Lösningsförslag till tentamen i 732G71 Statistik B,

Transkript

1 Prs Lösgsförslag tll tetame 73G7 Statstk B, a) Avståd b) r y y y y c) b y y b0 y b d) r C:a 0.7 % av varatoe prs förklaras av avstådet tll cetrumpukte. e) SSE y b 0 y b y SSE s

2 Skattg av det geomsttlga värdet: (kroor) ˆ y 99% kofdestervall för det geomsttlga värdet: ˆ y.5 t s 37, Alltså mella 37 och 333 kroor. f) Progose blr samma värde som det skattade geomsttlga värdet e), dvs. y ˆ 85 (kroor) 99% progostervall: yˆ t ,409 s Alltså mella 6 och 409 kroor g) Hstogram över resudalera: Kotroll av ormalfördelgsatagadet Plott av resdualer mot apassade värde: Kotroll av atagadet om kostat varas Plott av resdualer observatosord.: Kotroll av atagadet om oberoede observatoer Plott av resdualer mot -varabel. Kotroll av ljartete hos modelle. a) Svarsalteratv (v) stämmer bäst! Svarsalteratv () stämmer te. Förklargsgrade är c:a 67% Svarsalteratv () stämmer te. Koeffcetera e ljär modell ka te tolkas som procetuell förädrg. Svarsalteratv () stämmer te. Det faktska årsgeomsttet beskrvs av progostervallet, te kofdestervallet. Svarsalteratv (v) stämmer te. Modelle är te gltg för apotek som sakar butksyta. Ett Iteretapotek skulle stämma på detta, me ett apotek med butk där yta är 0 kvadratfot är förstås oses. Svarsalteratv (v) stämmer te. De skattade parameter för butksyta ager det motsatta, dvs. att försäljge geomstt mskar med 384 dollar.

3 b) Ett valgt F-test skall göras av hypotese H 0 : = = 0. F SSR k SSE k Jämför med F, Svarsalteratv är korrekt! H 0 förkastas! Testet är sgfkat! c) I utskrfte fs ett 95% progostervall uträkat för ett sådat apotek. Omräkg tll 99%: SE Ft = s Dstace value SE Ft s 0.94 Dstace value = % progostervall: t s Dstace value Svarsalteratv 3 är korrekt! ,7 d) Apotek shoppgcetrum: b + b 3 = = 0.43 Apotek ej shoppgcetrum: b = Svarsalteratv 3 är korrekt! e) Ett partellt F-test skall göras av hypotese H 0 : = 3 = 0. Teststorhete är SSR( 6, 5 ) SSR F 4.85 SSE k Jämför med F, Regressosljera sammafaller te! Svarsalteratv 6 är korrekt! H 0 förkastas! Testet är sgfkat!

4 f) Svarsalteratv (v) stämmer bäst! De modell där C p är lägst och samtdgt te större ä (atalet förklargsvarabler + ) skall väljas. Alteratv () är oses. Alteratv () stämmer te. De mamala modelle har alltd högst förklargsgrad, me behöver därför te vara de bästa. Alteratv () stämmer te. Skulle Parkg vara de som är högst korrelerad med övrga så skulle det vara de varabel som kom sst, dvs. edast modelle med samtlga varabler. Alteratv (v) stämmer te. Justerad förklargsgrad är te högst för de modelle. Alteratv (v) är oses. 3. Betrakta de två sabbmatställea som om de utgjorde två varugrupper och låt maträttera utgöra represetatvaror. Laspeyre-läkar: L L 006, , Idevärdea blr 006 : 007 : 008 : Svarsalteratv är korrekt! t 4. Aalyse utgår frå e epoetell modell Kurs där t är tde dagar. Tllvätfaktor per år är då c:a och de geomsttlga tllväte blr 00 % Aalyse görs av modelle lg( Kurs) lg 0 lg t log Frå aalyse fås skattge lg b och skattge av tllväte blr 00 b % %.96 % Svarsalteratv 4 är korrekt!

5 5. a) Svarsalteratv (v) stämmer te! Förekomst av tydlg cyklsk varato gör te att sere te skulle kua progostceras. Sere är te statoär då det fs e tred. Säsogssväggara ökar med vå sere vlket talar för multplkatva effekter. Effekter av september ka sköjas då seres ledade tred verkar staa av ågostas slutet av 00. Eftersom det fs tydlg säsogsvarato ka Wters metod vara lämplg. Eftersom det är måadsdata skall högst säsogsdkatorer avädas e tdssereregressosmodell (det går att aväda färre me te fler). b) Svarsalteratv (v) stämmer bäst! Kompoetuppdelge här aväder sg te av ågo cyklsk kompoet. Svarsalteratv () stämmer te då tredresade värde varerar rut (övre högre deldagrammet det högra huvuddagrammet) Svarsalteratv () är fel. Wters metod har te aväts här. Svarsalteratv () är fel. Aalyse är e kompoetuppdelg och get aat Svarsalteratv (v) stämmer te. Säsogresade data vsar på e stgade tred Svarsalteratv (v) stämmer te. Det edre högra deldagrammet det högra huvuddagrammet vsar på tydlg cyklsk varato.