2B1115 Ingenjörsmetodik för IT och ME, HT 2004 Omtentamen Måndagen den 23:e aug, 2005, kl. 9:00-14:00
|
|
- Jan Hermansson
- för 8 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 (4) B Ingenjörsmetodk för IT och ME, HT 004 Omtentamen Måndagen den :e aug, 00, kl. 9:00-4:00 Namn: Personnummer: Skrv tydlgt! Skrv namn och personnummer på alla nlämnade papper! Ma ett tal per papper. ämna n detta första ark med namn på. Ansvarg lärare: Sh- Zhang, öljande hjälpmedel är tllåtna: A frst course n mathematcal modelng av Gordano, Wer, o Basc sklls n physcs and engneerng scence av Göran Grmvall Kompender och, lnjal och mnräknare, samt engelskt-svenskt lekon. Tentamen består av 8 uppgfter som är uppdelade på följande sätt: 4 st p-delar uppgft, st 6 p-uppgfter (-), samt st p-uppgfter (4-8), vlket ger totalt 80 p. Ungefär 40 poäng behövs för godkänt. äs genom alla tal nnan n börjar räkna. Talen är nte nödvändgtvs ordnade efter svårghetsgrad. Informaton från mer än ett kaptel kan behövas för att lösa ett tal. Uppgft a) Beräkna de första och andra dervatorna av ln( ), med avseende på. ( p) b) Beräkna de första och andra dervatorna av, med avseende på. ( p) c) Beräkna första dervatan av sn ( ) d) Beräkna första dervatan av ( ) a, med avseende på resp.. ( p), med avseende på resp.. ( p) Uppgft Rörelsen av en raket som skjuts rakt fram följer ett förhållande som bäst beskrvs med en dfferentalekvaton: dv dm m u dt dt
2 B OMTEN 0008 (4) Bevsa att ekvatonen är enhetsenlg, om m representerar raketens massa, v raketens hastghet, t td, total kraft agerande på raketen, dm ändrngen massan, u hastgheten som beskrver hur snabbt dm sker. Eftersom bränsle är en ganska stor andel av totala vkten som raketen måste bära, leder brännngen av bränsle tll en kontnuerlg mnsknng av raketens vkt som blr vktg beräknngen. ör att kunna öka effektvteten och hastgheten när man skjuter en satellt med raketen, brukar man desgna raketen med skljbara behållare för bränsle. Varje behållare skljs från raketen så snart som bränslen använts, vlket också bdrar tll mnsknng av raketens totala vkt. Redovsa delresultat bevsnngen. Uppgft I år kommer 6% ungdomar som söker för att studera på landets unverstet och högskolor får plats. Man undrar om vad denna procent rktgt nnebär absolut antal. Uppskatta hur mycket blr antalet studenter som kommer att skrva n sg vd unversteten och högskolorna. Svara tusental. Redovsa delresultat för uppskattnngen. Uppgft 4 Uppgften handlar om en hypotetsk pensonsbesparng över en vss tdsperod. a) Man har planerat att sätta n 00 kr per månad tll stt pensonssparande. Detta gäller en 0 års perod. Med en månadsränta på %, hur mycket blr slutvärdet av pensonssparandet efter 0 år? b) Banken har sänkt sn ränta på samtlga besparngsformer nkl. pensonssparande. Antar att månadsräntan har sjunkt från % tll 0.%. Med den nya månadsräntan, hur mycket måste månadsnsättnngen bl för att kunna få ut samma slutvärdet efter samma peroden av 0 år? Uppgft I nedanstående tabell vsas fem mätnngar av en lten flckas vkt och längd. Det vsar sg att vkten W ganska väl kan uttryckas som en lnjär funkton av längden : Ålder (månad) ängd, (m) Vkt, W (kg)
3 B OMTEN 0008 (4) W a b a) Bestäm konstanterna a och b funktonen med hjälp av mnsta kvadratmetoden, genom att anpassa den lnjära funktonen mot mätseren tabellen. Redovsa dna uträknngar noga, för n delresultaten tabellen. Svara med korrekta enheter. b) Rta en graf där det teoretska resultatet enlgt den lnjära funktonen redovsas tllsammans med mätdata. ( p) c) Hur stort blr det mamala felet (d ma )? Beräkna ett värde samt markera detta grafen. ( p) Uppgft 6 En vktg deponerngsteknk tllverknngen av halvledarkomponenter kallas CVD (chemcal vapor deposton) där en tunnflm deponeras genom en kemkalsk reakton från lämplga gaser. En gång gjorde v ett stude vårt labb Electrum om deponerngen av ksel (S) tunnflmer från slangasen (SH 4 ). em deponerngar erhölls vd olka temperaturer för att kunna studera knetk av kseldeponerngen. V fck olka deponerngshastgheter, se nedanstående tabell: Temperatur, T (K) Hastghet, G Hastgheterna har normalserats och en godtycklg enhet används på G. Epermentella resultaten kan väl beskrvas av ett Arrhenus samband mellan G och T: G 0 G e E RT där G 0 är en konstant, R är allmänna gaskonstant som är 8.4 J/(K mol), och E kallas aktverngsenerg för reaktonen. a) Enlgt det ovanstående sambandet, blr ln(g) en lnjär funkton av /T. Gör en lämplg formeltransformerng för att vsa att detta samband faktskt kan skrvas som en rät lnje. ( p) b) Rta grafen för den räta lnjens ekvaton och markera transformerade mätdata samma graf. (4 p) c) Uppskatta konstanterna G 0 och E enlgt grafen.
4 B OMTEN (4) Uppgft 7 När v tllverkar transstorer ksel (S) väer v ofta kseldod (SO ) genom att odera en kselskva en ugn med vattenångsatmosfär vd 000 C. V mäter tjockleken d av SO -skktet ( nm) vd olka oderngs tder t ( mnuter) och resultaten vsas nedanstående tabell: d(nm) t(mn) a) Bevsa att ett andragradspolynom (andra ordnngen): t ad bd ger en tllräcklg bra modell tll mätseren. b) Uppskatta a och b (ednng: Göra en formeltransformerng tll t d a bd och rta t/d som en lnjär funkton av d). Uppgft 8 V har fått följande modell gven som kan modellera vndkraften på en vagn som rör sg med hastgheten v. kv Aρ Här är A tvärsntts arean för vagnen, ρ är luftens denstet och k är proportonaltetsfaktorn. Beräkna samt osäkerheten med k v A ρ ( 0.0 ± 0.09) m s ( 4.00 ± 0.0) m (.00 ± 0.008) kg m ( p)
5 (4) B Ingenjörsmetodk för IT och ME, HT 004 Omtentamen Måndagen den :e aug, 00, kl. 9:00-4:00 ösnngsförslag Uppgft ln ln a) ( ) d d ln( ) ln d d & ln( ) b) d d d d 4 & 4 c) sn sn sn sn ( ) sn( ) sn( ) sn( ) cos( ) ( ) ( ) cos( ) ( ) sn( ) sn( ) sn( ) cos( ) ( ) ( ) cos( ) a a a d) ( ) d a a a a a a ( ) a a a a a a a a & ( ) d a a Uppgft Svar: Ekvatonen är enhetsenlg. Storhet m, dm u, dv dt SI-enhet kg m/s s Nkgm/s dv Vänster led m : (kg) [(m/s)/s]kgm/s dt Höger led termen : kgm/s dm Höger led termen u : (m/s) (kg/s)kgm/s dt
6 B OMTEN 0008 (4) Uppgft Svar: ca. 6,000 studenter. Räkna med Sverges befolknng 9,000,000 och genomsnttlg lvslängden ~80 år /80 år. 0 /år /år. 6% av denna sffra blr 6,000. Enlgt grats tdnngen Metro :e jul 00, kan 68,900 nya studenter skrva n sg vd landets unverstet och högskolor tll hösten. Uppgft 4 Sparandet beskrvs av dynamska systemet a n r a n b a) a 60? a 0 0, b00, r%.0 Sats s. 0 GW ger sparandet a k som funkton av månaden k a k r k ca, med ab/(-r)00/(-.0)-0000 ör k0, a 0 0r 0 caca ger c-a0000 V beräknar slutvärdet efter 0 år60 månader, d.v.s k60. a 60 r 60 ca ( ) (kr) Svar: Slutvärdet av pensonssparandet blr a 60 49,496.4 kr efter 0 års kontnuerlga besparng. b) b? Samma typ av system som a) men med a 0 0, a , r0.%.00 ab/(-r) ger ba(-r)-0.00a eller a-00b Enlgt a k r k ca: ör k0, a 0 0r 0 caca ger c-a ör k60, a ca( ) a-.07 (-00b), vlket leder tll b /(.07 00)47.9 (kr) Svar: Månadsnsättnngen måste ökas tll 48 kr för att kunna få ut samma slutsparandet på kr efter 0 års besparng. Uppgft Svar: a) a-8. (kg), b. (kg/m) b) Se fguren c) Mamalt fel d ma 0.08 (kg) a) f()ab
7 B OMTEN 0008 (4) (m) W (kg) W f( ) f( )-W Σ Sambanden: W W a W W b leder tll (med värdesffror eftersom och W bara har värdesffror): a( )/(.00.8 )-0.864/ och b( )/(.00.8 ).94/ b) Se fguren om grafen. Anpassnngsresultatet, enlgt nbyggt programmet, vsar W-8... Med tanken på avrundnngarna gjorde ovanstående beräknngarna, stämmer de två anpassnngsförsöken varandra mycket väl. c) Mamalt fel d ma 0.08 (kg), vlket också har pekats ut grafen ovan Vkt-längd y R Vkt (kg) ängd (m) Uppgft 6 a) ln(g)ln(g 0 ) (E/R) (/T), d.v.s. ln(g) är en lnjär funkton av /T, med ln(g 0 ) som skärnngspunkten på ln(g)- aeln och -E/R som lutnngen.
8 B OMTEN (4) b) ör att kunna göra en graf för den räta lnjens ekvaton, behövs ln(g) och /T som beräknas tabellen: /T (/K) ln(g) eller /T (000/K) ln(g) "Eye-balled" lnjen ln(g) /T (/K) En negatv lutnng syns, vlket stämmer med lnjära ekvatonen med ett negatvt tecken före E/(RT)-termen. c) ör att uppskatta G 0 och E, kan man göra en eye-fttng eller eye-ball en bäst anpassnngslnje som också vsas grafen. Eftersom anpassnngslnjen jämförs väldgt väl med nästan alla mätdata (transformerade), kan man göra uppskattnngen två olka sätt: ) Ta de två yttersta punkterna tabellen. Sätt n den ena efter den andra lnjära ekvatonen:.6094ln(g 0 ) (E/R), vlket ger: ln(g 0 ) (E/R) ln(G 0 ) (E/R) Sätt sambandet ln(g 0 ) (E/R) n ln(G 0 ) (E/R), får man: ( )[ ](E/R) E/R( )/( )09 (K), som slutlgen ger: E09 (K) 8.4 [J/(K mol)]70 (J/mol).8 0 (J/mol). Den ssta avrundnngen gör man eftersom mätdata (G) bara har sgnfkanta sffror. Då får v också: ln(g 0 ) (E/R) och slutlgen: G 0 ep(.) ) äs av värdena på två punkter grafen: vd /T0.00 blr ln(g) 7 samt vd /T blr ln(g). Enlgt ln(g)ln(g 0 ) E/(RT), blr lutnngen: -E/R( 7)/( )-88 (K), eller E/R88 (K). Detta ger: E88R896 (J/mol).8 0 (J/mol). Använd en av punkterna för att beräkna ln(g 0 ) enlgt lnjära ekvatonen:
9 B OMTEN 0008 (4) 7ln(G 0 ) , så att ln(g 0 ) och G (Mnsta kvadratmetoden ger: E.74 0 (J/mol) och ln(g 0 ).0.) Uppgft 7 a) Konstruera en tabell av :a, :a samt :e ordnngens dfferenskvoter för den gvna mätseren: d(nm) t(s) t d t d t d E-4.8E-4.04E-4.044E-4.086E E E E E-07 t Därför att absoluta värdena av är betydlgt mndre än absoluta värdena av d t (> faktor 0 ) samt mnustecken börjar vsa upp, kan man dra slutsatsen att d tadbd är en bra modell. (b) Rta t/d vs. d som vsar en rät lnje. Avskärnngspunkten på y-aeln ger drekt a (mn/nm). utnngen får man b (0.-0.0)/ (mn/nm ). Enlgt mnstakvadrat metoden, a0.046 (mn/nm) och b0.000 (mn/nm ). 0.6 y R t/d (mn/nm) d (nm) d(nm) t/d(mn/nm) Uppgft 8 Svar: 4680 N N 46. N0.0 0 N > (4.68±0.0) 0 N ( m ) ( m ) kg N kv Aρ. s m
10 B OMTEN (4) ρ ρ ρ ρ A A v v A A v v (N) N N
Partikeldynamik. Fjädervåg. Balansvåg. Dynamik är läran om rörelsers orsak.
Dynamk är läran om rörelsers orsak. Partkeldynamk En partkel är en kropp där utsträcknngen saknar betydelse för dess rörelse. Den kan betraktas som en punktmassa utan rotaton. Massa kan defneras på två
Läs merPartikeldynamik. Dynamik är läran om rörelsers orsak.
Partkeldynamk Dynamk är läran om rörelsers orsak. Tung och trög massa Massa kan defneras på två sätt. Den ena baserar sg på att olka massor attraheras olka starkt av jordens gravtaton. Att två massor är
Läs merVinst (k) 1 1.5 2 4 10 Sannolikhet 0.4 0.2 0.2 0.1 0.1 ( )
Tentamen Matematsk statstk Ämneskod-lnje S1M Poäng totalt för del 1 5 (8 uppgfter) Poäng totalt för del 3 (3 uppgfter) Tentamensdatum 9-3-5 Kerstn Vännman Lärare: Robert Lundqvst Mkael Stenlund Skrvtd
Läs merProjekt i transformetoder. Rikke Apelfröjd Signaler och System rikke.apelfrojd@signal.uu.se Rum 72126
Projekt transformetoder Rkke Apelfröjd Sgnaler och System rkke.apelfrojd@sgnal.uu.se Rum 72126 Målsättnng Ur kursplanen: För godkänt betyg på kursen skall studenten kunna använda transformmetoder nom något
Läs mersaknar reella lösningar. Om vi försöker formellt lösa ekvationen x 1 skriver vi x 1
Armn Hallovc: EXTRA ÖVNINGAR KOMPLEXA TAL Inlednng Ekvatonen x 1 har två reella lösnngar, x 1, dvs x 1, medan ekvatonen x 1 saknar reella lösnngar Om v försöker formellt lösa ekvatonen x 1 skrver v x 1
Läs merRadien r och vinkeln θ för komplexa tal i polär form och potensform: KOMPLEXA TAL. ) (polär form) (potensform)
Armn Hallovc: EXTRA ÖVNINGAR KOMPLEXA TAL a + b, där a, b R (rektangulär form r(cosθ + snθ (polär form θ re (potensform Om a + b och a, b R då gäller: a kallas realdelen av och betecknas Re( b kallas magnärdelen
Läs merTentamen i Dataanalys och statistik för I den 5 jan 2016
Tentamen Dataanalys och statstk för I den 5 jan 06 Tentamen består av åtta uppgfter om totalt 50 poäng. Det krävs mnst 0 poäng för betyg, mnst 0 poäng för och mnst 0 för 5. Eamnator: Ulla Blomqvst Hjälpmedel:
Läs merTFYA16: Tenta Svar och anvisningar
160819 TFYA16 1 TFYA16: Tenta 160819 Svar och anvsnngar Uppgft 1 a) Svar: A(1 Bt)e Bt v = dx dt = d dt (Ate Bt ) = Ae Bt ABte Bt = A(1 Bt)e Bt b) Då partkeln byter rktnng har v v = 0, dvs (1 t) = 0. Svar:
Läs merTentamen (TEN2) Maskininlärning (ML) 5hp 21IS1C Systemarkitekturutbildningen. Tentamenskod: Inga hjälpmedel är tillåtna
Intellgenta och lärande system 15 högskolepoäng Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Tentamen (TEN2) Masknnlärnng (ML) 5hp 21IS1C Systemarktekturutbldnngen Tentamenskod: Tentamensdatum: 2017-03-24 Td:
Läs merCentrala Gränsvärdessatsen:
Föreläsnng V såg föreläsnng ett, att om v känner den förväntade asymptotska fördelnngen en gven stuaton så kan v med utgångspunkt från våra mätdata med hjälp av mnsta kvadrat-metoden fnna vlka parametrar
Läs mer2 Jämvikt. snitt. R f. R n. Yttre krafter. Inre krafter. F =mg. F =mg
Jämvkt Jämvkt. Inlednng I detta kaptel skall v studera jämvkten för s.k. materella sstem. I ett materellt sstem kan varje del, partkel eller materalpunkt beskrvas med hjälp av dess koordnater. Koordnatsstemet
Läs merTentamen i mekanik TFYA16
TEKNSKA HÖGSKOLAN LNKÖPNG nsttutonen ör Fysk, Kem och Bolog Gala Pozna Tentamen mekank TFYA6 Tllåtna Hjälpmedel: Physcs Handbook utan egna antecknngar, aprogrammerad räknedosa enlgt F:s regler. Formelsamlngen
Läs merFÖRDJUPNINGS-PM. Nr 6. 2010. Kommunalt finansierad sysselsättning och arbetade timmar i privat sektor. Av Jenny von Greiff
FÖRDJUPNINGS-PM Nr 6. 2010 Kommunalt fnanserad sysselsättnng och arbetade tmmar prvat sektor Av Jenny von Greff Dnr 13-15-10 Kommunalt fnanserad sysselsättnng och arbetade tmmar prvat sektor Inlednng Utförsäljnng
Läs merExperimentella metoder 2014, Räkneövning 5
Expermentella metoder 04, Räkneövnng 5 Problem : Två stokastska varabler, x och y, är defnerade som x = u + z y = v + z, där u, v och z är tre oberoende stokastska varabler med varanserna σ u, σ v och
Läs merTentamen i Tillämpad matematisk statistik för MI3 och EPI2 den 15 december 2010
Tentamen Tllämpad matematsk statstk för MI och EPI den december Uppgft : Ett företag som tllverkar batterer av en vss typ har tllverknng förlagd tll två olka fabrker. Fabrk A står för 7% av tllverknngen
Läs merLÖSNINGAR TILL TENTAMEN I FYP302 MEKANIK B
GÖTEBORGS UNIVERSITET Insttutonen för Fysk och teknsk fysk LÖSNINGAR TILL TENTAMEN I FYP30 MEKANIK B Td: Torsdag august 04, kl 8 30 3 30 Plats: V Ansvarg lärare: Ulf Torkelsson, tel. 03-786 968 arbete,
Läs merKomplettering: 9 poäng på tentamen ger rätt till komplettering (betyg Fx).
TENTAMEN 9 jan 01, HF1006 och HF1008 Moment: TEN1 (Lnjär algebra), hp, skrftlg tentamen Kurser: Analys och lnjär algebra, HF1008, Lnjär algebra och analys HF1006 Klasser: TIELA1, TIMEL1, TIDAA1 Td: 115-1715,
Läs merBeräkna standardavvikelser för efterfrågevariationer
Handbok materalstyrnng - Del B Parametrar och varabler B 41 Beräkna standardavvkelser för efterfrågevaratoner och prognosfel En standardavvkelse är ett sprdnngsmått som anger hur mycket en storhet varerar.
Läs merFÖRDJUPNINGS-PM. Nr 6. 2010. Kommunalt finansierad sysselsättning och arbetade timmar i privat sektor. Av Jenny von Greiff
FÖRDJUPNINGS-PM Nr 6. 20 Kommunalt fnanserad sysselsättnng och arbetade tmmar prvat sektor Av Jenny von Greff Dnr 13-15- Kommunalt fnanserad sysselsättnng och arbetade tmmar prvat sektor Inlednng Utförsäljnng
Läs merTillfälliga elanläggningar (Källor: SEK handbok 415 oktober 2007, SS4364000 kap 704, ELSÄK-FS)
Approved by/godkänt av (tjänsteställebetecknng namn) QFD Dck Erksson Issued by/utfärdat av (tjänsteställebetecknng namn telefon) To/Tll (tjänsteställebetecknng namn) Instrukton Ttle/Rubrk Fle name/flnamn
Läs merTentamen Elektronik för F (ETE022)
Tentamen Elektronk för F (ETE022) 20060602 Tllåtna hjälpmedel: formelsamlng kretsteor. Tal 1 Fguren vsar en förstärkarkopplng med en nsgnal v n = v n (t) = cos(ωt). a: Bestäm utsgnalen v ut (t). C 1 b:
Läs merGrön Flagg-rapport Förskolan Kalven 20 jan 2016
Illustratoner: Anders Worm Grön Flagg-rapport Förskolan Kalven 20 jan 2016 Kommentar från Håll Sverge Rent 2016-01-20 09:07: Förskolan Kalven, n har lämnat n en toppenrapport även denna gång! Bra områden
Läs merLJUSETS REFLEKTION OCH BRYTNING. Att undersöka ljusets reflektion i plana speglar och brytning i glaskroppar.
LJUSETS REFLEKTION OCH BRYTNING Uppgft: Materel: Att undersöka ljusets reflekton plana speglar och rytnng glaskroppar. Rätlock av glas Halvcylndrsk skva av glas Plan spegel Korkplatta Knappnålar. -papper
Läs merETE115 Ellära och elektronik, tentamen oktober 2007
(0) 9 oktober 007 Insttutonen för elektro- och nformatonsteknk Danel Sjöberg ETE5 Ellära och elektronk, tentamen oktober 007 Tllåtna hjälpmedel: formelsamlng kretsteor. Observera att uppgfterna nte är
Läs merHjälpmedel: Penna, papper, sudd, linjal, miniräknare, formelsamling. Ej tillåtet med internetuppkoppling: 1. Skriv ditt för- och efternamn : (1/0/0)
Prov ellära, Fya Lugnetgymnaset, teknkprogrammet Hjälpmedel: Penna, papper, sudd, lnjal, mnräknare, formelsamlng. Ej tllåtet med nternetuppkopplng: Elektrsk laddnng. Skrv dtt för och efternamn : (/0/0).
Läs merDel A Begrepp och grundläggande förståelse.
STOCKHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM Tentamensskrvnng Expermentella metoder, 12 hp, för kanddatprogrammet, år 1 Onsdagen den 17 jun 2009 kl 9-1. S.H./K.H./K.J.-A./B.S. Införda betecknngar bör förklaras och uppställda
Läs merAnvänd Maple (eller Mathematica) för att lösa dina uppgifter. INLÄMNINGSUPPGIFT 2 Linjär algebra och analys Del2: ANALYS Kurskod: HF1006
INLÄMNINGSPPGIFT Lnjär algebra och analys Del: ANALYS Kurskod: HF006 armn@sth.kth.se www.sth.kth.se/armn Inlämnngsuppgft består av tre uppgfter. Indvduellt arbete. Du väljer tre av nedanstående uppgfter
Läs merUtbildningsavkastning i Sverige
NATIONALEKONOMISKA INSTITUTIONEN Uppsala Unverstet Examensarbete D Författare: Markus Barth Handledare: Bertl Holmlund Vårtermnen 2006 Utbldnngsavkastnng Sverge Sammandrag I denna uppsats kommer två olka
Läs mergymnasievalet 2019 Dags att välja gymnasium
gymnasevalet 2019 Dags att välja gymnasum Botkyrka A5 Gymnasevalet 2019.ndd 1 2018-10-26 15:26 Vad gllar du? Vad vll du göra nästa höst? Det börjar bl dags att välja program och gymnaseskola tll hösten
Läs merSammanfattning. Härledning av LM - kurvan. Efterfrågan, Z. Produktion, Y. M s. M d inkomst = Y >Y. M d inkomst = Y
F12: sd. 1 Föreläsnng 12 Sammanfattnng V har studerat ekonomn påp olka skt, eller mer exakt, under olka antaganden om vad som kan ändra sg. 1. IS-LM, Mundell Flemmng. Prser är r konstanta, växelkurs v
Läs merChalmers, Data- och informationsteknik 2011-10-19. DAI2 samt EI3. Peter Lundin. Godkänd räknedosa
LET 624 (6 hp) Sd nr 1 TENTAMEN KURSNAMN PROGRAM: namn REALTIDSSYSTEM åk / läsperod DAI2 samt EI3 KURSBETECKNING LET 624 0209 ( 6p ) EXAMINATOR TID FÖR TENTAMEN Onsdagen den 19/10 2011 kl 14.00 18.00 HJÄLPMEDEL
Läs merMätfelsbehandling. Lars Engström
Mätfelsbehandlng Lars Engström I alla fyskalska försök har de värden man erhåller mer eller mndre hög noggrannhet. Ibland är osäkerheten en mätnng fullständgt försumbar förhållande tll den precson man
Läs merGrön Flagg-rapport Borrby förskola 18 maj 2015
Illustratoner: Anders Worm Grön Flagg-rapport Borrby förskola 18 maj 2015 Kommentar från Håll Sverge Rent 2015-05-11 09:08: skckar tllbaka enl tel samtal 2015-05-18 15:32: Det har vart rolgt att läsa er
Läs merFlode. I figuren har vi också lagt in en rät linje som någorlunda väl bör spegla den nedåtgående tendensen i medelhastighet för ökande flöden.
Hast Något om enkel lnjär regressonsanalys 1. Inlednng V har tdgare pratat om hur man anpassar en rät lnje tll observerade talpar med hjälp av den s.k. mnsta kvadratmetoden. V har också berört hur man
Läs merStela kroppars rörelse i ett plan Ulf Torkelsson
Föreläsnng /10 Stela kroppars rörelse ett plan Ulf Torkelsson 1 Allmän stelkroppsrörelse ett plan Den allmänna stelkroppsrörelsen ett plan kan delas upp den stela kroppens rotaton krng en axel och axelns
Läs merOptimering av underhållsplaner leder till strategier för utvecklingsprojekt
Opterng av underhållsplaner leder tll strateger för utvecklngsprojekt Ann-Brh Ströberg 1 och Torgny Algren 1. Mateatska vetenskaper Chalers teknska högskola och Göteborgs unverset 41 96 Göteborg 31-77
Läs merVäxelström = kapitel 1.4 Sinusformade växelstorheter
Växelström = kaptel 1.4 Snusformade växelstorheter Toppvärde, effektvvärde, frekvens, perodtd. Kretsens mpedans och kretsens fasvnkel. Vsardagram. Effekt och effektfaktor. Effektvvärde och effekt vd fasvnkeln
Läs merPrimär- och sekundärdata. Undersökningsmetodik. Olika slag av undersökningar. Beskrivande forts. Beskrivande forts. 2012-11-08
Prmär- och sekundärdata Undersöknngsmetodk Prmärdataundersöknng: användnng av data som samlas n för första gången Sekundärdata: användnng av redan nsamlad data Termeh Shafe ht01 F1-F KD kap 1-3 Olka slag
Läs merTentamen i 2B1111 Termodynamik och Vågrörelselära för Mikroelektronik 2006-03-14
Tentamen B Termodynamk och ågrörelselära för Mkroelektronk 006-03-4 Lösnngar skall skrvas tydlgt och motveras väl. Tllåtet hjälmedel är mnräknare (ej scannade blder) och utdelad formellsamlng. Observera
Läs merTNK049 Optimeringslära
TNK049 Optmerngslära Clas Rydergren, ITN Föreläsnng 10 Optmaltetsvllkor för cke-lnjära problem Icke-lnjär optmerng med bvllkor Frank Wolfe-metoden Agenda Optmaltetsvllkor för cke-lnjära problem Grafsk
Läs merGrön Flagg-rapport Berga förskola 2 jun 2015
Illustratoner: Anders Worm Grön Flagg-rapport Berga förskola 2 jun 2015 Kommentar från Håll Sverge Rent 2015-06-02 13:53: Vlken jättebra rapport n skckat n tll oss. Det är härlgt att läsa hur n utvecklat
Läs merTENTAMEN Datum: 11 feb 08
TENTAMEN Datum: feb 8 Kurs: MATEMATIK OCH MAT. STATISTIK (TEN: Dfferentalekvatoner, komplea tal och Taylors formel ) Kurskod 6H, 6H, 6L Skrvtd: :5-7:5 Hjälpmedel: Bfogat formelblad och mnräknare av vlken
Läs mergymnasievalet 2019 Dags att välja gymnasium
gymnasevalet 2019 Dags att välja gymnasum Vad gllar du? Vktga datum Vad vll du göra nästa höst? Det börjar bl dags att välja program och gymnaseskola tll hösten 2019. Våga välja program och skola efter
Läs merHur har Grön Flagg-rådet/elevrådet arbetat och varit organiserat? Hur har rådet nått ut till resten av skolan?
I er rapport dokumenterar n kontnuerlgt och laddar upp blder. N beskrver vad n har gjort, hur n har gått tllväga arbetsprocessen och hur eleverna fått nflytande. Här fnns utrymme för reflektoner från elever
Läs merEn studiecirkel om Stockholms katolska stifts församlingsordning
En studecrkel om Stockholms katolska stfts församlngsordnng Studeplan STO CK HOLM S K AT O L S K A S T I F T 1234 D I OECE S I S HOL M I ENS IS En studecrkel om Stockholm katolska stfts församlngsordnng
Läs merHandlingsplan. Grön Flagg. Saltängens förskola
Handlngsplan Grön Flagg Saltängens förskola Kommentar från Håll Sverge Rent 2014-08-19 13:46: N har en mycket ambtös och välplanerad handlngsplan med många aktvteter som säkert kommer att skapa stort engagemang
Läs merStelkroppsdynamik i tre dimensioner Ulf Torkelsson. 1 Tröghetsmoment, rörelsemängdsmoment och kinetisk energi
Föreläsnng 4/10 Stelkroppsdynamk tre dmensoner Ulf Torkelsson 1 Tröghetsmoment, rörelsemängdsmoment och knetsk energ Låt oss beräkna tröghetsmomentet för en goycklg axel som går genom en fx punkt O en
Läs merLösningar modul 3 - Lokala nätverk
3. Lokala nätverk 3.1 TOPOLOGIER a) Stjärna, rng och buss. b) Nät kopplas ofta fysskt som en stjärna, där tll exempel kablar dras tll varje kontorsrum från en gemensam central. I centralen kan man sedan
Läs merUtbildningsdepartementet Stockholm 1 (6) Dnr 2013:5253
Skolnspektonen Utbldnngsdepartementet 2013-11-06 103 33 Stockholm 1 (6) Yttrande över betänkandet Kommunal vuxenutbldnng på grundläggande nvå - en översyn för ökad ndvdanpassnng och effektvtet (SOU 2013:20)
Läs merHandlingsplan. Grön Flagg. Bosgårdens förskolor
Handlngsplan Grön Flagg Bosgårdens förskolor Kommentar från Håll Sverge Rent 2015-08-11 14:16: Det är nsprerande att läsa hur n genom röstnng tagt tllvara barnens ntressen när n tagt fram er handlngsplan.
Läs merDokumentation kring beräkningsmetoder använda för prisindex för elförsörjning (SPIN 35.1) inom hemmamarknadsprisindex (HMPI)
STATISTISKA CENTRALBYRÅN Dokumentaton (6) ES/PR-S 0-- artn Kullendorff arcus rdén Dokumentaton krng beräknngsmetoder använda för prsndex för elförsörjnng (SPIN 35.) nom hemmamarknadsprsndex (HPI) Indextalen
Läs merFörklaring:
rmn Hallovc: EXTR ÖVNINR ETIND SNNOLIKHET TOTL SNNOLIKHET OEROENDE HÄNDELSER ETIND SNNOLIKHET Defnton ntag att 0 Sannolkheten för om har nträffat betecknas, kallas den betngade sannolkheten och beräknas
Läs merGrön Flagg-rapport Rots skola 30 dec 2014
Illustratoner: Anders Worm Grön Flagg-rapport Rots skola 30 dec 2014 Kommentar från Håll Sverge Rent 2014-12-30 15:1: Vlken toppenrapport n har skckat n tll oss- trevlg läsnng. N har fna, tydlga utvecklngsområden
Läs merFK2002,FK2004. Föreläsning 5
FK00,FK004 Föreläsnng 5 Föreläsnng 5 Labbrapporter Korrelatoner Dmensonsanalys Denna föreläsnng svarar mot kap. 9 (Taylor) Labbrapporter Feedback+betyg skckas morgon. Några tps ett dagram hjälper alltd
Läs merGrön Flagg-rapport Idala förskola 30 dec 2014
Illustratoner: Anders Worm Grön Flagg-rapport Idala förskola 30 dec 2014 Kommentar från Håll Sverge Rent 2014-12-30 10:40: N har bra och spännande utvecklngsområden, och vad som är ännu bättre n gör dem
Läs merGrön Flagg-rapport Sandvalla förskola 18 okt 2017
Illustratoner: Anders Worm Grön Flagg-rapport Sandvalla förskola 18 okt 2017 Kommentar från Håll Sverge Rent 2017-10-18 12:06: N har jättefna konkreta utvecklngsområden och bra aktvteter tll dessa. N har
Läs merTentamen (TEN1) TMEL53 Digitalteknik
ISY/Datorteknk Tentamen (TEN) TMEL53 Dgtalteknk Td: 6 8 3, klockan 8 Lokal: TER Lärare: Svert Lundgren, telefon 3 8 5 55 Hjälpmedel: Formelblad som bfogats och mnräknare. Tentan nnehåller 6 uppgfter à
Läs merBras-Spisen, ett bra val till din öppna spis!
Bras-Spsen, ett bra val tll dn öppna sps! Bras-Spsen nsats var före sn td när den kom ut på marknaden mtten av 80-talet. Eldnngsteknken och rökkanalsystemet skyddades under många år av tre olka patent.
Läs merKURS-PM för. Namn på kurs (YTLW37) 40 Yhp. Version 1.1 Uppdaterad
KURS-PM för Namn på kurs (YTLW37) 40 Yhp Verson 1.1 Uppdaterad -02-18 Kursens syfte: Syftet med den avslutande LIA-peroden är att den studerande ska få fördjupad erfarenhet från ett mjukvaruprojekt som
Läs merGrön Flagg-rapport Ås skola 15 okt 2014
Illustratoner: Anders Worm Grön Flagg-rapport Ås skola 15 okt 2014 Kommentar från Håll Sverge Rent 2014-10-15 09:54: N verkar ha ett mycket engagerat mljöråd som är påputtare (fnt ord). N har bra och spännande
Läs merBiomekanik, 5 poäng Masscentrum
Boekank, 5 poäng Masscentru Masscentru Tyngdpunkt Spelar en central roll no såväl statk so dynak. Masscentru tllhör de storheter an använder för att sna beräknngar beskrva en kropp sn helhet. Istället
Läs merSOMMARERBJUDANDE! UPP TILL 30% RABATT Superpriser gäller t.o.m 30.07.2015. Från 2.600:- 1.964:- 2.925:- -25%
SOMMARERBJUDANDE! UPP TILL 30% RABATT Superprser gäller t.o.m 30.07.2015-20 % Från 2.600:- -18 % PÅ KÖPET! Blvårdskt (värde 450:-). Vd köp för mnst 3.500:- 1.964:- ÄR DIN LEVERANTÖR MILJÖCERTIFIERAD I
Läs merodeller och storlekarw
odeller och storlekarw Bras-Spsen, ett bra val tll dn öppna sps! Bras-Spsen nsats var före sn td när den kom ut på marknaden mtten av 80-talet Eldnngsteknken och rökkanalsystemet skyddades under många
Läs merBeställningsintervall i periodbeställningssystem
Handbok materalstyrnng - Del D Bestämnng av orderkvantteter D 41 Beställnngsntervall perodbeställnngssystem Ett perodbeställnngssystem är ett med beställnngspunktssystem besläktat system för materalstyrnng.
Läs merArbetslivsinriktad rehabilitering för sjukskrivna arbetslösa funkar det?
NATIONALEKONOMISKA INSTITUTIONEN Uppsala Unverstet Uppsats fortsättnngskurs C Författare: Johan Bjerkesjö och Martn Nlsson Handledare: Patrk Hesselus Termn och år: HT 2005 Arbetslvsnrktad rehablterng för
Läs merKonsoliderad version av
Konsolderad verson av Styrelsens för ackredterng och teknsk kontroll föreskrfter (STAFS 1993:16) om EEG-märknng av flaskor som tjänar som mätbehållare (STAFS 2011:7). Ändrng nförd t.o.m. STAFS 2011:7 Föreskrfternas
Läs merGrön Flagg-rapport Förskolan Arken 14 nov 2014
Illustratoner: Anders Worm Grön Flagg-rapport Förskolan Arken 14 nov 2014 Kommentar från Håll Sverge Rent 2014-11-14 09:03: Ännu en gång har n skckat n en mponerande rapport. N har fna, tydlga utvecklngsområden
Läs merNågot om beskrivande statistik
Något om beskrvade statstk. Iledg I de flesta sammahag krävs fakta som uderlag för att komma tll rmlga slutsatser eller fatta vettga beslut. Exempelvs ka det på ett företag ha uppstått dskussoer om att
Läs merGenerellt ägardirektiv
Generellt ägardrektv Kommunala bolag Fastställt av kommunfullmäktge 2014-11-06, 223 Dnr 2014.0450.107 2 Generellt ägardrektv för Fnspångs kommuns drekt eller ndrekt helägda bolag Detta ägardrektv ska antas
Läs merDödlighetsundersökningar på KPA:s
Matematsk statstk Stockholms unverstet Dödlghetsundersöknngar på KPA:s bestånd av förmånsbestämda pensoner Sven-Erk Larsson Eamensarbete 6: Postal address: Matematsk statstk Dept. of Mathematcs Stockholms
Läs merrm o rs W e d n r: A e n tio stra Illu Grön Flagg-rapport Tryserums friskola 20 feb 2014
Illustratoner: Anders Worm Grön Flagg-rapport Tryserums frskola 20 feb 2014 Kommentar från Håll Sverge Rent 2014-02-20 10:39: Bra jobbat, Tryserums frskola! Det är nsprerande att läsa er rapport och se
Läs merUndersökning av vissa försäkringsantaganden i efterlevandepension för anställda i kommuner och landstinget och dess påverkan på prissättningen
Matematsk statstk Stockholms unverstet Undersöknng av vssa försäkrngsantaganden efterlevandepenson för anställda kommuner och landstnget och dess påverkan på prssättnngen Ilkay Gölcük Eamensarbete 7:5
Läs merrm o rs W e d n r: A e n tio stra Illu Grön Flagg-rapport Lyckornas förskola 25 jun 2013
Illustratoner: Anders Worm Grön Flagg-rapport Lyckornas förskola 25 jun 2013 Kommentar från Håll Sverge Rent 2013-04-02 09:44: Inskckad av msstag... 2013-06-25 12:09: N har på ett mycket kreatvt och varerat
Läs merGrön Flagg-rapport Förskolan Gräskobben 2 jan 2015
Illustratoner: Anders Worm Grön Flagg-rapport Förskolan Gräskobben 2 jan 2015 Kommentar från Håll Sverge Rent 2015-01-02 11:23: Vad rolgt att n känner att mljöarbetet genomsyrar er vardag, då har n kommt
Läs merVALUE AT RISK. En komparativ studie av beräkningsmetoder. VALUE AT RISK A comparative study of calculation methods. Fredrik Andersson, Petter Finn
ISRN-nr: VALUE AT RISK En komparatv stude av beräknngsmetoder VALUE AT RISK A comparatve study of calculaton methods Fredrk Andersson, Petter Fnn & Wlhelm Johansson Handledare: Göran Hägg Magsteruppsats
Läs merHandlingsplan. Grön Flagg. I Ur och Skur Pinneman
Handlngsplan Grön Flagg I Ur och Skur Pnneman Kommentar från Håll Sverge Rent 2013-09-23 12:55: N har fna och ntressanta utvecklngsområden med aktvteter som anpassas efter barnens förmågor. Se er själva
Läs merBeryll Tävlingsförslag av Johan Johansson & Joakim Carlsson Modernisering av mineralutställningen vid SBN - ett steg mot bättre lärandemiljö
Sda 1 eryll Joakm Carlsson eryll Tävlngsförslag av Johan Johansson & Joakm Carlsson Modernserng av mneralutställnngen vd SN - ett steg mot bättre lärandemljö Luleå teknska unverstet Sda 2 eryll Joakm Carlsson
Läs merTENTAMEN I MATEMATIK MED MATEMATISK STATISTIK HF1004 TEN
TENTAMEN I MATEMATIK MED MATEMATISK STATISTIK HF00 TEN 0-0- Hjälpmedel: Formelblad och ränedosa Fullständga lösnngar erfordras tll samtlga uppgfter Lösnngarna sall vara väl motverade och så utförlga att
Läs merGrön Flagg-rapport Förskolan Näckrosen 9 dec 2014
Illustratoner: Anders Worm Grön Flagg-rapport Förskolan Näckrosen 9 dec 2014 Kommentar från Håll Sverge Rent 2014-12-09 16:00: N har bra och spännande utvecklngsområden, och vad som är ännu bättre n gör
Läs merrm o rs W e d n r: A e n tio stra Illu Grön Flagg-rapport Talavidskolan 15 aug 2013
Illustratoner: Anders Worm Grön Flagg-rapport Talavdskolan 15 aug 2013 Kommentar från Håll Sverge Rent 2013-02-21 13:32: V kunde nte läsa om era mål 4 och 5 någonstans. 2013-08-15 11:21: Tack för era kompletterngar.
Läs merPerformansanalys LHS/Tvåspråkighet och andraspråksinlärning Madeleine Midenstrand 2004-04-17
1 Inlednng Jag undervsar tyskar på folkhögskolan Nürnberg med omgvnngar. Inför uppgften att utföra en perforsanalys av en elevtext lät mna mest avancerade elever skrva en uppsats om vad de tyckte var svårt
Läs merPARTIKELDYNAMIK Def.: partikel utsträckning saknar betydelse Def. : Dynamik orsakar växelverkan kraft, F nettokraften
PARTIKELDYNAMIK Def.: En partkel är ett föremål vars utsträcknng saknar betydelse för dess rörelse. (Ej rotaton!) (YF kap. 1.2) Def. : Dynamk = Studer av vad som orsakar rörelse. (YF kap. 4) Observaton:
Läs merGymnasial yrkesutbildning 2015
Statstska centralbyrån STATISTIKENS FRAMTAGNING UF0548 Avdelnngen för befolknng och välfärd SCBDOK 1(22) Enheten för statstk om utbldnng och arbete 2016-03-11 Mattas Frtz Gymnasal yrkesutbldnng 2015 UF0548
Läs merStresstest för försäkrings- och driftskostnadsrisker inom skadeförsäkring
PROMEMORIA Datum 01-06-5 Fnansnspektonen Författare Bengt von Bahr, Younes Elonq och Erk Elvers Box 6750 SE-113 85 Stockholm [Sveavägen 167] Tel +46 8 787 80 00 Fax +46 8 4 13 35 fnansnspektonen@f.se www.f.se
Läs merAtt identifiera systemviktiga banker i Sverige vad kan kvantitativa indikatorer visa oss?
Att dentfera systemvktga banker Sverge vad kan kvanttatva ndkatorer vsa oss? Elas Bengtsson, Ulf Holmberg och Krstan Jönsson* Författarna är verksamma vd Rksbankens avdelnng för fnansell stabltet. Elas
Läs merN A T U R V Å R D S V E R K E T
5 Kselalger B e d ö m n n g s g r u vattendrag n d e r f ö r s j ö a r o c h v a t t e n d r a g Parameter Vsar sta hand effekter Hur ofta behöver man mäta? N på året ska man mäta? IPS organsk Nngspåver
Läs merrm o rs W e d n r: A e n tio stra Illu Grön Flagg-rapport Förskolan Kalven 23 jan 2014
Illustratoner: Anders Worm Grön Flagg-rapport Förskolan Kalven 23 jan 2014 Kommentar från Håll Sverge Rent 2014-01-23 11:26: Bra jobbat, förskolan Kalven! Det är nsprerande att läsa er rapport och se hur
Läs merHandlingsplan. Grön Flagg. Förskolan Trollet
Handlngsplan Grön Flagg Förskolan Trollet Kommentar från Håll Sverge Rent 2013-06-24 14:09: N har fna och ntressanta utvecklngsområden med aktvteter som anpassas efter barnens förmågor - Bra jobbat. Låt
Läs mer6.2 Transitionselement
-- FEM för Ingenjörstllämpnngar, SE5 rshen@kth.se 6. Transtonselement Den här tpen av element används för förbnda ett lnjärt och ett kvadratskt element. Gvet: Sökt: Bestäm formfunktonen för nod. Vsa att
Läs merGrön Flagg-rapport Förskolan Fjäderkobben 17 apr 2014
Illustratoner: Anders Worm Grön Flagg-rapport Förskolan Fjäderkobben 17 apr 2014 Kommentar från Håll Sverge Rent 2014-02-25 11:44: Inskckad av msstag. 2014-04-17 09:52: Bra jobbat, Förskolan Fjäderkobben!
Läs merHandlingsplan. Grön Flagg. Äsperedskolan förskola - skola
Handlngsplan Grön Flagg Äsperedskolan förskola - skola Kommentar från Håll Sverge Rent 2013-03-22 11:22: N har fna och ntressanta utvecklngsområden med aktvteter som anpassas efter elevernas förmågor -
Läs merArmin Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR. ) De Moivres formel ==================================================== 2 = 1
Arm Hallovc: EXTRA ÖVNINGAR KOMPLEXA TAL x + y, där x, y R (rektagulär form r(cosθ + sθ (polär form r (cos θ + s θ De Movres formel y O x + x y re θ (potesform eller expoetell form θ e cosθ + sθ Eulers
Läs merRinganalys VTI notat VTI notat Analys av bindemedel
VTI notat 4 004 Rnganalys 00 Analys av bndemedel Författare Lef Vman FoU-enhet Väg- och banteknk Projektnummer 601 Projektnamn Rnganalyser Uppdragsgvare FAS Metodgrupp Förord Rnganalysen har utförts av
Läs merNär vi räknade ut regressionsekvationen sa vi att denna beskriver förhållandet mellan flera variabler. Man försöker hitta det bästa möjliga sättet
Korrelaton När v räknade ut regressonsekvatonen sa v att denna beskrver förhållandet mellan flera varabler. Man försöker htta det bästa möjlga sättet att med en formel beskrva hur x och y förhåller sg
Läs merSkolbelysning. Ecophon, fotograf: Hans Georg Esch
Skolbelysnng Ecophon, fotograf: Hans Georg Esch Skolan är Sverges vanlgaste arbetsplats. En arbetsplats för barn, ungdomar och vuxna. Skolmljön ska skapa förutsättnngar för kreatvtet och stmulera nlärnng.
Läs meri = 1. (1.2) (1.3) eller som z = x + yi
Särttrck ur "Dfferentalekvatoner och komplea tal" av Tore Gustafsson, 9.8.03 KOMPLEXA TAL Uppfattnngen om komplea tal uppstod samband med upptäckten av enkla ekvatoner som nte har reella lösnngar, t.e.
Läs merRiktlinjer för avgifter och ersättningar till kommunen vid insatser enligt LSS
Rktlnjer för avgfter och ersättnngar tll kommunen vd nsatser enlgt LSS Beslutad av kommunfullmäktge 2013-03-27, 74 Rktlnjer för avgfter och ersättnngar tll kommunen vd nsatser enlgt LSS Fnspångs kommun
Läs merBlixtkurs i komplex integration
Blxtkurs komplex ntegraton Sven Spanne 7 oktober 998 Komplex ntegraton Vad är en komplex kurvntegral? Antag att f z är en komplex funkton och att är en kurva det komplexa talplanet. Man kan då beräkna
Läs merLaser Distancer LD 420. Bruksanvisning
Laser Dstancer LD 40 sv Bruksanvsnng Innehåll Etablera nstrument - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Introdukton- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Överskt - - - - - - -
Läs merBILAGOR. till KOMMISSIONENS DELEGERADE FÖRORDNING
EUROPEISKA KOMMISSIONEN Bryssel den 27.4.2018 C(2018) 2460 fnal ANNEXES 1 to 2 BILAGOR tll KOMMISSIONENS DELEGERADE FÖRORDNING o ändrng och rättelse av delegerad förordnng (EU) 2017/655 o kopletterng av
Läs mer