Inflationsprognoser i Sverige: Vilket gapmått bör användas?

Transkript

1 Kandidauppsas Vårerminen 2006 Handledare: Thomas Elger Naionalekonomiska Insiuionen Inflaionsprognoser i Sverige: Vilke gapmå bör användas? Förfaare: Maias Grahn

2 Absrac Syfe med denna uppsas är a undersöka huruvida BNP-gap kan föruspå inflaionen bäre jämför med arbeslöshesgap. Svensk kvaralsdaa från 1993 ill och med används. Gapmåen skapas med vå olika meoder, en linjärregression och e HP-filer. En direk prognosmodell används för alla prognoser med ou of sample meodik. Prognoshorisonerna som används är e kvaral, fyra kvaral sam åa kvaral. BNP-gap visar en bäre förmåga a föruspå inflaionen vid alla olika prognoshorisoner. Arbeslöshesgap skapa med e HP-filer angerar BNP-gape i presaion vid en prognoshorison på fyra kvaral.

3 Innhållsföreckning 1 Inrodukion Teori Inflaion och gapmå Prognosmodeller Dynamiska auoregressiva modeller Direka och indireka prognoser Generella problem med prognoser Daa Analys Expanderande informaionsfönser Uvärdering Resula Prognoser e kvaral framå Prognoser fyra kvaral framå Prognoser åa kvaral framå Slusaser...23 Källföreckning...24 Lieraur...24 Ariklar...24 Daa...25 Elekroniska källor...25

4 1 Inrodukion Sedan idig 1990-al har flera länder bland anna Sverige, Kanada, Sorbriannien och Nya Zeeland inför inflaionsmål se ill exempel Freger (). För a kunna uppnå e inflaionsmål behövs inflaionsuvecklingen kunna föruspås. De är ine bara de olika cenralbankerna som lägger ner mycke id och resurser på inflaionsprognoser, uan även banker och arbesgivarorganisaioner. Dea pekar på viken av inflaionsprognoser. De finns många olika eorier som förklarar inflaionsuvecklingen, där Phillipskurvan är en av de vanligase. I sin enklase form förklarar Phillipskurvan den negaiva relaionen mellan förändringen arbeslöshe och förändringen i inflaionen (Blanchard, ). Enlig Sock & Wason (1999) är Phillipskurvan e bra hjälpmedel vid inflaionsprognoser och den har länge använs inom forskningen. Vid användande av Phillipskurvan kan man uppskaa avvikelserna från den långsikiga renden, e s.k. gapmå. Gapmå går ine a mäa, efersom de är avvikelsen från den långsikiga renden. De finns flera olika sä a uppskaa den långsikiga renden. I denna uppsas används vå olika meoder. Den försa meoden skaar rendlinjen med en linjär regression (LR) av daamaeriale medan den andra rendlinjen skaas med e Hedrick-Presco (HP) filer. Vilken av dessa må som fungerar bäs är en empirisk fråga. Jag använder därför båda och jämför resulaen. Sock & Wason (1999) undersöke inflaionsprognoser med e års prognoshorison. Den Daa som användes var månadsdaa från 1959 ill och med 1997 från USA. De esade 167 olika ekonomiska variabler. Slusaserna var a Phillipskurvan fungerade bra och de endas var vå variabler som lyckades föruspå inflaionen bäre, dessa var kapaciesunyjande och reell illverkning och handel. I denna uppsas undersöks huruvida BNP-gap är e bäre må jämför arbeslöshesgap vid inflaionsprognoser i Sverige Riksbanken har sedan 1992 haf en flyande växelkurs och 1993 infördes e inflaionsmål (Riksbankens hemsida). Dea gör de inressan a undersöka den senase idens penningpoliiska regim. I uppsasen används därför kvaralsdaa från 1993 ill och med.

5 Variablerna som används är arbeslöshe, BNP och inflaion. De olika horisonlängder som vals är e kvaral, fyra kvaral och åa kvaral. Dea för a undersöka prognosmodellens räffsäkerhe på kor sik men även e och vå år som är mer inressan vid olika aval som sräcker sig en längre id framå. För skaningen av regressionsmodellerna har programme Microsof Excel använs. EViews användes vid skapande av rendlinjer med HP-filer då denna funkion saknas i Excel. Kapiel vå behandlar den eori som berörs i senare delar av uppsasen. Här beskrivs bland anna olika gapmå, olika prognosmodeller och Phillipskurvan. De redje kapile beskriver hur daamaeriale ser u och hur prognoserna är uförda. Alla prognosresula analyseras och jämförs i de fjärde kapile. I de sisa kapile avsluas uppsasen med slusaser och förslag ill forsa forskning.

6 2 Teori 2.1 Inflaion och gapmå Inflaion är e må på prisökning i relaiva ermer, och beräknas uifrån e prisindex. De prisindex som används i denna uppsas är konsumenprisindex (KPI) vilke mäer den genomsniliga prisnivån för hushållens genomsniliga varukorg se ill exempel Freger (). Blanchard () definierar inflaion såsom en varakig ökning i prisnivån, dea illusreras algebraisk med (2.1). ( KPI KPI ) π = (2.1) KPI 1 1 Phillipskurvan uppäckes av A.W. Phillips på 1950-ale då han påvisade de negaiva sambande mellan inflaion och arbeslöshe. Phillipskurvan är både användbar och vanlig förekommande vid prognoser av inflaion (Sock & Wason, 1999). Därför används arbeslösheen som jämförelse mo BNP vid räffsäkerheen i inflaionsprognoser i Sverige. När arbeslösheen ligger under den långsikiga renden leder dea ill en bris på arbesmarknaden som pressar upp lönerna. Dea i sin ur leder ill a rycke på inflaionen ökar (se ill exempel Blanchard, ). Skillnaden kan uppskaas med e gapmå, där gapmåe är den procenuella avvikelsen från den långsikiga renden. Sock och Wason (1999) kom fram ill a gapmå fungerar bäre i senare delen i urvale jämför med direka skillnader. Dessa vå anledningar är skäle ill a gapmå används i denna uppsas isälle för den direka förändringen. Okuns lag beskriver relaionen mellan produkion och arbeslöshe. Vid en låg oal produkion bör arbeslösheen öka. Enlig Okuns lag kan en ökad produkion förvänas ge en minskning av arbeslöshe (se ill exempel Blanchard ). Phillipskurvan säger a en lägre arbeslöshe borde ge högre inflaion. BNP-gap har en omvänd relaion ill inflaionen mo

7 arbeslöshesgape, e posiiv BNP-gap leder ill en bris på resurser och rycke på inflaionen ökar. BNP-gape definieras enlig (2.2), i enighe med idigare forskning se bl.a. Japan Financial Repor (). Där fakisk BNP är de reella BNP-värde som hämades från SCB s hemsida. BNP Gap ( BNP BNP ) fakisk rend rend = (2.2) BNP Arbeslöshesgape definieras enlig (2.3) där U är arbeslöshe. U Gap ( U U ) fakisk rend rend = (2.3) U De finns dock e problem med gapmå, den långsikiga renden går nämligen ine a observera uan de måse uppskaas. De finns flera sä a uppskaa renden,.ex. genom simulana ekonomeriska modeller, Solow-modellen och olika filermodeller såsom HP-filre (Congressional Budge Office, s. 12, ). I denna uppsas används vå olika meoder för a uppskaa den långsikiga renden. Den försa är en regressionslinje och den andra är med e HP-filer. Båda meoderna är väldig enkla a använda då de endas kräver daa från en parameer, BNP respekive arbeslöshe. 2.2 Prognosmodeller Dynamiska auoregressiva modeller En univaria modell använder endas daa från idigare perioder i idsserien (Bowerman e. al, ). En modell som har vå eller flera förklarande variabler från idigare perioder kallas mulivaria. Ekvaion (2.4) är en univaria modell som beskriver relaionen mellan inflaionen i period och inflaionen från en idigare period. En modell som använder informaion från en period idigare kallas en auoregressiv modell av försa ordningen AR(1) och vid användande

8 av informaion från fyra perioder bakå är de således en AR(4) modell. (Andersson. e. al, 1994). En AR(1) modell kallas även en modell med en laggad variabel. = β1 + β 2π 1 ε (2.4) π + Paramerarna β 1 och β 2 kan skaas med minsa kvadrameoden se (2.5) och (2.6) där T är anal observaioner (Weserlund, ). β 1 är inercepe, ε är en slumperm och β 2 är en parameer som beskriver hur mycke π 1 påverkar π. b1 2 = y b x (2.5) x y y x x T x 2 = (2.6) T x b Direka och indireka prognoser De finns vå olika yper av prognosmodeller: indireka och direka prognoser. Indireka prognoser skapas genom a ekvaion (2.4) förskjus en period vilke skapar (2.7). Inflaionen spås sedan en period framå med (2.8) give av informaionen illgänglig i perioden förusa a värde på β 1 ochβ 2 är kän. β 1 ochβ 2 kan skaas med (2.4). 1 ˆβ och ˆβ 2 är de skaade ˆ + värde av β 1, β2 och π 1 är den föruspådda inflaionen i perioden = β1+ β 2π + ε + 1 π (2.7) ˆ = ˆ + ˆ + (2.8) π 1 β1 β 2π π ˆ ˆ (2.9) ˆ ˆ + 2 = β1+ β 2π + 1

9 Vid prognoser som sräcker sig vå perioder framå används (2.9) give informaionen vid perioden. Dea skapar sora problem vid användande av mulivariaa modeller, då även de andra förklarande variablerna måse förusägas. Enlig eoreisk lieraur ska direka prognoser ge bäre vänevärde men en högre varians jämför med indireka prognoser (Marcellino e al. ). Vid prognoser av inflaion med e års prognoshorison ger direka prognoser bäre resula än med sedvanliga meoder (Hubrich, s. 30, ). På dessa grunder används en direk prognosmodell i denna uppsas. Beraka denna auoregressiva modell som skapas efer hur många perioder framå den ska föruspå. Där h är anale perioder framå som spås: = β1 + β 2π h ε. (2.10) π + Ekvaionen (2.10) förskjus sedan med h perioder och ger (2.11) som spår inflaionen h perioder framå give informaionen i perioden, 1 ˆβ och ˆβ 2 skaas med (2.10). ˆ ˆ + ˆ π + h = β1 β 2π. (2.11) Där πˆ + h är prognosen av inflaion i h perioder framå och π är inflaionen i den period där prognosen skapas. Denna prognos ar dock bara hänsyn ill idigare värden av inflaionen. För a undersöka huruvida BNP-gap och arbeslöshesgap också påverkar inflaionen behövs en variabel ill. I ekvaion (2.10) finns den nya variabeln g som är gapmåe. Den slugiliga prognosmodellen för AR(1) är (2.10). ˆ ˆ ˆ + h = β 1 + β 2 π β 3 g (2.12) ˆ π + ˆ π + (2.13) = β1 + β 2π h + β 3g h ε

10 I denna uppsas används värden 1, 4 och 8 som värden på h. 1 ˆβ, ˆβ 2 och ˆβ 3 är esimerade med (2.13). De finns många olika sä a a bor säsongsvariaioner men de är en eoreisk fråga om vilken meod som är bäs (Enders, s. 95, ). De verkar rimlig a en modell som använder daa från fyra kvaral bakå bör fånga upp säsongsvariaionerna. På dessa grunder används en AR(4) modell för a a bor evenuella säsongsvariaioner. AR(4) modellen jämförs sedan med AR(1) modellen. AR(4) prognosmodellen som spår inflaionen i h perioder framå give informaionen i perioden ser u enlig (2.14) och använder daa från fyra idsperioder för alla förklarande variabler. Paramerarna skaas med (2.15) ˆ π ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ (2.14) + h = β1+ β2π + β3π 1+ β4π 2+ β5π 3+ β6g + β7g 1+ β8g 2+ β9g 3 π β + βπ + βπ + βπ + βπ + β + β g + β g + β g + ε = 1 2 h 3 1 h 4 2 h 5 3 h 6g h 7 1 h 8 2 h 9 3 h (2.15) Generella problem med prognoser Inflaionen och många andra ekonomiska variabler rör sig saka och med en viss idsförskjuning. Riksbanken har anagi a penningpoliiken ar e ill vå år för a påverka inflaionen (Riksbankens hemsida). Inflaionsprognoser ine ens eoreisk prognosisera hel rä. De finns flera skäl ill dea, bl.a. den idsförskjuande effek som redan nämns men också de fakum a ekonomin sändig usäs för yre sörningar och a den ekonomiska eorin ine ve hur alla sörningar påverkar ekonomin. E anna problem som även as upp är a en modell med längre prognoshorison blir sämre då osäkerheen ökar med iden. (Konjunkur Insiue, ). E anna problem är a all daa ine preseneras omedelbar uan med viss förskjuning. E yerligare problem är a även om daa är offenliggjord så revideras den ofa vid senare illfälle. Dessa ändringar har dock anagis vari små och ej avgörande för modellen.

11 3 Daa Konsumenprisindex kvaralsdaa från perioden 1993 kvaral 1 ill och med kvaral 4, kommer från EcoWin. BNP och arbeslöshesdaa kommer från SCB. Arbeslösheen är definiera som oala mängden av befolkningen mellan 16 och 64 år som är arbeslösa. Vale av BNP må är BNP i fasa priser från produkionssidan. I (3.1) visas den daa som används i uppsasen. Prisnivån har sigi under hela perioden undanage åren då den sagnera. Inflaionen har under perioden variera mellan -1 % ill 2 %. BNP har öka över idsperioden samidig som säsongsvariaioner kan uläsas. Anale arbeslösa var i början av perioden kring , vilke är de högsa anale i hela perioden. Från 1998 sjönk anale arbeslösa krafig för a sedan börja öka i anal i slue av perioden Panel A: Prisnivå (1980=100) Panel C: Real BNP ,0% 1,5% 1,0% 0,5% 0,0% -0,5% -1,0% Panel B: Kvarals inflaion Panel D: Arbeslösa (100-al) Beskrivande Daa

12 Trendlinjen för både BNP och arbeslöshe räknas u med vå meoder. En linjär regression sam en rendlinje genom a använda e HP-filer med ujämningsnivå 1600, vilke rekommenderas för kvaralsdaa av Eviews. HP-filre skapades av Hodrick och Presco när de publicerade en arikel om Amerikanska konjunkurcykler efer krige. HP filre skapar en rendlinje för idsserier genom a dela upp serien i en rend och en saionär del se Enders (). De finns dock e problem med HP-filre. Då HP-filre använder daa från en period framå, skapar de problem med ou of sample meodiken. För a lösa dea approximerar Eviews de sisa värde i perioden när rendlinjen skapas. I (3.2) är arbeslöshesgape illusrera i vå olika diagram, de ena gape skapa med HP-filre och de andra med en linjär regression. Båda rendlinjerna är skapade med daa ifrån de försa ill och med de sisa kvarale i daamängden. Vid jämförande av gape panel B och D kan en skillnad urskiljas meoderna emellan.

13 Panel A: Arbeslöshes rend med LR (100-al) % 40% 20% 0% -20% -40% Panel B: Arbeslöshesgap med LR rend Panel C: Arbeslöshesrend med HP filer (100-al) % 20% 10% 0% -10% -20% -30% Panel D: Arbeslöshesgap med HP filer Trendlinjer och gap av Arbeslöshe

14 Panel A: BNP med LR rend % Panel B: BNP-gap med LR rend 5% 0% -5% -10% -15% Panel C: BNP rend med HP filer % Panel B: BNP-gap med HP filer 5% 0% -5% -10% -15%

15 3.3 Trendlinjer och gap av BNP BNP har sarka säsongsvariaioner men den långsikiga renden kan beskrivas bra med LR linjen se (3.3). Skillnaden i BNP-gap mellan meoderna LR och HP är små då BNP-gap kurvorna är näsinill ideniska se panel B och C i (3.3). Arbeslöshesgape enderar a variera mera jämför med BNP-gape. Gapmå som är skapade med en regressionslinje kommer forsäningsvis namnges med LR och de skapade med e HP-filer refereras ill som HP. Som må på inflaionen används förändringen i konsumenprisindex, dea efersom KPI är de må på inflaionen som fles prognosmakare fokuserar på (Konjunkur Insiue, s. 19 ().

16 4 Analys Under analysdelen erhålls informaion om illvägagångssäe, hur bra prognosmodellerna preserade sam en förklaring hur modellerna uvärderas. Vid uvärderingen av resulaen har alla resula och inflaionen mulipliceras med 100 för a läare åskådliggöra resulaen. 4.1 Expanderande informaionsfönser Alla prognoser är skapade med ou of sample meodik, vilke innebär a modeller som är gjorda i 1999 kvaral 4 bara använder daa som finns illgänglig vid den sisa dagen i perioden. Vid näsa period räknas modellen om med daa från början av perioden ill och med kvaral 1. Dea leder ill en snabb ökning av informaionen i modellen. In sample är den daa som finns illgänglig vid de illfälle då prognosen skapas och ou of sample daa är den daa ine finns illgänglig för skapande av modellen och används som referens hur väl prognosen preserade. De försa som behövs göra är a räkna u rendvärdena. Dea görs i Excel med en linjärregression med all in sample daa. För rendlinjen med HP-filer används EViews. HP- Trenden skapas även med denna meod över hela in sample perioden. Trenderna för arbeslöshe och BNP skapas med båda meoderna. Trendvärde subraheras sedan från de fakiska BNP-värde som sedan divideras med rendvärde. Dea görs för alla perioder i in sample perioden. Sedan skapas regressions paramerarna enlig (2.11) för en AR(1) modell alernaiv (2.13) för en AR(4) modell. Dessa koefficiener används sedan i (2.10) och (2.12) vilke genererar i en prognos. De skapar en prognos med AR(1) och med AR(4) för rendvärden skapade med både HP och LR. Alla olika variaioner skapas sedan med de re olika horisonlängderna. Alla dessa variaioner av prognoser görs med både BNP och arbeslöshe. När dea är gjor flyas den simulerade idpunken för modellen en period framå och yerligare en periods daa inkluderas i in sample delen. Arbee börjar sedan om från början där de nya rendlinjerna räknas u på ny. All dea upprepar sig ills modellen befinner sig i kvaral 3.

17 4.2 Uvärdering Vid jämförande av prognosmodeller är den vikigase delen ou of sample perioden då de är prognosen som är de väsenliga och ine hur bra regressionen passar in på in sample perioden (Wooldridge, ). Därför används endas skillnaderna mellan prognoserna och de fakiska värdena vid uvärderingen av prognosmodellerna. Modellerna undersöks med re vanliga uvärderingsmeoder för prognoser, medelfele (ME), roo mean square error (RMSE) och medelfele i absolua al (MAE). Enlig Binner e al. (2006) innebär e posiiv ME a prognosen kan endera ill a överskjua den rikiga inflaionen, prognosen kan ha en bias. E problem med ME är a negaiva och posiiva al ar u varandra och för a bli av med dea används RMSE och MAE. RMSE är definiera som roen ur de kvadrerade medelfelen. MAE använder isälle absolu alen av medelfelen (se ill exempel Freger, ). K är anale prognoser som skapas och h är prognoshorisonen. Måen RMSE-raio och MAE-raio används för a avgöra hur mycke bäre respekive prognosmeod är. Raion räknas u genom a dividera resulae med de lägsa resulae. ME = 1 K Q4 ( ˆ π ) = Q1+ h π (4.1) 1 RMSE = K Q4 = Q1+ h ( ˆ π ) π (4.2) MAE = 1 K Q4 = Q1+ h π ˆ π (4.3) (4.1) (4.3) källa: Binner e al., 2006, s. 85. Edierad av förfaaren

18 4.3 Resula Nedan preseneras de resula som erhållis vid jämförande av prognosernas ufall och de fakiska värde på inflaionen. Värde på MAE, RMSE sam ME preseneras i abeller och de fakiska ufalle sam prognosvärdena av inflaionen ploas i diagram. Alla figurer visar resula för prognoser med både arbeslöshesgap och BNP-gap. HP-filer är svar sreckad linje, LR är illusrerad med helsvar linje och den fakiska förändringen i inflaionen är grå linje. Panel A och B är prognoser med BNP-gap, panel C och D är skapade prognoser med arbeslöshesgap Prognoser e kvaral framå BNP prognoser 2,0 Panel A: +1 prognos AR(1) (%) 2,0 Panel B: +1 prognos AR(4) (%) 1,5 1,5 1,0 1,0 0,5 0,5 0,0 0,0-0,5-0,5-1,0-1,0 Arbeslöshe 2,0 Panel C: +1 prognos AR(1) (%) 2,0 Panel D: +1 prognos AR(4) (%) 1,5 1,5 1,0 1,0 0,5 0,5 0,0 0,0-0,5-0,5-1,0-1,0 4.4 Prognoser med e kvarals horisonlängd

19 ME MAE RMSE MAE-raio RMSE-raio BNP HP AR(1) -0, , , ,66% 102,11% AR(4) 0, , , ,44% 117,91% LR AR(1) -0, , , ,00% 100,00% AR(4) 0, , , ,27% 113,68% Arbeslöshe HP AR(1) 0, , , ,02% 112,27% AR(4) 0, , , ,26% 125,29% LR AR(1) 0, , , ,19% 109,98% AR(4) 0, , , ,18% 122,07% 4.5 Tabell med prognosfel vid en horison på e kvaral BNP-gape är bäs vid prognoser som har en horison på e kvaral även om den enderar a missa alla sörre förändringar. Skillnaden mellan HP och LR renderna är vid BNP-gap väldig lien eller marginell med fördel för LR. I (4.4) panel C och D kan uläsas a HP-filre generar lägre resula jämför med LR i försa halvan av perioden och högre i andra halvan vid prognoser skapade med arbeslöshe. Ingen av prognoserna lyckas föruspå den väldig höga inflaionen sam illfredssällande. ME-värdena avslöjar a arbeslösheens förvänade medelfel är posiiv vilke innebär a prognoserna enderar a överskjua den fakiska inflaionen. ME är negaiv för BNP när en lagg används och posiiv vid fyra laggar Prognoser fyra kvaral framå Prognoser som använder arbeslöshe med HP-filer ger lägre prognoser i början och högre prognoser i slue av perioden jämför med LR-renden. Fram ill är prognoserna mycke mera rögrörliga än den fakiska inflaionen. Båda AR(4) prognoserna har sörre svängningar jämför med AR(1) prognoserna.

20 Panel A: +4 prognos AR(1) (%) 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0-0,5-1,0 Panel B: +4 prognos AR(4) (%) 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0-0,5-1,0 Panel C: +4 prognos AR(1) (%) 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0-0,5-1,0 Panel D: +4 prognos AR(4) (%) 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0-0,5-1,0 4.6 Prognoser med fyra kvarals horisonlängd För prognoser med en horisonlängd på e år är AR(1) med BNP HP-rend bäs, enlig MAE och enlig RMSE är AR(1) med arbeslöshe LR-rend bäs. Skillnaden i RMSE-raio mellan arbeslöshe LR-rend AR(1) och BNP HP-rend är dock endas 0,89 % ill fördel för modellen med arbeslöshe. ME MAE RMSE MAE-raio RMSE-raio BNP HP AR(1) 0, , , ,00% 100,89% AR(4) 0, , , ,83% 107,36% LR AR(1) 0, , , ,06% 101,56% AR(4) 0, , , ,59% 101,93% Arbeslöshe HP AR(1) 0, , , ,74% 100,30% AR(4) 0, , , ,70% 104,74% LR AR(1) 0, , , ,90% 100,00% AR(4) 0, , , ,73% 108,97% 4.7 Tabell med prognosfel vid en horison på fyra kvaral

21 Sammanfaningsvis kan sägas a BNP HP-rend är bäs vid prognoser på e år. Vid användande av BNP är skillnaden mellan HP och LR åerigen väldig lien. Alla modeller enderar a ha en posiiv bias. AR(4) modellerna ger genomgående sörs fel Prognoser åa kvaral framå Prognoser med en horison på vå år är bäs skaade av AR(1) med BNP HP-rend. Båda AR(4) prognoserna spår under inflaionen i slue av perioden. Vid prognoser vå år framå finns de en väldig lien skillnad mellan HP och LR -rend vid alla prognosmeoder uom AR(4) skapad med arbeslöshe. Panel A: +8 prognos AR(1) (%) 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0-0,5-1,0 Panel B: +8 prognos AR(4) (%) 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0-0,5-1,0 Panel C: +8 prognos AR(1) (%) 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0-0,5-1,0 Panel D: +8 prognos AR(4) (%) 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0-0,5-1,0 4.8 Prognoser med åa kvarals horisonlängd

22 ME MAE RMSE MAE-raio RMSE-raio BNP HP AR(1) -0, , , ,00% 100,00% AR(4) 0, , , ,29% 119,36% LR AR(1) -0, , , ,61% 100,50% AR(4) 0, , , ,24% 128,76% Arbeslöshe HP AR(1) 0, , , ,39% 103,41% AR(4) 0, , , ,51% 133,22% LR AR(1) 0, , , ,21% 105,33% AR(4) 0, , , ,83% 124,33% 4.9 Tabell med prognosfel vid en horison på åa kvaral För modellen med BNP-gap har alla prognoser i slue av perioden fungera klar bäre än dem i början av perioden. Även vid en prognoshorison på vå år enderar arbeslösheen a ha en posiiv bias. BNP-modellerna enderar a skjua över vid fyra laggar och skjua under vid en lagg. BNP är de bäsa måe med HP-renden som påvisar a de är BNP. Alla AR(4) modellerna preserar dålig även vid längre prognoser på åa kvaral.

23 5 Slusaser BNP-gap är e klar bäre må jämför med arbeslöshesgape vid skapande av inflaionsprognoser. Dea söder idigare forskning av Sock & Wason (1999) som hävdade a de finns bäre må på ekonomisk akivie än arbeslöshe. De är svår a klargöra om HP eller LR rend är de bäsa vid skapande av prognoser. Alla prognoser enderar a röra sig mindre än de fakiska värdena framför all i början av perioden. AR(4) modellerna visar genomgående säms resula. E skäl ill dea resula kan vara a rendlinjerna bäre beskriver BNP-renden. Den långsikiga renden för arbeslöshe beskrivs ine hel illfredsällande av varken HP-filer eller LR. Arbeslösheen ger en sändig posiiv ME som yder på en posiiv bias. Prognoserna där arbeslöshesgape används ger sörre skillnader vid jämförande av HP och LR. Bäsa meoden med arbeslöshe ser u a vara AR(1) LR-rend, vilke är de enda prognoserna som är i närheen av AR(1) med BNP modellerna. Arbeslösheen fungerar bäs vid prognoser på e år framå. Användande AR(4) modeller försämrar prognoserna framförall arbeslöshe, vilke kan bero på a arbeslösheen ine har lika sark säsongsvariaion. När modellen skaas h perioder framå, försvinner också h perioder med daa. De kan vara dea som försämrar e- och våårs- prognoserna idig i undersökningsperioden då prognosmodellerna skapas med mindre illgänglig daa. De dåliga resulae med arbeslöshe kan bero på a arbesmarknaden är ganska sel, de ar id a hia personal och de ar id a bli av med personal p.g.a. ansällningsaval och uppsägningsid. E alernaiv må för framida sudier som evenuell fungerar bäre skulle kunna vara oalarbeade immar. En annan meod som skulle kunna användas är a skaa rendlinjerna för arbeslöshe med icke linjära modeller. Då den långsikiga renden för arbeslösheen ine hel illfredsällande kan ses som linjär. Alla AR(4) modeller fungerade dålig, e alernaiv och möjligvis bäre sä a a bor säsongsvariaionen kan vara dummy variabler. För en bäre benchmark skulle riksbankens prognoser kunna användas.

24 Källföreckning Lieraur Andersson G, Jorner U och Ågren A (1994), Regressions- och idsserieanalys. Andra upplagan, Lund: Sudenlieraur. Bowerman B, O`Connell R., Koehler A (). Forecasing, Time Series, and Regression an Applied Approach 4:h ed., USA: Thomson Brooks/Cole. Enders W (), Applied Economeric Time Series second ediion, USA: John Wiley & sons Freger K och Jonung L (). Makroekonomi Teori, Poliik och Insiuioner. Lund: Sudenlieraur Weserlund J (). Inrodukion ill Ekonomeri. Lund: Sudenlieraur. Wooldridge J,, Inroducory Economerics: A Modern Approach, 2e. Ohio: Souh- Wesern Ariklar Binner J, Elger T, Nilsson B och Tepper J (), Tools for Non-Linear Time Series Forecasing in Economics An Empirical Comparison of Regime Swiching vecor Auoregressive Models and Recurren Neural Neworks, Applicaions of arificial inelligence in finance and economics, s

25 Japan Cener for Economic Research, Deflaion & Financial Sysem Reform in Japan, Ocober, Japan Financial Repor No.5, Marcellino M., Sock J och Wason M (). A comparison of direc and ieraed mulisep AR mehods for forecasing macroeconomic ime series. CEPR Discussion Papers: 4976 Konjunkurinsiue, Penningpoliiken (). Specialsudie nr 1 Sock J & Wason M (1999). Forecasing inflaion. Journal of Moneary Economics, 44, s Daa Ecowin, Saisiska cenralbyrån, Elekroniska källor Congressional Budge Office, A Summary of Alernaive Mehods for Esimaing Poenial GDP, (), Hemsida: hp:// Hubrich, K., Forecasing euro area inflaion: Does aggregaing forecass by HICP componen improve forecas accuracy?, ECB working papers, Hemsida: hp:// Riksbankens hemsida: hp://