Introduktion till Biomekanik - Statik VT 2006

Transkript

1 Pass 2 Aktions- reaktionskraft Nu är det dags att presentera grundstenarna inom Mekanik Newtons lagar: 1. Tröghetslagen: En kropp förblir i sitt tillstånd av vila eller likformig rörelse om den inte av verkande krafter tvingas ändra detta tillstånd. 2. Accelerationslagen: En kropp som påverkas av kraften * F får en acceleration a sådan att F = m a, där konstanten m är kroppens massa. 3. Reaktionslagen: Två kroppars ömsesidiga verkningar på varandra är alltid lika stora och riktade åt motsatt håll. *) Resulterande eller obalanserade kraften. Den tredje lagen handlar om Aktions- och reaktionskraft. Ex: 1

2 d Eftersom det finns både aktions och reaktionskraft är det mycket viktigt att göra en friläggning av det system man vill titta på. Friläggning betyder att man lägger objektet (systemet) fritt och tittar på vilka krafter (även moment, kommer senare) som påverkar just det objektet utifrån. Lägger också in var dessa krafter verkar på objektet. Friläggning vill jag påstå är den viktigaste grunden i mekanik. Förstår ni detta så underlättar det otroligt mycket vidare inom statik och dynamik. Exempel: Tyngdkraft och dess reaktionskraft 1 2 m 1 = 1 kg m 2 = 5 kg Vilka krafter utsätts föremål 1 och 2 för? 2

3 Exempel: Friläggning Frilägg plankan och personen. Vilka krafter påverkas dom av?

4 Normalkraft, F N Normalkraften F N är en reaktionskraft mellan två kroppar i kontakt med varandra. Riktningen är vinkelrät (normal) mot ytan på den kropp som påverkas (vanligen underlaget) Ex: Stående man på plant och lutande underlag Friktionskraft, F µ Friktionskraften F μ är en reaktionskraft som uppstår när två kroppar glider, eller strävar att glida mot varandra. Riktningen är motsatt rörelseriktningen (eller den eftersträvade rörelseriktningen) och parallell med ytorna. För krökta ytor går friktionskraften i tangentens riktning Exempel: a b c F μ Friktion under en sko vid ett gångsteg Frilagd figur 4

5 Normalkrafter (F z ) och friktionskrafter (F μ ) på foten under ett gångsteg. F R är resulterande kraft vid punkterna a, b och c. Friktion i närbild F N Mikrostrukturen orsakar friktionen Samband friktions- dragkraft Friktionskraften beror på Normalkraften enligt: F μ = μ F N Där μ kallas friktionskoefficient. Friktionskoefficienten varierar beroende på vilka material som friktionen uppstår mellan. (se tabell nästa sida) 5

6 Dynamiska friktionskoefficienter (Statiska är något lägre) Yttre och inre krafter Hittills har vi behandlat följande krafter: F G = tyngdkraft F N = normalkraft F μ = friktionskraft I dynamiken tillkommer centripetalkraften samt ev. luft- eller vattenmotstånd. Man kan också tala om inre och yttre krafter. I kompendiet gör man följande uppdelning: Yttre krafter: alla krafter som påverkar kroppen utifrån Inre krafter: alla krafter som påverkar kroppen inifrån (muskelkrafter). Boken ser hela kroppen som ett objekt/system. De inre krafterna sägs vara aktiva om de orsakas av muskelkontraktion och passiva om de orsakas av yttre krafter. 6

7 Exempel på inre krafter: Det blir alltid lika stor kraft i båda muskelfästena (Lagen om aktions reaktionskraft) Exempel: Kommer lådan att flyttas eller ligga still? Exempel: Fundera på vilka yttre och inre krafter som påverkar personen i bilden? Normalkrafter, muskelkrafter etc. 7

8 Extra övningsuppgifter på friläggning: 1. Frilägg bilen som har sin tyngdpunkt i G 2. Frilägg systemet av både snickaren och brädan - Brädan har sin tyngdpunkt på mitten 0,5m 1,5m 3. Frilägg brädan som snickaren håller i 4. Frilägg lådan som ligger på det sluttande underlaget. (Kom ihåg friktion) 8