PARTIKELDYNAMIK Def.: partikel utsträckning saknar betydelse Def. : Dynamik orsakar växelverkan kraft, F nettokraften

Transkript

1 PARTIKELDYNAMIK Def.: En partkel är ett föremål vars utsträcknng saknar betydelse för dess rörelse. (Ej rotaton!) (YF kap. 1.2) Def. : Dynamk = Studer av vad som orsakar rörelse. (YF kap. 4) Observaton: En partkels rörelse orsakas av dess växelverkan med andra föremål. En partkels växelverkan med sn omgvnng kvantferas av begreppet kraft, F. (Obs: vektor!) (YF kap. 4.1) Om flera krafter verkar samtdgt på samma föremål, så ges nettokraften av vektorsumman: ሜF = ሜF net

2 Newtons I:a lag (tröghetslagen) (YF kap. 4.2) F net = 0 m v = konstant Newtons I:a lag (tröghetslagen, Galleo), del 1 En partkel som nte påverkas av någon nettokraft rör sg med konstant hastghet. (vla eller rätlnjg lkformg rörelse, ngen acceleraton!) Def: En observatör som nte påverkas av någon nettokraft sägs vara nertal, och motsvarande koordnatsystem ett nertalsystem. Ett nertalsystem accelererar (eller roterar) nte! Hur vet en observatör att den är nertal..?

3 Newtons I:a lag (tröghetslagen) Hur vet en observatör att den är nertal..? Newtons I:a lag (tröghetslagen), del 2: En observatör är nertal om tröghetslagen gäller dess referensram! Ex. på cke-nertala system: (YF kap. 4.2) Hastghetsaddton: Varje system som rör sg med konstant hastghet relatvt ett nertalsystem är också ett nertalsystem!

4 Tung och trög massa (YF kap. 4.4) Balansvåg Massa kan defneras på två prncpellt olka sätt. (1) Tung massa : ett mått på hur starkt gravtatonskraften påverkar ett föremål. Att två massor är lka kan tex bestämmas med en balansvåg eller en fjädervåg där fjäderns uttänjnng är proportonell mot massan. m Fjädervåg m (2) Trög massa : Den kraft som åtgår för att ge en kropp en gven acceleraton. Att dessa båda defntoner är ekvvalenta är ett expermentellt faktum den Newtonska mekanken, men ett grundläggande postulat Ensten s allmänna relatvtetsteor ( Ekvvalensprncpen ) Def.: Tyngden W=mg är den kraft som får en kropp med massan m att falla p.g.a. gravtatonsacceleratonen.

5 Newtons II:a lag (kraftlagen) Newtons II:a lag: Om en nettokraft verkar på en partkel, så får partkeln en acceleraton samma rktnng som nettokraften, och experment ger att F = ma Enhet: N= [kg m/s 2 ] F 3 (YF kap. 4.3) F = F m net F net a 0 F 1 Obs.1: Newton II är en vektorekvaton! F = F xˆ + F 3 ekvatoner, t.ex. kartesska koordnater: yˆ + x, y, z, Fx, = max, Fy, = may, Fz, F zˆ = ma z F 2 Obs.2: Newton I kan ses som specalfall av Newton II, med F net = 0 Obs.3: Newton II gäller bara nertalsystem! (Tänk!)

6 Newtons III:e lag (verkan och motverkan) (YF kap. 4.5) Om två föremål växelverkar med varandra, så är krafterna på de båda föremålen lka stora och motrktade! Expermentellt faktum! Ex. boll på bord: Kraften F 1 från bollen på bordet Kraften F 2 från bordet på bollen F 1 F 2 F = 1 F 2 Newtons III:e lag

7 Kraftjämvkt F1 + F2 + F3 + F = 0 eller F = F x = y 0 F = 0 F = Newton I: Vd jämvkt är partkeln vla eller rör sg med konstant hastghet. Exempel: kropp på lutande plan z 0 (YF kap. 5.1) 0 Jämvkt när F + W + N = 0 X: F Wsna = 0 eller F = Wsna Y: N Wcosa = 0 eller N = Wcosa

8 Fundamentala krafter naturen (YF kap. 5.5) Gravtaton 4 fundamentala krafter: Elektromagnetsk (Delas ofta upp elektrostatsk och magnetsk) Starka växelverkan Svaga växelverkan Endast verksamma atomkärnor Övrga vardaglga (makroskopska) krafter (frkton, normalkraft, luftmotstånd, etc..) är statstska krafter, som orsakas av fundamentala krafter när ett väldgt stort antal partklar (molekyler e.d.) är nvolverade.

9 Frktonskrafter mellan fasta ämnen (YF kap. 5.3) N W = mg Emprskt gäller: F f m k N F f m s N Frktonskraften F f är en "statstsk kraft : summan av många ndvduella växelverknngar mellan atomer och molekyler ytorna. F f är alltd motrktad rörelsen på kroppen. vd gldnng vla m k är knetsk frktonskoeffcent m s är statsk frktonskoeffcent Rörelse uppåt: Rörelse nedåt: Normalt är m s m k Exempel: Hur stor ska den uppåtrktade dragkraften vara så att föremålet rör sg uppåt med konstant hastghet?

10 Frktonskrafter vätskor och gaser (YF kap. 5.3) När ett ltet föremål rör sg långsamt en vätska eller gas, kan frktonskraften ofta approxmeras som motrktad rörelsen och proportonell mot hastgheten: F f F f = kv, v där k beror både på vätskans/gasens egenskaper (vskostet) och föremålets geometr. För högre hastgheter och större föremål gäller approxmatvt sambandet F f = Dv 2, där D är en motståndskoeffcent. Kraftekvatonen för långsam rörelse vätska med konstant yttre kraft F: ma = F kv F=mg Nettokraften ger en acceleraton som ökar v, vlket sn tur ger lägre nettokraft. Efter en td nås en maxmal gränshastghet v L = F /k Hastghet som funkton av t då en kropp faller genom en vskös vätska. Vd frtt fall: F = mg v L = mg /k