Strukturell utveckling av arbetskostnad och priser i den svenska ekonomin

Transkript

1 Strukturell utvecklg av arbetskostad och prser de sveska ekoom Alek Markowsk Krsta Nlsso Marcus Wdé WORKING PAPER NR 06, MAJ 0 UTGIVEN AV KONJUNKTURINSTITUTET

2 KONJUNKTURINSTITUTET gör aalyser och progoser över de sveska ekoom samt bedrver forskg aslutg tll detta. Kojuktursttutet är e statlg mydghet uder Fasdepartemetet och faseras tll största dele med statsaslag. I lkhet med adra mydgheter har Kojuktursttutet e självstädg ställg och svarar själv för bedömgar som redovsas. Kojukturläget ehåller aalyser och progoser över svesk och teratoell ekoom. The Swedsh Ecoomy sammafattar rapporte på egelska. Löebldgsrapporte ger aalyser av de samhällsekoomska förutsättgara för svesk löebldg. Rapporte är årlg och sammafattge översätts tll egelska. I sere Specalstuder publceras rapporter som härrör frå utredgar eller adra uppdrag. Forskgsresultat publceras sere Workg Paper. Flertalet publkatoer ka laddas er frå Kojuktursttutets hemsda, KONJUNKTURINSTITUTET, KUNGSGATAN -4, BOX 36, SE-03 6 STOCKHOLM TEL: FAX: KI@KONJ.SE WEBSITE: ISSN

3 3 Sammafattg I de här stude redovsas Kojuktursttutets modell för de strukturella utvecklge av arbetskostader och prser ärgslvet. Med strukturell utvecklg avses utvecklge avsakad av kojukturella obalaser och kortsktga varatoer relevata yttre bestämgsfaktorer, tll exempel råvaruprser. Modelle bygger på sambadet mella produktvtetsutvecklge och prsutvecklge olka brascher ärgslvet. Modelle mplcerar att arbetskostade strukturellt stger med summa av produktvtetstllväxte och tllväxte förädlgsvärdeprset ärgslvet. Brascher vars produktprser te prmärt är kostadsbestämda, tll exempel råvaruproducerade brascher, förutsätts dock te påverka de strukturella arbetskostadsutvecklge. Rksbakes mål att flatoe kosumetprsera ska uppgå tll procet är det omella akaret modelle. Me skllader sammasättge av vad som kosumeras och vad som produceras ärgslvet ebär att ärgslvets prser te måste öka samma takt som kosumetprsera. Kojuktursttutets atagade ebär att produktvtete ärgslvets brascher med kostadsbestämda prser ökar strukturellt med,3 procet per år, vlket är lje med de geomsttlga utvecklge Det sammataga förädlgsvärdeprset dessa brascher stger strukturellt med,3 procet per år. De strukturella arbetskostadsökge uppgår därmed tll 3,6 procet. Författara vll tacka Jesper Hasso för värdefulla kommetarer samt Guar Öhma och Erk Glas för teksk support och datauderlag.

4 Summary Ths study presets a model for the computato of the structural rate of growth of labour costs ad prces the Swedsh busess sector. The structural rate of growth s defed as the growth rate the absece of cyclcal mbalaces ad short-term fluctuatos. The model assumes a costat labour cost share value added most sectors of the ecoomy, whch mples that the structural growth rate of the labour cost s equal to the sum of the growth rates for labour productvty ad value-added prce. I some sectors, such as those producg commodtes, producer prces are determed global markets ad are therefore ot affected by producto costs Swede. These sectors are assumed to have o effect o the structural labour cost growth the Swedsh busess sector whle ths growth s assumed to be the same all sectors. The omal achor the model s provded by the Swedsh Cetral Bak s flato target of.0 percet growth the cosumer prce dex. Due to ter ala the dffereces the composto of the producer ad cosumer baskets, product prces do ot ecessarly grow at the same rate as cosumer prces. The average productvty the sectors wth cost determed producer prces s assumed to crease by.3 percet per year, le wth the average hstorcal growth rate for The structural crease the labour cost s, accordg to model computatos, 3.6 percet per year. The structural crease the value-added prce the sectors wth cost determed producer prces s.3 percet per year.

5 Iehåll Iledg...7. Syfte...7. Övergrpade om metod och atagade modelle Schematsk bld av sambadet mella KPI, produktprs och arbetskostad modelle Data Dsposto... Teor och metod.... Bruttoprodukto och förädlgsvärde.... Arbetskostad, produktvtet och förädlgsvärdeprs KPI, produktprs och förädlgsvärdeprs Strukturell arbetskostadsökg ärgslvet som helhet....5 Strukturell flato för udergrupper av KPI... 3 Sambadet mella produktprser och kosumetprser Natoalräkeskapera och kosumetprsdex Kopplge mella produktprser och kosumetprser modelle Braschdelg Brascher med kostadsbestämda produktprser Brascher med exogea produktprser Prsutvecklg brascher med exogea produktprser Jordbruk och fske Eergmeraler El, gas, värme och vatte Småhus och frtdshus Sammafattg: exogea produktprser Produktvtetsökg ärgslvet Exogea poster KPI Idrekta skatter och subvetoer KPI Rätekostader för egahem KPI Fastghetsavgft (fastghetsskatt) KPI Offetlgt producerade tjäster KPI Lotter, tps och toto KPI Sammafattg: exogea poster KPI Modellresultat Strukturell utvecklg av produktprser Strukturell arbetskostadsökg Strukturell utvecklg för fyra udergrupper KPI Käslghetskalkyler Modelles begräsgar...47

6

7 Iledg Rksbakes mål att flatoe kosumetprsdex (KPI) ska vara procet är det övergrpade omella akaret de sveska ekoom. Me målet ebär aturlgtvs te alla prser måste öka lka sabbt. För Kojuktursttutet och adra aktörer som aalyserar utvecklge de sveska ekoom är det av stort tresse att blda sg e uppfattg om vlke utvecklgstakt för olka prser som är förelg med flatosmålet. Av särsklt tresse är vlke utvecklg av arbetskostade som är förelg med flatosmålet, eftersom det blad aat är ett vktgt uderlag för arbetsmarkades parter vd avtalsförhadlgar.. Syfte Syftet med uppsatse är att redovsa Kojuktursttutets modell för de strukturella utvecklge av arbetskostader och prser samt att presetera umerska resultat. Med strukturell utvecklg avses prmärt utvecklge avsakad av kojukturella obalaser och kortsktga varatoer relevata yttre bestämgsfaktorer, tll exempel råvaruprser.. Övergrpade om metod och atagade modelle I detta och ästa avstt ges e översktlg bld av modelle och dess vktgaste atagade. För läsare som te är tresserade av teor bakom modelle ka beskrvge här ersätta de mer detaljerade modellbeskrvge kaptel och 3. Beräkgara av strukturella flatostakter för olka udergrupper av KPI och av de strukturella arbetskostadsökge är ära relaterade. De vlar på e rad gemesamma atagade. Beräkgara avser utvecklge ärgslvet. De offetlga sektor är exoge. Arbetskostadera de offetlga sektor atas följa utvecklge ärgslvet. De offetlga sektors prser atas stga takt med arbetskostade (se avstt 7.4) eftersom produktvtetstllväxte är oll. De strukturella utvecklge förutsätter att ekoom är kojukturellt balaserad, det vll säga kojukturella varatoer bortses frå. Kortsktga varatoer yttre faktorer som ka påverka utrymmet för stgade arbetskostader, tll exempel fluktuatoer råvaruprser, bortses också frå. De strukturella utvecklge avser alltså ett läge där arbetslöshete är lje med jämvktsarbetslöshete, efterfrågeläget är ormalt, flatoe kosumetprsdex (KPI) är procet, räteläget är ormalt, produktvtete ärgslvet är på s potetella vå, vstera ärgslvet är vå med det teratoellt bestämda kaptalavkastgskravet så att arbetskostadsadele är balaserad. Varje brasch producerar s specfka produkt. Produktprsera är kostadsbestämda. Ett udatag görs dock för vssa brascher där prssättge hög grad äve påverkas av adra faktorer ä kostader för satsförbrukg, arbetskraft och fysskt kaptal. Olka råvarubrascher är exempel på sådaa brascher. Prsera sätts här huvudsak exoget på teratoella markader och följer te ödvädgtvs kostadsutvecklge för produktoe. Eftersom produktosfaktor lad måga fall är betydelsefull dessa brascher, ka varatoer avkastge tll kaptalägara tolkas som varatoer de så kallade jordräta. Dessa brascher beäms geomgåede som brascher med exogea produktprser. Ett exempel på e såda brasch är oljeutvg, där e del av ersättge tll ägara ka ses som avkastg för att de äger själva oljekälla. Ett aat exempel är jordbruket, där e del av ersättge tll ägara ka ses som avkastg på själva jordägadet. Vssa exoget satta prser, som tll exempel eergprser, påverkar kosumetprsflatoe både drekt och drekt. De drekta effekte uppstår eftersom eerg utgör e post KPI. De drekta effekte uppkommer eftersom eerg aväds som satsvara produktoe. Adra exo-

8 8 gea prser, som tll exempel rätekostader för ega hem och prset på vssa offetlga tjäster, påverkar flatoe ebart drekt, uta att påverka adra produktprser va satsförbrukg. I modelle atas arbetskostadsadele, det vll säga arbetskostades adel av förädlgsvärdet löpade prs, vara kostat på braschvå, med udatag för brascher med exogea produktprser. I brascher med exogea produktprser är te prsera fullt ut kostadsbestämda och arbetskostadsadele tllåts därför varera. Om tll exempel arbetskostadsadele mskar ka detta tolkas som att avkastge på produktosfaktor lad, det vll säga jordräta, stger. De så kallade lage om ett prs atas gälla för teratoellt hadlade produkter. De ebär att prset för teratoellt hadlade produkter är lka med det gva prset på världsmarkade. Lage upprätthålls geom att växelkurse apassar sg. Därmed behövs te exportprser och mportprser modelleras explct modelle. Produktostekolog käeteckas av arbetsbesparade tekologska framsteg och kostat skalavkastg. Det vll säga produktoe fördubblas är satse av kaptal, arbetade tmmar och samtlga satsvaror fördubblas. Produktvtetsutvecklge bestäms exoget modelle. De strukturella (eller potetella ) utvecklge av produktvtete på braschvå atas följa de geomsttlga utvecklge uder åre Modelle mplcerar att brascher med hög produktvtetstllväxt ser sa produkter öka relatvt lågsamt prs. Summa av tllväxte produktvtete och förädlgsvärdeprset är lka hög alla brascher med kostadsbestämda produktprser. I löpade prs ökar därmed förädlgsvärdet per arbetad tmme lka sabbt dessa brascher. Detta är också de takt med vlke arbetskostade stger strukturellt. Modellösge ger flatoe ärgslvets produktprser (utom de brascher där de bestäms exoget), flatoe förädlgsvärdeprser samtlga brascher, arbetskostadsökge per tmme, samt flatoe för fyra udergrupper av KPI. Hushålles kosumtosadelar ges av vktera KPI-systemet. Vktera hålls kostata beräkgara. Detta ebär att kosumtosadelara för olka produkter är kostata löpade prs. Hushålle atas därmed lägga e kostat adel av sa kosumtosutgfter på olka produkter, oavsett produkteras relatva prser och oavsett dspobel komst. Modelles realsm ett lågsktgt perspektv begräsas av att de te tllåter substtuto satsförbrukge. Isatsförbrukge produktoe bestäms modelle om rame för e put/output-modell. Detta ebär att satsförbrukge av samtlga satsvaror står drekt proporto tll produktosvolyme brasche. I ett lågsktgt perspektv är det praktke trolgt att det sker e substtuto bort frå satsprodukter som över tde blr relatvt dyrare. Atalet arbetade tmmar på braschvå atas vara kostat som adel av det totala atalet arbetade tmmar ärgslvet. Modelle beaktar därmed te de strukturomvadlgar som på lägre skt ka behöva äga rum för att produktoe ska möta efterfråga. I modelle ebär atagadet om lage om ett prs för teratoellt hadlade produkter att utrkeshadel ka ackommodera detta behov uta att det påverkar prsbldge. Vd lågsktga aalyser av utvecklge ärgslvet som helhet vore det mer realstskt om också strukturomvadlge modellerades. 3 De strukturella produktvtetstllväxte motsvarar de potetella elgt gägse defto. Potetella tllväxttakter deferas valge te för omella varabler. Begräsgar datatllgäglghet medger te att lägre hstorska medelvärde beräkas. 3 För att fåga upp de sammasättgseffekter som följer av e strukturomvadlg krävs att aalyse geomförs vå, och te som här tllväxttermer. Detta skulle komplcera modelle avsevärt.

9 9.3 Schematsk bld av sambadet mella KPI, produktprs och arbetskostad modelle De varor och tjäster som produceras ärgslvet bldar dess produktoskorg. De delmägd av produktoskorge som aväds drekt tll kosumto beäms här ärgslvets kosumtoskorg. Fgur ger e schematsk bld av sambadet mella KPI, produktprser, förädlgsvärdeprser och strukturell arbetskostadsökg uder de atagade som görs. Iflatoe kosumetprsera är det omella akaret (box ). E rad olka poster KPI-korge ka dock te drekt häföras tll ärgslvets produkto. Detta ebär att det sammavägda prset för ärgslvets produkter kosumtoskorge (box 3) te behöver öka samma takt som KPI, det vll säga med procet per år. Subtrakto av de exogea poste box (rätekostader för ega hem) omvadlar KPI tll ett mått som beäms KPI exklusve rätekostader för ega hem (box ). Geom att exkludera de adra exogea postera frå KPI exklusve rätekostader för ega hem, fås prsutvecklge för ärgslvets kosumtoskorg (box 3). Produktvtetsutvecklge de olka braschera (box 7) bestämmer tllsammas med det sammavägda prset för ärgslvets kosumtoskorg (box 3) hur de kostadsbestämda produktprsera ärgslvet utvecklas (box 4). De kostadsbestämda produktprsera påverkas också av hur de exoget bestämda produktprsera utvecklas. Beräkg av strukturell flato för udergrupper av KPI (box 5) fordrar att ma lägger tll de exogea postera frå box. Produktsammasättge produktoe behöver te vara de samma som kosumtoe. E del av det som produceras aväds tll exempel tll vestergar och export, meda e del av det som kosumeras mporteras. Prsutvecklge för ärgslvets produktoskorg (det vll säga produktprsera sammavägda med produktosvkter för ärgslvet) behöver därför te vara de samma som för ärgslvets kosumtoskorg. När ma drar bort värdet av satsförbrukge frå värdet av bruttoproduktoe får ma förädlgsvärdet. Produktprser samt prser på satsvaror deferar därför gemesamt hur förädlgsvärdeprser utvecklas. Prset för ärgslvets förädlgsvärde (box 6) behöver te heller öka samma takt som prset för ärgslvets kosumtoskorg (box 3). Dstktoe mella produktprs och förädlgsvärdeprs är vktg. Det är förädlgsvärdeprsets och produktvtetstllväxtes utvecklg ( ärgslvet exklusve brascher med exogea produktprser) som tllsammas bestämmer vlke takt de strukturella arbetskostade stger (box 8). De strukturella arbetskostade per tmma (box 8) atas öka lka sabbt alla brascher.

10 0 Fgur Schematsk bld över sambadet mella strukturell utvecklg av KPI, produktprs och arbetskostad modelle. KPI-flato = % rätekostader för ega hem (exogea) 3. Prsutvecklg för ärgslvets kosumtoskorg. Iflato för KPI exklusve rätekostader för ega hem drekta skatter och subvetoer (exogea) fastghetsavgft (exoge) offetlgt producerade tjäster (exogea) lotter, tps och toto (exogea) 4. Prsutvecklg för braschvsa produktprser påverkar varadra form av prser på satsförbrukg vssa prser exogea 5. Iflato för udergrupper av KPI 6. Prsutvecklg för ärgslvets förädlgsvärde (exkl. brascher med exogea produktprser) 7. Produktvtetstllväxt ärgslvets brascher (exkl. brascher med exogea produktprser) 8. Arbetskostadsökg ärgslvet summa av 6. och 7..4 Data Data kommer huvudsaklge frå två källor: Kojuktursttutets put/output-modell IOR samt KPI. IOR:s databas hämtas frå Natoalräkeskapera (NR). Iput-outputdata avser år 007. Data fs tllgäglga äve för 008, me 007 bedöms som ett lämplgare referesår ä 008 eftersom de sabba kojukturedgåge detta år tllfällgt ka ha påverkat satsförbrukge. KPI-data är för år 00. Kosumtoe återhämtade sg starkt detta år och kosumtosadelara bedöms då ha vart ågorluda väl kojukturellt balaserade. Uppskattgar av exogea varabelvärde är gjorda av Kojuktursttutet. De dskuteras kaptel 5-7 eda.

11 .5 Dsposto Stude är upplagd elgt följade. I kaptel preseteras de grudläggade teor, modelles atagade samt de metod som aväds för beräkgara. E detaljerad modellbeskrvg ges Appedx.3. Kaptel 3 belyser kort sklladera mella NR- och KPI-systeme för att seda beskrva det sätt på vlket KPI-vllkoret (flatosmålet) troduceras modelle. Tekska frågor behadlas detalj Appedx 3.. Kaptel 4 ger e beskrvg av delge brascher/produkter samt e dskusso av vlka brascher som prsera bestäms exoget. Kaptel 5-7 behadlar de exogea varablera. Utvecklge av exoget bestämda produktprser dskuteras kaptel 5. Tllväxttakte produktvtete ärgslvets olka brascher kommeteras kortfattat kaptel 6. I kaptel 7 dskuteras tllväxttakter för de exogea KPI-kompoetera. Modellresultat redovsas kaptel 8. Kaptel 9 ger avslutgsvs e kort dskusso om modelles praktska avädbarhet och begräsgar.

12 Teor och metod Aalyse utgår huvudsak frå stadardmodeller elgt tradtoella läroböcker atoalekoom. De grudläggade atagade som redovsades kaptel. och.3 utelämas huvudsaklge här. Modelle avser ärgslvet. Ekoom atas vara kojukturellt balaserad alla avseede med kosumetprser som stger med procet per år, det vll säga lje Rksbakes flatosmål som är det omella akaret modelle. Atalet arbetade tmmar hålls för ekelhets skull kostat ärgslvet som helhet, 4 med kostata adelar på braschvå. Varje brasch producerar s specfka produkt. Företage ärgslvet är vstmaxmerade och atas verka på markader som käeteckas av perfekt kokurres med produktprser som är helt och hållet kostadsbestämda. Ett udatag görs dock för brascher där produktosfaktor lad är av avgörade betydelse och produktprsera te fullt ut är kostadsbestämda, tll exempel brascher som producerar råvaror, jordbruksprodukter och eerg. Sådaa brascher beäms geomgåede för brascher med exogea produktprser. Produktostekolog karaktärseras av kostat skalavkastg och arbetsbesparade tekologska framsteg. Bruttoproduktoe ka fördubblas om satse av samtlga produktosfaktorer och satsvaror fördubblas. Bortsett frå brascher med exogea produktprser får ägara av produktosmedle (produktvt kaptal och lad) e avkastg elghet med det teratoellt bestämda avkastgskravet, vlket atas vara kostat över tde. Arbetstagaras ersättg bestäms av arbetsproduktvtete. Ersättge tll ägara och arbetstagara utgör tllsammas det så kallade förädlgsvärdet, som alltså motsvarar värdet av bruttoproduktoe mus värdet av förbrukade satsvaror. Bortsett frå brascher med exogea produktprser atas att de omella arbetskostade som de omella kaptalkostade är kostat som adel av förädlgsvärdet löpade prs. Kaptalkostade beror dels på hur stor kaptalstocke är ( löpade prs), dels på de så kallade yttjadekostade för kaptal. Nyttjadekostade speglar utöver det teratoellt bestämda avkastgskravet också hur sabbt kaptalstocke deprecerar och hur prset på kaptalvaror förädras. Atagadea är kossteta med att produktostekolog är av Cobb-Douglas typ ( argumete kaptal och arbetad td). I brascher med exogea produktprser utvecklas te ödvädgtvs arbetskostade och förädlgsvärdet samma takt. Varatoer arbetskostades adel av förädlgsvärdet, och därmed kaptalavkastge, tolkas som varatoer de så kallade jordräta på produktosfaktor lad. Lage om ett prs atas gälla för samtlga produkter som hadlas teratoellt. Detta ebär att e produkt har samma prs uttryckt gemesam valuta oavsett vlket lad de produceras. I aalyse av prsutvecklge spelar det därmed te ågo roll om e produkt produceras om ladet eller utomlads. Växelkurse bestäms mplct modelle så att lage om ett prs för teratoellt hadlade produkter upprätthålls och de behöver alltså te modelleras explct. Växelkurse varerar så att de teratoella kokurreskrafte upprätthålls.. Bruttoprodukto och förädlgsvärde Värdet av bruttoproduktoe ka uder gjorda atagade skrvas som (med udatag för brascher med exogea produktprser): 5 4 Detta atagade föreklar de teoretska framställge. De emprska resultate påverkas te av atagadet av kostat atal arbetade tmmar totalt sett. 5 Notergar för tdsdmesoe utelämas geomgåede de preseterade ekvatoera, äve är de gäller förädrgar över td, syfte att förekla framställge.

13 3 PY = w L * + r K + j= P α Y () j j där P är produktprs, avser produktslag (brasch), Y är bruttoprodukto volymtermer, w är arbetskostade per arbetad tdsehet, L är arbetssats tdseheter (tll exempel arbetade tmmar), * r är de så kallade yttjadekostade per ehet av kaptal, 6 K är kaptalstocke löpade prs (exklusve lad), j avser produktslag för satsvaror (brasch), är atalet produkter (brascher) och ager hur måga eheter av produkt j som aväds som sats för att producera e ehet α j av produkt. Koeffcetera α j atas vara kostata över tde och satsförbrukge volymtermer atas därmed vara proportoell tll bruttoproduktoe volymtermer av produkt. De ssta terme det högra ledet ekvato är alltså värdet av all satsförbrukg produktoe av produkt. Summa av de två första postera det högra ledet, det vll säga arbetskostade och kaptalkostade, motsvarar förädlgsvärdet löpade prs brasche som producerar produkt. Detta ka delas upp e volymkompoet och e prskompoet. Atagadet om att lage om ett prs gäller för teratoellt hadlade produkter gör att det är överflödgt att dela upp satsförbrukge hemsk produkto och mport. Atagadet om fasta koeffceter satsförbrukge ebär att satsförbrukge volymtermer står drekt proporto tll bruttoproduktoe volymtermer. Om tll exempel bruttoproduktoe e brasch fördubblas, fördubblas också mägde av varje produktslag som åtgår för satsförbrukg. Eftersom förädlgsvärdet utgör produkto mus satsförbrukg, ebär detta att också förädlgsvärdet fördubblas volymtermer. Förädlgsvärdet och bruttoproduktoe utvecklas alltså samma takt volymtermer. Skllader utvecklgstakt mella bruttoproduktoe löpade prs (det västra ledet ekvato ) och förädlgsvärdet löpade prs (summa av de första två termera det högra ledet ekvato ) beror därför helt och hållet på skllader prsutvecklg. Uppdelge av värdet av bruttoproduktoe elgt ekvato () klargör att om tll exempel det sammavägda prset på satsförbrukge ökar sabbare ä produktprset på produkt, så kommer värdet av satsförbrukge att öka sabbare ä värdet av bruttoproduktoe. Förädlgsvärdet löpade prs ökar då lågsammare ä värdet av bruttoproduktoe och det så kallade förädlgsvärdeprset ökar då lågsammare ä produktprset. Varje produkt som går åt tll satsförbrukg är sg e sammasatt produkt eftersom det krävs satsvaror också för att producera satsvaror. Med hjälp av så kallad put/outputaalys ka satsförbrukge vd produktoe av produkt delas upp och häföras tll de urspruglga brascher där de produceras. E del av dessa brascher är brascher med exogea produktprser. Om dessa brascher behadlas separat ka ekvato skrvas om som: PY = w L * + r K + k j= P ϕ Y j j + j j= k+ P ϕ Y j () där ϕ j ager hur måga eheter av produkt j som totalt sett åtgår som satsförbrukg för att producera e ehet av produkt, det vll säga häsy tas här tll att de produkter som aväds som satsvaror sg har producerats med hjälp av adra satsvaror. Av det totala atalet brascher (produkter) har -k brascher exoget bestämda produktprser och k brascher kostadsbestämda produktprser. Värdet av bruttoproduktoe brasch ka delas upp de fyra postera det högra ledet ekvato. Precs som ekvato motsvarar summa av de två första postera, det vll säga arbets- 6 Nyttjadekostade för kaptal bestäms av det teratoellt bestämda avkastgskravet på kaptal, deprecergstakte för kaptalet samt hur prset på kaptalvara utvecklas över tde.

14 4 kostade och kaptalkostade, förädlgsvärdet löpade prs brasche. De tredje poste är värdet av satsvaror som kommer frå brascher med kostadsbestämda produktprser. De fjärde poste det högra ledet är värdet av satsvaror tll brasch som kommer frå brascher med exogea produktprser. I brascher med exogea produktprser ka förädlgsvärdet delas upp e del som avser förädlgsvärde exklusve jordräta och e del som avser jordräta. För brascher med exogea produktprser ka ekvato () alltså skrvas som: PY k * = w L + r K + Pj jy + Pj j= j= k + j * ( w L + r K ) ϕ ϕ Y + μ (3) där μ ager hur stor jordräta är förhållade tll summa av arbetskostade och kaptalkostade brasche. Det skall uderstrykas att också jordräta utgör förädlgsvärde eftersom de te motsvaras av satsförbrukg. Jordrätas adel av förädlgsvärdet löpade prs ka förädras över tde. Me sådaa förädrgar förutsätts te påverka arbetskostade och tll exempel e stgade jordräta atas helt och hållet komma ägara tll godo. Därmed ka också arbetskostades adel av förädlgsvärdet löpade prs förädras brascher med exogea produktprser. Jordräta går det modelle exoget satta produktprset och behöver te beräkas explct. Produktosfaktor lad behöver därmed te modelleras. Värdet av bruttoproduktoe, och därmed produktprset, de k braschera med kostadsbestämda produktprser ka därmed bestämmas elgt ekvatoera och, med exoget bestämda produktprser för de adra braschera.. Arbetskostad, produktvtet och förädlgsvärdeprs Arbetskostade brascher med kostadsbestämda produktprser utgör e kostat adel av förädlgsvärdet löpade prs. Detta ebär att både arbetskostade och kaptalkostade förädras samma takt som förädlgsvärdet löpade prs. Det ka vsas att arbetskostade per arbetad tdsehet då ökar med summa av produktvtetsutvecklge (det vll säga hur mycket mer förädlgsvärde volymtermer som skapas per arbetad tdsehet) och förädlgsvärdeprsets utvecklg. Förädlgsvärdet löpade prs brasch ka skrvas som (jämför ekvatoera och ): P FV FV * = w L + r K (4) där det västra ledet är förädlgsvärdet löpade prs, uppdelat på förädlgsvärdeprs ( ) och volym ( FV ). Atagadet att arbetskostade, det vll säga w L, utgör e kostat adel av förädlgsvärdet löpade prs ebär att: FV ( L ) ( P FV ) c 7 w = (5) där c FV P är arbetskostades kostata adel av förädlgsvärdet löpade prs. Geom att arragera om ekvato 5 ka arbetskostade per tdsehet skrvas som: 7 Motsvarade aalys ka aturlgtvs geomföras för kaptalkostade.

15 5 FV ( FV L w = c P ) (6) där ( FV L ) är produktvtete, det vll säga förädlgsvärde volymtermer per arbetad tdsehet. Ekvato (6) vsar att arbetskostade per arbetad tdsehet är lka med produktvtete multplcerat med förädlgsvärdeprset, vdare multplcerat med arbetskostades (kostata) adel av förädlgsvärdet löpade prs. Efter totaldffereterg (se Appedx.) ka ekvato (6) skrvas som: FV ( FV L Δ w = ΔP + Δ ) (7) där Δ ager förädrg procet. I brascher med kostadsbestämda produktprser ökar alltså arbetskostade per arbetad tdsehet med summa av förädlgsvärdeprsets och produktvtetes utvecklgstakter. Aorluda uttryckt ökar arbetskostade per arbetad tdsehet lka sabbt som förädlgsvärdet löpade prs per arbetad tdsehet. PRODUKTIVITET E produktosfukto för bruttoproduktoe ka skrvas som: Y = f K, A L, I ) (8) A ( där är e tekologsk skalfaktor som represeterar produktostekolog brasch. Tekologsk utvecklg ebär att A ökar. Tekolog atas vara såda att det råder kostat skalavkastg, det vll säga produktoe fördubblas om mägde produktosfaktorer och mägde satsförbrukg fördubblas. Tekologfaktor A har skrvts drekt framför varabel arbetad td, L. Detta ebär att de tekologska utvecklge atas vara av arbetsbesparade karaktär, vlket är ett ormalt atagade de atoalekoomska ltterature. I är satsförbrukg. Isatsförbrukge ka häföras tll produkto olka brascher och står volymtermer drekt proporto tll bruttoproduktoe. 8 Förädlgsvärdet volymtermer, det vll säga bruttoproduktoe mus satsförbrukg, förädras därmed samma takt som bruttoproduktoe. Förädlgsvärdet volymtermer ka skrvas som: FV = g K, A L ) ( (9) där FV är förädlgsvärdet volymtermer brasch. Ekvato 9 ka skrvas om tesv form, det vll säga uttryckt per arbetad tdsehet: FV L K h L =, A (0) där det västra ledet är förädlgsvärdet volymtermer per arbetad tdsehet, det vll säga produktvtete brasch. Produktvtete är alltså e fukto av kaptaltestete K L (mägde kaptal volymtermer per arbetad tdsehet) och tekologfaktor A. 8 Koeffcetera α ekvato () ager de fasta proportoe av satsvaror per producerad ehet. j

16 6 Arbetsbesparade tekologska framsteg ebär att tekologsk utvecklg ka ses som att arbetskrafte blr mer effektv, allt aat lka. Tll e gve kvattet arbetad faktsk td,, växer då effektv arbetad td (effektv L ) takt med de tekologska utvecklge. Produktvtetsutvecklge påverkas också av varatoer kaptaltestete, det vll säga av att mägde kaptal volymtermer per arbetad td ädras. Om mägde kaptal volymtermer är kostat per effektv arbetad td, det vll säga ökar samma takt som tekologfaktor A, stger äve produktvtete och produktoe med dea takt. Kaptalkostade (lksom arbetskostade) utgör då e kostat adel av förädlgsvärdet löpade prs uder förutsättg att prset på kaptal förädras samma takt som förädlgsvärdeprset. E såda prsutvecklg är dock te självklar. Om tll exempel relatvprset på kaptalvaror utvecklas svagt förhållade tll förädlgsvärdeprset, mskar kaptalkostade som adel av förädlgsvärdet löpade prs, allt aat lka. 9 För att kaptalkostade skall bbehållas kostat som adel av förädlgsvärdet löpade prser, vlket atas här, måste mägde kaptal volymtermer så fall öka sabbare ä tekologfaktor A, så att mägde kaptal per effektv arbetad tdsehet ökar. Därmed ökar också produktvtete mer ä vad tekologfaktor sg motverar. A L FÖRÄDLINGSVÄRDEPRISER OCH ARBETSKOSTNAD I BRANSCHER MED KOSTNADSBESTÄMDA PRODUKTPRISER Ett grudläggade atagade aalyse är att arbetskostade per arbetad tdsehet utvecklas på samma sätt samtlga brascher ärgslvet (klusve brascher med exogea produktprser). Utvecklge av det relatva förädlgsvärdeprset mella olka brascher med kostadsbestämda produktprser kommer därmed exakt att avspegla skllader produktvtetstllväxt. För att tydlgare se varför, ka ekvato 7 skrvas om som: FV ( FV L Δ P = Δw Δ ) () Uder atagadet att arbetskostade per arbetad tdsehet, Δw, utvecklas på samma sätt alla brascher, kommer de brascher som har relatvt låg produktvtetstllväxt att se stt relatva förädlgsvärdeprs stga motsvarade grad, meda det omväda gäller för brascher med relatvt hög produktvtetstllväxt. Ekvato () vsar att förädlgsvärdeprset ädras samma takt som ehetsarbetskostade, det vll säga arbetskostade per producerad ehet. Brascher där ehetsarbetskostade ökar relatvt sabbt kommer därför att se stt relatva förädlgsvärdeprs stga, meda det omväda gäller brascher där ehetsarbetskostade utvecklas relatvt lågsamt. Frå ekvato 7 (som utgör grude tll ekvato ()) följer att summa av tllväxttaktera för förädlgsvärdeprset och produktvtete alltd är lka med tllväxttakte för arbetskostade per arbetad tdsehet. Eftersom de sstämda atas vara desamma alla brascher, ebär det att produktvtet löpade prs, det vll säga förädlgsvärdet löpade prs per arbetad tdsehet, utvecklas lka sabbt samtlga brascher med kostadsbestämda produktprser och att dea ökgstakt är lka med ökge arbetskostade per arbetad tdsehet. Dessutom ebär det att om det te sker ågo vktförskjutg mella braschera termer av arbetad td kommer förädlgsvärdet löpade prs att öka lka sabbt alla brascher med kostadsbestämda produktprser. 9 Hur relatvprset på kaptal påverkar mägde kaptal per arbetad tdsehet avgörs av substtutoselastctete mella kaptal och arbete. E Cobb-Douglas tekolog ebär att kostade för kaptaltjästera är kostat som adel av förädlgsvärdet löpade prser.

17 7 FÖRÄDLINGSVÄRDEPRISER OCH ARBETSKOSTNAD I BRANSCHER MED EXOGENA PRODUKTPRISER Med exogea produktprser bestäms förädlgsvärdets utvecklg te ebart av utvecklge av arbetskostade och kaptalkostade. Följaktlge bestäms te förädlgsvärdeprsets utvecklg fullt ut av dfferese mella tllväxttaktera för arbetskostade per arbetad tdsehet och produktvtet brasche, som är fallet brascher med kostadsbestämda produktprser (se ekvato ). Förädlgsvärdet löpade prs behöver därför te öka lka sabbt brascher med exogea produktprser som brascher med kostadsbestämda produktprser, äve om fördelge av arbetade tmmar mella braschera atas vara kostat. Förädlgsvärdeprset brascher med exogea produktprser atas te påverka utvecklge av arbetskostade ärgslvet. Om produktprset tll exempel ökar uta att produktoskostadera stger, så att förädlgsvärdet löpade prs per producerad ehet brasche stger, atas detta helt och hållet komma ägara av produktosmedle tll godo. Detta ka tolkas som att jordräta stger. Om jordräta per producerad ehet stger, allt aat lka, ebär detta att också förädlgsvärdet löpade prs och därmed förädlgsvärdeprset stger. Me detta påverkar te arbetskostades utvecklg eftersom dea atas följa utvecklge braschera uta jordräta. Därmed mskar arbetskostade som adel av förädlgsvärdet löpade prs. Arbetskostade ökar då lågsammare ä summa av de procetuella tllväxte för produktvtete och förädlgsvärdeprset. Beräkgara av de strukturella utvecklge av arbetskostade ärgslvet baseras därför på utvecklge brascher med kostadsbestämda produktprser elghet med ekvato (7)..3 KPI, produktprs och förädlgsvärdeprs Målet att flatoe termer av KPI ska vara två procet är grässättade för vlke takt olka produktprser och därmed förädlgsvärdeprset ärgslvet som helhet ka öka. I detta avstt aalyseras kopplge mella utvecklge av KPI, produktprser och förädlgsvärdeprser ärgslvet. PRODUKTPRISER, ARBETSKOSTNAD OCH PRODUKTIVITET Arbetskostade per arbetad tdsehet förutsätts öka lka sabbt samtlga brascher ärgslvet. Produktvtete ka däremot utvecklas olka sabbt olka brascher och därmed också arbetskostade per producerad ehet, det vll säga ehetsarbetskostade. Som vsats ova avgör detta hur relatvprset mella olka produkter utvecklas, med udatag för prser jordrätebraschera som bestäms exoget. Ju högre produktvtetsllväxte är e brasch, desto mera stger produktoe tll gve arbetssats, och desto svagare utvecklas produktprset tll gve arbetskostad. De ekoomska tutoe är ekel. Ju högre produktvtetstllväxt, desto lågsammare ökar produktoskostadera och därmed produktprset. Kostade för satsförbrukg påverkar också produktprset. Ju sabbare prset på satsprodukter stger, desto sabbare stger produktprset eftersom kostade för satsförbrukg fullt ut vältras över på köpara. Produktprsets utvecklg är alltså e kombato av utvecklge av förädlgsvärdeprset och av kostadera för satsförbrukge. Om prset för satsprodukter stger sabbare ä produktprset, ebär detta att förädlgsvärdeprset stger lågsammare ä produktprset. I aalyse eda behadlas brascher med exogea produktprser för ekelhets skull på samma sätt som brascher med kostadsbestämda produktprser. Som vsas eda ka exoget satta produktprser hateras om dea ram de praktska beräkgara (se appedx.3). Utgågspukte för aalyse är ekvato () som u tllämpas för samtlga brascher:

18 8 PY = w L * + r K + j= P α Y () j j Ekvato () ka skrvas som: FV ( P Pjα j ) Y = FV P () j= där summa av arbets- och kaptalkostadera det högra ledet u beteckas drekt som förädlgsvärde löpade prs. Ekvato () ka s tur skrvas som: FV ( P Pjα j ) = q P (3) j= där: q = FV Y. Totaldffereterg av ekvato (3), gvet att α och q är kostata, ger: j FV dp α jdpj = qdp. (4) j = Ekvato (4) omvadlas tll ett uttryck relatva (procetuella) förädrgar geom att varje prsdfferetal ( dp ) multplceras och delas med motsvarade prsvå P. Efterföljade dvso av båda lede med ger P ΔP där: j= γ ΔP j j = θ ΔP FV (5) γ = α P / P ) (6) j och: θ = q ( P = ( P j ( j FV FV P ) FV ) ( PY ), (7) det vll säga θ är förädlgsvärdets adel av bruttoproduktoe löpade prser respektve brasch. Precs som tdgare beteckar Δ procetuell förädrg. FV Som framgår av ekvato () utvecklas förädlgsvärdeprset, ΔP, samma takt som ehetsarbetskostade, det vll säga Δ w Δ FV L ), respektve brasch. Dessutom är föräd- (

19 9 rge arbetskostade per arbetad tdsehet, därför skrvas som: Δw, lka sabb alla brascher. Ekvato (5) ka ΔP j= γ ΔP = θ ( ΔX ΔQ ) (8) j j där Δ X är de gemesamma procetuella utvecklgstakte för arbetskostade per arbetad tdsehet och Δ Q är produktvtetstllväxte brasch, Δ ( FV L ). I matrsform ka ekvato (8) skrvas som: γ ΔP = θ ( ΔX ΔQ) (9) där: γ = ( γ ) γ γ γ γ ( γ ) ( ) ΔP ΔP ΔP = : ΔP ( ) θ = θ θ 0 θ ( ) ΔX = Δ Δ : Δ X X X ( ) ΔQ ΔQ ΔQ = : ΔQ ( ) Frå ekvato (9) framgår att vektor av procetuella förädrgar produktprser ges av: ΔP = γ θ ( ΔX ΔQ). (0) I det högra ledet av ekvato (0) är alla storheter käda bortsett frå Δ X som är de procetuella utvecklge för arbetskostade per arbetad tdsehet. Δ X är de samma alla brascher. Matrse γ ehåller satskoeffceter som beräkas frå Kojuktursttutets put/outputmodell (se Appedx.) samt prser frå atoalräkeskapera. Också matrse θ ehåller ebart käda storheter frå atoalräkeskapera och ager förädlgsvärdets adel av bruttoproduktoe löpade prs respektve brasch. 0 Matrse ΔQ ehåller atagade om hur produktvtete, beräkad som förädlgsvärde volym per arbetad tdsehet utvecklas respektve brasch. q 0 Notera att parametrara, γ och j θ här betraktas som kostater. I praktke ka dessa parametrar förädras tredmässgt över tde. Modellresultate bör därför tolkas som relevata för de ekoomska struktur som speglas av parametrara.

20 0 Med e okäd storhet det högra ledet av ekvato (0), det vll säga Δ X, är det te möjlgt att beräka vektor ΔP. Det är däremot möjlgt att substtuera bort de okäda varabel och räka ut sklladera flatostakter för olka produkter, tll exempel P Δ, ΔP Δ, ΔP Δ 4 P, etc. Dessa tolkas som förädrgar relatva produktprser. Δ P 3 P KPI OCH PRODUKTPRISER Prsökgara vektor Δ P ka vägas samma tll de geomsttlga flatoe produktprset. Ökgstakte det sammavägda produktprset är ormalt te de samma som kosumetprsflatoe, eftersom kosumtoskorges sammasättg avvker frå produktoskorges sammasättg. Det som produceras om ladet förbrukas te bara av hushålle som kosumto. E stor del går åt tll export, vestergar och offetlg kosumto, samtdgt som e del av mporte förbrukas av hushålle som kosumto. KPI-flatoe påverkas dessutom av poster som modelle te bestäms ärgslvet, såsom hushålles rätekostader för ega hem, prser och avgfter på offetlga tjäster, drekta skatter och subvetoer och så vdare (se kaptel 4). Om kosumtoskorge jämförelsevs hög grad ehåller produkter frå brascher med relatvt låg produktvtetstllväxt förhållade tll produktoskorge, verkar detta, allt aat lka, för att kosumetprsera ökar sabbare ä produktprsera. E såda utvecklg ka ses som att de produktvtetstllväxt som ka häföras tll kosumtoskorge är lägre ä de produktoskorge. Produktprsera ka aturlgtvs vägas hop med vkter ur kosumtoskorge. Geom att väga samma produktprsutvecklge med relevata vkter härledda ur KPI-systemet ka ma få de kosumetprsflato som mplceras av vektor Δ P. Dea flato är dock tll s defto te detsk med KPI-flatoe, eftersom de exkluderar prser på vssa produkter som te bestäms ärgslvet. För att uppfylla modelles atagade måste de emellertd vara kosstet med e tvåprocetg KPI-flato (se kaptel 4). Om e KPI-baserad sammavägg av tllväxttaktera för produktprser sätts lka med de tllväxttakt som är kosstet med att KPI-flatoe är procet, erhålls ytterlgare e ekvato som ekvatossystemet (9) ka utökas med: ΔP NL KPI λ ΔP = () där: λ och: [ λ λ ] = λ ( ) ΔP ΔP ΔP = : ΔP ( ) Notera dock att om e produkt kosumtoskorge är mporterad eller te spelar sg ge roll för flatoe eftersom lage om ett prs atas hålla för teratoellt hadlade produkter.

21 λ är e vektor med vkter för respektve produkt härledda ur KPI-systemet och KPI ΔP NL är e skalär som ager hur sabbt prset för ärgslvets sammavägda kosumtoskorg ökar gvet att KPI ökar med två procet. Det med ekvato () utökade ekvatossystemet (9) får forme: 3 λ 0 γ θ v ΔP ΔP KPI = NL () ΔX θ ΔQ där θ v är e kolumvektor som ehåller de elemet som fs på huvuddagoale av matrse θ (se ekvato (9)), alltså θ, θ, θ 3,..., θ och θv beteckar samma vektor med elemet som har omvät tecke. De första matrse västra ledet ekvatossystemet () är matrse γ (se ekvato (9)) utökad med e rad (radvektor λ samt e olla) och e kolum (samma olla samt vektor θv ). Varabelvektor ehåller förutom tllväxttaktera produktprser, ΔP, äve de procetuella utvecklge arbetskostade per arbetad tdsehet, Δ X. Iterceptvektor högra KPI ledet ehåller, förutom flatostakte ΔP NL, termera θ ΔQ, vlka är de teckeväda produkter som fås är matrse θ (se ekvato (9)) multplceras med vektor ΔQ. Ekvatossystemet () har lka måga ekvatoer som obekata och ka lösas uta svårgheter. I ekvatossystemet () bestäms alla prser edoget. Som argumeterats ova förutsätts prsera vssa brascher vara exoget bestämda. Systemet ka dock ekelt modferas för att asätta exogea prsflatostakter för vssa produkter. 4 E detaljerad beskrvg av modelles utformg ges Appedx., Appedx.3 och Appedx 3. eda. FÖRÄDLINGSVÄRDEPRISER Med utvecklge av de produktprsera käd, ka utvecklge av förädlgsvärdeprsera beräkas elghet med ekvato (5). Samma utvecklg ka också beräkas frå ekvato () som: Δ P = ΔX ΔQ (a) FV.4 Strukturell arbetskostadsökg ärgslvet som helhet Ett grudläggade atagade aalyse av de strukturella utvecklge är att arbetskostade per arbetad tdsehet ökar lka sabbt samtlga brascher. Varabel Δ X, som är e skalär, erhålls drekt frå lösge av ekvatossystemet () efter exogeserg av produktprsera relevata brascher (se Appedx.3). Eftersom ekvato (7) håller för varje brasch för sg så håller de också är de summeras över alla brascher med kostadsbestämda produktprser. Det är då lätt att se att de strukturella arbets- E detaljerad beskrvg av vkteras kostrukto fs kaptel 4 samt Appedx Ekvatossystemet (9) trasformeras så att θ ΔX flyttas tll västra ledet. ΔX ka då edogeseras. Se vdare Appedx.3. 4 I detta syfte flyttas ( ΔX ΔQ) edogeseras. Se vdare Appedx.3. θ ekvatossystemet (9) tll västra ledet så att både X Δ och produktvtetsvarablera

22 kostadsökge är lka med summa av de sammavägda tllväxttaktera förädlgsvärdeprset och produktvtete braschera med kostadsbestämda prser. 5.5 Strukturell flato för udergrupper av KPI Vektor med utvecklge för samtlga produktprser, ΔP, beräkas så att de är kosstet med att KPI-flatoe är procet, se ekvatossystem (). Med hjälp av vkter som härleds ur KPIsystemet ka produktprseras utvecklg vägas samma tll e strukturell prsutvecklg för fyra udergrupper av KPI, som också är kossteta med flatosmålet (se kaptel 4). Dessa måste seda kompletteras med utvecklge för de delar av KPI som te går produktprssystemet () och därför betraktas som exogea. Appedx. Dffereterg av ekvato 6 FV P ( FV L w = c ) (6) Totaldffereterg av ekvato (6) ger: dw = dp c ( FV L ) + d FV FV ( FV L ) c P Geom att dvdera detta uttryck med ekvato (6) erhålls: FV ( FV L Δ w = ΔP + Δ ) (7) X. Ekvato (7) ka därmed tolkas som ut- där Δ X beteckar förädrge dx / X varabel tryckt procetuella förädrgar. Appedx. Vkter ur put/outputmodelle Värdet av bruttoproduktoe skrvs elgt ekvato () ova som: * PY = w L + r K + j= P α Y j j I e I/O-modell med tll exempel 3 brascher beskrvs bruttoprodukto volymtermer som: y = a y y 3 = a = a 3 y + a y + a y + a 3 y y y + a 3 + a + a 3 33 y 3 y y s + s + s 3 där y är bruttoprodukto, a är koeffceter för satsförbrukg, och s avser slutlg avädg av produkte. Ekvato för brasch blr då: 5 Sammavägge sker med respektve braschs adel av det totala förädlgsvärdet brascher uta jordräta. Det högra ledet ekvato (7) ger då summa av de sammavägda tllväxttaktera förädlgsvärdeprset och produktvtete brascher uta jordrätaa.

23 3 3 3 * Y P Y P Y P K r w L Y P α α α = det vll säga =, = och =, och så vdare för de adra ekvatoera. α a α a 3 α 3 a Appedx.3 Modellösg med exempel Det urspruglga systemet av produktprsekvatoer: ( Q) X P Δ Δ = Δ θ γ (9) trasformeras tll: Q X P Δ = Δ Δ θ θ γ (9a) och utökas med KPI-vllkoret: ΔP λ = () KPI ΔP NL tll: x x x Q P Δ = Δ γ (A) där: ) ( ) ( ) ( ) (.. ) ( = x θ γ γ γ θ γ γ γ θ γ γ γ λ λ λ γ ) ( : + Δ Δ Δ Δ = Δ X P P P P x ) ( : + Δ Δ Δ Δ = Δ Q Q Q P Q KPI NL x θ θ θ Ekvatossystemet (A) ka lösas för som kluderar flatostaktera produktprser och arbetskostad per tdsehet. ΔP x Efter ytterlgare trasformato av ekvatossystemet (9) tll: = 0 Δ + Δ Δ Q X P θ θ γ (9b)

24 4 och kompletterg med KPI-vllkoret (), ka systemet byggas ut vdare för att kua exogesera valda produktprser: γ Δ Z (A) y P y = där: γ y λ λ.. λ ( ) γ γ γ θ θ γ ( γ ).. γ θ θ = γ γ.. ( γ ) θ θ ( + ) ( + ) Δ P y = [ ΔP ΔP ΔP ΔX ΔV ΔV... ΔV ] T... ) ( + KPI [ ΔP ΔQ ΔQ ΔQ ] T NL 0 ) Z =... och ΔV värdet för dea varabel som beteckas med ( + står för varabel produktvtetsökg brasch motsats tll det exoget bestämda ΔQ och [ ] T beteckar traspoerad vektor. Nollora vektor Z är stycke och motsvarar prsekvatoera systemet. Aalogt tll ekvato () ka ekvatossystemet (A) skrvas som: λ γ 0 0 θ 0 v 0 θ I ΔP ΔX ΔV ΔP = 0 ΔQ KPI NL (Aa) där 0 j beteckar e matrs med rader och j kolumer som består ebart av ollor och I e ehetsmatrs med rader och kolumer. Matrsera λ,γ,θ och θv har deferats ova. Alla matrser och vektorer bär e subskrpt med atalet rader och kolumer med udatag för θv som är e kolumvektor med rader och KPI ΔP NL som är e skalär. Förutom att produktvtetsvarablera har flyttats tll västra ledet har ekvatossystemet (A) förhållade tll (A) utökats med stycke detteter som ger ett umerskt värde tll produktvtetsvarablera. I ekvatossystemet (A) är produktprser ( ΔP ), arbetskostad per tdsehet ( Δ X ) och produktvtetstllväxttakter ( ΔV ) edogea. Systemet ova är dock skrvet så att produktvtetstllväxttaktera ( ΔV ) de facto är exogea, eftersom de får sa gva värde vektor Z. För att exogesera exempelvs ökge produktprset ΔP (och samtdgt edogesera ) sätts elemet 3 ΔV 3

25 5 γ ( + + 3),3 matrse γ y lka med, elemet γ ( + + 3),(+ + 3) matrse γ y lka med 0, elemet z vektor Z lka med 0, och elemet z vektor Z lka med det exoget gva värdet ( + + 3) (+3) för ΔP. 3 De okäda varablera systemet (A) fås ur vektor ΔP y : ( ) Z ΔPy = γ y (A3) EXEMPEL MED VAROR. Atag att: ΔQ = % γ = 0,5 ΔQ = % γ = 0,5 γ = 0,5 θ = /3 γ = 0,5 θ = /3 Atag vdare att Δ = (4/3) % gvet att KPI-flatoe är % och att λ =(/3) och KPI P NL λ =(/3). Modelle har då forme: γ y /3 0,75 = 0,5 0 0 /3 0,5 0, /3 / / /3 0 (A4) Z = [4/3 0 0 ] T Modellösg elgt ekvato (A3) ger: Δ P y = [,08,46,4 ] T, det vll säga Δ =,08% Δ =,46% P P Δ X =,4%. I ovaståede exempel är produktprsera båda braschera edogea. Atag u att produktprset brasch stället är exoget bestämt. Atag vdare att produktprsflatoe brasch är,6 procet. ΔP exogeseras då modelle och sätts tll,6 procet. Samtdgt beräkas produktvtetstllväxte brasch ( ΔV ) edoget. Modelle (A4) får då följade form: /3 / ,75 0,5 /3 /3 0 γ = 0,5 0,75 /3 0 /3 (A5) y Z = [4/3 0,6 0] T

26 6 Modellösg elgt ekvato (A3) ger: Δ P y = [0,8,6,4-0,] T, det vll säga: Δ = 0,8% Δ =,6% P P Δ X =,4%. De beräkade produktvtetsökge brasch (det vll säga ΔV som utgör det ssta elemetet vektor ΔP y ) som skulle göra de exogea produktprsökge kosstet med modelles prsbestämg uppgår tll -0, procet.

27 7 3 Sambadet mella produktprser och kosumetprser Modelle är uppbyggd krg ärgslvets produktstruktur elgt Natoalräkeskapera (NR) me förutsätter samtdgt att Rksbakes flatosmål är uppfyllt. Detta mål är formulerat termer av kosumetprsdex, KPI. För att kua bestämma vad e -procetg KPI-flato ebär för ärgslvets produktprser måste sambadet mella kosumetprser och produktprser aalyseras och modelleras. Varor och tjäster som går ett prsdex beäms som bruklgt är korg. I detta kaptal dskuteras NR:s och KPI:s korgar för att vsa hur de kopplas samma är aalyse går frå braschdelg elgt NR tll e delg av varor och tjäster elgt KPI. 3. Natoalräkeskapera och kosumetprsdex Natoalräkeskapera (NR) är ett redovsgssystem för svesk ekoom, vars syfte blad aat är att beräka bruttoatoalprodukte (BNP). NR:s produktoskorg består av all hemsk produkto som atge förbrukas Sverge eller exporteras. NR delar produktoe olka brascher. Kojuktursttutets uppdelg tto brascher, som aväds dea stude, baseras på NR-systemet me är mer aggregerad. KPI är ett levadskostadsdex. Dess syfte är att mäta prsförädrge på e kosumtoskorg beståede av varor och tjäster. KPI:s kosumtoskorg omfattar allt som kosumeras Sverge, oavsett om det är producerat Sverge eller mporterat. Både produktoskorge och kosumtoskorge exkluderar alltså e del av de adra korge. Exempelvs går det som ett exportföretag producerar produktoskorge me te kosumtoskorge. KONSUMTIONSKORGEN ENLIGT NR OCH KPI NR-systemet och KPI-systemet har olka deftoer av prvat kosumto. I KPI är fastghetsavgfte e del av kosumtoskorge. I NR placeras de utaför kosumtoskorge och behadlas stället som e del av skatter och avgfter vd beräkgar av hushålles dspobla komster. Vssa fasella tjäster som fodavgfter och courtage går te KPI. Ite heller äldreomsorg går. Fasella tjäster och äldreomsorg går däremot NR:s kosumtoskorg. De största skllade utgör dock rätekostader för egahem som är e delpost av KPI me te utgör kosumto NR. E ytterlgare skllad är att flatoe KPI:s delposter vägs samma tll KPI-flato med vkter som baseras på kosumtosutgfter två år tdgare. NR-aggregat utgör summor av delposter, vlket motsvarar avädg av samma års vkter. Slutlge är alla prser KPI-systemet deferade klusve drekta skatter och subvetoer. NR:s produktossystem är tll basprs. 3. Kopplge mella produktprser och kosumetprser modelle De dea stude aväda modelle kopplar hop NR-systemet, som huvudsaklge är uppbyggt av produktosbrascher, med KPI-systemet, där redovsge följer produkter som kosumeras. Produktuppdelge utgår frå NR-systemet och motsvarar te exakt KPI-systemet. Produktdeftoera är dock tllräcklgt lka för att approxmatvt kua avädas för e sammakopplg av de två systeme.

28 8 Övergåge frå braschdelg tll produktdelg elgt ädamål sker om rame för NR-systemet och utgår frå Kojuktursttutets put/outputmodell IOR som omfattar båda delgara. Det första steget är att skapa ett kosumetprs NR-termer. Detta sker form av fyra delkompoeter: varor (exklusve eerg), tjäster (exklusve boederelaterade tjäster), boede (exklusve boederelaterade eergprser) och eerg (eergvaror och -tjäster). Dessa aggregat är deferade elgt ädamålsdelge COICOP 6 och kostruerade med vkter baserade på de olka brascheras leveraser tll kosumtosädamål. Vktera baseras på värde tll markadsprs, lksom KPI-systemet. Alla prser uttrycks här som flatostakter. Det adra steget är att kostruera ett aggregerat kosumetprs som är jämförbart med KPI. I detta syfte utökas först tjästeprser med Lotter, tps och toto samt Offetlgt producerade tjäster vlka te fs NR:s braschfördelg (se kaptel 7). Boede utökas på samma sätt med Fastghetsavgfte (se kaptel 7). De fyra aggregate vägs seda hop tll ett aggregerat kosumetprs (egetlge flatostal) med hjälp av vkter frå KPI. Detta är möjlgt eftersom COICOP-aggregat redovsas både NR- och KPI-systemet. De frå modelle erhålla kosumetprsflatoe är fortfarade te fullt jämförbar med KPI, eftersom de sstämda kluderar Rätekostader för ega hem samt Idrekta skatter och subvetoer. De här gåge är det det exogea KPI-vllkoret som korrgeras geom att räteposte vägs ut ur KPI (se kaptel 7). De drekta skattera och subvetoera behöver te vägas ur eftersom de atas följa utvecklge de produktprser som utgör skattebase. Så är tll exempel fallet för mervärdeskatter uder atagadet att skattesatse är kostat. Puktskatter och subvetoer är formellt sett te alltd proportoella uta deferas som atal kroor. I modelle atas de dock dexeras så att de utgör e kostat adel av skattebase. Därmed utvecklas prset på e produkt samma takt oavsett om det mäts som basprs eller som markadsprs. De strukturella utvecklgstakte för KPI som korrgeras geom att poste rätekostader för ega hem vägs ur beäms KPI exklusve rätekostader för ega hem (KPIeh). De frå modelle erhålla kosumetprsflatoe jämförs seda med de exoget bestämda strukturella flatoe för KPI exklusve rätekostader för ega hem. Modellösge säkerställer att de är lka med varadra. E mer detaljerad beskrvg av hur flatosvllkoret kommer modelle ges Appedx 3. eda. Appedx 3. Beräkg av vktvektor λ och flatoe ärgslvets kosumtoskorg, KPI ΔP NL I detta appedx beskrvs hur flatoe ärgslvets kosumtoskorg bestäms modelle och hur de erforderlga vktera beräkas. Tllgäglg statstsk data utgörs av vkter KPI-systemet. Vktera summerar tll för KPI som helhet, vlket ebär att hopvägda flatostakter för alla KPI:s delkompoeter ger KPI-flatoe. BESTÄMNING AV INFLATIONEN I NÄRINGSLIVETS KONSUMTIONSKORG, KPI ΔP NL Beräkgara preseteras av pedagogska skäl två steg. Det första steget utgår frå dettete: ΔKPI = ( v h ) ΔKPIeh + v h ΔHUS (A6) 6 COICOP är e teratoell klassfcerg av hushålles kosumtosutgfter och står för Classfcato Of Idvdual Cosumpto by Purpose. I NR:s offcella redovsg delas hushålles kosumtosutgfter huvudgrupper elgt COICOP. Samma delge fs för Kosumetprsdex.