Tentamen i 2B1111 Termodynamik och Vågrörelselära för Mikroelektronik

Transkript

1 Tentamen B Termodynamk och ågrörelselära för Mkroelektronk Lösnngar skall skrvas tydlgt och motveras väl. Tllåtet hjälmedel är mnräknare (ej scannade blder) och utdelad formellsamlng. Observera att roblemen nte nödvändgtvs är ordnade svårghetsgrad så läs genom samtlga ugfter nnan du börjar. Kontrollera noga att du förstått frågan! Helt ormlga svar, svar med fel enhet osv. ger nga oäng. Del ågrörelselära. För att mnska bullret nomhus har en del hus centrala Stockholm secalglas fönstren. En skllnad å 37 db mellan bullret utanför och nnanför ett fönster kan unås. Ett annat alternatv för att mnska bullret är att mnska å antalet blar. Efter nförandet av bltullar Stockholm har antalet blar å en del trafkerad gator mnskat med 5%. Antag att ljudntensteten är roortonell mot trafkntensteten. Hur mycket har bullret mnskat db efter nförandet av bltullar? Hur många % måste blantalet mnska för att mnska bullret med 37 db? () (). Lnus har konstruerat ett ar solglasögon med kontnuerlgt varerbar transmsson. Han använder två olaroder som är kontnuerlgt vrdbara relatvt varandra. Polaroderna antas deala och reflektoner försummas. Mellan vlka värden kan den transmtterade ntensteten vareras om nfallande ljus är oolarserat? (.5) Hur stor skall vnkeln mellan olaroderna vara för att 0% av nfallande oolarserat ljus skall transmtteras? (.5) 3. I halvledarlasrar tllvärkas seglar av tunna skkt med alternerande brytnngsndex. I en GaInAsP (n < 3.80) laser för våglängden.54 µm består seglarna av två alternerande skkt. Skkt utgörs av Al 0.5 Ga 0.4 In 0.53 As (n = 3.80) och skkt av InP (n = 3.7). En reflektvtet å 99.9 % kan fås med alternerande ar. lken är den mnsta tjocklek som skkt kan ha? lken är den mnsta tjocklek som skkt kan ha? () () änd för del termodynamk

2 Del Termodynamk T. Ett vacuumsystem har en läcka (ett hål med arean A = mm ). För att nte trycket skall ändras när gas läcker n måste man uma bort gas mängden som strömmar n. Innertrycket är så lågt ( = 0-9 torr) att utströmmande gas kan försummas. acuumsystemet står ett rum, det vll säga systemet är omgvet av luft (79 atom-% kvävgas, atom-% syrgas, övrga gaser kan försummas). Trycket är 760 torr och temeraturen ºC rummet. Lednng: beräkna artaltrycken för syre och kväve. Hur många molekyler kväve strömmar n er s och hur många molekyler syre strömmar n er s? ( +) T. Tre mol deal gas komrmeras från tllstånd (,, T ) tll tllstånd (,, T ) där = 0.5 och =. Gasen är enatomg med C v =3/R, C = 5/R och γ = 5/3 Obs! Räkna tllfört arbete ostvt och tllförd värme ostvt. Ändrngen från tllstånd tll tllstånd kan ske å många olka sätt, t.ex: a) sobar rocess följt av sokor rocess b) sokor rocess följt av sobar rocess c) soterm rocess d) adabatsk rocess följt av sobar rocess Rta a-d -dagram () Rangordna efter storlek tllfört arbete a-d (svaret måste motveras för att ge oäng). (0.5) Rangordna efter storlek ändrng nre energ a-d (svaret måste motveras för att ge oäng). (0.75) Rangordna efter storlek bortförd värmemängd a-d (svaret måste motveras för att ge oäng). (0.75) T3. Ett hus värms å vntern och kyls å sommaren med en luft-värmeum. ärmeumen arbetar mellan nnetemeratur och yttertemeratur. ärme som bortförs (vnter) resektve tllförs (sommar) genom luftväxlng och värmeläckage genom väggarna är 0.5 kw er ºC temeraturskllnad ute och nne. Lednng: aroxmera med en deal värmeum. lken motor effekt måste tllföras en kall vnterdag (-0ºC) för att ge 0ºC nne? lken motor effekt måste tllföras en varm sommardag (30ºC) för att ge 0ºC nne? () ()

3 Del ågrörelselära Lösnngsförslag tll tentamen B % mnsknng av trafkntensteten med bltull: I tull = (-0.5) I före = 0.75 I före Skllnad ljudntenstetsnvå L = L tull L före = 0 lg(i tull /I 0 ) 0 lg(i före /I 0 ) = 0 lg(i tull /I före ) = 0 lg(0.75 I före /I före ) = 0 lg(0.75) = -. db (mnsta ändrng som örat kan ufatta db) L= -37 db = 0 lg(i efter /I före ); I efter /I före = = 0-4, I efter = 0-4 I före, Mnsknng % 00 (I före I efter )/I före =00 (I före 0-4 I före )/I före = %. Ursrunglg ntenstet = I 0, Efter en olarsator är ntensteten I 0 / Parallella olarsatorer allt asserar olarod (analysatorn) dvs. I 0 / kvar. Med olarsatorerna vnkelrätt kommer nget ljus att asserar. Den transmtterade ntensteten varerar mellan 0 och I 0 / Malus lag: I t = Icos θ, å olarsator två, dvs I = I 0 / och I t = 0. I 0, I0 cos θ 0. I 0 =, θ = arccos( ) =. rad = 63.4º 3. För max reflekton skall, och 3 vara fas. Fas ändrng med π sker vd reflekton mot tätare materal. d n = λ/ + mλ, mn tjocklek för m = 0, d = λ/4n =.54/(4 3.80) µm =0 nm d n = λ/ + mλ, mn tjocklek för m = 0, d = λ/4n =.54/(4 3.7) µm = nm 3 fas ändrng π 0 π 0 n < 3.80 n = 3.80, d n = 3.7, d n =3.8,d etc.

4 Del Termodynamk T. Antal molekyler som strömmar n er s = stöttalet hålytan / 8kT = n v, v = där M är molekymassa, 4 πm / 8kT = = kt 4 πm ( ktπm) / kt = = N O 0. =, N = 0.79 N n = = 3 7 / O = (.38 0 ( + 73) π ) 3 7 / N = (.38 0 ( + 73) π ) Antal molekyler O /s = Antal molekyler N /s = O A = = N A = = kt = atomer/m s = atomer/m s T. a) Isobar följt av sokor b) Isokor följt av sobar c) Isoterm d) Adabat följt av sobar Arbetet beror av vägen mellan och.ytan under kurvan - lottarna motsvarar arbetet. Arbete: b>d>c>a Inre energn (U) är en tllstånds varabel, dvs. ändrngen beror endast av start och slut tllstånd vlka är samma samtlga fall. För en deal gas beror U endast av temeraturen. Temeraturen och är lka (Allm gas lagen = 0.5 = = nrt). Ändras nte temeraturen är ändrngen, U = 0. Ändrng nre energ: a = b = c = d = 0 :a huvudsatsen du = dq + dw, med U = 0 blr måste samma mängd värme bortföras som arbete som tllförs. Bortförd energ: b > d > c > a T3. ärme som måste tllföras å vntern: Q = T 0.5 kw = kw = 4.5 kw ärme som måste bortföras å sommaren: Q = T 0.5 kw = kw =.5 kw W = Q Q, Effekt P=W/ t = Q Q Carnot: Q /T = Q /T, Q = Q T /T, Q = Q T /T, T P vnter = Q Q = 73 0 Q = 4.5 kw = 0.46 kw T T P sommar = Q Q = Q =.5 kw = 0.05 kw T

5 nter Inne T,Q Sommar Ute T,Q W W Ute T,Q Inne T,Q