektive föreklad modell h G 2 [kw] G 3 [kw] TOCD [ /h] LOLD > > > > > >

Tentamen 19 mars, 8:00 12:00, Q22, Q26

Tentamen 19 mars, 8:00 12:00, Q22, Q26 Avdelige för elektriska eergisystem EG225 DRIFT OCH PLANERING AV ELPRODUKTION Vårtermie 25 Tetame 9 mars, 8: 2:, Q22, Q26 Istruktioer Skriv alla svar på det bifogade svarsbladet. Det är valfritt att också

Läs mer

Kompletteringsskrivning i EG2050/2C1118 Systemplanering, 14 april 2007, 18:00-20:00, seminarierummet

Kompletteringsskrivning i EG2050/2C1118 Systemplanering, 14 april 2007, 18:00-20:00, seminarierummet Kompletteringsskrivning i EG2050/2C1118 Systemplanering, 14 april 2007, 18:00-20:00, seminarierummet Instruktioner Endast de uppgifter som är markerade på det bifogade svarsbladet behöver lösas (på de

Läs mer

Tentamen 11 juni 2015, 8:00 12:00, Q21

Tentamen 11 juni 2015, 8:00 12:00, Q21 Avdelningen för elektriska energisystem EG2205 DRIFT OCH PLANERING AV ELPRODUKTION Vårterminen 205 Tentamen juni 205, 8:00 2:00, Q2 Instruktioner Skriv alla svar på det bifogade svarsbladet. Det är valfritt

Läs mer

Borel-Cantellis sats och stora talens lag

Borel-Cantellis sats och stora talens lag Borel-Catellis sats och stora tales lag Guar Eglud Matematisk statistik KTH Vt 2005 Iledig Borel-Catellis sats är e itressat och avädbar sats framför allt för att bevisa stora tales lag i stark form. Vi

Läs mer

Kontrollskrivning 1 4 februari, 9:00 10:00, L44, L51

Kontrollskrivning 1 4 februari, 9:00 10:00, L44, L51 Avdelningen för elektriska energisystem EG2205 DRIFT OCH PLANERING AV ELPRODUKTION Vårterminen 2015 Kontrollskrivning 1 4 februari, 9:00 10:00, L44, L51 Instruktioner Skriv alla svar på det bifogade svarsbladet.

Läs mer

Kontrollskrivning 1 i EG2050 Systemplanering, 6 februari 2014, 9:00-10:00, Q31, Q33, Q34, Q36

Kontrollskrivning 1 i EG2050 Systemplanering, 6 februari 2014, 9:00-10:00, Q31, Q33, Q34, Q36 Kontrollskrivning 1 i EG2050 Systemplanering, 6 februari 2014, 9:00-10:00, Q31, Q33, Q34, Q36 Instruktioner Studenter måste anlända till kontrollskrivningen inom 45 minuter efter skrivningens start. Ingen

Läs mer

Tentamen i 2C1118 Systemplanering, 12 mars 2007, 8:00 13:00, D31-D34

Tentamen i 2C1118 Systemplanering, 12 mars 2007, 8:00 13:00, D31-D34 Tentamen i 2C1118 Systemplanering, 12 mars 2007, 8:00 13:00, D31-D34 Tillåtna hjälpmedel Vid denna tentamen får följande hjälpmedel användas: Miniräknare utan information med anknytning till kursen. En

Läs mer

Datorövning 2 Fördelningar inom säkerhetsanalys

Datorövning 2 Fördelningar inom säkerhetsanalys Luds tekiska högskola Matematikcetrum Matematisk statistik STATISTISKA METODER FÖR SÄKERHETSANALYS FMS065, HT-15 Datorövig 2 Fördeligar iom säkerhetsaalys I dea datorövig ska vi studera ågra grudläggade

Läs mer

Bilaga 1 Formelsamling

Bilaga 1 Formelsamling 1 2 Bilaga 1 Formelsamlig Grudbegre, resultatlaerig och roduktkalkylerig Resultat Itäkt - Kostad Lösamhet Resultat Resursisats TTB Täckigsgrad (TG) Totala itäkter TB Säritäkt Divisioskalkyl är de eklaste

Läs mer

Jag läser kursen på. Halvfart Helfart

Jag läser kursen på. Halvfart Helfart KOD: Kurskod: PC106/PC145 Kurs 6: Persolighet, hälsa och socialpsykologi (15 hp) Datum: 3/8 014 Hel- och halvfart VT 14 Provmomet: Socialpsykologi + Metod Tillåta hjälpmedel: Miiräkare Asvarig lärare:

Läs mer

Webprogrammering och databaser. Begrepps-modellering. Exempel: universitetsstudier Kravspec. ER-modellen. Exempel: kravspec forts:

Webprogrammering och databaser. Begrepps-modellering. Exempel: universitetsstudier Kravspec. ER-modellen. Exempel: kravspec forts: Webprogrammerig och databaser Koceptuell datamodellerig med Etitets-Relatiosmodelle Begrepps-modellerig Mål: skapa e högivå-specifikatio iformatiosiehållet i database Koceptuell modell är oberoede DBMS

Läs mer

Geometriska summor. Aritmetiska summor. Aritmetiska talföljder kallar vi talföljder som. Geometriska talföljder kallar vi talföljder som

Geometriska summor. Aritmetiska summor. Aritmetiska talföljder kallar vi talföljder som. Geometriska talföljder kallar vi talföljder som Aritmetiska summor Aritmetiska talföljder kallar vi talföljder som, 4, 6, 8, 10, 1, 14, 000, 1996, 199, 1988, 0.1, 0., 0.3, 0.4, för vilka differese mella på varadra följade tal kostat. Aritmetiska summor

Läs mer

Enkät inför KlimatVardag

Enkät inför KlimatVardag 1 Ekät iför KlimatVardag Frågora hadlar om dia förvätigar på och uppfattigar om projektet, samt om hur det ser ut i ditt/ert hushåll idag. Ekäte är uderlag för att hushållet ska kua sätta rimliga och geomförbara

Läs mer

Databaser - Design och programmering. Programutveckling. Programdesign, databasdesign. Kravspecifikation. ER-modellen. Begrepps-modellering

Databaser - Design och programmering. Programutveckling. Programdesign, databasdesign. Kravspecifikation. ER-modellen. Begrepps-modellering Databaser desig och programmerig Desig processe ER-modellerig Programutvecklig Förstudie, behovsaalys Programdesig, databasdesig Implemetatio Programdesig, databasdesig Databasdesig Koceptuell desig Koceptuell

Läs mer

Linköping University Tentamen TEN1 vt 2011 Kurs TMMV09 Johan Hedbrant 2011-05-25

Linköping University Tentamen TEN1 vt 2011 Kurs TMMV09 Johan Hedbrant 2011-05-25 Liköpig Uiversity etame EN vt 0 Joha edbrat 0-05-5 eoridel. I kg helt torr ved fis eligt e valig formel 9. MJ eergi. Om dea mägd ved ligger i fukt lagom läge väger de kg, där hälfte av vikte är fukt. Om

Läs mer

Så här kommer byggherren och entreprenören överens om energianvändningen

Så här kommer byggherren och entreprenören överens om energianvändningen Så här kommer byggherre och etrepreöre överes om eergiavädige Så här kommer byggherre och etrepreöre överes om eergiavädige Sveby står för Stadardisera och verifiera eergiprestada i byggader och är ett

Läs mer

Örserumsviken. Förorenade områden Årsredovisning. Ansvar för sanering av förorenade områden. Årsredovisningslagen och god redovisningssed

Örserumsviken. Förorenade områden Årsredovisning. Ansvar för sanering av förorenade områden. Årsredovisningslagen och god redovisningssed Föroreade område Årsredovisig Örserumsvike Birgit Fleig Auktoriserad revisor Sustaiability Director birgit.fleig@se.ey.com 19 september 2005 1 2 Årsredovisigslage och god redovisigssed Föroreade område

Läs mer

Extrem prestanda Nu utan BPA UPPLEV DEN FANTASTISKA STYRKAN HOS VÅRA BPA-FRIA PRODUKTER

Extrem prestanda Nu utan BPA UPPLEV DEN FANTASTISKA STYRKAN HOS VÅRA BPA-FRIA PRODUKTER Extrem prestada Nu uta BPA UPPLEV DEN FANTASTISKA STYRKAN HOS VÅRA BPA-FRIA PRODUKTER Formar för kall och varm mat BPA-fritt kommersiellt produktsortimet för livsmedelsservice Rubbermaid Commercial har

Läs mer

TRIBECA Finansutveckling

TRIBECA Finansutveckling TRIBECA Rådgivare iom fiasiella helhetslösigar TRIBECA a s k r e i v g S f a s k r i e v g S f g g r r e e a r a r e e i i f f TRIBECA s målsättig är att bidra med råd & produkter som hela tide gör att

Läs mer

Remiss Remissvar lämnas i kolumnen Tillstyrkes term och Tillstyrkes def(inition) och eventuella synpunkter skrivs i kolumnen Synpunkter.

Remiss Remissvar lämnas i kolumnen Tillstyrkes term och Tillstyrkes def(inition) och eventuella synpunkter skrivs i kolumnen Synpunkter. 1(10) Svar lämat av (kommu, ladstig, orgaisatio etc.): Remiss Remissvar lämas i kolume Tillstyrkes term och Tillstyrkes (iitio) och evetuella sypukter skrivs i kolume Sypukter. Begreppe redovisas i Socialstyrelses

Läs mer

Samtal med Karl-Erik Nilsson

Samtal med Karl-Erik Nilsson Samtal med Karl-Erik Nilsso,er Ert av Svesk Tidskrifts redaktörer, Rolf. Ertglud, itejuar här Karl-Erik Nilsso, ar kaslichej på TCO och TCO:s represetat ed i litagarfodsutredige. er e t or så å g. ). r

Läs mer

Duo HOME Duo OFFICE. Programmerings manual SE 65.044.20-1

Duo HOME Duo OFFICE. Programmerings manual SE 65.044.20-1 Duo HOME Duo OFFICE Programmerigs maual SE 65.044.20-1 INNEHÅLL Tekiska data Sida 2 Motage Sida 3-5 Programmerig Sida 6-11 Admiistrerig Sida 12-13 Hadhavade Sida 14-16 TEKNISKA DATA TEKNISK SPECIFIKATION

Läs mer

AMF. I princip är det bara möjligt att flytta privat sparande och sparande där avtalet tecknats efter den 2 februari i fjol.

AMF. I princip är det bara möjligt att flytta privat sparande och sparande där avtalet tecknats efter den 2 februari i fjol. Välj att flytta dia Utyttja di flytträtt om du ka. Det är Privata Affärers råd u är regeriges tillfälliga flyttstopp hävs de 1 maj. Flyttstoppet ifördes i februari i fjol som e direkt följd av Damarksmålet.

Läs mer

Produsert for bevegelses hemmede, og er det mest fleksible og variasjonrike alternativ på markedet. Tilpasnings-mulighetene er nesten ubegrensede.

Produsert for bevegelses hemmede, og er det mest fleksible og variasjonrike alternativ på markedet. Tilpasnings-mulighetene er nesten ubegrensede. VÄSTIA DUSJROM Produsert for bevegelses hemmede, og er det mest fleksible og variasjorike alterativ på markedet. Tilpasigs-mulighetee er este ubegresede. HML Hjelpemiddel-leveradøre AS Braderudv. 90, 2015

Läs mer

Art. 7953. Brugsanvisning

Art. 7953. Brugsanvisning Art. 7953 D GB F NL S I E DK Gebrauchsaweisug Licht- / Wasserspieldüse Operatig Istructios Light ad Waterworks Jet Mode d emploi Buse pour jet d eau avec éclairage Gebruiksaawijzig Licht- / waterspelsproeier

Läs mer

Innehåll Grafräknaren och diskret matematik...1 Vad handlar diskret matematik om?...1 Permutationer och kombinationer...3 Något om heltalsräkning...

Innehåll Grafräknaren och diskret matematik...1 Vad handlar diskret matematik om?...1 Permutationer och kombinationer...3 Något om heltalsräkning... Iehåll Grafräkare och diskret matematik...1 Vad hadlar diskret matematik om?...1 Permutatioer och kombiatioer...3 Något om heltalsräkig...4 Modulusoperator...4 Faktoriserig i primfaktorer...5 Talföljder...7

Läs mer

7 Sjunde lektionen. 7.1 Digitala filter

7 Sjunde lektionen. 7.1 Digitala filter 7 Sjude lektioe 7. Digitala filter 7.. Flera svar Ett lijärt tidsivariat system ka karakteriseras med ett flertal svar, t.ex. impuls-, steg- och amplitudsvare. LTI-system ka ju äve i de flesta fall beskrivas

Läs mer

Slutrapport Bättre vård i livets slutskede

Slutrapport Bättre vård i livets slutskede Team : Stadsvikes VC Syfte med deltagadet i Geombrott Att öka tillite och trygghete till de vård som bedrivs i det ega hemmet för de palliativa patiete. Teammedlemmar Eva Lidström eva.lidstrom@ll.se Viktoria

Läs mer

Många tror att det räcker

Många tror att det räcker Bästa skyddet Måga vet ite hur familje drabbas ekoomiskt om ågo dör eller blir allvarligt sjuk. Här berättar Privata Affärer vilket skydd du har och hur du ka förbättra det. Av Aika Rosell och Igrid Kidahl

Läs mer

Ny lagstiftning från 1 januari 2011

Ny lagstiftning från 1 januari 2011 Ny lagstiftig frå 1 jauari 2011 1. Ny lag lage om allmäyttiga kommuala bostadsaktiebolag 2. Förädrigar i hyreslage De ya lagstiftige - Bakgrud Klicka här för att ädra format på uderrubrik i bakgrude q

Läs mer

Framtidsutredningen 2007 Vad kostar det tillgängliga och trygga Stockholm?

Framtidsutredningen 2007 Vad kostar det tillgängliga och trygga Stockholm? Framtidsutredige 2007 Vad kostar det tillgägliga och trygga Stockholm? I dea rapport kommer stades ekoomiska framtidsutsikter att diskuteras. Klarar stade äve fortsättigsvis av åtagadet att erbjuda e god

Läs mer

Projektuppgift E. Avdelningen för elektriska energisystem EG2205 DRIFT OCH PLANERING AV ELPRODUKTION Vårterminen 2015

Projektuppgift E. Avdelningen för elektriska energisystem EG2205 DRIFT OCH PLANERING AV ELPRODUKTION Vårterminen 2015 Avdelningen för elektriska energisystem EG2205 DRIFT OCH PLANERING AV ELPRODUKTION Vårterminen 2015 Projektuppgift E Denna projektuppgift är uppdelad i fyra uppgifter, som täcker prisbildning på elmarknader,

Läs mer

Årets bästa skattetips

Årets bästa skattetips Årets bästa skattetips Aika Creutzers råd säker di skatt Årets deklaratio har måga glada yheter. Privata Affärers chefredaktör Aika Creutzer ger dig sia bästa råd till lägre skatt. Förmögehetsskatte är

Läs mer

Försöket med trängselskatt

Försöket med trängselskatt STATISTISKA CENTRALBYRÅN m 1(5). Nilo Trägelkatt Förlag frå Ehete för pritatitik Ehete för pritatitik förelår att å kallad trägelkatt ka täcka i KI frå och med idex aveede jauari 26. Trägelkatte ave då

Läs mer

D 45. Orderkvantiteter i kanbansystem. 1 Kanbansystem med två kort. Handbok i materialstyrning - Del D Bestämning av orderkvantiteter

D 45. Orderkvantiteter i kanbansystem. 1 Kanbansystem med två kort. Handbok i materialstyrning - Del D Bestämning av orderkvantiteter Hadbok materalstyrg - Del D Bestämg av orderkvatteter D 45 Orderkvatteter kabasystem grupp av materalstyrgsmetoder karakterseras av att behov av materal som uppstår hos e förbrukade ehet mer eller mdre

Läs mer

Saltsjötunneln. Saltsjötunneln i korthet. Bil- och tunnelbanelänken för östra Östra Stockholm

Saltsjötunneln. Saltsjötunneln i korthet. Bil- och tunnelbanelänken för östra Östra Stockholm Saltsjötuel i korthet uelbaa till Nacka geom att Blå lije förlägs frå Kugsträdgårde. Norra läke och Södra läke kyts ihop med e tuel uder Saltsjö. Ett sammahållet projekt ger samordigsvister och stordriftsfördelar

Läs mer

INSTALLATIONSMANUAL COBRA 8800/8900 CAN

INSTALLATIONSMANUAL COBRA 8800/8900 CAN INSTALLATIONSMANUAL COBRA 8800/8900 CAN DRA UT MITTSEKTIONEN MED INSTALLATIONSSCHEMAT. INNEHÅLL 8808 8805 Larmehet 03CB0364A 10SA0623A Kablage Moterigspåse KA0001STSAA Ultraljudsesorer 04PC3600B 8800USER

Läs mer

Orderkvantiteter vid begränsningar av antal order per år

Orderkvantiteter vid begränsningar av antal order per år Hadbok materalstyrg - Del D Bestämg av orderkvatteter D 64 Orderkvatteter vd begräsgar av atal order per år Olka så kallade partformgsmetoder aväds som uderlag för beslut rörade val av lämplg orderkvattet

Läs mer

Stadsbyggande och farligt gods

Stadsbyggande och farligt gods Stadsbyggade och farligt gods Dialog-pm 2004:2 Aktualiserig av Översiktspla 2000 Malmö Stadsbyggadskotor mars 2004 Dialog-pm 2004:2 Stadsbyggade och farligt gods Sammafattig Dialog-pm 2004:2 Stadsbyggade

Läs mer

Anmäl intresse nu! BRF SKALDEN. bostadsrätter. Antal lägenheter: 47 Säljstart: Hösten 2014 Inflyttning: Prel. 2016 Antal rum: 1 4 rok ca 35 86 kvm

Anmäl intresse nu! BRF SKALDEN. bostadsrätter. Antal lägenheter: 47 Säljstart: Hösten 2014 Inflyttning: Prel. 2016 Antal rum: 1 4 rok ca 35 86 kvm Amäl itresse u! BR SADE bostadsrätter Atal lägeheter: 7 Säljstart: öste Iflyttig: Prel. 6 Atal rum: rok ca 5 8 Alla lägeheter har balkog eller uteplats. iss fis i huset. vadratsmarta lägeheter i cetrala

Läs mer

MS-A0509 Grundkurs i sannolikhetskalkyl och statistik Exempel etc., del II

MS-A0509 Grundkurs i sannolikhetskalkyl och statistik Exempel etc., del II MS-A0509 Grudkurs i saolikhetskalkyl och statistik Exempel etc., del II G. Gripeberg Aalto-uiversitetet 14 februari 014 G. Gripeberg (Aalto-uiversitetet) MS-A0509 Grudkurs i saolikhetskalkyl och statistikexempel

Läs mer

Systemdesign fortsättningskurs

Systemdesign fortsättningskurs Systemdesig fortsättigskurs Orgaisatio Föreläsare Potus Boström Assistet? Tider mådagar och tisdagar kl. 8-10 Börjar 3.9 och slutar 16.10 Rum B3040 Orgaisatio Iga föreläsigar 24.9, 25.9, 1.10 och 2.10

Läs mer

INNEHÅLL SÄKERHETSINSTRUKTIONER CONTENTS. Säkerhetsinstruktioner 3. n n n n n

INNEHÅLL SÄKERHETSINSTRUKTIONER CONTENTS. Säkerhetsinstruktioner 3. n n n n n BRUKSANVISNING INNEHÅLL CONTENTS SÄKERHETSINSTRUKTIONER Säkerhetsistruktioer 3 Frotpaeles kappar 4-5 Fjärrkotroll 6-7 Källmey 8-9 Radioläge 10-11 Uppspelig 12-13 Iställigar 14-25 EQ-mey 26-27 Specifikatioer

Läs mer

Hisslösningar från Cibes Lift för alla byggnader

Hisslösningar från Cibes Lift för alla byggnader Hisslösigar frå Cibes Lift för alla byggader Smarta, säkra och ekla att istallera DESIGN - PÅLITLIGHET - ERFARENHET Iehåll Om Cibes Lift 3 Kudperspektiv 4 Service och uderhåll 5 Miljöfokus 6 De lilla plattformshisse

Läs mer

Finansiell ekonomi Föreläsning 2

Finansiell ekonomi Föreläsning 2 Fiasiell ekoomi Föeläsig 2 Fö alla ivesteigsbeslut gälle: Om ytta > Kostad Geomfö ivesteige Om Kostad > ytta Geomfö ite ivesteige Gemesam ehet = pega Vädeig = makadspis om sådat existea (jf. vädet av tid

Läs mer

Ett enklare. sätt att arbeta. XOR Compact 4.0 Demohandledning

Ett enklare. sätt att arbeta. XOR Compact 4.0 Demohandledning Ett eklare sätt att arbeta. XOR Compact 4.0 Demohadledig 1 Mer ä 12.000 ordiska företag aväder det reda. Opartiska tester utser det till markades bästa program. Facktidige Mikrodator gör det för tredje

Läs mer

Kommunstyrelsens planutskott

Kommunstyrelsens planutskott KALLELSE/ FÖREDRAGNINGSLISTA 1(2) Reviderad 8 jui 2015 Kommustyrelses plautskott Tid Tisdage de 9 jui 2015 kl. 10:00 Plats KS-sale, stadshuset Eligt uppdrag Aette Mellström Föredragigslista Val av protokollsjusterare

Läs mer

Lärarhandledning Att bli kvitt virus och snuva - När Lisa blev av med förkylningen

Lärarhandledning Att bli kvitt virus och snuva - När Lisa blev av med förkylningen Lärarhadledig Att bli kvitt virus och suva - När Lisa blev av med förkylige För ytterligare iformatio kotakta projektledare: Charlotte.Kristiasso@phs.ki.se 1 Iledig Atibiotikaresistes är ett växade problem

Läs mer

Vindkraft i Markbygden

Vindkraft i Markbygden Vidkraft i Markbygde Ett regioalt idustriprojekt iom föryelsebar eergi Markbygde Vid AB har hos lässtyrelse asökt om tillståd till att etablera e mycket stor vidkraftaläggig i Markbygde i de västra delara

Läs mer

Digital signalbehandling Fönsterfunktioner

Digital signalbehandling Fönsterfunktioner Istitutioe för data- och elektrotekik Digital sigalbehadlig Fösterfuktioer 2-2-7 Fösterfuktioer aväds för att apassa mätserie vid frekvesaalys via DFT och FFT samt vid dimesioerig av FIR-filter via ivers

Läs mer

Kontrakt baserad design. Design by contract

Kontrakt baserad design. Design by contract Kotrakt baserad desig Desig by cotract Motiverig Objekt ka valige ite avädas på ett godtyckligt sätt Metoder ska aropas med vissa parametervärde I rätt ordig Svårt att veta hur ett objekt ka avädas uta

Läs mer

Prisbildning på den nordiska elmarknaden

Prisbildning på den nordiska elmarknaden Avdelningen för elektriska energisystem EG2050 SYSTEMPLANERING Vårterminen 2010 Datoruppgift Prisbildning på den nordiska elmarknaden I denna uppgift ska du studera prisbildningen på den nordiska elmarknaden.

Läs mer

Innehåll Inledning 4. Förvaltningsberättelse 8. Verksamhetsberättelser 25. Ekonomisk redovisning 61. Revisionsberättelse 74

Innehåll Inledning 4. Förvaltningsberättelse 8. Verksamhetsberättelser 25. Ekonomisk redovisning 61. Revisionsberättelse 74 Å R S R E D O V I S N I N G 2 0 1 1 osby årsredovisig 2010 i e håll Omslagsbilder. Framsida fr. v. 1. Måga itresserade hade samlats för ivigige av de ya Tvärlde. 2. Tvärledes sträckig vid bro över Helge

Läs mer

Hur månfa indianer...? och andra gåtor Lärarmaterial. Vad handlar boken om? Mål från Lgr 11: Att arbeta med gåtor. Lek med ord och bokstäver

Hur månfa indianer...? och andra gåtor Lärarmaterial. Vad handlar boken om? Mål från Lgr 11: Att arbeta med gåtor. Lek med ord och bokstäver Lärarmaterial sida 1 Författare: Keld Peterse Vad hadlar boke om? Här får ma täka till! Ka du lösa gåtora? Mål frå Lgr 11: Lässtrategier för att förstå och tolka texter samt för att apassa läsige efter

Läs mer

ISO 26000. ISO 26000 Guidance on social responsibility. Marknaden förändras snabbt. En standard om socialt ansvarstagande

ISO 26000. ISO 26000 Guidance on social responsibility. Marknaden förändras snabbt. En standard om socialt ansvarstagande ISO 26000 E stadard om socialt Reio Fridh, Sesus Vice ordförade Sveska ISO 26 000 kommitté 2010-11-26 ISO 26000 Guidace o social resposibility ISO 26000 Vägledig för Socialt 2 Markade förädras sabbt Allt

Läs mer

samt tandvård. De har även hand om kultur, kollektivtrafik och regional utveckling. Dessa ansvarsområden omfattar en större

samt tandvård. De har även hand om kultur, kollektivtrafik och regional utveckling. Dessa ansvarsområden omfattar en större Måadsrapport Jauari 2015 Måadsrapport Juli 2015 Måadsrapport Februari 2015 Måadsrapport Augusti 2015 Måadsrapport Mars 2015 Måadsrapport September 2015 Måadsrapport April 2015 Måadsrapport Oktober 2015

Läs mer

INNEHÅLL SÄKERHETSINSTRUKTIONER CONTENTS. Säkerhetsinstruktioner 3. n n n n n

INNEHÅLL SÄKERHETSINSTRUKTIONER CONTENTS. Säkerhetsinstruktioner 3. n n n n n BRUKSANVISNING INNEHÅLL CONTENTS SÄKERHETSINSTRUKTIONER Säkerhetsistruktioer 3 Frotpaeles kappar 4 Fjärrkotroll 6-7 Källmey 8-9 Radioläge 10-11 Uppspelig 12-13 Bluetooth-läge 14-17 Iställigar 18-29 EQ-mey

Läs mer

IGCT effektbrytare i megawattklassen för mellanspänningstillämpningar

IGCT effektbrytare i megawattklassen för mellanspänningstillämpningar IGCT effektbrytare i megawattklasse för mellasäigstillämigar Att kostruera utrustig för att bryta effekter i storleksordige megawatt å mellasäigsivå är e svår ugift. De ieboede egeskaera hos de två kiselbaserade

Läs mer

Instruktioner. Hemuppgifter

Instruktioner. Hemuppgifter Avdelningen för elektriska energisystem EG2050 SYSTEMPLANERING Vårterminen 2014 Hemuppgifter Instruktioner I kursen ingår totalt 26 hemuppgifter uppdelade på fyra delar som täcker prisbildning på elmarknader,

Läs mer

Noteringsdokument med anledning av upptagande till handel av Net Entertainment NE AB (publ) på NASDAQ OMX Stockholm

Noteringsdokument med anledning av upptagande till handel av Net Entertainment NE AB (publ) på NASDAQ OMX Stockholm Noterigsdokumet med aledig av upptagade till hadel av Net Etertaimet NE AB (publ) på NASDAQ OMX Stockholm Iehåll 1 Sammafattig 6 Riskfaktorer 10 Bakgrud och motiv 11 VD har ordet 12 Markadsöversikt 20

Läs mer

n Marknadens minsta och mest robusta FRAinstrument n Marknadens högsta prestanda och användande n Uppfyller alla internationella standarder för

n Marknadens minsta och mest robusta FRAinstrument n Marknadens högsta prestanda och användande n Uppfyller alla internationella standarder för FRAX 101 SFRA Aalysator Markades mista och mest robusta FRAistrumet Markades högsta prestada och avädade av stadardiserad sigalkabel-jordaslutig ger högsta möjliga repeterbarhet Uppfyller alla iteratioella

Läs mer

Instruktioner. Hemuppgifter

Instruktioner. Hemuppgifter Avdelningen för elektriska energisystem EG2050 SYSTEMPLANERING Vårterminen 2013 Hemuppgifter Instruktioner I kursen ingår totalt 25 hemuppgifter uppdelade på fyra delar som täcker prisbildning på elmarknader,

Läs mer

FastTV.net AB (publ) Investeringsmemorandum avseende nyemission September 2009

FastTV.net AB (publ) Investeringsmemorandum avseende nyemission September 2009 FastTV.et AB (publ) Ivesterigsmemoradum avseede yemissio September 2009 1 FastTV090901_20 sidor.idd 1 09-09-01 16.35.11 2 Geerell iformatio Detta ivesterigsmemoradum har upprättats med aledig av de föreståede

Läs mer

största Nu är det dags att avslöja vilka bank- undersökning Sveriges Årets Bankjuryn

största Nu är det dags att avslöja vilka bank- undersökning Sveriges Årets Bankjuryn För artode året i rad utser Privata Affärer Årets Bak. Här ser du vilka baker som är bäst för just di privatekoomi. största bak- udersökig Nu är det dags att avslöja vilka baker som belöas av Privata Affärer.

Läs mer

Vägen till energiklassad personal. Kurskatalog Fastighetsautomation. www.siemens.se/utbildning

Vägen till energiklassad personal. Kurskatalog Fastighetsautomation. www.siemens.se/utbildning Väge till eergiklassad persoal Kurskatalog Fastighetsautomatio www.siemes.se/utbildig Vi ka ge er vad som krävs Fastighetsägare påverkas av EU s direktiv om byggaders eergiprestada. Ett område behadlar

Läs mer

Salutogena arbetsfaktorer för friska medarbetare - en enkätstudie inom primärvården

Salutogena arbetsfaktorer för friska medarbetare - en enkätstudie inom primärvården Salutogea arbetsfaktorer för friska medarbetare - e ekätstudie iom primärvårde Lia Ejlertsso Bodil Heijbel Göra Ejlertsso Igemar Adersso KRISTIANSTAD UNIVERSITY PRESS Salutogea arbetsfaktorer för friska

Läs mer

Marknaden för PPM-förvaltning

Marknaden för PPM-förvaltning Nu är goda PPM- I dag fis det måga företag som vill placera dia PPM-pegar. Me du ska vara försiktig ofta kostar det mer ä det smakar. Markade för PPM-förvaltig har vuxit kraftigt det seaste året. Nu fis

Läs mer

Markberedning. en handledning från Korsnäs Skog. 27 april 2009

Markberedning. en handledning från Korsnäs Skog. 27 april 2009 Markberedig e hadledig frå Korsäs Skog 1 27 april 2009 Korsäs Miljöpolicy i vår verksamhet Asvarig: Begt Bruberg Giltig frå: 080507 Upplaga: r 11 Ersätter: 051121 Korsäs Skogs policyförklarig 1. Vi följer

Läs mer

Stöde skolas elevhälsa Handlingsplan läsåret 2013/2014

Stöde skolas elevhälsa Handlingsplan läsåret 2013/2014 Stöde skolas elevhälsa Hadligspla läsåret 2013/2014 Stöde skola, 860 13 Stöde 060 658 33 20 Sudsvalls kommu Iehållsförteckig ELEVHÄLSOPLAN FÖR STÖDE SKOLA... 3 STÖDE SKOLAS VISION...3 ELEVHÄLSA PÅ STÖDE

Läs mer

Bo Andersson, IF Metall, Sven Bergström, LO, Jörgen Eriksson, Byggnads, Björn Hammar, Teknikföretagen, Björn Samuelson, Sveriges Byggindustrier

Bo Andersson, IF Metall, Sven Bergström, LO, Jörgen Eriksson, Byggnads, Björn Hammar, Teknikföretagen, Björn Samuelson, Sveriges Byggindustrier Säkra materiallyft Prevet är e ideell föreig iom arbetsmiljöområdet med Sveskt Närigsliv, LO och PTK som huvudmä. Vår uppgift är att tillsammas med huvudmäe förmedla kuskap krig arbetsmiljöfrågor och utveckla

Läs mer

Du står där i kön till incheckningsdisken

Du står där i kön till incheckningsdisken 5 supertua Det är olidligt att resa lågt med e otymplig, ärmast släpbar, dator i packige. Me e riktigt lite dator märks kappt i ryggsäcke, har låg batteritid och är praktisk att jobba med. Vi har testat

Läs mer

De ekonomiska fördelarna med Zehnder Clean Air Solutions är mätbara

De ekonomiska fördelarna med Zehnder Clean Air Solutions är mätbara cleaair Iformatio frå Zehder Clea Air Solutios No. 1/2015 De ekoomiska fördelara med Zehder Clea Air Solutios är mätbara Kokurresfördelar för C&S grossistlogistikehet ES3 Bra arbetsmiljö hos Wila Miskade

Läs mer

Välj en grönare tjänstebil

Välj en grönare tjänstebil Välj e gröare tjästebil Miljöbilsvåge placerar ya märke på de sveska tjästebilskarta. Du behöver ite lägre bara välja mella Saab, Volvo och Ford. Av Mikael Stjera/Tekikes Värld Våge av miljöbilar har förädrat

Läs mer

Solgläntans föräldrakooperativ Kvalitet och måluppfyllelse läsåret 2012/13

Solgläntans föräldrakooperativ Kvalitet och måluppfyllelse läsåret 2012/13 1 s föräldrakooperativ Kvalitet och måluppfyllelse läset 2012/13 Iehåll: Iledig 2 Förutsättigar...2 Bedömig av kvalitet och måluppfyllelse 3 Beslutade mål och åtgärder 6 Slutord 7 Bilaga: Resultat - seaste

Läs mer

Bredbandsmarknaden i studentbostäderna i Lund ur ett mikroekonomiskt perspektiv

Bredbandsmarknaden i studentbostäderna i Lund ur ett mikroekonomiskt perspektiv 20060319 Kadidatuppsats i Natioaleoomi Bredbadsmarade i studetbostädera i Lud ur ett miroeoomist perspetiv Författare: Olof Karlsso Hadledare: Jerer Holm Dispositio... 3 INLEDNING... 4 Bagrud... 4 Syfte...

Läs mer

Bo Andersson, IF Metall, Sven Bergström, LO, Jörgen Eriksson, Byggnads, Björn Hammar, Teknikföretagen, Björn Samuelson, Sveriges Byggindustrier

Bo Andersson, IF Metall, Sven Bergström, LO, Jörgen Eriksson, Byggnads, Björn Hammar, Teknikföretagen, Björn Samuelson, Sveriges Byggindustrier Säkert truckarbete Prevet är e ideell föreig iom arbetsmiljöområdet med Sveskt Närigsliv, LO och PTK som huvudmä. Vår uppgift är att tillsammas med huvudmäe förmedla kuskap krig arbetsmiljöfrågor och utveckla

Läs mer

Digital pedagogik en naturlig del av framtidens skola!

Digital pedagogik en naturlig del av framtidens skola! Rabatt om i är 2 eller fler! Digital pedagogik e aturlig del av framtides skola! Aktuell forskig och kokreta arbetssätt med fokus på ökat lärade Hur ser läradet ut i digitala miljöer och vilka är effektera?

Läs mer

Programmering Emme-makro rvinst_ic.mac version 2

Programmering Emme-makro rvinst_ic.mac version 2 Uppdragsr: 10109320 2008-08-27 Seh Svalgård PM Programmerig Emme-makro rvis_ic.mac versio 2 Iehållsföreckig Förusäigar...2 Beräkigsuryck...2 Daabaser...4 Marisplaser...4 Aropsparamerar...6 Udaa...6 L:\705x\_SAMSAM\3_Dokume\36_PM\PM

Läs mer

Diskmaskiner Generation G 5000

Diskmaskiner Generation G 5000 Diskmaskier Geeratio G 5000 Höste 2010 Sparsammare: Frå edast 7 liter vatte och 0,83 kwh eergiförbrukig per diskomgåg Sabbare: Kortare programtider och äu midre el med varmvatteaslutig Rymligare: Med 14

Läs mer

t att veta tig ik v 2011 2012

t att veta tig ik v 2011 2012 2011 2012 Välkomme! Välkomme till Växjö gymasieskolor! Vi hoppas att du som börjar dia gymasiestudier här hos oss ska ha tre lärorika, utvecklade och itresseväckade år. Vi vill skapa de bästa förutsättigar

Läs mer

Markberedning och Dikning en handledning från BillerudKorsnäs

Markberedning och Dikning en handledning från BillerudKorsnäs Markberedig och Dikig e hadledig frå BillerudKorsäs 1 26 aug 2013 Riktlijer för asvarsfullt skogsbruk 1. Vi följer lagstiftig och miljöcertifierigskrav. Att miljöapassa skogsbruket är vårt övergripade

Läs mer

Översikt av ouppklarade fall av dödligt våld i Skåne under tiden 1985-07-01 och framåt i tiden.

Översikt av ouppklarade fall av dödligt våld i Skåne under tiden 1985-07-01 och framåt i tiden. Översikt av ouppklarade fall av dödligt våld i Skåe uder tide 1985-07-01 och framåt i tide. Översikte grudar sig på e iveterig, som hela tide är pågåede. Atalet och urval av ärede ka komma att förädras

Läs mer

Nyckeltal 2015-06-30 2014 2013 2012 2011. Hyresvärde, Mkr 1 022 996 919 903 686. Vakansgrad exklusive projekt, % 4,1 5,4 8,3 12,7 9,3

Nyckeltal 2015-06-30 2014 2013 2012 2011. Hyresvärde, Mkr 1 022 996 919 903 686. Vakansgrad exklusive projekt, % 4,1 5,4 8,3 12,7 9,3 Humlegårde Fastigheter Halvårsöversikt 215 Om oss Periode i korthet Humlegårde är ett fastighetsbolag som igår i läsförsäkrigsgruppe. 19 läsförsäkrigsbolag och Läsförsäkrigar Sak äger kocere Humlegårde

Läs mer

Facit/Lösningsförslag till Tentamen (TEN1) TSFS11 Energitekniska System. 23:e Aug, 2014, kl. 14.00-18.00

Facit/Lösningsförslag till Tentamen (TEN1) TSFS11 Energitekniska System. 23:e Aug, 2014, kl. 14.00-18.00 ISY/Fordonssystem Facit/Lösningsförslag till Tentamen (TEN1) TSFS11 Energitekniska System 23:e Aug, 2014, kl. 14.00-18.00 OBS: Endast vissa lösningar är kompletta Tillåtna hjälpmedel: TeFyMa, Beta Mathematics

Läs mer

EXAMENSARBETE. Lathund för val av förband mellan transformator och ställverk. Gunilla Almqvist 2002-06-14

EXAMENSARBETE. Lathund för val av förband mellan transformator och ställverk. Gunilla Almqvist 2002-06-14 2002:E006 e EXAMENSARBETE Lathud för val av förbad mella Guilla Almqvist 2002-06-14 Högskola Trollhätta/Uddevalla stitutioe för Tekik Box 957, 461 29 Trollhätta Tel: 0520-47 50 00 Fax: 0520-47 50 99 E-post:

Läs mer

Hisslösningar från Cibes Lift för alla byggnader

Hisslösningar från Cibes Lift för alla byggnader Hisslösigar frå Cibes Lift för alla byggader Smarta, säkra och ekla att istallera DESIGN - PÅLITLIGHET - ERFARENHET Passagerare med bagage Persoer med begräsad rörlighet Tillgäglighet för barvag Tillgäglighet

Läs mer

EXAMENSARBETE. Lyftkraftsberäkning för vingprofiler. Virvelpanelmetoden. Tobias Roos. Teknologie kandidatexamen Rymdteknik

EXAMENSARBETE. Lyftkraftsberäkning för vingprofiler. Virvelpanelmetoden. Tobias Roos. Teknologie kandidatexamen Rymdteknik EXAMENSARBETE Lyftkraftsberäkig för vigprofiler Virvelpaeletode Tobias Roos Tekologie kadidateae Rydtekik Luleå tekiska uiversitet Istitutioe för tekikveteskap och ateatik Abstract The proble preseted

Läs mer

Västlänken Göteborgs Stad, Västra Götalands län

Västlänken Göteborgs Stad, Västra Götalands län Järvägspla ästläke Göteborgs Stad, ästra Götalads lä Samrådshadlig lägesrapport ovember 2013 itel: Samrådshadlig lägesrapport ovember 2013 Äredeummer: R2013/25920 Utgivigsdatum: ovember 2013 Utgivare:

Läs mer

Fastighetsutveckling. Karperöboden. Mikael Isaksson

Fastighetsutveckling. Karperöboden. Mikael Isaksson Fastighetsutvecklig Karperöbode Mikael Isaksso Examesarbete för igejörs (YH)-exame Utbildigsprogrammet för byggadstekik Vasa 2014 EXAMENSARBETE Författare: Utbildigsprogram och ort: Iriktigsalterativ:

Läs mer

cannabis Dokumentation från konferens i Göteborg 27 november 2012

cannabis Dokumentation från konferens i Göteborg 27 november 2012 caabis Dokumetatio frå koferes i Göteborg 27 ovember 2012 Arragerad av Lässtyrelse Västra Götalads lä, FoU i Väst/GR, Göteborgsregioes kommualförbud, Göteborgs Stad, FMB/Göteborgs uiversitet, Västra Götaladsregioe,

Läs mer

Mediaplan & företagspresentation

Mediaplan & företagspresentation 203 Mediapla & företagspresetatio Aos- och utgivigspla Tidige Fastighetsytt Om oss! Väljer du Fastighetsytt som di kaal för markadsförig och profil erig är du med i ett större sammahag och år e målgrupp

Läs mer

FÖRVAL TNINGSINFORMA TION FIAB AKTIEBOLAG. arg nr 556641-0048 ÅRS- REDOVISNING

FÖRVAL TNINGSINFORMA TION FIAB AKTIEBOLAG. arg nr 556641-0048 ÅRS- REDOVISNING -- FÖRVAL TNINGSINFRMA TIN FIAB AKTIEBLAG arg r 556641-0048 ÅRS- REDVISNING 2004 Styrelse för Förvaltigsiformatio FIAB Aktiebolag får härmed avge årsredovisig för räkeskapsåret 2004-01-0l -- 2004-12-31.

Läs mer

Genuine Volvo Service I DETTA NUMMER!

Genuine Volvo Service I DETTA NUMMER! Volvoåkare Geuie Volvo Service I DETTA NUMMER! Vår filosofi På Volvo Lastvagar arbetar vi städigt för att fia ya lösigar som gör våra lastbilar mer bräsleeffektiva och för att miska deras miljöpåverka.

Läs mer

ute Jotun Mur FÄRGKARTA INSPIRATION VÄGLEDNING Fasadefarge: 4456 Idyll Jotun Mur Silikonemulsion Färg Professionellt resultat helt enkelt

ute Jotun Mur FÄRGKARTA INSPIRATION VÄGLEDNING Fasadefarge: 4456 Idyll Jotun Mur Silikonemulsion Färg Professionellt resultat helt enkelt ute Jotu Mur FÄRGKARTA INSPIRATION VÄGLEDNING Fasadefarge: Jotu Mur Silikoemulsio Färg Professioellt resultat helt ekelt Vikte av ett diffusiosöppet färgsystem Jotu Mur Silikoemulsio Jotu är e ledade leveratör

Läs mer

FÖRDJUPNINGSPROMEMORIA OM HELSINGBORGS STADS KLIMATANPASSNING

FÖRDJUPNINGSPROMEMORIA OM HELSINGBORGS STADS KLIMATANPASSNING ATAgE AV KOMMuFuLLMÄKTigE 25 ApriL 2012 PM Klimatapassig FÖRDJUPNINGSPROMEMORIA OM HELSINGBORGS STADS KLIMATANPASSNING +3,5 m stadsbyggadsförvaltige AVdELigE För strategisk plaerig FördjupigsPM Vi har

Läs mer

Redovisning av det systematiska kvalitetsarbetet, grundskolan. Stångenässkolan

Redovisning av det systematiska kvalitetsarbetet, grundskolan. Stångenässkolan Redovisig av det systematiska kvalitetsarbetet, grudskola Stågeässkola 1 Presetatio av skola Stågeässkola är e F-6 skola i Brastad, Lysekils kommu. Skola har uder läsåret 2011-2012 haft i geomsitt 235,

Läs mer

VINDKRAFTFAKTA. Teknik och säkerhet. Teknik. Säkerhet

VINDKRAFTFAKTA. Teknik och säkerhet. Teknik. Säkerhet VINDKRAFTFAKTA Tekik och säkerhet Tekik Aktuell vidkrftverk bedöms få e vhöjd på som mest 14 meter och e rotordimeter på mell 8-13 meter. Ovsett Totlhöjd verkstyp kommer totlhöjde ite tt överstig 185 meter.

Läs mer

Jonas Möller Nielsen. Rapporten är gjord för dubbelsidig utskrift!

Jonas Möller Nielsen. Rapporten är gjord för dubbelsidig utskrift! Joas Möller Nielse Rapporte är gjord för dubbelsidig utskrift! Eergi & koldioxide i svesk tulpadrivig 2009 2009 Joas Möller Nielse Cascada AB Georgs väg 1 430 16 Rolfstorp Telefo: 0709-68 63 93 E-post:

Läs mer

Avtalet End user software licence agreement skall gälla, och finns att läsa på VAIO Info Centre.

Avtalet End user software licence agreement skall gälla, och finns att läsa på VAIO Info Centre. Läs detta först Läs detta först För käedom Dea produkt iehåller dels programvara som ägs av Soy och dels programvara uder lices frå tredje part. Avädig av såda programvara skall ske eligt villkore i det

Läs mer

Bruksanvisning. vibratorplatta DPU 4545, 5545, 6555 09.2014. 5100009744se / 01

Bruksanvisning. vibratorplatta DPU 4545, 5545, 6555 09.2014. 5100009744se / 01 Bruksavisig vibratorplatta DPU 4545, 5545, 6555 09.2014 5100009744se / 01 Tillverkare Wacker Neuso Produktio GmbH & Co. KG Preussestrasse 41 80809 Müche www.wackereuso.com Tf.: +49-(0)89-354 02-0 Fax:

Läs mer