2 NEWTONS LAGAR. 2.1 Inledning. Newtons lagar 2 1
|
|
- Emil Eriksson
- för 8 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Newtons lagar NEWTONS LAGAR 2.1 Inledning Ordet kinetik används ofta för att beteckna läranom kroppars rörelse under inflytande av krafter. Med dynamik betcknar vi ett vidare område där även kinematiken ingår. I kinematiken i föregående avsnitt presenterades några metoder att matematiskt beskriva rörelse. Vi definierade begreppen hastighet och acceleration, och beskrev dessa m h a vektorer. De grundläggande begreppen för kinematiken var tiden, rummet och punkten. I detta avsnitt skall vi introducera Newtons lagar och besvara frågor som Varför rör sig kroppen som den gör? ur rör sig kroppen när den påverkas av krafter? Att förstå Newtons lagar är en ganska lätt uppgift. Dessa är enkla att skriva upp och är inte särskilt komplexa. Deras enkelhet är emellertid skenbar. De kombinerar definitioner, observationer från naturen, delvis intuitiva begrepp, och några antaganden om rummets och tidens egenskaper. Newtons lagar är inte självklara. I Aristoteles idevärld, antogs att man behövde en kraft för att få en kropp i likformig rörelse. Denna idé accepterades i tusentals år eftersom den ansågs intuitivt korrekt. Det är viktigt att förstå vilka delar av Newtons lagar som är baserade på experiment och vilka delar som är definitioner Newtons första lag Newtons första lag kallas även tröghetslagen och kan formuleras på följande sätt: 1. Tröghetslagen En kropp förblir i sitt tillstånd av vila eller likformig rörelse om den inte av verkande krafter tvingas att ändra detta tillstånd. För att beskriva rörelse måste vi introducera ett koordinatsystem, och tröghetslagen kan även uttryckas m h a begreppet inertialsystem. Med ett inertialsystem förstås ett koordinatsystem i vilket en isolerad kropp (vilken ej påverkas av några krafter) rör sig med konstant hastighet längs en rät linje. Valet av inertialsystem beror på problemet. Ibland kan ett system fixt i jorden tjäna som ett inertialsystem. För astronomiska objekt kan man använda ett system fixt i universums tyngdpunkt. Ett inertialsystem kan röra sig med konstant hastighet i förhållande till ett annat system. Det är alltid möjligt att finna koordinatsystem i vilket en isolerad kropp rör sig längs en rät linje Newtons andra lag Antag att vi drar en kropp med ett snöre längs ett friktionsfritt bord. Kroppen kommer då att accelerera, med konstant acceleration. Om vi ersätter kroppen med en annan större eller mindre kropp kommer accelerationen att ändras. Accelerationen beror på en egenskap hos kroppen, vilket vi kallar massa. m - S Om vi antar att den första kroppen har massan m 1 såfår vi m 2 = m 1 a 1 /a 2 För andra kroppar med olika massor får vi m k = m 1 a 1 /a k
2 Newtons lagar 2 2 Det visar sig experimentellt att a 1 /a k blir oberoende av hur vi åstadkommer accelerationen dvs m k /m 1 är också lika. Massa definierad på detta sätt är alltså en inneboende egenskap hos den kropp vi accelererar. Massan hos en kropp är ett mått på motståndet hos kroppen för rörelseändring. När vi drar i snöret påverkar vi kroppen med en kraft och detta leder till en acceleration a. Accelerationen vilken är följden av flera krafter är vektorsumman av accelerationerna producerade av varje enskild kraft separat. Newtons andra lag, eller accelerationslagen, uttrycker proportionalitet mellan kraft och acceleration 2. Accelerationslagen En kropp som påverkas av kraften F får en acceleration a sådan att F = m a där konstanten m är kroppens (tröga) massa. Om kroppen påverkas av flera krafter har vi m a = m a i = F i = F i i Krafter uppstår från växelverkan mellan system eller kroppar. Det är denna växelverkan vilken är fysikaliskt relevant och orsakar krafter. En isolerad kropp växelverkar inte med andra kroppar och påverkas inteavnågra krafter. Ipraktikenavtarväxelverkan med avståndet r mellan kropparna. Gravitationskraften och Coulombkraften dör ut som 1/r 2. De flesta krafter avtar mycket fortare t ex som 1/r Newtons tredje lag Att en kraft är resultatet av växelverkan mellan två system uttrycks explicit i Newtons tredje lag (reaktionslagen), vilken lyder: 3. Reaktionslagen Två kroppars ömsesidiga verkningar på varandra är alltid lika stora och riktade åt motsatt håll. Detta innebär att krafter mellan kroppar uppträder alltid parvis. Om en kropp b utövar en kraft F ab påen kropp a dåmåste det finnas en kreft F ba vilken verkar på kroppbfrån a. Newtons tredje lag säger att F ba = F ab. a - F ab F ba '$ b &% En kraft utan en motsvarande motkraft existerar inte. Detta uttrycker egentligen konservering av rörelsemängd. Newtons tredje lag kan användas för att utröna om en kropp är isolerad eller inte. Om en kropp accelereras av en yttre kraft, då måste det finnas en lika och motriktad kraft på en annan kropp. Newtons andra lag F = ma gäller endast i ett inertialsystem. Existensen av inertialsystem är ej trivialt. Låt oss betrakta två olika koordinatsystem och låt r(t) och r (t) beteckna lägevektorerna till en kropp. z 6 Y r (t) r(t) z 6 1 x - R(t) y x Dåär r(t) =r (t)+r(t) - y
3 Newtons lagar 2 3 antag att xyz-systemet är ett inertialsystem där Newtons andra lag gäller, dvs ma(t) =F. Men från sambandet mellan koordinaterna får vi a(t) =a (t)+a(t) där A(t) betecknar accelerationen för det primade systemets origo, dvs ma (t) =F ma(t) Om A(t) = 0 ser vi att även x y z är ett inertialsystem, dvs ett system vilket rör sig likformigt m a p ett annat inertialsystem är också ett inertialsystem. Ibland vill vi använda ett icke-inertialsystem. Vi kan då införa fiktivkrafter där F app = F +F fiktiv med F fiktiv = ma(t) Fiktiva krafter är användbara i vissa fall, men måste användas med försiktighet. Att inertialsystem existerar där Newtons lag håller bevisas av att dessa lagar kan förutsäga planeters banor i solsystemet med hög precision. Koordinatsystemet i detta fall är Kopernikus system med solen och stjärnorna som fixa referenspunkter. Framgången med den mekaniska teorin för planetbanorna är ett av det bästa beviset på att Newtons lagar är korrekta. Vi säger därför att systemet med origo i solens centrum är ett inertialsystem. Astronomiska tester av mekanikens lagar är överlägsna laboratorieexperiment. Dels kan planeternas rörelsefastslåsmed hög precision, dels är kraftlagen känd, och dels har planeterna observerats under 4000 år. Nu vet vi att vår galax roterar kring sitt centrum. Det innebär att solen är accelererad m a p galaxcentrat. Denna acceleration är ca 10 7 av jordens acceleration relativt solen. Om vi därför är intresserade av rotationen i vår galax måste vi lägga ett koordinatsystem i galaxens centrum, vilket då blir ett inertialsystem för denna rörelse. Speciellt gäller att för att förstårörelser i planetsystemet kan jordens yta inte användas som referenspunkt. Däremot gäller att för fenomen på jordytanär ett koordinatsystem fixt i jordytan approximativt ett inertialsystem. 2.2 Tillämpningar på Newtons lagar. För att lösa problem med användning av Newtons lagar bör man arbeta enligt följande schema. 1. Frilägg ett system i sina beståndsdelar, dvs behandla varje kropp som ingår i problemet för sig. 2. Rita ut alla krafter vilka verkar på de olika kropparna. 3. Inför ett koordinatsystem, och ställ upp rörelseekvationerna. 4. Identifiera krafter och motkrafter 5. Inför eventuella tvång och randvillkor. Enligt Newtons lagar är det endast krafter vilka verkar på en kropp vilka påverkar dess rörelse. Krafter från en kropp på andra kroppar påverkar de senares rörelse, men inte kroppen själv. Ex 2.3 Tre godsvagnar med massan M dras med en kraft F av ett tåg. Friktionen är försumbar. Finn krafterna på varje vagn. För system vilka består av flera kroppar är accelerationerna ofta relaterade av tvångsvillkor. Tvångsekvationerna kan ofta finnas genom inspektion, men ofta måste man göra ett geometriskt resonemang. Ex 2.4 Två massor är förbundna med ett rep över en trissa vilken accelerar uppåt med accelerationen A. Beräkna accelerationen för de båda massorna.
4 Newtons lagar Fysikens kraftlagar. Att förutsäga rörelsen från kända kraftlagar är en viktig del av fysiken och dess tillämpningar. Det är också väsentligt att härleda den kraft vilken orsakar en viss rörelse. Ett exempel är Newtons härledning av gravitationslagen från Keplers lagar för planetrörelserna. Så vitt vi vet finns det endast fyra fundamentalt skilda typer av växelverkan i universum: gravitation elektromagnetisk växelverkan svag växelverkan stark växelverkan Gravitationen och den elektromagnetiska växelverkan kan verka över långa avstånd eftersom de avtar som 1/r 2. Gravitationen är emellertid alltid attraktiv medans elektriska krafter kan vara både attraktiva och repulsiva. I stora system tar de elektriska krafterna ut varandra och endast gravitationen återstår. Av detta skäl dominerar gravitationen den kosmiska skalan i universum. I motsats till detta är världen i vår närhet dominerad av elektriska krafter, eftersom de är mycket starkare än gravitationen på en atomistisk skala. Elektriska krafter bestämmer atomernas och molekylernas och mera komplexa systems struktur. Den svaga och starka växelverkan har sådan kort räckvidd att de är betydelsefulla endast på kärnavstånd m. De är försumbara på atomavstånd m. Den starka växelverkan är starkare än den elektromagnetiska växelverkan på kärnavstånd. Den är det klister vilken binder samman atomkärnan Gravitation, tyngd Gravitationen är den mest kända av de fundamentala kraftlagarna, och är nära förbunden till mekanikens utveckling. Denna lag upptäcktes av Newton år Betrakta två partiklar a och b med massor M a och M b påavståndet r från varandra. Låt F ba vara kraften på b från a och F ab kraften på a från b, dåär F ab = F ba och F ab = F ba = GM am b r 2 där G är gravitationskonstanten G = Nm 2 /kg 2 Gravitationskraften är en centralkraft dvs riktad längs sammanbindningslinjen mellan massorna F ba = GM am b ; ˆr ba = r ba /r r ba = r b r a ; r = r ba Betrakta nu partikel b. Dess rörelseekvation blir M b a b = GM am b ; a b = GM a dvs accelerationen för partikel b är oberoende av dess massa. Detta följer av antagandet att m trög = m tung dvs att massan i Newtons andra lag är densamma som i gravitationslagen. Man kan visa att för kraften från jorden på en kropp utanför jordytanpå avståndet r från jordens centrum gäller F = GM em r 2 ˆr ; r>r e där M e är jordens massa och R e dess radie. På jordens yta är r = R e och accelerationen på kroppen blir i detta fall a = F /m = GM e R 2 ˆr = gˆr = g e där g är tyngdaccelerationen g = 9.8m/s 2. Tyngdaccelerationen minskar med höjden över jordytan, och vi har g(r) =GM e /r 2. Vi definierar tyngden (weight) av en kropp nära jordytan som den gravitationskraft vilken utövas av jorden. På jordytan blir tyngden W = mg
5 Newtons lagar Gravitationsfält Gravitationskraften påpartikelbfrån partikel a är F ba = GM am b Kvoten F ba /M b kallas gravitationsfältet från M a.vihar G= F ba M b = GM a I allmänhet om gravitationsfältet i en punkt i rummet är G, så blir gravitationskraften på en massa M i den punkten F = MG. Gravitationsfältet har dimension acceleration, dvs accelerationen på en massa M blir Ma = MG, eller a = G. Påjordenär gravitationsfältet g Elektrostatisk kraft. Den elektrostatiska kraften F ba på en laddning q b från en laddning q a ges av Coulombs lag F ba = k q aq b Om q a och q b har samma tecken är kraften repulsiv och om de har olika tecken är kraften attraktiv. Analogt med gravitationsfältet kan vi definiera det elektriska fältet E som den elektriska kraften på en kropp delat med dess laddning. Det elektriska fältet i punkten r p g a en laddning q iorigoär alltså E = k q r 2 ˆr Kontaktkrafter Med kontaktkrafter menar vi krafter vilka överförs mellan kroppar via kortverkande atomistiska eller molekylära växelverkningar. Exempel är snörkrafter, friktionskrafter vid glidning viskositet mellan en kropp och en vätska. Dessa krafter kan nu förklaras via fundamentala egenskaper hos materien. Ex 2.10 Betrakta ett block med massa M vilket dras av ett snöre med massa m, med en kraft F. Vilken kraft påverkar blocket från snöret? M - F 1 F 1 F m - Vi börjar med att frilägga blocket och snöret och ritar ut alla krafter på dessa. Rörelsen sker i en dimension. Vi har då Newtons ekvationer för blocket och snöret Ma M = F 1 ; ma s = F F 1 Eftersom snöret och massan rör sig som en kropp måste a M = a s = a, ochfrån Newtons tredje lag gäller F 1 = F 1. Vilket ger accelerationen a = F/(M + m). Detta ger F 1 = M/(M + m)f F om m 0. Vi tänker oss snöret som sammansatt av små sektioner vilka växelverkar via kontaktkrafter. Varje del drar de närliggande delarna och dras själv av dessa. Storleken på krafterna mellan de olika delarna kallas spänning. Ett rep kan vara under stark spänning. Om spänningen är likformig så blir kraften på varje del noll och delen är i jämvikt. I allmänhet kan spänningen variera längs repet, om detta t ex är accelererat Spänning och atomistiska krafter Kraften på varje element av repet är i jämvikt noll. Om spänningen blir för stor kommer repet att brista. Vi kan kvalitativt förstå detta genom att betrakta repet från en atomistisk utgångspunkt. I en idealiserad modell av repet har vi en endimensionell kedja av molekyler. Antag att
6 Newtons lagar 2 6 kraften F verkar på molekyl 1 i ena ändan av repet. Kraftdiagrammet för molekyl 1 och 2 blir F - F F F F F Ijämvikt är F = F, F = F dvs F = F, F = F etc. Vi ser att snöret förmedlar kraften F. För att förstå hur detta sker, behöver vi titta på naturen hos de interatomistiska krafterna. Kvalitativt beror kraften på avståndet r mellan två atomerellermolekyler. För små avstånd är kraften repulsiv. Den blir noll för r = r 0 och är attraktiv för r>r 0. För stora värden på r avtar kraften till noll. är är r m. När det inte finns någon yttre kraft F så ligger molekylerna påavståndet r 0 från varandra. I annat fall skulle de intermolekylära krafterna leda till att repet tänjes eller drar ihop sig. När vi drar i repet till r = r 2 blir kraften attraktiv och balanserar precis den yttre kraften så att den totala kraften på varje molekyl blir noll. Om snöret vore stelt som en metallstång kunde vi trycka ihop det till r = r 1 där kraften blir repulsiv, och åter balanserar den yttre kraften. Ändringen i längden beror på lutningen av kurvan i r 0. Den attraktiva intermolekylära kraften har ett maximum vid F max. Om den yttre kraften är större än F max kommer snöret att brista Normal- och friktionskrafter Kraften från en yta på en kropp i kontakt med ytan kan delas upp i tvåkomponenter,en vinkelrät mot ytan och en tangentiell till ytan. Den vinkelräta kraften kallas normalkraft och den tangentiella friktionskraft. Normalkraften har samma ursprung som spänningen i ett snöre. När vi lägger en kropp på en yta, t ex ett bord, kommer molekylerna F(r) r 1 r 0 r i kroppen att utöva en nedåtriktad kraft på molekylerna i bordet. Molekylerna i bordet rör sig nedåt tills repulsionen från molekylerna i lagren nedanför balanserar den yttre kraften. Normalkraften N är motriktad till resultanten till alla krafter på ytan. Friktion uppkommer när ytan av en kropp rör sig över ytan av en annan kropp. Storleken på friktionenberorpå ytans egenskaper och den relativa hastigheten. Friktionen är alltid motriktad den rörelse vilken skulle äga rum om friktionen inte fanns. För många ytor får man F fn där N är normalkraften och f är friktionskoefficienten eller friktionstalet. När en kropp rör sig över en yta är friktionskraften riktad motsatt den instantana hastigheten och har storleken fn ookes lag, fjäderkraft Utsträckningen av en fjäder är proportionell mot kraften F s = kx där k är en konstant kallad fjäderkonstanten och x är fjäderns förlängning från jämviktsläget. Det negativa tecknet innebär att F s alltid försöker återställa fjädern till jämvikt. En kraft vilken uppfyller ookes lag kallas en linjärt elastisk kraft. ookes lag bryter samman vid stora förlängningar av fjädern. r
7 Newtons lagar Viskositet En kropp vilken rör sig genom en vätska eller en gas bromsas av krafter från viskositeten hos vätskan. Till skillnad från friktionskrafter har viskösa krafter ett enkelt hastighetsberoende och är proportionella mot kroppens hastighet. Viskositet uppstår eftersom en kropp vilken rör sig i ett medium påverkar detta med krafter vilka försöker motverka rörelsen. Från Newtons tredje lag utövar vätskan en reaktionskraft på kroppen. Vi kan skriva den viskösa kraften som F v = Cv där C är en konstant vilken beror på vätskan och kroppens form. Rörelseekvationen blir Nu är eller m dv dt = Cv dv dt = dv dˆv ˆv + v dt dt m dv dt = dv dˆv ˆv + mv dt dt = Cvˆv Eftersom ˆv är en enhetsvektor är ˆv vinkelrät mot ˆv, dvs m dv dt = Cv vilket ger lösningen v(t) =v 0 e (C/m)t
II. Partikelkinetik {RK 5,6,7}
II. Partikelkinetik {RK 5,6,7} med kraft att beräkna och förstå Newtons lagar och kraftbegreppet är mycket viktiga för att beskriva och förstå rörelse Kenneth Järrendahl, 1: Tröghetslagen Newtons Lagar
Läs merSG1108 Tillämpad fysik, mekanik för ME1 (7,5 hp)
Läsåret 11/12 Utförliga lärandemål SG1108 Tillämpad fysik, mekanik för ME1 (7,5 hp) Richard Hsieh Huvudsakligt innehåll: Vektoralgebra och dimensionsbetraktelser. Kraft och kraftmoment. Kraftsystem; kraftpar,
Läs merFöreläsning 2,dynamik. Partikeldynamik handlar om hur krafter påverkar partiklar.
öreläsning 2,dynamik Partikeldynamik handlar om hur krafter påverkar partiklar. Exempel ges på olika typer av krafter, dessa kan delas in i mikroskopiska och makroskopiska. De makroskopiska krafterna kan
Läs merGrundläggande om krafter och kraftmoment
Grundläggande om krafter och kraftmoment Text: Nikodemus Karlsson Original character art by Esa Holopainen, http://www.verikoirat.com/ Krafter - egenskaper och definition Vardaglig betydelse Har med påverkan
Läs merNEWTONS 3 LAGAR för partiklar
wkomihåg 12: Acceleration-med olika komponenter. ----------------------------------------- Föreläsning 13: Dynamik kraft-rörelse (orsakverkan) NEWTONS 3 LAGAR för partiklar 1 1. En 'fri' partikel förblir
Läs mer14. Elektriska fält (sähkökenttä)
14. Elektriska fält (sähkökenttä) För tillfället vet vi av bara fyra olika fundamentala krafter i universum: Gravitationskraften Elektromagnetiska kraften, detta kapitels ämne Orsaken till att elektronerna
Läs merNewtons 3:e lag: De par av krafter som uppstår tillsammans är av samma typ, men verkar på olika föremål.
1 KOMIHÅG 8: --------------------------------- Hastighet: Cylinderkomponenter v = r e r + r" e " + z e z Naturliga komponenter v = ve t Acceleration: Cylinderkomponenter a = ( r " r# 2 )e r + ( r # + 2
Läs mer" e n Föreläsning 3: Typiska partikelrörelser och accelerationsriktningar
KOMIHÅG 2: 1 Cylinderkomponenter: Hastighet v = r e r + r" e " + z e z Acceleration: a = ( r " r# 2 )e r + ( r # + 2 r # )e # + z e z Naturliga komponenter: v = ve t a = v e t + v 2 " e n ------------------------------------
Läs merMekanik FK2002m. Kraft och rörelse I
Mekanik FK2002m Föreläsning 4 Kraft och rörelse I 2013-09-05 Sara Strandberg SARA STRANDBERG P. 1 FÖRELÄSNING 4 Introduktion Hastighet Langt under 3x10 8 Nara : 3x10 8 Storlek 10 9 Langt over : 10 9 Klassisk
Läs merIntroduktion till Biomekanik, Dynamik - kinetik VT 2006
Kinetik Kinematiken: beskrivning av translationsrörelse och rotationsrörelse Kinetik: Till rörelsen kopplas även krafter och moment liksom massor och masströghetsmoment. Kinetiken är ganska komplicerad,
Läs merTentamen i Mekanik SG1102, m. k OPEN. Problemtentamen
2015-06-01 Tentamen i Mekanik SG1102, m. k OPEN OBS: Inga hjälpmedel förutom rit- och skrivdon får användas KTH Mekanik Problemtentamen 1. En bil med massan m kör ett varv med konstant fartökning ( v =)
Läs merBiomekanik, 5 poäng Introduktion -Kraftbegreppet. Mekaniken är en grundläggande del av fysiken ingenjörsvetenskapen
Biomekanik Mekanik Skillnad? Ambition: Att ge översiktliga kunskaper om mekaniska sammanhang och principer som hör samman med kroppsrörelser och rörelser hos olika idrottsredskap. Mekaniken är en grundläggande
Läs merIntroduktion till Biomekanik - Statik VT 2006
Pass 2 Aktions- reaktionskraft Nu är det dags att presentera grundstenarna inom Mekanik Newtons lagar: 1. Tröghetslagen: En kropp förblir i sitt tillstånd av vila eller likformig rörelse om den inte av
Läs merRepetion. Jonas Björnsson. 1. Lyft ut den/de intressanta kopp/kropparna från den verkliga världen
Repetion Jonas Björnsson Sammanfattning Detta är en kort sammanfattning av kursen Mekanik. Friläggning Friläggning består kortfattat av följande moment 1. Lyft ut den/de intressanta kopp/kropparna från
Läs merVSMA01 - Mekanik ERIK SERRANO
VSMA01 - Mekanik ERIK SERRANO Repetition Krafter Representation, komposanter Friläggning och jämvikt Friktion Element och upplag stång, lina, balk Spänning och töjning Böjning Knäckning Newtons lagar Lag
Läs merVSMA01 - Mekanik ERIK SERRANO
VSMA01 - Mekanik ERIK SERRANO Översikt Kursintroduktion Kursens syfte och mål Kursprogram Upprop Inledande föreläsning Föreläsning: Kapitel 1. Introduktion till statik Kapitel 2. Att räkna med krafter
Läs merAllmänt om kraft. * Man kan inte se, känna eller ta på en kraft, men däremot kan man se verkningarna av en kraft.
Kraft Allmänt om kraft * Man kan inte se, känna eller ta på en kraft, men däremot kan man se verkningarna av en kraft. * Det finns olika krafter t ex; tyngdkraft, friktionskraft, motkraft. * Krafter kan
Läs meruniversity-logo Mekanik Repetition CBGA02, FYGA03, FYGA07 Jens Fjelstad 1 / 11
Mekanik Repetition CBGA02, FYGA03, FYGA07 Jens Fjelstad 2010 03 18 1 / 11 Översikt Friläggning Newtons 2:a lag i tre situationer jämvikt partiklar stela kroppars plana rörelse Energilagen Rörelsemängd
Läs merKUNGL TEKNISKA HÖGSKOLAN INSTITUTIONEN FÖR MEKANIK Richard Hsieh, Karl-Erik Thylwe
Tentamen i SG1102 Mekanik, mindre kurs för Bio, Cmedt, Open Uppgifterna skall lämnas in på separata papper. Problemdelen. För varje uppgift ges högst 6 poäng. För godkänt fordras minst 8 poäng. Teoridelen.
Läs merMekanik Föreläsning 8
Mekanik Föreläsning 8 CBGA02, FYGA03, FYGA07 Jens Fjelstad 2010 02 19 1 / 16 Repetition Polära koordinater (r, θ): ange punkter i R 2 m h a r: avståndet från origo (0, 0) θ: vinkeln mot positiva x axeln
Läs merMer Friktion jämviktsvillkor
KOMIHÅG 6: --------------------------------- Torr friktion: F! µn. Viskös friktion: F = "cv. Extra villkor för jämvikt: risk för glidning eller stjälpning. ---------------------------------- Föreläsning
Läs merKrafter och Newtons lagar
Mekanik I, Laboration 2 Krafter och Newtons lagar Newtons andra lag är det viktigaste hjälpmedel vi har för att beskriva vad som händer med en kropp och med kroppens rörelse när den påverkas av andra kroppar.
Läs mer= v! p + r! p = r! p, ty v och p är dt parallella. Definiera som en ny storhet: Rörelsemängdsmoment: H O
1 KOMIHÅG 15: --------------------------------- Definitioner: Den potentiella energin, mekaniska energin Formulera: Energiprincipen ---------------------------------- Föreläsning 16: FLER LAGAR-härledning
Läs mer(Eftersom kraften p. g. a. jordens gravitation är lite jämfört med inbromsningskraften kan du försumma gravitationen i din beräkning).
STOCHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM Tentamensskrivning i Mekanik FyU01 och FyU03 Måndag 3 oktober 2005 kl. 9-15 Införda beteckningar skall definieras och uppställda ekvationer motiveras, detta gäller även när
Läs mer6.2 Partikelns kinetik - Tillämpningar Ledningar
6.2 Partikelns kinetik - Tillämpningar Ledningar 6.13 Det som känns som barnets tyngd är den uppåtriktade kraft F som mannen påverkar barnet med. Denna fås ur Newton 2 för barnet. Svar i kilogram måste
Läs merPlanetrörelser. Lektion 4
Planetrörelser Lektion 4 Äldre tiders astronomer utvecklade geocentriska (jorden i centrum) modeller för att förklara planeternas rörelser retrograd rörelse direkt rörelse Liksom solen och månen så rör
Läs merTentamen i Mekanik 5C1107, baskurs S2. Problemtentamen
005-05-7 Tentamen i Mekanik 5C1107, baskurs S. OBS: Inga hjälpmede förutom rit- och skrivdon får användas! KTH Mekanik 1. Problemtentamen En homogen stång med massan m är fäst i ena änden i en fritt vridbar
Läs mer3. Om ett objekt accelereras mot en punkt kommer det alltid närmare den punkten.
Tentamen 1, Mekanik KF HT2011 26:e November. Hjälpmedel: Physics handbook alt. Formelblad, Beta mathematics handbook, pennor, linjal, miniräknare. Skrivtid: 5 timmmar. För godkänt krävs minst 18/36 på
Läs merKOMIHÅG 10: Effekt och arbete Effekt- och arbetslag Föreläsning 11: Arbete och lagrad (potentiell) energi
KOMIHÅG 10: Effekt och arbete Effekt- och arbetslag ----------------------------------------- Föreläsning 11: Arbete och lagrad (potentiell) energi Definition av arbete: U 0"1 = t 1 t 1 # Pdt = # F v dt,
Läs mer=v sp. - accelerationssamband, Coriolis teorem. Kraftekvationen För en partikel i A som har accelerationen a abs
1 Föreläsning 7: Fiktiva (tröghets-)krafter (kap A) Komihåg 6: Absolut och relativ rörelse för en partikel - hastighetssamband: v abs = v O' + # r 1 42 4 3 rel + v rel =v sp - accelerationssamband, Coriolis
Läs merPlanering mekanikavsnitt i fysik åk 9, VT03. och. kompletterande teorimateriel. Nikodemus Karlsson, Abrahamsbergsskolan
Planering mekanikavsnitt i fysik åk 9, VT03 och kompletterande teorimateriel Nikodemus Karlsson, Abrahamsbergsskolan Planering mekanikavsnitt, VT 03 Antal lektioner: fem st. (9 jan, 16 jan, 3 jan, 6 feb,
Läs merMekanik FK2002m. Repetition
Mekanik FK2002m Föreläsning 12 Repetition 2013-09-30 Sara Strandberg SARA STRANDBERG P. 1 FÖRELÄSNING 12 Förflyttning, hastighet, acceleration Position: r = xî+yĵ +zˆk θ = s r [s = θr] Förflyttning: r
Läs merOm den lagen (N2) är sann så är det också sant att: r " p = r " F (1)
1 KOMIHÅG 12: --------------------------------- Den mekaniska energin, arbetet ---------------------------------- Föreläsning 13: FLER LAGAR-härledning ur N2 Momentlag Hur påverkas rörelsen av ett kraftmoment??
Läs merTentamen i Mekanik SG1102, m. k OPEN m fl. Problemtentamen OBS: Inga hjälpmedel förutom rit- och skrivdon får användas!
014-08-19 Tentamen i Mekanik SG110, m. k OPEN m fl. OBS: Inga hjälpmedel förutom rit- och skrivdon får användas! KTH Mekanik Problemtentamen 1. En boll med massa m skjuts ut ur ett hål så att den hamnar
Läs merDet här ska du veta. Veta vad som menas med kraft och i vilken enhet man mäter det i. Veta vad som menas motkraft, bärkraft, friktionskraft
Kraft Det här ska du veta Veta vad som menas med tyngdkraft Veta vad som menas med kraft och i vilken enhet man mäter det i Veta vad som menas motkraft, bärkraft, friktionskraft Känna till begreppet tyngd
Läs merOmtentamen i Mekanik I SG1130, grundkurs för CMATD och CL. Problemtentamen
2015-06-12 Omtentamen i Mekanik I SG1130, grundkurs för CMATD och CL. OBS: Inga hjälpmede förutom rit- och skrivdon får användas! KTH Mekanik Problemtentamen 1. Med hjälp av en tråd kan ett homogent block
Läs merProblemtentamen. = (3,4,5)P, r 1. = (0,2,1)a F 2. = (0,0,0)a F 3. = (2,"3,4)P, r 2
2015-MM-DD Övningstentamen i Mekanik SG1130, grundkurs B1. OBS: Inga hjälpmede förutom rit- och skrivdon får användas! KTH Mekanik 1. Problemtentamen Ett kraftsystem består av tre krafter som angriper
Läs mer# o,too 26L 36o vq. Fy 1-mekaniken i sammandrag. 1 Rörelsebeskrivning (linjebunden rörelse) )-'f* 1.1 Hastighet och acceleration, allmänt
Fy 1-mekaniken i sammandrag version 0.3 [140820] Christian Karlsson En del saker nedan tas inte upp i Fy 1-kursen, men är bra att med sig inför Fy 2. Dessa saker är markerade med [NYTT!]. 1 Rörelsebeskrivning
Läs merHanno Essén Lagranges metod för en partikel
Hanno Essén Lagranges metod för en partikel KTH MEKANIK STOCKHOLM 2004 1 Inledning Joseph Louis Lagrange (1763-1813) fann en metod som gör det möjligt att enkelt ta fram rörelseekvationerna för system
Läs merLaboration 1 Mekanik baskurs
Laboration 1 Mekanik baskurs Utförs av: Henrik Bergman Mubarak Ali Uppsala 2015 01 19 Introduktion Gravitationen är en självklarhet i vår vardag, de är den som håller oss kvar på jorden. Gravitationen
Läs merInre krafters resultanter
KOMIHÅG 6: --------------------------------- Torr friktion: F " µn Normalkraftens angrepp?? Risk för glidning eller stjälpning ---------------------------------- Föreläsning 7: Inre krafters resultanter
Läs merDefinitioner: hastighet : v = dr dt = r fart : v = v
KOMIHÅG 8: --------------------------------- Jämvikten kan rubbas: stjälpning, glidning Flexibla system- jämvikt bara i jämviktslägen ---------------------------------- Föreläsning 9: PARTIKELKINEMATIK
Läs merFöreläsning 5, clickers
Föreläsning 5, clickers Gungbrädan 1 kg 2 kg A. Kommer att tippa åt höger B. Kommer att tippa åt vänster ⱱ C. Väger jämnt I en kastparabel A. är accelerationen störst alldeles efter uppkastet B. är accelerationen
Läs merTentamen i Mekanik SG1130, baskurs P1. Problemtentamen
010-06-07 Tentamen i Mekanik SG1130, baskurs P1 OBS: Inga hjälpmede förutom rit- och skrivdon får användas! KTH Mekanik 1 Problemtentamen En homogen mast med massan M och längden 10a hålls stående i vertikalt
Läs merMål Kursen Mekanikmodeller ger
Mål Kursen Mekanikmodeller ger 1. Enhetlig beskrivning av mekanikens och termomekanikens modeller. Exempel: partikelmekanik, stela kroppar, linjär elasticitetsteori, rörströmning, viskös och ickeviskös
Läs merTentamen i Mekanik SG1102, m. k OPEN. Problemtentamen
2015-06-01 Tentamen i Mekanik SG1102, m. k OPEN OBS: Inga hjälpmedel förutom rit- och skrivdon får användas! KTH Mekanik Problemtentamen 1. En bil med massan m kör ett varv med konstant fartökning ( v
Läs merTFYA16: Tenta Svar och anvisningar
150821 TFYA16 1 TFYA16: Tenta 150821 Svar och anvisningar Uppgift 1 a) Sträckan fås genom integration: x = 1 0 sin π 2 t dt m = 2 π [ cos π 2 t ] 1 0 m = 2 π m = 0,64 m Svar: 0,64 m b) Vi antar att loket
Läs merTentamen i Fysik TEN 1:2 Tekniskt basår 2009-04-14
Tentamen i Fysik TEN 1: Tekniskt basår 009-04-14 1. En glaskolv med propp har volymen 550 ml. När glaskolven vägs har den massan 56, g. Därefter pumpas luften i glaskolven bort med en vakuumpump. Därefter
Läs merSid Tröghetslagen : Allting vill behålla sin rörelse eller vara i vila. Bara en kraft kan ändra fart eller riktning på något.
Björne Torstenson KRAFTER sid 1 Centralt innehåll: Hävarmar och utväxling i verktyg och redskap, till exempel i saxar, spett, block och taljor. (9FVL2) Krafter, rörelser och rörelseförändringar i vardagliga
Läs merMekanikens historia. Aristoteles och Galilei
Kraft och dynamik 8 Vad innebär Newtons lagar? Hur kan en krockkudde rädda liv? Är det sant att en bil som kör med konstant fart inte påverkas av några krafter? Mekanikens historia Aristoteles och Galilei
Läs merTentamen i Mekanik I SG1130, baskurs P1 och M1. Problemtentamen OBS: Inga hjälpmede förutom rit- och skrivdon får användas!
2015-06-08 Tentamen i Mekanik I SG1130, baskurs P1 och M1. KTH Mekanik OBS: Inga hjälpmede förutom rit- och skrivdon får användas! Problemtentamen 1. Ett homogent halvcylinderskal hålls i jämvikt på ett
Läs merKollisioner, impuls, rörelsemängd kapitel 8
Kollisioner, impuls, rörelsemängd kapitel 8 ! Sida 4/4 Laboration 1: Fallrörelse på portalen ikväll Institutionen för Fysik och Astronomi! Mekanik HI: 2014 Fallrörelse Institutionen för Fysik och Astronomi!
Läs merMekanik FK2002m. Kinetisk energi och arbete
Mekanik FK2002m Föreläsning 6 Kinetisk energi och arbete 2013-09-11 Sara Strandberg SARA STRANDBERG P. 1 FÖRELÄSNING 6 Introduktion Idag ska vi börja prata om energi. - Kinetisk energi - Arbete Nästa gång
Läs merÖvningstenta Svar och anvisningar. Uppgift 1. a) Hastigheten v(t) får vi genom att integrera: v(t) = a(t)dt
Övningstenta 015 Svar och anvisningar Uppgift 1 a) Hastigheten v(t) får vi genom att integrera: v(t) = a(t)dt tillsammans med begynnelsevillkoret v(0) = 0. Vi får: v(t) = 0,5t dt = 1 6 t3 + C och vi bestämmer
Läs merFöreläsning 17: Jämviktsläge för flexibla system
1 KOMIHÅG 16: --------------------------------- Ellipsbanans storaxel och mekaniska energin E = " mgm 2a ------------------------------------------------------ Föreläsning 17: Jämviktsläge för flexibla
Läs merTentamen i Mekanik SG1102, m. k OPEN. Problemtentamen
014-06-04 Tentamen i Mekanik SG110, m. k OPEN. OBS: Inga hjälpmedel förutom rit- och skrivdon får användas! KTH Mekanik 1. Problemtentamen En boll skjuts ut genom ett hål med en hastighet v så att den
Läs merTentamen i SG1140 Mekanik II. Problemtentamen
010-01-14 Tentamen i SG1140 Mekanik II KTH Mekanik 1. OBS: Inga hjälpmedel förutom rit- och skrivdon får användas! Problemtentamen Triangelskivan i den plana mekanismen i figuren har en vinkelhastighet
Läs merKrafter och Newtons lagar
Mekanik I, Laboration 2 Krafter och Newtons lagar Fysiska föremål, kroppar, kan påverka varandra ömsesidigt, de kan växelverka. För att förklara hur denna växelverkan går till har fysikvetenskapen uppfunnit
Läs mer9, 10. TFYA15 Fysikaliska modeller VT2019 Partikelkinetik-energi Magnus Johansson,IFM, LiU
9, 10 Kulkanor Två kulor åker friktionsfritt nedför olika kanor. Vilken kula kommer ner till kanans slut först? Vilken kula har högst fart vid kanans slut? h A B Fredrik Karlsson, 9 W = F r Exempel: Partikel
Läs merAllmänt om kraft. * Man kan inte se, känna eller ta på en kraft, men däremot kan man se verkningarna av en kraft.
Kraft Allmänt om kraft * Man kan inte se, känna eller ta på en kraft, men däremot kan man se verkningarna av en kraft. * Det finns olika krafter t ex; tyngdkraft, friktionskraft, motkraft. * Krafter kan
Läs merStelkroppsmekanik partiklar med fixa positioner relativt varandra
Stelkroppsmekanik partiklar med fixa positioner relativt varandra Rörelse relativt mass centrum Allmänt partikelsystem Stel kropp translation + rotation (cirkelrörelse) För att kunna beskriva och förstå
Läs merLösningar Kap 11 Kraft och rörelse
Lösningar Kap 11 Kraft och rörelse Andreas Josefsson Tullängsskolan Örebro Lösningar Fysik 1 Heureka: kapitel 11 11.1.-11.2 Se facit eller figurerna nedan. 1 11.3 Titta på figuren. Dra linjer parallella
Läs mere 3 e 2 e 1 Kapitel 3 Vektorer i planet och i rummet precis ett sätt skrivas v = x 1 e 1 + x 2 e 2
Kapitel 3 Vektorer i planet och i rummet B e 3 e 2 A e 1 C Figur 3.16 Vi har ritat de riktade sträckor som representerar e 1, e 2, e 3 och v och som har utgångspunkten A. Vidare har vi skuggat planet Π
Läs mer1. Beskriv Newtons tre rörelselagar. Förklara vad de innebär, och ge exempel! Svar: I essäform, huvudpunkterna i rörelselagarna.
Fysik 1 övningsprov 1-13 facit Besvara 6 frågor. Återlämna uppgiftspappret! 1. Beskriv Newtons tre rörelselagar. Förklara vad de innebär, och ge exempel! Svar: I essäform, huvudpunkterna i rörelselagarna..
Läs merRörelsemängd och energi
Föreläsning 3: Rörelsemängd och energi Naturlagarna skall gälla i alla interial system. Bl.a. gäller att: Energi och rörelsemängd bevaras i all växelverkan mu p = Relativistisk rörelsemängd: 1 ( u c )
Läs merRepetitionsuppgifter i Fysik 1
Repetitionsuppgifter i Fysik 1 Uppgifterna i detta häfte syftar till att kort repetera några begrepp från fysiklektionerna i höstas. Det är inte på något sätt ett komplett repetionsmaterial, utan tanken
Läs merLaboration: Krafter och Newtons lagar
Institutionen för fysik och astronomi Laboration: Krafter och Newtons lagar Instruktionen består av två delar: 1. Laborationsinstruktion (detta häfte) 2. Svarshäfte Laborationsinstruktionen, detta häfte,
Läs mer9.1 Kinetik Rotation kring fix axel Ledningar
9.1 Kinetik Rotation kring fix axel Ledningar 9.5 Frilägg hjulet och armen var för sig. Normalkraften kan beräknas med hjälp av jämvikt för armen. 9.6 Frilägg armen, och beräkna normalkraften. a) N µn
Läs merDatum: Författare: Olof Karis Hjälpmedel: Physics handbook. Beta Mathematics handbook. Pennor, linjal, miniräknare. Skrivtid: 5 timmar.
Mekanik KF, Moment 1 Datum: 2012-08-25 Författare: Olof Karis Hjälpmedel: Physics handbook. Beta Mathematics handbook. Pennor, linjal, miniräknare. Skrivtid: 5 timmar. Del 1 (Lämna in denna del med dina
Läs mer1.5 Våg partikeldualism
1.5 Våg partikeldualism 1.5.1 Elektromagnetisk strålning Ljus uppvisar vågegenskaper. Det är bland annat möjligt att åstadkomma interferensmönster med ljus det visades av Young redan 1803. Interferens
Läs merFÖRBEREDELSER INFÖR DELTENTAMEN OCH TENTAMEN
FÖRBEREDELSER INFÖR DELTENTAMEN OCH TENTAMEN Repetera de övningsuppgifter som kännts besvärliga. Om du behöver mera övning så kan du välja fritt bland de övningsuppgifter i Problemsamlingen som överhoppats.
Läs mer" e n och Newtons 2:a lag
KOMIHÅG 4: --------------------------------- 1 Energistorheter: P = F v, U "1 = t 1 # Pdt. Energilagar: Effektlagen, Arbetets lag ---------------------------------- Föreläsning 5: Tillämpning av energilagar
Läs merIntrohäfte Fysik II. för. Teknisk bastermin ht 2018
Introhäfte Fysik II för Teknisk bastermin ht 2018 Innehåll Krafter sid. 2 Resultant och komposanter sid. 5 Kraft och acceleration sid. 12 Interna krafter, friläggning sid. 15 1 Kraftövningar De föremål
Läs merLaboration 2 Mekanik baskurs
Laboration 2 Mekanik baskurs Utförs av: Henrik Bergman Mubarak Ali Uppsala 2015 01 19 Introduktion Friktionskraft är en förutsättning för att våra liv ska fungera på ett mindre omständigt sätt. Om friktionskraften
Läs merKarl Björk. Elementär. Mekanik. Tredje upplagan
Karl Björk Elementär Mekanik Tredje upplagan Förord till första upplagan Föreliggande bok i elementär mekanik är tänkt som stöd i undervisningen i huvudmomentet mekanik i blockämnet teknologi. Det förutsätts
Läs merVågrörelselära och optik
Vågrörelselära och optik Kapitel 14 Harmonisk oscillator 1 Vågrörelselära och optik 2 Vågrörelselära och optik Kurslitteratur: University Physics by Young & Friedman (14th edition) Harmonisk oscillator:
Läs merOrd att kunna förklara
Rörelse och kraft Ord att kunna förklara Rörelse Hastighet Acceleration Retardation Fritt fall Kraft Gravitationskraft (=tyngdkraft) Friktionskraft Centripetalkraft Tyngdpunkt Stödyta Motkraft Rörelse
Läs merBiomekanik, 5 poäng Kinetik
Teori: F = ma Dessutom gäller, som i statien, Newtons 3: lag! Newtons lagar 1. Tröghetslagen: En ropp utan yttre raftpåveran förblir i sitt tillstånd av vila eller liformig, rätlinjig rörelse.. Accelerationslagen:
Läs merEinstein's Allmänna relativitetsteori. Einstein's komplexa Allmänna relativitetsteori förklaras så att ALLA kan förstå den
Einstein's Allmänna relativitetsteori Einstein's komplexa Allmänna relativitetsteori förklaras så att ALLA kan förstå den Allmänna relativitetsteorin - Fakta Einsten presenterade teorin 10 år efter den
Läs merANDREAS REJBRAND 2007-11-03 Elektromagnetism http://www.rejbrand.se. Coulombs lag och Maxwells första ekvation
ANDREA REJBRAND 2007-11-03 Elektromagnetism http://www.rejbrand.se oulombs lag och Maxwells första ekvation oulombs lag och Maxwells första ekvation Inledning Två punktladdningar q 1 samt q 2 i rymden
Läs merFöreläsning 10: Stela kroppens plana dynamik (kap 3.13, 4.1-8) Komihåg 9: e y e z. e z )
1 Föreläsning 10: Stela kroppens plana dynamik (kap 3.13, 4.1-8) Komihåg 9: H O = "I xz e x " I yz e y + I z e z H G = "I xz ( ) ( G e x " I G yz e y + I G z e z ) # (fixt origo, kroppsfix bas) # (kroppsfix
Läs mer. Bestäm för denna studs stöttalet e! Lösning: Energiprincipen för bollens fall ner mot underlaget ger omedelbart före stöt:
KOMIHÅG 19: ------------------------------------------------------ Dämpade vibrationer: Fria fallet Kritisk dämpningsrörelse x(t) = e "# nt ( B + Ct) + x j Svag dämpningsrörelse x(t) = e "#$ nt ( Bcos(
Läs mer1 Den Speciella Relativitetsteorin
1 Den Speciella Relativitetsteorin På tidigare lektioner har vi studerat rotationer i två dimensioner samt hur vi kan beskriva föremål som roterar rent fysikaliskt. Att från detta gå över till den speciella
Läs merMassa och vikt Mass and weight
Massa och vikt Mass and weight Massa beskriver hur mycket materia e> föremål innehåller, det är ju konstant oavse> vilken tyngdkraeen är. Kapitel 4: Newtons 2:a lag Vikten beror enbart på hur tyngdkraeen
Läs merKursens olika delar. Föreläsning 0 (Självstudium): INTRODUKTION
1 Föreläsning 0 (Självstudium): INTRODUKTION Kursens olika delar Teorin Tentamen efter kursen och/eller KS1+KS2 Inlämningsuppgifter Lära känna kraven på redovisningar! Problemlösning Tentamen efter kursen
Läs merTentamen i Mekanik SG1107, baskurs S2. Problemtentamen
010-05-6 Tentamen i Mekanik SG1107, baskurs S OBS: Inga hjälpmede förutom rit- och skrivdon får användas! KTH Mekanik Problemtentamen 1 En cylinder med massan M vilar på en homogen horisontell planka med
Läs mer" = 1 M. ( ) = 1 M dmr. KOMIHÅG 6: Masscentrum: --3 partiklar: r G. = ( x G. ,y G M --Kontinuum: ,z G. r G.
1 KOMIHÅG 6: --------------------------------- Masscentrum: --3 partiklar: r G = ( x G,y G,z G ) = m r + m r + m r 1 1 2 2 3 3 M --Kontinuum: ( ) = 1 M dmr r G = x G,y G,z G " = 1 M ----------------------------------
Läs merLärarhandledning. Kraftshow. Annie Gjers & Felix Falk 2013-10-22
Lärarhandledning Kraftshow Annie Gjers & Felix Falk 2013-10-22 Innehållsförteckning 1 Inledning... 3 2 Experiment med förklaringar... 4 2.1 Månen och gravitationen... 4 2.2 Blyplankan... 4 2.3 Dubbelkon
Läs merIdealgasens begränsningar märks bäst vid högt tryck då molekyler växelverkar mera eller går över i vätskeform.
Van der Waals gas Introduktion Idealgaslagen är praktisk i teorin men i praktiken är inga gaser idealgaser Den lättaste och vanligaste modellen för en reell gas är Van der Waals gas Van der Waals modell
Läs merTentamen: Baskurs B i Fysik, del1, 4p 2007-03-23 kl. 08.00-13.00
Institutionen för teknik, fysik och matematik Nils Olander och Herje Westman Tentamen: Baskurs B i Fysik, del1, 4p 2007-03-23 kl. 08.00-13.00 Max: 30 p A-uppgifterna 1-8 besvaras genom att ange det korrekta
Läs merBasala kunskapsmål i Mekanik
Basala kunskapsmål i Mekanik I kunskapsmålen nedan används termerna definiera, förklara och redogöra återkommande. Här följer ett försök att klargöra vad som avses med dessa. Definiera Skriv ner en definition,
Läs merMekanikens historia. Aristoteles och Galilei
Kraft och dynamik 9 Vad innebär Newtons lagar? Hur kan en krockkudde rädda liv? Är det sant att en bil som kör med konstant fart inte påverkas av några krafter? Mekanikens historia Aristoteles och Galilei
Läs merIntroduktion till Biomekanik - Statik VT 2006
http://apachepersonal.miun.se/~petcar/biomekanikintro.htm Innehåll Terminologi inom biomekanik. Skelettets, musklernas, senors och ligamentens funktion och uppbyggnad. Statik, kinematik och kinetik. Idrotts-
Läs merDatum: , , , ,
RR:1 Instruktion till laborationen ROTERANDE REFERENSSYSTEM Författare: Lennart Selander, Svante Svensson Datum: 2000-02-21, 2004-12-02, 2006-12-01, 2012-02-03, 2013-01-22 Mål Att få erfarenhet av de fenomen
Läs merÖvningar till datorintroduktion
Institutionen för Fysik Umeå Universitet Ylva Lindgren Sammanfattning En samling uppgifter att göra i MATLAB, vilka ska utföras enskilt eller i grupp om två. Datorintroduktion Handledare: (it@tekniskfysik.se)
Läs merGÖTEBORGS UNIVERSITET Institutionen för fysik LÖSNINGAR TILL TENTAMEN I MEKANIK B För FYP100, Fysikprogrammet termin 2
GÖTEBORGS UNIVERSITET Institutionen för fysik LÖSNINGAR TILL TENTAMEN I MEKANIK B För FYP100, Fysikprogrammet termin Tid: Plats: Ansvarig: Hjälpmedel: Tisdag juni 009, kl 8 30 13 30 V-huset Lennart Sjögren,
Läs merSvar och anvisningar
160322 BFL102 1 Tenta 160322 Fysik 2: BFL102 Svar och anvisningar Uppgift 1 a) Centripetalkraften ligger i horisontalplanet, riktad in mot cirkelbanans mitt vid B. A B b) En centripetalkraft kan tecknas:
Läs mer7,5 högskolepoäng. Provmoment: tentamen. Tentamen ges för: Högskoleingenjörer årskurs 1. Tentamensdatum: 2012-03-12 Tid: 09.00-13.
Mekanik rovmoment: tentamen Ladokkod: TT8A Tentamen ges för: Högskoleingenjörer årskurs 7,5 högskolepoäng Tentamensdatum: -3- Tid: 9.-3. Hjälpmedel: Hjälpmedel vid tentamen är hysics Handbook (Studentlitteratur),
Läs merFysikaliska modeller. Skapa modeller av en fysikalisk verklighet med hjälp av experiment. Peter Andersson IFM fysik, adjunkt
Fysikaliska modeller Skapa modeller av en fysikalisk verklighet med hjälp av experiment Peter Andersson IFM fysik, adjunkt På denna föreläsning Vad är en fysikalisk modell? Linjärisering med hjälp av logaritmer
Läs mer