( ) ( ) Kap. 5.5-7. Kolligativa egenskaper + fasjämvikter för 2-komponentsystem 5B.2/5.5 Kolligativa egenskaper R T



Relevanta dokument
MA2018 Tillämpad Matematik III-Statistik, 7.5hp,

Tentamen i Statistik STG A01 (12 hp) 5 mars 2010, kl

Övningstentamen i MA2018 Tillämpad Matematik III-Statistik, 7.5hp

Konsoliderad version av. Styrelsens för ackreditering och teknisk kontroll föreskrifter (STAFS 1993:18) om EEG-märkning av färdigförpackade varor

Funktionsteori Datorlaboration 1

(a) om vi kan välja helt fritt? (b) om vi vill ha minst en fisk av varje art? (c) om vi vill ha precis 3 olika arter?

Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 2, 5p 20 januari 2007, kl

Kompletterande kurslitteratur om serier

Repetition F11. Molär Gibbs fri energi, G m, som funktion av P o Vätska/fasta ämne G m G m (oberoende av P) o Ideal gas: P P. G m. + RT ln.

Tentamen i matematisk statistik

Lösningsförslag

MS-A0409 Grundkurs i diskret matematik Sammanfattning, del I

Tentamen i Flervariabelanalys F/TM, MVE035

Enkel slumpvandring. Sven Erick Alm. 9 april 2002 (modifierad 8 mars 2006) 2 Apan och stupet Passagesannolikheter Passagetider...

TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2 och Kf2 (KVM090) kl i V

MS-A0409 Grundkurs i diskret matematik I

Lösningsförslag till tentamen i 732G71 Statistik B,

Kretsprocesser. För att se hur långt man skulle kunna komma med en god konstruktion skall vi ändå härleda verkningsgraden i några enkla fall.

Föreläsning F3 Patrik Eriksson 2000

Lösningar och kommentarer till uppgifter i 1.1

Kapitel IV. Partikeltalet som termodynamisk variabel & faser

Kapitel 11. Egenskaper hos lösningar. Koncentrationer Ångtryck Kolligativa egenskaper. mol av upplöst ämne liter lösning

Introduktion till statistik för statsvetare

Kapitel 11. Egenskaper hos lösningar

a utsöndring b upptagning c matspjälkning d cirkulation

Tentamen, Termodynamik och ytkemi, KFKA01,

1. Test av anpassning.

b 1 och har för olika värden på den reella konstanten a.

För att skatta väntevärdet för en fördelning är det lämpligt att använda Medelvärdet. E(ξ) =... = µ

Höftledsdysplasi hos dansk-svensk gårdshund - Exempel på tavlan

Kap 3 egenskaper hos rena ämnen

ENDIMENSIONELL ANALYS B1 FÖRELÄSNING VI. Föreläsning VI. Mikael P. Sundqvist

KMR. mjölkersättning för kattungar BRUKSANVISNING.

LÖSNINGAR TILL. Räkningar: (z i z) 2 = , Δ = z = 1 n. n 1. Konfidensintervall:

SveTys. Affärskultur i Tyskland. Vad är det? Och vad ska jag tänka på?

Statistisk analys. Vilka slutsatser kan dras om populationen med resultatet i stickprovet som grund? Hur säkra uttalande kan göras om resultatet?

TENTAMEN I MATEMATIK MED MATEMATISK STATISTIK HF1004 TEN kl

Tentamenskrivning, , kl SF1625, Envariabelanalys för CINTE1(IT) och CMIEL1(ME ) (7,5hp)

Datorövning 2 Fördelningar inom säkerhetsanalys

Uppgifter 3: Talföljder och induktionsbevis

ESBILAC. mjölkersättning för hundvalpar BRUKSANVISNING.

Tentamen i Kunskapsbaserade system, 5p, Data 3

Utvärdering av tidigarelagd start av prismätningar i nya radio- och TV-butiker

Centrala gränsvärdessatsen

================================================

Kap. 1. Gaser Ideala gaser. Ideal gas: För en ideal gas gäller: Allmänna gaslagen. kraft yta

5 Kontinuerliga stokastiska variabler

Datastrukturer och algoritmer

Antalet sätt att välja ut r objekt bland n stycken med hänsyn till ordning är np r = n(n 1) (n r + 1).

Repetition: Enkel sampling. Systemplanering VT11. Repetition: Enkel sampling. Repetition: Enkel sampling

Pneumatiska systemlösningar

Inlämningsuppgift 4 NUM131

Artificiell intelligens Probabilistisk logik

Kunna beräkna medelantal kunder för alla köer i ett könät med återkopplingar. I denna övning kallas ett kösystem som ingår i ett könät oftast nod.

Leica Lino. Noggranna, självavvägande punkt- och linjelasers

Tentamen i 2B1111 Termodynamik och Vågrörelselära för Mikroelektronik

Vid mer än 30 frihetsgrader approximeras t-fördelningen med N(0; 1). Konfidensintervallet blir då

Borel-Cantellis sats och stora talens lag

För att minimera de negativa hälsokonsekvenserna av tunnelluft finns i dagsläget tre metoder;

Inklusion och exklusion Dennie G 2003

Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 2, 5p 24 januari 2004, kl

i de fall de existerar. Om gränsvärdet ifråga inte skulle existera, ange i så fall detta med motivering.

Allmänna avtalsvillkor för konsument

Föreläsning G04: Surveymetodik

101. och sista termen 1

Tentamen 1 i Matematik 1, HF1903, Fredag 14 september 2012, kl

Anmärkning: I några böcker använder man följande beteckning ]a,b[, [a,b[ och ]a,b] för (a,b), [a,b) och (a,b].

Ekvationen (ekv1) kan beskriva en s.k. stationär tillstånd (steady-state) för en fysikalisk process.

Stokastiska variabler

. Mängden av alla möjliga tillstånd E k kallas tillståndsrummet.

Följande begrepp används ofta vid beskrivning av ett statistiskt material:

Digital signalbehandling Fönsterfunktioner

Tentamen i matematisk statistik

θx θ 1 om 0 x 1 f(x) = 0 annars

Återanvändning. Två mekanismer. Nedärvning av egenskaper (inheritance) Objekt komposition

Inledande matematisk analys. 1. Utred med bevis vilket eller vilka av följande påståenden är sana:

Armin Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR

Markanvisningsavtal för och försäljning av fastigheten Gesällen 25

Lycka till! I(X i t) 1 om A 0 annars I(A) =

Applikationen kan endast användas av enskilda användare med förtroenderapportering.

Föreläsning G70, 732G01 Statistik A. Föreläsningsunderlagen är baserade på underlag skrivna av Karl Wahlin

1. (a) Eftersom X och Y har samma fördelning så har de även samma väntevärde och standardavvikelse. E(X 2 ) = k

MS-A0409 Grundkurs i diskret matematik Sammanfattning, del I

Fourierserien. fortsättning. Ortogonalitetsrelationerna och Parsevals formel. f HtL g HtL t, där T W ã 2 p, PARSEVALS FORMEL

Kuggremmar SECA SECAflex

Datorövning 2 Fördelningar inom säkerhetsanalys

Analys av algoritmer. Beräkningsbar/hanterbar. Stora Ordo. O(definition) Datastrukturer och algoritmer. Varför analysera algoritmer?

Statistikens grunder 1 och 2, GN, 15 hp, deltid, kvällskurs

Del A. x 0 (1 + x + x 2 /2 + x 3 /6) x x 2 (1 x 2 /2 + O(x 4 )) = x3 /6 + O(x 5 ) (x 3 /6) + O(x 4 )) = 1 + } = 1

Webprogrammering och databaser. Begrepps-modellering. Exempel: universitetsstudier Kravspec. ER-modellen. Exempel: kravspec forts:

REGULJÄRA SPRÅK (8p + 6p) 1. DFA och reguljära uttryck (6 p) Problem. För följande NFA över alfabetet {0,1}:

Grundläggande matematisk statistik

SAMMANFATTNING TAMS79 Matematisk statistik, grundkurs

Brandsäker rökkanal. Skorstensfolkets guide till en trygg stålskorsten

SKÄRDATAREKOMMENDATIONER RAMAX HH

Uppgift 2 Betrakta vädret under en följd av dagar som en Markovkedja med de enda möjliga tillstånden. 0 = solig dag och 1 = regnig dag

KRAV PÅ VINTERDÄCK FÖR TUNGA NYTTOFORDON I EUROPA

Multiplikationsprincipen

Lösning till tentamen för kursen Log-linjära statistiska modeller 29 maj 2007

9. Beräkna volymen av det område som begränsas av planet z = 1 och paraboloiden z = 5 x 2 y 2.

Transkript:

Ka. 5.5-7. Kolligativa egeskaer + fasjämvikter för 2-komoetsystem 5.2/5.5 Kolligativa egeskaer Kolligativa egeskaer: Egeskaer som edast beror å atalet artiklar som lösts Förutsättig: utsädda lösigar, lösta ämet har försumbart ågtryck. Ret lösigsmedel: Om (lite) löses i : x µ µ < ( x > 0) µ + R l x 1 µ < µ a) Kokuktshöjig & smältuktssäkig Storleke å kokuktshöjige / smältuktssäkige ka ma visa ges av: x + b K ( ) trs 2 R H m b/f b m x / M b M Molalitete för i där ehet: mol/(kg lösigsmedel), där trs H etaliädrig för :s fasövergåg fasövergågstem. för ret x molbråket för K b/f ( ) R trs 2 M H Kokuktshöjig: K b ebulloskoiska kostate Frysuktssäkig: K f kryoskoiska kostate Kokuktshöjig och smältuktssäkig. vädigsområde: Lös bestämd massa av i och mät atal mol (b m ) erhålls frå b / K Molmassa för, M, ka bestämmas. Smältuktsedsättig: Vägsaltig,...

b) Osmos vå behållare med lösigsmedel, vilka sitter iho via ett semiermeabelt membra, som tillåter assage av lösigsmedlet (valige H 2 O) me ite av lösta äme. Ett ickeflyktigt äme tillsätts till de ea behållare. 4//.1-3 Fasdiagram Fas: illståd som är homoget fysiskt och P kemiskt Ex: is, vatte, NaCl(aq), luft, legerigar Flerfassystem, exv: V, disersioer, dimma, lervällig, vissa metalliska material strömmar över till behållare med det tillsatta ämet tills trycket frå vätskeelare balaserar rocesse: Osmos. ryckökig P Π h ρ g Osmotiskt tryck... Π V [ ] R, där [ ] vädigsområde och förekomst: Lös umätt massa av och mät h Π Molmassa för, M m /, ka bestämmas. Molmassebestämig för makromolekyler Vatteutag i växter Omväd osmos för reig av vatte Dialys m.h.a. kostgjord jure m.m. estådsdel: Molekyl eller joslag som fis i systemet eg: costituet Komoet: Kemiskt oberoede bestådsdel C i ett system eg: comoet tal komoeter mista atal molekyl- eller joslag som krävs för att defiiera sammasättige av alla faser Ex: NH 4 Cl(s) j.v: NH 4 Cl(s) V NH 3 + HCl ia: 0 0 efter: x x x Edast e variabel, x. vå faser me edast e komoet. Varias tal frihetsgrader F atal itesiva variabler som ka ädras oberoede av varadra ex:,, molbråk i faser

Gibbs fasregel: C st. komoeter i P st. olika faser F C P + 2 Om eller är kostat: F F 1 C P + 1 Ekomoetsystem: Fasdiagram (visar var de olika fasera är termodyamiskt stabila): 5C.1-3/ 5.6-7 Fasjämvikter för tvåkomoetsystem C 2 Fasdiagram för två bladbara, flyktiga, vätskor och. tag kostat, meda varierar. Plotta mot halt x i vätska och mot halt y i gasfase (halt molbråket): C 1 s l g Efasområde: F 1 1 + 2 2 våfaskurva: F 1 2 + 2 1 refasukt: F 1 3 + 2 0 - Övre kurva visar ågtrycket som fuktio av x. Om vätskora är ideala ges vardera ämes artialtryck av Raoults lag, x, och totaltrycket, +, blir alltså: x + x - Nedre kurva visar ågtrycket som fuktio av y. Molbråket y i gasfase och artialtrycket är relaterade via Daltos lag: y / Höga tryck: stabil. ( P 1 F 2 1 + 1 2 ) Låga tryck: stabil. ( P 1 F 2 1 + 1 2 ) Mella kurvora fis ett tvåfasområde där V.

Studera ett visst tryck, : emeratur mot sammasättig-fasdiagram: Håll kostat och låt istället variera. Vid detta tryck är vätska av sammasättig x i jämvikt med gas av sammasättig y. P 2 F 2 2 + 1 1. x y x y Exv tryck ka varieras, me då följer x och y. Destillatio: V x y 2. Förågig Äve förhålladet mella mägdera av de två fasera ka fås frå fasdiagrammet: tag λ mol och γ mol, totalt λ + γ mol. tag totalhalte av z vid.... C 1. Uvärmig till kokukt x Sammasättig för de ursrugliga vätska Destillatet har samma sammasättig som gasfase. y 3. Kodesatio x y Sammasättig för destillerade vätska x,y y arikas λ γ C x λ z Hävstågsregel y γ tal vågräta streck atal eoretiska bottar

zeotroer: Kokig uta (sammasättigs)ädrig Högkokade azeotro vxv - är starkare ä vxv - och vxv - Förågig av vätska försvåras Lågkokade azeotro vxv - är svagare ä vxv - och vxv - Förågig uderlättas Etaol/H 2 O x y x y x y zeotro (lågkokade) sammasättig vid 96 vikts-% etaol Destillerig Maxhalt etaol 96 vikts-%.